Επεςνηηικό Ππόγπαμμα «ΘΑΛΗΣ ΕΜΠ» - Soil Mechanics...
105
Επεςνηηικό Ππόγπαμμα «ΘΑΛΗΣ - ΕΜΠ» Σύγτρονη Μεθοδολογία Εκηίμηζης ηης Σειζμικής Τρωηόηηηας και Ανηιζειζμικής Αναβάθμιζης Λιμενικών Σσζηημάηων MIS : 380174. Δράζη 7: Ανάπηςξη νεωηεπιζηικών μεθόδων ζειζμικήρ αναβάθμιζηρ κπηπιδοηοίσων και ζςζηημάηων ζποθήκεςζηρ και διανομήρ ςγπών ζε λιμενικέρ εγκαηαζηάζειρ Σύνηαξη: ΕΜΠ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Σεπηέμβπιορ, 2015
Transcript of Επεςνηηικό Ππόγπαμμα «ΘΑΛΗΣ ΕΜΠ» - Soil Mechanics...
Επεςνηηικό Ππόγπαμμα «ΘΑΛΗΣ - ΕΜΠ»
Σύγτρονη Μεθοδολογία Εκηίμηζης ηης Σειζμικής Τρωηόηηηας
και Ανηιζειζμικής Αναβάθμιζης Λιμενικών Σσζηημάηων
MIS : 380174.
Δράζη 7:
Ανάπηςξη νεωηεπιζηικών μεθόδων ζειζμικήρ αναβάθμιζηρ
κπηπιδοηοίσων και ζςζηημάηων ζποθήκεςζηρ και διανομήρ
ςγπών ζε λιμενικέρ εγκαηαζηάζειρ
Σύνηαξη:
ΕΜΠ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Σεπηέμβπιορ, 2015
Ερεσνηηικό Πρόγραμμα «ΘΑΛΗΣ - ΕΜΠ»
Σύγσπονη Μεθοδολογία Εκηίμηζηρ ηηρ Σειζμικήρ Τπωηόηηηαρ
και Ανηιζειζμικήρ Αναβάθμιζηρ Λιμενικών Σςζηημάηων
MIS : 380174.
Ενόηηηα Επγαζίαρ 7:
Νέοι ηύποι λιμενικών Κρηπιδοηοίτων
Παπαδοηέο 7.1.1:
Νέοι ηύποι Λιμενικών Κρηπιδοηοίτων : Δσναμικές Αναλύζεις Εσκάμπηων Κρηπιδοηοίτων
Δημοζίεςζη
Σύνηαξη: ΕΜΠ
Σεπηέμβριος, 2015
6th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering 1-4 November 2015 Christchurch, New Zealand
Seismic Analysis of Anchored Sheet-Pile Walls:
Are we Over-designing ?
G. Gazetas1, E. Garini2, A. Zafeirakos3
ABSTRACT The article, after a brief introduction on the state of practice in designing such walls against strong
earthquake shaking, investigates the performance of a typical quay-wall made up of 32 m of steel sheetpiles, 18 m of which is the “free” wall height and 14 m the embedded part. Supporting moderately dense silty sand and an upper layer of fill, the wall is subjected to strong seismic shaking with a PGA of the order of 0.5 g. The long-established simplified design methods of (i) pseudo-static limit equilibrium (pLEM) and (ii) beam-on-Winkler-foundation (BWF), in conjunction with the Mononobe-Okabe (MO) method, are shown to lead to results for bending moments that are significantly larger than those computed with several finite element [FE] codes using a number of soil constitutive relations (ABAQUS, PLAXIS). The huge discrepancy of the pLEM method stems from its neglecting the stiffening effect of the anchor on the distribution of earth pressures on the wall while the predetermined MO actions and reactions fail to take advantage of the arching of the backfill due to the flexure of the wall. Hence these simplified methods would often lead to an un-necessarily conservative (hence very expensive) design. Detailed numerical FE analyses with all mentioned codes capture well the physical phenomena of this complex interaction problem leading to similar results, despite their sensitivity to the soil constitutive model they use. Needless to say that the mere possibility of liquefaction must be excluded or mitigated by suitable soil improvement.
Introduction: Past Seismic Performance of Anchored Sheetpile Walls
Harbour facilities have often suffered damage in strong earthquakes, causing among other problems disruptions of post-earthquake emergency operations with serious economic consequences for the stricken regions. The numerous small and large failures of caisson type quay-walls in the port of Kobe during the 1995 earthquake, complemented the deformations/failures of the anchored sheet-pile walls of earlier seismic episodes in Japan (e.g., in the Niigata 1964 and the Tokachi-oki 1968 earthquakes). Anchored sheetpile [SP] walls (crudely sketched in Figure 1) are often used as retaining structures in wharves and quays thanks mainly to their easy installation, while the soft or loose soils that usually underline such waterfront structures could hardly support the additional weight of gravity concrete walls. Thus, in many cases such walls are cheaper than gravity walls on piles. Consequently, a measurable portion of quay-walls are anchored sheetpiles and, thereby, many of
1Professor, Soil Mechanics Laboratory, National Technical University, Athens, Greece, [email protected] 2Researcher, Soil Mechanics Laboratory, National Technical University, Athens, Greece, [email protected] 3Researcher, Soil Mechanics Laboratory, National Technical University, Athens, Greece, [email protected]
the reported quay-walls seismic failures are of such walls (e.g. Kitajima & Uwabe (1978, Dennehy 1985, Agbabian 1980). The following conclusions emerge from a study of the performance of anchored bulkheads in very strong earthquake shaking:
1. Most of the observed earthquake failures have resulted from large-scale liquefaction of loose cohesionless soils mainly in the backfill but sometimes in the supporting foundation soil. Such soils may not be rare in port and harbor facility sites. 2. Another frequent but not as dramatic type anchored bulkhead damage takes the form of excessive permanent seaward “bulging” and tilting of the sheet-pile wall, accompanied by excessive movement of the anchor block or plate relative to the surrounding soil; such an anchor movement manifests itself in the form of settlement of the soil and cracking of the concrete apron directly behind the anchor. Apparently, such failures are due either to inadequate passive resistance against the anchor, or to insufficient strength of the sheetpile beam, or both. 3. Development of detrimental excess pore-water pressures in the backfill next to the wall, once thought to be a contributor to large deformations and failure, is now recognized as unlikely to occur when seaward bulging takes place (Towhata et al 1996, Dakoulas & Gazetas, 2007).
These observations suggest that anchored bulkheads must be properly designed against strong shaking, just as should caisson and other type of walls.
Figure 1. Definition of “Anchored Sheet-Pile Wall” geometry, along with some key variables of
a Limit Equilibrium-based empirical method culminating in the Chart of Fig. 4.
Some State-of-Practice Seismic Design Procedures
The difficulty of providing a comprehensive rigorous analytical method arises from several factors: the complicated wave diffraction pattern due to “ground-step” geometry; the presence of two different but interconnected structural elements in contact with the soil; the inevitably nonlinear hysteretic behavior of soil in strong shaking, often including pore-pressure buildup and degradation, both in front and behind the sheetpile; the no-tension behavior of the soil-sheetpile
L
ϑAE
activ
e fa
ilure
sur
face
effective point of rotation
d
Df
H
L
ϑAE
activ
e fa
ilure
sur
face
activ
e fa
ilure
sur
face
effective point of rotation
effective point of rotation
d
Df
H
interface; the presence of radiation damping effects due to stress waves propagating away from the wall in the backfill and in the foundation ─ let alone the hydrodynamic effects on both sides of the wall. Before the advent of reliable and relatively user friendly FE and FD codes which could properly handle all these phenomena, pseudo-static simplified procedures were (and are still) used in practice. Attempts to provide refinement and sophistication to such methods continue to this day; in the opinion of the authors such efforts are not founded in the physical reality and cannot be proposed for the design of anchored sheetpile walls. Specifically:
(1) Pseudo-static Limit Equilibrium methods determine dynamic lateral earth pressures with the Mononobe-Okabe analysis [pLEM] (Figure 2). Differences among the several variants of the method arise primarily from the assumed point of application of the resultant active and passive forces FAE and FPE (on the two sides of the sheetpile wall), the handling of the water, and the partial factors of safety introduced in the design.
Coulomb (static)
Mononobe-OkabeM-OStatic
1
1
γ ’ KAE
γ ’ KA
Coulomb (static)
Mononobe-OkabeM-OStatic
1
1
γ ’ KAE
γ ’ KA
Figure 2. Elements of the state-of-practice pseudo-Static Limit Equilibrium method (pLEM). Among other problems, MO method produces seismic earth pressure active and passive coefficients, KAE and KPE, that are too sensitive to (large values of) the effective (“driving”) acceleration ── in disagreement with rigorous FE analyses and field observations during many earthquakes. As an example, for a φ = 30o sand Figure 3 shows that active and passive coefficients equalise, achieving a common value KAE = KPE ≈ 1.35, while the critical angles vanish (θAE = θPE = 0), when the effective acceleration becomes equal to
α = Ac / g = tan φ ≈ 0.58 (1)
Beyond this value of acceleration MO solution does not exist. Yet, many walls have survived much larger acceleration levels (e.g., in Kobe 1995).
Figure 3. Effect of acceleration coefficient on the angle of the active and passive sliding surfaces
(left), and on the active and passive seismic earth-pressure coefficients (right) [adopted from Davies et al (1986)].
Figure 4. The empirical seismic Design Chart of Gazetas et al (1990).
For smaller levels of acceleration, a semi-empirical method was developed by Gazetas et al (1990). Utilizing numerous case history data, referring to successful, moderately damaged, severely damaged, and collapsed SP walls, interpreted with MO method, a Seismic Design Chart was constructed. Shown in Figure 4, the Chart’s axes are:
3
2
1
1/3
0 0.2 0.4 0.6
PASSIVE
ACTIVE
tanφ
KPE
KAEKoSE
ISM
IC P
RESS
URE
CO
EFFI
CIEN
T
EFFECTIVE DRIVING ACCELERATION ⍺0
FAIL
URE
SU
RFAC
E IN
CLIN
ATIO
N
EFFECTIVE DRIVING ACCELERATION ⍺0.2 0.4 0.6
0o
40o
60o
20o
PASSIVE
ACTIVE
φ = 30o φ = 30o
3
2
1
1/3
0 0.2 0.4 0.6
PASSIVE
ACTIVE
tanφ
KPE
KAEKoSE
ISM
IC P
RESS
URE
CO
EFFI
CIEN
T
EFFECTIVE DRIVING ACCELERATION ⍺0
FAIL
URE
SU
RFAC
E IN
CLIN
ATIO
N
EFFECTIVE DRIVING ACCELERATION ⍺0.2 0.4 0.6
0o
40o
60o
20o
PASSIVE
ACTIVE
φ = 30oφ = 30o φ = 30oφ = 30o
• The effective anchor index EAI = d/H, where d is the horizontal distance of the anchor–tie point from the MO active failure surface, assumed to originate at the point of rotation of the wall; H is the free height of the wall.
• The embedment participation index EPI = (FPE / FAE) {1 + Df / (Df + H)} , where Df is the depth from the mud-line to the point of rotation, often conservatively estimated as the depth of embedment D.
These two variables have been related to the degree of recorded damage. The Chart, as calibrated with case histories and analyses reported in PIANC (2001), distinguishes three types of expected damage: negligible to small deformation (damage level 0 and 1) with seaward top displacement of 0 – 40 cm; moderate repairable damage involving seaward top displacement of 40 cm –100 cm (damage level 2); and, finally, excessive damage and fatal damage with top displacement exceeding 130 cm (damage levels 3, 4). This chart, however, is good only for a crude preliminary evaluation of sheetpile walls in non-liquefiable, relatively dense soil; the chart does not discriminate with reference to the nature of the ground shaking (frequency content, number of significant cycles, etc.), and does not reflect the layering of the retained and the foundation soil.
(2) Beam-on-Winkler-Foundation [BWF] modeling treats the sheetpile wall just as a pile foundation, with suitable one-sided plane-strain linear Winkler springs (or non-linear p–y reaction “springs”) on both the active and passive sides of the wall, with an elasto-plastic support for the anchor (Figure 5). Two 1-D shear beams are attached to the ends of the springs and transmit the seismic motion to the system. The kinematic response that is ensuing could reproduce the flexural response of the wall with reasonable accuracy, but only for very small levels of excitation. When the acceleration level is high enough to induce wedge-type failure mechanisms and the anchor is activated passively, the results would not necessarily be reliable.
Figure 5. Sketch of the Beam-on-Winkler-Foundation model for the kinematic response of the “Anchored Sheet-Pile Wall”.
kS1(z) kS2(z)
ETIE ATIE /LKANCH
uS2
uS1
uanch
uW
Vertical S waves
flexural beam
kS1(z) kS2(z)
ETIE ATIE /LKANCH
uS2
uS1
uanch
uW
Vertical S waves
flexural beam
(3) Hybrid procedures, combining the BWF with the pLEM methods have been perhaps the most widely used in practice. Because of the reliance of these methods on the MO active earth pressures they usually lead to very conservative results as will be shown later. With the advent of reliable FE codes the simplified methods are slowly becoming rather redundant. Their use leads to unrealistically exaggerated bending moments for the wall and distance of the anchoring point, as it will be demonstrated below.
Comparative Study
The 32 m long sheetpile wall (18 m free and 14 m embedded), shown in Figure 6, is analyzed dynamically with the finite element codes ABAQUS and PLAXIS. The wall is embedded into a dense sandy layer, while the backfill soil comprises a medium dense (but not liquefiable) silty sand overlain by a conhesionless fill. The strength and stiffness parameters of the three layers are given in Table 1. The wall has a rigidity EI = 1.45 x 106 kNm2/m and an ultimate moment capacity of Mult = 5380 kNm/m. The anchor plate, at a distance of 45 m from the wall, has an EI = 0.8 x 106 kNm2/m and an Mult = 639 kNm/m. The seismic excitation is defined as the Chalfand Valley recorded accelerogram from the Morgan Hill 1986 earthquake, applied at the free-field ground surface. (The input motion at the base was obtain by 1D de-convolution analysis.) A description of the two FE models is as follows:
14 m
18 m
45 m
12 m
4 m
Soil 2
Soil 1
Fill
14 m
14 m
18 m
45 m
12 m
4 m
Soil 2
Soil 1
Fill
14 m
Figure 6: Example sheet-pile wall system used in the comparative study.
Table 1. Soil parameters.
c (kPa) φ (degrees) E (MPa) Fill 1 32.5 100 Soil 1 1 35 200 Soil 2 10 37.5 300
PLAXIS: The FE mesh consists of triangular 15-node elements. The geometry has been mirrored, in order to (a) ameliorate the lateral boundary effects, and (b) examine the effect of the inherent asymmetry of the accelerogram (“polarity” effect) in a single dynamic analysis. The maximum finite element size is deliberately chosen to be about 10 times smaller than the minimum wavelength of significance, thus avoiding spurious filtering effects. The adhesion between the soil and the steel sheetpile (SSP) wall is taken into account by adding positive and negative interface elements between the wall and the soil. Interface strength value of Rinter = 0.67 is considered. Two constitutive models available in PLAXIS are employed: (a) the Mohr-Coulomb model, which is not expected to provide a “correct” solution to the dynamic problem but is used only for the sake of comparison since it is frequently used in practice; and (b) the so-called advanced Hardening-Soil Soft [HSS] model. For seismic problems the constitutive model must be able to treat small-strain stiffness nonlinearity of the soil ── hence the use of the latter model which can accomplice this is the recommended one (Brinkgreve et al. 2010, Benz et al. 2009). ABAQUS: The FE domain shown in Figure 7 is discretized in quadrilateral solid plane-strain fine elements 0.5 x 0.5 m2, capable of transmitting without bias the wave frequencies of significance. Interface between wall and soil is tension-less and frictional; it is modeled with special elements that allow both separation and sliding, the latter controlled by coefficients of friction μ. To capture radiation damping normal and shear viscous elements ρVS and ρVP (per unit area) are placed at the vertical boundaries between the soil domain and the vertical free-field column which is introduced in order to have proper transmission of up-coming waves (avoiding the box effect). In addition to the Mohr-Coulomb model discussed above, a more refined soil model is utilized here through a subroutine attached to ABAQUS. Developed at NTUA by Gerolymos et al (2007) and Anastasopoulos et al (2011), it models the nonlinear soil inelasticity through a simple kinematic hardening with VonMises failure criterion and an associative flow rule. The evolution law consists of two components : a nonlinear kinematic hardening component describing the translation of the yield surface in stress space, and an isotropic hardening component which defines the size of the yield surface σο as a function of plastic deformation. The normal stress-dependence of the failure surface is controlled by the parameter σο. Details can be found in the afore-cited references.
Figure 7. Mesh of the left retaining wall demonstrating several key features.
Results
A typical result of the ABAQUS analysis is portrayed in Figure 8, in the form of displacement vectors on the deformed shape of the system and superimposed the contours of plastic strains. The picture is taken at the time of maximum thrust on the wall. We notice the intense plasticization in the passive side (in front) of the wall near the mudline, and on the active (back) side of the anchor plate. But the active wedge on the back side of the wall itself is just beginning to form, with smaller plastic strains developing.
Figure 8. Displacement field at the end of Chalfand Valley record for interface friction coefficient μ = 0.50.
Interfaces
0.5 m x 0.5 m
Interfaces
0.5 m x 0.5 m
-14
-9
-4
1
6
11
16
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000
M (kNm/m)
Z (m)
Undrained ABAQUS
Drained ABAQUS
10000
PLAXIS
30652990 3820
BWF
5158
pLEM
10000
-14
-9
-4
1
6
11
16
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000
M (kNm/m)
Z (m)
Undrained ABAQUS
Drained ABAQUS
10000
-14
-9
-4
1
6
11
16
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000
M (kNm/m)
Z (m)
Undrained ABAQUS
Drained ABAQUS
10000
PLAXIS
30652990 3820
BWF
5158
BWF
5158
pLEM
10000
Figure 9. Distribution of bending moments (at the instant of maximum moment) at the left wall
for the Chalfand Valley excitation, for an interface friction coefficient μ = 0.50.
-14
-9
-4
1
6
11
16
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
UHOR (m)
Z (m
) Drained ABAQUS
Undrained ABAQUS
UHOR
PLAXIS
280 mm249 254
BWF
100 mm
-14
-9
-4
1
6
11
16
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
UHOR (m)
Z (m
) Drained ABAQUS
Undrained ABAQUS
UHORUHOR
PLAXIS
280 mm249249 254
BWF
100 mm
Figure 10. Distribution of maximum horizontal displacements at the left wall for the Chalfand
Valley excitation, for interface friction coefficient μ = 0.50.
A summary of the results of all numerical and simplified analyses is presented in Figure 9 for the bending moments and displacements of the SP wall, and in Figure 10 for the distribution of horizontal earth pressures on the wall. Several conclusions are noteworthy :
1. The simplified BWF and, especially, the pLEM methods predict much larger flexural distress of the SP wall (max M > 5000 kNm/m). By contrast, the ABAQUS and PLAXIS peak moments are of about 2500 – 3000 kNm/m, depending on the particular soil modeling.
2. The computed displacements differ among the various FE analyses more substantially, ranging from about 20 to 32 cm at the top. The BWF analysis gives a much smaller value, of 10 cm only. Moreover, the displacement of the rigorous model is quite sensitive to the soil constitutive relations utilized.
3. The distribution of earth pressures ph on the wall computed with ABAQUS, compared with the KAE and KPE diagrams of MO, reveal the main causes of the overprediction of SP bending moments by the MO-based methods. On the active side the (unavoidable) seaward “bulging” of the wall creates “arching” conditions with a respective decrease of ph to less than about 1/3 of the MO values. [Similar conclusions were drawn from t5he centrifuge tests of Sitar & his coworkers – see Bibliography.] On the other hand, on the front side, passive conditions can only be reached at the very top, by the mudline, as was also evident from the plastic strain contour of Figure 8. Since the passive MO curve agrees with numerical stress distribution only near the top, becoming substantially larger at greater depths, it is easy to recognize that the embedded part would rotated more than what MO analysis expects.
4. The distance of anchor plate from the wall (l = 45 m), computed with the EC8-5 expression
l = lstatic (1 + 1.5 a S) ≈ lstatic (1 + 1.5 x 0.40) = 1.6 lstatic (2)
which was derived utilizing the Chart of Figure 4 (Gazetas et al, 1990), is quite adequate: only the active state of stress develops at the back of the plate ── the crucially important passive failure is not even close to developing. So there is a sufficiently ample margin of anchor resistance. By contrast, MO-based methods require much larger distance l.
In any case, the selected SP cross-section for this wall is more than adequate against wall failure (Mult ≈ 5380 kNm/m) according to ABAQUS and PLAXIS analyses, almost inadequately safe according to BWF, and totally inadequate according to the pLEM method.
Conclusion
The results of a case study for the seismic response of a deep anchored sheetpile wall (supporting 18 m of soil) show clearly that the pseudo-static methods of analysis based on the Mononobe-Okabe method are not appropriate for design, as they may lead to very conservative results regarding the bending distress of the wall. The dynamic interaction between soil, wall, and anchor cannot possibly be captured by such methods. Beam-on-Winkler-Foundation models could possibly approximate better such interaction effects, but the development of regions of concentrated plastic deformation (surrogates of Coulomb sliding surfaces) cannot be represented in such models even when nonlinear p–y type of “springs” are used in the model. The available well established FE codes can be used to develop realistic estimates of sheetpile and anchor distress, as well as of wall displacements.
Acknowledgements
This research has been co-financed by the European Union (European Social Fund –ESF) and
Greek national funds through the Operational Program "Education and Lifelong Learning" of
the National Strategic Reference Framework (NSRF) - Research Funding Program: Thales.
Investing in knowledge society through the European Social Fund, Project ID "UPGRADE".
References and Bibliography
ABAQUS (2011). ABAQUS Documentation, Dassault Systèmes, Providence, RI, USA.
Agbabian Associates (1980). Seismic Response of Port and Harbor Facilities. Report P80-109-499.,
El Segundo, California
Al Atik, L. & Sitar, N. (2010). Seismic Earth Pressures on Cantilever Retaining Structures. J.
Geotech. & Geoenvir. Engrg., ASCE, 136(10), 1324-1333.
Al Atik, L. & Sitar, N. (2009). Seismically Induced Lateral Earth Pressures: A New Approach.
Proceedings, 17th Int. Conf. on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Alexandria, Egypt.
Brinkgreve R.B.J., Engin E., & Engin H.K. (2010). Validation of empirical formulas to derive model
parameters for sands. Proceedings of 7th European Conference on Numerical Methods in
Geotechnical Engineering, NUMGE 2010, Trondheim, 137-142.
Benz T., Vermeer P.A., & Schwab R. (2009). A small-strain overlay model. International Journal for
Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 33(1), 25-44.
Christiano, P.P. & Bielak J. (1985). Nonlinear Earthquake Response of Tiedback Retaining Walls.
Research Rep., Carnegie-Mellon Univ.
Dakoulas P. & Gazetas G. (2005).Seismic Effective-Stress Analysis of Caisson Quay Walls :
Application to Kobe. Soils & Foundations, 45(4), 133−147.
Dakoulas P. & Gazetas G. (2008). Insight into Seismic Earth and Water Pressures against Caisson
Quay walls”, Geotechnique, 58 (2), 95 – 111.
Davies, T.G., Richards, R.R., & Chen, Jr.K.H. (1986). Passive Pressure During Seismic Loading. Jnl.
Geotech. Engrg ASCE, 112(4), 479-483.
Dennehy, K.T. (1985). Seismic Vulnerability, Analysis, and Design of Anchored Bulkheads. Ph.D
Thesis, Rensselaer Polytech. Inst., Troy NY.
Ebeling, R.M. & Morison, E.E. (1992). The Seismic Design of Waterfront Retaining Structures.
Technical Report ITL-92-11.Washinghton , DC:US Army Corps of Engineers.
Gazetas G., Anastasopoulos I., & Dakoulas P. (2005). Failure of Harbor Quaywalls in the Lefkada
2003 earthquake, Proceedings of Geotechnical Earthquake Engineering Satellite Conference –
Performance Based Design in Earthquake Geotechnical Engineering : Concepts and Research,
Osaka, Japan, 62-69.
Gazetas G., Dakoulas, P. & Dennehy, K. (1990). Empirical Seismic Design Method for Waterfront
Anchored Sheetpile Walls. Design and Performance of Earth Retaining Structures, 232-250:
ASCE.
Gazetas G., Psarropoulos P., Anastasopoulos I., & Gerolymos N. (2005). Seismic Behaviour of
Flexible Retaining Systems Subjected to Short Duration Moderately-Strong Excitation. Soil
Dynamics and Earthquake Engineering, 25, 537−550.
Hayashi, S. & Katayama T. (1970). Damage to Harbor Structures by the Tokachioki Earthquake. Soils
and Foundations, X, 83-102.
Japan Society of Civil Engineers (1980). Earthquake Resistant Design of Quaywalls and Piers in
Japan. Earthquake Resistant Design for Civil Engineering Structures, Earthquake Structures and
Foundations in 1980, 31-85
Kawakami, F. and Asada, A. (1966). Damage to the Ground and Earth Structures by the Niigata
Earthquake of June 16, 1964. Soils and Foundations, VI, 14-60.
Kitajima, S., and Uwabe, T. (1978). Analysis on Seismic Damage in Anchored Sheet-Piling
Bulkheads. Rep. of the Japanese Port and Harbor Res. Inst., 18, 67-130 (in Japanese).
Mikola R & Sitar N. (2013). Seismic Earth Pressures on Retaining Structures in Cohesionless Soil.
UC Berkeley Report UCB/CA 13-0367.
Mononobe, N. & Matsuo, H. (1929). On the Determination of Earth Pressures during Earthquakes. Proceedings
of the World Engineering Congress, Tokyo, 177-185.
Nadim, F. & Whitman, R.V. (1983). Seismically Induced Movement of Retaining Walls. Jnl. Geotech. Engrg.
Div. ASCE, 109(7), 915-931.
Okabe, S. (1926). General Theory of Earth Pressures. Jnl Japan. Society of Civil Engineers 12(1).
PIANC (2001). Seismic Design Guidelines for Port Structures. Tokyo :A.A. Balkema.
PLAXIS (2012). PLAXIS 2D Anniversary Edition, 2600 AN Delft, The Netherlands.
Richards, R. & Elms, D. (1979). Seismic Behavior of Gravity Retaining Walls. Jnl. Geotechnial Engineering
Div., ASCE, 105.
Seed, H.B. & Whitman, R.V. (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dynamic Loads. Design and
Performance of Earth Retaining Structures, ASCE, 103-147.
Sitar, N., Mikola, R.G., & Candia, G. (2012). Seismically Induced Lateral Earth Pressures on Retaining
Structures and Basement Walls, Geotechnical Engineering State of the Art and Practice, Keynote Lectures
from GeoCongress 2012, GSP 226, ASCE.
Towhata, I., Ghalandarzadeh, A., Sundarraj, K. & Vargas-Monge, W. (1996). Dynamic Failures of Subsoils
Observed in Water-Front Areas. Soils Foundations (Special Issue on Geotechnical Aspects of the January
17, 1995 Hyogoken-Nambu Earthquake), 149-160.
Tschebotarioff, G.P. (1978). Foundations, Retaining, and Earth Structures. McGraw-Hill.
Tsinker, G.P. (1983). Anchored Sheet Pile Bulkheads: Design Practice. Jnl. Geotechnical Engineering. ASCE,
109(8), 1021-1038.
Ερεσνηηικό Πρόγραμμα «ΘΑΛΗΣ - ΕΜΠ»
Σύγσπονη Μεθοδολογία Εκηίμηζηρ ηηρ Σειζμικήρ Τπωηόηηηαρ
και Ανηιζειζμικήρ Αναβάθμιζηρ Λιμενικών Σςζηημάηων
MIS : 380174.
Ενόηηηα Επγαζίαρ 7:
Νέοι ηύποι λιμενικών Κρηπιδοηοίτων
Παπαδοηέο 7.1.2:
Αναβαθμιζμένοι Λιμενικοί Κρηπιδόηοιτοι : Πειράμαηα Φσγοκενηριζηή
Τεσνική Εκθεζη
Σύνηαξη: ΕΜΠ
Σεπηέμβριος, 2015
1
Ειζαγωγή
Οι λιμενικζσ εγκαταςτάςεισ είναι δυνατό να υποςτοφν ςθμαντικζσ βλάβεσ όχι μόνο υπό τθν
επίδραςθ ιςχυρϊν ςειςμικϊν διεγζρςεων αλλά ακόμθ και ςε ςειςμικά περιςτατικά μζτριασ
ζνταςθσ που δεν ξεπερνοφν τον ςειςμό ςχεδιαςμοφ. Επιπλζον, θ αξιολόγθςθ των βλαβϊν
από ιςτορικοφσ ςειςμοφσ (π.χ. Loma Prieta, 1989 και Kobe, 1995) αναδεικνφει τον τεράςτιο
αντίκτυπο που ζχουν αυτοφ του είδουσ οι βλάβεσ ςτθν οικονομία ςε τοπικό, εκνικό ακόμα
και διεκνζσ επίπεδο.
Κυρίαρχθ αιτία πρόκλθςθσ βλαβϊν ςε λιμενικζσ εγκαταςτάςεισ κατά τθ διάρκεια ςειςμικισ
διζγερςθσ αποτελεί θ αφξθςθ των πλευρικϊν ωκιςεων λόγω τθσ αφξθςθσ τθσ πίεςθσ
πόρων ςτα χαλαρά, μθ ςυνεκτικά εδάφθ που κυριαρχοφν ςε αυτοφ του είδουσ τισ
εγκαταςτάςεισ. Η αφξθςθ αυτι των εν λόγω πιζςεων δεν προκαλεί μόνο τθν αφξθςθ τθσ
πλευρικισ (οριηόντιασ) φόρτιςθσ των τοίχων αντιςτιριξθσ, αλλά και τθν μείωςθ των ενεργϊν
εδαφικϊν τάςεων ςτο ζδαφοσ κεμελίωςθσ και ςτο αντιςτθριηόμενο ζδαφοσ, γεγονόσ που
δφναται να οδθγιςει ςε ςυνκικεσ ρευςτοποίθςθσ.
Η φπαρξθ ρευςτοποίθςθσ τόςο ςτο αντιςτθριηόμενο ζδαφοσ όςο και ςτο ζδαφοσ κεμελίωςθσ
ιταν θ κφρια αιτία για τισ καταγεγραμμζνεσ βλάβεσ των κρθπιδοτοίχων ςε ςθμαντικό αρικμό
ιςτορικϊν ςειςμικϊν περιςτατικϊν. Το ςπουδαιότερο παράδειγμα αςτοχίασ των κρθπιδοτοίχων
εξαιτίασ εδαφικισ ρευςτοποίθςθσ προζρχεται από τισ μεγάλθσ ζκταςθσ βλάβεσ ςτισ λιμενικζσ
εγκαταςτάςεισ ςτο Kobe (Ιαπωνία) κατά τον μεγάλο ςειςμό του 1995 (χήμα 1). Πλευρικζσ
μετακζςεισ τθσ τάξεωσ των 3 m (χήμα 1α), βυκίςεισ κρθπιδοτοίχων (χήμα 1β) και
παραμζνουςεσ κλίςεισ ζωσ και 3° οδιγθςαν ςε εκτεταμζνεσ αςτοχίεσ αγωγϊν και κλείςιμο των
179 από τισ 186 προβλιτεσ του λιμζνα. Επιπλζον, ςθμαντικζσ ηθμιζσ καταγράφθκαν ςε
δεξαμενζσ και κεμελιϊςεισ γερανϊν (χήμα 1γ).
Ακόμθ όμωσ και ςτθν περίπτωςθ αμμωδϊν εδαφϊν μεγάλθσ πυκνότθτασ ι ςυνεκτικϊν
εδαφϊν, όπου δεν υπάρχει κίνδυνοσ ρευςτοποίθςθσ, ςθμαντικζσ βλάβεσ μπορεί να προκφψουν
λόγω μόνιμθσ εδαφικισ μετακίνθςθσ, εδαφικισ αςτοχίασ και εκτεταμζνων κακιηιςεων που
είναι το αποτζλεςμα τθσ μθ γραμμικισ εδαφικισ ταλάντωςθσ. Η παροφςα ζρευνα αςχολείται
με αυτι τθν περίπτωςθ, εξετάηοντασ τθν ςυμπεριφορά ςπονδυλωτοφ κρθπιδοτοίχου ςε πυκνι
άμμο (Dr = 80 %). Ο ςπονδυλωτόσ κρθπιδότοιχοσ (ι αλλιϊσ κρθπιδότοιχοσ από ςυμπαγείσ
τεχνθτοφσ ογκόλικουσ) ανικει ςτθν κατθγορία των κρθπιδοτοίχων βαρφτθτασ. Ωσ εκ
τοφτου, αντιμετωπίηει τισ ωκιςεισ γαιϊν και τα εξωτερικά φορτία μζςω του ιδίου βάρουσ
του και τθσ ςυνεπαγόμενθσ αντίςταςθσ ςε ολίςκθςθ και ςτροφι. Η καταςκευι του γίνεται
από ςυμπαγείσ τεχνθτοφσ ογκόλικουσ, οι οποίοι τοποκετοφνται φφαλα ςε επάλλθλεσ
ςτρϊςεισ μζχρι λίγο πάνω από τθ ςτάκμθ τθσ κάλαςςασ. Μία τυπικι διατομι
ςπονδυλωτοφ κρθπιδοτοίχου φαίνεται ςτο χήμα 2.
Το χήμα 3 δείχνει ςε ςκαριφθματικι μορφι τθν γεωμετρία του λιμενικοφ κρθπιδοτοίχου
που μελετικθκε, θ οποία είναι εμπνευςμζνθ από τθν γεωμετρία του προβλιτα 2 του
Πειραιά. Πραγματοποιικθκαν πειράματα φυγοκζντριςθσ ςε κλίμακα 1:60 και οι διαςτάςεισ
του ομοιϊματοσ επιςθμαίνονται ςτο ςε κλίμακα μοντζλου κακϊσ και ςτο πρωτότυπο (ςε
παρζνκεςθ). Ο κρθπιδότοιχοσ είναι κεμελιωμζνοσ ςε ομοιογενι πυκνι άμμο και
2
επιβλικθκε ςε πλθκϊρα ςειςμικϊν διεγζρςεων. Εκτόσ από τθν γεωμετρία του υπάρχοντοσ
τοίχου μελετικθκε και μια περίπτωςθ ενιςχυμζνου τοίχου, θ οποία περιγράφεται
λεπτομερϊσ ςτθ ςυνζχεια.
χήμα 1 Αςτοχίεσ λιμενικϊν κρθπιδοτοίχων ςτο Κόμπε μετά τον ςειςμό του 1995: (α) εκτεταμζνεσ βλάβεσ, κακιηιςεισ και πλευρικζσ μετακζςεισ προκλικθκαν λόγω ρευςτοποίθςθσ των επιχωματϊςεων; (β) διαφορικζσ κακιηιςεισ των ςτθρίξεων των γερανϊν; και (γ) μθχανιςμόσ αςτοχίασ γερανϊν.
Λυγισμός
(α)
(β)
(γ)
3
χήμα 2 Τυπικι διατομι ςπονδυλωτοφ κρθπιδοτοίχου [Pitilakis & Moutsakis, 1989].
χήμα 3 Γεωμετρία του προβλιματοσ που μελετικθκε ςε κλίμακα ομοιϊματοσ και πρωτοτφπου ςε παρζνκεςθ.
67 [4.02]
28 [1.68]
41 [2.46]
6 [0.36]
12 [0.72]
14 [0.84]
29 [1.74]
29 [1.74]
25 [1.5]
25 [1.5]
33 [1.98]
27 [1.62]
100 [6]
20 [1.2]
20 [1.2]
120 [7.2]
231[13.86]
198[11.88]
67[4.02]
27 [1.62]
Πυκνή ΆμμοσDr ≈ 80 %
Κλίμακα 1:60Διαςτάςεισ: mm / [m]Ομοίωμα [Πρωτότυπο]
4
Πειραμαηική Μέθοδος
Όπωσ είναι γνωςτό, θ εδαφικι απόκριςθ εξαρτάται από το επίπεδο τθσ κατακόρυφθσ
τάςθσ. Για αυτόν τον λόγο είναι ιδιαιτζρωσ ςθμαντικό να υπάρχει ρεαλιςτικι αναπαραγωγι
του ταςικοφ (βαρυτικοφ) πεδίου ςτθν εκτζλεςθ πειραματικϊν δοκιμϊν όπου θ εδαφικι
αντοχι και δυςκαμψία παίηουν ςθμαντικό ρόλο. Όταν τα προβλιματα προςομοιϊνονται
υπό κλίμακα, θ ςυνκικθ αυτι δφναται να ικανοποιθκεί μόνο ςτο ενιςχυμζνο πεδίο
επιτάχυνςθσ που επιτυγχάνεται μζςω των δοκιμϊν φυγοκζντριςθσ.
Η κεμελιϊδθσ αρχι των πειραματικϊν δοκιμϊν ςε φυγοκεντριςτι αφορά τθν δθμιουργία
εντατικϊν ςυνκθκϊν παρόμοιων με εκείνεσ που αναμζνονται ςε ςυνκικεσ πεδίου, με τθν
αφξθςθ κατά n φορζσ τθσ “βαρυτικισ” επιτάχυνςθσ ςε ζνα ομοίωμα μικρότερο κατά 1/n
των πραγματικϊν του διαςτάςεων. Η εν λόγω αφξθςθ κατά n φορζσ τθσ “βαρυτικισ”
επιτάχυνςθσ επιτυγχάνεται με τθν βοικεια τθσ επιβαλλόμενθσ κεντρομόλου επιτάχυνςθσ
ςτθν ςυςκευι τθσ φυγοκζντριςθσ (n∙g = r∙ω2, όπου r και ω είναι θ ακτίνα και θ γωνιακι
επιτάχυνςθ τθσ ςυςκευισ, αντίςτοιχα).
Γενικά, κατά τον ςχεδιαςμό πειραματικϊν δοκιμϊν ςε φυγοκεντριςτι, οι απαιτοφμενοι
νόμοι ςμίκρυνςθσ ςυνικωσ προζρχονται από διαςτατικζσ αναλφςεισ, από τισ εξιςϊςεισ που
διζπουν ζνα φαινόμενο, ι από τισ αρχζσ μθχανικισ ομοιότθτασ ανάμεςα ςε ζνα
προςομοίωμα και ςτο “πρωτότυπο” [Taylor, 1995; Garnier et al., 2007]. Περιςςότερεσ
λεπτομζρειεσ για τουσ ςυντελεςτζσ ςμίκρυνςθσ παρατίκενται ςτισ μελζτεσ των Schofield
*1980+ and Kutter *1995+. Οι νόμοι ομοιότθτασ για τα κφρια φυςικά μεγζκθ που αφοροφν
το πρόβλθμα που μελετικθκε ςτθν παροφςα εργαςία ςυνοψίηονται ςτον Πίνακα 1.
Πίνακας 1. Σχζςεισ ομοιότθτασ των κφριων μεγεκϊν που χρθςιμοποιικθκαν.
Μζγεθοσ Πρωτότυπο / Ομοίωμα
Μθκοσ n
Επιφάνεια n2
Όγκοσ n3
Μάζα n3
Πυκνότητα 1
Βαρφτητα 1/n
Επιτάχυνςη 1/n
Σάςη 1
Δφναμη n2
Ροπθ n3
Δυναμικόσ Χρόνοσ n
Δυναμικθ υχνότητα 1/n
5
Οι δοκιμζσ φυγοκζντρθςθσ διεξιχκθςαν ςτο Πανεπιςτιμιο του Dundee ςε 7 m
φυγόκεντρθσ δοκοφ (χήμα 4α) με επιτάχυνςθ 60 g. Ο φυγοκεντριςτισ αυτόσ διακζτει
ενςωματωμζνθ ςειςμικι τράπεηα (χήμα 4β) θ οποία δφναται να αναπαράξει οποιαδιποτε
χρονοιςτορία ςειςμικισ καταγραφισ με επιτάχυνςθ από 15 ζωσ 100 g [Brennan et al.,
20114].
χήμα 4 (α) Ο φυγοκεντριςτισ του εργαςτθρίου του Πανεπιςτθμίου του Dundee με ενςωματωμζνθ (β) ςειςμικι τράπεηα.
(α)
(β)
6
Το εδαφικό υλικό που χρθςιμοποιικθκε κατά τθν δοκιμι αποτελείται από λεπτόκοκκθ
χαλαηιακι άμμο (τφπου Silica), με το υλικό του τοίχου να αποτελείται από κράμα
αλουμινίου. To ομοίωμα καταςκευάςτθκε εντόσ εφκαμπτου ελαςματϊδουσ κιβωτίου
(τφπου “equivalent shear box” — ESB) το οποίο ελαχιςτοποιεί τθν επίδραςθ των ορίων του
ομοιϊματοσ κατά τθν προςομοίωςθ δυναμικϊν προβλθμάτων. Τα χαρακτθριςτικά του
κιβωτίου αυτοφ περιγράφονται ςτθ εργαςία του Bertalot [2012]. Ζνα ςκαρίφθμα τθσ
πειραματικισ διάταξθσ απεικονίηεται ςτο χήμα 5α, όπου επιςθμαίνονται και τα όργανα
που χρθςιμοποιικθκαν για τθν μζτρθςθ τθσ απόκριςθσ (επιταχυνςιόμετρα, μθκυνςιόμετρα
και πιεςόμετρα). Το χήμα 5β απεικονίηει φωτογραφία του ομοιϊματοσ (που αφορά τον
υπάρχοντα τοίχο) εντόσ του φυγοκεντριςτι πριν από τθν εκτζλεςθ του πειράματοσ.
Φςτερα από τθν εναπόκεςθ του εδαφικοφ υλικοφ εντόσ του κιβωτίου ESB υπό ξθρζσ
ςυνκικεσ και τθν επίτευξθ τθσ επικυμθτισ ςχετικισ πυκνότθτασ (Dr = 80%), το
προςομοίωμα κορζςτθκε με νερό χήμα 6. Η διαδικαςία αυτι εκτελζςτθκε με ιδιαίτερθ
προςοχι κακϊσ από τα προκαταρκτικά ςτάδια τθσ εξζλιξθσ τθσ πειραματικισ μεκόδου είχε
διαπιςτωκεί ότι διαφορικι αφξθςθ τθσ ςτάκμθσ του νεροφ εκατζρωκεν του τοίχου (χήμα
6α) οδθγεί ςε ςυνκικεσ υδατικισ ροισ (χήμα 6β) και αςτοχία του τοίχου. Για τον λόγο
αυτό ακολουκικθκαν τα εξισ βιματα: (i) επίχωςθ – διάςτρωςθ του χϊρου μπροςτά από
τον τοίχο και πάνω από τον πυκμζνα με τοποκζτθςθ φίλτρου ςτο επίπεδο του πυκμζνα
(χήμα 6γ); (ii) κορεςμόσ του εδαφικοφ υλικοφ; Και (iii) εκςκαφι του εδάφουσ μπροςτά
από τον τοίχο με ταυτόχρονθ και ςταδιακι προςκικθ νεροφ (χήμα 6δ).
Το χήμα 7 απεικονίηει φωτογραφίεσ από τα ςτάδια αυτισ τθσ διαδικαςίασ ενυδάτωςθσ
του εδαφικοφ δοκιμίου.
7
χήμα 5 Πειραματικι διάταξθ: (α) ςκαρίφθμα του ομοιϊματοσ που χρθςιμοποιικθκε ςτο πρϊτο πείραμα (υπάρχον ςφςτθμα) και κζςεισ των οργάνων που χρθςιμοποιικθκαν για τθν μζτρθςθ τθσ απόκριςθσ; και (β) φωτογραφία του ομοιϊματοσ ςτον φυγοκεντριςτι.
670
33
8[2
0.3
]
29
8[1
7.9
]
67
[4
]
47
[2
.8]
87
[5
.2] 18
7 [
11
.2]
27
8 [
16
.7]
19
8 [
11
.9]
134 [8]
134 [8] 200 [12]
80 [4.8] 320 [19.2]
VS3
S8
M81
VS6
VS7
L82
VS4
VS2
-VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
LVDT 4
(α)
(β)
Accelerometers Μηκυνςιόμετρα Πιεςόμετρα
8
χήμα 6 Ενυδάτωςθ του εδαφικοφ ομοιϊματοσ: (α) ο διαφορετικόσ ρυκμόσ αφξθςθσ τθσ ςτάκμθσ του νεροφ οδιγθςε ςε (β) φαινόμενα υδραυλικισ υποςκαφισ και αςτοχία τθσ πειραματικισ διάταξθσ. Το πρόβλθμα επιλφκθκε (γ) με επίχωςθ του χϊρου ζμπροςκεν του τοίχου και χριςθ φίλτρου και (δ) εκςκαφι μετά το πζρασ τθσ διαδικαςίασ ενυδάτωςθσ και εξιςορρόπθςθ του Υ.Ο.
χήμα 7 Φωτογραφίεσ από τθ διαδικαςία ενυδάτωςθσ του πειραματικοφ ομοιϊματοσ: (α) πριν και (β) μετά από τθν εκςκαφι του εδάφουσ ζμπροςκεν του τοίχου.
ροή
(α)
φίλτρο
Εκςκαφή
Παροχή Νεροφ
Ζδαφοσ που θα εκςκαφεί
Κρηπιδότοιχοσ
(γ)
(ε)
(β)
(δ)
(η)
Παροχή Νεροφ
Ζδαφοσ που θα εκςκαφεί
Κρηπιδότοιχοσ
(α) (β)
9
Μετά τθν ολοκλιρωςθ τθσ εδαφικισ ενυδάτωςθσ το ομοίωμα τοποκετικθκε ςτον
φυγοκεντριςτι και υποβλικθκε ςε φυγόκεντρο επιτάχυνςθ 60 g (n = 60). Οι ςειςμικζσ
διεγζρςεισ επιβλικθκαν ςτθ βάςθ του ομοιϊματοσ «εν πτιςει». Χρθςιμοποιικθκαν 5
πραγματικζσ χρονοιςτορίεσ επιτάχυνςθσ από πραγματικοφσ ςειςμοφσ διαφορετικϊν
μεγεκϊν (χήμα 8), οι οποίεσ επιβλικθκαν με ςειρά αφξουςασ ζνταςθσ: θ καταγραφι
AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila το 2009 (M 6.3); Η καταγραφι Chavriata από τον
Σειςμό τθσ Κεφαλονιάσ το 2014 (Μ 6.1); θ καταγραφι από τον ςειςμό τθσ Λευκάδασ το
2003 (Μ 6.3); θ καταγραφι του Port Island από τον ιςχυρότατο ςειςμό του Kobe 1995 (Μ
7.2); και τζλοσ θ καταγραφι Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge το 1994 (Μ 6.8).
χήμα 8 Χρονοιςτορίεσ επιτάχυνςθσ των καταγραφϊν που χρθςιμοποιικθκαν ωσ ςειςμικζσ διεγζρςεισ ςτθ βάςθ του ομοιϊματοσ.
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
L'Aquila
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Lefkada
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Chavriata
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Port Island
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Rinaldi
L’Aquila Chavriata Lefkada 2003
Kobe Port-Island Rinaldi
t (sec)
a (g)
0.2
2
10
Ενιζτσμένος Τοίτος
Η απόκριςθ του υπάρχοντοσ τοίχου ςτθν ανωτζρω ιςχυρότατθ ςειςμικι ακολουκία
αναμενόταν να είναι ιδιαιτζρωσ ζντονθ και εκτιμικθκε ότι κα οδθγεί ςε μεγάλεσ
παραμζνουςεσ μετακινιςεισ, ίςωσ και αςτοχία. Για τον λόγο αυτό προτάκθκε και ελζγχκθκε
μια εναλλακτικι λφςθ ενιςχυμζνου τοίχου. Η λφςθ αυτι δείχνεται ςκαριφθματικά ςτο
χήμα 9α. Περιλαμβάνει τθν ςφνδεςθ όλων των ογκολίκων ϊςτε ο κρθπιδότοιχοσ να
ςυμπεριφζρεται μονολικικά. Η κορυφι του τοίχου ςυνδζεται με αγκφρωςθ από
παςςαλότοιχο που, ιδεατά, βρίςκεται ςε αρκετά μεγάλθ απόςταςθ ϊςτε να μθν υπάρχει
αλλθλεπίδραςθ μεταξφ των πριςμάτων ενεργθτικισ και πακθτικισ αςτοχίασ. Ο
παςςαλότοιχοσ προςομοιϊκθκε με μια λεπτότοιχθ πλάκα από αλουμίνιο με κατάλλθλθ
(ρεαλιςτικι) δυςκαμψία ςε κάμψθ. Η φωτογραφία του Σχιματοσ 9β δείχνει τθν ςφνδεςθ
του κρθπιδότοιχου με τθν αγκφρωςθ.
χήμα 9 Ενιςχυμζνοσ τοίχοσ (α) διάταξθ και μζκοδοσ διαςταςιολόγθςθσ; και (β) φωτογραφία του ενιςχυμζνου τοίχου και τθσ αγκφρωςθσ.
ΣύνδεσηΟγκολίθων Αγκύρωση
(α)
(β)
11
Το ομοίωμα του ενιςχυμζνου τοίχου καταςκευάςτθκε όμοια με αυτό του υπάρχοντοσ
τοίχου ςφμφωνα με τθ διάταξθ που δείχνεται ςτο χήμα 10.
χήμα 10 Σκαρίφθμα τθσ πειραματικισ διάταξθσ που χρθςιμοποιικθκε ςτο δεφτερο πείραμα (ενιςχυμζνο ςφςτθμα) και κζςεισ των οργάνων που χρθςιμοποιικθκαν για τθν μζτρθςθ τθσ απόκριςθσ
VS3
S8
M81
VS6
VS7
L82
VS4
VS2
-VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
LVDT 4
210 [12.6]80 [4.8]
14
0 [
8.4
]
369 [22.14]
LVDT 5
8 [0.48]
670
33
8[2
0.3
]
29
8[1
7.9
]
Accelerometers Μηκυνςιόμετρα Πιεςόμετρα
12
Παροσζίαζη Αποηελεζμάηων
Το Παράρτθμα που ακολουκεί παρακζτει λεπτομερϊσ τα αποτελζςματα των δφο
πειραμάτων ςε όρουσ χρονοιςτοριϊν επιταχφνςεων ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία,
μετακινιςεων και πιζςεων πόρων για τισ δφο περιπτϊςεισ κρθπιδοτοίχων που
εξετάςτθκαν.
Το χήμα 11 ςυγκρίνει τθν δυναμικι απόκριςθ των δφο εναλλακτικϊν τοίχων κατά τθ
διάρκεια του πρϊτου ςειςμοφ (L’Aquila) ςε όρουσ χρονοιςτοριϊν επιταχφνςεων που
μετρικθκαν ςτθν βάςθ και τθν κορυφι του τοίχου. Επιπλζον δείχνει τθν κατανομι τθσ
επιτάχυνςθσ κακ’ φψοσ του τοίχου τθν ςτιγμι του μεγίςτου. Κακιςτά εμφανζσ ότι ο
ενιςχυμζνοσ τοίχοσ υπερτερεί του υπάρχοντοσ ςυςτιματοσ δεχόμενοσ εν γζνει
χαμθλότερθσ ζνταςθσ δυναμικι φόρτιςθ.
Το χήμα 12 παρουςιάηει ςυγκριτικά τθν απόκριςθ των δφο ςυςτθμάτων ςε όρουσ
μετακινιςεων για τθν ίδια ςειςμικι διζγερςθ. Το ενιςχυμζνο ςφςτθμα δζχεται λιγότερο
από τθν μιςι οριηόντια μετατόπιςθ (δ) ςε ςχζςθ με το υπάρχον ςφςτθμα (χήμα 12α)
εμφανίηοντασ ζτςι ζνα πολφ ςθμαντικό πλεονζκτθμα. Επιπλζον υποβάλλεται ςε αρκετά
μειωμζνθ ςτροφι (κ) όπωσ φαίνεται ςτο χήμα 12β. Αν και ςε όρουσ απόλυτων
κακιηιςεων (w) θ εικόνα αντιςτρζφεται και το χήμα 12γ δείχνει το ενιςχυμζνο ςφςτθμα
να δζχεται μεγαλφτερεσ κατακόρυφεσ μετακινιςεισ (αυτό είναι δικαιολογθμζνο γιατί το
ςφςτθμα αυτό ςυμπεριφζρεται ωσ ζνα υψίκορμο ςϊμα του οποίου θ ςτροφι προκαλεί
μθχανιςμοφσ εδαφικισ αςτοχίασ ςτθ βάςθ), το ενιςχυμζνο ςφςτθμα υπερτερεί και πάλι
όταν ςυγκρίνεται θ απόκριςθ ςε όρουσ ςχετικισ μετακίνθςθσ ωσ προσ το ζδαφοσ πίςω από
τον τοίχο (Δw = w–wb). Σθμειϊνεται ότι το μζγεκοσ αυτό (Δw) εχει καλφτερθ ςυςχζτιςθ με
το επίπεδο των βλαβϊν των καταςκευϊν που εδράηονται ςτον λιμζνα (γερανοί, αγωγοί
κλπ.) από τθν απόλυτθ κακίηθςθ.
Συνοψίηοντασ τθν μετακινθςιακι απόκριςθ των δφο ςυςτθμάτων για ολόκλθρθ τθν
ςειςμικι ακολουκία που εξετάςτθκε, το χήμα 13 αναδεικνφει ότι το πλεονζκτθμα του
ενιςχυμζνου τοίχου ενιςχφεται κακϊσ αυξάνεται θ ζνταςθ τθσ ςειςμικισ διζγερςθσ.
Συγκριτικι παράκεςθ φωτογραφιϊν που ελιφκθςαν μετά το πζρασ των πειραμάτων
(χήμα 14) απεικονίηει το ςαφϊσ εντονότερο επίπεδο βλαβϊν που υπζςτθ το υπάρχον
13
ςφςτθμα ςε ςφγκριςθ με το ενιςχυμζνο. Αποδεικνφεται ζτςι ότι θ πρόταςθ ενίςχυςθσ που
εξετάςτθκε είναι εξαιρετικά αποτελεςματικι.
χήμα 11 Σφγκριςθ τθσ απόκριςθσ των δφο τοίχων (υπάρχον/ενιςχυμζνο) ςε ςειςμικι διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009) ςε όρουσ επιταχφνςεων: χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων (α) ςτθν κορυφι του τοίχου; (β) ςτθ βάςθ του τοίχου και (γ) κατανομι τθσ μζγιςτθσ επιτάχυνςθσ κακ’ φψοσ.
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
t : s
α : g
α : g
(α)
(β)
(γ)
0
50
100
150
200
0 0.2 0.4
αmax : g
0
50
100
150
200
0 0.2 0.4
L'Aquila
L'Aquila
Ενιςχυμζνο
Υπάρχον
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
Series2
Series1
Ενιςχυμζνο
Υπάρχον
14
χήμα 12 Σφγκριςθ τθσ απόκριςθσ των δφο τοίχων (υπάρχον/ενιςχυμζνο) ςε ςειςμικι διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009) ςε όρουσ μετακινιςεων: (α) οριηόντια μετατόπιςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) ςτροφι του τοίχου; (γ) κακίηθςθ του τοίχου; (δ) ςχετικι κακίηθςθ του τοίχου ωσ προσ το ζδαφοσ πίςω από αυτόν.
w
δ
θ
wb wff
Δw = w–wb
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 5 10 15 20
Series2
Series1
Ενιςχυμζνο
Υπάρχον
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 5 10 15 20-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20
t : s
δ(m)
θ (deg)
t : s
-0.1
-0.07
-0.04
-0.01 0 5 10 15 20
w(m)
-0.01
0.01
0.03
0.05
0.07
0 5 10 15 20
Δw(m)
(α) (β)
(γ) (δ)
15
χήμα 13 Σφνοψθ των αποτελεςμάτων των δφο πειραμάτων για όλεσ τισ ςειμικζσ διεγζρςεισ που χρθςιμοποιικθκαν. Σφγκριςθ των δφο ςυςτθμάτων ςε όρουσ: (α) οριηόντιασ μετατόπιςθσ τθσ κορυφισ του τοίχου; και (β) διαφορικισ κακίηθςθσ ςε ςχζςθ με το ζδαφοσ πίςω από αυτόν.
0
0.4
0.8
1.2
1.6
0 1 2 3 4 5 6
δ (m)
Δw (m)
0
50
100
150
200
0 0.2 0.4
L'Aquila
L'Aquila
Ενιςχυμζνο
Υπάρχον
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
0 1 2 3 4 5 6
(α)
(β)
16
χήμα 14 Σφγκριςθ τθσ τελικισ κατάςταςθσ των δφο τοίχων μετά το πζρασ των πειραμάτων. Φωτογραφίεσ: (α) και (β) του υπάρχοντοσ τοίχου; (γ) και (δ)του ενιςχυμζνου.
(α)
(β)
(γ)
(δ)
17
Βιβλιογραθία
Bertalot D (2012) “Behaviour of shallow foundations on layered soil deposits containing loose saturated sands during earthquakes,” PhD Thesis, University of Dundee, UK.
Brennan A. J., Knappett J. A., Bertalot D., Loli M., Anastasopoulos I., and Brown M. (2014) "Dynamic centrifuge modelling facilities at the University of Dundee and their application to studying seismic case histories," Proc. 8th International Conference on Physical Modelling in Geotechnics, ICPMG ’14, Perth, Australia, 14-17 January.
Garnier, J., Gaudin, C., Springman, S.M., et al., (2007). “Catalogue of scaling laws and simili-tude
questions in geotechnical centrifuge modelling”. International Journal of Physical Modelling in
Geotechnics, 7(3):1-23. [doi:10. 1680/ijpmg.2007.7.3.01]
Kutter B. L. (1995). "Recent Advances in Centrifuge Modeling of Seismic Shaking,"
Proceedings of the Third International Conference on Recent Advances in Geotechnical
Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Vol.2, pp. 927-942.
Pitilakis K., and Moutsakis A. (1989). “Seismic analysis and behaviour of gravity retaining walls:
The case of Kalamata harbour quay wall”, Soils and foundations, 29 (1), pp. 1-17.
Schofield A.N. (1980). “Cambridge geotechnical centrifuge operations”, Géotechnique, 30(3):
227–268.
Taylor, R.N., (1995). “Geotechnical Centrifuge Technology”. Blackie Academic and Professional,
London.
18
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ
19
χήμα 15 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009).
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
-0.4
-0.2
0
0.2
a :
g
LAquilaAccelerations
VS3
KW11
KW26
-0.4
-0.2
0
0.2
a :
g
VS6
KW13
KW18
-0.4
-0.2
0
0.2
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4
-0.2
0
0.2
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
20
χήμα 16 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009).
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
21
χήμα 17 Απόκριςθ του υπάρχοντοσ τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009): (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
u :
m
LAquilaWall Displacements
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
22
χήμα 18 Απόκριςθ του ενιςχυμζνου τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009): (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
u :
m
LAquila
Wall Displacements
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
w :
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
u :
m
LAquilaWall Displacements
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
the
ta :
de
g
t : sec
23
χήμα 19 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009).
9
2
12
11
3
1
10
(-0.78 m)
(-4.7 m)
(-10.7 m)
(-13.1 m)
-2
0
2
4
u
:
kP
a
LAquilaPore Pressures
PPT 1
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-10
-5
0
5
u
:
kP
a
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5
0
5
10
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
24
χήμα 20 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι AM043 από τον ςειςμό τθσ L’Aquila (Ιταλία, 2009).
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
-20
0
20
40
u
:
kP
a
LAquilaPore Pressures
PPT 1
-5
0
5
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-10
0
10
20
u
:
kP
a
PPT 10
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-10
0
10
20
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
25
χήμα 21 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Χαβριάτα από τον ςειςμό του 2014 ςτθν Κεφαλονιά.
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
-1
0
1
a :
g
ChavriataAccelerations
VS3
KW11
KW26
-1
0
1
a :
g
VS6
KW13
KW18
-1
0
1
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
0
1
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
26
χήμα 22 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Χαβριάτα από τον ςειςμό του 2014 ςτθν Κεφαλονιά.
-1
0
1
a :
g
ChavriataAccelerations
VS3
KW11
KW26
-1
0
1
a :
g
VS6
KW13
KW18
-1
0
1
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
0
1
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
27
χήμα 23 Απόκριςθ του υπάρχοντοσ τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Χαβριάτα από τον ςειςμό του 2014 ςτθν Κεφαλονιά: (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
u :
m
ChavriataWall Displacements
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
28
χήμα 24 Απόκριςθ του ενιςχυμζνου τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Χαβριάτα από τον ςειςμό του 2014 ςτθν Κεφαλονιά: (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
u :
m
Chavriata
Wall Displacements
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
w :
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5
0
0.5
1
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
u :
m
LAquilaWall Displacements
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
the
ta :
de
g
t : sec
29
χήμα 25 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Χαβριάτα από τον ςειςμό του 2014 ςτθν Κεφαλονιά.
9
2
12
11
3
1
10
(-0.78 m)
(-4.7 m)
(-10.7 m)
(-13.1 m)
-4
-2
0
2
4
u
:
kP
a
ChavriataPore Pressures
PPT 1
-30
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-20
-10
0
10
u
:
kP
a
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20
-10
0
10
20
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
30
χήμα 26 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Χαβριάτα από τον ςειςμό του 2014 ςτθν Κεφαλονιά.
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
-20
0
20
40
60
u
:
kP
a
ChavriataPore Pressures
PPT 1
-10
0
10
20
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-40
-20
0
20
40
u
:
kP
a
PPT 10
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50
0
50
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
31
χήμα 27 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Λευκάδασ από τον ςειςμό του 2003.
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
-0.5
0
0.5
a :
g
LefkadaAccelerations
VS3
KW11
KW26
-0.5
0
0.5
a :
g
VS6
KW13
KW18
-0.5
0
0.5
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0.5
0
0.5
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
32
χήμα 28 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Λευκάδασ από τον ςειςμό του 2003.
-0.5
0
0.5
a :
g
LefkadaAccelerations
VS3
KW11
KW26
-0.5
0
0.5
a :
g
VS6
KW13
KW18
-0.5
0
0.5
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0.5
0
0.5
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
33
χήμα 29 Απόκριςθ του υπάρχοντοσ τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Λευκάδασ από τον ςειςμό του 2003: (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) αι του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου. Σθμειϊνεται ότι, λόγω απϊλειασ ενόσ μθκυνςιομζτρου κατά τθ διάρκεια του πειράματοσ, δεν υπάρχει μζτρθςθ τθσ κακίηθςθσ του εδάφουσ πίςω από τον τοίχο για αυτι τθν διζγερςθ.
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1u
: m
LefkadaWall Displacements
-0.18
-0.16
-0.14
-0.12
-0.1
-0.08
w :
m
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
the
ta :
de
g
t : sec
θ :
de
g
(α)
(β)
(γ)
34
χήμα 30 Απόκριςθ του ενιςχυμζνου τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Λευκάδασ από τον ςειςμό του 2003: (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
u :
m
Lefkada
Wall Displacements
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
w :
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.5
1
1.5
2
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
u :
m
LAquilaWall Displacements
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
the
ta :
de
g
t : sec
35
χήμα 31 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Λευκάδασ από τον ςειςμό του 2003.
9
2
12
11
3
1
10
(-0.78 m)
(-4.7 m)
(-10.7 m)
(-13.1 m)
-10
-5
0
5
u
:
kP
a
LefkadaPore Pressures
PPT 1
-30
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-20
-10
0
10
u
:
kP
a
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20
-10
0
10
20
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
36
χήμα 32 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Λευκάδασ από τον ςειςμό του 2003.
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
-50
0
50
u
:
kP
a
LefkadaPore Pressures
PPT 1
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-100
-50
0
50
u
:
kP
a
PPT 10
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50
0
50
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
37
χήμα 33 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Port Island από τον ςειςμό του Kobe (Ιαπωνία, 1995).
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
-0.5
0
0.5
a :
g
PortIslandAccelerations
VS3
KW11
KW26
-0.5
0
0.5
a :
g
VS6
KW13
KW18
-0.5
0
0.5
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0.5
0
0.5
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
38
χήμα 34 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Port Island από τον ςειςμό του Kobe (Ιαπωνία, 1995).
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
-1
0
1
a :
g
PortIslandAccelerations
VS3
KW11
KW26
-1
0
1
a :
g
VS6
KW13
KW18
-1
0
1
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
0
1
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
39
χήμα 35 Απόκριςθ του υπάρχοντοσ τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Port Island από τον ςειςμό του Kobe (Ιαπωνία, 1995): (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου. Σθμειϊνεται ότι, λόγω απϊλειασ ενόσ μθκυνςιομζτρου κατά τθ διάρκεια του πειράματοσ, δεν υπάρχει μζτρθςθ τθσ κακίηθςθσ του εδάφουσ πίςω από τον τοίχο για αυτι τθν διζγερςθ.
0.8
0.9
1
1.1
1.2u
: m
PortIslandWall Displacements
-0.18
-0.17
-0.16
-0.15
-0.14
-0.13
-0.12
w :
m
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.4
0.6
0.8
1
1.2
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
40
χήμα 36 Απόκριςθ του ενιςχυμζνου τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Port Island από τον ςειςμό του Kobe (Ιαπωνία, 1995): (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
u :
m
PortIsland
Wall Displacements
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
w :
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1.4
1.6
1.8
2
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
u :
m
LAquilaWall Displacements
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
the
ta :
de
g
t : sec
41
χήμα 37 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Port Island από τον ςειςμό του Kobe (Ιαπωνία, 1995).
9
2
12
11
3
1
10
(-0.78 m)
(-4.7 m)
(-10.7 m)
(-13.1 m)
-15
-10
-5
0
5
u
:
kP
a
PortIslandPore Pressures
PPT 1
-30
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-20
-10
0
10
u
:
kP
a
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20
-10
0
10
20
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
42
χήμα 38 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Port Island από τον ςειςμό του Kobe (Ιαπωνία, 1995).
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
-40
-20
0
20
40
u
:
kP
a
PortIslandPore Pressures
PPT 1
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-40
-20
0
20
u
:
kP
a
PPT 10
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20
-10
0
10
20
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
43
χήμα 39 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge (ΗΠΑ, 1994).
-1
0
1
a :
g
RinaldiAccelerations
VS3
KW11
KW26
-1
0
1
a :
g
VS6
KW13
KW18
-1
0
1
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-1
0
1
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
44
χήμα 40 Χρονοιςτορίεσ επιταχφνςεων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge (ΗΠΑ, 1994).
-1
0
1
a :
g
PortIslandAccelerations
VS3
KW11
KW26
-1
0
1
a :
g
VS6
KW13
KW18
-1
0
1
a :
g
VS2
KW22
KW1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
0
1
t : sec
a :
g
Exitation
VS1
VS5
VS3
VS2
VS1
KW18
KW11
KW13
KW22
KW26
VS5
KW1
VS6
45
χήμα 41 Απόκριςθ του υπάρχοντοσ τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge (ΗΠΑ, 1994): (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακίηθςθ του τοίχου; και (γ) ςτροφι του τοίχου. Σθμειϊνεται ότι λόγω απϊλειασ κάποιων οργάνων κατά τθ διάρκεια του πειράματοσ δεν υπάρχει μζτρθςθ τθσ κακίηθςθσ του εδάφουσ πίςω από τον τοίχο και ςτο ελεφκερο πεδίο για αυτι τθν διζγερςθ.
0.8
1
1.2
1.4
1.6u
: m
RinaldiWall Displacements
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
w :
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.5
1
1.5
2
the
ta :
de
g
t : sec
θ :
de
g
(α)
(β)
(γ)
46
χήμα 42 Απόκριςθ του ενιςχυμζνου τοίχου ςε όρουσ καταγεγραμμζνων μετακινιςεων κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge (ΗΠΑ, 1994): (α) οριηόντια μετακίνθςθ τθσ κορυφισ του τοίχου; (β) κακιηιςεισ του τοίχου (WALL) του εδάφουσ πίςω από αυτόν (BF) και του ελεφκερου πεδίου (FF); και (γ) ςτροφι του τοίχου.
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
u :
m
Rinaldi
Wall Displacements
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
w :
m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.5
1
1.5
2
2.5
the
ta :
de
g
t : sec
(α)
(β)
(γ)
θ :
de
g
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
u :
m
LAquilaWall Displacements
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
w :
m
BF
FF
WALL
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
the
ta :
de
g
t : sec
47
χήμα 43 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του υπάρχοντοσ τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge (ΗΠΑ, 1994).
9
2
12
11
3
1
10
(-0.78 m)
(-4.7 m)
(-10.7 m)
(-13.1 m)
-20
-10
0
10
u
:
kP
a
RinaldiPore Pressures
PPT 1
-30
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-40
-20
0
20
u
:
kP
a
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50
0
50
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
48
χήμα 44 Χρονοιςτορίεσ υπερπίεςθσ πόρων που καταγράφθκαν ςε χαρακτθριςτικά ςθμεία του ομοιϊματοσ του ενιςχυμζνου τοίχου κατά τθν διζγερςθ με τθν καταγραφι τθσ Rinaldi από τον ςειςμό του Northridge (ΗΠΑ, 1994).
p9
p2
p12
p11
p3
p1
p12
-200
-100
0
100
u
:
kP
a
RinaldiPore Pressures
PPT 1
-30
-20
-10
0
10
u
: k
Pa
PPT 2
PPT 3
-100
-50
0
50
u
:
kP
a
PPT 10
PPT 11
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50
0
50
100
u
: k
Pa
t : sec
PPT 9
PPT 12
Δρεσνηηικό Πρόγραμμα «ΘΑΛΗ - ΔΜΠ»
Σύγσπονη Μεθοδολογία Εκηίμηζηρ ηηρ Σειζμικήρ Τπωηόηηηαρ
και Ανηιζειζμικήρ Αναβάθμιζηρ Λιμενικών Σςζηημάηων
MIS : 380174.
Ενόηηηα Επγαζίαρ 7:
Νεωηεριζηικές Μέθοδοι ειζμικής Αναβάθμιζης
Παπαδοηέα 7.2.1-7.2.3:
ΣΔΥΝΙΚΔ ΑΝΣΙΔΙΜΙΚΗ ΓΟΜΙΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΗ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΑΠΟΘΗΚΔΤΗ ΚΑΙ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΤΓΡΩΝ ΚΑΤΙΜΩΝ
ΚΑΙ ΤΓΑΣΟ
Τεσνική Εκθεζη
Σύνηαξη: Πανεπιζηήμιο Θεζζαλίαρ
επηέμβριος, 2015
Πίνακασ περιεχομζνων
Πίνακασ περιεχομζνων .................................................................................................. 1
ΜΕΡΟ Α’. ΣΕΧΝΙΚΕ ΑΝΣΙΕΙΜΙΚΗ ΔΟΜΙΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΗ
ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΑΠΟΘΗΚΕΤΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΦΟΡΑ ΤΓΡΩΝ ΚΑΤΙΜΩΝ ΚΑΙ
ΤΔΑΣΟ. ............................................................................................... 2
1. Δομικι αναβάκμιςθ ςυςτθμάτων ςωλθνϊςεων και δεξαμενϊν ςε
λιμενικζσ και βιομθχανικζσ εγκαταςτάςεισ – γενικι επιςκόπθςθ και
κατθγοριοποίθςθ καταςκευϊν ..................................................................................... 2
Βαςικζσ αρχζσ εκτίμθςθσ δομικισ επάρκειασ ςωλθνϊςεων και δεξαμενϊν ........... 2
Μορφζσ αςτοχίασ και επίπεδα επιτελεςτικότθτασ (performance levels) ................. 5
Μεκοδολογίεσ εκτίμθςθσ ςειςμικισ επικινδυνότθτασ ............................................. 7
Κατάςτρωςθ πλάνου επεμβάςεων ............................................................................ 9
2. Ενίςχυςθ κρίςιμων ςτοιχείων ςωλθνϊςεων με περίςφιξθ από φφλλα
ςφνκετων υλικϊν ......................................................................................................... 11
Ενίςχυςθ βιομθχανικϊν ςωλθνϊςεων με περίςφιξθ ςφνκετων υλικϊν. ............... 11
Αρικμθτικι προςομοίωςθ ....................................................................................... 12
Κυκλικζσ φορτίςεισ ςε καμπφλουσ ςωλινεσ ........................................................... 14
Βαςικά ςυμπεράςματα ............................................................................................ 15
3. Eνίςχυςθ δεξαμενϊν αποκικευςθσ υγρϊν με περίςφιξθ από φφλλα
ςφνκετων υλικϊν ......................................................................................................... 16
(α) Επιρροι τθσ ενίςχυςθσ με CFRP ςτθν αντοχι τθσ δεξαμενισ για τζλεια και
ατελι γεωμετρία ...................................................................................................... 18
β) Επιρροι του πάχουσ τθσ ενίςχυςθσ με CFRP ςτθν αντοχι τθσ δεξαμενισ για
τζλεια γεωμετρία ..................................................................................................... 19
ΧΗΜΑΣΑ .......................................................................................... 21
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ................................................................................... 39
2
ΜΕΡΟ Α’. ΣΕΧΝΙΚΕ ΑΝΣΙΕΙΜΙΚΗ ΔΟΜΙΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΗ ΤΣΗΜΑΣΩΝ
ΑΠΟΘΗΚΕΤΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΦΟΡΑ ΤΓΡΩΝ ΚΑΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΔΑΣΟ.
Πακζτα εργαςίασ 7.3, 7.4 και 7.5: Δομικι ενίςχυςθ δεξαμενϊν και ςωλθνϊςεων, και
κατθγοριοποίθςθ
1. Δομική αναβάθμιςη ςυςτημάτων ςωληνώςεων και
δεξαμενών ςε λιμενικζσ και βιομηχανικζσ εγκαταςτάςεισ –
γενική επιςκόπηςη και κατηγοριοποίηςη καταςκευών
Η ςειςμικι αναβάκμιςθ ςωλθνϊςεων μεταφοράσ καυςίμου και φδατοσ κακϊσ και
δεξαμενϊν αποκικευςθσ των εν λόγω υγρϊν ςε λιμενικζσ εγκαταςτάςεισ αποτελεί
ζνα βαςικό κζμα για τθν εξαςφάλιςθ τθσ δομικισ ακεραιότθτασ λιμενικϊν
εγκαταςτάςεων, με ςτόχο τθν μείωςθ τθσ πικανότθτασ αςτοχίασ ζναντι ιςχυρισ
ςειςμικισ φόρτιςθσ. Θα πρζπει όμωσ, πριν τθν αναβάκμιςθ, να προθγθκεί ζνασ
ςυςτθματικόσ ζλεγχοσ με ςτόχο τθν αποτίμθςθ του ςειςμικοφ κινδφνου, τθν
επιςιμανςθ των επικίνδυνων ςθμείων και τελικϊσ τθν δθμιουργία ενόσ αναλυτικοφ
πλάνου για τθν δομικι αναβάκμιςι τουσ.
Βαςικζσ αρχζσ εκτίμηςησ δομικήσ επάρκειασ ςωληνώςεων και δεξαμενών
τθν παροφςα ενότθτα αναφζρονται οι βαςικζσ αρχζσ που πρζπει να
ακολουκοφνται για τθν εκτίμθςθ τθσ ςειςμικισ επικινδυνότθτασ ςτισ ανωτζρω
εγκαταςτάςεισ με ςτόχο τθν υποςτιριξθ λιψθσ τθσ απόφαςθσ για αναβάκμιςθ τθσ
δομικισ κατάςταςθσ.
(α) Ηλικία καταςκευήσ
Η πρϊτθ παράμετροσ που επθρεάηει τθν αντοχι ενόσ δικτφου ςωλινωςθσ ι μίασ
δεξαμενισ ςε ιςχυρό ςειςμό είναι θ θλικία τθσ. Η θλικία τθσ εν λόγω καταςκευισ
αναφζρεται όχι μόνον ςτθν γιρανςθ των υλικϊν, αλλά και ςτον τρόπο ςχεδιαςμοφ
και καταςκευισ.
Οι περιςςότερεσ δεξαμενζσ ανά τον κόςμο, αλλά και ςτον Ελλαδικό χϊρο ζχουν
ςχεδιαςτεί με τουσ αμερικανικοφσ κανονιςμοφσ ΑΡΙ 650, και θ ςειςμικι τουσ
ανάλυςθ και ςχεδιαςμόσ ζχουν γίνει με το Παράρτθμα Ε, το οποίο προςτζκθκε για
3
1θ φορά ςτον κανονιςμό ΑΡΙ 650 το 1978 (ΑΡΙ 650, 1978), ςτθν πιο απλι του μορφι.
Πρόςφατα, το 2007, το εν λόγω Παράρτθμα Ε του ΑΡΙ 650 αναβακμίςτθκε με βάςθ
τισ ςφγχρονεσ αντιςειςμικζσ αντιλιψεισ (ΑΡΙ 650, 2007). Επομζνωσ, δεδομζνων των
ανωτζρω ςθμαντικϊν θμερομθνιϊν, κα πρζπει να είναι γνωςτόσ ο χρόνοσ
ςχεδιαςμοφ και καταςκευισ τθσ δεξαμενισ, ϊςτε να επιςθμανκεί θ μζκοδοσ
ςχεδιαςμοφ τθσ, ιδιαίτερα για δεξαμενζσ ςε περιοχζσ υψθλισ ςειςμικότθτασ.
ε ςχζςθ με τισ ςωλθνϊςεισ, δεν υπάρχουν ςτουσ αντίςτοιχουσ κανονιςμοφσ B31
τθσ ASME ςυγκεκριμζνεσ προδιαγραφζσ ςχετικζσ με τθν αντιςειςμικι ανάλυςθ και
ςχεδιαςμό των ςωλθνϊςεων, παρά το γεγονόσ πωσ οι κανονιςμοί, ςε κάκε
περίπτωςθ, επιβάλουν τθν κεϊρθςθ του ςειςμοφ ωσ μία τυχθματικι δράςθ ςτον
ςχεδιαςμό τάςεων του ςωλινα. τθν αποτίμθςθ τθσ αντοχισ μίασ ςωλινωςθσ
ζναντι ςειςμικισ φόρτιςθσ, κα πρζπει να εξεταςτεί το αν ο κφριοσ του ζργου, κατά
τον ςχεδιαςμό τθσ ςωλινωςθσ, είχε προδιαγράψει αντιςειςμικι μελζτθ, κάτι που
κα φαίνεται ςτθν μελζτθ του εν λόγω ζργου. Με βάςθ τθν εμπειρία από αντίςτοιχεσ
καταςκευζσ, είναι γεγονόσ πωσ οι παλαιότερεσ καταςκευζσ ςωλθνϊςεων περιζχουν
πολφ λιγότερουσ υπολογιςμοφσ ςε ςειςμό από τισ πιο ςφγχρονεσ καταςκευζσ, και
επομζνωσ, ςτισ παλαιότερεσ ςωλθνϊςεισ κα πρζπει να δοκεί ιδιαίτερθ ζμφαςθ
ςτθν αποτίμθςθ τθσ αντιςειςμικισ τουσ αντοχισ και ςυμπεριφοράσ.
(β) Μορφολογία
Η μορφολογία των εν λόγω καταςκευϊν (π.χ. ςωλινωςθσ ι δεξαμενισ) παίηει
επίςθσ πολφ ςθμαντικό ρόλο. τθν περίπτωςθ των ςωλθνϊςεων, δεν μπορεί να
γίνει εφκολθ κατθγοριοποίθςθ, κυρίωσ λόγω τθσ ποικιλίασ μορφϊν που δφνανται να
υπάρξουν. Η μόνθ κατθγοριοποίθςθ ςχετικά με ςωλθνϊςεισ αφορά τισ
υπερυψωμζνεσ ςωλθνϊςεισ με τθ χριςθ μεταλλικϊν καταςκευϊν ςτιριξθσ (pipe
racks) και τισ ςωλθνϊςεισ με απλζσ ςτθρίξεισ ςτο ζδαφοσ, ςυνικωσ ςε απλά βάκρα
από ςκυρόδεμα. τθν πρϊτθ περίπτωςθ, οι μεταλλικζσ ςτθρίξεισ κα πρζπει να
αντιμετωπίηονται ωσ κλαςςικζσ μεταλλικζσ καταςκευζσ, και κα πρζπει να γίνονται
όλοι οι απαιτοφμενοι δομικοί ζλεγχοι (π.χ. με τον Ευρωκϊδικα 3 ι με αντίςτοιχο
κανονιςμό).
4
τισ δεξαμενζσ θ κατθγοριοποίθςθ ακολουκεί ςυνικωσ τον λόγο φψουσ H προσ
διάμετρο D (aspect ratio H/D). Εναλλακτικά χρθςιμοποιείται και ο λόγοσ φψουσ
προσ ακτίνα τθσ δεξαμενισ H/R. Ο λόγοσ αυτόσ είναι κακοριςτικόσ για τθν δυναμικι
απόκριςθ των δεξαμενϊν, λόγω τθσ επιρροισ του ςτο ςχετικόσ μζγεκοσ τθσ ωςτικισ
ωσ προσ τθν επαγωγικι ςειςμικι δφναμθ.
Οι ςτθρίξεισ των δεξαμενϊν είναι πολφ ςθμαντικό ςτοιχείο, που εξαρτάται εν γζνει
από τον λόγο φψουσ Η προσ διάμετρο D (ι προσ ακτίνα). Οι υψθλζσ δεξαμενζσ, με
μεγάλο λόγο H/R είναι ςυνικωσ αγκυρωμζνεσ, λόγω ςθμαντικοφ οριηόντιου
ςειςμικοφ φορτίου ανατροπισ, ενϊ θ ςυνικθσ πρακτικι είναι πωσ οι χαμθλζσ
δεξαμενζσ, με μικρό λόγο H/R, να είναι μθ αγκυρωμζνεσ. Εντοφτοισ, οι δεφτερθ
κατθγορία δεξαμενϊν μπορεί να παρουςιάςει μεγάλα προβλιματα ςε ςειςμό, λόγω
πικανοφ αναςθκϊματοσ τθσ πλάκασ ζδραςθσ και, ωσ ςφνθκεσ επακόλουκο, τθν
αςτοχία τθσ ςυγκόλλθςθσ τθσ πλάκασ ζδραςθσ με το κζλυφοσ τθσ δεξαμενισ.
(γ) Καταςκευαςτικζσ λεπτομζρειεσ – ςυνδζςεισ ςωληνώςεων και δεξαμενών
Σο ςθμείο ςφνδεςθσ δεξαμενϊν υγρϊν με ςωλθνϊςεισ είναι ζνα πολφ ςθμαντικό
ςθμείο, που μπορεί να προκαλζςει ςθμαντικζσ αςτοχίεσ. Οι περιςςότερεσ αςτοχίεσ
δεξαμενϊν ςε ςειςμό ζχουν αιτία τισ ςυνδζςεισ τθσ δεξαμενισ με το γειτονικό
ςφςτθμα ςωλθνϊςεων. Βαςικό ςτοιχείο που κακορίηει τθν αντοχι τθσ ςφνδεςθσ
είναι θ δυνατότθτα παραμόρφωςθσ ςε ιςχυρζσ επιβαλλόμενεσ μετατοπίςεισ και
ςτροφζσ. Η κφρια επιδίωξθ μίασ τζτοιασ ςφνδεςθσ είναι θ ςθμαντικι ευκαμψία,
ϊςτε να αποςυνδεκεί θ δυναμικι ςυμπεριφορά των ςωλθνϊςεων με αυτιν τθσ
δεξαμενισ.
Οι κατωτζρω εικόνεσ (χήμα 1), μποροφν να αποτελζςουν ζναν οδθγό προσ
αποφυγι καταςκευαςτικϊν λεπτομερειϊν που μποροφν να προκαλζςουν αςτοχίεσ.
Η ευκαμψία τθσ ςφνδεςθσ δεξαμενισ και ςωλινωςθσ μπορεί να επιβλθκεί με τθν
χριςθ ειδικϊν διατάξεων, όπωσ εφκαμπτα μζλθ ςωλθνϊςεων (καμπφλα τμιματα
elbows) ι και ειδικϊν εφκαμπτων ςυνδζςμων (pipe bellows).
5
Μορφζσ αςτοχίασ και επίπεδα επιτελεςτικότητασ (performance levels)
τθν παροφςα ενότθτα αναφζρονται οι βαςικζσ μορφζσ αςτοχίασ των εν λόγω
ςυςτθμάτων, οι οποίεσ ποςοτικοποιοφνται με βάςθ ζναν κατάλλθλο μζγεκοσ
(εντατικό ι παραμορφωςιακό) που ςυνικωσ ονομάηεται Engineering Demand
Parameter και ςυνδζονται με διάφορα επίπεδα επιτελεςτικότθτασ (performance
levels). Γενικϊσ, οι εν λόγω καταςκευζσ ζχουν ωσ βαςικι αποςτολι να διατθροφν το
περιεχόμενό τουσ υπό τισ ιςχυρζσ επιβαλλόμενεσ φορτίςεισ, και αυτό αποτελεί και
το κφριο κριτιριο επιτελεςτικότθτασ.
υγκεκριμζνα, διακρίνουμε τα τζςςερα επίπεδα επιτελεςτικότθτασ με
βακμολόγθςθ από 0 (κακόλου βλάβθ) ςε ΙΙΙ (πλιρθσ αςτοχία και απϊλεια
περιεχομζνου), όπωσ φαίνεται ςτον κάτωκι πίνακα.
Πίνακασ 1 Επίπεδα επιτελεςτικότητασ
Επίπεδο Περιγραθή
0 Καμία βλάβη
Ι Μικπέρ βλάβερ
ΙΙ Σημανηικέρ βλάβερ, αλλά συπίρ απώλεια
πεπιεσομένος
ΙΙΙ Πολύ ζημανηικέρ βλάβερ, πος
ζςνεπάγονηαι απώλεια πεπιεσομένος
Σα επίπεδα αυτά ςυνδζονται με τισ αντίςτοιχεσ μορφζσ αςτοχίασ ςτισ δεξαμενζσ και
τισ ςωλθνϊςεισ ςτισ 2 επόμενεσ παραγράφουσ.
(α) Δεξαμενζσ
τισ δεξαμενζσ ζχουμε τισ εξισ μορφζσ αςτοχίασ, οι οποίεσ ποςοτικοποιοφνται ςε
ςχζςθ με τα ανάλογα Engineering Demand Parameters ςτον Πίνακασ 2.
6
Πίνακασ 2 υςχετιςμόσ αςτοχιών και επιπζδων επιτελεςτικότητασ για δεξαμενζσ.
Μορθή Αζηοχίας Παράμεηρος Επίπεδα Επιηελεζηικόηηηας
Αζηοσία ηύπος «ele-
phant’s foot»
Θλιπηική ηάζη ζηο
κάηυ ημήμα ηος
ηοισώμαηορ ηηρ
δεξαμενήρ x ζε ζσέζη
με ηην ανηοσή ζε
ηοπικό λςγιζμό b
x b ΙΙΙ
Αζηοσία λόγυ
κςμαηιζμού ηος ςγπού
ζηο άνυ ημήμα ηος
κελύθοςρ ηηρ δεξαμενήρ
Ανύτυζη ηηρ
ελεύθεπηρ επιθάνειαρ
ηος ςγπούmaxd ζε ζσέζη
με ηο freeboard height
maxd
max 1.4d
max 1.4d
0
Ι
ΙΙ
Αζηοσία αγκύπυζηρ
Φοπηίο ζηο αγκύπιο Fζε ζσέζη με ηην
δύναμη διαπποήρ YF ή
ηην δύναμη θπαύζηρ
UF ηος αγκςπίος
YF F
UF F
Ι
ΙΙ
Αζηοσία αγκςπίος
Γιαημηηική ηάζη ζε
ζσέζη με ηην
ανηίζηοιση ηάζη
διαπποήρ Y ή θπαύζηρ
U ηος αγκςπίος
Y
U
ΙΙ
ΙΙΙ
Αζηοσία πλάκαρ έδπαζηρ
λόγυ θπαύζηρ
Μέγιζηη ηοπική
εθελκςζηική
παπαμόπθυζη T ζε
ζσέζη με ηην
παπαμόπθυζη
διαπποήρ Y
T Y
0.5%Y T
0.5% 2%T
2%T
0
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
Αζηοσία πλάκαρ έδπαζηρ
λόγυ κόπυζηρ
Σςνηελεζηήρ
Σςζζώπεςζηρ Βλάβηρ
Κόπυζηρ
i
i i
nD
N
0.5D
0.5 0.8D
0.8 1D
1D
0
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
7
(β) Σωληνώςεισ
τισ ςωλθνϊςεισ ζχουμε τισ εξισ μορφζσ αςτοχίασ, οι οποίεσ ποςοτικοποιοφνται ςε
ςχζςθ με τα ανάλογα Engineering Demand Parameters ςτον Πίνακασ 3.
Πίνακασ 3: υςχετιςμόσ αςτοχιών και επιπζδων επιτελεςτικότητασ για ςωληνώςεισ.
Μορφή αςτοχίασ Παράμετροσ Επίπεδα Επιτελεςτικότητασ
Θραφςθ λόγω εφελκυςμοφ
Εφελκυςτικι παραμόρφωςθ
T ςε ςχζςθ με τθν παραμόρφωςθ
διαρροισ Y
T Y
0.5%Y T
0.5% 2%T
2%T
0
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
Σοπικόσ λυγιςμόσ
κλιπτικι παραμόρφωςθ
C ςε ςχζςθ με τθν παραμόρφωςθ τοπικοφ
λυγιςμοφ Cu
C Y
Y C Cu
5Cu C Cu
5C Cu
0
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
Θραφςθ λόγω κόπωςθσ
υντελεςτισ υςςϊρευςθσ Βλάβθσ Κόπωςθσ
i
i i
nD
N
0.5D
0.5 0.8D
0.8 1D
1D
0
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
Μεθοδολογίεσ εκτίμηςησ ςειςμικήσ επικινδυνότητασ
Σο πρϊτο βιμα ςτθν διαδικαςία εκτίμθςθσ ςειςμικισ επικινδυνότθτασ είναι θ
κεςμοκζτθςθ των βαςικϊν κριτθρίων για τθν αναβάκμιςθ των εν λόγω ςυςτθμάτων
μεταφοράσ και αποκικευςθσ υγρϊν. Σα κριτιρια αυτά κα πρζπει να είναι ςφμφωνα
με τα επίπεδα επιτελεςτικότθτασ που αναφζρκθκαν ανωτζρω. Οι κανονιςμοί
ςχεδιαςμοφ δεξαμενϊν και ςωλθνϊςεων δεν περιζχουν αντίςτοιχα τα κριτιρια,
επομζνωσ, θ κεςμοκζτθςθ αυτϊν κα πρζπει να γίνουν από τον κφριο του ζργου, ςε
8
ςυνεργαςία με τον μθχανικό. Μία προςζγγιςθ με βάςθ τθν ςχετικι διεκνι εμπειρία
περιγράφεται κατωτζρω, για δεξαμενζσ υγρϊν και ςωλθνϊςεισ.
(α) Δεξαμενζσ
(1) Καταγραφι τθσ γεωμετρίασ τθσ δεξαμενισ και κυρίωσ του λόγου φψουσ
προσ διάμετρο.
(2) Ηλικία τθσ δεξαμενισ ςε ςχζςθ με τθ μζκοδο ςχεδιαςμοφ τθσ
(3) Επικεϊρθςθ των καταςκευαςτικϊν λεπτομερειϊν
(4) Διενζργεια μίασ ςειςμικισ ανάλυςθσ τθσ δεξαμενισ με 2 μεκόδουσ:
Μζκοδοσ ΑΡΙ 650
Η μζκοδοσ αυτι περιγράφεται ςτο παράρτθμα Ε του κανονιςμοφ ΑΡΙ 650, και
περιζχει μία απλι αλλά αποτελεςματικι μεκοδολογία για τθν ςειςμικι ανάλυςθ και
ςχεδιαςμό των δεξαμενϊν ςε ςειςμό. Για τθν διευκόλυνςθ τθσ διαδικαςίασ,
προτείνεται θ μεκοδολογία του Παραρτιματοσ Ε του 1978, το οποίο διατθρικθκε
αναλλοίωτο μζχρι το 2007, και ζχει χρθςιμοποιθκεί ςτθν μελζτθ πολλϊν
δεξαμενϊν.
Μζκοδοσ Μάνου
Η μζκοδοσ αυτι προτάκθκε από τον Γ. Μάνο το 1986 και αποτελεί μία εναλλακτικι,
πιο απλι, μζκοδο αποτίμθςθσ τθσ αντοχισ μίασ δεξαμενισ υγρϊν ςε ςειςμό.
Λεπτομζρειεσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ μεκόδου αναφζρονται ςτθν αντίςτοιχθ
δθμοςίευςθ (Manos, 1986).
(β) Σωληνώςεισ
Η ςειςμικι ανάλυςθ ςωλθνϊςεων ςε ςειςμό γίνεται ςυνικωσ με μία φαςματικι
δυναμικι μζκοδο, με βάςθ τθ γεωμετρία και τα χαρακτθριςτικά τθσ εκάςτοτε
ςωλινωςθσ. Θα πρζπει να προςομοιωκοφν με αρκετι ακρίβεια τα πλζον κρίςιμα
ςθμεία, ειδικά τα καμπφλα τμιματα, τα οποία παρουςιάηουν τα περιςςότερα
προβλιματα ςε αντοχι λόγω ςυςςϊρευςθσ τάςεων και παραμορφϊςεων (Kara-
manos, 2015).
9
Κατάςτρωςη πλάνου επεμβάςεων
Σο τελικό ςτάδιο τθσ διαδικαςίασ είναι θ κατάςτρωςθ ενόσ μακροχρόνιου πλάνου
επεμβάςεων, που βαςίηεται ςτθν κατάρτιςθ των προτεραιοτιτων ςε ςχζςθ με τα
αποτελζςματα των ανωτζρω αναλφςεων και εκτιμιςεων. Σο πλάνο αυτό κα πρζπει
να ςυμφωνθκεί με τον κφριο τθσ εγκατάςταςθσ, και να αποτελζςει ζνα μακροχρόνιο
πρόγραμμα που κα πρζπει να ακολουκθκεί με ςυνζπεια.
(α) Δεξαμενζσ
(1) Η μείωςθ του φψουσ πλιρωςθσ τθσ δεξαμενισ είναι μία πρακτικι που
ακολουκείται ςυχνά για να ελαχιςτοποιιςουμε τον κίνδυνο αςτοχίασ ςε
ςειςμικά φορτία. Η μείωςθ του όγκου του υγροφ ςυνεπάγεται ανάλογθ
μείωςθ του ςειςμικοφ φορτίου λόγω μείωςθσ τθσ ωςτικισ ςειςμικισ
δφναμθσ, ενϊ θ επαγωγικι δφναμθ ζχει ςυνικωσ πολφ μικρότερθ
ςυνειςφορά ςτθν ςυνολικι ςειςμικι δφναμθ.
(2) ε πολλζσ περιπτϊςεισ, θ αγκφρωςθ τθσ δεξαμενισ είναι επιβεβλθμζνθ. Οι
περιςςότερεσ δεξαμενζσ είναι μθ αγκυρωμζνεσ, βαςιηόμενεσ ςτθν βαρφτθτα
τθσ ίδιασ τθσ δεξαμενισ αλλά και – κυρίωσ – του περιεχομζνου.
(3) Ενδεχομζνωσ, θ ενίςχυςθ τθσ κεμελίωςθσ να είναι αναγκαία για τθν αφξθςθ
τθσ ικανότθτασ μίασ δεξαμενισ για τθν ανάλθψθ των ςειςμικϊν δυνάμεων.
Αυτό ςυνεπάγεται κυρίωσ τθν
(4) Η αντικατάςταςθ τθσ πλάκασ ζδραςθσ μπορεί, να βοθκιςει τθν αναβάκμιςθ
των δεξαμενϊν, ειδικά ςτθν ςφνδεςθ τθσ πλάκασ ζδραςθσ με το πλευρικό
κζλυφοσ τθσ δεξαμενισ.
(5) Ενίςχυςθ του κατϊτερου τμιματοσ δεξαμενισ με ςφνκετα υλικά. Βαςικι
μορφι αςτοχίασ των εν λόγω καταςκευϊν είναι θ εμφάνιςθ τοπικοφ
λυγιςμοφ τοιχϊματοσ ςχιματοσ “elephant’s foot”, θ οποία οφείλεται ςτθν
ςυνδυαςμζνθ δράςθ ιςχυρισ αξονικισ ςυμπίεςθσ κατά τθν γενζτειρα του
κελφφουσ, λόγω τθσ οριηόντιασ ςειςμικισ δράςθσ ανατροπισ, και τθσ
ςθμαντικισ περιμετρικισ εφελκυςτικισ τάςθσ λόγω τθσ εςωτερικισ πίεςθσ
του περιεχομζνου. Η μορφι αυτι ζχει παρατθρθκεί με πολλοφσ ςειςμοφσ
10
και ςυνεπάγεται ςυχνά αςτοχία με κραφςθ του τοιχϊματοσ, και απϊλεια
περιεχομζνου. ε μία επόμενθ ενότθτα, εξετάηεται θ αποτελεςματικότθτα
τθσ χριςθσ ενιςχυτικοφ φφλλου από Carbon Fiber Reinforced Plastics για τθν
ενίςχυςθ δεξαμενϊν ζναντι τοπικοφ λυγιςμοφ μορφισ “elephant’s foot”, με
τθν χριςθ προςομοίωςθσ πεπεραςμζνων ςτοιχείων.
(β) Σωληνώςεισ
Η περίπτωςθ των ςωλθνϊςεων είναι πολφ πιο ςφνκετθ, δεδομζνθσ και τθσ μθ
δυνατότθτασ κατθγοριοποίθςθσ των ςωλθνϊςεων ςε ςχζςθ με τθν γεωμετρία τουσ.
Οι επεμβάςεισ ενίςχυςθσ αναφζρονται κυρίωσ ςε 2 γενικζσ περιοχζσ: (1) ςτθρίξεισ
και (2) ευαίςκθτα (κρίςιμα) τμιματα.
(1) τθρίξεισ ςυςτιματοσ ςωλθνϊςεων
Η ενίςχυςθ των ςτθρίξεων είναι ςθμαντικό εργαλείο για τθν αναβάκμιςθ μίασ
ςωλινωςθσ. Οι επεμβάςεισ μπορεί να είναι προσ τθν κατεφκυνςθ τθσ αλλαγισ των
δυναμικϊν ιδιοτιτων τθσ ςωλινωςθσ και των ςτθρίξεϊν τουσ. Η ςυςτθματοποίθςθ
των επεμβάςεων αυτϊν είναι αδφνατθ ςτο επίπεδο αυτό, δεδομζνθσ τθσ τεράςτιασ
ποικιλίασ ςτθν μορφι των ςωλθνϊςεων και των ςτθρίξεϊν τουσ.
τθν ενίςχυςθ των ςωλθνϊςεων, κα πρζπει όμωσ να λθφκεί υπόψθ πωσ ο ςειςμόσ
αποτελεί μία τυχθματικι δράςθ, θ οποία είναι μεν ςθμαντικι για τθν δομικι
επάρκεια τθσ ςωλινωςθσ, αλλά δεν αποτελεί και τθν μοναδικι δράςθ. Οι ςτθρίξεισ
κα πρζπει να ζχουν τθν κατάλλθλθ διάταξθ ϊςτε να διευκολφνουν τθν παραλαβι
των λειτουργικϊν φορτίων από πίεςθ και από κερμικζσ ςυςτολο-διαςτολζσ. ε
πολλζσ περιπτϊςεισ, θ καλι απόκριςθ ςε ςειςμό ενδζχεται να αντιτίκεται ςτθν
πρακτικι που ακολουκείται ςτισ ςτθρίξεισ για τα λειτουργικά φορτία, και αυτό κα
πρζπει να ζχει εξεταςτεί από τον μθχανικό και να ζχει λθφκεί υπόψθ ςτισ
προτεινόμενεσ ενζργειεσ αναβάκμιςθσ.
11
(2) Ενίςχυςθ κρίςιμων τμθμάτων με FRPs
Η ενίςχυςθ κρίςιμων ςθμείων είναι ίςωσ ο πλζον αποτελεςματικόσ και cost-
effective τρόποσ για τθν αντιςειςμικι ενίςχυςθ ςωλθνϊςεων μεταφοράσ
υδρογονανκράκων και φδατοσ. ειςμικζσ αναλφςεισ και πειράματα ςε ςειςμικζσ
τράπεηεσ ζδειξαν πωσ τα ςθμαντικότερα προβλιματα ςε ςυςτιματα ςωλθνϊςεων
αναφζρονται ςε αςτοχία οριςμζνων κρίςιμων ςθμείων, και ειδικότερα των
καμπφλων τμθμάτων (elbows). ε προθγοφμενο πακζτο εργαςίασ αςχολθκικαμε με
τθν περιγραφι των αςτοχιϊν αυτϊν, και ειδικότερα ςτθν αςτοχία των καμπφλων
τμθμάτων (elbows). Επομζνωσ, θ ενίςχυςθ των καμπφλων τμθμάτων είναι
πρωτίςτθσ ςθμαςίασ και κα εξεταςτεί ςε επόμενθ ενότθτα αυτισ τθσ ζκκεςθσ
2. Ενίςχυςη κρίςιμων ςτοιχείων ςωληνώςεων με περίςφιξη
από φφλλα ςφνθετων υλικών
Η ενίςχυςθ ςωλθνϊςεων είναι ζνα βαςικό κζμα για τθν αναβάκμιςθ λιμενικϊν
εγκαταςτάςεων ζναντι ςειςμοφ. Από πειράματα που ζχουν διεξαχκεί ςε ςυςτιματα
ςωλθνϊςεων (π.χ. Ravikiran et al., 2015), ζχει αποδειχκεί πωσ τα πλζον επικίνδυνα
ςθμεία για αςτοχία είναι οι περιοχζσ των καμπφλων τμθμάτων, όπου παρατθρείται
ςθμαντικι ςυγκζντρωςθ τάςεων και παραμορφϊςεων, λόγω τθσ μεγάλθσ τοπικισ
ευκαμψίασ του ςωλινα
Ενίςχυςη βιομηχανικών ςωληνώςεων με περίςφιξη ςφνθετων υλικών.
Σα καμπφλα τμιματα, ονομαηόμενα ωσ elbows είναι καμπφλα τμιματα αγωγϊν που
χρθςιμοποιοφνται ςυχνά ςε ςυςτιματα αγωγϊν βιομθχανικϊν εγκαταςτάςεων ι ςε
ςτακμοφσ παραγωγισ ενζργειασ (χήμα 2). Όςον αναφορά τθ μθχανικι τουσ
ςυμπεριφορά, ςε ςφγκριςθ με τουσ ευκφγραμμουσ αγωγοφσ παρουςιάηουν
μεγαλφτερθ ευκαμψία (Karamanos, 2015). Λόγω τθσ ευκαμψίασ που παρουςιάηουν
μποροφν να διαςταλοφν λόγω κερμικϊν φορτίων και να απορροφιςουν και άλλα
είδθ εξωτερικϊν φορτίων, παρόλα αυτά τα καμπφλα τμιματα (elbows) είναι
κρίςιμα ςτοιχεία ςε ζνα ςφςτθμα αγωγϊν (piping systems) και αγωγοφσ μεταφοράσ.
Κάτω από ακραίεσ ςυνκικεσ κυκλικισ φόρτιςθσ (όπωσ ο ςειςμόσ), θ μθχανικι
ςυμπεριφορά τουσ χαρακτθρίηεται από διαξονικζσ ςυνκικεσ τάςεων και
12
παραμορφϊςεων. Αυτζσ οι ςυνκικεσ μποροφν να δθμιουργιςουν αςτοχία ςτο
καμπφλο τμιμα λόγω κόπωςθσ ι ratcheting και οδθγοφν ςε διάρρθξθ του
τοιχϊματοσ του ςτοιχείου που ζχει ωσ αποτζλεςμα τθν απϊλεια περιεχομζνου
(Varelis et al., 2013, 2015; Hassan & Rahman, 2009). Πολλοί ερευνθτζσ ζχουν
αςχολθκεί με τθν ςυμπεριφορά των καμπφλων τμθμάτων. Ζνασ τρόποσ για να
αποφευχκεί μία τζτοια αςτοχία είναι θ χριςθ ςφνκετων υλικϊν.
Σα ςφνκετα υλικά καλφπτουν μεγάλο μζροσ των εφαρμογϊν των νζων τεχνολογιϊν
αιχμισ ςτισ καταςκευζσ και ζχουν μεταβάλει ςθμαντικά τισ ακολουκοφμενεσ
διαδικαςίεσ ςχεδίαςθσ, ελζγχου και ςυντιρθςθσ. Σο μικρό βάροσ, θ υψθλι αντοχι,
θ εξαιρετικι ςυμπεριφορά ςε κόπωςθ είναι μερικοί από τουσ παράγοντεσ εκείνουσ
που ζχουν οδθγιςθ ςτθ χριςθ αυτϊν ςε ςτοιχεία που υπόκεινται ςε κόπωςθ.
Όςον αφορά τα καμπφλα τμιματα θ περιτφλιξθ /ενίςχυςθ του καμπφλου τμιματοσ
είτε με πλαςτικό ενιςχυμζνο με ίνεσ γυαλιοφ (Glass Fiber Reinforced Plastic - GFRP)
είτε με πλαςτικό ενιςχυμζνο με ίνεσ άνκρακα (Carbon Fiber Reinforced Plastic -
CFRP) μειϊνει τθν οβαλοποίθςθ τθσ διατομισ του καμπφλου τμιματοσ και τισ
επακόλουκεσ τοπίκεσ παραμορφϊςεισ, και επομζνωσ αυξάνει τθν ηωι του τμιματοσ
ςε ολιγοκυλικι κόπωςθ (Alexander and Bedoya, 2011). Πειράματα ζχουν δείξει ότι θ
διάρκεια ηωισ των καμπφλων τμθμάτων μπορεί και να διπλαςιαςτεί. Σο χήμα 3
δείχνει ζνα περιςφιγμζνο καμπφλο τμιμα.
το πλαίςιο τθσ παροφςασ ζρευνασ, πραγματοποιοφνται μια ςειρά από αρικμθτικζσ
προςομοιϊςεισ ϊςτε να διερευνθκεί (α) θ μθχανικι ςυμπεριφορά των ενιςχυμζνων
τμθμάτων ςυγκριτικά με τα μθ-ενιςχυμζνα τμιματα κάτω από ζντονεσ ςυνκικεσ
κυκλικισ φόρτιςθσ και (β) θ μθχανικι απόκριςθ των καμπφλων τμθμάτων που είναι
ενιςχυμζνα με περιτφλιξθ /ενίςχυςθ CFRP και θ ςφγκριςθ τουσ με απερίςφυκτων
καμπφλων τμθμάτων.
Αριθμητική προςομοίωςη
Σα αρικμθτικά μοντζλα για τθν προςομοίωςθ των καμπφλων τμθμάτων με και χωρίσ
περιτφλιξθ/ενίςχυςθ CFRP αναπτφςςονται ςτο λογιςμικό πεπεραςμζνων ςτοιχείων
ABAQUS/Standard. Σα καμπφλα τμιματα διακριτοποιοφνται με τετρακομβικά
ςτοιχεία κελφφουσ μειωμζνθσ ολοκλιρωςθσ, που ςυμβολίηονται ωσ S4R. Σο
13
περιτφλιγμα, δθλαδι θ ενίςχυςθ από CFRP προςομοιϊνεται με ζνα επιπλζον
ςτρϊμα ομοιόμορφου πάχουσ γφρω από τον αγωγό, με τθ χριςθ ςτοιχείων
κελφφουσ και με υλικό το οποίο ζχει τισ κατάλλθλεσ ιδιότθτεσ.
Σο χήμα 4 απεικονίηει τα γεωμετρικά χαρακτθριςτικά του καμπφλου τμιματοσ, με
πάχοσ 6mm. Για το υλικό του αγωγοφ χρθςιμοποιείται ζνα μοντζλο για τθν κυκλικι
πλαςτικότθτα του μετάλλου, κι εφαρμόηεται μζςω μίασ υπορουτίνασ ςτο ABAQUS
(ABAQUS material user-subroutine). Σο μοντζλο υλικοφ βακμονομείται μζςω των
καμπφλων τάςθσ-παραμόρφωςθσ για μονοτονικι και κυκλικι φόρτιςθ. Η τάςθ
διαρροισ του χαλφβδινου υλικοφ είναι ίςθ με 364 MPa (52 ksi), που αντιςτοιχεί με
χάλυβα βακμοφ X-52. Σο χήμα 5 απεικονίηει τισ καμπφλεσ τάςθσ-παραμόρφωςθσ
για μονοτονικι και κυκλικι φόρτιςθ. Σα πειράματα για τθν κυκλικι και μονοτονικι
ςυμπεριφορά του χάλυβα πραγματοποιικθκαν ςτο πανεπιςτιμιο του Porto, ςτο
πλαίςιο άλλου ερευνθτικοφ προγράμματοσ. Σα χαρακτθριςτικά του υλικοφ τθσ
ενίςχυςθσ CFRP παρουςιάηονται ςτον Πίνακασ 4.
Πίνακασ 4: Χαρακτηριςτικά υλικοφ τησ ενίςχυςησ φφλλου CFRP
Material characteris-tic of CFRP
E1=135000 MPa
E2= 10000 MPa
v12=0.3
G12=5000 MPa
G13=5000 MPa
G23=5000 MPa
Σο μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων αποτελείται από 2 τμιματα, ζνα για το
καμπφλο τμιμα του αγωγοφ κι ζνα για τθν ενίςχυςθ CFRP. χετικά με τισ ςυνοριακζσ
ςυνκικεσ, το καμπφλο τμιμα ςυγκρατείται και από τα δφο άκρα ζτςι ϊςτε θ
εφαρμοηόμενθ μετατόπιςθ να προκαλεί κακαρι κάμψθ. Παράλλθλα, εφαρμόηεται
εςωτερικι πίεςθ ίςθ με 30% Py. Επιπρόςκετα, θ εφαρμοηόμενθ μετατόπιςθ που
προκαλεί τθν καμπτικι φόρτιςθ του καμπφλου τμιματοσ ιςοφται με ±50mm. Σο
χήμα 6 απεικονίηει το μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων.
1
1
2 2
14
τθν παροφςα αρικμθτικι διερεφνθςθ εξετάηονται τρεισ περιπτϊςεισ. Η Περιπτωςθ
1 αφορά ζνα μθ ενιςχυμζνο καμπφλο τμιμα υπό ζντονεσ ςυνκικεσ κυκλικισ
φόρτιςθσ, θ Περίπτωςθ 2 αναφζρεται ςε ζνα ενιςχυμζνο καμπφλο τμιμα με
ενίςχυςθ CFRP (χωρίσ ενίςχυςθ ςτα καμπφλα τμιματα) και θ Περίπτωςθ 3 αφορά
ενιςχυμζνο καμπφλο τμιμα με ενίςχυςθ CFRP, ενιςχυμζνο όχι μόνο ςτθν περιοχι
του καμπφλου τμιματοσ, αλλά και ςτο τμιμα των ευκείων αγωγϊν.
Αρχικά μονοτονικι φόρτιςθ εφαρμόηεται ςε ζνα καμπφλο τμιμα ζτςι ϊςτε να
εξεταςτεί θ επιρροι τθσ ενίςχυςθσ του CFRP. Σο χήμα 7 και το χήμα 8 δείχνουν
τισ καμπφλεσ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ για τθν κάμψθ κατά το άνοιγμα και το κλείςιμο
του καμπφλου τμιματοσ, για κάκε περίπτωςθ αντίςτοιχα. Σελικά, τα αποτελζςματα
δείχνουν ότι θ ενίςχυςθ CFRP αυξάνει τθν απόκριςθ του καμπφλου τμιματοσ.
Κυκλικζσ φορτίςεισ ςε καμπφλουσ ςωλήνεσ
χετικά με τθν Περίπτωςθ 1, παρουςιάηονται τα αρικμθτικά αποτελζςματα του
ςτοιχείου που υποβάλεται ςε κυκλικι φόρτιςθ. Σο χήμα 9 απεικονίηει το μοντζλο
πεπεραςμζνων ςτοιχείων για τθν Περίπτωςθ 1 το οποίο αποτελείται μόνο από το
καμπφλο τμιμα, δθλαδι είναι απερίςφυκτο και Σο χήμα 10 δείχνει τθν
περιφερειακι παραμόρφωςθ κατα το άνοιγμα και το κλείςιμο του καμπφλου
τμιματοσ. Σο χήμα 11 απεικονίηει τθν καμπφλθ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ κατά τθ
διάρκεια τθσ κυκλικισ φόρτιςθσ. Επιπρόςκετα, το χήμα 12 και το χήμα 13
αναδεικνφουν τθ ςυςςϊρευςθ τθσ παραμόρφωςθσ λίγο πιο κάτω από τθν μζςθ του
καμπφλου τμιματοσ (flank) ςτθν περιφερειακι και τθν αξονικι διεφκυνςθ. Σα
αποτελζςματα δείχνουν ότι θ ςυςςϊρευςθ πλαςτικισ παραμόρφωςθσ είναι κυρίωσ
κοντά ςτο flank και ο ρυκμόσ ratcheting είναι αρκετά υψθλόσ.
το χήμα 14 ζωσ το χήμα 20 απεικονίηονται τα αντίςτοιχα αποτελζςματα για τθν
Περίπτωςθ 2. Σο χήμα 14 απεικονίηει το μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων για τθν
Περίπτωςθ 2. Σο χήμα 15 δείχνει τθν καμπφλθ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ κατά τθ
διάρκεια τθσ κυκλικισ φόρτιςθσ. Σο χήμα 16 δείχνει τθν περιφερειακι
παραμόρφωςθ ςτο άνοιγμα και το κλείςιμο του καμπφλου τμιματοσ. Επιπρόςκετα,
απο το χήμα 17 ζωσ και το χήμα 20 παρουςιαηεται θ ςυςςϊρευςθ τθσ πλαςτικισ
παραμόρφωςθσ ςτθν περιφερειακι και τθν αξονικι διεφκυνςθ για διαφορετικά
15
ςθμεία. Σα αποτελζςματα δείχνουν ότι οι πλαςτικζσ παραμορφϊςεισ είναι
μικρότερεσ ςυγκριτικά με ζνα μθ ενιςχυμζνο καμπφλο τμιμα.
Επιπρόςκετα, τα αντίςτοιχα αποτελζςματα για τθν Περίπτωςθ 3 παρουςιάηονται
απο το χήμα 21 ζωσ χήμα 27. Σο χήμα 21 απεικονίηει το μοντζλο πεπεραςμζνων
ςτοιχείων για τθν Περίπτωςθ 3, Σο χήμα 22 δείχνει τθν καμπφλθ φόρτιςθσ-
μετατόπιςθσ κατά τθ διάρκεια τθσ κυκλικισ φόρτιςθσ. Σο χήμα 23 δείχνει τθν
περιφερειακι παραμόρφωςθ ςτο άνοιγμα και το κλείςιμο του καμπφλου τμιματοσ.
Επιπλζον, ςτο χήμα 24 ζωσ το χήμα 27 παρουςιαηεται θ ςυςςϊρευςθ τθσ
πλαςτικισ παραμόρφωςθσ ςτθν περιφερειακι και τθν αξονικι διεφκυνςθ για
διαφορετικά ςθμεία. Σα αποτελζςματα δείχνουν ότι οι πλαςτικζσ παραμορφϊςεισ
είναι μικρότερεσ ςυγκριτικά με ζνα μθ ενιςχυμζνο καμπφλο τμιμα (Περίπτωςθ 1)
κακϊσ επίςθσ και από ζνα ενιςχυμζνο με CFRP τμιμα μόνο ςτθν περιοχι του
καμπφλου τμιματοσ
Βαςικά ςυμπεράςματα
Σα καμπφλα τμιματα (elbows) αποτελοφν τα πλζον κρίςιμα ςτοιχεία ςε ζνα
ςφςτθμα αγωγϊν (piping systems) και αγωγοφσ μεταφοράσ. Κάτω από ακραίεσ
ςυνκικεσ κυκλικισ φόρτιςθσ (ςειςμόσ) μπορεί να δθμιουργθκεί αςτοχία ςτο
καμπφλο τμιμα λόγω κόπωςθσ ι ratcheting (ςυςςϊρευςθ πλαςτικισ
παραμόρφωςθσ) και οδθγοφν ςε διάρρθξθ του τοιχϊματοσ του ςτοιχείου που ζχει
ωσ αποτζλεςμα τθν απϊλεια περιεχομζνου, δθλαδι τθν πλιρθ αςτοχία.
Ζνασ τρόποσ για να αποφευχκεί μία τζτοια aςτοχία είναι θ χριςθ ςφνκετων υλικϊν.
Σα αρικμθτικά αποτελζςματα δείχνουν ότι τα CFRP αυξάνουν τθν αντοχι, μειϊνουν
τισ παραμορφϊςεισ και αυτό ζχει ωσ αποτζλεςμα να αυξάνεται θ αντοχι των
ςωλινων ςε ιςχυρι φόρτιςθ, κακϊσ και θ διάρκεια ηωισ του καμπφλου τμιματοσ
ςε ιςχυρι κυκλικι φόρτιςθ ζναντι του φαινομζνου τθσ ολιγοκυκλικισ κόπωςθσ.
16
3. Eνίςχυςη δεξαμενών αποθήκευςησ υγρών με περίςφιξη από
φφλλα ςφνθετων υλικών
Αντικείμενο τθσ παροφςασ υπο-δράςθσ αποτελεί θ βελτίωςθ τθσ δομικισ
ςυμπεριφοράσ ατμοςφαιρικϊν δεξαμενϊν αποκικευςθσ υγρϊν ςε τοπικό λυγιςμό
με παρουςία ενίςχυςθσ από Carbon Fiber Reinforced Plastics (CFRP), όπωσ και ςτθν
περίπτωςθ των καμπφλων τμθμάτων (elbows) που εξετάςτθκε ςε προθγοφμενθ
ενότθτα.
Η ιδζα τθσ περίςφιξθσ ςωλθνωτϊν μελϊν από χάλυβα με ενιςχυτικά φφλλα από
CFRP αποτελεί μία πρόςφατθ πρακτικι θ οποία κερδίηει ςυνεχϊσ ζδαφοσ για τθν
εφαρμογι τθσ και ςε δομικζσ εφαρμογζσ (Teng and Hu, 2007; Headir et al., 2011),
αλλά και ςε αγωγοφσ από χάλυβα (Alexander, 2008; Alexander and Ochoa, 2010).
Για τθν περίπτωςθ όμωσ των δεξαμενϊν, θ μόνθ εργαςία που παρουςιάηει
αποτελζςματα για τθν ενίςχυςθ δεξαμενϊν ζναντι τοπικοφ λυγιςμοφ βάςθσ (ele-
phant’s foot buckling) με ενιςχυτικά φφλλα από CFRP είναι θ εργαςία των Batikha et
al. (2009), θ οποία όμωσ αναφζρεται εμμζςωσ ςτον λυγιςμό, ακολουκϊντασ μία
προςζγγιςθ γραμμικισ ανάλυςθσ, και μάλιςτα με αναλυτικζσ μεκόδουσ κεωρϊντασ
αξονομετρικι παραμόρφωςθ του κελφφουσ τθσ δεξαμενισ.
Η παροφςα ζρευνα εςτιάηει ςτο κζμα τθσ ενίςχυςθ δεξαμενϊν ζναντι τοπικοφ
λυγιςμοφ βάςθσ με ενιςχυτικά φφλλα από CFRP, χρθςιμοποιϊντασ μία προςζγγιςθ
πεπεραςμζνων ςτοιχείων. Για τουσ ςκοποφσ τθσ παροφςασ υπο-δράςθσ,
μοντελοποιείται μία τυπικι αγκυρωμζνθ δεξαμενι αποκικευςθσ υγροφ με χριςθ
πεπεραςμζνων ςτοιχείων:
Η δεξαμενι ζχει διάμετρο 6.3 m και ςυνολικό φψοσ 7.4 m. Σο φψοσ
πλιρωςθσ τθσ δεξαμενισ είναι ίςο με 6.9 m, το οποίο αντιςτοιχεί ςε λόγο
φψουσ προσ ακτίνα γ=H/R ίςο με 2.467. Σο πάχοσ του μεταλλικοφ
τοιχϊματοσ τθσ δεξαμενισ είναι ενιαίο και ίςο με 6 mm. Η πλάκα πυκμζνα
και θ δακτυλιοειδισ περιμετρικι πλάκα ζχουν πάχοσ 9 mm.
17
Σο υλικό τθσ δεξαμενισ περιγράφεται μζςω του κριτθρίου διαρροισ von Mises, με
ιςοτροπικι ςκλιρυνςθ. Σο υλικό τθσ δεξαμενισ κεωρείται ςυνικθσ χάλυβασ
καταςκευϊν S235 με όριο διαρροισ ςy=235 MPa, μζτρο ελαςτικότθτασ Ε=210.000
ΜΡa και ςυντελεςτι ςκλιρυνςθσ ΕT=210 ΜΡa που αντιςτοιχεί ςτο 1/1000 του
μζτρου ελαςτικότθτασ. H πυκνότθτα του αποκθκευμζνου υγροφ είναι ρ= 1000
kg/m3.
Η γεωμετρία τθσ δεξαμενισ απεικονίηεται ςτο χήμα 28.
Σο μοντζλο που χρθςιμοποιείται είναι παρόμοιο με τθν πειραματικι διάταξθ που
παρουςιάςτθκε ςτθν εργαςία των Mathon & Limam (2006) και απεικονίηεται ςτο
χήμα 29. Η δεξαμενι κεωρείται αγκυρωμζνθ και ςτο πάνω μζροσ τθσ τοποκετείται
μια ράβδοσ, μικουσ e, θ οποία φορτίηεται με ζνα οριηόντιο φορτίο F. Με τθν
φόρτιςθ αυτι, θ δεξαμενι κάμπτεται και ςε μεγάλα φορτία εμφανίηεται αςτοχία
μορφισ “elephant’s foot” ςτθ βάςθ τθσ (χήμα 30). Η διάταξθ αυτι επιτρζπει τθν
επιβολι οριηόντιου φορτίου ςε διάφορα φψθ αντιςτοιχϊντασ ςτθν επικυμθτι
μεταβολι ροπισ κακ’ φψουσ τθσ δεξαμενισ.
Η ανάλυςθ που πραγματοποιείται είναι μθ-γραμμικι ςτατικι και αποτελείται από
δφο βιματα. το πρϊτο βιμα θ δεξαμενι φορτίηεται λόγω υδροςτατικισ πιζςεωσ
του υγροφ και ςτο δεφτερο, κρατϊντασ ςτακερι τθν πίεςθ, αυξάνεται ςταδιακά το
φορτίο ςτο πάνω μζροσ τθσ ράβδου μζχρι να επζλκει λυγιςμόσ/κατάρρευςθ τθσ
δεξαμενισ. Σο δεφτερο ςτάδιο πραγματοποιείται με τθ χριςθ του αλγορίκμου Riks,
για να ξεπεραςτοφν τα χαρακτθριςτικά “snap-back” του δρόμου ιςορροπίασ.
Για τθν προςομοίωςθ τθσ δομικισ ςυμπεριφοράσ τθσ δεξαμενισ χρθςιμοποιείται το
πρόγραμμα πεπεραςμζνων ςτοιχείων ABAQUS. Σο κζλυφοσ τθσ δεξαμενισ
μοντελοποιείται με πεπεραςμζνα τετρακομβικά ςτοιχεία κελφφουσ μειωμζνθσ
ολοκλιρωςθσ (S4R). Σο περιτφλιγμα, δθλαδι θ ενίςχυςθ από CFRP, προςομοιϊνεται
με ζνα επιπλζον ςτρϊμα ομοιόμορφου πάχουσ γφρω από το κατϊτερο τμιμα τθσ
δεξαμενισ, με τθ χριςθ ςτοιχείων κελφφουσ και με υλικό το οποίο ζχει τισ
κατάλλθλεσ ιδιότθτεσ (Πίνακασ 4). τθν προςομοίωςθ, το τοίχωμα κεωρείται
πακτωμζνο ςτο κάτω μζροσ (χήμα 31).
18
Σο φψοσ που αςκείται το οριηόντιο φορτίο F δεν αποτελεί κρίςιμο παράγοντα για
τθν τιμι τθσ μζγιςτθσ ροπισ όπωσ αυτό ζχει πιςτοποιθκεί ςε προθγοφμενθ εργαςία
(Vathi & Karamanos 2016), επομζνωσ ςτισ παροφςεσ αναλφςεισ χρθςιμοποιείται
e=5Ht, όπου Ht είναι το ςυνολικό φψοσ τθσ δεξαμενισ. Με τον τρόπο αυτό υπάρχει
ςχετικά μικρι μεταβολι τθσ ροπισ κακ’ φψοσ τθσ διατομισ. Επιπλζον, το φψοσ του
ςτρϊματοσ CFRP είναι hF, μεγαλφτερο του μικουσ τοπικοφ λυγιςμοφ, αρκετό για να
εμποδίςει το ςχθματιςμό elephant’s foot ςτο κατϊτερο μζροσ τθσ δεξαμενισ.
τθν παροφςα αρικμθτικι διερεφνθςθ εξετάηονται οι παρακάτω περιπτϊςεισ:
α) Επιρροι τθσ ενίςχυςθσ με CFRP ςτθν αντοχι τθσ δεξαμενισ για τζλεια και ατελι
γεωμετρία δεξαμενισ
β) Επιρροι του πάχουσ τθσ ενίςχυςθσ με CFRP ςτθν αντοχι τθσ δεξαμενισ για τζλεια
γεωμετρία δεξαμενισ
(α) Επιρροή τησ ενίςχυςησ με CFRP ςτην αντοχή τησ δεξαμενήσ για τζλεια και
ατελή γεωμετρία
Χρθςιμοποιϊντασ το μοντζλο που περιγράφθκε προθγουμζνωσ και κεωρϊντασ
τζλεια γεωμετρία δεξαμενισ (μοντζλο χωρίσ ατζλειεσ) παίρνουμε διάφορεσ μορφζσ
λυγιςμοφ “elephant’s foot”, όπωσ εμφανίηονται ςτο χήμα 32. Εςτιάηοντασ ςε ζνα
τυχαίο ςτιγμιότυπο ςτθν ανάλυςθ, θ οποία περιζχει μια παραμόρφωςθ μορφισ
τοπικοφ λυγιςμοφ, και μεγιςτοποιϊντασ ι ελαχιςτοποιϊντασ ανάλογα αυτι τθ
γεωμετρία με τθ χριςθ ενόσ κατάλλθλου ςυντελεςτι, μποροφν να παραχκοφν
ατελείσ γεωμετρίεσ δεξαμενϊν με το επικυμθτό εφροσ ατζλειασ.
τα πλαίςια τθσ ςυγκεκριμζνθσ δράςθσ, πραγματοποιικθκαν αναλφςεισ για
διάφορα μεγζκθ αρχικισ ατζλειασ. τον Πίνακασ 5 φαίνεται θ επιρροι τθσ
ενίςχυςθσ με CFRP ςτθν αντοχι τθσ δεξαμενισ ςτθν περίπτωςθ τζλειασ (w0=0) και
ατελοφσ γεωμετρίασ τθσ δεξαμενισ (εδϊ w0=0.45t, όπου t το πάχοσ του τοιχϊματοσ
τθσ δεξαμενισ). Επίςθσ ςτα χήμα 33 και χήμα 34 φαίνονται ςτιγμιότυπα μορφϊν
τθσ παραμορφωμζνθσ δεξαμενισ ςτο ABAQUS για τισ διάφορεσ περιπτϊςεισ που
αντιςτοιχοφν ςτα ςθμεία από τον Πίνακασ 5.
19
Πίνακασ 5:Μζγιςτη ροπή ενιςχυμζνων και μη ενιςχυμζνων δεξαμενών με φφλλα περίςφιξησ CFRP για τζλεια και ατελή γεωμετρία δεξαμενήσ για ράβδο μήκουσ e=5Ht.
Είδοσ ενίςχυςησ δεξαμενήσ Μ/Μy για w0=0 Μ/Μy για w0=0.45t
Δεξαμενι χωρίσ CFRP 0.736 0.537
Δεξαμενι με CFRP με διεφκυνςθ ινϊν ςτθν περιμετρικι διεφκυνςθ
0.894 0.863
Δεξαμενι με CFRP με διεφκυνςθ ινϊν ςτθν αξονικι διεφκυνςθ
0.902 0.713
Όπωσ προκφπτει από τον Πίνακασ 5 θ παρουςία ενίςχυςθσ με φφλλο από CFRP
βελτιϊνει τθν αντοχι τθσ δεξαμενισ ςε τζλεια και ςε ατελι γεωμετρία. Επίςθσ θ
ενίςχυςθ με CFRP με διεφκυνςθ των ινϊν περιμετρικά τθσ δεξαμενισ αυξάνει τθν
αντοχι τθσ ατελοφσ δεξαμενισ ςε ςχζςθ με τθν περίπτωςθ που οι ίνεσ είναι προσ τθ
διεφκυνςθ των γενετειρϊν.
β) Επιρροή του πάχουσ τησ ενίςχυςησ με CFRP ςτην αντοχή τησ δεξαμενήσ για
τζλεια γεωμετρία
τθ ςυνζχεια εξετάςτθκε θ επιρροι του πάχουσ τθσ ενίςχυςθσ ςτθν αντοχι τθσ
δεξαμενισ. Οι περιπτϊςεισ που μελετικθκαν φαίνονται ςτον Πίνακασ 6. Σα
αποτελζςματα δείχνουν πωσ υπάρχει ςθμαντικι βελτίωςθ τθσ αντοχισ τθσ
δεξαμενισ με τθ χριςθ φφλλων περίςφιξθσ CFRP.
Πίνακασ 6: Είδοσ ςτρωμάτων CFRP που χρηςιμοποιήθηκαν ςτισ αναλφςεισ για την περίπτωςη 2 ςτρωμάτων CFRP.
Διεφθυνςη φφλλων περίςφιξησ Μ/Μy
2 ςτρϊματα CFRP, και τα 2 με διεφκυνςθ ινϊν ςτθν περιμετρικι διεφκυνςθ 0.863
2 ςτρϊματα CFRP, και τα 2 με διεφκυνςθ ινϊν ςτθν αξονικι διεφκυνςθ 0.932
2 ςτρϊματα CFRP, το 1 περιφερειακά και το άλλο αξονικά 0.909
Σο βαςικό ςυμπζραςμα από τισ ανωτζρω αναλφςεισ είναι πωσ θ περίςφιξθ του
κατϊτερου τμιματοσ μίασ δεξαμενισ με φφλλα από CFRP αποτελεί ζναν απλό και
20
οικονομικό τρόπο αφξθςθσ τθσ αντοχισ τθσ δεξαμενισ ςε τοπικό λυγιςμό μορφισ
“elephant’s foot” και μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για τθ δομικι αναβάκμιςθ
δεξαμενϊν ζναντι ιςχυρισ ςειςμικισ φόρτιςθσ.
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
21
ΜΕΡΟ Α’
ΧΗΜΑΣΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
22
χήμα 1:: Μθ επικυμθτζσ λεπτομζρειεσ ςυνδζςεων μεταξφ δεξαμενισ και ςωλινωςθσ, που μποροεί να προκαλζςουν αςτοχία με πικανι απϊλεια περιεχομζνου.
χήμα 2: Συπικά ςυςτιματα ςωλθνϊςεων βιομθχανικϊν και λιμενικϊν εγκαταςτάςεων.
Tank shell
Concrete wall
Pipe
Tank shell
Pipe
Short length
Tank shell
PipeConcrete basin
Tank shell
PipeConcrete basin
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
23
χήμα 3: Περιςφιγμζνα τμιματα βιομθχανικϊν ςωλθνϊςεων με ςφνκετα υλικά (Alexander & Bedoya, 2011)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
24
χήμα 4: Γεωμετρικά χαρακτθριςτικά του καμπφλου τμιματοσ.
(α)
(β)
χήμα 5: φγκριςθ καμπυλϊν φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ που προκφπτουν από πειραματικά και αρικμθτικά αποτελζςματα για χάλυβα βακμοφ Χ52 (α) μονοτονικι φόρτιςθ και (β) μονοτονικι και κυκλικι φόρτιςθ.
elbow
cfrp
R=152mm
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Stre
ss [
MP
a]
strain
FEM
experiment
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015
Stre
ss [
MP
a]
strain
FEM
experiment
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
25
χήμα 6: Μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων.
χήμα 7 : Καμπφλεσ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ για τισ τρεισ υπό εξζταςθ περιπτϊςεισ (κάμψθ κατά το κλείςιμο).
u = 50mm
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Load
[K
N]
displacement [mm]
-elbow-FRP_elbow_straight
elbow-FRP_elbow
elbow
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
26
χήμα 8 : Καμπφλεσ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ για τισ τρεισ υπό εξζταςθ περιπτϊςεισ (κάμψθ κατά το
άνοιγμα).
χήμα 9: Μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων (Περίπτωςθ 1), ςωλινασ χωρίσ περίςφιξθ.
-50
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
Load
[K
N]
displacement [mm]
-elbow-FRP_elbow_straight
elbow-FRP_elbow
elbow
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
27
χήμα 10: Περιφερειακι παραμόρφωςθ κατα το άνοιγμα και το κλείςιμο του καμπφλου τμιματοσ (Περίπτωςθ 1).
χήμα 11 : Καμπφλθ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ (Περίπτωςθ 1).
closingΔu=-50mm
openingΔu=50mm
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
-60 -40 -20 0 20 40 60
Load
[K
N]
displacement [mm]
P/Py=30%
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
28
χήμα 12 : Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ περιφερειακισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) ςτο κρίςιμο ςθμείο του καμπφλου τμιματοσ (flank) για τθν Περίπτωςθ 1.
χήμα 13: Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ αξονικισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) ςτο κρίςιμο ςθμείο του καμπφλου τμιματοσ (flank) για τθν Περίπτωςθ 1.
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 2 4 6 8 10 12
ho
op
str
ain
N
P/Py=30%
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0 2 4 6 8 10 12
axia
l str
ain
N
P/Py=30%
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
29
χήμα 14: Μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων (Περίπτωςθ 2). Η ενίςχυςθ αφορά μόνον το καμπφλο τμιμα.
χήμα 15: Καμπφλθ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ (Περίπτωςθ 2).
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
-60 -40 -20 0 20 40 60
Load
[K
N]
displacement [mm]
P/Py=30%
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
30
χήμα 16: Περιφερειακι παραμόρφωςθ ςτο άνοιγμα και το κλείςιμο του καμπφλου τμιματοσ (Περίπτωςθ 2).
χήμα 17: Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ περιφερειακισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) ςτο κρίςιμο ςθμείο του καμπφλου τμιματοσ (flank) για τθν Περίπτωςθ 2.
closingΔu=-50mm
openingΔu=50mm
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0 2 4 6 8 10 12
ho
op
str
ain
N
P/Py=30%
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
31
χήμα 18 : Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ αξονικισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) ςτο κρίςιμο ςθμείο του καμπφλου τμιματοσ (flank) για τθν Περίπτωςθ 2.
χήμα 19: Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ περιφερειακισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) για τθν Περίπτωςθ 2.
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0 2 4 6 8 10 12
axia
l str
ain
N
P/Py=30%
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0 2 4 6 8 10 12
ho
op
str
ain
N
P/Py=30%P/Py=30%
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
32
χήμα 20 :Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ αξονικισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) για τθν Περίπτωςθ 2.
χήμα 21 : Μοντζλο πεπεραςμζνων ςτοιχείων (Περίπτωςθ 3). Η ενίςχυςθ εκτείνεται και ςτα ευκφγραμμα τμιματα.
-0.02
-0.02
-0.01
-0.01
0.00
0.01
0.01
0 2 4 6 8 10 12
axia
l str
ain
N
P/Py=30%
elbow
cfrp
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
33
χήμα 22 : Καμπφλθ φόρτιςθσ-μετατόπιςθσ (Περίπτωςθ 3).
χήμα 23 : Περιφερειακι παραμόρφωςθ ςτο άνοιγμα και το κλείςιμο του καμπφλου τμιματοσ (Περίπτωςθ 3).
-100
-50
0
50
100
150
-60 -40 -20 0 20 40 60
Load
[K
N]
displacement [mm]
P/Py=30%
closingΔu=-50mm
openingΔu=50mm
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
34
χήμα 24 – Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ περιφερειακισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) ςτο κρίςιμο ςθμείο του καμπφλου τμιματοσ (flank) για τθν Περίπτωςθ 3.
χήμα 25 : Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ αξονικισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) ςτο κρίςιμο ςθμείο του καμπφλου τμιματοσ (flank) για τθν Περίπτωςθ 3.
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0 2 4 6 8 10 12
ho
op
str
ain
N
P/Py=30%P/Py=30%
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0 2 4 6 8 10 12
axia
lstr
ain
N
P/Py=30%
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
35
χήμα 26 : Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ περιφερειακισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) για τθν Περίπτωςθ 3.
χήμα 27 : Προοδευτικι ςυςςϊρευςθ αξονικισ παραμόρφωςθσ (ratcheting) για τθν Περίπτωςθ 3.
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0 2 4 6 8 10 12
ho
op
str
ain
N
P/Py=30%
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0 2 4 6 8 10 12
axia
l str
ain
N
P/Py=30%
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
36
χήμα 28: Δεξαμενι διαμζτρου 6.3 m και φψουσ 7.4 m.
Σχήμα 29: χθματικι αναπαράςταςθ του μοντζλου τθσ δεξαμενισ υπό πλευρικι οριηόντια φόρτιςθ
και υδροςτατικι πίεςθ.
TH
F
reference
point
e
hydrop p
ΔΟΚΙΜΗ Ε ΦΤΓΟΚΕΝΣΡΙΣΗ
37
Σχήμα 30: Λυγιςμόσ μορφισ «Elephant’s foot»
Σχήμα 31: Γεωμετρικά χαρακτθριςτικά τθσ δεξαμενισ που χρθςιμοποιείται ςτθν ανάλυςθ.
χήμα 32: Διαδοχικά ςτάδια λυγιςμοφ κοντά ςτθ βάςθ τθσ δεξαμενισ (elephant’s foot), όπωσ
λαμβάνεται με τθν προςομοίωςθ πεπεραςμζνων ςτοιχείων.
Tank
CFRP
7.4 m
6.3 m
Fh
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
38
(α) (β)
χήμα 33: τιγμιότυπα μορφισ παραμορφωμζνθσ δεξαμενισ με τζλεια γεωμετρία για (α) χωρίσ
CFRP, (β) με CFRP (ίνεσ αξονικά).
(α) (β)
(γ)
χήμα 34: τιγμιότυπα μορφισ παραμορφωμζνθσ δεξαμενισ με αρχικζσ ατζλειεσ για (α) χωρίσ CFRP,
(β) με CFRP (ίνεσ αξονικά), (γ) με CFRP (ίνεσ περιμετρικά).
39
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Alexander, C., Bedoya, J. J. (2011), “An Updated Perspective on Using Composite Materials
to Reinforce Offshore Pipelines and Risers.”, The 6th International Offshore
Pipeline Forum, Houston, Texas.
Alexander, C. (2008), “Strain-Based Design Methods for Composite Repair Systems” 7th In-
ternational Pipeline Conference, Calgary, Alberta, Canada.
Alexander, C., Ochoa, O.O. (2010),“Extending Onshore Pipeline Repair to Offshore Steel Ris-
ers with Carbon–Fiber Reinforced Composites”. Composite Structures, Elsevier.
American Society of Mechanical Engineers, 2010, Process Piping, B31.3, ASME Code for Pres-
sure Piping, New York, NY.
American Petroleum Institute (2003). Seismic Design of Storage Tanks - Appendix E, Welded
Steel Tanks for Oil Storage. API 650. 10th Edition. Washington. D.C.
American Petroleum Institute (2007). Seismic Design of Storage Tanks - Appendix E. Welded
Steel Tanks for Oil Storage. API 650. 11th Edition. Washington. D.C.
Batikha, M., Chen, J.F., Rotter, J.M., Teng, J.G., (2009),“ Strengthening Metallic Cylindrical
Shells Against Elephant's Foot Buckling with FRP”. Thin-Walled Structures 47,
Elsevier.
Haedir, J., Zhao, X.L., Grzebieta, R.H., Bambach ,M.R. (2011), “ Non-linear Analysis to Predict
the Moment–Curvature Response of CFRP-Strengthened Steel CHS Tubular
Beams”. Thin-Walled Structures 49, Elsevier.
Hassan, T., Rahman, S. M. (2009), “Simulation of Ratcheting Responses of Elbow Piping
Components.”, ASME, Pressure Vessels and Piping Division Conference. Prague,
Czech Republic.
Karamanos, S. A. (2015), “Mechanical Behavior of Steel Pipe Bends: An Overview.”, ASME,
Journal of Pressure Vessel Technology, to appear.
Manos, G. C. (1986) “Earthquake tank-wall stability of unanchored tanks”, ASCE Journal of
Structural Division, Vol. 112, pp. 1863-1880.
Mathon, C., Limam, A. (2006), “Experimental collapse of thin cylindrical shells submitted to
internal pressure and pure bending”, Thin-Walled Structures, 44(1), pp. 39-50.
Ravikiran, A., Dubey ,P. N.,. Agrawal, M. K and. Reddy, G. R. (2015), “Experimental and
Numerical Studies of Ratcheting in Pressurized Stainless Steel Piping Systems
under Seismic Load.”, BARC Report, Mumbai, India.
Varelis, G. E., Karamanos, S. A., Gresnigt, A. M. (2013), “Pipe Elbows Under Strong Cyclic
Loading.”, ASME, Journal of Pressure Vessel Technology. Vol. 135, No.1, Article
Number: 011207.
Varelis, G. E., Karamanos, S. A.( 2015), “Low-Cycle Fatigue of Pressurized Steel Elbows Under
In-Plane Bending.”, ASME, Journal of Pressure Vessel Technology. Vol. 137,
No.1, Article Number: 011401.
Vathi, M., Karamanos, S. A., Kapogiannis, I. A., and Spiliopoulos, K. V., “Performance criteria
for liquid storage tanks and piping systems subjected to seismic loading.”, Pres-
40
sure Vessel and Piping Conference, ASME, PVP2015-45700, Boston, Massachu-
sets, USA, July 2015.
Vathi, M., Karamanos, S. A. (2016), “Elephant’s Foot Buckling and Imperfection Sensitivity of
Internally Pressurized Thin-Walled Metal Cylinders Subjected to Bending”, In-
ternational Colloquium On Stability And Ductility Of Steel Structures (SDSS
2016), 30 May – 1 June 2016, Timisoara, Romania.
Teng, J.G., Hu, Y.M. (2007), “Behaviour of FRP-Jacketed Circular Steel Tubes and Cylindrical
Shells under Axial Compression”, Construction and Building Materials 21, Else-
vier.
![[Terzaghi] Unsaturated Soil Mechanics (2007)](https://static.fdocument.org/doc/165x107/545096f2b1af9f4c648b4d35/terzaghi-unsaturated-soil-mechanics-2007.jpg)
