μοναδες si
14
ipapadakis@hotmail. com Ας πούμε σε ένα φίλο μας που Ας πούμε σε ένα φίλο μας που είναι αρκετά ψηλότερος από εμάς είναι αρκετά ψηλότερος από εμάς και γνωρίσαμε μόλις σήμερα στο και γνωρίσαμε μόλις σήμερα στο σχολείο, που βρίσκεται το σπίτι σχολείο, που βρίσκεται το σπίτι μας, που φυσικά δεν γνωρίζει. μας, που φυσικά δεν γνωρίζει. Αν του πούμε ότι «βγαίνοντας από Αν του πούμε ότι «βγαίνοντας από την πόρτα του σχολείου θα την πόρτα του σχολείου θα περπατήσεις εκατό μεγάλα βήματα περπατήσεις εκατό μεγάλα βήματα στην οδό Εθνικής αντιστάσεως και στην οδό Εθνικής αντιστάσεως και ύστερα πενήντα μικρότερα βήματα ύστερα πενήντα μικρότερα βήματα στην ανηφόρα» πιθανότατα δεν θα στην ανηφόρα» πιθανότατα δεν θα τον βοηθούσαμε πολύ. τον βοηθούσαμε πολύ.
Transcript of μοναδες si
Ας πούμε σε ένα φίλο μας που είναι αρκετά Ας πούμε σε ένα φίλο μας που είναι αρκετά ψηλότερος από εμάς και γνωρίσαμε μόλις ψηλότερος από εμάς και γνωρίσαμε μόλις σήμερα στο σχολείο, που βρίσκεται το σπίτι σήμερα στο σχολείο, που βρίσκεται το σπίτι μας, που φυσικά δεν γνωρίζει.μας, που φυσικά δεν γνωρίζει.
Αν του πούμε ότι «βγαίνοντας από την πόρτα Αν του πούμε ότι «βγαίνοντας από την πόρτα του σχολείου θα περπατήσεις εκατό μεγάλα του σχολείου θα περπατήσεις εκατό μεγάλα βήματα στην οδό Εθνικής αντιστάσεως και βήματα στην οδό Εθνικής αντιστάσεως και ύστερα πενήντα μικρότερα βήματα στην ύστερα πενήντα μικρότερα βήματα στην ανηφόρα» πιθανότατα δεν θα τον βοηθούσαμε ανηφόρα» πιθανότατα δεν θα τον βοηθούσαμε πολύ.πολύ.
Μια τέτοια οδηγία θα είχε ίσως Μια τέτοια οδηγία θα είχε ίσως περισσότερη επιτυχία αν λέγαμε στον φίλο περισσότερη επιτυχία αν λέγαμε στον φίλο μας «βγαίνοντας από την πόρτα του μας «βγαίνοντας από την πόρτα του σχολείου θα περπατήσεις προς τα αριστερά σχολείου θα περπατήσεις προς τα αριστερά τρία οικοδομικά τετράγωνα και ύστερα θα τρία οικοδομικά τετράγωνα και ύστερα θα στρίψεις αριστερά και θα περπατήσεις άλλα στρίψεις αριστερά και θα περπατήσεις άλλα δύο».δύο».Οι πλευρές των οικοδομικών τετραγώνων Οι πλευρές των οικοδομικών τετραγώνων σαν μονάδα μέτρησης της απόστασης θα σαν μονάδα μέτρησης της απόστασης θα πετύχαιναν καλύτερα τον σκοπό τους.πετύχαιναν καλύτερα τον σκοπό τους.
Επίσης θα μπορούσε να θυμάται από Επίσης θα μπορούσε να θυμάται από τις οδηγίες που του δώσαμε «3 τις οδηγίες που του δώσαμε «3 αριστερά και 2 δεξιά» ήαριστερά και 2 δεξιά» ή
«3α+2δ»«3α+2δ»και να βρει το σπίτι μας.και να βρει το σπίτι μας.Θα μπορούσε δηλαδή να θυμάται μία Θα μπορούσε δηλαδή να θυμάται μία κωδικοποιημένη σχέση αριθμών και κωδικοποιημένη σχέση αριθμών και γραμμάτων όπως αυτές που συναντάμε γραμμάτων όπως αυτές που συναντάμε στα μαθηματικά.στα μαθηματικά.
Ένα ανάλογο παράδειγμα που αντιμετωπίζουν Ένα ανάλογο παράδειγμα που αντιμετωπίζουν συνήθως όσοι ασχολούνται με την μαγειρική συνήθως όσοι ασχολούνται με την μαγειρική είναι και οι συνταγές των γλυκών. Κανείς δεν είναι και οι συνταγές των γλυκών. Κανείς δεν θα μπορούσε να φτιάξει ένα συγκεκριμένο θα μπορούσε να φτιάξει ένα συγκεκριμένο γλυκό με την συνταγή:γλυκό με την συνταγή:Ανακατεύουμε λίγο αλεύρι με τα απαιτούμενα Ανακατεύουμε λίγο αλεύρι με τα απαιτούμενα αυγά, τα χτυπάμε και στη συνέχεια αυγά, τα χτυπάμε και στη συνέχεια προσθέτουμε μια γερή δόση ζάχαρης, ελάχιστη προσθέτουμε μια γερή δόση ζάχαρης, ελάχιστη βανίλια και λίγο χυμό πορτοκαλιού.»βανίλια και λίγο χυμό πορτοκαλιού.»
Μια τέτοια συνταγή όσο και αν ήταν Μια τέτοια συνταγή όσο και αν ήταν κατανοητή απ’ αυτόν που αρχικά τη κατανοητή απ’ αυτόν που αρχικά τη σκέφτηκε, γιατί έβλεπε την ποσότητα των σκέφτηκε, γιατί έβλεπε την ποσότητα των υλικών που χρησιμοποιούσε, σίγουρα δεν υλικών που χρησιμοποιούσε, σίγουρα δεν έχει νόημα για κάποιον άλλον που επιθυμεί έχει νόημα για κάποιον άλλον που επιθυμεί να φτιάξει το ίδιο γλυκό.να φτιάξει το ίδιο γλυκό.
Οι ποσότητες της μάζας των υλικών θα Οι ποσότητες της μάζας των υλικών θα έπρεπε να εκφραστούν σε κάποια έπρεπε να εκφραστούν σε κάποια κατανοητή μονάδα μέτρησης …κατανοητή μονάδα μέτρησης …
… … όπως «ανακατεύουμε τρία φλιτζάνια αλεύρι όπως «ανακατεύουμε τρία φλιτζάνια αλεύρι με 2 αυγά, τα χτυπάμε και στη συνέχεια με 2 αυγά, τα χτυπάμε και στη συνέχεια προσθέτουμε ένα φλιτζάνι ζάχαρης, ένα προσθέτουμε ένα φλιτζάνι ζάχαρης, ένα κουταλάκι βανίλιας και μισό φλιτζάνι χυμό κουταλάκι βανίλιας και μισό φλιτζάνι χυμό πορτοκαλιού.» πορτοκαλιού.»
Από τη συνταγή αυτή βλέπουμε ότι μια μονάδα Από τη συνταγή αυτή βλέπουμε ότι μια μονάδα μέτρησης όπως το φλιτζάνι, χρειάζεται πολλές μέτρησης όπως το φλιτζάνι, χρειάζεται πολλές φορές να έχει υποπολλαπλάσια όπως είναι το φορές να έχει υποπολλαπλάσια όπως είναι το μισό φλιτζάνι και το κουταλάκι για την μισό φλιτζάνι και το κουταλάκι για την καλύτερη μέτρηση της ποσότητας.καλύτερη μέτρηση της ποσότητας.
Επίσης φαίνεται πάλι ότι με κατάλληλο Επίσης φαίνεται πάλι ότι με κατάλληλο συμβολισμό των ποσοτήτων και των υλικών η συμβολισμό των ποσοτήτων και των υλικών η παραπάνω συνταγή μπορεί να πάρει μια παραπάνω συνταγή μπορεί να πάρει μια μαθηματική έκφραση όπως π.χ. μαθηματική έκφραση όπως π.χ.
(3αλ+1ζαχ+0,5χπ)φ+2αυγά+(1βαν)κουτ.(3αλ+1ζαχ+0,5χπ)φ+2αυγά+(1βαν)κουτ.
Από τα δύο παραπάνω παραδείγματα ίσως Από τα δύο παραπάνω παραδείγματα ίσως γεννιέται το ερώτημα: πότε να καλέσουμε τον γεννιέται το ερώτημα: πότε να καλέσουμε τον φίλο στο σπίτι μας να φάμε το γλυκό που φίλο στο σπίτι μας να φάμε το γλυκό που φτιάξαμε.φτιάξαμε.
Απαντήσεις όπως τοΑπαντήσεις όπως το«μόλις τελειώσεις το διάβασμα σου», αφού «μόλις τελειώσεις το διάβασμα σου», αφού γυρίσουν οι γονείς σου από την δουλειά» γυρίσουν οι γονείς σου από την δουλειά» κ.τ.λ. πάλι δεν θα γίνουν απόλυτα σαφείς.κ.τ.λ. πάλι δεν θα γίνουν απόλυτα σαφείς.Όπως δεν είναι σαφές και όταν λέμε Όπως δεν είναι σαφές και όταν λέμε αόριστα ότι τα μαθήματα ξεκινούν το πρωί, αόριστα ότι τα μαθήματα ξεκινούν το πρωί, ενώ όλοι ξέρουμε ότι ξεκινούν στις 8:15 ενώ όλοι ξέρουμε ότι ξεκινούν στις 8:15 ακριβώς.ακριβώς.
Πάλι δηλαδή καταλαβαίνουμε ότι για να Πάλι δηλαδή καταλαβαίνουμε ότι για να αποδώσουμε καλύτερα αποδώσουμε καλύτερα το πότε το πότε θέλουμε να έρθει θέλουμε να έρθει ο φίλος στο σπίτι μας χρειαζόμαστε μια κοινή ο φίλος στο σπίτι μας χρειαζόμαστε μια κοινή μονάδα μέτρησης του χρόνου αλλά και μια μονάδα μέτρησης του χρόνου αλλά και μια κοινή αρχή μέτρησης του.κοινή αρχή μέτρησης του.
Με τον τρόπο αυτό γίνεται φανερό ότι στη Με τον τρόπο αυτό γίνεται φανερό ότι στη φυσική μας ενδιαφέρει να εκφράζουμε κάθε φυσική μας ενδιαφέρει να εκφράζουμε κάθε φυσικό μέγεθος με μονάδες που δεν εξαρτώνται φυσικό μέγεθος με μονάδες που δεν εξαρτώνται από αυτόν που εκτελεί το πείραμα αλλά να είναι από αυτόν που εκτελεί το πείραμα αλλά να είναι κατανοητές από όλους.κατανοητές από όλους.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣΒΑΣΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
ΜΕΓΕΘΟΣΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΝΑΔΑΜΟΝΑΔΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΥΠΟΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΥΠΟΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ
ΜΗΚΟΣ m (μέτρο) km cm, mm, μm
ΜΑΖΑ kg (χιλιόγραμμο) tn g, mg, μg
ΧΡΟΝΟΣ s (δευτερόλεπτο)min, h ms, μs
ΕΝΤΑΣΗΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ A (αμπέρ)ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΕΝΤΑΣΗΦΩΤΕΙΝΗΣ cd (καντέλα)ΠΗΓΗΣ
ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ K (βαθμός Κέλβιν)
ΜΟΝΑΔΑΧΗΜΙΚΗΣ mol (μολ)ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ
ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΠΡΟΘΕΜΑΤΑΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ
Παράγοντας Πρόθεμα Σύμβολο
109 giga- G
106 mega- M
103 kilo- k
10-3 milli- m
10-6 micro- μ
10-9 nano- n
10-2 centi- c
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ
Σημαντικά ψηφία μιας μέτρησης είναι όλα τα ψηφία τα οποία προκύπτουν με βεβαιότητα από τα όργανα του πειράματος μας συν ένα ακόμη ψηφίο που προκύπτει κατ’ εκτίμηση.
1.Τα μηδενικά στην αρχή των αριθμών δεν είναι σημαντικά.
π.χ. ο αριθμός 0,00234 έχει τρία σημαντικά ψηφία.
2.Τα μηδενικά που βρίσκονται ανάμεσα σε μη μηδενικά ψηφία είναι πάντα σημαντικά.
π.χ. ο αριθμός 1,206 έχει τέσσερα σημαντικά ψηφία.
3.Τα μηδενικά που ακολουθούν την υποδιαστολή ενός αριθμού είναι πάντα σημαντικά, αν ο αριθμός εκφράζει μία μέτρηση.
π.χ. ο αριθμός 123,00 έχει πέντε σημαντικά ψηφία.
ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ
ΠΡΟΣΘΕΣΗΠΡΟΣΘΕΣΗ 13, 24+ 5, 6
18, 84 18, 8
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ 13, 24X 5, 6
7944
746 6 20
74,144
ΕΡΓΑΣΙΑ 1 : ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΤΗΤΑΣ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 2 : ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΓΑΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 3 : ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΓΑΛΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 4 : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΑΠΌ ΤΟΝ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 5 : ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 6 : ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 7 : Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΙΛΙΟΓΡΑΜΜΟΥ.
ΕΡΓΑΣΙΑ 8 : Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟΥ.
