Εκθεση Project Α Λυκείου Ιστορία Των Μαθηματικών

of 20 /20
Ιστορία των Μαθηματικών Η Γεωμετρία των Ελλ. Χρόνων Ελληνιστική Εποχή (323-30 π.Χ.) 1. Αρχιμήδης και Απολλώνιος -Αρχιμήδης: Ο ρχιμή!η" !ι#$ρ%ν#ι τη σ&αίρα #&αρμο'ή" τη" Ε$! #ια" μ#θ !ο$ τη" # *ντληση" μ# τη μ+τρηση καμπ$λ 'ραμμων #πι&αν#ιών και 'κων ν+ων '#ωμ#τρικών αντικ#ιμ+νων. ΟΙ π#ρισσ τ#ρ#" καινοτομί#" στην κατ#%θ$νση α$τή ,ασί ονται στην #ισα'ω'ή τη" +ννοια" τη" κίνηση" στη #ωμ#τρία. /τον ρχιμή!η ανήκ#ι και η πρώτη μ+θο!ο" 'ια την προσ+''ιση το$ αριθμο% π1 μ#τα % των τιμών 3 0 40 και 3 04 . 5ο πιο 'νωστ αν+κ!οτο 'ια τον ρχιμή!η λ+#ι πω" #&η%ρ# μια μ+θο!ο 'ια τον προσ!ιορισμ το$ 'κο$ #ν " αντικ#ιμ+νο$ μ# ακαν νιστο σχήμα +να αναθηματικ στ+μμα 'ια +να να #ίχ# &τιαχτ#ί 'ια λο'αριασμ το$ ,ασιλι* Ι+ρωνα 678 'ια το οποίο ο ί!ιο" #ίχ# προμηθ#%σ#ι τον καθαρ χρ$σ μ# τον οποίο θα το +&τιαχναν8 και ο ρχιμή!η" κλήθηκ# να καθορίσ#ι αν #ίχ# αντικατασταθ#ί απ λί'ο ασήμι απ τον αν+ντιμο χρ$σοχ ο. .9αθώ" +καν# μπ*νιο8 παρατήρησ# τι η στ*θμη το$ ν#ρο% στην μπανι+ρα αν+,ηκ# ταν μπήκ# ο ί!ιο" μ+σα8 και σ$ν#ι!ητοποίησ# τι α$τή η #πί!ραση θα μπορο%σ# να χρησιμοποιηθ#ί 'ια τον προσ!ιορισμ το$ 'κο$ το$ στ+μματο". ια πρακτικο%" σκοπο%"8 το ν#ρ #ίναι ασ$μπί#στο8 μ# αποτ+λ#σμα το ,$θισμ+νο στ+μμα να #κτοπίσ#ι μια ποσ τητα ν#ρο% ίση μ# τον !ικ το$ 'κο. :ιαιρώντα" την μ* α το$ στ+μματο" μ# τον 'κο το$ ν#ρο% πο$ #κτοπί #ται8 προκ%πτ#ι η π$κν τητα το$ στ+μματο". $τή η π$κν τητα θα #ίναι μικρ τ#ρη απ #κ#ίνη το$ χρ$σο%8 #*ν κ*ποια &θην τ#ρα και λι' τ#ρο π$κν* μ+ταλλα #ίχαν προστ#θ#ί. ντ; α$το% ο ρχιμή!η" ανα ήτησ# μια λ%ση τη" $!ροστατική" πο$ ανα&+ρ#ται ω" η 'νωστή αρχή το$ ρχιμή!η8 την οποία ο ί!ιο" π#ρι'ρ*&#ι στο σ%''ραμμ* το$ Περί επιπλέοντων σωμάτων. $τή η αρχή !ηλών#ι τι +να σώμα πο$ ,$θί #ται σ# +να ρ#$στ !+χ#ται μια !%ναμη *νωση" ίση μ# το ,*ρο" το$ $'ρο% πο$ #κτοπί #ι. < ρχιμή!η" $ποστηρί τι η τ#τρα'ωνική ρί α το$ 3 ,ρίσκ#ται αν*μ#σα στο 2=> ? >3 (π#ρίπο$ .43202= ) και στο 3> ? 4@0 (π#ρίπο$

description

Ιστορία Μαθηματικών

Transcript of Εκθεση Project Α Λυκείου Ιστορία Των Μαθηματικών

. (323-30 ..)

1. -: . . 310/70 310/71. , , .. , , . , , . , . , . ' , . . O 3 265153( 1.7320261) 1351780( 1.7320512). 1.7320508, . .

- , ( ). , .2. - , , . . 404 .. , 335 .. (. ). , , , . . .

- (310.- 230 ..) , . ( ) , , . , . 2000 , , , , . . , , , . , . . . 3 . 42.000 ., 14.000 . , 10.916 . / , . 87. , , 20 , . 390 . . 20 , , ( ). , .

- (.190 .. - 120 ..) , , , . , , . , , , . , , 120 .. , ' . 1/72 ! o (,) ! , . , , . 365,242 365,242199! 129 . . 1/3 12.756 3.476 . 59 67,3 , . , "", 356.410 406.697 384.400 .

3 .. . ( ) . 7 . - , , .

, . . , . , , , . . .

(~325 ..-265 ..), . . , ( ) 5 (). , 13 . , , . ' , , . ( : , , , ) . : . , : " ;" : " , , . . 1 . 1 . . , . , . . O , ( ) , . . , .

. . 3 265153( 1.7320261) 1351780( 1.7320512). 1.7320508, . . ' . .

, ( ). , .

, , . . , , , . . .

3 .. . ( ) . 7 . - , , . , . , .

. , . . O , ( ) , . . , .

, . , o , ,

. . , . . 3=3-21-32 3= =x x3-3x2-3x+=0 . , , 1837, , , , . , , . "" , , , . . , , . , R x , x2=R2x=R , . , , . " " . , , .

. Lycas N. H. Bunt, Phillip, S.Jones, Jack D. Bedient O J. Heiberg