ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Η έννοια του έργου στη Φυσική

Έργο μιας σταθερής δύναμης που μετατοπίζει το σημείο

εφαρμογής της κατά τη διεύθυνσή της λέμε το γινόμενο

της δύναμης αυτής επί τη μετατόπιση του σημείου

εφαρμογής της.

W=FΔx

F

Δx

Αν η δύναμη είναι πλάγια σε σχέση με τη μετατόπιση

την αναλύουμε σε δύο συνιστώσες.

WFy=0

WFx= Fx Δx= Fσυνφ Δx= FΔxσυνφ

φ

Δx

F

Fx

Fy

Συμπέρασμα:

Αν η δύναμη είναι πλάγια σε σχέση με τη μετατόπιση

WF=FΔx συνφ

φ

Δx

F

Μονάδα του έργου στο S.I.

1Joule1Nm=1J

1Newton

1meter

Τι εκφράζει το έργο μιας δύναμης;

Ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο

Ενέργεια που μετατρέπεται από μια μορφή σε άλλη

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Ο άνθρωπος ασκεί δύναμη στο σώμα (Σ) και το κινεί.

Η δύναμη που ασκεί στο σώμα παράγει έργο.

Μεταφέρεται ενέργεια από τον άνθρωπο στο σώμα (Σ).

υ

(Σ)

Ο άνθρωπος ασκεί δύναμη στον τοίχο.

Aν ο τοίχος παραμένει ακίνητος, η δύναμη του ανθρώπου

δεν παράγει έργο.

Aν ο τοίχος μετακινείται έστω και λίγο, η δύναμη του

ανθρώπου παράγει έργο και μεταφέρεται ενέργεια από τον

άνθρωπο στον τοίχο.

W=0 W≠0

(Α)

(Β)

Για να ανυψώσουμε ένα σώμα από ένα οριζόντιο επίπεδο (Α) σε

ένα άλλο οριζόντιο επίπεδο (Β) μεταφέρουμε ενέργεια στο σώμα ίση

με το έργο της δύναμης που του ασκούμε.

Η κατακόρυφη διαδρομή απαιτεί μεγαλύτερη δύναμη, η απόσταση

όμως που διανύει το σώμα είναι μικρότερη.

Η διαδρομή στο λείο κεκλιμένο επίπεδο απαιτεί μικρότερη δύναμη,

αλλά η απόσταση που διανύει το σώμα είναι μεγαλύτερη.

W=FΔx W=FΔx

Περιπτώσεις έργου Η δύναμη F έχει ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση Δx.

Η δύναμη προσφέρει ενέργεια στο σώμα.

WF=FΔx WF>0

F

Δx

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Η δύναμη F=30N μετατοπίζει το σώμα κατά Δx=2m.

Πόσο έργο παράγει;

F

Δx

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Η δύναμη F=30N μετατοπίζει το σώμα κατά Δx=2m.

Πόσο έργο παράγει;

WF=FΔx WF= 30N2m WF=60J

F

Δx

Δύναμη F κάθετη στη μετατόπιση.

Η δύναμη F δεν παράγει έργο.

WF=0F

Δx

F

Η δύναμη και η μετατόπιση έχουν αντίθετη κατεύθυνση.

Η δύναμη αφαιρεί ενέργεια από το σώμα.

WF=-FΔx WF<0

Δx

φ

(συνφ=0,6)

φ

1,5m

F=10Nυ

Πόσο έργο παράγει η δύναμη F;

Α. 15J

B. 10J

Γ. 9J

φ

(συνφ=0,6)

φ

1,5m

F=10Nυ

Πόσο έργο παράγει η δύναμη F;

Α. 15J

B. 10J

Γ. 9J

ΕΡΓΟ ΒΑΡΟΥΣ

Όταν το σώμα κινείται προς τα κάτω: Ww= wh Ww= mgh

Όταν το σώμα κινείται προς τα πάνω:Ww=-wh Ww=-mgh

h hw

w

Το μήλο έχει μάζα 0,2kg και πέφτει ελεύθερα

διανύοντας απόσταση h=2m. Πόσο είναι το έργο

του βάρους του; Δίνεται: g=10m/s2

w

w

h

Το μήλο έχει μάζα 0,2kg και πέφτει ελεύθερα

διανύοντας απόσταση h=2m. Πόσο είναι το έργο

του βάρους του; Δίνεται: g=10m/s2

w

w

h

W=mgh=0,2•10•2J=4J

h

Το σώμα μεταβαίνει από το οριζόντιο επίπεδο (Α) στο

οριζόντιο επίπεδο (Β) με τρεις διαφορετικούς τρόπους.

Να συγκρίνετε το έργο του βάρους του w στις τρεις

περιπτώσεις.

(Α)

(Β)

h

Το σώμα μεταβαίνει από το οριζόντιο επίπεδο (Α) στο

οριζόντιο επίπεδο (Β) με τρεις διαφορετικούς τρόπους.

Να συγκρίνετε το έργο του βάρους του w στις τρεις

περιπτώσεις.

Το έργο του βάρους και στις τρεις περιπτώσεις είναι

Ww=wh(Α)

(Β)

h

Το σώμα μεταβαίνει από το οριζόντιο επίπεδο (B) στο

οριζόντιο επίπεδο (A) με τρεις διαφορετικούς τρόπους.

Να συγκρίνετε το έργο του βάρους του w στις τρεις

περιπτώσεις.

(Α)

(Β)

h

Το σώμα μεταβαίνει από το οριζόντιο επίπεδο (B) στο

οριζόντιο επίπεδο (A) με τρεις διαφορετικούς τρόπους.

Να συγκρίνετε το έργο του βάρους του w στις τρεις

περιπτώσεις.

Το έργο του βάρους και στις τρεις περιπτώσεις είναι

Ww=-wh(Α)

(Β)

Πόσο είναι το έργο του βάρους w όταν το

σώμα μετατοπίζεται κατά Δx;

Δx

w

Πόσο είναι το έργο του βάρους w όταν το

σώμα μετατοπίζεται κατά Δx;

Ww=0 γιατί το βάρος είναι κάθετο στη

μετατόπιση.

Δx

w

F

FN

T

w

Στο αρχικά ακίνητο σώμα του σχήματος

η δύναμη F μέσω του έργου της προσφέρει ενέργεια στο σώμα

η τριβή Τ μέσω του έργου της αφαιρεί ενέργεια από το σώμα

(η ενέργεια που αφαιρείται μετατρέπεται σε θερμότητα)

όταν το σώμα μετατοπίζεται κατά Δx αποκτά κινητική ενέργεια

Κ=WF+WT=FΔx-TΔx

Δx

Το έργο μιας δύναμης που μετακινεί το σημείο εφαρμογής

της κατά τη διεύθυνσή της μπορούμε να το υπολογίσουμε

από το εμβαδόν Ε όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα.

F

Δx

F

Δx

Ε=WFΕ=WF

Έργο σταθερής δύναμης Έργο δύναμης μεταβλητού μέτρου