ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ.pdf
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1
ESDEP OE 10
10.1 :
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2
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7.2 :
10.
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3
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1980, .
, , ( 1) , . , 9 . 12, 15 20 . , ,
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4
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2 3 , : 2 , , 21 , , , 2 , .
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, 4. , . . 4 . .
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6b , . . , . ( 4-5. ) , . 6b , . , . .
, ( 6), . , . . , 7 15.
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7
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, 8. . , ( ).
. 9 . ( ) . - . , .
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3.3 -
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10 , : , 10c, (-) . :
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(a) ( c b)
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. . . , , , .
. , . , , . , . ( 30 ) , . .
. , 45 55 /mm2 , , .
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12
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3.6
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a) ( ).
b)
c)
d) b.
1. . . , , .
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2,50 , . . , , . , . .
, . , . . .
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14
4.
. , . , 16, 1 2. 0 , ( 12, 15 20 ). 15 , , 12 .
. . . 2 , . , 17. , .
18. .
, . . , .
( ) 3z, , 4z. , , .
, :
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15
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( , ).
() .
, . , . . , , , , , , , .
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16
5.
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1950 . , , . , , . .
, .
. . . .
n. , . , .
, .
10.10.
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17
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1. , , .
2. .
3. . .
4. . , , .
5. -.
6. . . , .
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18
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19
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20
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21
ESDEP OE 10
10.2 :
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22
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7.8.2 :
10.1 : -
10.3 :
10.4 :
10.5 :
10.6 :
, . . , , . . , . . . .
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1.
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24
2.
3 , 1, .
, . . 2a . , . , , . 10.4.1 10.4.2.
. . . 2d . . . , , .
, 2c 10.6.1. . .
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25
3.
3. 1
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, , 3. . . () (t) (c) .
t c /W
. . . .
, , 4. .
- . (1) .
. ( 4) :
t = * y1 /
-
26
c = * y2 /
y1
y2
. , , - .
10.5.1 10.5.2.
. . . 10.3. , , .
. . 1. 10.6.1 10.6.2 .
. 1 .
3.2
, . , , , - 4-6.
1 - 4
.
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27
. , 4, .
, , . .
. .
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2- 5
. . 5 . ( 10.6.2).
. 10.6.2.
3- 6 7
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3a
, 6. ., , 6.
3b
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28
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, , . 5 6. . 10. 3. 6 2
3c
. , . , , () :
T = V S/I
S .
, . . . , , 7a.
, . - 7. . 7b .
. , . 7c.
-
29
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. 5 . 10.6.1 .
. 2b.
, . . . .
3.3
. .
. . 6. 7. . , , , .
. .
. , .
, , .
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. 7.8.2 10.4.2.
3.4
.
. . , . . , .
, . . . , , .
3.5
, , . , .
8. . . . . , , . . . .
9. . . ,
-
31
. , 9, . . .
. . . .
. , .
- , , 10. . . . .
, :
.
.
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, .
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32
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. , , . .
. . 10.6.2.
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33
4.
. 10.4.1 10.4.2 .
. . 11.
. . , .
. .
.
5.
1. , , , .
2. .
3. .
4. . . .
-
34
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35
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36
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37
ESDEP OE 10
10.3 :
-
38
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10. 2 :
10. 4 :
10. 5 :
10. 6 :
, , . . . . . . . . .
-
39
1.
. 1. , 1a, 1c 1d, 2.
(Rq), , ( ) (Rs = Afy / a) , (Rc = 0,85 beff hc fck / c) .
1.1
( 3, ) . - , 4. 10.6.1, 10.6.2 10.6.3.
, , 3. , . , 5. . .
, , 3 . , . .
4 / . , 1 2. 2 . ( 6 7.2):
: .
-
40
2 : .
, , 1.
1 ( 4. 2 4[1]) . , . 83 . , ( CEN-EN 19-1986) ( C-EN 53-1986).
, ( 10.4.1 10.4.2). , 5. 3 [2].
1.2
, . . 10.5.1 10.5.2 .
-
41
2.
2.1
. , , 7(a). . , 7(b).
, . . , 7(b), , . , . , beff, GHJK ACDEF.
beff / bv , . 7c [bv/L], , .
, . [1], , 1 , .
lo . .
. .
2. 2
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42
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, 8.
. . , .
6 4[1].
, .
-
43
3.
.
, , ( 3). , :
Sd Rd
Sd
Rd .
Sd , ( ) .
1 : [4]. Sd 3, ( ) - :
( )( ) ++= i,kl,kQjk,G2d QQG8S l (1) 4 :
( )( ) ++= i,kl,kjk,2d QQ 50,1G 35,18S l (2) Gk,j
Gk,l
Gk,i .
Rd, , ( ).
-
44
. ( ) :
a = 1,1 c = 1,1 c = 1,1 ap = 1,
, (, ..) 4 [1].
4, (3) (9) . 3.
, , . ( ) Cd ( Rd) :
Ed Cd Ed Rd
10.5.1.
-
45
4.
4.1
[5]. :
. ( ).
. ( ).
. .
. . , , .
. 9a.
. a 9a.
, . 1 . 9a. 9b. fck . (kfck).
1 85 . , .
10 12. , , .
. :
-
46
1. (Rs < Rc, 10).
2. (Rs = Rc)
. :
1. (Rs > Rc > Rw, 11).
2. (Rs > Rc > Rw, 13).
, , :
: c
ckceffc
f85,0hbR =
: a
yff
f tb R =
: Rq = N Q
: a
ys
fAR =
: a
ywv
f t dR =
: Rw = Rs 2 Rf
b
beff
h
hp
hc
d
fck
-
47
Mpl
N
Q
tf
tw
yf/235
Rq ( ) Rc Rs.
, . Rc .
, , Mc, :
a1
10, Rs < Rc :
Mpl.Rd = Rs z
2xhh
2hz cp ++=
cc
sc
c
ckeff
a
y
hRR
h
f k
b
fA
x ==
++=
2h
RR
hh2hRM c
c
scpcRd.pl
a2
, Rs = Rc 3 :
-
48
2hh2h
RM cpsRd.pl++=
++= pccsRd.pl h2h
R2hRM (4)
b1
, Rs > Rc > Rw. R ( 11) :
Rc + R = Rs 2R + R 2R = Rs Rc R = 2
RR cs
R
: ff
csf
f
tR2
RRt
RR = . ,
(4) f
cs
R2RR
21R2
( )f
f
2cs t
R4RR
11.
:
( )f
f
2cs
pc
csRd.pl tR4RR
h2
hR
2hRM
++= (5)
b2
, Rs>Rc
-
49
Mpl,N-red.Rd = Rc.
3[2] , :
Rd.pls
cpl.a.RdRd.redN,pl MR
R - 1 M 1,11 M
= (7)
:
+++=
s
cpl.a.Rd
cpcRd.pl R
R - 1 M 1,11
2h h 2 h
R M (8)
:
4d
RR
- M 2
h h 2 h R M
v
2c
pl.a.Rdcp
cRd.pl +++= (9)
2.
4.2
3 . . , . , 3[2] :
3
fAV
a
yvRd,pl = (10)
1,04 htw.
, d/tw > 69 ( ) . , , 4[1] :
5 i, w VRd = Vpl,Rd (11)
-
50
1,5 < 3,0 w < VRd = Vpl,Rd
+ 3,1
51
3
ww
(12)
3,0 < 4,0 w < VRd = Vpl,Rd w9,0 (13)
3 w :
4 3
f
cr
yw = (14)
, , . :
2
wcr t
d1000
= (15)
VSd Vcr = dtwcr, , ., .
4.3
(10) . (I+II) 5, , , . :
, (3)-(5) Rs , :
1VV
0,5 :for V1VV
2RRRd
SdRd.pl
Rd
Sdsred,s
-
51
h 1VV
2Rd
Sd
VSd/Vrd = 0.5 h VSd / Vrd =1,0.
, (8) (9) pl,Rd . 3 [2] 13 .
. :
1VV
0,5for h 1VV
2t41
Rd
Sd
2
Rd
Sdw
-
52
5.
1. ( 1 2 ).
2. 4 . .
3. .
4. . , , ...
5. 4 , , .
6. , .
-
53
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54
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55
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10.4.1 :
-
56
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. , .
7.2 :
7.3 :
10.2 :
10.3 :
10.4.2 :
10.5 :
10.6 :
. , . / . . 1 2. .
-
57
1.
:
1. .
2. .
.
, . , , . , . . , , 1.
:
1. .
2. ( 2 ( 21. : / , . . 10.4.2.
, , . . , , .
, . , . .
-
58
2.
. " ". , , , .
. , . , , 1 . , 3[1], 7.2 7.3. . , , 1 2. , 2 .
-
59
3.
( , ) . , ( 3), .
, . , () . . , , , , ( 4).
, , . - 5. (pl) , . 5, . , / , / . .
-
60
4.
.
, . , ( 6), . , , 3, ( ). , , . 7 . (pl) (pl).
, :
1. .
2. ( , , ..)
3. ( )
4. .
5. - .
- , . , /. .
-
61
5. 4
4[2], . 4.5.2.2, , , . :
1. , .
2. 1. 1 2.
3. 50% .
4. 115% .
5. 1/5 , , 15% ( ).
6. ( ).
6.
, , / . , , , / 1 3[1]. 1 2, 1(a) 1(b) , 4.1 4.2, 4[2].
2, , .
-
62
7.
10.2. . . . , , , .
. , , .
8(a) ( ) 8() ( ). , .
, , , . ( ), , , ( ) 1 . :
lo = 0,8L
lo = 0,7L
L , . L1 L2 10, 4.3 4[2]. . L3.
, . , 4 :
Lo = 0,25 (L1 + L2)
L1 L2 ( 10). 10 .
,
-
63
fsk/a ( 8b). r, Rr, :
Rr (fsk/s)Ar
, (.. 10mm) Rr. Rr ( ) 2[3].
, , fy/a . . , 8(b). .
Rw d . , Rr < Rw Rr > Rw . pl .
1 : Rr < Rw ( )
4d
RR - D
2D R M M
w
2r
rrapl
++=
a
D
Dr .
2 : Rr > Rw ( )
:
rrspl DR2DRM +=
Rs . a,
-
64
Rs = (fy / a) Aa
9 . . , , , Rr. ( ) pl = a.
-
65
8.
, .
.
= pl / pl
, . 11. :
( )[ ]111 2
1 +
=
pl :
22fpl Lw2
1M =
( 12) :
Mpl = wfL2 (8(1+))
/ , .
-
66
9.
1. .
2. , 1, .
3. , , .
4. .
5. .
-
67
-
68
-
69
ESDEP WG 10
10.4.2 :
-
70
/
. .
7.2 :
7.3 :
10.2 :
10.3 :
10.4.1:
10.5 :
10.6 : .
10.10 :
10.3 :
. , . . 3 4, , .
-
71
. . , . .
10.3.
-
72
1.
() , , . 10.4.1. , ( 10.5.1 10. 5.2).
. , , 4. , , .
4[1] . .
, . , ( ).
-
73
2.
2. 1
. . , 10 ( 4.3 4[1]. , , . , . , . , , .
, . , 10.1, .
2.2
. , 10.5.1 10.5.2.
2.3
, , , :
1. .
2. .
, , G, , .
-
74
3.
. . () 15 30% . () .
, , , . , .
4[1] :
1. .
2. .
, .
3.1
15% , . , , . ( 1a). 15% , . ( 1b).
-
75
15% ( 2). 15% 5% 8% 25% . .
3.2
. . . , . , .
3.3
, , . , , , 1, 4 4.3[1]
1 ( ).
4 . . , . , . .
3 4 10% , , 8% ( 2). 10% , 3 4.
-
76
3 (-) , . , - 3 , 20% , 1.
2 . 30% . 4 .
2 ( 1) , . (I1/I2) 3.0. , 70% 85% . 2, I1/I2 2 3. 2 1 15% 10% 3 4. 1 15% 2 1.
, 1 , , . , . , . . 1 1 .
-
77
4.
1 2 . 1 2, , 10.3 10.4.1. 0 .
3 . , , , . 4 , 1 1 10.4.1. 4 .
, . 3 , 2.
1 2, 3 , . 3. , 2 3, , . , .
-
78
5.
,
3 4, . , ( 10 10.4.1). . - . , . . :
e = Ea / E1c
a .
1c .
4a Dp . .
, , 10.5.1 10.5.2 . .
, . ( 5a).
. 4 01 :
1. fy / a
2. fsk / s
3. 0,85 fck / c
-
79
4b 5b . , .
4, , 3[2] 7.3.
, .
, . 10.3. 3 4, 4.4.3 4 .
-
80
6.
, . , ( 6a) . ( 6b).
, 7.9.1 7.9.2, , ( 7a). , () ( 7b)). , U ( 8). .
, () . 4.6.2 4. , .
, U, . , ( 9) . 4, Annex [1].
6.1
. 10. . . 10.10 .
-
81
7.
1. , .
2. .
3. ( ). , , , ( ).
4. 3 4 , .
5. , , 4 , . .
6. . U. . , .
7. , .
-
82
-
83
-
84
-
85
ESDEP WG 10
10.5.1 :
-
86
/
. . . . " " .
10.2 :
10.3 :
10.4 :
7.8 :
7.9 :
10.5.2 : - II
. . "" " " .
-
87
1.
1.1
, , , . , .
, , . , . , .
( ) . ( 1, 2, 3 4[1-4]) , , , . , , , .
1.2
1.2.1
1.2.1.1
:
(a) -, .
(b) , .
(c) .
(d) , . , . .
-
88
(e) .
, , .
- . 4[4] , - 6 4. , .
, , . , (F=1) () (w), . d ( ) Cd.
1.2.1.2 d
d. ( 4, 5.2 5.3[4]).
1.2.1.3 Cd
2, 3 4, 4, 5.2 5.3[4].
1.2.1.4
:
Ed Cd
d w
Cd wlim, lim
1.2.2
. , , ,
-
89
: , , . .
. , . . , .
( 10.5.2) .
-
90
2.
2.1
. , . 4[4] 3 , ()1 ( 2.4), . , ()2 .
, . . . . , .
, . , - . , c c/n, n ( 2.2.4). , 1. , . 2.
2.2
2.2.1
, a 210x103 /mm2 4. 210x103 /mm2 2[2] , s. , 4 210x103/mm2, .
2.2.2 -
-, - . 3, . ,
-
91
- - 4. ( ), . -, . 3. : , , . . ., , . .
, , 1 .
2.2.3 -
2.2.4 . 10.5.2, 2[2].
2.2.4
, , , n. a/Ec a , c . 2.
, , c, . .
4[4] . 2. (a) , . . 4 . (c),
-
92
, . .
10.5.2.
2.3
2.3.1
, , :
. ,
.
, , . , , . , . , . , , , . , , . , , .
2.3.2
10.3. , .
2.3.3
2.3 1 ( 2):
(a)
-
93
(i) - :
c= be*hc t=a + (c/n) + As
(Ac/n) a + As (a + as) At aa
:
aa = (Ac/n) a + As (a + as)) / At
( ) :
I = Ia + (Ac/n) (hc2/12) + (Ac/n) ac2 + As (ac + as)2
(ii) - :
, c = be * hc t = Aa +(c/n) :
(c/n) a = At aa
:
aa = (c/n) a / At
( ) :
I = Ia + (Ac/n) (hc2/12) + (Ac/n) ac2
(a)
, , ( ) . , t = a + s
As (a + as) = At aa
:
aa = As (a + as)) / At
( ) :
I = Ia + As (a + as)2
-
94
2.3.4 . ., xe = (ac + hc/2), (t) :
Ft M.xe/n.I (b) :
fb = M.(D+hc xe)/I :
fs = M.(ac + as)/I
2.4 4[4] :
()1 , : a
, .
, . ()2 , :
a ,
. ( ) ., .
2.5 , . . , 4 , 3.
5. ( , ()1), , 5a. , ()2 5b.
-
95
3. :
3.1
, . , , . . . .
, . , . . .
. . , , . , . . .. .
. . ( -) . .
. .
10.5.2 , . , , .
-
96
, , 2, .
3.2
:
() ( ) , .
() / .
() ().
, 4 5, 0,3mm . 10.5.2. . :
1. :
() 4 s = fyk
() , , , :
s = s,0 + 0,4 (fctm Ac/As)
5 ( 2) . , ( 5, 1) .
2. :
() 4 s = fyk.
() 1() , 5 :
-
97
( 2) ( 3).
, 1(), , .
1 4 . 5.3.3(3) [4].
4. :
4.1
, . :
.
.
. . ,
.
-. . .
, . , ( , ) , .
. ,
-
98
, . , . , , . , . . , , , .
, .
, .
4.1.1
:
. .
, .. .
.
4. 1.2 (d)
4[4] ( 2):
.
-
99
-.
.
. ,
.
. 4.1.3 (Cd)
, 3[3] 6 7. , . 6.
, :
. . .
4.1.4
, 3[3]. 3. 8, 4.
-
100
5.
. :
1. .
2. , , .
3. , , .
4. , .
5. , .
-
101
-
102
-
103
ESDEP WG 10
10.5.2 :
-
104
/
10.5.1. . , 4 .
10.2 :
10.3 :
10.4 :
10.5.1: -
7. 8 :
7. 9
, , .
.
1.
10.5.1. , . , , - . .
-
105
2.
2.1
- ( 2.2.2 1 10.5.1), . ., , ( 1). , , , , , . . ( 1).
, . , , . . , .
, . .
. .
2.2
2.2.1 :
, , . :
. . .
-
106
. .
, , .
, . .
, .
2.2.2
2.2.2.1
. , (t, to ), - - , ( 2). (t, to), ( 2).
:
(t, to) = 1/Ec (to) + C(t, to_
:
(t, to) t, to.
Ec (t, to) to.
C (t, to) t, to.
to , ( t) .
, :
(t, to) =1/ Ec (t, to) * (1 + (t, to))
-
107
:
(t, to) = (t, to) * C (t, to)
, , ( ) 28 28(t, to). :
(t, to) = 1/ Ec (to) + 28(t, to)/ c28
c28 28 ,
28 (t, to) = (t, to) c28 /Ec (to)
2.2.2.2 :
, . , , - , , - . , . 2, . 2.5.5.1 :
. : ( CEB-PIF 1970 ACI 1971 ). , , , . :
- ()
- ()
-
108
- ( )
- - CEB-PIF [3].
:
1. () (Faber 1927).
2. (RC) (Glanville 1930, Whitney 1932, Dischinger 1937).
3. (RF) (England Illston 1965)
4. Dischinger (ID) (Nielson 1970, Rusch, Jungwirth Hilsdorf 1973)
5. CEB/FIP 1978.
, .
2
2.2.2.3 : 2
, 2[2], , . 0, 4 fckj j. .
, , 2.2.2.1 . -28 (t, to)- , , (t, to) .
2[2] , :
(t, to) = RH (fcm) (to) c(t-to)
-
109
:
:
RH
(fcm)
(to)
c(t-to) ,
t :
tot (t, to)
:
tot (t, to) = n (t) + o (t, to) + (ti) (t, ti)
:
n(t) .. .
(ti) ti, to.
, , :
tot(t, to) = n (t) + (to) (t, to) + ((to)-(to)) (1/Ec(to) + (t, to)/Ec28
, , . 0,8.
, :
Ec, eff = Ec(to)/(1+(to))
1.
.
-
110
2.3
"" - - . , . . . , (tto) 2[2] :
cs(t, ts) = s(fcm) RH s (t-ts)
:
:
(fcm)
RH
s(t-ts)
2 . , 2.
2.4
, , . . 3 .
4 . , ( 4). . :
SH = c c cs (t,to)
, :
c = NSH / Ac
:
-
111
s = 0
, () . , - . SJ = SH aSH . 4.
, . 3 . . . , - - 3.
-
112
3. :
10.5.1 . 2[2] .
, , 5. - - . ( 6). . .
7 . . . . . . , - - .
8 . , . , . . . , 8.
.
9. . , .
-
113
, , , a , , a s, () (), 9. . a, :
= a + Na a
, 9, . , , ( 9c) . , a s ( 91. , , , s (C 9b 9c) , .
, , , . . , . s . , , , . , , ( II 9). , .
2 :
1. ( ) , .
2. , , .
.
-
114
3.1
3.1.1
10.5.1 ( 5 6) .
3.1.2
2 :
a. .
:
i. - - , .
ii. - .
b. . :
i. - .
ii. .
:
s = kc k fct ef Act / s
s .
ct . .
s . 100% , fyk. , , ( 5 , 10.5.1)
-
115
fct ef o . 2 3/mm2[2].
kc . . kc :
kc = 1,0
kc = 0,4 .
5 10.5.1, (s /ct ) , .
3.2
3.2.1 :
, . , . , . , - - .
3.2.2 :
2 4. 1 2 , [2].
2 4, .3mm , . ( 1), , .
-
116
3.2.3
:
wk = srm sm
wk .
srm .
sm , , ...
.
:
= 1,7 , 800mm.
= 1,3 300mm .
, .
sm :
sm = s / Es (1-1 2 (sr/s)2)
s , , .
sr , , .
1 . :
1 = 1,0
1 = 0,5
-
117
2 . :
2 = 1,0 ,
2 = 0,5 ,
.
, , :
srm = 50 + 0,25 k1 k2 /r
.
k1 . k1 :
k1 = 0, 8
k1 = 1,6
k2 . k2 :
k2 = 0, 8
k2 = 1, 6
2 k2 , [2].
r , s/c.ef,
s , c.ef.
c.ef , 2,5 ( 10) , , (h-x)/3 h , .
-
118
4.
1. .
2. .
3. .
4. .
-
119
-
120
-
121
ESDEP WG 10
10.6.1 : 1
-
122
/
.
10.2 :
10.3 :
10.4.1:
10.5 :
10.6: 111
. - . . . .
-
123
1.
. . - - . , . .
1.1
( ). 1a , , . ( ) :
T = VS / I (1)
V .
.
S .
1 .
, , . 2 , , . , , . , . .
-
124
. , 2 .
, , . . 2b.
, , . .
, , , . . , . , 10.2, . .
. . , , . , .
.
. .
, , . .
, . 3.
-
125
. , . . , 3. S . . .
. .
. , , .
. , , . , , .
, , . . . , 4.
, , . . .
1.2
, . 4. .
-
126
Perfobond[1].
, . , . , 2000amps 1000 . . . 5 .
. , . . , , . 22mm , 19mm . . .
-
127
2.
. .
. :
PRd = 0,8 fu ( d2 / 4) / v (2)
fu 0, 8.
vcmck2
Rd E fd 29,0P = (3) :
d ( 22mm)
fu ( 500/mm2
fck
cm .
3 h / d 4, = 0.2 [(h/d) + 1] h
h/d > 4, d=1 1, 25.
. . 6 . .
-
128
. .
. .
. . . , . .
-
129
3.
10.2 10.3, , , . . Rd , :
Fc = N PRd (4)
Fc
Rd .
1,25 . [3]. 7 . , ( 10.3) . (r ). .
, (-). (-C). 50% (r = 0,5), ., (C-D). ( 7). . .
. . , 7
-
130
1,5 .
, ., , 7 -F-G. , ,25
7 , . , , 1,25 , .
-
131
4.
, , . ( 10.2).
, , . , 2, .
. .
, . 8 . . . 0,8 (1/), .
. . .
-
132
5.
, . :
1. . 1, 5mm.
2. , , , 9. .
3. O . . . . , . .
-
133
6.
, . , .
, 10. . . ( 10.6. 2).
. , 10. , , . , , .
-
134
7.
1. , . .
2. , .
3. .
4. .
5. 0, 8 .
6. .
7. .
8. .
-
135
-
136
-
137
ESDEP WG 10
10.6.2 :
-
138
/
.
10.3 :
10.4.1:
10.6.1:
10.5 :
10.6.3:
. / . .
, , . . ( , ), .
-
139
1.
. , , , . . , :
- ( , ) ,
.
.. .
[1, 2]. , , . , 4 - . 3. , , .
. 4, . , 10.3, 1 ( ) 2 ( ). .. , .
-
140
2.
. 4 [3], , , . - , ( 1a) : , RR , - , su, . , , R v. . , su, 4 . , 4 , 16mm-22mm. , 10 15 mm. -, . .. .
, . -, PR . , . , . , . , -, , , - . .
-
141
3. -
. , , , Rd. . . , , , . , , . :
(x) = V(x) (1) V(x) x S -
. . S , , c/n n :
n = a / Ec (2)
, . , 1 , (x) 10% ( 5%). , . , :
N T 1 / PRd
(/ ) . , (x) n ( , 2 3).
-
142
4.
4.1
, , ( ) :
. ( .)
.
( 2), , Vlf, . , Vlf . 10.3, a fy / a 0,85 fck / c c ( deff).
:
Vlf = (a fy /a 0,85 c fck/c) (4)
.
Rd ( ), :
f = Vlf Rd (5)
f :
< f (6)
/ f. .
-
143
4.2
( ) , -.
a)
, , . , Fu(r) :
V1 = Rd = Fu (7)
< f ( 3). :
cceffck
)r(u
c h/bf 85,0Fy = (8)
Fu(r) , u(r) . ( 3):
, ya u(r) :
1aay1
)r(uaya
a ty:with)/(f b2F)/f(A
y = (9)
( ) + += 2yd/f y b 2 2y - d h FM aaaya1cac)r(u)r(u (10) :
( ) ( )( )ayw(r)uay11w1a
a /f t2F - /f t2b - t2t A
y+= (11)
: t1 ya da
-
144
( ) + += 2t - d /f t2b 2y - d h F M 1aay11cac(r)u)2(u + tw (ya t1) (fy/a) (2 da ya t1) (12)
.
, Mu(r) . Mu(r) () . (8) (9) (10) (8) (11) (12) Mu(r) (Fu(r)) Mu(r) (), . , ( 4):
= f Mu(r) (10) u .
= 0, Mu(r) (12) apl ( , ya=da).
= f = 1: Mu(r) () .
(0 , 1) (1, f).
Mu(r) C, 4. (Mu(r) / u, /f).
C . Mu(r) / f :
( )ll apuf
ap)r(
u M - MNN M M += (13)
C 4. , , (9)-(12) /f 0,5 0,7.
b)
W Q (
-
145
2). , W/Wu Q/Qu ( Mu(r) /f. Mu Qu .
c)
, , .
5a 6,5m. 5b, , su, : 3 mm 5 mm. , C (7)-(12). - , su 3mm, W/Wu (1), 10 , . C . ( a fy = 240 /mm2 fu = 360 /mm2 a 10 ay 25 ay), (1) (2) , (2) (1). . , , (3), 5mm.
, . , , . , 4 5, , . , , .
4[3] . , (/f)B = 0,5,
-
146
20 . [4] L 20 .
4 , (/f) L. , , :
:
0,4 NN
Bf
=
L 5m (14)
1 L 0,03 0,25 Bf
+=
L >5m (15)
1 L 0,03 0,4 Bf
+=
(16)
. ., , .
1 L 0,04 4,0Bf
=
(17)
. 5.
.
(a) , [5] , , DEF 6, .
, 0, 5 /f, :
-
147
( )faf
f -1 0,5
+= (18)
( )faf
f -1 0,3
= (19)
, (0,2/f1,0) (18) (19), . :
( )afa
fae II N
N I I
+= (20)
f a , L.
[4] 1, 5, 1, 0 0, 8 L 5, 10 15 .
(b) / 0, 5 1. /f (0,2/f 1,0) We ( ) :
( )af
fae W- W N
N W W
+= (21)
Wf Wa , /2[4].
(c) , . 0,7 Rd. , 3. /f ( /f 0,5), -.
-
148
6.
1. . , , .
2. , .
3. , . .
-
149
-
150
-
151
ESDEP WG 10
10.6.3 :
-
152
/
, .
10.6.1 & 106.2:
10. 4 :
10. 5 :
, . . 1, , . 2, .
1.
. . . .
-
153
2.
2.1
. . ( ) ( ) ( 10.3). , . .
:
( ), 2. - 3.
, , 1. , 4 , .
, 2, 3 4, u. . .
( ) , , ABC .
-
154
, L . :
Bff
NN
(9)
(/f) (15) (16) 10.6.2. , L.
:
(i) . [3].
(ii) C 2, , C 4 10.6.2. (1) u(r) ((AB)) u(r) ((AB)). Q . Qapl Qu . :
( )aplf
apl QQNNQQ += (10)
(iii) , Q . Q C C (7), (6).
(iv) / 1. . , (1) ( ) . 2.2.2 / .
-
155
2.2.2
3 . :
+= u(r)u MM 4L1Q (11)
Q , , D, C.
4 q. O .
:
+= 1M
M1MMLd )r(
u
u
u
)r(u (12)
:
L)dL(ddMLM2q u
)r(u
+= (13)
1 3, (BC) . (q/qu, N/Nf), C 2, . , , , Q (10).
5, . q Q . , , ( d d ) - D . C . C, , , Rd 20%
-
156
PRd . , 4 .
2.2 1
.
2.2.1 -
1a C , Q, . . , ( 1), 11, . u(r) u ( 1 :
)dL(ddMLMQ
'u
)r(u
+= (1)
, u(r) u . 10.4.1, u :
. ,
:
s
skss
f a F = (2)
.
C , . N . ( 1d), , :
s)r(
uRd)BC()BC( FFPNV +==l (3)
-
157
V1(BC) , Fu(r) . Fu(r) :
Fu(r) = N(BC) PRd Fs (4)
u(r) (10) (12) ( 10.6.2).
, , N(AB) :
)r(uRd
)AB()BC( FPNV ==l (5)
Rd
s)BC(
Rd
)r(u)AB(
PFN
PFN == (6)
, , C :
Rd
s)BC()BC()AB(
PFN2NNN =+= (7)
, (BC) Q , (1), , (7), , . f(BC) (4) Fu(r) . Vlf (4) 10.6.2. :
Rd
sf)BC(f P
FVN += l (8)
f Qu.
2 Q ( ), C. . .
-
158
3. 2
2 3 2 . 1, . , ( Qd 1 . B < u , 6, . C, 2, , 2 . C , . , /f :
aplu
apld
f QQQQ
NN
= (14)
Qu Qapl .
4.
1. , , .
2. , 1 2. .
-
159
-
160
-
161
ESDEP O.E. 10
: 10.7 :
-
162
/
, , 4: 1[1] .
9.1 :
10.1 : -
10.6.1:
10.
10. 4 :
, . , . . . . , . 10.4.
-
163
1.
1. 1
( 1). , , 10.1 .
:
. . () .
- . . , , .
1.2
( 2). , , , , . .
0,75 mm 1,5 mm 0,75 1,0 mm.
38 mm 80 mm.
, , , , .
1.3 -
- .
-
164
, 3 ( 7.1 4
( 3a, b).
( 3c) ,
( 3d), ( 3e) ( 3f).
-
165
2.
2. 1
: , , , .
.
a)
, . , .
b)
, .
2. 2
, , .
,, , :
. . . , .
, , . 4[1], ( ) 1,5 kN/m
-
166
3 m 3 m ( ) 0,75 kN/m .
, 1[2].
( )
, .
2.3
220 /mm , 280 350, 10147[3]. :
280: fyb = 280 /mm
350: fyb = 350 /mm
fyap, fyp .
.
( 2 1, : 28 , fck fctm, Rd, , cm.
-
167
2. , , . .
2.
2.4
a) ( )
, , .
4 1/180 20 mm, 1 . , . , ( ).
b) ( )
, (, , , ) . ., , , ().
3 , :
max 1/250
(1 )
2 1/300
-
168
max , 2.
2 . .
( , , ), 2 1/350.
2.5
:
a)
( ) ( ) . .
,
Sd Rd
Sd
Rd .
, (, ...) . .
4.
b)
-
169
, , .
:
(, ).
.
.
:
( , ).
, ( , , , ...).
( ).
-
170
3.
3. 1
, . .
. . . , , , .
, 9. 1, . , . , . , , .
3.2
, . . (), , . , . ( ). . , - , , , . .
. , , . , , . , , .
-
171
., , .
. - , , ( 4).
, 5, ( ) ( ). . , . . . . . . . . , , .
2
1. : , - , . , , , .
( ) ( 1) ( 2), 5.
3.3
:
-
172
. .
.
a)
, , , (1m), ( 6, (1)). .
:
( 30%) ( 6, (2)).
( 6, 3)). .
, . .
, 2.2.
10.4 (M, N, V) .
b)
, , :
, .
a/Ec. ,
-
173
4 a/Ec .
. . .
, , ( 3d e).
4.
3, , ( 7):
: .
: .
-IV: .
V: .
4. 1
, ( 8). , :
cck
apyapap
/f 85,0b/fA
x = (1)
ap .
-
174
fyap .
ap .
b (1=000 .
fck .
c .
(xhc) :
apsyapapRd,p /2xdfAM
=+ (2) (ha 60mm), hc = 50 mm, . , .
- c
ck
ap
yapap
f85,0b
fA
, , ( 9):
r,pacRd,p MzNM += + (3)
apyapap
cpp
ct /fA
N)ee(e2hhz +=+ (4)
Nc = hcb 0,85 fck/c (5)
paapyapap
cpar,pa M/fA
N1M25,1M
= (6)
e
. ep
. pa .
4.2
. , . 10.
(- ):
-
175
Mp,Rd = As fys z- / s (7)
s
fys
s
z- c t
z-:
Nc = bc x 0,85 fck / c = As fys / s = Nt (8)
cckc
syss
/f85,0b/fA
x = (9)
2/xdz 's = (10)
bc , 1 m (bc = bo)
ds .
4.3
.
, :
Vv,Rd = bo ds c (11)
c ( c).
c = Rd k1 k2
-
176
k1 = 1,6 ds 1,0 (ds in m)
k2 = 1,2 + 40 po
o = As / bo ds < 0,02
s . , s ap.
Rd ( 1).
Vp,Rd :
Vp,Rd = Cp hc c
Cp 11.
hc ( ).
c .
4.4
- , , ( 3). , 10.3 4.
a) 1
, 4. , m k ( 12), .
, , :
vss
apsRd, /k b
AmbdV
+= ll (13)
-
177
1s .
vs .
, ls = 1/4. , , 1 . , ( 13 7. 10 4 [1]).
( ) , ( -) .
. , :
Nt,ap = k3 dw t fyap / ap (14)
k3 = 1 + a/dw 4,0
dw .
a (adw).
b)
, . sd/MRd c/Ncf. c/cf , 1s . s .
:
a) .
-
178
b) , c .
. 4 . .
4.5
:
a)
bc :
ap2
sap
3
vc I x)- (d A n 3 xb I ++= (20)
x :
+= 1
An d 2b 1
bAn
xap
sap (21)
Iap .
b)
bu :
( ) ap2usap2
aput
apcapccu
c3c
bu Ixda2h
xhnhb
n12hb
22hx
nbh
n 12bhI ++
++
+= (22)
bc .
xu :
apapcc
sapsapc
2c
An h b bh
d An d h b2hb
xu ++++
= (23)
-
179
5.
. , . . , (, ) (, ).
5.1
, .
a) ( 4.1 7)
, . :
M+Sd M+p,Rd (24)
+Sd .
M+p,Rd .
b) ( 4.2 7)
, , ( 3).
:
M-Sd M-p,Rd (25)
-Sd .
-p,Rd .
c) ( 4.3 IV 7)
. , .
-
180
, , V. :
VSd Vv,Rd (26)
VSd ( ) .
Vv,Rd .
d) ( 4. 4 7)
. . .
m-k :
VSd Vl,Rd (27)
VSd ( , 13).
VlRd .
5.2
:
a)
( 2. 4b).
(/ ) 2 . , :
32ds
l (28)
-
181
b)
, . , 2.
, , , . : , , , .
:
%4,0h b
A c
smin == (29)
min = 0,2% (30)
6.
1. , , .
2. . .
3. .
4. / . .
-
182
-
183
-
184
-
185
ESDEP OE 10
10.8.1 :
-
186
/
, .
7. 2:
7. 3 :
7. 6: -
10. 2:
10. 6. 1:
10. 8. 2:
. /. , 4 , . . . .
-
187
1.
1960 . . 1979, .
, , 4 .
4 . , , . /. 4, , .
2.
1 4 :
.
. .
. , , . , , , . , . - - .
-
188
( 1 d-f) . , , . .
. , , . . , ( 1 a-c).
( 1a), . ( 1b 1c), , . . 24 . . 11 , . , .
3.
3 2 .
, 1. 40 mm. 3.
, 2, 2. C25/30 (25) (30).
2 , 3.
-
189
.
2. O 3, RD . , .
, , :
0,2 0,1 cr
(10) (9).
, = 0,85 2. ( = 1,0) .
4.
, . , , , .
. 4
fy / 235 . 4 .
. ( ) , .
, . . . 1a .
-
190
40mm 1/6 . 1a :
40mm cz b/6 (1)
4, , .
5.
:
Npl.Rd = Aa fyd + Ac fcd + As fsd (2)
a, c s , .
fyd, fcd & fsd .
1,0 0,85 .
2 (2).
. . , .
0,5 ( 9). , , e, d/10, .
, e, :
Sd
Sd
NMe = (3)
-
191
Sd .
Sd
:
sdsck
y1cdcyd2apl.Rd f A f
f
dt 1 f A f A N +
++= (4)
t .
=d
e 10 - 1 101 (5)
( )d
e 10 - 1 20202 += (6)
e d/10 10 20 :
10 = 4,9 - 18,5 17 2 10 0 (7) 20 = 0,25 (3 + 2 ) 20 1,0 (8)
5 10 20
d/10, 0,5 1 = 0 2 = 1,0.
-
192
6.
, :
cr
pLR
NN
= (9)
pl,R , , 2 (4) a = c = s = 1,0.
Ncr .
( )2e
2e
cr lEIN = (10)
(I)e .
1e .
3. , .
. :
()e = aIa + 0,8 cdIc + sIs (11)
a, 1c Is , ( ) , .
a s .
0,8 EcdIc .
cd = cm / c (12)
cm 2[4], 2.
-
193
c c = 1,35 , 2.
, ( ) .
, (3), , . 6.
, cd c.
=
Sd
G.Sdcdc N
N-1 EE (13)
Sd
G,Sd .
, 6, :
pl.Rd
yds
Nf A
= (14)
. (1-).
-
194
7.
:
NSd Npl.Rd (15)
pl.Rd ( 5).
.
3 :
a
b . -
c -
:
22 - - 1
= (16)
=0,5 [1 + ( - 0,2) + 2] (17) . 7 .
-
195
8. 4
. , .
:
2,0 (18) O , (14), :
0,2 0,9 (19)
0, 2 2. 0, 9 3.
, 0,3% . , 4%. , , 4.
c
s
AA%3,0 4,0% (20)
. . . .
.
(1). . , :
40mm cz 0,3 h (21)
40mm cy 0,4 b (22)
-
196
9.
( ) , .
. . , .
. 4 . 4 1-. , . , ( 4) .
, , 10.8.2.
10.
1. , , .
2. 4[1] , . .
3. 4 ( ..) . .
4. .
-
197
-
198
-
199
ESDEP OE 10
10.8.2 :
-
200
/
, .
7.2
73
7 6
10.2
108.1
-
10. 6. 1:
. 4 . .
-
201
1.
108.1, , . , .
, .
2.
, , . , ( ) . , . . 4 .
.
-
202
3.
,
sd 10% cr ( (2) ).
: 0,2 (2 r) (1)
r ( 1).
r = 1
, , k :
0,1
NN-1
k
cr
sd= (2)
sd .
Ncr ( 10.8.1, (10) le .
.
1, 0. , :
= 0,66 + 0,44 r 0,44 (3)
-
203
4.
2 , -. . ( 108.1, (16)), , , .
d = sd/pl.Rd :
Msd 0,9 Mpl.Rd (4)
, (>1,0). , 1,0. n .
, n :
4
r1 n
= (5)
r 1.
, . r = 1.
, (4), 10% . . , , (2), ()e .
-
204
5.
4, . /, . /. (-) 3, . .
4 , C, D . :
NB = 0 (6)
= pl.Rd (7)
:
= Npl.Rd (8)
= 0 (9)
, . C , .
, , . C. . C. , , :
C = Nc.Rd = c fcd (10)
1, 0
fcd
-
205
c =pl.Rd (11)
D, , C. .
ND = c.Rd /2 (12)
D = Mmax, Rd (13)
Mmax,Rd = Wpa fyd +0,5 Wpc fcd + Wps fsd (14)
Wpa, Wpc Wps ,
fyd, fcd fsd .
. C . .
(pl.Rd) C . hn C ( 5). , 1 . . hn .
:
)f - f (2 t 4 - f b 2N h
cdydcd
c.Rdn = (15)
pl.Rd D ( 6).
n,Rd = Wpan fyd + 0,5 Wpcn fcd + Wpsn fsd (16)
Wpan, Wpcn Wpsn 2hn.
pl.Rd
Mpl.Rd = Mmax.Rd Mn.Rd (17)
-
206
- , C 4
. (. . 10.8.1 1 f) .
CD R.
, , 2, d, . C .
-, , C, .
6.
. . ( 7).
( 7). 0,9 y, 0,9 z. y,Sd z,Sd , . :
0,1M M
M M
pl.z.Rdz
Sd.z
pl.y.Rdy
y.Sd (18)
and
9,0M
M
pl.y.Rdy
Ds.y (19)
9,0M M
pl.y.Rdz
Sd.z (20)
-
207
7.
:
0, 6 /mm 0, 4 /mm
- 0. 2 /mm
- 0,0 N/mm
. , , . , .
. 2 , , . .
, , , , . :
Va.Sd < 0,5 Vpl.a.Rd (21)
Va.Sd
Vpl.a.Rd
3f
AV ydvRd.a.pl = (22)
.
H :
-
208
=
2
a.Rd
a.Sdvv 1V
V 2 - 1 A A red (23)
-, :
red Av = red tw h (24)
, tw 5, , .
, . , , .
8.
, , . , 7, .
, . .
I1 2 d (25)
d .
:
=
pl.Rd
a.RdSdSd.cs N
N - 1 N N (26)
Na.Sd = NSd Ncs.Sd (27)
pl.Rd
cs.RdSdSd.cs M
M M M = (28)
-
209
Ma.Sd = MSd Mcs.Sd (29)
a.Rd
cs.Rd
pl.Rd
a.Rd
Mcs.Rd
pl.Rd
Mcs.Rd 5, .
, . , cs.Rd cs.Rd. . . , , a.Sd a.Sd .
, . . ( 9). :
R = PRd/2 = 0,3 (30)
Rd .
, , , . , ( 10).
( )1c
ckl.Rd AA
1 35,0 f 0,6 f += (31)
1
Rd.cRd.l A
Nf (32)
-
210
1 .
(31) .
9.
1. .
2. D 4.
3. . .
4. . .
-
211
-
212
-
213
ESDEP O.E. 10
10.9 :
-
214
/
, , , .
10.1: -
10.2:
10.3:
10.4:
10.6:
10.8:
, . ( ) . , , . . .
-
215
1.
. . :
.
.
.
.
.
.
:
, .
, , , , , .
. . ,
.
. - . , , . , , . , .
-
216
, , .
, , , . , , . .
, , , . :
1. .
2. .
3. .
4. .
3 , . .
, , , , , . . 2 .
-
217
2. ( ). , , . . , ( ).
. , .
. :
1. : , . , . , .
2. : , . , , . . , , .
3. : . .
4. : . , , , . , ( ) .
-
218
3.
, , - , , , ... , . , , .
3.1
.
.
, ( ). , , , .
, : , ( 1,2,3).
3.1.1
, . ( 4):
a) .
b) () .
c) () , .
d) , .
-
219
, ( d), . .
, , . . 2,5 - 3,5 m, . 120 150 mm ( 5).
3.1.2
, , . ( 5).
3.1.3
, .. . . . 10 m, .
, . , . , . ,
-
220
.
: , . :
a)
10 m, , . 2,4 m 3,0 m 115 130 mm, .
.
7 .
. , . , .
b)
, , . , , , , .
12 m .
.
-
221
, , :
, , , ( 8). , 70% , . , 2 . . .
. . , 13 20m. . . . . 6 . 8b.
10 12 m . , , () . . . 8c.
. , , .. -. , .
-
222
, . ( 9).
.
, . , , . . , , . .
o ,
, . .
o . ,
o , Warren Warren ( 10).
o & ). .
, , . .
12 m. . ,
-
223
, . , . . (., ).
c)
, . . , . . , . , . . . . . , .
, . , , , , . . , . , , .
d)
, . 20% 40% , . .
-
224
. . . , .
, . . . , 5 . 12.
, , . , . ( ) . / . . , .
e)
, .
: , .
: (1) , (2) ( 13 14).
15 16 , , . ,
-
225
. , , . . ( ).
, . . . , ( 17 18).
.
3.1.4
, . , . 100-200 mm - . : , , , . . , , . 19 .
, . . , . . , , .
-
226
3.1.5
. . .
3.2
. . , , . ( -)
, .
:
1.
2.
3.
: (1) (), (2) , (3) . . :
, . , , , , .
, , .
-
227
, , . .
: (1) , , (2) . , . , . , , . .
(1) (2) .
. . , . , , .
. . , .
3.3
- . ,
-
228
, . . - , .
.
, . , , . , . , ., , . , .
Johnson - ( 20). - , . , . . . , . . .- .
:
a) .
b) .
c) .
-
229
d) .
e) .
- 21. .
. , . , . . ( 22). . , . , .
, , . , . 23.
- , .
, . , 24.
, . , , . . . , 40% 50%
-
230
. , .
.
. , . , , . , , , . .
, . , , , . . 25 26.
, 27.
. . . , . , . , , , . .
-
231
. , . .
, . . . , . .
- .