ΓΡΙΒΑΙΩΝ 6 106 80 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210/3635701 Fax : 210/3610690 e-mail: eef@otenet.gr admin@epcul.edu.gr www.eef.gr www.epcul.edu.gr

ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2007

1

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ Ε.Ε.Φ.

ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ:

ΚΑΡΑΒΟΛΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΕΛΗ:

ΒΑΒΑΣΗΣ ΜΑΚΗΣ ΓΚΙΚΑΣ ΜΑΝΟΣ ΚΟΚΚΩΝΑΚΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ ΚΟΥΝΤΟΥΡΗΣ ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΥΛΙΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΕΦΑΛΑΣ ΚΩΣΤΑΣ ΨΑΛΙΔΑΣ ΑΡΓΥΡΗΣ

2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα

Περίληψη Πρότασης ................................................................................................................ 5

Σκοποί και Στόχοι του Αναλυτικού προγράμματος διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο ………………………………………………………………………………………………………. 6

Α΄ Λυκείου Αναλυτικό Πρόγραμμα Φυσικής Α΄ Λυκείου …………………………………………………………………… 11 Φυσική Στερεού Σώματος

Πως και γιατί κινούνται τα σώματα

Κεφάλαιο Πρώτο – Εισαγωγή1.1.Η έννοια του Στερεού σώματος ……………………………………………………………………………… 141.2.Η έννοια του Κέντρου Μάζας …………………………………………………………………………………. 14

Κεφάλαιο Δεύτερο – Μεταφορικές Κινήσεις2.1. Κινηματική……………………………………………………………………………………………………………………….. 142.2. Δυναμική ………………………………………………………………………………………………………………………… 16

Κεφάλαιο Τρίτο – Σταθερά Μεγέθη στην Κίνηση3.1. Ενέργεια ………………………………………………………………………………………………………………………….. 183.2. Απλές Μηχανές ………………………………………………………………………………………………………………193.3. Ορμή – Κρούσεις ……………………………………………………………………………………………………………..20

Κεφάλαιο Τέταρτο – Περιστροφική Κίνηση4.1 Μηχανική του Στερεού Σώματος ………………………………………………………………………………… 214.2. Σταθερές κίνησης του Στερεού Σώματος …………………………………………………………………. 22

Σχέδιο Κεφαλαίου Σχολικού Βιβλίου: Σταθερά Μεγέθη στην Κίνηση ……………………..… … 24

Σχέδιο Μαθήματος: Ο Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής …………………………………….… … 30

Β΄ ΛυκείουΑναλυτικό Πρόγραμμα Φυσικής Β΄ Λυκείου ………………………………………………………………………. 37

ΜΕΡΟΣ Α΄: Φυσική Πεδίων

3

Κεφάλαιο Πρώτο – Πεδία

1.1.Βαρυτικό Πεδίο ……………………………………………………………………………………………………….. . 411.2.Ηλεκτροστατικό Πεδίο …………………………………………………………………………………………….. 411.3.Δυναμικές Γραμμές …………………………………………………………………………………………………… 421.4.Δυναμική ενέργεια – Δυναμικό ……………………………………………………………………………….. 421.5.Εφαρμογές …………………………………………………………………………………………………………………. 43

Κεφάλαιο Δεύτερο – Ηλεκτρομαγνητισμός2.1. Ηλεκτρικό Ρεύμα (Συνεχές – Εναλλασσόμενο) ………………………………………………………….. 442.2. Νόμος Ohm – Απλά Κυκλώματα ………………………………………………………………………………….. 442.3. Μαγνητισμός …………………………………………………………………………………………………………………… 452.4. Ηλεκτρομαγνητισμός ……………………………………………………………………………………………………… 45

ΜΕΡΟΣ Β΄ : Φυσική της Καθημερινής Ζωής

Κεφάλαιο Τρίτο – Κύματα ……………………………………………………………………………………………………… 46

Κεφάλαιο Τέταρτο – Στοιχεία Ηλεκτρονικής …………………………………………………………………….. 47

Μέρος Γ΄ : Σύγχρονη Φυσική

Κεφάλαιο Πέμπτο – Ατομικά Μοντέλα – Κοσμολογία ………………………………………………………... 48

Κεφάλαιο Έκτο – Εισαγωγή στη Θεωρία της Σχετικότητας …………………………………………….. 48

Κεφάλαιο Έβδομο – Πυρηνική Φυσική …………………………………………………………………………………. 49

Σχέδιο Κεφαλαίου Σχολικού Βιβλίου: Κεφάλαιο Πρώτο – Πεδία ……………………………………. 49

Παράρτημα : Στατιστικά Στοιχεία ................................................... ……………………………………. 84

4

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ

Η πρόταση της Επιτροπής Αναλυτικών Προγραμμάτων της ΕΕΦ συνοψίζεται στα εξής:

1. Στη Β Λυκείου κατάργηση των κατευθύνσεων.

2. Η διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο είναι συνέχεια της διδασκαλίας της Φυσικής στο Γυμνάσιο.

3. Στην Α και στη Β Λυκείου διδάσκεται όλη η θεμελιώδης Φυσική Γνώση σε απλό επίπεδο τέτοιο ώστε να γίνει κατανοητό από όλους τους μαθητές.

4. Εισάγονται σύγχρονα θέματα απαραίτητα στον αυριανό πολίτη.

5. Χρησιμοποιούνται σύγχρονοι μέθοδοι διδασκαλίας και οπτικο-ακουστικό υλικό.

6. Εισάγεται στα Λύκεια σαν ωριαίο μάθημα το Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών. Στο εργαστήριο αυτό γίνονται εκ περιτροπής πειράματα Φυσικής-Χημείας και Βιολογίας ανάλογα με το αναλυτικό πρόγραμμα κάθε τάξης.

5

ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

Εισαγωγή

Με τη σημερινή ανάπτυξη του πολιτισμού και της κοινωνίας της πληροφορίας ένα πολύ σημαντικό προσόν ζωής για τους νέους αποτελεί η ικανότητα να αναλύουν δεδομένα και στοιχεία που τους δίνονται είτε άμεσα είτε έμμεσα και να καταλήγουν σε συμπεράσματα, να είναι σε θέση να δέχονται ή να απορρίπτουν υποθέσεις και ισχυρισμούς, καθώς και να διακρίνουν την ορθότητα μιας τοποθέτησης και να λαμβάνουν τις σωστές αποφάσεις. Η επιστήμη γενικά και η επιστήμη της φυσικής ειδικότερα, διαδραματίζει έναν ιδιαίτερο ρόλο στη διαμόρφωση και στην ανάπτυξη τέτοιων ικανοτήτων από τους νέους. Η συνεισφορά της πρέπει να ξεκινά στα μαθητικά χρόνια του γυμνασίου, να κορυφώνεται στο λύκειο και να εξειδικεύεται στα φοιτητικά πανεπιστημιακά χρόνια. Στην προσπάθεια επίτευξης του σκοπού αυτού κυρίαρχος είναι ο ρόλος του Αναλυτικού Προγράμματος Διδασκαλίας της Φυσικής στα σχολεία που καθορίζεται από την πολιτική και εκπαιδευτική κοινότητα.

Ο Χαρακτήρας του Λυκείου

Ένα από τα κυρίαρχα ερωτήματα που απασχολεί την εκπαιδευτική κοινότητα και αφορά το Λύκειο είναι αν σήμερα προσφέρει πραγματική , αξιόπιστη και αξιόλογη γνώση . Μήπως τελικά έχει γίνει ένας χώρος στον οποίο οι μαθητές απλά περιφέρονται περιμένοντας το τελευταίο χτύπημα του κουδουνιού , για να ξοδέψουν άλλες τόσες ώρες στο φροντιστήριο με την ελπίδα να κατανοήσουν, εκεί πλέον, όχι μόνο την ύλη που διδάχτηκαν , αλλά και το λόγο για τον οποίο διδάχτηκαν την συγκεκριμένη ύλη… Η αντίληψη του σχολείου σαν τόπος μόρφωσης έχει υποχωρήσει.

Θα πρέπει λοιπόν και μέσα από το μάθημα της Φυσικής να φροντίσουμε να αλλάξουμε την εικόνα του Λυκείου κάνοντας το προσιτό, χρήσιμο αλλά και ενδιαφέρον στο μαθητή. Θα πρέπει να ενσωματώσουμε στην ύλη της Φυσικής του Λυκείου τις απαραίτητες γνώσεις και δεξιότητες που θα πρέπει να έχει ο πολίτης του 21ου αιώνα. Ταυτόχρονα θα πρέπει να “σπάσουμε” όσο μπορούμε τη σύνδεση Α και Β Λυκείου με τις εισαγωγικές εξετάσεις στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση. Θα πρέπει λοιπόν να δώσουμε τα κατάλληλα ερεθίσματα ώστε ο μαθητής από μόνος του να « βιώσει » την σπουδαιότητα της επιστήμης της Φυσικής αλλά και την χρησιμότητα της.

6

Σκοπός της Διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο

Η διδασκαλία της Φυσικής στο Ενιαίο Λύκειο έχει σκοπό να καταστήσει τους μαθητές ικανούς να εκτιμούν το φυσικό κόσμο και να συμβάλλουν στη λήψη αποφάσεων σχετικών με τις μεταβολές, που η ανθρώπινη δραστηριότητα επιφέρει σε αυτόν, χρησιμοποιώντας την επιστημονική γνώση, αναγνωρίζοντας ερωτήματα και εξάγοντας συμπεράσματα, που βασίζονται σε επιστημονικά δεδομένα.Ο όρος φυσικός κόσμος είναι ένας γενικευμένος όρος, που περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία του βιοτικού και αβιοτικού περιβάλλοντος, καθώς και τις σχέσεις που αναπτύσσονται μεταξύ τους. Η ερμηνεία του φυσικού κόσμου αποτελεί αυτοτελή στόχο της διδασκαλίας της Φυσικής στο Ενιαίο Λύκειο και ταυτόχρονα απαραίτητη προϋπόθεση για τη λήψη αποφάσεων σε πρακτικά θέματα της καθημερινότητας με ατομικές, κοινωνικές, πολιτικές, οικονομικές, ατομικές ή και παγκόσμιες διαστάσεις.

Αξίζει να τονισθεί ότι σοβαρή Φυσική δεν σημαίνει ακατανόητη Φυσική. Το αντικείμενο της είναι η μελέτη όλων των φαινομένων από τα απλά καθημερινά, όπως ο ρόλος της τριβής στο περπάτημα, μέχρι εξωτικά όπως η συμπεριφορά των μαύρων οπών. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να προσεγγισθεί το μάθημα της Φυσικής. Ο πιο απλός, πιο εύκολος και πιο συνηθισμένος είναι να επικεντρωθούμε σε μια τυπολατρεία, σε μια άκρατη μαθηματικοποίηση πνίγοντας κυριολεκτικά την ομορφιά του μαθήματος αλλά και το ενδιαφέρον των μαθητών. Αυτή η αντιμετώπιση υποβαθμίζει τη Φυσική σε απλή εφαρμογή των μαθηματικών και πρακτικά εξαφανίζει τη δυνατότητα απόκτησης από τους μαθητές κριτικής σκέψης. Το πιο δύσκολο πράγμα είναι να κατανοήσει ο μαθητής και όχι να μάθει κάποιες τεχνοτροπίες τις οποίες θα θυμάται για κάποιες βδομάδες μέχρι τις εξετάσεις και μετά θα τις ξεχάσει.

Η επιστημονική γνώση δεν περιορίζεται στη γνώση δεδομένων και ορισμών, αλλά εμπεριέχει την κατανόηση βασικών επιστημονικών εννοιών και επιστημονικών ερμηνειών, καθώς επίσης και των ορίων της επιστημονικής γνώσης και της φύσης της επιστήμης ως ανθρώπινης δραστηριότητας, ώστε οι μαθητές να προσεγγίζουν κριτικά και αναστοχαστικά τα πορίσματά της, με σκοπό την αποτελεσματική αξιοποίησή τους.

Συμπερασματικά το Αναλυτικό Πρόγραμμα του Λυκείου πρέπει να σχεδιασθεί ως συνέχεια αυτού του Γυμνασίου, να δίνει τη δυνατότητα, ώστε οι μαθητές να κατανοήσουν τη λογική της ‘επιστήμης της φυσικής’, να μπορούν να την εφαρμόσουν με κριτικό και συνδυαστικό τρόπο σε σχετικά απλές, αλλά ουσιαστικές, καταστάσεις και περιπτώσεις.

Ειδικότερα θα πρέπει: Να καλλιεργηθεί η περιέργεια για τα φυσικά φαινόμενα και η εμπιστοσύνη στις πειραματικές μεθόδους που τα εξερευνούν.Να αναπτυχθεί η ικανότητα, να διατυπώνονται ουσιαστικές ερωτήσεις, οι οποίες θα

7

διαχωρίζουν το κεντρικό από το τετριμμένο και ανούσιο κατά την παρατήρηση ή μελέτη διαδικασιών και φαινομένων.Να προετοιμαστεί η περαιτέρω μελέτη σε βάθος της επιστήμης γενικότερα και της φυσικής ειδικότερα.Να γίνουν ευδιάκριτα και να είναι ενήμεροι οι μαθητές για τα κοινά σημεία όλων των επιστημών ως προς τη μεθοδολογία και τα αντικείμενα.Να προωθηθεί η ιδέα στους μαθητές και αυριανούς πολίτες ότι για πολλά πολιτικά, οικονομικά ή κοινωνικά φαινόμενα της ζωής μας μπορεί η φυσική αιτιολόγηση να συνεισφέρει σημαντικά στην αντικειμενική αξιολόγησή τους. Να δοθεί, προσοχή στην ιστορική εξέλιξη της φυσικής.Να αναπτυχθεί η γλωσσική ικανότητα έκφρασης των μαθητών.Να δοθεί στους μαθητές η ευκαιρία να γευτούν την πνευματική ικανοποίηση που προέρχεται από την προσέγγιση της λεπτότητας, της δύναμης και της ομορφιάς της επιστημονικής σύλληψης του κόσμου που μας περιβάλλει και του σύμπαντος γενικότερα.

Στόχοι της Διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο

Το Αναλυτικό Πρόγραμμα Διδασκαλίας της Φυσικής στα Λύκεια στοχεύει στην:

•Παρατήρηση, αναγνώριση και περιγραφή των φυσικών φαινομένων.•Πειραματική διαδικασία•Ερμηνεία και πρόβλεψη, φυσικών φαινομένων.•Ανάπτυξη κριτικής σκέψης•Ανάπτυξη ικανότητας διατύπωσης ερωτημάτων-εξαγωγής συμπερασμάτων.•Αντίληψη της αλληλεπίδρασης των επιστημών και της ενότητας της γνώσης.•Εφαρμογή της γνώσης στις ανθρώπινες δραστηριότητες.•Εισαγωγή στη σύγχρονη επιστημονική γνώση.

Αναλυτικότερα οι μαθητές θα πρέπει να αναπτύξουν την ικανότητα να:

1) Να αναγνωρίζουν και περιγράφουν φαινόμενα που συμβαίνουν καθημερινά γύρω τους αλλά και να χρησιμοποιούν εφαρμογές τους, όπως η λειτουργία μουσικών οργάνων, γυαλιών όρασης η ηλεκτρικών συσκευών.

2) Να αναγνωρίζουν τις δομημένες καταστάσεις (πειράματα) αλλά και τις ασυνήθιστες περιπτώσεις. Οι παρατηρήσεις έξω από το εργαστήριο αποτελούν συχνά την αφόρμηση για το σχεδιασμό πειραμάτων. Να αναπτύξουν την ικανότητα σχεδιασμού πειραμάτων, τόσο γενικά (τι διατάξεις και συσκευές διατίθενται και τι κάνει η κάθε μία) όσο και ως προς την αρχή (μεταβλητές, αρίθμηση και σχέση μεταξύ των μεταβλητών, κλπ.), καταγραφής των πειραματικών αποτελεσμάτων και συνδυασμού τους με τις παρατηρήσεις με ακρίβεια και

8

οικονομία, καθώς και επεξεργασίας των πειραματικών αποτελεσμάτων και μελέτης τους χρησιμοποιώντας μαθηματικές τεχνικές. Ιδιαίτερη προσοχή να δίνεται στην χρήση πινάκων και διαγραμμάτων. Να αναπτύξουν η μαθητές την ικανότητα να διερευνούν όλες τις πιθανές σχέσεις που εμφανίζονται πίσω από τα παρατηρούμενα φαινόμενα και να δίνουν επαρκείς εξηγήσεις για το τι παρατηρούν. Να εξασκηθούν στη διατύπωση και τον έλεγχο των υποθέσεων.

3) Να μελετούν και να αξιολογούν τα δεδομένα που έχουν συλλέξει από την παρατήρηση και την πειραματική διαδικασία, να διακρίνουν τους θεμελιώδεις νόμους που τα διέπουν και να διατυπώνουν προβλέψεις για την εξέλιξη ή και τις πιθανές μεταβολές του φαινομένου. Να εκτιμήσουν την έννοια του φυσικού μοντέλου, τα πλεονεκτήματα και τους περιορισμούς του.

4) Χρησιμοποιούν την επιστημονική γνώση και μέθοδο, καθώς και τις έννοιες που περιέχουν, ώστε να αποκτήσουν κριτική και συνδυαστική σκέψη. Οι μαθητές να μπορούν να εφαρμόζουν την επιστημονική μέθοδο και γνώση σε προβλήματα- καταστάσεις που θα κληθούν να αντιμετωπίσουν.

5) Αναγνωρίζουν και να διατυπώνουν με χρήση της επιστημονικής μεθόδου ερωτήματα, να συλλέγουν και να επεξεργάζονται δεδομένα, να εκτιμούν τις σχετικές πειραματικές μεθόδους που έχουν ή προτίθενται να χρησιμοποιήσουν, να κρίνουν ποιες συμπληρωματικές πληροφορίες είναι απαραίτητες, ποια στοιχεία πρέπει να συγκριθούν, ποιες μεταβλητές πρέπει να ελεγχθούν. Να αναγνωρίζουν τα επιστημονικά ευρήματα ως στοιχεία και βασιζόμενοι σ’ αυτά να διατυπώνουν υποθέσεις, να θεμελιώνουν συμπεράσματα και να επιχειρηματολογούν σχετικά με αυτά. Η σύνθεση της επιχειρηματολογίας που δέχεται ή απορρίπτει τα συμπεράσματα απαιτεί από τους μαθητές την ικανότητα πρόσβασης σε επιστημονικές πληροφορίες καθώς και την ικανότητα διατύπωσης εναλλακτικών υποθέσεων και συμπερασμάτων.

6) Διακρίνουν πως η γνώση αλλά και η επιστήμη είναι ενιαία και πως εμείς την κατακερματίσαμε για την καλύτερη κατανόηση του κόσμου. Π.χ. Ο βασικός νόμος των ρευστών έχει εφαρμογές σε: Ποτάμια αλλά και σε Αρτηρίες ή ο Νόμος Coulomb σε Χημεία και Πυκνωτές. Η γεωργία και η κτηνοτροφία (Γεωπονία) μας εξασφαλίζει τροφή , η οποία με την σειρά της καίγεται στο στομάχι μας (Χημεία) , δίνοντας στον οργανισμό ενέργεια ώστε να αθληθούμε (Φυσική) και διατηρεί το μυϊκό μας σύστημα και τα ζωτικά μας όργανα σε καλή κατάσταση (Βιολογία).

7) Λάβουν αποφάσεις, που αφορούν το φυσικό τους περιβάλλον και τις μεταβολές που συντελούνται σε αυτό μέσα από τις ανθρώπινες δραστηριότητες. Αποφάσεις σημαντικές που μπορούν να έχουν κοινωνικές, πολιτικές και οικονομικές διαστάσεις. Να κατανοούν επιστημονικές πληροφορίες που τους παρέχονται (Μ.Μ.Ε. , βιβλία, Διαδίκτυο κ.λπ.) και να κρίνουν τον βαθμό εγκυρότητας τους. Να αναγνωρίζουν την επιστημονική διάσταση ενός

9

θέματος, όταν καλούνται να λάβουν αποφάσεις (σε εθνικό και τοπικό επίπεδο) και να διατυπώνουν απόψεις που είναι επιστημονικά και τεχνολογικά τεκμηριωμένες,

8) Διακρίνουν θέματα της σύγχρονης Φυσικής που έχουν συμβάλλει στην ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης, η τεχνολογική εφαρμογή των οποίων αποτελεί καθημερινότητα σήμερα, όπως τους ημιαγωγούς και τα τρανζίστορ που πάνω τους στηρίζονται τα κινητά τηλέφωνα και οι υπολογιστές.

Λύκειο και Εισαγωγικές Εξετάσεις

Για την καλύτερη επίτευξη των σκοπών και των στόχων του Αναλυτικού Προγράμματος Διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο θα πρέπει τουλάχιστον η Α και Β Λυκείου να μη συνδέονται με την αξιολόγηση και εισαγωγή των μαθητών στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Εφαρμογή του Αναλυτικού Προγράμματος

Οι σκοποί και οι στόχοι του Αναλυτικού Προγράμματος Διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο συνδέονται και αποτελούν συνέχεια αυτών που καθορίζει το νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα του Γυμνασίου. Για την αποτελεσματικότερη εφαρμογή του Αναλυτικού Προγράμματος Διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο απαιτούνται:

1)Αξιοποίηση στο μέγιστο δυνατό βαθμό των εργαστηριακών υποδομών των Λυκείων.2)Εισαγωγή νέων τεχνολογιών με την παραγωγή κατάλληλου εκπαιδευτικού λογισμικού.3)Σύγχρονα διδακτικά εγχειρίδια.4)Επιμόρφωση και συνεχής υποστήριξη των εκπαιδευτικών σε παιδαγωγικές μεθόδους, σε εργαστηριακές τεχνικές, στην αξιολόγηση των μαθητών και στις σύγχρονες τεχνολογίες.

10

Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Η αναγκαιότητα για την αναμόρφωση των Αναλυτικών Προγραμμάτων (Α.Π.) της Φυσικής του Γενικού Λυκείου είναι πλέον αδιαμφισβήτητη. Η αναμόρφωση αυτή έρχεται να ολοκληρώσει την αναμόρφωση των αντίστοιχων προγραμμάτων του Γυμνασίου, η οποία «επιβλήθηκε» από πλήθος λόγων, μεταξύ των οποίων τα αποτελέσματα των δύο (2) ερευνών (2000 και 20031) του προγράμματος P.I.S.A. (Program for International Students’ Assessment) του Ο.Ο.Σ.Α. (Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης).

Η Ένωση Ελλήνων Φυσικών (Ε.Ε.Φ.), πρωτοπορώντας, συγκρότησε ειδική επιτροπή για τη μελέτη της αναμόρφωσης αυτής. Η επιτροπή διάχυσε το πρόβλημα στους συναδέλφους μέσω ειδικών εκδηλώσεων που οργανώθηκαν τόσο στην Αθήνα, όσο και σε άλλες πόλεις και του διαδικτυακού τόπου της Ε.Ε.Φ. (www.eef.gr), ζήτησε τις απόψεις, τις γνώμες και τις προτάσεις τους με ειδικό ερωτηματολόγιο και παρουσίασε τις πρώτες σκέψεις των μελών της στο 10ο κοινό συνέδριο των Ενώσεων Ελλήνων και Κυπρίων Φυσικών.

Οι κεντρικές σκέψεις των μελών της επιτροπής αυτής είναι οι παρακάτω:

1)Σήμερα, οι μαθητές του Γενικού Λυκείου ασκούνται εις βάθος σε πολύ περιορισμένο σύνολο θεματικών περιοχών της Φυσικής. Τα μέλη της επιτροπής θεωρούν ότι είναι προτιμότερη η γνωριμία των μαθητών με ένα ευρύτερο σύνολο περιοχών, εις βάρος φυσικά του πλήθους των γνώσεων τις οποίες θα αποκτήσουν. Σημειώνουν την αξία της Γενικής Παιδείας και θεωρούν αδιανόητο οι απόφοιτοι του Γενικού Λυκείου να μη μπορούν να ερμηνεύσουν το άνοιγμα μιας πόρτας και να έχουν ασκηθεί στην εύρεση σημείου μηδενικής έντασης, σε χώρο που συνυπάρχουν δύο ή περισσότερα σημειακά ηλεκτρισμένα αντικείμενα, που συγκρατούνται ακίνητα. Οι απόφοιτοι του Γενικού Λυκείου δεν έχουν διδαχθεί ποτέ στοιχεία:

υδροδυναμικής,της θεωρίας της σχετικότητας (κλασσική, ειδική και γενική),των ημιαγωγών και των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων,

καθώς και πληθώρας άλλων τομέων της Φυσικής, που έχουν άμεση σχέση με τη σύγχρονη καθημερινή ζωή και βρίσκονται στο επίκεντρο της διεθνούς έρευνας.

2)Τα ισχύοντα Α.Π.:•καταστρατηγούνται στην πράξη αφού σπάνια ολοκληρώνεται η διδακτέα ύλη. Πόσοι απόφοιτοι της Α’ Λυκείου, για παράδειγμα, έχουν διδαχθεί το κεφάλαιο που σχετίζεται με την υποβάθμιση της ενέργειας;•περιλαμβάνουν διδακτικούς στόχους που, επειδή είναι γενικά διατυπωμένοι, σπάνια

1 Τα αποτελέσματα της έρευνας PISA 2006 δεν έχουν ανακοινωθεί ακόμα.11

λαμβάνονται υπόψη στις περισσότερες διδασκαλίες και δεν επιτρέπουν τη χρήση του πολλαπλού βιβλίου μαθητή (προϋπόθεση της χρήσης πολλαπλού βιβλίου μαθητή είναι η σαφήνεια των διδακτικών στόχων του Α.Π., ώστε η αξιολόγηση του μαθητή να βασίζεται στον έλεγχο των διδακτικών στόχων του μαθήματος και όχι στο κείμενο και στην προσέγγιση του βιβλίου). Ένας από τους στόχους του ισχύοντος Α.Π. της Φυσικής Γενικής Παιδείας της Β’ τάξης του Γενικού Λυκείου (ενότητα 3.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ) είναι ο ακόλουθος: «Ο μαθητής να είναι ικανός: … -Να σχεδιάζει τη καλωδίωση ενός τυπικού μαθητικού δωματίου και να γνωρίζει τον τρόπο λειτουργίας της ηλεκτρικής ασφάλειας.». Πόσες άραγε διδασκαλίες σχεδιάστηκαν έτσι ώστε να επιτευχθεί αυτός ο στόχος και πόσοι απόφοιτοι της Β’ Λυκείου τον έχουν κατακτήσει;

Σήμερα, τα Α.Π. είναι κείμενα άγνωστα στους συναδέλφους, που «κοσμούν» μόνο τις βιβλιοθήκες των σχολείων και δεν αποτελούν πολύτιμο οδηγό – βοηθό τους.

3)Η γνώση που έχει κατακτηθεί από τους μαθητές στο πλαίσιο της υποχρεωτικής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσής τους (Γυμνάσιο), δεν πρέπει να υποτιμάται, αλλά να αποτελεί, μετά ίσως από μια σύντομη επανάληψη, εφαλτήριο για την κατάκτηση νέας γνώσης. Η σπειροειδής διδασκαλία είναι απαραίτητη, αρκεί η βαθμίδα αύξησης της ακτίνας της σπείρας να είναι αρκετή, ώστε αυτή να μην μετατρέπεται πρακτικά σε κύκλο. Πόσες φορές θα διδάξουμε δηλαδή στους μαθητές μας τις περιβόητες ευθύγραμμη ομαλή και ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση;

Η αναμόρφωση του Α.Π. ξεκινά από την Α’ Λυκείου. Με το προτεινόμενο Α.Π., κατά τη διάρκεια της Α’ Λυκείου, οι μαθητές θα γνωρίσουν τις κινήσεις ενός μηχανικού στερεού (μεταφορική και στροφική) σε επίπεδο περιγραφής (κινηματική) και ερμηνείας (δυναμική), ενώ θα τις προσεγγίσουν και ενεργειακά.

Μια σημαντική διαφοροποίηση που προτείνεται είναι η κατάργηση της έννοιας του «υλικού σημείου» και η εισαγωγή, αντ’ αυτής, της έννοιας «κέντρο μάζας μηχανικού στερεού». Έτσι, αντί για την μελέτη των κινήσεων ενός «υλικού σημείου», προτείνεται η μελέτη των μεταφορικών κινήσεων ενός μηχανικού στερεού. Μέχρι σήμερα, στην Α’ Λυκείου, αναφερόμαστε σε «υλικά σημεία». Βέβαια, στις ασκήσεις, επειδή συνειδητοποιούσαμε τη χρησιμότητα σεναρίων δανεισμένων από την καθημερινή ζωή των μαθητών, αναφερόμασταν σε αυτοκίνητα και άλλα σώματα …. Η μελέτη της στροφικής κίνηση ενός μηχανικού στερεού μεταφέρεται στην ύλη της Α’ Λυκείου, από εκείνη της Γ’ Λυκείου (Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση) που είναι σήμερα, με τις ανάλογες φυσικά «εκπτώσεις» τόσο στο περιεχόμενο (δεν προσεγγίζονται σύνθετες κινήσεις) όσο και στο πλήθος των γνώσεων που επιδιώκεται να κατακτηθούν. Η διδακτική της προσέγγιση έχει κεντρικό άξονα την αντιστοίχησή της με την μεταφορική κίνηση.

12

Η αρμονική ταλάντωση, ως μεταφορική κίνηση ενός μηχανικού στερεού, μεταφέρεται στην ύλη της Α’ Λυκείου, από εκείνη της Β’ Λυκείου (Γενική Παιδεία) που είναι σήμερα.

Το προτεινόμενο Α.Π. εμφανίζεται «μεγάλο». Δεν είναι όμως, αν αναλογιστεί κανείς το επιδιωκόμενο επίπεδο κατάκτησης γνώσης. Για να γίνει σαφέστερο αυτό, τα μέλη της επιτροπής αποφάσισαν να συγγράψουν αποσπάσματα του σχολικού εγχειριδίου, που θα ικανοποιούσε τις απαιτήσεις του προτεινόμενου Α.Π., τόσο σε επίπεδο θεωρίας, όσο και σε επίπεδο ερωτήσεων και ασκήσεων.

13

Κινήσεις μηχανικού στερεού

Μεταφορικές Στροφικές

Ευθύγραμμες Κυκλικές

Ομαλή

Ομαλά μεταβαλλόμενη

Αρμονική ταλάντωση

Ομαλή

Ομαλή

ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ

Σύνολο: 60 ώρες (2,5 x 24)

Προτείνεται και ξεχωριστό εξαμηνιαίο μάθημα εργαστηριακής Φυσικής 12 ωρών (Στο εργαστήριο θα συμμετέχουν 2 συνάδελφοι)Σύνολο ωρών Φυσικής (72 ετήσια – 3 ώρες εβομαδιαία)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ – ΕΙΣΑΓΩΓΗ (2 ώρες)

1.1. Η έννοια του Στερεού Σώματος1.2. Η έννοια του Κέντρου Μάζας

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

••Να διακρίνουνδιακρίνουν την πραγματική έννοια του στερεού σώματος από την προσέγγιση του υλικού σημείου που πολλές φορές χρησιμοποιείται στη μελέτη του.

••Να εκτιμήσουν την έννοια του κέντρου μάζας και τη χρησιμότητα του στη μελέτη της κίνησης του στερεού σώματος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ – ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ (20 ώρες)

2.1. Κινηματική

2.1.1. Ευθύγραμμη Ομαλή κίνηση

Ορισμός ταχύτητας (Τι εκφράζει η ταχύτητα, απλά παραδείγματα) (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου) Έννοια του διανύσματος της ταχύτητας (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

••Να διακρίνουνδιακρίνουν την έννοια του μέτρου της ταχύτητας (speed) από το

14

διάνυσμα της ταχύτητας (velocity)•Να υπολογίσουν την μέση αριθμητική ταχύτητα ενός κινητού.•Να σχεδιάζουν και να κατανοούν απλά διαγράμματα ταχύτητας χρόνου και διαστήματος χρόνου.

2.1.2. Μεταβαλλόμενη κίνηση

Επιτάχυνση (Η έννοια του διανύσματος της επιτάχυνσης, τι εκφράζει)Επιταχυνόμενη και επιβραδυνόμενη κίνηση (παραδείγματα)Νόμοι της κίνησης

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

••Να αναγνωρίζουν την έννοια της επιτάχυνσης και να υπολογίζουν την τιμή της από την μεταβολή της ταχύτητας και του χρόνου. •Να κατασκευάζουν απλά διαγράμματα επιτάχυνσης – χρόνου ταχύτητα – χρόνου και μετατόπισης χρόνου•Να αναγνωρίζουν από ένα διάγραμμα ταχύτητας- χρόνου πότε ένα σώμα είναι σε ηρεμία πότε κινείται με σταθερή ταχύτητα, πότε επιταχύνεται ομαλά και πότε επιβραδύνεται ομαλά.•Να υπολογίζουν αλγεβρικά ταχύτητα και μετατόπιση σε απλές ομαλές μεταβαλλόμενες κινήσεις. •Να περιγράφουν ποιοτικά καθημερινά φαινόμενα όπως η κίνηση ενός αυτοκινήτου.

2.1.3. Ελεύθερη Πτώση

Εφαρμογή της μεταβαλλόμενης κίνησης (Το g θα δοθεί μόνο αριθμητικά)Περιγραφή της Κίνησης

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

••Να συνειδητοποιήσουν ότι όλα τα σώματα πέφτουν κοντά στην επιφάνεια της Γης με την ίδια επιτάχυνση.•Να υπολογίζουν χρόνους και ταχύτητες πτώσης.

2.1.4. Ομαλή κυκλική κίνηση

Περιγραφή της κίνησης15

Περίοδος και συχνότηταΓωνιακή ταχύτητα ( Η έννοια της γωνιακής ταχύτητας, το διάνυσμα)

Σχέση γωνιακής και γραμμικής ταχύτηταςΑπλές εφαρμογές

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να περιγράφουν την κίνηση μέσα από τη μεταβολή της γωνίας•Να διακρίνουν την αντιστοιχία ανάμεσα στα μεγέθη της μεταφορικής κίνησης (διάστημα και ταχύτητα) κα σε αυτά της κυκλικής κίνησης (γωνία και γωνιακή ταχύτητα).•Να εξηγούν φαινόμενα της καθημερινής ζωής με βάση τα φυσικά μεγέθη συχνότητα και περίοδο. •Να διακρίνουν τη σχέση γραμμικής ταχύτητας, γωνιακής ταχύτητας και ακτίνας.•Να πραγματοποιούν απλούς υπολογισμούς με τα μεγέθη αυτά.

2.1.5. Μηχανικές Ταλαντώσεις

Περιοδικές κινήσειςΤι σημαίνει ταλάντωση-α.α.τεξισώσεις, γραφικές παραστάσεις χ,u,a (Για τις γραφικές παραστάσεις των εξισώσεων της α.α.τ. να γίνει απλή αναφορά ).

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να αναγνωρίζουν τα περιοδικά φαινόμενα και να υπολογίζουν την περίοδο και τη συχνότητα τους. •Να αναγνωρίζουν συστήματα που εκτελούν ταλαντώσεις. •Να περιγράφουν και να προβλέπουν αλγεβρικά τις τιμές της απομάκρυνσης ταχύτητας και επιτάχυνσης σε διάφορους χρόνους

2.2. Δυναμική

2.2.1. Δύναμη

Ορισμός Δύναμης (Τι εκφράζει η δύναμη, απλά παραδείγματα) (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου) Σύνθεση συγγραμικών Δυνάμεων (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)Ανάλυση δυνάμεων σε άξονες (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)Σύνθεση δυνάμεων υπό γωνία

16

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να αναγνωρίζουν και να περιγράφουν τη δράση των δυνάμεων και τα αποτελέσματα τους .

••Να εφαρμόζουν την ανάλυση δυνάμεων σε κάθετους άξονες. •Να υπολογίζουν αλγεβρικά και διανυσματικά τη συνισταμένη δύναμη συνεπίπεδων δυνάμεων.

2.2.2. Νόμοι Δυναμικής

Οι 3 νόμοι του Newton (διατύπωση, παραδείγματα)Η σχέση ΣF=ma (πληροφορίες, συμπεράσματα)`Κεντρομόλος Δύναμη- κεντρομόλος επιτάχυνση Χαρακτηριστικά παραδείγματα δυνάμεων (βάρος,τριβή,άνωση, αντίσταση του αέρα ....) Η δύναμη της τριβής, παραδείγματαΔύναμη Επαναφοράς Εφαρμογή – Απλό εκκρεμές

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

••Να εκτιμήσουν και να διατυπώνουν τους 3 νόμους του Newton .

••Να αναγνωρίσουν την έννοια της αδράνειας•Να περιγράφουν τα αποτελέσματα της εφαρμογής σε ένα σώμα δυνάμεων που ισορροπούν και δυνάμεων που δεν ισορροπούν.

••Να αναγνωρίζουν και να συνδέουν στην περιγραφή του κόσμου το αίτιο (δύναμη) με το αποτέλεσμα (επιτάχυνση).•Να χρησιμοποιούν τον Β Νόμο Newton σε υπολογισμούς.

••Να διακρίνουν την ύπαρξη επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση.•Να αναγνωρίζουν την ύπαρξη της κεντρομόλου δύναμης.•Να επεξηγούν ποιοτικά με βάση τη δύναμη τα φαινόμενα της καθημερινής ζωής, όπως το στρίψιμο του ποδηλάτου. •Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς. •Να εξηγούν τα αποτελέσματα της τριβής στην κίνηση ενός σώματος.

17

••Να εξηγούν γιατί η τριβή αντιστέκεται στην ταχύτητα. •Να υπολογίζουν την τριβή και να λύνουν απλές ασκήσεις με την τριβή.•Να υπολογίζουν τη συνισταμένη δύναμη στις μηχανικές ταλαντώσεις

••Να δείχνουν πότε ένα απλό σύστημα εκτελεί ταλάντωση•Να υπολογίζουν την περίοδο ενός απλού εκκρεμούς

••Να διακρίνουν πότε ένα εκκρεμές καθυστερεί και πότε τρέχει

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ – ΣΤΑΘΕΡΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ (20 ώρες)

3.1. Ενέργεια

3.1.1. Εισαγωγή

Ορισμός Ενέργειας (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)Κινητική Ενέργεια (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)Δυναμική Ενέργεια (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)Μηχανική Ενέργεια (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)

3.1.2. Διατήρηση της Ενέργειας

Διατήρηση της Ενέργειας και μορφές τηςΑρχή Διατήρησης της ΕνέργειαςΑρχή Διατήρησης της Μηχανικής ΕνέργειαςΥποβάθμιση της Ενέργειας (Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD). Παραδείγματα

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να αναγνωρίζουν τις διάφορες μορφές ενέργειας.•Να περιγράφουν φαινόμενα με βάση τη διατήρηση της ενέργειας •Να υπολογίζουν μεγέθη με βάση την Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας•Να αναγνωρίζουν τη θέση των μορφών ενέργειας στην ιεραρχία της ενέργειας.

18

•Να συνειδητοποιήσουν ότι με κάθε διαδικασία η ποιότητα της ενέργειας υποβαθμίζεται•Να περιγράφουν και να εξηγούν καθημερινά γεγονότα με βάση την υποβάθμιση της ενέργειας(π.χ. το κάψιμο ενός ξύλου στο τζάκι)•Να συνειδητοποιήσουν ότι η ενέργεια δεν καταστρέφεται αλλά μόνο υποβαθμίζεται. τι δεν υπάρχει ενεργειακό πρόβλημα όπως αναφέρεται με την έλλειψη ενέργειας αλλά μόνο με την υποβάθμιση της.

3.1.3. Έργο

Ορισμός Έργου (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)Υπολογισμός Έργου Δύναμης

Έργα χαρακτηριστικών δυνάμεων (τριβής, κεντρομόλου, βάρους) Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας (υπολογισμοί)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να αναγνωρίζουν τη σημασία του έργου σαν μεταβολή ενέργειας.•Να υπολογίζουν τα έργα χαρακτηριστικών δυνάμεων •Να συνδέουν το έργο της κεντρομόλου δύναμης με τη σταθερότητα του μέτρου της ταχύτητας στην ομαλή κυκλική κίνηση.• Να λύνουν γενικά προβλήματα με ΑΔΕ ακόμα και όταν μη συντηρητικές δυνάμεις είναι παρούσες.

3.2. Απλές Μηχανές

(Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Είδη (σε τι βοηθούν, τι κερδίζουμε τι χάνουμε, παραδείγματα)κεκλιμένο επίπεδο, μοχλός, τροχαλία, βαρούλκο (απλή περιγραφή, χαρακτηριστικά τους)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να αναγνωρίζουν τη λειτουργία του μοχλού της τροχαλίας και του βαρούλκου. • Να πραγματοποιούν στοιχειώδεις υπολογισμούς με αυτές τις μηχανές.

3.3. Ορμή – Κρούσεις

19

3.3.1 Ορμή

Ορμή (ορισμός, διανυσματικός χαρακτήρας)

Ορμή και 2ος νόμος του NewtonΏθηση (περιγραφικά)

Διατήρηση ορμής (προϋποθέσεις, εφαρμογές)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να εκτιμήσουν το φυσικό μέγεθος της ορμής•Να αναγνωρίζουν το διανυσματικό χαρακτήρα της•Να συνδέσουν την ορμή με τη δύναμη (B Νόμος Newton)•Να πραγματοποιούν υπολογισμούς με βάση το Β Νόμο του Newton •Να εξηγούν φαινόμενα της καθημερινής ζωής με βάση την ορμή.•Να επισημαίνουν ότι την ώθηση = μεταβολή της ορμής•Να διακρίνουν το μονωμένο σύστημα.•Να εφαρμόζουν τη διατήρηση της ορμής σε μονωμένο σύστημα και να περιγράφουν ποιοτικά φαινόμενα με βάση την ΑΔΟ•Να πραγματοποιούν απλούς υπολογισμούς με βάση την ΑΔΟ

3.3.2. Κρούσεις

Κρούση (ορισμός, είδη κρούσεων, τι ισχύει σε κάθε είδος)Ελαστική – Πλαστική

Απλές εφαρμογές

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να αναγνωρίζουν την έννοια της κρούσης. Να συνειδητοποιήσουν ότι στις κρούσεις διατηρείται η ορμή.• Να διακρίνουν τις κρούσεις σε ανελαστικές και ελαστικές.• Να διακρίνουν τις ανελαστικές κρούσεις σε πλαστικές και απλά ανελαστικές• Να πραγματοποιούν απλούς υπολογισμούς στις πλαστικές και ελαστικές κρούσεις.

20

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ – ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ (18 ώρες)

4.1. Μηχανική του στερεού σώματος

4.1.1. Κινηματική Στερεού Σώματος

Γωνιακή επιτάχυνση

Σχέσεις γωνιακής ταχύτητας και επιτάχυνσης με τις αντίστοιχες τιμές των επιτροχίων μεγεθών.

Σχέσεις γωνιακής ταχύτητας , επιτάχυνσης με το χρόνο (‘Όχι γραφικές παραστάσεις)

Κύλιση (Πολύ απλά) - Ρόλος Τριβής

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να υπολογίζουν τη γωνιακή επιτάχυνση και τη γωνιακή ταχύτητα ως προς το χρόνο)• Να εξηγούν ποιοτικά την κύλιση

4.1.2. Δυναμική Στερεού Σώματος

(Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Ροπή (έννοια, ορισμός, απλά παραδείγματα)Η έννοια της ροπής αδράνειας

Βασικά χαρακτηριστικά στροφικής κίνησηςΑντιστοιχία σε βασικές έννοιες μεταξύ μεταφορικής και περιστροφικής κίνησης, απλά

παραδείγματα

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να διακρίνουν τη διαφορά υλικού σημείου – στερεού σώματος

21

• Να εκτιμήσουν την έννοια της ροπής• Να συνειδητοποιήσουν την αιτία εξ αιτίας της οποίας περιστρέφονται τα σώματα• Να εξηγούν ποιοτικά φαινόμενα της καθημερινής ζωής όπως γιατί τα χερούλια βρίσκονται στην έξω άκρη της πόρτας.• Να πραγματοποιούν απλούς υπολογισμούς ροπών • Να διακρίνουν την έννοια της ροπής αδράνειας• Να εξηγούν παραδείγματα της καθημερινής ζωής όπου η ροπή αδράνειας παίζει σημαντικό ρόλο (π.χ. στην πλοήγηση πλοίων σε φουρτούνα)•Να πραγματοποιούν υπολογισμούς με βάση τη σχέση τ=Ι αγ

• Να συγκρίνουν τα μεγέθη της μεταφορικής κίνησης και της περιστροφικής κίνησης.

4.2. Σταθερές Κίνησης του Στερεού Σώματος

4.2.1. Έργο δύναμης στην περιστροφική κίνηση

Η έννοια της ροπής (υπενθύμιση βασικών γνώσεων)

Υπολογισμός έργου ροπής (βασικές σχέσεις)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να υπολογίζουν το έργο της ροπής δύναμης• Να διακρίνουν ότι το έργο της ροπής της δύναμης είναι το ίδιο με το έργο της δύναμης και ότι δεν είναι δύο διαφορετικά έργα• Να πραγματοποιούν στοιχειώδεις υπολογισμούς με το έργο της ροπής• Να περιγράφουν φαινόμενα της καθημερινής ζωής ενεργειακά.

4.2.2. Ενέργεια στην Περιστροφή

Ο ρόλος της ροπής αδράνειαςΚινητική Ενέργεια Περιστροφής

Βασικές σχέσειςΑντιστοιχία Μεταφορικής Κίνησης-Περιστροφικής Κίνησης

22

Η ΑΔΕ σε περιστροφικές Κινήσεις Απλές εφαρμογές

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να αναγνωρίζουν την ύπαρξη δύο διαφορετικών κινητικών ενεργειών.• Να εκτιμούν το ρόλο της ροπής αδράνειας• Να υπολογίζουν την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. • Να υπολογίζουν τιμές φυσικών μεγεθών όπως ταχύτητα χρησιμοποιώντας την ενεργειακή μέθοδο.• Να εξηγούν φαινόμενα της καθημερινής ζωής ενεργειακά.

4.2.4. Στροφορμή

ΟρισμόςΔιατήρηση στροφορμής

Θεμελιώδης νόμος περιστροφικής κίνησηςΑπλές εφαρμογές

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να εκτιμούν την έννοια της στροφορμής.•Να εξηγούν τον θεμελιώδη νόμο της περιστροφικής κίνησης.•Να ερμηνεύουν φαινόμενα της καθημερινής ζωής με βάση την στροφορμή.•Να πραγματοποιούν απλούς υπολογισμούς με την στροφορμή. •Να συγκρίνουν την έννοια της στροφορμής με την έννοια της ορμής για τις μεταφορικές κινήσεις.

23

ΣΧΕΔΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ« ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΗ »

3. Σταθερά Μεγέθη στην κίνηση

3.3.1. Ορμή

A. Ορισμός και έννοιες

Συχνά έρχεται στο μυαλό η παιδική αλλά και μαγική λέξη « γιατί» ή «μα πως» καθώς

βιώνουμε και παρατηρούμε απλά καθημερινά φυσικά φαινόμενα. Γιατί αν ρίξουμε μια μικρή

πέτρα σε παράθυρο, το τζάμι του δεν σπάει, ενώ αν ρίξουμε μία μεγαλύτερη αυτό θα

σπάσει; Γιατί φωνάζει η μαμά να αφήνουμε απαλά το ποτήρι πάνω στο τζάμι του

τραπεζιού, ώστε αυτό να μη σπάσει; Γιατί αν συγκρουσθούμε με έναν πιο ευτραφή

συμμαθητή μας, αυτός μάλλον δεν θα το καταλάβει, ενώ εμείς…; Γιατί; Γιατί; Γιατί;

Υπάρχουν πολλά φυσικά φαινόμενα, που για τη σωστή παρατήρηση και μελέτη τους είναι

απαραίτητη η χρήση τόσο της μάζας, όσο και της ταχύτητας των σωμάτων που

συμμετέχουν σε αυτά. Το γεγονός αυτό κάνει απαραίτητη την ύπαρξη και τον ορισμό ενός

φυσικού μεγέθους, το οποίο χαρακτηρίζει τα κινούμενα σώματα και ονομάζεται ορμή.

v

p=m (2.1)

Διαστάσεις: [p] = [M] [L] [T]-1 και μονάδα μέτρησης 1 Kg m/s στο διεθνές σύστημα (S.I).

Όπως φαίνεται από τη σχέση (2.1) η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος, που έχει τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας, ενώ το μέτρο της προκύπτει από το γινόμενο της μάζας του σώματος επί την ταχύτητά του.

Με δεδομένο ότι στην κλασσική μηχανική η μάζα παραμένει σταθερή, γίνεται προφανές ότι

όταν μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός σώματος κατά Δv μεταβάλλεται και η ορμή του κατά

Δp . Και η μεταβολή της ταχύτητας αλλά και η μεταβολή της ορμής είναι διανυσματικά 24

μεγέθη. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η ορμή να συνδέεται άμεσα τόσο με την κινητική

ενέργεια του σώματος, όσο και με τη δύναμη, που ασκείται στο σώμα. και προκαλεί τη

μεταβολή της ταχύτητας (και της ορμής).

Δηλαδή K=p2

2m (2.2)

Και F=Δ pΔt (2.3α)

Ή Δp=F Δt (2.3β)

Η σχέση (2.3α) είναι ο θεμελιώδης νόμος της δυναμικής, όπως τον περιέγραψε ο Newton,

ενώ το γινόμενο F Δt ονομάζεται πολλές φορές και ώθηση (διανυσματικό μέγεθος με

τις διαστάσεις της ορμής). Από την τελευταία σχέση (2.3β) είναι κατανοητό ότι μία

δεδομένη μεταβολή της ορμής κάποιου σώματος εξαρτάται από τη δύναμη, που ασκείται

στο σώμα και το χρόνο επενέργειάς της.

Γιατί λοιπόν όταν πέφτουμε σε μαλακά στρώματα δεν χτυπάμε; Γιατί οι αθλητές του

μπάσκετ δίνουν μεγάλη σημασία στις σόλες των παπουτσιών τους;

Διότι σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις, και σε πολλές άλλες, επιδιώκεται ουσιαστικά να

είναι μεγάλος ο χρόνος μεταβολής της ορμής, ώστε να μειωθεί η δύναμη προκειμένου να

ελαχιστοποιηθούν οι επιπτώσεις της.

Β. Σύστημα, εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις

Ένα ηλεκτρόνιο, ένα άτομο, ένα μόριο, όλα τα μόρια ενός αερίου, η γη με τη σελήνη, ένα

αυτοκίνητο με το τροχόσπιτο, ένα άλογο με την άμαξα, ένα ζευγάρι που κάνει πατινάζ, η

σχολική μας αίθουσα, ένα μπαλόνι, ένα… ένα…, ένα….ένα ή περισσότερα σώματα είναι

δυνατόν να αποτελούν ένα σύστημα. Μοναδική προϋπόθεση είναι να απομονώσουμε νοητά

το ή τα σώματα από τον υπόλοιπο υλικό κόσμο, που αποτελεί και το περιβάλλον του

συστήματος.

25

Προφανώς η ορμή του συστήματος ( pσ ) προκύπτει από το διανυσματικό άθροισμα των ορμών των σωμάτων του συστήματος. Δηλαδή:

pσ=p1p2.. . .. . .

Το άλογο τραβάει την άμαξα, δηλαδή της ασκεί δύναμη, αλλά και ταυτόχρονα και η άμαξα

ασκεί δύναμη στο άλογο (σας θυμίζει κάτι;). Οι δυνάμεις δηλαδή μεταξύ των σωμάτων του

συστήματος λέγονται εσωτερικές, ενώ αυτές που ασκούνται στα σώματα του συστήματος

από το περιβάλλον λέγονται εξωτερικές. Όταν δεν υπάρχουν εξωτερικές δυνάμεις, ή αν

υπάρχουν αλλά έχουν συνισταμένη ίση με μηδέν, τότε το σύστημα θεωρείται

(απο)μονωμένο.

Αξίζει να τονισθούν τα εξής:

Οι εσωτερικές δυνάμεις δεν μπορούν να μεταβάλουν την ορμή του συστήματος, αφού

εμφανίζονται κατά ζεύγη (δράση – αντίδραση) και προκαλούν αντίθετες (ίσου μέτρου)

μεταβολές στην ορμή κάθε σώματος.

Οι εσωτερικές δυνάμεις δεν μπορούν να μεταβάλουν την ολική ενέργεια του

συστήματος, αλλά μία μορφή ενέργειας σε άλλη μορφή.

Το βάρος σαν μοναδική εξωτερική δύναμη προκαλεί πολύ μικρές μεταβολές στη

ταχύτητα και επομένως στην ορμή, με αποτέλεσμα το σύστημα να θεωρείται (χωρίς

ιδιαίτερο λάθος) απομονωμένο.

Γ. Η διατήρηση της ορμής

Η ορμή παίζει σημαντικό ρόλο τόσο στην κλασσική μηχανική, όσο και στην κβαντική,

επειδή η τιμή της για ένα σύστημα μηχανικά (απο)μονωμένο, παραμένει σταθερή. Το

συμπέρασμα αυτό αποτελεί και την αρχή διατήρησης της ορμής. Είναι επομένως ένα

μέγεθος πολύ χρήσιμο στην περιγραφή των κρούσεων και των διασπάσεων.

Η σχέση (2.3α) εύκολα καταλήγει στο συμπέρασμα ότι όταν η συνολική δύναμη, που ασκείται στο σώμα, είναι ίση με μηδέν, η ορμή του παραμένει σταθερή.

26

Δηλαδή όταν F=0 τότε Δp=0 ή pα=pτ (2.4)

Το ίδιο ισχύει και για ένα σύστημα σωμάτων με τη διαφορά ότι η συνολική δύναμη

αναφέρεται στις εξωτερικές δυνάμεις, αφού οι εσωτερικές, όπως αναφέρθηκε

παραπάνω, δεν μεταβάλλουν την ορμή του συστήματος.

Με βάση την αρχή διατήρησης της ορμής εξηγούνται οι κινήσεις πολλών σωμάτων.

Προσπαθήστε να εξηγήσετε την κίνηση ενός πλοίου, μιας βάρκας με κουπιά, ενός

πυραύλου, την ανάκρουση ενός πυροβόλου όπλου κλπ.

2.2 Κρούση

Σίγουρα είναι απλό και κατανοητό όταν γίνεται λόγος για μία κρούση ή μία σύγκρουση,

όπως θα λέγαμε απλά στις καθημερινές δραστηριότητές μας. Στη φυσική με τον όρο

κρούση εννοούμε μία αλληλεπίδραση μεταξύ δύο ή περισσοτέρων σωμάτων, όπου

αναπτύσσονται ισχυρές δυνάμεις σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα, η κινητική ενέργεια των

σωμάτων μεταβάλλεται απότομα και διατηρείται σταθερή η συνολική ορμή του συστήματος

των σωμάτων.

Όταν η συνολική κινητική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή πριν και μετά την

κρούση, αυτή λέγεται ελαστική, ενώ όταν μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια η κρούση

λέγεται μη ελαστική (ή ανελαστική). Ειδικά στην περίπτωση κατά την οποία τα σώματα

μετά την κρούση συνιστούν ένα νέο ενιαίο σώμα (συσσωμάτωμα), η κρούση λέγεται

πλαστική.

Να σημειωθεί ότι στις μη ελαστικές κρούσεις (και στις πλαστικές) η κινητική ενέργεια του

συστήματος δεν διατηρείται και ένα μέρος της μετατρέπεται κατά την κρούση, σε

θερμότητα και σε δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης.

Παραδείγματα

1.Η συνολική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών είναι:

27

pA = m 2u και pB = 2m u

pσυστήματος = pB – pA = 2m u - m 2u = 0 (γιατί αφαιρούμε τις ορμές;)

2.Τα δύο σώματα συγκρούονται και στη συνέχεια κινούνται σαν ένα. Ποια η ταχύτητά

τους μετά την κρούση;

Σύμφωνα με τα παραπάνω ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής, οπότε θα είναι:

pαρχ = pτελ δηλαδή

m1u1 + 0 = M V Συνεπώς V = m1u1 / M = 10 Kg m/s / 15 Kg = 2/3 m/s

Ασκήσεις

1. Ποια από τα παρακάτω κινούνται με βάση την αρχή διατήρησης της ορμής;

Ποδήλατο, αυτοκίνητο, ελικόπτερο, αερόστατο, αεροπλάνο.

2. Μία μπάλα με μάζα 1 Kg πέφτει στο έδαφος. Η ταχύτητά της πριν και μετά την

πρόσκρουση είναι 2 m/s και 1 m/s. Η μεταβολή της ορμής είναι:

α. 1 Kg m/s

β. 2 Kg m/s28

γ. 3 Kg m/s

δ. μηδέν

3. Στην περίπτωση έκρηξης ενός βλήματος στον αέρα ισχύει η αρχή διατήρησης της

ορμής;

Α: Ναι Β: Όχι

Δικαιολογήστε την απάντησή σας επιλέγοντας:

•Υπάρχει εξωτερική δύναμη της βαρύτητας

•Η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων δεν είναι μηδέν

•Το βάρος του βλήματος θεωρείται αμελητέο

•Η συνισταμένη των εσωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν

•Η μεταβολή της ορμής λόγω βαρύτητας είναι ίδια, λίγο πριν και λίγο μετά την έκρηξη.

4. Αντιστοιχίστε τις δύο στήλες του πίνακα:

Φαινόμενο Αρχή διατήρησης1 Ελαστική κρούση α ορμής2 Πλαστική

κρούση

β Κινητικής ενέργειας

3 Έκρηξη

βλήματος

γ μάζας

δ ταχύτητας

5. Ένας μαθητής κάθεται σε καρέκλα. Τα δύο αυτά σώματα θεωρούνται ένα σύστημα. Να

χαρακτηρίσετε με Σ τις εσωτερικές και με Ξ τις εξωτερικές δυνάμεις του συστήματος

5)Το βάρος του μαθητή

6)Το βάρος της καρέκλας

7)Η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στην καρέκλα.

29

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ« Ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ –

2ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ »

· Διδακτικοί στόχοι

α) Να κατανοήσουν οι μαθητές ότι η επιτάχυνση α ενός υλικού σημείου καθορίζεται από

τη συνισταμένη των ασκούμενων δυνάμεων και από τη μάζα του m .

β) Να μπορούν να διατυπώνουν τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα και να τον χρησιμοποιούν .

· Απαραίτητες προγενέστερες γνώσεις

Θα πρέπει οι μαθητές να είναι ήδη εξοικειωμένοι με τις έννοιες επιτάχυνση ,δύναμη ,

συνισταμένη δυνάμεων καθώς και να γνωρίζουν το φαινόμενο της ελεύθερης πτώσης και

την ιδιότητα της αδράνειας .

· Σημεία χρήζοντα ιδιαίτερης προσοχής ως πιθανά θέματα εννοιολογικών συγχύσεων

των μαθητών

α) Ίσως οι μαθητές να θεωρήσουν ότι το γινόμενο της μάζας ενός σώματος επί την

επιτάχυνσή του είναι κάποια δύναμη η οποία ασκείται στο σώμα .

β) Πιθανόν κατά την εφαρμογή της εξίσωσης F = m α , ο μαθητής να επιλέξει μία από τις

δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και έχει την κατεύθυνση της κίνησης .

· Μέθοδος διδασκαλίας

Θα τεθεί αρχικά το βασικό ερώτημα : « Από τι εξαρτάται η επιτάχυνση ενός

αντικειμένου ; » . Στην συνέχεια θα δοθεί η πρόταση του Newton ως εξίσωση και θα

χυθεί φως στα σκοτεινά σημεία του νόμου . Θα καταλήξουμε , προσφεύγοντας στο

εργαστήριο για τον πειραματικό έλεγχο της πρότασης .

30

· Διαδικασία

α) Παρουσιάζεται αρχικά , ως αντικείμενο προβληματισμού , το ζήτημα του σωλήνα

κενού :

« Ένα πολύ ελαφρύ αντικείμενο και ένα άλλο κατά 100 φορές βαρύτερο πέφτουν

ταυτόχρονα μέσα στον σωλήνα κενού . Πώς είναι εφικτό αυτό , αφού η Γη έλκει το

βαρύτερο κατά 100 φορές περισσότερο ; ».

Αφήνουμε χρόνο στους μαθητές να προβληματιστούν και ακούμε τις απόψεις τους .

β) Εξηγούμε: «Αυτό που συμβαίνει στον σωλήνα κενού κατά την ελεύθερη πτώση είναι

πραγματικό γεγονός , πάνω στο οποίο οικοδομήθηκε η θεωρία του Newton » .

γ) Απαντούμε : «Το ότι τα σώματα πέφτουν ταυτόχρονα , δεν αποκλείει το γεγονός ότι η

Γη έλκει το ένα αντικείμενο 100 φορές περισσότερο , αλλά το 100 φορές πιο βαρύ

αντικείμενο φαίνεται ότι αντιστέκεται (αντιδρά) στις μεταβολές της ταχύτητάς του κατά

100 φορές περισσότερο από το άλλο».

δ) Μετάφραση :

« Πέφτουν ταυτόχρονα » = ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

« Η Γη έλκει το ένα αντικείμενο 100 φορές περισσότερο » = Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ

ΤΟΥ ΑΣΚΕΙ Η ΓΗ ΕΙΝΑΙ 100 ΦΟΡΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ

« Αντιστέκεται στις μεταβολές κατά 100 φορές περισσότερο » = Η ΑΔΡΑΝΕΙΑ

ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ 100 ΦΟΡΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ , ΔΗΛΑΔΗ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ

8)ΦΟΡΕΣ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ

ε) Διαμόρφωση της θεωρίας ( 2ος Νόμος του Newton ) :

«Η επιτάχυνση οποιουδήποτε αντικειμένου εξαρτάται ισοδύναμα και από την

συνισταμένη δύναμη που ασκείται σ’ αυτό και από τη μάζα του . Η μαθηματική σχέση

που συνδέει την συνισταμένη δύναμη F η οποία ασκείται σε ένα σώμα με την

επιτάχυνση α που αυτό αποκτά είναι : F = m α

στ) Φωτίζουμε τα λεπτά σημεία του νόμου :

Με τον όρο δύναμη εννοείται η συνισταμένη των ασκούμενων στο σώμα

δυνάμεων .

31

Η τιμή της επιτάχυνσης καθορίζεται ΚΑΙ από την τιμή της συνισταμένης

δύναμης ΚΑΙ από την τιμή της μάζας . Συγκεκριμένα , η επιτάχυνση α είναι

ΑΝΑΛΟΓΗ με την συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα και

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΑΝΑΛΟΓΗ με την αδρανειακή μάζα του σώματος όταν η

δύναμη είναι σταθερή .

Η κατεύθυνση της επιτάχυνσης ( δηλαδή η διεύθυνση και η φορά του

διανύσματός της ) καθορίζεται μόνο από την ασκούμενη συνισταμένη δύναμη

και είναι ίδια με την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης .

Ο συντελεστής αναλογίας που προκύπτει από την σχέση F = m α , δηλαδή

m = F / α , ονομάζεται αδρανειακή μάζα του σώματος ή απλά μάζα και είναι

το μοναδικό μέτρο της αδράνειας των υλικών σωμάτων .

ζ) Συμπερασματικά : « Η επιτάχυνση α που αποκτά ένα σώμα και η δύναμη F που

ασκείται σ’αυτό έχουν σχέση αποτελέσματος – αιτίου » .

η) Ορισμός της μονάδας μέτρησης της δύναμης (Newton) στο S.I. : « Το 1Ν ορίζεται ως

το μέτρο της δύναμης εκείνης η οποία , όταν ασκείται μόνη της σε σώμα μάζας 1kg , αυτό

κινείται με επιτάχυνση μέτρου 1m/s2 , δηλαδή 1Ν = 1kg · 1m/s2 » .

θ) Καταλήγοντας , θα δώσουμε μία διερεύνηση της σχέσης F = m α :

3.Όταν στο σώμα η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν ( ΣF = 0 ) , τότε και η

επιτάχυνση του είναι μηδέν ( α = 0 ) . Επιτάχυνση μηδέν σημαίνει ότι δεν

έχουμε αλλαγή της κινητικής κατάστασης , δηλαδή το σώμα είτε θα είναι

συνεχώς ακίνητο είτε θα κινείται συνεχώς με σταθερή ταχύτητα (συμπέρασμα

που συμφωνεί με τον πρώτο νόμο του Newton ) .

4.Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι σταθερή , τότε :

Ι) αν το σώμα αρχικά ήταν ακίνητο , θα εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

ΙΙ) αν το σώμα αρχικά κινείται και η ΣF έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας ,

τότε η κίνηση θα είναι ομαλά επιταχυνόμενη

ΙΙΙ) αν το σώμα αρχικά κινείται και η ΣF έχει κατεύθυνση αντίθετη της

ταχύτητας , τότε η κίνηση θα είναι ομαλά επιβραδυνόμενη

32

5.Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι μεταβαλλόμενη , τότε και η επιτάχυνση

θα είναι μεταβαλλόμενη , οπότε το σώμα θα κάνει απλά μεταβαλλόμενη

κίνηση και όχι ομαλά μεταβαλλόμενη .

· Πειραματική επαλήθευση στο εργαστήριο

Απαραίτητα υλικά :Τραπέζι , ηλεκτρικός χρονομετρητής με χαρτοταινία , αμαξίδιο ,

σπάγκος , τροχαλία , δύο σφικτήρες , ψαλίδι , σελοτέιπ , χάρακας , ζυγός , σταθμά , Η/Υ .

Διαδικασία : Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των δύο . Σε καθεμία ομάδα , οι μαθητές

ζυγίζουν το αμαξίδιο και προσθέτουν σε αυτό σταθμά ώστε η μάζα του να φτάσει 1kg . Στη

μία άκρη του αμαξιδίου προσδένουν την άκρη της χαρτοταινίας του χρονομετρητή και στην

άλλη άκρη προσδένουν τον σπάγκο , ο οποίος στην συνέχεια , αφού περαστεί από την

τροχαλία , θα καταλήξει να έχει στο άλλο άκρο του έναν δακτύλιο βάρους 0,25Ν ( βλέπε

σχήμα που ακολουθεί ) . Αφού φροντίσουν ώστε το κομμάτι του σπάγκου πάνω στο

τραπέζι να είναι τεντωμένο , αφήνουν το αμαξίδιο ελεύθερο . Πάνω στην χαρτοταινία

καταγράφεται το ιστορικό της κίνησης, με βάση το οποίο οι μαθητές υπολογίζουν την

επιτάχυνση του αμαξιδίου , δεδομένου ότι η συχνότητα καταγραφής του ηλεκτρικού

χρονομετρητή είναι 50Hz . Θα επαναλάβουν το πείραμα με αμαξίδιο ίδιου βάρους , αλλά

με βαρίδι διπλάσιου βάρους στην άλλη άκρη του σπάγκου , σε σχέση με το προηγούμενο .

Τέλος , σε ένα τρίτο πείραμα , φορτώνουν στο αμαξίδιο σταθμά ώστε να αυξηθεί η μάζα

του και υπολογίζουν την επιτάχυνσή του χρησιμοποιώντας τους δακτυλίους του πρώτου

πειράματος. Καταγράφουν τα αποτελέσματα των τριών πειραμάτων , εξάγουν τα

συμπεράσματα τους , και τα συγκρίνουν με αυτά που θα έπρεπε να ισχύουν βάσει του

δεύτερου νόμου της κίνησης .

33

· Προτεινόμενα θέματα θεωρίας

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1) Η αδρανειακή μάζα ορίζεται από

α) το νόμο της αδράνειας

β) το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής

γ) την ποσότητα της ύλης ενός σώματος

δ) τον τρίτο νόμο του Newton

2) Ένα αυτοκίνητο που κινείται σε ευθεία θα σταματήσει να επιταχύνεται όταν:

α) η συνισταμένη των δυνάμεων γίνει ελάχιστη

β) η συνισταμένη των δυνάμεων γίνει μηδέν

γ) η συνισταμένη των δυνάμεων γίνει αντίθετη της κίνησης του

δ) η ταχύτητα του γίνει μηδέν

3) Σε ακίνητο σώμα ασκείται σταθερή δύναμη και το σώμα αρχίζει να κινείται.

α) Το σώμα θα εκτελέσει ομαλή κίνηση

β) Το σώμα θα εκτελέσει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

γ) Η ταχύτητα του σώματος θα είναι σταθερή

δ) Η επιτάχυνση του σώματος θα είναι μηδέν

Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού

Με βάση το δεύτερο νόμο του Newton να συμπληρώσετε τις παρακάτω

34

προτάσεις:

Ι) Το μέγεθος που χρησιμοποιούμε για να συγκρίνουμε τις αδράνειες των σωμάτων είναι

…......……...............

ΙΙ) Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι …….........................της

συνολικής δύναμης που ασκείται πάνω του.

ΙΙΙ) Η μέτρηση της αδρανειακής μάζας ενός σώματος γίνεται βάσει

της μαθηματικής σχέσης …………....….....

· Προτεινόμενες ασκήσεις

2 Σε σώμα μάζας m = 3kg , το οποίο ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο ,

αρχίζουν να ενεργούν οι οριζόντιες και συγγραμμικές δυνάμεις F1 = 30N και F2 = 6N

όπως στο παρακάτω σχήμα . Να υπολογίσετε το μέτρο και την κατεύθυνση της

επιτάχυνσης με την οποία θα κινηθεί το σώμα .

3 Σώμα μάζας m = 1kg ηρεμεί αρχικά πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο . Στην

οριζόντια διεύθυνση στο σώμα ασκούνται οι συγγραμμικές δυνάμεις F1 = 90N ,

F2 = 10N και F3 όπως στο παρακάτω σχήμα . Να υπολογίσετε την F3 , αν

γνωρίζουμε ότι το σώμα θα κινηθεί προς τα δεξιά με σταθερή επιτάχυνση

α = 5 m/s2 .

35

4 ( Περισσότερο απαιτητικό θέμα ) Ένα σώμα μάζας m τοποθετείται πάνω σε

ένα λείο επίπεδο που σχηματίζει γωνία θ με το οριζόντιο επίπεδο , όπως

φαίνεται στο παρακάτω σχήμα . Να υπολογίσετε ( ποιοτικά , χωρίς

μαθηματικούς υπολογισμούς ) την επιτάχυνση του σώματος όταν αφεθεί

ελεύθερο να γλιστρήσει .Θεωρείστε γνωστή την επιτάχυνση της βαρύτητας g .

36

Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Η αναγκαιότητα της αλλαγής του αναλυτικού προγράμματος της Φυσικής στο Λύκειο είναι κάτι παραπάνω από επιτακτική. Η Ένωση Ελλήνων Φυσικών θεωρεί ότι βρισκόμαστε πια σε κομβικό σημείο που χρειάζεται να επαναδιατυπώσουμε το περιεχόμενο και τη μορφή της διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο. Η στροφή στην κατανόηση των Εννοιών και των Νόμων της Φυσικής και η απόρριψη της άκρατης “ασκησειολογίας” χρειάζεται να γίνει τώρα.

Οι μαθητές και οι μαθήτριες του Ελληνικού Γενικού Λυκείου χρειάζεται να κάνουν κτήμα τους τις σύγχρονες απόψεις της Φυσικής, να κατανοήσουντις εξελίξεις της Τεχνολογίας καθώς και να είναι σε θέση να ερμηνεύουν βασικά φυσικά φαινόμενα που συναντούμε στην καθημερινή ζωή.

Από τους μαθητές σήμερα του Ελληνικού Γενικού Λυκείου, λείπει η ουσιαστική γνώση και περισσεύει η τεχνοτροπία του πώς να λύνουν ασκήσεις. Έτσι, αν δούμε την βαθμολογία των μαθητών στις εξετάσεις της Γ΄ Λυκείου, αρκετοί, σε ποσοστό πάνω από 60%, δεν απαντούν στο δεύτερο θέμα που απαιτεί κριτική γνώση και αιτιολόγηση, και οι ίδιοι οι μαθητές να λύνουν την άσκηση του τρίτου θέματος και το πρόβλημα του τέταρτου θέματος.

Το Αναλυτικό Πρόγραμμα που προτείνει η ειδική επιτροπή που συγκροτήθηκε στην Ε.Ε.Φ. στηρίζεται στην άποψη των συναδέλφων να δίνεται στους μαθητές στις πρώτες δύο τάξεις του Λυκείου με απλό τρόπο όλη η θεμελιώδης φυσική γνώση.

Μέρος Α’: ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΔΙΩΝ

Οι μαθητές και οι μαθήτριες χρειάζεται να διακρίνουν τι είναι τα πεδία δυνάμεων και ιδιαίτερα το Βαρυτικό πεδίο. Πώς γίνεται αντιληπτό σε εμάς, ποια είναι η σημασία του για τη ζωή μας. Ένα άλλο πεδίο που χρειάζεται να αναγνωρίσουν “τι μυστικά” έχει κρυμμένα, είναι το Ηλεκτρικό. Εκεί τα ακίνητα ηλεκτρικά φορτία δίνουν κάποιες καταπληκτικές ιδιότητες στο χώρο που τα περιβάλλει.

Μια δεύτερη σημαντική ενότητα με την οποία χρειάζεται να ασχοληθούν οι μαθητές είναι του Ηλεκτρομαγνητισμού. Τι είναι το ηλεκτρικό ρεύμα, τι δημιουργεί, πώς δημιουργείται, πώς αλλάζει η ζωή μας με αυτό και πώς θα ήταν χωρίς αυτό. Να γίνει αντιληπτό ότι όπου περνάνε ηλεκτρικά φορτία δημιουργούνται γύρω τους μαγνητικά πεδία.

Μέρος Β’ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

37

Το τμήμα αυτό περιλαμβάνει τα Κύματα και Στοιχεία Ηλεκτρονικής.

Είναι σημαντικό οι μαθητές και οι μαθήτριες να συνειδητοποιήσουν την έννοια του κύματος, πως παράγεται και πως διαδίδεται. Πιστεύουμε ότι οι μαθητές μελετώντας τους νόμους διάδοσης του φωτός, θα είναι σε θέση να ερμηνεύουν φαινόμενα της καθημερινής ζωής, πώς δημιουργείται το ουράνιο τόξο, γιατί ο δρόμος της ζεστές ημέρες του καλοκαιριού φαίνεται βρεγμένος, να κατανοούν τη δράση των σεισμικών κυμάτων.

Σήμερα που η εφαρμογές των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων έχουν συνδεθεί άμεσα με τις δραστηριότητες της καθημερινής μας ζωής χρειάζεται οι μαθητές και ο μαθήτριες να διακρίνουν τί είναι, αυτό που λέμε, ηλεκτρονικό κύκλωμα, πώς λειτουργεί και τι εφαρμογές έχει στις ηλεκτρονικές συσκευές που χρησιμοποιούμε καθημερινά.

Μέρος Γ’: ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ

Θεωρούμε σκόπιμο οι μαθητές και οι μαθήτριες στη Β΄Λυκείου να σχηματίσουν μια βασική άποψη για το τι πιστεύουμε σήμερα για την δομή της ύλης, άρα και του Σύμπαντος, για την ιστορική εξέλιξη των απόψεων γύρω από αυτά τα θέματα.

Είναι χρήσιμο οι μαθητές επιτέλους να αρχίσουν να διδάσκονται στο Ελληνικό Σχολείο στοιχεία της Θεωρίας της Σχετικότητας, έστω και μετά από ένα περίπου αιώνα από τότε που τη διατύπωσε ο Α. Αϊνστάιν. Κάτι τέτοιο πιστεύουμε ότι θα δώσει έναυσμα στους μαθητές να έρθουν, πιο κοντά στη Φυσική και να βρουν απαντήσεις σε ερωτήματά τους.

Σήμερα που η χρήση της Πυρηνικής Ενέργειας περνά όλο και περισσότερο στην καθημερινή ζωή για ειρηνικούς και δυστυχώς μη ειρηνικούς σκοπούς, οι μαθητές είναι χρήσιμο να γνωρίζουν πώς βγαίνει αυτή η ενέργεια από τον ενεργειακό γίγαντα που λέγεται πυρήνας; Τι επιπτώσεις βιολογικές και άλλες προκαλεί η ενέργεια αυτή. Να μάθουν σε γενικές γραμμές τι γίνεται στον Ήλιο και ότι όλοι “λουζόμαστε” καθημερινά από ακτινοβολίες.

Όπως είναι αντιληπτό αρκετά πράγματα όπως η Πυρηνική Φυσική , τα Κύματα, η Θεωρία της Σχετικότητας μεταφέρεται στην Β΄ Λυκείου από τη Γ΄ που μέχρι τώρα υπήρχαν.

Στην περίπτωση που και στη Β΄Λυκείου υπάρχουν κατευθύνσεις τότε το Αναλυτικό Πρόγραμμα για τη Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση, προτείνουμε να είναι το παρακάτω:

38

Α. ΜΗΧΑΝΙΚΗ1.Μηχανική Ρευστών

Εδώ οι μαθητές χρειάζεται να διακρίνουν τί είναι και από τι εξαρτάται η υδροστατική πίεση, ποιος είναι ο νόμος του Pascal και οι εφαρμογές του στην καθημερινή ζωή. Να μελετήσουν πού οφείλεται η Άνωση και τί επιβάλλει η Αρχή του Αρχιμήδη, να γίνει μια πρώτη προσέγγιση της Ροής των Υγρών, να συγκρίνουν την εφαρμογή της εξίσωσης της Συνέχειας και της εξίσωσης Bernoulli με τις εφαρμογές της στην καθημερινή ζωή.

2. Ταλαντώσεις Να αναγνωρίσουν οι μαθητές με τις μηχανικές και ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις, να υποστηρίξουν τις εξισώσεις που υπολογίζουν τα μεγέθη που τις περιγράφουν.

3.Κύματα Να μελετήσουν βασικά φαινόμενα των κυμάτων όπως της Συμβολής, της Περίθλασης, της Πόλωσης και το φαινόμενο Doppler. Στο τμήμα αυτό βασικός μας στόχος θα είναι οι μαθητές να συμπεραίνουν τη σημασία των φαινομένων στη καθημερινή ζωή και τις εφαρμογές τους.

Β' ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

Θεωρούμε σκόπιμο οι μαθητές να μελετήσουν το τι είναι η δύναμη Lorentz, ποια είναι η δύναμη Laplace ως εφαρμογή της. Να μελετήσουν τις κινήσεις φορτίων μέσα σε μαγνητικό και ηλεκτρικό πεδίο και να διακρίνουν τις εφαρμογές των κινήσεων αυτών.

Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι επιδιώκουμε οι μαθητές μας να εκτιμήσουν τι υπέροχο συμβαίνει μέσα στο Βαρυτικό και Ηλεκτρικό πεδίο, τι είναι και τι προκαλεί το ηλεκτρικό ρεύμα. Τι είναι τα κύματα μέσα στα οποία ζούμε και καθημερινά δεχόμαστε; Ποια είναι η δομή της ύλης; Τι είπε ο θείος Αϊνστάιν για αυτά που συμβαίνουν γύρω μας. Τι είναι αυτή η περίφημη Πυρηνική ενέργεια και η Ραδιενέργεια. Τι έχουν μέσα τους οι βασικές ηλεκτρονικές συσκευές και που στηρίζεται η λειτουργία τους.

Αν τα παραπάνω γίνουν πράξη τότε θα πετύχουμε να συνειδητοποιήσουν οι μαθητές μας ότι η Φυσική είναι μια βαθιά ουμανιστική επιστήμη που το ξεκλείδωμα των “μυστικών” της θα μας κάνει να ζούμε καλύτερα.

39

Σύνολο: 96 ώρες (4 x 24)

Προτείνεται και ξεχωριστό εξαμηνιαίο μάθημα εργαστηριακής Φυσικής 12 ωρών (Στο εργαστήριο θα συμμετέχουν 2 συνάδελφοι)Σύνολο ωρών Φυσικής (108 ετήσια – 4.5 ώρες εβομαδιαία)

ΜΕΡΟΣ Α: ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΔΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ – ΠΕΔΙΑ (20 ώρες)

1.1. Βαρυτικό πεδίο

Η έννοια του πεδίου (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου)

Χαρακτηριστικά του πεδίου (Υπενθύμιση γνώσεων Γυμνασίου) Παγκόσμια Ελξη- Η δύναμη του σύμπαντοςΗ ένταση (ορισμός, τύπος)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να διακρίνουν την έννοια του πεδίου σαν ιδιότητα του χώρου•Να αναγνωρίζουν την έννοια της μάζας (αδρανειακής και βαρυτικής).

40

ΦΥΣΙΚΗ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΩΡΙΣ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΔΙΩΝΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗΣ ΖΩΗΣΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑΠΕΔΙΑ

ΒΑΡΥΤΙΚΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΗΛ. ΡΕΥΜΑΤΑ

ΝOΜOΣ Ohm ΗΛ.ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΠΕΔΙΟΥ

ΚΥΜΑΤΑΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣΠΥΡΗΝΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ

•Να διακρίνουν πως όλα τα σώματα έλκονται βαρυτικά μεταξύ τους.•Να υπολογίζουν την βαρυτική έλξη δύο σωμάτων.• Να αναγνωρίζουν την έννοια της έντασης και τη σχέση της με την επιτάχυνση της βαρύτητας• Να υπολογίζουν την ένταση του βαρυτικού πεδίου για διάφορα πεδία• Να διακρίνουν τη σχέση υποθέματος-πηγής αλλά και την αμοιβαιότητα τους

1.2. Ηλεκτροστατικό πεδίο

Ηλεκτρισμός, ηλέκτριση (Γυμνάσιο)Τι είναι ηλεκτρικό φορτίο, είδη φορτίου (Γυμνάσιο)

Ηλεκτρικό πεδίο ακίνητων φορτίωνΝόμος Coulomb

Ένταση πεδίου (ορισμός, τύπος)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

• Να συνειδητοποιήσουν ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι σύμφυτη ιδιότητα της ύλης, δεν δημιουργείται και δεν καταστρέφεται• Να υπολογίζουν τη δύναμη μεταξύ δύο φορτίων, στην περίπτωση συγγραμμικών και σε απλές περιπτώσεις (π.χ τετράγωνο) μη συγγραμμικών δυνάμεων.• Να διακρίνουν την έννοια της έντασης και τη σχέση υποθέματος-πηγής• Να υπολογίζουν την ένταση του βαρυτικού πεδίου για διάφορα πεδία

1.3. Δυναμικές γραμμές

Απεικόνιση ενός πεδίου (διάφορες μορφές πεδίου) (Γυμνάσιο)

Συσχέτιση με την ένταση του πεδίου

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να ανανγνωρίζουν το πεδίο μέσα από τις δυναμικές γραμμές

41

•Να διακρίνουν τη σχέση έντασης και δυναμικών γραμμών•Να σχεδιάζουν την εικόνα απλών βαρυτικών πεδίων και ηλεκτρικών πεδίων

1.4. Δυναμική Ενέργεια – Δυναμικό

Η έννοια του δυναμικούΔυναμικό και Δυναμική ενέργεια

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να εκτιμούν την έννοια του δυναμικού• Να εκτιμούν την έννοια της δυναμικής ενέργειας• Να συνδέουν δυναμικό και δυναμική ενέργεια• Να εκτιμούν τη σημασία του προσήμου της βαρυτικής και της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας• Να πραγματοποιούν απλούς υπολογισμούς με την δυναμική ενέργεια και το δυναμικό.

1.5. Εφαρμογές

1.5.1. Δορυφόροι

(Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Νόμοι Κέπλερ (διατύπωση, σχήμα)Ταχύτητα διαφυγής

Ταχύτητα δορυφόρου (συσχέτιση με την κυκλική κίνηση)Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

• Να αναγνωρίζουν το ηλιοκεντρικό σύστημα (βαρυτική δύναμη σαν κεντρομόλος) μέσα από κυκλικές τροχιές.• Να περιγράφουν καθημερινά φαινόμενα όπως η κίνηση της Σελήνης.• Να υπολογίζουν περιόδους και ταχύτητες δορυφόρων.• Να αναγνωρίσουν την ύπαρξη γεωστατικών δορυφόρων.• Να ερμηνεύουν την έννοια της ταχύτητας διαφυγής.• Να υπολογίζουν την ταχύτητα διαφυγής από ένα βαρυτικό πεδίο.

42

1.5.2. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο – πυκνωτές

Ορισμός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίουΣχέση έντασης – διαφοράς δυναμικού (τύπος, απόδειξη)Πυκνωτής – χωρητικότητα (ορισμός, τύπος, εξάρτηση)Εφαρμογές των πυκνωτών στην καθημερινή ζωή (πληκτρολόγιο, οθόνες, μικρόφωνο, κλπ)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να διακρίνουν ότι η χωρητικότητα είναι κατασκευαστικό στοιχείο του πυκνωτή

•Να συνειδητοποιήσουν τη χρησιμότητα των πυκνωτών και να γνωρίσουν τις εφαρμογές τους•Να κάνουν απλούς υπολογισμούς

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ – ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ (30 ώρες)

2.1. Ηλεκτρικό ρεύμα (συνεχές – εναλλασσόμενο) Τι είναι το ηλεκτρικό ρεύμα – πως δημιουργείταιΠηγέςΑποτελέσματα Συνεχές και εναλλασσόμενο ρεύμαΈνταση συνεχούς ρεύματος - ενεργός τάση-ενεργός έντασηΑναφορά στην παραγωγή εναλλασσόμενου ρεύματος - ατμοηλεκτρικοί, υδροηλεκτρικοί σταθμοί, ανεμογεννήτριες, πυρηνικοί σταθμοί – περιβαλλοντικές επιπτώσεις (οπτικό υλικό)Εξίσωση εναλλασσόμενου ρεύματος

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: • Να διακρίνουν ότι η κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων είναι αποτέλεσμα ενεργειακής διαφοράς• Να αναγνωρίσουν τις πηγές ηλεκτρικού ρεύματος και να συνειδητοποιήσουν ότι δεν παράγουν φορτία αλλά τα θέτουν σε κίνηση με δαπάνη ενέργειας• Να διακρίνουν την ένταση και την ενεργό ένταση (γιατί χρησιμοποιείται)• Να κάνουν απλούς υπολογισμούς

2.2 Νόμος Ohm – απλά κυκλώματα

43

Αντίσταση - αντιστάτηςΤύπος νόμου για απλό και για κλειστό κύκλωμαΓραφική παράσταση ( Χαρακτηριστική αγωγού- πηγής, πείραμα-θα δοθούν μετρήσεις να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις ) Τι περιλαμβάνει ένα απλό ηλεκτρικό κύκλωμα, ανοικτό-κλειστό κύκλωμαΣυνδεσμολογία αντιστάσεων (τι εξυπηρετεί, τύποι βασικών συνδεσμολογιών)Α κανόνας KirchoffΌργανα μέτρησης έντασης- τάσης Ηλεκτρική ενέργεια – ισχύς (Μεταφορά Εναλλασσόμενου)Νόμος Joule – κανονική λειτουργία συσκευών (Αναγνώριση ενδείξεων συσκευών)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να εξηγούν τι σημαίνει αντίσταση – τι είναι η εσωτερική αντίσταση μίας πηγής•Να διακρίνουν τι είναι ο αντιστάτης•Να εφαρμόζουν το νόμο του Ohm•Να σχεδιάζουν ένα απλό κύκλωμα και να τοποθετούν τα όργανα μέτρησης•Να αναγνωρίζουν ότι ο Α κανόνας Kirchoff εκφράζει την αρχή διατήρησης του φορτίου•Να λύνουν απλές ασκήσεις •Να συμπεραίνουν γιατί στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε εναλλασσόμενο ρεύμα•Να αναγνωρίζουν τις ενδείξεις στις ηλεκτρικές συσκευές και να διακρίνουν τη σημασία τους στην κατανάλωση ενέργειας

2.3. Μαγνητισμός

Μαγνήτιση σωμάτων – είδη μαγνητώνΓιατί δεν μαγνητίζονται όλα τα σώματα; - διαμαγνητικά, παραμαγνητικά, σιδηρομαγνητικάΜαγνητικό πεδίοΜαγνητικό πεδίο Γης – συνέπειες της ύπαρξης του (εικόνα μαγνητόσφαιρας)- Απουσία Μαγνητικού πεδίου στη Σελήνη, Αρη – Συνέπειες στον αποικισμό τους. (Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:•Να αναγνωρίζουν τους φυσικούς μαγνήτες •Να διακρίνουν γιατί όλα τα σώματα δεν είναι φυσικοί μαγνήτες•Να αναγνωρίζουν την εμφάνιση δύναμης σε ένα μαγνήτη όταν βρίσκεται σε ένα μαγνητικό πεδίο •Να εκτιμούν τη λειτουργία της πυξίδας και την σπουδαιότητα του

44

γήινου μαγνητικού πεδίου

2.4. Ηλεκτρομαγνητισμός

Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών – πείραμα OerstedΜαγνητικό πεδίο γύρω από ευθύγραμμο αγωγό, στο κέντρο κυκλικού (μόνο μορφές, δεν χρειάζονται τύποι)Στοιχειώδεις μαγνήτες και ηλεκτρόνια (Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD). Ορισμός πηνίου – μαγνητικό πεδίο πηνίου – τύποςΕφαρμογές πηνίουΔύναμη Lorentz (Τύπος – κατεύθυνση) Δύναμη Laplace ως εφαρμογή της Lorentz Ισορροπία - κίνηση αγωγούΜαγνητική Ροή ΕπαγωγήΜετασχηματιστές Τριφασικό Ρεύμα Αυτεπαγωγή

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:• Να υποστηρίζουν ότι ο μαγνητισμός οφείλεται στην κίνηση των ηλεκτρονίων• Να αναγνωρίζουν τη μη ύπαρξη μαγνητικού μονόπολου• Να διακρίνουν ότι γύρω από ρευματοφόρο αγωγό υπάρχει μαγνητικό πεδίο• Να διακρίνουν ότι αίτιο του μαγνητικού πεδίου είναι το κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο• Να εκτιμούν τη σημασία των ηλεκτρομαγνητών• Να μπορούν να βρίσκουν την κατεύθυνση της δύναμης Lorentz – Laplace• Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς• Να διακρίνουν ότι η μεταβολή της μαγνητικής ροής παράγει ηλεκτρικό πεδίο•Να εκτιμούν την σπουδαιότητα των μετασχηματιστών• Να αναγνωρίζουν τη διαδικασία παραγωγής τριφασικού ρεύματος•Να προσδιορίζουν τις αρχές της διαδικασίας μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας στις πόλεις• Να συνειδητοποιήσουν ότι κλείνοντας τον διακόπτη το ρεύμα δεν αποκτά ακαριαία την τελική τιμή του.

45

ΜΕΡΟΣ Β: ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ – ΚΥΜΑΤΑ (14 ΩΡΕΣ)

(Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Ορισμός κύματος (Γυμνάσιο)Κατηγορίες κυμάτων:

1. μηχανικά, πεδιακά2.γραμμικά, επιφανειακά, χώρου 3.Εγκάρσια – διαμήκη κύματα

Αναφορά στα χαρακτηριστικά του κύματος και ανάλυσή τουςΘεμελιώδης νόμος της κυματικήςΑνάκλαση - Νόμος ανάκλασης (Γυμνάσιο)Διάθλαση (Γυμνάσιο)Δείκτης διάθλασης ΔιασκεδασμόςΝόμος SnellΟλική ανάκλαση Αναφορά στα φυσικά φαινόμενα που οφείλονται ολική ανάκλαση, στη διάθλαση κλπ διασποράΗλεκτρομαγνητικά Κύματα - Βασικές αρχές και εφαρμογές τουςΑκουστική – Εφαρμογή στη Μουσική Εφαρμογή στα σεισμικά κύματα ( Η Ελλάδα είναι μια σεισμογενής χώρα και πρέπει να δώσουμε λίγες πληροφορίες για αυτά στη γενική Παιδεία)

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:•Να μπορούν να εξηγούν διάφορα φυσικά φαινόμενα, όπως αντικατοπτρισμός, φαινομενική ανύψωση, ουράνιο τόξο, ανάλυση φωτός κ.α.•Να συνειδητοποιήσουν ότι δεν μεταδίδεται ύλη•Να αναγνωρίζουν ότι τα κύματα κινούνται πάντα ευθύγραμμα και ομαλά•Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς •Να αναγνωρίζουν τη διαδικασία παραγωγής μουσικών ήχων •Να διακρίνουν την ευρύτητα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος και τη σημασία του στην τεχνολογία.

46

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ – ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ (ώρες 6)

Περιγραφή κυκλώματος Thomson

Λυχνίες

Ημιαγωγοί

Τρανζίστορ

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:•Να διακρίνουν τη χρησιμότητα και όχι τη λειτουργία ενός κυκλώματος Thomson•Να αναγνωρίζουν τη λειτουργία των λυχνιών•Να αναγνωρίζουν τους ημιαγωγούς καθώς και να συμπεραίνουν τη χρησιμότητα τους.•Να διακρίνουν τη λειτουργία απλών κρυσταλλοτριόδων καθώς και τα πλεονεκτήματα τους σε σχέση με τις λυχνίες.•Να εκτιμούν τη γλώσσα της εξέλιξης των ηλεκτρονικών συσκευών (π.χ. τεχνολογία των 12 μικρών)

ΜΕΡΟΣ Γ: ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ – ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ (6 ΩΡΕΣ)

Thomson, Rutherford, Bohr, Ενεργειακές στάθμεςΦάσματα Φωτόνια - Ε = hf

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:•Να διακρίνουν γιατί ο Bohr διόρθωσε τον Rutherford •Να αναγνωρίζουν την σχέση του 1/η2 και να μπορούν να βρίσκουν τον αριθμό των φασματικών γραμμών •Να αναγνωρίζουν τις εφαρμογές των φασμάτων των αερίων•Να ανακαλύψουν τη σύγχρονη φυσική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ – ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ- - 47

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ (ώρες 10)

Αξιώματα της Ειδικής ΣχετικότηταςΣυστολή μήκους, Διαστολή ΧρόνουΙσοδυναμία Μάζας ΕνέργειαςΜεταβολή μάζας με ταχύτητα Εισαγωγή στη Γενική Σχετικότητα-Αρχή της Ισοδυναμίας- Η ανώτατη ταχύτητα είναι τοπικό όριο(Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).Κοσμολογία (Αναφορά στην εξέλιξη του σύμπαντος με τη χρήση οπτικοακουστικών μέσων) (Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:• Να συνειδητοποιήσουν τη σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός ακόμα και αν η πηγή κινείται• Να αναγνωρίζουν την αρχή της Σχετικότητας και να συνειδητοποιή-σουν την παγκοσμιότητα των Νόμων της Φυσικής• Να υποστηρίζουν με απλά υπολογιστικά παραδείγματα την διαστολή του χρόνου και τη συστολή του μήκους• Να διακρίνουν πως η ενέργεια και η μάζα είναι δύο όψεις του ίδιου νο-μίσματος. • Να υποστηρίζουν με απλά υπολογιστικά παραδείγματα την εξάρτηση της μάζας ενός σώματος με την ταχύτητα κίνησης. • Να εξηγούν γιατί η ζυγαριά δείχνει μειωμένο βάρος σε ένα επιταχυ-νόμενο προς τα κάτω ανελκυστήρα, δηλαδή την ισοδυναμία επιταχυνόμε-νου συστήματος και βαρυτικού πεδίου.•Να συνειδητοποιήσουν ότι η ταχύτητα του φωτός είναι τοπικά το ανώτατο όριο ταχύτητας.•Να αναγνωρίζουν τα συστατικά και την εξέλιξη του Σύμπαντος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ – ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ (ώρες 10)

(Διδασκαλία με τη βοήθεια οπτικοακουστικού υλικού - θα δοθεί CD).

Πυρήνας και νουκλεόνιαΠυρηνικές Δυνάμεις

48

Σωματίδια και σωμάτια - Quarks και λεπτόνιαΈλλειμα μάζας και ενέργεια σύνδεσης (χωρίς μαθηματικό τύπο)ΡαδιενέργειαΠυρηνικές Αντιδράσεις (χωρίς μαθηματικό τύπο για τη θερμότητα αντίδρασης) ΣχάσηΣύντηξη (Σχάση και σύντηξη με τη βοήθεια και οπτικοακουστικού υλικού)Βιολογικά Αποτελέσματα της Ακτινοβολίας

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:•Να αναγνωρίζουν τα συστατικά του πυρήνα•Να διακρίνουν γιατί ο πυρήνας είναι σταθερός•Να αναγνωρίζουν τις πυρηνικές δυνάμεις και τη δράση τους•Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς•Να αναγνωρίζουν τις ραδιενεργές διασπάσεις•Να γράφουν αντιδράσεις ραδιενεργής διάσπασης•Να αναγνωρίζουν ποιες πυρηνικές αντιδράσεις ευνοούνται ενεργειακά και μπορούν να πραγματοποιηθούν αυθόρμητα.•Να διακρίνουν τον μηχανισμό της σχάσης και την τυχαιότητα του•Να γνωρίσουν τους μηχανισμούς σύντηξης και να μάθουν πως δουλεύει ο Ήλιος •Να συνειδητοποιήσουν τις συνέπειες της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβο-λίας για τον ανθρώπινο οργανισμό.

ΣΧΕΔΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ – ΠΕΔΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Πεδίο είναι ο χώρος μέσα στον οποίο αν τοποθετήσουμε ένα κατάλληλο σώμα 1 αυτό θα

δεχθεί μια ανάλογη δύναμη. Π.χ. αν το τοποθετήσουμε μάζα θα δεχθεί

49

βαρυτική δύναμη ή αν τοποθετήσουμε μαγνήτη θα δεχθεί μαγνητική δύναμη.

Ουσιαστικά πεδίο είναι ένας χώρος με αλλαγμένες ιδιότητες σε σχέση με ένα άδειο

σύμπαν. Σκοπός μας είναι να χαρτογραφήσουμε αυτές τις αλλαγμένες

ιδιότητες και να αντιστοιχήσουμε σε κάθε σημείο του χώρου δύο μεγέθη (ένα

διανυσματικό και ένα μονόμετρο) τα οποία με έναν απλό πολλαπλασιασμό θα

μας δίνουν την δύναμη που θα δέχεται ένα σώμα όταν τοποθετηθεί σε αυτό το

σημείο και την ενέργεια που θα έχει .

Δηλαδή κατασκευάζουμε ένα χάρτη του πεδίου παρόμοιο με τον υψομετρικό. Όπως σε

έναν υψομετρικό χάρτη ξέρουμε σε κάθε σημείο το ύψος από την επιφάνεια

της θάλασσας με αποτέλεσμα με πολύ απλό τρόπο να μπορούμε να βρούμε αν

κινδυνεύει από μια παλίρροια συγκεκριμένου ύψους, έτσι και στα πεδία

κατασκευάζουμε δύο παρόμοιους χάρτες, έναν διανυσματικό (ένταση πεδίου)

που με έναν απλό πολλαπλασιασμό θα μας δίνει τη δύναμη που δέχεται το

σώμα και έναν μονόμετρο που θα μας δίνει την ενέργεια.

___________________________________________________1 Το κατάλληλο αυτό σώμα λέγεται «υπόθεμα»

1.1 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Ο Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης – Η δύναμη του Σύμπαντος

50

Την έννοια της βαρύτητας την έχουμε αντιληφθεί από την παιδική μας, κιόλας, ηλικία,

έχοντας την εμπειρία της πτώσης στις προσπάθειες των πρώτων μας βημάτων.

Αργότερα, παρατηρήσαμε την πτώση των φύλλων προς τα κάτω κατά την διάρκεια του

φθινοπώρου. Πόσες και πόσες, αλήθεια, γενιές ανθρώπων δεν αναρωτήθηκαν γιατί όλα

τα σώματα, αν τα αφήσουμε ελεύθερα πέφτουν στη Γη, ενώ οι πλανήτες (όπως η Σελήνη)

διαγράφουν την τροχιά τους στον ουρανό χωρίς να πέφτουν στη Γη ;

Τις ίδιες ανησυχίες είχε, τρεις περίπου αιώνες πριν, και ο 24χρονος τότε Άγγλος

φυσικός Isaak Newton, όταν, σύμφωνα με τον μύθο, έπεσε ξαφνικά ένα μήλο και τον

χτύπησε στο κεφάλι ένα μεσημέρι, καθώς αναπαυόταν κάτω από μια μηλιά. Αυτό στάθηκε

αφορμή να σκεφτεί, ότι όπως η Γη έλκει το μήλο, έτσι και τα άλλα ουράνια σώματα έλκουν

το ένα το άλλο. Δηλαδή, η ίδια δύναμη που αναγκάζει το μήλο να πέσει, εξαπλώνει την

δράση της και στο χώρο μακριά από την Γη, ακόμη και μέχρι τη Σελήνη.

Τα ερωτήματα βρήκαν τις τελικές τους απαντήσεις όταν, μετά από αστρονομικές

παρατηρήσεις που αφορούσαν την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη, ο Newton

δημοσιεύει στο περίφημο σύγγραμμά του «Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας»,

το 1687, τον Νόμο της Παγκόσμιας βαρυτικής Έλξης και την μαθηματική του

διατύπωση :

«Η ελκτική δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο οποιονδήποτε σωμάτων στο Σύμπαν, είναι

ανάλογη προς το γινόμενο των μαζών τους (m1 και m2) και αντιστρόφως ανάλογη προς το

τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης (r)».

F=Gm1⋅m2

r2 (1.1.1)

51

Στην σχέση αυτή, το G είναι μια σταθερά, γνωστή ως σταθερά της παγκόσμιας έλξης ή

παγκόσμια βαρυτική σταθερά, διότι έχει την ίδια τιμή οπουδήποτε στο Σύμπαν. Η τιμή της

μετρήθηκε, στο S.I.

και είναι η ίδια, ανεξάρτητα από τις μάζες των σωμάτων στα οποία αναφερόμαστε, από

τον τόπο που βρίσκονται και από το περιβάλλον μέσα στο οποίο υπάρχουν.

Οι ελκτικές δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των μαζών και υπολογίζονται από την

σχέση (1.1.1.) ονομάζονται βαρυτικές έλξεις ή, απλά, βαρυτικές δυνάμεις και είναι αυτές

που καθορίζουν την κίνηση των πλανητών και την πτώση των σωμάτων. Αξίζει να

σημειωθεί, ότι οι βαρυτικές δυνάμεις υπάρχουν πάντα, ανεξάρτητα από το σχήμα, το

μέγεθος των σωμάτων, την μεταξύ τους απόσταση ή το μέσο που παρεμβάλλεται ανάμεσα

τους.

Παρατηρήστε, τέλος, το γεγονός ότι οι βαρυτικές δυνάμεις μεταξύ δύο σωμάτων

αποτελούν ζεύγος δράσης–αντίδρασης. Δηλαδή, οι δυνάμεις F1 και F2 του σχήματος είναι,

σύμφωνα με τον 3ο Νόμο του Newton, ίσες κατά μέτρο.

Βαρυτικό πεδίο – Ένταση βαρυτικού πεδίου

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι βαρυτικές δυνάμεις έχουν την ιδιότητα να δρουν από

απόσταση, δεν υπάρχει δηλαδή η ανάγκη τα σώματα να εφάπτονται. Μεταξύ δύο μαζών

αναπτύσσονται βαρυτικές δυνάμεις, ακόμα κι αν δεν μεσολαβεί κανένα υλικό μέσο. Το

κρίσιμο ερώτημα που τίθεται, λοιπόν, είναι : «Πώς μεταφέρονται οι δυνάμεις αυτές από

την μία μάζα στην άλλη;» .

Απάντηση στο ερώτημα έδωσε ο Άγγλος φυσικός Michael Faraday, εισάγοντας στην

φυσική την έννοια του πεδίου δυνάμεων. Όπως έχετε ακούσει ξανά στο Γυμνάσιο, το

πεδίο δυνάμεων ορίζεται ως :

52

G=6,672⋅10−11N⋅m2

kg2

« Η ιδιότητα που έχει μια περιοχή του χώρου να ασκεί δυνάμεις, όταν μέσα σε αυτήν

φέρουμε κατάλληλο υπόθεμα ».

Σύμφωνα με την θεωρία του πεδίου δυνάμεων, μία μάζα Μ δημιουργεί ένα πεδίο

δυνάμεων (βαρυτικό) στην περιοχή που την περιβάλλει. Το βαρυτικό αυτό πεδίο υπάρχει

ως δημιούργημα της μάζας Μ, γι’ αυτό και την ονομάζουμε πηγή του πεδίου. Ο χώρος,

τώρα, γύρω από την μάζα Μ έχει αποκτήσει την ιδιότητα να ασκεί βαρυτική δύναμη σε

κάθε άλλη μάζα m που θα βρεθεί στον χώρο αυτό. Την δοκιμαστική μάζα m, που μας

επιτρέπει να διαπιστώσουμε την ύπαρξη του πεδίου (αφού, ασφαλώς, τα πεδία είναι

αόρατα…), συνηθίζουμε να την καλούμε υπόθεμα.

Βέβαια, οι έννοιες πηγή του πεδίου και υπόθεμα έχουν δυσδιάκριτα όρια, αφού

πρόκειται για μια σχέση ξεκάθαρης αμοιβαιότητας! Τι εννοούμε ; Αν το υπόθεμα m βρεθεί

μέσα στην περιοχή δράσης της πηγής Μ, το πεδίο θα του ασκήσει μία δύναμη F1 . Με τον

ίδιο, όμως, ακριβώς τρόπο, η μάζα m παράγει ένα άλλο πεδίο που ασκεί στην Μ δύναμη

F2 , αντίθετη της F1 . Δηλαδή δεν έχει νόημα να μιλάμε για επίδραση μίας μάζας πάνω σε

μια άλλη, αλλά μόνο για αλληλεπίδραση ανάμεσα τους. Αυτή η αλληλεπίδραση περιγράφεται

ως διαδικασία δύο βημάτων :

α) Γύρω από μια οποιαδήποτε μάζα δημιουργείται βαρυτικό πεδίο.

β) Το πεδίο αλληλεπιδρά με οποιαδήποτε άλλη μάζα για την παραγωγή μιας δύναμης

πάνω σε αυτήν.

Μετά την εισαγωγή της έννοιας του βαρυτικού πεδίου, ανακύπτει η εξής απορία: « Με

ποιο φυσικό μέγεθος θα μπορούσαμε να περιγράψουμε ένα βαρυτικό πεδίο; »

Με την βαρυτική δύναμη θα βιαζόταν, ίσως, να απαντήσει κάποιος. Το μειονέκτημα αυτού

του τρόπου είναι ότι, χρησιμοποιώντας την σχέση (1.1.1.) και θέτοντας όπου m1 και m2 τις

μάζες Μ και m αντίστοιχα, παρατηρεί ότι η δύναμη εξαρτάται πάντοτε από την επιλογή 53

της μάζας-υποθέματος. Δηλαδή αν κάνουμε δύο διαφορετικές επιλογές μαζών-

υποθεμάτων σε δύο πειράματά μας, που αφορούν όμως το ίδιο πεδίο, θα εξάγουμε δύο

διαφορετικά αποτελέσματα!!! Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα, αναζητήσαμε

τρόπο περιγραφής ενός βαρυτικού πεδίου με ένα φυσικό μέγεθος ανεξάρτητο από την

επιλογή του υποθέματος.

Που οδηγηθήκαμε ; Παρατηρήσαμε ότι, αν σε ένα σημείο ενός βαρυτικού πεδίου

φέρουμε διαδοχικά δοκιμαστικές μάζες m, 2m, 3m, …, τότε αυτές θα δεχτούν (με χρήση

της σχέσης 1.1.1.) αντίστοιχα βαρυτικές δυνάμεις F, 2F, 3F, …. Συμπεραίνουμε, λοιπόν, ότι

το πηλίκο « Δύναμη / Υπόθεμα » παραμένει σταθερό για κάθε σημείο του πεδίου. Με

βάση την παρατήρηση αυτή, εισάγουμε για την περιγραφή του πεδίου ένα νέο φυσικό

μέγεθος, που ονομάζεται ένταση g του βαρυτικού πεδίου στο θεωρούμενο σημείο και

ορίζεται ως εξής :

« Ένταση g σε ένα σημείο ενός βαρυτικού πεδίου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος

που εκφράζεται από το πηλίκο της βαρυτικής δύναμης F που ασκείται σε ένα

υπόθεμα m που θα βρεθεί στο σημείο αυτό του πεδίου, προς την μάζα m ».

g=Fm

(1.1.2.)

Η ένταση του βαρυτικού πεδίου σε κάθε σημείο του είναι διανυσματικό μέγεθος, που

έχει την διεύθυνση και τη φορά της δύναμης F την οποία ασκεί το πεδίο στο υπόθεμα m.

Η μονάδα μέτρησης της έντασης g είναι το 1Nkg .

Αν ως πηγή του πεδίου θεωρήσουμε την μάζα της Γης, ο χώρος γύρω από αυτήν

ονομάζεται βαρυτικό πεδίο της Γης. Αυτός ο χώρος, αν θεωρήσουμε την πηγή-Γη σαν μια

τέλεια ομογενή σφαίρα και αγνοήσουμε την περιστροφή της, έχει την ιδιότητα να ασκεί

βαρυτική έλξη σε κάθε σώμα που βρίσκεται μέσα σε αυτόν: Από ένα αντικείμενο κοντά

54

στην επιφάνεια της Γης μέχρι και την Σελήνη ή κάποιο άλλο πλανήτη!! Η ελκτική, αυτή,

βαρυτική δύναμη, κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης και είναι το γνωστό μας (από την

Α’ Λυκείου) βάρος Β των σωμάτων!!

Η ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης

Ενδιαφέρον έχει να υπολογίσουμε την ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης. Για τον

πλανήτη που κατοικούμε, λοιπόν, έχουμε :

g=Fm

=

G M⋅md2

m⇒g=G

Md2

(1.1.3.)

όπου G είναι η σταθερά της παγκόσμιας έλξης, με Μ συμβολίζουμε την μάζα της Γης ( Μ

= 5,98·1024 kg ) και d η απόσταση του σώματος-υποθέματος m από το κέντρο της

Γης.

Αν τώρα ένα σώμα βρίσκεται ακριβώς πάνω στην επιφάνεια της Γης και θεωρήσουμε τη

Γη σαν ομογενή σφαίρα, θα απέχει από το κέντρο της Γης απόσταση d=R , όπου R η

ακτίνα της Γης (R = 6.380 km). Στην περίπτωση αυτή, η σχέση (1.1.3.) μας δίνει για

την ένταση του βαρυτικού πεδίου

g0=G MR2 (1.1.4.)

όπου g0 η ένταση του βαρυτικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης. Αν στην σχέση (1.1.4.)

αντικαταστήσουμε την σταθερά G, καθώς και την μάζα Μ και την ακτίνα R της Γης με τις

αριθμητικές τους τιμές , προκύπτει :

g0 = 9,81 N/kg ή 9,81 m/s2 (1.1.5)

55

Τέλος, η εξίσωση (1.1.3.) δείχνει ότι η τιμή της έντασης του βαρυτικού πεδίου της Γης

ελαττώνεται καθώς απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της Γης, και μάλιστα

αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο της Γης.

Παραδείγματα

1) Να επιλέξετε την μοναδική σωστή απάντηση :

Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι

α. άλλοτε ελκτικές και άλλοτε απωστικές.

β. μόνο ελκτικές.

γ. μόνο απωστικές.

δ. και ελκτικές και απωστικές ταυτόχρονα

Λύση : Σωστή είναι η απάντηση β

2) Να χαρακτηρίσετε τις ακόλουθες προτάσεις με Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ) :

α. Η σταθερά G της παγκόσμιας έλξης έχει την ίδια τιμή για όλα τα ζεύγη

μαζών.

β. Η ένταση ενός πεδίου δυνάμεων, σ’ ένα σημείο του Α, εξαρτάται από το

υπόθεμα που φέρεται στο σημείο αυτό.

γ. Η Γη ασκεί βαρυτική έλξη στη Σελήνη.

δ. Η βαρυτική έλξη μεταξύ δύο μαζών m1 και m2 ελαττώνεται όταν τις

βάλουμε μέσα σε νερό, χωρίς να μεταβάλλουμε την απόσταση τους.

Λύση : α – Σ, διότι η σταθερά G δεν εξαρτάται από το είδος των μαζών.

β – Λ, η ένταση δεν εξαρτάται από το υπόθεμα.

γ – Σ

δ – Λ, διότι οι βαρυτικές δυνάμεις δεν εξαρτώνται από το μέσο

56

που

παρεμβάλλεται μεταξύ των δύο μαζών.

3)Να δώσετε μια χονδρική εκτίμηση της βαρυτικής έλξης (και όχι

απαραίτητα ερωτικής…) ανάμεσα σε εσάς και στον συμμαθητή/τρια

που κάθεται στο ίδιο θρανίο με εσάς, αν υποθέσουμε ότι τα κέντρα

μάζάς σας απέχουν, έστω, 0,5m.

Λύση : Ας υποθέσουμε (για μεγαλύτερη ευκολία στους υπολογισμούς) ότι

και οι δύο μαθητές έχουν την ίδια μάζα, έστω m1 = m2 = 70kg.

Χρησιμοποιώντας τον νόμο της Παγκόσμιας Έλξης (σχέση 1.1.1.)

και για G=6,672⋅10−11 N⋅m2

kg2 έχουμε :

F=Gm1⋅m2

r2⇒F=6,672⋅10−1170⋅70

0,5 2⇒F=13,077⋅10−7N

Όπως παρατηρούμε από το αποτέλεσμα που προέκυψε, η τιμή

αυτής της βαρυτικής έλξης δεν είναι ικανή να σας αναγκάσει

ξαφνικά να κινηθείτε προς το μέρος του/της συμμαθητή/τριά σας!

4) Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του γήινου βαρυτικού πεδίου

σε ύψος h = R από την επιφάνεια της Γης , όπου R είναι η ακτίνα της

Γης και είναι ίση με R = 6.380 km = 6,38·106 m.

Λύση : Κάνοντας χρήση της σχέσης (1.1.3.) και γνωρίζοντας ότι

G=6,672⋅10−11 N⋅m2

kg2 και ότι η μάζα του πλανήτη μας είναι

Μ = 5,98·1024 kg, έχουμε :

57

g=G M

d2⇒g=G M

R+h 2⇒g=G M

R+R 2⇒g=G M

2R 2⇒

⇒g=6,672⋅10−115,98⋅1024

2⋅6,38⋅1062⇒g=2,45

Nkg

Παρατηρήστε το εξής : Αν το αποτέλεσμα που εξαγάγαμε

πολλαπλασιαστεί επί 4 , προκύπτει :

g · 4 = 2,45 · 4 = 9,8 N/kg g0 (βλέπε σχέση 1.1.6.) !!!

Μπορείτε να αποδείξετε αν αυτό ήταν αναμενόμενο ;;

Ερωτήσεις για απάντηση

1) Να επιλέξετε την μοναδική σωστή απάντηση :

Η ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης σ’ ένα σημείο Α εξαρτάται

α. από τη μάζα-υπόθεμα που τοποθετείται στο σημείο Α.

β. από τη μάζα της Γης και από τη μάζα-υπόθεμα που τοποθετείται στο

σημείο Α.

γ. από τη μάζα της Γης και τη θέση του σημείου Α.

δ. από τη μάζα της Γης και από τη μάζα της Σελήνης.

2) Με βάση τον τύπο g=G Md2 να αντιστοιχίσετε τα σύμβολα με το

περιεχόμενό τους:

Σύμβολα Περιεχόμενοg ….. απόσταση από την επιφάνεια της ΓηςG ….. σταθερά

58

M ….. μάζα σώματοςd ….. μάζα Γης

….. απόσταση από το κέντρο της Γης….. επιτάχυνση βαρύτητας

3) Να συμπληρώσετε τα κενά με τις λέξεις που λείπουν :

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια κάποιου πλανήτη,

εξαρτάται από την ………..…........…… του πλανήτη, καθώς και από

την……..……………........... του.

4) Αν μεταφέρουμε ένα σώμα από την επιφάνεια της Γης σε ύψος 500m τότε :

α. θα μεταβληθεί η μάζα του

β. θα μεταβληθεί το βάρος του

γ. θα μεταβληθούν και τα δύο

Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

5) Δύο πλανήτες έχουν ίδια μάζα αλλά διαφορετική ακτίνα. Σε ποιου την

επιφάνεια από τους δύο η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι μεγαλύτερη;

α. σ’ αυτόν με τη μικρότερη ακτίνα.

β. σ’ αυτόν με τη μεγαλύτερη ακτίνα.

Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

Ασκήσεις για λύση

1)Να υπολογίσετε την ελκτική δύναμη μεταξύ της Γης και του Ήλιου, αν γνωρίζετε ότι

οι μάζες τους είναι ΜΓ = 6 · 1024 kg και ΜΗ = 2 · 1030 kg αντίστοιχα και απέχουν

r = 1,5 · 1011 m.

Δίνεται : G=6,67⋅10−11 N⋅m2

kg2

[Απάντηση : 3,55 · 1022 N]59

2)Δύο πλανήτες έχουν μάζες Μ ο πρώτος και 4Μ ο δεύτερος, ενώ, αντίστοιχα, οι

ακτίνες τους είναι R για τον πρώτο και 2R για τον δεύτερο. Να υπολογίσετε τον λόγο

g1

g2, όπου g1 και g2 είναι οι εντάσεις των βαρυτικών πεδίων στις επιφάνειες του

πρώτου και του δεύτερου πλανήτη αντίστοιχα.

[Απάντηση : g1

g2= 1]

60

1.2.1 Ηλεκτρισμός – Ηλέκτριση

Οι αρχαίοι Έλληνες παρατήρησαν ότι όταν έτριβαν μερικά υλικά μεταξύ τους, τα υλικά

αυτά αποκτούσαν την ικανότητα να έλκουν ελαφρά αντικείμενα, όπως π.χ. μικρά

κομματάκια φελλού κ.ά.

Ο φιλόσοφος Θαλής, γύρω στα 600 π.Χ., διαπίστωσε ότι την παραπάνω ιδιότητα

αποκτά κυρίως το ήλεκτρο (κεχριμπάρι), που έδωσε και το όνομά του στον Ηλεκτρισμό.

Το φαινόμενο αυτό, όπου όταν δύο υλικά τρίβονται μεταξύ τους αποκτούν την παραπάνω

ιδιότητα, λέγεται ηλέκτριση (ή φόρτιση) με τριβή και τα υλικά μετά το χωρισμό τους, λέμε

ότι είναι ηλεκτρισμένα.

Ηλεκτρικό φορτίο

Για να εξηγήσουμε τα φαινόμενα που παρουσιάζουν τα ηλεκτρισμένα σώματα,

δεχόμαστε ότι υπάρχει ένα φυσικό μέγεθος, που αγνοούμε τη φύση του κι το ονομάζουμε

ηλεκτρικό φορτίο (q ή Q).

Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα φυσικό μέγεθος, από το οποίο εξαρτάται η ικανότητα

ενός φορτισμένου υλικού να εξασκεί ελκτικές ή απωστικές δυνάμεις (ηλεκτρικές

δυνάμεις), πάνω σε ένα άλλο υλικό φορτισμένο ή αφόρτιστο.

Υπάρχουν μόνο δύο «ηλεκτρικές καταστάσεις», μία ίδια με την κατάσταση μιας

ηλεκτρισμένης γυάλινης ράβδου και μία ίδια με την κατάσταση μιας ηλεκτρισμένης

πλαστικής ράβδου. Σύμφωνα με την παράδοση που ξεκινά από τον B. Franklin, λέμε ότι η

γυάλινη ράβδος και όλα τα αντικείμενα που συμπεριφέρονται όπως αυτή έχουν αποκτήσει

θετικό φορτίο (+q) και είναι θετικά ηλεκτρισμένα, ενώ η πλαστική ράβδος και όλα τα

ηλεκτρισμένα αντικείμενα που συμπεριφέρονται όπως αυτή έχουν αποκτήσει αρνητικό

φορτίο (-q) και είναι αρνητικά φορτισμένα.

Στο S.I. μονάδα ηλεκτρικού φορτίου είναι το 1 C (Coulomb).61

Πειραματικά προκύπτει ο νόμος: «Τα ομώνυμα ηλεκτρισμένα σώματα απωθούνται,

ενώ τα ετερώνυμα φορτισμένα έλκονται».

Αρχή της διατήρησης του φορτίου

Ένα σώμα ή ένα σύστημα σωμάτων θα λέμε ότι είναι ηλεκτρικά μονωμένο, όταν δεν

ανταλλάσσει φορτία με το περιβάλλον του. Μέσα σε ένα τέτοιο σύστημα, αν με κάποιο

τρόπο δημιουργήσουμε π.χ. μια ποσότητα θετικού φορτίου, θα εμφανιστεί ταυτόχρονα και

μια ποσότητα αρνητικού φορτίου απόλυτα ίση με τη θετική. Έτσι, το συνολικό φορτίο των

σωμάτων του ηλεκτρικά μονωμένου συστήματος διατηρείται σταθερό.

Νόμος του Coulomb

Για να μελετήσουμε τις δυνάμεις που εξασκούνται μεταξύ των φορτίων, παραδεχόμαστε

την έννοια του σημειακού φορτίου. Έτσι, φορτία που βρίσκονται ή τοποθετούνται πάνω σε

σώματα με μικρές διαστάσεις, σε σχέση με τις μεταξύ τους αποστάσεις, λέγονται σημειακά.

Ο Charles Augustin de Coulomb είναι ο πρώτος που μέτρησε με ζυγό στρέψεως τις

απωστικές ή ελκτικές δυνάμεις που εξασκούνται μεταξύ δύο ακίνητων μικρών

φορτισμένων σφαιριδίων και διατύπωσε τον ομώνυμο νόμο:

«Το μέτρο της δύναμης που εξασκείται μεταξύ δύο σημειακών φορτίων, είναι

ανάλογο προς το γινόμενο των δύο φορτίων και αντίστροφα ανάλογο προς το

τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης».

Η μαθηματική έκφραση του νόμου του Coulomb είναι:

F=kq1⋅q2

r2

(1.2.1)

62

όπου F είναι το μέτρο της δύναμης (ελκτικής ή απωστικής), q1 και q2 τα φορτία

(απόλυτες τιμές) και r η απόστασή τους. Ο συντελεστής k εξαρτάται από το μέσο που

βρίσκονται τα ηλεκτρικά φορτία και από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιούμε και

γράφεται σαν πηλίκο δύο σταθερών: 0kk =

ε. Η σταθερά k0 εξαρτάται από το σύστημα

μονάδων. Στο S.I. είναι: 2

90 2

N mk 9 10

C

= ￗ . Η σταθερά ε εξαρτάται από τις ιδιότητες του

μονωτικού μέσου, στο οποίο βρίσκονται τα ηλεκτρικά φορτία και ονομάζεται σχετική

διηλεκτρική σταθερά του μέσου. Η σχετική διηλεκτρική σταθερά του κενού, (κατά

προσέγγιση και του αέρα), ορίζεται ίση με τη μονάδα (ε = 1).

Η δύναμη που ασκείται μεταξύ ων δύο φορτίων είναι ελκτική, αν τα φορτία είναι

ετερόσημα, ή απωστική αν τα φορτία είναι ομόσημα.

Για να ισχύει ο νόμος του Coulomb πρέπει τα φορτία να είναι σημειακά και να

βρίσκονται στο ίδιο περιβάλλον.

Ο νόμος του Coulomb δεν ισχύει για φορτισμένα σωματίδια που βρίσκονται στον πυρήνα

ενός στοιχείου.

Ηλεκτροστατικό πεδίο

Όταν σε ένα σημείο ενός ηλεκτρικού πεδίου φέρουμε ένα ηλεκτρικό φορτίο και η

δύναμη που θα του ασκηθεί είναι χρονικά σταθερή (σε μέτρο, διεύθυνση και φορά), τότε

το πεδίο ονομάζεται ηλεκτροστατικό πεδίο. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε φαινόμενα σε

ηλεκτροστατικό πεδίο που δημιουργείται από ακίνητα ηλεκτρικά φορτία, (πεδίο Coulomb).

Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου (1η πρόταση)

63

Έστω ένα μικρό σώμα Σ, ακίνητο και φορτισμένο με φορτίο Q. Γύρω του δημιουργείται

ηλεκτροστατικό πεδίο. Σε ένα σημείο Α του πεδίου αυτού τοποθετείται ένα σημειακό

θετικό φορτίο +q. Στο φορτίο αυτό θα ασκείται μια δύναμη F .

Ονομάζουμε ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο Α του πεδίου, το πηλίκο της

δύναμης που ασκείται σε θετικό φορτίο q που βρίσκεται στο σημείο Α, προς το φορτίο q.

Είναι δηλαδή:

E=F

+q (1.2.2)

Το διάνυσμα της έντασης E έχει πάντα την ίδια διεύθυνση με το διάνυσμα της δύναμης F που ασκείται σε θετικό φορτίο q και είναι ομόρροπο με τη δύναμη όταν τα Q και q

είναι ομόσημα και αντίρροπο με τη δύναμη όταν τα Q και q είναι ετερόσημα.

Η ένταση σε ένα σημείο του ηλεκτρικού πεδίου είναι μέγεθος σταθερό και δεν εξαρτάται

από το είδος και την ποσότητα του σημειακού φορτίου q που δέχεται τη δύναμη από το

πεδίο.

Στο S.I. μονάδα είναι: N

1C

. Η μονάδα αυτή αντιστοιχεί στην ένταση που πρέπει να έχει

ένα σημείο ηλεκτρικού πεδίου, για να ασκεί δύναμη ίση με 1 Ν σε φορτίο ίσο με 1 C.

Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου (2η πρόταση)

Σε ένα σημείο ενός ηλεκτροστατικού πεδίου φέρουμε ένα ηλεκτρικό εκκρεμές που το

σφαιρίδιό του φέρει (δοκιμαστικό)

ηλεκτρικό φορτίο +q. Οι δυνάμεις

που ασκούνται στο εκκρεμές είναι:

το βάρος του B , η τάση του

νήματος T και η δύναμη F1

64

από το ηλεκτρικό πεδίο. Υπολογίζουμε την F1 . Αν διπλασιάσουμε το φορτίο του

σφαιριδίου (+2q), θα διαπιστώσουμε ότι το μέτρο της δύναμης που ασκεί το πεδίο

διπλασιάζεται (F2 = 2F1). Συνεχίζοντας τη διαδικασία αυτή, διαπιστώνουμε ότι:

α) Το μέτρο της δύναμης F που ασκεί το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σε ένα (δοκιμαστικό)

φορτίο που βρίσκεται σ’ ένα σημείο, είναι ανάλογο με το φορτίο που χρησιμοποιείται κάθε

φορά.

β) Η δύναμη του πεδίου πάνω στο φορτίο έχει πάντα την ίδια κατεύθυνση.

Το σταθερό πηλίκο F / qr

το ονομάζουμε ένταση του πεδίου σ’ ένα σημείο του.

Συγκεκριμένα:

Ένταση E σ’ ένα σημείο του ηλεκτροστατικού πεδίου, ονομάζουμε το σταθερό

πηλίκο της δύναμης F που ασκείται πάνω σ’ ένα θετικό φορτίο +q, που

τοποθετούμε στο σημείο αυτό, προς το φορτίο q.

Δηλαδή είναι: E=F

+q

Η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει τα εξής

χαρακτηριστικά:

Διεύθυνση: Τη διεύθυνση της δύναμης F .

Φορά: Τη φορά της δύναμης F που ασκείται πάνω σε θετικό φορτίο q.

Μέτρο: Το σταθερό πηλίκο του μέτρου της δύναμης F προς το φορτίο q: F

Eq

=

Μονάδα: Στο S.I.: N

1C

. (Η ένταση ενός ηλεκτροστατικού πεδίου σ’ ένα σημείο του έχει

μέτρο ίσο με 1 Ν/C όταν φέρουμε στο σημείο αυτό φορτίο ίσο με 1 C και το πεδίο του

ασκήσει δύναμη μέτρου ίσο με 1 Ν).

Παρατηρήσεις:

Αν σ’ ένα σημείο Α ενός ηλεκτροστατικού

πεδίου φέρουμε ένα θετικό φορτίο, τότε η

δύναμη F που θα ασκηθεί πάνω σ’ αυτό θα

65

Σημείο εφαρμογής της έντασης είναι το σημείο Α. Φορέας της έντασης είναι η ευθεία που ορίζεται από τη θέση του φορτίου Q και του σημείου Α. Η φορά της έντασης ορίζεται από το Q προς το Α, όταν το Q είναι θετικό και από το Α προς το Q, όταν το Q είναι αρνητικό.

έχει την ίδια φορά με την ένταση E . Αν στο ίδιο σημείο φέρουμε αρνητικό φορτίο, τότε

η δύναμη F που θα του ασκηθεί θα έχει αντίθετη φορά με την ένταση E .

Σε κάθε σημείο ενός ηλεκτροστατικού πεδίου αντιστοιχεί μία ένταση E , ορισμένη κατά

μέτρο, διεύθυνση και φορά και δεν εξαρτάται από την ποσότητα και το είδος του φορτίου

που θα φέρουμε στο σημείο αυτό.

Πεδίο Coulomb

Πεδίο Coulomb λέγεται το ηλεκτροστατικό

πεδίο που δημιουργείται γύρω από ακίνητο

μεμονωμένο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q.

Θεωρούμε ένα σημειακό ηλεκτρικό

φορτίο Q σ’ ένα σημείο Σ ενός μονωτικού

χώρου. Γύρω του δημιουργείται

ηλεκτροστατικό πεδίο. Σε κάποιο σημείο Α

που απέχει από το Σ απόσταση r

τοποθετούμε ένα δοκιμαστικό φορτίο q2.

Το q, σύμφωνα με το νόμο του Coulomb,

δέχεται δύναμη μέτρου: 2

Q qF k

r

= (1).

Το μέτρο της έντασης στο σημείο Α

υπολογίζεται από τη σχέση: F

Eq

= (2).

Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι το μέτρο της έντασης δίνεται και από τη

σχέση:

2

QE k

r= (3).

2 Το φορτίο q είναι πολύ μικρό σε σχέση με το Q, ώστε να μην αλλοιώνεται το πεδίο.66

Από τη σχέση (3) προκύπτει ότι η ένταση του πεδίου Coulomb σε κάποιο σημείο του Α,

εξαρτάται αποκλειστικά από το φορτίο Q (πηγή) που δημιουργεί το ηλεκτρικό πεδίο.

Παρατηρήσεις:

Ανάμεσα στις σχέσεις (2) και (3) που δίνουν το μέτρο της έντασης του ηλεκτροστατικού

πεδίου σε ένα σημείο του υπάρχουν οι εξής διαφορές:

1)Το φορτίο q της σχέσης (2) είναι το «δοκιμαστικό» φορτίο που φέρνουμε

στο πεδίο, ενώ το φορτίο Q της σχέσης (3) είναι η πηγή δημιουργίας του

πεδίου.

2)Η ένταση του πεδίου σ’ ένα σημείο του είναι ανεξάρτητη του

«δοκιμαστικού» φορτίου q της σχέσης (2), ενώ είναι ανάλογη του φορτίου Q

της σχέσης (3) που δημιουργεί το πεδίο.

Σύνθετο ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb

Σύνθετο ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb λέγεται το πεδίο που οφείλεται σ’ ένα σύνολο από

ακίνητα σημειακά φορτία μέσα σε ομογενές και ισότροπο μονωτικό μέσο.

Η ένταση σ’ ένα σημείο ενός τέτοιου πεδίου βρίσκεται με βάση την αρχή της

επαλληλίας, σύμφωνα με την οποία: «Το συνολικό αποτέλεσμα που οφείλεται σε

περισσότερα από ένα αίτια βρίσκεται προσθέτοντας τα αποτελέσματα που προκαλεί το

καθένα από τα αίτια».

Έτσι, αν το ηλεκτροστατικό

πεδίο οφείλεται στα σημειακά

φορτία Q1, Q2, Q3, τότε η ένταση

στο σημείο Σ βρίσκεται σα

67

διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων που οφείλονται στο καθένα από τα φορτία αυτά.

Δηλαδή είναι E=E1E2

E3 .

Τα μέτρα των E1 , E2 , E3 βρίσκονται αντίστοιχα από τις σχέσεις: 11 2

1

QE k

r= ,

22 2

2

QE k

r= , 3

3 23

QE k

r= .

1.4. Δυναμικές γραμμές

Η ανάγκη για σωστότερη μελέτη του πεδίου δυνάμεων οδήγησε, όπως αναφέρθηκε, στον

καθορισμό και στην χρήση των χαρακτηριστικών στοιχείων ενός πεδίου, που είναι η

ένταση και το δυναμικό.

Ένα «πρόβλημα» που προέκυψε, κατά την διάρκεια της μελέτης ενός πεδίου δυνάμεων,

οφείλεται στην ανικανότητα των αισθήσεών μας να αντιλαμβάνονται όλες τις αλλαγές,

που γίνονται στο χώρο του. Για να ξεπερασθεί το πρόβλημα αυτό σχεδιαζόταν, αρχικά, η

ένταση του πεδίου (διάνυσμα) σε κάθε σημείο του, ώστε να αποδοθεί μια εποπτική εικόνα

του πεδίου. Αυτός ο τρόπος, όμως απεικόνισης ήταν πρακτικά δύσκολος γιατί έπρεπε το

μήκος του διανύσματος να είναι ανάλογο με το μέτρο της έντασης σε κάθε σημείο του

πεδίου!

Η ανάγκη λοιπόν για μια περισσότερο πρακτική απεικόνιση του πεδίου οδήγησε τον M.

Faraday (Μάικλ Φαραντέι,1791-1867) να εισάγει την έννοια των δυναμικών γραμμών.

Οι δυναμικές γραμμές είναι οι γραμμές που σχεδιάζονται σε μία περιοχή του χώρου

έτσι ώστε σε κάθε σημείο, το διάνυσμα της έντασης E του πεδίου να εφάπτεται σε

εκείνο ακριβώς το σημείο. (Σχήμα 1.)

68

Σχήμα 1. Η συνεχής καμπύλη είναι η δυναμική γραμμή και το άνυσμα Ε είναι η ένταση του

πεδίου στο σημείο Α. Η διακεκομμένη γραμμή είναι η εφαπτόμενη της δυναμικής γραμμής

στο σημείο Α.

Οι δυναμικές γραμμές δεν εκφράζουν κάποια φυσική πραγματικότητα, αλλά εξυπηρετούν

μόνο την αισθητοποίηση του πεδίου. Με λίγα λόγια οι δυναμικές γραμμές είναι

φανταστικές, αλλά το πεδίο που αντιπροσωπεύουν πραγματικό.

Επειδή η εικόνα των δυναμικών γραμμών δίνει πληροφορίες για τα χαρακτηριστικά των

πεδίων, σχεδιάζονται με βάση ορισμένες ιδιότητες που ισχύουν για αυτές:

•Έχουν αρχή και τέλος, δηλαδή είναι ανοιχτές γραμμές(Ισχύει για συντηρητικά πεδία).

•Από ένα σημείο του πεδίου περνάει μόνο μια δυναμική γραμμή, δηλαδή οι δυναμικές

γραμμές δεν τέμνονται.

•Σε περιοχές του πεδίου όπου η ένταση είναι μεγάλη (ισχυρό πεδίο) η πυκνότητα των

δυναμικών γραμμών είναι μεγάλη, δηλαδή η πυκνότητά τους είναι ανάλογη με το μέτρο

της έντασης του πεδίου.

•Η φορά των δυναμικών γραμμών ταυτίζεται με τη φορά του διανύσματος της έντασης

του πεδίου.

•Όταν το πεδίο είναι ομογενές οι δυναμικές γραμμές σχεδιάζονται ευθείες,

παράλληλες και ισαπέχουσες. (Γιατί;)

69

•Κατά τη φορά των δυναμικών γραμμών το δυναμικό του πεδίου μειώνεται

Παραδείγματα απεικόνισης πεδίων

Α) Βαρυτικό πεδίο

Η εικόνα του πεδίου φαίνεται με τη βοήθεια των δυναμικών γραμμών, που έχουν τη μορφή

ακτίνων με κέντρο, το κέντρο της γης. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι δυναμικές γραμμές

εισέρχονται στο εσωτερικό της μάζας (δεν συμβαίνει αυτό σε αντίστοιχο ηλεκτροστατικό

πεδίο, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα τέτοιο;) και η φορά τους είναι από το άπειρο προς τη

μάζα που δημιουργεί το πεδίο.

Β) Ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο

70

Το πεδίο αυτό δημιουργείται ανάμεσα σε δύο αντίθετα φορτισμένους αγωγούς (συνήθως οι

αγωγοί έχουν τη μορφή πλακών), παράλληλα τοποθετημένοι και σε μικρή, σχετικά,

απόσταση. Οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες, παράλληλες που ισαπέχουν και ξεκινούν

από τον θετικά φορτισμένο αγωγό και καταλήγουν σε αυτόν με το αρνητικό φορτίο.

Γ) Μη ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο που δημιουργούν ένα θετικό και ένα αρνητικό

ηλεκτρικό φορτίο.

Το πεδίο που φαίνεται στο σχήμα, δημιουργείται από ένα θετικό και ένα αρνητικό

ηλεκτρικό φορτίο. Οι δυναμικές γραμμές είναι καμπυλόγραμμες (χωρίς να τέμνονται), που

ξεκινούν από το θετικό φορτίο και καταλήγουν στο αρνητικό.

71

Παραδείγματα ασκήσεων

1) Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται μια δυναμική γραμμή ενός ηλεκτρικού πεδίου. Αν

στο σημείο Α αυτής τοποθετήσουμε μικρό σωμάτιο με θετικό ηλεκτρικό φορτίο (+q) να

σχεδιάσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στη θέση Α και τη δύναμη που δέχεται το

μικρό σωμάτιο (Σχήμα 2).

Σχήμα 2.

Απάντηση

Η φορά της δυναμικής γραμμής, όπως αναφέρθηκε ταυτίζεται με τη φορά της έντασης του

πεδίου (το διάνυσμα της έντασης εφάπτεται στη δυναμική γραμμή). Το φορτίο είναι θετικό

και επομένως η ένταση και η δύναμη στο σημείο Α έχουν την ίδια κατεύθυνση (Σχήμα 3.).

72

Σχήμα 3.

2) Στο σχήμα 4. απεικονίζεται ένα πεδίο με τη βοήθεια των δυναμικών γραμμών. Να

σημειώσετε τις σωστές (Σ) και τις λανθασμένες (Λ) προτάσεις δικαιολογώντας την άποψή

σας σε κάθε περίπτωση.

Σχήμα 4.

Α) Το πεδίο είναι ομογενές.

Β) Η ένταση του πεδίου αυξάνεται από τα αριστερά προς τα δεξιά.

Γ) Αν το πεδίο δημιουργείται από ηλεκτρικά φορτία, τότε αριστερά βρίσκονται αρνητικά

και δεξιά θετικά φορτία.

Δ) Το δυναμικό του πεδίου μειώνεται από αριστερά προς τα δεξιά.

Απάντηση

Α) Λάθος, διότι οι δυναμικές γραμμές δεν είναι ευθείες, παράλληλες και ισαπέχουσες

(ομογενές πεδίο).

73

Β) Σωστή, διότι προς τα δεξιά οι γραμμές γίνονται πιο πυκνές.

Γ) Λάθος, διότι οι δυναμικές γραμμές σε ηλεκτρικό πεδίο, ξεκινούν από θετικά φορτία και

καταλήγουν σε αρνητικά.

Δ) Σωστή, διότι το δυναμικό του πεδίου μειώνεται κατά μήκος των δυναμικών γραμμών.

Ασκήσεις

1) Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται μια δυναμική γραμμή ενός ηλεκτρικού πεδίου.

Αν στο σημείο Α αυτής τοποθετήσουμε μικρό σωμάτιο με αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο (-q)

να σχεδιάσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στη θέση Α και τη δύναμη που δέχεται

το μικρό σωμάτιο (Σχήμα 5.).

Σχήμα 5.

2) Στο σχήμα 6. απεικονίζεται ένα πεδίο με τη βοήθεια των δυναμικών γραμμών. Να

74

σημειώσετε τις σωστές (Σ) και τις λανθασμένες (Λ) προτάσεις δικαιολογώντας την άποψή

σας σε κάθε περίπτωση.

Σχήμα 6.

Α) Το πεδίο είναι μη ομογενές.

Β) Η ένταση του πεδίου αυξάνεται από τα αριστερά προς τα δεξιά.

Γ) Το πεδίο δημιουργείται από αρνητικά ηλεκτρικά φορτία, που βρίσκονται αριστερά και

θετικά φορτία που βρίσκονται δεξιά.

Δ) Το δυναμικό του πεδίου μειώνεται από αριστερά προς τα δεξιά.

Ε) Η φορά της έντασης του πεδίου είναι προς τα δεξιά.

Στ) Αν στο σημείο Σ τοποθετηθεί ένα πρωτόνιο αυτό θα κινηθεί προς τα δεξιά.

1.4. ΔΥΝΑΜΙΚΟ

Όπως είδαμε και νωρίτερα σε κάθε σημείο ενός πεδίου ορίζεται ένα ανεξάρτητο από το 75

υπόθεμα μέγεθος από το οποίο μπορεί κάποιος εύκολα να υπολογίσει τη δύναμη που

δέχεται ένα τυχαίο υπόθεμα στο συγκεκριμένο σημείο από το πεδίο. Το μέγεθος αυτό το

ονομάσαμε Ένταση του Πεδίου. Εντελώς αντίστοιχα θα ορίσουμε και ένα ανεξάρτητο από

το υπόθεμα μέγεθος το οποίο θα χαρακτηρίζει κάθε σημείο του πεδίου και μέσα από αυτό

θα μπορούμε πολύ εύκολα να υπολογίσουμε τη δυναμική ενέργεια του υποθέματος μέσα

στο πεδίο.

Το μέγεθος αυτό ονομάζεται Δυναμικό του Πεδίου. Το δυναμικό του πεδίου σε ένα σημείο

Α θα ορισθεί από τη σχέση:

V A=W A∞

m

όπου W A∞ το έργο που παράγεται η καταναλώνεται από τη μετακίνηση του υποθέματος

από το σημείο Α μέχρι το άπειρο και m το υπόθεμα (που στην περίπτωση του πεδίου

βαρύτητας που εξετάζουμε είναι η μάζα, ενώ στην περίπτωση του ηλεκτροστατικού

πεδίου το φορτίο).

Το δυναμικό στο πεδίο βαρύτητας μετράται σε J/kg, ενώ στο ηλεκτροστατικό πεδίο σε

Volt (V=J/C).

Το W A∞ ταυτίζεται με τη δυναμική ενέργεια του συστήματος υποθέματος-πεδίο. Η

δυναμική ενέργεια συμβολίζεται με το U και μετριέται όπως και κάθε ενέργεια σε J.

Είναι προφανές ότι η δυναμική ενέργεια του απείρου είναι μηδέν καθώς δεν

καταναλώνεται ούτε παράγεται έργο κατά την μετακίνηση ενός υποθέματος ανάμεσα σε

δύο σημεία που απέχουν άπειρη απόσταση από την πηγή του πεδίου.

Από τον ορισμό της δυναμικής ενέργειας μπορούμε πολύ εύκολα να αναγνωρίσουμε το 76

πρόσημο της. Έστω πως έχουμε ένα ζευγάρι ετερώνυμα φορτία. Για να μελετήσουμε το

σύστημα θεωρούμε πως το ένα φορτίο είναι η πηγή του πεδίου και το άλλο το υπόθεμα.

Για να βρούμε τη δυναμική ενέργεια του συστήματος θα πρέπει να μεταφέρουμε το

υπόθεμα σε άπειρη απόσταση από την πηγή. Επειδή όμως τα φορτία αυτά έλκονται για να

πραγματοποιηθεί αυτή η μεταφορά θα πρέπει να ξεπεράσουμε αυτή την έλξη

προσφέροντας ενέργεια στο σύστημα. Συνεπώς το έργο που απαιτείται για να μεταφερθεί

το υπόθεμα στο άπειρο καταναλίσκεται στο σύστημα επομένως έχει αρνητικό πρόσημο.

Συνεπώς η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ενός συστήματος ετερώνυμων φορτίων θα είναι

αρνητική.

Γενικεύοντας αυτή την παρατήρηση μπορούμε να διατυπώσουμε την εξής πρόταση:

Σε ελκτικές δυνάμεις αντιστοιχεί αρνητική δυναμική ενέργεια ενώ σε απωστικές

δυνάμεις θετική.

Σύμφωνα με τα προηγούμενα δυναμική ενέργεια ενός σώματος δεν έχει νόημα. Θα πρέπει

πάντα να αναφερόμαστε σε σύστημα δύο σωμάτων, δηλαδή της πηγής και του υποθέματος.

Στην περίπτωση όμως του πεδίου βαρύτητας της Γης συνήθως αναφερόμαστε μόνο στο

υπόθεμα και γράφουμε “η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι ... ”.

Η δυναμική ενέργεια ενός υποθέματος σε ένα βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται από ένα

σφαιρικό σώμα δίνεται από τη σχέση:

U=−GMm

R

όπου M η μάζα της πηγής, m η μάζα του υποθέματος και R η απόσταση των κέντρων τους.

Για την ειδική περίπτωση σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της Γης αυτή η σχέση

εκφυλίζεται στην

77

U=mgh

όπου g το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης και h η

κατακόρυφη απόσταση από ένα οριζόντιο επίπεδο που διαλέγουμε εμείς σαν επίπεδο

μηδενικής δυναμικής ενέργειας.

Σε αντιστοιχία με το βαρυτικό πεδίο η δυναμική ενέργεια δύο σφαιρικών ή σημειακών

φορτίων θα είναι:

U=kC Qq

R

όπου Q το φορτίο της πηγής, q το φορτίο του υποθέματος και R η απόσταση των κέντρων

τους. Στη σχέση αυτή τα φορτία μπαίνουν προσημασμένα.

Παρατηρήσεις

1)Με την εισαγωγή της έντασης και του δυναμικού καταφέραμε να συνδέσουμε κάθε

σημείο του πεδίου με δύο μεγέθη που εξαρτώνται από την πηγή του πεδίου και από τα

οποία μπορούμε πολύ απλά να υπολογίζουμε την δύναμη που δέχεται κάθε υπόθεμα

όταν βρίσκεται στο σημείο αυτό και τη δυναμική ενέργεια που θα έχει το σύστημα

πεδίου-υποθέματος όταν το υπόθεμα βρίσκεται στο σημείο αυτό. Με αυτό τον τρόπο

μπορούμε να μελετήσουμε τις ιδιότητες του πεδίου ανεξάρτητα από τα χαρακτηριστικά

του υποθέματος.

2)Αντίθετα με την ένταση η οποία ορίζεται σε κάθε πεδίο, δυναμικό και δυναμική

ενέργεια ορίζονται μόνο σε συγκεκριμένα πεδία όπως το βαρυτικό ή το

ηλεκτροστατικό. Τα πεδία αυτά που ονομάζονται συντηρητικά ή διατηρητικά έχουν την

ιδιότητα το έργο των δυνάμεων τους να είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. Δυνάμεις

όπως η αντίσταση του αέρα ή η τριβή δεν έχουν αυτή την ιδιότητα και γι αυτό και δεν

78

ορίζουμε δυναμικό και δυναμική ενέργεια για τέτοιες δυνάμεις.

3) Οι επιφάνειες στο χώρο που έχουν το ίδιο δυναμικό ονομάζονται ισοδυναμικές

επιφάνειες.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Αν η Γη θεωρηθεί τέλεια σφαίρα τι σχήμα θα έχουν οι ισοδυναμικές

επιφάνειες του πεδίου βαρύτητας που παράγει;

ΛΥΣΗ

Αν η Γη θεωρηθεί τέλεια σφαίρα τότε το πρόβλημα αποκτά τέλεια συμμετρία. Αυτό

σημαίνει πως το γεωγραφικό μήκος ή το γεωγραφικό πλάτος δεν θα παίζουν κανένα ρόλο.

Το μόνο μέγεθος από το οποίο θα εξαρτάται το δυναμικό θα είναι η απόσταση ενός

σημείου από το κέντρο της Γης. Τα σημεία που ισαπέχουν από το κέντρο της Γης είναι μια

σφαίρα με κέντρο το κέντρο της Γης.

Μαθηματικά αυτό φαίνεται από τη σχέση για το δυναμικό:

V= Um

=−GMΓ

R

Από τη σχέση αυτή βλέπουμε ότι το δυναμικό εξαρτάται μόνο από την απόσταση του

σημείου από το κέντρο της Γης.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2: Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα για το δυναμικό και τη δυναμική

ενέργεια ενός ζεύγους φορτίων:

Q q V U Χαρακτηρισμός Δύναμης

+ +

+ -

- +

79

- -

ΛΥΣΗ

Η δυναμική ενέργεια ενός ζεύγους φορτίων δίνεται από τη σχέση

U=kC Qq

R

ενώ το δυναμικό από τη

V= Uq=

kC Q

R

Όταν το ζευγάρι έχει θετική δυναμική ενέργεια η δύναμη είναι απωστική ενώ όταν έχει

αρνητική δυναμική ενέργεια η δύναμη είναι ελκτική. Επομένως ο Πίνακας θα συμπληρωθεί

ως εξής:

Q q V U Χαρακτηρισμός Δύναμης

+ + + + Απωστική

+ - + - Ελκτική

- + - - Ελκτική

- - - + Απωστική

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3: Σε ποια περίπτωση η Σελήνη έχει μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια στο

σύνθετο πεδίο βαρύτητας που δημιουργούν η Γη και ο Ήλιος; α) Στην έκλειψη Ηλίου που

η Σελήνη βρίσκεται στην ευθεία που ενώνει την Γη και τον Ήλιο και ανάμεσα τους ή β)

Στην έκλειψη Σελήνης που η Σελήνη βρίσκεται στην ευθεία που ενώνει τη Γη με τον Ήλιο

αλλά πιο μακριά στον Ήλιο από ότι η Γη;

80

ΛΥΣΗ

Η δυναμική ενέργεια της Σελήνης ως προς τη Γη και τον Ήλιο θα δίνεται από τις σχέσεις:

α) Έκλειψη Ηλίου:

V=−GMΗΜΣ

RΓΗ−RΓΣ

−GMΓ ΜΣ

RΓΣ

β) Έκλειψη Σελήνης

V=−GMΗΜΣ

RΓΗ+RΓΣ

−GMΓ ΜΣ

RΓΣ

όπου RΓΗ η απόσταση Γης-Ήλιου και RΓΣ η απόσταση Γης-Σελήνης. Προφανώς ο δεύτερος

όρος είναι ο ίδιος. Συνεπώς επειδή το αρνητικό κλάσμα του πρώτου όρου στην έκλειψη

Σελήνης έχει μεγαλύτερο παρονομαστή η δυναμική ενέργεια της Σελήνης θα είναι

μεγαλύτερη στην περίπτωση της έκλειψης Σελήνης.

Παρατήρηση: Στο ίδιο αποτέλεσμα θα καταλήγαμε και με την πολύ απλή λογική. Στην

περίπτωση της έκλειψης Σελήνης η Σελήνη είναι πιο μακριά από τον Ήλιο και κατά

συνέπεια η αρνητική τιμή της δυναμικής ενέργειας του ζευγαριού είναι κοντύτερα στο

μηδέν. Άρα θα είναι και μεγαλύτερη.

81

Ερωτήσεις:

1) Ποια από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις απεικονίζει τη δυναμική ενέργεια ενός

σώματος στο βαρυτικό πεδίο της Γης και εκτός αυτής σε σχέση με την απόσταση του από

το κέντρο της.

α β

γ δ

2) Ένας μαθητής διατυπώνει την εξής πρόταση: “Μια μπάλα ποδοσφαίρου μάζας m=0.5 kg

ανέβηκε σε ύψος h=10 m από την επιφάνεια της Γης και επομένως απόκτησε δυναμική

ενέργεια U=mgh= 50 J”. Είναι κατά τη γνώμη σας σωστή αυτή πρόταση;

3) Ένας μαθητής διατυπώνει την εξής πρόταση: “Εφ' όσον και στο ηλεκτρικό και στο

βαρυτικό πεδίο ορίζουμε δυναμικό θα πρέπει οι μονάδες τους να είναι οι ίδιες ”. Είναι

κατά τη γνώμη σας σωστή αυτή πρόταση;

82

4) Ποιο σημείο κατά τη γνώμη σας έχει μεγαλύτερο βαρυτικό δυναμικό; Η κοιλάδα των

Τεμπών ή η κορυφή του Ολύμπου;

Ασκήσεις:

1)Να βρεθεί η δυναμική ενέργεια του συστήματος δύο σφαιρικών σύννεφων φορτίων

Q=10 μC και q= 5 mC που βρίσκονται σε απόσταση R=2000 m.

2)Ποιος ο λόγος του δυναμικού της Σελήνης ως προς το βαρυτικό πεδίο της Γης και

ως προς το βαρυτικό πεδίο του Ήλιου, στην έκλειψη Ηλίου;

3)Το σημείο Lagrange είναι το σημείο όπου η ένταση του πεδίου βαρύτητας της Γης

είναι ίση με την ένταση του πεδίου βαρύτητας της Σελήνης. Δηλαδή αν τοποθετήσουμε

εκεί ένα σώμα θα ισορροπήσει. Πόσο είναι το δυναμικό του σημείου αυτού ως προς το

πεδίο βαρύτητας της Γης και ως προς αυτό της Σελήνης; Πόση η συνολική δυναμική

του ενέργεια ενός διαστημοπλοίου μάζας m=2000 kg και ως προς τα δύο πεδία

βαρύτητας;

83

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σύνολο: 96 ώρες (4 x 24)

Προτείνεται και ξεχωριστό εξαμηνιαίο μάθημα εργαστηριακής Φυσικής 12 ωρών (Στο εργαστήριο θα συμμετέχουν 2 συνάδελφοι)Σύνολο ωρών Φυσικής (108 ετήσια – 4.5 ώρες εβομαδιαία)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ – ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (3 ώρες)

Απλές συναρτήσεις: γραμμική, αχ2, α/χ, γραφικές παραστάσεις τους – κλίση καμπύλης-παράγωγος.Πρόσημο τριωνύμου.

Διανυσματικός λογισμός

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν: •Να χρησιμοποιούν τις απαραίτητες μαθηματικές τεχνικές για την επίλυση προβλημάτων Φυσικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ – ΣΥΝΘΕΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (25 ώρες)

2.1 Σύνθετα προβλήματα κινητικής2.2 Κύλιση Στερεού Σώματος 2.3 Ώθηση – Κρούσεις (Με διατήρηση ορμής και στροφορμής) 2.4 ΑΔΕ σε σύνθετα πεδία2.5 Σύνθετα θέματα Ταλαντώσεων (ταλαντώσεις με κρούση, ταλαντώσεις με απόσβεση- συντονισμός) 2.6 Μηχανική ρευστών – Πεδίο Ροής ταχυτήτων –Εξίσωση Συνέχειας - Βernoulli

Οι μαθητές πρέπει να μπορούν:

• Να διακρίνουν τα πλεονεκτήματα της κύλισης στερεών σωμάτων σε 84

σχέση με την ολίσθηση.• Να εκτελούν υπολογισμούς και να προβλέπουν τόπο και χρόνο συνάντησης δύο κινητών ανάλογα με το είδος της κίνησης που εκτελούν. • Να προβλέπουν ανάλογα με την κατανομή μάζας των στερεών σωμάτων την κινητική συμπεριφορά τους. • Να εκτελούν σύνθετους υπολογισμούς σε στερεά σώματα που κυλίονται. • Να εκτιμούν την σημασία της ώθησης. • Να εκτελούν σύνθετους υπολογισμούς για (σημειακά ή με διαστάσεις) σώματα που συγκρούονται. • Να αναγνωρίζουν την δράση της δύναμης απόσβεσης. • Να υπολογίζουν την βέλτιστη συχνότητα παροχής ενέργειας. • Να αναγνωρίζουν την αναπαράσταση της κίνησης ενός ρευστού μέσα από το πεδίο ροής ταχυτήτων.• Να αναγνωρίζουν και να προβλέπουν τις μεταβολές της ταχύτητας του ρευστού εξαιτίας της στένωσης του σωλήνα ροής. • Να υπολογίζουν ταχύτητες ροής και πιέσεις ενεργειακά.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ – ΣΥΝΘΕΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ (25 ώρες)

3.1 Κινήσεις φορτίων σε Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία

Δύναμη Lorenz Κίνηση φορτίου σε ομογενές ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο Φασματογράφος μάζας-εφαρμογές.

• Να συνειδητοποιήσουν ότι κάθε κινούμενο φορτίο δέχεται ηλεκτρομαγνητική δύναμη.• Να διακρίνουν ότι η δύναμη Laplace είναι το άθροισμα πολλών δυνάμεων Lorenz. • Να προβλέπουν την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου μέσα σε σύνθετα Ηλεκτρομαγνητικά πεδία. • Να εφαρμόζουν αυτή τη γνώση σε συσκευές (π.χ. φασματογράφος μάζας).

85

3.2 Θεμελιώδεις Νόμοι Ηλεκτρομαγνητισμού

Ροή Πεδίου Νόμοι Faraday – Ampere-Maxwell-Gauss Εφαρμογές Νόμων ( Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών – Νόμος Coulomb – Ισοδυναμία Ηλεκτρικού και Μαγνητικού Πεδίου)

• Να εκτιμούν φυσικά (μέσα από τις δυναμικές γραμμές) αλλά και μαθηματικά (εσωτερικό γινόμενο) την έννοια της ροής. • Να αναγνωρίζουν τους 4 θεμελιώδεις νόμους του Ηλεκτρομαγνητισμού. • Να εφαρμόζουν τους νόμους αυτούς σε απλά συστήματα.• Να παράγουν τον Νόμο του Coulomb από το νόμο του Gauss και την ένταση του μαγνητικού πεδίου ρευματοφορου αγωγού από το νόμο του Ampere. •Να συνειδητοποιούν την ισοδυναμία του Ηλεκτρικού και του Μαγνητικού πεδίου.

3.3 Ηλεκτρικά κυκλώματα

Κανόνες Kirchhoff – επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος Χρονοκυκλώματα RC, RL – ρυθμιστικές διατάξειςΔιανυσματική περιγραφή εναλλασσόμενου ρεύματοςΩμική, επαγωγική, χωρητική, σύνθετη αντίστασηΚυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος – συντονισμός

• Να επιλύουν κυκλώματα συνεχούς ρεύματος . • Να περιγράφουν τη χρονική εξέλιξη της έντασης του ρεύματος και της τάσης σε χρονοκυκλώματα. • Να επιλύουν κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος χρησιμοποιώντας τη διανυσματική περιγραφή. • Να διακρίνουν τη διαφορά συμπεριφοράς ηλεκτρικών στοιχείων (π.χ. πυκνωτές) σε κυκλώματα συνεχούς και εναλλασσόμενου ρεύματος. •Να αναγνωρίζουν τη συνθήκη ελαχιστοποίησης της ενεργειακής απώλειας σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ηλεκτρικού ρεύματος.

86

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ – ΚΥΜΑΤΑ (15 ώρες)

4.1 Συμβολή4.2 Περίθλαση4.3 Πόλωση 4.4 Σχισμές Young 4.5 Στάσιμα ΚύματαΕφαρμογές στους ηχητικούς σωλήνες και στις χορδές.

4.6 Παραγωγή HM κυμάτων

4.7 Doppler – μηχανικό – ηλεκτρομαγνητικό

• Να αναγνωρίζουν τα κυματικά φαινόμενα της συμβολής, περίθλασης, πόλωσης. • Να εξηγούν φαινόμενα της καθημερινής ζωής όπως η ευθύγραμμη διάδοση του φωτός και η περίθλαση του ήχου πίσω από σχεδόν κλειστές πόρτες. • Να διακρίνουν συσκευές της καθημερινής ζωής όπως γυαλιά πολαρόιντ. • Να διακρίνουν τη διαφορά των τρεχόντων κυμάτων από τα στάσιμα. •Να αναγνωρίζουν την λειτουργία των μουσικών οργάνων. • Να αναγνωρίζουν την διαδικασία παραγωγής ΗΜ κυμάτων και τις πηγές παραγωγής τέτοιων κυμάτων στην καθημερινή ζωή. • Να εκτελούν σύνθετους υπολογισμούς στα κυματικά φαινόμενα. • Να διακρίνουν την αιτία αλλαγής της συχνότητας ενός κύματος που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής εξαιτίας της κίνησης του ή της κίνησης της πηγής.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ – ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ (13 ώρες)

5.1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο, Φωτοβολταϊκό Φαινόμενο87

5.2 Κυματική και σωματιδιακή φύση του φωτός5.3Κύματα De Broglie5.4 Αρχή Απροσδιοριστίας 5.5 Άτομο Η - Τροχιακά 5.6 Μέλαν Σώμα – Νόμος Wien

• Να συνειδητοποιήσουν ότι το το φως πέρα απο ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι και σωματίδιο.• Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς σε κβαντικά φαινόμενα. • Να αναγνωρίζουν το φωτοηλεκτρικό και το φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Να αντιλαμβάνονται την λειτουργία ΦΒ συσκευών της καθημερινής ζωής. • Να αναγνωρίζουν την δυαδικότητα της ύλης και τις αιτίες για τις οποίες αυτή η δυαδικότητα δεν γίνεται αντιληπτή στην καθημερινή ζωή. • Να διακρίνουν τα όρια των μετρήσεων στη φύση. • Να περιγράφουν τη δομή ενός ατόμου του Η. •Να αναγνωρίζουν την Απαγορευτική Αρχή του Pauli και τους κβαντικούς αριθμούς. •Να αναγνωρίζουν την σύνδεση του μέγιστου της εκπομπής ακτινοβολίας με την θερμοκρασία και να εφαρμόζουν αυτή τη γνώση στην καθημερινή ζωή (π.χ. λαμπτήρες πυράκτωσης).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ – ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (23 ώρες)

6.1 Ιδανικά αέρια – μεταβολές6.2 Κατανομή Maxwell6.3 Κατανομή Boltzman - Βαρομετρικός τύπος 6.4 Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος6.5 Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος

6.6 Εντροπία

6.7 Κύκλος Carnot

6.8 Πραγματικά αέρια (van der Waals) – όριο τα ιδανικά

• Να αναγνωρίζουν την προσέγγιση των ιδανικών αερίων καθώς και την κατά van der Waals συμπλήρωση της.

88

• Να εκτελούν υπολογισμούς στους νόμους των αερίων και στην αδιαβατική μεταβολή. •Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς (όπως αυτός της πίεσης με το υψόμετρο) στις κατανομές Maxwell-Boltzmann. • Να αναγνωρίζουν τον Πρώτο Θερμοδυναμικό Νόμο και τη σπουδαιότητα του. •Να αναγνωρίζουν τον Δεύτερο Θερμοδυναμικό Νόμο και τη σπουδαιότητα του. • Να εκτελούν υπολογισμούς στον Α Θερμοδυναμικό Νόμο.• Να εκτιμούν την έννοια της εντροπίας. •Να διακρίνουν την σπουδαιότητα της έννοιας της εντροπίας.• Να υπολογίζουν μεταβολές εντροπίας σε διάφορες διεργασίες. • Να εξηγούν την λειτουργία του κύκλου Carnot. • Να συνειδητοποιήσουν ότι η απόδοση του κύκλου Carnot είναι η μέγιστη δυνατή για τις συγκεκριμένες θερμοκρασίες. • Να εκτελούν απλούς υπολογισμούς στον κύκλο Carnot.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Στατιστικά Στοιχεία

Το παρακάτω ερωτηματολόγιο μοιράστηκε σε συναδέλφους στο Συνέδριο της Κέρκυρας, στις εκδηλώσεις της Ένωσης αλλά και από τα μέλη της επιτροπής στους χώρους δουλειάς τους.

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Σημειώστε με τικ τις απόψεις στις οποίες συμφωνείτε.

Σε ποια απο τις δύο επόμενες απόψεις πρέπει να στηριχθεί το αναλυτικό πρόγραμμα του Λυκείου;α) Ο μαθητής της Α Λυκείου θεωρείται ότι δεν έχει καμία γνώση Φυσικής.β) Ο μαθητής της Α Λυκείου συνεχίζει την εκπαίδευση του στη Φυσική που άρχισε στο Γυμνάσιο.

α 22.79% β 76.47%

Η δομή της ύλης στο αναλυτικό πρόγραμμα του Λυκείου σε ποια από τις παρακάτω απόψεις πρέπει να στηριχθεί; α) Η ύλη της Φυσικής πρέπει και στις 3 τάξεις να αποτελείται από λίγα επιλεγμένα

κεφάλαια που διδάσκονται σε μεγάλο βάθος.

89

β) Η ύλη της Φυσικής πρέπει και στις 3 τάξεις να απλώνεται επιφανειακά (μικρό βάθος και απλές ασκήσεις) σε όλο το εύρος της κλασικής και σύγχρονης Φυσικής. γ) Η ύλη της Φυσικής πρέπει να απλώνεται επιφανειακά σε (μικρό βάθος και απλές ασκήσεις) στις 2 πρώτες τάξεις του Λυκείου και να επικεντρώνεται σε επιλεγμένα κεφάλαια στην Γ Λυκείου τα οποία θα μελετά σε μεγάλο βάθος. δ) Άλλη πρόταση (την οποία παρακαλούμε να γράψετε στο πίσω μέρος της σελίδας).

α 7.35% β 34.55% γ 49.26% δ 8.82%

Σε ποιο τομέα νομίζετε ότι υστερούν περισσότερο οι μαθητές του Λυκείου σήμερα;α) Στη μαθηματική περιγραφή των φυσικών φαινομένων.β) Στην κατανόηση και περιγραφή των φυσικών φαινομένων.γ) Και στα δύο παραπάνω δ) Άλλος τομέας (τον οποίο παρακαλούμε να γράψετε στο πίσω μέρος της σελίδας).

α 20.58% β 61.03% γ 15.44% δ 4.41%

Σε ποια απο τις επόμενες απόψεις πρέπει να στηριχθεί η διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο;α) Σε μια έντονη μαθηματικοποίηση παρόμοια με τη σημερινή των ταλαντώσεων στη Γ Λυκείου. β) Σε μια παρουσίαση των νόμων της Φυσικής και της φιλοσοφίας τους χωρίς σημαντικό μαθηματικό υπόβαθρο.γ) Σε μια παρουσίαση της Φυσικής όπου η μαθηματική περιγραφή με τα εργαλεία του Λυκείου αποσκοπεί στην ανάδειξη του Φυσικού περιεχόμενου.

α 0.73 % β 13.23 % γ 86.03 %

Οι συνάδελφοι που απάντησαν μέχρι στιγμής είναι 136. Εδώ πρέπει να τονιστεί ότι τα μέλη της επιτροπής καθώς και τα μέλη του Δ.Σ. της ΕΕΦ επίτηδες δεν συμμετείχαν στη συμπλήρωση του ερωτηματολογίου καθώς σκοπός μας ήταν να αφουγκραστούμε το αίσθημα των συναδέλφων και όχι να το καθοδηγήσουμε.

Οι άλλες απόψεις που διατυπώθηκαν είναι:

Πρώτη Ερώτηση:

α) Το α) γιατί αυτή τη στιγμή το Γυμνάσιο έχει τα χάλια του και δεν μπορεί να στηριχθείκάποιος στη γνώση που δίνει.

Δεύτερη Ερώτηση:

α) Ισως μια ύλη 2 βαθμίδων σε κάθε τάξη με υποχρεωτικό το α και κατ' επιλογή το β. β) Να εξετάζεται η Υλη και των 3 τάξεων στις εισαγωγικές και οι επιπλεον ώρες που θα περισσεύουν να διατίθενται για εργαστηριακές ασκήσεις. γ) Κάθε τάξη να εμβαθύνει ανάλογα με τις κατευθύνσεις στα βασικά αντικείμενα της Φυσικής (Μηχανική-Ηλεκτρομαγνητισμό-Κυματική-Σύγχρονη) δ) Στη Γενική Παιδεία επιφανειακή ύλη σε όλο το εύρος της κλασικής και σύγχρονης Φυσικής Στην κατεύθυνση η ύλη να επικεντρώνεται σε επιλεγμένα κεφάλαια και σε βάθος το οποίο να αυξάνεται προοδευτικά από τη Β Λυκείου στη Γ Λυκειου.

90

ε) Η ύλη γενικής θα πρέπει να περιλαμβάνει θέματα όπως α) Εντροπία β) Ατμοσφαιρικά φαινόμενα, γ) τυχαιότητα και αιτιοκρατία και δ) χάοςστ) Σε συνέχεια από το Γυμνάσιο η “σοβαρότητα” των θεμάτων να είναι προοδευτικήζ) Οι μαθητές να καταλάβουν τη συνέχεια της Φυσικής η) Για Φυσική γενικής παιδείας Επιστήμη + Κοινωνία με ελάχιστες απλές ασκήσεις. Για Φυσική κατεύθυνσης στις 2 τελευταίες τάξεις επιλεγμένα θέματα σε μεγάλο βάθος και πολύπλοκες ασκήσεις από πραγματικά προβλήματα. θ) Τις συνδιαστικές ασκησεις δεν τις θεωρώ δύσκολες.ι) Σε όλες τις τάξεις να διδάσκεται Φυσική “απλωμένη”. Σε Κάποιες κατευθύνσεις διδάσκονται ειδικά κεφάλαια σε μεγάλο βάθος που θα αποτελούν εξεταστέα ύλη.ια) Σπειροειδείς επαναλήψεις και επανεξέταση όλων των εννοιών της Φυσικής σε όλο το βάθος ( Αφόρμηση, Πείραμα, Μαθηματικά, Δόμηση Θεωρίας, Εμπέδωση με αύξηση ωρών και εργαστηριακή άσκηση με παράδοση εργασιών με μετρήσεις και αναγωγή δεδομένων)ιβ) Πρέπει να αναβαθμισθεί το μαθηματικό υπόβαθρο της Φυσικής στη Γ Λυκείου χωρίς τη χρήση πολύπλοκων μαθηματικών σχημάτωνιγ) Ολη επιφανειακά με διαφορετικά βιβλίαιδ) Στην Α Λυκείου όλες οι βασικές έννοιες σε έκταση και βάθος . Στην Β Λυκείου συνέχεια των βασικών έννοιων σε έκταση και βάθος (Γ.Π). Στην κατεύθυνση αναδιαμόρφωση της ύλης. Στη Γ λυκείου η ΓΠ ως έχει ενώ η κατεύθυνση αναδιαμόρφωση.

Τρίτη Ερώτηση:

α) Υστερούν σε Πρακτική Εφαρμογή των υπό μελέτη θεμάτων λόγω έλλειψης πειραμάτων β) Υστερούν στην εφαρμογή νόμωνγ) Πρώτα διδάσκονται Φυσική και μετά μαθηματικά. Τα μαθηματικά είναι απλά εργαλείο. δ) Στα κίνητρα και στην έλξη για διάβασμα.ε) Οι μαθητές Λυκείου υστερούν στη μέθοδο με την οποία έχουν μάθει να μελετούν. Δίνουν βάση στην απομνημόνευση και όχι στην κατανόηση. Η στείρα απομνημόνευση δημιουργεί με τον καιρό ελλείψεις σε όλα τα μαθήματα και κυρίως στη γλώσσα στα μαθηματικά και στη Φυσική. Αλλα για να γίνει κατανοητή η Φυσική (και μέσα από τα κείμενα των βιβλίων) χρειάζεται και η γνώση της γλώσσας και τα μαθηματικά και η φυσική σκέψη.στ) Σύνδεσης Φυσικής-Σχολείου με καθημερινότητα και με την πολιτικοοικονομική διάσταση της Φυσικήςζ) Οι μαθητές (κατά μέσο όρο) αδυνατούν να κατανοήσουν ένα απλό κείμενο. Απομνημονεύουν τύπους και μεθοδολογίες. η) Και στις δύο, κυρίως όμως στην μαθηματική περιγραφή. Επίσης οι μαθητές της Β Λυκείου κατεύθυνσης αδυνατούν να αντιληφθούν τι κοινό έχουν τα Διανύσματα των μαθηματικών με τα διανυσματικά μεγέθη της Φυσικής

Τέταρτη Ερώτηση:

α) Παρουσίαση της Φυσικής χωρίς σημαντικό μαθηματικό υπόβαθρο για τις δυο πρώτες τάξεις του Λυκείου και με σημαντικό μαθηματικό υπόβαθρο για τη Γ Λυκείου.

Γενικές Παρατηρήσεις:

α) Αν και κατά τη γνώμη μου, παρότι δεν μηδενίζω τη συγκεκριμένηπροσπάθεια, (και σίγουρα δεν λέω κάτι καινούριο)...Η Ύλη της Φυσικής στο Λύκειο και κυρίως η διδασκαλία της, είναι ένα πολύ

91

δύσκολο θέμα που δεν απασχολεί μόνο τους εκπ/κούς στην Ελλάδα. Ιδίως με τη μορφή πουέχει το Σχολείο σήμερα και το πλήθος των γνώσεων που πρέπει να αφομοιώσουν οιμαθητές!

Δυο είναι, κατά τη γνώμη μου, τα βασικά προβλήματα που πρέπει νααντιμετωπιστούν Πρώτα από όλα:Η έλλειψη συνέχειας σε όλες τις βαθμίδες της εκπ/σης και ο ρόλος τουΛυκείου σαν προπαρασκευαστικό τμήμα για τα ΑΕΙ. Σε κάθε περίπτωση όμως η ύλη τηςΦυσικής πρέπει να συνδέει άμεσα τις φυσικές έννοιες με την καθημερινότητα. Έτσιθα δημιουργείται περισσότερο ενδιαφέρον για τους μαθητές. Από την άλλη μεριά πρέπει ναδημιουργεί ερεθίσματα για απόκτηση γνώσης και όχι να «στοιβάζει» γνώσεις.β) Να εισαχθούν νέες τεχνολογίες (ημιαγωγοί κλπ.) στο Λύκειο ώστε τα παιδιά να είναιπερισσότερο εξοικοιωμένα με την εποχή τους. (Δρ. Αντρούλα Νασσιοπουλου, Διευθύντρια του Ινστιτούτου Μικροηλεκτρονικής του Δημόκριτου). γ) Η διατήρηση της ενέργειας είναι θεμελιώδες αξίωμα στη Φυσική. Πρέπει να υπάρχουν παραδείγματα από ολά τα κεφάλαια της Φυσικής.

δ) Οι 60 ώρες στην Α Λυκείου είναι λίγες. - Πρέπει να λάβετε υπόψιν σας και την διαφορά στην επίδοση αλλά και στην κατανόηση των μαθητών αλλά και το μέγεθος των τμημάτων καθώς πολλές φορές ε´ιναι μεγάλα.

92