ΦΥΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΑΞΗ Α΄...

383

ΦΥΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΤΑΞΗ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

384

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Παιδιά η παραπάνω μορφή εξέτασης είναι ένα μοντέλο το οποίο θα ακολουθήσουμε όλο το χρό-νο στις ολιγόλεπτες γραπτές δοκιμασίες κάθε Δευτέρας. Οι ερωτήσεις θα είναι τέτοιες ώστε να είναι δυνατόν να διαπιστώσουμε το βαθμό γνώσης κατανόησης και εμπέδωσης από εσάς του τμήματος της θεωρίας την οποία διδαχτήκατε στην διάρκεια της εβδομάδας ενώ οι ασκήσεις που θα δίδονται σαν εφαρμογές θα είναι πάντα μία από αυτές που δόθηκαν για λύση στο σπίτι με κάποια ίσως μικρή αλλαγή στα αριθμητικά δεδομένα.. Υ.Γ Εξ αιτίας των χαμένων για διάφορους λόγους και πέρα της θελήσεως μας μαθημάτων θα συμπλη-ρώσετε τη γραπτή αυτή δοκιμασία στο σπίτι και θα την συζητήσουμε κατόπιν στο σχολείο.

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ................................. ΟΝΟΜΑ:...................................... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ........................

ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ

1. Να στρογγυλοποιήσετε τους παρακάτω αριθμούς ως εξής:

α. Στην πλησιέστερη δεκάδα τον αριθμό 63824 ……………………

β. Στην πλησιέστερη εκατοντάδα τον αριθμό 793451…………………

γ. Στην πλησιέστερη χιλιάδα τον αριθμό 649932…………………...

δ. Στην πλησιέστερη μονάδα τον αριθμό 0,87611…………………...

ε. Στο πλησιέστερο δέκατο τον αριθμό 9,96027……………………

ζ. Στο πλησιέστερο εκατοστό τον αριθμό 2,99873…………………..

η. Στο πλησιέστερο χιλιοστό τον αριθμό 0,87611………………….

2. Να βρείτε τις λύσεις των εξισώσεων:

Αν 17 + χ = 20 τότε χ =

Αν 15 – ω = 7 τότε ω=

Aν ψ – 15 = 8 τότε ψ =

3. Να γράψετε τις παρακάτω εκφράσεις με την βοήθεια μεταβλητών :

Το διπλάσιο του αριθμού ψ. ……………………

Το ένα τρίτο του αριθμού ω. ………………….

Στον αριθμό χ προσθέτω 2 και βρίσκω 11. ………………….

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΑΞΗ – ΤΜΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑ ....... ΧΡΟΝΟΣ 10 min

385


ΚΕΙΜΕΝΟ Οι αληθείς προτάσεις που χρησιμοποιούμε στα μαθηματικά (Διαδικασία της απόδειξης) ονομάζονται γενικά ....... προτά-σεις. Ειδικότερα οι προτάσεις αυτές ονομάζονται ....... όταν την αλήθεια τους την συμφωνούμε, ........ όταν την αλήθεια τους την δεχόμαστε και ......... όταν την αλήθεια τους την α-ποδεικνύουμε. Τέλος ονομάζονται ......... οι προτάσεις που προκύπτουν ως άμεσα συμπεράσματα από κάποιο Θεώρημα.


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


1. Στον αριθμό 89516,7324

Το 9 είναι το ψηφίο των ............................





α. Στην πλησιέστερη δεκάδα τον αριθμό 79886 ……………

β. Στην πλησιέστερη εκατοντάδα τον αριθμό 615867 …………

γ. Στην πλησιέστερη χιλιάδα τον αριθμό 361594 ……………

δ. Στο πλησιέστερο δέκατο τον αριθμό 2,98136 ……………

ε. Στο πλησιέστερο εκατοστό τον αριθμό 8,97023 ……………

ζ. Στο πλησιέστερο χιλιοστό τον αριθμό 0,88958 ……………

3. Να συμπληρωθούν τα κενά με αριθμούς που αντιστοιχούν στην κατάλληλη λέξη του

πίνακα.

ΠΙΝΑΚΑΣ

1. ορισμός

2. πόρισμα

3. θεώρημα

4. αξίωμα

5. αποδεικτική


Το πενταπλάσιο του αριθμού ψ. ……………………

Τα τρία τέταρτα του αριθμού ω. ………………….


5. Να λυθούν οι εξισώσεις:

14 + χ = 23

19 – ω = 7

ψ – 19 = 8

6. Να συμπληρωθούν τα τετράγωνα με κατάλληλα ψηφία.

4 7, ... ... 6

+ 3, 0 4 ...

... ...,1 6 3


386



ΒΑΘΜΟΣ:.............................


1. Να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) τα παρακάτω.

Ο Μειωτέος είναι μικρότερος από την Διαφορά

Ο Αφαιρετέος είναι μικρότερος από τον Μειωτέο

α − α = 0

α − 0 = α

Ο Αφαιρετέος και η Διαφορά έχουν άθροισμα τον Μειωτέο.

2. Να βρείτε τον αριθμό χ που επαληθεύει τις εξισώσεις.

12,6 + χ = 15,7

32 - χ = 17,5


8 7 2 , 3 0 − 7 6 4 − 4,

5 5 4, 1 1


387



ΒΑΘΜΟΣ:.............................


1. Να συμπληρώσετε τις ισότητες.

Π6 = … , … , … , …, …, …

Ε.Κ.Π.(2,3,4) =

Ε.Κ.Π.(3,6,9) =

33 =

20 =

32 =

21 =

01 =

10 =

α +α + α =

ω⋅ω⋅ω =

χ⋅χ⋅χ⋅χ⋅ψ⋅ψ⋅ψ =

Τρίτη δύναμη του β =

χ στον κύβο =

λ στην δευτέρα =

α στην τρίτη =

τέταρτη δύναμη του κ =

102 =

112 =

23+32 = =


388


ΒΑΘΜΟΣ:.............................




Π4 = … , … , … , …, …, …

Ε.Κ.Π.(3,4,6) =

Ε.Κ.Π.(2,3,5) =

23 =

30 =

32 =

21 =

01 =

10 =

χ + χ + χ =

α⋅α⋅α =

ω⋅ω⋅ω⋅ω⋅ψ⋅ψ⋅ψ =

β στον κύβο =

Τρίτη δύναμη του α =

κ στην δευτέρα =

5 στην τρίτη =

τέταρτη δύναμη του λ =

102 =

112 =

22+33 = =


389


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Α. Να συμπληρωθούν τα κενά με αριθμούς που αντιστοιχούν στην κατάλληλη λέξη του πίνακα.

B. Να συμπληρωθούν οι ισότητες. 1. ΜΚΔ (36, 24) = 2. ΜΚΔ (8, 15) = 3. ΕΚΠ ( 6, 8, 16) =

4. 11

=

5. Αν (α ≠0) αα

=

6. α1

=

7. Αν (α ≠0) α0

=

8. Αν (α ≠ 0) 0α

=

9. Αν (α = 0) 0α

=

10. Αν η διαίρεση ενός φυσικού αριθμού Δ με το 2 δεν είναι τέλεια τότε υ = Γ. Να συμπληρώσετε τα ψηφία στους παρακάτω αριθμούς ώστε να είναι συγχρόνως

διαιρετοί με το 2, 3, 4 ,5 και 9:

α) 2…12… β) 56…6…

Δ. Να αναλύσετε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων τους αριθμούς 144 και 200.

144 144 = 200 200 =


ΠΙΝΑΚΑΣ

1. μονάδα 2. πρώτος 3. πολλαπλάσιο 4. σύνθετος 5. διαιρώ

ΚΕΙΜΕΝΟ Οι αριθμοί που έχουν και άλλους διαιρέτες εκτός από τον εαυτό τους και την μονάδα λέγονται …… αριθμοί ενώ αυτοί που έχουν διαιρέτες μόνο τον εαυτό τους και την μονάδα λέ-γονται …… αριθμοί. Δύο αριθμοί που έχουν Μέγιστο κοινό διαιρέτη την …… λέγονται πρώτοι μεταξύ τους. Κάθε φυσι-κός αριθμός …… τα πολλαπλάσια του και αντίστροφα κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται από ένα άλλο είναι …… του.

390


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Α. Να συμπληρωθούν τα κενά με αριθμούς που αντιστοιχούν στην κατάλληλη λέξη του πίνακα.

B. Να συμπληρωθούν οι ισότητες. 1. ΜΚΔ (18, 24) = 2. ΜΚΔ (9, 16) = 3. ΕΚΠ ( 8, 12, 16) =

4. 11

=

5. Αν (χ ≠0) χχ

=

6. χ1

=

7. Αν (χ ≠0) χ0

=

8. Αν (χ ≠0) 0χ

=

9. Αν (χ =0) 0χ

=

10. Αν η διαίρεση ενός φυσικού αριθμού Δ με το 2 δεν είναι τέλεια τότε υ = Γ. Να συμπληρώσετε τα ψηφία στους παρακάτω αριθμούς ώστε να είναι συγχρόνως διαιρετοί με το : 2, 3, 4 ,5 και 9.

α) 8…32… β) 53…6…

Δ. Να αναλύσετε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων τους αριθμούς 180 και 256.

180 180 = 256 256 =


ΠΙΝΑΚΑΣ

1. πρώτος 2. διαιρέτης 3. πολλαπλάσιο 4. σύνθετος 5. φυσικός

ΚΕΙΜΕΝΟ Οι αριθμοί που έχουν και άλλους ……. εκτός από τον εαυτό τους και την μονάδα λέγονται πρώτοι αριθμοί ενώ αυτοί που έχουν διαιρέτες μόνο τον εαυτό τους και την μονάδα λέγο-νται …… αριθμοί. Δύο αριθμοί που έχουν Μέγιστο κοινό διαιρέτη τη μονάδα λέγονται …… μεταξύ τους. Κάθε …… αριθμός διαιρεί τα πολλαπλάσια του και αντίστροφα κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται από ένα άλλο είναι …… του.

391


ΒΑΘΜΟΣ:.............................



α. Στην πλησιέστερη χιλιάδα τον αριθμό 649932 …………………...

β. Στην πλησιέστερη μονάδα τον αριθμό 0,87611 …………………...

γ. Στο πλησιέστερο δέκατο τον αριθμό 9,96027 ………………….....

δ. Στο πλησιέστερο χιλιοστό τον αριθμό 0,87611 ………………….


Το διπλάσιο του αριθμού ψ. ……………………



Το τριπλάσιο ενός αριθμού α είναι μεγαλύτερο από το 10 …………………….


Ο Μειωτέος είναι μικρότερος από την Διαφορά Σ − Λ

Ο Αφαιρετέος είναι μικρότερος από τον Μειωτέο Σ − Λ

α − α = 0 Σ − Λ

α − 0 = α Σ − Λ

Ο Αφαιρετέος και η Διαφορά έχουν άθροισμα τον Μειωτέο. Σ − Λ


7 2 , 3 3

− 7 6 4 − 4,

0 7 5 4, 1 7


23 = 10 =

30 = χ + χ + χ =

32 = α⋅α⋅α =

21 = ω⋅ω⋅ω⋅ω⋅ψ⋅ψ⋅ψ =

01 = 22+33 = =


392


πίνακα.

7. Με την βοήθεια της ανάλυσης αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων να βρείτε :

Μ.Κ.Δ.(54 , 36, 72) =

Ε.Κ.Π.(54 , 36, 72) =

8. Να διατυπώσετε τα κριτήρια της διαιρετότητας που αναγράφονται στο βιβλίο σας.

………………………………………………………………………………………………

…………………....................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………

…………………....................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………

…………………....................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………

…………………....................................................................................................................

9. Να συμπληρώσετε τα ψηφία στους παρακάτω αριθμούς ώστε να είναι συγχρόνως

διαιρετοί με το 2, 3, 5 και 9:

α) 2…12… β) 56…6…

10. Να συμπληρώσετε τον πίνακα.

ΠΙΝΑΚΑΣ

Διαιρετέος 240,8 87,5

Διαιρέτης 43 70,5

Πηλίκο 0,7 0,91

ΠΙΝΑΚΑΣ

1. μέγιστος 2. αριθμός 3. πολλαπλάσιο 4. σύνθετος 5. φυσικός

ΚΕΙΜΕΝΟ Οι ....... που έχουν και άλλους διαιρέτες εκτός από τον εαυτό τους και την μονάδα λέγονται ...... αριθμοί ενώ αυτοί που έχουν διαιρέτες μόνο τον εαυτό τους και την μονάδα λέγο-νται πρώτος αριθμοί. Δύο αριθμοί που έχουν ....... κοινό διαι-ρέτη τη μονάδα λέγονται …… μεταξύ τους. Κάθε …… α-ριθμός διαιρεί τα πολλαπλάσια του και αντίστροφα κάθε φυ-σικός αριθμός που διαιρείται από ένα άλλο είναι …… του.

393ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ................................. ΟΝΟΜΑ:...................................... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ........................

ΒΑΘΜΟΣ:.............................



α. Στην πλησιέστερη χιλιάδα τον αριθμό 539936…………………...

β. Στην πλησιέστερη μονάδα τον αριθμό 0,87321…………………...

γ. Στο πλησιέστερο δέκατο τον αριθμό 3,96028…………………..

δ. Στο πλησιέστερο χιλιοστό τον αριθμό 0,37614………………….


Το τριπλάσιο του αριθμού β. ……………………



Το διπλάσιο ενός αριθμού α είναι μεγαλύτερο από το 15 …………………….


Ο Μειωτέος είναι μικρότερος από την Διαφορά Σ − Λ

Ο Αφαιρετέος είναι μικρότερος από τον Μειωτέο Σ − Λ

χ − χ = χ Σ − Λ

χ − 0 = 0 Σ − Λ

Ο Αφαιρετέος και η Διαφορά έχουν άθροισμα τον Μειωτέο. Σ − Λ


8 2 , 5 3

− 7 6 5 − 6,

2 7 7 4, 1 5


22 = 10 =

30 = β + β + β =

33 = α⋅α⋅α ⋅α =

21 = ω⋅ω⋅ω⋅ψ⋅ψ⋅ψ ⋅ψ =

01 = 23+32 = =


394


πίνακα.

7. Με την βοήθεια της ανάλυσης αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων να βρείτε :

Μ.Κ.Δ.(24, 54, 36) =

Ε.Κ.Π.(24 , 54, 36) =

8. Να διατυπώσετε τα κριτήρια της διαιρετότητας που αναγράφονται στο βιβλίο σας.

………………………………………………………………………………………………

…………………...................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………

…………………...................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………

…………………...................................................................................................................

………………………………………………………………………………………………

…………………...................................................................................................................

9. Να συμπληρώσετε τα ψηφία στους παρακάτω αριθμούς ώστε να είναι συγχρόνως

διαιρετοί με τους 2, 3, 5 και 9:

α) 8…32… β) 53…6…

10. Να συμπληρώσετε τον πίνακα.

ΠΙΝΑΚΑΣ

Διαιρετέος 240,8 87,6

Διαιρέτης 0,43 9,1

Πηλίκο 0,6 7,05

ΠΙΝΑΚΑΣ

1. τέλεια 2. πηλίκο 3. πολλαπλάσιο 4. ατελής 5. διαιρέτης

ΚΕΙΜΕΝΟ Σε μια ...... διαίρεση διακρίνουμε το Διαιρετέο, το διαιρέτη το πηλίκο και το υπόλοιπο. Όταν το ....... είναι μηδέν η διαί-ρεση είναι ....... και ο διαιρετέος ισούται με το ....... επί το πηλίκο. Κάθε φυσικός αριθμός διαιρεί τα πολλαπλάσια του και αντίστροφα κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται από ένα άλλο είναι …… του.

395


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας:

ΠΙΝΑΚΑΣ Ορθογώνια

Παραλληλεπίπεδα Μήκος Πλάτος Ύψος Εμβαδόν Βάσης Όγκος

1ο Ορθογώνιο 1,5m 2m 3,1m

2ο Ορθογώνιο

600cm

1400mm

25,2m2


250 cm 1000mm 27375dm3

ΧΩΡΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

…………………………………………………………………………………………………

….………………………………………………………………………………………………

…………………………………….………….…………………………………………………

……………………………………….…………………………………………………………

……………………………….…………………………………………………………………

……………………….…………………………………………………………………………

……………….…………………………………………………………………………………

……….………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………….………

………………………………………………………………………………….………………

………………………………………………………………………….………………………

………………………………………………………………….………………………………

………………………………………………………….………………………………………

………………………………………………….………………………………………………

………………………………………….………………………………………………………

………………………………….………………………………………………………………

………………………….………………………………………………………………………

………………….………………………………………………………………………………

………….………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….


396


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας:

ΠΙΝΑΚΑΣ

Ορθογώνια Παραλληλεπίπεδα Μήκος Πλάτος Ύψος

Εμβαδόν Βάσης Όγκος

1ο Ορθογώνιο 2 m 1,5m 3,2m

2ο Ορθογώνιο 600cm 1400mm 25,2m2


1000 mm 250cm 27375dm3


…………………………………………………………………………………………

………….………………………………………………………………………………

…………………………………………………….……………………………………

……………………………………………………………….…………………………

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………….…………………………

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………….…………………………

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………….…………………………

…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………….…………………………

…………………………………………………………………………………………

………….………………………………………………………………………………

…………………………………………………….……………………………………

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….


397


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας:

Ορθογώνια Παραλληλεπίπεδα Μήκος Πλάτος Ύψος

Εμβαδόν Βάσης Όγκος


16dm

2,5m

.....3m

....m2

......m3


150cm

......dm

8dm

255dm2

......dm3


500mm

16cm

.....cm

......cm2

25,6dm3


…………………………………………………………………………………………………

….………………………………………………………………………………………………

…………………………………….……………………………………………………………

……………………………………….…………………………………………………………

………………………………………………………………………….………………………

…………………………………………………………………………….……………………

…………………………………………………………………………………………………

…………….……………………………………………………………………………………

……………….…………………………………………………………………………………

………………………………………………….………………………………………………

…………………………………………………….……………………………………………

…………………………………………………………………………………………….…….

……………………………………………………………………………………….…………

….………………………………………………………………………………………….……

……………………………………...............................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................


398


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες.

1. αν χ + 2

5 = 1 τότε χ = 2. αν

χ 25−

= 0 τότε χ =

3. αν 5

χ 3− = 1 τότε χ = 4. αν

χ2

= χ3

τότε χ =

5. αν 3χ = 18 τότε χ = 6. αν 5

χ 5− = 5 τότε χ =

7. αν 5

χ 5− = 1 τότε χ = 8. αν

2χ

= 15

τότε χ =

9. αν 34

= χ4

τότε χ = 10. αν 17

= 13χ

τότε χ =

Χώρος Υπολογισμών

……………………………….…………………………………………………………………

………………………………….………………………………………………………………

…………………………………………………………………….............................................

…………………………………………………………………………………………………

….………………………………………………………………………………………………

……………………………………..............................................................................................

……………………………….…………………………………………………………………

………………………………….………………………………………………………………

…………………………………………………………………….............................................

………………………………………………………………………………………………….

….……………………………………………………………………………………………….

……………………………………...............................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

……………………………….………………………………………………………………….

………………………………….………………………………………………………………

…………………………………………………………………….............................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................


399


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες.

1. αν χ + 4

5 = 1 τότε χ = 2. αν

χ 34−

= 0 τότε χ =

3. αν 6

χ 4− = 1 τότε χ = 4. αν

χ5

= χ7

τότε χ =

5. αν 6χ = 24 τότε χ = 6. αν 7

χ 7− = 7 τότε χ =

7. αν 4

χ 4− = 1 τότε χ = 8. αν

3χ

= 14

τότε χ =

9. αν 35

= 5χ

τότε χ = 10. αν 18

= 11χ

τότε χ =

Χώρος Υπολογισμών …………………………………………………………………………………………………

….………………………………………………………………………………………………

……………………………………..............................................................................................

……………………………….…………………………………………………………………

………………………………….………………………………………………………………

…………………………………………………………………….............................................

………………………………………………………………………………………………….

….……………………………………………………………………………………………….

……………………………………...............................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

……………………………….………………………………………………………………….

………………………………….………………………………………………………………

…………………………………………………………………….............................................

.....................................................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………

….………………………………………………………………………………………………

……………………………………..............................................................................................

………...........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................


400


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ Α. Να λυθούν οι εξισώσεις:

χ + 2

5 = 1

χ 2

5−

= 0

5

χ 3− = 1

23⋅χ = 1

32⋅χ = 1

31

5

χ 5− = 1

2χ

= 15

34

= χ4

37:χ =

914

Β. Να γίνουν οι πράξεις:

1

73

+ 14

=

1

54

− 1

45

=

52

− 25

=

4

87⋅

2120

=

35

10

:620

=


401


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ Α. Να λυθούν οι εξισώσεις:

χ + 610

= 1

χ 12

7−

= 0

7

χ 4− = 1

94⋅χ = 1

43⋅χ = 1

23

9

χ 9− = 9

8

χ 8− = 1

3χ

= 16

54

= χ4

58:χ =

820


1

73

+ 14

=

1

54

− 1

45

=

52

− 25

=

4

87⋅

2120

=

35

10

:620

=


402


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

ΓΝΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΜΠΕΔΩΣΗ A. Να συμπληρώσετε τις ισότητες. 1. Π6 = … , … , … , …, …, … 2. Π4 = … , … , … , …, …, … 3. Κ.Π6,4 = … , … , … , …, …, … 4. Ε.Κ.Π.(2,3,4) = 5. Ε.Κ.Π.(3,6,9) = 6. 33 = 7. 20 = 8. 32 = 9. 21 = 10. 01 = 11. 10 = 12. α +α + α = 13. ω⋅ω⋅ω = 14. χ⋅χ⋅χ⋅χ⋅ψ⋅ψ⋅ψ = 15. Τρίτη δύναμη του χ 16. α στον κύβο = 17. λ στην δευτέρα = 18. α στην τρίτη = 19. τέταρτη δύναμη του κ = 20. 102 = 21. 1.000 = 22. 1.000.000 = 23. (2⋅6)2 = 24. 23 + 32 = = 25. 10+11+12+13+14 = 26. 2⋅(α + 2) = 27. (χ − 4)⋅5 = 28. 5χ + 3χ = = 29. 2α - 2β = 30. 15χ − 3χ = = B. Να γράψετε σε αναπτυγμένη μορφή με την βοήθεια των δυνάμεων του 10 τους αριθ-

μούς:

a) 23509 =

b) 980452 =

I. Να λυθούν οι εξισώσεις :

a) 2x + 3 = 64

b) 10x − 4 = 100.000


403


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


A. Να συμπληρώσετε τις ισότητες. 1. Π4 = … , … , … , …, …, … 2. Π5 = … , … , … , …, …, … 3. Κ Π4,5 = … , … , … , …, …, … 4. Ε.Κ.Π.(3,4,6) = 5. Ε.Κ.Π.(2,3,5) = 6. 23 = 7. 30 = 8. 32 = 9. 21 = 10. 01 = 11. 10 = 12. χ + χ + χ = 13. α⋅α⋅α = 14. ω⋅ω⋅ω⋅ω⋅ψ⋅ψ⋅ψ = 15. β στον κύβο = 16. Τρίτη δύναμη του α = 17. κ στην Δευτέρα = 18. 5 στην Τρίτη = 19. τέταρτη δύναμη του λ = 20. 112 = 21. 1.000 = 22. 1.000.000 = 23. (3⋅5)2 = 24. 24 + 33 = = 25. 10+11+12+13+14 = 26. 3⋅(β + 2) = 27. (ψ − 2)⋅5 = 28. 8χ + 3χ = = 29. 6α – 6β = 30. 12χ − 3χ = = B. Να γράψετε σε αναπτυγμένη μορφή με την βοήθεια των δυνάμεων του 10 τους αριθ-

μούς:

a) 35609 =

b) 580357 =

Γ. Να λυθούν οι εξισώσεις :

a) 3 x + 2 = 81

b) 10 x − 2 = 1.000.000


404


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


1. Μέτρα τα μήκη α, β, γ, δ, ε, ζ των παρακάτω ευθυγράμμων τμημάτων με μονάδα

μέτρησης

a. Το μήκος α,

b. Το μήκος β,

c. Το μήκος γ, d. Το μήκος δ,

e. Το μήκος ζ

f. Το μήκος ε,

2. Με βάση τα δύο σχήματα να συμπληρώσετε τον ΠΙΝΑΚΑ Σχήμα I Σχήμα II

ΠΙΝΑΚΑΣ Σχήμα I.

AB

ΒΓ

ΓΔ

ΔΑ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ

m 3,7 dm 62 cm 500 mm 2100

Σχήμα II. ΚΛ ΛΜ ΜΝ ΝΚ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ m 5000 dam 340 hm 61 km 1,7


α β

γ

δ

εζ

A B

ΓΔ Κ

Λ

Μ

Ν

405


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


1. Nα βρείτε στο παρακάτω σύστημα συντεταγμένων τα σημεία

Α ( 2, 3), Β( 5, 0), Γ( 0, 4 ), Δ( 3 , 1 ), Ε ( 2, 0 ), Ζ( 0, 2 ).

2. Μέτρα τα μήκη α, β, γ, των κατωτέρω ευθυγράμμων τμημάτων με μονάδα μέτρη-

σης:

Το μήκος α. Το μήκος β. Το μήκος γ.

3. Να βρείτε την περίμετρος τριγώνου ΑΒΓ σε

m , dam, hm, km, συμπληρώνοντας τον

πίνακα.

ΠΙΝΑΚΑΣ

ΑΒ ΒΓ ΑΓ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ

m

dam 290

hm 39

km 4,8


Ο χ

ψ

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

α

β

γ A

B Γ

406


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Να συμπληρωθούν οι ισότητες:

1,50 m2 = 1,50⋅10000 ….. .. =

1,4 dm2 = 1,4⋅100 ……. =

12425mm2 = 12425⋅ 0,0001 ……..=

15000mm2 = 15000 ⋅ 0,000001 ……=

0,25 m2 = 0,25⋅1.000.000 ……. =

0,05 dm2 = 0,05 ⋅10000 ….. .. =

25 m2 = 25⋅……………….. dm2 =

2500 dm2 = 2500⋅……………….. cm2 =

1,58 cm2 = 1,58⋅……………….. mm2 =

4.090 mm2 = 4.090⋅……………….. cm2 =

120.000 cm2 = 120.000⋅……………….. m2 =

500 dm2 = 500⋅……………….. mm2 =

17στρ. = 17.000 ………

8000 km2 = 8000⋅ 0,01 ……..=

1600 m2 =1600⋅ 0,0001 ……. .=

13 km2 = 13⋅1.000.000……. .=

3,7 km2 = 3,7⋅10.000 ……. .=

750.000 dam2.= 750.000⋅ 0,0001 ……..=

7.200 dam2 = 7.200⋅ 0,01…….

3,72km2 = 3,72⋅……………….. dam2 =

4,2.35hm2 = 4,235⋅……………….. m2 =

58001 dam2 = 58001⋅……………….. km2 =

1.300.000 m2=……………….. hm2 =

120.000 hm2 =120.000 ⋅……………….. km2 =

17.000m2 = 17.000⋅……………….. dam2 =

38.000m2 = 38 ………


407


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες :

1 Kg = ……………g

1 Kg = ……………..t

1 mg = ……………g

6 sec = …………… =……….. min

Β. Ποια η ηλικία σου σήμερα 28 Ιανουαρίου 2002;

ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Ένας ασθενής παίρνει 3 χαπάκια την ημέρα που το κάθε ένα περιέχει 0,2 mg μιας θεραπευτι-

κής ουσίας. Να υπολογιστεί σε g η ποσότητα ουσίας που θα πάρει ο σε 6 μήνες. ( 1 μήνας

=30 ημέρες ).

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

Παρατήρηση:

Παιδιά η παραπάνω μορφή εξέτασης είναι ένα μοντέλο το

οποίο θα ακολουθήσουμε για όλο το 2ο τρίμηνο στις ολιγόλε-

πτες γραπτές δοκιμασίες κάθε Δευτέρας. Οι ερωτήσεις θα

είναι τέτοιες ώστε να είναι δυνατόν να διαπιστώσω το βαθμό

γνώσης κατανόησης και εμπέδωσης από εσάς του τμήματος

της θεωρίας την οποία διδαχτήκατε στην διάρκεια της εβδο-

μάδας ενώ οι ασκήσεις που θα δίδονται σαν εφαρμογές θα

είναι πάντα μία από αυτές που δόθηκαν για λύση στο σπίτι με

κάποια ίσως μικρή αλλαγή στα αριθμητικά δεδομένα.


408


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

αν ( )0≠= δ,βδγ

βα τότε :

Οι α, γ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι β, γ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι α, δ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι β, δ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι α, β, γ, δ ονομάζονται ….. της αναλογίας

ΠΙΝΑΚΑΣ

1. άκροι όροι.

2. μέσοι όροι.

3. όροι.

4. ηγούμενοι όροι.

5. επόμενοι όροι


Α. Να συμπληρωθούν τα κενά με αριθμούς που αντιστοιχούν στην κατάλληλη

λέξη του πίνακα:

Β. Να συμπληρωθούν οι ισότητες :

Aν α ≠ 0 τότε :

αα

=

0α

=

α1

=

α0

=

00

=

Γ. Να λυθούν οι εξισώσεις:

1) χ + 2

5 = 1

2) χ 2

5−

= 0

3) 5

χ 3− = 1

4) χ2

= χ3

5) 5

χ 5− = 5

6) 34

= χ24


409


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

1)


Α. Να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) τα παρακάτω.

23

> 1 Σ − Λ

78

> 87

Σ − Λ

94

> 95

Σ − Λ

α+1α

= α + 1α

Σ − Λ

45

> 56

Σ − Λ


413

−314

=

335

+ 513

=

ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Γ. Να βρείτε ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρέσουμε από το 21

4 για να βρούμε διαφορά

ίση με 12

3

ΑΠΑΝΤΗΣΗ .......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................


410


ΒΑΘΜΟΣ:.............................



34

> 1 Σ − Λ

67

> 76

Σ − Λ

73

> 74

Σ − Λ

χ +1χ

> χ +1χ +2

Σ − Λ

χ χ +1

> χ +1χ +2

Σ − Λ


513

− 215

823

+ 713

=

ΕΦΑΡΜΟΓΗ:

Γ. Να βρείτε ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 42

3 για να βρούμε άθροισμα 7

1

4

ΑΠΑΝΤΗΣΗ .......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................



ΒΑΘΜΟΣ:.............................



34

> 1 Σ − Λ

67

> 76

Σ − Λ

73

> 74

Σ − Λ

χ +1χ

> χ +1χ +2

Σ − Λ

χ χ +1

> χ +1χ +2

Σ − Λ


513

− 215

823

+ 713

=

ΕΦΑΡΜΟΓΗ:

Γ. Να βρείτε ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 42

3 για να βρούμε άθροισμα 7

1

4

ΑΠΑΝΤΗΣΗ .......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................


412


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Α. Να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή λαθος (Λ) τα παρακάτω.

34

> 1 Σ − Λ

67

> 76

Σ − Λ

67

> 76

Σ − Λ

73

> 74

Σ − Λ

χ 1χ− = χ − 1

χ Σ − Λ

34

> 45

Σ − Λ


513

−214

423

+ 313

=

ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Να βρείτε ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρέσουμε από το 31

4 έτσι ώστε η διαφορά τους να

είναι 22

3

ΑΠΑΝΤΗΣΗ .......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................


413


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


A. Να λυθούν οι εξισώσεις:

χ + 3

7 = 1

χ 3

6−

= 0

4

χ 2− = 1

78⋅χ = 1

34⋅χ = 1

14

11

χ 11− = 11

7

χ 7− = 1

2χ

= 15

25

= χ5

73:χ =

149


1

33

+ 41

=

1

65

− 1

56

=

72

− 27

=

4

87⋅

2120

=

35

10

:620

=



ΒΑΘΜΟΣ:.............................



9

χ 9− = 9

χ + 610

= 1

8

χ 8− = 1

χ 12

7−

= 0

3χ

= 16

58:χ =

820

7

χ 4− = 1

54

= χ4

94⋅χ = 1

43⋅χ = 1

23

Β. Να γίνουν οι πράξεις

1

73

+ 14

=

1

54

− 1

45

=

52

− 25

=

4

87⋅

2120

=

35

10

:620

=


415

ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Για το διαγώνισμα πρέπει να γνωρίζετε.

1. Τι ονομάζεται κλάσμα και τι διακρίνουμε σ’ αυτό;

Ονομάζεται κλάσμα ένα σύμβολο της μορφής βα

όπου οι αριθμοί α, β είναι φυσικοί αριθμοί

και ο β≠0.

Οι αριθμοί α, β λέγονται όροι του κλάσματος.

Ο αριθμός α, λέγεται αριθμητής του κλάσματος.

Ο αριθμός β, λέγεται παρονομαστής του κλάσματος.

2. Πότε δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα;

Δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα όταν έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

Δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ετερώνυμα όταν δεν έχουν τον ίδιο παρονομαστή.

3. Τι παριστάνει ένα κλάσμα;

Ένα κλάσμα παριστάνει το ακριβές πηλίκο μιας διαίρεσης στην οποία ο αριθμητής του είναι

ο διαιρετέος και ο παρονομαστής του ο διαιρέτης.

4. Ποιες είναι οι ιδιότητες ενός κλάσματος;

I. Κάθε φυσικός αριθμός γράφεται σαν κλάσμα με αριθμητή τον ίδιο τον φυσικό και παρο-

νομαστή την μονάδα. Δηλαδή αν α φυσικός τότε α = 1α

II. Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι ίσος μέ το μηδέν και ο παρονομαστής του διά-

φορος του μηδενός το κλάσμα είναι ίσο με το μηδέν. Δηλαδή αν α≠0 τότε α0

=0.

III. Όταν οι όροι ενός κλάσματος είναι ίσοι μεταξύ τους και μη μηδενικοί τότε το κλάσμα

είναι ίσο με την μονάδα. Δηλαδή αν α≠0 τότε αα

= 1.

IV. Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι πολλαπλάσιο του παρονομαστή ο οποίος είναι

διάφορος του μηδενός τότε το κλάσμα παριστάνει ένα φυσικό.

Δηλαδή αν α≠0 τότε αλα

= λ, λ∈Ν.

5. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα;

Δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ισοδύναμα η ίσα όταν εκφράζουν το ίδιο μέρος ενός

μεγέθους.

6. Ποιες είναι οι ιδιότητες των ισοδυνάμων κλασμάτων;

416

I. Αν πολλαπλασιάσουμε και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο, διάφορο του μη-

δενός, φυσικό προκύπτει ισοδύναμο του κλάσμα. Δηλαδή αν λ ≠ 0 τότε βα

= λβλα

II. Αν διαιρέσουμε και τους δύο όρους ενός κλάσματος με ένα κοινό διαιρέτη τους προκύ-

πτει ισοδύναμο κλάσμα Δηλαδή βα

= λβλα

÷÷

III. Αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα τότε το γινόμενο των άκρων όρων τους είναι ίσο με

το γινόμενο των μέσων όρων τους. Δηλαδή αν βα

= δγ

τότε αδ =βγ

7. Πως συγκρίνουμε δύο κλάσματα;

I. Αν δύο κλάσματα είναι ομώνυμα μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει μεγαλύτερο αριθμη-

τή.

II. Αν δύο κλάσματα έχουν τον ίδιο αριθμητή μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει τον μικρό-

τερο παρονομαστή.

III. Αν δύο κλάσματα είναι ετερώνυμα τα τρέπουμε πρώτα σε ομώνυμα και τότε μεγαλύτερο

είναι εκείνο που έχει μεγαλύτερο αριθμητή.

8. Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι;

Δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι όταν το γινόμενο τους είναι ίσο με την μονάδα.

Πρέπει ακόμη να γνωρίζετε.

a. Πράξεις μεταξύ: Φυσικών, Κλασμάτων και Μεικτών.

b. Τροπή σύνθετου κλάσματος σε απλό.

c. Λύση απλών προβλημάτων σαν αυτά που έχουν δοθεί ή θα δοθούν μέχρι την Παρα-

σκευή 3/2/2001 πάνω στις σχέσεις που συνδέουν τους Μειωτέο(Μ), Αφαιρετέο(Α)

Διαφορά(Δ) σε μία αφαίρεση και τους Διαιρετέο(Δ), διαιρέτη(δ), και Πηλίκο(Π) σε

μία τέλεια διαίρεση.

d. Τι ονομάζεται αναλογία και ποιες οι ιδιότητες της;

e. Λύση εξισώσεων της μορφής:

χ + 610

= 1 ⇔ χ + 6 =10 ⇔ χ = 10 − 6 ⇔ χ = 4

χ 12

7−

= 0 ⇔ χ − 12 = 0 ⇔ χ = 12

7

χ 4− = 1 ⇔ χ − 4 = 7 ⇔ χ = 7 + 4 ⇔ χ = 11

417

Καλή επιτυχία

94⋅χ = 1 ⇔ χ = 1:

94

⇔ χ = 1⋅ 49

⇔ χ = 49

43⋅χ = 1

23

⇔ 43⋅ χ =

53

⇔ χ = 53

:43

⇔ χ = 53

⋅ 34

⇔ χ = 54

9

χ 9− = 9 ⇔ χ − 9 = 1 ⇔ χ = 1+9 ⇔ χ = 10

8

χ 8− = 1⇔ χ − 8 = 8 ⇔ χ = 8 + 8 ⇔ χ = 16

3χ

= 64

⇔ 6⋅χ =3⋅4 ⇔ 6⋅χ = 12 ⇔ χ = 126

⇔ χ =2

54

= 4χ

⇔ χ = 5 (γιατί ; )

58:χ =

208

⇔ 208⋅χ =

85

⇔ χ = 58

: 208

⇔ χ = 58

⋅ 820

⇔ χ = 14

6χ

= 6

10 ⇔ χ = 10 (γιατί ; )

χ8

= χ

11 ⇔ χ = 0 (γιατί ; )

χ + 53

= 2 ⇔ χ = 2 − 53

⇔ χ = 63−

53

⇔ χ = 13

χ − 53

= 34

⇔ χ = 34

+ 53

⇔χ = 9

12 +

2012

⇔ χ = 2912

χ + 134

= 212

⇔ χ + 74

= 52

⇔

χ = 52

− 74

⇔ χ = 104

− 74

⇔ χ = 34

χ − 125

= 237

⇔ χ − 75

= 177

⇔ χ = 177

+ 75

⇔

χ = 8535

+ 4955

⇔ χ = 13435


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

αν ( )α γ= β,δ 0β δ

≠ τότε :

Οι α, γ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι β, γ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι α, δ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι β, δ ονομάζονται ….. της αναλογίας

Οι α, β, γ, δ ονομάζονται ….. της αναλογίας

ΠΙΝΑΚΑΣ

1. άκροι όροι.

2. μέσοι όροι.

3. όροι.

4. ηγούμενοι όροι.

5. επόμενοι όροι


Α. Να συμπληρωθούν τα κενά με αριθμούς που αντιστοιχούν στην κατάλληλη λέξη του

πίνακα :

Β. Να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) τα παρακάτω.

56

> 1 Σ − Λ

67

> 76

Σ − Λ

74

> 75

Σ − Λ

α +2α

= α + 2α

Σ − Λ

34

> 45

Σ − Λ

Γ. Αν είναι α ≠ 0, να συμπληρωθούν οι ισότητες :

αα

=

α1

=

0α

=

α0

=

00

=


419

Δ. Να λυθούν οι εξισώσεις:

χ +16

20 = 1

2χ 12

7−

= 0

27

χ 14− = 1

1914

⋅χ = 1

8

χ 8− = 1

3χ

= 16

Ε. Να γίνουν οι επόμενες πράξεις:

1

173

+ 1

234

=

1

274

− 1

245

=

152

− 52

=

152550

:9

30 =

ΣΤ. Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι;

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………….

Ζ. Να βρείτε τους αντίστροφους των επόμενων αριθμών.

2, 13

, 1, 78

, 213

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

420

ΚΕΙΜΕΝΟ

Κάθε φυσικός αριθμός γράφεται σαν κλάσμα με αριθμητή

τον ίδιο τον ….. και παρονομαστή την μονάδα. Όταν ο α-

ριθμητής ενός κλάσματος είναι ίσος μέ το ….. και ο παρονο-

μαστής του διάφορος του μηδενός το κλάσμα είναι ίσο με το

μηδέν. Όταν οι όροι ενός κλάσματος είναι ίσοι μεταξύ τους

και μη …… τότε το κλάσμα είναι ίσο με την μονάδα. Όταν ο

αριθμητής ενός κλάσματος είναι ……του παρονομαστή ο

οποίος είναι διάφορος του μηδενός τότε το κλάσμα παριστά-

νει ένα φυσικό.


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


α. Πως συγκρίνουμε δύο κλάσματα; ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

β. Να συμπληρωθούν τα κενά του κειμένου με αριθμούς που αντιστοιχούν στην κατάλ-

ληλη λέξη του πίνακα :

γ. Να συμπληρωθούν οι ισότητες :

β + 2β + 2

= 0β + 2

= β + 30

= β + 21

= 00

=

δ. Να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) τα παρακάτω.

α + 1α + 2

> 1 Σ − Λ

α + 2α + 3

> α + 3α + 2

Σ − Λ

7

α + 2 > 7

α + 3 Σ − Λ

α 1

3− > α 1

2− Σ − Λ

109 >

1110 Σ − Λ


ΠΙΝΑΚΑΣ

1. πολλαπλάσιο

2. διάφορος .

3. φυσικός

4. μηδενικός.

5. μηδέν .

421

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ


43⋅ χ = 2

41

6

6−χ

= 6

7

6−χ

= 1

χ6 =

43

52: χ = 1

53


323 +

43

=

6514 −

513 =

35

− 53

=

547 ⋅

1310

=

354

:25

12

=

Γ. Να βρείτε ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρέσουμε από το 1114

για να βρούμε διαφορά

ίση με 723

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

422


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

a) Τι ονομάζεται κλίμακα (k); ………………………………………………

…………………….…………………………

………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

Εξετάστε αν ο παρακάτω πίνακας

είναι πίνακας αναλόγων ποσών.

2 3 4 ΠΙΝΑΚΑΣ

2,4 3,6 4,8

a) Aν συμβολίσουμε την κλίμακα

( k ) την απόσταση στο χάρτη ( d΄ )

και την πραγματική απόσταση ( d )

να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή

λάθος (Λ) τα παρακάτω.

1) Αν d΄ > d τότε k > 1 …….

2) Αν d΄ > d τότε k < 1 …….

3) Αν d΄ < d τότε k < 1 …….

4) Αν d΄ < d τότε k > 1 …….

5) Αν d΄ = d τότε k = 1 …….

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ : ΓΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

c) Να συμπληρώσετε τον Πίνακα

ΠΙΝΑΚΑΣ

Κλίμακα (k) Απόσταση

στο χάρτη (d΄) πραγματική από-

σταση (d)

4 cm 10 km

1: 2.400.000 60 km

1: 1.000.000 5,2 cm

d) Να μοιρασθεί ο αριθμός 2480 σε μέρη ανάλογα με τους αριθμούς 8, 12, 20.

ΛΥΣΗ

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................


423


ΒΑΘΜΟΣ:.............................

a) Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα.; ………………………………………………

…………………….…………………………

………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

Εξετάστε αν ο παρακάτω πίνακας

είναι πίνακας αναλόγων ποσών.

2 3 4 ΠΙΝΑΚΑΣ

2,4 3,6 4,8

b) Aν συμβολίσουμε την κλίμακα

( k ) την απόσταση στο χάρτη ( d΄ )

και την πραγματική απόσταση ( d )

να χαρακτηρίσετε ως σωστό (Σ) ή

λάθος (Λ) τα παρακάτω.

1. Αν k > 1 τότε d΄ > d …….

2. Αν k < 1 τότε d΄ > d …….

3. Αν k < 1 τότε d΄ < d …….

4. Αν k > 1 τότε d΄ < d …….

5. Αν k = 1 τότε d΄ = d …….

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ : ΓΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

c) Να συμπληρώσετε τον Πίνακα

ΠΙΝΑΚΑΣ

Κλίμακα (k)

Απόσταση

στο χάρτη (d΄)

Πραγματική

απόσταση (d)

8 cm 20 km

1: 1.200.000 36 km

1: 500.000 2,5 cm

d) Να μοιρασθεί ο αριθμός 4980 σε μέρη ανάλογα με τους αριθμούς 12, 18, 30.

ΛΥΣΗ .......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................


424


ΒΑΘΜΟΣ:.............................


Να σχεδιάσετε τα σχήματα και να γράψετε τους τύπους του εμβαδού:

1. Ενός τριγώνου ΑΒΓ με ύψος ΑΔ = υα .

2. Ενός τραπεζίου ΑΒΓΔ με μεγάλη βάση ΑΒ = Β

και μικρή βάση ΓΔ = β και ύψος ΔΕ = υ.

3. Με τα δεδομένα του σχήματος να υπολογίσετε το ύψος υα


Α Β

Γ

Δ υα

γ = 3cm

β = 4cm α = 5cm

425

Β Γ

ΑΔ

Ε

65°ω

χ ψ

ζ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ Α΄

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ .

ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΜΑ 1Ο

I. Τι ονομάζεται κύκλος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ;

II. Τι ονομάζεται: χορδή , διάμετρος , τόξο ενός κύκλου;

III. Τι ονομάζεται κυκλικός δίσκος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ;

ΘΕΜΑ 2Ο

I. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι;

II. Ποιοι είναι οι χαρακτήρες της διαιρετότητας;

III. Ποια είναι τα κριτήρια της διαιρετότητας;

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1η

Να εξετάσετε αν η εξίσωση 43

⋅ χ = 65

και η εξίσωση 35

: χ = 23

έχουν κοινή λύση .

ΑΣΚΗΣΗ 2η

Αν στο σχήμα που δίδεται έχουμε ότι ΑΒ = ΑΓ

και ΑΔ // ΒΓ να υπολογίσετε τις γωνίες

χ, ψ, ω,ζ, και να αναφέρετε κάθε φορά

την πρόταση (Θεώρημα, Πόρισμα) που

σας βοήθησε στον υπολογισμό σας αυτόν.

ΑΣΚΗΣΗ 3η

Aν γνωρίζετε ότι είναι, κ = 1, λ = 2, μ = 3 να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων Α = ( μ − κ )2, Β = κ2 + λ2 + μ2, Γ = (λμ)2 − λ3μ , Δ = ( μ - 1)4 και κατόπιν να συμπληρώσετε το τετράγωνο ώστε να γίνει « μαγικό »

Α

Β

Γ Δ

426

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ Α΄

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ .

ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΜΑ 1Ο

I. Τι ονομάζεται κύκλος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ; II. Τι ονομάζεται: χορδή , διάμετρος , τόξο ενός κύκλου;

ΘΕΜΑ 2Ο

I. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα; II. Ποιες είναι οι ιδιότητες των ισοδυνάμων κλασμάτων;

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1η

Να εξετάσετε αν έχουν κοινή λύση οι εξισώσεις.

α) 3 χ

5

− = 0 και β)

χ + 5

8 =1

ΑΣΚΗΣΗ 2η

Αν στο σχήμα που δίδεται ε // ζ να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, γ.

ΑΣΚΗΣΗ 3η

Να γίνουν οι πράξεις: 65⋅(

32

− 23

) + (22 − 3)2 =

ε

ζ α β

γ

102°

45°

ΦΥΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΑΞΗ Α΄...

Documents

Transcript of ΦΥΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΑΞΗ Α΄...