Ιωάννης Καρατζάνης1

Χώρος και Χρόνος

(Ένα κεφάλαιο από το “De Natura”)

«Φιλοσοφικά Δημοσιεύματα 2018»

1

Ο Ι. Καρατζάνης ασχολείται επαγγελματικά με το λιανικό εμπόριο. Το

παντοπωλείο του βρίσκεται στο Κοντόπευκο της Αγίας Παρασκευής, Χίου 47. Τα

ενδιαφέροντά του συμπεριλαμβάνουν τον κινηματογράφο, τη μουσική, την ποίηση, τη

φιλοσοφία, την ιστορία της επιστήμης και την ιστορία της τέχνης. Το εκτενές φιλοσοφικό

του πόνημα με τίτλο: “De Natura” είναι αδημοσίευτο. E-mail: karatzanisevi@gmail.com

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

2

Summary

This is a chapter of ''De Natura'', an unedited and unpublished book. It includes a

presentation and critical analysis of the historical evolution and development of ideas about

space, time and motion from antiquity to our age and their relations –if any– with other

concepts such as mass, gravity, electromagnetism etc. It comprises also a guided history of

the views of important thought leaders in the field, including the works of Heraclitus, Zenon,

Democritus, Protagoras, Plato, Aristotle, Simplicius, Philoponus, Newton and Kant. A

special emphasis is placed on understanding Einstein’s work on space and time in relation to

the corpus of philosophical texts on the matter. Finally, the author attempts to give more

solid and specific definitions of these rather vague –until now, at least– concepts that may

facilitate our understanding in science and philosophy. There is also an extensive

contemplation upon the importance of clear and accurate definitions in general in science

and philosophy.

_____________________

«Τα πάντα ρέουν… Δεν μπορείς να μπεις στο ίδιο ποτάμι δύο φορές».

«Ο χρόνος είναι ένα παιδί που παίζει πεσσούς. – Η βασιλεία ανήκει σ’ αυτό το παιδί».

Ηράκλειτος, 6ος αιώνας π.Χ.

«μέγεθος, ουσ.: Οι διαστάσεις.

Καθώς το μέγεθος είναι καθαρά σχετικός όρος,

τίποτα δεν είναι μεγάλο και τίποτα δεν είναι μικρό».

Ambrose Bierce (= Άμπροουζ Μπιρς): Το Αλφαβητάρι του Διαβόλου (2013)

Η φιλοσοφία ενδιαφέρθηκε για τον χώρο και τον χρόνο από πολύ νωρίς

(Παρμενίδης, Ηράκλειτος, Πλάτων, κ.ά.), όμως η πρώτη σημαντική και

ολοκληρωμένη θεωρία βρίσκεται στα Φυσικά του Αριστοτέλη. Λένε ότι με τον

Αριστοτέλη ξεκινά κατ’ ουσίαν για πρώτη φορά η μελέτη του χρόνου, ότι πρώτος

αυτός «ανακάλυψε φιλοσοφικά και επιστημονικά»2 τον χρόνο. Από τις πολλές

σκέψεις του που επηρέασαν καθοριστικά τους φιλοσόφους και τις εξαντλητικές

αναλύσεις του, εδώ θα αναφέρουμε μόνο μία χαρακτηριστική του θέση. Ο χρόνος,

αν και δεν είναι ο ίδιος κίνηση, ωστόσο δεν νοείται χωρίς αυτήν. Τελικά, δεν

νοείται χρόνος πέραν του χώρου και της κίνησης. Ενώ, όμως, είχε κατανοήσει ότι

δεν έχει νόημα να μιλάμε για χρόνο δίχως την ύπαρξη της κίνησης και της

μεταβολής, γνώριζε επίσης –κι αυτό είναι το σημαντικότερο– ότι ο χρόνος δεν

2 Η. Π. Νικολούδης: «Εισαγωγή». Στο: Αριστοτέλους, Φυσική Ακρόασις (Φυσικά).

Εισαγωγή-Μετάφραση Η. Π. Νικολούδης. Εκδ. «Κάκτος», Αθήνα 1997.

Χώρος και Χρόνος

3

ταυτίζεται απόλυτα με αυτές, αλλά ότι είναι τρόπος μέτρησης αυτών, δηλαδή

‘κίνηση με προϋποθέσεις’.

Όπως θα δούμε κατόπιν σε ό,τι αφορά και το ζήτημα του χωροχρόνου, ο

Αριστοτέλης για μια ακόμα φορά μας δίνει τον σωστότερο ορισμό, οπότε δεν

γίνεται να μην θαυμάσει κανείς την ιδιοφυία, τη σύνεση και τη διορατικότητα του

ανδρός. Οπωσδήποτε με τις παρατηρήσεις τους μας βοηθούν και ο Ηράκλειτος και

ο Πλάτων. Ωστόσο, όπως θα δείξουμε στη συνέχεια, η ανθρωπότητα δυστυχώς δεν

έμεινε σ’ αυτούς τους ορισμούς, αλλά άρχισε να πελαγοδρομεί στοχαζόμενη χωρίς

λόγο πάνω σε ζητήματα που δεν υπάρχουν. Θα δείξουμε ότι τα σφάλματα του

Αριστοτέλη είναι αστεία μπροστά σ’ εκείνα του Καντ. Γιατί αν, για παράδειγμα, ο

Αριστοτέλης πιστεύει ότι οι γυναίκες έχουν λιγότερα δόντια από τους άνδρες3, αυτό

δεν ακυρώνει σε καμία περίπτωση το σύνολο της φιλοσοφίας του και κατά

συνέπεια την αίγλη των επιτευγμάτων του. Αντιθέτως, όπως θα δούμε, τα

κεφαλαιώδη σφάλματα του Καντ ακυρώνουν την ίδια την κοσμοθεωρία του και δεν

μπορεί να θεωρηθούν ως μεμονωμένα και άσχετα μεταξύ τους περιστατικά. Ενώ η

φιλοσοφία, λοιπόν, του Αριστοτέλη παραμένει επίκαιρη, η φιλοσοφία του Καντ

είναι παρωχημένη, ξεπερασμένη.

Με τον Νεύτωνα και την επιβολή της ‘Κλασικής Μηχανικής’ (Κ.Μ.)

κυριάρχησε στη φιλοσοφία και την επιστήμη η ιδέα ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι

δύο διαφορετικά πράγματα και ότι αυτά με τη σειρά τους διαφέρουν από το

φαινόμενο της κίνησης και τα αισθητά αντικείμενα. Τα τελευταία βρίσκονται μέσα

στα πλαίσια του χώρου και του χρόνου, δίχως να έχουν καμιά άλλη σχέση με τα

πλαίσια αυτά. Για την Κ.Μ. υπάρχουν στη φύση στιγμιαίες αλληλεπιδράσεις.

Ακόμα, δεν έχουμε κανένα λόγο να αμφιβάλλουμε για το ταυτόχρονο δύο

φαινομένων. Έτσι λοιπόν, όχι μόνο υπάρχει ένας χώρος και ένας χρόνος για όλα τα

πράγματα και για όλα τα φαινόμενα, αλλά αυτοί (ο χώρος και ο χρόνος)

συλλαμβάνονται και χωρίς αυτά.

Χαρακτηριστικό μόνο παράδειγμα της τρομερής επιρροής που άσκησαν

αυτές οι ιδέες στη δυτική σκέψη, είναι η φιλοσοφία ενός από τους μεγαλύτερους

στοχαστές του 18ου αιώνα, του Ι. Καντ (1724-1804), ο οποίος είχε πρότυπα για το

έργο του τα επιτεύγματα της φυσικής επιστήμης και την Ευκλείδεια γεωμετρία.

Σύμφωνα με τον Καντ, ο χώρος και ο χρόνος διαφέρουν από τα εμπειρικά

δεδομένα, μπορούν να νοηθούν και χωρίς αυτά, γιατί δεν προκύπτουν κατ’

αφαίρεση από κάποια εμπειρία, είναι a priori, βρίσκονται δηλαδή εκ των προτέρων

στον νου μας και είναι οι βάσεις των εποπτειών του νου. Μπορούμε, λοιπόν, να

αποσπάσουμε τον χώρο και τον χρόνο από τα αντικείμενα και τα φαινόμενα. Αυτό

είχε ως συνέπεια να θεωρηθούν οι κυρίως μαθηματικές προτάσεις της Ευκλείδειας

γεωμετρίας a priori μη-εμπειρικές, που υπακούν δηλαδή κατά κάποιο τρόπο σε

αναγκαιότητα που προέρχεται από την εμπειρία, άρα είναι οι μόνες προτάσεις που

έχουν καθολική ισχύ για κάθε επιστήμονα, για κάθε άνθρωπο!

Η φιλοσοφία του Καντ όπως και η Κ.Μ. κυριαρχούσαν για πολλά χρόνια, και

αντιπροσωπευτικό παράδειγμα της ισχύος τους ήταν η διστακτικότητα του Γκάους,

3 Αυτό θα μπορούσε να είναι και λάθος του μεσαιωνικού αντιγραφέα που διέσωσε το

κείμενο, γιατί οι υπόλοιπες βιολογικές παρατηρήσεις του Αριστοτέλη δεν έχουν τέτοια

λάθη. Αντιθέτως, χαρακτηρίζονται από μοναδική ακρίβεια.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

4

ενός εκ των μεγαλυτέρων μαθηματικών όλων των εποχών, να κοινοποιήσει τη

μεγάλη του ανακάλυψη μιας μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας, από φόβο μήπως έρθει σε

σύγκρουση με τους φιλοσόφους της εποχής του. Αυτά όλα είναι ο παραλογισμός

του ανθρώπινου είδους σε όλο του το μεγαλείο. Κατόπιν, όμως, τα πράγματα

γίνονται χειρότερα, γιατί εμπλέκονται και ζητήματα που έχουν να κάνουν με τη

φύση της ύλης και των δυνάμεων (βαρύτητα και ηλεκτρομαγνητισμός).

Τα ζητήματα που θα αναφέρουμε τώρα και καλύπτουν ένα πολύ ευρύ φάσμα,

στην πραγματικότητα δεν έχουν να κάνουν τίποτα σχεδόν με τις έννοιες του χώρου

και του χρόνου. Όμως η παρέμβαση του Αϊνστάιν συμπεριέλαβε κι αυτές τις

έννοιες. Θα δείξουμε πώς και κυρίως ποια ήταν τα αποτελέσματα.

Πέντε είναι εδώ τα κυριότερα ζητήματα που αφορούν την προϊστορία της

Θεωρίας της Σχετικότητας και καλύπτουν πάνω από εκατό χρόνια επιστήμης και

φιλοσοφίας. Α) Η ανάπτυξη της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητισμού. Ο Μάξγουελ

ενοποίησε θεωρητικά τις έννοιες του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού

‘δικαιώνοντας’ εργασίες πολλών Γερμανών και Γάλλων φυσικομαθηματικών4,

όπως των Ομ, Αμπέρ, Κουλόμπ, κ.ά. Ιδιαίτερη μνεία θα πρέπει να γίνει στο

πειραματικό έργο του Φαραντέι. Β) Οι προβληματισμοί περί αιθέρα των Νεύτωνα,

Stokes, Fresnel, Φαραντέι, Μάξγουελ, Λόρεντζ. Γ) Η κριτική της φιλοσοφίας του

θετικισμού του Μαχ πάνω στην Κ.Μ. και το έργο του μεγάλου Γάλλου

μαθηματικού και φυσικού Πουανκαρέ. Δ) Η ανάπτυξη νέων, μη-Ευκλείδειων

γεωμετρικών συστημάτων από ιδιοφυείς μαθηματικούς (που ακολούθησαν μετά τον

Γκάους), όπως ο Νικολάι Λομπατσέφσκι και ο Μπέρναρντ Ρίμαν, που διεύρυναν

τους ορίζοντες της γεωμετρικής επιστήμης. Ε) Προβληματισμοί πάνω σε θέματα

που έχουν να κάνουν όχι μόνο με τη φύση του φωτός (σωματιδιακή ή κυματιδιακή),

αλλά, κυρίως, με την ταχύτητά του. Εδώ θα πρέπει να γίνει ιδιαίτερη αναφορά στο

περίφημο πείραμα Μίτσελσον-Μόρλεϋ (Michelson-Morley) και του Hippolyte

Fizeau (που προηγήθηκε) για την κίνηση του φωτός μέσα σε κινούμενο νερό.

Τα παραπάνω ζητήματα δεν είναι απαραίτητο να τα μελετήσουμε με αυτή τη

σειρά. Θα ξεκινήσουμε από το τελευταίο. Για ιστορικούς λόγους, καλό θα ήταν να

αναφέρουμε ότι η ιδέα της ανυπαρξίας στιγμιαίων αλληλεπιδράσεων στη φύση και

της ύπαρξης μιας πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός όχι μόνο δεν είναι κάτι

καινούριο, αλλά στην πραγματικότητα είναι τόσο παλιά όσο η ίδια η φιλοσοφία.

Πρώτος ο Εμπεδοκλής (490-430 π.Χ.) θεώρησε ότι το φως χρειάζεται χρόνο

για να διαδοθεί. Το ίδιο και ο Δημόκριτος αργότερα (460-370 π.Χ.), που πίστευε

μάλιστα ότι το φως είναι ακτινοβολία από μικρά σωματίδια. Ακόμη και ο

Αριστοτέλης συμφωνούσε με την άποψη ότι το φως έχει πεπερασμένη ταχύτητα και

άρα για να φτάσει από τον ήλιο στη γη χρειάζεται κάποιο χρόνο.

Γενικότερα, κατά την αρχαιότητα από τους αρχαϊκούς έως τους

ελληνιστικούς χρόνους θεωρείτο ότι παρά το γεγονός ότι το φως κινείται πολύ

γρηγορότερα από τον ήχο, έχει ωστόσο πεπερασμένη ταχύτητα. Κατά τους

ελληνιστικούς χρόνους αυτά ανατράπηκαν και κορυφαίοι επιστήμονες, όπως ο

Ήρων της Αλεξάνδρειας (που πρώτος φαίνεται πως διατύπωσε τον νόμο, σύμφωνα

4 Ακόμη και Ιταλών, όπως του Γκαλβάνι και του Βόλτα.

Χώρος και Χρόνος

5

με τον οποίο το φως διανύει τον συντομότερο δυνατό δρόμο), πίστευαν ότι το φως

έχει άπειρη ταχύτητα5.

Εδώ θα κάνουμε ένα άλμα 1.500 ετών και θα πάμε στην εποχή μας, όπου

γνωρίζουμε πλέον ότι η ταχύτητα του φωτός φτάνει τα 300.000 χλμ./δευτ. Στα 1900

το πείραμα των Αμερικανών Μίτσελσον-Μόρλεϋ απέδειξε κάτι που όντως είναι

σημαντικό: το φως, είτε μετρηθεί από Νότο προς Βορρά είτε το αντίστροφο, έχει

πάντα την ίδια ταχύτητα. Αυτά όλα, καθώς και κάποια πειράματα που αφορούν τη

σχετική κίνηση μεταξύ ενός αγωγού και ενός μαγνήτη, οδήγησαν τον Αϊνστάιν

(όπως ο ίδιος λέει) στη δημοσίευση σε γερμανικό επιστημονικό περιοδικό γύρω στα

1905 της ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Σε μια πρώτη ανάγνωση η Θεωρία αυτή μοιάζει να γεννήθηκε ως μια

προσπάθεια να συμβιβαστούν και να συνυπάρξουν τα πορίσματα της Κ.Μ. μ’

εκείνα της αρκετά νεότερης επιστήμης του Η.Μ.6, εις βάρος βέβαια περισσότερο

της πρώτης. Η αλήθεια όμως είναι ότι το ζήτημα πάει πολύ πιο πέρα σε ό,τι αφορά

τις επιπτώσεις. Και ο πιο καλοπροαίρετος μελετητής δεν μπορεί να μην παραδεχτεί

ότι το οικοδόμημα της Θεωρίας της Σχετικότητας είναι αρκετά αυθαίρετο, παρά το

γεγονός ότι μοιάζει να πηγάζει από τα παραπάνω, και τελικά μάλλον περιττό.

Ο Αϊνστάιν ξεκίνησε από δύο βασικές υποθέσεις: Α) Η ταχύτητα του φωτός

είναι σταθερή για κάθε αδρανειακό παρατηρητή και ανεξάρτητη από την πηγή της.

Β) Η αρχή της σχετικότητας του Γαλιλαίου, σύμφωνα με την οποία δεν υπάρχουν

προνομιακά συστήματα αναφοράς, ισχύει για κάθε αδρανειακό παρατηρητή (η μία

υπόθεση ανήκει στον Η.Μ. και η άλλη στην Κ.Μ.).

Έστω ένα ΣΣ7 που κινείται με σταθερή ταχύτητα. Για τον παρατηρητή που

βρίσκεται πάνω σ’ αυτό, το φως που κινείται από τη μία άκρη του ΣΣ στην άλλη,

θα πρέπει να έχει την ίδια ταχύτητα που είχε όταν το ΣΣ ήταν ακίνητο, διαφορετικά

παραβιάζεται η αρχή της σχετικότητας. Αλλά και για έναν παρατηρητή που

βρίσκεται έξω από το ΣΣ, το φως θα πρέπει να έχει την ίδια ταχύτητα που είχε και

όταν το ΣΣ ήταν σχετικά με αυτόν ακίνητο, διαφορετικά θα παραβιαστεί η αρχή της

σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός για κάθε παρατηρητή ανεξάρτητα από την

πηγή του. Πώς μπορεί και οι δύο παρατηρητές να έχουν δίκιο; Πώς γίνεται να

ισχύουν ταυτόχρονα και οι δύο αρχές; Η απάντηση που μας δίνει ο Αϊνστάιν είναι η

εξής: ο χώρος και ο χρόνος δεν έχουν αξία απόλυτη αλλά σχετική. Ο χώρος (το

μήκος) συστέλλεται και ο χρόνος διαστέλλεται, όσο μάλιστα αυξάνεται η ταχύτητα.

Αφού και για τους δύο παρατηρητές το φως έχει πάντα την ίδια ταχύτητα, για

κάποιον από τους δύο ο χρόνος ‘ρέει’ διαφορετικά. Και συγκεκριμένα γι’ αυτόν

που κινείται, ο χρόνος επιβραδύνεται. Ο ίδιος, βέβαια, δεν θα πρέπει να το

5 Ιστορία του Ελληνικού έθνους. 5ος τόμος, Εκδοτική Αθηνών. 6 Η.Μ. = ηλεκτρομαγνητισμός 7 ΣΣ = σύστημα συντεταγμένων. Συνδυασμός συμβόλων για ορισμό σημείου ή πράγματος.

Ονομάζονται και Καρτεσιανές συντεταγμένες αλλά επειδή και αυτές ήταν γνωστές από την

αρχαιότητα, αποφεύγω τον όρο. Είναι δυο κάθετες μεταξύ τους ευθείες. Θα το λέγαμε και

‘επιφάνεια’, που όμως έχει βέβαια κι αυτή μάζα και φυσικές ιδιότητες, άρα κατά συνέπεια

αλληλεπιδρά με ορισμένο τρόπο με τα πράγματα.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

6

συνειδητοποιήσει, γιατί διαφορετικά θα παραβιαστεί η αρχή της σχετικότητας.

Αυτό θα πρέπει να γίνεται αντιληπτό μόνο από τον εξωτερικό παρατηρητή που

είναι ακίνητος. Έτσι λοιπόν, κανείς δεν μας λέει, πώς ακριβώς και γιατί ο χρόνος

διαστέλλεται. Απλά, ότι αυτό πρέπει να γίνεται, έτσι ώστε να ‘εξυπηρετηθούν’

ταυτόχρονα και οι δύο αυτές αρχές που αναφέραμε. Το εκπληκτικό εδώ, που θα

πρέπει να τονίσουμε (και γίνεται ακόμα πιο εμφανές στη Γενική Θεωρία της

Σχετικότητας, με την οποία θα ασχοληθούμε αργότερα), είναι ότι ο χρόνος

θεωρείται και εδώ ως κάτι διαφορετικό από τα αντικείμενα και την κίνησή τους

όπως και στην Κ.Μ., με τη σημαντική βέβαια διαφορά ότι εδώ ο χρόνος

επηρεάζεται από αυτά και κατά συνέπεια τα επηρεάζει (αλληλεπιδρά με αυτά). Ο

χρόνος διαστέλλεται όντως κατά τρόπο πραγματικό και όχι φαινομενικό. Σ’ αυτά

όλα όμως θα αναφερθούμε κατόπιν.

Η Θεωρία της Σχετικότητας, λοιπόν, είναι το αποτέλεσμα της

‘συγκατοίκησης’ των δύο αυτών αρχών. Πολύ πετυχημένο είναι το σχόλιο που

έκανε πάνω σε όλα αυτά ένας από τους σημαντικότερους ‘εκλαϊκευτές’ της

φυσικής (ό,τι κι αν σημαίνει αυτό), ο L. Epstein, ο οποίος σημειώνει8 ότι η

προσέγγιση του Αϊνστάιν θα μπορούσε να χαρακτηριστεί εκκεντρική και

ιδιόρρυθμη, δίνοντας μάλιστα το εξής παράδειγμα: Αν μια πόρτα στο σπίτι μας

είναι κοντή και δεν κλείνει τόσο καλά όσο οι άλλες πόρτες, διορθώνουμε την πόρτα

και δεν ανυψώνουμε το δάπεδο του σπιτιού, ώστε να κλείνει η κοντή πόρτα και

όλες οι άλλες να μην κλείνουν μετά. Ο Αϊνστάιν έκανε ακριβώς αυτό. Για μία

πόρτα άλλαξε ολόκληρη τη δομή του σπιτιού. Και το σπίτι αυτό δεν είναι άλλο από

το οικοδόμημα της Κ.Μ. Για να ισχύσουν μαζί οι δύο αρχές που αναφέραμε, ο

Αϊνστάιν άλλαξε σχεδόν όλους τους βασικούς νόμους της φυσικής που ίσχυαν έως

τότε και που έχουν να κάνουν με τη μάζα, το μήκος, την ταχύτητα, τον χρόνο, τη

βαρύτητα, κλπ.

Το αποτέλεσμα όλων αυτών; Σήμερα κανένας να μην μπορεί να δώσει έναν

ορισμό για το τι είναι χρόνος. Ενδεικτικός όχι μόνο της άγνοιας αλλά και της

γενικότερης αμηχανίας και αδυναμίας να δοθεί ένας σωστός και ακριβής ορισμός

για τον χρόνο μέχρι την εποχή μας, είναι κι ένας ‘ορισμός’ που έδωσε ο κορυφαίος

φυσικός Sir Hermann Bondi: «Χρόνος είναι αυτό που κατασκευάζουν τα

ρολόγια»9. Η αποθέωση της σύγχυσης!

Διασκεδαστική είναι και μια διήγηση, σύμφωνα με την οποία όταν ο μεγάλος

Γαλλοεβραίος φιλόσοφος Μπερξόν ρώτησε τον Αϊνστάιν, τι εννοούσε όταν έλεγε

‘χρόνος’ και αν τον εκλαμβάνει με την ‘κοινή’ σημασία, ο τελευταίος με αλαζονεία

απάντησε ότι το ζήτημα του χρόνου θα έπρεπε να το αφήσουν οι φιλόσοφοι στους

επιστήμονες, γιατί μόνο οι τελευταίοι μπορούν να εκφέρουν μια ορθή άποψη,

αποφεύγοντας τις φλυαρίες.

Βέβαια, ο Αϊνστάιν δεν είχε ιδέα του τι ακριβώς εστί χρόνος (όπως άλλωστε

και οι νεότεροι φυσικοί), αλλά και η επιστήμη που νομίζει ότι ερευνά το ζήτημα,

δεν είναι καθόλου απαλλαγμένη από φιλοσοφικά ιδεολογήματα. Το χειρότερο είδος

8 Lewis Epstein, Εικόνες της Σχετικότητας. Μετάφραση Αλέξανδρος Μάμαλης. 2 τόμοι,

«Κάτοπτρο», Αθήνα 1990 και 1992. 9 Σ. Στανίτσα, «Ο χρόνος στην αστροφυσική και την αστρονομία». Άρθρο στην ελληνική

έκδοση του Scientific American.

Χώρος και Χρόνος

7

φλυαρίας αλλά και κενού δογματισμού είναι εκείνο που κρύβεται πίσω από το

‘κύρος’ πολύπλοκων μαθηματικών εξισώσεων. Όμως, η ‘αυθεντία’ των

μαθηματικών έχει περιορισμένη εμβέλεια σε τέτοια ουσιαστικά και κρίσιμα

ζητήματα και θα ήταν κρίμα και θα έφερνε ακόμα μεγαλύτερη πνευματική σύγχυση

και σκοταδισμό, αν τους προσδίδαμε αυθαίρετα κάποια νεοπυθαγόρειας –όπως ήδη

είπαμε– έμπνευσης μαγική, μεταφυσική δύναμη.

Η Θεωρία της Σχετικότητας, κι αν ακόμη ξεκινάει σαν παιχνίδι ενός

ελπιδοφόρου νέου μυαλού κρυμμένου σ’ ένα ασήμαντο γραφείο ευρεσιτεχνιών

(όπως ήταν τότε ο Αϊνστάιν), αναδεικνύεται από πηγή έμπνευσης σε επικίνδυνη

τροχοπέδη του κάθε απαίδευτου δογματικού μυαλού, που ψάχνει να επιβάλει σαν

νέος πνευματικός τύραννος αυθεντίες και νομίζει ότι βρήκε μία τέτοια στο

πρόσωπο του Αϊνστάιν.

Γι’ αυτό τα τελευταία χρόνια πάνε να τον μετατρέψουν σε pop είδωλο (το

ίδιο εκείνο είδος ανθρώπων που επέβαλαν πρώτα τον Αριστοτέλη και μετά τον

Νεύτωνα), και να του αποδώσουν ακόμα και σύγχρονα τεχνολογικά επιτεύγματα

(λέιζερ, κ.ά.) ή παλαιότερα (διάσπαση ατόμου), με τα οποία δεν είχε ποτέ καμία

σχέση, πολλές φορές ούτε καν έμμεση. Το 2005 ήταν η ‘χρονιά του Αϊνστάιν’: Η

επέτειος από τα 100 χρόνια από τη δημοσίευση της Θεωρίας της Ειδικής

Σχετικότητας. Ήταν θλιβερές ανοησίες όσα γράφονταν τις περισσότερες φορές στις

εφημερίδες και τα περιοδικά όλου του κόσμου γι’ αυτό το θέμα. Ήταν απόλυτα

γλοιώδης η τέλεια ηρωοποίηση του συγκεκριμένου ανδρός. Έγινε παρουσίαση10

ενός ανθρώπου που κανείς δεν μπορεί να αμφισβητήσει. Αυτή η θεοποίηση ήταν

κουραστική, αντιαισθητική, αηδιαστική και περνούσε δεσμά στο ανθρώπινο

πνεύμα. Λεζάντες του τύπου «Θα εμφανιστεί άλλος Αϊνστάιν;» (θαυμασμός του

ηλίθιου) και του τύπου «Και ποιος είμαι εγώ που θα το πει αυτό;» (υποκριτική και

φτηνή ταπεινοσύνη). Και αμέσως, μπροστά στο μεγαλείο του Αϊνστάιν, 2.500

χρόνια επιστήμης και φιλοσοφίας τόσων λαών έσβησαν με μιας. Πολλοί ηλίθιοι θα

θέλουν να γίνουν ‘Αϊνστάιν’ (συνώνυμο πλέον της μεγαλοφυΐας), για να

απολαύσουν μέσα στην τέλεια βλακεία τους όλη αυτή τη δημοσιότητα. Ζώα που με

το ζόρι στέκονται στα δύο.

Οπωσδήποτε η απόλυτη αυτή, ρηχή και απαράδεκτη λατρεία, εκτός από τους

ίδιους προσβάλλει τη μνήμη του ίδιου του Αϊνστάιν και καταστρέφει κάθε διάθεση

κριτικής σκέψης και αντικειμενικής αξιολόγησης του συγκεκριμένου έργου ή

δημιουργεί εξίσου ρηχή και επικίνδυνη αντιδραστικότητα. Σε τι, λοιπόν, βοηθάει

αυτή η προσωπολατρία; Μόνο κακό κάνει. Αντί να ενθαρρύνει την κριτική σκέψη,

ενθαρρύνει τον ανόητο δογματισμό και τη βλακεία που τόσο κακό έχουν κάνει στην

ανθρωπότητα και που κάθε ελεύθερα σκεπτόμενος άνθρωπος μίσησε (ακόμη και ο

ίδιος ο Αϊνστάιν). Ο ‘επιστήμονας’ δεν έχει αυστηρά οριοθετήσει την περιοχή του,

για να δικαιολογείται μια αλαζονεία σαν αυτή του Αϊνστάιν απέναντι στον

Μπερξόν. Εφόσον ο ανθρώπινος στοχασμός ακολουθεί με επιφυλακτικότητα,

σύνεση και ταπεινοφροσύνη τον ορθό δρόμο (όποιος κι αν είναι αυτός), τότε ο

φιλόσοφος και ο επιστήμονας είναι το ίδιο πρόσωπο. Το πείραμα και τα

10 Από χυδαίους και άσχετους ανθρώπους που δεν δίνουν δεκάρα για την επιστήμη, τη

φιλοσοφία και τον πολιτισμό, και πιστεύουν ότι ο Αϊνστάιν ασχολήθηκε με αυτά τα θέματα

για να ρίχνει γκόμενες!

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

8

μαθηματικά καθαυτά μπορεί να ‘μη λαθεύουν’, αλλά έχει σημασία από τι δεδομένα

ξεκινούν και με ποιο τρόπο εφαρμόζονται και ερμηνεύονται11.

Οπωσδήποτε δεν παύουν να είναι απλά βοηθήματα στις διανοητικές

ατραπούς που ακολουθούμε για να κατανοήσουμε κάποια πράγματα, άρα έχουν

αξία όσο χρησιμοποιούνται και όσο ερμηνεύονται σωστά. Αφού, λοιπόν, είναι

ζήτημα εφαρμογής, χρήσης και ερμηνείας, έχουν σχετική αξία. Δυστυχώς, πάντως,

τόσο η ‘φιλοσοφία’ όσο και η ‘επιστήμη’ παγιδεύονται από τη δύναμη ορισμένων

ιδεών. Η δύναμη αυτή είναι ψυχολογική κυρίως, και πίσω από αυτήν κρύβονται

πάντα ισχυρές πολιτικές, κοινωνικές και οικονομικές δυνάμεις. Το ακαδημαϊκό

κατεστημένο από την άλλη, εδώ και εκατοντάδες χρόνια έχει αποδείξει ότι δύσκολα

ελίσσεται, ακόμα πιο δύσκολα εξελίσσεται, δεν τολμάει να καινοτομήσει και

πάσχει από πνευματική στειρότητα, που σε συνδυασμό με μια γερή δόση φθόνου,

αδιαφορίας, κυνισμού, έλλειψης πάθους και αυθεντικότητας, οδηγεί σε απόλυτη

στασιμότητα. Το καλό είναι ότι διασώζει την παράδοση12. Το κακό είναι ότι

τροφοδοτεί εκείνες ακριβώς τις αντιδραστικές δυνάμεις της ανθρώπινης φύσης, που

καθηλώνουν το πνεύμα και αλυσοδένουν την ψυχή με τον συντηρητισμό τους.

Κάθε ιδέα δεν είναι παρά απλό βοήθημα, για να κατανοήσουμε τη φύση. Είναι

όμως κρίμα αντί να μελετάμε την ίδια τη φύση κατευθείαν, να την κοιτάζουμε μέσα

από το πρίσμα (συχνά παραμορφωτικό) αυτών των ιδεών.

Τα μαθηματικά, βέβαια, είναι χρήσιμα, πολλές φορές απαραίτητα. Δυστυχώς,

όμως, στην εποχή μας ειδικά γίνεται κατάχρηση. Τα μαθηματικά χρειάζονται, όταν

πρέπει να κατασκευάσουμε έναν επιταχυντή σωματιδίων ή να βρούμε την

απόσταση των άστρων, ακόμη και για να κόψουμε ένα κομμάτι ξύλου ή γυαλιού.

Όμως θα πρέπει να τονίσουμε κάτι που έχει ήδη ειπωθεί αρκετές φορές, ότι δηλαδή

δεν πρέπει να έχουμε τυφλή εμπιστοσύνη στους μαθηματικούς υπολογισμούς εντός

των πλαισίων κάποιων θεωριών, διότι μπορεί να έχουμε σωστούς υπολογισμούς

που ξεκινούν από λάθος αρχές. Τα μαθηματικά δεν μπορούν να αποτελέσουν (αυτά

από μόνα τους) πηγή γνώσης, είναι απλό εργαλείο που μας βοηθάει στην

αναζήτηση. Όπως σωστά γράφει ο Gotthard Barth, τα μαθηματικά είναι «λογική

αλληλουχία ταυτοτήτων» και δεν παράγουν νέα γνώση. Εγώ με τα μαθηματικά

μπορώ να αποδείξω ότι η γη είναι επίπεδη ή τετράγωνη. Ως εκ τούτου, όσο τέλειοι

και αν είναι κάποιοι μαθηματικοί υπολογισμοί, όσο καλός και αξιόλογος

μαθηματικός κι αν είναι αυτός που τους έκανε, αν έρθουν σε αντίθεση με τα

πειραματικά δεδομένα ή με τη λογική και τη συστηματική σκέψη, θα πρέπει να

ξεχαστούν. Άλλωστε δεν αρκούν από μόνοι τους, για να αποδείξουν την ορθότητα

των θεωριών.

Ήδη αναφέραμε την αντίδραση του μεγάλου φυσικού και φιλοσόφου Μαχ

στη Θεωρία της Σχετικότητας. Ποια ήταν όμως η αντίδραση του ίδιου του

Αϊνστάιν, όταν έμαθε την αντίδραση του Μαχ; Ο θετικισμός του Μαχ –έγραψε ο

Αϊνστάιν– «μπορεί μόνο να εξολοθρεύσει τα βλαβερά παράσιτα, αλλά δεν μπορεί

11 Τα μαθηματικά δεν έχουν κάποια μυστικιστική, μαγική δύναμη, που να προέρχεται από

τα ίδια. Ποτέ δεν είχαν. Αυτή τη δύναμη την έχουν, δυστυχώς, οι… ‘φιλοσοφούντες’. 12 στις καλύτερες περιπτώσεις. Κάποτε, όμως, θα πρέπει να αναρωτηθούμε: «ποια

παράδοση;».

Χώρος και Χρόνος

9

να γεννήσει τίποτα ζωντανό»13. Αλλού έλεγε ότι όσο καλός μηχανικός ήταν ο Μαχ,

«άλλο τόσο αξιοθρήνητος ήταν ως φιλόσοφος». Έλεγε ακόμα ότι η φιλοσοφία του

Μαχ δεν είναι σύστημα αλλά κατάλογος. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν πάντως πέφτει σε

αρκετές αντιφάσεις, για να υπερασπιστεί τη Θεωρία του. Άλλες φορές λέει ότι αυτή

δεν έχει εικοτολογική προέλευση κι άλλες φορές προσπαθεί να υπερασπιστεί τη

φαντασία που την γέννησε απέναντι στον ορθολογισμό του Μαχ. Δεν ξέρω για

εσάς, αλλά εμένα όλα αυτά δεν με πείθουν καθόλου.

Τελειώνοντας με όλα αυτά τα εισαγωγικά στοιχεία, που έχουν και ιστορικό

και φιλοσοφικό ενδιαφέρον, και πριν μπούμε στην ουσία της κριτικής μας πάνω

στη Θεωρία αυτή, καλό θα ήταν να αναφέρουμε την ανησυχία του ίδιου του

Αϊνστάιν για το γεγονός ότι η σύνδεση που έκανε αργότερα ανάμεσα στη βαρύτητα

και στη γεωμετρία του χωροχρόνου (μία σύνδεση, όπως θα δείξουμε, τελείως

αυθαίρετη, ανούσια και επικίνδυνη σε ό,τι αφορά τη σύγχυση που δημιουργεί),

απομάκρυνε την πρώτη από την υπόλοιπη φυσική14, που είναι κυρίως φυσική

δυνάμεων και σωματιδίων και όχι αφηρημένης μεταβολής της γεωμετρίας του

χωροχρόνου, όπως συνέλαβε την κίνηση στο πεδίο της βαρύτητας αλλά και την ίδια

τη βαρύτητα ο Αϊνστάιν. Κι αν ακόμα, λοιπόν, δεχτούμε τις πεδιακές εξισώσεις του

Αϊνστάιν για την ερμηνεία της φύσης σε κοσμολογική κλίμακα, υπάρχει ωστόσο

μεγάλο χάσμα ανάμεσα στη βαρύτητα του Αϊνστάιν και στις υπόλοιπες φυσικές

δυνάμεις, που ακόμα ταλανίζει τους φυσικούς, οι οποίοι ψάχνουν να βρουν τρόπους

να την ενοποιήσουν με τις άλλες (όπως προσπάθησε ανεπιτυχώς και ο ίδιος ο

Αϊνστάιν), δίχως, φυσικά, να τα καταφέρνουν.

Τα τελευταία χρόνια γίνεται μια προσπάθεια να εξηγηθεί το πεδίο βαρύτητας

με όρους της κβαντομηχανικής, μακριά από το ‘κλασικό’ μοντέλο της Γενικής

Θεωρίας της Σχετικότητας. Υπό το πρίσμα αυτό, το πεδίο δεν είναι καμπύλος

χωροχρόνος που περιγράφεται με γεωμετρικούς όρους, αλλά το αποτέλεσμα της

αλληλεπίδρασης σωματιδίων (φωτόνια, μεσόνια, βαρυτόνια), κάτι το οποίο βέβαια

διαφέρει αρκετά από την αρχική ερμηνεία του Αϊνστάιν. Η σχέση της Θεωρίας της

Σχετικότητας με την άλλη μεγάλη επιστήμη του αιώνα μας, την Κβαντομηχανική,

είναι τουλάχιστον προβληματική. Αρκεί να πούμε ότι είναι τα δύο άκρα αντίθετα.

Ενώ, για παράδειγμα, η Κβαντομηχανική αναγνωρίζει την ανάγκη να

θεωρηθεί τουλάχιστον για τον μικρόκοσμο των υποατομικών σωματιδίων ότι ο

παρατηρητής επηρεάζει το παρατηρούμενο αντικείμενο, ότι δεν μπορούμε να

προβλέψουμε εκ των προτέρων τη συμπεριφορά του και μάλιστα με ακρίβεια ή ότι

το φως άλλοτε συμπεριφέρεται ως κύμα και άλλοτε ως αποτελούμενο από

σωματίδια (αρχή απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ, αρχή συμπληρωματικότητας

του Μπορ, κτλ.), η Θεωρία της Σχετικότητας αδυνατεί να δεχτεί κάτι τέτοιο στους

κόλπους της. Όπως έγραφε ο V. Weisskopf15, η Θεωρία της Σχετικότητας θα

έπρεπε καλύτερα να ονομάζεται Θεωρία της Απολυτότητας. Η Θεωρία της

13 R. Panek: Αϊνστάιν - Φρόιντ. Η αναζήτηση των κρυμμένων κόσμων. Μετάφραση Νάσος

Κυριαζόπουλος. Εκδ. «Τραυλός», Αθήνα 2005. 14 J. Narlicar, Η ελαφρότητα της βαρύτητας. Μετάφραση Π. Τραυλός. Εκδ. «Τροχαλία»,

Αθήνα 1999. 15 Victor Weisskopf, Η κβαντική επανάσταση. Μετάφραση Νίκος Δουμάνης. «Κάτοπτρο»,

Αθήνα 1994.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

10

Σχετικότητας δεν μπορεί να ξεχωρίσει το ‘φαίνεσθαι’ από το ‘είναι’ των

πραγμάτων.

Δεν ‘φαίνεται’ ότι ο χρόνος συστέλλεται. Πραγματικά συστέλλεται. Αυτό

που βλέπουμε, αυτό συμβαίνει. Το παρατηρούμενο και ο παρατηρητής είναι

ανεξάρτητα και έχουν αξία απόλυτη. Ο ίδιος ο χρόνος είναι σχετικός κατά τρόπο

απόλυτο, πραγματικό και όχι φαινομενικό. Ο χρόνος πραγματικά περνά

διαφορετικά για κάθε παρατηρητή. Σε κρίσιμα ζητήματα που έχουν να κάνουν με

ό,τι ονομάζουμε χώρο και χρόνο, τόσο η Κ.Μ. όσο και η Θεωρία της Σχετικότητας

εμφανίζονται εξίσου δογματικές και, όπως θα δείξουμε αργότερα, μεταφυσικές.

Όλα αυτά, όμως, που αναφέραμε έως τώρα, είναι δυστυχώς αρκετά

αποσπασματικά. Ας πάρουμε από την ‘αρχή’ την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας.

Και πραγματικά, ας δούμε πώς ξεκινάει το περίφημο άρθρο, έτσι για ιστορικούς

λόγους (γιατί στην πραγματικότητα δεν έχει καμία άλλη σημασία): «Είναι γνωστό

ότι όταν η ηλεκτροδυναμική του Maxwell –όπως αυτή κατανοείται συνήθως στις

μέρες μας– εφαρμοστεί σε κινούμενα σώματα, οδηγεί σε ασυμμετρίες που δεν

φαίνεται να ενυπάρχουν στα ίδια τα φαινόμενα. Για παράδειγμα, θεωρήστε την

αμοιβαία ηλεκτροδυναμική αλληλεπίδραση ενός μαγνήτη και ενός αγωγού. Εδώ, το

φαινόμενο που παρατηρείται εξαρτάται μόνο από τη σχετική κίνηση του αγωγού

και του μαγνήτη […]. Αν ο μαγνήτης κινείται και ο αγωγός ειναι ακίνητος, τότε στη

γειτονιά του μαγνήτη εμφανίζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο με καθορισμένη ενέργεια,

δημιουργώντας ρεύμα στα μέρη όπου είναι τοποθετημένα τα τμήματα του αγωγού.

Αν όμως ο μαγνήτης είναι στάσιμος και ο αγωγός κινείται, τότε δεν εμφανίζεται

κανένα ηλεκτρικό πεδίο στη γειτονιά του μαγνήτη. Ωστόσο, μέσα στον αγωγό

ανιχνεύουμε μία ηλεκτροκινητήρια δύναμη, στην οποία δεν αντιστοιχεί καμία

ενέργεια, ενώ –αν υποτεθεί ότι η σχετική κίνηση στις δύο υπό συζήτηση

περιπτώσεις είναι η ίδια– οδηγεί στην εμφάνιση ηλεκτρικών ρευμάτων που

ακολουθούν την ίδια διαδρομή και έχουν την ίδια ένταση με αυτά που παράγονται

από τις ηλεκτρικές δυνάμεις στην πρώτη περίπτωση. Τα παραδείγματα αυτού του

είδους σε συνδυασμό με τις ανεπιτυχείς απόπειρες, να ανακαλυφθεί οποιαδήποτε

κίνηση της γης σχετικά με το ‘φωτεινό μέσο’, υποδεικνύουν το γεγονός ότι τα

φαινόμενα της ηλεκτροδυναμικής, όπως επίσης και της μηχανικής, δεν

παρουσιάζουν καθόλου τέτοιες ιδιότητες που να αντιστοιχούν στην ιδέα της

απόλυτης ηρεμίας»16.

Κατόπιν αναφέρεται στις δύο αρχές της σχετικότητας και της σταθερότητας

της ταχύτητας του φωτός. Εδώ έχουμε να κάνουμε δύο σύντομα σχόλια, πριν

συνεχίσουμε την ανάλυσή μας, που θα τα καταλάβουν κυρίως όσοι ήδη γνωρίζουν

λίγα πράγματα για το ζήτημα. Πρώτον, μας απασχολεί ο βαθμός λογικής συνέπειας

στην επαγωγική διαδικασία που ακολουθείται από την περιγραφή του φαινομένου

του αγωγού και του μαγνήτη ως ‘συστολή’ του χρόνου, για κάποιον που κινείται με

ταχύτητα που φτάνει εκείνη του φωτός (C), και μας βάζει σε σκέψεις του τύπου:

«Τι σχέση μπορεί να έχει το ένα φαινόμενο με το άλλο;». Τι μεσολαβεί; Μόνο

αυθαίρετες υποθέσεις! Εδώ ταιριάζει αυτό που λέει ο λαός: «Από πού ξεκινήσαμε

και πού φτάσαμε!». Δεύτερον, ο βαθμός αυθαιρεσίας στην επιλογή των δύο αρχών

16 Alb. Einstein, Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας. (Τα πρωτότυπα άρθρα). Μετάφραση

Θάνος Χριστακόπουλος. Εκδ. Τροχαλία, Αθήνα 1998.

Χώρος και Χρόνος

11

που αναφέρονται κατόπιν. Γιατί επελέγησαν;

Ας δούμε, όμως, το περιεχόμενο αυτών των δύο αρχών ξεκινώντας από την

αρχή της σχετικότητας. Με ποιον τρόπο δηλαδή είναι δυνατόν να ισχύει τούτη η

αρχή από λογική άποψη; Όπως ήδη εξηγήσαμε στο πρώτο κεφάλαιο17, μόνο εάν

υποθέσουμε –εντός των πλαισίων της αρχής της αιτιότητας και των

αλληλεπιδράσεων που ήδη αναφέραμε– πως οτιδήποτε κινείται εντός των ορίων

ενός ΣΣ (= συστήματος συντεταγμένων) που κινείται σταθερά, παρασύρεται από

αυτό, ‘αιχμαλωτίζεται’ κατά κάποιον τρόπο από αυτό και ως εκ τούτου ακολουθεί

την πορεία του, μπορούμε να ερμηνεύσουμε την αρχή αυτή. Και ερχόμαστε εδώ

στη δεύτερη αρχή. Είναι γεγονός ότι ακόμα και στις μέρες μας η συμπεριφορά του

ταχύτερου σώματος που μέχρι στιγμής γνωρίζουμε (η σταθερότητα της ταχύτητας

του φωτός) θεωρείται ως ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια. Βέβαια, με τη Θεωρία

της Σχετικότητας όχι μόνο δεν κατανοήσαμε περισσότερο σε βάθος και σε εύρος τις

έννοιες του χώρου και του χρόνου, αλλά τις κάναμε σκοτεινότερες και ακόμη πιο

δυσπρόσιτες για τον ανθρώπινο στοχασμό, φτάνοντας στο σημείο να

‘δαιμονοποιήσουμε’ ακόμα και το φως. Αυτά όλα συμβαίνουν, επειδή η κινηματική

μηχανική μελετήθηκε πέραν της υπόλοιπης δυναμικής μηχανικής, δηλαδή η κίνηση

χωρίς τις δυνάμεις και κατόπιν (και ως εκ τούτου) προστέθηκε το δυναμικό μέρος.

Αυτό όμως είναι μεγάλο σφάλμα18. Το πείραμα Μίτσελσον-Μόρλεϋ αλλά και

πολλά πιο εξελιγμένα πειράματα που έχουν γίνει από τότε, δεν έρχονται σε

σύγκρουση με την αρχή της σχετικότητας. Αν δεχτούμε ότι το φως συμπεριφέρεται

όπως οτιδήποτε άλλο που κινείται πάνω στην επιφάνεια της γης (που είναι και το

λογικότερο και αυτό άλλωστε που δείχνει και το πείραμα), ο κλασικός

μετασχηματισμός της πρόσθεσης ή της αφαίρεσης των ταχυτήτων, όταν δύο

αντικείμενα έρχονται πιο κοντά ή απομακρύνονται αντίστοιχα, δεν αποδεικνύεται

λανθασμένος, διότι απλά στην προκειμένη περίπτωση δεν υπάρχει σχετική κίνηση

μεταξύ φωτός και παρατηρητών αυτού του είδους. Αν το φως, λοιπόν, υπό αυτή την

άποψη είχε δείξει διαφορετική ταχύτητα, τότε και μόνο τότε σ’ αυτήν την

περίπτωση η αρχή της σχετικότητας δεν θα ίσχυε (τουλάχιστον για το φως). Αυτό

επιβεβαιώνουν και οι διάφορες αστρονομικές παρατηρήσεις που έχουν γίνει έως

τώρα. Το φως ενός ‘ακίνητου’ άστρου σε σχέση με την κίνηση της γης μοιάζει να

μην αλλάζει ταχύτητα. Αυτό συμβαίνει, επειδή το φως παρασύρεται από την κίνηση

της γης κι έτσι έχει τη γνωστή ταχύτητα που μετράμε πάνω στην επιφάνεια της γης.

Άλλωστε, έχει φανεί ότι το φως που έρχεται από τα άλλα αστέρια στη γη

δέχεται επιδράσεις από τη βαρύτητα. Γι’ αυτό μετατίθεται η φαινομενική θέση

σταθερών αστεριών κάθε χρόνο (οφθαλμαπάτη). Το φως δέχεται αποδεδειγμένα

επιρροές από το νερό και την ατμόσφαιρα, πόσο μάλλον από τη βαρύτητα. Δεν θα

πρέπει, λοιπόν, να ξεχνάμε ότι όσα πειράματα έγιναν έως τώρα,

πραγματοποιήθηκαν μέσα στο ΣΣ που ονομάζουμε ‘γη’ και ως εκ τούτου δεν μας

επιτρέπεται να αποκλείσουμε τη σοβαρή πιθανότητα, το φως να παρουσιάζει τη

γνωστή συμπεριφορά κάτω από την κυρίαρχη επίδρασή της.

Όπως θα καταλάβατε, εμείς εδώ θεωρούμε δευτερεύον το ζήτημα του αιθέρα

και το αν ισχύει το μοντέλο του συμπαρασυρόμενου με τα σώματα αιθέρα του G.

17 Ενν. του έως τώρα ανέκδοτου βιβλίου μου: De Natura (= Περί φύσεως). 18 Εδώ όμως, όπως θα δούμε, το σφάλμα δεν είναι μόνο μεθοδολογικό αλλά και λογικό.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

12

Stokes (1819-1903) ή του στατικού αιθέρα που αντιστέκεται στα σώματα του A.

Freshner19 (και τον τελευταίο προσπάθησε το περίφημο πείραμα Μίτσελσον-

Μόρλεϋ να ανακαλύψει). Βρισκόμαστε ακόμα πολύ μακριά, πιστεύουμε, από το να

είμαστε τεχνολογικά ικανοί, ώστε να έχουμε την πειραματική απόδειξη είτε του

αιθέρα, είτε των βαρυτονίων –όσο ‘ευαίσθητα’ πειράματα και αν κάνουμε στη γη,

κοντά στη γη ή στο διάστημα. Αυτό που μας ενδιαφέρει εδώ περισσότερο είναι η

αυθαίρετη και απαράδεκτη εισαγωγή των εννοιών του χώρου και του χρόνου μέσα

στο σύστημα που πρότεινε ο Αϊνστάιν. Και αυτήν την πρόταση θα ελέγξουμε τώρα,

αποφεύγοντας ζητήματα που έχουν να κάνουν με τη φύση της βαρύτητας. Για την

ώρα, άλλωστε, μόνο με έμμεσο τρόπο μπορούμε να τη γνωρίζουμε, από τον τρόπο

δηλαδή με τον οποίο αλληλεπιδρά με τα σώματα, και άρα μόνο υποθέσεις γίνονται.

Και για να επανέλθουμε στο αρχικό μας θέμα. Οι έως τώρα συλλογισμοί, μας

επιτρέπουν να προχωρήσουμε στην εξής υπόθεση: αν το φως παρασύρεται από το

ΣΣ1 του Α παρατηρητή, γιατί να μην παρασύρεται με τον ίδιο τρόπο και από το ΣΣ2

του Β παρατηρητή; Πώς γνωρίζει ο Β ότι το φως που κινείται στο ΣΣ1 έχει μια

ορισμένη ταχύτητα; Απλά από το ΣΣ1 έρχονται φωτεινά σήματα στο δικό του ΣΣ2.

Άρα, τα φωτεινά σήματα παρασύρονται από το ΣΣ1 όπως από το ΣΣ2.

Έτσι, μπορεί να εξηγηθεί η ‘σταθερότητα’ της ταχύτητας του φωτός για

διαφορετικούς παρατηρητές. Στην αρχή θέλαμε να καταλήξουμε στο εξής

συμπέρασμα: «Όποια κι αν είναι η πραγματική φύση του χώρου, του χρόνου ή του

φωτός, ένα δεν μπορεί να συμβαίνει. Το φως δεν είναι δυνατόν και να παρασύρεται

από το ΣΣ (να ισχύει η αρχή της σχετικότητας) και να μην παρασύρεται (να ισχύει

η αρχή της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός)».

Όμως, δείξαμε πιο πριν ότι η αρχή της σχετικότητας εξηγεί, ερμηνεύει τη

συγκεκριμένη συμπεριφορά του φωτός σε σχέση με ορισμένους παρατηρητές και

ορισμένα ΣΣ, άρα επιβεβαιώνει την αρχή της σταθερότητας της ταχύτητας του

φωτός για ορισμένα ΣΣ, δεν την καταστρατηγεί και έτσι δεν χρειάζεται να πέσουμε

στην παγίδα-πειρασμό να επιφέρουμε τόσο ραγδαίες και ολοκληρωτικές αλλαγές

στις έννοιες του χώρου και του χρόνου. Αυτά όλα δεν θα ισχύουν, βέβαια, για ένα

υποθετικό ΣΣ, ιδεατό φυσικά, από το οποίο ένας παρατηρητής πέρα και μακριά από

κάθε άλλο ΣΣ θα μπορούσε να μετρήσει την ταχύτητα του φωτός πάνω στα ΣΣ που

δεν είναι προνομιακά, οπότε θα διέκρινε ότι το φως συμπαρασύρεται στην

πραγματικότητα από τα ΣΣ και άρα δεν έχει σταθερή ταχύτητα. Βέβαια, σ’ αυτό το

υποθετικό ΣΣ δεν θα ίσχυε η αρχή της σχετικότητας (κάτι το οποίο δεν είναι

καθόλου απίθανο).

Τι μας λέει, όμως, για τον ίδιο το χρόνο η θεωρία της σχετικότητας; Ας

σημειώσουμε τον περίφημο τύπο του Αϊνστάιν (όλοι του οι τύποι οι κομβικοί

είναι… ‘περίφημοι’) για τη σχετικότητα του χρόνου ανάμεσα σ’ έναν ακίνητο και

σ’ έναν κινούμενο παρατηρητή.

Έχουμε 2

2

1

'

c

v

tt

19 Γ. Πηλιούνης για το πείραμα Gravity Probe 2. Τρίτο Μάτι, Τεύχος 135, Οκτώβριος 2005.

Χώρος και Χρόνος

13

όπου t είναι ο χρόνος του ακίνητου παρατηρητή, t΄ είναι ο χρόνος του κινούμενου

παρατηρητή, v2 είναι η ταχύτητά του υψωμένη στο τετράγωνο και c2 είναι το

τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός. Έστω, λοιπόν, ότι ο κινούμενος

απομακρύνεται από τον ακίνητο με ταχύτητα 6/10 εκείνης του φωτός. Αν για τον

κινούμενο πέρασαν 20 χρόνια, πόσα πέρασαν για τον ακίνητο; 25 χρόνια πέρασαν

για τον ακίνητο παρατηρητή, ενώ μόνο 20 για τον κινούμενο.

Είναι φανερό εδώ ότι ο χρόνος επηρεάζεται πραγματικά από την κίνηση και

μάλιστα κατά τρόπο επιβραδυντικό! Αυτό ονομάζεται από τους εκλαϊκευτές εδώ

και πολλά χρόνια ‘παράδοξο των διδύμων’, όμως είναι έτσι βγαλμένο κατευθείαν

από τις σελίδες του άρθρου που έστειλε στα 1905 ο Αϊνστάιν στο περιοδικό και

μάλιστα έτσι διατυπωμένο, που καλύτερα δεν θα μπορούσε να το βρει κανείς σε

κανένα άλλο βιβλίο ή περιοδικό. Έχει ειπωθεί ότι η θεωρία της σχετικότητας ευνοεί

τα ‘ταξίδια στο χρόνο’. Αυτό, βέβαια, είναι ανακριβές τουλάχιστον σε ό,τι αφορά

την ειδική σχετικότητα. Εδώ δεν έχουμε ταξίδι μπρος ή πίσω στο χρόνο αλλά

επιβράδυνση, ‘διαστολή’ του χρόνου για ορισμένο κινούμενο παρατηρητή και

αυτό, φυσικά, έχει μεγάλη διαφορά.

Εδώ, και παρά το γεγονός ότι δεν έχουμε εκφέρει ακόμη μια άποψη για τη

φύση του χρόνου, έχουμε ωστόσο μία βασική διαφωνία. Θεωρούμε ότι η

σχετικότητα του ταυτόχρονου υφίσταται πραγματικά, όμως αυτό έχει να κάνει με

την αρχή του Πουανκαρέ και του Μαχ: ότι δεν υπάρχουν στιγμιαίες

αλληλεπιδράσεις στη φύση και άρα δεν μπορεί παρά η παρατηρούμενη διαστολή

του χρόνου να είναι φαινομενική και όχι πραγματική. Και θα το αναλύσουμε

αμέσως αυτό, αφού όμως εντοπίσουμε ακριβώς το πρόβλημα που οδήγησε τον

Αϊνστάιν σ’ αυτούς τους υπολογισμούς. Ποια, λοιπόν, είναι τα λανθασμένα

δεδομένα στα οποία βασίστηκε; Πώς φτάσαμε έως εδώ;

Ας δούμε την προσπάθεια του ίδιου του Αϊνστάιν να δώσει έναν ‘ορισμό’ του

χρόνου. Καταρχήν, είναι φανερό ότι το θέμα δεν τον ενδιαφέρει πραγματικά.

Επειδή δεν μπορεί να δώσει έναν ορισμό του χρόνου, ο χρόνος είναι σαν να μην

υπάρχει γι’ αυτόν. Ή μάλλον, και υπάρχει και δεν υπάρχει. Τον απασχολεί μόνο

σαν μαθηματική έννοια. Σαν να μην υπάρχει έξω από τις εξισώσεις του ή πέρα από

το ρολόι του. Γι’ αυτό, κατόπιν, τόσο εκείνος όσο και άλλοι μίλησαν για

‘τετραδιάστατο χωροχρονικό συνεχές’, όπου η τέταρτη διάσταση είναι… ο χρόνος.

Γράφει, για παράδειγμα, στο κινηματικό μέρος της μελέτης του: «Αν θέλουμε να

περιγράψουμε την κίνηση ενός υλικού σημείου, τότε εκφράζουμε τις τιμές των

συντεταγμένων σαν συναρτήσεις του χρόνου. Εδώ θα πρέπει να συγκρατήσουμε

προσεκτικά στο μυαλό μας ότι μια μαθηματική περιγραφή αυτού του είδους δεν

έχει καμία φυσική σημασία, εκτός κι αν έχουμε ξεκαθαρίσει αρκετά καλά, τι

εννοούμε με την έννοια ‘χρόνος’. Είμαστε υποχρεωμένοι να λάβουμε υπόψη μας

ότι όλες οι διαπιστώσεις μας, στις οποίες διαδραματίζει κάποιο ρόλο ο χρόνος, είναι

πάντοτε κρίσεις που αφορούν ταυτόχρονα γεγονότα […] Μπορεί να φανεί δυνατό το

ξεπέρασμα των δυσκολιών που συνοδεύουν τον ορισμό του ‘χρόνου’ αν, όπου

‘χρόνος’ θέσουμε την ‘ένδειξη του μικρού δείκτη του ρολογιού μου’».

Το πρώτο λάθος είναι ότι ταυτίζει την έννοια του ‘χρόνου’ με την έννοια του

‘ταυτόχρονου’. Αυτό από μόνο του οδηγεί σε τρομερή σύγχυση. Το δεύτερο λάθος

είναι ότι ταυτίζει την έννοια του ‘χρόνου’ με την ώρα που δείχνει το ρολόι του

(κατά συνέπεια με τα φωτεινά σήματα που ο Μάξγουελ απέδειξε ότι είναι ένα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

14

κλασικό ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο). Πράγματι, τελικά για τον Αϊνστάιν ο

χρόνος είναι ένα φυσικό μέγεθος20 που τον βοηθάει στις μετρήσεις του, και για να

ορίσει τη θέση ή την κίνηση ενός υλικού σημείο σε ένα ευκλείδειο-καρτεσιανό

συνεχές (που στη γενική σχετικότητα θα είναι ριμάνιο συνεχές καμπύλο). Και από

εκεί ξεκινάει μεγάλο μέρος του λάθους που αργότερα στη Γενική Θεωρία θα πάρει

τεράστιες διαστάσεις. Μην παρεξηγήσετε. Δεν θέλουμε να παραστήσουμε τον

Αϊνστάιν ως ηλίθιο. Είναι όμως γεγονός ότι τόσο ο ‘απλός’ φυσικός όσο και ο

‘απλός’ άνθρωπος δυσκολεύεται να ορίσει τον χρόνο και δοκιμάζεται σοβαρά η

λογική του. Αν, όμως, δεν μπορεί να ‘τιθασεύσει’ αυτήν την έννοια, είναι γιατί η

λογική δύσκολα ‘τιθασεύεται’. Όταν όμως αυτό γίνει, αποκαλύπτεται ότι η έννοια

του ‘χρόνου’ αυτή καθαυτή δεν έχει τις δυσκολίες που νομίζουμε. Κατά συνέπεια,

λοιπόν, αφού ο Αϊνστάιν είδε το χρόνο να διαστέλλεται στις εξισώσεις του, ως

μαθηματικός που είναι περιμένει να τον δει να διασταλεί και στην πραγματικότητα,

όταν θα φτάσει βέβαια αυτές τις ταχύτητες ένα κινούμενο σώμα. Και αυτοί είναι οι

κίνδυνοι των μαθηματικών, η παγίδα τους αν θέλετε, όταν όμως τα μαθηματικά δεν

συνδυάζονται και με άλλα πράγματα που θα αναφέρουμε στη συνέχεια21.

Η σχετικότητα του ταυτόχρονου, λοιπόν, έχει να κάνει στην πραγματικότητα

με την απόσταση του παρατηρητή από την πηγή των φωτεινών σημάτων και όχι με

την ταχύτητά του (δευτερευόντως μόνο έχει να κάνει με αυτήν). Από αυτή την

άποψη, ‘προνομιακός’ παρατηρητής είναι αυτός που ισαπέχει από δύο τέτοιες

πηγές φωτεινών σημάτων. Μόνο αυτός μπορεί να έχει δίκιο για την ακριβή στιγμή

εκκίνησης των δύο σημάτων από την πηγή τους και ουδείς άλλος. Αυτό σημαίνει

ότι η σχετικότητα του ταυτόχρονου ισχύει και για έναν ακίνητο παρατηρητή. Έστω

ότι Α παρατηρητής απέχει 5 μέτρα από Χ1 πηγή και 10 μέτρα από Χ2 πηγή. Και οι

δύο πηγές στέλνουν ταυτόχρονα σήμα σε σημείο ω (για παρατηρητή Β που απέχει

εξίσου από τις δύο πηγές). Για τον Α, το φως από το Χ1 ξεκινά νωρίτερα από όσο

από το Χ2. Κι αυτό γιατί το φως διανύει μεγαλύτερη απόσταση από το Χ2 από όσο

από το Χ1 σε σχέση με αυτόν. Αν τώρα ο Α συγκρίνει την ώρα που έχει ο ίδιος με

εκείνη που έχει ο Β που βρίσκεται ακίνητος –έστω– έτη φωτός μακριά (αν

υποθέσουμε ότι μπορεί να δει τα φωτεινά σήματα του ρολογιού του Β από μια

τέτοια απόσταση), τότε, επειδή τα σήματα του μακρινού ρολογιού αργούν φυσικά

πολύ περισσότερο να φτάσουν από όσο εκείνα του δικού του, θα βγάλει το

συμπέρασμα ότι γι’ αυτόν ο χρόνος περνάει πιο γρήγορα από όσο για τον μακρινό

παρατηρητή Β. Ωστόσο, δεν θα παρατηρήσει καμία ‘διαστολή του χρόνου’, διότι

απλούστατα τα σήματα φτάνουν σ’ αυτόν από τον μακρινό παρατηρητή με την ίδια

συχνότητα. Βέβαια και ο μακρινός παρατηρητής θα βγάλει το ίδιο συμπέρασμα για

τον εαυτό του. Ότι ο χρόνος, δηλαδή, περνάει πιο αργά για τον Α από όσο για τον

ίδιο. Αυτό φυσικά είναι φαινομενικό και όχι πραγματικό. Κάθε αστρονόμος

γνωρίζει ότι στον ουρανό βλέπει το παρελθόν των άστρων και όχι το παρόν,

ακριβώς λόγω των τεράστιων αποστάσεων που διανύει το φως. Πράγματι, λοιπόν,

20 Ένα μαθηματικό σύμβολο που υπάρχει στις εξισώσεις μόνο. 21 Χωρίς τα οποία οι μαθηματικές συναρτήσεις καταντούν… ‘ασυνάρτητες’. Ακόμη και αν

θεωρήσουμε τον χρόνο ή τον άνθρωπο ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο που υπακούει στους

νόμους του Μάξγουελ.

Χώρος και Χρόνος

15

όσο πιο μακριά βρίσκεται το άστρο που παρατηρούμε, τόσο πιο ‘πίσω’ στο χρόνο

πηγαίνουμε. Αυτά όμως δεν τα ανακάλυψε ο Αϊνστάιν.

Σύμφωνα με όσα είπαμε έως τώρα, έστω ότι ανάμεσα στον Α και στον Β

ένας άλλος –ας τον ονομάσουμε Γ– κινείται με ταχύτητα που πλησιάζει εκείνη του

φωτός με κατεύθυνση προς τον Β και απομακρυνόμενος από τον Α. Ο χρόνος,

όπως τον βλέπει ο Α για λογαριασμό του Β και του Γ, περνάει (ακόμα) πιο αργά

στον Β από όσο στον Γ, παρά το γεγονός ότι ο Γ κινείται, κι αυτό γιατί η απόσταση

που διανύει το σήμα από τον Β συνεχίζει να είναι μεγαλύτερη από όσο η απόσταση

που διανύει το σήμα από τον Γ. Όμως, στην περίπτωση του Γ, ο Α θα παρατηρήσει

‘διαστολή’, διότι η συχνότητα των σημάτων αραιώνει καθώς ο Γ απομακρύνεται.

Αφού, λοιπόν, τα φωτεινά σήματα όντως δεν κινούνται με άπειρη ταχύτητα, τότε

όσο θα μεγαλώνει η απόσταση ανάμεσα στον Α και στον Γ, τόσο ο χρόνος του Γ θα

μοιάζει να γίνεται βραδύτερος. Είναι θέμα απόστασης που αυξάνεται, λοιπόν, και όχι

ταχύτητας. Γι’ αυτό, τα ίδια ακριβώς συμπεράσματα θα βγάλει και ο Γ για τον Α,

για τους ίδιους ακριβώς λόγους. Και για τον Γ, ο χρόνος του Α διαστέλλεται

σταδιακά. Το ‘αστείο’ είναι ότι όταν ο Γ θα αρχίσει να πλησιάζει τον Α, τότε ο

χρόνος θα αρχίσει σταδιακά να συστέλλεται, γιατί θα μειώνεται η μεταξύ τους

απόσταση. Ακολουθείται, δηλαδή, αντίστροφη διαδικασία22. Ο χρόνος του Γ για

τον Α θα αρχίσει να περνά γρηγορότερα, αν και βέβαια πάντα αργότερα από τον

δικό του, έως τη στιγμή που θα φτάσει ακριβώς δίπλα του, οπότε πλέον θα έχει τον

ίδιο χρόνο με αυτόν. Αυτή είναι η μόνη συμπεριφορά που μπορούν να έχουν τα

φωτεινά σήματα και δεν έχουμε κανέναν απολύτως λόγο (είτε πειραματικό είτε από

τις αστρονομικές παρατηρήσεις είτε απλούστατα με τη λογική σκέψη) να

πιστέψουμε ότι ο χρόνος διεστάλη ή συνεστάλη πραγματικά και όχι μόνο

φαινομενικά.

Πώς γεννήθηκε πραγματικά η γενική θεωρία της σχετικότητας; Η θεωρία

αυτή είναι η προσπάθεια του Αϊνστάιν, να διασώσει τα βασικά πορίσματα της

ειδικής θεωρίας κάτω από το φως των ‘νέων’ ανακαλύψεων. Η ειδική θεωρία

δέχεται ότι το c (η ταχύτητα του φωτός) είναι σταθερό για κάθε αδρανειακό

παρατηρητή. Όμως, δυστυχώς, στη φύση δεν υπάρχουν αδρανειακοί παρατηρητές,

δηλαδή παρατηρητές πάνω στους οποίους δεν ασκείται καμία απολύτως επίδραση.

Ακόμη και αν εξαλείψουμε κάθε είδος τριβής, θα υπάρχει πάντα η επίδραση της

βαρύτητας, από την οποία δεν μπορούμε να ξεφύγουμε σε οποιοδήποτε σημείο του

σύμπαντος κι αν καταφύγουμε, πολύ περισσότερο δε πάνω στην επιφάνεια της γης

ή εντός των πλαισίων του πλανητικού μας συστήματος ή του γαλαξία μας ή και

μεταξύ των γαλαξιών, κλπ. Όταν οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν (πριν γίνουν

συγκεκριμένες αστρονομικές παρατηρήσεις) ότι το φως καμπυλώνεται εξαιτίας της

βαρύτητας, η βασική αρχή της σταθερότητας του φωτός ήρθε σε δύσκολη θέση.

Πράγματι, αφού το φως που έρχεται στη γη από τα άλλα αστέρια καμπυλώνεται,

τότε διανύει με μικρότερη ταχύτητα μικρότερη διαδρομή, για να μπορέσει ο

παρατηρητής που βρίσκεται στη γη να δει την ‘ίδια’ ταχύτητα, άρα το φως

επιβραδύνεται. Για να βγάλει λοιπόν ο ‘θείος’ Αλβέρτος τη θεωρία του από τη

δύσκολη θέση, αποφάσισε ότι ο χωροχρόνος καμπυλώνεται κι έτσι οι παρατηρητές

22 Η συχνότητα με την οποία θα φτάνουν τώρα τα σήματα στον Α θα πυκνώνει, γιατί η

μεταξύ τους απόσταση ολοένα και θα μειώνεται σταθερά.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

16

στη γη βλέπουν το χρόνο να διαστέλλεται (πάλι τα ίδια). Δηλαδή, δεν αλλάζει η

ταχύτητα του φωτός αλλά του ίδιου του χρόνου23!

Η ισοδυναμία βαριάς και αδρανούς μάζας είναι, ας πούμε, η ‘βάση’ της

γενικής θεωρίας (πολύ χάρηκε ο Αϊνστάιν όταν την ανακάλυψε). Όταν κάποιος

πέφτει ελεύθερα προς τη γη, δεν νιώθει το βάρος του και νομίζει ότι είναι αδρανής.

Ένας εξωτερικός παρατηρητής, που τον βλέπει, γνωρίζει ότι πέφτει εξαιτίας της

βαρύτητας. Ο πρώτος αντιλαμβάνεται την αδρανειακή μάζα και ο δεύτερος τη

βαρυτική. Ένας αστροναύτης που είναι σε τροχιά γύρω από τη γη ‘αιωρείται’,

αντιλαμβάνεται δηλαδή την αδρανειακή μάζα. Όμως, η βαρύτητα πάντα υπάρχει·

ακόμη και στο διάστημα δεν ξεφεύγουμε από αυτήν. Στην πραγματικότητα, ο

αστροναύτης ‘πέφτει’ ελεύθερα διαρκώς προς τη γη24. Αυτή η αντιστοιχία, η

αναλογία, βοήθησε τον Αϊνστάιν. Το σώμα, λοιπόν, σύμφωνα με τη Θ.Σ. δεν το

έλκει κάποια δύναμη, αλλά ακολουθεί μια αδρανειακή πορεία σε έναν

καμπυλωμένο χωροχρόνο. Μια ‘ευθεία καμπύλη’. Οι μη-ευκλείδειες γεωμετρίες

που αναφέραμε προηγουμένως βοήθησαν τον Αϊνστάιν στη μαθηματική διατύπωση

της παραπάνω θέσης, που είναι παράδοξη από μόνη της. Ο Νεύτων δέχεται ότι

δίχως τη βαρύτητα, η τροχιά μιας σφαίρας που εκτοξεύεται από τη γη θα είναι

ευθεία σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της κίνησης, για τον οποίο ήδη μιλήσαμε. Ο

Αϊνστάιν λέει ότι δεν μας επιτρέπεται να μιλάμε για απουσία βαρύτητας25. Η μόνη

γραμμή που έχει νόημα φυσικό για τον κόσμο μας, η μόνη τροχιά, είναι η

‘καμπυλωμένη ευθεία’, γιατί τελικά το σύμπαν είναι αντικειμενικά μη-ευκλείδειο.

Έτσι λοιπόν προσαρμόζεται και η βαρύτητα στις ανάγκες της ειδικής θεωρίας της

σχετικότητας. Τελικά, δεν θεωρείται ‘απλά’ ότι η χωροχρονική καμπύλωση είναι

αποτέλεσμα του πεδίου βαρύτητας, αλλά ότι το πεδίο βαρύτητας είναι αποτέλεσμα

της καμπύλωσης του χωροχρόνου από τη μάζα. Ο Αϊνστάιν πράγματι λέει ότι «η

κατανομή μάζας-ενέργειας επηρεάζει την ομοπαραλληλική δομή του

χωροχρόνου»26. Μιλάει για την καμπύλωση του χωροχρόνου και το αποτέλεσμα

είναι και εδώ οι ράβδοι να συστέλλονται και ο χρόνος να διαστέλλεται. Ας δούμε

και την εξίσωση που προτείνει για τη βαρύτητα ο Αϊνστάιν: Rab – ½ Rgab = -

8nGTab. O R. Penrose δίνει μια σύντομη ερμηνεία του τύπου, που εδώ θα μας

διευκολύνει: «Οι ποσότητες στο αριστερό μέρος αναφέρονται σε ορισμένες

μετρήσεις αυτής της μυστηριώδους ‘καμπυλότητας του χωροχρόνου’, ενώ αυτές

στο δεξιό μέρος στην ενεργειακή πυκνότητα της ύλης»27.

Να μας συγχωρήσει ο θεός των μαθηματικών, αλλά θα αποφύγουμε αυτήν

την παγίδα, να ασχοληθούμε κι εμείς εδώ με τα πολύπλοκα μαθηματικά αυτής της

θεωρίας, γιατί κάτι τέτοιο πιστεύουμε ότι δεν θα είχε νόημα. Άλλωστε, δεν είναι

αυτό το πρόβλημα στην πρόταση του Αϊνστάιν. Θα κοιτάξουμε το ‘φιλοσοφικό’ της

περιεχόμενο, όσο αυτό είναι δυνατόν, αφήνοντας τους ‘τανυστές καμπυλότητας’

στην άκρη και τις ‘γεωδαισιακές’.

23 L. Epstein, Εικόνες της σχετικότητας. 2ος τόμος, Γενική θεωρία. Εκδ. Κάτοπτρο 24 N. Farouki, Η σχετικότητα. Εκδ. Τραυλός, Αθήνα 1996. 25 J. Narlikar, Η ελαφρότητα της βραδύτητας. Εκδ. Τροχαλία, Αθήνα 1999. 26 A. Einstein, Η θεμελίωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Εκδ. Τροχαλία, Αθήνα

1999. 27 Farmelo, Graham, Οι μεγάλες εξισώσεις του 20ού αιώνα. Εκδ. Αλεξάνδρεια, Αθήνα 2004.

Χώρος και Χρόνος

17

Ας ρίξουμε μια ματιά και στην ανούσια φιλοσοφική φλυαρία που

αναπτύχθηκε γύρω από κάποια ζητήματα, που υποτίθεται ότι ανακίνησε η θεωρία

της σχετικότητας. Όπως μαθαίνουμε, η ‘ουσιοκρατία’ διατείνεται (W. E. Johnson

και L. Sklar) ότι ο χωροχρόνος διαθέτει οντολογικό status ανεξάρτητο από τα υλικά

σώματα. Ενώ η ‘επιθετική’ άποψη (αν είναι δυνατόν!) δέχεται ότι τα «χωρικά

χαρακτηριστικά ανήκουν κατά τρόπο άμεσο και πρωταρχικό στα υλικά σώματα»28.

Ο Αϊνστάιν μπορεί να λέει ότι «υπάρχουν δύο πραγματικότητες, το πεδίο και

η ύλη», ή ότι η ύλη είναι καθετί εκτός από το πεδίο βαρύτητας, όμως συμπληρώνει

ότι «δεν υπάρχει κενός χώρος δίχως πεδίο. Ο χωροχρόνος δεν διεκδικεί ύπαρξη από

μόνος του, αλλά μόνο ως ένα δομικό ποιοτικό χαρακτηριστικό του πεδίου». Ο

χωροχρόνος, λοιπόν, δεν θεωρείται ‘ουσία’ ανεξάρτητη από τα πράγματα. Έτσι, ο

Αϊνστάιν θεωρήθηκε ως ‘αντιουσιοκράτης’.

Όμως, μπορεί να μην νοείται ο χωροχρόνος ως κάτι ανεξάρτητο από την ύλη,

ωστόσο αλληλεπιδρά με αυτήν ως κάτι διαφορετικό από αυτήν. Το βαρυτικό πεδίο

δεν είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης μάζας και μάζας, έστω και εξ επαφής,

αλλά μάζας και χωροχρόνου. Εσείς τι συμπέρασμα βγάζετε από όλα αυτά; Υπάρχει

φυσικά μια έντονη ασάφεια και μια επιτηδευμένη πολυπλοκότητα. Αυτό είναι και

το δυνατό σημείο της θεωρίας και όσων θεωρητικολογούν γύρω από αυτήν. Κάτι το

ασαφές και σκοτεινό δύσκολα αποδεικνύεται ως ‘σωστό’ ή ως ‘λάθος’. Και έτσι,

αρκετοί ‘βρίσκουν δουλειά’. Πολύ κακό για το τίποτα. Κάποιοι όπως ο P.A.M.

Dirac (Ιούνιος 1968) χαιρέτισαν αυτήν τη θεωρία ως τη «μέγιστη, πιθανώς,

επιστημονική ανακάλυψη που έγινε ποτέ». Άλλοι πάλι, μεταξύ των οποίων και ο

Λόρεντζ (πάνω στους μετασχηματισμούς του οποίου βασίστηκε) και ο Μαχ, την

αρνήθηκαν. Πολλοί ακόμα ‘απλά’… αδιαφόρησαν. Τον τελευταίο καιρό

μαθαίνουμε ότι αρκετοί επιστήμονες ξεσηκώνονται εναντίον της. Φιλοσοφικές

διαφωνίες πάντως υπήρχαν ήδη από πολύ νωρίς. Εμείς εδώ όμως αναρωτιόμαστε,

αν ήταν οι ‘σωστές’ διαφωνίες. Οι περισσότερες πάντως επικεντρώνονται στο

ζήτημα του αιθέρα. Για εμάς το βασικότερο ατόπημα βρίσκεται στην αυθαίρετη

εισαγωγή της έννοιας του χωροχρόνου στη θέση που είχε (‘δικαιωματικά’;) ο

αιθέρας.

Δεν είναι πάντως τυχαίο που δεν βρέθηκε συνεχιστής του έργου του Αϊνστάιν

στο θέμα της σχετικότητας και που η τελευταία παρέμεινε στην αφάνεια πολλά

χρόνια σε αντίθεση με την κβαντομηχανική. Οπότε, δεν θα έπρεπε μερικοί

θαυμαστές του Αϊνστάιν να αναρωτιούνται; Το σύστημα του Αϊνστάιν είναι ένα

κλειστό σύστημα, ένας κλειστός κόσμος με τους δικούς του αυθαίρετους νόμους

που δεν επιδέχεται ούτε διορθώσεων ούτε εξέλιξης. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν το είχε πει

ξεκάθαρα. Θεωρούσε τη θεωρία του ‘άκαμπτη’, δηλαδή μη τροποποιήσιμη. Ή είναι

εξολοκλήρου σωστή ή εξολοκλήρου εσφαλμένη. Για εκείνον, φυσικά, το έργο της

ζωής του έχει μία λογική ορθότητα που είναι ενιαία και δεν πέφτει σε αντιφάσεις.

Δεν είναι επίσης τυχαίο ότι ο Αϊνστάιν δεν βραβεύτηκε ποτέ με το Νόμπελ για

καμία από τις δύο θεωρίες της σχετικότητας παρά μόνο για την ερμηνεία του

φωτοηλεκτρικού φαινομένου (όπου εκλαμβάνει το φως ως αποτελούμενο από

σωματίδια), την προσφορά του δηλαδή στην κβαντομηχανική, όταν αυτή ήταν

28 Einstein, A., Η θεμελίωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Μετ. Θ.

Χριστακόπουλος, Εκδ. Τροχαλία, Αθήνα 1999.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

18

ακόμα στα σπάργανα (επί Μαξ Πλανκ). Για εμάς, ο Αϊνστάιν παραμένει

σημαντικός τόσο ως επιστήμονας (οι μελέτες του για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο,

την κίνηση Μπράουν και τη σχέση ενέργειας και μάζας –αυτή την τελευταία την

συμπεριέλαβε κατόπιν ο ίδιος στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας– είναι και

κομψές και σημαντικές) όσο και ως φιλόσοφος (με ενδιαφέρουσες απόψεις σε

κοινωνικά, εκπαιδευτικά, ακόμη και μεταφυσικά και θεολογικά ζητήματα).

Ειλικρινά, όμως, πιστεύουμε ότι δεν έπρεπε να ασχοληθεί με τα ζητήματα

του χωροχρόνου29 και της βαρύτητας (για το τελευταίο, αρκετοί επιστήμονες της

εποχής του τον είχαν προειδοποιήσει). Θα δείξουμε τώρα, γιατί δεν έχει κανένα

νόημα να μιλάμε για καμπύλο χωροχρόνο.

Πέρα απ’ όλα αυτά, λοιπόν, τι ορισμό θα μπορούσαμε να δώσουμε για το

χώρο και για το χρόνο; Χώρος είναι τα πράγματα, ό,τι βλέπουμε, ακούμε,

αγγίζουμε, ό,τι αισθανόμαστε γενικότερα. Δεν υπάρχει χώρος πέρα από αυτά. Δεν

είναι κάτι ξεχωριστό από αυτά. Είναι… αυτά! Χρόνος είναι η κίνηση και η φθορά

των υλικών αντικειμένων, όπως αυτά συλλαμβάνονται από τις αισθήσεις μας. Υπό

αυτή την έννοια, δικαιούμαστε να μιλάμε για χωροχρόνο, αφού δεν μπορούμε να

ξεχωρίσουμε την κίνηση από τα πράγματα. Όμως, μπορούμε να ξεχωρίσουμε τα

πράγματα από την κίνηση. Δηλαδή μπορούμε να φανταστούμε ακίνητα πράγματα,

όχι όμως άυλη κίνηση. Γι’ αυτό υπάρχει και η γεωμετρία. Αυτός ο ορισμός δεν

είναι λαθεμένος, δεν είναι όμως και ολοκληρωμένος. Μπορούμε να μελετήσουμε

τον χώρο χωρίς τον χρόνο. Όχι όμως και τον χρόνο χωρίς τον χώρο.

Υπάρχουν δύο είδη χωροχρόνου. Αυτός τον οποίο συλλαμβάνουν οι

αισθήσεις μας, ας πούμε ο χρόνος καθαυτός που υπάρχει ανεξάρτητα από εμάς ως

‘ακατέργαστο’ δεδομένο των αισθήσεων, και ο ‘μνημονικός’, ο ‘συμβατικός’

χωροχρόνος, εκείνος τον οποίο μετράμε με τα ρολόγια (όπως μετράμε τον χώρο με

χάρακες και ράβδους). Ο πρώτος είναι το αέναο γίγνεσθαι (για το οποίο μίλησε ο

Ηράκλειτος και ο Ζήνων), που η ουσία του, η ‘στιγμή’ μας διαφεύγει. Δεν

συλλαμβάνουμε τη ‘στιγμή’, όπως δεν συλλαμβάνουμε το ‘μικρότερο’. Και θα

λέγαμε ότι δεν συλλαμβάνουμε τη στιγμή στην κίνηση, ακριβώς διότι αδυνατούμε

να συλλάβουμε το μικρότερο στοιχείο του όντος. Δεν είναι μόνο η δυνατότητα του

νου να διαιρεί και να πολλαπλασιάζει επ’ άπειρον. Είναι και ότι η φύση του ίδιου

του όντος επιδέχεται τέτοιων απείρων διαιρέσεων και πολλαπλασιασμών. Το

ζήτημα είναι τόσο γνωσιολογικό όσο και οντολογικό και θα το αναλύσουμε

διεξοδικότερα αλλού.

Σημασία θα είχε εδώ να πούμε ότι τα ρολόγια δεν μετράνε τον χρόνο καθ’

εαυτόν, ούτε τον εκφράζουν ούτε αποτελούν την υλική ενσάρκωση κάποιας άυλης

οντότητας. Τα ρολόγια πάσης φύσεως, ηλιακά, υδραυλικά, εκκρεμή (που η

σχετικότητα εξαιρεί, επειδή ο μηχανισμός τους βασίζεται στη βαρύτητα και

επηρεάζεται άμεσα από αυτήν, κάτι που είναι γνωστό από την εποχή του Νεύτωνα),

μηχανικά, ηλεκτρονικά ή ατομικά είναι συμβατικοί τρόποι μετρήσεως της φθοράς

29 Και αν ακόμη είχε δίκιο –που σίγουρα δεν έχει–, όλα αυτά στην πραγματικότητα δεν

είναι τόσο σημαντικά και δεν μας λένε τίποτα για τη φύση της ύλης ή των δυνάμεων.

Πράγματι, η Θεωρία της Σχετικότητας είναι μια πολύ υπερεκτιμημένη υπόθεση που όχι

μόνο δεν προσφέρει πληρέστερη κατανόηση αλλά δημιουργεί –και αυτό είναι το

ενδιαφέρον– μεγαλύτερη σύγχυση.

Χώρος και Χρόνος

19

και της κίνησης σε σχέση μ’ εμάς που τα παρατηρούμε, αλλά σε καμία περίπτωση

δεν μας επιτρέπεται να ισχυριστούμε ότι μετράμε τη φθορά και την κίνηση καθ’

εαυτήν. Ο ‘ακατέργαστος’ χρόνος, για τον οποίο μιλήσαμε, δεν είναι μετρήσιμος.

Τα ρολόγια είναι και αυτά μέρη του χωροχρόνου, υπόκεινται σε φθορές και

αποτελούν κινήσεις, η ουσία των οποίων παραμένει από εμάς ασύλληπτη. Δηλαδή

δημιουργήσαμε αυθαίρετα μία υποθετική, ιδεατή, τέλεια, καθολική, ομοιογενή

κίνηση που είναι πέραν των υπολοίπων σκόρπιων και ανόμοιων κινήσεων και

φθορών (δεν έχουν όλα τα πράγματα τους ίδιους ρυθμούς φθοράς ή γήρανσης και

αυτή μπορεί να εξαρτάται από πολλά πράγματα, ακόμη κι από τη βαρύτητα, αλλά

όχι βέβαια έτσι όπως προβλέπει η σχετικότητα). Πέραν, λοιπόν, του γίγνεσθαι που

παρατηρούμε άμεσα, ο μνημονικός χρόνος είναι κίνηση, με βάση την οποία και σε

σχέση με την οποία μετράμε όλες τις άλλες. Αυτός είναι ας πούμε ο

‘δημιουργημένος’ χρόνος, που κατασκευάστηκε από εμάς, από νοήμονα όντα κατά

τρόπο αυθαίρετο.

Χωροχρόνος, όπως είπαμε, είναι η αίσθηση της φθοράς και της μεταβολής

του όντος, την οποία έχει ένας ορισμένος παρατηρητής (που είναι κι αυτός μέρος

του όντος). Τα ρολόγια, από την άλλη, είναι μία ακόμα εφεύρεση του ανθρώπου

που βοηθάει σε πρακτικά ζητήματα οργάνωσης, και θα ήταν μάταιο να

αναζητήσουμε σ’ αυτά κάτι περισσότερο. Τα ρολόγια μετράνε τον ‘μνημονικό’,

‘συμβατικό’, ‘δημιουργημένο’, ‘φανταστικό’ (στην πραγματικότητα και πιο

ακριβή) χωροχρόνο και σ’ αυτόν αναφέρεται και η Θεωρία της Σχετικότητας, που

κάνει όμως το λάθος να τον εκλαμβάνει ως πραγματικό και να τον διαχωρίζει από

την ύλη και τα πράγματα. Το ίδιο λάθος, άλλωστε, έκανε και ο Νεύτων και ο Καντ

για διαφορετικούς όμως λόγους. Άρα, λοιπόν, όταν τα ρολόγια δείχνουν τον χρόνο

να περνά με διαφορετικό ρυθμό, δεν επιβεβαιώνεται κάποια μεταφυσική έννοια

ενός ανεξάρτητου από την ύλη χωροχρόνου που όμως αλληλεπιδρά με αυτήν, ότι

δηλαδή ο χρόνος διαστέλλεται και ο χώρος συστέλλεται είτε από την ταχύτητα είτε

από την ύπαρξη μάζας, αλλά ότι ο μηχανισμός του συγκεκριμένου ρολογιού είτε

φαινομενικά είτε πραγματικά επιβραδύνεται εξαιτίας της βαρύτητας. (Το τελευταίο

μπορεί να ισχύει για τα ατομικά ρολόγια, όπου αντί να επιβεβαιωθούν τα

πορίσματα της γενικής σχετικότητας, μάλλον τελικά επιβεβαιώνεται η αρχή της

διατήρησης της ενέργειας). Ότι επηρεάζει τα ρολόγια είτε φαινομενικά είτε

πραγματικά (στο επίπεδο καθαρά του μηχανισμού τους), δεν πάει να πει ότι

επηρεάζει και τον χρόνο αυτόν καθ’ εαυτόν. Θα πρέπει να παύσει, δηλαδή,

επιτέλους αυτή η χονδροειδής, ανούσια και παιδιάστικη ταύτιση του χρόνου με

τους μηχανισμούς ή τους τρόπους γενικότερα που διαθέτουμε να τον μετράμε. Τα

ρολόγια δεν είναι χρόνος, δεν ‘κατασκευάζουν’ τον χρόνο (όπως ατυχώς έχει

ειπωθεί), αλλά είναι ένας συμβατικός τρόπος μέτρησης του χρόνου. Με τη

γενικότερη, φιλοσοφική αλλά και φυσική έννοια (γιατί όχι;), όντως είναι κι αυτά

μέρος του χωροχρόνου, όχι όμως έτσι όπως θα ήθελε η σχετικότητα.

Σε ό,τι αφορά τώρα τα γενικότερα συμπεράσματα, στα οποία φτάνει τόσο η

ειδική όσο και η γενική Θεωρία της Σχετικότητας για τον χώρο, θα αρκεστώ να

αναφέρω όσα γράφει ο Γ. Πηλιούνης30. «Ο A. Lorentz […] ξεκινώντας από μια

καθαρά αντιεπιστημονική σκέψη σχετικά με το ποιος τύπος αιθέρα έστεκε, ο

30 Γ. Πηλιούνης, «Gravity Probe 2». Τρίτο Μάτι, Τεύχος 135, Οκτώβριος 2005.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

20

συμπαρασυρόμενος με τα σώματα του Stokes ή ο ακίνητος του Fresnel, επέλεξε τον

τύπο αιθέρα του Fresnel καθαρά για λόγους αδυναμίας μαθηματικών υπολογισμών!

(A. Einstein, The Principle of Relativity. Dover, Chapter One). Τέτοιοι

υπολογισμοί, ωστόσο, ήταν απαραίτητοι για να υπολογίζεται, σε κάθε επιλεγόμενη

απόσταση από τη Γη, η επίδραση του αιθέρα στα πειράματα ηλεκτρομαγνητισμού

που λαμβάνουν χώρα στη συγκεκριμένη απόσταση. Όπως είπαμε, κατά τον Stokes

και τη θεωρία του περί αιθέρα που απορρίφθηκε, ο αιθέρας που βρίσκεται κοντά

στα σώματα, σταδιακά αδρανοποιείται. Εδώ θα πρέπει να τονίσουμε ότι αν και το

μοντέλο του αιθέρα του Stokes απορρίφθηκε, τα μαθηματικά του Stokes και ειδικά

το θεώρημα του στροβιλισμού, το οποίο ο Stokes συνέθεσε ακριβώς για να

περιγράψει τη δράση του αιθέρα ως στροβίλου πεδίου και κατ’ επέκταση να

περιγράψει τη συμπεριφορά όλων των πεδίων, αποτελούν έως σήμερα τα κύρια

μαθηματικά εργαλεία όλων των φυσικών που ασχολούνται με κάθε είδους πεδία και

δράσεις!

»Ο Lorentz, από την πλευρά του, επέλεξε έναν αδρανή και στατικό αιθέρα,

επειδή, για να του ‘βγουν’ οι μετασχηματισμοί του όταν προσπάθησε να εξηγήσει

το γνωστό πείραμα Μίτσελσον-Μόρλεϋ, υποχρεώθηκε να κάνει την

αντιεπιστημονική και μεταφυσική παραδοχή, ότι ο αιθέρας συμπιέζει τα σώματα

κατά τη διεύθυνση κίνησής τους (δηλαδή ότι είναι ακίνητος και ‘τους αντιστέκεται’

στην κίνηση) […], δεν υποστηρίχθηκε δηλαδή το αυτονόητο, αυτό που έλεγε και

αποδείκνυε και ο Stokes, ότι ο αιθέρας κοντά στα σώματα συμπαρασύρεται κατά τη

διεύθυνση κίνησής τους. Αυτή η εξήγηση κάλυπτε πλήρως και τα σφάλματα

μέτρησης στη μετακίνηση των κροσσών συμβολής στο πείραμα Μίτσελσον-

Μόρλεϋ και υποδεικνύει ότι, κοντά στην επιφάνεια της Γης, Γη και Αιθέρας

κινούνται μαζί. Αντίθετα ο Lorentz και το γνωστό επιστημονικό κατεστημένο της

εποχής αποφάσισαν και επέβαλαν την άποψη του ακίνητου αιθέρα, ο οποίος, όμως,

‘έτσι θέλει’ και αλλάζει τη γεωμετρία των σωμάτων, με κάποιο μαγικό, βέβαια,

τρόπο, τον οποίο ουδέποτε μας εξήγησε. Απλά, έτσι του βγήκαν οι υπολογισμοί και

ίσως η έμφυτη αδυναμία του να κατανοήσει το προχωρημένο μαθηματικό μοντέλο

των στροβίλων πεδίων οδήγησε τον Lorentz να αποδεχθεί τη θεωρία του ακίνητου

αιθέρα».

Ο μαγικός τρόπος, στον οποίο αναφέρεται ο Πηλιούνης, δεν είναι άλλος από

τα μαθηματικά και ο τρόπος με τον οποίο ο καθένας τα κατανοεί. Σ’ αυτό το θέμα

αναφερθήκαμε ήδη και θα το ξανακάνουμε αρκετές φορές ακόμα. Κατόπιν, στην

κριτική που ασκεί στη Θεωρία της Σχετικότητας, αναφέρει βέβαια ότι δεν έχει

επιτευχθεί ποτέ κανενός είδους πειραματική επιβεβαίωση αυτής της θεωρίας και

αναφέρεται ακόμα στην άποψη του Αϊνστάιν, σύμφωνα με την οποία ο χώρος

συμπαρασύρεται από την κίνηση των μαζών που τον διαμορφώνουν. Σίγουρα οι

αντιφάσεις και οι δανεισμοί της θεωρίας αυτής είναι σαφείς, σε αντίθεση με την

ασάφεια της γλώσσας της.

Ήδη αναφερθήκαμε στην καμπύλωση του χωροχρόνου που ονομάζεται

γεωδαιτικό φαινόμενο. Όμως, παράλληλα, ο Αϊνστάιν δέχεται ότι μια

περιστρεφόμενη μάζα συμπαρασύρει και το χωροχρόνο, ακριβώς όπως γίνεται με

τον αιθέρα σύμφωνα με τη θεωρία του Stokes! Το πείραμα “Probe 2 Gravity”

προσπαθεί να αποδείξει αυτό ακριβώς, αλλά πολλοί αμφιβάλλουν αν κάτι τέτοιο

γίνει. Αυτό το πείραμα θα πραγματοποιηθεί στο διάστημα και είναι από τα πιο

Χώρος και Χρόνος

21

πολυδάπανα πειράματα στην ιστορία. Έτσι κι αλλιώς πάντως, κάποιες

παρατηρήσεις μόνο με έμμεσο τρόπο θα μας ‘έπειθαν’ για τα αποτελέσματα στα

οποία φτάνει η Θεωρία, όχι όμως για το γενικότερο υπόβαθρό της. Οι διάφορες

αστρονομικές παρατηρήσεις, για παράδειγμα (ακριβής πρόβλεψη τροχιάς του

πλανήτη Ερμή, απόκλιση ακτίνων φωτός των άστρων εξαιτίας της βαρύτητας του

ήλιου, κλπ.), κι αν ακόμη ήταν σωστές και ακριβείς, θα επιβεβαίωναν τη

σχετικότητα σε ζητήματα που έχουν να κάνουν με το πεδίο της βαρύτητας και όχι

με το χωροχρόνο γενικότερα.

Και στο περιοδικό Discovery & Science (τεύχος 12, Μάιος 2006) διαβάζουμε

στο τέλος (Mea Culpa τα λάθη της επιστήμης) ότι «η θεωρία της σχετικότητας είχε

πολύ ‘γερό δόντι’ και καλές δημόσιες σχέσεις». Όταν στις 29 Μαρτίου του 1919

έγινε η περίφημη ηλιακή έκλειψη, δύο ομάδες αστρονόμων, η μία στο νησί Principe

και η άλλη στο Sobral της Βραζιλίας, έκαναν μετρήσεις για να βρουν το ακριβές

ποσοστό καμπύλωσης. Οι μετρήσεις δεν είχαν μεγάλη ακρίβεια. Οπότε η μία ομάδα

(στη Βραζιλία) επιβεβαίωσε τον Νεύτωνα και η άλλη με αρχηγό τον πολύ γνωστό

υποστηρικτή της σχετικότητας Έντιγκτον επιβεβαίωσε τον Αϊνστάιν.

Σε μεγάλο βαθμό, οι ιδέες του Αϊνστάιν έγιναν ευρέως αποδεκτές από την

αστρονομική κοινότητα χάρη στις καλές δημόσιες σχέσεις του Έντιγκτον. Αυτά

που έλεγε ο Μαχ για την Κ.Μ. ισχύουν διπλά και τριπλά για τη Θεωρία της

Σχετικότητας. Ο Μαχ μπορεί να κατάρτισε απλώς έναν ‘κατάλογο’ και όχι ένα

‘σύστημα’, και σίγουρα έκανε και ο ίδιος αρκετά λάθη (όπως και ο Αύγουστος

Κοντ31, όπως και άλλοι), αλλά τουλάχιστον δεν σκλάβωσε το ανθρώπινο πνεύμα με

κάποιο αναπόδεικτο δόγμα. Και πολύ σωστά διαχώρισε τη θέση του από εκείνη του

Αϊνστάιν. Όπως συνέβη με την Κ.Μ. έτσι και στη Θεωρία της Σχετικότητας μιλάμε

για οντότητες που κανείς ποτέ δεν έχει δει και κανένα πείραμα δεν έχει αποδείξει

έστω και με έμμεσο τρόπο έστω και εν μέρει. Σήμερα, αρκετοί επιστήμονες

(νομπελίστες ή μη δεν έχει σημασία) δεν τη δέχονται, και είτε εν μέρει είτε εξ

ολοκλήρου την απορρίπτουν. Όμως και όλοι να τη δέχονταν, η αλήθεια δεν θα

άλλαζε. Η Θεωρία της Σχετικότητας από ορθολογιστική άποψη είναι ένα βήμα

πίσω για την ανθρωπότητα. Γιατί προσπαθεί να υπερβεί την ιδια την επιστήμη και

βασικές της έννοιες, χωρίς να παρέχει την παραμικρή απόδειξη!

Κάναμε όμως πριν μια νύξη για την ‘ασάφεια της γλώσσας’. Δεν νομίζουμε

ότι η ασάφεια του λόγου είναι σκόπιμη. Αλλά δεν είναι και τυχαία. Πολλοί

φιλόσοφοι (κυρίως οι αποδομιστές της σχολής του Ντεριντά) καθώς και

επιστήμονες κατ’ ουσίαν διαχωρίζουν τη γλώσσα από τη σκέψη. Αυτό είναι λάθος.

Σκοτεινή γλώσσα σημαίνει σκοτεινή σκέψη. Μια μεγάλη θεωρητική σύλληψη έχει

το χάρισμα της λεκτικής διαύγειας σε τέτοιο σημείο, ώστε να γίνεται από μόνη της

αυτομάτως κατανοητή και από ‘μη-ειδικούς’. Όπως έλεγε ο Αριστοτέλης, η

σημαντικότερη αρετή του λεκτικού είναι η διαύγεια, η σαφήνεια. Οπότε δεν

χρειάζεται η διαμεσολάβηση ειδικών εκλαϊκευτών που να την κάνουν κατανοητή

στο ευρύ κοινό με αποτέλεσμα (και βαρύτατο τίμημα) να την υπεραπλουστεύουν.

Εάν ένας στοχαστής δεν μπορεί να κάνει κάτι απολύτως κατανοητό στο

κοινό του, είναι γιατί και ο ίδιος δεν το έχει επαρκώς κατανοήσει. Πίσω λοιπόν από

31 Πολύ σημαντικός θετικιστής ‘δάσκαλος’ του Μαχ, τον βοήθησε με το έργο του στο να

επισημάνει το μεταφυσικό στοιχείο στις διάφορες επιστημονικές θεωρίες.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

22

τη μπερδεμένη γλώσσα υπάρχει πάντα μια μπερδεμένη και προβληματική σκέψη.

Παραδόξως όμως αυτά τα γνώριζε και ο Αϊνστάιν! Αυτά όλα τα αναφέρω, επειδή οι

έννοιες του χώρου και του χρόνου έχουν επανειλημμένως χρησιμοποιηθεί από

διάφορους φιλοσόφους και επιστήμονες σε σκοτεινές διανοητικές κατασκευές.

Τουλάχιστον τους ποιητές τους συγχωρεί κανείς για πολλούς λόγους. Σκοπός

του φιλόσοφου και του επιστήμονα δεν πρέπει να είναι οι ακραίοι πειραματισμοί

της γλώσσας (αυτό συμβαίνει από την εποχή κυρίως του Χούσερλ και του

Χάιντεγκερ), οι οποίοι όχι μόνο είναι μάταιοι αλλά οδηγούν σε νέα μεγαλύτερα

προβλήματα, προσπαθώντας ‘πραξικοπηματικά’ να ακυρώσουν τόσο το ξυράφι του

Όκαμ (στο οποίο αναφερθήκαμε και θα αναφερθούμε ξανά πολλές φορές) αλλά και

την ίδια τη λογική μας.

Δώσαμε έναν ορισμό για το τι μπορεί να είναι ο χωροχρόνος. Δύο είναι τα

σημαντικότερα ζητήματα, στα οποία ο ορισμός που δώσαμε –όσο χρήσιμος κι αν

είναι– δεν έδωσε απάντηση. Πρώτον, πώς έχουμε την αίσθηση του χωροχρόνου

ακόμη και σ’ έναν σκοτεινό τόπο ή όταν απλά κλείνουμε τα μάτια; Δεύτερον, πώς

έχουμε αίσθηση του παρελθόντος, του παρόντος και του μέλλοντος, αφού, όπως θα

έλεγε και ο Αριστοτέλης, το παρελθόν δεν υπάρχει πια και το μέλλον δεν υπάρχει

ακόμα και το παρόν δεν το συλλαμβάνουμε; Πράγματι, λέμε ‘τώρα’ και το ‘τώρα’

έχει ήδη ‘περάσει’. Δεν συλλαμβάνουμε τη ‘στιγμή’. Τα παράδοξα του Παρμενίδη

και του Ζήνωνα, που αφορούν την κίνηση και τον χώρο, αφορούν αναπόφευκτα και

τον χρόνο. Βλέπουμε ότι ενώ οι διαπιστώσεις τους είναι κατ’ ουσίαν κοινές με

εκείνες του Ηράκλειτου, ‘απλούστατα’ καταλήγουν σε διαφορετικά συμπεράσματα.

Εδώ έχει σημασία και η λέξη ‘ἐξαίφνης’ του Πλάτωνα. Το ‘στιγμιαίο’ αυτό δεν

είναι τυχαίο. Ο χρόνος είναι κατ’ ουσίαν κινούμενος ‘χώρος’32. Και ο ‘χώρος’ τα

υλικά αντικείμενα. Ο λόγος, για τον οποίο βλέπουμε στη στιγμή την αιωνιότητα και

στην αιωνιότητα τη στιγμή, είναι ο ίδιος με τον λόγο για τον οποίο βλέπουμε στο

σημείο το άπειρο και στο άπειρο το σημείο. Για την οντολογία ισχύει μόνο η σχέση

‘ένα’ [1] = άπειρον και άπειρον = ‘ένα’ [1]. Ωστόσο είναι ενδιαφέρον το γεγονός

ότι παράλληλα με αυτήν την παραδοχή και σε αντίθεση με αυτήν οι άνθρωποι

ψάχνουν και το όριο. Γι’ αυτό και ο Δημόκριτος μίλησε για το μικρότερο και ο

Άγιος Άνσελμος για το μεγαλύτερο.

Δεν θα μπούμε τώρα σ’ αυτά τα πολύπλοκα φιλοσοφικά προβλήματα. Είναι

πάντως γεγονός ότι σε αντίθεση με όσα έλεγε ο Καρτέσιος, ο άνθρωπος έχει γνώση

του απείρου (χώρου ή χρόνου), επειδή πρώτα έχει γνώση του πεπερασμένου. Όλα

τα στοιχεία που μας δίνουν οι αισθήσεις μας έχουν όρια, είναι πεπερασμένα. Αυτά

διαιρούμε και πολλαπλασιάζουμε επ’ άπειρον. Αυτό όμως συμβαίνει, επειδή τα ίδια

‘επιδέχονται’ από τη φύση τους αυτές τις διαιρέσεις ή τους πολλαπλασιασμούς.

Ξεπερνώντας –προσωρινά μόνο– αυτά τα κρίσιμα ζητήματα, εδώ θα λέγαμε

ότι η απάντηση και στα δύο αυτά ερωτήματα συνδέεται με την ιδιότητα της

μνήμης. Σε ό,τι αφορά το πρώτο ζήτημα, που δεν είναι άλλο κατ’ ουσίαν από τη

γνώση του κενού, και σε αντίθεση με τα δόγματα του Καντ, θα λέγαμε ότι χάρη

32 Κάθε πράγμα είναι ‘δυνάμει’ ικανό να διαιρείται επ’ άπειρον. Αφού η ‘στιγμή’ είναι το

μικρότερο διάστημα, που διανύει κατά την κίνησή του ένα σώμα, είναι φανερό το ‘γιατί’

δυσκολευόμαστε να την ‘εντοπίσουμε’. Λέμε, π.χ., «τώρα το αντικείμενο πέρασε από το

σημείο Α στο σημείο Β». Αυτό το διάστημα μπορούμε να το διαιρούμε επ’ άπειρον.

Χώρος και Χρόνος

23

στην ιδιότητα της μνήμης είμαστε ικανοί ως πνευματικά όντα να αποθηκεύσουμε

τα διάφορα αισθητηριακά δεδομένα, και έτσι μπορούμε χάρη σε άλλες διανοητικές

ικανότητες –στις οποίες θα αναφερθούμε αλλού– να ‘μεταφέρουμε’ αυτά τα

δεδομένα στο ‘κενό’. Είμαστε ικανοί δηλαδή να οριοθετούμε το κενό, το τίποτα, το

μη-ον και έτσι να μιλάμε για κενό χώρο. Βέβαια, δεν θα μπορούσαμε να

οριοθετήσουμε το κενό και κατά συνέπεια να το ‘γνωρίσουμε’ και να μιλήσουμε γι’

αυτό, αν δεν γνωρίζαμε πρώτα τα υλικά δεδομένα.

Το ίδιο ισχύει και για τον χρόνο. Πάντα ‘κάτι’ μεταβάλλεται εντός μας. Οι

σκέψεις μας, οι ψυχικές μας διαθέσεις, οι κτύποι της καρδιάς μας, οι σφυγμοί μας,

πράγματα από τα οποία δεν θα μπορέσουμε ν’ απαλλαχτούμε ποτέ ενόσω θα ζούμε.

Αν πάλι δεν είχαν προηγηθεί τα αισθητηριακά δεδομένα της φθοράς και της

κίνησης των πραγμάτων, όπως και να έχει, η μνήμη δεν θα είχε τι να ‘αποθηκεύσει’

και όχι μόνο δεν θα μιλούσαμε για χωροχρόνο, αλλά δεν θα υπήρχε ούτε σκέψη και

συνείδηση, αφού ό,τι σκεπτόμαστε προέρχεται είτε με έμμεσο είτε με άμεσο τρόπο

από τις αισθήσεις. Κατά κάποιον τρόπο, τα αισθητηριακά δεδομένα είναι το νερό

και ο νους είναι ο νερόμυλος και τα αυλάκια.

Και σε ό,τι αφορά το δεύτερο ζήτημα, η απάντηση είναι η ίδια. Πράγματι, οι

αισθήσεις μας δίνουν ένα χωροχρόνο που διαρκώς μεταβάλλεται, όπως ακριβώς τον

είχε συλλάβει ο Ηράκλειτος. Αφού λοιπόν μόνο το ον νοούμε, όπως θα έλεγε ο

Παρμενίδης, πώς δικαιούμαστε (σύμφωνα με την Παρμενίδεια λογική) να

αρνηθούμε το βασικότερο χαρακτηριστικό γνώρισμα του όντος, που δεν είναι άλλο

από την κίνηση; Αυτή είναι και η βασικότερη αντίφαση των Ελεατών. Όμως

υπάρχουν κι άλλες. Χάρη λοιπόν στη μνήμη μπορούμε να ‘σταματήσουμε’ στο νου

μας τουλάχιστον αυτή την αέναη κίνηση, να ‘παγώσουμε’ τον χωροχρόνο και να

αντιληφθούμε τη ‘στιγμή’ κατ’ ουσίαν, δηλαδή το ‘σημείο’ από το οποίο

υποτίθεται ότι αποτελείται. Η ροή, η ‘κατεύθυνση’ του χρόνου, δηλαδή το

παρελθόν, το παρόν και το μέλλον υπάρχουν αντικειμενικά ανεξάρτητα από εμάς.

Όμως χωρίς τη μνήμη δεν θα το γνωρίζαμε, ο κόσμος θα ήταν μια αδιάκοπη

μεταβολή και η συνείδησή μας δεν θα είχε τη δυνατότητα να τον συλλάβει και να

αναγνωρίσει σ’ αυτόν κάποια ‘σταθερά’ σημεία αναφοράς, στα οποία θα μπορούσε

να δομήσει τη ζωή και κατ’ επέκταση την επιστήμη. Έτσι λοιπόν, χάρη σ’ αυτήν

κατανοούμε ότι δίχως το παρελθόν δεν μπορεί να υπάρξει παρόν, δίχως το παρόν

δεν μπορεί να υπάρξει μέλλον, ενώ στο παρόν συνυπάρχουν τα σπέρματα τόσο του

παρελθόντος όσο και του μέλλοντος, μαζί οι ‘ρίζες’ και ο ‘κορμός’ και οι ‘καρποί’

του δέντρου. Να θεωρήσουμε τάχα τη μνήμη ως ‘τομή’ στο αέναο αυτό γίγνεσθαι ή

στοιχείο σταθερότητας μέσα στην αεικίνητη ροϊκότητα του χωροχρόνου; Και η

μνήμη βέβαια υπόκειται ασταμάτητα σε μεταβολές, σε φθορές, σε ανακατατάξεις

του υλικού της, διαρκώς αλληλεπιδρά με νέα δεδομένα, διαρκώς εμπλουτίζεται με

νέα στοιχεία ή πτωχεύει –ανάλογα με τις δυνατότητές της στο να συγκρατεί το

πλήθος των δεδομένων–, ακόμα και η συνείδηση που την ‘παρατηρεί’ αλληλεπιδρά

διαρκώς μαζί της, ενώ και η ίδια βρίσκεται σε διαρκή κίνηση. Άρα, η όποια

σταθερότητα είναι απατηλή; Κάποιος θα μπορούσε να πει ότι συλλαμβάνουμε τη

σταθερότητα και την ακινησία π.χ. στο βουνό που μοιάζει να μην το ‘αγγίζει’ ο

χρόνος. Βέβαια και το βουνό δεν είναι ούτε στιγμή αμετάβλητο στο σύνολό του,

αλλά πέραν τούτου η ίδια μας η ύπαρξη, που το παρατηρεί, δεν είναι ποτέ αδρανής.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

24

Χωρίς τη μνήμη δεν θα μιλούσαμε για το αμετάβλητο του βουνού αλλά ούτε και

για το ίδιο το βουνό. Ζούμε μέσα στη μνήμη μας!

Είναι συζητήσιμο το κατά πόσο θα γνωρίζαμε ότι υπάρχουν ‘αντικείμενα’

που μεταβάλλουν τη θέση τους ‘στον χώρο’, εάν τα ίδια στο εσωτερικό τους δεν

ήταν αμετάβλητα. Μπορεί π.χ. το μόριο του νερού του ποταμού να είναι ακίνητο

στο εσωτερικό του; Όχι. Είναι τελείως αυθαίρετη η επιλογή ενός μορίου, γίνεται

από εμάς, εμείς το θεωρούμε αμετάβλητο, ενώ στην πραγματικότητα εκείνο

μεταβάλλεται και μάλιστα σε σχέση με κάτι που εμείς το ίδιο αυθαίρετα θεωρούμε

ακίνητο, ενώ δεν είναι. Γι’ αυτό κιόλας στην έκφραση «μεταβάλλουν τη θέση τους

‘στον χώρο’» βάλαμε εισαγωγικά, διότι με αυτήν την έκφραση υπαινισσόμαστε

κατ’ αυτόν ότι μεταβάλλουν θέσεις σε σχέση με κάτι ‘ακίνητο’.

Συχνά θα ακούσουμε ή θα διαβάσουμε να μιλάνε για ταξίδια στον

χρόνο και για την ύπαρξη ‘άλλων’ χωροχρονικών διαστάσεων. Όλα αυτά βέβαια

είναι τελείως παράλογα και πολλές φορές θα τ’ ακούσουμε όχι μόνο από ποιητές33

και συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας αλλά και από ‘επιστήμονες’ φυσικούς και

μαθηματικούς. Αυτά στην πραγματικότητα δείχνουν και το βαθμό ‘εξέλιξης’ της

επιστήμης καλύτερα από οτιδήποτε άλλο. Δυστυχώς η θεωρητική σκέψη έχει

ακόμα πολύ δρόμο μπροστά της. Γιατί αυτά όλα θα τα ακούσουμε από

κοσμολόγους και όχι μόνο. Θα ασχοληθούμε και με την ‘περίφημη’ θεωρία των

υπερχορδών αργότερα που μιλάει για 11 (έντεκα!) διαστάσεις. Πού βρίσκονται

αυτές; ‘Συμπυκνωμένες’, ‘πεπιεσμένες’ κατά κάποιον τρόπο στον υποατομικό

μικρόκοσμο αλλά… παραδόξως και στον μεγάκοσμο.

Για ποιο λόγο, αλήθεια, να θεωρήσουμε τις λεγόμενες ‘μαύρες τρύπες’ ως

τρύπες στο ‘χωροχρονικό συνεχές’, όπου τάχα ο χρόνος ακινητοποιείται ή που μας

οδηγούν σε άλλες, απόμακρες περιοχές του σύμπαντος παραβιάζοντας κάθε έννοια

της απόστασης και της ταχύτητας και όχι απλά ‘δίνες’34 υλοενέργειας; Ταξίδι στον

χρόνο, ακριβώς επειδή δεν είναι δυνατό να υπάρξει χρόνος δίχως χώρο, δεν μπορεί

ποτέ να συμβεί. Γιατί αυτό θα σήμαινε ότι στον ίδιο χωροχρόνο που

συλλαμβάνουμε εμείς διά μέσου των αισθήσεων συνυπάρχουν άπειροι χωροχρόνοι,

στον ίδιο χώρο άπειροι χώροι, στον ίδιο ‘τόπο’ άπειροι ‘τόποι’. Η ίδια η φύση του

χωροχρόνου, η στερεότητα και η συνεκτικότητα των αντικειμένων και των μορφών

δεν μας επιτρέπουν ούτε καν να υποθέσουμε κάτι τέτοιο. Για εμάς το παρελθόν δεν

υπάρχει πια (παρά μόνο στη μνήμη μας) και το μέλλον δεν υπάρχει ακόμα (παρά

σαν υποθετική πιθανότητα στο μυαλό μας). Για όσους μιλάνε για ταξίδια στον

χρόνο, κατ’ ουσίαν το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον συνυπάρχουν, κατά τρόπο

που η κίνηση του όντος καταργείται (μαζί και κάθε λογική). Έτσι, ο χωροχρόνος

δεν έχει ‘κατεύθυνση’, είναι ‘ακίνητος’, ‘στατικός’. Αν είναι όμως έτσι, ‘εμείς’ που

κάνουμε το ‘ταξίδι’ πώς κινούμαστε; Ας τα αφήσουμε όμως αυτά και ας πάμε σε

πιο σοβαρά ζητήματα.

33 Ο Σαίξπηρ έκανε ταξίδια στον χρόνο (ποιητική αδεία) για να συναντήσει τον Ιούλιο

Καίσαρα ή τον Ριχάρδο τον Γ΄. Αλλά αυτό είναι τελείως διαφορετικό. Άλλωστε αυτός ήταν

ιδιοφυία και μπορούσε να το κάνει. 34 Που στροβιλιζόμενες απορροφούν ακόμη και το φως; Πάντως η ύπαρξη των μαύρων

οπών προβλέφθηκε ήδη από την ουράνια μηχανική του Λαπλάς πριν τη Θεωρία της

Σχετικότητας.

Χώρος και Χρόνος

25

Είπαμε, λοιπόν, ότι ενώ δικαιούμαστε να μιλήσουμε για ενιαίο χωροχρόνο

(υπό ορισμένες προϋποθέσεις), τίποτα ωστόσο δεν μας απαγορεύει να συλλάβουμε

νοητά τον χώρο δίχως τον χρόνο, όχι όμως και τον χρόνο δίχως τον χώρο όπως

ακριβώς συλλαμβάνουμε την ύλη δίχως την κίνηση αλλά όχι και το αντίστροφο.

Απόδειξη τούτου είναι και το γεγονός ότι μπορούμε να μελετήσουμε τον χώρο,

δίχως να εμπλέξουμε ζητήματα που έχουν να κάνουν με τον χρόνο, έστω κι αν δεν

καταφέραμε να μελετήσουμε τον χρόνο δίχως τον χώρο (αυτά είναι και τα όρια της

αναλυτικής σκέψης μας). Και αυτό ακριβώς θα κάνουμε προς το τέλος αυτού του

κεφαλαίου, κάτι που θα μας βοηθήσει να περάσουμε και στη θεματολογία του

επόμενου.

Θα ξεκινήσουμε από μια σκέψη του Πρωταγόρα, ο οποίος είχε πει ότι μια

εφαπτόμενη γραμμή ακουμπά τον κύκλο σε περισσότερα από ένα σημεία και άρα

μόνο για τα ιδεατά σχήματα ισχύουν τα θεωρήματα της γεωμετρίας35. O

Δημόκριτος, αφού έφτασε στη σύλληψη των ατόμων και του κενού, θεώρησε ότι τα

άτομα μπορούν να διαχωριστούν μεταξύ τους, έτσι ώστε η εφαπτομένη ενός

κύκλου να μπορεί να περάσει από ένα σημείο-άτομο που βρίσκεται στην πιο

κοντινή απόσταση από τον κύκλο36. Είναι φανερό ότι τόσο αυτές οι ιδέες όσο και

εκείνες του Πλάτωνα επηρέασαν το έργο του Ευκλείδη (Στοιχεία). Ωστόσο ο ίδιος ο

Ευκλείδης αρνήθηκε τη θεωρία του Δημόκριτου και έλεγε ότι δεν υπάρχει ελάχιστο

μέγεθος το οποίο δεν διαιρείται. Μάλιστα, ο Σιμπλίκιος αναφέρει ότι αυτό «θα

ανέτρεπε την πιο σημαντική αρχή της γεωμετρίας, δηλαδή τη δυνατότητα της επ’

άπειρον διαίρεσης των μεγεθών, μέσω της οποίας είναι δυνατόν να διχοτομήσει

κανείς μια δοσμένη ευθεία». Και ο Φιλόπονος προσθέτει ότι όλα αυτά αναιρούν τις

ακριβέστερες επιστήμες. Αν υποθέσουμε ότι ένα φυσικό μέγεθος αποτελείται από

περιττό αριθμό ατόμων, δεν μπορεί να διχοτομηθεί37. Ο Δημόκριτος πράγματι έδινε

περισσότερη σημασία στη λογική, μολονότι πίστευε πως τα δεδομένα της λογικής

πηγάζουν από τα δεδομένα των αισθήσεων, ωστόσο θεωρούσε και σωστά τα πρώτα

ως τελειότερη γνώση. Προσπαθούσε λοιπόν να κρατήσει την πρωτοκαθεδρία της

λογικής και των μαθηματικών αλλά και να ‘σώσει’ τα φαινόμενα, που άλλωστε

‘τροφοδοτούν’ τα παραπάνω. Αν όμως θέλουμε να κρατήσουμε την ισορροπία

ανάμεσα σ’ αυτά, θα πρέπει να πάρουμε περισσότερο σοβαρά τον Πρωταγόρα και

μάλιστα να επεκτείνουμε τον συλλογισμό του. Οπότε εμείς θεωρούμε ότι όχι μόνο

στην πραγματικότητα αλλά ούτε και νοητά μπορούμε να περάσουμε μία ευθεία από

ένα σημείο του κύκλου, εάν δεν σεβαστούμε πρώτα κάποιες προϋποθέσεις.

Ήδη δείξαμε ότι ως πνευματικά όντα κατ’ ουσίαν ‘αδυνατούμε’ να

συλλάβουμε το ‘μικρότερο’, το ‘έσχατο’ με την απόλυτη σημασία του, δηλαδή το

απόλυτα μικρό ή το απόλυτα μεγάλο. Μπορούμε να πούμε ότι κάτι είναι μικρότερο

ή μεγαλύτερο από κάτι άλλο. Άρα γνωρίζουμε μόνο ‘νόμω’ μονάδα, ‘νόμω’ μικρό

ή μεγάλο (για να παραφράσουμε τον Δημόκριτο)· αυτές είναι δηλαδή έννοιες

35 Ε. Τσέλλερ - Β. Νέστλε (= E. Zeller - W. Nestle), Ιστορία της Ελληνικής φιλοσοφίας.

Μετάφραση Χαράλαμπος Θεοδωρίδης. Εκδόσεις Εστία, Αθήνα 2000 (1η έκδοση 1942). 36 Δημοκρίτου: Άπαντα. Μετάφραση Φιλολογική Ομάδα Κάκτου. Εκδόσεις Κάκτος, Αθήνα

1995. 37 Δημόκριτος: Μαθηματικά, φυσικές επιστήμες, αστρονομία, κοσμολογία της ατομικής

θεωρίας. Μετάφραση Σταύρος Γκιργκένης. Εκδόσεις Ζήτρος, Θεσσαλονίκη 2004.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

26

σχετικές, συμβατικές, όχι απόλυτες. Και αυτό είναι το μεγάλο μυστήριο του όντος,

το μεγάλο οντολογικό μυστήριο, ότι δηλαδή για το απόλυτα μικρό ή μεγάλο έχουμε

τη λέξη, όχι όμως και τη νοητή εικόνα που της αντιστοιχεί. Το αποτέλεσμα των

απείρων διαιρέσεων ή πολλαπλασιασμών του όντος είναι ένας άπειρος αριθμός

πάντα εκτατών στοιχείων. Αυτό δεν είναι τυχαίο (τίποτα δεν είναι τυχαίο), ούτε

άσχετο με τα αισθητηριακά δεδομένα για τα οποία μιλήσαμε πριν.

Ναι μεν στη φύση συναντάμε πεπερασμένα αντικείμενα, αλλά πουθενά δεν

συναντάμε ‘μονάδες’, ‘σημεία’ ή ‘άτομα’. Διότι δεν μπορούμε να συναντήσουμε τα

νοητά!38 Κάθε τέτοια ‘μονάδα’ ή ‘σημείο’ είναι στην πραγματικότητα ένα σύνολο

από άπειρα σημεία που και αυτά είναι υποσύνολα, κλπ. Άρα για να περάσει μία

ευθεία από ένα σημείο, θα πρέπει πρώτα να ορίσουμε ότι η ευθεία αποτελείται από

σημεία ίδιου μεγέθους με το σημείο του κύκλου απ’ όπου περνάει. Αν τα σημεία

της ευθείας είναι μικρότερα από το σημείο του κύκλου, τότε συμβαίνει αυτό που

λέει ο Πρωταγόρας.

Εδώ ας ξαναδούμε το παράδοξο του Ζήνωνα ‘Αχιλλέας και Χελώνα’ κάτω

από το νέο πρίσμα αυτού του πονήματος. Σύμφωνα με τον Ζήνωνα, ο Αχιλλέας δεν

φτάνει ποτέ τη χελώνα, επειδή διανύει άπειρα διαστήματα. Όμως, σύμφωνα με όσα

είπαμε, δεν διανύει ένας πεπερασμένος Αχιλλέας άπειρα διαστήματα. Ο Αχιλλέας

είναι εξίσου διαιρετός και εξίσου άπειρος με τα διαστήματα που διανύει (και

συνάμα εξίσου πεπερασμένος). Άρα, ένας ‘άπειρος’ Αχιλλέας μπορεί να διανύσει

‘άπειρα’ διαστήματα (είναι δηλαδή άδικο και ασυνεπές από λογική άποψη να

συμπεριλάβουμε στην έννοια του απείρου μόνο το διάστημα κι όχι κι εκείνο που το

διανύει). Η μονάδα δεν διανύει το άπειρο. Μόνο το άπειρο διανύει το άπειρο, όπως

η μονάδα τη μονάδα. Και τελικά το παράδοξο είναι ότι 1 = ∞.

Ο Αριστοτέλης απάντησε στο παράδοξο του Ζήνωνα λέγοντας ότι δεν είναι

μόνο τα διαστήματα που μικραίνουν, αλλά και ο χρόνος κατά τον οποίο διανύονται.

Κάποιοι είπαν όμως ότι ο Ζήνων δεν ασχολήθηκε με τον χρόνο. Διαφωνούμε. Από

τη στιγμή που αναφέρεται στην κίνηση, αναφέρεται και στον χρόνο έστω και

εμμέσως. Όμως το πρόβλημα παραμένει το ίδιο για τον χρόνο όπως και για τον

χώρο, για τους ίδιους μάλιστα λόγους. Ναι μεν ο χρόνος διαιρείται κι αυτός σε όλο

και μικρότερα διαστήματα, δεν φτάνει όμως σε πεπερασμένα μεγέθη αλλά σε

άπειρα, ακριβώς όπως και ο χώρος. Είναι δηλαδή το ίδιο πρόβλημα. Ο χρόνος που

χρειάζεται για να διανυθούν τα διαστήματα είναι άπειρος, ακριβώς όπως και τα

διαστήματα. Ο διαχωρισμός σε τμήματα του χωροχρόνου είναι συμβατικός,

σχετικός και όχι απόλυτος. Δεν μπορεί να είναι αλλιώς. Από την άλλη όμως αυτό

είναι κι ένα πισωγύρισμα στη λογική του Αριστοτέλη (και έτσι πέφτει σε

αντίφαση), διότι ξεχωρίζει τον χώρο από τον χρόνο και την κίνηση ερχόμενος έτσι

σε αντίθεση με τον ορισμό του χρόνου που δίνει ο ίδιος.

Όμως, για να μην αδικήσουμε και τον Δημόκριτο, υπάρχει η ‘πιθανότητα’

σύμφωνα με κάποιους μελετητές (αρχαίους και σύγχρονους) να θεωρούσε τα

‘άτομα’ αδιαίρετα μόνο ως ύλη κατά φυσικό, αντικειμενικό τρόπο. Διότι

μαθηματικά, αφού συνεχίζουν να έχουν όγκο, διαιρούνται επ’ άπειρον. Δηλαδή δεν

ταύτιζε το άτομο με το έσχατο στοιχείο της ύλης.

38 Το απόλυτο μηδέν μπορούμε να το συλλάβουμε. Την απόλυτη μονάδα όχι! Κατανοούμε

το ον ως σύνολο άπειρων συνόλων, κλπ. Μία μονάδα είναι ένα σύνολο.

Χώρος και Χρόνος

27

Ο Αριστοτέλης πάλι είχε τις δικές του απόψεις γι’ αυτά τα ζητήματα και ήδη

έχουμε αναφερθεί περιληπτικά σ’ αυτές. Ο Αριστοτέλης είχε ‘καταλάβει’ ότι κάτι

αδιαίρετο δεν είναι δυνατό να έχει όρια. Πώς μπορεί λοιπόν να υπάρχει κάτι που

δεν έχει όρια; Γι’ αυτό μίλησε για την ‘ύπαρξη’ ενός ενιαίου συνεχούς που μπορεί

να διαιρείται επ’ άπειρον σε άλλα συνεχή. Θεωρούσε ακόμα ότι κάτι μπορεί να

είναι δυνάμει διαιρετό επ’ άπειρον και όχι απαραίτητα εν ενεργεία. Σύμφωνα με τον

Αριστοτέλη, για να υπάρξει το ον θα πρέπει η ύλη να είναι συνδυασμένη κατά

κάποιον τρόπο με τη ‘μορφή’.

Το ζήτημα τώρα των διαστάσεων του χώρου έχει κάποιο ενδιαφέρον αλλά

όχι και πολύ μεγάλο. Και εδώ τα πράγματα είναι κατ’ ουσίαν απλά, όσο και αν

προσπαθούν κάποιοι ‘επί ματαίω’ να τα κάνουν πολύπλοκα. Στη φύση δεν

‘συναντάμε’ μόνο μία διάσταση ή μόνο δύο ή παραπάνω από τρεις. Έτσι, ούτε

νοητά μπορούμε να απομονώσουμε τη μία διάσταση από την άλλη ή να

‘δημιουργήσουμε’ παραπάνω από τρεις. Εδώ, βέβαια, θα πρέπει να αναφερθούμε

και στη λεγόμενη ‘επιπεδομετρία’, η οποία εξετάζει ‘δισδιάστατα’ γεωμετρικά

σχήματα σε αντίθεση με τη ‘στερεομετρία’ που εξετάζει τρισδιάστατα αντικείμενα.

Φυσικά, στην πραγματικότητα κάθε γραμμή που χαράζουμε πάνω σε τρισδιάστατα

αντικείμενα έχει ορισμένο ύψος ή βάθος, έχει δηλαδή τρεις διαστάσεις. Όμως αυτό

δεν γίνεται πάντα αντιληπτό με γυμνό οφθαλμό και μας φαίνεται να ταυτίζεται με

τις δύο από τις τρεις διαστάσεις του αντικειμένου, πάνω στο οποίο χαράζουμε το

σχήμα. Και έτσι μπορούμε νοητά να δημιουργήσουμε ‘δισδιάστατα’ σχήματα. Θα

πρέπει ωστόσο να παραδεχτούμε ότι ακόμη και τότε η τρίτη διάσταση κατ’ ουσίαν

υπάρχει και δεν είναι άλλη από την απόσταση που έχουμε εμείς ως παρατηρητές

από το σχήμα. Αυτό είναι δυστυχώς και το βασικό επιχείρημα των θεωρητικών των

υπερχορδών, οι οποίοι μιλούν για τόσο πολλές διαστάσεις: ότι ‘από μακριά δεν

φαίνονται’. Όταν όμως κάτι δεν φαίνεται, δεν πάει να πει ότι υπάρχει. Με αυτήν τη

λογική κι εγώ μπορώ να πω ότι υπάρχουν άπειροι κόσμοι, ο θεός, πολλοί θεοί,

ακόμα και πράσινα ανθρωπάκια που μας χαιρετούν αλλά… δεν φαίνονται. Πέραν

όμως του αν κάτι δεν αποδεικνύεται (και αυτά όλα δεν αποδεικνύονται), πρέπει να

κοιτάμε και ποια λογική αναγκαιότητα μας ωθεί στην υιοθέτησή του, δηλ. τη

χρησιμότητά του. Η ατομική θεωρία, για παράδειγμα, ήταν από την αρχή μια

αξιόλογη προσπάθεια του ανθρώπου να εξηγήσει με τον απλούστερο δυνατό τρόπο

την πολυπλοκότητα του κόσμου που βλέπει γύρω του. Εισάγοντας όσες διαστάσεις

θέλουμε, πολλαπλασιάζουμε το πρόβλημα, οπότε η θεωρία αυτή χάνει κάθε λόγο

ύπαρξης. Σε κάθε περίπτωση, ο καθένας μπορεί να λέει ό,τι θέλει. Από την άλλη,

και ο καθένας από εμάς αν θέλει τον παίρνει στα σοβαρά. Το πιο ενοχλητικό όμως

είναι ότι όλοι αυτοί προσπαθούν να ‘ενοποιήσουν’ τις δυνάμεις, χωρίς να έχουν

στοχαστεί ποτέ πάνω σ’ αυτές και χωρίς να έχουν να πουν κάτι ιδιαίτερο ή

καινούριο γι’ αυτές. Σ’ αυτά όλα θα αναφερθούμε κατόπιν.

* * *

Τι είναι τελικά ο χρόνος; Μια αυθαιρεσία; Μια μεγάλη ανακάλυψη του

ανθρώπινου πνεύματος; Μια σταθερή συμφωνημένη ταχύτητα σε σχέση με την

οποία μετράμε τις άλλες ταχύτητες; Τι κερδίζουμε, δηλαδή, όταν λέμε ότι η

ταχύτητα του χρόνου αλλάζει για να παραμείνει σταθερή η ταχύτητα του φωτός;

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

28

‘Πειράζουμε’ τη μια ταχύτητα, για να μην αλλάξει η άλλη! Έτσι μπορεί να

σώζουμε ίσως τα φαινόμενα, όμως δεν τα ερμηνεύουμε, παραλογιζόμαστε και

παγιδευόμαστε σε αντιφάσεις, γιατί δίνουμε –όπως είπαμε– αντικειμενική

υπόσταση σε μία σύμβαση. Έτσι, μια μεταφυσική, κατασκευασμένη έννοια γίνεται

για λίγο φυσική, χωρίς όμως να παύει να είναι μεταφυσική εικασία! Δεν είναι

δυνατόν βέβαια για μια συστηματική σκέψη, ορθολογική, όχι αποσπασματική, να

είναι άλλος ο χρόνος του ηλεκτρομαγνητισμού και άλλος της θερμοδυναμικής,

άλλος της φυσικής και άλλος της βιολογίας, άλλος της φιλοσοφίας και άλλος του

‘απλού καθημερινού’ ανθρώπου, και ο καθένας να φιλοσοφεί πάνω σ’ αυτόν

πέφτοντας στις πιο προφανείς αντιφάσεις, αρκεί να μην τολμάει ν’ αγγίξει τη

Θεωρία της Σχετικότητας που κρύβεται πίσω από πολύπλοκα μαθηματικά (κάτι που

είναι επιεικώς ύποπτο, αδικαιολόγητο και επικίνδυνο). Ο Αϊνστάιν πουθενά δεν

λέει ότι ο χωροχρόνος ταυτίζεται με ό,τι βλέπουμε στα πράγματα και στις

μεταβολές τους. Τον θεωρεί ως δομικό στοιχείο του πεδίου και τον διαφοροποιεί

από αυτά. Σ’ αυτό τουλάχιστον είναι σαφέστατος: δεν λέει ότι αλληλεπιδρά

χωροχρόνος με χωροχρόνο ή μάζα με μάζα (τότε δεν θα τον πείραζε και η έννοια

του αιθέρα), αλλά μάζα και χωροχρόνος!

Διαιρεί το ον! Ή μάλλον το πολλαπλασιάζει αυθαίρετα! Δεν λέει ότι ο

καθένας έχει τον δικό του χρόνο, το δικό του ρολόι, που κι αυτό θα ήταν παράλογο

και με βάση αυτό δεν θα μπορούσαμε να έχουμε επιστήμη. Αυτά όλα στην

πραγματικότητα δεν έχουν να κάνουν τίποτα με τη φυσική επιστήμη και τη

μηχανική. Όσοι μιλούν για ‘αιθέρα’ ακούν καλπασμό και σκέφτονται ‘άλογο’. Όσοι

μιλούν για χωροχρόνο, σκέφτονται ‘ζέβρα’, για να μην πω ‘Πήγασο’ που

ετοιμάζεται ν’ απογειωθεί! Μιλάνε κατ’ ουσίαν για έναν παγκόσμιο χωροχρόνο που

κατά τόπους καμπυλώνεται σαν ένα πέπλο, συστέλλεται και διαστέλλεται σαν

λάστιχο! Και ξεκινώντας από σαθρές ή απλοϊκές υποθέσεις οδηγούμαστε σε

αδιέξοδα συμπεράσματα. Πώς επηρεάζεται ο χρόνος στο βιολογικό επίπεδο;

Μάλλον τα προβλήματα μας επηρεάζουν περισσότερο! Στο επίπεδο του

μηχανισμού των ρολογιών; Πώς γίνεται αυτό; Kαι καλά με τα ατομικά ρολόγια! Με

τα μηχανικά; Θα είχες στο απόλυτο κενό αίσθηση του χώρου και του χρόνου; Αν

τώρα στην ηλικία που βρίσκεσαι αλλά και σε πιο μικρή βρισκόσουν ξαφνικά στο

κενό, ναι! θα είχες ακόμα την αίσθηση του χωροχρόνου. Τουλάχιστον για λίγο. Δεν

θα την είχες όμως, αν είχες γεννηθεί στο κενό, όπως δεν την είχες στην κοιλιά της

μάνας σου!

Το πρόβλημα με τους εμπειριστές και τους θετικιστές είναι ότι δεν έμειναν

εμπειριστές μέχρι το τέλος! Οι περισσότεροι αναγνώστες θα είναι ήδη μεγάλοι.

Τουλάχιστον πάνω από 15 ετών, και γι’ αυτούς ο κόσμος είναι ήδη κάτι παλιό!

Τους καλώ να θυμηθούν, πώς ήταν ο κόσμος κατά τα πρώτα έτη. Είμαι βέβαιος ότι

θα θυμηθούν! Να καθαρίσουν το μυαλό τους, γιατί αυτά είναι προβλήματα λογικής!

Ο κόσμος ήταν γι’ αυτούς τότε ακόμα κάτι νέο. Δεν υπήρχε ακόμα κάτω και πάνω,

δεν ήξεραν τι ώρα είναι, τι μέρα, τι μήνας, τι χρόνος, τι είναι δένδρο, τι είναι σπίτι,

τι είναι πόρτα. Μόλις ανακάλυπταν το σχήμα, τη μορφή των πραγμάτων και κάθε

λέξη ήταν δύσκολη! Τους ζητώ να ξαναγίνουν λοιπόν για λίγο παιδιά, να ξεχάσουν

τον Χιουμ και τον Αϊνστάιν κι ο κόσμος να γίνει ξανά κάτι νέο γι’ αυτούς!

Εάν για τον Αϊνστάιν ο χωροχρόνος ταυτιζόταν με τα πράγματα, τότε η

διαστολή, η συστολή και η καμπύλωση θα ήταν γι’ αυτόν (όπως είναι και για εμάς)

Χώρος και Χρόνος

29

φαινομενική και όχι πραγματική, σχετική και όχι απόλυτη! Όλα αυτά είναι

αυθαίρετα, επικίνδυνα και δεν αποδεικνύονται. Έρχονται όμως και σε σύγκρουση

με τη λογική! Ο Αϊνστάιν δεν λέει πως όσο ταχύτερα κινείσαι τόσο αργότερα

γερνάς! Λέει ότι ο χρόνος περνάει αργότερα για σένα. Είναι διαφορετικό, κι έχει

σημασία!

Για τους θαυμαστές του Αϊνστάιν έχουμε να πούμε, κλείνοντας, μόνο τα

εξής: οι πλανήτες δεν κινούνται λόγω όσων λέει ο Πλάτων ή οι Ελεάτες (γι’ αυτούς

δεν θα κινούνταν καν) αλλά λόγω όσων λέει ο Αριστοτέλης – και συνεχιστές της

παράδοσης του Αριστοτέλη θα έπρεπε να είναι. Το ον που βλέπουμε, δεν

ερμηνεύεται όσο το διαιρούμε ή το πολλαπλασιάζουμε αυθαίρετα σε άλλα όντα! Αν

θέλουμε να δούμε, αν ένας συλλογισμός ή ένα συμπέρασμα είναι σωστό η

εσφαλμένο, θα πρέπει να το οδηγήσουμε, να το επεκτείνουμε, έως τις ακρότατες

λογικές του συνέπειες!

Ο Αϊνστάιν πρώτον διαχωρίζει τον χρόνο από τη μάζα, δεύτερον ταυτίζει τον

χρόνο με το πεδίο της βαρύτητας. Ερώτηση: Γιατί χρόνος και όχι αιθέρας; Γιατί

διπλασιάζουμε το οντολογικό πρόβλημα, διχάζοντας το ον και μετατρέποντας τον

χρόνο σε μεταφυσική οντότητα; Τι κερδίζουμε; Πώς μπορεί ν’ αποδειχθεί αυτή η

ακραία φιλοσοφική θέση; Γιατί μπερδεύουμε τις έννοιες, ώστε να μην δίνουμε

ακριβείς ορισμούς;

Ας δούμε τα εξής ενδιαφέροντα, αρχικά για την ειδική και κατόπιν για την

γενική Θεωρία της Σχετικότητας (συγγραφέας είναι ο Θεόδωρος Μητρόπουλος):

Για τα περίφημα μ-μεσόνια, που χρησιμοποιούνται ως πειραματική απόδειξη για τη

Θεωρία της Σχετικότητας, λέει πως τα κινούμενα μεσόνια ζουν περισσότερο από τα

ακίνητα, αλλά λόγω της ταχύτητάς τους έχουν 9 φορές μεγαλύτερη μάζα από τα

ακίνητα, άρα γι’ αυτό ζουν και 9 φορές περισσότερο! Είναι κατ’ ουσίαν άλλο

σωματίδιο, κι ας εξακολουθεί να έχει το ίδιο όνομα. Άρα ο ένας ‘μηχανισμός’

μέτρησης είναι διαφορετικός από τον άλλο, έχει δηλ. υποστεί αλλοίωση ο

‘μηχανισμός’ και όχι ο χρόνος, οπότε συγκρίνουν ανόμοια πράγματα, για να

πάρουν ίδια αποτελέσματα! Ομοίως υπάρχουν και μηχανικά ρολόγια στη γη που

δεν δείχνουν την ίδια ώρα και θέλουν ρύθμιση, ωστόσο δεν λέμε ότι ο χρόνος

περνάει διαφορετικά σ’ αυτές τις περιπτώσεις. Θα συμπληρώναμε ότι αυτό ακριβώς

γίνεται με τον περίφημο μηχανισμό GPS, που κάθε τόσο θέλει διόρθωση σύμφωνα

με τα σχετικιστικά μαθηματικά, κάτι που θεωρείται ως μια τρανή απόδειξη για τη

Θεωρία της Σχετικότητας. Αυτή όμως δεν είναι ξεχωριστή απόδειξη του γνωστού

πειράματος που έχει γίνει με τα ατομικά ρολόγια, και στο οποίο ήδη

αναφερθήκαμε, αλλά παρελκόμενο, αφού οι τεχνητοί δορυφόροι έχουν ατομικά

ρολόγια! Δεν έχει καμία σχέση η πρακτική χρησιμότητα και η λειτουργική αξία

κάποιων τύπων για την εύρεση κάποιων ζητημάτων (τιμών) με το ύποπτο

θεωρητικό τους υπόβαθρο, κατά τον ίδιο τρόπο που δεν έχει η αισθητική ή

τεχνολογική αξία του Παρθενώνα με τον λόγο για τον οποίο κατασκευάστηκε (ως

χώρος λατρείας). Υπάρχει δηλ. ο Παρθενώνας, όχι όμως απαραίτητα και η θεά

Αθηνά.

Ενδιαφέρον έχουν και όσα λέει ο Μητρόπουλος για τη γενική σχετικότητα,

όπου εκεί η καμπύλωση του φωτός μπορεί να είναι και απλή διάθλαση, ενώ για την

ίδια τη βαρύτητα γράφει ότι παράγει έργο κι έχει συνεπώς ενέργεια, κάτι που όμως

απουσιάζει από τις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας. Κάτι που ήδη είπαμε εμείς

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

30

και σ’ αυτό πρέπει να επιμείνουμε, είναι ότι ο χρόνος (t΄) της φυσικής δεν μετριέται

ο ίδιος, αλλά είναι τρόπος μέτρησης. Εμείς εδώ αποδεχόμαστε τις ‘αιρετικές’

φωνές, όταν ξέρουν όμως για τι μιλάνε κι έχουν λογικά και κατανοητά

επιχειρήματα. Πάντως είναι εντυπωσιακός ο φανατισμός που γεννιέται, όταν δύο

άνθρωποι ή περισσότεροι διαφωνούν γι’ αυτά, γιατί θυσιάζεται η ψυχραιμία και η

ταπεινότητα στον βωμό του εγωισμού και της επίδειξης γνώσεων, κάτι που εμένα

μου λέει πολλά! Σκοπός μας θα πρέπει να είναι η επιδίωξη της γνώσης και όχι η

κακόγουστη και επιθετική επίδειξη και αυτοεπιβεβαίωση.

Ο χωροχρόνος δεν έχει καμία οντολογική ανεξαρτησία από τα πράγματα

(αντικείμενα) και την κίνησή τους, αφού ταυτίζεται με αυτά – είναι αυτά! Ο

χωροχρόνος είναι όμως και μια έννοια (έστω δύο) που δημιουργήθηκε από εμάς.

Αφού ξεκινάμε από κάποια εμπειρικά δεδομένα, δεν επιτρέπεται να ξεφύγουμε

τελείως από αυτά! Ο χρόνος είναι συμβατικός τρόπος μέτρησης των μεταβολών

(άρα είναι και ο ίδιος μεταβολή) και όχι κάτι άλλο! Είναι μία ακόμα ονομασία για

τα πράγματα και την κίνησή τους. Δεν είναι κάτι ξεχωριστό από αυτά ή κάτι

διαφορετικό από αυτά, και τούτο γιατί υπάρχουν μόνο αυτά! Δεν υπάρχει κάτι άλλο

εκτός από αυτά.

Η Θεωρία της Σχετικότητας μας λέει ότι ο χωροχρόνος είναι μέρος του

κόσμου και όχι ο κόσμος! Τον θεωρεί ως δομικό χαρακτηριστικό του πεδίου.

Θεωρεί ότι ύλη και πεδίο είναι δύο διαφορετικές έννοιες! Κι όμως μόνο η ύλη

υπάρχει. Το πεδίο είναι κι αυτό υλικό! Στο… «φιλοσοφικό» επίπεδο (λες και το

άλλο είναι επιστημονικό!) τόσο η «ουσιοκρατία» όσο και η «επιθετική» άποψη

θεωρούν τον χωροχρόνο ως κάτι το διαφορετικό από τα πράγματα και την κίνησή

τους, απλά η μία άποψη τον δέχεται ως ξεχωριστή ουσία, ενώ η άλλη ως ξεχωριστή

ουσία που υπάρχει… στα πράγματα! Όλα αυτά δεν είναι επιστήμη, δεν είναι

δυνατόν να δεχθούμε ότι αποδείχτηκαν, ότι αποδεικνύονται ή ότι μπορούν ν’

αποδειχθούν, δεν είναι υγιής τρόπος σκέψης, είναι θεμελιωδώς εσφαλμένος και

πισωγύρισμα της λογικής μας. Δεν δέχομαι ήττα της λογικής. Έχουμε μάταιο

διπλασιασμό των λόγων των όντων χωρίς λόγο, κι εδώ φαίνεται αυτό εντονότερα

παρά οπουδήποτε αλλού! Δεν είναι δυνατόν να θεωρούμε τον χωροχρόνο ως

φυσικό μέγεθος ξεχωριστό από τα πράγματα, τις φθορές και την κίνησή τους! Δεν

υπάρχει λόγος! Μπορεί να μην ισχύει η αρχή της σχετικότητας ή της σταθερότητας

του φωτός, δεν μπορεί όμως να ισχύει η σχετικότητα του χρόνου.

Αφού ο χωροχρόνος δεν υπάρχει ως φυσικό μέγεθος ξέχωρα από τα

αντικείμενα και την κίνησή τους, δεν μπορεί να αλληλεπιδρά με αυτά ως κάτι

ξεχωριστό από αυτά! Δεν είναι δυνατόν να… καμπυλώνεται από τα αντικείμενα

αφού είναι τα αντικείμενα. Δεν είναι δυνατόν να συστέλλεται και να διαστέλλεται

αλληλεπιδρώντας με αυτά, αφού είναι αυτά! Δεν είναι δυνατόν να περνά αργότερα

ο χρόνος λόγω της ταχύτητας, με την οποία διανύει ένα αντικείμενο μια απόσταση,

αφού είναι η ταχύτητα, με την οποία ένα αντικείμενο διανύει την απόσταση! Ας

βρεθεί κάποιος να μας αποδείξει ότι ο χρόνος δεν είναι αυτό! Αν είναι αυτό –και

μόνον αυτό μπορεί να είναι–, ας μη μας λέει ότι ο χρόνος διαστέλλεται ως κάτι το

ξεχωριστό από αυτά, γιατί δεν έχει επιχειρήματα! Γιατί τότε θεωρεί τον χρόνο ως

κάτι ξεχωριστό από αυτά, ενώ δεν είναι; Αν όμως κατά την γνώμη του είναι, θα

πρέπει να το αποδείξει.

Χώρος και Χρόνος

31

Μέχρι τώρα ουδείς έχει καταφέρει κάτι τέτοιο: να μας πει γιατί ο χρόνος

διαστέλλεται. Η Θεωρία της Σχετικότητας ανακατεύει πολλά πράγματα, πολλές

διαφορετικές έννοιες μαζί! Δίνει μεταφυσικές λύσεις σε ζητήματα φυσικής! Ο

Αϊνστάιν μας θέτει ένα πρόβλημα λογικής στην καλύτερη περίπτωση.

Εδώ θα διατυπώσουμε μια υπόθεση. Η αυξημένη ταχύτητα, αφού αυξάνει τις

τριβές και τις πιέσεις (βάλτε σ’ αυτά και την έκθεση στην ακτινοβολία), θα έπρεπε

να επιταχύνει και όχι να επιβραδύνει τη γήρανση ενός αστροναύτη, κι ας δείχνει

ό,τι θέλει το ρολόι του (εκτός κι αν τον καταψύξουμε σε κανένα ψυγείο). Κι αυτό

γιατί ο αστροναύτης δεν είναι… μιόνιο ή καίσιο ή άλλο μικροσωματίδιο, αλλά

πολυπλοκότερο σύστημα! Μπορεί να επιστρέψει από ένα ταξίδι με άσπρα μαλλιά,

ενώ εσύ που έμεινες πίσω στη γη να έχεις ακόμα μαύρα! Ο χρόνος δεν είναι, ούτε

πρέπει να είναι, ούτε μπορεί να γίνει αντικειμενικό φυσικό μέγεθος, όπως η μάζα!

Για τη φυσική ήταν, είναι και παραμένει συμβατικός τρόπος μέτρησης. Ο Αϊνστάιν

το πήγε στα άκρα, δίνοντας αυθαίρετα σε μια σύμβαση αντικειμενική υπόσταση.

Έτσι τώρα έχουμε τον χρόνο και τον κόσμο! Θα πρέπει λοιπόν οι φυσικοί ν’

αφήσουν τον χρόνο στους φιλοσόφους. Με άλλα λόγια, ο χρόνος δεν μετριέται,

αφού είναι μονάδα μέτρησης. Το μέγεθος μετριέται, είναι ποσότητα που μπορεί να

μετρηθεί. Ο χρόνος δεν είναι μέγεθος και δεν μετριέται, δεν είναι μετρήσιμη

ποσότητα.

Είναι λάθος να πούμε ότι ο χρόνος μετριέται με δευτερόλεπτα ή με

υποατομικές ταλαντώσεις, γιατί αυτό οδηγεί στην παραδοχή μιας άυλης –έστω–

ύπαρξης (του χρόνου δηλαδή), η ύπαρξη της οποίας δεν αποδεικνύεται, δεν έχει

αποδειχθεί κι ούτε μπορεί ν’ αποδειχθεί. Κανείς έως τώρα δεν έχει καταφέρει ν’

αποδείξει πειραματικά ότι ο χρόνος είναι κάτι διαφορετικό από τα υλικά

αντικείμενα και την κίνησή τους. Ο χρόνος δεν μετριέται με δευτερόλεπτα, αλλά

είναι τα δευτερόλεπτα! Και αυτός είναι ο συμβατικός χρόνος για τον οποίο

μιλήσαμε, ο επιστημονικός, όχι ο απόλυτος, ο φυσικός, αλλά ο φιλοσοφικός, αυτός

που δεν μετριέται, γιατί είναι το ίδιο το άπειρο ον! Πρόκειται περί γνωσιολογικού

λάθους που βγάζει μάτι! Και όλα αυτά (το χειρότερο) ξεκίνησαν από άσχετες

υποθέσεις. Οι φυσικοί πρέπει να πάψουν να ζουν σ’ ένα μεταφυσικό σύμπαν,

γεμάτο φανταστικές, υποθετικές οντότητες! Για την πραγματική σχετικότητα του

ταυτόχρονου, που μπορεί να είναι μόνο φαινομενική και όχι πραγματική έτσι όπως

την εννοούμε εμείς ή ο Πουανκαρέ, ήδη μιλήσαμε, και με κάθε ταπεινότητα

αναφερθήκαμε στη σχετικότητα του ταυτόχρονου σεβόμενοι τον αναγνώστη και

κάποιες λογικές αρχές, χωρίς να προσβάλλουμε τη νοημοσύνη του και χωρίς να

ασελγούμε πάνω στις έννοιες του χώρου και του χρόνου, χωρίς να τις

μετατρέψουμε με το «έτσι θέλω» σ’ ένα μεταφυσικό λάστιχο τεντωμένο κι έτοιμο

να σπάσει. Είναι συστήματα μέτρησης!

Δεν ξέρω γιατί από όλες τις θεωρίες της σχετικότητας που έχουν διατυπωθεί

(Μαχ, Λόρεντζ, Πουανκαρέ, Αϊνστάιν) προτιμήθηκε η πιο ακραία και

διαστρεβλωτική της πραγματικότητας. Ο Πουανκαρέ, π.χ., πριν τον Αϊνστάιν

θεώρησε κι αυτός την ταχύτητα του φωτός ως απόλυτο φυσικό όριο, θεώρησε ότι η

μάζα εξαρτάται από την ταχύτητα, ότι το ταυτόχρονο είναι σχετική έννοια,

παρήγαγε τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ, θεώρησε ότι κανένα μηχανικό ή

ηλεκτρομαγνητικό πείραμα δεν μπορεί να διακρίνει μεταξύ της ομοιόμορφης

κίνησης και της κατάστασης ηρεμίας κ.λπ. κ.λπ. Κι όμως ο Πουανκαρέ δεν δεχόταν

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

32

κι αυτός (όπως και ο Μαχ ή ο Λόρεντζ) τη Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν,

κι αυτό γιατί κατάλαβε ότι το πράγμα ξέφευγε κι όντως ξέφυγε! Είχε πει δε

προφητικά για τον Αϊνστάιν, ότι «αφού οι αναζητήσεις του στρέφονται προς κάθε

κατεύθυνση, ορισμένα από τα μονοπάτια που ακολουθεί θα οδηγούν αναπόφευκτα

σε αδιέξοδο». Την αρνητική στάση του Πουανκαρέ ο Αϊνστάιν την ερμήνευσε με

τον δικό του γνωστό τρόπο, λέγοντας για τον Πουανκαρέ ότι «δεν είχε καταλάβει

πολλά για το θέμα». Η αιρετικότητα της σχετικότητας έγινε επιφανειακή, από τη

στιγμή που έγινε δόγμα ακραίο, μεταφυσικό, μυστικοπαθές και ανορθολογικό. Το

να πούμε ότι το πείραμα έχει επιβεβαιώσει και μάλιστα με ακρίβεια τη σχετικότητα

του Αϊνστάιν, θα ήταν το λιγότερο λαϊκίστικο και προπαγανδιστικό. Η Θεωρία της

Σχετικότητας μπορεί μόνο εν μέρει να επιβεβαιωθεί και όχι εξ ολοκλήρου, γιατί

είναι πολλά τα δεδομένα που παίρνει. Εξ ολοκλήρου πειραματικά δεν θα αποδειχθεί

ποτέ! Κι εκεί εξαντλείται και η όποια πρακτική χρησιμότητά της.

Ο μεγαλύτερος φιλόσοφος όλων των εποχών ήταν… ο Μέγας Αλέξανδρος!

Δεν προσπάθησε να λύσει τον γόρδιο δεσμό. Τον έκοψε! Αυτό είναι το

σπουδαιότερο δίδαγμα για όλους τους φιλοσόφους. Αν, σύμφωνα με την εμπειρία,

1 + 1 = 2 και το πείραμα ή η παρατήρηση είτε στο μακρινό διάστημα είτε στους

επιταχυντές σωματιδίων μας δείξει 1 + 1 = 4, τότε λόγω της μεγάλης απόστασης

που έχει ο παρατηρητής από το παρατηρούμενο ή θα πρέπει να υποθέσουμε ότι το 1

είναι 2 ή ότι το 4 είναι 2.

Όταν έχεις μια «επιστήμη» που δεν ορίζει την έννοια του χρόνου (το τι είναι

χρόνος), ούτε πώς και γιατί «διαστέλλεται», και όταν αυτό το κάνει με φανατισμό,

τότε υπάρχει πρόβλημα! Κυρίως όταν λέει ότι η διαστολή δεν είναι φαινομενική

και προσωρινή, αλλά πραγματική και… μόνιμη! Τότε εκλαμβάνει τον χρόνο ως

υλικό διαφορετικό από τα υπόλοιπα υλικά πράγματα, που αλλάζει με την ταχύτητά

τους και άρα αλλάζει με τη σειρά του τα πράγματα! Όταν αυτά δεν αποδεικνύονται

(και όχι μόνον αυτό αλλά είναι και παράλογα) και λέμε πως αποδείχτηκαν, τότε δεν

λέμε την αλήθεια. Και πέφτουμε σε σοβαρό λογικό ατόπημα! Δεν επιβεβαιώνεται

ούτε από το πείραμα ούτε από τη λογική! Και λέω «υλικό», γιατί θέλω να είμαι

επιεικής. Γιατί αν δεν είναι υλικό και γυρίσουμε πίσω σε άλλες πραγματικότητες,

που υπερβαίνουν την ύλη, ‘ζήτω που καήκαμε!’. Αν όμως είναι ξεχωριστό υλικό,

όπως π.χ. η βαρύτητα ή το οξυγόνο, θέλω να μου βρείτε τα σωματίδια, από τα

οποία μπορεί να αποτελείται! Είναι τα ίδια με της βαρύτητας (αν ταυτίζεται ο

χρόνος με αυτήν) οπότε είναι τα βαρυτόνια που ακόμα δεν ανακαλύφθηκαν, ή κάτι

άλλο, ας πούμε τα… χρόνια (ή κρόνια) σωματίδια;

Ο Κ. Μπένας (μαθηματικός-φυσικός) στο άρθρο του «Αϊνστάιν και

Καραθεοδωρής»39 γράφει: «Αν ο παρατηρητής του συστήματος αναφοράς Α

έβλεπε το χρονόμετρο του παρατηρητή του συστήματος Β να ‘κινείται βραδύτερα’

από το δικό του, την ίδια παρατήρηση θα έκανε και ο Β για το χρονόμετρο του Α».

Πράγματι, όταν τα ΣΣ των παρατηρητών κινούνται, τότε όντως και οι δύο

παρατηρητές βλέπουν διαφορετικούς χρόνους. Και εκεί συμφωνούν όλοι. Αυτό

όμως θα πρέπει να πάψει να παρατηρείται, όταν οι δύο παρατηρητές ξανάρθουν

κοντά, ο ένας δίπλα στον άλλο. Αυτό το σημείο είναι που παραβλέπει ή δεν

κατανοεί ο Μπένας και φυσικά και άλλοι, και νομίζω ότι σ’ αυτό αναφέρεται και ο

39 Περισκόπιο της Επιστήμης, τεύχος 320, Νοέμβριος 2007.

Χώρος και Χρόνος

33

Πηλιούνης. Δηλαδή, το λάθος του Μπένα βρίσκεται στο εξής: Τόσο στα πρωτότυπα

άρθρα του Αϊνστάιν που έχουμε μελετήσει όσο και σε κάθε βιβλίο φυσικής

Λυκείου ή Πανεπιστημίου, καθώς και σε κάθε εκλαϊκευτικό βιβλίο φυσικής

γενικότερα ή σχετικότητας ειδικότερα, καθώς και από κάθε συγγραφέα φυσικό που

αναφέρεται σ’ αυτό το περιβόητο θέμα (που είναι ζήτημα στοιχειώδους λογικής

τελικά), γίνεται σαφές ότι όταν δύο ρολόγια έρθουν ξανά μαζί, θα δείχνουν πάλι

διαφορετική ώρα, μετά το ταξίδι (και αφού το ένα από τα δύο έχει ταξιδέψει). Αυτό

θεωρούμε ότι είναι λογικά και φυσικά απίθανο έως αδύνατο να συμβεί. Ότι είναι,

ακόμη, λογικά άτοπο ή παράλογο. Ότι αντιστρατεύεται κάθε πείραμα, κάθε λογική,

κάθε φυσικό νόμο και ότι δεν προκύπτει λογικά από τον προηγούμενο συλλογισμό.

Αυτό το «μαγικό», με άλλα λόγια, δεν ερμηνεύεται. Υπάρχει στις εξισώσεις της

Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, για όσους ενδιαφέρονται να ψάξουν, και

αποδεικνύει το βασικό μειονέκτημα της συγκεκριμένης Θεωρίας. Το ότι δηλαδή

δεν ξεχωρίζει το φαινόμενο της οφθαλμαπάτης (που βέβαια και αυτό είναι υπαρκτό

φαινόμενο και πολύ σημαντικό) από το καθαυτό φυσικό φαινόμενο της

«αντικειμενικής» μέτρησης του χρόνου, το «φαίνεσθαι» από το «είναι». Το

φαινόμενο από το ον καθαυτό. Άρα, για τη Θεωρία της Σχετικότητας υπάρχει

ταύτιση φαινομένου και όντος καθαυτού. Ο χρόνος είναι μεγαλύτερος και ο χώρος

είναι μικρότερος γι’ αυτόν που κινείται. Δεν φαίνεται απλά έτσι στον παρατηρητή.

Και γι’ αυτό δεν πρέπει να έχει κανείς την παραμικρή αμφιβολία ότι εμείς που

ασκούμε αυτήν την κριτική παρερμηνεύσαμε ή δεν καταλάβαμε τάχα τη θεωρία.

Κανονικά, όταν τα δύο ρολόγια έρθουν ξανά μαζί, σύμφωνα με κάθε φυσικό νόμο

και κάθε συστηματική, λογική σκέψη θα πρέπει να δείχνουν την ίδια ώρα! Αν

κάποιος ενδιαφερθεί να ψάξει, θα ανακαλύψει ότι στην ελληνική βιβλιογραφία

υπάρχουν περισσότερα βιβλία του Αϊνστάιν ή για τον Αϊνστάιν (που τον αφορούν,

δηλαδή, έμμεσα ή άμεσα) παρά για οποιονδήποτε άλλο συγγραφέα (τόση εντύπωση

μας έχει κάνει μια θεωρία που ασχολείται με τον χρόνο – δεν ξέρω όμως αν θα

βγούμε... πιο «σοφοί» και από αυτή τη δονκιχωτική «περιπέτεια»), οπότε δεν

μπορεί να ισχυριστεί κανείς ότι το ελληνικό κοινό δεν κρατάει επαφή με αυτά τα

πράγματα. Από εκεί και ύστερα, είναι καθαρά θέμα ερμηνείας, κατανόησης,

γενικότερης μόρφωσης, κριτικής και αναλυτικής σκέψης, λογικής και φαντασίας.

Το λάθος τόσο της Θεωρίας της Σχετικότητας όσο και της Κ.Μ. είναι ότι

ξεχωρίζει την έννοια της ταχύτητας από εκείνη του χρόνου. Αν ο Αριστοτέλης έχει

δίκιο και ο χρόνος είναι αριθμός της κίνησης (και δίκιο έχει), τότε και η ταχύτητα

είναι κίνηση. Πώς ορίζουμε την ταχύτητα; Είναι μια ευκολία να πούμε πως είναι ο

χρόνος που θέλει ένα αντικείμενο για να πάει από το σημείο Α στο σημείο Β. Ο

χρόνος που θέλει ένα αντικείμενο, για να πάει από το Α στο Β, είναι ο χρόνος που

θέλει ο δείκτης του ρολογιού για να πάει από το Α στο Β, που είναι ο χρόνος που

θέλει ο χρόνος που είναι ο χρόνος κλπ. κλπ. κλπ. επ’ άπειρον. Ο χρόνος είναι

κίνηση, δηλ. ταχύτητα, με βάση την οποία και σε σχέση με την οποία μετράμε

συμβατικά την ταχύτητα του αντικειμένου, γιατί κατ’ ουσίαν ούτε η μία ούτε η

άλλη ταχύτητα είναι αντικειμενικά μετρήσιμες. Κατά τρόπο απόλυτο ο Ζήνων έχει

πάντα δίκιο. Με αυτή την έννοια όλα τα πράγματα έχουν κατ’ ουσίαν την ίδια

ταχύτητα, δηλ. άπειρη ταχύτητα, αφού η μεταβολή από το ένα σημείο στο άλλο

είναι ασύλληπτη, και αυτό γιατί το προϊόν της σκέψης είναι η στάση στην κίνηση,

άρα είναι ακινητοποίηση, ακινησία, και η σκέψη γίνεται τότε μελέτη της ακινησίας,

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

34

η οποία όμως δεν υπάρχει προφανώς ούτε στον θάνατο. Άρα δεν συλλαμβάνουμε

την κίνηση με τη σκέψη μας, η οποία είναι όμως και αυτή κίνηση που αντιτίθεται

στην κίνηση του όντος για να προκαλέσει αυτή τη στάση. Και με αυτόν τον τρόπο,

δηλ. στη σκέψη μας, εκδηλώνεται η ίδια η ουσία της ζωής, που είναι μια κίνηση

πού έχει αντίθετη κατεύθυνση προς τη συνολική ροή του όντος. Η ζωή και η σκέψη

μας είναι το αποτέλεσμα της σύγκρουσης αυτών των διαφορετικών ειδών κίνησης

που έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Η έννοια της ταχύτητας και αυτή του χρόνου είναι

λοιπόν ταυτόσημες και απλές συμβάσεις, που έχουν πρακτική και προσωρινή

χρησιμότητα, είναι και οι δύο ταχύτητες, δηλ. ρυθμός μεταβολής της θέσης ενός

αντικειμένου, και χρησιμοποιούμε τη μία για να μετρήσουμε την άλλη. Το να

δώσουμε μια μεταφυσική διάσταση στην έννοια του χρόνου προσδίδοντάς του

αντικειμενική υπόσταση πέραν των πραγμάτων, απλά δεν έχει κανένα νόημα και

δεν οδηγεί πουθενά, δηλ. σε νέα γνώση. Όταν δεν έχει υπάρξει ξεκαθάρισμα και

αποσαφήνιση των εννοιών, δεν έχει κανένα νόημα και είναι –το λιγότερο–

εμμονικό και παράλογο να θεωρητικολογούμε πάνω σε αυτές ή με αυτές.

Έχει ειπωθεί λαθεμένα ότι ο Αϊνστάιν αρνείται την αντικειμενική ύπαρξη του

χρόνου του Νεύτωνα. Όμως η Θεωρία της Σχετικότητας κάνει τον χρόνο όχι μόνον

αντικειμενικότατο αλλά και ενεργό, ενεργητικό πάνω στα πράγματα, οπότε παύει

να είναι ένα απλό μετρικό σύστημα. Επιβραδύνεται, καμπυλώνεται, αλληλεπιδρά

με τα πράγματα, με την ταχύτητά τους και με τη μάζα τους. Ο χρόνος είτε ως

αντικειμενική υπόσταση είτε ως μετρικό σύστημα δεν είναι δυνατόν να μετρηθεί.

Αν ζούσαμε σε καμπύλο σύμπαν, θα χρειαζόμασταν μια ευθεία για να το

καταλάβουμε. Ποια είναι αυτή η ευθεία; Το φως; Είτε θα αλλάξουν όλες οι

ταχύτητες, μαζί και του φωτός ως αναπόσπαστου μέρους του σύμπαντος και του

μηχανισμού με τον οποίο μετράμε τον χρόνο, οπότε ως παρατηρητές δεν θα

διακρίνουμε την αλλαγή, αν υπάρχει, είτε μόνο του φωτός και του μηχανισμού με

τον οποίο μετράμε τον χρόνο.

Όταν διαχωρίζουμε την ύλη από τον χρόνο, κάνουμε το ίδιο λάθος με το να

διαχωρίζουμε το ον από την κίνηση. Όπως δεν υπάρχει άυλη κίνηση, έτσι δεν

υπάρχει ούτε άυλος χρόνος. Η Θεωρία της Σχετικότητας κάνει ακριβώς αυτό. Γι’

αυτό οι επιστήμονες πρέπει να έχουν ευρύτερη φιλοσοφική παιδεία. Το περίφημο

ξυράφι του Όκαμ φυσικά δεν το διατύπωσε πρώτος ο Όκαμ, αλλά ο Αριστοτέλης,

θέλοντας να αντιμετωπίσει τις αυθαιρεσίες του Πλάτωνα, ο οποίος έκανε ακριβώς

αυτό, δηλ. διπλασίαζε τα όντα με τη θεωρία των ιδεών και διαχώριζε το ον από την

κίνηση. Η γνώση δεν περιορίζει τη φαντασία ή τη δημιουργικότητα, όπως νομίζουν

πολλοί, θέτει όμως φραγμούς στην αυθαιρεσία και δίνει έμπνευση και ταπεινότητα.

Βλέπω εντούτοις μια τάση των φυσικών –στην προσπάθειά τους να είναι

‘πρωτότυποι’– να προσπαθούν επιλεκτικά να φλερτάρουν με τον Πλάτωνα. Είναι

λάθος! Αχρονικοί κόσμοι, παράλληλοι κόσμοι που συνδέονται με τούνελ (μαύρες

τρύπες), άλλες διαστάσεις πέραν των τριών, θεωρίες ‘σύγχρονες’ που λένε ότι

αυτός ο κόσμος είναι ολόγραμμα, προβολή ενός άλλου κόσμου, αμέτρητα νέα

διαφορετικά σωματίδια κλπ.! Αυτά είναι τα ‘νέα’ της φυσικής. Σουρεαλισμός. Πάνε

να μετατρέψουν τη φυσική σε μια μαθηματική-μεταφυσική σαπουνόφουσκα!

Μια μαθηματική πράξη είτε είναι καταγεγραμμένη σε χαρτί ή σε πίνακα,

είτε γίνεται στο μυαλό μας είτε την προφέρουμε, δεν είναι ποτέ αχρονική.

Οτιδήποτε αχρονικό είναι και άυλο. Ο χρόνος είναι η ουσία του σύμπαντος. Η

Χώρος και Χρόνος

35

ιστορία του κόσμου είναι ο κόσμος. Δεν είναι ο χρόνος ψευδαίσθηση, όχι

περισσότερο από όσο είναι ψευδαίσθηση η ίδια η ύλη. Δεν τον δημιουργούμε εμείς,

απλά τον καταγράφουμε. Είναι η ίδια η κίνηση της ύλης, η ‘ψυχή’ και η συνείδηση

του κόσμου. Αφού κάθε σημείο είναι άπειρο, κάθε στιγμή είναι αιωνιότητα. Η

αιωνιότητα είναι στιγμή και το άπειρο είναι ένα σημείο! Αυτό είναι το μυστήριο

του σύμπαντος που συμπλέκεται με την ψυχή μας. Αυτού του σύμπαντος και όχι

άλλου. Αν το άπειρο είναι σημείο, ο κόσμος είναι ένας και όχι δύο!

Ένα θέμα με το οποίο δεν ασχοληθήκαμε, είναι οι θεωρίες του Αϊνστάιν περί

χώρου. Όλα αυτά ξεκίνησαν, όταν ο περίφημος μαθηματικός Ουρμπέν Λεβεριέ

(που ανακάλυψε τον πλανήτη Ποσειδώνα) παρατήρησε ότι και η τροχιά του Ερμή

δεν είναι ‘σωστή’. Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (που δυστυχώς είναι

συνέχεια της Ειδικής – πώς λέμε Παλαιά και Καινή Διαθήκη!) ‘εξήγησε’ αυτή την

ανωμαλία (με τον τρόπο που το έκανε)! Για ιστορικούς (και όχι μόνον) λόγους

αξίζει να πούμε ότι το ακαδημαϊκό κατεστημένο της εποχής δεν την δέχτηκε, οπότε

για να σώσουν οι μαθηματικοί την κλασική προσέγγιση και... το ηλιοκεντρικό

σύστημα μετέβαλαν το r εις το τετράγωνο του παρονομαστή της εξίσωσης του

Νεύτωνα σε r εις το 2,0000006! Ο... ‘αντίλογος’ των υποστηρικτών της

σχετικότητας ήταν (και είναι) πως αυτή η αλλαγή ήταν ένα αυθαίρετο μαθηματικό

τέχνασμα, χωρίς φυσικό περιεχόμενο, χωρίς επαρκή φυσική αιτιολόγηση. Με αυτό

συμφωνούμε, αλλά θα ανταπαντούσαμε ότι το ίδιο ακριβώς έκανε και ο Αϊνστάιν, ο

οποίος δημιούργησε ακόμα μεγαλύτερη και πιο επικίνδυνη σύγχυση εισάγοντας τον

χωροχρόνο και το φως σε όλα αυτά, χωρίς καμία φυσική αιτιολόγηση,

χρησιμοποιώντας ένα μαθηματικό τέχνασμα. Μια χρήσιμη θεωρία πρέπει να

προσαρμόζεται στα νέα δεδομένα και να εξελίσσεται, κι όχι να την αντικαθιστούμε

με μια ακόμα πιο αυθαίρετη, αδικαιολόγητη και πολύπλοκη θεωρία, γιατί έτσι

δημιουργούμε νέα προβλήματα αντί να λύνουμε τα παλαιά. Και μόνο παράδοξα

σαν αυτά των διδύμων θα έπρεπε κανονικά να είναι αποτρεπτικά για την υιοθέτηση

μιας τέτοιας θεωρίας.

Το τι ζημιά έχει κάνει από πνευματική και εκπαιδευτική άποψη, θα μπορούσε

να το δει κάποιος και στο You Tube, όπου ορισμένοι προσπαθούν να ερμηνεύσουν

αυτό το παράδοξο. Ενδεικτικά θα σας κατευθύνω στο “The twins paradox” και στο

“Complete solution to the twins paradox” του ίδιου. Αρχικά του φαίνεται τρελό και

αντιφατικό που μπορεί και στους δύο παρατηρητές να φαίνεται ότι ο χρόνος

περνάει πιο αργά για τον άλλο, οπότε για κάποιον από τους δύο θα πρέπει όντως να

περνάει πιο αργά (!!!), γιατί δεν μπορεί ή δεν θέλει να τους συμβιβάσει. Δεν μπορεί

να έχουν και οι δύο δίκιο και να είναι φαινομενική η αλλαγή. Μάλιστα στο βιντεάκι

του το διατυπώνει ως ερώτηση που του φαίνεται πολύ λογική. Ενώ μέχρι τη μέση

έχει λογική ο συλλογισμός του, τελικά τον εγκαταλείπει! Και τι λέει για να

δικαιολογήσει τα αδικαιολόγητα; Ιδού: «Ποιος έχει δίκιο;», αναρωτιέται! «Όταν

αλλάζεις ταχύτητα, περιστρέφεις την τροχιά του χρόνου». (Λες και βλέπει

παραισθήσεις, παραμορφώσεις του χώρου κλπ. Μάλλον για να καταλάβει κάποιος

τις θεωρίες του Αϊνστάιν, θα πρέπει να έχει πάρει πρώτα LSD!). Προσπαθεί

προφανώς να καταλάβει και ο ίδιος, αφού δέχεται άκριτα τις δήθεν πειραματικές

αποδείξεις που του δίνουν και την αυθεντία που πάνε να του επιβάλουν, λόγω

ψυχολογικής ανασφάλειας περισσότερο και διανοητικής τεμπελιάς λιγότερο. Η

πλάκα είναι πως του φαίνεται απλό, και το μόνο που καταφέρνει τελικά, είναι να

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

36

μπερδέψει τον εαυτό του αλλά και εμάς. «Αφού κινείσαι, τότε ό,τι νομίζεις ως

μπροστινή κατεύθυνση του χρόνου θα περιστραφεί σχετικά με τη δική μου αίσθηση

του χρόνου» (άρα στο τέλος μόνον η δική του μέτρηση μετράει, σαν να έγινε

ανεξήγητο θαύμα, μετατροπή του κρασιού σε αίμα!), «γιατί άλλαξες ταχύτητα

(όταν άρχιζες να γυρίζεις πίσω στη γη), η εντύπωσή σου της ταυτοχρονικότητας

του χρόνου περιστρέφεται» (πώς και γιατί δεν μας λέει –πέραν του ότι το παίρνει

ως δεδομένο–, όμως δεν δικαιολογείται από κανέναν υπολογισμό, από κανένα

σχεδιάγραμμα καί από καμία λογική, γιατί ‘στην πραγματικότητα’ ό,τι αλλαγές

παρατηρήσει ο ένας, τις ίδιες θα παρατηρήσει και ο άλλος, και για τους ίδιους

λόγους, όποια και αν είναι η κινητική τους κατάσταση, δηλ. εάν «περιστρέφεται ο

χρόνος» για τον έναν, τότε αυτό ισχύει και για τον άλλο, διαφορετικά παραβιάζεται

η αρχή της σχετικότητας), «έτσι ο υπολογισμός σου τού πόσος χρόνος περνάει σε

μέρη του σύμπαντος μακριά από εσένα θα έχει κενά».

Χωρίς να θέλω να γίνω προσβλητικός, ίσως υπάρχει εδώ μια ευκαιρία για

την επιστήμη της ψυχολογίας και της νευρολογίας. Ίσως όσοι θεωρούν αυτό το

παράδοξο μαθηματικά συμμετρικό και λογικά εξηγήσιμο μέσα στο πλαίσιο της

σχετικότητας να έχουν και κάποιο πρόβλημα δυσλεξίας. Δεν λέω ότι είναι

νευρολογικό, όμως θα μπορούσε αυτό το ζήτημα να ερευνηθεί με τη βοήθεια της

νευρολογίας, γιατί αυτό συμβαίνει όταν προσπαθείς να κάνεις τον καλό και έξυπνο

μαθητή σε έναν δάσκαλο που σε δουλεύει από τον τάφο του! Ούτε μία λογικά

συνεπής απόδειξη και τραγικές αυθαιρεσίες! Προσπαθούν να εξηγήσουν με ό,τι θα

έπρεπε να εξηγήσουν και τελικά παραδίδουν μη λογικές προτάσεις, που

περιγράφουν –το λιγότερο– αδικαιολόγητες και απίθανες καταστάσεις, που δεν

μπορεί κανείς να δεχθεί ούτε ως πιθανές υποθέσεις, όσο καλή διάθεση κι αν έχει. Η

τρέλα σε όλο της το μεγαλείο. Θα μπορούσαν τουλάχιστον να παραδεχτούν ότι δεν

καταλαβαίνουν και αυτό πραγματικά θα τους τιμούσε και θα το σεβόμουν πολύ

περισσότερο. Οι πιο ασυγχώρητοι όμως είναι οι φυσικοί και όχι ο απλός κόσμος,

και αυτό γιατί σκοπός του φυσικού είναι να ερευνά και όχι να αναπαράγει. Δεν

είναι φιλόλογος – χώρια που υπάρχει και φιλολογική έρευνα!

Αυτά όλα δεν έχουν να κάνουν τίποτα με την επιστήμη, και αν κάποιοι

‘τσίμπησαν’ (και τσιμπούν ακόμα), είναι γιατί δεν είχαν δοθεί επιστημονικοί

ορισμοί σε ‘απλές’ έννοιες, όπως ‘χωροχρόνος’ ή ‘διάσταση’, που και έχουν μια

σοβαροφάνεια αλλά και κεντρίζουν τη φαντασία ‘ειδικών’ και μη, αλλά και

επισείουν σοβαρά ζητήματα λογικής, οντολογίας και γνωσιολογίας.

Τα βαρυτικά κύματα που ‘ανακαλύφθηκαν’ πρόσφατα και δείχνουν κατ’

ουσίαν συμπεριφορά ρευστού, ερμηνεύτηκαν τελείως αυθαίρετα ως χωρική

διαστολή και συστολή. Το αφήνω στην κρίση του καθενός, εάν είναι πιθανότερο να

συστέλλεται και να διαστέλλεται ο χώρος (να μεταβάλλονται δηλ. οι συσκευές

μέτρησης της ταχύτητας του φωτός) ή να αλλάζει η ταχύτητα του φωτός ή του

μέσου, διά του οποίου αυτό κινείται (αυτά είναι παλαιά ζητήματα, στα οποία δεν

δόθηκε ποτέ απάντηση, απλά αδιαφορήσαμε γι’ αυτά, είναι όμως σημαντικό το

ερώτημα, μήπως ξεκινάμε από λάθος δεδομένα για ν’ αποδείξουμε κάτι). Κατ’

εμένα αυτό για την ώρα δεν αποδεικνύεται. Και αιθέρας να πεις ότι είναι, ‘μέσα

είσαι’, γιατί θα μπορούσε απλούστατα να είναι οτιδήποτε. Δεν θα πρέπει ωστόσο να

υποτιμάμε τις φιλοδοξίες κάποιων. Είναι επικίνδυνο πάντως να μιλάμε για συνεχές

με αυτή την έννοια, γιατί έτσι θεωρούμε τον χώρο ως ένα συνεχές, στο οποίο τα

Χώρος και Χρόνος

37

διάφορα ξεχωριστά σώματα κατ’ ουσίαν εκλαμβάνονται ως ένα σώμα συμπαγές και

ενιαίο (εξαιρώντας περιέργως πάντα το φως), κάτι το οποίο υπερβαίνει όμως κάθε

εμπειρικό δεδομένο. Για μια ακόμα φορά, όπως με τον χρόνο έτσι και με τον χώρο,

δίνουμε οντολογική βαρύτητα και υπόσταση σε μια σύμβαση, σε έναν τρόπο

μέτρησης.

Κατ’ ουσίαν το περίφημο πείραμα LIGO είναι ένα γιγαντιαίο

συμβολόμετρο, όπως το πολύ μικρότερο του πειράματος Μίτσελσον και Μόρλεϋ

στο οποίο ήδη αναφερθήκαμε, είναι όμως χιλιομετρικών διαστάσεων (4 χλμ.),

αντισεισμικό και χρησιμοποιεί λέιζερ. Δεν ξέρω ποια μπορεί να είναι η ακρίβεια ή

η χρησιμότητα τέτοιων πειραμάτων, που ο απλός πολίτης φυσικά δεν μπορεί να

επαναλάβει· αυτό δείχνει και πόσο απομακρύνεται η επιστήμη από την κοινωνία

και τον απλό άνθρωπο.

Τι είναι ωστόσο πιθανότερο, επαναλαμβάνουμε, να επηρεάζονται ολόκληρες

πλανητικές μάζες εκατομμυρίων τόνων αλλά όχι το φως; Έρχονται οι τοίχοι πιο

κοντά και απομακρύνονται (παραμόρφωση χώρου), αλλά το φως δεν αλλάζει

ταχύτητα ή κατεύθυνση; (Έχουμε δηλ. ένα είδος λατρείας του ιερού φωτός, το

οποίο τι είναι, αλήθεια; Είτε ηλεκτρομαγνητικά κύματα είτε σωματίδια, είναι κάτι

υλικό και έχει μάζα! Αυτές δεν είναι τελικά θεωρίες του φωτός αλλά μάλλον του

σκότους!). Είναι το ίδιο σαν να πηγαίνει κάποιος στο αυτοκίνητό του κι εσύ να

επιμένεις ότι είναι το αυτοκίνητο που έρχεται πιο κοντά στον άνθρωπο! Ή σαν να

λες ότι η γάτα σκότωσε την περιέργεια (δεν θα ήθελα να είμαι εγώ αυτή η γάτα).

Είναι το λιγότερο κάτι ασυνεπές, αδικαιολόγητο και παράλογο, να λες ότι τα

πάντα γύρω σου αλλάζουν εκτός από το φως, χωρίς να το αποδεικνύεις και χωρίς

να έχεις σκεφτεί το γιατί! Τα ίδια φαινόμενα θα παρατηρούσες, αν κινείτο η γη

γύρω από τον ήλιο ή ο ήλιος γύρω από τη γη; Το ίδιο πρόβλημα έχουμε κι εδώ (αν

και το θεωρώ πιθανότερο ολόκληρο το... σύμπαν να γυρίζει γύρω από τη γη).

Είναι στραβός ο γιαλός ή αρμενίζεις στραβά; Κινείσαι εσύ ή το δέντρο; Δεν

θα πρέπει ούτε λεπτό να ξεχνάμε ότι η τιμή του φωτός είναι αυτή την οποία

μετράμε πάνω στην επιφάνεια της γης και ότι τα (όχι και τόσο ακριβή) πειράματα

που κάνουμε έχουν δείξει μέχρι στιγμής ότι το φως συμπεριφέρεται όπως ακριβώς

ένας άνθρωπος που περπατάει πάνω στη γη! Είτε δηλ. ένας άνθρωπος κινηθεί από

Α προς Δ είτε από Δ προς Α, θα δούμε να έχει την ίδια ταχύτητα! Αυτό δεν πάει να

πει ότι μεταβάλλεται ο χωροχρόνος! Όταν όμως ένας άνθρωπος κινείται ως προς

εμάς, δεν θα πρέπει να ξεχνάμε ότι κινείται και ως προς τον ήλιο με ταχύτητα

περίπου 107.182 χλμ. την ώρα (ακόμα και ο ήλιος κινείται γύρω από τον γαλαξία

με ταχύτητα που πλησιάζει τα 900.000 χλμ. την ώρα!). Μία ακτίνα λέιζερ π.χ.

κάθετα προσανατολισμένη προς την επιφάνεια της γης, αποκλείεται να μην

παρασύρεται από αυτήν, διαφορετικά δεν θα ίσχυε στην προκειμένη περίπτωση η

αρχή της σχετικότητας. Ακόμα και αν το φως έρχεται από άλλα αστέρια ή

πλανήτες, και πάλι εγκλωβίζεται στην επιρροή τού ΣΣ που ονομάζεται γη. Πολύ

περισσότερο δεν περνάει από κενούς χώρους, γιατί υπάρχει αστρική σκόνη, ισχυρά

βαρυτικά πεδία με τα οποία σίγουρα αλληλεπιδρά μέχρι να φτάσει στη γη και ποιος

ξέρει και τι άλλο! Άρα δεν μπορούμε να βρούμε την απόλυτη τιμή της ταχύτητας

του φωτός, ακριβώς γιατί δεν υπάρχει σχετική κίνηση του φωτός σε σχέση με τον

πλανήτη!

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

38

Με δύο λόγια, είτε το φως αλλάζει ταχύτητα σε σχέση με τους παρατηρητές

είτε όχι, η περίφημη δεύτερη αξιωματική πρόταση του Αϊνστάιν δεν οδηγεί σε

πραγματικό δίλημμα, δηλ. σε σύγκρουση με την αρχή της σχετικότητας του

Αρίσταρχου και του Γαλιλαίου, ώστε να επιφέρουμε τέτοιες δραστικές αλλαγές (το

δίλημμα επιβάλλεται ad hoc από τη σχετικιστική σκέψη), άρα η υπόθεση του

Αϊνστάιν είναι εσφαλμένη από τότε που διατυπώθηκε. Το λάθος είναι

μεθοδολογικό και λογικό και δεν έχει να κάνει τίποτα με το πείραμα, τα

μαθηματικά ή τη φυσική γενικότερα! Γιατί δεν μπορείς να ξεκινάς την υπόθεσή

σου από ορισμούς και αξιώματα που δεν ταιριάζουν με την υπόθεση που

προσπαθείς να αναπτύξεις και που δεν έχεις ελέγξει με ποιον τρόπο τα ίδια αυτά

αξιώματα –ακόμα και αν είναι σωστά– μπορεί να ισχύουν, γιατί π.χ. δεν σε νοιάζει!

Κι αν δεν νοιάξει εσένα, μπορείς να είσαι σίγουρος ότι θα νοιαστούν οι επόμενες

γενιές για τα αυθαίρετα συμπεράσματά σου. Πολύ περισσότερο, όλα αυτά δεν

έχουν να κάνουν τίποτα με το καθαυτό θέμα της φύσης της βαρύτητας· αυτό δείχνει

και το μέγεθος της αυθαιρεσίας, δηλ. είτε το φως παρασύρεται από τη βαρύτητα

είτε όχι, αυτό δεν λέει τίποτα για τη φύση της βαρύτητας ή του φωτός!

Θα ήθελα να είμαι ο μόνος γραφικός που του φαίνονται όλα αυτά

εξωφρενικά, υπερβολικά, και απορεί με όλους αυτούς τους τόσο φουσκωμένους και

γεμάτους από το εγώ τους, μεγαλόσχημους, που πιστεύουν στη θρησκεία της

σχετικότητας, σε αυτή την παράλογη, παράδοξη, μεταφυσική και αλλοπρόσαλλη

θεωρία, που θέλει να έρχονται πιο κοντά ή να απομακρύνονται οι τοίχοι εξαιτίας

μιας παγκόσμιας φαντασματικής, αόρατης, δυσδιάκριτης, αόριστης ουσίας που

λέγεται χωροχρόνος, αλλά όχι το φως (κι έτσι χάρη στο φως μετράμε τις

παραμορφώσεις του χώρου), και που έχουν χορηγούς εκατομμυρίων που φτιάχνουν

τα πιο άχρηστα σοφιστικέ μηχανήματα, για να μας τρομοκρατήσουν με αυτά και να

μας επιβληθούν, σε όλους εμάς τα ελεύθερα πνεύματα. Λες λοιπόν να μην μπορούν

να κάνουν λάθος όπως και ο Αϊνστάιν, τον οποίο επικαλούνται ως νέοι

ευαγγελιστές; (και που δεν ξέρω αν και ο ίδιος αυτός ‘πατριάρχης’ της επιστήμης

θα τους ήθελε πραγματικά για οπαδούς!). Κάποιοι από αυτούς έφτασαν στο

(τραγικό) σημείο να συγκρίνουν την ‘ανακάλυψη’ αυτή με την αποκρυπτογράφηση

του DNA. Τι να πει κανείς! Πλήρης απουσία μέτρου, αυτοελέγχου και επίγνωσης!

Αυτά είναι προσβλητικά πράγματα. Ο αναγνώστης δεν μπορεί να φανταστεί πόσο

‘θρησκεία’ μού φαίνονται όλα αυτά! Επί αιώνες οι άνθρωποι προσπαθούσαν να

αποδείξουν ότι τα άστρα, εκατομμύρια και δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά, δεν

επηρεάζουν τη μοίρα μας, ξεχωρίζοντας την αστρολογία από την αστρονομία.

Τώρα μαθαίνουμε ότι συστελλόμαστε και διαστελλόμαστε (έστω ελάχιστα, έστω

όσο ένα πρωτόνιο) εξαιτίας της ασήμαντης μακρινής βαρυτικής επιρροής τους και

δεν το παίρνουμε χαμπάρι, γιατί δεν διαφέρουμε σε τίποτα από το διάστημα που

μας χωρίζει από αυτά, αλλά πάντα όχι το φως, γιατί αυτό είναι μια ‘μαγική’ ουσία

που δεν διαστέλλεται ούτε συστέλλεται, και είναι κάτι διαφορετικό και ξεχωριστό

από το υπόλοιπο σύμπαν (παρά το γεγονός ότι έχει αποδειχθεί ότι επηρεάζεται από

τη βαρύτητα, από την ατμόσφαιρα και από άλλα υλικά, και το συγκεκριμένο

πείραμα που υποτίθεται ότι έγινε σε κενό χώρο δεν μπορεί να απαλλαγεί π.χ. από τα

νετρίνο ή από την ίδια τη βαρύτητα, που ακόμα δεν ξέρουμε τι είναι και πώς

λειτουργεί, πώς αλληλεπιδρά με το φως κλπ.!). Ασυναρτησίες, αντιφατικότητες,

ανάποδοι συλλογισμοί, άρνηση του προφανούς. Υπέροχα!

Χώρος και Χρόνος

39

Εδώ δεν μιλάμε για ‘απλά’ ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ούτε φυσικά θέλουν

να παραδεχτούν ότι είναι το φως που αλλάζει συμπεριφορά, εδώ μιλούν για κάτι

πολύ πιο ισχυρό, περίεργο και θεμελιώδες: ότι άκαμπτες αστρικές και πλανητικές

μάζες μεγατόνων, καθώς και το μεσοαστρικό διάστημα, συμπεριφέρθηκαν σαν

ενιαίο λάστιχο έστω και ελάχιστα, όπως λένε, έστω και για λίγο. Αυτό εγώ το

βρίσκω ακόμα χειρότερο, γιατί υπαινίσσονται μια δύναμη που αλλάζει ‘έστω και

ελάχιστα’ την ίδια την υφή, τη δομή του σύμπαντος συνολικά, και μάλιστα για λίγο

(δηλ. την επανέφερε κατόπιν στην αρχική της κατάσταση). Όλα αυτά δεν

ερμηνεύονται από την τωρινή επιστήμη. Νά λοιπόν γιατί όλα αυτά δεν είναι

επιστήμη. Θεωρητικοί που παίζουν σαν τα παιδιά και δεν αναρωτιούνται για τις

συνέπειες όσων λένε. Για ένα είμαι σίγουρος. Ούτε τα λεφτά ούτε η δημοσιότητα

ούτε τα μαθηματικά μπορούν να κάνουν το λάθος σωστό και το ψέμα αλήθεια.

Το πείραμα LIGO δεν αποδεικνύει ότι ο χωροχρόνος του Αϊνστάιν υπάρχει,

ότι ο πλανήτης διαστέλλεται και συστέλλεται, ότι η ταχύτητα του φωτός είναι

σταθερή, ακόμα κι αν είναι αληθές κι έχει ‘ακρίβεια’. Το πείραμα έδειξε

διαφορετική συμπεριφορά του φωτός (των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, έστω), ή

έστω μεταβολές των υλικών των οργάνων των συγκεκριμένων συσκευών, και όλα

τα άλλα είναι αυθαίρετες ερμηνείες, υποθέσεις και αχαλίνωτη φαντασία. Όπως και

στην ψυχολογία και τη γενετική, έτσι κι εδώ είναι τιτάνια η προσπάθεια και λίγα τα

στοιχεία, μόνο που εδώ τα πράγματα είναι πολύ χειρότερα: 1ον, επειδή εδώ δεν

υπάρχει καν το ανθρωπιστικό άλλοθι για την κατασπατάληση κονδυλίων· 2ον, η

άγνοια καλύπτεται πιο εύκολα από την θριαμβολογία, την προπαγάνδα (προβολή)

και το θράσος (προσβολή της ευφυίας μας), γιατί εδώ είναι ακόμα πιο αφηρημένο

το ζήτημα.

Εάν όμως η Θεωρία της Σχετικότητας ήταν νόμος, θα έφερνε μόνη της τις

αποδείξεις, όπως έγινε με τον νόμο της βαρύτητας, τους νόμους της στατικής

μηχανικής, της θερμοδυναμικής, της άνωσης του Αρχιμήδη, της κίνησης των

πλανητών του Κέπλερ και του ηλεκτρομαγνητισμού (οι οποίοι και μιλάνε για πολύ

συγκεκριμένα και ελέγξιμα πράγματα – έστω έως ένα βαθμό) και δεν θα ζητούσε

ως απλή ή μεταφυσική υπόθεση από τις επόμενες γενιές το αδύνατο και

απραγματοποίητο (εν ολίγοις, δηλ., θαύματα για την ικανοποίηση, την τέρψη και

τον καθησυχασμό των πιστών!). Π.χ. κάνω την υπόθεση ότι δεν μπορώ να περάσω

μέσα από έναν τοίχο, χωρίς να τον ρίξω πρώτα. Αυτό μπορώ να το αποδείξω, οπότε

η υπόθεση γίνεται αυτομάτως φυσικός νόμος. Αυτό δεν έχει συμβεί με τη Θεωρία

της Σχετικότητας, ούτε μπορεί να συμβεί. Αυτή η Θεωρία δεν περιγράφει καθόλου

προφανείς αλήθειες, οπότε είναι αξιοπερίεργη η γενική αποδοχή κάτι τόσο

παράδοξου, παράλογου, αντιφατικού, απατηλού και αφηρημένου! Είναι όμως και

θέμα δεοντολογικό. Όπως έχει πει και ο Καρλ Πόππερ, σκοπός ενός πειράματος θα

πρέπει να είναι η ανατροπή μιας θεωρίας και όχι η επιβεβαίωσή της. Εδώ έχουμε

προφανώς ένα πείραμα πολλών δισεκατομμυρίων (γιατί τέτοιες κατασκευές

υπάρχουν ή θα υπάρξουν και στην Ιταλία και στη Γερμανία και στην Ασία, εκτός

από τις δύο της Αμερικής), που έχει σκοπό την επιβεβαίωση της Θεωρίας και

μάλιστα κατά τρόπο ύποπτο, αποκλειστικό, μη επιβεβαιώσιμο, μη επαναλήψιμο –

(Βασική αρχή της επιστημονικής μεθόδου είναι η επανάληψη του πειράματος, αν

και εδώ δεν έχουμε πείραμα, αλλά μια πολύ σπάνια παρατήρηση, κάτι σαν την

ανακάλυψη του τέρατος του Λοχ Νες με σόναρ! Εγώ ξέρω ότι κάτι είδες, το θέμα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

40

είναι, αν είναι όντως το τέρας του Λοχ Νες)– παρά μόνο μέσα από μαρτυρίες, και

για να έχουμε μια πολύ έμμεση πάλι απόδειξη, ακόμα κι αν δεχτούμε αυτές τις

μαρτυρίες (κατ’ ουσίαν των πιστών που ήδη αφέθηκαν να εξαπατηθούν

τουλάχιστον μία φορά και τώρα περιμένουμε από αυτούς τους αμνούς ενημέρωση,

από αυτούς δηλ. που έχουν τάξει τη ζωή και την καριέρα τους στην προσπάθεια να

αποδειχθεί αυτή η ανυπόστατη Θεωρία, με την οποία εγώ δεν θα ασχολούμουν ποτέ

από την αρχή).

Ο σκεπτικισμός όχι απλά είναι δικαιολογημένος σε αυτές τις περιπτώσεις,

αλλά και επιβάλλεται μεθοδολογικά (αφού άλλωστε αυτή είναι και η ουσία της

επιστήμης). Ούτε η Θεωρία της Σχετικότητας ούτε καμιά άλλη θεωρία είναι το

Ευαγγέλιο, και χρειάζεται διαρκής και πραγματικός έλεγχος, διαφορετικά κάθε

συζήτηση παύει! Δυστυχώς όλα αυτά τα απογοητευτικά και αδιάφορα έχουν να

κάνουν με τον εγωισμό, το κύρος, τις φιλοδοξίες και τα οικονομικά κάποιων, και

λίγα έχουν να κάνουν με την επιστήμη (όσο δηλ. το επαγγελματικό ποδόσφαιρο και

τα στοιχήματα έχουν να κάνουν με τον αθλητισμό). Αλλά κυρίως έχουν να κάνουν

με τη διανοητική αυθαιρεσία και άρα με την επιβολή και την τυραννία. (Είναι

μάλλον περισσότερο θέμα ανθρωπολογικό παρά φυσικής. Υπάρχουν αυτοί που

πιστεύουν επειδή νομίζουν ότι έχουν όφελος, άλλοι επειδή απλά δεν τους νοιάζει).

Το ακραίο φλερτ με την ψευδοεπιστήμη, όμως, όχι μόνο δεν οδηγεί πουθενά, αλλά

είναι κι επικίνδυνο.

Φυσικά διαφωνούμε με τον πολυλογά Ίμρε Λάκατος, που έλεγε ότι πρέπει να

ανεχόμαστε μια ψευδή θεωρία, όσο δεν υπάρχει μια λιγότερο ψευδής ως

εναλλακτική λύση, όπως επίσης με την εύκολη κατάταξη που έκανε στις

ψευδοεπιστήμες (θεώρησε ως ψευδοεπιστήμη την κοινωνιολογία, την ψυχανάλυση,

την ψυχιατρική, την κβαντομηχανική του Μπορ και τη θεωρία της εξέλιξης). Έτσι

π.χ. η θεωρία της εξέλιξης όσο είναι θεωρία (δηλ. ερμηνευτικό εργαλείο) δεν είναι

ψευδοεπιστήμη, ενώ οι υπόλοιπες είναι πολλά υποσχόμενοι κλάδοι, όσο δεν χάνουν

το μέτρο. Θα δεχόμουν ακόμα και την παραψυχολογία, αλλά θέλω στοιχεία από

αυτήν, αποδείξεις ή έστω κάποιες λογικές ενδείξεις! Δεν ξέρω αν η γη διαστέλλεται

ή όχι λοιπόν, πάντως υπάρχει ακόμα πολύς κόσμος που πεθαίνει της πείνας, και όλο

αυτό το παραμύθι καταντάει ύποπτο και δεν προσφέρει τίποτα. Όταν θα νοιώθεις

λοιπόν ενοχές, επειδή αναγκάστηκες να πετάξεις δύο πιρουνιές φαγητού που δεν

μπόρεσες να φας, να θυμάσαι το πείραμα LIGO (στα ελληνικά είναι... ‘ΛΙΓΟ’) και

τα δισεκατομμύρια χρημάτων των φορολογουμένων που πετιούνται σε άχρηστες

έρευνες, για να χαίρονται κάποιοι όταν επιβεβαιώνουν όχι την επιστημονική τους

πεποίθηση αλλά την τυφλή τους πίστη. Και δεν ξέρω αν είναι η ανακάλυψη του

αιώνα, είναι όμως σίγουρα το σκάνδαλο του αιώνα!

Οτιδήποτε αδιαφανές και μη προσβάσιμο, που απλά ανακοινώνεται από μια

ελίτ προς τις μεγάλες μάζες μέσω ΜΜΕ, δεν συνάδει με τις αρχές μιας ανοιχτής και

δημοκρατικής κοινωνίας. Μπορεί να υπάρξει προσομοίωση και όχι επανάληψη του

πειράματος, κάτι που είναι τουλάχιστον ανησυχητικό! Οπότε τι νόημα είχε από την

αρχή η ανακοίνωσή του; Όσοι πιστεύουν στη Θεωρία της Σχετικότητας, θα

συνεχίσουν να πιστεύουν, και όσοι δεν πιστεύουν, θα συνεχίσουν να μην

πιστεύουν! Υπάρχουν όμως και κρίσιμα ζητήματα λογικής, στα οποία ήδη

αναφερθήκαμε, και κριτικής σκέψης για όσους έχουν ακόμα κρίση και δεν τα

δέχονται όλα αμάσητα. Δεν έχει κανένα νόημα να μιλάμε για καμπυλωμένο

Χώρος και Χρόνος

41

χωροχρόνο από επιστημονική ή φιλοσοφική άποψη. Ο χώρος είναι ή κενός ή

αποτελείται από κάτι, οπότε βρείτε από τί αποτελείται.

Κλείνοντας, να πούμε ότι τα φαινόμενα που παρατηρήθηκαν στο πείραμα

αυτό ερμηνεύονται άνετα από τον κλασικό ηλεκτρομαγνητισμό (Μάξγουελ, Τέσλα,

Jefimenko), και να αναφέρουμε το παράπονο ενός ακόμα μεγάλου της επιστήμης, ο

οποίος δεν συμπαθούσε καθόλου τη Θεωρία της Σχετικότητας: του Νικόλαου

Τέσλα. “Relativity is a massive deception wrapped in a beautiful mathematical cloth

[...] is a mass of error and deceptive ideas violently opposed to the teachings of

great men of science of the past and even common sense [...] futile and destined to

oblivion [...] So are all attempts to explain the working of the universe without

recognizing the existence of the ether and the indispensable function it plays in the

phenomena”. Ο Τέσλα στους New York Times στις 11 Ιουλίου του 1935, p. 23, c8,

έλεγε ακόμη για τη Θεωρία της Σχετικότητας: “The theory is like a beggar clothed

in purple that ignorant people take for a king. Its exponents are very brilliant men,

but they are metaphysicists rather than scientists''.

Κατ’ ουσίαν η Θεωρία της Σχετικότητας περιγράφεται ως παμπόνηρη

μεταφυσική παγίδα, ως εκδίκηση ορισμένων εναντίον της ίδιας της επιστήμης και

της επιστημονικής μεθόδου! Είναι γνωστή η συμβολή του Τέσλα στη λεγόμενη 2η

βιομηχανική επανάσταση του 20ού αιώνα. Ο κινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος,

το πηνίο, το ραδιόφωνο, η ασύρματη επικοινωνία, είναι μόνο μερικές από τις

συνεισφορές του (η μονάδα έντασης του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται Τέσλα).

Έχει συμβάλει στον τηλεχειρισμό, στη ρομποτική, στους υπολογιστές, στη

βαλλιστική, στις ακτινογραφίες, στο λέιζερ, στην πυρηνική και θεωρητική φυσική

(ο άνθρωπος γνώριζε 8 γλώσσες και είχε κατοχυρώσει 400 πατέντες). Ήταν

οραματιστής και θεωρώ ότι ο λόγος του έχει μεγαλύτερη βαρύτητα από εκείνον

άλλων. Αλλά και ο ίδιος ο Νεύτων είχε γράψει προφητικά: «Φυσική, πρόσεχε τη

μεταφυσική!».

Θα ήθελα ακόμα για το καλό του αναγνώστη να προτείνω τουλάχιστον δέκα

πολύ καλές δουλειές, που μπορεί να βρει στο You Tube. Η μία λέγεται “The

gravitational wave lie”, η άλλη “The Ether”, ένα εμπνευσμένο ποιητικό

ντοκιμαντέρ, και το “The long path to understanding gravity”, το “An examination

of gravitational waves”, το “Elegant math and failed theory”, το “An electric

cosmology for the 21st century”, το “Threads of evidence” με τον ‘φοβερό’ Wallace

Thornhill και το “The cosmic thunderbolt”.

Όπως αναφέρει ο Thornhill, οι δύο συσκευές LIGO, από τις οποίες η μία

ήταν στην Ουάσιγκτον και η άλλη στη Λουιζιάνα και τις χώριζαν 3.000 χλμ., πήραν

μαζί το ίδιο σήμα, κάτι που θεωρήθηκε ως επιβεβαίωση. Το σήμα όμως δεν έφτασε

και στα δύο σημεία ταυτόχρονα. Άρα δεν μπορεί να ήταν βαρυτικό αλλά

ηλεκτρομαγνητικό. Η γη ‘γνωρίζει’ ανά πάσα ώρα και στιγμή, πού είναι ο ήλιος,

άρα δεν επικοινωνεί μαζί του με την ταχύτητα του φωτός αλλά πολύ γρηγορότερα.

Ακόμα, πρόσφατα ανακαλύφθηκε ότι τα νετρίνο έχουν κι αυτά μάζα.

Αυτό που μου κάνει εμένα εντύπωση είναι, πώς ο Αϊνστάιν, ενώ προτείνει

μια ‘εύκολη’, ασαφή (δηλ. όχι συγκεκριμένη) και αφηρημένη γεωμετρική θεωρία

του συνεχούς χωροχρόνου αντί του αιθέρα (που δηλ. αντικαθιστά υπαρκτές ή

θεωρητικές, ‘συγκεκριμένες’ οντότητες με τη γεωμετρία, πρόχειρη εννοιολογικά,

κατ’ ουσίαν κενή περιεχομένου, που δεν προσφέρει βαθύτερη κατανόηση των

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

42

φαινομένων, αφού οδηγεί στην ασάφεια, τη γενικότητα, και γι’ αυτό δεν μπορεί να

αποδειχθεί πειραματικά –και δεν ξέρω καν για ποια... ‘ακρίβεια’ υπολογιστική ή

επιστημονική μπορούμε να μιλάμε, αφού βρισκόμαστε να μετράμε το τίποτα,

γενικότητες και φαντασιώσεις), εντούτοις θέτει ως προϋπόθεση ότι το φως δεν είναι

ηλεκτρομαγνητικό κύμα που θέλει μέσον (αιθέρα), κάτι που ο Μάξγουελ έπαιρνε

ως δεδομένο (δηλ. τον αιθέρα), αλλά κάτι που αποτελείται από σωματίδια. Το ένα

φέρνει το άλλο, κάτι που είναι παράδοξο και αντιφατικό από μόνο του. Αν σκοπός

της Θεωρίας αυτής ήταν να προσφέρει συμβιβαστικά ευρύτερη, γενικότερη και

συμβατική κατανόηση για λόγους ευκολίας, δεν έπρεπε να εκλάβει τον χωροχρόνο

ως ξεχωριστή ουσία, δηλ. ως πραγματική οντότητα κατά τρόπο απόλυτο, ξεχωριστή

από τα πράγματα με τα οποία μάλιστα αλληλεπιδρά, διότι έτσι δημιουργεί σύγχυση

εννοιών, σκόπιμη εννοιολογική ασάφεια, οπότε δεν ξέρουμε στο τέλος για τι

ακριβώς μιλάμε και αυτό σίγουρα δεν είναι επιστήμη. Οι αρχαίοι έλεγαν «σοφόν το

σαφές [και όχι το ασαφές]». Έχουμε μια ακόμα αυθαίρετη, παραπλανητική και

αφηρημένη υπόθεση, που έγινε εξίσου αυθαίρετα βεβαιότητα και τώρα πια είναι

ιδεολογία!

Η σημαντικότερη εκπομπή, την οποία έχω να προτείνω, είναι το “Hilton

Ratcliffe: ‘discovery’ of gravitational waves” στο You Tube, για όσους θέλουν να

μάθουν τις τεχνικές λεπτομέρειες του συγκεκριμένου πειράματος (σε 10 λεπτά),

που τελικά είναι του τύπου «πίστευε και μη ερεύνα», για να καταλάβουν –αν δεν

έχουν ήδη υποπτευθεί– ότι είναι κατ’ ουσίαν αδύνατη η ακρίβεια ενός τόσο

ευαίσθητου πειράματος, που έχει να κάνει με νανοχιλιοστά και υποδιαιρέσεις πολύ

μικρότερες του δευτερολέπτου, οπότε οι υπολογισμοί είναι κατά προσέγγιση, ‘στο

περίπου’ (μαντική), και πως τη συγκεκριμένη ημέρα, κατά την οποία έγινε η

παρατήρηση που μας απασχολεί, υπήρχαν έντονες γεωμαγνητικές διαταραχές στην

ιονόσφαιρα, κάτι που μπορεί να έχει να κάνει και με το (ύποπτα) πολύ καθαρό

σήμα που έλαβαν, αφού έχει αποδειχθεί ότι μπορούν να επηρεάσουν τόσο μεγάλες

μεταλλικές κατασκευές, όπως είναι οι συγκεκριμένοι χιλιομετρικοί σωλήνες.

Διατυπώνονται βέβαια και άλλες, πολύ λογικές απορίες, όπως για παράδειγμα, γιατί

το σήμα είχε τόσο μικρή διάρκεια, ή γιατί δεν είναι πιο συχνό αυτό το

αδιευκρίνιστο έστω φαινόμενο –από διάφορους επιστήμονες, από την Αμερική

μέχρι την Καλκούτα της Ινδίας–, ή γιατί άργησε τόσο πολύ το σήμα να φτάσει από

τη μία συσκευή στην άλλη (επτά φορές περισσότερο από όσο θα έπρεπε) κλπ.

Τελικά, στο You Tube πάντα (“A field exists that connects everything

together – the ether field”), μαθαίνουμε ότι στο έγκυρο περιοδικό Νature του

Αυγούστου του 1986 αναφέρεται ότι η Αμερικάνικη αεροπορία επανέλαβε το

πείραμα Μίτσελσον-Μόρλεϋ, με τελειότερα όργανα αυτή τη φορά, με επιτυχία, άρα

ότι τελικά υπάρχει αιθέρας. Εκεί πλέον σταμάτησα, γιατί ένιωσα πως δεν είχε

νόημα να συνεχίσω. Όποιος θέλει, ας το ψάξει. Για το θέμα του αιθέρα θα βρείτε κι

άλλους ‘ερασιτέχνες’ στό You Tube που ασχολούνται και αξίζει να τους

ανακαλύψετε, αν έχετε όρεξη. Πολύ σημαντικά είναι τα sites, στα οποία μας οδηγεί

η πρώτη δουλειά (καταγγελίας) που ανέφερα, και είναι το

https:www.theguardian.com/science/a και το

http://www.sciencemag.org/news/2016/o ... Αποφύγετε μόνον όσους υποστηρίζουν

ότι... η γη είναι επίπεδη (υπάρχουν και αυτοί στην Αμερική και αλλού), εναντίον

των οποίων κινούνται και οι σταυροφόροι της σχετικότητας και οι νεοδιαφωτιστές

Χώρος και Χρόνος

43

τύπου Τάισον κλπ. Για πιο extreme και... hardcore καταστάσεις και για όσους δεν

νοιάζονται τόσο πολύ για τις ‘ευγένειες’ όσο για την αναζήτηση της αλήθειας, αν

μπορεί να το ανεχτεί η αισθητική τους έχουμε στο You Tube πάλι τη φωνή τού

“Theoria apophasis”, που ερμηνεύει τα λεγόμενα ‘βαρυτικά κύματα’ ως (σύμφωνα

με τα λεγόμενά του) “simplex electromagnetic phase rarefaction/retardation»

(ηλεκτρομαγνητική φάση καθυστέρησης!). Ο ίδιος αυτός κύριος επιμένει διαρκώς –

και καλά κάνει– ότι παρατήρηση και περιγραφή δεν σημαίνει εξήγηση! Αυτό είναι

και μια προειδοποίηση για τις επόμενες γενιές, γιατί ο ανθρώπινος πολιτισμός είναι

πολύ πιο ευάλωτος από όσο νομίζουν κάποιοι (και μία κάμπια μπορεί να μην

προλάβει ποτέ να γίνει πεταλούδα!). Υπάρχει ακόμα καί ο Robert Otey, “The secret

of light – truth connections radio”, και άλλοι. Πρέπει να ακούμε τις αιρετικές φωνές

όταν είναι υπεύθυνες, και οι φωνές που προτείνω να ακούσετε είναι πιο υπεύθυνες

από εκείνες της... ‘ορθοδοξίας’. Χωρίς την αίρεση, στον χώρο της επιστήμης δεν

υπάρχει εξέλιξη. Ας μην ξεχνάμε ότι ακόμα και ο Αϊνστάιν, τον οποίο (κακώς)

λατρεύουν κάποιοι, ήταν για την εποχή του αιρετικός. Η θεωρία του είναι...

‘ποιητική’ και καθόλου ακριβής, κάτι που ήξερε πολύ καλά και ο ίδιος.

«Ρυτιδώσεις στον χωροχρόνο»! Ωραίο! Περιγράφεται και μαθηματικά! Ακόμα πιο

ωραίο (αλλά και ανούσιο!).

Τα ‘βαρυτικά κύματα’ είναι μεγάλη ανακάλυψη. Επιμένουμε σε αυτό,

προσθέτοντας όμως ότι είναι και μια ανθρωπολογική αποκάλυψη! Οι φυσικοί

έπεσαν μέσα στην τεράστια και πολύπλοκη παγίδα που έστησαν. Μια παγίδα

πρέπει να είναι απλή και λειτουργική! Η φύση, φαίνεται, δεν ανταπαντάει σε

μαθηματικούς εκβιασμούς και δεν εντυπωσιάζεται από πανάκριβα τεχνολογικά

πειράματα. Απαντάει μόνο στη λογική, στο τελευταίο δηλ. πράγμα που

προσπάθησε να αναπτύξει η ανθρωπότητα τα τελευταία 2.000 χρόνια δυστυχώς.

Τόσο πολλή επιστήμη για να φτάσουμε στο αντίθετό της, προσπαθώντας επί

ματαίω να επιβεβαιώσουμε αρχαϊκούς συλλογισμούς και ρομαντικές πεποιθήσεις!

Θα ήταν προτιμότερο, όλα αυτά τα εκατομμύρια να πήγαιναν σε τεχνολογίες

ανάπτυξης της αγροκαλλιέργειας στις φτωχές χώρες, που ακόμα διψούν και

πεινούν, κι όταν θα είχαμε μια ευτυχισμένη πλέον ανθρωπότητα και λεφτά για

πέταμα, ας κάναμε και αυτά τα ανούσια! Και είναι αλήθεια ότι το πρόβλημα του

ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας θα λυνόταν εύκολα, αν είχαμε την

τεχνολογία να διεισδύσουμε περισσότερο μέσα στην ύλη. Αυτό όμως θέλει λογική,

ρεαλισμό και αρχιμήδεια, φαραντεϊκή και ‘τεσλάνια’ έμπνευση (σπάνιο) και

εφευρετικότητα, και όχι μόνο αλαζονεία και λεφτά. Αν δεν κερδίσει η

ανθρωπότητα από τις αδυναμίες της, δεν θα μπορέσει ποτέ να ελέγξει τη φύση, και

ας γυρνάει όλο αυτό το πλήθος των εύκολα ενθουσιασμένων, ονειροπαρμένων

φυσικών και μαθηματικών αγχωμένο, επειδή δεν έχει βρει απάντηση σε όλα τα

μυστήρια του σύμπαντος μέχρι... την Τρίτη, ώστε να δικαιολογήσει την ίδια του την

ύπαρξη!

Θα πρέπει κατ’ αρχήν να ερμηνεύσουμε τον Η.Μ. και τη βαρυτική ‘έλξη’ ως

άπωση, αν δεν θέλουμε να καταφύγουμε σε μεταφυσικές δυνάμεις, αγγέλους,

νεράιδες και θεούς, και αν δεν θέλουμε να βυθιστούμε στα ανούσια πελάγη της

ασάφειας και του παραλογισμού με καμπυλωμένους χωροχρόνους, σταθερές

ταχύτητες φωτός κ.λ.π. Ένα υποθετικό ‘υλικό’ Χ (ας το πούμε ποιητικά ‘αιθέρα’,

κβαντικό πεδίο, ή όπως θέλετε) θα βοηθούσε προς αυτήν την κατεύθυνση, αν και

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

44

θα ήταν πολύ δύσκολο να περιγραφεί μαθηματικά και να ανακαλυφθεί

πειραματικά. Αυτό το υλικό, που θα απλωνόταν παντού, θα μπορούσε να

αλληλεπιδρά με τη θερμότητα και την ενέργεια που εκπέμπουν τα διάφορα σώματα,

τα οποία θα δημιουργούσαν σε αυτό το υλικό κυρτώσεις και ‘ράγες’

ηλεκτρομαγνητικές και βαρυτικές, μέσα στις οποίες αυτά τα ίδια σώματα θα

κινούνταν σταθερά ή επιταχυνόμενα, είτε για να ξεφύγουν π.χ. από έναν πλανήτη

(φυγόκεντρη δύναμη) είτε για να ξαναγυρίσουν σε αυτόν, ανάλογα με την ενέργεια

(ώθηση) που θα είχαν (αλληλεπιδρώντας με αυτές τις ‘ράγες’). Αυτό το υλικό θα

λειτουργούσε ως ‘ρευστό’ και ‘κυματιδιακό’ αλλά βέβαια αναπόφευκτα θα είχε και

σωματιδιακή φύση. Το φως π.χ. πάντα αναπαριστάνεται ως ακτίνα· μιλάμε

άλλωστε για ακτινοβολία που αποτελείται από πακέτα ενέργειας - σωματίδια

(κβαντική ερμηνεία του φωτός), όμως δεν είναι ακτίνα, κι αυτό γιατί γίνεται

αντιληπτό από όλους τους πιθανούς παρατηρητές, από όλες τις πιθανές μεριές, δηλ.

υπάρχει σε όλο τον χώρο, γεμίζει τον χώρο προς κάθε δυνατή κατεύθυνση, άρα δεν

μπορεί παρά να είναι κύμα που χρειάζεται μέσον διάδοσης (το οποίο αποκλείεται

να μην έχει σχέση με την βαρύτητα ή να μην αλληλεπιδρά τουλάχιστον με αυτήν)·

αυτό ισχύει και για μια ακτίνα λέιζερ, διαφορετικά δεν θα γινόταν αντιληπτή (το

κύμα βέβαια αποτελείται από σωματίδια, αυτές οι δύο έννοιες και εκδηλώσεις της

ύλης δεν συγκρούονται στην πραγματικότητα, δεν αποκλείουν η μία την άλλη,

μάλλον αλληλοσυμπληρώνονται και είναι βέβαια συμβάσεις, γιατί ‘υποδηλώνουν’

ένα πεπερασμένο σύμπαν, κάτι που είναι μαθηματικά, λογικά και πρακτικά

αδύνατον να υπάρχει). Όμως για όλα αυτά δεν θα βάζαμε και το χέρι μας στη

φωτιά! Αυτή είναι με άλλα λόγια μια προσωρινή λογική υποθεσούλα, με βάση τα

εμπειρικά δεδομένα που έχουμε μέχρι στιγμής, και φυσικά δεν έχει αποδειχθεί (και

ίσως να μην αποδειχθεί ποτέ!). Προτείνουμε ένα απλό σχεδιάγραμμα, για το οποίο

επιφυλασσόμαστε. Η επιστήμη δεν πρέπει να προβλέπει, ούτε να προφητεύει.

Πρέπει να προσαρμόζεται! Σωστή θεωρία είναι αυτή που μπορεί να προσαρμοστεί.

Και μία λάθος θεωρία μπορεί να προβλέψει. Η επιστήμη πρέπει να προσφέρει

περιγραφή, εξήγηση και ερμηνεία των φαινομένων, και όχι τυφλές προβλέψεις στις

οποίες έχεις 50% πιθανότητα να πέσεις μέσα. Δεν παίζουμε στοίχημα! Ούτε το

μάθημα είναι... θρησκευτικά!

Τώρα εξηγήσαμε ότι όλα αυτά δεν ισχύουν, αλλά το σημαντικότερο είναι

πως εξηγήσαμε, γιατί θεωρητικά δεν μπορούν να ισχύουν (επειδή πολλοί θα

‘αναρωτιούνται’, τι έχουμε εναντίον της θεωρίας της σχετικότητας. Φυσικά δεν μας

τσίμπησε αλογόμυγα!). Θα ήθελα να προσεχθούν από τις επόμενες γενιές τα

ημιμαθή παπαγαλάκια, που θεωρούσαν όσους είχαν διαφορετική άποψη ως

‘flatearthers’, γιατί έχει ιστορικό και ανθρωπολογικό ενδιαφέρον σε ό,τι αφορά την

καταστροφή της κριτικής σκέψης των πολιτών των αρχών του 21ου αιώνα.

Ο Αϊνστάιν σαν νέος Παρμενίδης και σαν νέος Ζήνων μάς άφησε με ένα

ζήτημα λογικής, με ένα λογικό παράδοξο, χωρίζοντας την επιστημονική κοινότητα

και τον απλό κόσμο σε πιστεύοντες και μη πιστεύοντες. Οι πιστεύοντες ‘βλέπουν’

παντού χωροχρονικές καμπυλώσεις, οι μη πιστεύοντες δεν βλέπουν πουθενά ούτε

μία τέτοια καμπύλωση αλλά μόνο τον Αϊνστάιν να τους βγάζει κοροϊδευτικά την

γλώσσα του. Το χειρότερο όμως είναι ότι λένε οι μεν τους δε ηλίθιους! Τι είναι

όμως πιο λογικό και ποιος βλέπει καλύτερα και πιο καθαρά τη φύση, εκείνος που

λέει ότι το φως αλλάζει ταχύτητα, επειδή καμπυλώνεται από τη βαρύτητα (που

Χώρος και Χρόνος

45

είναι και η πρώτη αντικειμενική παρατήρηση), ή εκείνος που λέει ότι η ταχύτητα

του φωτός παραμένει σταθερή, όμως αλλάζει ο χωροχρόνος; Το φως μόνον είναι

κάτι συγκεκριμένο, ο χωροχρόνος (που και αυτός υπάρχει) είναι κάτι γενικό,

αφηρημένο και μη αντικειμενικά μετρήσιμο. Ως μέρος μάλιστα αυτής της θεωρίας,

είναι ό,τι πιο δημιουργημένο και ψεύτικο! Ποιος δυσκολεύει τα πράγματα, ποιος

είναι αυτός που θα πρέπει να πείσει τον άλλον; Ο Αϊνστάιν το 1909 έγραφε ότι όλα

είναι καλά με τον αιθέρα που εξηγεί τα πάντα, εκτός από το πείραμα Μίτσελσον-

Μόρλεϋ (που έτσι και αλλιώς δεν μπορούσε, λόγω του σχεδιασμού του, να βρει τον

αιθέρα, ακόμα κι αν αυτός υπήρχε).

Εδώ θα ήθελα να παρατηρήσω άλλο ένα παράδοξο. Η Θεωρία της

Σχετικότητας αλλά και η ερμηνεία που δίνει το πείραμα LIGO όχι απλά διαχωρίζει

σαφέστατα, όπως φαίνεται κι απ’ ό,τι καταλαβαίνω, τον Η.Μ. από τη βαρύτητα,

αλλά κάνει σαφές ότι ο Η.Μ. κατ’ ουσίαν δεν επηρεάζεται από την ύλη και το

βαρυτικό πεδίο, δεν ακολουθεί τη διαστολή και συστολή του υπόλοιπου σύμπαντος,

οπότε –για να το θέσουμε απλά– το συμπαντικό σώμα μένει κατ’ ουσίαν χωρίς

σκελετό!

Όσο τα οικονομικά καί οι... ‘αγορές’ θα βασίζονται στην απατεωνιά και την

ηλιθιότητα, θα χρειάζονται χαοτικά μαθηματικά για να περιγράφουν και τις αρχές

της κβαντομηχανικής, όπως εκείνη της αβεβαιότητας. Το σίγουρο όμως είναι πως

θέλουμε μία πολύ πιο ισορροπημένη, ‘βαρετή’ και τακτική κοινωνία και οικονομία,

για να μπορέσουμε με άνεση να καυγαδίσουμε για πνευματικά ζητήματα κι έτσι να

εξελιχθούμε πνευματικά, ή να εξερευνήσουμε τις δυνάμεις του σύμπαντος και τα

αστέρια! Οι πόροι είναι αρκετοί· χρειάζεται ‘απλά’ πιο οργανωμένη και

ορθολογική διαχείριση. Άρα παιδεία!

Για καθαρά ιστορικούς λόγους θα άξιζε να αναφέρουμε ότι ο Ξενοφάνης ήδη

από το 550 π.Χ. θεωρούσε ότι ο αιθέρας περιβάλλει τη γη και εκτείνεται έως το

άπειρο· το 500 π.Χ. ο Παρμενίδης θεωρούσε ότι τ’ αστέρια, ο ήλιος και η γη

βρίσκονται μέσα στον αιθέρα· ο Αναξαγόρας το 450 π.Χ. τον ταύτιζε με το πυρ,

κάτι για το οποίο τον έλεγξε ο Αριστοτέλης (350 π.Χ.) που θεώρησε τον αιθέρα ως

πέμπτο στοιχείο, κάτι με το οποίο θα διαφωνούσαν λίγο οι σύγχρονοι φυσικοί

(αφού σιγά-σιγά ο αιθέρας επανέρχεται και μιλούν για ‘εκλάμψεις κβαντικού

αιθέρα’). Ο Αριστοτέλης θεωρούσε τον αιθέρα απαραίτητο (για τους ίδιους λόγους

που οι φυσικοί του 19ου αιώνα τον θεωρούσαν απαραίτητο, καθώς και ο Νεύτων και

ο Καρτέσιος), επειδή δεν αποδεχόταν το δημοκρίτειο κενό και τα άτομα (ο

Δημόκριτος πίστευε ότι το φως που κινείται ταχύτερα από τον ήχο αποτελείται από

σωματίδια), αφού στον κενό χώρο δεν υπάρχει αιτία κινήσεως των σωμάτων. Η

θεωρία των πέντε στοιχείων αφορούσε τη γη (τα στερεά), το νερό (τα υγρά), τον

αέρα (τα αέρια], το πυρ (την ενέργεια) και τον αιθέρα, την ‘πεμπτουσία’, το

στοιχείο που ενώνει όλα τα άλλα και τα κινεί, γι’ αυτό και ο Αριστοφάνης τον λέει

και ζωοδότη. Μετά τον Αριστοτέλη οι αρχαίοι έφτασαν σε επίπεδα τεχνολογίας που

ξεπεράστηκαν μόνον στον 19ο αιώνα, γνώριζαν τη φυγόκεντρη και την κεντρομόλο

δύναμη, την πρόκληση των παλιρροιών από την ελκτική δύναμη της σελήνης, την

ελλειπτική τροχιά των πλανητών (μηχανισμός Αντικυθήρων), το μέγεθος, την

κίνηση και την κλίση της γης, της σελήνης, του ήλιου, μίλησαν για γέννηση και

θάνατο των άστρων, πολλοί λένε ότι ο Ίππαρχος είχε φτάσει στον νόμο του

αντίστροφου τετραγώνου κλπ. κλπ.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

46

Ο Τέσλα θεωρούσε πως το φως είναι ταλαντώσεις και διαταραχές του

αιθέρα. Όταν ο Φαραντέυ, ο Μάξγουελ κι ο Χερτζ μιλούσαν, πάντως, για πεδία και

κύματα, δεν εννοούσαν καμπυλωμένους χωροχρόνους.

- Συνταγή του παππού: Πώς να φτιάξετε μια Θεωρία της Σχετικότητας.

Παίρνουμε εννοιολογικά ακατέργαστες έννοιες, όπως ‘χωροχρόνος’, ‘διάσταση’,

‘βαρύτητα’ και ‘πεδίο’ (τις βρίσκει κανείς παντού γύρω του), και τις ανακατεύουμε

σε ένα καζάνι με ένα κουτάλι που ονομάζεται ‘σταθερή ταχύτητα του φωτός’ ή c

(είναι το καλύτερο, επειδή δεν λυγίζει, δεν αλλοιώνεται και δεν κολλάνε τα υλικά

πάνω του). Βάζουμε το μείγμα κατόπιν σε έτοιμες μαθηματικές ριμάνιες φόρμες

(κυκλοφορούν στο εμπόριο, αλλά μπορείτε να φτιάξετε και μόνοι σας). Τα βάζουμε

στο ψυγείο. Έτοιμος ο ζελές. Επειδή όμως τα υλικά είναι λίγο βαριά, μπορεί να

δυσκολευτείτε κάπως με τη χώνεψη, οπότε καλό θα ήταν να συνοδέψετε και με

λίγη σόδα. Καλή όρεξη! -

Είναι μόνον κρίμα και άδικο (και αξιοπερίεργο), που αυτός ο σπουδαίος σεφ,

ο Α. Αϊνστάιν, με τόση διαφήμιση δεν είναι ούτε καν μέσα στους δέκα πιο

διάσημους της ιστορίας από το 4.000 π.Χ. έως το 2010 μ.Χ., σύμφωνα τουλάχιστον

με τη μελέτη που έγινε για το project “Pantheon” του καλύτερου πανεπιστημιακού

ιδρύματος τεχνολογίας του κόσμου, του περίφημου Μ.Ι.Τ. Στο συγκεκριμένο top 10

είναι με αυτή τη σειρά: ο Αριστοτέλης, ο Πλάτων, ο Χριστός, ο Σωκράτης, ο Μ.

Αλέξανδρος, ο Λ. ντα Βίντσι, ο Κομφούκιος, ο Ι. Καίσαρας, ο Όμηρος και ο

Πυθαγόρας. Έξι Έλληνες, δύο Ιταλοί, ένας Εβραίος κι ένας Κινέζος! Ούτε ο

Γαλιλαίος, ούτε ο Νεύτων, ούτε ο... Δαρβίνος εκεί κοντά. Αλλά ούτε ο Σαίξπηρ, ο

Γκαίτε, ο Μπαχ ή ο Μότσαρτ! Έστω! Κι εγώ θα προτιμούσα αντί για τον

Κομφούκιο να ήταν ο Λάο Τσε ή αντί για τον Ι. Καίσαρα και τον υπερεκτιμημένο

Πυθαγόρα να ήταν δύο γιατροί, ένας εκ των οποίων να ήταν σίγουρα ο Ιπποκράτης,

αλλά σε γενικές γραμμές συμφωνώ και είναι κατανοητό το αποτέλεσμα, κι ας μην

είναι μέσα ο Αρχιμήδης, ο Ίππαρχος, ο Φειδίας ή ο Σοφοκλής. Σημασία έχει ότι οι 9

από τους 10 ανήκουν κατ’ ουσίαν στα πλαίσια του ελληνορρωμαϊκού πολιτισμού!

Δεν ξέρω αν ο Αϊνστάιν θα άξιζε πραγματικά να μπει ακόμα και μέσα στην πρώτη

εικοσάδα των σημαντικότερων επιστημόνων του 20ού αιώνα, αφού πιο πριν θα

άξιζαν να μπουν οι Κιουρί και Μπεκερέλ, οι Ράιτγκεν, Κοχ, Ράδερφορντ, Φέρμι,

Μαξ Πλανκ, Τέσλα, Τούρινγκ, Τόμσον, Παπανικολάου, Σολκ (εμβόλιο

πολιομυελίτιδας· εβραϊκής καταγωγής κι αυτός), Σάνον, Χαμπλ, Γουάτσον και

Κρικ, Φλέμινγκ και Μπάρναρντ, και μετά, ως δέκατοι ένατοι, εικοστοί και εικοστοί

πρώτοι ο Μπορ, ο Χάιζενμπεργκ ή ο Σρόντικερ και τελικά ο Αϊνστάιν ως εικοστός

δεύτερος, μόνο για τη συνεισφορά τους στην κβαντομηχανική, ή ο Γκέντελ (που

ήταν κι αυτός μαθηματικός και φιλόσοφος) ως εικοστός τρίτος και αυτό είναι

μεγάλη τιμή. Περιττό να πούμε ότι από τους άλλους που αναφέραμε, σχεδόν το 1/3

δεν έχουν βραβευθεί καν με το Νόμπελ!

Μετά από όλους αυτούς τους ευεργέτες της ανθρωπότητας, ποια ήταν η...

ευεργεσία του Αϊνστάιν, για να αξίζει να μπει πρώτος σε αυτή τη λαμπερή λίστα; Η

όντως σημαντική ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ή μήπως... η Θεωρία

της Σχετικότητας ως τουλάχιστον αμφιλεγόμενο προϊόν ενός μέτριου και πολύ

μπερδεμένου φιλοσόφου, που δεν έχει βάλει τη σκέψη του σε τάξη;

Σε ό,τι αφορά τώρα τη διάσημη φωτογραφία του Αϊνστάιν που τον δείχνει...

με τη γλώσσα έξω, αρκεί να πούμε ότι ο ίδιος είχε πει σε έναν δημοσιογράφο του

Χώρος και Χρόνος

47

ABC, τον H.W. Smith, ότι... «απευθύνεται σε όλη την ανθρωπότητα»! (Το τι

μπορεί να εννοούσε, εμένα δεν με ενδιαφέρει. Σημασία έχει ότι το είπε). Κάποιος

D. Waxman μάλιστα αγόρασε το συγκεκριμένο... ‘πορτρέτο’ το 2009 για 74.324

δολ.! Συγχαρητήρια για το απόκτημα, που ποτέ δεν θα καταλάβουμε τι συμβολίζει

(όπως και όλο αυτό το star system και όσους το υποστηρίζουν). Εγώ δεν θα έδινα

ούτε μισό δολάριο. Ελπίζω μόνο να μη δω όσο ζω κανένα πορτρέτο του

Αριστοτέλη με τη γλώσσα έξω, γιατί δεν θα το αντέξω (αν και νομίζω ότι το

κλασικό καπέλο –που υπήρχε και στην αρχαιότητα– θα του πήγαινε!).

Αυτά όλα τα γράφω με την ελπίδα ότι το μέτρο μπορεί να επανέλθει, αλλά

δύσκολο το βλέπω! Σε σκοτεινές εποχές πάντα αυτό που κυριαρχεί είναι η

πνευματική σύγχυση, που δίνει παράλληλα την ψευδαίσθηση της πληθώρας ‘νέων’

ιδεών. Σε αυτές τις περιπτώσεις νέες αναξιόπιστες –ως επί το πλείστον– ‘αυθεντίες’

αντικαθιστούν τις παλιές. Επειδή ο Αριστοτέλης όμως δεν υπάρχει πλέον για να μας

καθοδηγήσει (έχει άλλες δουλειές), αυτό δεν σημαίνει ότι δεν μπορούμε πάντα να

ακολουθήσουμε τον χρήσιμο δρόμο που μας έδειξε.

Τελικά ποια είναι η διαφορά μεταξύ θεωρίας και νόμου; Ο νόμος είναι

συγκεκριμένος και έχει απλή δομή, αναφέρεται σε ένα ή δύο συγκεκριμένα

πράγματα το πολύ, τα οποία και αποδεικνύονται. Η θεωρία από την άλλη είναι

αφηρημένη, γενικόλογη, μιλάει με αφηρημένο τρόπο για αφηρημένα πράγματα και

έχει πολύπλοκη δομή. Είναι κατ’ ουσίαν μια μυθιστορηματική υπόθεση, που

ανακατεύει με επικό και μεγαλόπνοο τρόπο έννοιες, στις οποίες δεν έχει δοθεί ποτέ

ακριβής ορισμός (χωρίς ορισμούς δεν έχεις ούτε κατανόηση ούτε επιστήμη), τις

κάνει μια ζύμη, τις βάζει στον φούρνο, κι εμείς μετά αυτά θα πρέπει να τα φάμε και

να τα χωνέψουμε (αυτό είναι και το δύσκολο). Εξελικτική Θεωρία, Θεωρία της

Σχετικότητας, ινδοευρωπαϊκή κλπ.

Κατ’ ουσίαν δεν υπάρχει επιστημονική θεωρία. Επιστημονικός μπορεί να

είναι μόνον ένας νόμος που μπορεί να επαληθευτεί, και τις περισσότερες φορές

προέρχεται ήδη εν τη γενέσει του από την εμπειρία και όχι από κάποια αφηρημένη

διαίσθηση. Άνθρωποι, νομίζω, σαν τον Φέυνμαν χρησιμοποίησαν το προσωπικό

τους κύρος για να ταυτίσουν θεωρία και νόμο, χωρίς όμως κανένα ουσιαστικό

επιχείρημα. Τελικώς, αφού δεν μου έχεις ορίσει τι εστί χώρος, χρόνος, διάστημα,

φως, τότε τι μου τ’ ανακατεύεις και τα μοιράζεις για πνευματική τροφή; Δεν είναι

όμως και ξεχωριστός επιστημονικός γνωστικός τομέας, αφού ανήκει ως απλή

υπόθεση σε έναν ευρύτερο επιστημονικό κύκλο ή κλάδο που λέγεται φυσική ή

βιολογία, διαφορετικά είναι ψευδοεπιστήμη, όπως είναι ψευδοεπιστήμη και η

βεβαιότητα, δηλ. η θρησκευτικού τύπου πεποίθηση, ότι αυτή ή η άλλη θεωρία έχει

αποδειχθεί επανειλημμένως και πως είναι νόμος. Αυτό αγγίζει πλέον και τα όρια

της φτηνής, ανέξοδης προπαγάνδας που παίρνει ακόμα και εθνικές, πολιτικές,

οικονομικές, ψυχολογικές και πνευματικές διαστάσεις. Ο χωροχρόνος όμως δεν

είναι μόνο του Αϊνστάιν ή του Καντ, για να τον κάνουν ό,τι θέλουν· ανήκει και

στους υπόλοιπους. Θα το θέσω λίγο διαφορετικά: Αν θέλουμε να αποδείξουμε, ότι

ο Αϊνστάιν δεν έκανε στην προκειμένη περίπτωση λάθος, είναι πολύ εύκολο κι

απλό. Αν όμως θέλουμε να καταλάβουμε αντικειμενικά καλύτερα, τι είναι όλα

αυτά, τότε θα πρέπει να πάρουμε λίγο πιο σοβαρά τους σκεπτικιστές.

ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΤΖΑΝΗΣ

48

Δεν εγκαταλείπουμε το θέμα του χωροχρόνου. Θα επανέλθουμε και στο

επόμενο κεφάλαιο και στο κεφάλαιο για τη γνωσιολογία, εκεί όπου αναφερόμαστε

στον Καντ, δίνοντας πιο πλήρη και σαφή ορισμό.

Είναι γνωστό ότι πολλές χώρες για οικονομικούς λόγους αλλάζουν το

καλοκαίρι την ώρα πηγαίνοντάς την μια ώρα μπροστά από την ηλιακή ώρα. Με

άλλα λόγια, απλά ‘πειράζουν’ λίγο το ρολόι για λίγους μήνες, ώστε να

εκμεταλλευτούν το φως της ημέρας και να εξοικονομήσουν ενέργεια. Πολλοί

άνθρωποι παραπονέθηκαν ότι έτσι το κράτος τούς κλέβει μία ώρα από τη ζωή τους

κάθε χρόνο και άρα ότι γερνάνε πιο γρήγορα! Χάρηκα όταν αρκετοί επιστήμονες,

λογικοί άνθρωποι, τους απάντησαν με λογικά επιχειρήματα ότι δεν υπάρχει τέτοιος

κίνδυνος. Στεναχωρήθηκα όμως, όταν σκέφτηκα ότι η λογική τους δεν έφτασε

μέχρι το σημείο να καταλάβουν πως και ο Αϊνστάιν είχε κατά κάποιον τρόπο το

ίδιο παράπονο!

Τι είναι χρόνος; Αυτό που μετρούν τα ρολόγια! Τι είναι τα ρολόγια; Αυτά

που μετράνε τον χρόνο! Τι είναι ο χώρος; Αυτό που μετρούν τα μέτρα! Τι είναι τα

μέτρα; Αυτά που μετράνε τον χώρο! Ορισμός μηδέν! Ταυτολογίες! Ναι, αλλά τι

μετράμε με τα μέτρα; Το τραπέζι, το βουνό, εσένα. Τώρα μάλιστα. Άρα και τα

μέτρα είναι μέρος του χώρου. Τι μετράμε με τα ρολόγια; Την κίνηση. Άρα και τα

ρολόγια είναι μέρος του χρόνου. Κι έτσι πάνω σε αυτά ξεκινάμε να ‘χτίζουμε’ –κι

όχι πάνω στό τίποτα– ‘αυτοκρατορίες’.

Αυτή είναι η Σωκρατική έρευνα, η μέθοδος αν θέλετε, κι όχι βέβαια η...

ανάκριση που υπαινίσσονται πολλοί (η περίφημη ‘μαιευτική’) ή κι αυτή ακόμα η

ειρωνεία. Ειρωνεία υπάρχει στον Σωκράτη, αλλά δεν ήταν ‘μέθοδος’, γιατί πουθενά

δεν φαίνεται να ‘προσποιείται’ άγνοια, όπως λένε κάποιοι εξυπνάκηδες. Είχε

πράγματι ειλικρινή άγνοια. Αυτό ήταν φαίνεται ντροπή στην αρχαιότητα, όπως

μοιάζει να είναι δυστυχώς και στην εποχή μας, γι’ αυτό και τον εξόντωσαν.

Ο Σωκράτης γελούσε με όλους, ακόμα και με τον εαυτό του. ‘Διαλεκτική’,

αν εννοούμε έρευνα από κοινού, υπήρχε πριν από τον Σωκράτη και ήταν

κατάκτηση της Αθηναϊκής δημοκρατίας. Ούτε η έρευνα στην ηθική ήταν το νέο

που έφερνε ο Σωκράτης, αφού αυτό είχε ξεκινήσει πριν από εκείνον με τους

σοφιστές ή ακόμα και με τον Ξενοφάνη. Μέθοδος υπάρχει στον Σωκράτη, αν και

είμαι βέβαιος ότι ούτε αυτός ούτε ο Πλάτων μίλησε ποτέ και πουθενά για ‘μέθοδο’.

Όμως υπάρχει μέθοδος. Ποια είναι αυτή; Ποιο ήταν το νέο που έφερνε και το οποίο

τον κάνει όντως γεννήτορα της φιλοσοφικής κι επιστημονικής έρευνας; Μα τι άλλο

από την έρευνα των ορισμών; Τι εννοούμε όταν λέμε ‘ον’, ‘ψυχή’, ‘θεός’, ‘καλό’,

‘ωραίο’, ‘έρωτας’, ‘γνώση’, ‘ιδέα’, ‘χρόνος’ κλπ. κλπ.;

Ο Σωκράτης δεν είχε βεβαιότητες όπως ένας σύγχρονος θεϊστής, άθεος ή

οπαδός μιας θρησκείας, μιας ιδεολογίας ή μιας θεωρίας. Ήταν ερευνητής,

φιλόσοφος και όχι ‘σοφός’. Αυτά όλα μοιάζει δυστυχώς να τα έχει ξεχάσει η

επιστήμη της εποχής μας, που μαγεμένη από τα τεχνολογικά της επιτεύγματα

πέφτει διαρκώς ανεξέλεγκτη σε αντιφάσεις. Δεν πρέπει να αποδεχόμαστε και να

διδάσκουμε σαν ατράνταχτες βεβαιότητες, τις απλές υποθέσεις.

Ορισμός: Ορίζω, ορίζοντας, καθορίζω, ξεχωρίζω, οριοθετώ, όριο, σύνορο,

περιορισμός. Μέχρι εκεί θεωρούμε, έως εκεί ορούμε. Οράω, ορώ, θωρώ, θεωρώ,

όραση, θεωρία, σκέψη. Ο όρος και το όρος. Ο θεός Ώρος, το γεράκι που ορά και

που οι Έλληνες ταύτιζαν με τον θεό του φωτός, τον Απόλλωνα. Αυτές λοιπόν δεν

Χώρος και Χρόνος

49

είναι απλές λέξεις, αλλά περιορισμοί, που όμως τελικά μας επιτρέπουν να θωρούμε

τουλάχιστον μέχρι ενός ορισμένου σημείου, μέχρι δηλ. εκεί όπου φτάνουν, και

χάρη στους οποίους ορούμε, αφού σε αυτούς πέφτει, σκοντάφτει και αντανακλάται

το φως που εισέρχεται στους οφθαλμούς μας.

Εάν δεν ορίζουμε, τότε μιλάμε χωρίς να λέμε τελικά απολύτως τίποτα. Για να

ξέρουμε για τι ακριβώς μιλάμε, θα πρέπει να ορίσουμε πρώτα για τι ακριβώς

μιλάμε. Με τους ορισμούς δίνουμε συγκεκριμένο (ορισμένο) περιεχόμενο και

νόημα στις λέξεις που χρησιμοποιούμε. Επιστήμη χωρίς ορισμούς είναι λοιπόν

απλές λέξεις χωρίς νόημα και χωρίς περιεχόμενο! Ένα πράγμα, βέβαια, μπορεί να

είναι κάτι και να μην είναι κάτι άλλο. Μπορεί να έχει σχέση με όλα, αλλά δεν

μπορεί να είναι όλα! Η διαφορά του από όλα τα άλλα, είναι αυτό που το καθορίζει

και που το ξεχωρίζει, και αυτό θα πρέπει να περικλείεται στον ορισμό που θα του

δώσουμε. Αυτή είναι λοιπόν η απόλυτη γιόγκα των λέξεων, η πειθαρχία των

ορισμών και της γλώσσας, που δίδαξε ο Σωκράτης. Κάθε ορισμός είναι και όνομα

που περικλείει μια σειρά από ιδιότητες. Ονοματίζουμε τα πράγματα και άρα τα

ξεχωρίζουμε, οπότε τότε απλούστατα ξέρουμε, για τι πράγμα ακριβώς μιλάμε!

Διαφορετικά, αν δεν μπορέσουμε να συμφωνήσουμε στους ορισμούς που θα

δώσουμε και που περνούν μέσα από διαφορετικές επιστήμες, τότε η συνεννόηση

αποκλείεται.

Οι ορισμοί θα πρέπει να είναι συγκεκριμένοι, να μην πέφτουν σε εσωτερικές

αντιφάσεις, αλλά και να μην συγκρούονται μεταξύ τους εξωτερικά (καθώς βέβαια και

με την πραγματικότητα, όπως την παρατηρούμε), να υπάρχει δηλ. μεταξύ τους

συμφωνία, να μην αντικρούουν, να μην αποκλείουν ο ένας τον άλλον. Ένα

αδιάρρηκτο πλέγμα ορισμών και εννοιών που θα είναι το δίχτυ της επιστήμης και που

στην πορεία θα διορθώνεται, είναι κάτι ρεαλιστικό, πραγματοποιήσιμο και διόλου

ουτοπικό, αν και δύσκολο, γιατί προαπαιτεί γνώσεις και κριτική σκέψη!