ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ·...

30
2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-1 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΚΑΙ ΙΙ ntk

Transcript of ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ·...

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-12019Κ2-ΣΥΝΟΠ-1

    ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

    ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΚΑΙ ΙΙ

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-22019Κ2-ΣΥΝΟΠ-2

    ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ι• Από το πραγματικό κύκλωμα στο μοντέλο• Μαθηματική μοντελοποίηση• Η θεωρία κυκλωμάτων είναι ειδική περίπτωση

    της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και της θεωρίας συστημάτων

    • Προσέγγιση βασισμένη στη θεωρία συστημάτων

    ntk

    ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙΕίσοδος Έξοδος

    Στην περίπτωση της ηλεκτρολογίας επιστήμης το κουτί είναι σχεδόν λευκό

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-32019Κ2-ΣΥΝΟΠ-3

    ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΙΙ• Συγκεντρωμένα κυκλώματα

    (μικρό μέγεθος σε σχέση με το ελάχιστο μήκος κύματος, δηλ. τη μέγιστη συχνότητα λειτουργίας)

    • Κλάδοι – Κόμβοι• Βασικές έννοιες: ρεύμα, τάση, ισχύς• Διεύθυνση αναφοράς• Σύμβαση για την ισχύ• Η πλήρης ανάλυση ενός κυκλώματος συνίσταται

    στον προσδιορισμό όλων των τάσεων κλάδων και ρευμάτων κλάδων

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-42019Κ2-ΣΥΝΟΠ-4

    ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ•Γραμμικά•Μη γραμμικά

    •Χρονικά αμετάβλητα•Χρονικά μεταβαλλόμενα

    Γραμμικά, χρονικά αμετάβληταntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-52019Κ2-ΣΥΝΟΠ-5

    ΝΟΜΟΙ KIRCHHOFF• Νόμος ρευμάτων του Kirchhoff (KCL)

    Για οποιοδήποτε συγκεντρωμένο κύκλωμα, για οποιονδήποτε από τους κόμβους του, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ρευμάτων κλάδου σε ένα κόμβο είναι μηδέν

    • Νόμος τάσεων του Kirchhoff (KVL)Για οποιοδήποτε συγκεντρωμένο κύκλωμα, για οποιονδήποτε από

    τους βρόχους του, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων κλάδου σε ένα βρόχο είναι μηδέν

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-62019Κ2-ΣΥΝΟΠ-6

    ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ•Πραγματικά στοιχεία

    Μοντελοποίηση• Ιδανικά στοιχεία•Αντιστάτες

    + Αντιστάσεις+ Πηγές τάσης (ανεξάρτητες, εξαρτημένες)+ Πηγές ρεύματος (ανεξάρτητες, εξαρτημένες)

    •Πυκνωτές•Επαγωγοί (αυτεπαγωγή, αμοιβαία επαγωγή)

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-72019Κ2-ΣΥΝΟΠ-7

    ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΕΣ

    •Σταθερή

    •Ημιτονοειδής

    •Μοναδιαία βηματική

    •Παλμός

    •Μοναδιαία κρουστικήntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-82019Κ2-ΣΥΝΟΠ-8

    ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝΠροσδιορισμός της εξόδου (απόκρισης) για συγκεκριμένη είσοδο (διέγερση)

    ntk

    Συνδυασμοίαπό R, L, C

    Είσοδος Έξοδος

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-92019Κ2-ΣΥΝΟΠ-9

    ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ«ΕΡΓΑΛΕΙΑ»• Απλοποιήσεις ομοειδών στοιχείων• Διαιρέτης τάσης• Διαιρέτης ρεύματος• Γέφυρα Wheatstone• Μετασχηματισμός αστέρα-τρίγωνου (Δ-Υ)• Μετασχηματισμοί πηγών• Ισοδύναμο Thevenin-Norton• Υπέρθεση

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-102019Κ2-ΣΥΝΟΠ-10

    ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ• Μέθοδος κομβικών τάσεων

    • Μέθοδος βροχικών (διανοιγματικών) εντάσεων

    • Προσεκτική προετοιμασία• επανασχεδιασμός του κυκλώματος, αν χρειάζεται• εκτίμηση αριθμού απαραίτητων εξισώσεων για την επίλυση• επιλογή μεθόδου

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-112019Κ2-ΣΥΝΟΠ-11

    ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ:• Απλά κυκλώματα με πηγές και ωμικές αντιστάσεις:

    Η απόκριση είναι μοναδική, εμφανίζεται στιγμιαία(«ταυτόχρονα» με την εφαρμογή τής εισόδου/διέγερσης) και υπολογίζεται εύκολα (αλγεβρικό γραμμικό σύστημα)

    • Δυναμικά κυκλώματα με επί πλέον στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια:

    Η σχέση τάσης-ρεύματος είναι έμμεση (q-v, φ-i) και η απόκριση είναι πιο πολύπλοκη (απαιτούνται συνήθεις διαφορικές εξισώσεις)

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-122019Κ2-ΣΥΝΟΠ-12

    ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ• Απόκριση μηδενικής διέγερσης (ΑΜΔ):

    όταν το κύκλωμα δεν δέχεται καμία διέγερση (είσοδο)[οφείλεται αποκλειστικά στις αρχικές συνθήκες] λύση ομογενούς διαφ. εξίσωσης

    • Απόκριση μηδενικής κατάστασης (ΑΜΚ):απόκριση σε διέγερση όταν το κύκλωμα βρίσκεται αρχικά σε ηρεμία

    [οφείλεται αποκλειστικά στην είσοδο, αρχικές συνθήκες μηδέν]λύση ομογενούς διαφ. εξίσωσης με μηδενικές αρχικές συνθήκες + μερική λύση

    • Πλήρης απόκριση (ΑΜΔ + ΑΜΚ): μεταβατική απόκριση + μόνιμη απόκριση

    φυσική δυναμική + επίδραση εισόδου + επίδραση εισόδου (από αποθηκευμένη ενέργεια)

    λύση διαφορικής εξίσωσηςntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-132019Κ2-ΣΥΝΟΠ-13

    ... ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ

    ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ (γραμμικά κυκλώματα)• Η απόκριση μηδενικής διέγερσης είναι γραμμική συνάρτηση

    της αρχικής κατάστασης

    • Η απόκριση μηδενικής κατάστασης είναι γραμμική συνάρτηση της κυματομορφής διέγερσης

    • Πλήρης απόκριση: Άθροισμα της απόκρισης μηδενικής διέγερσης και της απόκρισης μηδενικής κατάστασης

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-142019Κ2-ΣΥΝΟΠ-14

    ... ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ (γραμμικά + χρονικά αμετάβλητα κυκλώματα)• Η απόκριση μηδενικής κατάστασης για μετατοπισμένη

    διέγερση είναι ίση με τη μετατόπιση της απόκρισης μηδενικής κατάστασης για κανονική διέγερση

    • Η απόκριση σε κρουστική διέγερση είναι η παράγωγος της απόκρισης σε βηματική διέγερση:

    h(t) = ds(t)/dt

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-152019Κ2-ΣΥΝΟΠ-15

    ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ RC, RL KAI RLC

    • Απoκρίσεις κυκλωμάτων 1ης τάξης (RC και RL) σε βασικές κυματομορφές

    • Απoκρίσεις κυκλωμάτων RLC και 2ης τάξης σε βασικές κυματομορφές

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-162019Κ2-ΣΥΝΟΠ-16

    ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ

    • Τελεστές δεκτικότητας και εμπέδησης

    • Μέθοδος κομβικών τάσεων• Μέθοδος βροχικών εντάσεων

    • Απόκριση σε γενική είσοδο• Ολοκλήρωμα συνέλιξης

    • h: κρουστική απόκρισηntk

    ( )0

    ( ) ( )t

    sv t h t i dτ τ τ= −∫

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-172019Κ2-ΣΥΝΟΠ-17

    ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (ΜΗΚ)• Για ασυμπτωτικά ευσταθή, γραμμικά, χρονικά αμετάβλητα

    κυκλώματα, η απόκριση στη Μόνιμη Ημιτονοειδή Κατάσταση (ΜΗΚ) είναι η απόκριση σε μια ημιτονοειδή είσοδο καθώς ο χρόνος τείνει στο άπειρο, δηλ. στη μόνιμη κατάσταση

    • Η απόκριση στη ΜΗΚ είναι ανεξάρτητη από την αρχική κατάσταση του κυκλώματος (οι αρχικές συνθήκες έχουν «ξεχαστεί»)

    • Η απόκριση στη ΜΗΚ έχει ίδια συχνότητα με τη διεγείρουσα ημιτονοειδή

    • Η απόκριση στη ΜΗΚ υπολογίζεται εύκολα με την τεχνική των φασόρων (που ορίζουν άμεσα τη μερική λύση τής αντίστοιχης διαφορικής εξίσωσης)

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-182019Κ2-ΣΥΝΟΠ-18

    ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ• Σχέση-κλειδί (Μετασχηματισμός στο πεδίο συχνότητας):

    A = Amejφ Re[Aejωt] = Amcos(ωt + φ) Φάσορας Στρεφόμενο διάνυσμα

    • Θεώρημα-κλειδί:Το αλγεβρικό άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού ημιτονοειδών της ίδιας γωνιακής συχνότητας και οποιουδήποτε αριθμού παραγώγων τους οποιασδήποτε τάξης, είναι επίσης ημιτονοειδής της ίδιας γωνιακής συχνότητας

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-192019Κ2-ΣΥΝΟΠ-19

    ΜΗΚ: ΕΜΠΕΔΗΣΗ ΚΑΙ ΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

    • Χαρακτηρισμός και αναπαράσταση στοιχείων στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση

    • ΕΜΠΕΔΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ: ο λόγος του φάσορα της τάσης εξόδου προς τον φάσορα του ρεύματος εισόδου

    V = {R, jωL, 1/jωC} I• ΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ: ο λόγος του φάσορα του ρεύματος

    εξόδου προς τον φάσορα της τάσης εισόδουI = {G, 1/jωL, jωC} V

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-202019Κ2-ΣΥΝΟΠ-20

    ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΜΗΚ

    (Απλοποιήσεις) +•Μέθοδος κομβικών τάσεων στη ΜΗΚ•Μέθοδος βροχικών εντάσεων στη ΜΗΚ• Συνάρτηση δικτύου (συνάρτηση μεταφοράς):

    Ο λόγος τού φάσορα εξόδου προς τον φάσορα εισόδου• Συντονισμός• Απόκριση συχνότητας (εύρος ζώνης, dB, φίλτρα)

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-212019Κ2-ΣΥΝΟΠ-21

    ΜΗΚ

    •Ισχύει η αρχή της επαλληλίας για συνδυασμό διεγέρσεων με διαφορετικές συχνότητες

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-222019Κ2-ΣΥΝΟΠ-22ntk

    ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗ

    R

    v = Ri

    i = Gv

    V = RI

    I = GV

    div Ldt

    =

    00

    1 ti I vdL

    τ= + ∫

    L

    v = LDi 01i I v

    L= +

    D

    j Lω=V I

    j

    Lω−

    =I V

    00

    1 tv V idC

    τ= + ∫

    dvi Cdt

    =

    C

    01v V i

    C= +

    D

    i = CDv

    jCω−

    =V I

    j Cω=I V

    ΠΙΝΑΚΑΣ-

    ΣΤΟΙΧΕΙΟ

    ΓΕΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ

    ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗ

    R

    v = Ri

    i = Gv

    V = RI

    I = GV

    L

    di

    vL

    dt

    =

    0

    0

    1

    t

    iIvd

    L

    t

    =+

    ò

    jL

    w

    =

    VI

    j

    L

    w

    -

    =

    IV

    v = LDi

    0

    1

    iIv

    L

    =+

    D

    C

    0

    0

    1

    t

    vVid

    C

    t

    =+

    ò

    dv

    iC

    dt

    =

    j

    C

    w

    -

    =

    VI

    jC

    w

    =

    IV

    0

    1

    vVi

    C

    =+

    D

    i = CDv

    _1038989785.unknown

    _1164734841.unknown

    _1164734933.unknown

    _1164734879.unknown

    _1164734721.unknown

    _1164734743.unknown

    _1038990322.unknown

    _1038989617.unknown

    _1038989760.unknown

    _1038989429.unknown

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-232019Κ2-ΣΥΝΟΠ-23

    ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ• Σύζευξη πηνίων (αυτεπαγωγή και αμοιβαία επαγωγή)• Σύμβαση της τελείας• Τελείες και ρεύματα επιτρέπουν την ανάλυση• Συντελεστής αμοιβαίας επαγωγής • Συντελεστής μαγνητικής σύζευξης• Μετασχηματιστές

    • Ισοδύναμο αστέρα• Ανάκλαση στο πρωτεύον

    • Ιδανικοί• Με τέλεια σύζευξη• Μη ιδανικοί • Πραγματικοί

    • Αυτομετασχηματιστής• Ρεύματος

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-242019Κ2-ΣΥΝΟΠ-24

    ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

    1. Τα μαθηματικά τού μετασχηματισμού Laplace:Ορισμός—Ιδιότητες—Θεωρήματα—Ανάλυση σε απλά κλάσματα

    2. Χρησιμοποιήσαμε τον μετασχηματισμό Laplace για να ορίσουμε μια νέα αναπαράσταση των ηλεκτρικών στοιχείων (γενικευμένη σύνθετη αντίσταση: R, sL, 1/sC)

    3. Διαπιστώσαμε ότι μπορούμε να επιλύσουμε οποιοδήποτε κύκλωμα στο πεδίο συχνότητας χρησιμοποιώντας τις ήδη γνωστές τεχνικές (ΚΤ, ΒΕ, κλπ.)

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-252019Κ2-ΣΥΝΟΠ-25

    ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE—ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

    s jσ ω= +ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

    ΕΠΙΛΥΣΗ• ΜL στοιχείων και διεγέρσεων• Κομβικές Τάσεις

    ή Βροχικές Εντάσεις• Λύση συστήματος• Αντίστροφος ΜL

    ΑΝΑΛΥΣΗ• Συναρτήσεις κυκλώματος: (μηδενικές

    αρχικές συνθήκες)

    Γενικευμένη σύνθετη αντίσταση θύρας

    Γενικευμένη σύνθετη αγωγιμότητα θύρας

    Γενικευμένη σύνθετη αντίσταση μεταφοράς από i σε j

    Γενικευμένη σύνθετη αγωγιμότητα μεταφοράς από i σε j

    Συνάρτηση μεταφοράς τάσης

    Συνάρτηση μεταφοράς ρεύματος ΣΥΝΕΛΙΞΗ: Ολοκλήρωμα και θεώρημαntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-262019Κ2-ΣΥΝΟΠ-26

    ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE—ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

    s jσ ω= +ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

    • Πιο γρήγορος• Πιο αποτελεσματικός• Για οποιαδήποτε διέγερση

    • Μόνο γραμμικά, χρονικά αμετάβλητα κυκλώματα

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-272019Κ2-ΣΥΝΟΠ-27

    ROADMAP

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-282019Κ2-ΣΥΝΟΠ-28

    ΔΙΘΥΡΑ—ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ • Απαντήσαμε στην ερώτηση «Γιατί δίθυρα;»• Ορισμός και περιορισμοί/απαιτήσεις• Έξι σύνολα παραμέτρων: {z, y, h, g, T, t} Όλες οι παράμετροι έχουν φυσική ερμηνεία

    • Ισοδυναμία μεταξύ συνόλων παραμέτρων (πίνακας) Όμως κάποια σύνολα πιθανόν να μην υπάρχουν

    • Ιδιότητες διθύρων: Αμοιβαιότητα, Συμμετρία• Τερματισμένα δίθυρα (βασικά χαρακτηριστικά, πίνακας)• Διασυνδέσεις (αλυσίδα, σειρά, παράλληλα, σειρά-παράλληλα, παράλληλα-σειρά)• Έλεγχοι Brune

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-292019Κ2-ΣΥΝΟΠ-29

    ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ

    ntk

  • 2019Κ2-ΣΥΝΟΠ-302019Κ2-ΣΥΝΟΠ-30

    ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ—ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ

    ntk

    ΣυγκεντρωμένοΚύκλωμα

    ΝΟΜΟΙKIRCHHOFF

    (Γραμμικές) ΣχέσειςΤάσης-Ρεύματος

    v-i

    Κομβικές Τάσειςκαι

    Βροχικές Εντάσεις

    Γενίκευση της Αντίστασης(LD, jω, s)

    Επίλυση(τάσεις & ρεύματα κλάδων)

    ΑνάλυσηΣυναρτήσειςΚυκλώματοςΔίθυρα

    Μεταβλητές Κατάστασης

    R VS ISC L M

    Γράφοι

    �ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ��ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ�ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ι ΚΑΙ ιι�ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΙΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΙΙΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝΝΟΜΟΙ KIRCHHOFFΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΕΣΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΟΘΗΚΕΥΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ... ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ... ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣΓΡΑΜΜΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ RC, RL KAI RLCΓΡΑΜΜΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (ΜΗΚ)ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΜΗΚ: ΕΜΠΕΔΗΣΗ ΚΑΙ ΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ�ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΜΗΚΜΗΚSlide Number 22ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ laplace ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE—ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE—ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑROADMAPΔΙΘΥΡΑ—ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ �ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ�ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ�ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ—ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ