ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... ·...

54
ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ έκδοση GRD-2015b

Transcript of ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... ·...

Page 1: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ

έκδοση GRD-2015b

Page 2: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

Copyright ©Ε.Μ.Π. - 2015Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών – Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών – κτ. Μ – αιθ. Μ002Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος.

Απαγορεύεται η χρήση, αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας παρουσίασης, εξ

ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για πάσης φύσεως εμπορικό ή επαγγελματικό σκοπό.

Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικήςή ερευνητικής φύσεως, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται

το παρόν μήνυμα.

Πληροφορίες ________________________________________________Δρ. Ι. Αντωνιάδης, Καθηγητής, [email protected], 210-7721524Δρ. Χ. Γιακόπουλος, ΕΔΙΠ, [email protected], 210-7722332

Page 3: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

Περιεχόμενα

1. Εισαγωγή

2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού (broken, cracked or chipped gear teeth)

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια (backlash problems and

oscillating gears)

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια (misaligned gears)

5. Περιφερειακές ανομοιομορφίες γραναζιών (gears with high places)

6. Χαραρότητα γραναζιών (gear looseness)

7. Φθαρμένα γρανάζια (worn gears)

Page 4: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή1. Εισαγωγή

Page 5: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: Βασικές έννοιες

Gear terminology Mechanical 3rd Sem GTUhttp://www.slideshare.net/harshpatel199/gear-terminology2-slide-share

Gear threadhttp://www.slideshare.net/shivkiran09/gear-thread

Page 6: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: Βασικές έννοιες

Ο τζόγος είναι απαραίτητος για να καλυφθούν

κατασκευαστικές αποκλίσεις, προσφέρει χώρο για

τη λίπανση και για τη θερμική διαστολή.

Backlash of gearshttps://knowledge.autodesk.com/support/inventor-products/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2014/ENU/Inventor/files/GUID-8EC5D4D4-0AAA-4DE1-8F8A-DFFD19354BEE-htm.html

1. Περιφερειακός τζόγος (Circular backlash ) j t [mm/in]

2. Κανονικός τζόγος (Normal backlash)j n [mm/in]

3. Κεντρικός τζόγος (Center backlash)j r [mm/in]

4. Γωνιακός τζόγος (Angular backlash)j Θ [deg]

Page 7: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: Εμπλοκή γραναζιών

Συνεργαζόμενο γρανάζι *1

The radial runout of root clearance on a gear sethttps://www.youtube.com/watch?v=27U5W3-L9vA

Simulation Gear Trainhttps://www.youtube.com/watch?v=Y3ErvIw79wA

Πινιόν γρανάζι *2

*2 τροχιά: ρίζα οδόντα →→→→ κορυφή οδόντα

*1 τροχιά: κορυφή οδόντα →→→→ ρίζα οδόντα

Page 8: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: απόκριση γραναζιών

τροχιά επαφής γραναζιών πριν το σημείο βήματος (Leading edge)

Πινιόν γρανάζι

Συνεργαζόμενο γρανάζι

Pitch Line

Pitch Line

σημείο βήματος(pitch point)

sec

A

σημείο μετάβασης οδόντων (Point of tooth transition)Q2

B

P

Q1

1/fmesh

Πινιόν γρανάζι Pitch Line

C

τροχιά επαφής γραναζιών μετά το σημείο βήματος (Lagging edge)

Page 9: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: υπολογισμός συχνότητας εμπλοκής γραναζιών

N οδόντες

n οδόντες

fr1

fmesh= n fr1 = N fr2fmesh= n fr1 = N fr2

fr2

Ένα καλό ζευγάρι γραναζιών μπορεί να λειτουργεί ικανοποιητικά έως 20 έτη.Τα έτη καλής λειτουργίας εξαρτώνται από:•Το φορτίο

•Τη λίπανση

•Την ταχύτητα περιστροφής

•Την επιφανειακή σκληρότητα

•Λοιποί παράγοντες

Page 10: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: πληροφορίες κανονικής εμπλοκής γραναζιών

fp

συχνότητα [Hz]

Κανονικό/φυσιολογικό επίπεδο κραδασμών

fmesh 2fmesh 3fmesh

fG

Page 11: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: υπολογισμός συχνότητας εμπλοκής ίδιων οδόντων γραναζιών

φθορά

fp=20 Hz Tp=25 οδόντες

fG=4,35 Hz TG=115 οδόντες

HTF (hunting tooth frequency) = 1 / [(L/U) (1/f)]HTF (hunting tooth frequency) = 1 / [(L/U) (1/f)]L ελάχιστο κοινό πολ/σιο του πλήθους των οδόντων των συνεργαζόμενων γραναζιών

U μη κοινός παράγοντας του πλήθους των οδόντων των συνεργαζόμενων γραναζιών

f συχνότητα περιστροφής άξονας έδρασης γραναζιού

Page 12: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: υπολογισμός συχνότητας εμπλοκής ίδιων οδόντων γραναζιών

HTF=1/[(L/U p)*(1/fp)]= 1/[(L/UG)*(1/fG)]=0,87 HzHTF=1/[(L/U p)*(1/fp)]= 1/[(L/UG)*(1/fG)]=0,87 Hz

Tp=5*5=Cp*Up=25TG=5*23=CG*UG =115 Up=5 UG=23

L=Up*UG=5*23=115

Οπότε ... 2 κοινοί παράγοντες C = 1 & 5

+

Το πινιόν θα περιστραφεί rp=23 (rp=L/Up) φορές ώστε ένας

οδόντας του να εμπλακεί ξανά με τον ίδιο οδόντα από το

συνεργαζόμενο γρανάζι.

Το συνεργαζόμενο γρανάζι θα κάνει rG=5 (rG=L/UG) περιστροφέςγια εμπλακεί ξανά με τον ίδιο οδόντα από το πινιόν.

Page 13: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: υπολογισμός συχνότητας εμπλοκής ίδιων οδόντων γραναζιών

εάν οι οδόντες εμφανίζουν φθορά ...

πλά

τος

Η HTF διαμορφώνει κατά πλάτος τις fp και fGΗ HTF διαμορφώνει κατά πλάτος τις fp και fG

fpfGH

TF

2HT

F

Πλευρικές

αιχμές HTF

fmesh

Hz

πλά

τος

Page 14: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: κοινός παράγοντας πλήθους οδόντων γραναζιών

Ο παράγοντας C καθορίζει τη διαμόρφωση (pattern)της φθοράς στα γρανάζια

C = 1⇒⇒⇒⇒ κάθε οδόντας εμφανίζει φθορά

C = 2⇒⇒⇒⇒ κάθε 2ος οδόντας εμφανίζει φθορά

C = 3⇒⇒⇒⇒ κάθε 3ος οδόντας εμφανίζει φθορά

……………………………………………………

Ο παράγοντας C καθορίζει τη διάρκεια ‘ζωής’ των γραναζιών

Κοινός παράγοντας C % αναμενόμενη διάρκεια ζωής γραναζιών

1 100

2 50

3 33

4 25

... ...

Page 15: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: κοινός παράγοντας πλήθους οδόντων γραναζιών

1/fG

κοινός παράγοντας

C = 5⇒⇒⇒⇒ κάθε 5ος οδόντας εμφανίζει φθορά

Up*f p=5*20(=UG*f G=23*4,35)=100 Hz ή 1/5 fmeshUp*f p=5*20(=UG*f G=23*4,35)=100 Hz ή 1/5 fmesh

φθαρμένοι οδόντες στο πινιόν φθαρμένοι οδόντες στο συνεργαζόμενο γρανάζι

1/5fmesh 1/fmesh

1 2 3 4 5 23222120

…..

1/fp

1/fG

25 εμπλεκόμενοι οδόντες

115 εμπλεκόμενοι οδόντες

sec

A

Page 16: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

1. Εισαγωγή: ‘φαντασματική’ συχνότητα γραναζιών

Η ‘φαντασματική’ συχνότητα (‘Ghost’ frequency) προκαλείται από τη

μηχανή κοπής στην οποία κατασκευάζεται το γρανάζι.Ο φυσικός μηχανισμός της δημιουργίας αυτών των συχνοτήτων σπάνια

ερμηνεύεται.

Οι κατασκευαστές εφαρμόζουν συγκεκριμένους

ελέγχους/διαδικασίες για να πιστοποιήσουν τηνελέγχους/διαδικασίες για να πιστοποιήσουν την

ποιότητα των παραγόμενων γραναζιών. Όταν οι

‘φαντασματικές’ συχνότητες εμφανισθούν, ο

κατασκευαστής εντοπίζει την μηχανή κοπής, στην

οποία κατασκευάστηκε το συγκεκριμένο γρανάζι,και προβαίνει σε σχετικές επισκευές ή ρυθμίσεις

ώστε να διορθώσει το πρόβλημα που προέκυψε.

Μηχανή ελέγχου γραναζιών (μέθοδος εφαρμογής: Single/double flank rolling method)

http://www.eurotechcorp.com/eurotech/PDFs/2013DoubleFlankGearRollInspMachines.pdf

Page 17: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού

ρωγμή οδόντα

σπασμένο τμήμα οδόντα

ολοκληρωτική απώλεια οδόντα

Page 18: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού: μηχανισμός βλάβης

αποσβενόμενος κρουστικός παλμός

fp fG

1/fn

Α1

fn ... διεγηρόμενη ιδιοσυχνότητα

χρόνος [sec]

σπασμένος οδόντας

Page 19: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού: ανάλυση απόκρισης

1/fG

Α

χρόνος [sec]

‘διαμορφομένο κατά πλάτος’ σήμα

1/fn πεδίο χρόνου

1/fG1/fG1/fG1/fG1/fG

1 σπασμένος οδόντος

fn

συχνότητα [Hz]0

fn -

2* f

G

πεδίο συχνότητας

ʄ

fn -

f G

fn +

2*

f G

fn +

2*

f G

f G

2* f

G

Page 20: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού: ανάλυση απόκρισης

1/fG

Α

χρόνος [sec]

‘διαμορφομένο κατά πλάτος’ σήμα

1/fn πεδίο χρόνου1/2fG

1/fG

1/2fG

1/fG

1/2fG

2 αντιδιαμετρικά σπασμένοι οδόντες

fn

συχνότητα [Hz]0

fn -

4* f

G

πεδίο συχνότητας

ʄ

fn -

2fG

fn +

2*

f G

fn +

4*

f G

f G

2* f

G

4* f

G

Δφ ~ 180οΔφ ~ 180ο

Page 21: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού: διαμόρφωση κατά πλάτος

‘διαμορφώνον’ σήμα

‘φέρον’ σήμα

1/fn

1/ fG

χρόνος [sec] συχνότητα [Hz]

Α1

fn0

0

AITIO ...

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ...

fG Α2ʄ

‘διαμορφομένο’ χρονικό σήμα

1/fn

χρόνος [sec]

fn fn+ fGfn- fG

συχνότητα [Hz]

0

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ...

Α1/2Α1/2Α2ʄ

1/ fG 1/ fG1/ fG 1/ fG1/ fG1/ fG

Page 22: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού: Αποδιαμόρφωση

ʄ

Ζωνοπερατό φίλτρο

Ζωνοπερατό φίλτρο

ακατέργαστο μετρούμενο σήμα xR(t)

order 1 < order 2 ΔF > ΔF

ΔF2

ΔF1

FL FH~ 1000

Hz

φιλτραρισμένο σήμα xF(t)

Hilbert transform

ʄ

~ 1000

Hz

aποδιαμορφωμένο σήμα (envelope)

order 1 < order 2 ΔF1 > ΔF2

1/ fGf G

2fG

3fG

4fG

Page 23: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

2. Σπασμένος οδόντας γραναζιού : Εξέλιξη βλάβης

Χρονική κυματομορφή (πεδίο χρόνου) Φάσμα (πεδίο συχνότητας) Κύρτωση

ʄ

1. Αύξηση ενέργειας2. Αύξηση πλατών

1. Αύξηση ενέργειας διεγερμένων περιοχών

2. Αύξηση πλατών αιχμών

3. Αύξηση πλήθους πλευρικών αιχμών σε

υψίσυχνη διεγερμένη περιοχή

4. Αύξηση πλήθους αρμονικών συνιστωσών

Page 24: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια

Axle Gear Swap - dial Indicator Measure Backlashhttp://www.fourwheeler.com/how-to/transmission-drivetrain/129-0604-axle-gear-swaps/photo-29.html

Page 25: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια: αιτίες

κύκλοι βήματος

τζόγος κανονική σύζευξη γραναζιών

μη κανονική σύζευξη γραναζιών

σπασμωδική κίνηση

Αιτίες . . .

• ασθενής φόρτιση• ανεπαρκής ηλεκτρική τροφοδοσία του κινητήρα• εκκεντρότητα γραναζιών

Αιτίες . . .

• ασθενής φόρτιση• ανεπαρκής ηλεκτρική τροφοδοσία του κινητήρα• εκκεντρότητα γραναζιών

Page 26: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια: μηχανισμός βλάβης

Συνεργαζόμενο γρανάζι

ανεπαρκής τζόγος λόγω εκκεντρότητας ανεπαρκής τζόγος

λόγω εκκεντρότητας

Fp

FG

έμπρός – πίσω κίνησηΠινιόν γρανάζι

Fp

FG

Page 27: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια: μηχανισμός βλάβης

Α Β ΑΒ

Έκκεντρα γρανάζια ⇒⇒⇒⇒ γωνιακά μεταβαλόμενος τζόγοςΈκκεντρα γρανάζια ⇒⇒⇒⇒ γωνιακά μεταβαλόμενος τζόγος

γωνιακά μεταβαλόμενες δυνάμεις Fp & F Gγωνιακά μεταβαλόμενες δυνάμεις Fp & F G

προβλήματα στη μεταφορά κίνησης/ισχύοςπροβλήματα στη μεταφορά κίνησης/ισχύος

ΔjAΔjB

ΔjB >ΔjA

Page 28: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

1/fp 1/fp

sec

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια: ανάλυση απόκρισης

1/f0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

sec

0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08

1/fmesh

1/2fmesh

sec

1/fn

Δφ ~ 180οΔφ ~ 180ο

άνισες επιφάνειες εμπλοκής ήπροβλήματα μεταφοράς ισχύοςάνισες επιφάνειες εμπλοκής ήπροβλήματα μεταφοράς ισχύος

Page 29: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια : ανάλυση απόκρισης

0.306 0.308 0.31 0.312 0.314 0.316 0.318 0.32 0.322

διαμόρφωση φάσης για τη 2η αρμονική της fmesh

ʄʄ

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

0.5

1

1.5

2x 10

6

fp

fG fn

+fp-fp

fmesh

2fmesh

+fp +fp-fp -fp

Hz

Page 30: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

3. Ακατάλληλος τζόγος & ταλαντούμενα γρανάζια: αποτύπωμα φθοράς

Κανονικό ή επιθυμειτό αποτύπωμα

Ορθός τζόγος

πινιόνπινιόνσυνεργαζόμενο

γρανάζι

συνεργαζόμενο γρανάζι

Ορθός τζόγοςΑπευθυγραμμισμένα γρανάζια

Ορθά ευθυγραμμισμένα γρανάζιαΜείωση τζόγου

Ορθά ευθυγραμμισμένα γρανάζιαΑύξηση τζόγου

Page 31: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια

Ansys Workbench FEA of misaligned gears in impacthttps://www.youtube.com/watch?v=liyew0tBvrU

Page 32: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: αιτίες

Αιτίες . . .•Κακή συντήρηση

•Χαλαρή στήριξη στον άξονα

•Υποχώρηση ρουλεμάν

•Λοιποί παράγοντες

Page 33: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: αποτύπωμα φθοράς

αποτύπωμα απευθυγραμμίας(Α) ορθή ευθυγράμμιση και (Β) απευθυγραμμία(Α) ορθή ευθυγράμμιση και (Β) απευθυγραμμία

Page 34: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: μηχανισμός βλάβης

ισχυρές καμπτικές δυνάμεις που ‘φρενάρουν’ την κίνηση των γραναζιών

ισχυρές καμπτικές δυνάμεις που ‘φρενάρουν’ την κίνηση των γραναζιών

Το εμπλεκόμενο δόντι του πινιόν για να

υπερβεί την αντίσταση στη φορτισμένη

περιοχή λόγω απευθυγραμμίας ...

ζώνη

φόρτισης

1

2

α

β

F1

πινιόν

συνεργαζόμενο γρανάζι

1

2

α

β

F2

πινιόν

συνεργαζόμενο γρανάζι

περιοχή λόγω απευθυγραμμίας ...

‘ωθεί’ και . . .‘ωθεί’ και . . . . . . ξανά ‘ωθεί’. . . ξανά ‘ωθεί’

παράγοντας ταλαντώ-σεις αρμονικές της θε-μελιώδους εμπλοκής

Page 35: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: μηχανισμός βλάβης

1

2

α

β

πινιόν

συνεργαζόμενο γρανάζι

3

γ

συνεργαζόμενο γρανάζι

Κάθε επόμενο οδόντα, οι δυνάμεις μεταβάλλονται (αυξάνονται –μειώνονται)

Κάθε επόμενο οδόντα, οι δυνάμεις μεταβάλλονται (αυξάνονται –μειώνονται)

1

πινιόν

3

γ

1

2

α

β

πινιόν

συνεργαζόμενο γρανάζι

3γπαράγονται ταλαντώσεις

διαφορετικού πλάτους για κάθε ζευγάρι εμπλεκόμενων γραναζιών

(επιπλέον, διφορετικά πλάτη οδόντων)

παράγονται ταλαντώσεις διαφορετικού πλάτους για κάθε

ζευγάρι εμπλεκόμενων γραναζιών(επιπλέον, διφορετικά πλάτη οδόντων)

Page 36: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: ανάλυση απόκρισης

sec

πλά

τος

1/fmesh 1/3fmesh1/2fmesh

μεταβαλλόμενα πλάτη ταλαντώσεων σε κάθε νέα εμπλοκή των γραναζιώνμεταβαλλόμενα πλάτη ταλαντώσεων σε κάθε νέα εμπλοκή των γραναζιών

0 100 200 300 400 500 600Hz

πλά

τος fmesh 2fmesh

3fmesh

ʄ

Page 37: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: εξέλιξη φθοράς

fmesh2fmesh

3fmesh4fmesh

5fmesh

πλά

τος

χειροτέρευση βλάβης αύξηση πλάτους ή/και αρμονικών συνιστωσών

Hz

Page 38: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: παρατήρηση 1

απευθυγραμμία συνδυασμένη με εκκεντρότητα

μεγαλύτερα πλάτη πλευρικών αιχμών στην άνω πλευρά

απευθυγραμμία συνδυασμένη με εκκεντρότητα

μεγαλύτερα πλάτη πλευρικών αιχμών στην άνω πλευρά

f pfmesh

συχνότητα [Hz]0

f mes

h-

2* f

p

f mes

h-

f p

f mes

h+

2*

f p

f mes

h+

fp

2* f

p

f p

φέρον & διαμορφώνον σήμα σε φάσης

Page 39: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

απευθυγραμμία συνδυασμένη με χαλαρότητα γραναζιών

μεγαλύτερα πλάτη πλευρικών αιχμών στην κάτω πλευρά

απευθυγραμμία συνδυασμένη με χαλαρότητα γραναζιών

μεγαλύτερα πλάτη πλευρικών αιχμών στην κάτω πλευρά

4. Απευθυγραμμισμένα γρανάζια: παρατήρηση 2

fmeshfmesh

συχνότητα [Hz]0

f mes

h-

2* f

p

f mes

h-

f p

f mes

h+

2*

f p

f mes

h+

fp

2* f

p

f p

φέρον & διαμορφώνον σήμα εκτός φάσης

Page 40: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

5. Περιφερειακές ανομοιομορφίες γραναζιών

5. Περιφερειακές ανομοιομορφίες γραναζιών

Page 41: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

5. Περιφερειακές ανομοιμορφίες γραναζιών: αιτίες

Αιτίες . . .• Σφάλμα κατασκευής

• Μη επαναφορά μορφής γραναζιού στην περιοχή των ακτίνων

κατά την ψύξη μετά από θέρμανση για εγκατάσταση σε άξονα

• Διαστολή μεγαλύτερη στην περιοχή των ακτίνων στην

θερμοκρασία λειτουργίας

• Απροσδιόριστη σκλήρυνση γραναζιού

Page 42: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

5. Περιφερειακές ανομοιμορφίες γραναζιών: μηχανισμός βλάβης

12

3

7

8

ανομοιμορφίες στις ακτίνες

ΔΤ = (1 / fshaft) / 8

fshaft

4

56

‘δυσκολίες’ εμπλοκής →→→→ κλιμακωτή αύξηση φορτίου‘δυσκολίες’ εμπλοκής →→→→ κλιμακωτή αύξηση φορτίου

1/fmesh

4

μεταβολή φόρτισηςμεταβολή φόρτισης

Page 43: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

5. Περιφερειακές ανομοιμορφίες γραναζιών: ανάλυση απόκρισης

1 / fshaftΔΤ = (1 / fshaft) / 8

sec

1 2 3 4 5 6 7 8

ΔΤ = (1 / fshaft) / 8 1 / fmesh

1 2 3 4 5

sec

μικρό πρόβλημα μεταφοράς κίνησης

Page 44: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

5. Περιφερειακές ανομοιμορφίες γραναζιών: ανάλυση απόκρισης

1 / fshaftΔΤ = (1 / fshaft) / 8

sec

1 / fmesh

ʄfo = 1/ΔΤfo = 1/ΔΤ

fmesh

f mes

h-

f o

συχνότητα [Hz]0

f o

f sha

ft

f mes

h-

2fo

f mes

h+

fo

f mes

h+

2f o

διαμόρφωση

κατά πλάτος

Page 45: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

5. Περιφερειακές ανομοιμορφίες γραναζιών: αποδιαμόρφωση

ʄ

Ζωνοπερατό φίλτρο

Ζωνοπερατό φίλτρο

ακατέργαστο μετρούμενο σήμα xR(t)

order 1 < order 2 ΔF > ΔF

ΔF2

ΔF1

FL FH~ 1000

Hz

φιλτραρισμένο σήμα xF(t)

Hilbert transform

ʄ

~ 1000

Hz

aποδιαμορφωμένο σήμα (envelope)

order 1 < order 2 ΔF1 > ΔF2

1/ fο f ο

2fο

3fο

4fο

Page 46: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

6. Χαραρότητα γραναζιών 6. Χαραρότητα γραναζιών

Page 47: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

6. Χαλαρότητα γραναζιών: αιτίες

Αιτίες . . .• Κακή συντήρηση

• Χαλαρή στήριξη στον άξονα

• Χαλαρά έδρανα

Page 48: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

6. Χαλαρότητα γραναζιών: μηχανισμός βλάβης

FG

Συνεργαζόμενο γρανάζι

Fp

FG

Fp

ταλάντωση →→→→ 2 ÷ 4 επαφέςταλάντωση →→→→ 2 ÷ 4 επαφέςΠινιόν γρανάζι

σε κάθε κύκλο διεγείρονται 2 ÷ 4 αρμονικές της συχνότητας εμπλοκήςοι επαφές των μεταλλικών επαφών διεγείρουν ιδιοσυχνότητες

αύξηση επιπέδου θορύβου

Page 49: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

6. Χαλαρότητα γραναζιών: ανάλυση απόκρισης

κύκλος

εμπλοκής

msec

κάθε κύκλος εμπλοκής γραναζιών διαφορετικός των άλλων

διαφορετικό πλήθος, φάση και πλάτος αρμονικών (κορυφών) σε κάθε κύκλο

πρόβλημα μετάδοσης κίνησης, διακυμάνσεις περί τους κύκλους βήματος, ανομοιόμορφα πλάτη οδόντων

Page 50: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

6. Χαλαρότητα γραναζιών: ανάλυση απόκρισης

απευθυγραμμία συνδυασμένη με χαλαρότητα γραναζιών

μεγαλύτερα πλάτη πλευρικών αιχμών στην κάτω πλευρά

απευθυγραμμία συνδυασμένη με χαλαρότητα γραναζιών

μεγαλύτερα πλάτη πλευρικών αιχμών στην κάτω πλευρά

fmeshfmesh

συχνότητα [Hz]0

f mes

h-

2* f

p

f mes

h-

f p

f mes

h+

2*

f p

f mes

h+

fp

2* f

p

f p

φέρον & διαμορφώνον σήμα εκτός φάσης

Page 51: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

7. Φθαρμένα γρανάζια7. Φθαρμένα γρανάζια

απολέπιση επιφάνειας

Page 52: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

Αναφορές

Tooth Flank Fracture – Basic Principles and Calculation Model for a Sub-Surface-Initiated Fatigue Failure Mode of Case-Hardened Gearshttp://www.geartechnology.com/articles/0815/Tooth_Flank_Fracture_-_Basic_Principles_and_Calculation_Model_for_a_Sub-Surface-Initiated_Fatigue_Failure_Mode_of_Case-Hardened_Gears

Best Practices for Analyzing Gear Failureshttp://65.38.6.88/Read/28978/analyzing-gear-failures

http://www.liquid-dynamics.com/animations/applications/150_6Combined%20-backlash-&no-backlash.html

How to Analyze Gear Failures http://www.machinerylubrication.com/Read/150/gear-failures

Gear Cutting Basics and Cutting Pinion Gears on a Horizontal Mill https://www.youtube.com/watch?v=9Dl5J9b8GBw

Gears & Gear Manufacturinghttps://www.youtube.com/watch?v=8s4zm_ajxAA

Gear Design | Spur Gearshttps://www.youtube.com/watch?v=8bml2pK6Ra0

Page 53: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

Αναφορές

Axle Gear Swap - dial Indicator Measure Backlashhttp://www.fourwheeler.com/how-to/transmission-drivetrain/129-0604-axle-gear-swaps/photo-29.html

2 backlash simulation http://www.slideshare.net/solohermelin/2-backlash-simulation

Page 54: ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝcourseware.mech.ntua.gr/ml23327/lecture_pdfs/DSL_DynII_Gear... · Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Σπασμένος οδόντα γραναζιού

Ευχαριστώ για την προσοχή σας!

Εργαστήριο Δυναμικής & Κατασκευών

Δρ. Αντωνιάδης Ι. . . . . [email protected]Δρ. Γιακόπουλος Χ. . . . [email protected]