Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

35
ΔΙΑΒΑΖΩ «ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ» ..ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΡΧΙΜΗΔΗ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 7 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ
  • Upload

    -
  • Category

    Education

  • view

    324
  • download

    10

Transcript of Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Page 1: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΔΙΑΒΑΖΩ

«ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ»

..ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

7ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Page 2: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΥΝΕΡΓΑΣΤΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ:

ΓΚΑΒΕΡΑΣ ΚΩΣΤΑΣ Μαθηματικός

ΚΟΥΡΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ Φυσικός

και ο μαθητής

ΜΠΑΚΗΣ ΦΟΙΒΟΣ - ΑΠΟΛΛΩΝΑΣ

ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

7ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

Page 3: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ Ο

ΣΥΡΑΚΟΥΣΙΟΣ

(287 π.χ – 212 π.χ)

Αρχαίος Έλληνας

Μαθηματικός , φυσικός,

μηχανικός, εφευρέτης και

αστρονόμος

«ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ»

Η ιστορία των μαθηματικών από τον Θαλή και τον

Ευκλείδη μέχρι τον 20o αιώνα μέσα από ένα

μυθιστόρημα του Ντενί Γκετζ με φόντο την εξιχνίαση

ενός φόνου από μια ομάδα ετερόκλητων φίλων.

Page 4: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Ένα μυθιστόρημα για τα μαθηματικά: «Το θεώρημα του παπαγάλου»

του Ντένι Γκετζ

Οι επιστημονικές αλήθειες χρειάζονται ωραίες ιστορίες για να τραβήξουν τους ανθρώπους και να τους κάνουν

να τις αγαπήσουν» γράφει ο Ντένι Γκέτζ, ο συγγραφέας, ο οποίος δημιούργησε το δικό του

μυθιστόρημα για να παρουσιάσει την εποποιία της ανθρώπινης μαθηματικής σκέψης .

Page 5: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Ο Ντενί Γκετζ γεννήθηκε το 1940 στο Σετίφ της Αλγερίας. Το 1957 πήγε για σπουδές στο Παρίσι. Εκεί τον βρήκε ο Μάης του '68, στις εξεγέρσεις του οποίου πρωτοστάτησε. Εκτός από συγγραφέας ήταν διακεκριμένος μαθηματικός, καθηγητής Ιστορίας και Επιστημολογίας στο Πανεπιστήμιο Paris VIII και σεναριογράφος. Υπήρξε χαρισματική προσωπικότητα. Ανήσυχο πνεύμα, άνθρωπος με χιούμορ και σπάνιες ευαισθησίες, πάντοτε προσπαθούσε να βρει πρωτότυπους τρόπους για να μυήσει το κοινό στο μαγικό σύμπαν των μαθηματικών. Εκτός απο «Το θεώρημα του παπαγάλου(1998) εχει γράψει και : «Τα αστέρια της Βερενίκης» (2002), το «Μηδέν», την «Έπαυλη των ανδρών» κ.α.

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα:

Page 6: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ:

«Το θεώρημα του παπαγάλου»

Ο κύριος Πιέρ Ρύς, βιβλιοπώλης στη σύνταξη, δέχεται ένα μυστηριώδες γράμμα από την Αμαζονία, γραμμένο, λίγο πριν τον θάνατό του, από τον φίλο του Γκροσρούβρ. Συγχρόνως, αυτός του κληροδοτεί μια μυθική βιβλιοθήκη, εξ ολοκλήρου αφιερωμένη στα μαθηματικά. Αλλά πώς να ταξινομήσει αυτά τα πολύτιμα έργα; Για να το καταφέρει ο Πιέρ Ρυς αναγκάζεται να ξανασχοληθεί με τα μαθηματικά… στα 84χρόνια του !

Πώς να διαλευκάνει το μυστήριο της εξαφάνισης του Γκροσρούβρ; Για να το καταφέρει, ο Ρυς, συνοδευόμενος από την Περέτ, τον Μαξ, τον Ιωνάθαν και Λέα, τα δίδυμα αδέλφια και τον Αμέλλοντα, τον αμνησιακό παπαγάλο, ρίχνεται σε ένα μακρύ ταξίδι, διατρέχοντας την ιστορία των μαθηματικών, από τους αρχαίους Έλληνες, μέχρι τις μέρες μας.

Page 7: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ:

«Το θεώρημα του παπαγάλου»

Πιέρ Ρυς: βιβλιοπώλης στη σύνταξη, 84 ετών, έχει σπουδάσει φιλολογία στα νιάτα του και βρίσκεται καθηλωμένος σε αναπηρική καρέκλα, ύστερα από ατύχημα. Παρόλα αυτά πολύ δραστήριος για την ηλικία του και την κατάστασή του. Άνθρωπος φιλομαθής, πράγμα που φαίνεται από το ενδιαφέρον του να ταξινομήσει σωστά τα μαθηματικά βιβλία του φίλου του ασχολούμενος σοβαρά με τα μαθηματικά. Έχει αναλάβει υπό την προστασία του την οικογένεια της Περέτ και αυτοί του το ανταποδίδουν με την αληθινή αγάπη τουςΜαξ: 11χρονο αγόρι, κουφό αλλά με ιδιαίτερη εξυπνάδα και ικανότητες.

Η αναπηρία του δεν τον εμποδίζει να συμμετέχει ενεργά στις παρουσιάσεις και τα πειράματα του Πιέρ Ρυς και να ξεφεύγει από τις παγίδες όσων θέλουν να απαγάγουν τον παπαγάλο

Page 8: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ:

«Το θεώρημα του παπαγάλου»

Αμέλλοντας ο παπαγάλος: ένα από τα καλύτερα ομιλητικά πουλιά που υπάρχουν. Στο βιβλίο εμφανίζεται ότι πάσχει από αμνησία, παρ’ όλο που συμμετέχει στις επιστημονικές παρουσιάσεις του Πιέρ Ρυς, εξαιτίας του σοκ που υπέστη όταν είδε τον βίαιο θάνατο του πιστού του φίλου Γκροσρούβρ. Είναι ο μόνος που γνωρίζει τις μαθηματικές αποδείξεις του Γκροσρούβρ και τις κρατά καλά μυστικές μέχρι την απελευθέρωσή του. Τότε ξαναβρίσκει την μνήμη του και τις ανακοινώνει στα άλλα πουλιά του δάσους.Περέτ: 36 ετών πιστή υπάλληλος στο βιβλιοπωλείο του Πιέρ Ρυς, άγαμη μητέρα του Ιωνάθαν και της Λέας, θετή μητέρα του Μαξ

Page 9: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ:

«Το θεώρημα του παπαγάλου»

Ελγκάρ Γκροσρούβρ: φίλος του βιβλιοπώλη από τα φοιτητικά χρόνια, αυτός σπούδασε μαθηματικά, συνομήλικος και συναγωνιστής στο πόλεμο. Εγκατεστημένος από χρόνια στο Μανάους της Βραζιλίας, μάλλον απομονωμένος, ασχολείται με τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών. Λίγο πριν τον θάνατό του; τον οποίο είχε διαισθανθεί, στέλνει στον φίλο του όλη την πολύτιμη βιβλιοθήκη του με όλη την ιστορία των μαθηματικών και εκμυστηρεύεται στον «πιστό του σύντροφο», τον παπαγάλο, τις μαθηματικές του ανακαλύψεις.Ντον Οττάβιο: ιταλός «φίλος» από τα φοιτητικά χρόνια του Ρυς και τουΓκροσρούβρ, σερβιτόρος στο καφέ, δίπλα από την Σορβόννη όπου σύχναζαν. Τον βρίσκουμε τώρα πάμπλουτο και διεφθαρμένο να ζει στη βίλα του στις Συρακούσες.Προσπάθησε να βρει αυτός πρώτος και να πάρει για τον εαυτό του τις μαθηματικές αποδείξεις του παλιού του γνώριμου Γκροσρούβρ, αλλά δεν πρόλαβε.

Page 10: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Απο το κεφάλαιο 24 του βιβλίου με τίτλο:

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

ΟΠΟΙΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΛΙΓΟ, ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥ

Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται στην αναζήτηση του παπαγάλου στην Σικελία, το νησί της κάτω Ιταλίας που είχε παλιά πρωτεύουσα τις Συρακούσες πατρίδα του Αρχιμήδη.

«Το θεώρημα του παπαγάλου»

Page 11: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (287π.Χ.-212π.Χ)

Ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς αλλά και φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονομος . Γεννήθηκε, έζησε και πέθανε στις Συρακούσες. Ταξίδεψε στην Αίγυπτο, όπου ήρθε σε επαφή με τον Κόνωνα τον Σάμιο, τον Δοσίθεο ενώ, συνδέθηκε με βαθειά φιλία με τον Ερατοσθένη.

Page 12: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Πως ονομαζόταν η Σικελία στην

αρχαιότητα και γιατί;

«Ξέρεις πως την ονόμαζαν στην αρχαιότητα; Τρινακρία: η γη

με τα τρία άκρα» σελ 574

Η ονομασία «Τρινακρία» της Σικελίας, προέρχεται, όπως είναι ευνόητο, από τησύνθετη ελληνική λέξη, που περιλαμβάνειτις λέξεις «τρίς» και «άκρη» καισημαίνει «η χώρα των τριών ακρωτηρίων», Τα τρία ακρωτήρια είναι το Πελωριάδαβορειοανατολικά, το Λιλύβαιο δυτικά καιτο Πάχυνο νοτιοανατολικά.

.

ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ

Page 13: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Ποια σχέση έχουν με τη Σικελία

οι αρχαίοι Έλληνες;

«Βλέπεις αυτό το κομματάκι γης, εκεί στην άκρη; Εκεί αποβιβάστηκαν οι

πρώτοι Έλληνες. Ερχόντουσαν από την Κόρινθο. Καθώς η περιοχή ήταν

γεμάτη ορτύκια την ονόμασαν Ορτυγία» σελ 579

Εκεί ήταν οι ΣYPAKOYΣEΣ! Η πιο ξακουστή πόλη της ΜεγάληςΕλλάδας και μιά από τις σπουδαιότερες ελληνικές πόλεις της Αρχαιότητας. Οι Έλληνες είχαν ιδρύσειπολλές αποικίες στην κάτω Ιταλία (η Γέλα, ο Ακράγας, ο Σελινούντας, η Ιμέρα και η Μεσσήνη) γιααυτό και λεγόταν Μεγάλη Ελλάδα.

ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ

Page 14: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Που ζούσε ο Αρχιμήδης την εποχή που

αναφέρεται στο μυθιστόρημα;

Ο Αρχιμήδης ζούσε στις Συρακούσες την εποχή του τυράννου Ιέρωνα του Β΄ το 215 π.χ., όταν την πολιορκούσαν οι Ρωμαίοι και με τις εφευρέσεις του συνέβαλε να αποκρουστούν οι εχθροί των Συρακούσιων. Στο μυθιστόρημα αναφέρονται οι οχυρώσεις της πόλης που υπάρχουν ακόμα μέχρι σήμερα αλλά και οι μηχανές με τις οποίες ο Αρχιμήδης απέκρουσε τους Ρωμαίους.

ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ

Page 15: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ

Πως ο Αρχιμήδης κατάφερε να αποκρούσει τον

Μάρκελλο, τον μεγαλύτερο Ρωμαίο στρατηγό;

«..εξήντα ρωμαϊκές γαλέρες εμφανίστηκαν μπροστά στη πόλη σε

διάταξη μάχης … οι τοξότες πήραν θέση και έστειλαν εκατοντάδες

βέλη στο πάνω μέρος του τείχους, ακολουθησαν οι σφενδονιστές

ρίχνοντας στη πόλη βροχή από πέτρες. Ξαφνικά οκτώ γαλέρες

αποσπάστηκαν από τον υπόλοιπο στόλο. Σχημάτισαν μια μακριά

πλατφόρμα πάνω στην οποία ακουμπούσε μια τεραστία σαμβύκη….

Οι μηχανές του Αρχιμήδη τους περιμένουν… » σελ 580

Ο Αρχιμήδης κατάφερε να αποκρούσει

το στρατό του Ρωμαίου στρατηγού

με τις ΜΗΧΑΝΕΣ του

Page 16: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΟΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΤΟΥ

Λιθοβόλοι γερανοί

Καταπέλτες και βαλλίστρες.

Αρπάγες

Αρχιτρόνιτα

Μοχλοί

Γερανοί

Κάτοπτρα

Page 17: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Λιθοβόλοι γερανοί

« …η τεράστια σαμβύκη είχε στηθεί. Η επίθεση θα

ξεκινούσε από στιγμή σε στιγμή. Εκείνη τη στιγμή ένας

τεράστιος βράχος πέρασε πάνω από τα τείχη κάνοντας

ένα τρομερό θόρυβο. μετά ένας δεύτερος και ένας

τρίτος. Η σαμβύκη χτυπήθηκε τρεις φορές και

γκρεμίστηκε μαζί με τους στρατιώτες που ήταν πάνω»

σελ 581

Αμυντική πολεμική μηχανή που επινόησε ο Αρχιμήδης, οι λιθοβόλοι γερανοί έριχναν βράχους στα ξύλινα πλοία και τα βύθιζαν

Page 18: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Όταν ένα σκάφος πλησίαζε το τείχος οι χειριστές έριχναν την αρπάγη εναντίον του. Η αρπάγη αποτελούνταν από ένα βραχίονα-γερανό, από τον οποίο αναπτύσσονταν ένας μεγάλος μεταλλικόςγάντζος. Όταν η αρπάγη θα έπεφτε πάνω στο επιτιθέμενο πλοίο ο βραχίοναςθα ταλαντευόταν προς τα πάνω, σηκώνονταςτο πλοίο έξω από το νερό ώστε να το ναυαγήσει ανατρέποντας ή ανυψώνοντας τοαγγιστρωμένο πλοίο.

Αρπάγες

«ένας μοχλός, εγκατεστημένος από την άλλη πλευρά του τείχους,

έριχνε στην πλώρη των καραβιών ένα σιδερένιο χέρι, δεμένο με

αλυσίδα. Ένα τεράστιο αντίβαρο από μολύβι επανέφερε το χέρι, που

αυτό τον τρόπο σήκωνε ψηλά την πλώρη, και κρεμούσε το καράβι

κατακόρυφα και μετά το χτυπούσε στα κύματα…» σελ.582

Page 19: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

«οι συστοιχίες από βαλλίστρες και καταπέλτες ήταν τοποθετημένες

έτσι που η καθεμία να έχει διαφορετική εμβέλεια. Έτσι τα βλήματα τους

πετύχαιναν τα ρωμαϊκά πλοία σε οποιαδήποτε απόσταση από τα τείχη κι

αν βρίσκονταν » σελ. 583

Οι καταπέλτες ήταν μηχανές που μπορούσαν να πετάνε πέτρες, φλεγόμενα υλικά, αλλά και ακόντια και σιδερένιες μπάλες με σκοπό συνήθως την εξ' αποστάσεως καταστροφή τειχών ή και εχθρών. Λειτουργούσαν σχεδόν σαν τεράστια τόξα με μοχλικό σύστημα.Οι βαλλίστρες είχαν παρόμοια κατασκευή με τους καταπέλτες αλλά χρησιμοποιούντο για να πετυχαίνουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τον στόχο με ένα ή και περισσότερα ακόντια.Κατασκευαζόταν και σε φορητή μορφή σαντόξα μεγαλύτερης ακρίβειας

Καταπέλτες και βαλλίστρες.

Page 20: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Ο μοχλός

«είναι ο κύριος των μοχλών και των

ζυγών» σελ. 583

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν

κινάσω

« Δώσε μου ένα σταθερό σημείο και θα

σηκώσω όλη τη γη» σελ 586

Με τη ρήση αυτή ο Αρχιμήδης εννοεί ότι με ένα μοχλό μπορεί να κινήσει ότι θέλει. Ο μοχλός ήταν άλλη μια από τις εφευρέσεις του πολύ χρήσιμη στη μετακίνηση πολύ βαρίων αντικειμένων που χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα.

Page 21: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Βασική σχέση

Β1 d1 = B2 d2

η σχέση αυτή ισχύει κατά την ισορροπία ενός ζυγού ή μοχλού

Page 22: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Άλλες εφευρέσεις του Αρχιμήδη

Εκτός από τις προηγούμενες εφευρέσεις ο Αρχιμήδης είχε και άλλες πολλές όπως:

Ανυψωτικές μηχανές

– γερανοί

Η έλικα

Το οδόμετρο

Το πολύσπαστο

Τα κάτοπτρα

Οστομάχιον

Αρχή της άνωσης

Page 23: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Ανυψωτικές μηχανές - γερανοί

Με τις μηχανές (τρίσπαστα) αυτές μπορούσαν να σηκώνουν βαριά αντικείμενα όπως τα μάρμαρα για το κτίσιμο ναών ή πέτρες για το κτίσιμο τειχών.

Page 24: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Η έλικα του Αρχιμήδη

Page 25: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Το οδόμετρο

Το οδόμετρο είναι μια αυτόνομη κατασκευή, προσαρμόσιμη σε οποιοδήποτε τροχοφόρο (άρμα), αποτελούμενη από ένα σύμπλεγμα από οδοντωτούς τροχούς και ατέρμονες κοχλίες, ικανούς να μεταφέρουν την κίνηση του τροχού του άρματος και να την μετατρέψουν σε μονάδες μέτρησης μήκους, που καταγράφεται από ένα σύστημα δίσκων στο πάνω μέρος της συσκευής. Κύρια (και μοναδική) χρήση ήταν αυτή της μέτρησης οδικών αποστάσεων

Page 26: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Το πολύσπαστο

. Ο Αρχιμήδης εφηύρε ένα μηχάνημα, το λεγόμενο πολύσπαστο, το οποίο ήταν δυνατόν να χειριστεί ακόμη και ένας άνθρωπος μόνος του, και με πολύ απλές κινήσεις του χεριού του, έσυρε το πλοίο από την στεριά στην θάλασσα τόσο απαλά σαν να κυλούσε πάνω σε νερό. (Σελ 584)

Page 27: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Εύρηκα - εύρηκα

Ο βασιλιάς Ιέρωνας, παράγγειλε έναντι αμοιβής ένα χρυσό στεφάνι σε χρυσοχόο και όταν αυτό ετοιμάστηκε ζύγιζε όσο έπρεπε. Αργότερα διατυπώθηκε η κατηγορία ότι αφαιρέθηκε μέρος του χρυσού και στη θέση του τοποθετήθηκε στο στεφάνι το ανάλογο μέρος αργύρου . Τότε ο βασιλιάς έδωσε εντολή στον Αρχιμήδη να ερευνήσει την υπόθεση. Καθώς ο τελευταίος προσπαθούσε να εκπληρώσει την

εντολή εισήλθε στο Βαλάνειο για να κάνει μπάνιο και όταν μπήκε μέσα στην μπανιέρα του ήρθε στο νου ότι όσο νερό χυνόταν έξω από την μπανιέρα τόσο ήταν το βάρος του βυθιζόμενου σώματος. Έπειτα από σκέψη για την αιτία αυτού του φαινομένου φώναξε

«Εύρηκα! Εύρηκα!» (σελ. 584)

Page 28: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Αρχή της άνωσης

Η αρχή του Αρχιμήδη διατυπώνεται ως εξής:

«Κάθε σώμα το οποίο βυθίζεται μέσα σε κάποιο υγρό υφίσταται άνωση, η οποία είναι ίση με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού».

Το φαινόμενο αυτό επαληθεύει το ότι ένα σώμα, που εισάγεται σε ένα υγρό, δέχεται μια ώθηση κατακόρυφη προς τα άνω (άνωση) ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζει.

Α = ρυγ g Vυγ

Page 29: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

ΠΟΙΑ ΤΑ ΕΡΓΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

ΣΩΖΩΜΕΝΑ ΕΡΓΑ:

Περί σφαίρας και κυλίνδρου

Κύκλου μέτρησις

Περί κωνοειδέων και σφαιροειδέων

Περί ελίκων

Μηχανικά

Ψαμμίτης

Τετραγωνισμός Ορθογωνίου κώνου τομής (παραβολής)

Περί Οχουμένων α΄ και β΄ βιβλίο

Στομάχιον

Παλίμψηστο

Page 30: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Παλίμψηστο του Αρχιμήδη

Το κύριο έγγραφο που περιέχει το έργο του Αρχιμήδη είναι το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη.Το 1906, ο Δανός καθηγητής Johan Ludvig Heiberg επισκέφθηκε την Κωνσταντινούπολη και εξέτασε περγαμηνή (από δέρμα κατσίκας), γραμμένη τον 13ο μ.Χ. αιώνα, η οποία περιείχε 174 σελίδες λειτουργικών κειμένων. Τελικά ανακάλυψε ότι η περγαμηνή ήταν ένα παλίμψηστο, δηλαδή ένα έγγραφο με κείμενο το οποίο είχε γραφεί πάνω σε μια σβησμένη παλιά

εργασία.

Page 31: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Παλίμψηστο του Αρχιμήδη

Τα παλίμψηστα δημιουργούνταν ξαίνοντας το μελάνι από τα αρχικά έργα των περγαμηνών και με την επαναχρησιμοποίηση τους. Το παλίμψηστο περιέχει επτά πραγματείες, συμπεριλαμβανομένου και του μοναδικού σωζόμενου αντιγράφου του έργου "Περί των επιπλεόντων σωμάτων" στην αρχαία ελληνική.

Page 32: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Πως έπεσαν οι Συρακούσες;

«…ο Ρωμαίος στρατηγός είχε ηττηθεί από τον μεγαλύτερο

Έλληνα γεωμέτρη. Αντί να στραφεί ξανά προς τον βορρά,

χρησιμοποίησε το όπλο των δειλών, την πολιορκία. Δυο

χρόνια άντεξαν οι Συρακούσες. Όμως το μήκος του τείχους

του Διονυσίου, που υπήρξε η σωτηρία τους έμελλε να γίνει

και η καταστροφή τους. Ήταν αδύνατο να εποπτεύσει

κανείς ένα τόσο μακρύ τείχος για ένα τόσο μεγάλο

διάστημα. Κάποιο βράδυ που η πόλη είχε γιορτή, μια

ομάδα Συρακούσιων, προδότες, καθάρματα που δεν

σκέπτονταν άλλο από το φαί, άνοιξε μια κακοφυλαγμενη

πύλη, στις Επιπολές. Οι Ρωμαίοι όρμησαν στην πόλη. Οι

Συρακούσες είχαν πέσει!» σελ 586

Page 33: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Ποιο ήταν τέλος του Αρχιμήδη;

Σύμφωνα με την παράδοση, όταν η πόλη μετά από τριετή αντίσταση των Ελλήνων, κατελήφθη με προδοσία, ένας Ρωμαίος στρατιώτης μπήκε μέσα στο σπίτι του Αρχιμήδη την ώρα που μελετούσε κάποιο γεωμετρικό πρόβλημα. Ο Αρχιμήδης είπε στον στρατιώτη να βγει έξω και να μη διαταράξει τη σκέψη του, λέγοντάς το περίφημο:"Μη μου τους κύκλους τάραττε".

Όμως ο στρατιώτης έβγαλε το σπαθί του και τον σκότωσε.

Page 34: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

Τι είχε ζητήσει να γράψουν πάνω στο τάφο του;

Ο Αρχιμήδης αγαπούσε τόσο πολύ την εργασία του «Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου»,

ώστε είπε ότι θα ήθελε όταν πεθάνει να χαραχτεί στον τάφο του το σχήμα μιας

σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο

E = 4πρ2

V = 4/3 πρ3

Page 35: Το θεώρημα του παπαγάλου-O Aρχιμήδης

TEΛΟΣ