µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · พิเศษ ......

«‘∑¬æ—≤πè

μ—«Õ¬ã“ß¿“

¬„π‡≈ã¡

Preface and Short Note Physics (1-22).indd 1 2/6/2558 14:28:34

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

ตแตกขอสอบฟสกส Entrance

พงษศกด ชนนาบญ

ฉบบพมพท 1 พมพครงแรก มถนายน 2558

สงวนสทธตามพระราชบญญตลขสทธ พ.ศ. 2537

หามท�าซ�า ดดแปลง คดลอก ลอกเลยน หรอน�าไปเผยแพรในสอทกประเภท ไมวาสวนใดสวนหนง

ของหนงสอเลมน ตลอดจนหามมใหสแกนหนงสอหรอคดลอกสวนใดสวนหนงเพอสรางฐานขอมล

อเลกทรอนกส นอกจากจะไดรบอนญาตเปนลายลกษณอกษรจากบรษทวทยพฒน จ�ากด

จดท�ารปเลม จดพมพ และจ�าหนายโดย

บรษทวทยพฒน จ�ากด

52/103-104 บางกะปสแควร ถนนรามค�าแหง

เขตบางกะป กรงเทพฯ 10240

โทรศพท 02 3749915 (หลายคสาย)

โทรสาร 02 3746495

ทอยอเมล [email protected]

พมพท บรษทจน พบลชชง จ�ากด

90 วฒนานเวศน ซอย 5 ถนนสทธสาร แขวงสามเสนนอก เขตหวยขวาง กรงเทพฯ 10320

ราคา 175 บาท

ขอมลทางบรรณานกรมของหอสมดแหงชาต

พงษศกด ชนนาบญ.

ตแตกขอสอบฟสกส Entrance.--กรงเทพฯ: วทยพฒน, 2558.

424 หนา.

1. ฟสกส--ขอสอบและเฉลย. I. ชอเรอง.

530.076

ISBN 978-616-7136-83-7

ทานทตองการสงซอหนงสอเลมน กรณาสอบถามหรอสงซอไดทบรษทวทยพฒน จ�ากด โทร. 02 3749915 หรอตามทอยดานบน

หากทานมขอตชม หรอค�าแนะน�าเกยวกบหนงสอหรอบรการของบรษทฯ กรณาสงจดหมายถงผจดการฝายลกคาสมพนธตามทอยดานบน หรอสงอเมลท [email protected] จกเปนพระคณยง

Preface and Short Note Physics (1-22).indd 2 27/5/2558 11:39:08

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

ค�ำน�ำ

Entrance เปนระบบสอบคดเลอกเขามหาวทยาลยแบบเดมทใชมาหลายสบป ในปจจบนไดเปลยน

เปนระบบ GAT/PAT แลว แตสงทไมเปลยนไปคอเนอหาทใชสอบ ดงนนขอสอบฟสกสในระบบ

เอนทรานซจงใชทดสอบและเตรยมสอบส�าหรบนกเรยนไดเปนอยางด นอกจากนนแลวยงอาจจะถกน�าไป

ออกเปนขอสอบในระบบปจจบนดวย นกเรยนจงไมควรพลาดทจะมหนงสอเลมนไวชวยท�าใหฝนเปนจรง

ตแตกขอสอบฟสกส Entrance เปนหนงสอทรวบรวบขอสอบจรงของวชาฟสกสในระบบ

เอนทรานซไวมากถง 14 ชด จดเดนของขอสอบแตละชดจะอยทสวนเฉลยค�าตอบ โดยเรมจากการระบ

เนอหาทเกยวของกบโจทยขอนน ตอมาจะอธบายหลกการทางฟสกสทตองใช แสดงขนตอนการค�านวณ

อยางละเอยด และจดรปเลมรวมไปถงใชภาพประกอบทสวยงาม แตยงไมหมดแคนน ...

ภายในหนงสอเลมนยงมบทความส�าคญ ซงจะชวยใหนกเรยนใชขอสอบเกาทเคยออกสอบไปแลว

ไดอยางมประสทธภาพสงสดดวย บทความนจะเรมจากการชใหเหนความจ�าเปนวา ท�ำไมตองท�ำขอสอบ เกำ ...? จากนนจะตามมาดวยอปกรณส�าคญทถาผเขยนเขาสอบเองจะตองท�าไวใช คอ ชอตโนตขอสอบ ฟสกส อยากรวา 2 สงนส�าคญอยางไร กพลกไปอานหนาตอไปไดเลย ... เดยวกอนครบ

อยาลมวา หนงสอ ตแตกขอสอบฟสกส Entrance เลมน ยงคงมสรปสตรทจ�าเปนตองรและ

ใชบอยในรปแบบ 4 สสวยงาม เหมอนกบหนงสอตแตกขอสอบฟสกส PAT 2 โดยเนอหาจะเปนเรอง

คลน อณหพลศาสตร สภาวะไฟฟาและสภาวะแมเหลก และ ฟสกสยคใหม เมอนกเรยนมหนงสอ

ครบทง 2 เลม กจะมสรปสตรของฟสกส ม. ปลาย ครบถวนดวย

พเศษ ... หนงสอตแตกเลมนมวดโอเฉลยขอสอบฟสกสเอนทรานซใหใชคกนฟรๆ นกเรยนจะ

เหมอนไดลงเรยนคอรสท�าโจทยขอสอบเขามหาวทยาลยโดยไมตองใชเงนสกบาท เพยงแคมหนงสอเลมน

เทานน อยาพลาดครบ

พงษศกด ชนนำบญ

Preface and Short Note Physics (1-22).indd 3 28/5/2558 16:32:12 dummy 3

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

สำรบญ

วดโอเฉลยขอสอบฟสกสเอนทรานซ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6

ทำาไมตองทำาขอสอบเกา ...? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7

ชอตโนตขอสอบฟสกส _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9

ขอสอบ Entrance ป 2541 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _23

เฉลยคำ�ตอบขอสอบ Entrance ป 2541 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _28

เฉลยวธคดขอสอบ Entrance ป 2541 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _29

ขอสอบ Entrance ป 2542/1 (มนาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _49

เฉลยคำ�ตอบขอสอบ Entrance ป 2542/1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _55

เฉลยวธคดขอสอบ Entrance ป 2542/1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _56

ขอสอบ Entrance ป 2542/2 (ตลาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _74

เฉลยคำ�ตอบขอสอบ Entrance ป 2542/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _79


ขอสอบ Entrance ป 2543/1 (มนาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _97

เฉลยคำ�ตอบขอสอบ Entrance ป 2543/1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 103

เฉลยวธคดขอสอบ Entrance ป 2543/1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 104

ขอสอบ Entrance ป 2543/2 (ตลาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 124



ขอสอบ Entrance ป 2544/1 (มนาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 151






2541

2542

2543

2544


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

ขอสอบ Entrance ป 2545/1 (มนาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _208



ขอสอบ Entrance ป 2545/2 (ตลาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _239

เฉลยคำ�ตอบขอสอบ Entrance ป 2545/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _245

เฉลยวธคดขอสอบ Entrance ป 2545/2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _246

ขอสอบ Entrance ป 2546/1 (มนาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 271



ขอสอบ Entrance ป 2546/2 (ตลาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _303



ขอสอบ Entrance ป 2547/1 (มนาคม) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _334






ขอสอบ Entrance ป 2548 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _392

เฉลยคำ�ตอบขอสอบ Entrance ป 2548 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _397

เฉลยวธคดขอสอบ Entrance ป 2548 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _398

2545

2546

2547

2548


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

6 ตแตกขอสอบฟสกสEntrance

วดโอเฉลยขอสอบฟสกสเอนทรานซ

หนงสอ ตแตกขอสอบฟสกส Entrance เปนหนงสอเฉลยขอสอบฟสกสในระบบเอนทรานซ ผเขยนตงใจท�าหนงสอเลมน ใหเปนหนงสอเฉลยขอสอบทอธบายวธท�าอยางละเอยด มรายละเอยด ครบถวนทงดานฟสกสและคณตศาสตร อกทงยงจดรปเลมสวยงาม พรอมภาพประกอบทตงใจวาดจากมอผเขยนเอง แตไมวายงไง มนกยงมบางอยางท ไมสามารถเขยนไวในหนงสอได อกทงหนงสอกไมสามารถตอบค�าถามอนๆท ไมมทางเหมอนกนไดเลยกบนกเรยนแตละคน ผเขยนจงขอมอบสงพเศษสดทเปนเหมอนคซเอาไวใชคกบหนงสอเลมน นนคอ วดโอเฉลยขอสอบฟสกสเอนทรานซ วดโอนเปนอยางไร ลองอานรายละเอยดดครบ

☺ วดโอนประกอบดวยวดโอเฉลยขอสอบฟสกสตงแตป พ.ศ. 2541 ถง พ.ศ. 2548 จ�านวน 14 ชด ใชคกบหนงสอเลมน

☺ วดโอมความยาวรวมมากกวา 40 ชวโมง เกบเอาไวใน YouTube ทกคนสามารถดไดสะดวก

☺ วดโอมความละเอยดระดบ HD ชดยงกบนงดผเขยนสอนอยตรงหนา ระบบเสยงกใสกรง ลองทดสอบดไดครบ

☺ เฉลยในวดโอจะท�าใหเขาใจไดงายขน เพราะผเขยนสามารถอธบายไดมากกวาตวหนงสอทเขยนไว รบประกนวาอานหนงสอแลวดวดโอนคกนไป จะเขาใจไดในรอบเดยว

☺ รายละเอยดของวดโอ รวมไปถงรายชอและล�าดบของวดโอ จะอยใน Facebook และท Facebook นเองทนกเรยนสามารถเขามาถามสงทยงสงสยอยได เชน ขอนท�าอกแบบไดไหม? หนงสอใชวธของแรงแตจะลองใชวธพลงงาน ท�าแบบนถกหรอเปลา? เปนตน

☺ ฟร หากนกเรยนไปลงเรยนคอรสท�าขอสอบเขามหาวทยาลยตามโรงเรยนกวดวชา จะตองเสยเงนไมต�ากวา 4000-5000 บาท อยางแนนอน แตหนงสอตแตกเลมน ใหดฟร

หนงสอตแตก + วดโอเฉลยขอสอบ + YouTube + Facebook จะท�าใหขอสอบฟสกสเขามหาวทยาลยเรมกนอรอยขนครบ

¾ÔàÈÉ ¼ÙŒà¢ÕÂ¹ä´Œ¨Ñ´·ÓÇÕ´ÔâÍµÔÇà¹×éÍËÒÇÔªÒ¿�ÊÔ¡Ê� Á. 4-6 (à¾ÔèÁàµÔÁ) ÃÇÁ¶Ö§ÇÕ´ÔâÍà©ÅÂ¤ÓµÍº áÅÐÊÍ¹à·¤¹Ô¤¡ÒÃÇÔà¤ÃÒÐË� â ·Â�¢ŒÍÊÍºà¢ŒÒÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂ ¾.È. µ‹Ò§æ ãªŒ´Ù¤Çº¤Ù‹ä»¡Ñº¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ µÓÃÒªØ´¿�ÊÔ¡Ê� Á. 4-6 áÅÐË¹Ñ§Ê×ÍªØ´µÕáµ¡¢ŒÍÊÍº¿�ÊÔ¡Ê�¢Í§¼ÙŒà¢ÕÂ¹ä ŒÍÂ‹Ò§´ÕàÂÕèÂÁµÔ´µÒÁ´ÙÇÕ´ÔâÍä´Œ ¿ÃÕ! ·Õè ¤Œ¹ËÒª×èÍ PHONGSAK CHINNABOON áÅŒÇ¡´µÔ´µÒÁäÇŒ ¤Œ¹ËÒª×èÍ ¾§É�ÈÑ¡´Ôì ªÔ¹¹ÒºØÞ áÅŒÇ¡´äÅ¤� äÇŒÃÑº¢‹ÒÇÇÕ´ÔâÍ www.facebook.com/phongsakchinËÃ×Í·ÕèàÇçºä«µ� www.wphat.com


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

�� 7

ท�ำไมตองท�ำขอสอบเกำ ...?

ถามการส�ารวจนกเรยนทสอบตดมหาวทยาลยทตวเองอยากได รอยทงรอยตองเคยท�าขอสอบเกา แตอยาเพงรบดวนสรปวา แคท�าขอสอบเกากสอบตดแลว เพราะถาลองส�ารวจใหกวางกวานน ใหรวมนกเรยนทสอบไมตดดวย จะพบวา ในนกเรยนหนงพนคนทเคยท�าขอสอบเกา นาจะมแครอยคนเทานนทท�าขอสอบจรงไดและสอบตด ตวเลขสมมตนตองการบอกนกเรยนวา มนมวธ ใชขอสอบเกาทมประสทธภาพมากกวา มาลองดกน

เวลาเราไปสมครสอบคดเลอกอะไรสกอยาง เชน สอบคดเลอกเขาเรยนตอในระดบมหาวทยาลยเหมอนนกเรยนในตอนน หรอเรยนจบไปแลวกไปสมครสอบคดเลอกเขาท�างาน ขอสอบจะใชเพอวด ความรเรองตางๆ บางครงกเปนเรองเดยวกนแตถามจากมมมองทตางกน ทนความจรงมนมอยวา ความรในแตละบทเรยนมจ�านวนจ�ากด ไมใชมมากขนเรอยๆเปนจ�านวนอนนต ดงนนเรองทขอสอบใชถามจงวนเวยนอยในจ�านวนจ�ากดแคนน ถงแมวาคนออกขอสอบจะพยายามถามเรองเดยวกนจากมมมองทตางกน แตมมมองเหลานนกยงคงมจ�านวนจ�ากดดวย ดงนนหากไดท�าขอสอบเกา โดยเฉพาะท�ามากๆดวยแลว เรากจะพอรวา ขอสอบถามความรจากจดไหนบาง และในจดหนงๆจะมมมมองอะไรท ใชถาม เราได การท�าขอสอบเกาจงท�าใหเรารวา คนออกขอสอบจะถามอะไรเราไดบาง นคอความจ�าเปนทท�าไมตองท�าขอสอบเกา ตรงกบสภาษตเทๆวา รเขารเรา รบรอยครงชนะรอยครง

ทนกมาถงค�าถามตอไปวา มนกเรยนตงเยอะแยะทเคยท�าขอสอบเกา แตท�าไมจงมนกเรยนแคสวนหนงทเขาสอบจรงแลวท�าขอสอบได ในขณะทสวนใหญดเหมอนจะเขาสอบเพอใหเวลาผานไป แลวกสอบไมตดอยางท ใจหวง ค�าตอบมนอยทวธ ใชขอสอบเกาครบ

เราท�าขอสอบเกาเพออยากรวา ในแตละบทเรยนนนคนออกขอสอบจะถามเราเรองไหนไดบาง เขาจะพลกแพลงถามเรองเดยวกนแตใชมมมองอนแบบไหนไดอก ดงนนพอเราท�าขอสอบเสรจแตละขอ เราตองบอกตวเองวา ขอสอบนออกเรองไหน ถาเรองนเคยออกสอบไปแลว ขอน ใชมมมองตางกนยงไง นกเรยนทจะไดประโยชนจากขอสอบเกาจงตองสอนตวเองแบบน สวนคนท ไมไดควาประโยชนตรงน ไว กไมตางอะไรกบไมไดท�าขอสอบเกา พอเขาสอบจรงกรๆกนอยวาผลจะออกมาเปนยงไง ไมตองใชหมอดมาเดา ผเขยนกบอกไดวาใครจะสอบตดหรอสอบไมตด

ขนตอนการใชขอสอบเกาตรงสวนนเปนงานคณภาพ ยงนกเรยนระบเรองท ใชออกขอสอบและมมมองทถามไดชดเจนมากเทาใด ประโยชนกจะยงมาก แตถาเราท�าตรงน ไมชดเจน ถงแมจะท�าขอสอบเกา 10 รอบกไมมประโยชน นกเรยนตองสรางคณภาพใหกบตวเองมากขนในทกๆวนทเตรยมตวสอบ จนกระทงคณภาพนนมมากพอทจะชนะในการแขงขน

การท�าขอสอบเกายงมงานทตองบรหารจดการดวย สมมตวา นกเรยนวางแผนจะท�าขอสอบเกาวชาฟสกส 14 ชด ขอสอบแตละชดม 34 ขอ จะตองท�าทงหมด 476 ขอ ถาแตละขอมเนอหา 1 เรอง ใน 1 มมมองทจะตองเรยนร นกเรยนกจะตองท�าความเขาใจและฝกใหคลองกบรปแบบโจทยจ�านวนเทานดวย เยอะไมใชนอย แลวสมมตอกวา นกเรยนท�าขอสอบเกาฟสกสตอนเดอนมกราคม แตตองไปสอบเดอนตลาคม ถงตอนนนจะเหลอความสามารถและความช�านาญในการท�าโจทยสกเทาไร นแค


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


วชาเดยว ยงไมรวมคณตศาสตรและเคม แลวถาใครจะสอบแพทยกรวมชวะเขาไปดวย สวนคนทอยากเรยนวศวะกยงมเรองพนฐานทางวศวกรรมรออย สาขาอนกมตามขอก�าหนดของสาขานนๆ งานมหาศาลเลยทเดยว แลวตองท�ายงไงละ?

เวลาเราจะเขาสอบเนอหาทงหมดทเรยนมาหลายปในชวงเวลาแค 2-3 ชวโมง อปกรณทส�าคญ คอ ชอตโนต (short note) โดยทวไปนกเรยนจะเขยนชอตโนตเนอหาทเรยนมา เชน กฎการเคลอนทของนวตนมกขอ? ขอท 1, 2, 3 ม ใจความวายงไง? เปนตน ชอตโนตเนอหาอยางนท�ากนเยอะ หรอไมกซอสรปเนอหาเลมเลกๆซงไมตางกน ชอตโนตเนอหาเปนสงทจ�าเปนตองมและนกเรยนควรมดวย แตทเดดกวานน คอ ชอตโนตขอสอบฟสกส ท�าไมนะหรอ?

กเพราะวา ชอตโนตขอสอบฟสกสจะเปนการจดแนวคดหรอค�าพดส�าคญในโจทยท ใชระบขอมลทจ�าเปนตองร อาจรวมไปถงความรพนฐานทางคณตศาสตรทตองใชดวย ชอตโนตประเภทนจะชวยใหเราพรอมท�าขอสอบฟสกสในวนรงขน หลงจากอานทบทวนเพยงครงชวโมงในวนน

ยกตวอยางเชน โจทยเรองการเคลอนทแนวตรงบอกวา รถ 2 คนวงไลกวดจนทนกน เรากโนตวา รถไลจนทนกนหมายถงการกระจดหรอระยะทางของรถทง 2 คนเทากน อกตวอยางเชน ใชแสงความยาวคลน 2 คาฉายลงบนผวโลหะหนงแลวเกดโฟโตอเลกตรอน กจะโนตวา ใชสมการของปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 2 ครง โดยฟงกชนงานเทากน เพราะฟงกชนงานขนอยกบประเภทของโลหะ ไมไดขนอยกบความยาวคลน เปนตน

จะเหนไดวา ชอตโนตประเภทน ไมใชชอตโนตทสรปเนอหา แตเปนอกรปแบบหนงทตรงกบ การสอบของเรา ชอตโนตขอสอบฟสกสจะรวบรวมรปแบบการใหขอมลของโจทย พรอมทงการแปล ความหมาย ซงจะชวยเราตอนสอบจรง ลองคดดวา หลงจากอานโจทยเสรจ แลวรทนทวามขอมลอะไรซอนอยบาง และจะตองค�านวณยงไง ชวตคงมความสขไมนอย

มาลองดตวอยางสวนหนงของชอตโนตขอสอบฟสกสกน แลวหากมโอกาส ผเขยนจะตพมพรวมเปนเลมไวใหใชกนแบบสมบรณ ขอใหสนกกบการสอบฟสกสครบ


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

ช��โน��ฟ�� 9

ชอตโนตขอสอบฟสกส

บทน�ำ

การอานคาจากอปกรณวด ใหใชคาทอานไดละเอยดทสด รวมกบคาจากการประมาณอก 1 ต�าแหนง

เมอจะหาประเภทของกราฟ เชน เสนตรง พาราโบลา วงร ... ใหเอาตวแปรทแกนนอนเปนตวแปรตน ตวแปรทแกนดงเปนตวแปรตาม แลวแทนลงในความสมพนธ จากนนดความสมพนธระหวางตวแปรทง 2 ตว ดตวอยางเลย ...

การเคลอนทแนวตรง

พนท ใตกราฟความเรวกบเวลาเทากบการกระจด ถาตองการรความเรง ใหหาความชน

ลกบอลตกแสดงวาความเรวตนเทากบ 0 แลวกตองจ�าสตร 5 สตรใหไดดวย

ถาขวางลกบอลขนในแนวดงแสดงวา u ≠ 0 กราฟ a-t ใชอานคาความเรง กบหาพนท ใตกราฟเพอใช

ค�านวณความเรว พ.ท. ใตกราฟ = v - u ถาใหหาการกระจดตองแปลงจากกราฟ a-t เปน v-t แลวหาพนท ใตกราฟ v-t

-T = 2 Lg

T

LO

µÑÇá»ÃµÒÁ

µÑÇá»ÃµŒ¹

µÑÇá»ÃµÒÁ1 = 2 µÑÇá»ÃµŒ¹1-

g

¡ÓÅÑ§ 1T

LO¡ÃÒ¿àÊŒ¹µÃ§

¤ÇÒÁªÑ¹ = ¤ÇÒÁàÃ‹§

¡ÒÃ¡ÃÐ¨Ñ´v

tO

v = u + at, v2 = u2 + 2as, s = (u + v)t-2

s = vt - at212-

s = ut + at212-

µŒÍ§ÃÙŒ¤‹Ò 3 µÑÇ + ÍÕ¡ 1 µÑÇ·ÕèµŒÍ§¡ÒÃËÒ

µ‹Ò§¡Ñ¹·Õè u à»š¹ váÅŒÇà»ÅÕèÂ¹ + à»š¹ -

= v - ua

tO

¾.·. ãµŒ¡ÃÒ¿


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


รถวงไลกวดจนทนกนจะมระยะทางหรอการกระจด s เทากน ถาเรมไลกวดพรอมกน จะใชเวลา t เทากนดวย แตถาเรมไมพรอมกนจะใชเวลาไมเทากน เชน รถ วงไปแลว 10 นาท รถ จงวงตามจนทนในเวลา 5 นาท อยางนรถ ใชเวลา 5 นาท แตรถ ใชเวลา 10 + 5 = 15 นาท

แรงและกฎการเคลอนท

วตถเคลอนทตดกนไปแสดงวาความเรงของวตถทกกอนเทากน ใหหาความเรงจากการเอาวตถทงหมดรวมกนเปนกอนเดยว

มวลบนพนเอยงผกตดกบมวลในแนวดง จะมขนาดของแรงตงเชอก FT และขนาดของความเรง a เทากน ใหใชสมการ Σ

F = ma กบมวลแตละกอน แลวใหปรมาณ 2 ตวนเทากน

ใหหาแรงลพธโดยมกราฟ v-t มาให ใหใชสมการ Σ

F = ma แลวหาความเรง a จากความชนของกราฟ

การรวมแรงตองดทศของแรงดวย แรงลพธมากสด แรงตองมทศเดยวกน แรงลพธนอยสด แรงตองมทศตรงกนขาม ทพบบอยคอแรงตงฉากกน

การเคลอนทแบบตางๆ

คาบของลกตมอยางงายขนอยกบความยาว L ของสายแขวน โจทยสามารถเปลยน ความยาว L ได เชน ใชตะปเพอเปลยนความยาวของสายแขวน ใหระวงการหาความยาวของสายแขวน

�·Ñ¹¡Ñ¹

¡ÒÃ¡ÃÐ¨Ñ´ s à·‹Ò¡Ñ¹

�

m1 m2 m3

a

F

m1

m2θ

FTFT

a

a

v

tO

ËÒ a ¨Ò¡¤ÇÒÁªÑ¹

F2

FÅÑ¾¸ = F1 + F2

F1

F2 F2

F1 F1

FÅÑ¾¸ = F1 - F2 FÅÑ¾¸ = F1 + F22 2

-T = 2 Lg

µÐ»Ù

L = 90 cm90 cm50 cm 50 cmL

90 - 50 = 40 cmL = 40 cm

µÐ»Ù


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

ชอตโนตขอสอบฟสกส 11

ส�าหรบการเคลอนทแบบวงกลม อตราเรวเชงมม ω คาบ T และความถ f ถอวาเปนปรมาณเดยวกน แตมความหมายตางกน เพราะรคาตวหนง ตวอนๆกหาไดหมด ถาบอกวาคาบ T เทากน ความถ f และอตราเรวเชงมม ω ตองเทากนดวย

ω = 2ιπT = 2πf

มวลตดปลายสปรงสนขนลงในแนวดงม ω, T, f เหมอนกบสนในแนวราบ

วตถวางบนจานทก�าลงหมนแลวไมไถล แสดงวาวตถเคลอนทแบบวงกลม สวนใหญจะใชแรงเสยดทานเปนแรงสศนยกลาง แรงเสยดทานใชบอยมาก ตองท�าความเขาใจใหชด

ถาเปนการเคลอนทแบบโพรเจกไทล ใหดวาสงท โจทยถามหาไดจากการเคลอนท ในแนวราบหรอแนวดง เพราะหลกการส�าคญ คอ แยกออกเปนการเคลอนท ในแนวราบและแนวดง

งานและพลงงาน

เวลาปลอยกอนหนตก จะมการอนรกษพลงงานกล พลงงานศกยโนมถวงจะเปลยนเปนพลงงานจลน

สบน�าขนจากบอ ใหหาก�าลงของเครองสบน�า ตองไปหางานจากการเปลยนพลงงานจลนและพลงงานศกยโนมถวงของน�า

งานในการดงเชอกหาไดจาก

W = แรงท ใชดงเชอก × ความยาวเชอกทดงได

กดมวลกบสปรงในแนวดงแลวปลอยใหลอยขนจะมการอนรกษพลงงานกล

ใหดการเปลยนแปลงพลงงานศกยยดหยน 12

2kx พลงงานศกย โนมถวง mgh และ

พลงงานจลน 12

2mv หากกอนปลอยหยดนง เมอลอยถงจดสงสดหยดนงอกครง

พลงงานจลนจะเทากบศนยทงจดตนและปลาย กไมตองคดพลงงานน

-kω = m

m

k km

ÊÑè¹¢Öé¹Å§

ÊÑè¹«ŒÒÂ¢ÇÒ

C

áÃ§ÊÙ‹ÈÙ¹Â�¡ÅÒ§

Ffr

10 m/s

60 í

5 m

10 cos 60 í m/s10 sin 60 í m/s

ãËŒËÒàÇÅÒ t

ÁÕ¢ŒÍÁÙÅá¹ÇÃÒº

¨Ö§ËÒàÇÅÒ¨Ò¡á¹ÇÃÒº

ËÒ¨Ò¡á¹ÇÃÒºËÃ×Íá¹Ç´Ôè§¡çä´Œà¾ÃÒÐà·‹Ò¡Ñ¹

v1 = 0

Ek2 = mv221

2-

Ek1 = 0¹éÓÍÂÙ‹¹Ôè§

Ep = mghW = Ek2 + Ep

�

�

k

m


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

12 �แ��ฟ��Entrance

ถามการหางานจากอปกรณไฟฟา เชน มอเตอร แลวบอกวาไมมการสญเสยพลงงาน แสดงวาพลงงานไฟฟาเปลยนเปนงานทงหมด อาจเปนงานในการยกของสงขน ใหตงสมการ พลงงานไฟฟา = งานจากอปกรณ แตถามการสญเสยพลงงาน จะจบพลงงานไฟฟาเทากบงานจากอปกรณไมได บางทอาจใหหาพลงงานสญเสย ก ใหหาพลงงานไฟฟากบงานจากอปกรณ แลวเอามาลบกน

ก�าหนดกราฟ F-s แลวใหหางาน จะหาจากพนท ใตกราฟ ใหระวงวาโจทยก�าหนดมม θ ระหวาง F กบ s มาใหหรอเปลา ถาไมไดก�าหนดหมายถง θ = 0 แลวงานจะเทากบพนท ใตกราฟเลย แตถาก�าหนดมา งาน = พนท ใตกราฟ × cos θ

โมเมนตมและการชน

รบลกบอลดวยมอ ปาลกบอลใสก�าแพง หรอลกบอลตกกระทบพน ใหหาแรงบนลกบอลจากสมการ F∆ t = m(v - u) อาจจะถามแรงบนมอ ก�าแพง หรอพน ก ใหหาแรงบนลกบอลเหมอนเดม มาจากกฎขอท 3 ของนวตน

หลงชนวตถเคลอนทตดกนไป แสดงวามความเรวหลงชนเทากน โจทยมกเอาการชนรวมกบงานและพลงงาน มกรณทรถชนกน แลวหลงชนไถลไป

จนหยด โจทยแบบน ใหใชกฎการอนรกษโมเมนตมกบการชน แลวใชงานและพลงงานในชวงไถล จดส�าคญอยทขอมลทเชอมตอระหวาง 2 สวนน คอ ความเรวหลงชน = ความเรวตนตอนเรมไถล ตอนไถลจะมแรงเสยดทานทท�าใหรถหยดดวย

คนเดนบนเรอใหใชกฎการอนรกษโมเมนตม มองเรอกบคนเปนระบบเดยวกน กรณยงกระสนเขาไปในกระสอบทรายแลวหยด

ใหใชทฤษฎบทการดลและโมเมนตมเหมอนกบกรณลกบอลกระแทกก�าแพง ขอมลส�าคญคอกระสนหยด หมายถง v = 0 แตถาทะลกระสอบทรายออกไปกไมเทากบศนย

โจทยทเกยวกบวตถกระแทกหรอชน แลวใหหาแรงระหวางวตถ มกใชทฤษฎบทการดลและโมเมนตม เชน ลกบอลกระดอนจากก�าแพงหรอพน กระสนปนยงใสกระสอบทราย นกกระโดดรมตอนลงสพน

บงไฟระเบดใชกฎการอนรกษโมเมนตม ถาระเบดแบบระนาบ (2-D) ใหใชกฎการอนรกษโมเมนตมแยกตามแนวแกน x และ y

โจทยก�าหนดกราฟ F-t แลวใหหาการเปลยนโมเมนตม จะหาจากพนท ใตกราฟ การเปลยนโมเมนตมเทากบการดล ถาใหหาการดล กหาจากพนท ใตกราฟเหมอนกน

= §Ò¹F

sO

¾.·. ãµŒ¡ÃÒ¿

ËÂØ´

ËÅÑ§ª¹ + ä¶Å¡‹Í¹ª¹

u Ffr

vËÅÑ§ª¹ = u ä¶Å

s

àÃ×Íä»·Ò§¢ÇÒ

¤¹à´Ô¹ä»·Ò§«ŒÒÂ

F

tO

= ¡ÒÃà»ÅÕèÂ¹âÁàÁ¹µÑÁ¾.·. ãµŒ¡ÃÒ¿

= ¡ÒÃ´Å


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


การเคลอนทแบบหมน

การหมนของลอท ใชเชอกผกมวลหอยในแนวดงแลวปลอยมวลเคลอนท จะใชการหมนรวมกบการเลอนท ใหใชสมการ Στ = Iα กบลอ แลวใชสมการ ΣF = ma กบมวล ตวเชอมทส�าคญ คอ at = αr = aมวล

โซหรอสายพานทคลองอยระหวางจานหมนจะมขอมลส�าคญทเชอมระหวางจานหมน 2 ใบ คอ อตราเรวเชงเสน v ทขอบจานตองเทากน เพราะถาไมเทากน โซทอยบนขอบจานแตละใบจะมอตราเรวไมเทากนดวย ท�าใหโซขาดได

ถามจานหมน 2 ใบหมนตดไปดวยกน สงทเทากน คอ อตราเรวเชงมม ω แตอตราเรวเชงเสน v ทขอบจานจะไมเทากน เพราะขนกบรศม R ตามสมการ v = ωR

สภาพสมดลและสภาพยดหยน

การดงเสนลวดจะมสภาพตานทาน ρ ไมเปลยนเพราะวสดเดม แลวปรมาตรของลวดกไมเปลยน ลวดขนาดสม�าเสมอหาปรมาตรจาก AL, A = พนทหนาตด, L = ความยาว

คานอยในสมดล มกเรมจากการใชสมการสมดลของทอรก บางครงอาจจะใชสมการสมดลของแรงดวย

สมดลของบนไดพาดก�าแพงมกถามตอนบนไดก�าลงจะไถล จดส�าคญของตอนนน คอ แรงเสยดทานมคามากทสดเทากบแรงเสยดทานสถตมากทสด Fs = µsFN

เอาบนไดวางพาดก�าแพง แลวหามม θ นอยทสด หมายถงใหหามม θ ตอนทบนไดก�าลงจะไถล ตอนนนแรงเสยดทานมากสดเทากบ Fs = µsFN

โจทยเรองสภาพยดหยน ถาถามตรงๆแบบใชสมการเดยวจะงายมาก แคจ�าสมการมอดลสของยงได แลวรวาตวแปรแตละตวคอปรมาณอะไร กหาไดแลว

¤

at

r

aÁÇÅ

α

at = αr = aÁÇÅ

m

∑τ = Iα

∑F = ma

RB RA

vA = vBωARA = ωBRB

ωAωB

vAvB

RB

RA

vB > vAωA = ωB

ωAωB

BA

AL

θ

Fs = μsFN

ºÑ¹ä´¨Ðä¶Åä»·Ò§¢ÇÒ

Y = -FA-

L0∆L-

áÃ§·Õè ãªŒ

¾×é¹·ÕèË¹ŒÒµÑ´

ÃÐÂÐÂ×´Ë´

¤ÇÒÁÂÒÇà´ÔÁ

ÍÒ¨à»š¹¹éÓË¹Ñ¡¢Í§ÁÇÅ·Õèá¢Ç¹ÅÇ´

m

F = mg


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

14 �แ��ฟ��Entrance

คลนกล

ถามแหลงก�าเนดอาพนธ 2 แหลงแลวเกดการแทรกสอด จะตองหาใหไดกอนวาเปนแบบเฟสตรงกนหรอเฟสตรงกนขาม เพราะใชสตรการแทรกสอดตรงขามกน

ถาก�าหนดรปรางคลนทเวลาตางๆมาให จะหาคาบหรอความถของคลนไดจากการสนของตวกลางเพราะเทากน ใหดตวกลางทต�าแหนงดงาย เชน ยอดคลนทจด A สวนความยาวคลนใหวดจากความยาวของคลน 1 ลก

อตราเรวคลนน�าขนอยกบความลก ถาน�าลกไมเทากน อตราเรวกไมเทากน คลนน�าเกดการหกเหได

เอาเชอกไปผกตดกบปลายสอมเสยงทก�าลงสน คลนบนเชอกจะมความถเทากบสอมเสยง หากเกดคลนนงแลวมภาพมาให ตองนบจ�านวนวงใหเปน และใชหลกการวา ความยาว 2 วง = 1λ ระวงอยานบจ�านวนวงเปนจ�านวนลกคลน!

โจทยมการก�าหนดภาพการแทรกสอดจากแหลงก�าเนดอาพนธมาใหแลว เราตองหาเอาเองวา จดบนภาพเกดการแทรกสอดเปนปฏบพหรอบพทเทาไหร ดงนนเราตองวาดภาพการแทรกสอดได ส�าคญมาก

เสยง

ดดสายกตารแลวเกดเสยงทมความถหลกมล แสดงวามคลนนง 1 วง อตราเรวเสยงในตวกลางไหน ขนอยกบสมบตของตวกลางนน ในอากาศขนอยกบ

อณหภมของอากาศ เสยงเคลอนทแลวพลงงานถกดดกลนไป 10% ก�าลงเสยง P จะลดลง 10% ดวย ถาโจทยใหหาวา อะไรแปรผนตรงหรอแปรผกผนกบอะไร เชน A แปรผนตรงกบ X หรอ

เปลา? เราตองเขยนสมการของ A กบ X แลวดวาอยในรป A = (คาคงตว) ĭ (X) หรอเปลา ถาใชแสดงวา A ∝ X

¤ÇÒÁÂÒÇ 1 ÅÙ¡ (1λ)

T = 0.04 s

A àÇÅÒ 0 ÇÔ¹Ò·Õ

àÇÅÒ 0.01 ÇÔ¹Ò·Õ

àÇÅÒ 0.02 ÇÔ¹Ò·Õ

A12-ÊÑè¹ ÃÍº ãªŒàÇÅÒ 0.02 s

ÊÑè¹ 1 ÃÍº ãªŒàÇÅÒ 0.04 s

1T-f = = 1

0.04 s-

m

¤Å×è¹¹Ôè§ 3 Ç§

«ŒÒÂ-¢ÇÒ àËÁ×Í¹¡Ñ¹

N1A1

àÊŒ¹àµçÁá·¹»¯ÔºÑ¾ àÊŒ¹»ÃÐá·¹ºÑ¾

S1 S2

PÍÂÙ‹·ÕèºÑ¾ N2

µÑÇÍÂ‹Ò§¨Ø´ P N2

A0N1 A1

N2


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


โจทยพวกแปรผนตองระวงการแปลความหมายใหด

ถาเรอ, รถ วงเขาหาหนาผา แลวเกดการสะทอนของเสยง จะมวตถ 2 อนเคลอนท ในเวลาเดยวกน คอ เรอ (รถ) กบเสยง ใหดการเคลอนทของ 2 วตถน แลวใชเวลา t เทากน

แหลงก�าเนดเสยงเคลอนทจะท�าให λหนา สนลง λหลง ยาวขน v เสยงขนอยกบอากาศ v เทากนทกดาน v = fλ f กบ λ แปรผกผนกน fหนา มากขน ไดยนเสยงสงขน fหลง นอยลง ไดยนเสยงต�าลง

แสงและทศนอปกรณ

กระจกเงาราบ กระจกเงานน และเลนสเวาท�าใหเกดภาพเสมอนไดอยางเดยว กระจกเงาเวาและเลนสนนท�าใหเกดภาพไดทงภาพจรงและภาพเสมอน จะเปนภาพ

แบบไหนขนอยกบระยะวตถเทยบกบความยาวโฟกส บอกรศมความโคงของกระจกเงาเวาและกระจกเงานนมาให จะหาความยาวโฟกสได โดย

เอารศมความโคงหาร 2 แตของเลนสหาแบบน ไมได ดรรชนหกเหในสญญากาศหรออากาศเทากบ 1 ตองรเองโจทยไมไดบอก

สตรดรรชนหกเห คอ n = cv จ�าไมยาก ใหรไวกอนวา นยามตองการให n ≥ 1 แลว

v ในวสดตางๆนอยกวา c ในสญญากาศ c เปนอตราเรวแสงมากสดแลว จงตองเอา c ตงแลวหารดวย v

หา λ ในวสดตางๆใช n1λ1 = n2λ2 จ�างายเพราะ 2 ขางของสมการมรปแบบเหมอนกน ก�าหนดมมวกฤตในตวกลางหนง หมายถงเกดการสะทอนกลบหมดในตวกลางนนคกบ

อากาศ ใหใชกฎการหกเหตามปกต แตตองก�าหนดใหมมหกเห = 90° สวนมมตกกระทบ = มมวกฤต

แสงเชงฟสกส

การแทรกสอดของแสงผ านสลตคจะมระยะหางระหวางแถบสวางทอยตดกนเทากนหมด แตถาเปนการเลยวเบนของแสงผานสลตเดยว แถบสวางกลางจะกวางเปน 2 เทาของแถบสวางดานขาง โจทยชอบถามเกยวกบความกวางของแถบสวาง

A = kx

àËÁ×Í¹¡Ñ¹àÅÂ

A á»Ã¼Ñ¹µÃ§¡Ñº x A α x

1x-A = k( ) A á»Ã¼¡¼Ñ¹¡Ñº x

A á»Ã¼Ñ¹µÃ§¡Ñº 1x-A = kx2

A α 1x-A α 1x-

A á»Ã¼Ñ¹µÃ§¡Ñº x2 A α x2

tàÃ×Í = tàÊÕÂ§àÊÕÂ§ÊÐ·ŒÍ¹

vàÃ×Í

f ¹ŒÍÂÅ§ f ÁÒ¡¢Öé¹λ ÊÑé¹Å§λ ÂÒÇ¢Öé¹

v à·‹Ò¡Ñ¹·Ø¡´ŒÒ¹

Dw

©Ò¡

©Ò¡

Dd

=ÊÇ‹Ò§¡ÅÒ§ÊÅÔµà´ÕèÂÇ: ¤ÇÒÁ¡ÇŒÒ§á¶º -w

2λD

ÊÅÔµ¤Ù‹: ÃÐÂÐË‹Ò§ÊÇ‹Ò§-ÊÇ‹Ò§ =-dλD


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


การเลยวเบนของแสงผานสลตเดยวจะมสมการของแถบมดหรอเสนบพเทานน ไมมสมการของแถบสวาง ไมเหมอนกบการแทรกสอดของแสงผ านสลตคทมทงสมการของแถบมดและ แถบสวางครบเลย

ไฟฟาสถต

เวลาใหหางานในการยายประจ กเอาประจนนคณกบผลตางของศกยไฟฟาระหวางจด 2 จดทจะยาย สวนใหญศกยไฟฟาจะเกดจากประจหลายตว ดงนนตองหาศกยไฟฟาใหเปนทกแบบ

ก�าหนดอนภาคโปรตอนและอเลกตรอนมาให ตองรเองเลยวามประจเทากบ e แลวคา e ไมตองทอง ดไดจากหนาแรกของขอสอบ

อนภาคเคลอนท ในสนามไฟฟาจะมการอนรกษพลงงานกล ใหดการเปลยนแปลงระหวางพลงงานศกยไฟฟากบพลงงานจลน

อนภาคถกเรงผานความตางศกยกเหมอนกบอยในสนามไฟฟา ใหดการเปลยนพลงงาน ศกยไฟฟากบพลงงานจลน พลงงานศกยไฟฟาหาจาก q∆V

ศกยไฟฟาของตวน�าทรงกลมมสตรเดยว Vภายใน = Vผว = k QR0 ภายนอกทรงกลม

หาเหมอนศกยไฟฟาของประจแบบจด คา k0 เปนตวเดยวกบ kE ทอยหนาแรกของขอสอบ บอยครงโจทยถามเกยวกบประเภทของประจของอนภาค เราจงตองจ�าประเภทของประจ

ใหได 4 ตว คอ โปรตอน, แอลฟามประจบวก อเลกตรอนมประจลบ นวตรอนไมมประจ สนามไฟฟาจากแผนขนาดใหญมทศตงฉากกบแผน เอาไวใชหาทศของแรงไฟฟา

ถาไมรจะใสทศของแรงไฟฟาไมได แลวค�านวณตอไมได

มกมโจทยสมดลของประจไฟฟา โจทยพวกนจะมแรงไฟฟาเพมเขามา กเขยน FBD ตามปกต แลวใสแรงไฟฟาใหถกกพอ ทเหลอแคใชสมการสมดล

ศกยไฟฟากบสนามไฟฟาทผวตวน�าทรงกลม: Vผว = REผว สนามไฟฟาภายใน ตวน�า = 0 แตศกยไฟฟา ≠ 0

xD-á¶ºÁ×´: w sin θ = w( ) = nλ, n = 1, 2, 3, ...

xθ

D

á¶ºÁ×´w

áÊ§¤ÇÒÁÂÒÇ¤Å×è¹ λ ©Ò¡

EFE

ªÕéÍÍ¡¨Ò¡á¼‹¹ + ªÕéà¢ŒÒËÒá¼‹¹ -

EFE

E FE

mg

FTθθ


«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · พิเศษ ......

Documents

Transcript of µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · พิเศษ ......