Διακριτά Μαθηματικά ΙI: Εισαγωγή στη Συνδυαστική. Του...

download Διακριτά Μαθηματικά ΙI: Εισαγωγή στη Συνδυαστική. Του Μωυσή Μπουντουρίδη

of 112

  • date post

    27-Jun-2015
  • Category

    Science

  • view

    900
  • download

    6

Embed Size (px)

description

Διακριτά Μαθηματικά ΙI: Εισαγωγή στη Συνδυαστική Αυτό είναι το δεύτερο μέρος των σημειώσεων μου στο προπτυχιακό μάθημα των Διακριτών Μαθηματικών του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών (άνοιξη 2014). Το πρώτο τμήμα της εισαγωγής στην λογική είναι εδώ: http://www.slideshare.net/MosesBoudourides/1-32613813

Transcript of Διακριτά Μαθηματικά ΙI: Εισαγωγή στη Συνδυαστική. Του...

  • 1. . . 2 : mboudour@upatras.gr 2014 . : .

2. . : . 3. (Pigeon-Hole Principle) 1 ( ) n () k () , n k n >k. , . : , , (2) . (0) (1) . m , 0 m k. , , (1) k m, k m. , k m k rm, n,m,r . , r + 1 . : , , r . , , , , rm , , rm k >0 (n)k k X. , k , k (, k X) . , 9, k k! (, k X k! , ). , k ( ) (, k) k!, (n)k = n k k! , (n)k = n (n 1) (n k + 1), . , k = 0 k = n, k [n] ( [n], ), n k = 1.9 9 , k , k Z, , k < 0 k > n, k [n], n k = 0. . : . 35. 18 X . |X| = n. A (, A X), A |A| n . : 52 , 13 . ( ) , , , ; 5 , 52 5 = 2 598 960 . ( ), 13 1 4 3 12 2 4 1 4 1 = 54 912, , 54 912/2 598 960 = 0.021128. ( ), 13 2 4 2 4 2 44 1 = 123 552, , 123 552/2 598 960 = 0.047539. (, ,10 ), 10 45 = 10 240, , 10240/2 598 960 = 0.003940. (, ), 4 13 5 = 5148, , 5148/2598960 = 0.001981. 10 . . : . 36. : , 90 - 5 , . , , ; , , 5 [90], 90 5 = 43 949 268. : , . - ; a1, a2, a3, a4, a5 . 5 31, , 1 a1 < a2 1 < a3 2 < a4 3 < a5 4 27. , , 5 [31], , 5 [27]. , 5 [31] , 5 [27] 27 5 = 80 730 . . : . 37. 19 N2 R, . (x1,y1) (xn,yn) N2 ( n) x1