• ‘„ - hms.gr ? ‘„ - hms.gr

download • ‘„ - hms.gr ? ‘„ - hms.gr

of 52

  • date post

    29-Aug-2019
  • Category

    Documents

  • view

    220
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of • ‘„ - hms.gr ? ‘„ - hms.gr

  • ΆΆ Μ α θ η μ α τ ι κό π ε ρ ι ο δ ι κό γ ι α το

    Ι Ο Υ Λ Ι Ο Σ - Α Υ Γ Ο Υ Σ Τ Ο Σ - Σ Ε Π Τ Ε Μ Β Ρ Ι Ο Σ 2 0 1 3 ε υ ρ ώ 3 , 0 0

    Ιστορία της ΓεωμετρίαςΙστορία της Γεωμετρίας

    Βαλκανιάδα Νέων 2013Βαλκανιάδα Νέων 2013

    Διακρίσεις για την Ε.Μ.Ε.Διακρίσεις για την Ε.Μ.Ε.

    89

    Ε λ λ η ν ι κ ή Μ α θ η μ α τ ι κ ή Ε τ α ι ρ ε ί α

    Μαύρες τρύπεςΜαύρες τρύπες

    Π Λ Η Ρ Ω Μ Ε Ν Ο

    Τ Ε Λ Ο Σ

    Π Λ Η Ρ Ω Μ Ε Ν Ο

    Τ Ε Λ Ο Σ

    Τ α χ . Γ ρ α φ εί ο

    Κ Ε Μ Π .Α Θ .

    Τ α χ . Γ ρ α φ εί ο

    Κ Ε Μ Π .Α Θ .

    Α ρ ιθ μ ό ς Ά δ ει α ς

    4 1 5 6

    Α ρ ιθ μ ό ς Ά δ ει α ς

    4 1 5 6

    Ε Λ Τ Α

    H e ll e n ic P o s t

    H e ll e n ic P o s t

    Ε Κ Δ Ο Τ Ω Ν

    Ε Ν Τ Υ Π Ο Κ Λ Ε ΙΣ Τ Ο Α Ρ . Α Δ Ε ΙΑ Σ 1 0 9 9 /9 6 Κ Ε Μ Π .Α Θ .

    Ε Ν Τ Υ Π Ο Κ Λ Ε ΙΣ Τ Ο Α Ρ . Α Δ Ε ΙΑ Σ 1 0 9 9 /9 6 Κ Ε Μ Π .Α Θ .

    30 ο30 οΚαρδίτσα 8-9-10 Νοεμβρίου 2013

    υκλείδης

    ΓυμνάσιοΕ 95 Ε.Μ.Ε.

    Χρόνια

    0

    5

    25

    75

    95

    100

    0

    5

    25

    75

    95

    100

    0

    5

    25

    75

    95

    100

    0

    5

    25

    75

    95

    100

  • ÃåíéêÜ ´ÁñèñáÃåíéêÜ ´Áñèñá  ÃñÜììá áðü ôçí ÓõíôáêôéêÞ ÅðéôñïðÞ, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1  Ôá ÌáèçìáôéêÜ óôçí ÍÝá ÅëëÜäá, Ã. Ùñáéüðïõëïò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3  ÁóôÝñåò êáé ìáýñåò ôñýðåò, Ã. Ôóïìßäçò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6  ÁñéèìçôéêÜ ôñßê êáé õðïëïãéóìïß, Ó. Ãåùñãßïõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    Á´ ÔÜîçÁ´ ÔÜîç  Ìïíôåëïðïßçóç êáé åîßóùóç, Ð. Áñãýñç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11  Ìåèïäïëïãßá Åðßëõóçò ÐñïâëçìÜôùí, Ð. ÊõñÜíáò - Ê. ÓÜëáñçò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    B´ ÔÜîçB´ ÔÜîç  Éóôïñßá ôçò Ãåùìåôñßáò, Ã. Ùñáéüðïõëïò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16  Ëýíïíôáò ðñïâëÞìáôá ìå åîéóþóåéò êáé ãñáöéêÝò ðáñáóôÜóåéò åõèåéþí, Ó. Ôïõñíáâßôçò . . . . . . . . 17  ÅìâáäÜ êáé Ðõèáãüñåéï Èåþñçìá, Ã. Ëõìðåñüðïõëïò, Ô. ÌðáêÜëçò, Ì. Óßóêïõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    ô ÔÜîçô ÔÜîç  Ðáñáãïíôïðïßçóç êáé Ôáõôüôçôåò, Ð. ×ñéóôüðïõëïò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24  Ðüôå äýï Ôñßãùíá åßíáé ßóá, Ñ. Êéïýöôç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    Óåëßäåò ãéá üëïõòÓåëßäåò ãéá üëïõò  Ìáèçìáôéêïß Äéáãùíéóìïß, ÅðéôñïðÞ Äéáãùíéóìþí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32  Ç èåùñßá Ðáé÷íéäéþí êáé ôá ÌáèçìáôéêÜ, Ð. Áñãýñç, ×ñ. Çñáêëåßäçò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40  Ìáèáßíù í' áãáðþ ôá ÌáèçìáôéêÜ, Ã. Ìåíäùíßäçò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42  Åðßóêåøç óå ìéá ðñïôüôõðç Ýêèåóç Ìáèçìáôéêþí, ÅðéìÝëåéá: Óô. Ôóéêïðïýëïõ . . . . . . . . . . . . . . . . 44  Ôá ÌáèçìáôéêÜ ìáò äéáóêåäÜæïõí, Ó. Ãåùñãßïõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

    ÐÅÑÉÅ×ÏÌÅÍÁÐÅÑÉÅ×ÏÌÅÍÁ

    Åðßôéìïò Ðñüåäñïò: Ùñáéüðïõëïò Ãåþñãéïò

    Ðñüåäñïò: ÊåÀóïãëïõ ÓôÝöáíïò

    Áíôéðñüåäñïò Á´: ÊõñÜíáò Ðáíáãéþôçò

    Áíôéðñüåäñïò ´: Ëõìðåñüðïõëïò Ãåþñãéïò

    ÌÝëç: ÁããåëÞ ¢ííá ÁëáöÜêç Óôáõñïýëá Áíôùíïðïýëïõ ÊáôéÜííá Áñãýñç Ðáíáãéþôá ÁñäáâÜíç Ðüðç Ãåùñãßïõ Óðýñïò Èåïäùñüðïõëïò Èñáóýâïõëïò Êéïýöôç Ñïäïýëá ÊõñÜíáò Ðáíáãéþôçò Êõñéáêïðïýëïõ ÍÜíóõ

    Ëõìðåñüðïõëïò Ãåþñãéïò Ìåíäùíßäçò Ãåþñãéïò Ìïñöïðïýëïõ Ìáñßá ÌðáêÜëçò ÁíáóôÜóéïò Ðáëáéïãéáííßäçò ÄçìÞôñéïò ÓÜëáñçò Êùíóôáíôßíïò Óßóêïõ Ìáñßá Ôïõñíáâßôçò ÓôÝñãéïò Ôóéêïðïýëïõ ÓôÜìç Öåñåíôßíïò Óðõñßäùí ×ñéóôïäïýëïõ Íôüñá ×ñõóïâÝñãçò Ìé÷áÞë Ùñáéüðïõëïò Ãåþñãéïò

    ÁðïêåíôñùìÝíïé óõíåñãÜôåò ÃéÜííçò ÈùìáÀäçò (Èåó/íßêç) Ãéþñãïò Ñßæïò (ÊÝñêõñá) Ãéþñãïò Ôóáðáêßäçò (Áãñßíéï) ÅéñÞíç ÐåñéóõíÜêç (ÊñÞôç) ÃéÜííçò ÑÜëëçò (×ßïò)

    ÓõíôáêôéêÞ åðéôñïðÞÅÊÄÏÓÇ ÔÇÓ ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇÓ ÅÔÁÉÑÅÉÁÓ ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏÕ 34 - 106 79 ÁÈÇÍÁ Ôçë.: 210 3617784 - 3616532 Fax: 210 3641025 Åêäüôçò: ÄçìÜêïò Ãåþñãéïò ÄéåõèõíôÞò: ÅììáíïõÞë Êñçôéêüò

    ÉÄÉÏÊÔÇÓÉÁ ÔÇò ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇÓ ÅÔÁÉÑÅÉÁÓ

    Óôïé÷åéïèåóßá - Óåëéäïðïßçóç: ÅËËÇÍÉÊÇ ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ÅÔÁÉÑÅÉÁ

    Åêôýðùóç: ROTOPRINT (A. ÌÐÑÏÕÓÁËÇ & ÓÉÁ ÅÅ). ôçë.: 210 6623778 - 358

    Õðåýèõíïò ôõðïãñáöåßïõ: Ä. Ðáðáäüðïõëïò

    a´ãéá ôï ãõìíÜóéïå õ ê ë å ß ä ç ò ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÏ ÐÅÑÉÏÄÉÊÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÇÓÇÓ

    Ôåý÷ïò 89

    Éïýëéïò - Áýãïõóôïò - ÓåðôÝìâñéïò 2013

    ÔéìÞ Ôåý÷ïõò Åõñþ 3,00 e-mail: info@hms.gr, www.hms.gr

    Kùäéêüò EË.ÔÁ.: 2054

    ISSN: 1105 - 7998 ÅðéìÝëåéá ¸êäïóçò:

    Áñãýñç Ðáíáãéþôá Êéïýöôç Ñïäïýëá Êõñéáêïðïýëïõ ÍÜíóõ ÓÜëáñçò Êùíóôáíôßíïò

    • Ôá äéáöçìéæüìåíá âéâëßá äå óçìáßíåé üôé ðñïôåßíïíôáé áðü ôçí Å.Ì.Å. • Ïé óõíåñãáóßåò, ôá Üñèñá, ïé ðñïôåéíüìåíåò áóêÞóåéò, ïé ëýóåéò áóêÞóåùí êôë. ðñÝðåé

    íá óôÝëíïíôáé Ýãêáéñá, óôá ãñáöåßá ôçò Å.Ì.Å. ìå ôçí Ýíäåéîç “Ãéá ôïí Åõêëåßäç A´”. Ôá ÷åéñüãñáöá äåí åðéóôñÝöïíôáé. ¼ëá ôá Üñèñá õðüêåéíôáé óå êñßóç

    ÅôÞóéá óõíäñïìÞ (10,00+2,00 Ôá÷õäñïìéêÜ=åõñþ 12,00). ÅôÞóéá óõíäñïìÞ ãéá Ó÷ïëåßá åõñþ 10,00 Ôï áíôßôéìï ãéá ôá ôåý÷ç ðïõ ðáñáããÝëíïíôáé óôÝëíåôáé: 1. Ìå áðëÞ ôá÷õäñïìéêÞ åðéôáãÞ óå äéáôáãÞ Å.Ì.Å. Ôá÷. Ãñáöåßï ÁèÞíá 54 Ô.È. 30044 2. Óôçí éóôïóåëßäá ôçò Å.Ì.Å., üðïõ õðÜñ÷åé äõíáôüôçôá ôñáðåæéêÞò óõíáëëáãÞò ìå ôçí ôñÜðåæá EUROBANK 3. Ðëçñþíåôáé óôá ãñáöåßá ôçò Å.Ì.Å. 4. Ìå áíôéêáôáâïëÞ, óå åôáéñåßá ôá÷õìåôáöïñþí óôï ÷þñï óáò, êáôÜ ôçí ðáñáëáâÞ.

    ÔéìÞ Ôåý÷ïõò: åõñþ 3,00

    ×ÏÑÇÃÏÓ ÅÊÄÏÓÇÓ

    neaperiexA 89.qxp 11/10/2013 11:09 �� Page 1

  • Αγαπητοί αναγνώστες και αναγνώστριες του περιοδικού Ευκλείδης Α΄

    Στο πρώτο τεύχος της σχολικής χρονιάς 2013-14 θα θέλαμε η ανανεωμένη ανοικτή Συντακτική επιτροπή του περιοδικού και ο νέος πρόεδρός της να σας ευχηθούμε υγεία και δημιουργικότητα. Από φέτος ξεκινάμε μία προσπάθεια ώστε το περιοδικό μας να επικαιροποιηθεί, δηλαδή να ανταποκρίνεται ακόμη καλύτερα στις ανάγκες των μαθητών και των καθηγητών του Γυμνασίου και όχι μόνο. Θέλουμε να υπενθυμίσουμε ότι ο Ευκλείδης Α΄ είναι περιοδικό της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας που