αθ { α ιά Α΄ Hά {ς 3 ασίο - minedu.gov.grŸΔΗΓΙΕΣ... · 4.1 8 έ οια {ς...

1

Α: ί ς ια ι ασ α ία αθ α ι ώ σ ο άσιο ια ο σ ο . έ ος

2017 – 2018

.: ο α . . ισ. . . . . / -09- έ αφο

ά α ό σ ι ή ισή σ ο σ ι ού ο αι ι ής ο ι ι ής ά / -

09- ο . σας α οσ έ ο ις α α ά ο ί ς ια ι ασ α ία

αθ α ι ώ σ ις Α΄, ΄, ΄ ά ις Η σίο αι σ ι ού ασίο ια ο

σ ο ι ό έ ος 2017-2018.

Α Α Η- Η Α Α Α

αθ α ι ά Α΄ ά ς ασίο

. ι α έα ύ

Α ό ο βιβ ίο « αθ α ι ά Α΄ ασίο » ά α ο ά , α ά α ο α ι ά, ι φό ο α ά , ύ ο ί ο .

Α΄

φ. ο: ι φ σι οί α ιθ οί

1.4 ί ια ιαί σ – ιαι ό α

αγησμΝ φαζ έαμμ ΝαΝ δα βλβγ έΝηΫχλδμ

αγέΝΠλο λαδσ β αμμΝ Αγάθα, 03-10-2017

Αλέ Πλω έ 164264ή 2

Π λδφ λ δαεΫμ ήθ δμ επή βμ Σχοζέ Συηβοτζουμ έ έ (ηΫ ω ωθ Π λδφ λ δαευθ ήθ ωθ επή βμ) ήθ δμ ήγηδαμ επή βμ ΓυηθΪ δα (ηΫ ω ωθ ήθ ωθ

ήγηδαμ επή βμ)

ΠΡΟΣμ

Ιθ δ οτ ο επαδ υ δεάμ Ποζδ δεάμ

[email protected]

ΛΛΗΝΙΚΗΝ ΗΜΟΚΡ ΣΙ

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟ Π Ι Ι , Ρ ΤΝ Κ ΙΝΘΡΗΚ ΤΜ ΣΩΝ

-----

Γ ΝΙΚΗΝ Ι ΤΘΤΝΗΝΠΟΤ ΩΝ ΠήΘΜΙ ΝΚ ΙΝ ήΘΜΙ Ν ΚΠ Ι ΤΗ

Ι ΤΘΤΝΗΝΠΟΤ ΩΝ,ΝΠΡΟΓΡ ΜΜ ΣΩΝ Κ Ι ΟΡΓ ΝΩΗΝ ήΘΜΙ Ν ΚΠήΗ

ΣΜΗΜ Ν ΄

----- ΣαχέΝ ήθ βμΝ θ λΫαΝΠαπαθ λΫουΝ3ι ΣέΚέΝ– Πσζβμ 1η1κίΝΜαλοτ δ Ι ο ζέ αμΝwww.minedu.gov.gr Πζβλοφολέ μμΝ έΝΠα χαζέ ου B. Π ζυθβ ΣβζΫφωθομΝ 210-3443422 210-3442238

ΚΟΙΝέμ

Ψηφιακά υπογεγραμμένο από ANASTASIA PASCHALIDOUΗμερομηνία: 2017.10.03 12:35:32 EEST

mailto:[email protected]

http://www.minedu.gov.gr/

2

1.5 α α ή ς ιαι ό ας – . . . – . . . – Α ά σ α ιθ ού σ ι ό ο ώ α α ό

φ. ο: α άσ α α 2.1 έ οια ο άσ α ος 2.2 σο ύ α α άσ α α

2.3 ύ ισ ασ ά

2.4 όσθ σ αι Αφαί σ ασ ά

2.5 ο α ασιασ ός ασ ά

2.6 ιαί σ ασ ά

φ. ο: α ι οί α ιθ οί 3.1 α ι ά άσ α α, α ι οί α ιθ οί, ιά α α ι ώ α ιθ ώ , ο ο οί σ

3.5 ο ά ς έ σ ς

φ. ο: ισώσ ις αι οβ ή α α

4.1 έ οια ς ίσ σ ς – Οι ισώσ ις: α β , x α β , α β , α β , α: β

αι x :α β ίς ις έ οι ς ς α ό ας αι ς α ύ α ς ίσ σ ς . 4.2 ί σ οβ ά .

. α α ί α α ί σ ς οβ ά .

φ. ο: οσοσ ά 5.1 οσοσ ά

5.2 οβ ή α α οσοσ ά

φ. ο: ι οί αι Α ι οί Α ιθ οί 7.1 ι οί αι Α ι οί Α ιθ οί οί α ιθ οί – θ ία ώ – έ σ ίο

7.2 Α ό ι ή ού – Α ίθ οι οί – ύ ισ ώ

7.3 όσθ σ ώ α ιθ ώ

7.4 Αφαί σ ώ α ιθ ώ

7.5 ο α ασιασ ός ώ α ιθ ώ

7.6 ιαί σ ώ α ιθ ώ

7.7 α ι ή ο φή ώ α ιθ ώ

7.8 ά ις ώ α ιθ ώ θέ φ σι ό

΄

φ. ο: ασι ές ι ές έ οι ς 1.1 ίο – θύ α ο ή α – θ ία – ι θ ία – ί ο – ι ί ο

1.2 ία – α ή – ί α σ ή α α – θύ α α σ ή α α – Ίσα σ ή α α

1.3 έ σ , σύ ισ αι ισό α θ ά ά – Α όσ ασ σ ί – έσο θ ά ο ή α ος

1.4 όσθ σ αι αφαί σ θ ά ά

1.5 έ σ , σύ ισ αι ισό α ιώ – ι ο ό ος ίας

1.6 ί ιώ – άθ ς θ ί ς

1.7 φ ής αι ια ο ι ές ί ς – Άθ οισ α ιώ

1.8 α α α ι ές αι α ι ές ί ς – α α ο φή ί ς

1.9 έσ ις θ ιώ σ ο ί ο

1.10 Α όσ ασ σ ίο α ό θ ία – Α όσ ασ α α ή

1.11 ύ ος αι σ οι ία ο ύ ο

. ί ία 1.13 έσ ις θ ίας αι ύ ο

φ. ο: ία

3

2.1 ία ς ος ά ο α

2.2 Ά ο ας σ ίας

2.3 σο άθ ος θ ά ο ή α ος

2.4 ία ς ος σ ίο

2.5 έ ο σ ίας

2.6 α ά ς θ ί ς ο έ ο αι α ό ία ά θ ία

φ. ο: ί α – α α ό α α – α έ ια 3.1 οι ία ι ώ ο – ί ι ώ

3.2 Άθ οισ α ιώ ι ώ ο – ιό ς ισοσ ούς ι ώ ο

3.3 α α ό α ο – Ο θο ώ ιο – ό βος – ά ο – α έ ιο – σοσ ές α έ ιο

3.4 ιό ς α α ο ά ο – Ο θο ίο – ό βο – α ώ ο – α ίο – σοσ -

ούς α ίο

. ια ί ισ ι α έας ύ ς

Οι α α ά ο ί ς έ ο σ ό ο α α ο σιάσο ά οι ς σ α ι ές ές ια άθ ό α αι έ σι α οσ ί ο ο αι ι ό ώσ α σ ιάσ ι ι ασ α ία ο αι α ι έ ι

ι ό. α α ο ή ι α ι ώ ώ ο ο ί αι ί αι ι ι ή. έσα σ α ές ις ώ ς ι α βά αι ο ό ος ο θα ιασ ί ια α α φα αιώσ ις, α ές ο ι ασί ς, ασί ς

. . Οι ασ ιό ς ο ιέ ο αι ί αι ι ι ές αι οέ ο αι α ό ο ό α α σ ο ώ ια ο άσιο αι ο ο ό ο αι ι ού, α ο οία ί αι σ α ι ά ος α ισ ύο α αι ο ού α α α θού α ό ο ισ ό ο ο ο φια ού σ ο ίο :

(http://ebooks.edu.gr/new/ps.php).

α ό ο α α β ήθ οσ άθ ια οι ο ί ς α ι ι θού α ά α ά αφο σ ι έ ς ι α ι ές ο άσ ις ο α βά ο ό σ ο ή αι έ ι ι ασ ό οιώ αι

θό , α ά ι σ α ι ώ ι ώ αθώς αι ι α ι ή α ι ή.

Α΄

φά αια ο, 2

ο, 3

ο σι οί α ιθ οί, άσ α α, α ι οί

ο ο ι ό έ ο ι α θ ί όσο οι έ οι ς όσο αι οι ια ι ασί ς ο α αφέ ο αι σ α φά αια α ά. Έ σι, ι ασ α ία σ Α΄ ασίο έ ι α έ ι ύο σ ό ο ς: 1. T α ά – θύ ισ οιώ αι ια ι ασιώ αι 2. T βάθ σ σ ά οι ς ές ο ί ο αι σ α ι ές ια αι έ α ά

αθ α ι ώ οιώ . ιο σ ι έ α έ ι α έ ι ς σ ό ο ς:

α ι ώ ισ ο ί αι σ ο ιώ ο σ α ού οι αθ ές . . ο ι ό ο ύο α ιθ ώ ί αι ά α α ύ ο α ό ο ς α ά ο ές ο , οι α ι οί α ιθ οί ί αι ά ο

ί ος α ιθ ώ α ό, ι α άσ α α . α ά ι α ο ή αθ ώ α σι ο οιού α α α ασ άσ ις αι α

αβαί ο α ό ο έ α ί ος σ ο ά ο . . α α α άσ ασ σ θ ία α ιθ ώ , οι ι ές α α α ασ άσ ις ασ ά , οι α ι οί αι α α ι ά άσ α α, α ά

αι α οσοσ ά, ς ιαφο ι ές α α α ασ άσ ις ί ι α ιθ ώ ή θώ ).

βάθ σ σ ι ιό ς ά αι α ο ιθ ι ώ ια ι ασιώ ο οσ ί ο άβασ α ό α ιθ ι ή σ Ά β α . . ι ισ ι ή αι α ι αθ ι ή ι ιό α,

αφαί σ ς α ίσ οφ ά ς όσθ σ ς . . ισα ή α β ι ώ σ βό αι ο α ο ό σή ο ς έσα α ό α ά

ια ύ σ ς σ έσ αι ι ιο ή . . ι ιό ς ά , α ό α ά ι αφής οβ ά ή οσο ή ο ί αι ι ά ια έ ς . . άσ σ ς § . , α ό

α α ή α β ι ώ φ άσ ο ι άφο ι ά ή α ιθ ι ά ο ίβα . . άσ σ ς § . ).

βάσ α α α ά , ο ί αι α αφι θού ώ ς ια α ία ώ α φά αια. ά ο , οι αθ ές θα έ ο αι σ ο ο

φά αιο αι ία α ασ ο θού ις ά ις αι α β ιώσο έ ιά ο ς σ α ές. ασ ό σ α ία ώ α φά αια ια ά ο

ιάσ α ασφα ί ι α ι ώ ισ σ ο ιώ .

http://ebooks.edu.gr/new/ps.php

4

φά αιο ο α ια θού 8 ώ ς

ί αι σ ό ι ο ι ι ασ α ία § . αι § . α ια θού ώ ς ια ι ασ α ία α α άφ . αι . , ό ο ο α α α ο ί αι σ ις α ά ς ς άβασ ς

αθ ώ α ό ο ο ι ό σ ο άσιο. ι ι ά ο ί αι α ι α θού :

ασ ιό α σ. Ασ ήσ ις , , σ. .

ασ ιό α σ. . ί αι ός ο ί α ας αι σ ώ αι σ ά . ασ ιό α σ. . ο ί α θού αι βα ά ά σ ά ο

ο θο ίο ο ι ί ι ο σ ή α . α α ί α α , , σ.

σ ο ι ό σ ί α σ. ο ού α θού αι ά α αθ οίσ α α ό ς ο + +…+ ).

φα ο ές , σ. .

Άσ σ σ. .

ια ις §§ . αι . α οθ ί έ φασ σ α α α ά : α ό α ς ί ιας ιαί σ ς αι ήσ οιώ « ιαι ί», « ο α άσιο». ι ή ια ιαι ό ας, α ά σ ός α ιθ ού σ ι ό ο ώ α α ό αι ύ σ

. . . αι . . . ι ά οβ ή α α ο ά ο σ ο σ ο ι ό βιβ ίο. Α α ι ό ασία . . . αι . . . θα ί ι σ §2.2

ι ι ή ασ ιό α : Ο Α έας αί ι ο όσφαι ο άθ έ ς, ο ι ά ς άθ έ ς αι ο α ί ος άθ

έ ς. Α σή α αί ο ο όσφαι ο αι οι ις α ί, ό α ο ο ίσ ά α ό όσ ς έ ς θα σ β ί ο ί ιο ια ύ φο ά.

[ ό ιο: Ο σ ό ος ί αι ήσ ο σ έ α α ισ ι ό όβ α. ί σ ο οβ ή α ος α ό ο ς αθ ές ο ί α σ ί αι σ ιαισθ ι ές οσ ίσ ις

ά οιο σ ή α ή σ ύ σ ο α ασί ο , ο αι ο . Α ές οι οσ ίσ ις ο ού α α ιο οι θού ια α ά ι ς έ οιας ο ]

ι ι ή ασ ιό α : ασ ιό α σ § . ο σ ο ι ού βιβ ίο , ο ί α ί ι ιο ι ι ό ό ο,

ήσ φια ώ α ί , ό ς ο ό α « ι ά α α ιά α αθ ώ », σ ο ό ο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14342

Α α ι ό ς οφο ί ς ια φα ο ή αι ις ασ ιό ς ο ο ί α έ ι ο ς αθ ές

ο αι ι ός, ά ο σ σύ σ ο σ ο ά έ ος ς φα ο ής.

φά αιο ο α ια θού ώ ς

α οθ ί έ φασ σ α α α ά : Έ οια άσ α ος αι οι ιαφο ι ές ές ς ό ς έ ος ο ό ο , ί ο αι ό ος οι

ισα ι ές ασ ιό ς ς § . , ασ ήσ ις , , , σ . , ασ ιό α , σ . αι οβ ή α α α α ής σ ο ά α .

σο ύ α α άσ α α αι α ο ές ο ς ύ ισ ασ ά έσα α ό ιαφο ι ούς ό ο ς α ο ή σ ο ώ α, ήσ

ι ώ α α α ασ άσ , ήσ οσ ισ ι ώ θό . . σύ ισ ο ά α ή έ α ί ο α ιθ ό

ια ι ασί ς ο σ έο αι έσ ς έ οια ς ό ας ώ α αθ ί ο α ά ι α σ § . σ ί σ α βο ής ισσό ο ός ασ ά .

Α ά α ο ής ώ ασ ά σ ο ώ α σ ί σ ς όσθ σ ς αι αφαί σ ς, σι ο οιώ ας ασ ήσ ις ά α ώ ασ ά α ο ο ασ ές έ ι ο

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14342

5

10.

Έ οια ά σ α άσ α α αι φα ο ή ο ς σ ί σ οβ ά . . ό ι

έ φ ασ « α 2

5 ο

3

8» α ο ί αι α ιθ ι ά ο ο α ασιασ ό

2 3

5 8 , ό ι οι

α ίσ οφοι α ιθ οί ί αι α οί ο έ ο ι ό ο ο ά α, ό ι ο άθ οισ α αι ιαφο ά ασ ά α αφέ αι σ ο ί ιο ό ο, ό ι α σύ θ α άσ α α φ ά ο ιαί σ ασ ά

α ασ άσ ις αι ο αιό α ά ιαφο ι ές α α α ασ άσ ις ασ ά θ ία, ι ά σ ή α α

Α Α Η Η Α Α Α Α Α

§2.1

ασ ιό ς , , , σ. . φα ο ές , , σ. -36.

Ασ ήσ ις , , , σ. -37

§2.2

ασ ιό α σ. α ά ι α β αι ά α σ. . α α ί α α , σ. . Ασ ήσ ις , , , σ. . . ασ ιό ς , σ. . α α ί α α , , , , σ. Ασ ήσ ις , , , , σ.

. ασ ιό ς , , σ. . α α ί α α , , σ. -46

Ασ ήσ ις , , , , σ.

§2.5

ια ισα ή ο ο α ασιασ ού ασ ά ο ί α σι ο οι θ ί ο

α ό ο θο ιά α α αι β θού α ι ό α 3 4

7 5 αι

6 2

7 5 .

α α ί α α α ί ι αι α ο οί σ , σ. αι άσ σ Ασ ήσ ις , , ,

§2.6

α α ί α α , σ.

Ασ ήσ ις , , , , ,

6

ι ι ή ασ ιό α :

ο ο ί ο ας α ιθ ι ή α άσ ασ 21 5

2 1 32 2 , ο σ σ ό α ο έ σ α ί αι:

α , β , ά ο. [ ό ιο: άθ ά α ά σ α ό σ σ ή β ο ύ ι α ό α θασ έ ήσ ς

ο αιό ας ά . Έ σι, α ή ασ ιό α ο ί α σι ο οι θ ί αι ια α ιο ό σ ιο ή αθ ώ αι α α οφο ό σ ς ι ασ α ίας,

α α ι ή σ ή σ σ ά .]

ι ι ή ασ ιό α : α α ό σ ς έ οιας ισο ύ α ασ ά

ο ί α ι ο θ ί ήσ φια ώ α ί , ό ς ο ό α « σο ύ α α άσ α α»

ο ό ο : http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14353

Α α ι ό ς οφο ί ς ια φα ο ή αι ις ασ ιό ς ο ο ί α έ ι ο ς αθ ές ο αι ι ός, ά ο σ σύ σ ο σ ο ά έ ος ς

φα ο ής.


α ι α θού οι § . αι § .5. α οθ ί έ φασ σ α α α ά : Ό ι οι α ι οί αι α α ι ά άσ α α ί αι ιαφο ι ές α α α ασ άσ ις ί ι

α ιθ ώ

ια ι ασία σύ ισ ς α ι ώ α ιθ ώ αι ο οθέ σή ο ς σ θ ία α α ι ώ α ιθ ώ .

ι έ α οβ ή α α α ι ιώ αι ήσ ο ο ισ ή σέ ς αι, έσ α ής ς ήσ ς, α α α ι ύ αι ο αιό α ά .

Α Α Η Η Α Α Α Α Α

§3.1

ασ ιό α σ. α α ί α α ώ θα ί ι α αφο ά σ ιο ι ό α σ. - , , , , σ.

ίσ ς ς φα ο ές οι ασ ήσ ις , , σ. . ς ασία ια ο σ ί ι ο ού α οθού οι ασ ήσ ις , , σ. ώ άσ σ σ.

ο ί α θ ί ο ο ισ ή. §3.5.

ασ ιό α . σ. 64

α α ί α α , , σ. Ασ ήσ ις , , , , σ.


ια ι α ι ούς ό ο ς, οι ο οίοι α ύ ά θα ασφα ίσο αι οι ο ο ία ό ο , ο-

ί αι ο ο φά αιο α ι α θ ί α έσ ς ά ο ο

, ο ι έ ο : α α α ι θ ί ο αίσιο ο α ώ α α α ασ άσ ο ο οιού οι α ι οί, α

άσ α α αι α οσοσ ά. α α α ι θ ί έσ α α ι ά έ οια ς α α ο ίας, ο οία έ ο ι α θ ί

σ ΄ ο ι ού, ο οι α α ά ό οι οσ ί ο σ α οβ ή α α αι ις φα ο ές.

έ οια ο οσοσ ού αι οβ ή α α οσοσ ά έ ο ι α θ ί σ ο ο ι ό. ο αι ού ιο ο ά ι σ ύ α ού ο φα αίο ί αι ο αίσιο οβ ά . . οβ ή α α

ό ο ς, . .Α. .

§ . α ια θού ώ ς α οθ ί έ φασ σ α οσοσ ά ς ιαφο ι ή α α α άσ ασ α ι ώ αι ασ ά ,

α ά αι α ισ α θ ί ο ο ός ό ι άφο αι ό α α άσ α α α ίβ ια σ ο φή


7

οσοσ ού . . ώ 3

0,75 75%4 , ισ ύ ι

10,33... 33,33...%

3 . α οθ ί ο αιό α σ

ασ ήσ ις α ο ής οσοσ ώ σ άσ α α αι α ι ούς αι α ίσ οφα, αθώς αι σ α ά οβ ή α α.

Α : ασ ιό ς , σ. α ά ι α σ. Ασ ήσ ις , , σ.

§ . α ια θού ώ ς)

ι ή ο ά α ό α οβ ή α α ο ιέ ο αι σ ο σ ο ι ό βιβ ίο ί αι ύσ ο α, ια α α ού ύσ ο ς ό οι οι αθ ές, ο αι ι ός έ ι α ά ι ια οσ ι ή

ι ο ή α ώ ό ο οβ ά ό ο , . .Α. αι οβ ά ο α ι ί ι ο α α α-

ής.

Α :

α α ί α α , , σ.

Ασ ήσ ις , , , σ. ασ ιό α ς σ ί ας α α α θ ί ς α ΄ οί ο ασία.

φά αιο ο α ια θού 4 ώ ς

§ . α ια θού 2 ώ ς

έ οια ς ίσ σ ς αι ύ σ ς ύσ ς α ίσ οφ ά έ ι σ θ ί σ ΄ ο ι ού. ι έο , ί σ ισώσ ώ ο βαθ ού θα α ι ισθ ί α α ι ά σ

΄ ασίο . Ο ό ος ο φα αίο α ού σ Α΄ ασίο ί αι α α ι ός, αθόσο οι αθ ές θα σι ο οιήσο α ές ισώσ ις σ α ι ώ ισ οβ ά σ ό α φά αια. έ ι α οθ ί έ φασ σ α α ή α β ι ώ α ασ άσ ο φ ά ο έ α όβ α ή

ια α άσ ασ αι ο ού σ ισώσ ις ό ς ασ ιό α αι οι ασ ήσ ις , αι . έ οι ς α ές ια ι ασί ς ο ο οί σ ς ί ο ό α σ ισα ή ς ά β ας αι

οσ ί ο α ά ι α ο ή ί σ ς οβ ή α ος. ί σ ίσ σ ς ώ ί αι ήσ ο ο ισ ού ά αι οι ισώσ ις ιο ί ο αι

σ α ές ο έ ο ο ά σ ο ό ο σ ο έ α έ ος. ιά αι α σ θ ί ί σ ο ι ή, ια ί α ό βο θά σ α α ό σ ς έ οιας ς ίσ σ ς αι ς έ οιας ς ύσ ς ς

ασ ιό α αι ασ ήσ ις , . Α ό ά , ο ί αι α σι ο οι θού ια ι ασί ς ο θα ι α ί ο αθ ής σ ασίο ί σ ις ι ιό ς ς ισό ας αι ο ύ

ισσό ο α ο ό σ α ό ίς ό α. ια ο ί ιο ό ο ο ί αι α ο ό σ ύσ αία α ά αφος ο « αθαί ο » . έ ος, ο ί αι α

ι α ού οι έ οι ς ς α ό ας αι ς α ύ α ς ίσ σ ς.

Α : ς αφό σ ια ισα ή ισώσ ο ού α σι ο οι θού φα ο ή

ς σ. αι άσ σ σ. . ασ ιό ς , , , σ. . ασ ιό α σ ισ ά αι α σι ο οι θού αι ά οι α ιθ οί α ά ίσ

ο ι άσ ο α. ο ο ο ία ο « αθαί ο » ς σ. α ό ί αι α α αφ θ ί α ά ασία

α α ι ά . άθ ί σ ο ί α α ο έσ ι α ι ί ο έ ασ ς θ ίας.

Ασ ήσ ις , , , , σ.

§§4.2 αι . α ια θού ώ ς

Α : α α ί α α , σ. .

8

ο ο ο ία αι ια ι ασία ο « ό ασ - αθαί ο » ς σ. θα α ο σιασθού α ά ιά ια ασίας α α ά α α ι ά αι α ο ού

α ι ί ο έ ασ ς θ ίας. α α ί α α , , σ. -77.

Ασ ήσ ις , 5, σ. .

ι ι ή ασ ιό α: Έ ο ια "α σί α" α ιθ ώ : , , , , , … α ί ο ό ο ό ο. β ί ο ό ο ο ο ύ ι άθ ό ος α ό ο

ο ού ό ο . ο ί α ό ο ό ο α β ί ο ο αι ο ο

ό ο; οιος ό ος ί αι ίσος ; [ ό ιο: Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι α α ώ ισ α ό ο ς αθ ές ς α ίας ς α β ι ής α άσ ασ ς ια α β θ ί ο ος

ό ος , α ό α ι α α α ο ι ούς ό ο ς ο ού α β θού ά οιοι ό οι. ίσ ς, σ ό ος ί αι ιο ία ίσ σ ς ια ύσ

ο οβ ή α ος ο ή α ος. Α ο αι ι ός θ ί ό ι ιά αι, ο ί α ι έ ι ιο ύ ο α ο ο θία, , , , … ή , , , …]


ο ι ό ο ο φα αίο ί αι ο ο ή ο έο ια ο ς αθ ές, α αι ά ι ά ώσ α ι ώ α ιθ ώ θ ο ασία . ο ο ί α α ιο οι θ ί.

§ . α ια θού ώ ς

α ιο οί σ ς ά ς ώσ ς αθ ώ α ό ο ς α ι ούς α αίο ς θ ο ασία, ό ια ο ο ί α βο θήσ ι σ α ι ά σ α α ό σ σ ι ώ αθ α ι ώ οιώ .

Α : ασ ιό ς σ ισ ά αι α σι ο οι θού αι σ οι ία α ό ί ια ό , , ς

σ. . « α άσ ασ ώ α ιθ ώ σ ία ιας θ ίας» ς σ. θα ί ι σ ά

αι ο οθέ σ σ θ ία α ιθ ώ θα ί αι α ι ί ο σ ή σ ς ο ς αθ ές.

ασ ιό α ς σ. θα οθ ί ς ασία ια ο σ ί ι.


ο ο ός ό ι ο α ίθ ος ο -2 ί αι ο 2 ίσ ς ί αι οφα ές ια ο ς αθ ές, α ά σ βαί ι ο ί ιο ια ο α ίθ ο ός α ιθ ού α. α ύθ σ α ή ίσ ς ί αι α ο σ α ι ή ήσ ς θ ίας α ιθ ώ , ό ο ο α ο ί α ο οθ θ ί όσο ιά α ό ο 0 α ο α ί αι θ ι ός , όσο αι α ισ ά ο α ί αι α ι ός . Έ σι, ο ί α α α ι θ ί ο

ο ός ό ι σ έ φ ασ -α ο «-» ώ ι ο α ίθ ο ο α, α ά ό ι ο όσ ο.

Α : ασ ιό ς , , σ. . α « ό ασ - αθαί ο » ς σ. αι ς σ. α ί ο ι ο ι ά. Ασ ήσ ις . . . σ. .

ι ι ή ασ ιό α: ώσ ο α α ά ί α α.

x 3,2

-x –3 5

-(-x) 2/3

|x| 6

|-x| 0,45

[ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι ι ύ σ ο ό ο ο "–" ς όσ ο αι ς σύ βο ο α ιθέ ο . Οι σ ήσ ις ο θα ί ο έσα σ ά ιά αι α α α ί ο ό ι ο "–" σ ο –x ώ ι ο όσ ο. ια σ ή σ α ή θα έ ι α αφι θ ί α ός ό ος.]

9


ια ισα ή ς όσθ σ ς θ ι ώ αι α ι ώ α ιθ ώ , α ά α ασ ιό α ο βιβ ίο ο αθ ή ο ί α ί ι ήσ αι ς α ό ισ ς ά σ ο ά ο α: σ ο άθ οισ α ύο α ιθ ώ , ο ώ ος οσθ έος ί ι ο σ ίο ί σ ς ά σ ο ά ο α, ώ ο ύ ος

ί ι α ί σ ο όσ ό ο α ύθ σ αι α ό ι ή ο α όσ ασ . ίσ ς, ο ού α σι ο οι θού αι ά α ο έ α, ό ς οι θ ι οί αι α ι οί ές ή

ά ς . Οι θ ι οί-α ι οί ές ό ς αι ί σ σ α ιθ ο α ή ο ού α σι ο οι θού αι σ ις έσσ ις ά ις α αί . ο ί αι ήσ ο έ

αι σ ο ι ή ια α ά σ έσα σ ά , α ια ώσο αι α οι ιο οι θού οι αθ ές ο ς α ό ς ς όσθ σ ς α αί αι σ σ έ ια α ασ θού σ ά ις

α ι ούς α ιθ ούς.

Α : ασ ιό α σ.

α α ί α α , σ. -124

Ασ ήσ ις , , σ.


Έ α ο ο ά ι ι ί αι ά σ α ιθ ο α ή έσ ός ι ισ ίο –α ιθ ο α ής. ο + ύ αι ς " βή α α ιά", ώ ο – ύ αι ς " βή α α α ισ ά". Α οθέσο ό ι ο ο ο ά ι ι ά ι ά α α ό θέσ ο ί ι ο ώ ος α ιθ ός,

οια θα ί αι αι ού ια ο θέσ , ό α ο ο ήσο : α (+3)+(+5) β (–5)+(+3) (+5)+(–3) (–4)+(–7) (–4)+(+7)+(–3) θ (–4)+(–2)+(+6)+(–1)

ώς ο ού α ο ήσο ο ο ο ά ι α ό θέσ σ θέσ – ύο ι ήσ ις; ις ι ήσ ις;

[ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι ιο ία ς " ι ό ας" ς ί σ ς σ α ιθ ο α ή ια α α α άσ ασ ς όσθ σ ς. έ οιο ί ο ς α α α ασ άσ ις βο θού σ α α ό σ ς ά ς αι σ ήσ ο ς α ό ο ς αθ ές αι θ ί αι

ήσι ο α α ιο οιού αι ι α ό ήσ α ό .]


έ α αι ί ι, ύο ο ά ς αι ιώ α α ού σ ήσ ις. ια άθ σ σ ή α ά σ ο ά α αί ι ια θ ι ή ά α αι ια άθ άθος αί ι ια α ι ή. ια α ά ι α, α

ο ά α Α έ ι θ ι ές ά ς + αι ά ι ά ς ύο θ ι ές + , θα έ ι θ ι ές, α ή σύ ο ο + ό ο ς. Α ό ο ού α ο φ άσο όσθ σ :

(+5)+(+2)=+7.

α ο σ ή α ι άφ ι α άσ ασ ιας ο ά ας ο ί α ι ές αι ή ύο α ό α ι ές. ο ί α φ άσ α ή α άσ ασ ια ά ;

β ι ά ό ια αι ια ά α άσ ασ ο ι άφ ι ο σ ή α . οιο ί αι ο σύ ο ο ό ς ο ά ας;

σι ο οιήσ α ό ο αι ί ι ια α ί ι ο ί α σ αί ο οι ό ς ά ις

αι ο ο ίσ α α ο έσ α ά ο ς: + + + , –2)+(–5) , (–8)+(–3) , (–7)+(–5) .

ο ί α σ φ ί έ α α ό α ια α ά α ές ις οσθέσ ις, ίς άθ φο ά α σ έφ σ ις ά ς;

) σι ο οιήσ α ό ο αι ί ι ια α ί ι ο ί α σ αί ο οι ό ς ά ις αι ο ο ίσ α α ο έσ α ά ο ς: + + –5) (–2)+(+3) (–5)+(+3) (+7)+(–4)

ο ί α σ φ ί έ α α ό α ια α ά α ές ις οσθέσ ις, ίς άθ φο ά α σ έφ σ ις ά ς;

[ ό ιο: ασ ιό α α ο ί ια ισα ή σ όσθ σ α αί αι έ ι ς σ ό ο

α 1 α β

10

«α α ά » ο ο ισ ού ς όσθ σ ς αι α ίθ ς α ιθ ώ άθ οισ α έ . σι ο οι ί αι ο ο έ ο θ ι ώ αι α ι ώ α ώ , ο ο οίο ο ί α

σ ι ί σ ι α ι ό ι ό . ό ι α αι αύ α ού ια ή σ ι ο ι ές α α α ασ άσ ις ο + ο ί α α ασ αθ ί +++++ . ο ή α α α ού ο ο έ ο ί αι

ά σ σ έσ ο σ βο ι ή αφή ο αθ οίσ α ος ύ α θ ι ώ α ώ αι α ι ώ σ βο ί αι + + – αι όσβασ σ ι έα α οα αι ού

οσο ή ο ο ί σ ο ς α ίθ ο ς α ιθ ούς. α ύο ώ α ή α α ς ασ ιό ας έ ο ς σ ό ο οι ί σ αθ ώ ο αίσιο ο οβ ή α ος

αι ήσ ο ο έ ο σ οσθέσ ις. ο ί ο αι ο έ α ο ώ α, α ού ο ς αθ ές α ά ο οσθέσ ις ήσ α ώ αι α ό ι α ι ι ήσο

ι ύσ ις ια ο ς ιθα ούς α ό ς ς όσθ σ ς. ί αι ιθα ό α α αι θ ί α ή σ ή σ α ύ αθ ώ ια α φ άσο σ ί σ ι ιαί α σ ο έ α ο

ώ α αι ο αι ι ός ο ί α βο θήσ ι α ά ς ήσ ις.]


ισα ή σ όσθ σ α αί α ιθ ώ ο ί α ί ι ιο ι ι ό ό ο ήσ φια ώ α ί ,

ό ς ο « ι ά α α όσθ σ α αί α ιθ ώ », σ ο ό ο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14348

Α α ι ό ς οφο ί ς ια φα ο ή αι ις ασ ιό ς σ ις ο οί ς ο ί α έ ι ο ς αθ ές ο αι ι ός, ά ο σ σύ σ ο σ ο ά έ ος ς

φα ο ής.


ια ή σ ο ιώ ια ο ς αθ ές ί αι ι ή σ ασία ο σ βό ο «–»: ς όσ ο . . σ ο α ιθ ό -2 , ς ι ό ο α ίθ ο . . σ ο –(-3) ή σ ο -α αι ς σύ βο ο ς αφαί σ ς

. . σ ο 3–8 . ί αι, οι ό , ήσι ο α ί ι σ ή σ σ ά σ ό ο α ά ς

ι α ό ας ήσ ς ό α ώ σ ασιώ αι έ ια σ άβασ α ό ία σ ασία σ ά . ι έο , ίσ ς ιά αι α α α ί ι σ ή σ ια έ οια ο α ίθ ο β . § . . ι ή σ α α οιφή α θέσ φα ί ο αι σ ο ί ς, α ό ί αι α οθ ί

ισσό ος ό ος ια α α ό σή ς α ό ο ς αθ ές. Έ ας ό ος α α ο οθ ί ό α σ ο ς α ό ς α α οιφής α θέσ ί αι ο ο ο ισ ός ύο ό ο ς α ο σ ά άσ σ . Έ ας α ό ό ος ο ο οίος ί αι ίσ ς ισσό ο α ο ο ι ός ί αι ήσ ς

ι ισ ι ής ι ιό ας. Α ό σ αί ι ό ι α α οιφή α θέσ θα ι α θ ί σ α ή α ά αφο α ά σ ό β . α α ά


α α ί α α , σ.

Ασ ήσ ις , , , σ.


ια α α α ή ο αι ι ιού ις ά ς, ο ού α ό ια ο ά α α αφαι ού αι ά ς, θ ι ές ή α ι ές. Έ σι, ια α ά ι α, ό α αφαι ού αι θ ι ές ά ς α ό , έ ο , α ή + –(+5)=+5.

α ς ο ού α φ άσο ά α άσ ασ ιας ο ά ας ο ί α ι ές ά ς αι ς αφαι έθ α α ι ές; οιο ί αι ώ α ο σ ο ς ο ά ας;

β ια ο ά α έ ι σ ο + . οιο ς ό ο ς ο ί α α ήσ ι ο σ ο ς σ + ; οιο ς ό ο ς ο ί α ι θ ί ο σ ο ς σ + ;

ώς θα ο ούσα α ό ια ο ά α ο έ ι ού θ ι ές ού α ι ές ά ς α αφαι θού θ ι ές ά ς; α ι ές;

σι ο οιήσ ο αι ί ι ις ά ς ια α ί ι ο ί α σ αί ο οι α α ά ά ις αι ο ο ίσ α α ο έσ α ά ο ς:

(+3)–(–5) (–2)–(+3) (–5)–(+3) (+7)–(–4) (–7)–(–5)

ο ί α σι ο οιήσ όσθ σ ια α ά ις αφαι έσ ις, ίς άθ


11

φο ά α σ έφ σ ις ά ς; [ ό ιο: ασ ιό α α ή ί ι ο ο έ ο α ώ σ αφαί σ , ό ο

ο ί α φα ί ι ιαί α ήσι ο ια α ο ύ ι ι έα ό ι αφαί σ ός α ιθ ού ί αι ισο ύ α όσθ σ ο α ιθέ ο ο . ια α ά ι α, ια αφαί σ + –

(– , α ή ια α αφαι θού α ι ές ά ς ώ έ ο ό ο θ ι ές, θα έ ι ώ α α οσ θού " ύ ο ός" α ή θ ι ές αι α ι ές ά ς, ώσ

α ο ού ά α αφαι θού οι α ι ές. Έ σι ό ς, ο α ο έ σ α ί αι + + + , αφού έ ι α οι θ ι ές ά ς. Α ή ι έα ά ι σ ο ώ α, ο ο οίο ιά αι

ό ο ια α σ θ ί σ ά . σ ο ία έ ι αι ι ύ σ ο α ώ ό α ι ώ ισής ο β ή α ος ο θα έ ι αι α ό α σ θ ί α ά σ ά .]


ισα ή σ αφαί σ α αί α ιθ ώ ο ί α ί ι ιο ι ι ό ό ο ήσ φια ώ α ί , ό ς ο

«Αφαί σ α αί α ιθ ώ - ο ο έ ο α ώ », α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία:

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1917


ια α α ό σ ο όσ ο ο ι ο έ ο ύο ώ ί αι α ό α σι ο οι θ ί ισα ι ή ασ ιό α ο βιβ ίο .

ώ ο ί αι α ι α θ ί αι α α οιφή α θέσ , ήσ ς ι ισ ι ής ι ιό ας. Α ό θα ι έ ι α α ό σ αι αι ιο ό σ α ό . ια α ά ι α, έ φ ασ –(2 – 5) ο ί α σ αί ι (2 5) ( 1) ( 2) ( 5) ( 1) ( 2) ( 1) ( 5) ( 2) ( 5) 2 5

αι α ό ο ί α ι θ ί αι σ α ασ άσ ις αβ ές, . . ( ) ... α β . έβαια, θα έ ι α ο θ ί ια σ ή σ ια α θ ί ό ι ο α ίθ ος ός α ιθ ού ί αι ο ι ό ό

ο ο -1, ά α ο ο ί α ί ι έσ α α ι ά , ό ς ( 1) ( 2) 2 ,

( 1) ( 5) 5 .ο. .

Α : ασ ιό α σ. α α ί α α , , σ.

Ασ ήσ ις , , , , , σ.

ι ι ή ασ ιό α:

ο ο ίσ ι ή ς α ιθ ι ής α άσ ασ ς 2 110 3 ( 2) 3 7 2

5 2 α α άφο-

ας σ άθ ί σ ο ά ο ο ισ ό ή ι ιό α ο σι ο οι ί . [ ό ιο: ο ού ο ί αι α ά ιας σ ή σ ς σ ά ο θα α α ι ύ ι

αθ α ι ές έ οι ς, ι ιό ς αι σ βάσ ις, αι θα βο θά ο ς αθ ές α σ ι ο οιού ο « ια ί» αι ό ι ό ο ο « ς» σ α ό ο ά ο . α ό οιοι σ ό οι

ο ού α ού αι αι α ό ασ ιό ς ό ο ί ο αι ά οια ιθα ά α ο έσ α α ιας α ιθ ι ής α άσ ασ ς αι ί αι ία ο ς ο ί α

οέ α α ά αι α α ώ ισ αθώ .]


ιαί σ ς ο α ασιασ ός ο α ίσ οφο ο ιαι έ α ά αι ά σα σ ο ο α ασιασ ό αι έ σι οι α ό ς οσή ο ο α ασιασ ού ί ο αι αι σ ιαί σ .

Α : α α ί α α , , σ. -134

Ασ ήσ ις , , , , σ.


12

§ . α ια θού ώ ς)

σ ασ ό α ο ή άσ α ος σ α ι ό ή ιο ι ό α ι ό ο ο ί αι σ § . α ίσ οφ ια ι ασία ί αι σ α ι ή ια σ ό σ ς έ οιας ο ού α ιθ ού.


ί αι σ α ι ό α αφι θ ί ό ος σ ή σ ι ιο ή ά έσα α ό α α ί α α. α ο ό σ α ό ί αι ο ι ό ο α έ θ ι έσα α ό ήσ ο ς αι ό ι α ό α ή ς ι ασ α ίας.

ι ι ή ασ ιό α: ο ί α ήσ ια ί ο ι ό ο 4· 5

ί αι ίσο ύ α 9; ο ί α ά ο φή ιας ύ α ς ο ι ό ο 3· 5

;

ο ί α ά ο φή ιας ύ α ς ο ι ό ο α · α ;

ς θα άφα ο 8 ς ι ό ο ά ;

[ ό ιο: Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι ι ύ σ αι αι ιο ό σ α ό ο ς αθ ές ς ι ιό ας

α α α . Α ίσ οι ς ασ ιό ς ο ού α σι ο οι-θού αι ια ις ό οι ς ι ιό ς.]

΄

φά αιο ο α ια θού ι α ι ές ώ ς

ισα ή ι ώ οιώ ιά αι α οθ ί έ φασ σ ο α ο ού οι αθ ές α ις α α ί ο , α ις ι άφο ά α ή ι ά αι α ις α α α ισ ά ο . ια ο ώ ο

φά αιο ο ί αι α οθ ί α ός ό ος σ ά , ια σ ιασ ό σ ά α ό ο ς αθ ές αι ήσ ι α ι ώ έσ ια σ ίσ ις αι α ασ ές . . ιαφα ές α ί . ις α α άφο ς . - . ο ί αι οι ο ισ οί α οσ ί ο αι ιαισθ ι ά α ό ο ς αθ ές,

ίς α ί αι ι ή ια ύ σή ο ς. ις ό ς α α άφο ς, α ια ώ ο αι ο ισ οί, α ό α ί αι ι ι ά αι « α ασ ασ ι ά» α ό ο ς αθ ές, αφού ώ α έ ο α α ίσ ι ις ι ιό ς α ίσ οι ι ώ α ι ι έ - οιώ . ι ι ά β έ

α α ά ι ι ή ασ ιό α αι ι ι ή ασ ιό α ς § . . ι ι ή ασ ιό α:

Ο ι άσ α θύ ι ο ώ α « ι ί αι ά ο» αι σι ο οι ί ις α α ήσ ις αθ ώ ια α ο ς αθο ήσ ι σ ια ύ σ ο ο ισ ού. ο ύ ιθα ή

α ά σ «έ α σ ή α έσσ ις ές», α ο σιά ι ια ο ι ά α α α ά σ ή α α αι ά άθ φο ά α ό ο ς αθ ές α ο ίσο ί ο ο α α ισ ι ό ο

σ έ αι ι ό α ο έ ο ια έ οια « ά ο».

§§1.1 - 1.4 α ια θού ι α ι ές ώ ς Οι έ οι ς ο ισά ο αι σ α ές ις α α άφο ς, α αι ί αι ιαισθ ι ά ώ ι ς σ ο ς

αθ ές ά οι ς σ ές ι α ό ο ο ι ό έ ο σ ο ία σ ι ή ι αφή ο ς. ις ό ς α α άφο ς οι αθ ές θα σ α ού α ά αι α ά α ές ις έ οι ς. α έ ο αι ία α άσο σι ά-σι ά αι σ βάθος ό ο , α ό ιαισθ ι ή, α ί σ ιο ι ή.

ια α ούς ο ς ό ο ς, σ α ή φάσ ο ί αι α ί ι ο ι ή οσέ ισ οιώ , ώσ οι αθ ές α

α ί ο α α α ί ο θύ α α ή α α, θ ί ς, ι θ ί ς, α ι ί ς ι θ ί ς αι ί ς. ισό α

σ ά ο ί α ισα θ ί ήσ ι α ι ώ έσ

13

. . ιαφα ούς α ιού , ό ς σ ο α ά ι α- φα ο ή ς σ ί ας . Έ α ο ι ό ό ιο, ο ο ί α α ι ισ ί σ α ή φάσ ί αι σ ο ία αθ ώ α α α ίσο α

σ ία ο ι α ού σ ή α ος, ς σ ία ς ής ίας ο ί ιο σ ή α ος. ασ ιό α ς σ ί ας ο ί αι α α ι α ασ αθ ί ία α ούσ . ίσ ς ο ί αι α ια θ ί ό ος ια ήσ ις αι α ές σ ίσ ις θ ά ά ,

ό ς σ α α α ί α α ς σ ί ας , ώσ οι αθ ές α α α οήσο έ οια ς έ σ ς αι ς σύ ισ ς ά έ σ ή ιαβή . ιαφο ο οί σ α ά σα σ ο θύ α ο ή α αι σ ο ή ος ο , έ οια ς ο ά ας έ σ ς ά , ο οι έ , οσ ισ ι ή φύσ ς ια ι ασίας ς έ σ ς, ήσ

ο ά έ σ ς, ο ό ος αβο ής ο α ο έσ α ος ς έ σ ς ό α σι ο οιού ο α άσια ή ο ο α άσια ιας α ι ής ο ά ας θα α α ο θού α ό ο ς αθ ές έσα

α ό ήσ ο ς σ ις ό ς α α άφο ς. § . , ο ί αι α θ ί α ό ο ς αθ ές α ια ώσο ο ς ο ισ ούς αι ις

ι ιό ς ή ο ς θ ασ έ ς α ής αι θύ α ο ή α ος, α ά α ις φα όσο σ σ ι έ ς ασ ιό ς αι ασ ήσ ις.

Α Α Α Α Α Α Α Α Α

§1.1

α οθού ιαισθ ι ά α α ί α α ο θα ι έ ι ο ι άσ ια ις έ οι ς σ ίο, θ. ή α, θ ία, ι θ ία, ί ο, ι ί ο αι θα ο ισ ού οι σ έσ ις ο ιέ σθαι θ ία α α ί αι α ό σ ία, α ή α α ί αι έ θ ιώ .

α ί ι σ σ έ ισ ι θ ίας- ιά ο α αι θ ίας- θ ίας α ιθ ώ α ά αφο; .

α α ί α α: , , σ. . Ασ ήσ ις , , , . ίσ ς α οθ ί ς άσ σ ασ ιό α σ.

§1.2

α α α ι θ ί ο ο ός ό ι ύο ι θ ί ς οι ή α ή ο ί ο ύο ί ς. α ο ισ ί ό ι ς ί ς ο ώ ο οού αι οι ί ς ο ο ί ο οι ι θ ί ς ο

ιέ ο ύο ια ο ι ές ές αι έ ο α ή οι ή ο φή. ασ ιό α σ. σ ασία ς α ί ι α αφο ά αι σ ές ί ς . α ά ι α σ. α ο ισ ί ό ι ύο θύ α α ή α α ί αι ίσα α ο ού ,

α ά ο ό ο ι α βα ο έ ς αι ς ί σ ς, α ο οθ θού ο έ α ά σ ο ά ο αι α σ έσο .

Ασ ήσ ις , , , , σ. . §1.3

α α αβ θ ί οσ άθ ια α ι α θ ί ά ο φά αιο ς Ά β ας ο α αφέ αι σ ις ο ά ς έ σ ς.

α α ί α α , , σ. -161.

Ασ ήσ ις , , , , σ. ι ιώ αι α α ι θ ί α ασ ασ ι ή ιό α αι σ α ό ο θ ί σ ι ιο ή σ ά

§1.4

ασ ιό α σ. . Ασ ήσ ις , , σ. .


ισα ή σ έ οια ς ίας ο ί α ί ι ιο ι ι ό ό ο ήσ φια ώ α ί , ό ς ο « ι ά α α ια

έ οια ς ίας», σ ο ό ο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14354


φα ο ής.

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς Οι αθ ές έ ο ίσ ι ις ά ς έ οι ς σ ο ο ι ό, ός α ό έ οια ς ι ο ό ο

ίας, ό ς α ι ί ο σ ο ί ς σ ι ά α ές. ι έ α σ έο οιο α ιβώς


14

ί αι ο ι ό α ι ί ο ο ά αι ία ά α αι/ή ις ήσ ις ο ς, ό ς α ή ά ο ί αι οι ές ς ίας, ιφά ια α ά σα σ ις ι θ ί ς . . .

ίσ ς α ί ο ο ι ό α ι ί ο ία έ σή ο έ ο ς ίας . ο ί αι σύ ισ ιώ α ί αι αι ήσ ιαφα ούς α ιού α α ί α α ,

αι άσ σ αι ό ι α ο ισ ι ά αι ό ο έσ ο έ ο ο ς έ σ οι ο ό ιο. ι ά, ιαφο ι ά έσα α α ι ύο ιαφο ι ές ές οιώ ο ια α α ό ασ . ια α ά ι α, ύ σ - α ασ ή ς ι ο ό ο ιας ίας σ .

ί σ ο α ιού α α ι ύ ι ισό α ιώ α ά αι ι ο ό ο ς ά ο α σ ίας, ώ α ασ ή ο οι ο ό ιο α α ι ύ ι ισό α ιώ έσ ο

έ ο ο ς. ίσ ς, ο ί αι οι αθ ές α σ ί ο ί ς σι ο οιώ ας αι ά ς ο ά ς έ σ ς ιώ ι ό ς ί ς αι α οθ ί α ός ό ος σ ήσ ις αι α ασ ές ιώ . ια ις σ ο ί ς αθ ώ σ ι ά έ οια ς έ σ ς, α α έ ο σ θέσ

http://ebooks.edu.gr/new/ps.php, σ ο . Α Α Ο Α Ο Α Ο Α Α Α Ο / . Ο οί ια ο αι ι ό/ ισ ο ι ό ίο: αθ α ι ά/ .

ασ ιό α ο ο ί αι σ α ά αφο . , ο ί α ο ο οι θ ί α ά α αι α σι ο οι θ ί σ α ή α ά αφο.

Α : ασ ιό α ς σ. α α ι α ασ αθ ί έ σ ιώ ο θα ά ο σ

φύ ο α ιού ο θα οθ ί φ οα ί αφο α ό ο ι άσ ο α. α α ί α α , , ο ί α ί ι αι ιαφα ές α ί σ. -167.

Ασ ήσ ις , , , σ. . Οι ασ ιό ς , ς σ. ο ού α ί ο ό ο φόσο ο ι άσ α α ο ίσ ι

ο ς αθ ές ια α ά ασ .

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς

ο ι ό ο ς ό ας ί αι σ ό σ ο ς αθ ές α ό ο ο ι ό, ός α ό ι ή, θ ία, ή αι ή ία. α ό α α ά έ οια ς αθ ό ας ο ί α έ ι α α θ ί α ό ο ούς αθ ές αι ια α ό ις σ θισ έ ς σ ο ί ς ο έ ο ί αι

α α ώ ισ ς αθ ό ας σ θ ί ς ο έ ο ο σ ήθ ο ι ό ιο αι α α ό φο οσα α ο ισ ό. ά οι ς α ό ις αι ί ς α ής ς σ ο ίας ί αι ο ό ος οσα α ο ισ ού

σ ά σ α σ ο ι ά βιβ ία . . ο θο ώ ια ή ά α ές α ά ς ος ις α ές σ ί ο βιβ ίο , οι α ασ άσ ις ο έ ο α ό ο ιβά ο

ύ ο ς . . ο ι ό ιος αι α α ό φος οσα α ο ισ ός ο φ ά σ ι ιώ , α αθύ , α ά αι α ό ο ό ο

οσα α ο ισ ού σ ά σ ο ί α α, α ά ι ασ α ία. ο φαι ό ο α ό ιο ί αι ό ο σ έ οια ς αθ ό ας α ά

ί αι αι σ α α ώ ισ σ ά . . α α ί ο ς ί ο ά οιο « α όσ ο» σ ο ο οίο ία ά ί αι ο ύ ι ή σ

σ έσ ις ά ς. α έ ι ο ι άσ , α βά ο ας ό α ο ού α, α ο ί ι οι ι ία σ ά ο σι ο οι ί α ά ιά ια ς ι ασ α ίας.

ια α ά ι α, ο ί αι ια α α ώ ισ άθ θ ιώ α σι ο οιού αι αι α ύο σ ή α α α αι β ο

ι α ού σ ή α ος αι ό ι ό ο ο α .

Α : ασ ιό ς , σ . α α ί α α & α ο ισ ί ό ι ο έ ος ς

αθ ό ας ο ί α ί ι αι έ σ ή ώ ο α , , σ, -172.

Ασ ήσ ις , σ. .


Ο αι ι ός ί ι σ ο ς αθ ές, ο ί αι ισ έ οι


15

σ ο ά ς, οσ ιασ έ ς ί ς αι ά α ό α ούς α ις α α ίσο ς ές –

ές αι α β ί ς, ο θές ή ο ί ς σ ί σ ώ . α ή οι αθ ές ού ία ο οι ο ό ιο ο σ ήθ ό ο. α ό ι ο ς ά α

β ο ό ο ή ό ο ς α ις ήσο ο οι ο ό ιο, ίς ό ς α α ο ο θήσο ι ή ια ι ασία αύ ισ ς ιας άς ς ίας ιά ο ο

ι ίο ο οι ο ο ίο , ό ς ί ο οι ι ό ς. Οι αθ ές θα έ ι α ι ά ο ις σ α ι ές ο α ο ούθ σα αι α σ ήσο ιάφο α α α ισ ι ά.

Α α έ αι ό ι οι αθ ές θα α α α ύ ο ό ι έ σ ο ί α ί ι ο ούς ό ο ς α ά α α ό ο οθέ σ ο οι ο ο ίο , α ί ο έ ο ο α ί αι

σ ο φή ς ίας αι α β ίσ ο ιαφο ά ί ς ί ιας ί α ας. σ έ ια, ο αι ι ός, α ά ς ήσ ις, βο θά ο ς αθ ές α ά ο σύ σ σ έσ ς ί ς ίας αι ο έ ο ο ό ο σ ο ο οίο βαί ι α ή,

α α σία ο έ ο ο ό ο α ό α ί α ι ί οι ο ο ί αι ο ισ ό ό σ ίσα έ α ό α ι ά σ ά ια - ί ις ο οι ο ο ίο αι α ίσ οι α ιώ .

[ ό ιο: α α ά ασ ιό α ο ί α σι ο οι θ ί α ά ς α ο ές αι σ α ά αφο . . ό ος ί αι ήσ ά ο ά έ σ ς ια σύ ισ

ιώ .]


Οι αθ ές α α άφο αι σ ιά ο α ιάφο α ί ιώ ι ή, ή, ο ία, ο θή, α β ία, θ ία, ή, ή ς αι ις α ι ο ού ς ος ο έ ο ιάφο ο ς

ό ο ς.


Οι έ οι ς ί αι έ ς ια ο ς αθ ές. α α αφ θ ί έ οια ς ιαφο άς ύο ιώ . α οθ ί ο αιό α α ά σ ι ά σ ις ασ ήσ ις , ι ώσ ις αι αι αι α ο ισθού οι

ασ ήσ ις ή α α ια ο οσ ιο ισ ό ς ίας ο οία ί αι ο άθ οισ α ώ φ ής ιώ ο β ίσ ο οι αθ ές, ό ς αι ή α α οσ ιο ισ ού ς ιαφο άς ύο

ιώ . Ο ο ισ ός φ ής ιώ ί αι α ά ί ο ος σ ια ύ σή ο . ο ί αι α α α ίσο οι αθ ές ις ι ιό ς φ ής ιώ αι σ σ έ ια α α ασ άσο οι ί ιοι ο ο ισ ό, ια ισ ώ ο ας α α αιό α ς σ ι έ ς ια ύ σ ς.

Α : ασ ιό α σ. . α α ί α α , , σ. -175.

Ασ ήσ ις , , σ. .


ισα ή σ ις έ οι ς φ ής αι ια ο ι ώ ιώ ο ί α ί ι ασ ιό α ς σ ί ας ο σ ο ι ού βιβ ίο αι ιο ι ι ά ήσ φια ώ α ί , ό ς ο « οι ά σ οι ία ιώ », σ ο ό ο:

http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/2184

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς Οι έ οι ς ί αι έ ς ια ο ς αθ ές. ο ί αι ι ώ οι ο ισ οί α έ ο αι ς α α ώ ισ ς

ι ιο ή αι α ί αι οϊό ς ι ύ σ ς αθ ώ . α ή α ύθ σ ο ί αι « ι ι ή ασ ιό α » ο α ο ο θ ί

Α : ασ ιό α σ. . α α ί α α , ( α ι ι ισ ί ό ι ύο ί ς ο ί α ί αι α α α ι ές ή

σ α ι ές ίς α ί αι φ ής , , , , σ. -178.

Ασ ήσ ις , , , σ. .


http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/2184

16

ια ισό α α α ο φή ιώ ο ί α σι ο οι θ ί ο ι ο ί α α « α α ο φή ί ς», ό ο οι αθ ές έσα α ό ο ή ο ς

έ α οβ α ι ό ι ό οσ ο ο έ ι α ιο θώσο , ισά ο αι σ έ οια α α ο φή

ιώ αι σ έσ ο ς. ο ι ο ί α α έ ι ιο θ ί ήσ α ί σ βο ι ής

έ φ ασ ς έσ ο ο α α ισ ού όσφαι α . http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/9521


1 φάσ ύ σ ι ιό ας : Ο ι άσ ο έ ι ο ς αθ ές α σ ιάσο ύο ό ς θ ί ς αι α ι άσο ια σ έσ ις ο ά ο α ύ ιώ ο

σ α ί ο αι. Οι αθ ές ού οσ ισ ι ά ο οι ο ό ιο. Α α έ αι ό ι θα ι άσο ό ι ά ο ύο ύ ίσ ιώ αι ί αι ά ο α ίθα ο ό ι θα ι άσο ύ α α α ι ώ . Ο ι άσ θέ ι ο ώ α α θα ιο ού αι ύ ίσ

ιώ σ άθ ί σ ο έ ο αι ύο θ ί ς. ο ί ι α ι ήσο α άσ ασ σ ο ο ο ισ ή ά οιο ό α α α ι ής ίας. Οι αθ ές

α α ού ή σ ια ί α ά α ύ ιώ ί αι ίσα αι σ ά ο αι ια α ιο ήσο ια α ό ι ο ό ι οι α α ο φή ί ς ί αι ίσ ς. ο ο ή ο

ι άσ ο α ού σ έσ ο έ ο οι φ ής ί ς. Α α α α ύ ο ό ι οι ί ς ί αι α α α ι ές. α α άφο ό α α ύ α α α ι ώ ιώ ,

σ ού αι ι αιο ο ού ια ί ί αι α α α ι ές. 2 φάσ ισ ός : Ο ι άσ ί ι σ ο ς αθ ές έ α φύ ο α ί ο ιέ ι ύο σ ή ς. ία έ ι ί ο « α α ο φή ί ς» αι ά « ί ς ο ί αι

α α ο φή ». άθ σ ή έ ι α ισ οί ς α α ί α α αι α α ί α α α α ο φή ιώ σ α α α ί α α έ ι α έ ο ι φθ ί ύ ίσ ιώ

έ ι ο έ ο ιώ . ί αι α ό ο ς αθ ές α β ο α οι ά α α ισ ι ά α α ο φή ιώ αι α ά ο έ α ο ισ ό ο θα ις

ι άφ ι. Οι αθ ές ό ς ο ού ς ύ σ ς θα ο έσο α ώσο έ α ο ισ ό α ά ο ά σ ο ι ό ο ισ ό αι θα ια ί ο ιαφο ά ο ισ ού αι ι ιό ας. [ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι οι αθ ές α ο θού σ ια ύ σ ο ο ισ ού, ά α ό ύ σ . Έ σι ια ισ ώ ο α α αιό α ς ήσ ς σ ι έ έ σ ο ο ισ ό.]

§§1.9 αι 1.10 ( α ια θού ι α ι ές ώ ς)

έ οια ς α α ίας ί αι σ ή σ ο ς αθ ές α ό ο ο ι ό. ο ί αι α οθ ί ς άσ σ ο σ ιασ ός ός α α ο ά ο ί αι σ ή έ οια α ό ο ο ι ό σ οι ία

ο θα αθο ίσ ι ο ι άσ /ο σα.

Α : ασ ιό α . α ά ι α σ. . α α ί α α , , α ο ισ ί ό ι α ά ς θ ί ς ί αι ί ς ο ό α α σ ία

ς ιας ισα έ ο α ό ά , σ. . Ασ ήσ ις , , , σ. .

§1.11 α ια θού ι α ι ές ώ ς

ό αί σ ς α ό ι α έα ύ ς ό ς α α άφο οι φα ο ές αι ς § . θα ι α θού σ α ή α ά αφο, α ί φα ο ή ς σ . . Ο ι άσ θα ο ούσ α ήσ ι οι α ασ ές α ί ο έ α ο ισ ι ό α ι ής ίας αι α ά ς

ασ ιό ς αι ήσ ις οι αθ ές α ι ήσο . . ις σ θή ς α ασ ής ός ι ώ ο , ό α ί ο αι ία θύ α α ή α α φα ο ή, σ . , ασ ιό α ια ο

σ ί ι, α ιθ. .


17

Α : ασ ιό ς , σ. . α ά ι α σ . . Ασ ήσ ις , , σ.


έσ ι ι ής ασ ιό ας, οι αθ ές ο ού α α ασ άσο ύ ο, ο α ιέ αι α ό ία οσ έ α σ ία ήσ ς σο αθέ ο θύ α ο ή α ος αι

ο ισ ού ο ύ ο .


ο α α ά ι ο ί α α ο ό ο , ο ί α ί ι ι ι ά σ ά φα ο ή ς σ ί ας

189).


§§ 1.12 αι 1.13 α ια θού ι α ι ές ώ ς ο ι ό ο ς ό ας ί αι έο ια ο ς αθ ές. ο ί αι α οθ ί ό ος ια α ασ ές αι οι αθ ές α α α α ύ ο αι α ια ώσο ις α ίσ οι ς ο άσ ις.

Α : ασ ιό α σ. . ο « ό ασ - αθαί ο » ς σ. φόσο ί αι α ό α

ί ι ήσ ο ισ ι ού. α α ί α α , , σ. . Ασ ήσ ις , σ.


Α ό ο ι ιώ αι α ό ι ασ α ία σ ιώ ί αι α α ο ήσο οι αθ ές, ια ι ία σ ο ό ο ς ι ής ο ς σ έ ς αι α ις σι ο οιήσο ς α ίο ια

έ αι αι ιο ό σ ι ιο ή ι ώ σ ά , ό ς α α ή θ ιώ ο έ ο αι α ό ά θ ία § . , ς σο αθέ ο § . αι ι ιο ή ι ώ

α ύ ο . ι ά ια ι ασ α ία ο φα αίο ί αι α ιο οί σ έ ο ο ιώ ,

α ά α ήσ ά έσ ό ς ο ιαφα ές α ί, α ι ά ό α α, α ισ έ ο α ί . σ ο ό ό ι ό ο α ασ ή σ ι ώ σ ά α ά αι

α α ό σ αι α ιο οί σ ι ιο ή ς σ ίας.

ο ί αι α οθ ί έ φασ σ ιαισθ ι ή α α ώ ισ ι ιο ή σ ιώ αι σ ις α ασ ές. ό οι ί αι: Οι αθ ές α α ασ ά ο σ ή α α σ ι ά ς ος ά ο α αι έ ο. α α α ί ο ά ο σ ς σ ί ς σ οθέ α σ ή α α. α α α οήσο ό ι ι ή αι α ο ι ή σ ία ια ού αι α ή ,

ισό α ιώ αι ισό α σ ά . α σι ο οιού σ ία σ ι ασί ς αι ιο ό σ ς.

§§ . αι . α ια θού ι α ι ές ώ ς

Οι α ά αφοι . αι . θα ι α θού σα ια ό α. ο ί αι α ο θ ί ι ασ α ία ς § . ά ο ας σ ίας αι α α ο ο θήσ ι ι ασ α ία ς § . σ ία ς ος ά ο α σ ο ό α ο θ ί ο ιαισθ ι ό έ ος ς α ο ι ής σ ίας αι α ό ι α α ο ο θήσ ι

ο α ασ ασ ι ό αι α σ ι ά σ ή α α. ισ αί αι ό ι οι αθ ές σ ο ύο αι σ α ασ ές α ο ι ή σ ία, αθώς σ ά

ά ο αφο ά, α ί ια α ά ασ . ι α ό ο ί αι α ια θ ί ό ος σ α ασ ές, α ό ο ς ί ιο ς. α ισ α θ ί ό ι αύ ισ ύο ώ ο σ ή α ος, ό α ι ώ αι α ά ή ος ο ά ο α


18

σ ίας ο , σ αί ι ισό α ύο ώ . ο ί αι α οθού ια α α ά αι αι ιο ό σ οι ι ιό ς ο ισοσ ούς ι ώ ο 1

θα α αφέ ο αι σ ύ ος, ιά σο αι ι ο ό ο ο ι ώ ο ς ος βάσ , α ά θα σ ά ο ό ι ο ά ο ας σ ίας ι ο ο ί

ία ο ί αι α έ α ι α ό βάσ , έ ι άθ α βάσ . , ο ισό ο , ο ο θο ίο , ο ό βο αι ο α ώ ο οι αθ ές α σ ιά ο σ ιαφα ές α ί ή ο ς

ί ο αι έ οι α α σ ή α α αι ά α α ό σ ίας αι ί σ σ ά α ά ή ος α ώ α α α ύ ο αι ι αιο ο ού ις ι ιό ς ο ς .

Α : ασ ιό α σ. . α α ί α α - σ. 01- ια ά . Άσ σ σ. . . ασ ιό α σ. . α ά ι α . σ. . ς α ά ι α σ ά α ί ι άσ σ σ. . Ασ ήσ ις , σ, .


Οι αθ ές οσ αθού α οσ ιο-

ίσο οια α ό α σ ή α α ς ι ό-

ας ί αι σ ι ά ς ος ο ά ο-

α ο ί αι σ ιασ έ ος αι α ι-αιο ο ήσο α ά σή ο ς. -

ού ο ό ο ο σ έφ α αι ις σ α ι ές ο α ο ούθ σα . ια

α ά ι α, ο ί α α έ ισα ά οι ς ι ώσ ις αι ού α

ι ή ια α ο ισ ού. σ έ ια ο ι άσ ο ί ι α άσο ή ς ά ι ά οια ί σ ο α ο ού α σ ή α α α ί ο

σ ι ά ς ος ά ο α, α ά ο ά ο ας ί αι σ σ ά σ ιασ έ ος αι ο ς ο έ ι α σ ιάσο ο σ σ ό ά ο α.

[ ό ιο: ασ ιό α α ή ο ί α ί ι σ σ ασ ό ασ ιό α ς § . ]


άσ σ ς σ ί ας ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί α ί ι ιο ι ι ά ήσ φια ώ α ί

ό ς ο «Α ο ι ή σ ία αι α φάβ ο», α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία:


§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς ό οι ί αι: ήσ ς α ο ι ής σ ίας ια αι ιο ό σ ς ι ιό ας ς σο αθέ ο . α ασ ή ς σο αθέ ο θύ α ο ή α ος ιαφο ι ούς ό ο ς

ο ά ο αι ώ ο α, α ό α αι ιαβή , ί σ α ιού . ο ί αι α οθ ί ο αιό α σ ις φα ο ές , αι αι σ ις ασ ήσ ις , , , , αι .

Α : ασ ιό α σ . α α ί α α - σ. - . α ί ι α αφο ά σ ο ισοσ ές. Ασ ήσ ις , σ. .

1 Ο υ α υ π υ υ υ υ α απ , υ πα α υ, υ υ, υ υ α υ α υέ


19

ασ ιό α σ. ο ί α οθ ί ια ο σ ί ι.


Ο ι άσ ί ι σ ο ς αθ ές ιαφα ές α ί, ά σ ο ο οίο ά ο σ ιασ έ α ύο σ ι ά, ς ος ά ο α,

ί α, ίς ό ς α ί αι σ ιασ έ ος ο ά ο ας σ ίας. Οι αθ ές οσ αθού ί σ ο α ιού α οσ ιο ίσο ο ά ο α σ ίας ο ο οίο αι

σ ιά ο βάσ α ή σά ισ ς ο θα έ ο ά ι σ ο α ί. ο ο ή ο ι άσ ο α σ ιά ο α

ή α α ο έ ο ς ά α α ίσ οι ς ο φές ι ώ αι ά ο σ έσ ο έ ι ο ά ο ας α ά α ή α α. ια ισ ώ ο αι ι αιο ο ού , έσ ς ί σ ς ο α ιού ς ος ο ά ο α σ ίας, ό ι α ός ί αι οι ή

σο άθ ος ά . ού σ όσα ή α α, ο ώ ο α ίσ οι α σ ία, έ ι α α ά ο σο άθ ο ια ο οσ ιο ισ ό ο

ά ο α σ ίας. ο ί ο ό ο α ασ ής ο ά ο α σ ίας α ό α αι ιαβή ο ο οίο αι φα ό ο .

[ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι ήσ ς α ο ι ής σ ίας ια αι ιο ό σ . α ά οσα ο ή, ο ί α σι ο οι θ ί σ ο έ ος ς ι ασ α ίας § .

αι § . .] α α ι ά:

« α ο ί α ί αι σ ι ά ς ος ά ο α. α ο ί έ α ι ό ό ο ώσ α σ ιάσ ο ά ο α σ ίας».


άσ σ ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί α ί ι αι ήσ φια ώ α ί ό ς ο ι ο ί α α « α ασ ή ο ά σ ο έ ο ός ύ ο », α ό α ο ισ έ α

σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2080

§§2.4 αι . α ια θού ι α ι ές ώ ς

αι α ές οι α ά αφοι θα ι α θού σα ια ό α. ο ί α ο θ ί ι ασ α ία ς § . έ ο σ ίας αι α α ο ο θήσ ι ι ασ α ία ς § . σ ία ς ος σ ίο σ ο ό α ο θ ί ο ιαισθ ι ό έ ος ς ι ής σ ίας αι α ό ι α α ο ο θήσ ι ο

α ασ ασ ι ό αι α σ ι ά σ ή α α. ισ αί αι ό ι οι αθ ές ο ί α σ ο ύο αι σ οφή α ά ο

αι ο ί αι α οθού α ές α ι ές φα ο ές ι α ι ά έσα ς ασί ς σ ά . . σ οφή ο

ιαφα ές α ί . ο ί αι α οθ ί ια ασ ιό α α α ά αι αι ιο ό σ ι ιο ή ο

α α ο ά ο , σ ίασ ύο ίσ α α ο ά σ ύο ιαφο ι ά φύ α, ο ο έ α θα ί αι ιαφα ές α ί. σ όσο α ό α ί ι ο ί α ί ι σα φα ο ή ς

σ ίας ς ος έ ο, σ ις α α άφο ς . αι . .


ασ ιό α ς σ ί ας § . ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί α ί ι ήσ ο

φια ού α ίο « έ ο σ ίας α ι ι έ » ο ια ίθ αι σ ο ό ο



§2.4

α ί ι ς ασ ιό α ύ σ ο σ ι ού ο ά α ος y ς ος Ο σ ί α , αίσιο αι ά α ί ι ασ ιό α ς α ής ς σ. .

α α ί α α , , , , , σ. -211.

Άσ σ σ. .



20

§2.5

ασ ιό α σ. . α α ί α α , σ. . Άσ σ σ. 213.


Οι ι ιό ς ιώ ο ού α αι ιο ο θού ήσ ς σ ίας ς ος έ ο. α ά ι ασ α ία ς ό ας α ι ι ισ ί ό ι ύο ί ς

ο ί ο αι ς ός α ά , ός αι ί α α ά ., α ά α α ό ο α οι ύο θ ί ς 1 αι 2 ό ς α ό ία ί

θ ία , ί αι α ά ς α ύ ο ς ή ό ι. Ό ς, ό ο ό α οι θ ί ς 1 αι 2 ί αι α ά ς, οι α α ά ί ς θα ί αι

α ισ οί ς ίσ ς, α α α ι ές . ο ί αι α οθ ί έ φασ σ ασ ήσ ις α β ι ού ο ο ισ ού ιώ .

Α : ι ασ α ία θα ι ήσ ι α ό ο « ό ασ - αθαί ο » ς σ. αι θα σ ίσ ι

ο α ά ι α σ. αι ο α ά ι α σ. . Ασ ήσ ις , , σ. .

ι ι ή ασ ιό α: φα ο ή ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί α ί ι αι ήσ φια ώ -

α ί ό ς ο ι ο ί α α « σό α ιώ α ύ α α ή », α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία:



§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς Ό ς α αφέ θ σ ο ού α ά αφο, ιαφο ι ά έσα α α ι ύο ιαφο ι ές

ές ιας έ οιας. α ό ο α, σ ά οι ς ι ώσ ις α ά α αι ού αι ιαφο ι ό βαθ ό σ ι ο οί σ ς αι α α ό σ ς ά οι οιώ , έ ο ς αθ ώ .

α ο ισ ι ά α ι ής ίας ι έ ο σ ο ήσ α ιο ήσ ι ία α ασ ή έσα α ό ία σ ι ά ιώ ο ο ί ο αι ι ά . . α ασ ή θ ίας α ά ς ος ία ά , α ό σ ίο ός α ής . Ό α σ ο α ο έ σ α α ής ς α ασ ής, ι έ ο ά οιο σ ίο αι ο σύ ο , βοήθ ια ο ο ι ιού, ο ι ό α ι ί ο αβά αι, ώ ό ς οι ι ές σ έσ ις ο σι ο οιήθ α α ά α ασ ή ια ού αι. Έ σι,

α ασ ή βασί αι αι σ ιφέ αι βάσ ις ι ές σ έσ ις αι ις ι ιό ς ο α ο έο α α ές. Α ή σ ιφο ά ο σ ή α ος α ο σιά αι ό α ο αθ ής έ ι

ιο ήσ ι έ α σ ή α βασισ έ ο σ ιφα ια ά α α ισ ι ά. ια α ά ι α, α άθ σ σ ο ς αθ ές α β ο ό ο ή ό ο ς α σ ιάσο έ α ο ισ ι ό α ι ής ίας, έ α ισοσ ές ί ο ο ο οίο α ο ί α αβά αι αι α α έ ι σ ο ι ασία ο σ σί α ος ο φώ , α αι ί έ ο ς ο ς σ ι ο οί σ αι α α ό σ

ι ώ ι ιο ή ο θα έ ι α σι ο οιήσο έ σι ώσ ο ί ο α α α έ ι ισοσ ές ά α ό ς ις ισ άσ ις. σ ίασ ός ισοσ ούς ι ώ ο , βασισ έ σ ις

ήσ ις ώ , «α έ ι» σ ο ι ασία ο σ σί α ος, ώ α ασ ή ισοσ ούς ο βασί αι . . σ ι ιό α σ ί ς σο αθέ ο «α έ ι». α ό ο α

α ι ή αβο ή ς α ασ ής, ο ς ι έ ι α ι ήσο αι α α α οήσο α ά ς ασ ιό ς αι ήσ ις ά ς σ έσ ις, ό ς ό ι α ισό α ί α ί αι αι

ισοσ ή, ίς ό ς α ισ ύ ι αι ο α ίσ οφο. ο ί αι α οθού ς ασ ιό ς ια ο σ ί ι, οι α ασ ές ισοσ ούς, ισό ο αι

σ α ού ι ώ ο , ό ς ίσ ς ο θο ίο , α β ίο αι ο ίο έ α ο ισ ι ό α ι ής ίας, ο α «α έ ο » σ ια ι ασία σ σί α ος2

αι σ ή σ σ ά , οσ ίσ αθ ώ , έσα α ό α ά ς ήσ ις, α α α ι θού ές ό

2 πα α π π α αυ α α α α α α π υ α α α α π α υ υ αυ α ’ αυ έ


21

ια α ά σ οιώ ή α α ο έσο βάσ οβ α ισ ού ια α ά ς ό ς ό ας. ο ί αι α ί ο σ ά α ασ ές ι ώ ισοσ ούς & ισο ύ ο α ό ο ς

αθ ές αι α ό α αι ιαβή , α ά αι ο ισ ι ό α ι ής ίας α ά ι α ό α , ώσ α φα ί οι ς ι ιό ς ο άθ ι ώ ο α α έ ο σ αθ ές ό α α ό

α ά ι. ίσ ς α οθ ί έ φασ σ ις α ασ ές ί ς ώ , α ά αι ι ο ό - ια έσ ό σ

ο ώ ιο, α β ώ ιο αι ο θο ώ ιο ί ο.

Α : ασ ιό α: α οθ ί έ α φύ ο ασίας ί α ιαφό ι ώ αι θέσ αι

θα θού οι αθ ές α α α ι ο ήσο . ίσ ς ο ί α θ ί α ό ο ς αθ ές α σ ιάσο ί α βάσ ά οι ς ο ια αφές . . ο θο ώ ια ισοσ ή.

α ά ι α σ. .


άσ σ ο σ ο ι ού βιβ ίο ο αφο ά ο σ ίο ο ής ια έσ ,

ο ί α ί ι ιο ι ι ά ο ι ο ί α α « ί ο έ ο αι οι ιά σοι» α ό α ο ισ έ α

σ ο ι ά βιβ ία. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5510

[ ό ιο: ι ι ή ασ ιό α α ή ί αι ς α ά ι α ς ήσ ς ός ο ισ ι ού α ι ής ίας σ ι ύ σ ι ιο ή , αθώς α ές α α έ ο σ αθ ές ό α

ο σ ή α α ά ι.]


Οι αθ ές ί ο α ό ο ο ι ό ό ι ο άθ οισ α ιώ ός ι ώ ο ί αι 180ο, ώ

ις ι ιό ς ο ισοσ ούς αι ο ισο ύ ο ο ί α ις έ ο ια α α ί σ ο ού ς ό ς, ό ς έ ι ο αθ ί. ο ί αι α οθ ί ο αιό α σ α

α α ί α α – φα ο ές αι σ ις ασ ήσ ις , , , , , αι . άσ σ ί αι ο ύ ύσ ο ι α ή ι ία αι α α ι ισ ί α ί ι βοήθ ια ο α β ι ού ο ισ ού. α οθ ί έ φασ ό ο σ ο ο ισ ι ές ασ ήσ ις ιώ ι ώ ο .

Α : ασ ιό α . ιώ αι ό ι ώ ά ι α ό α α ί ι αι θ ι ή

αι ιο ό σ ο σ άσ α ος βάσ όσα ά ο σ ις σ. - ή βάσ ιά α ο α α ί α ος σ. .

α α ί α α , , , , σ. - α α α ί α α , , ο ού α οθού ια ο


22

σ ί ι αι α ί ι ά α ο σίασ ο ς α ό ο ς αθ ές .


ο άθ οισ α ιώ ο ι ώ ο σι ο οι ί αι ς βασι ό α ο έ σ α ια ο οσ ιο ισ ό ιας σ έσ ς α ά σα σ ο άθ οισ α ιώ αι ο ήθος ώ ός αίο ο ώ ο . Οι αθ ές α ασ ά ο ο ύ α , , , αι ές, α

ί ο σ ί α ια ώ ι ς ο ά ο αι α ό ία ο φή αι α α άφο σ ί α α ο ί ος ο ο ώ ο , ο ήθος ι ώ σ α ο οία ί αι αι ο άθ οισ α

ιώ ο . Α ό α σ οι ία ο ί α α σ ά ο α ι ό ό ο ού ι ή σ έσ . [ ό ιο: ό ος α ής ς ασ ιό ας ί αι α σι ο οιήσο οι αθ ές ο άθ οισ α

ιώ ι ώ ο σ αι έ ο ο ισ ούς] ι ι ή ασ ιό α :

αισθ ο οί σ ς έ οιας ο αθ οίσ α ος ιώ ι ώ ο , ο ί αι α ί ι ήσ φια ώ α ί , ό ς ο

« ι ά α α ο άθ οισ α ιώ ι ώ ο », σ ο ό ο: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/14350.


φα ο ής.

§§3.3 αι 3.4 α ια θού 6 ι α ι ές ώ ς

Οι αθ ές α α οού ό ι α α α ό α α αι α α έ ια ί αι ά α σ ι έ ς ι ιό ς. ο ί αι α οθού α ά ς ασ ιό ς α ασ ής α α -

ο ά ο , ο θο ίο . ο ισ ι ό α ι ής ίας, βάσ α ά ο α αφέ θ α σ § . ήσ ι α ι ώ αι φια ώ έσ αι σ ιασ ού ώ ο ς.

o ι ό ο ς ό ας ί αι . ί αι έο ια ο ς αθ ές. ο ί αι αι ιο ό σ ι ιο ή α ί ι ήσ σ ιώ αι οι αθ ές α σι ο οιήσο ις ι ιό ς α α ο ά σ α ασ ές.

Α : ο ί α οθ ί α ό ο θ α ι ό σ α ύ :

ι ασ α ία α ί ι έ φασ α σ ις α ασ ές α ό ις ο οί ς ο ύ ο οι ι ιό ς β ι ύ σ σ ιώ

α α ί α α , , σ. αι α ά ι α σ,.



ο ι ο ί α α σ όσφαι α « ια ια ι ασία ο α ασ ά ι ά ο ά α» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, οι αθ ές ο ού α ι α α ισ ού

α ασ ή α ώ ο , σι ο οιώ ας ο ο ισ ό ο .


23


[ ό ιο: ό ος ί αι ο ο ισ ός α α ο ήσ ι ό α ια ο ς αθ ές έσ ς ήσ ς ο σ α ασ ές. α ό οια ι ο ι ά α α ο ού α ί ο αι ά α α α -

ό α α.]


ο ι ο ί α α σ όσφαι α « ί α α ο-

ά ο αι οι σ έσ ις ισ ού ο ς» α ό α ο ι-σ έ α σ ο ι ά βιβ ία, οι αθ ές ο ού α ι ήσο ις σ έσ ις ισ ού ι ώ α ύ ο .


ι ι ή ασ ιό α 3 :

α α ασ άσ ήσ ο ά α α, ο οι ο ο ίο αι ο ιαβή ή ήσ ο ισ ι ού έ α α α ό α ο ο ο οίο οι ές έ ο ή , cm αι , cm αι σ α ί ο ία ο

.


α ι ά ο ό ο ο α ασ άσ ήσ ο ά α α αι ο οι ο ο ίο ή ήσ ο ισ ι ού ο α α ό α ο Α

σ ο ο οίο οι ια ώ ι ς έ ο ή Α = cm, = , cm αι σ α ί ο ία ο

.

[ ό ιο: ό ος ύο α α ά ασ ιο ή ί αι βάθ σ σ έ οια ς ι ής α ασ ής. Οι αθ ές α ιο ού έ α ι ό σ ή α ο έ ι

ο έ ς ι ιό ς αι β ι άφο α βή α α ς α ασ ής ός ο έ ο ι ού σ ή α ος.]


ια ήσ ι ιο ή α α ο ά ο ί α σι ο οι θ ί ο ι ο ί α α « α ασ ή α α ο ά -

ο ό ο ς ύ ο ς» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1911

ί σ : ο ί α α βάσ ις φια ές ασ ιό ς αι α ις α οί ο ι ά ο

α ίσ οι ο ο ισ ι ό. Α έ α σ έ ο ο ο ισ ι ό, ό , α ό ι αι ια α ίο α ά .ggb, α βάσ

αι α ασ ήσ ο Geogebra α ό ι ύθ σ https://www.geogebra.org/download ή, ια-

φο ι ά, ά ια ο α ίσ οι ο ο ισ ι ό σ ι ύθ σ http://photodentro.edu.gr/edusoft/.

ια α ί ο ισ ό σ φια ώ ασ ιο ή σ α θ ίας σύ σ online),

ο ι ήσ ο φ ο ή MozillaFirefox.

Α φα ο ή ί αι σ flash θα έ ι α α ασ ήσ ο όσθ ο Adobeflashplayer

α ό ι ύθ σ https://get.adobe.com/flashplayer/.

Α φα ο ή σι ο οι ί Java . . Geogebra , ό α ασ ήσ α ό ι ύθ σ http://java.com/en/. Α σ ί α έ όβ α σ ο ισ ό σ , ό οσθέσ ις ι θύ σ ις http://photodentro.edu.gr αι

http://digitalschool.minedu.gov.gr σ ο exceptionsitelist σ α έ α security ς Java

α οί ο ControlPanel, Java, σ α έ α security α ήσ Edit sitelist αι οσθέσ ις ύο ι θύ σ ις, ίσ ο browser αι α α οί ο .




https://www.geogebra.org/download

http://photodentro.edu.gr/edusoft/

https://get.adobe.com/flashplayer/

http://java.com/en/

http://photodentro.edu.gr/

http://digitalschool.minedu.gov.gr/

24

αθ α ι ά ΄ ά ς ασίο

ι α ι ό Έ ος -2018 Α Α Η- Η Α Α Α

Α ό ο βιβ ίο « αθ α ι ά Α΄ ασίο » ά α ο ά , α ά α ο α ι ά, ι -

φό ο α ά , ύ ο ί ο :

Α΄ φ. ο: ι οί αι Α ι οί Α ιθ οί

7.7 α ι ή ο φή ώ α ιθ ώ . 7.8 ά ις ώ α ιθ ώ θέ φ σι ό

7.9 ά ις ώ α ιθ ώ θέ α έ αιο

Α ό ο βιβ ίο « αθ α ι ά ΄ ασίο » α α ιώ ά ο , α α ιώ ού σα, ίο έσβ , σ α ί ο ού :

Α΄ φ. ο: Ω - Α Ω

1.1 έ οια ς αβ ής – Α β ι ές α ασ άσ ις

1.2 ισώσ ις α' βαθ ού

1.4 ί σ οβ ά ήσ ισώσ

φ. ο: Α Α Α

2.1 α ι ή ί α θ ι ού α ιθ ού 2.2 Ά οι α ιθ οί – α α ι οί α ιθ οί

. οβ ή α α

φ. ο: Α Η

3.1 έ οια ς σ ά σ ς

3.2 α σια ές σ α έ ς – αφι ή α άσ ασ σ ά σ ς ίς ις φα ο ές αι . 3.3 σ ά σ y x α

3.4 σ ά σ y x α β ίς ις ο α α άφο ς: « ίσ σ ς ο φής « x y α β » αι « ία ο ής ς θ ίας x y α β ο ς ά ο ς» .

3.5 σ ά σ yx

α – βο ή

φ. ο: Α Η Α Η 4.1 ασι ές έ οι ς ς α ισ ι ής: θ σ ός – ί α 4.2 αφι ές α ασ άσ ις

4.5 έσ ι ή – ιά σος ίς ο α ά αφο: « έσ ι ή ο α ο οι έ ς α α ο ής»

΄ φ. ο: Α Α Ω Η Α Ω – Α Ω Η Α

1.1 βα ό ί ς ιφά ιας 1.2 ο ά ς έ σ ς ιφα ιώ

1.3 βα ά ί σ ά 1.4 θα ό ιο θ ώ α

φ. ο: Ω Α – Α Α Α 2.1 φα ο έ ο ίας ίας 2.2 ί ο ο αι σ ί ο ο ο ίας ίας ίς α α ή σ β ς σ ί ας .

25

φ. ο: Η Η 3.1 α έ ς ί ς 3.2 α ο ι ά ο ύ α 3.3 ή ος ύ ο 3.5 βα ό ι ού ίσ ο

φ. ο: Ω Α Α – Η Η Ω 4.2 οι ία αι βα ό ίσ α ος αι ί ο

4.3 Ό ος ίσ α ος αι ί ο

4.4 α ί α αι α σ οι ία ς

4.6 σφαί α αι α σ οι ία ς



ι ό. α α ο ή ι α ι ώ ώ ο ο ί αι ί αι ι ι ή. έσα σ α ές ις ώ ς ι α βά αι ο ό ος ο θα ιασ ί ια α α φα αιώσ ις, α ές ο ι ασί ς, ασί ς

. . Οι ασ ιό ς ο ιέ ο αι οέ ο αι α ό ο ό α α σ ο ώ ια ο άσιο αι ο ο ό ο αι ι ού α ο οία ί αι σ α ι ά ος α ισ ύο α αι ο ού α

α α θού α ό ο ισ ό ο ο ο φια ού σ ο ίο http://ebooks.edu.gr/new/ps.php).

α ό ο α α β ήθ οσ άθ ια οι ο ί ς α ι ι θού α ά α ά αφο σ ι έ ς ι α ι ές ο άσ ις ο α βά ο ό σ ο ή αι έ ι ι ασ ό οιώ αι

θό , α ά ι σ α ι ώ ι ώ αθώς αι ι α ι ή α ι ή.

Α΄ φά αιο ο

Α΄ αθ α ι ώ Α΄ ασίο α ια θού ώ ς

α ά βασι ώ οιώ α ι οί α ιθ οί, α ό ι ή, α ίθ ος α ιθ ού αι ια ι ασιώ ά ις α ό ις ο ού ς α α άφο ς ώ ς .

§§ 7.7, 7.8 αι 7.9 α ια θού 7 ώ ς αι έ ι ο ο ή σ ο ς θα ι α θ ί ία.)

H ι ασ α ία α ώ α α άφ οσφέ αι ια α ά σ ο ο έ ώσ ώ ο οι ά αι ι ασ α ία ώ φα αί όσο ς Ά β ας όσο αι ς ίας ς ΄ ασίο .

α ά ι ασ α ία ο ί αι α οθ ί έ φασ σ α α α ά : σι οί α ιθ οί, θ ι ά άσ α α, θ ι οί α ι οί, Α έ αιοι, α ι ά άσ α α, Α -

ι οί α ι οί. ιά α , ά ις. ο οθέ σ αι α α ώ ισ α ιθ ώ α ι ή ή ασ α ι ή ο φή σ θ ία

ώ

ί αι σ α ι ό α αφι θ ί ό ος σ ή σ ι ιο ή ά έσα α ό α α-

ί α α. α ο ό σ α ό ί αι ο ι ό ο α έ θ ι έσα α ό ήσ ο ς αι ό ι α ό α ή ς ι ασ α ίας.

ί αι σ α ι ό α αφι θ ί ό ος σ ι αιο ό σ ο ισ ώ ά θέ ή α ι ό, έσα α ό ι ί α ί ο αι οι ι ιό ς ά . Α ό ο ί α ί ι

ι ύ σ ί ι αθ ώ έσα α ό α α ί α α ο ιέ ο αι σ ο βιβ ίο ή ά α .

ι ά ις ά ις, α σ θ ί ο ο ός ό ι α ύ ύο ά ί ια βάσ , α ύ ο , α ύ ί αι ύ α ο έ ι ο α ύ ο θέ . .

2 32,52 (2,52) (2,52) , ώ σ βαί ι ο α ίθ ο, α βάσ ί αι ι ό ο . .

2 30,22 (0,22) (0,22) . α ί ι ήσ ο ο ο ισ ή σέ ς.

ι ι ή ασ ιό α: ο ί α ήσ ια ί ο ι ό ο 4· 5

ί αι ίσο ύ α 9; ο ί α ά ο φή ιας ύ α ς ο ι ό ο 3· 5

;


26

ο ί α ά ο φή ιας ύ α ς ο ι ό ο α · α ;

ς θα άφα ο 8 ς ι ό ο ά ;

[ ό ιο: Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι ι ύ σ αι αι ιο ό σ α ό ο ς αθ ές ς ι ιό ας α α α . Α ίσ οι ς ασ ιό ς ο ού α σι ο οι-θού αι ια ις ό οι ς ι ιό ς.]

Οι α ά αφοι 7.7, . , . α ο ού ασ έα ύ .



α οθ ί ο αιό α σ ασ ήσ ις α β ι ής έ φ ασ ς οσο ή ο ί αι ι ά ια έ ς αι α ισ όφ ς. ό ος ί αι οι ί σ αθ ώ ια ι ασί ς α β ι ής ο ο οί σ ς οι ο οί ς ί ο ό α σ ά β α α ά ο ού α οσ ί ο αι α α ό σ ια ι ασιώ ό ς ια α ά ι α ι ισ ι ή ι ιό α . ι όσθ α, οι αθ ές θα έ ι α α ού σ ασ ιό ς ο θα ί ο ό α σ ις α α ές ο οί

ό αι ις α ο οιήσ ις α β ι ώ α ασ άσ ήσ ς ι ισ ι ής ι ιό ας.

Α : έ οια ς αβ ής θα οσ ισ ί ι αφι ά ώ ας ο ό ο αι σ ασία

ς. Ο ο ι ό ος α ό ο ι α ι ό βιβ ίο ο ισ ός α ο ί α ι ί ο έ ασ ς. ασ ιό α . ς σ ί ας ο ί αι α οσ θού ή α α ό ο

ί αι ο όσ ος ο φ ή α ος αι ί αι ιά ια ο . α ό ο ό ο α β ι ή α άσ σ σ έ αι ια α ή ίσ σ .

ασ ιό α . ς σ ί ας ο ί αι α οθού αι α ι ές ι ές σ α α, β, ώσ α φα ί α ία ήσ ς ς ι ισ ι ής ι ιό ας ια οι ο ο ία ά .

φα ο ή σ. . α ο ισ ί ό ι ό ιαθέσι οφο ία ί αι ό ι x+y= αι ς ι ο ή ς θό ο ί σ ς έ ι α α ιο οι ί α ό ο ο έ ο.

ώ σ α α ό σ ς σ. . α σ θ ί ι ή α ά σ ς ο ι ή α ιθ ώ . ι ι ά ή ήσ ύ ο ι ώ ό ς ο .

Ασ ήσ ις , , , . . . άσ σ α σ ι φθού ι ές ο ο ι ύο α α αιό α α ο οί σ ς. ι ι ά α x=1/4, y=1/8 β α= , β= .


σι ο οιώ ας σ ί α α ασ -

ά ο έ α ά ο ο σ ή α αι

α ό ι οσθέ ο ί α ο ά ο έ α ά ο ο

σ ή α , ι ά ο έ α ά ο ο

σ ή α , ο .

α α β ί όσα σ ί α ιά ο αι ια ά α, ια ά α, ια ά α; [ ό ιο: Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι α α ή ιας α β ι ής α άσ ασ ς ια α

φ ασ ί ο ι ός ό ος ς α ο ι ό ας α ο ο θίας . ι ύ σ αθ ώ ια ο α ιθ ό σ ί ο ιά ο αι ια σ ι έ ο αι ι ό α ιθ ό α ώ θα ο ς βο θήσ ι α α α ύ ο σ α ι ές ό ς α ασ ή ός ί α α ι ώ

ί σ ο οί θα ο ήσ ι σ σ βο ι ή ια ύ σ ο ι ού ό ο ο ί αι α α αί ος ια α β θ ί ο α ιθ ός σ ί ο ιά αι ια ά ο ς α ιθ ούς

α ώ . ί αι α α ό ς αι ιθ ές οι ιαφο ι ές οσ ίσ ις αθ ώ , . + x, 4+3(x–1), 2x+x+ , ι α ό ο ί α ί αι αφο ή σ ή σ ς ια

ισο α ία α ώ φ άσ .]

ι ι ή ασ ιό α : ι ο ί α α α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, ια

α α ό σ ς ι ισ ι ής ι ιό ας ο ο α ασιασ ού ς ος όσθ σ , έσα α ό ι ή ς ία:



ις ισώσ ις ο ισ ός σ ώ α ό ά σ ο ς α ί αι α ό


27

α ή ο α ι ό α ό α «α ά έ ος – α ά όσ ο», ο οιά ι α ι ός σ ο αθ ή αι ο ο ί σ α ισ ι ούς αι ά οή α ος ι ισ ούς, α ά βάσ ις ι ιό ς

ά . ι ιό α α ή ο ί α οσ ι θ ί ο ο έ ο ς α ιάς σ ί σ θ ι ώ α ιθ ώ . ά ο , οι σύ ο ς α ό ις ια ι ασ α ία ς ά β ας, ί ο

έ φασ σ ο ό α α β ι ώ φ άσ αι σ α ό α ι ισ ού ο α ώ α α α ασ άσ , α ά α α ά α ο ιθ ι ώ ιο ή . ι ασ α ία

ισώσ θα έ ι α ι ά ι α ό οβ ή α α, α ο οία ί αι σ ο ό ο α θού α ι ή α ιθ ι ή αι α ι ύο αι ισώσ ις ο ί αι ο έ α έ οι οβ ά . Έ σι,

έ ι ό α ι ασ α ία ο ύ ο ισώσ ο α αι ού ά έ ια σ ο α β ι ό ο ισ ό, ό ς οι ασ ήσ ις , αι ίσ σ α ά ο .

Α : α ί ι θύ ισ ι ισ ώ σ ο ς ο οίο ς ο ί α α α θ ί ί σ

ισώσ : o Α x+α=β ό x=β-α. o Α αx=β αι α≠ ό x=β/α. o Α x-α=β ό x=β+α. o Α x/α=β, ο ό , βέβαια, α≠ , αι β≠ ό x=αβ.

ίσ ς α ο ισ ί ό ι α ό ο ο ο ά αι αφο ά α ιθ ού/ αβ ής α ό έ α έ ος ιας ίσ σ ς σ έ α ά ο έ ι ά σ σ έσ

o ο ς α α ά ι ισ ούς, o ο ώς σ έ αι ο α ιθ ός α ός ο ς ό οι ο ς αι o οι ς ά ις.

ίσ ς α ό ί αι α ο ισ ί ό ι ό ς ο ού α αφέ ο αι α ιθ οί ο ού α αφέ ο αι α ασ άσ ις

ο ί αι ό ο ί αι α ό οι ισώσ ις α ι ύο αι βάσ ο ς α α ά ι ισ ούς.

φα ο ές , , , σ ί -19.

ήσ ις α α ό σ ς , , σ ί ας α ο ισ ί σ ασία α ά σ ς ο ι ή . Ασ ήσ ις , , , , , σ ί -21.

ς έ ασ ι ώ ί σ ς ισώσ α ί ο ασ ιό α ς σ. αι φα ο ή ς σ. .


ο ι α ό σ ή α ό α α σα ο ά ια έ ο ο ί ιο βά ος, άθ βά ι ί ι . αι α ιά ισο ο ί. ο ί α β ί ίς α ί αι ο ύβι ο βά ος ο έ ι άθ σα ο ά ι; ι ά ο

ό ο ο ύσα ο όβ α, ώ α ό ια αι ά αθ α ι ές σ έσ ις.

[ ό ιο: έσα α ό ο ο έ ο ς α ιάς οι αθ ές ο ού α ήσο όσο ις ι ιό ς ς ισό ας ό ι ισό α – ισο ο ία

α ά ι α ά ο ί ια ά – άσ αι σ α ύο έ , όσο αι ια ι ασία ί σ ς ς ίσ σ ς. ί αι σ α ι ό ύ σ α ή α ί ι α ό ο ς ί ιο ς ο ς αθ ές έσα

α ό ο ο ι ό ί α α α ιά ίς α ί αι ο ύβι αι α ό ι α ια θ ί σ βο ι ά α ό ο ς ί ιο ς. ί αι ιθα ό ά οιοι αθ ές α ύσο ο όβ α

ο ι ές, φόσο α ή έθο ος ί αι ιο οσι ή σ ο ά ι ο ύ αι ιο ο ά σ αθ ι ή ι ία. α ά α ο ή ο έ . έ α βά ι ι ό ο

σ ο έ α α ό ο ς ίσ ο ς ο ί α φα ί ό ι α ή έθο ος ί αι ά α ύ σ ]


α α ασ άσ ια ίσ σ ά σ ο αι σ α ύο έ , ο οία α έ ι ια ύσ ο α ιθ ό –4.

[ ό ιο: α ασ ή ίσ σ ς σ ή ύσ οσ ί ι α α ό σ ς έ οιας ς ίσ σ ς αι ς ύσ ς ς. α ο ούσα α α ιο οι θού αι α α α ές α ής ς ασ ιό ας ισσό ο ς ιο ισ ούς, ό ς α έ ι ά σ ο ό ο σ ο ώ ο

28

έ ος αι ο ύ ο έ ος α ί αι ίσο , ο .]


ο ι ο ί α α «Α α α άσ ασ αι ί σ ίσ σ ς σ ο ό» α ό α ό ο οι αθ ές ι ού έσα α ό

α α α άσ ασ σ ο ό ί σ ιας ίσ σ ς: http://photodentro.edu.gr/aggregator/lo/photodentro-lor-8521-

5514


Ό ς φαί αι αι α ό α α α ά , α οβ ή α α ί αι σ α ι ό αφ ία ιο ίας αι ί σ ς ισώσ σ ο αίσιο ς ι ασ α ίας ο ασίο . οσ ή ι αθ ώ

ώσ α α ού ι ώς α ά ί αι σ α ι ός σ ό ος. Α ί ια α ό ο ι ασ α ία α ής ς ό ας, ο αι ι ός θα ο ούσ α σ ιάσ ι

ι ασ α ία ο ώσ α οβ ή α α α ί αι ά α έσα σ σ ή σ ο ό ο ο φα αίο ισώσ , αφι ώ ο ας ις ώ ς σ ιαία ια α ά σ α α άφ

. αι . .


φα ο ές , σ, αι , σ. . Ασ ήσ ις , , , , . ισ αί αι ό ι έ σ ισώσ ια έ ι ό ύ ι ιαί α α . . ,

. , . . ι ι ή ασ ιό α :

α α ασ άσ έ α όβ α ο ύ αι ίσ σ = -

7.

[ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι α ασ ή οβ ή α ος ο ο ο οι ί αι α ό σ ή ίσ σ . Α ή ια ι ασία ί αι

σ α ι ή σ οι ί σ αθ ώ ο ο οί σ α α-

σ άσ αι οβ ά έσ ισώσ .]


άσ σ ο σ ο ι ού βιβ ίο ι α β ι ή ς ί σ ο ί αι α ι θ ί ώ α, ήσ φια ώ α ί ο ι ο ί α α « σό α βα ώ

Ο θο ώ ιο- σό ο », α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2316.


ο ι ό ο ο φα αίο ί αι έο ια ο ς αθ ές αι ά ο ο ές ές ο ί αι ή σ ο ιώ α ι ή α α α άσ ασ α ή , έ οια α α ι ώ α ιθ ώ , .ο. . .


α ά αφος α ή θα έ ι α ι α θ ί α έσ ς ά ι ασ α ία ς § . θα ό ιο ώ α ς ίας.

Α : αφό σ ια ισα ή ς έ οιας ς α ι ής ί ας θα ί ι α ό ο θα ό-

ιο θ ώ α: ασ ιό α: Οι φα ο ές , σ. . ά ο ο ισ ό ς α ι ής ί ας αι α α ά α α ιθ ι ά α α ί α α α

ί ι ι ιαί ία σ 2 ις ής ύο α α α ασ άσ ις:

http://photodentro.edu.gr/aggregator/lo/photodentro-lor-8521-5514

http://photodentro.edu.gr/aggregator/lo/photodentro-lor-8521-5514


29

α α α ί α α ο ο ισ ού α οθ ί αι ο α ό ο θο:

Ασ ήσ ις , , σ. αι , , , , σ.

ι ι ή ασ ιό α: ια ι ή αίθο σα ο σ ο ίο ας έ ι ά ο σ ή α ος α ώ ο άς m. ια

ά αίθο σα έ ι ίσ ς ά ο σ ή α ος α ώ ο , α ά ι άσιο βα ού. όσο ί αι ο ή ος ς άς ο α έ ο ς ύ ς αίθο σας;

[ ό ιο: έσα α ό α ό ο όβ α ή ά α α ό οια ο ί α α α ι θ ί α ά ήσ ς α ι ώ ι ώ αι ι ύ σ ς ύ α ς α ιθ ώ ο ί αι οί.

α α ή σ ς άς ώσ ο βα ό ς αίθο σας α ί αι m2, ο ί α ί ι

ο ο ισ ή, ώσ α ι ο θ ί οσ άθ ια ια ο ι ώ οσ ίσ . ι ί ί αι α ιθα ο ο ήσο οι αθ ές ό ι α ή ια ι ασία « θα ιώσ ι ο έ» αι α

ο θού σ ι έα ο α ιθ ού ο ά ο ιασ ο ή έ ι ά ι α φία ιο ι-ά. Ο ό ος ο αι ι ού σ φάσ ς ι ύ σ ς ί αι α θέ ι ή α α ο θα

ο ήσο ις α α ήσ ις αι σ ή σ σ α α α ά . ά α ό ι ύ σ , θα ιασ ί α α α άβ ι ο ί ιος ά οιο έ ος α ό ή ια ύ σ οιώ α ι ή

ί α, ά ος , α α ισ ι ώ ο ς αι αθ α ι ώ σ βο ισ ώ , αφού ο ί α ά α α α έ ο αι ο ο ή ο α ό ο ς αθ ές.]

§§2.2 αι 2.3 α ια θού ώ ς

ο ί αι α σ θού σ ά θέ α α σ ι ά βασι ές ι ιό ς σ έ ιας α α-

ι ώ αι ς θ ίας, α ά ή α α ό ς: « οιος ί αι ο ι ό ος θ ι ός α α ι ός;», « οιος ί αι ο ό ος α α ι ός ο ;», « ο ού ά α α β ίσ ο έ α ό/ά ο α ά σα σ ύο ά ο ς;». α ά αφος . θα ι α ί α ό ο α, α ά α οβ ή α α ο

ιέ ο αι σ . ί αι ήσι ο α α ο έσο ασ ιό ς α ά ι ασ α ία ς α ούσας α α άφο . α ά αι ο θα ο ίο θ ή α ος.

Α : α ο σιώ σ ία α α άφ ί αι:

o α αφο ά ό ι ά ο ά οι α ιθ οί. o οσέ ισ ο √ σ σ ί α . o σ ή σ ς θ ίας ώ ά ο ς α ιθ ούς σ φα ο ή σ. .

ά α ά σ α α ά ο ού α ί ο οι ήσ ις α α ό σ ς ς σ. αι ο όβ α ς σ. .

Ασ ήσ ις σ. αφού ο θ ί σ ά ί σ ς x²= αι , , σ. .

30

ι ι ή ασ ιό α: φα ο ή ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί αι α ι θ ί ήσ φια ώ α ί , ο ι ο ί α α « θέσ ά α ιθ ώ σ ο ά ο α» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία:

h

t

t

p

:

//photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5496


α ά ο ό ι οι αθ ές έ ο ι α θ ί α α ά ο α αι α α ισ όφ ς α ά ο α οσά σ ο ο ι ό σ ο ίο, έ οια ς σ ά σ ς, αι οι ο α ές α α α ασ άσ ις ς ι ή ια ύ σ ,

αφι ή α άσ ασ , α β ι ός ύ ος, ί α ας ι ώ έ ο ί ι έ ι ώ α α ι ί ο σ σ α ι ής ια α ά σ ς.

§ . α ια θού ώ ς ήσ ά α ος ς αβ ής αι ό ι ό ο ς ά σ ο σ ια ίσ σ ί αι ά ι ο έ ι ί ι α ώς α ι ί ο σ ή σ ς έ ι ώ α. ια ο σ ο ό α ό ί αι ήσι όσο ιο -

ία α β ι ώ ύ σ α ήσ α ό ι ές ια ώσ ις οσο ή , όσο αι σ ή σ ι ώ σ ί α α α ι α άσ ασ α ιθ ι ώ ι ώ σ ο ύ ο . Έ φασ θα έ ι α οθ ί σ

σ αβο ή θώ ο ο ί σ έ οια ς σ ά σ ς, έσα α ό α α ί α α ιαφο ι ώ σ α ήσ .

Α : α ι ήσ ι ι ασ α ία ς α α άφο φα ο ή σ. ό ο θα θού οι

έ οι ς σ ά σ , ί α ας ι ώ .

σ έ ια ο ί α ί ι φα ο ή σ. αι α σ θ ί ώ σ α α ό σ ς ς σ ί ας .

Ασ ήσ ις: , σ. .

ι ι ή ασ ιό α: α σ ή α α α ι ο ί ο α ί ς βάσ ί ο, ά ο, ά ο αι ά ο. α ασ ί ό ι σ ί ο α α ά ο ο α ιθ ό ώ ς βάσ ς

α ί . ώσ ο α α ά ί α α: ο ί α β ί ο ς α ιθ ούς , Α αι ια ια α ί α ο έ ι ς βάσ :

α - ο, β – ο, – ο;

ί ο α ιθ ό + –Α ια αθ ιά α ό ις α ί ς. ι α α ί ; ο ί α ήσ ια ί σ βαί ι α ό;

[ ό ιο: έσα α ό ο ι ό αίσιο ο οβ ή α ος ί αι α ό α σ ο ς αθ ές α ι ήσο α ο ι ό ς α ο ο θί ς , α β ο ο ι ό ό ο αι α ι αιο ο ήσο α σ άσ α ά ο ς. ι έο , ί αι αφο ή ια ιο ία α ώ

α β ι ώ α ασ άσ αι α α ές ο οί ό σ ο αίο ώ α . ώ ύ σ , Α αι ια – ο αι – ο ί αι ύ ο ς α ιθ ι ές ια ι ασί ς ο

ές ο ώ ο βάσ ς 3 4 5 6

α ιθ ός ο φώ

α ιθ ός α ώ Α

α ιθ ός ώ







31

οι ιώ ο ο όβ α, α ό οι α ή α α βο θού σ α ά ι ς α ίας ς ά β ας αι ι ι ό α σ α ήσ . ι ή ο ίο ο ισ ού ί αι οι φ σι οί,

α ή ο αίσιο ί αι ια ι ό αι ό ι σ ές, ί αι ιο οι ίο ια ο ς αθ ές, σ ώς ο ί α α ιο οι θ ί ια ισα ή σ ις σ α ήσ ις.]


ί αι ώ φο ά σ ι ή αί σ ο οι αθ ές έ ο αι σ αφή ο α σια ό σύσ α σ α έ αι α ό ί αι α ά ι ια ισα ι ή σ ή σ ι' α ό ς ό ο

οσ ιο ισ ού ς θέσ ς. έ φασ α ά ι ασ α ία ς α α άφο θα έ ι α οθ ί σ ις ο α ές α α α ασ άσ ις ς σ ά σ ς: ι ή, ι ή αφι ή α άσ ασ , α ιθ ι ή ί α ας ι ώ αι

α β ι ή ύ ος . σ ίασ ό ο σ ο ύ ο αι ο ς α β ι ούς ασ α ισ ούς ο σ βά ι σ α α ό σ ς έ οιας ς σ ά σ ς. Α ίθ α, ο ή ό α α α-

ασ άσ αι α ά ς ι α ό ας αφ άσ α ύ ο ς ί αι σ α ι ός σ ό ος. Έ σι, α ό ί αι α οθού ασ ήσ ις αι οβ ή α α αφι ές α ασ άσ ις ις ο οί ς θα έ ι οι αθ ές α " ιαβάσο " ια α β ο οι ς ι ές ο y α ισ οι ού σ ο έ ς ι ές ο x αι

α ισ όφ ς. έ οι ς ί αι ώ σ , α ύ θ ο ασίας ός ό ο β . α α ά ι ι ή ασ ιό α αι ά ς ο ο ού α α α θού σ ο ια ί ο.

ίσ ς, ι ή ια σ ή α α ό σ ί αι ό ι ό α α σ αβα ό α οσά ί αι α ά ο α ή αι α ισ όφ ς α ά ο α , ί αι σ α ι ή α ά ι σ α ήσ αι α ίσ οι σ αβα -

ό οσώ ο α ισ οι ού σ οσά α ά ο α ή α ισ όφ ς α ά ο α. ια α ά ι α, ο ί αι α σ θ ί άσ σ α ά α ο ισ έ ώσ α φα ί ί σ ς

α ι ής σ ά σ ς θα ο ούσ α θ ί α όσ ασ ια αι s αι ά ο ύ ος ς ια α σ θ ί αφι ή α άσ ασ .

Α : α ά αφο α ή σ ισ ά αι χ ήσ χι ιοσ ο ι ού χα ιού.

ο ί ο αι α α ό ο θα ι ό α α ά σ ι ά: ασ ιό α . φα ο ές , , σ. . φα ο ή ο ύ ος ς α όσ ασ ς ύο σ ί ιά -

αι α α ο ο ί. Οι φα ο ές , ο α ο ο ού ι ά ις σ α έ ς αι ις σ έο βασι ές έ οι ς σ ία, α όσ ασ , θα ό ιο θ ώ α .

ασ ιό α σ. . ισ αί αι ό ι ο ί α α ιο οι θ ί σ ία ια ι-ο ή ι ώ αι οι ο ο ία σ ο ς ο ο ισ ούς.

αθο ή σ -σ ο ισ ό ο ι άσ ο ος ο ού α ί ο σ ά οι ήσ ις α α ό σ ς , , , σ. .

ασ ιό α ς σ. . ια α ί ο οι αθ ές σφα έ ύ σ ό ι ι ές ι ές ο ού , ίς

ά ς οφο ί ς α ο ήσο σ ο οσ ιο ισ ό ιας σ ά σ ς αι ς αφι ής ς α άσ ασ ς ο ί α ί ι α ό ο θ ασ ιό α: Οι ι ές ια σ ά σ ς ί-

ο αι α ό ο ί α α: x 1 2 3

y 1 2 3

Α α ά αφι ή ς α άσ ασ . οια ί αι ι ή ο y ια x=4. α θ ύ ι σ ά σ y=x ο α α ά ί α α ι ώ ;

ο ού α ού ο ί ιο ια σ ά σ y=x+(x-1)(x-2)(x-3);


α α ά αφι ή α άσ ασ ί ι θ ο ασία σ βαθ ούς σίο ός ό ο α ά ιά ια ός ώ ο .

32

α οια ί αι ά ισ αι οια έ ισ θ ο ασία; οια ώ α ο ώ ο σ βαί ο ;

οια σ ία ς αφι ής α άσ ασ ς ί ο ά ισ αι έ ισ θ ο ασία; β οια ί αι θ ο ασία σ ις ύ α, σ ις ο σ έ ι αι σ ις ο β ά ; οια ώ α θ ο ασία ί αι ο

C;

ι φ ά ι βάσ ο όβ α ο σ ίο , ς αφι ής α άσ ασ ς; οι ς ά ς οφο ί ς ο ού α α ήσο α ό α ή αφι ή α άσ ασ ;

[ ό ιο: Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι ία ς αφι ής α άσ ασ ς. ο ό-

β α αι οι ί σ αθ ώ έ οιο ί ο ς ι ό ς α ό αθ ι ή αι σ ο ι ή ο ς ή, α α έ αι α ια ο φώσο έ α όσφο ο αίσιο ια ι ύ σ

οιώ ό ς αφι ή α άσ ασ , α ά αι α έ αβ ή, ια α έ ο ύ ος αι ίς ήσ ς ο ο ο ίας ίο ο ισ ού αι σύ ο ο ι ώ .]


ια ις σ α ήσ ις ύ ο ς: 2

1 2y 5 2x, y x αι x

3y 2 , α ασ άσ ί α ς ι ώ

ια ις ι ές , , , , , , ο . άσ ο ό ο ο α ά αι ο 1 ό α ο α ά αι α ά ια ο ά α α ό ο σ ο , α ό ο σ ο , α ό ο σ ο ο . ά ο ί ιο ια ο 2 αι ο 3. ι α α ί ;

ιάσ ις αφι ές α ασ άσ ις ιώ σ α ήσ . οιο ό ο οι ο ού-

ς α α ήσ ις σας ια ο « θ ό αύ σ ς» φαί ο αι σ ις αφι ές α α-

σ άσ ις; [ ό ιο: έσα α ό σύ ισ ιαφο ι ώ σ α ήσ οι αθ ές ο ού α α ήσο σ άσ α α ια ο θ ό αβο ής σ αθ ός ια θ ία αι σ αθ ός ια α ι ή αι θ ι ή σ ά σ αι α σ έσο α ά α σ άσ α α ο φή αφι ώ α ασ άσ θ ία ή α ύ .]


ισα ή σ έ οια ς α ι ό ισ ς σ ί σ ο α σια ό ί-ο ο ί αι α θ ί ήσ φια ώ α ί ,

ό ς ο ι ο ί α α « ασ ιό ς σ α έ ς» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία:



ο σ ό ιο ς § . ο ΄ έ ο ς σ . α α αφ θ ί σ ι ασ α ία ς α α άφο α ής.

Α : ασ ιό α σ. . α α α ι θ ί ια α α ά ο α οσά ο ι ή ιο y/x=σ αθ. ασ ιό α σ. . φα ο ές , , , σ. . Ασ ήσ ις , , , , σ. .


ο % ς ά ας ο οσ α ίσιο έα ος ί αι ό. βάσ α ή οφο ία σ ώσ ο ί α α:


33

ά α έα ος σ Kg 2 6 8 20

ά α ού σ Kg 6

ί αι " ά α έα ος" αι " ά α ού" οσά α ά ο α; οια σ έσ σ έ ι α ύο οσά; οι ς ι ές ο ί α ά ι αβ ή ; α ασ άσ αφι ή α άσ ασ ς

σ ά σ ς, ι ά αι ήσ α α α ισ ι ά ς . ο σ ή α ς, ά οια σ ία ς . [ ό ιο: έσα α ό έ α α ισ ι ό αίσιο ισά αι α ι ή σ ά σ αι σ ού αι α α α ισ ι ά ς.]


ασ ιό α ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί αι α ι θ ί ήσ φια ώ α ί , ο ι ο ί α α « α σια ή σ έσ -

άς α ώ ο αι ι έ ο ο » α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2178


α ι α θού οι ο α ά αφοι « ίσ σ x y α β » αι «σ ία ο ής ς θ ίας x y α β ο ς ά ο ς» αι οι α ίσ οι ς ήσ ις α α ό σ ς αι ασ ήσ ις. α οθ ί έ φασ σ οβ ή α α ο ο ο οιού αι α ι ές σ α ήσ ις αι σ

ή α α ο ο ού σ ίσ σ αι α ίσ σ αι ο ού α θού έσ α α α ασ άσ ς σ ά σ ς α ή ί ί α α ι ώ , ί αφι ή ή αφι ές α ασ άσ ις, ί

ο ς ύ ο ς ο ο ού σ ίσ σ ή α ίσ σ . ι ή α β ι ή ί σ α ίσ σ ς ι άσ αι σ ΄ ασίο , έσα α ό ις σ α ήσ ις ο ί α α α ι θ ί αφι ή ί σ α ισώσ .


ασ ιό α . σ. . φα ο ή σ. . φα ο ή σ. . ήσ ις α α ό σ ς - σ. -77.

Ασ ήσ ις , , , οι ασ ήσ ις & ας ο οι ά ο ια σ α ήσ ις ό ο α -

ά αβ ή x αί ι ό ς ις α α ι ές ι ές .


άσ σ ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί αι α ι θ ί ήσ φια ώ α ί , ο ι ο ί α α « όσ ος ήσ ς ο α ί» α ό

α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2121


α οθ ί έ φασ σ οβ ή α α ο ο ο οιού αι σ ά σ yx

α αι σ ή α α

ο ο ού σ ίσ σ αι α ίσ σ οι ο οί ς ο ού α θού έσ α α α ασ άσ ς σ ά σ ς α ή ί ί α α ι ώ , ί αφι ή ή αφι ές α ασ άσ ις, ί ο ς ύ ο ς ο ο ού σ ίσ σ ή α ίσ σ . έ οια οβ ή α α ί αι οι ασ ήσ ις , .

Α : ασ ιό α σ. . ασ ιό α σ. . ήσ ις α α ό σ ς , σ. . Άσ σ . σ. .

ι ι ή ασ ιό α: ια έ α ο θο ώ ιο οι ό ο ί ο ό ι έ ι βα ό m

2, α ά ί ο ις ιασ άσ ις ο .



34

Α ο ή ος ί αι m, όσο ί αι ο ά ος ο ; όσο ά ο αι όσο ι ό ο ί α ί αι ο ή ος; α άσ α οι ιασ άσ ις ο ί αι α ά ο α οσά.

Α ο ή ος ί αι αι ο ά ος ο ί α φ άσ ο ς σ ά σ ο ; ιάσ αφι ή α άσ ασ ς σ ά σ ς. Α ό αφι ή α άσ ασ ο ί α

οσ ιο ίσ ις ιασ άσ ις, ώσ ο οι ό ο α ί αι ά ο; [ ό ιο: ο όβ α α ό ί αι ισα ή σ βο ή αι α α ισ όφ ς α ά ο α

οσά έσα α ό α ιθ ι ά ο έ α, ο ύ ο αι αφι ά α άσ ασ σ ό ς. Α α έ αι οι αθ ές έσα α ό ι ύ σή ο ς α α α ή ο σ α ιό α σ άσ α α σ ι ά βο ή.]


Οι αθ ές έ ο , ή , ασ ί σ ο ο ι ό σ ο ίο ο έ α α ι ό σ , α α α άσ ασ ο έ αι ο ο ισ ό ο έσο ό ο αι έ ο ι ί ς α ό αφι ές α α α ασ άσ ις ο έ . ο έο σ ο φά αιο α ό ί αι οι έ οι ς ο θ σ ού, ο ί α ος αι ς

ια έσο . ο φά αιο α ό θα ο ούσα οι ί ιοι οι αθ ές α α ού σ σ ο ή αι ασία ο έ αθώς αι σ ία αφι ώ α ασ άσ α αφο ι ά θέ α α

ο ιαφέ ο ο ς ί ιο ς.

§§4.1, 4.2 αι 4.5 α ια θού 5 ώ ς

α ι α θ ί ο α ά αφος « έσ ι ή ο α ο οι έ ς α α ο ής» αι οι ασ ήσ ις , αι 8. ι έο , ι ή οι α α ο ή σ ο ή αι σ ι ώ σ ο ή ι α βά αι σ

ι α έα ύ , έ ι α ί ι α ά ι ο ή ασ ήσ . Α ίθ α, έ ι α οθ ί έ φασ σ ία ς έσ ς ι ής αι ς ια έσο αθώς αι σ σύ ισ α ύ ύο α ώ έ θέσ ς.

Α : ο ί αι ό ι ι φά αιο ς α ισ ι ής οσφέ αι ια:

o φα ο ές ο α οσ α ι ής θό ο . o ό σ σ θ ι ώ ιο ι ώ ασιώ . o ως α ίο ια σ θ ι ές ιο ι ές ασί ς ά ω αθ ά ω .

ασ ιό α σ. . αφο ή ο ώ α ο ί α σ θ ί σ ασία ι ο ής ο ί α ος.

Οι έ οι ς θ σ ός, αβ ή, ί α, ι α ο ία, οσ ό σ , έ θος ί α ος, α ι οσ ι ό α ο ού α θού α ά α ο ού ο ισ ούς

ια α ή οφο ι ή έ ασ . Άσ σ σ. . ο ί α α ο έσ ι βάσ ια ια ι οέ α σ ι α ή ς

ο οίας έ ι ό ο ο ή α. ο ί ίσ ς α α ιο οι θ ί ια ι ασ α ία ς α α άφο . .

ασ ιό α σ. . Αφού α α ού α ια ά α α ο ί φ όσο ά ι α ό α α

σι ο οι θ ί αι ο ισ ι ό φύ ο ια α ασ ή ά οι α ό α ά. ώ σ α α ό σ ς σ. ο οία ο ι ύ ι α ά σ οφο ίας α ό

ια ά α α αι α α α ί έ οια ς α α ο ίας . ασ ιό α σ. . σ έ ια α ί ι ασ ιό α ς σ. αφού α α ια θ ί ς ής: Οι ιαί ς α ο ο ές έα α ο έ ιας ι ί σ ς ί αι σ ώ : 700, 600, 2900, 950, 700, 800, 700, 2100, 900

α α β ί έσ ι ή α ο ο ώ α ο έ . β α ια ά ο ς ισθούς α ο ο ές α ά αύ ο σα σ ι ά.

α β ί ο « σαίο» ισθό. α σ ί ο « σαίο» ισθό έσ ι ή. α σ θ ί ο α ο έ σ α ς

σύ ισ ς. Άσ σ . σ. . ίσ ς α οθ ί σα άσ σ ύ σ ς έσ ς ι ής αι ς ια έσο α α ά

ι ά : o 2., 2, 6, 10, 10

35

o 2, 4, 6, 8, 10


α ία έ ι ά ι σ α αθ α ι ά έσσ α σ . ο αβ ό α α α ο σιά ι βαθ ο ο ία ς σ α σ Α, αι αθώς ίσ ς αι ο έσο

ό ο ό σ αία σ ού α άβ ος . α α σ ιάσ ά σ ο ί ιο ιά α α αι

ί α σ βαθ ο ο ία ς α ίας, βαθ ο ο ία ο έ ι σ άθ σ έ ας ά ος αθ ής ο ιά ς,

α ί ό ι: οι βαθ οί ο αι σ α έσσ α σ ή α ίσοι α ύ ο ς αι ο ιά ς αι α ία έ ο ο ί ιο έσο ό ο. β βάσ ο έο ιά α α ο φ ιά α , ο-

ί α σ ιάσ βαθ ο ο ία ο έ ι α ία σ ο σ ; ήσ ο ό ο ο σ φ ή α . [ ό ιο: Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι α ά ι ς έ οιας ς έσ ς ι ής ς « ί αι οι ασιά». ί αι α β ι ή ύ σ ς έσ ς ι ής, ά ο α ή α-

σ ιό α θα ο ούσ α ί ι ς ισα ή σ έσ ι ή. Α ές οφο ί ς ια ι ασ α ία σ ο ασ ι ώ αθ α ι ώ σ ο άσιο ο ού α α θού α ό ο

ο ό ο αι ι ού ο α ά σ ο ώ ο ί αι σ α ι ά ος α ισ ύο α σ ισ οσ ί α http://ebooks.edu.gr/new/ps.php).]


ία ά αθ ώ οι αθ ές έ ο ά ι σ αι οι βαθ ο ο ί ς ο ς ί αι

ό ς ί ι ο α α ά σ ιό α α. ια α ά ι α, ις αθ ές α ό ά έ ο ά ι αι έ ας αθ ής ό ο έ ι ά ι .

α ο ί ό ο ς ο ς ο οίο ς θα οσ ιο ισ ί έσ ι ή ς βαθ ο ο ίας ς ο ά ας Α ι ά ια σ ο ιά α α , ο ια ιάφο ο ς ό ο ς ί α ή βαθ ο ο ία σ ο σ . Ο οί ς ια έσ ι ή ς βαθ ο ο ίας ς ο ά ας

α ά ια σ ο ιά α α

β ο ί ό ο ς ια ο οσ ιο ισ ό ς έσ ς ι ής ς βαθ ο ο ίας ια ό ά σ ο σ α ό.

[ ό ιο: Οι αθ ές ι ού ο α α ά όβ α αι οσ αθού α ο α ι ίσο ο ούς αι ιαφο ι ούς ό ο ς. Ο σ ό ος ί αι ια ό φ σ

α ύ ς α α ό σ ς ς έσ ς ι ής, ο ι φ ά ι αι ό ο ο ί α ο ο ισ ί.]


ια βάθ σ σ ις έ οι ς ς έσ ς ι ής αι ς ια έσο , ο ί αι α ι θού έσ α α α ασ άσ ώ ο ς, ο ι ο ί α α «Ο

βαθ ός ς Έ ας» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5329

΄ φά αιο ο

α ια θού ι α ι ές ώ ς § . α ια θού ι α ι ές ώ ς

σ ι έ ό α έ ι ά σ ασία ια α ά οιώ ο α ο ο θού σ ις ό ς α α άφο ς.

Α α αί α σ οι ία ο έ ι α α α ο θού α ό ο ς αθ ές ι άσο α ό α σ ο ς ύ ο ς ο ο ισ ού βα ώ ι ώ σ ά αθώς αι σ ις α ο ές ο ά ί αι α ής: σύ ισ ιφα ιώ ο ι ώ αι έσα α ό ιαφο ι ές ια ι ασί ς



36

ι ά , ιαί σ , σύ θ σ . . .

έ οια ς ια ή σ ς ς ιφά ιας. ιαφο ο οί σ α ά σα σ ο ι ό έ θος ιφά ια αι σ έ σή ο

βα ό . έ οια ς ο ά ας έ σ ς ά ή ο οι έ , ι ο ή ς α ά ς ο ά ας,

ήσ ς ια ι ά ιας ιφά ιας αι σύ βασ ς ήσ ς ς α ι ής ο ά ας.

ιά ισ α ά σα σ έ σ ς ιφά ιας βα ό α ό ις ήσ ις ά θώ . . ή α α αι α ή ο ς ή

ί ος αι ο ή ος ς οσ ισ ι ή φύσ ς ια ι ασίας ς

έ σ ς. Ο ό ος αβο ής ο βα ού ό α

σι ο οιού ο α άσια ή ο ο α άσια ιας α ι ής ο ά ας.

ια α ά ι α: σύ ισ ιφα ιώ ι α ώ σ ά , ύ σ ιαφο ι ώ ό

σύ ισ ς, οσ άθ ια ο ο ισ ού ς σ έσ ς ο έ ο . . όσο α ύ ί αι ία σ σ έσ

ά ., σ βά ο σ α ύ α α ό σ ά οι οιώ .

ια ις σ ο ί ς αθ ώ σ ι ά έ οια ς έ σ ς, β έ http://ebooks.edu.gr/new/ps.php , σ ο . Α Α Ο Α Ο Α Ο Α Α Α

Ο / . Ο οί ια ο αι ι ό/ ισ ο ι ό ίο: αθ α ι ά/ .

Α : ασ ιό α σ. . αι ία ς ασ ιό ας α ής α ο ισ ί:

o οσθ ι ή ι ιό α ο βα ού ο βα ό ς έ σ ς ύο ή ισσο έ ι α ό ί ί αι ίσο ο άθ οισ α βα ώ ο ς .

o ι ή ο βα ού ός σ ή α ος α ά αι α ό ι ό ο ά α έ -σ ς.

ο ού α ό α ί ο α α α ά α α ί α α α ο οία φαί αι ό ι ι ά ο βα ό α ά αι α ό ί ο.

φα ο ή σ. . φα ο ή σ. . Άσ σ σ. . ια ιασ έ ασ σ.

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς Οι αθ ές ί ο α ό ο ο ι ό ις α ι ές ο ά ς έ σ ς ιφα ιώ αι ο έο σ οι ίο ί αι ο ι θ ής σ βο ισ ός ο ς. αισθ ο οί σ ς ι ής ο ά ας, ο ιαι-


37

έσ αι ο α άσι α ής, οι α ύ ο ς σ έσ ις, αθώς ίσ ς ι ο ή ς α ά -

ς ο ά ας α ά ο α ιφά ια ο θέ ο α ήσο άσ σ σ , σ βά ο σ α ύ α α ό σ , α ό, ι ό ο σ ής άσ σ ασ ήσ ις α ο ής α ό ία ο ά α έ σ ς σ ά .

Α : φα ο ή σ. . φα ο ή σ. . ώ σ α α ό σ ς . Ασ ήσ ις , , , σ. .

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς ο ι ό ο ς ό ας ί αι έο ια ο ς αθ ές.

σι ο οιώ ας ς βάσ ο βα ό ο ο θο ίο α α ο ά ο α α ύσσο αι έσα α ό ασ α ισ ούς ο βα ό ά ι ώ σ ά . Ο ο ο ισ ός ο βα-

ού ο ο θο ίο α α ο ά ο ί αι έσα α ό έ σ α ι ώ ο ά ο ο ι α ύ ο ό ο ο ήθος ο ς φ ά αι α ό ο ι ό ο ιασ άσ ο ο θο-

ίο . α έ ι α α ι ισ ού ίσ ς σ ο ί ς ο έ ο οι αθ ές3, ό ς ό ι:

ή α α α ύ ί ο έ ο α ύ ο βα ό Ο ι ασιασ ός, ι ασιασ ός . ιασ άσ ι ασιά ι, ι ασιά ι . ο

βα ό . άσ ή βάσ ις σ α σ ή α α, ί αι ό ο ά ή οι ές ο έ ι ή έ ο ο ι-

ό ιο οσα α ο ισ ό. Ύ ος ο α α ο ά ο ή ο α ίο ί αι ό ο α ό ο ά αι α ό ία ο φή

ο ή α ό ο έ ι α α ό φο οσα α ο ισ ό.4

Ο ο ο ισ ός ο βα ού ι ώ σ ά φα ο ή ύ ο ο ισ ού ί αι σ α ι ό α σ έ αι ο ι ό ι ισ ό ς έ οιας ο βα ού . . έσα α ό ια έ ισ αι σύ θ σ ι ώ σ ά . ι ό α ι ή σ ο ισ ι ή αι α-

ά άφ ασ σ α β ι ές σ έσ ις ο ί α ώσ ι ό α σ ις α β ι ές έ οι ς αι ια ι ασί ς. α ά ς ασ ιό ς ο ισ ι ά α ι ής ίας ή applets ο ά ο σ ο ια ί ο, ο ί α βο θήσο σ α ά σ α α ά σ ό .

Α : φα ο ή σ. . φα ο ή σ. . φα ο ή α ή φ όσο ο ι έ ο οι σ θή ς ο ί α ί ι

ς φα ο ή ύ σ ς βα ού ιας α α ι ής σ ο ι ής αίθο σας . φα ο ές , , σ. . ώ σ α α ό σ ς σ. . Ασ ήσ ις , σ. . Ασ ήσ ις , σ. .


ο ί αι α οθού σ ο ς αθ ές σ ή α α ό ς α α α ά αι ασ α ισ ούς, ο θα ά ο βοήθ ια ι ώ ο ά , α ια ώσο αι α αι ιο ο ήσο ο ς α ίσ οι ο ς ύ ο ς βα ού. α α ά φαί αι αι έ ας α ό ο ς ο ούς ό ο ς

ί σ ς ο οβ ή α ος.

3 υ α α α α α α α αέ Μπ α π α απ υ υ α α α π , π α υ

απα α υ α α απ πα π – έ 4 Ο π α α π πα υ α α α α α α, α α πα α π υ υ απ π α υ , υ υ αυ υ έ υ α α α υ π α α α α « α α» Χπέ έ α α α π υ

Ψ πέ π α υ , α α , α υ α π αυ υ έ

38

α α ι ά, ασ ιό α α ή ο ί α ί ι: ο ς αθ ές α ο ύο σ ο ά ς: Ο αι ι ός οι ά ι σ άθ ο ά α -3

ίσα ο θο ώ ια α α ό α α α ό α ί. Οι αθ ές οσ αθού α β ο ό ο α ό ο , α ί ι, α α α ό α α αι α α ασ α ίσο σ ο θο ώ ια ο

ί ιο βα ό α α ι ά α α ό α α. ό ος ί αι σ ι ο οί σ α ό ο ς αθ ές ς α ά ς ά α ς άθ ς ος ο έ α ύ ος α ά ώ β έ α α ά ι ό α .

ήσ α ισ έ ο α ιού, ο α α ά ια α αί ο ο ό ο

ά ο ά έ σ ς βα ού. ήσ ο ισ ι ού α ι ής ίας.


Οι αθ ές σι ο οιού α ί ιάσ ι ο ς α βά-

ς ο ο έ ο ίσ ι σ ιο ές σ ί . ιά ο όσο ο α ό

ισσό α ί α ο οί οι ο φές ί αι σ -

ία ο α βά, βα ού . ., α ο οία α ί αι ίσα α ύ ο ς αι ι αιο ο ού ια ί α ί α ο σ ίασα ι α ο οιού ις σ θή ς ο οβ ή α ος οι αι ιο ο ήσ ις ο ς ια ιαφο ι ό α ι ώ ο ού α βασί ο αι σ ο ς ασ α ισ ούς

σ ά , ο ο ς ί αι σ οί α ό ο ο ι ό, β έ ις α α ά ι ό ς .

Α α ού α ά σα σ α ί α α ό ο έ ι ι ό αι α ύ ί ο αι ι αιο ο ού ι ο ή ο ς.

ού ια ις θό ο ς ο α ο ούθ σα ια α οσ ιο ίσο ό α α ί -

α, α θα ο ούσ έθο ός ο ς α αθ ί σ έ α α ύ ο α βά αι ι θα σ έβαι ό ί ο αι ο βα ό ι ώ . ίσ ς σ ού ια ο ο θα ι ί αι ί ο φή ο ι ώ ο ίς ο ς

ιο ισ ούς α ί αι σ ίο ο α βά ή α ί α α ί αι ιαφο ι ά , ό α α ί α ο οθ θού έ σι ώσ α έ ο οι ή βάσ . αφο ή ις α α ήσ ις αι α σ άσ α α ο ς ι ύο ια ί α

ο έ ο οι ή βάσ ή ίσ ς βάσ ις αι ί ο φή ι ί αι σ θ ία α ά ος βάσ .

ίσ ς α ά ο οθέ σ ι ώ , α ά σύ ισ ι έ αι α ίσ οι ς ι ήσ ις, ο ού α ά ο σ άσ α α σ ι ά ο ισ ό ός ί ο σ ύο ισο ύ α α ί α α ό ιά σο.


ια α ύ α α ό σ οιώ , ο ί αι α σι ο οι θού φια ά α ία, ό ς ο ι ο ί α α « βα ό α α ο ά ο » α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά

39

βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5573

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς α ί ι α ά ος ο α α ισ ός ώσ ά ο ο ή σ ς ι ασ α ίας ς ό ας α α ο ο θήσ ι ι ασ α ία ς

§ . ς Ά β ας α ι ή ί α θ ι ού α ιθ ού . α οθ ί έ φασ αι σ σ έσ βα ώ αι ό ι ό ο ώ ο

φ ά ι ο θ ώ α ασ ήσ ις , , αι ι ι ή ασ ι-ό α .

ισ αί ο αι ις ιαφο ι ές ο ι ές- ήσ ις ο θα ο ίο ή α ος αι ο α ίσ οφού ο , ο ί αι σ ό ι ο οι αθ ές α α α ί ο :

α ά ι ς σ έσ ς βα ώ α ώ ο α ασ ά ο αι σ ις ές ο θο ίο ι ώ ο .

Ο ο ο ισ ός α οσ άσ . Ο έ ος α ια ία ί αι ο θή.

Α : ασ ιό α σ. . φα ο ή σ.

φα ο ές , , , σ. . Άσ σ σ. . Ασ ήσ ις , σ. .


Οι αθ ές α ασ ά ο ά α σ ις ές ός ο θο ίο ισοσ ούς ι ώ ο β . ο ια οσ ι ό ο ίβο σ ο σ ή α α ισ ά αι σι ο οιώ ας ς ο ά α έ σ ς

βα ού ο ί ιο ο ο θο ώ ιο ί ο α θ ύο σ έσ ο θα ό ιο θ -

ή α ος. σ έ ια α θ ύο σ έσ α ή σ ο ο θο ώ ιο ί ο άθ ς ές ή-

ο ς cm αι cm αι ο ί ο σα ή ο ς cm.

ι ι ή ασ ιό α : ια α ό ι ο θα ο ίο θ ή α ος ο ί αι α σι ο οι θού φια ά α ία, ό ς ο ι ο ί α α « ία α ό ι ο

θα ο ίο θ ή α ος» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία:




ο ί αι ι ασ α ία α ί ι αφ ία ία ι α ί ο ι ής οφο ίας ια ίσ ό ο αι α ί ι ια ώ , ο ι ή α αφο ά σ έ οια ς ο οιό ας ι ώ

αι σ α ά ισα ής ι ο ι ώ α ιθ ώ β . ι ι ή ασ ιό α . ο σ ό ιο σ . ο α αφέ αι σ ίσ ιας θ ίας, α α αφ θ ί α ά ι ασ α ία ς § . ς Ά β ας.

φα ο ή , α ισ α θ ί ό ι ια α ασ ή ο ί α σι ο οι θού ο οια ή ο ή ώ α ί ο ό ος α ί αι / , αι ό ι ό ο α ή αι .



40

Α :

ασ ιό α σ. . φα ο ές & σ. . φα ο ή σ. . ώ σ α α ό σ ς σ. ο φα αίο . . ς Ά β ας. α ή ί αι α ό α

σ θού οι έ οι ς ς φα ο έ ς ίας, σ α έ αι ς ίσ ς. ώ σ α α ό σ ς σ. 140



ο α α ά σ ή α, ί αι α ό ο ς αθ ές α ο ο ί ο ο ς ό ο ς Α

, , ΟΑ Ο Ο

.

Οι αθ ές ια ισ ώ ο ισό α ό αι ιώ ιώ ι ώ ΟΑ , Ο , Ο , ά ο ο φή ο ς αι α α ού έ α ό ο ια α φ άσο α ή σ έσ

έθ σ , ο οιό α .


ια α α ό σ οιώ ς ίσ ς αι ς φα ο έ ς ίας ο ί αι α -

σι ο οι θού φια ά α ία, ό ς ο ι ο ί α α « φα ο έ ο ίας ίας» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2004


α ι α θ ί α α ή σ β, σ . ωφωσ ω

αι άσ σ α α ό σ ς , ια ί ί αι

ός σ ό ο α α ι ού ο ά α ος αι ι έο οι σ έσ ις α ύ ι ο ι ώ α ιθ ώ ς ί ιας ίας α α ύσσο αι ι ο ι ά σ ΄ ασίο .

άσ σ ς σ ί ας α α α ιφθ ί, ιό ι σι ο οι ί ια ά σ ια ο ς αθ ές ι ιό α όσθ σ α ά έ α ισο ή .

ο ί αι ήσ ο ο ισ ή σέ ς ισ ο ι ού ή α ού , α ά ύσ οβ ά ώσ α ί ι α ύ ια α ά σ οιώ .

φα ο ή , α ισ α θ ί ό ι ια α ασ ή ο ί α σι ο οι θού ο οια ή ο

ή ώ α ί ο ό ος α ί αι 3

5 αι ό ι ό ο α ή αι . ίσ ς ο ί αι α ί ι

ι ο ή ασ ήσ α ό α ά αφο . αι α α ι ισ ού α ό ο ς αθ ές ήσ ο ί α α ι ο ι ώ α ιθ ώ , ο ί αι σ ο έ ος ο βιβ ίο .

Α : ασ ιό α σ. . φα ο ή σ. . φα ο ή σ. . ίσ ς ο ί ο αι οι α ό ο θ ς φα ο ές Α, , :


41

Α - ια ο ο θο ώ ιο ί ο Α ο σ ή α ος, ί αι ό ι ο ί ο σα Α έ ι ή ος . o Α â = ⅗ , ό όσο ί αι ο ή ος ς άς ; o Α â = ⅗ , ό όσο ί αι ο ή ος ς άς Α; o Α â = ⅗ , ό όσο ί αι ο σ â; o Α â = ⅓ , ό όσο ί αι ο ή ος ς άς ; o Α σ â = ⅓ , ό όσο ί αι ο â;

- ια ο ισοσ ές ί ο , ο σ ή α ος = , ί αι ό ι ê = ο

αι = . ο ί α ο ο ίσ ο ο; ο ί α ο ο ίσ ο

σ ο;

ο ισό ο ί ο , ο ό ς οι ί ς ο ί αι ίσ ς ο, ο ή ος άθ άς ί αι . ο ί α

ο ο ίσ ο ο αι ο σ ο; ας βο θά α ά σ

σ α ο ού α ή α α α ο ο ίσ α ο αι

σ ο; οσ αθήσ ο!

Ασ ήσ ις & σ. .


βάσ ια φ ο αφία οι αθ ές α άσσο α ές, ού ή ά σ α ί αφο ς φ ο-

αφίας αι ά ο ο ο ισ ούς ια α οσ ιο-

ίσο οσ ισ ι ά ίσ ο ό ο . ο ο-

οιού α άσ ασ ια α β ο ο ύ ος ο ί ι έ ας ός ο α βαί ι α φό α ια

άθ έ ο ο ια ύ ι ά σ α ή .



ό ς αί σ ς α ό ι α έα ύ ς Α΄ ασίο ς § . ί ία, σ έσ ί ς ίας αι ο α ίσ οι ο ό ο , έ σ ό ο α οθ ί ο ο ισ ός ς ί ς

ίας, ο α ίσ οι ο ό ο α ής αι α ύ ο ς σ έσ .

Α : ό ς αί σ ς α ό ι α έα ύ ς Α΄ ασίο ς § . ί ία,

σ έσ ί ς ίας αι ο α ίσ οι ο ό ο , έ σ ό ο α οθ ί ο ο ισ ός ς ί ς ίας, ο α ίσ οι ο ό ο α ής αι α ύ ο ς σ έσ .

α ι α θ ί ό ο ασ ιό α ς σ ί ας αι α σ άσ α α ς σ. . α οθ ί αι έ α α ά ι α ής ί ς αι α θ ί ο έ ο ς α ίσ οι ς

α έ ς.

1 έ

Γ

â

1 έ

ê

42


ια ι ύ σ ς σ έσ ς ο έ ο ί ς αι α έ ς ίας ο ί αι

ο ι ο ί α α « έσ α έ ς αι ί ς ίας σ έ α ύ ο», α ό ο

ό ο. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1986

ι ι ή ασ ιό α : ια α α ό σ ς έ οιας ς α έ ς ίας ο ί αι α σι ο οι θού φια ά α ία, ό ς ο ι ο ί α α « ί ς σ ο α -

φιθέα ο» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2015


α α αφ θ ί ο θ ώ α ό ι σ ο ί ιο ύ ο σ ίσα ό α α ισ οι ού ίσ ς ο ές αι α ι-σ όφ ς, ιό ι α ό α ο ί ο ού ώσ αι ί αι α α αί ια ο ισ έ ς αι ι-ο ο ήσ ις.

ο ί αι α ί αι ι ο ή α ά σα σ ις ήσ ις α α ό σ ς α , β , , α , β , , α , β , , αι σ άσ σ , ό ο α α ι ού α α ή α ο ς. ο ί αι, οι αθ ές έσ α ασ ής α α α ίσο ι ιό α ς ι ής ίας

α ο ι ού ο ώ ο β έ ι ι ή ασ ιό α , α ί ο α ασ ές α ο ι ώ ο ώ-

ι α ι ά έσα α ό ο ς αθ ές αι, ι έο α ά ι ό ος αι έ ι ί ι σ Α ασίο , α θ ί, έσ ι ι ής ασ ιό ας α ασ ή ύ ο ο α ιέ -

αι α ό ία σ ία ήσ ς σο αθέ ο θύ α ο ή α ος αι ι ιο ή ο ύ ο .

Α : ασ ιό α σ. . ιώ αι ό ι α ά α ά σ ς ασ ιό ας α ής

ο ώ α ο ί α α α θ ί ίς ί σ ς σ έσ ς α έ ς-

ί ς α ά ήσ ο ο ό ος ό ι α ί α ΟΑ , Ο , Ο , Ο , Ο ί αι ισό α.

φα ο ές & σ. . Ασ ήσ ις , .



43


Οι αθ ές σ ιά ο ισοσ ές ί ο σ α ό ι αι ο όβο . ο σι ο οιού ς α ό ια α ο α α α ά ο ά ς ά φο ές, ισ έφο άς ο ύ α ό ια ο-

φή ο , ό ς φαί αι σ α α ά ι ό α. ού , ια ί ο σ ή α ο α ασ ύ-

ασα ί αι ο ά ο αι ι θα έ α ά ο , ώσ α ό ο ό ο α α ά-

σ άσο ο ά ο. [ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι οι αθ ές α ά ο ι ασί ς ια ι ή

ία ο α ο ι ού ο α ώ ο , α ια ισ ώσο ισ ύ ι ασιώ ο ς αι, α ί αι α ό α ις ι ύσο . ι ά ο ί α ο ύ ι, α ό ι ύ σ , ό ος

α ασ ής α ο ι ού ο ώ ο α έ ο σ ύ ο.]


α οθ ί έ φασ σ α α ο ία θώ L αι ή L αι αι α ί ι σύ σ ις ώσ ις ο έ ο α ό ι ασ α ία ς § . ς Ά β ας σ ά σ y=αx , έσα α ό ο ς ί α ς ι ώ αι αφι ή α άσ ασ .

Α : ασ ιό α σ. . φα ο ές & σ. . ίσ ς ς φα ο ές α α ό οσώ ο ί αι α ί ο οι α α ά

ο ο ισ οί ή ο ς ό ο :

Ασ ήσ ις 2, 4, 7 σ. .

ι ι ή ασ ιό α: ο ι ο ί α α α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία

«Ο α ιθ ός » ο ί α σι ο οι θ ί ια ισα ή σ έ οια ο α ιθ ού . βοήθ ια ο ο ισ ι ού, σ ία οσο οί σ έ σ ς ο ή ο ς -

ός ύ ο α ι ά αβα ό ιά ο, οι αθ ές ού ο ή ος ο ύ ο , ο ο ί ο σ ο ές ι ώσ ις ο ί ο ς ιφέ ιας ιά ό ο αι ι ύο . http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/4380?locale=el


α οθ ί έ φασ σ ο ό ι ο βα ό ο ι ού ίσ ο αι α ί α ο ί αι α ά ο α έθ .

http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/4380?locale=el

44

Α :

φα ο ές & σ. . φα ο ή σ. . ίσ ς ς φα ο ές α α ό οσώ ο ί αι α ί ο οι α α ά

ο ο ισ οί βα ού ο έα:

ήσ ις α α ό σ ς , & σ. . Ασ ήσ ις , , , σ. .


α ί αι ώσ ο ώ ο αί ο ίσι ο ό ο α ό α αι σ ις ιο σ θισ έ ς α θ ώ ι ς ασ ιό ς. α α ό σ αι ώσ οιώ ο φα αίο α ού ί αι

ο ύ σ α ι ή ια ό ο ς ο ς αθ ές, αφού σ ί ο αι αθ ι ή ή, α ά αι ις φα ο ές ς ίας ο ώ ο σ ά ς ισ ή ς ό ς α α ισ ι ά α αφέ αι σ ο ισα ι ό σ ί α ο φα αίο σ ο βιβ ίο ο αθ ή . α ό ο ο οι αθ ές ί ο α ό ο ο ι ό έ οια ο ύβο , ο ο θο ίο α α ι έ ο , ο ί ο , ο ς ό ο ς ο ο ισ ού ο βα ού ιφα ιώ ο ς αι ο ό ο ο ς αι ια ί ο έ οια ς ι ό ας α ό έ οια ο ό ο ,

ού οις ο ί α α ι ί ο σ ο ί ς, ι ιαί α έ οια ς έ σ ς. ι ές ι ι ές σ ο ί ς αθ ώ ο έ ι α α ι ισ ού ί αι: αβο ή α ά α ά ο ο ό ο ιασ άσ ός σ ού ιφέ ι α ά ο

αβο ή σ ο ό ο ο . ά α ύ ιφά ια έ ο α ύ ο ό ο. ά ίσο ό ο, έ ο ίσ ιφά ια.

ια ις σ ο ί ς αθ ώ σ ι ά έ οια ς έ σ ς, β έ http://ebooks.edu.gr/new/ps.php , σ ο . Α Α Ο Α Ο Α Ο Α Α Α

Ο / . Ο οί ια ο αι ι ό/ ισ ο ι ό ίο: αθ α ι ά/ .

Οι σ ο ί ς οέ ο αι α ό ο ο ός ό ι α αι ού αι α ό ο ς αθ ές ι α ό ς α α ό σ ς ο ώ ο αι σ σ α ι ή ο ά σ ο ι ώ οφο ιώ , ώσ α ί αι σ θέσ α α α οήσο ις αφ έ ς ι ές έ οι ς ς ο ίας.

Α αι α ισ ιάσ α α α ι ί α ί αι έ ος ς αθ ι ής ο ς ι ίας, α α α άσ ασή ο ς α ό ισ ιάσ α α σ ή α α ί αι ή σ ο ίας. ήσ ιάφο έσ , ό ς

ισ ιάσ α α ο έ α, σύ σ ισ ιάσ α α α α ασ άσ α ι ί α α ό αθ ι ή ο ς ι ία, σ ίασ σ ο α ί ισ ιάσ α α ι ι έ , ύ σ

α α ά ιφα ιώ α α ι ώ α ι ι έ , ο σ ιασ ός σ α ό ι ο α α ύ α ος ιφα ιώ ά οι σ ώ αι α ό ι ιο ία α ώ σ ώ , ό ς ίσ ς ο ά α α ισ ιάσ α ς ίας ο ι έ ο ισ οφή σ ιασ έ σ ώ αι α έ ο α ό α θέασής ο ς α ό ιαφο ι ές ο ι ές ί ς

. ο ού α ο ς βο θήσο σ α α ό σ οιώ . ΄ ασίο , ο ί αι α οθ ί βά ος, ί ς σ ις ήσ ις αι σ ο ς ύ ο ς

ο ο ισ ού ο ό ο σ ώ σ ά .


ια α α ό σ οιώ αι ύ ο ο ισ ού ο βα ού ο ίσ α ος αι ο ί ο ο ί αι α οθού σ ο ς αθ ές α ά ς ασ ιό ς, . . έ ο


45

α α ύ α ος ς ιφά ιας ός ίσ α ος ή ός ί ο ή α ίσ οφα, σ ίασ σ α ό ι ο α α ύ α ος ς ιφά ιας ός ο θού ι ι ού ίσ α ος αι ός ί ο

σ ι έ α α α ισ ι ά αι α ασ ή ο σ ού.

Α : Α ά ο α ις ώσ ις ς ά ς ο ί ο ι άσ σι ο οιώ ας σ ι έ α

ίσ α α α ά ο ί σ α α ι ά σ ά α α αφ θ ί σ ο ία σ ις έ οι ς ς α α άφο . .

ς ασ ιό α αι ίς α αφο ά σ ο ς ύ ο ς σ ί , ο ί α ο ο ισθ ί ο βα ό ς ιφά ιας α α ά σ ώ :

σ έ ια βοήθ ια α ο σ ά α α ι ά ο ού α οθού οι σ ι οί ύ οι.

φα ο ή σ. . Ασ ήσ ις σ. & , σ. 211.


φα ο ή ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί αι α ι θ ί ο ι ο ί α α « ο ο ίσ ο όσ ος ιας α ής α σί » α ό α

ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2038

§ . α ια θού ι α ι ές ώ ς ο ο ι ό οι αθ ές έ ο ι α ί ις έ οι ς ο ό ο αι ις ο ά ς έ σ ς α ού, ός

α ό ο ι θ ή σ βο ισ ό ο ς. ισ αί αι ό ι οι αθ ές σ ά ισ ύο ό ι ο ι ασιασ ός, ι ασιασ ός . ό

ιασ άσ ός σ ού ο ί σ ο ι ασιασ ό, ι ασιασ ό . ο ό ο . α ί αι α ό ο ς αθ ές ο σ ιασ ός σ ά ο α ι οσ ύο α σ ά

ασ ήσ ο ί ο αι ια ύσ . Α :

ς ασ ιό α α ί ι ο ο ο ισ ός ό ιώ σ ώ ο ά ο σ σ ί α ο ά α έ σ ς ο ι ό ύβο.

σ έ ια ο ί α ο ο ισ ί ο ό ος ο α α ά ύβο ο Rubik ο ά α έ σ ς έ α α ό α ί ια βά ια ο ο α α ί ο :


46

α α α θ ί ο ί ιο ώ α ια α σ ά:

βασι ή ι έα ο έ ι α α α ι θ ί ί αι ό ι ο ό ος ός ίσ α ος ο ύ ι α ό ο ι ό ο ο βα ού ς βάσ ς ο ί ο ύ ος ο αι α ΄α α ο ία α ό ισ ύ ι αι ια ο ό ο ί ο .

Αφού οθού οι ύ οι ς σ ί ας ο ού α ί ο οι φα ο ές , ς σ ί ας αι φα ο ή ς σ ί ας .


Οι αθ ές σι ο οιού ύο φύ α α ί Α . ο έ α ο ι ώ ο α ά ή ος αι ο ά ο α ά ά ος ια α σ α ίσο ύο ί ο ς ίς ις βάσ ις . ι ού σ οια ί-

σ ο ό ος ί αι α ύ ος αι ι αιο ο ού σ ι ά. ού ια α α α ισ ι ά ύο ί ίσ ς α ά ς ιφά ι ς – ιαφο ι οί ό οι .

§§4.4, 4.5 αι 4.6 α ια θού ι α ι ές ώ ς

Α : Α ές οι α ά αφοι α ο ού ι α έα/ ασ έα ύ . ια ό ο ς ό ας αι

α ά ίσ ο ι άσ ο α ο ί α ί ι ια ι ία α σ ά α ά έσ ι ό ή ι έ βί ο.


Οι αθ ές, ισ έ οι σ ο ά ς α ασ ά ο α ό α ό ι έ α ο θο ώ ιο α α ί ο αι ια α ί α ο έ ο ο ί ιο βα ό βάσ ς, ί ο

σ ό ι ό ύ ι ή ά ο αι σ ί ο ι ό ά ς α ή ο α α ι έ ο , α ιά ο ας άθ φο ά ο ι ό ό ς σ ο ο θο ώ ιο α α -

ί ο αι σ ί ο ας, έ ι α ίσ ι α ό. ού ά ι ια α α ο έσ α α αι ι ύο ά ο ας ι ασί ς ια ο ό ο ο ο ισ ού ο ό ο ς α ί ας.

[ ό ιο: ο ί ιο ί α α ο ί α σι ο οι θ ί αι ια σύ ισ ό ο ο θο ώ ιο α α ι έ ο αι ίσ α ος ο ί ιο βα ό βάσ ς.]

ί σ : ο ί α α βάσ ις φια ές ασ ιό ς αι α ις α οί ο ι ά ο α ίσ οι ο ο ισ ι ό. Α έ α σ έ ο ο ο ισ ι ό, ό , α ό ι αι ια α ίο α ά .ggb, α βάσ

αι α ασ ήσ ο Geogebra α ό ι ύθ σ https://www.geogebra.org/download ή ιαφο ι ά ά ια ο α ίσ οι ο ο ισ ι ό σ ι ύθ σ http://photodentro.edu.gr/edusoft/.

ια α ί ο ισ ό σ φια ώ ασ ιο ή σ α θ ίας σύ σ online),

ο ι ήσ ο φ ο ή MozillaFirefox.

Α φα ο ή ί αι σ flash θα έ ι α α ασ ήσ ο όσθ ο Adobe flashplayer

α ό ι ύθ σ https://get.adobe.com/flashplayer/.

Α φα ο ή σι ο οι ί Java . . Geogebra , ό α ασ ήσ α ό ι ύθ σ http://java.com/en/. Α σ ί α έ όβ α σ ο ισ ό σ , ό οσθέσ ις ι θύ σ ις http://photodentro.edu.gr αι

http://digitalschool.minedu.gov.gr σ ο exception sitelist σ α έ α security ς Java

(α οί ο Control Panel, Java, σ α έ α security α ήσ Edit sitelist αι οσθέσ ις ύο ι θύ σ ις, ίσ ο browser αι α α οί ο .

https://www.geogebra.org/download

http://photodentro.edu.gr/edusoft/

https://get.adobe.com/flashplayer/

http://java.com/en/

http://photodentro.edu.gr/

http://digitalschool.minedu.gov.gr/

47

αθ α ι ά ΄ ά ς ασίο

ι α ι ό Έ ος -2018 Α Α Η- Η Α Α Α

Α ό ο βιβ ίο « αθ α ι ά ΄ ασίο » ίο Α ά , α α ιώ ο ά α, σ α ί ο ή, α α ού ας σι ο ού ο , ι αή σοβέ .

Α΄ φ. ο

: Α Α Α Α

1.1 ά ις α α ι ούς α ιθ ούς α α ή ις – σ ώσ ις

. ά ις α α ι ώ α ιθ ώ

. α ι ή ί α α α ι ού α ιθ ού

1.2 ο ώ α – ά ις ο ώ α

Α. Α β ι ές α ασ άσ ις – ο ώ α

. ά ις ο ώ α 1.3 ο ώ α – όσθ σ αι Αφαί σ ο ύ 1.4 ο α ασιασ ός ο ύ 1.5 Α ιοσ ί ς α ό ς [ ίς ις ο α α άφο ς: « ιαφο ά ύβ – Άθ οισ α

ύβ »] 1.6 α α ο ο οί σ α β ι ώ α ασ άσ [ ίς ο α ά αφο: « ιαφο ά –

άθ οισ α ύβ » αι σ « α α ο ο οί σ ι ύ ο ς ο φής 2x ( )x α β αβ »].

1.8 . . . αι . . . α αί α β ι ώ α ασ άσ

1.9 ές α β ι ές α ασ άσ ις

1.10 ά ις ώ α ασ άσ Α. ο α ασιασ ός – ιαί σ ώ α ασ άσ

. όσθ σ – Αφαί σ ώ α ασ άσ

φ. ο: Ω - Α Ω

2.2 ισώσ ις έ ο βαθ ού

Α. ί σ ισώσ έ ο βαθ ού α ά σ σ ι ό ο α α ό

. ί σ ισώσ έ ο βαθ ού βοήθ ια ύ ο .

2.3 οβ ή α α ισώσ έ ο βαθ ού 2.5 Α ισό ς – Α ισώσ ις ' έ α ά σ ο

. ιό ς ς ιά α ς

. Α ισώσ ις ώ ο βαθ ού ' έ α ά σ ο

φ. ο: Η Α Α Α Ω Ω Ω

3.1 έ οια ς α ι ής ίσ σ ς

3.2 έ οια ο α ι ού σ σ ή α ος αι αφι ή ί σή ο

3.3 Α β ι ή ί σ α ι ού σ σ ή α ος

φ. ο: Α Η

5.1 ύ ο α ίς ο α ά αφο: « ά ις σύ ο α», αι φα ο ή 5.2 ι α ι ός ώ ος – ό α ίς ο α ά αφο: « ά ις ό α» αι

ίς α «ασ βίβασ α ό α» . 5.3 Έ οια ς ιθα ό ας ίς ο α ά αφο: « ασι οί α ό ς ο ισ ού ιθα-

ο ή »

΄ φ. ο

: Ω Α

1.1 σό α ι ώ

1.2 ό ος θ ά ά

48

. ώ α α ή. 1.5 Ο οιό α

Α. Ό οια ο ύ α

. Ό οια ί α ίς αι ιο ό σ ο ι ίο ο οιό ας ύο ι ώ σ σ ί α .

φ. ο: Ω Α

2.1 ι ο ι οί α ιθ οί ίας ω o0 180 οω .

2.2 ι ο ι οί α ιθ οί α α α ι ώ ιώ 2.3 έσ ις α ύ ι ο ι ώ α ιθ ώ ιας ίας

. ό ος ι ό – ό ος σ ι ό .



ι ό. α α ο ή ι α ι ώ ώ ο ο ί αι ί αι ι ι ή. έσα σ α ές ις ώ ς ι α βά αι ο ό ος ο θα ιασ ί ια α α φα αιώσ ις, α ές ο ι ασί ς, ασί ς .

Οι ασ ιό ς ο ιέ ο αι ί αι ι ι ές αι οέ ο αι α ό ο ό α α σ ο ώ ια ο άσιο αι ο ο ό ο αι ι ού α ο οία ί αι σ α ι ά ος α ισ ύο α αι ο ού α α α θού α ό ο ισ ό ο ο ο φια ού σ ο ίο :

http://ebooks.edu.gr/new/ps.php.

Α΄ φά αιο ο

α ια θού ώ ς

ις ι έ ο ς ο άσ ις α ά ό α ί αι οσ άθ ια α α οφ θ ί ο βο ι ά ύσ ο ος α β ι ός ι ισ ός σ βά ος ς α α ό σ ς.


Ο α α ή ας ς α α άφο ί αι α α ι ός. ο αιό α έ ι α οθ ί σ ήσ ις α α ό σ ς αι ασ ήσ ις οιο ο ι ού αι ο ο ισ ι ού ι ο έ ο αι ό ι σ ασ ήσ ις

α ο ιθ ι ού οσα α ο ισ ού α έ σ ο ία. ι ή ο ο ισ ός ί ς ί αι α οσ ο ός, α ι α θού φα ο ή όσο αφο ά

ί σ ς 2 α β α β , φα ο ή σ . α ο ή άσ α ος σ ισο ύ α ο ό α ο ο ασ ή . αι οι ασ ήσ ις αι σ . . ι έο ο ί αι α οφ ή ασ ήσ ο

α αι ού έ ια σ ο ο ισ ό ί ς, ό ς οι , αι σ . ,

Α : α α ί α α & σ. . ώ σ α α ό σ ς σ. . Άσ σ σ. αι σ. . α α ί α α & σ. . α ά ι α σ. . ήσ ις α α ό σ ς & σ. . Ασ ήσ ις: α οθού ι ι ά ή α α α ό ις ασ ήσ ις , , σ. . ασ ιό α σ. . α ά ι α σ. . α ά ι α σ. . ήσ ις α α ό σ ς σ. & σ. . Άσ σ α β σ. & Ασ ήσ ις & σ. άσ σ σ έ ι ι ές αι α β ι ές έ οι ς .

ι ι ή ασ ιό α: α ία ο ό ισ ο ι ό ο 3 75 αι ο β ή . Ο ιά ς ισ ίσ ό ι

ο ί ο α ο έ σ α α ί αι α έ αιος. ώς ο ί ό ι ο ήθ ο ιά ς σ α ό σ έ ασ α; φ ί ο ιά ή α ία αι ια ί;


49

[ ό ιο: ια ιθα ή ο ία ς ι ύ σ ς αθ ώ ι α βά ι: α α ή σ α ό ο ς αθ ές ιώ ια ις α ό ις ο ι άφο αι σ ο σ ά ιο, ι ασία ια

ι ιό α ο ίσ ς ισ ύ ι αι ι ύ σ α α ί α α, α ά ι ς α ά ς ιας ι ής α ό ι ς ς ι ιό ας αι ιο ία ς α ό ι ς. ο ί αι ο αι ι ός

α ι έ ι ο ό ο ο σ ο ισ ή ς σ ή σ ς, αφή ο ας ό ο σ ο ς αθ ές α α α ύ ο οβο ί ς. άσ ις α ής ς

ο ίας θα ο ούσ α ί αι ι ύ σ ο α ισ ύο α ίσ οι ς ι ιό ς ια ο άθ οισ α, ιαφο ά αι ο ί ο α ιθ ώ . Α ή ι ύ σ ί ι α ό α α σ θού έ οια αι ο ό ος ς α β ι ής α ό ι ς αι ο α ι α α ί α ος. αφο ή α ό ο όβ α ο ού α α α ι θού α ιο ή α α ς ήσ ς ο ο ισ ή σέ ς αι

α ία ι ιο ή ι ώ αφού, ο ο α ασιασ ός 3 75

ο ο ιο ά ι ο ί α ώσ ι ο σ σ ό α ο έ σ α , ό οσ ίσ ]

§§1.2, 1.3 αι 1.4 α ια θού 6 ώ ς)

α ά ι ασ α ία α α άφ α ώ οι έ οι ς θα οσ ισ ού ι αφι ά αι α α ί α α.

Α : ασ ιό α ο οία ο ί α ο ισ ί έ φ ασ ο ό ο σ ο α α ά σ ό:

α ά ι α σ. . φα ο ή σ. . ώ σ α α ό σ ς σ. . Ασ ήσ ις & σ. . α α ί α α & σ. σ. . Ασ ήσ ις , & σ. . α α ί α α σ. αι σ. . ιώ αι ό ι έ οια ς ισό ας ο ύ

ι άσ αι ια ό ο ς ό ας αι οσφέ αι ια ί σ ασ ήσ έ α ο α α ί α ος σ. .

ώ σ α α ό σ ς σ. . Ασ ήσ ις σ. & , σ. . α ά ι α σ. . Ασ ήσ ις , & σ. .

ι ι ή ασ ιό α: ο ο ίσ ο ι ό ο + + ,

α σι ο οιώ ας ο ι α ό σ ή α, β σι ο οιώ ας ι ισ ι ή ι ιό α.

ώς σ ί ο αι α ύ ο ς α βή α α ύο ια ι ασιώ ; [ ό ιο: ο ι ό αίσιο ο ί α οσ ί ι α α-

ό σ ς ήσ ς ς ι ισ ι ής ι ιό ας σ ο ο α α-

σιασ ό ο ύ . Ο σ ό ος ς ασ ιό ας ί αι -

ιο ία σ έσ α ύ ς ι ισ ι ής ι ιό ας αι ι ο ι ώ ι ώ α α α ασ άσ .]

x

5

2x 4

50

§ . α ια θού ώ ς θα ι α θ ί ο α ά αφος ς σ. .

Α : α α ί α α & σ, . ι ασ α ία ή ο α α ί α ος σ. αφί αι σ ίσ ο ι άσ ο ος. Ασ ήσ ις & σ. . ίσ ς ο ί αι α ί ι ι ο ή ις ασ ήσ ις , & ς σ. . ο ί ο ο Pascal σ. ο ί α ί ι ς ασ ιό α σ ά .


α οια σ έσ ο ί ό ι έ ο οι α ασ άσ ις α+β 2 αι α2+β2;

ί αι ίσ ς ή ά ισ ς; οιο ό ο ο ί α ο ια ι-σ ώσ ;

β σι ο οιήσ ο ι α ό σ ή α, ια α ο ο ίσ ο α+β 2

.

ι ήσ α ο ί ο έ α ισ ύ ι ο ισ ισ ός ο ά α σ ο ώ ο ώ α.

[ ό ιο: ώ ώ σ , α α ό α ά σ

2 2 2 α β α β έ ι σ ό ο ιο ία σύ ο σ ς α ά σα σ α ό ο ίσ ς φαί αι ο ι ό σ ο ς αθ ές αι σ α α ο έσ α α ο ο ύ ο α ό ο ι ή σ ι έ α ιθ ώ ια α ί ι α ό, ο σ ή α έ ι α ί αι σ ο α ώ α . ώθ σ αθ ώ σ έ οιο ί ο ς σ ούσ ις ί αι σ ά ήσι ια ο έ ασ α α ό ις ιαισθ ι ές α ι ή ις σ ιο σ σ α ι ές ι ήσ ις αι

ι ι α ο ο ί ς. α α ώ ισ ς ι ασίας ς σφα έ ς, α ο ο θ ί αι έ α αίσιο ι ό ια β ί σή ς αι σ ό ς α ο ή ιας α ό ι ς, έσ ι

α α ή ιο ί αι σ θ ι ές ι ές αβ ώ . ι ύ σ ο ί ο ή α ος ο έ α ά σ ο α ή α ος ό ς ι άφ αι α α ά ο ί α

σ βά ι σ α α ό σ ο άθο ς α ά αι σ ια ι ύ σ σ θ ώ ά α ό ις ο οί ς α ό ί αι σ σ ό. έ ασ ς ασ ιό ας θα ο ούσ α ί αι

α ά ι ιο ισ ώ ς ι ής α ό ι ς αι α α ή σ ά οιο ό ο α α οφα θού ια ισ ύ ς σ έσ ς ια άθ α ιθ ό θ ι ό ή α ι ό . Α ή ί σ ο ί σ έ οια ς α ό ας αι σ α β ι ή α ό ι ή ς.]


ο ι ο ί α α « ο α ά α ς α ό ας α+β 2» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, ο ί α σι ο οι θ ί ια ι ή αι α β ι ή α ό ι ς α ό ας α+β 2

έσ ς σύ σ ς α β ι ώ αι ι ώ ο ο ή . Οι αθ ές α α α ύ ο σ α ια ά ο α -

β ι ά ισο ύ α ο α ά α ο α ώ ο ο αθ οί-σ α ος ο ό βοήθ ια α ι ού ι ισ ού α ά -

σ ά , α θ ύο α ιθ ι ά α α ί α α ι ασία ο ς αι α ο ι ύο α β ι ά.



αι ού αι α ό ι ασ α ία ο α ά αφος σ. , ο ώ ο α ά ι α α ής ς σ ί ας αι ο α ά αφος σ ς σ ί ας .

Α : α ί ι α αφο ά σ ι ιό α ό ι ο ι ό ο ύο α α ι ώ α ιθ ώ ί αι έ α

αι ό ο α ά οιος α ό α ούς ή αι οι ύο ί αι έ . σ έ ια ς ασ ιό α α οθ ί ια ί σ ίσ σ x(x+1)(x-2)=0

α ό ι α θ ί α ό ι ς x(x+1)(x-2)=x3-x

2-2x

αι έ ος α θ ί ί σ ς ίσ σ ς x3-x

2-2x=0

σ έ ια α ο ισ ί ό ι σ ο ός ο ς α α άφο ί αι α ο ή αθ οισ ά


51

ό ς ο x3-x

2-2x σ ι ό α.

α ά ι α σ. 4

α ά ι α σ.

α ά ι α σ.

α ά ι α σ.

α ί ι ς φα ο ή α α ο ο οί σ ς x3-x

2-2x.

α α ί α α σ. ός ς ώ σ ς αι , σ. . ήσ ις α α ό σ ς σ. & σ. . θα ί ο οι σ. & σ. . Α ό ις ασ ήσ ις σ. - αι ού αι οι , , αι ο ί αι α ί ι α ό ο

ι άσ ο α ι ο ή ά οι ά α ό ις ό οι ς.

§§1.8 αι 1.9 ( α ια θού ώ ς)

Α : Α ό . θα ι α θ ί ό ο έ οια ο α ίσ ο οι ού ο α ασίο έσ ς

ασ ιό ας ς σ ί ας αι α α ι ά , σ. . ο ί αι α ί ο ά ς ασ ήσ ις σ ο .

ιώ αι ό ι ι ασ α ία ς έ οιας ο έ ισ ο οι ού ιαι έ ο ί α α α ιφθ ί ίς α ιο ήσ ι οβ ή α α αφού οι α ο οιήσ ις ο ού α ί ο αι α α ο ο οί σ . άθ ί σ έ οια ο α ο ί

α ι ί ο έ ασ ς . ασ ιό α σ.

φα ο ές & ό ο α ή α α α β αι ό ι ο σ. . ήσ ις α α ό σ ς & σ. . Ασ ήσ ις , , ίς ο ώ α σ. .

ι ι ή ασ ιό α: α α α α ύσ σ ι ό ο ώ α α ό ο ς α ιθ ούς αι αι α β ί ο

ο ς. β ο ί ιο ό ο, α β ί ο :

ο ύ 26x y αι 3

9xy ο ύ 21x αι 2 x x .

[ ό ιο: έσα α ό α ή ασ ιό α ι ιώ αι ι ύ σ ς έ οιας ο ο ώ αι α ώ ο ύ αι α ά σ α ι ώ ο ο ισ ού ο .

α ά ι α α ο ιώ α ά σ α ιθ ού σ ι ό ο ώ α α ό αι ο φ σι ώ έ ι σ ό ο α ό οσ οή α ος σ ο ς α ό ιθ ο ς ς α α ο ο οί σ ς

αι ο ο ύ . Οι αθ ές ο ού α ο θού σ ια ύ σ ο α ό α ύ σ ς ο έσα α ό οσ άθ ι ς αι β ιώσ ις. α α ή σ αι ιο ο ήσ ο α ό α ί αι ήσι αι ο ί α ί ι ώ α ια ο ς φ σι ούς αι α αθ ί σ α ο ώ α αι σ α ο ώ α.]


Α : ασ ιό α σ. . α α ί α α & ό ο ο ώ α β σ. . ήσ ις α α ό σ ς & σ. . Α ό ις ασ ήσ ις ς σ. ο ί ο αι οι β , , σ , α β α , β , α β . ασ ιό α σ.

α ά ι α σ. . ώ σ α α ό σ ς σ. . Α ό ις ασ ήσ ις σ. ο ί ο αι οι α , α , , α , α β θα

ι α θ ί .


Οι αθ ές έ ο ι α θ ί ις ισώσ ις ο βαθ ού αι ις έ ο σι ο οιήσ ι σ ύσ οβ -

ά . ίσ ς έ ο α ι ίσ ι ισώσ ις ς ο φής 2x α σ ο ο

φά αιο ς ΄ ασίο . ο ό οι ο ι ό ο ο φα αίο ί αι έο αι σ έ αι ο ο ού ο φά αιο.

52

§§ . αι . α ια θού ώ ς

θύ ισ ισώσ ο βαθ ού θα ί ι έσ α α ι ά .

ο ός ς ι ασ α ίας α α άφ ί αι Α θύ ισ οβαθ ί ισώσ .

σύ σ ο ς ις οβάθ ι ς ισώσ ις έσ ς α α ο ο οί σ ς αι ι ή ο ς ί σ .

Α :

Α ό α ά αφο . θα ι α θού α α α ί α α & σ. αι οι ύ οι ς σ. . ια σύ σ οιώ ο έ ο ο θ ί αι όσ θα α ο ο θήσο ο ί αι α

ί ι σ ά α α ά έ ασ ο ή α ος β ς φα ο ής σ. :

ί α x ια α ο οία ισ ύ ι 2

2x 8x 60

x 3

!

ιά αι α ί ο ασ ήσ ις σ ί σ οβαθ ί ισώσ αι α ά α-

φος α ο ί ο έ α α ι ί ο έ ασ ς. ο έ ο ό ι έ ι ι α θ ί α ώς α α ο ο οί σ ι ασ α ία ς ί σ ς

ίσ σ ς 2ο βαθ ού ο ί α ι ήσ ι α ό α ά αφο . β σ. . α ό ι ο

ύ ο ια οβάθ ια ίσ σ ο ί α ί ι α ά ίσ ο ι άσ ο α ίς φ σι ά α α ο ί α ι ί ο έ ασ ς.

α ί ο α α α ί α α , , σ. . ι ι ά ια α ή α α α β ο α α ί α ος ο ί αι α ί αι α σ θ ί αι α ό α ί σ ς α α ο ο οί σ αι α

σ ιθού οι έθο οι. ο α ά ι α α α ισ α θ ί ό ι ήσ ς α ό ας ιαφο άς α ώ ο ί α ώσ ι α ά σ . έ ος, σ ο α ά ι α α

οσ θ ί ώ σ : α θ ί ίσ σ 2

2x 8x 60

x 3

!

έσ α ής ι ιώ αι α α α ι θ ί ι ο ι ό α ς α α ο ο οί σ ς ο ύ .

ο α ά αφο α α ο ο οί σ ι ύ ο α σι ο οι θ ί ο α ά ι α ς σ. 96

Ασ ήσ ις , σ. .


α α ήσ ό ι 3= , α ή ό ι ο ύβος ο ισού αι ο . ο ί α β ί ό ο ς ο ς α ιθ ούς ο έ ο α ή ι ιό α, α ή ο ύβος ο α ιθ ού α ί αι ίσος ο ί ιο ο α ιθ ό; όσοι έ οιοι α ιθ οί ά ο ;

[ ό ιο: ί αι έ α αθ α ι ό όβ α ο ο ί σ ια ύ σ ιας ο ι ής ίσ σ ς αι ί σή ς α α ο ο οί σ . ια ι ύ σ αθ ώ ο ι ές

ί αι ιθα ό α ο ήσ ι σ ά οι ς ύσ ις . σ ο αι ο α ά ό ι σ ό ς. Α ή σ ο ία ο ί α ι ο ήσ ι ς αφο ή ώσ α α α ι ί σ ασία ς ί σ ς

ιας ίσ σ ς έσ α β ι ού ασ α ισ ού ια ύ σ ό ύσ ώ ς.]


ί σ ς ίσ σ ς α 2+β = ο ί α οσ ι ί αι ο ι ο ί α α « ί σ ισώσ ς ο φής α 2+β = ,

α≠ » α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, ια α α ό σ αι άσ σ α β ι ής αι αφι ής οσέ ισ ς ύσ ιας ίσ σ ς έ ο βαθ ού ι ι ή ο φή: = .



ιάσ ο ισ ι ό . Geogebra ις αφι ές α ασ άσ ις σ α ήσ = 3+2x

2

αι = x2+x. ιώσ σ αφι ή α άσ ασ ο ή α οι ά σ ία ο ς. Α οθέσο

ό ι έ α οι ό σ ίο ί αι ο Α, α ύσ ις σ α έ ς ο σ σ έσ ο ς ύ ο ς ύο σ α ήσ . οσ ιο ίσ ις σ α έ ς ο οι ού ή οι ώ ο ς

σ ί α α ό ις αφι ές α ασ άσ ις αι β α β ι ά ήσ ύ ύο


53

σ α ήσ . [ ό ιο: Οι σ ό οι ς ασ ιό ας ί αι α σύ σ ο ι ώ ισώσ αι

α β ι ώ θό ί σής ο ς αφι ή α α α άσ ασή ο ς αι β α α ώ ισ ς ύσ ς ς ίσ σ ς ς έ ς ο οι ού σ ίο ή οι ώ σ ί .]

§ . α ια θ ί 1 ώ α)

Α : α ά ι α σ. . ς α ά ι α α ί ι άσ σ σ. .

§ . α ια θού ώ ς § . .Α ιά α θα ι α ί. Α ό § . . θα ι α ού ό ο ί ς οι ι ιό ς ο σι ο οιού αι σ ί σ

α ισώσ ώ ο βαθ ού α ή α, β αι . Α ές οι ι ιό ς θα έ ι α σ θού ιαισθ ι ά αι ίς α ό ι ο σ ο ι ού βιβ ίο .

§ . . θα ι α ί ο ο ή ο . Α ό α α α ά ί αι φα ό, ό ι ι ασ α ία ς § . ιο ί αι ό ο σ ις α ισώσ ις

ώ ο βαθ ού. έ οια ς ιά α ς αι οι ασ ήσ ις ο α αφέ ο αι σ ιά α αι ις

ι ιό ές ς ι α βά ο αι σ ι α έα ύ . ά ο , α ές οι έ οι ς θα ια-

α α θού ι ο ι ά σ ό ά .


. : α ι α θού οι ι ιό ς α ισο ή α α ί α α. σ έ ια ο ού α σ θού σ ά αι ιο ό σ α α α ά :

Α έ ο : ο ύ ι ό ι: α> α>

α> α-2>1

t>7 t>6

t>7 t>8

≥ >

m>7 m≥7

< <

>-1 + >

1<x<3

2<y<5

-3<x-y<1

1<x<3

2<y<5

-7<x-y<4

. :

α ί ι ο α ά ι α ς σ. . Ασ ήσ ις α β σ. .


ο ισι ή ιο ισό ο σ έ α ιο ο ο ι ό έ ο σ οι ί ι € αι σ ι α βά ι οι ίασ ο ο ισ ού. ί σ ο ο ισ έ ς σι ο οιήσ ι ι ό ο ο ισ ό, ό ο ισι ή ιο ισό ο ί αι € . Α ο όσ ος α ο άς ο ο ισ ού ί αι € ,

όσ ς φο ές θα έ ι α ισ φθ ί ο ί ιο ά ο ο ο ιο ο ο ι ό έ ο, ώσ α ί αι σ φέ ο σα α ο ά ο ο ισ ού; [ ό ιο: ό ι αι ια έ α α ισ ι ό όβ α ο ά οιος οι ι έ ος ύ ς ιθα ό α ο ύσ ι σι ο οιώ ας α ίσ σ ώ ο βαθ ού. σ όσο, ο ί α ι ού α ό ο ς αθ ές ά οι ισο ύ α οι ό οι ύσ ς α ιθ ι ά ί α ς ι ώ ή αφι ά

ήσ ύο σ α ήσ . Α ό αι ια ύσ ο ι ές θα ο ούσ α α ιο οι θ ί ια α ο θού οι αθ ές σ ισσό ο σ σ α ι ές θό ο ς ι ύ σ ς, ό ς έ α

ί α α ι ώ αι ια αφι ή α άσ ασ . Ο σ ό ος σ άθ ί σ ί αι

54

ο ο οί σ ο οβ ή α ος αι α ά ι ο ά άθ θό ο ί σ ς.]


ο ί αι α σι ο οι θ ί ο ι ο ί α α « ι ή ί σ α ίσ σ ς» α ό ο ό ο, ια ισα ή αι άσ σ σ έ οια ς α ίσ σ ς αι ι ή αι

α β ι ή ί σή ς βοήθ ια ός ι ού ο έ ο , ο α ι ο ί ι έ α ο ί. ο ι ο ί α α έ ι

ιο θ ί ήσ α ί σ βο ι ής έ φ ασ ς έσ ο ο α α ισ ού όσφαι α .



ο ι ό ο ο φα αίο ί αι ο ο ή ο έο ια ο ς αθ ές. ι ά ια α σ σ ή α α ο ί αι: α α σι ο οιού αι όσο οι αφι ές όσο αι οι

α β ι ές έθο οι, β α ί αι έ φασ σ οβ ή α α. Ό α α α α ά αι ό ι ό ο οι α β ι ές έθο οι σ ισ ά αι α α ο ού α ι ί ο

έ ασ ς.


Α : Οι αθ ές ί ο α ό ΄ ά ό ι ίσ σ y=αx+β, σ ο οία θα σ ι θ ί ή

ι ασ α ία ς α α άφο , α ισ ά ι θ ία. ασ ιό α σ. . α ά ι α σ. . α ά ι α σ. ο ι α βά ι α ιο οί σ ς ι ιό α έ α σ ίο α α ή ι σ

θ ία αι α άσ σ - ί σ ίσ σ ς . ήσ ις α α ό σ ς , , , , σ. . Ασ ήσ ις , , .


Α : ασ ιό α σ. . ά α ί ο οι ασ ήσ ις , σ, .


α ία ι ά ι ο ί α ό βάσ ς α ασ ή σ ς, ια α α έβ ι σ ο φή ο Ο ύ ο , ο οία α έ ι ι ιό α. Έ α ι ά ι ί ια ώ α

α ό ο φή, ια α ισ έ ι σ α ασ ή σ α ό ί ια ια ο ή. α

αφή α α ο ι άφο α όσ α-

σ άθ ο ιβά ισσας α ό ο φή ο βο ού ί αι σ ιασ έ α σ ο σ ή α. οια

α ή α ισ οι ί σ α ία αι οια σ Έ α; ι φ ά ι ο σ ίο ο ής

ύο α ώ ; όσ ώ α θα σ α ήσ ι α ία Έ α; ώς

ο ού α ι ά ο α β ι ά σ ά σή ο ς αι α β ού ώ α σ ά σ ς; [ ό ιο: ασ ιό α ο ί α α ιο οι θ ί αι σ . αι σ . . οσφέ ι α ές αι ί ς α σ θού σ ά α ι ή ίσ σ , αφι ή αι α β ι ή


55

ί σ , α ό α αι ο όσο α αθ α ι ά ο έ α φ ά ο ισ ά α α ι ό α.]


άσ σ ο σ ο ι ού βιβ ίο ο ί α ί ι ιο ι ι ά ο ι ο ί α α « αφι ή ί σ

σ σ ή α ος αι ι ο ή α έ ο ι ής φ ίας» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, ια α α ά ς σ έσ ς α ύ σ α έ ο σ ίο ο ής θ ιώ ο α ισ ά ο οι ισώσ ις

ός α ι ού σ σ ή α ος αι ς ύσ ς ο , ια ι ασία ί σ ς οβ ή α ος ασ ιό ς.



Α : ασ ιό α σ. . α ι α θού οι έθο οι α β σ ί & . ο ί αι α σ θού έσ

α α ι ά α ο ή α α άθ θό ο α ά α αφ θού ύθ οι οι αθ ές α ι έ ο έθο ο.

α ά ι α σ. . α ά ι α σ. . Ασ ήσ ις , , , , , σ. -138.


ο ι ό ο ί αι ο ο ή ο έο. ι ασ α ία ο ί αι α α αί ί ς ό φα ο ώ σ ασ ιό ς ός αθ α ι ώ αι ο ιαφο ι ού « ό ο σ έ ς» ο

α αι ί σ σ έσ ό οι ύ αθ α ι ώ α ής ς ά ς . αί σ α ό ι α έα ύ ά σύ ο α αι ο ο ισ ού ιθα ο ή , ο σ ό ος ί αι α οθ ί

έ φασ σ ο ή αθ ώ α ά οβ ή α α ο θα α α ι ύο έ οια ς ιθα ό ας αι θα α οφ ύ αι "α β ο οί σ " ς ι ασ α ίας ιθα ο ή .


α ι α θ ί ο α ά αφος « ά ις σύ ο α», φα ο ή , οι ήσ ις α α ό σ ς , σ , , , αι οι ασ ήσ ις , , αι .


α ι α θού οι ά ις ό α αι α ασ βίβασ α ό α. α αι θού ώ σ αι άσ σ .


α ι α θού ο α ά αφος «βασι οί α ό ς ο ισ ού ιθα ο ή », φα ο ή , οι ήσ ις α α ό σ ς , αι οι ασ ήσ ις , , , , .


ί ο ας ο ά ια ι ιθα ό α έ ο α φέ ο ο ά ια αι ι ιθα ό α α φέ ο έ α ι έ α ; ι ί αι ιο ύ ο ο α φέ ο : α ιά άθ οισ α α ύ ο α ό

ή α ιά ι ό ο ι ό ο α ό ;


Έ ο έ α α ο ό ιο ήσ ις ο α ής ι ο ής, ό ο σ άθ ώ σ ά ο έσσ ις α α ήσ ις, ο οί ό ο ια σ σ ή. Οι ήσ ις ί αι έ οι ς,

ώσ α α α ό ασ α ις α α ήσο σ ύ . οια ί αι ιθα ό α α α α ήσο ό ς ις ήσ ις σ σ ά; ι ί αι ιθα ό ο, α α α ήσο ία ο ά ισ ο σ σ ά ή α ις α α ήσο αι ις ύο άθος;

[ ό ιο: α οβ ή α α ί αι σ ι ά ύσ ο α, α ά ο οι ίο αίσιο ά ι, ήσ ις


56

ο α ής ι ο ής α α έ αι α ι ο ήσ ι ο ι ά ώσ α α ού οι αθ ές ι ύ σή ο ς. οσ ο ού α α α ο θ ί α ά σ σ α ι ής α α αφής

α ώ α ο σ ά , ο θα ο ήσ ι σ ί α α ι ής ισό ο σ αι σ ο ιά α α σ ]


ο ι ο ί α α « ασ ιό α ισ φό-

σβού α» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, οι αθ ές ο ού α ισ έ ο ια σβού α,

ο οία ο ο έ ς έ ο ίσ ι σ ι ούς ο ίς. α α ο έσ α α ς ισ οφής α ισ ά-

ο αι αβ ό α α. αί ο ας σβού α οι αθ ές ο ού α ήσο έ οια ς ιθα ό ας αθώς αι σ έσ α ύ θ ι ής αι ι α α ι ής ιθα ό ας.


’



ό α οσφέ αι ια αφή αθ ώ ές ς αθ α ι ής α ο ι ι ής ια ι ασίας θ ία α ό ι , α α ι ή έθο ος, α ι α α ί α α, α α ή σ ά ο ο .

ο ί αι σ ο ισα ι ό ο ά ι ς ό ας, ι α ό έ οια ς ισό ας ι ώ , α ί ι α ά α α αί ώσ ο θα ιασ ού . . οι α α ο φή ί ς ί αι ίσ ς, οι α ά βάσ ί ς ο ισοσ ούς ι ώ ο ί αι ίσ ς .

ίσ ς ο ί αι, ό ο ί αι α ό α σι ο οι ί αι σ ία ς ος ά ο α ή έ ο, ς ι ί α αι ιο ό σ ς ισό ας θ ά ά αι ιώ β έ ι ι ή ασ ιό α . ισ ά αι α ά ι ασ α ία ο φα αίο , σ α ι ά, α σι ο οι ί αι ό α ο

ια α ήθ σ ς ισό ας σ ά . ά θύ ισ ό αι α ο σ ά σ ί -

α ισ α θ ί σ ισα ή ς έ οιας ς ισό ας ι ώ ό ι α ΄ α άς α αι ί αι ισό α σ οι ί α ο οία ιώ ο αι ά σ α ι ή ια αι σ ι ιό α ο αφο ά ο

άθ οισ α ιώ ι ώ ο . ίσ ς ο ί αι α ί ο α ασ ές ι ώ α ό σ οι ία

αι α ί ι α ήθ σ ς σύ σ ς ς έ ι ισ ύος ι ί .

α ο ισ ί σ ά α ά ο α ά ι α ό ι ιά α ισό ας σ οι ί - - α ο ί ι ή ιο ισό ας ι ώ :

Α : φα ο ές - σ -192.

ήσ ις α α ό σ ς 2.1- σ. . Ασ ήσ ις , , , σ. & , , σ.


Α ί αι ιά σος ο ο θο ίο ι ώ ο Α . α α σ ιάσ ο σ ι ό ί ο ο Α ς ος έ ο . β ι ί ο ς ά ο ο ύ ι αι ια ί;

α άσ α ιά σος Α ί αι ο ισό ς ο ί ο σας αι α ι αιο ο ήσ α ά σή σας.

[ ό ιο: α α ά ασ ιό α έ ι ς σ ό ο α α α ι θ ί σ ασία ός ι ού ασ α ισ ού ι ή σ ία σ α α ά αι αι ιο ό σ ιας ι ιό ας ο ο θο ίο

ι ώ ο ι ιό α ς ια έσο ος ο ί ο σα σι ο οι ί αι ο όβ α]


57


ο ι ο ί α α « α ασ ή ι ώ ο - ο ι ή ιο ισό ας» α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, ο ί α σι ο οι θ ί

ι ι ά ια α ασ ή ι ώ ο ο ο ι ή ιο ισό ας.http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2160

§§1.2 αι 1.3 α ια θού 6 ι α ι ές ώ ς α ι α θ ί ο θ ώ α ο α ή ια α φα ί α ό α αφο άς ό έσ α α ή θ ιώ αι α ο οι ασ ί ι α ι ά ο οιό α.

Α : §1.2

ασ ιό α σ. . α α ί α α , , , σ. & σ. . ήσ ις α α ό σ ς , , , σ. & , σ. . Ασ ήσ ις , σ. .

§1.3

ασ ιό α ς σ. σ ο ό α ια θ ί ο σ έ ασ α. α ά ι α ς σ. ώ σ α α ό σ ς σ .

§ . Α α ια θού ι α ι ές ώ ς

θα ί ι α αφο ά σ ο οιοθ σία. έ οια ς ο οιό ας θα ο ισ ί βάσ ο α ό α :

« ι ά. Α ύο ο ύ α…» ο ά ι σ ο έ ος ς σ ί ας αι θα έ ι θέσ ο ισ ού.

Α : α α ί α α σ. & σ. . ήσ ις α α ό σ ς - σ. . Ασ ήσ ις σ. & , , σ. . ιώ αι ό ι ί σ ς άσ . ο ί α σ ι θ ί σ φα ο ή σ. .


ο ι ο ί α α « ι ή ιο ο οιό ας » α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, οι αθ ές ο ού α

α ασ άσο ό οια ί α οσ έ ο ι ώ ο , σ ι έ ο ό ο ο οιό ας. http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5476

§ . . α ια θού ώ ς

ο ι ή ιο ο οιό ας ς α ό ισό α ιώ ς σ. θα οθ ί ίς αι ιο ό σ .

Α : α ά ι α σ. & σ. . ήσ ις α α ό σ ς σ. & , σ. . Ασ ήσ ις σ. & , , , σ. .


Έ α άφος ο ι ά ι α αφίσ ι ο ι έ ο ύ ο ς ί ας. ο ύ ος ο ύ ο ί αι m αι ο ύ ος ο έ ι ώ α, ό ς α ό ισ ς α ό α α ό φ , ί αι , m. ο σ έ ιό ο ο ύ ος ο ύ ο θέ ι α ί αι cm. Α σύ ήσο ο άφος όσο θα

σ ία ς ο α α ό φο ύ ος; ώς θα ήσο σί ο ος ό ι α ές ις ιασ άσ ις ο ύ ος ς αφιάς θα έ ι ό ς ο ύ ος ς ί ας;

[ ό ιο: ό ος ς ασ ιό ας ί αι οι αθ ές α σι ο οιήσο ο ό ο ο οιό ας



58

σ ά ]


ο ι ο ί α α « ι ή ιο ο οιό ας » α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά βιβ ία, ο ί α σι ο οι θ ί

ι ι ά, ια ισα ή σ α ι ή ια ο οιό ας αι α ασ ή ι ώ α ι ι έ σ ο

Geogebra



ι ές ασ ήσ ις φα αίο ισ ύ ι ια ις ι ές ασ ήσ ις ό φα αί : Α θύ ο αι σ αθ ές ι ιαί ς ιό ς αι ιαφέ ο ια α αθ α ι ά. έ ι α ί αι ια α ά σή ο ς α ό ό ο ς ο ς αθ ές. Α ο ι άσ ι ά ό ι ί αι ήσι ο, ο ί ά οια α ό α ά α θέ α α α α ο ί ι σ ά οιο ς αθ ές.



ς σύ σ ι ο ία ς ο ού ς ά ς, οι αθ ές ο ο ί ο ο ς ι ο ι ούς α ιθ ούς ο

, 45ο αι ο

.

ίσ ς, θ ί αι ήσι σύ σ ς ι ο ίας ο οιό α ι ώ . ια ή σ ο ό ο ύο ώ σ έ α ί ο ια ί αι ό α αβαί ο σ έ α ό οιό ο ί ο.

Α ό ο ί α α ιο οι θ ί ια α α α ί ι ό ι οι ι ο ι οί α ιθ οί α ά ά οιο ό ο « ού » ία ία. Οι αθ ές ί ο ο ς ο ισ ούς ι ο ι ώ ιώ σ α β ί ς ί ς. ια

ί σ ς φα ο έ ς, ο ί α σι ο οι θ ί ο ού ώσ ς ίσ ς ς θ ίας ς ο φής y xα , ό α α ή σ α ί ι α β ία ία ο ά ο α x΄x.

Α : α ά ίσ ο ι άσ ο α ο ί έο ήσ ο οιό ας α ι θ ί ό ι ο

ί ο ο α ά αι οι ό οι οι ι ο ι οί α ιθ οί ιας ο ίας ίας α α έ ι ο ί ιο α ά α α ό ο ι ό ο ο θο ώ ιο ί ο σ ο ο οίο θα ο ο ισ ί αι

α ά αι ό ο α ό ία. ια ο σ ο ό α ό οσφέ αι φα ο ή β σ. . ια ο ί α α ς σ. σ ισ ά αι α ί ι ο ο ισ ός ι ο ι ώ α ιθ ώ

βοήθ ια ο θα ο ίο θ ή α ος ήσ ο θο ίο ισοσ ούς αι ισο ύ ο ι ώ ο .

φα ο ή σ. . ήσ ις α α ό σ ς σ. & , σ, . Ασ ήσ ις σ. &, , σ. .


ί αι σ ο ς αθ ές έ α -ο θο ώ ιο ί ο αι ού αι α ο ο ισ ού α σ οι ία ο . Α ό ί σ ο ο θο ίο ι ώ ο , α α ι ύ αι α ά έ ασ ς

ι ο ι ώ α ιθ ώ σ α β ί ς ί ς.


Α : ασ ιό α σ. . α ά ι α σ. . ώ σ α α ό σ ς σ. . Ασ ήσ ις , α β ό ο α ο ισ ί ό ι α α ού ία α ύ αι οι ώ , ,

σ. .



59

ο ι ο ί α α « ι ο ι οί α ιθ οί α α α ι ώ ιώ » α ό α ο ισ έ α σ ο ι ά

βιβ ία, ο ί α σι ο οι θ ί ι ι ά, ια σ έσ ι ο ι ώ α ιθ ώ α α α ι ώ ιώ



Έ ας α ό ο ς σ ό ο ς ί αι οι αθ ές α σι ο οιού ις βασι ές α ό ς ια α ό ι α ώ ι ο ι ώ α ο ή . Έ σι, ο ί ο α αι θού α ό ι ασ α ία οι ασ ήσ ις , , , αι ια ί ί αι ός σ ό ο α α ι ού ο ά α ος αι ί αι σ θέσ α ις ια α α ού ό οι ο ς οι ισσό οι αθ ές.


α α ί α α , σ. .


α ά αφος α ή α ο ί ισ έ ασ α ο ο έ ώσ αι ιο ή α α ο ί ς, θα ό ιο ώ α, ι ο ία, α β ι ός ο ισ ός ις ο οί ς ο οι ί ί ο ας ος

σ α ι ά α ο έσ α α α ο οία β ίσ ο ά σ ς αι ιαφέ ο σ ς α ι ές φα ο ές. α α ι ύο έ σι α ία αθ α ι ώ . ι ασ α ία α ο ί ό ι ό – σ ι ό ί ο ς α α ά ο -

φ ι ούς σ ό ο ς α ά έ ασ α ή ή οφο ι ή α ο ί ο ς βαί ι ι α ό οι α ο ί ις α ο ού α ι ί ο α ής ή οφο ι ής έ ασ ς. ια ο ί ιο ό ο ι-

έ ο αι ασ ήσ ις ο ο ισ ι ή σ ο ία ο α βαί ι ις ο ι ό ς α α ά .

Α : ασ ιό α σ. . Α ί α ής ο ί α σι ο οι θ ί σ ι έ ο ί ο ο

ο οίο α θού ές – ί ς, α β θού α ί ο α ο ς αι α α θ θ ί

ισό α Α α β . α α ι ά ο ί α σι ο οι θ ί ο ο ισ ι ό Geogebra.

α α ί α α , σ. & σ. . Ασ ήσ ις α, α, , , α ι α θ ί σ ά .

ι ι άσ ο ς/ο σ ς α θού ό αφα.

ω έ δαθοηά

Γλαφ έοΝΤπουλγοτ Γλαφ έοΝ θαπζέΝΓ θδεοτΝΓλαηηα Ϋα ήθ βΝπου υθ,ΝΠλογλή ωθΝΤΝΟλγΪθω βμΝ έ έ,ΝΣηέΝ ΄ υ έΝ ήθ βΝΠαδ έαμ,ΝΟηογέ,Ν δαποζέΝ επή βμ,ΝΞΫθωθΝεαδΝΜ δοθέΝχοζ έωθ δ τγυθ βΝΘλβ ε υ δεάμΝ επή βμ ήθ βΝ δ δεάμΝ γωγάμΝεαδΝ επή βμ ήθ βΝΙ δω δεάμΝ επή βμ

Α Α , Α Α Η Α Ω

Ω Α Α


αθ { α ιά Α΄ Hά {ς 3 ασίο - minedu.gov.grŸΔΗΓΙΕΣ... · 4.1 8 έ οια {ς...

Documents

Transcript of αθ { α ιά Α΄ Hά {ς 3 ασίο - minedu.gov.grŸΔΗΓΙΕΣ... · 4.1 8 έ οια {ς...