Φυσική Α' Λυκείου

Κεφάλαιο 1.3Δυναμική στο επίπεδο

19η παρουσίαση

Σχολική χρονιά 2013-2014Φροντιστήριο Μ.Ε. ΤΖΑΝΕΤΟΥwww.frontistiriotzanetou.com

§ 1.3.7 O νόμος της τριβής

Φανταστείτε ότι προσπαθείτε να μετακινήσετε ένα βαρύ κιβώτιο με βιβλία το οποίο βρίσκεται στο πάτωμα. Το κιβώτιο αρχικά δεν κινείται καθόλου ώσπου να ασκήσετε μια ελάχιστη κρίσιμη δύναμη. Τότε το κιβώτιο αρχίζει να κινείται και συνήθως μπορείτε να το διατηρήσετε σε κίνηση με μικρότερη δύναμη από αυτή που χρειάστηκε για να το θέσετε σε κίνηση.

Αν αφαιρέσετε μερικά βιβλία, θα χρειάζεστε μικρότερη δύναμη από πριν για να επιτύχετε την εκκίνησή του ή για να το διατηρήσετε σε κίνηση.

Ποια γενικά συμπεράσματα μπορούμε να διατυπώσουμε

ορμώμενοι από αυτή τη συμπεριφορά;

Πολλά!

● Ενώ προσπαθώ να θέσω σε κίνηση το κιβώτιο, ασκώντας του οριζόντια δύναμη, το δάπεδο ασκεί μια αντίθετη δύναμη στο κιβώτιο και την εξουδετερώνει.

● Ασκώ μεγαλύτερη δύναμη στο κιβώτιο αλλά αυτό παραμένει ακίνητο, το οποίο σημαίνει ότι το δάπεδο ασκεί μεγαλύτερη δύναμη από πριν και εξουδετερώνει τη δική μου δύναμη. Η δύναμη που ασκείται στο κιβώτιο από το δάπεδο και εμποδίζει την εκκίνησή του ονομάζεται στατική τριβή (static friction) και συμβολίζεται με Τστ ή fs.

● Η στατική τριβή μεγαλώνει όσο η δύναμη που ασκώ στο κιβώτιο μεγαλώνει. Κάποια στιγμή, η στατική τριβή φτάνει τη μέγιστη τιμή της, Τστ,max. Οπότε, αν ασκήσω δύναμη οριακά μεγαλύτερη από την Τστ,max, το κιβώτιο θα αρχίσει να κινείται.

Τι γίνεται μετά; Δεν υπάρχει πλέον τριβή

ανάμεσα στο κιβώτιο και στο δάπεδο;

Υπάρχει!

● Όταν η δύναμη που ασκώ στο κιβώτιο γίνει μεγαλύτερη από την Τστ,max, το κιβώτιο κινείται και επιταχύνεται προς την κατεύθυνση της δύναμης. Όταν το κιβώτιο κινείται, η τριβή είναι μικρότερη από Τστ,max. Η τριβή που ασκείται σε κινούμενο σώμα ονομάζεται τριβή ολίσθησης (kinetic friction) και συμβολίζεται με Τ ή fk.

● Η συνισταμένη δύναμη στη διεύθυνση της κίνησης προσδίδει στο κιβώτιο μια επιτάχυνση, σύμφωνα με το 2ο νόμο του Νεύτωνα.

● Αν η δύναμη που ασκώ στο κιβώτιο είναι ίση κατά μέτρο με την τριβή ολίσθησης, η επιτάχυνση είναι μηδενική και το κιβώτιο κινείται με σταθερή ταχύτητα.

● Αν καταργηθεί η δύναμη, δηλαδή αν πάψω να σπρώχνω το κιβώτιο, η τριβή ολίσθησης θα δώσει στο κιβώτιο μια επιτάχυνση αντίρροπη της κίνησης και το κιβώτιο θα επιβραδυνθεί ώσπου θα ακινητοποιηθεί, σύμφωνα με το 2ο νόμο του Νεύτωνα επίσης.

Πειραματικά, βρίσκουμε ότι τόσο η Τστ,max όσο και Τ είναι ανάλογες με τη δύναμη στήριξης Ν που ασκείται στο σώμα από το δάπεδο. Οι επόμενοι εμπειρικοί νόμοι της τριβής συνοψίζουν τις πειραματικές παρατηρήσεις:

● Η στατική τριβή ανάμεσα σε δύο επιφάνειες σε επαφή μπορεί να παίρνει τις τιμές

Τστ≤μστΝόπου μστ (ή μs) η αδιάστατη σταθερά ονομάζεται συντελεστής στατικής τριβής και Ν είναι η δύναμη στήριξης που δέχεται η μία επιφάνεια από την άλλη επιφάνεια. Το ίσον στην παραπάνω σχέση ισχύει όταν οι επιφάνειες είναι έτοιμες να ολισθήσουν μεταξύ τους, όταν δηλαδή Τστ=Τστ,max=μστΝ. Η ανισότητα ισχύει όταν οι επιφάνειες δεν είναι έτοιμες να ολισθήσουν μεταξύ τους.

● Η τριβή ολίσθησης που αναπτύσσεται ανάμεσα σε δύο επιφάνειες είναι

Τ=μΝόπου μ (ή μk) είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης.

● Οι τιμές των μ και μστ εξαρτώνται από τη φύση των επιφανειών, αλλά γενικά ο μ είναι μικρότερος από τον μστ. (Βλ. Πίνακα 19-1)

● Η κατεύθυνση της τριβής σε ένα σώμα είναι παράλληλη στην επιφάνεια με την οποία το σώμα είναι σε επαφή και αντίθετη με την κίνηση (τριβή ολίσθησης) ή την επιθυμητή κίνηση (στατική τριβή).

● Οι συντελεστές τριβής είναι ανεξάρτητοι από το εμβαδόν της περιοχής επαφής των δύο επιφανειών καθώς και ανεξάρτητοι της σχετικής ταχύτητας με την οποία κινούνται οι επιφάνειες.

Υλικά Συντελεστής στατικής τριβής

μστ (μs)

Συντελεστής τριβής

ολίσθησηςμ (μk)

Χάλυβας-Χάλυβας 0,74 0,57

Αλουμίνιο-Χάλυβας 0,61 0,47

Χαλκός-Χάλυβας 0,53 0,36

Ορείχαλκος-Χάλυβας 0,51 0,44

Ψευδάργυρος-Χυτοσίδηρος 0,85 0,21

Χαλκός-Χυτοσίδηρος 1,05 0,29

Γυαλί-Γυαλί 0,94 0,40

Χαλκός-Γυαλί 0,68 0,53

Τεφλόν-Τεφλόν 0,04 0,04

Τεφλόν-Χάλυβας 0,04 0,04

Καουτσούκ-Σκυρόδεμα (ξηρό) 1,0 0,8

Καουτσούκ-Σκυρόδεμα (υγρό) 0,30 0,25

Πίνακας 19-1(Οι τιμές των συντελεστών τριβής είναι

προσεγγιστικές.)

Κατεύθυνση κίνησης ή επιθυμητής κίνησης

Σε μικροσκοπικό επίπεδο, ακόμα και οι λείες επιφάνειες είναι τραχιές και έχουν την τάση να πιάνονται μεταξύ τους και να προσκολλάται η μία στην άλλη.

Μικρή δύναμη στήριξης

Μεγάλη δύναμη στήριξης

Όπως είπαμε νωρίτερα, αν αφαιρέσω μερικά βιβλία από

το κιβώτιο θα χρειάζομαι μικρότερη δύναμη για να κινήσω το κιβώτιο. Γιατί;

Το κιβώτιο ηρεμεί. Η στατική τριβή είναι ίση κατά μέτρο με την Τ.

Το κιβώτιο κινείται. Η τριβή ολίσθησης είναι σχεδόν σταθερή.

Δεν ασκώ δύναμη, το κιβώτιο ηρεμεί. fs=0

Ασκώ μικρή δύναμη, το κιβώτιο παραμένει

ακίνητο. fs<μsΝ

Ασκώ μεγαλύτερη δύναμη, το κιβώτιο έτοιμο να κινηθεί.

fs=μsΝ

Το κιβώτιο κινείται με σταθερή ταχύτητα. (*)

fk=μkΝ

f

(*) Αν θέλω να επιταχύνω το κιβώτιο, θα

ασκήσω μεγαλύτερη

δύναμη ώστε Τ>fk.

Ν ΝΝΝ

Στον αεροδιάδρομο που συναντάμε στα εργαστήρια Φυσικής, οι

ολισθητές κινούνται πάνω σε στρώμα αέρα.

Στον κινητήρα του αυτοκινήτου τα έμβολα διαχωρίζονται από τα τοιχώματα των κυλίνδρων με ένα λεπτό στρώμα λαδιού.

Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε στρώμα ρευστού (υγρού ή αερίου), η τριβή μπορεί να γίνει πολύ μικρή.

● Πού οφείλεται ο τριζάτος αποκρουστικός ήχος που κάνει η κιμωλία όταν δεν είναι σωστή η κλίση της κιμωλίας που κρατάμε όταν γράφουμε στον πίνακα;

● Πού οφείλεται ο τριζάτος ήχος των κινούμενων υαλοκαθαριστήρων του παρμπρίζ του αυτοκινήτου όταν το γυαλί είναι σχεδόν τελείως στεγνό;

● Πού οφείλεται ο ευχάριστος μουσικός ήχος που παράγεται από την κίνηση του δοξαριού πάνω στη χορδή ενός βιολιού;

Κουίζ1

Απάντηση: Σε μερικές περιπτώσεις οι επιφάνειες προσκολλώνται, “μαγκώνουν” (στατική τριβή) και στη συνέχεια ολισθαίνουν (τριβή ολίσθησης). Αυτή είναι η αιτία που δημιουργεί όλα τα παραπάνω φαινόμενα.

Κουίζ2

Ελαστικό μέτριου πλάτους Πολύ πλατιά ελαστικά

Ένας μαθητής ισχυρίζεται ότι τα αυτοκίνητα που έχουν πολύ πλατιά ελαστικά είναι πιο ασφαλή σε σύγκριση με εκείνα που έχουν ελαστικά μέτριου πλάτους. Το επιχείρημα του μαθητή είναι ότι όσο πιο πλατιά είναι τα ελαστικά τόσο μεγαλύτερη είναι η τριβή που αναπτύσσεται. Συμφωνείτε μαζί του;

Κουίζ3

Ο κύριος της εικόνας προσπαθεί να σύρει το έλκυθρο με το κοριτσάκι. Ποιος από τους δύο τρόπους είναι ο πιο εύκολος;(Υπόδειξη: Για καθεμιά από τις περιπτώσεις σχεδιάστε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα έλκυθρο-κοριτσάκι και υπολογίστε την τριβή.)

30

30 FF

Σύνταξη-επιμέλεια (*)

Γιώτα Τζανέτου

(*) Πηγές:1. www.physicsclassroom.com, Tom Henderson2. University Physics, eighth edition, by Hugh D. Young3. Physics for Scientists and Engineers, sixth edithion, by Serway and Jewett4. College Physics, OpenStax College, Rice University5. Conceptual Physics, by Paul G. Hewitt