Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 3 Στρεπτοκαμπτικός...
Transcript of Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 3 Στρεπτοκαμπτικός...
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙΆσκηση 3
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υποστυλώματος πλαισίου
Σχολή Πολιτικών ΜηχανικώνΕργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Άδεια Χρήσης
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
3
Eκφώνηση
Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα πλαίσια, τοποθετημένα ανά 6,00m.Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEB360 και τα ζυγώματα διατομήςIPE600.
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
4
Eκφώνηση
Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα πλαίσια, τοποθετημένα ανά 6,00m.Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEB360 και τα ζυγώματα διατομήςIPE600.Οι διατομές των υποστυλωμάτων είναι κατάλληλα προσανατολισμένες ώστε οι ισχυροίτους άξονες να ενεργοποιούνται για φορτία εντός του επιπέδου του πλαισίου. Εκτός τωνεπιπέδων των πλαισίων τα υποστυλώματα είναι πλευρικά εξασφαλισμένα στα άκρα τους,μέσω κατακόρυφων διαγωνίων συνδέσμων. Τα υποστυλώματα θεωρούνται στρεπτικάευαίσθητα (διατομή διπλού ταυ).
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
5
Eκφώνηση
Ζητείται ο έλεγχος επάρκειας των υποστυλωμάτων των πλαισίων για τους μη σεισμικούςσυνδυασμούς δράσεων σε ΟΚΑ.Δίνονται: Χάλυβας S235Ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία g=0,50 kN/m2,Χιόνι s=1,25kN/m2,Ανεμοπίεση επί της στέγης (προς τα κάτω) w=0,40kN/m2,Υποπίεση λόγω ανέμου επί της στέγης (προς τα πάνω) wυ=0,60kN/m2
Πλευρική πίεση ανέμου στο προσήνεμο υποστύλωμα wππ=0,80kN/m2
Πλευρική πίεση ανέμου στο υπήνεμο υποστύλωμα wπυ=0,50kN/m2
Η ανεμοπίεση και η υποπίεση επί της στέγης θεωρούνται δύο διαφορετικές φορτίσεις πουεπιβάλλονται σε όλη την επιφάνεια της και που συνδυάζονται με τις πλευρικές πιέσειςανέμου σε προσήνεμο και υπήνεμο υποστύλωμα.Η προσέγγιση αυτή αποτελεί μια απλοποιητική παραδοχή για τις ανεμοφορτίσεις, που δενσυνδέεται με κάποιον κανονισμό.
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
6
Γεωμετρία Φορέα
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
7
Γεωμετρία Φορέα
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
8
Διατομή Υποστυλωμάτων
Iy=43190cm4 Iz=10140cm4
iy=15,46cm iz=7,49cmIT=292,50cm4 Ιw=2883000cm6
Wpl,y=2683cm3 Wpl,z=1032cm3
Wel,y=2400cm3 Wel,z=676,10cm3
Α=180,6cm2 Αvz=60,60cm2
b=300mm tf=22,5mmh=360mm tw=12,5mmd=261mm r=27mm
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
9
Διατομή Ζυγώματος
Iy=92080cm4 Iz=3387cm4
iy=24,30cm iz=4,66cmWpl,y=3512cm3 Wpl,z=485,6cm3
Α=156cm2 Αvz=83,78cm2
b=220mm tf=19mmh=600mm tw=12mmd=514mm r=24mm
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
10
Φορτίσεις (Μόνιμα φορτία Φ1)
PYbp=3.00
PYbp=3.00 PYbp=3.00
g=0,50 kN/m2
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
11
Φορτίσεις (Χιόνι Φ2)
PYbp=7.50
PYbp=7.50 PYbp=7.50
s=1,25 kN/m2
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
12
Φορτίσεις (Ανεμοπίεση Φ3)
P2bl=2.40
PXbl=4.80
P2bl=2.40
PXbl=3.00
wππ=0,80 kN/m2 wπυ=0,50 kN/m2
w=0,40 kN/m2
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
13
Φορτίσεις (Υποπίεση ανέμου Φ4)
P2bl=-3.60
P2bl=-3.60
PXbl=4.80 PXbl=3.00
wππ=0,80 kN/m2 wπυ=0,50 kN/m2
wυ=0,60 kN/m2
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
14
Oριακές καταστάσεις αστοχίας
Oριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
Δυσμενής επίδραση
Ευμενής επίδραση
Δυσμενής επίδραση
Ευμενής επίδραση
γG 1,35 1,00 1,00 1,00
γQ 1,50 0,00 1,00 0,00
Συνδυασμοί φορτίσεων
Συνδυασμός ΟΚΑ: Ed=ΣγG,jgGk,j+γQ,1Qk,1+ΣγQ,iψ0,iQk,I
G: μόνιμες δράσεις Q:μεταβλητές δράσεις
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
15
Προβλεπόμενες τιμές ψ0 για κτίρια
Δράσεις ψ0
Επιβαλλόμενα φορτία σε κτίρια:
Κατηγορία Α: κατοικίες, συνήθη κτίρια κατοικιώνΚατηγορία Β: χώροι γραφείωνΚατηγορία C: χώροι συνάθροισηςΚατηγορία D: χώροι καταστημάτωνΚατηγορία Ε: χώροι αποθήκευσηςΚατηγορία F: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων (βάρος οχημάτων < 30kN)Κατηγορία G: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων (30kN < βάρος οχημάτων < 160kN)Κατηγορία H: στέγες
0,70,70,70,70,71,00,70,7
Φορτία χιονιού επάνω σε κτίρια:Φινλανδία, Ισλανδία, Νορβηγία, ΣουηδίαΥπόλοιπα κράτη Μέλη του CEN για τοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η>1000mΥπόλοιπα κράτη Μέλη του CEN για τοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η<1000m
0,70,70,5
Φορτία ανέμου σε κτίρια 0,6Θερμοκρασία (εκτός πυρκαϊάς) σε κτίρια 0,6
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
16
Συνδυασμοί φορτίσεων
Οριακή Κατάσταση Αστοχίας
Μόνιμα(Φ1)
Χιόνι(Φ2)
Ανεμοπίεση(Φ3)
Υποπίεση(Φ4)
ΣΦ1 1,35 1,50ΣΦ2 1,35 1,50ΣΦ3 1,35 1,50 1,50*0,60ΣΦ4 1,35 1,50*0,50 1,50ΣΦ5 1,00 1,50
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
17
Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)
-179
-179-179
-179
-179
-179
-106-102-100
-104-96.
5
-94.
6
-88.
6
-90.
6
-92.
6
-98.
5
-87.
5
-85.
5
-91.
5
-89.
5
-95.
4
-97.
4
-101
-105
-103 -99.
3
-93.
4
-86.
7
-170
-170
-170
-170
-170
-170
Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Ν
min Νυποστυλώματος
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
18
-295 -4
54
-153
168
294
331
240
353
352
359
320
275
348
-366
131
-216
212
350
-207
-284
-366
-133
-454
-368
-190
-280
Διάγραμμα καμπτικών ροπών Μy
max My
Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
19
92.12
89.42
84.0286.72
97.52
94.82
-167
-115
-132
-149
-79.
91
-97.
26
-45.
21
-62.
56-27.
86
53.8
6
36.5
1
71.2
1
88.5
6
12315
8
141
106
-62.42
-79.70
-71.06
-75.38
-66.74
-84.02
Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Vz
max Vz
Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
20
Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Ν
13.4
31.3
13.7
12.2
31.3
31.3
31.3
31.3
11.8
12.6
31.3
13.3
13.0 14
.9
14.1
14.5 13
.815
.715
.316.7
12.2
12.6
13.0
11.5
11.9
16.7
16.7
16.7
16.7
10.7
11.1
10.3
16.7
9.9
max Νυποστυλώματος
Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
21
Διάγραμμα καμπτικών ροπών Μy-4
9.22
49.4
873
.55
73.26
40.23
99.09
129118
100
129 27
.91
-21.
87
-33.
48 -49.
22
-42.
60
-22.67-23.91
-20.34-23.76
-59.
84-62.
73
-57.
22
-65.
74-6
6.37
-64.
30
-31.
52-52.
89
-43.
45
Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
22
Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Vz
36.63
43.83
29.43
15.03
22.23
-27.
57
-30.
04
-25.
10
-20.
16
-22.
63
-17.
69 -10.
28
-12.
75
-15.
2210.17
14.67
13.0
7
10.6
0
15.5
4
-5.3
4-7
.81
-9.1
7-6
.70
Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
23
Μέγιστα εντατικά μεγέθη
Υποστύλωμα(ΣΦ3)
minΝ=-179kN maxMy=454kNm Vz=84,02kNΝ=-179kN My=0kNm maxVz=97,52kN
(ΣΦ5)maxN=31,3kN My=129kNm Vz=15,0kNΝ=31,3kN My=0kNm maxVz=43,83kN
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
24
Μέγιστα εντατικά μεγέθη
Υποστύλωμα (ΣΦ3)
minΝ=-179kN Vz=84,02kNmaxMy=454kNm
Ν=-179kNmaxVz=97,52kNMy=0kNm
-179
-179-179
-179
-179
-179
-106-102-100
-104-96.
5
-94.
6
-88.
6
-90.
6
-92.
6
-98.
5
-87.
5
-85.
5
-91.
5
-89.
5
-95.
4
-97.
4
-101
-105
-103 -99.
3
-93.
4
-86.
7
-170
-170
-170
-170
-170
-170
-295 -4
54
-153
168
294
331
240
353
352
359
320
275
348
-366
131
-216
212
350
-207
-284
-366
-133
-454
-368
-190
-280
92.12
89.42
84.0286.72
97.52
94.82
-167
-115
-132
-149
-79.
91
-97.
26
-45.
21
-62.
56-27.
86
53.8
6
36.5
1
71.2
1
88.5
6
12315
8
141
106
-62.42
-79.70
-71.06
-75.38
-66.74
-84.02
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
25
Έλεγχος διάτμησης
Πλαστικός έλεγχος σε διάτμηση
Rdpl,Ed VV
Αvz=A-2.b.tf+(tw+2.r).tf =60,60cm2
γM0=1,00
Μ0
yvzRdpl,Ed γ3
fAVV
kN52,97kN20,82200,13cm/kN5,23cm60,60V
22
Rd,pl
Δεν χρειάζεται απομείωση της αντοχής σε ροπή κάμψης λόγω παρουσίας διάτμησης.
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
26
Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη
Σε κάθε διατομή μέλους που υπόκειται σε συνδυασμένη αξονικήδύναμη και κάμψη, δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για τηνεπίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχήςπερί τον άξονα y αν ικανοποιούνται και οι δύο παρακάτωσχέσεις:
Rd,plEd N0,25N
kN10,424400,1
cm/kN5,23cm6,180γAf
N22
0M
yRd,pl
0,25Νpl,Rd=0,25×4244,10kN=1061,03kN>179kN=NEd
0M
ywwEd γ
fth0,5N
kN66,46200,1
cm/kN5,23cm25,1)cm25,22cm36(0,5kN179N2
Ed
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
27
Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη
Σε περίπτωση που ικανοποιούνται οι παραπάνω συνθήκες, οέλεγχος της διατομής γίνεται σύμφωνα με τη σχέση:
Μy,Ed<Mpl,y,Rd
kN50,6305000,1
cm/kN5,23cm2683γ
fWMkNcm45400M
23
1M
yplRdEd,y
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
28
Έλεγχος μέλους σε θλίψη και κάμψη
1
γMΔMM
k
γM
χ
ΔMMk
γNχ
N
M1
Rkz,
Edz,Edz,yz
M1
Rky,LT
Edy,Edy,yy
M1
Rky
Ed
1
γMΔMM
k
γM
χ
ΔMMk
γNχ
N
M1
Rkz,
Edz,Edz,zz
M1
Rky,LT
Edy,Edy,zy
M1
Rkz
Ed
Μέλη που υπόκεινται σε συνδυασμένη θλίψη και κάμψηπρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις:
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
29
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
1
γM
χ
Mk
γNχ
N
M1
Rky,LT
Edy,yy
M1
Rky
Ed
1
γM
χ
Mk
γNχ
N
M1
Rky,LT
Edy,zy
M1
Rkz
Ed
Για διατομές κατηγορίας 1 και για μονοαξονική κάμψη περί τονάξονα y, θα πρέπει να ισχύει:
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
30
Υπολογισμός δυσκαμψιών
c 11
c 1 11 12
K +Kη =
K +K +K +K
c 22
c 2 21 22
K +Kη =
K +K +K +K
Συντελεστέςκατανομής
όπου Κοι δυσκαμψίες των μελών
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
31
Υπολογισμός δυσκαμψιών
Για το υπό εξέταση υποστύλωμα
Για τα προσκείμενα υποστυλώματα
Ic, Ii: η ροπή αδράνειας του μέλουςLc, Li: το μήκος του μέλους
i
ii L
IK
c
cc L
IK
Υπό εξέταση υποστύλωμα:
Κc=Ιy(ΗΕΒ360)/Lc=43190cm4/500cm=86,38cm3
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
32
Υπολογισμός δυσκαμψιών
Iij: η ροπή αδράνειας του μέλουςLij: το μήκος του μέλουςα: συντελεστής που εξαρτάται από την ύπαρξη αξονικής
δύναμης και τις συνθήκες στροφικής δέσμευσης των απομακρυσμένων άκρων του μέλους
Για τις προσκείμενες δοκούςij
ijij L
IαK
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
33
Μορφές λυγισμού
Ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο στο ζύγωμα
1η ιδιομορφή λυγισμού (αντισυμμετρική - με
μετάθεση) που αντιστοιχεί σε φορτίο 499,8kN/m
2η δεύτερη ιδιομορφή λυγισμού (συμμετρική - χωρίς μετάθεση) που αντιστοιχεί σε φορτίο 1876,8kN/m
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
34
Υπολογισμός δυσκαμψιών
Δοκοί που υπόκεινται σε αξονικές δυνάμεις Συντελεστής α
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
35
Υπολογισμός δυσκαμψιών
Για την προσκείμενη δοκό
ij
ijij L
IαK
E12
1212 N
N20,01L
I50,1K
Δοκός IPE600:
3422
24cm75,68
cm92080cm/kN21000π)cm2000(kN10620,01
cm2000cm9208050,1
-179
-179-179
-179
-179
-179
-106-102-100
-104-9
6.5
-94.
6
-88.
6
-90.
6
-92.
6
-98.
5
-87.
5
-85.
5
-91.
5
-89.
5
-95.
4
-97.
4
-101
-105
-103 -99.
3
-93.
4
-86.
7
-170
-170
-170
-170
-170
-170 [Ν]
max Ν ζυγώματος
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
36
Λυγισμός εντός επιπέδου του πλαισίου
Συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού β για υποστυλώματα με μεταθετά άκρα
n1=0,56n2=1,0 (άρθρωση)β=2,60
12c
c1 KK
Kη
33
3
cm75,68cm38,86cm38,86
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
37
Λυγισμός εκτός επιπέδου του πλαισίου
Εξασφάλιση στα άκρα των υποστυλωμάτων
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
38
Λυγισμός εκτός επιπέδου του πλαισίου
Εξασφάλιση στα άκρα των υποστυλωμάτων
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
39
Επιλογή καμπύλης λυγισμού
b
h y y
z
z
t f
Διατομή Όρια Λυγισμός περί τον άξονα
Καμπύλη λυγισμού
S 235S 275S 355S 420
S 460
Ελατές διατομές
h/b > 1,2tf 40 mm y – y
z – zab
a0a0
40 mm < tf 100 y – yz – z
bc
aa
h/b 1,2tf 100 mm y – y
z – zbc
aa
tf > 100 mm y – yz – z
dd
cc
h/b=360/300=1,20 και tf=22,5mm < 100mm
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
40
Λυγισμός εντός επιπέδου πλαισίου
Ανηγμένη λυγηρότητα
90,0λ1
iL
NAf
λ1y
ycr,
ycr,
yy
93,9 εfEπλy
1
yf235ε
Lcr,y=β×L=2,60×5,00m=13,00m
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
41
Μειωτικός συντελεστής xy
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
a0
bcd
a
χχy=0,67
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
42
Λυγισμός εκτός επιπέδου πλαισίου
Ανηγμένη λυγηρότητα
93,9 εfEπλy
1
yf235ε
71,0λ1
iL
NAf
λ1z
zcr,
zcr,
yz
Lcr,z=5,00m
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
43
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
a0
bcd
a
χ
χz=0,71
Μειωτικός συντελεστής xz
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
44
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
Για μέλος σταθερής διατομής, συμμετρική ως προς τον ασθενή άξονα αδρανείας και υποκείμενη σε κάμψη περί τον ισχυρό άξονα αδρανείας, η κρίσιμη ελαστική ροπή πλευρικού
λυγισμού δίνεται από το γενικό τύπο
0.52 22 2tΖ wcr 1 2 g 3 j 2 g 3 j2 2
w z Ζ
kL GIπ ΕΙ IkM = C + + C z - C z - C z - C z(kL) k I π ΕΙ
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
45
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
46
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
47
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
C1=1,879 C2 =0,00C3 =0,939
k=1,00(και τα δύο άκρα του υποστυλώματος θεωρούνταισυντηρητικά ως απλές στρεπτικές στηρίξεις)
kw=1,00 (και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σεστρέβλωση)
22
cm/kN8077)13,0(2
cm/kN21000)1ν(2
EG
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
48
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
IT=292,50cm4 (από πίνακες διατομών)Iw=2883000cm6 (από πίνακες διατομών)Iz=10140cm4 (από πίνακες διατομών)LT=500cm
zα=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zs=0 (Κ.Δ=Κ.Β.)zg =zα-zs=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zj=0 (για διατομή διπλής συμμετρίας) - +
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
49
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
IT=292,50cm4 (από πίνακες διατομών)Iw=2883000cm6 (από πίνακες διατομών)Iz=10140cm4 (από πίνακες διατομών)LT=500cm
zα=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zs=0 (Κ.Δ=Κ.Β.)zg =zα-zs=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zj=0 (για διατομή διπλής συμμετρίας)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
50
Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού
0.52 22 2tΖ wcr 1 2 g 3 j 2 g 3 j2 2
w z Ζ
kL GIπ ΕΙ IkM = C + + C z - C z - C z - C z(kL) k I π ΕΙ
2
222
cr )cm50000,1(cm10140cm/kN21000π879,1M
5,0
222
422
4
62
cm10140cm/kN21000πcm50,292cm/kN8077)cm50000,1(
cm10140cm2883000
00,100,1
=15795,88 ×23,78=375581kNcm
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
51
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)
Ανηγμένη λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού
20,041,0λ LT
H επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δεν μπορεί να αγνοηθεί
41,0kNcm375581
cm/kN5,23cm2683M
fWλ
23
cr
yy,plLT
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
52
Καμπύλες στρεπτοκαμπτικού λυγισμού
Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού
Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2
ab
Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2
cd
Άλλες διατομές - d
h/b=360/300=1,2<2 (καμπύλη a)
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
53
Μειωτικός συντελεστής χLT
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
a0
bcd
a
χ
94,0
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
54
Μειωτικός συντελεστής χLT
94,0λφφ
1χ2LT
2LTLT
LT
2LTLTLTLT λ0,20λα10,5φ
≈ 1,00
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
55
Μειωτικός συντελεστής χLTmod
λ
1χ
1,0χ αλλά
λβΦΦ
1χ2LT
LT
LT
2LT
2LTLT
LT
2LT0,LTLTLTLT 15,0
Για ελατές διατομές ή ισοδύναμες συγκολλητές διατομές υπό κάμψη, οι τιμές τουLT για την αντίστοιχη ανηγμένη λυγηρότητα μπορεί να καθορίζονται από τη σχέση:
fLT
mod,LT
και
1mod,LT αλλά
1,0f αλλά ])8,0(0,21)[1(5,01 2 LTckf
όπου
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
56
Μειωτικός συντελεστής χLTmod
λ
1χ
1,0χ αλλά
λβΦΦ
1χ2LT
LT
LT
2LT
2LTLT
LT
2LT0,LTLTLTLT 15,0
Για ελατές διατομές ή ισοδύναμες συγκολλητές διατομές υπό κάμψη, οι τιμές τουLT για την αντίστοιχη ανηγμένη λυγηρότητα μπορεί να καθορίζονται από τη σχέση:
4,00,LT (μέγιστη προτ.τιμή)
Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού
Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2
bc
Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2
cd
= 0,75 (ελάχστη προτ. τιμή)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
57
Μειωτικός συντελεστής χLTmod
Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού
Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2
bc
Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2
cd
0,98 41,075,057,057,0
1 λβΦΦ
1χ222
LT2LTLT
LT
565,041,075,04,041,034,015,015,0 220, LTLTLTLTLT
---> aLT=0,34
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
58
Μειωτικός συντελεστής χLTmod
1,0 0.91 ])8,0(0,21)[1(5,01 2 LTckf
0,107,191,098,0
mod, fLT
LT
---> ψ=0
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
59
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
1
γM
χ
Mk
γNχ
N
M1
Rky,LT
Edy,yy
M1
Rky
Ed
1
γM
χ
Mk
γNχ
N
M1
Rky,LT
Edy,zy
M1
Rkz
Ed
Για διατομές κατηγορίας 1, 2 και 3 και για μονοαξονική κάμψηπερί τον άξονα y, θα πρέπει να ισχύει:
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
60
Συντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος Β)
Μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσεις
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
61
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
Συντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
62
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
1MRky
Edmy
1MRky
Edymyyy γ/Nχ
N8,01Cγ/Nχ
N2,0λ1Ck
80,070,020,090,02,0λ y
94,0
00,1cm/kN5,23cm6,18067,0
kN17970,0190,0k 22yy
kzy=0,6kyy= 0,6*0,94 = 0,56
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
63
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
Έλεγχος 1η σχέση
1M
Rk,yLT
Ed,yyy
1M
Rky
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N
00,1cm/kN5,23cm268394,0
kNcm4540094,0
00,1cm/kN5,23cm6,18067,0
kN1792322
0,06+0,72=0,78<1
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
64
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
Έλεγχος 2η σχέση
1M
Rk,yLT
Ed,yzy
1M
Rkz
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N
00,1cm/kN5,23cm268394,0
kNcm4540056,0
00,1cm/kN5,23cm6,18071,0
kN1792322
0,06+0,43=0,49<1
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
65
Μέλη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσειςΠαραδοχές σχεδιασμού Συντελεστές
αλληλεπί-δρασης
ελαστικές ιδιότητες διατομών κατηγορία 3, κατηγορία 4
πλαστικές ιδιότητες διατομών κατηγορία 1, κατηγορία 2
kyy kyy από προηγούμενο Πίνακα kyy από προηγούμενο Πίνακα kyz kyz από προηγούμενο Πίνακα kyz από προηγούμενο Πίνακα
kzy
1MRkz
Ed
mLT
1MRkz
Ed
mLT
z
γ/NχN
25,0C05,01
γ/NχN
25,0Cλ05,01
1MRkz
Ed
mLT
1MRkz
Ed
mLT
z
γ/NχN
25,0C1,01
γ/NχN
25,0Cλ1,01
:4,0λγια z
1MRkz
Ed
mLT
zzzy γ/Nχ
N25,0C
λ1,01λ6,0k
kzz kzz από προηγούμενο Πίνακα kzz από προηγούμενο Πίνακα
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (μέλη ευαίσθητα)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
66
Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (μέλη ευαίσθητα)
Συντελεστής αλληλεπίδρασης kzy για μέλη ευαίσθητα
1MRkz
Ed
mLT
zzy γ/Nχ
N25,0C
λ1,01k
99,0
00,1cm/kN5,23cm6,18071,0
kN17925,090,0
71,01,01 22
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
67
Έλεγχος 2η σχέση
1M
Rk,yLT
Ed,yzy
1M
Rkz
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N
00,1cm/kN5,23cm268392,0
kNcm4540099,0
00,1cm/kN5,23cm6,18071,0
kN1792322
183,077,006,0
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέλη ευαίσθητα)
0,06 + 0,43 =0,49<1 (kzy=0,6kyy)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
68
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
69
Η ελαστική δύναμη καμπτικού λυγισμού περί τους άξονες y-y και z-z είναιαντίστοιχα:
Ncr,y=π2ΕΙy/Ly2=π2×21000kN/cm2×43190cm4/(1300cm)2=5296,82kN
Ncr,z=π2ΕΙz/Lz2=π2×21000kN/cm2×10140cm4/(500cm)2=8406,53kN
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
70
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
71
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
72
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
99,0
kN82,5296kN17967,01
kN82,5296kN1791
NNχ1
NN1
μ
y,cr
Edy
y,cr
Ed
y
99,0
kN53,8406kN17971,01
kN53,8406kN1791
NNχ1
NN1
μ
z,cr
Edz
z,cr
Ed
z
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
73
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
5,111,1cm2400cm2683
WW
w 3
3
y,el
y,ply
50,1w5,153,1cm10,676
cm1032WW
w z3
3
z,el
z,plz
042,0
00,1cm/kN5,23cm6,180
kN179γ/N
Nn 221ΜRk
Edpl
099,0cm43190cm5,2921
II1a 4
4
y
TLT
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
74
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
75
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
76
Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Φόρτιση υποστυλώματος
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
77
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Για τον υπολογισμό της ανηγμένης λυγηρότητας για στρεπτοκαμπτικόλυγισμό λόγω σταθερής καμπτικής ροπής, θα πρέπει ναξαναϋπολογιστεί η κρίσιμη ροπή σε πλευρικό λυγισμό. Έτσι θα έχουμεψ=1 και για k=1,00:C1=1,00
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
78
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Η κρίσιμη ροπή σε αυτή την περίπτωση θα είναι:Μcr,LT=375581Ncm/1,879×1,00=199883kNcmκαι η ανηγμένη λυγηρότητα θα είναι:
56,0kNcm199883
cm/kN5,23cm2683M
fWλ
23
LT,cr
yy,plo
5,0
z2
T2
T
z
w2
w2
T
z2
1cr ΕΙπGI)kL(
II
kk
)kL(ΕΙπCM
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
79
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
2
T
w2
T2M
T,cr LΕΙπGI
i1N
kN16105)cm500(
cm2883000cm/kN21000πcm5,292cm/kN8077cm11,295
12
62242
2
όπου iM είναι η πολική ροπή αδράνειας της διατομής ως προς το κέντροδιάτμησης:
2222z
2y
2M cm11,295)cm49,7()cm46,15(iii
Νcr,T= ελαστική δύναμη στρεπτικού λυγισμού
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
80
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
4
Tcr,
Ed
zcr,
Ed10 N
N1NN1C2,056,0λ
27,016105kN179kN1
8406,53kN179kN11,8792,0 4
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
81
Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
82
Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής
y.cr
Edyy0,my N
N)33,0ψ(36,0ψ21,079,0C
79,0kN82,5296
kN179)33,00(36,0079,0
09,19cm2400cm6,180
kN179kNcm45400
WA
NM
ε 3
2
y,elEd
Ed,yy
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
83
Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής
LTy
LTy0,my0,mymy aε1
aεC1CC
96,099,009,191
99,009,19)79,01(79,0
Tcr,
Ed
zcr,
Ed
LT2mymLT
NN1
NN1
aCC
193,0
16105kN179kN1
8406,53kN179kN1
0,9996,0 2
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
84
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
85
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
86
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
87
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
90,071,090,0max
λλmaxλ
z
ymax
y,pl
y,elLTpl
2max
2my
ymax
2my
yyyy W
WbnλC
w6,1λC
w6,121w1C
0042,090,096,0
11,16,190,096,0
11,16,12111,11C 222
yy
89,0cm2683cm2400
WW
00,1C 3
3
y,pl
y,elyy
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
88
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
y,pl
y,el
z
yLTpl5
y
2max
2my
yzy WW
ww
6,0dnwλC
1421w1C
0042,0
11,190,096,0142111,11C 5
22
zy
46,0cm2683cm2400
50,111,16,098,0C 3
3
zy
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
89
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
90
Συντελεστές αλληλεπίδρασης
yy
y,cr
Ed
ymLTmyyy C
1
NN1
μCCk
z
y
zy
y,cr
Ed
zmLTmyzy w
w6,0
C1
NN1
μCCk
48,050,111,16,0
98,01
kN82,5296kN1791
99,093,096,0
91,000,11
kN82,5296kN1791
99,093,096,0
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
91
Έλεγχος 1η σχέση
1M
Rk,yLT
Ed,yyy
1M
Rky
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N
00,1cm/kN5,23cm268392,0
kNcm4540091,0
00,1cm/kN5,23cm6,18067,0
kN1792322
177,071,006,0
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
92
Έλεγχος 2η σχέση
1M
Rk,yLT
Ed,yzy
1M
Rkz
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N
00,1cm/kN5,23cm268392,0
kNcm4540048,0
00,1cm/kN5,23cm6,18071,0
kN1792322
144,038,006,0
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)
Ε.Μ.Π.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3
ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
2014
2015
93
Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη
Μέθοδος Α
1M
Rk,yLT
Ed,yzy
1M
Rkz
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N 144,038,006,0
1M
Rk,yLT
Ed,yyy
1M
Rky
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N 177,071,006,0
1M
Rk,yLT
Ed,yyy
1M
Rky
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N0,06+0,72=0,78<1
1M
Rk,yLT
Ed,yzy
1M
Rkz
Ed
γM
χ
Mk
γNχ
N 0,06+0,43=0,49<1
Μέθοδος Β (μη ευαίσθητα)
Χρηματοδότηση
• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.
• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.