Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 3 Στρεπτοκαμπτικός...

of 94 /94
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 3 Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υποστυλώματος πλαισίου Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Embed Size (px)

Transcript of Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 3 Στρεπτοκαμπτικός...

  • Σιδηρές Κατασκευές ΙΙΆσκηση 3

    Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υποστυλώματος πλαισίου

    Σχολή Πολιτικών ΜηχανικώνΕργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

  • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

    Άδεια Χρήσης

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    3

    Eκφώνηση

    Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα πλαίσια, τοποθετημένα ανά 6,00m.Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEB360 και τα ζυγώματα διατομήςIPE600.

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    4

    Eκφώνηση

    Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα πλαίσια, τοποθετημένα ανά 6,00m.Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEB360 και τα ζυγώματα διατομήςIPE600.Οι διατομές των υποστυλωμάτων είναι κατάλληλα προσανατολισμένες ώστε οι ισχυροίτους άξονες να ενεργοποιούνται για φορτία εντός του επιπέδου του πλαισίου. Εκτός τωνεπιπέδων των πλαισίων τα υποστυλώματα είναι πλευρικά εξασφαλισμένα στα άκρα τους,μέσω κατακόρυφων διαγωνίων συνδέσμων. Τα υποστυλώματα θεωρούνται στρεπτικάευαίσθητα (διατομή διπλού ταυ).

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    5

    Eκφώνηση

    Ζητείται ο έλεγχος επάρκειας των υποστυλωμάτων των πλαισίων για τους μη σεισμικούςσυνδυασμούς δράσεων σε ΟΚΑ.Δίνονται: Χάλυβας S235Ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία g=0,50 kN/m2,Χιόνι s=1,25kN/m2,Ανεμοπίεση επί της στέγης (προς τα κάτω) w=0,40kN/m2,Υποπίεση λόγω ανέμου επί της στέγης (προς τα πάνω) wυ=0,60kN/m2Πλευρική πίεση ανέμου στο προσήνεμο υποστύλωμα wππ=0,80kN/m2Πλευρική πίεση ανέμου στο υπήνεμο υποστύλωμα wπυ=0,50kN/m2

    Η ανεμοπίεση και η υποπίεση επί της στέγης θεωρούνται δύο διαφορετικές φορτίσεις πουεπιβάλλονται σε όλη την επιφάνεια της και που συνδυάζονται με τις πλευρικές πιέσειςανέμου σε προσήνεμο και υπήνεμο υποστύλωμα.Η προσέγγιση αυτή αποτελεί μια απλοποιητική παραδοχή για τις ανεμοφορτίσεις, που δενσυνδέεται με κάποιον κανονισμό.

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    6

    Γεωμετρία Φορέα

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    7

    Γεωμετρία Φορέα

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    8

    Διατομή Υποστυλωμάτων

    Iy=43190cm4 Iz=10140cm4iy=15,46cm iz=7,49cmIT=292,50cm4 Ιw=2883000cm6Wpl,y=2683cm3 Wpl,z=1032cm3Wel,y=2400cm3 Wel,z=676,10cm3Α=180,6cm2 Αvz=60,60cm2b=300mm tf=22,5mmh=360mm tw=12,5mmd=261mm r=27mm

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    9

    Διατομή Ζυγώματος

    Iy=92080cm4 Iz=3387cm4iy=24,30cm iz=4,66cmWpl,y=3512cm3 Wpl,z=485,6cm3Α=156cm2 Αvz=83,78cm2b=220mm tf=19mmh=600mm tw=12mmd=514mm r=24mm

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    10

    Φορτίσεις (Μόνιμα φορτία Φ1)

    PYbp=3.00

    PYbp=3.00 PYbp=3.00

    g=0,50 kN/m2

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    11

    Φορτίσεις (Χιόνι Φ2)

    PYbp=7.50

    PYbp=7.50 PYbp=7.50

    s=1,25 kN/m2

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    12

    Φορτίσεις (Ανεμοπίεση Φ3)

    P2bl=2.40

    PXbl=4.80

    P2bl=2.40

    PXbl=3.00

    wππ=0,80 kN/m2 wπυ=0,50 kN/m2

    w=0,40 kN/m2

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    13

    Φορτίσεις (Υποπίεση ανέμου Φ4)

    P2bl=-3.60

    P2bl=-3.60

    PXbl=4.80 PXbl=3.00

    wππ=0,80 kN/m2 wπυ=0,50 kN/m2

    wυ=0,60 kN/m2

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    14

    Oριακές καταστάσεις αστοχίας

    Oριακές καταστάσεις λειτουργικότητας

    Δυσμενής επίδραση

    Ευμενής επίδραση

    Δυσμενής επίδραση

    Ευμενής επίδραση

    γG 1,35 1,00 1,00 1,00

    γQ 1,50 0,00 1,00 0,00

    Συνδυασμοί φορτίσεων

    Συνδυασμός ΟΚΑ: Ed=ΣγG,jgGk,j+γQ,1Qk,1+ΣγQ,iψ0,iQk,IG: μόνιμες δράσεις Q:μεταβλητές δράσεις

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    15

    Προβλεπόμενες τιμές ψ0 για κτίρια

    Δράσεις ψ0Επιβαλλόμενα φορτία σε κτίρια:

    Κατηγορία Α: κατοικίες, συνήθη κτίρια κατοικιώνΚατηγορία Β: χώροι γραφείωνΚατηγορία C: χώροι συνάθροισηςΚατηγορία D: χώροι καταστημάτωνΚατηγορία Ε: χώροι αποθήκευσηςΚατηγορία F: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων (βάρος οχημάτων < 30kN)Κατηγορία G: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων (30kN < βάρος οχημάτων < 160kN)Κατηγορία H: στέγες

    0,70,70,70,70,71,00,70,7

    Φορτία χιονιού επάνω σε κτίρια:Φινλανδία, Ισλανδία, Νορβηγία, ΣουηδίαΥπόλοιπα κράτη Μέλη του CEN για τοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η>1000mΥπόλοιπα κράτη Μέλη του CEN για τοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    16

    Συνδυασμοί φορτίσεων

    Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

    Μόνιμα(Φ1)

    Χιόνι(Φ2)

    Ανεμοπίεση(Φ3)

    Υποπίεση(Φ4)

    ΣΦ1 1,35 1,50ΣΦ2 1,35 1,50ΣΦ3 1,35 1,50 1,50*0,60ΣΦ4 1,35 1,50*0,50 1,50ΣΦ5 1,00 1,50

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    17

    Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)

    -179

    -179-179

    -179

    -179

    -179

    -106-102-100

    -104-96.

    5

    -94.

    6

    -88.

    6

    -90.

    6

    -92.

    6

    -98.

    5

    -87.

    5

    -85.

    5

    -91.

    5

    -89.

    5

    -95.

    4

    -97.

    4

    -101

    -105

    -103 -99.

    3

    -93.

    4

    -86.

    7

    -170

    -170

    -170

    -170

    -170

    -170

    Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Ν

    min Νυποστυλώματος

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    18

    -295 -4

    54

    -153

    168

    294

    331

    240

    353

    352

    359

    320

    275

    348

    -366

    131

    -216

    212

    350

    -207

    -284

    -366

    -133

    -454

    -368

    -190

    -280

    Διάγραμμα καμπτικών ροπών Μy

    max My

    Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    19

    92.12

    89.42

    84.0286.72

    97.52

    94.82

    -167

    -115

    -132

    -149

    -79.

    91

    -97.

    26

    -45.

    21

    -62.

    56-27.

    86

    53.8

    6

    36.5

    1

    71.2

    1

    88.5

    6

    12315

    8

    141

    106

    -62.42

    -79.70

    -71.06

    -75.38

    -66.74

    -84.02

    Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Vzmax Vz

    Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    20

    Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Ν

    13.4

    31.3

    13.7

    12.2

    31.3

    31.3

    31.3

    31.3

    11.8

    12.6

    31.3

    13.3

    13.0 14

    .9

    14.1

    14.5 13

    .815

    .715

    .316.7

    12.2

    12.6

    13.0

    11.5

    11.9

    16.7

    16.7

    16.7

    16.7

    10.7

    11.1

    10.3

    16.7

    9.9

    max Νυποστυλώματος

    Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    21

    Διάγραμμα καμπτικών ροπών Μy-4

    9.22

    49.4

    873

    .55

    73.26

    40.23

    99.09

    129118

    100

    129 27

    .91

    -21.

    87

    -33.

    48 -49.

    22

    -42.

    60

    -22.67-23.91

    -20.34-23.76

    -59.

    84-62.

    73

    -57.

    22

    -65.

    74-6

    6.37

    -64.

    30

    -31.

    52-52.

    89

    -43.

    45

    Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    22

    Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Vz

    36.63

    43.83

    29.43

    15.03

    22.23

    -27.

    57

    -30.

    04

    -25.

    10

    -20.

    16

    -22.

    63

    -17.

    69 -10.

    28

    -12.

    75

    -15.

    2210.17

    14.67

    13.0

    7

    10.6

    0

    15.5

    4

    -5.3

    4-7

    .81

    -9.1

    7-6

    .70

    Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    23

    Μέγιστα εντατικά μεγέθη

    Υποστύλωμα(ΣΦ3)

    minΝ=-179kN maxMy=454kNm Vz=84,02kNΝ=-179kN My=0kNm maxVz=97,52kN

    (ΣΦ5)maxN=31,3kN My=129kNm Vz=15,0kNΝ=31,3kN My=0kNm maxVz=43,83kN

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    24

    Μέγιστα εντατικά μεγέθη

    Υποστύλωμα (ΣΦ3)

    minΝ=-179kN Vz=84,02kNmaxMy=454kNm

    Ν=-179kNmaxVz=97,52kNMy=0kNm

    -179

    -179-179

    -179

    -179

    -179

    -106-102-100

    -104-96.

    5

    -94.

    6

    -88.

    6

    -90.

    6

    -92.

    6

    -98.

    5

    -87.

    5

    -85.

    5

    -91.

    5

    -89.

    5

    -95.

    4

    -97.

    4

    -101

    -105

    -103 -99.

    3

    -93.

    4

    -86.

    7

    -170

    -170

    -170

    -170

    -170

    -170

    -295 -4

    54

    -153

    168

    294

    331

    240

    353

    352

    359

    320

    275

    348

    -366

    131

    -216

    212

    350

    -207

    -284

    -366

    -133

    -454

    -368

    -190

    -280

    92.12

    89.42

    84.0286.72

    97.52

    94.82

    -167

    -115

    -132

    -149

    -79.

    91

    -97.

    26

    -45.

    21

    -62.

    56-27.

    86

    53.8

    6

    36.5

    1

    71.2

    1

    88.5

    6

    12315

    8

    141

    106

    -62.42

    -79.70

    -71.06

    -75.38

    -66.74

    -84.02

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    25

    Έλεγχος διάτμησης

    Πλαστικός έλεγχος σε διάτμηση

    Rdpl,Ed VV

    Αvz=A-2.b.tf+(tw+2.r).tf =60,60cm2

    γM0=1,00

    Μ0

    yvzRdpl,Ed γ3

    fAVV

    kN52,97kN20,82200,13cm/kN5,23cm60,60V

    22

    Rd,pl

    Δεν χρειάζεται απομείωση της αντοχής σε ροπή κάμψης λόγω παρουσίας διάτμησης.

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    26

    Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη

    Σε κάθε διατομή μέλους που υπόκειται σε συνδυασμένη αξονικήδύναμη και κάμψη, δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για τηνεπίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχήςπερί τον άξονα y αν ικανοποιούνται και οι δύο παρακάτωσχέσεις:

    Rd,plEd N0,25N

    kN10,424400,1

    cm/kN5,23cm6,180γAf

    N22

    0M

    yRd,pl

    0,25Νpl,Rd=0,25×4244,10kN=1061,03kN>179kN=NEd

    0M

    ywwEd γ

    fth0,5N

    kN66,46200,1

    cm/kN5,23cm25,1)cm25,22cm36(0,5kN179N2

    Ed

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    27

    Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη

    Σε περίπτωση που ικανοποιούνται οι παραπάνω συνθήκες, οέλεγχος της διατομής γίνεται σύμφωνα με τη σχέση:

    Μy,Ed

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    28

    Έλεγχος μέλους σε θλίψη και κάμψη

    1

    γMΔMM

    k

    γM

    χ

    ΔMMk

    γNχ

    N

    M1

    Rkz,

    Edz,Edz,yz

    M1

    Rky,LT

    Edy,Edy,yy

    M1

    Rky

    Ed

    1

    γMΔMM

    k

    γM

    χ

    ΔMMk

    γNχ

    N

    M1

    Rkz,

    Edz,Edz,zz

    M1

    Rky,LT

    Edy,Edy,zy

    M1

    Rkz

    Ed

    Μέλη που υπόκεινται σε συνδυασμένη θλίψη και κάμψηπρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις:

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    29

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    1

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    M1

    Rky,LT

    Edy,yy

    M1

    Rky

    Ed

    1

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    M1

    Rky,LT

    Edy,zy

    M1

    Rkz

    Ed

    Για διατομές κατηγορίας 1 και για μονοαξονική κάμψη περί τονάξονα y, θα πρέπει να ισχύει:

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    30

    Υπολογισμός δυσκαμψιών

    c 11

    c 1 11 12

    K +Kη =

    K +K +K +K

    c 22

    c 2 21 22

    K +Kη =

    K +K +K +K

    Συντελεστέςκατανομής

    όπου Κοι δυσκαμψίες των μελών

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    31

    Υπολογισμός δυσκαμψιών

    Για το υπό εξέταση υποστύλωμα

    Για τα προσκείμενα υποστυλώματα

    Ic, Ii: η ροπή αδράνειας του μέλουςLc, Li: το μήκος του μέλους

    i

    ii L

    IK

    c

    cc L

    IK

    Υπό εξέταση υποστύλωμα:

    Κc=Ιy(ΗΕΒ360)/Lc=43190cm4/500cm=86,38cm3

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    32

    Υπολογισμός δυσκαμψιών

    Iij: η ροπή αδράνειας του μέλουςLij: το μήκος του μέλουςα: συντελεστής που εξαρτάται από την ύπαρξη αξονικής

    δύναμης και τις συνθήκες στροφικής δέσμευσης των απομακρυσμένων άκρων του μέλους

    Για τις προσκείμενες δοκούςij

    ijij L

    IαK

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    33

    Μορφές λυγισμού

    Ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο στο ζύγωμα

    1η ιδιομορφή λυγισμού (αντισυμμετρική - με

    μετάθεση) που αντιστοιχεί σε φορτίο 499,8kN/m

    2η δεύτερη ιδιομορφή λυγισμού (συμμετρική - χωρίς μετάθεση) που αντιστοιχεί σε φορτίο 1876,8kN/m

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    34

    Υπολογισμός δυσκαμψιών

    Δοκοί που υπόκεινται σε αξονικές δυνάμεις Συντελεστής α

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    35

    Υπολογισμός δυσκαμψιών

    Για την προσκείμενη δοκό

    ij

    ijij L

    IαK

    E12

    1212 N

    N20,01L

    I50,1K

    Δοκός IPE600:

    3422

    24cm75,68

    cm92080cm/kN21000π)cm2000(kN10620,01

    cm2000cm9208050,1

    -179

    -179-179

    -179

    -179

    -179

    -106-102-100

    -104-9

    6.5

    -94.

    6

    -88.

    6

    -90.

    6

    -92.

    6

    -98.

    5

    -87.

    5

    -85.

    5

    -91.

    5

    -89.

    5

    -95.

    4

    -97.

    4

    -101

    -105

    -103 -99.

    3

    -93.

    4

    -86.

    7

    -170

    -170

    -170

    -170

    -170

    -170 [Ν]

    max Ν ζυγώματος

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    36

    Λυγισμός εντός επιπέδου του πλαισίου

    Συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού β για υποστυλώματα με μεταθετά άκρα

    n1=0,56n2=1,0 (άρθρωση)β=2,60

    12c

    c1 KK

    33

    3

    cm75,68cm38,86cm38,86

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    37

    Λυγισμός εκτός επιπέδου του πλαισίου

    Εξασφάλιση στα άκρα των υποστυλωμάτων

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    38

    Λυγισμός εκτός επιπέδου του πλαισίου

    Εξασφάλιση στα άκρα των υποστυλωμάτων

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    39

    Επιλογή καμπύλης λυγισμού

    b

    h y y

    z

    z

    t f

    Διατομή Όρια Λυγισμός περί τον άξονα

    Καμπύλη λυγισμού

    S 235S 275S 355S 420

    S 460

    Ελατές διατομές

    h/b > 1,2tf 40 mm

    y – yz – z

    ab

    a0a0

    40 mm < tf 100y – yz – z

    bc

    aa

    h/b 1,2tf 100 mm

    y – yz – z

    bc

    aa

    tf > 100 mmy – yz – z

    dd

    cc

    h/b=360/300=1,20 και tf=22,5mm < 100mm

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    40

    Λυγισμός εντός επιπέδου πλαισίου

    Ανηγμένη λυγηρότητα

    90,0λ1

    iL

    NAf

    λ1y

    ycr,

    ycr,

    yy

    93,9 εfEπλy

    1

    yf235ε

    Lcr,y=β×L=2,60×5,00m=13,00m

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    41

    Μειωτικός συντελεστής xy

    0,0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    1,0

    1,1

    0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

    a0

    bcd

    a

    χχy=0,67

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    42

    Λυγισμός εκτός επιπέδου πλαισίου

    Ανηγμένη λυγηρότητα

    93,9 εfEπλy

    1

    yf235ε

    71,0λ1

    iL

    NAf

    λ1z

    zcr,

    zcr,

    yz

    Lcr,z=5,00m

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    43

    0,0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    1,0

    1,1

    0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

    a0

    bcd

    a

    χ

    χz=0,71

    Μειωτικός συντελεστής xz

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    44

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    Για μέλος σταθερής διατομής, συμμετρική ως προς τον ασθενή άξονα αδρανείας και υποκείμενη σε κάμψη περί τον ισχυρό άξονα αδρανείας, η κρίσιμη ελαστική ροπή πλευρικού

    λυγισμού δίνεται από το γενικό τύπο

    0.52 22 2tΖ wcr 1 2 g 3 j 2 g 3 j2 2

    w z Ζ

    kL GIπ ΕΙ IkM = C + + C z - C z - C z - C z(kL) k I π ΕΙ

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    45

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    46

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    47

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    C1=1,879 C2 =0,00C3 =0,939

    k=1,00(και τα δύο άκρα του υποστυλώματος θεωρούνταισυντηρητικά ως απλές στρεπτικές στηρίξεις)

    kw=1,00 (και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σεστρέβλωση)

    22

    cm/kN8077)13,0(2

    cm/kN21000)1ν(2

    EG

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    48

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    IT=292,50cm4 (από πίνακες διατομών)Iw=2883000cm6 (από πίνακες διατομών)Iz=10140cm4 (από πίνακες διατομών)LT=500cm

    zα=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zs=0 (Κ.Δ=Κ.Β.)zg =zα-zs=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zj=0 (για διατομή διπλής συμμετρίας) - +

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    49

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    IT=292,50cm4 (από πίνακες διατομών)Iw=2883000cm6 (από πίνακες διατομών)Iz=10140cm4 (από πίνακες διατομών)LT=500cm

    zα=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zs=0 (Κ.Δ=Κ.Β.)zg =zα-zs=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zj=0 (για διατομή διπλής συμμετρίας)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    50

    Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

    0.52 22 2tΖ wcr 1 2 g 3 j 2 g 3 j2 2

    w z Ζ

    kL GIπ ΕΙ IkM = C + + C z - C z - C z - C z(kL) k I π ΕΙ

    2

    222

    cr )cm50000,1(cm10140cm/kN21000π879,1M

    5,0

    222

    422

    4

    62

    cm10140cm/kN21000πcm50,292cm/kN8077)cm50000,1(

    cm10140cm2883000

    00,100,1

    =15795,88 ×23,78=375581kNcm

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    51

    Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

    Ανηγμένη λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού

    20,041,0λ LT

    H επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δεν μπορεί να αγνοηθεί

    41,0kNcm375581

    cm/kN5,23cm2683M

    fWλ

    23

    cr

    yy,plLT

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    52

    Καμπύλες στρεπτοκαμπτικού λυγισμού

    Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού

    Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2ab

    Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2cd

    Άλλες διατομές - d

    h/b=360/300=1,2

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    53

    Μειωτικός συντελεστής χLT

    0,0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    1,0

    1,1

    0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

    a0

    bcd

    a

    χ

    94,0

    Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    54

    Μειωτικός συντελεστής χLT

    94,0λφφ

    1χ2LT

    2LTLT

    LT

    2LTLTLTLT λ0,20λα10,5φ

    ≈ 1,00

    Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    55

    Μειωτικός συντελεστής χLTmod

    λ

    1,0χ αλλά

    λβΦΦ

    1χ2LT

    LT

    LT

    2LT

    2LTLT

    LT

    2LT0,LTLTLTLT 15,0

    Για ελατές διατομές ή ισοδύναμες συγκολλητές διατομές υπό κάμψη, οι τιμές τουLT για την αντίστοιχη ανηγμένη λυγηρότητα μπορεί να καθορίζονται από τη σχέση:

    fLT

    mod,LT

    και

    1mod,LT αλλά

    1,0f αλλά ])8,0(0,21)[1(5,01 2 LTckf

    όπου

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    56

    Μειωτικός συντελεστής χLTmod

    λ

    1,0χ αλλά

    λβΦΦ

    1χ2LT

    LT

    LT

    2LT

    2LTLT

    LT

    2LT0,LTLTLTLT 15,0

    Για ελατές διατομές ή ισοδύναμες συγκολλητές διατομές υπό κάμψη, οι τιμές τουLT για την αντίστοιχη ανηγμένη λυγηρότητα μπορεί να καθορίζονται από τη σχέση:

    4,00,LT (μέγιστη προτ.τιμή)

    Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού

    Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2bc

    Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2cd

    = 0,75 (ελάχστη προτ. τιμή)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    57

    Μειωτικός συντελεστής χLTmod

    Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού

    Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2bc

    Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2cd

    0,98 41,075,057,057,0

    1 λβΦΦ

    1χ222

    LT2LTLT

    LT

    565,041,075,04,041,034,015,015,0 220, LTLTLTLTLT

    ---> aLT=0,34

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    58

    Μειωτικός συντελεστής χLTmod

    1,0 0.91 ])8,0(0,21)[1(5,01 2 LTckf

    0,107,191,098,0

    mod, fLT

    LT

    ---> ψ=0

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    59

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    1

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    M1

    Rky,LT

    Edy,yy

    M1

    Rky

    Ed

    1

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    M1

    Rky,LT

    Edy,zy

    M1

    Rkz

    Ed

    Για διατομές κατηγορίας 1, 2 και 3 και για μονοαξονική κάμψηπερί τον άξονα y, θα πρέπει να ισχύει:

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    60

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος Β)

    Μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσεις

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    61

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    Συντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    62

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    1MRky

    Edmy

    1MRky

    Edymyyy γ/Nχ

    N8,01Cγ/Nχ

    N2,0λ1Ck

    80,070,020,090,02,0λ y

    94,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18067,0

    kN17970,0190,0k 22yy

    kzy=0,6kyy= 0,6*0,94 = 0,56

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    63

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    Έλεγχος 1η σχέση

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yyy

    1M

    Rky

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    00,1cm/kN5,23cm268394,0

    kNcm4540094,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18067,0

    kN1792322

    0,06+0,72=0,78

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    64

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    Έλεγχος 2η σχέση

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yzy

    1M

    Rkz

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    00,1cm/kN5,23cm268394,0

    kNcm4540056,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

    kN1792322

    0,06+0,43=0,49

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    65

    Μέλη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσειςΠαραδοχές σχεδιασμού Συντελεστές

    αλληλεπί-δρασης

    ελαστικές ιδιότητες διατομών κατηγορία 3, κατηγορία 4

    πλαστικές ιδιότητες διατομών κατηγορία 1, κατηγορία 2

    kyy kyy από προηγούμενο Πίνακα kyy από προηγούμενο Πίνακα kyz kyz από προηγούμενο Πίνακα kyz από προηγούμενο Πίνακα

    kzy

    1MRkz

    Ed

    mLT

    1MRkz

    Ed

    mLT

    z

    γ/NχN

    25,0C05,01

    γ/NχN

    25,0Cλ05,01

    1MRkz

    Ed

    mLT

    1MRkz

    Ed

    mLT

    z

    γ/NχN

    25,0C1,01

    γ/NχN

    25,0Cλ1,01

    :4,0λγια z

    1MRkzEd

    mLT

    zzzy γ/Nχ

    N25,0C

    λ1,01λ6,0k

    kzz kzz από προηγούμενο Πίνακα kzz από προηγούμενο Πίνακα

    Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (μέλη ευαίσθητα)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    66

    Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (μέλη ευαίσθητα)

    Συντελεστής αλληλεπίδρασης kzy για μέλη ευαίσθητα

    1MRkz

    Ed

    mLT

    zzy γ/Nχ

    N25,0C

    λ1,01k

    99,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

    kN17925,090,0

    71,01,01 22

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    67

    Έλεγχος 2η σχέση

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yzy

    1M

    Rkz

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    00,1cm/kN5,23cm268392,0

    kNcm4540099,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

    kN1792322

    183,077,006,0

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέλη ευαίσθητα)

    0,06 + 0,43 =0,49

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    68

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    69

    Η ελαστική δύναμη καμπτικού λυγισμού περί τους άξονες y-y και z-z είναιαντίστοιχα:

    Ncr,y=π2ΕΙy/Ly2=π2×21000kN/cm2×43190cm4/(1300cm)2=5296,82kN

    Ncr,z=π2ΕΙz/Lz2=π2×21000kN/cm2×10140cm4/(500cm)2=8406,53kN

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    70

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    71

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    72

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    99,0

    kN82,5296kN17967,01

    kN82,5296kN1791

    NNχ1

    NN1

    μ

    y,cr

    Edy

    y,cr

    Ed

    y

    99,0

    kN53,8406kN17971,01

    kN53,8406kN1791

    NNχ1

    NN1

    μ

    z,cr

    Edz

    z,cr

    Ed

    z

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    73

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    5,111,1cm2400cm2683

    WW

    w 33

    y,el

    y,ply

    50,1w5,153,1cm10,676

    cm1032WW

    w z33

    z,el

    z,plz

    042,0

    00,1cm/kN5,23cm6,180

    kN179γ/N

    Nn 221ΜRk

    Edpl

    099,0cm43190cm5,2921

    II1a 4

    4

    y

    TLT

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    74

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    75

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    76

    Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

    Φόρτιση υποστυλώματος

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    77

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Για τον υπολογισμό της ανηγμένης λυγηρότητας για στρεπτοκαμπτικόλυγισμό λόγω σταθερής καμπτικής ροπής, θα πρέπει ναξαναϋπολογιστεί η κρίσιμη ροπή σε πλευρικό λυγισμό. Έτσι θα έχουμεψ=1 και για k=1,00:C1=1,00

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    78

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Η κρίσιμη ροπή σε αυτή την περίπτωση θα είναι:Μcr,LT=375581Ncm/1,879×1,00=199883kNcmκαι η ανηγμένη λυγηρότητα θα είναι:

    56,0kNcm199883

    cm/kN5,23cm2683M

    fWλ

    23

    LT,cr

    yy,plo

    5,0

    z2

    T2

    T

    z

    w2

    w2

    T

    z2

    1cr ΕΙπGI)kL(

    II

    kk

    )kL(ΕΙπCM

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    79

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    2

    T

    w2

    T2M

    T,cr LΕΙπGI

    i1N

    kN16105)cm500(

    cm2883000cm/kN21000πcm5,292cm/kN8077cm11,295

    12

    62242

    2

    όπου iM είναι η πολική ροπή αδράνειας της διατομής ως προς το κέντροδιάτμησης:

    2222z

    2y

    2M cm11,295)cm49,7()cm46,15(iii

    Νcr,T= ελαστική δύναμη στρεπτικού λυγισμού

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    80

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    4

    Tcr,

    Ed

    zcr,

    Ed10 N

    N1NN1C2,056,0λ

    27,016105kN179kN1

    8406,53kN179kN11,8792,0 4

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    81

    Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    82

    Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

    y.cr

    Edyy0,my N

    N)33,0ψ(36,0ψ21,079,0C

    79,0kN82,5296

    kN179)33,00(36,0079,0

    09,19cm2400cm6,180

    kN179kNcm45400

    WA

    NM

    ε 32

    y,elEd

    Ed,yy

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    83

    Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

    LTy

    LTy0,my0,mymy aε1

    aεC1CC

    96,099,009,191

    99,009,19)79,01(79,0

    Tcr,

    Ed

    zcr,

    Ed

    LT2mymLT

    NN1

    NN1

    aCC

    193,0

    16105kN179kN1

    8406,53kN179kN1

    0,9996,0 2

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    84

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    85

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    86

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    87

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    90,071,090,0max

    λλmaxλ

    z

    ymax

    y,pl

    y,elLTpl

    2max

    2my

    ymax

    2my

    yyyy W

    WbnλC

    w6,1λC

    w6,121w1C

    0042,090,096,0

    11,16,190,096,0

    11,16,12111,11C 222yy

    89,0cm2683cm2400

    WW

    00,1C 33

    y,pl

    y,elyy

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    88

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    y,pl

    y,el

    z

    yLTpl5

    y

    2max

    2my

    yzy WW

    ww

    6,0dnwλC

    1421w1C

    0042,0

    11,190,096,0142111,11C 5

    22

    zy

    46,0cm2683cm2400

    50,111,16,098,0C 3

    3

    zy

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    89

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    90

    Συντελεστές αλληλεπίδρασης

    yy

    y,cr

    Ed

    ymLTmyyy C

    1

    NN1

    μCCk

    z

    y

    zy

    y,cr

    Ed

    zmLTmyzy w

    w6,0

    C1

    NN1

    μCCk

    48,050,111,16,0

    98,01

    kN82,5296kN1791

    99,093,096,0

    91,000,11

    kN82,5296kN1791

    99,093,096,0

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    91

    Έλεγχος 1η σχέση

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yyy

    1M

    Rky

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    00,1cm/kN5,23cm268392,0

    kNcm4540091,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18067,0

    kN1792322

    177,071,006,0

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    92

    Έλεγχος 2η σχέση

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yzy

    1M

    Rkz

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N

    00,1cm/kN5,23cm268392,0

    kNcm4540048,0

    00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

    kN1792322

    144,038,006,0

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

  • Ε.Μ.Π.

    ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

    ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

    ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

    ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

    2014

    2015

    93

    Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

    Μέθοδος Α

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yzy

    1M

    Rkz

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N 144,038,006,0

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yyy

    1M

    Rky

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N 177,071,006,0

    1M

    Rk,yLT

    Ed,yyy

    1M

    Rky

    Ed

    γM

    χ

    Mk

    γNχ

    N0,06+0,72=0,78

  • Χρηματοδότηση

    • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

    • Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

    • Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.