Διπλωματική Εργασία

ΘΕΜΑ: Σχεδιασμός μεταλλικού κτιρίου με κατακόρυφους

έκκεντρους συνδέσμους

Λγός (ΜΧ) Εμμανουηλίδης Φώτιος

Επιβλέποντες Καθηγητές: Ραυτογιάννης Ιωάννης

Σταματόπουλος Γεώργιος

Ιανουάριος 2016

1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. Εισαγωγή στις μεταλλικές κατασκευές

1.1 Ιστορική αναδρομή 3

1.2 Πλεονεκτήματα μεταλλικών κτιρίων 11

1.3 Μειονεκτήματα των σιδηρών κατασκευών 12

2. Αντικείμενο της παρούσας εργασίας – Περιγραφή του Φορέα

2.1 Γεωμετρία φορέα 14

2.2 Χρησιμοποιούμενα υλικά 14

2.3 Ποιότητα υλικών κατασκευής 25

3.Κατηγορίες φορτίων συνδυασμοί δράσεων

3.1 Κατηγορίες φορτίων 26

3.2 Μόνιμα φορτία «G» 26

3.3 Κινητά φορτία 26

3.4 Φορτία χιονιού «S» 27

3.5 Θερμοκρασιακή μεταβολή «ΔΤ» 31

3.6 Ανεμοπίεση «W» 31

3.7 Ατέλειες «Ι» 47

3.8 Σεισμικές δυνάμεις 53

3.9 Συνδυασμοί δράσεων 59

4. Ανάλυση φορέα

4.1 Γενικά 67

4.2 Διαγράμματα εντατικών μεγεθών 67

5. Έλεγχοι αντοχής διατομών – μελών

5.1 Κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας 73

5.2 Έλεγχος κατακόρυφου συνδέσμου δυσκαμψίας 75

6. Συμπεράσματα 80

7. Ευχαριστίες 80

8. Βιβλιογραφία 81

2

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Εισαγωγή στις μεταλλικές κατασκευές

1.1 Ιστορική αναδρομή

Ο χάλυβας (κοινώς ατσάλι) είναι κράμα σιδήρου – άνθρακα που περιέχει λιγότερο

από 2,06% κ.β. άνθρακα, λιγότερο από 1,0% μαγγάνιο και πολύ μικρά

ποσοστά πυριτίου, φωσφόρου, θείου και οξυγόνου. Οι κραματωμένοι χάλυβες, όπως

π.χ. οι ανοξείδωτοι χάλυβες, οι εργαλειοχάλυβες, κ.λπ., αποτελούν ειδική κατηγορία

χαλύβων που περιέχουν υψηλότερα ποσοστά άλλων μετάλλων.

Είναι το πιο διαδεδομένο κατασκευαστικό υλικό μετά το σκυρόδεμα και το ξύλο.

Χρησιμοποιείται παντού: από την αρχιτεκτονική και τη ναυπηγική μέχρι την

κατασκευή χειρουργικών εργαλείων.

Το ατσάλι είναι ένα από τα σημαντικότερα βιομηχανικά υλικά και οι χαλυβουργίες

(εργοστάσια παραγωγής χάλυβα) ανήκουν στις βαριές βιομηχανίες. Σε παλαιότερες

εποχές, η βιομηχανική παραγωγή μιας χώρας αξιολογούνταν από την παραγωγή της

σε χάλυβα. Μια από τις τρεις Ευρωπαϊκές Κοινότητες που ιδρύθηκαν το 1957 ήταν

και η Ευρωπαϊκή Κοινότητα Άνθρακα και Χάλυβα.

Η ιστορία του χάλυβα ξεκινά γύρω στο 1000 π.Χ. , όταν μεταλλουργοί της εποχής

εκείνης άρχισαν να παράγουν χάλυβα συστηματικά με ενανθράκωση σπογγώδους

σιδήρου. Πάντως οι Χετταίοι γνώριζαν μια παρόμοια μέθοδο παραγωγής χάλυβα ήδη

από το 2300 π.Χ. .Την εποχή της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, πολλοί μεσογειακοί λαοί,

αλλά και οι Ινδοί, οι Κινέζοι και οι Ιάπωνες γνώριζαν την τέχνη της παραγωγής

σπογγώδους σιδήρου και χάλυβα, καθώς και την τέχνη της σκλήρυνσης του χάλυβα

με θέρμανση και απότομη ψύξη («βαφή»). Περίφημα ήταν τα σφυρήλατα

χαλύβδινα δαμασκηνά σπαθιά, που κατασκευάζονταν κατά τον Μεσαίωνα

στη Συρία και στην Ιαπωνία.

3

Αν και από την εποχή της Αναγέννησης

υπήρχε η τεχνολογική δυνατότητα

ανάπτυξης των υψηλών θερμοκρασιών

τήξης του χάλυβα, οι πρώτοι χάλυβες σε

κάμινο παρήχθησαν το 1740. Μέχρι τότε

κατασκευάζονταν μόνο λεπτού πάχους

τεμάχια από χάλυβα, όπως ξίφη και

εργαλεία, με ενανθράκωση σιδήρου,

δηλαδή με τεχνικές διάχυσης του άνθρακα

σε τεμάχια σιδήρου. Η σύγχρονη ιστορία

του χάλυβα αρχίζει ουσιαστικά στα μέσα

του 19ου αιώνα, με τη δυνατότητα για

πρώτη φορά μαζικής παραγωγής χάλυβα

υψηλής ποιότητας, όταν το 1856 ο Χένρι

Μπέσσεμερ ανακάλυψε πως να

μετατρέπει το τηγμένο χυτοσίδηρο σε

χάλυβα με εμφύσηση οξυγόνου σε έναν

κάδο («μεταλλάκτη») επενδυμένο με πυρίμαχα τούβλα. Την ίδια εποχή

ανακαλύφθηκε η μετατροπή του χυτοσιδήρου σε χάλυβα σε καμίνους ανοικτής εστίας

(κάμινος Siemens-Martin). Σήμερα, η ανακάλυψη του Μπέσσεμερ χρησιμοποιείται

σχεδόν αποκλειστικά για την απανθράκωση του χυτοσιδήρου. Η κάμινος Siemens-

Martin εγκαταλείφθηκε ως πιο ενεργοβόρος και λιγότερο φιλική προς το περιβάλλον.

Ο χάλυβας παράγεται με τρεις βασικές μεθόδους:

1. Με αναγωγή σιδηρομεταλλευμάτων σε υψικάμινο για την

παραγωγή χυτοσιδήρου, και την μετατροπή του χυτοσιδήρου σε χάλυβα μέσα σε

μεταλλάκτη με εμφύσηση οξυγόνου.

2. Με την άμεση αναγωγή σιδηρομεταλλευμάτων (δηλ. αναγωγή σε στερεά

κατάσταση) σε φρεατώδη κάμινο για την

παραγωγή σπογγώδους σιδήρου (αγγλ.,

\\Direct reduced iron\ ή DRI), και την

μετατροπή του σπογγώδους σιδήρου σε

χάλυβα μέσα σε κάμινο (κλίβανο)

ηλεκτρικού τόξου και

3. Με την ανάτηξη παλαιοσιδήρου

(σκραπ) σε κάμινο (κλίβανο) ηλεκτρικού

τόξου (Electric Arc Furnace - EAF).

Σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία

του 2005, το 65,4% της παγκόσμιας παραγωγής χάλυβα προέρχεται από τις δύο

πρώτες καθετοποιημένες μεθόδους και το 31,7% από την ανάτηξη παλαιοσιδήρων

και σπογγώδους σιδήρου σε κλιβάνους ηλεκτρικού τόξου. Ένα μικρό ποσοστό της

παγκόσμιας παραγωγής χάλυβα (2,9% για το 2005) προέρχεται από την μετατροπή

χυτοσιδήρου σε κάμινους ανοικτής εστίας ή άλλες μεθόδους.

4

Στην Ελλάδα, όλη η παραγωγή χάλυβα (περίπου ένα εκατ. τόνοι ετησίως)

προέρχεται από την ανάτηξη παλαιοσιδήρου και προορίζεται κυρίως για την

παραγωγή μπετόβεργας.

Ο χάλυβας δεν είναι ένα μοναδικό προϊόν. Σήμερα υπάρχουν περισσότερα από

3.500 διαφορετικά είδη χαλύβων με πολύ διαφορετικές φυσικές, χημικές και

περιβαλλοντικές ιδιότητες. Περίπου τα τρία

τέταρτα των ειδών των χαλύβων

δημιουργήθηκαν μόλις τα τελευταία είκοσι

χρόνια. Οι σύγχρονοι χάλυβες είναι πολύ πιο

ανθεκτικοί σε σύγκριση με παλιότερες

ποιότητες χαλύβων. Αν χτιζόταν σήμερα

ο Πύργος του Άιφελ στο Παρίσι, θα χρειαζόταν

το ένα τρίτο της ποσότητας χάλυβα. Ένα

σύγχρονο αυτοκίνητο χρειάζεται 25% λιγότερο

χάλυβα από ό,τι χρειαζόταν ένα αυτοκίνητο

πριν από δυο με τρεις δεκαετίες.

Οι χάλυβες διακρίνονται σε διάφορες

κατηγορίες (αγγλ. grades), ανάλογα με την

χημική τους σύσταση, την περαιτέρω

κατεργασία τους, την κρυσταλλική τους δομή ή

και την τελική τους χρήση.

Ως προς την χημική τους σύσταση, οι

χάλυβες ταξινομούνται ως εξής:

1. Κοινοί ή ανθρακούχοι χάλυβες (αγγλ. carbon steels).

Περιέχουν άνθρακα (έως 2,06%) και μικρό ποσοστό μαγγανίου (έως

1,65%),πυριτίου (έως 0,6%) και χαλκού (έως 0,6%). Χρησιμοποιούνται πολύ και

συγκολλούνται εύκολα.

Με βάση τον περιεχόμενο άνθρακα, οι κοινοί χάλυβες διακρίνονται στις

εξής υποκατηγορίες:

χάλυβες χαμηλού άνθρακα ή μαλακοί χάλυβες (αγγλ. mild steels· C < 0,30%),

χάλυβες μέτριου άνθρακα (αγγλ. medium carbon steels· 0,30% < C < 0,60%),

χάλυβες υψηλού άνθρακα (αγγλ. high carbon steels· 0,60% < C < 1,00%), και

χάλυβες πολύ υψηλού άνθρακα (αγγλ. ultra-high carbon steels· 1,00% < C <

2,00%)

2. Κραματωμένοι χάλυβες (αγγλ. alloy steels), δηλ. κράματα σιδήρου με άλλα

μέταλλα σε σημαντική περιεκτικότητα. Τέτοιοι είναι οι:

ελαφρά κραματωμένοι χάλυβες ή χάλυβες χαμηλής κραμάτωσης, που

περιέχουν συνήθως χρώμιο, μολυβδαίνιο, βανάδιο, νικέλιο κ.λπ. σε συνολικό

ποσοστό που δεν ξεπερνά το 10 % κ.β., όπως π.χ. οι εργαλειοχάλυβες (0,7% < C <

1,4%, Mn < 0,3%), και οι

5

ισχυρά κραματωμένοι χάλυβες ή χάλυβες υψηλής κραμάτωσης,

όπως οι ανοξείδωτοι χάλυβες (Cr > 10,5%), οι ταχυχάλυβες (C ~ 0.7%, Cr ~4,0%,

5,0% < Mo < 10%, 1,5% < W < 18,0%, 0 % < Co < 8,0%), κ.λπ.

Ανάλογα με την περαιτέρω κατεργασία τους, οι χάλυβες διακρίνονται σε:

χάλυβες διαμόρφωσης, που υφίστανται περαιτέρω μηχανική

κατεργασία (έλαση, διέλαση, κ.λπ.), και

χυτοχάλυβες, που παράγονται απευθείας με χύτευση υπό μορφή

πλινθωμάτων («χελωνών») και επαναχυτεύονται για την κατασκευή διαφόρων

εξαρτημάτων.

Τέλος, συχνά γίνεται λόγος για φερριτικούς, περλιτικούς, μαρτενσιτικούς,

μπαινιτικούς κ.λ.π. χάλυβες ανάλογα με την κύρια κρυσταλλική φάση τους.

Η ονοματολογία των χαλύβων γίνεται

σύμφωνα με διάφορα συστήματα

τυποποίησης

όπως DIN, ASTM, ΕΛΟΤ κ.λπ. Συχνά

υπάρχει αντιστοιχία ανάμεσα στο όνομα

μιας κατηγορίας χάλυβα και την αντοχή της

συγκεκριμένης κατηγορίας χάλυβα σε

εφελκυσμό. Για παράδειγμα, το πρότυπο

ΕΛΟΤ 1421-3 ορίζει ότι ο χάλυβας B500C πρέπει να έχει όριο διαρροής μεγαλύτερο

από 500 MPa (500 N/mm2).

Τα χαλυβουργεία παράγουν ημιτελή και τελικά προϊόντα χάλυβα. Τα ημιτελή

προϊόντα χάλυβα είναι συνήθως δοκοί τετραγωνικής διατομής («μπιγιέτες») με ακμή

περίπου 10 εκ. ή κυκλικής διατομής με διάμετρο περίπου 25 εκ. (κυλινδρικές

«μπιγιέτες» ή «κορμοί») και μήκος μερικά μέτρα, ή ακόμα πλατιά πρίσματα (πλάκες ή

«σλαμπ») διατομής 10 εκ. x 100 εκ. και με μήκος μερικών μέτρων. Η παραγωγή των

ημιτελών προϊόντων γίνεται με συνεχή χύτευση σε μήτρες από χαλκό, που ψύχονται

με νερό και με έλαση σε ειδικά έλαστρα.

Τα ημιτελή προϊόντα αναθερμαίνονται και υποβάλλονται σε έλαση, διέλαση, ολκή

κ.λπ. για την παραγωγή των τελικών προϊόντων, που μπορεί να

είναι πλατέα ή επιμήκη. Τόσο τα πλατέα προϊόντα όσο και τα επιμήκη παράγονται με

θερμή ή ψυχρή έλαση. Η θερμή έλαση γίνεται σε θερμοκρασίες που ξεπερνούν τους

925 °C, οπότε οι παραμορφωμένοι κόκκοι του μετάλλου ανακρυσταλλώνονται. Η

ψυχρή έλαση ωστόσο επιτρέπει την παραγωγή προϊόντων με διαστάσεις πολύ

πλησιέστερες στις τελικές διαστάσεις που θέλει ο καταναλωτής.

Τα πλατέα προϊόντα διακρίνονται σε πλάκες ή χονδρές κατασκευαστικές

λαμαρίνες (αγγλ., plates), με πάχος 1 έως 20 εκ. για χρήση στην ναυπηγική, την

οικοδομή, κ.ά., και σε λεπτές λαμαρίνες σε ρολά ή επίπεδα φύλλα (αγγλ. strips), με

πάχος 0,1 έως 1 εκ. για την αυτοκινητοβιομηχανία, την βιομηχανία οικιακών

συσκευών, την οικοδομή, κ.ά.

6

Τα επιμήκη προϊόντα μπορεί να είναι ράβδοι ή χάλυβας οπλισμού

σκυροδέματος (μπετόβεργα· αγγλ., reinforcing bars), ελάσματα ή λάμες(τσέρκι· αγγλ.

narrow strips), μορφοσίδηρος (χάλυβας διαμορφωμένης διατομής, όπως γωνίες, ταυ,

κ.λπ.· αγγλ. profiles), κοίλες δοκοί(αγγλ. hollow sections), σωλήνες με ή χωρίς ραφή

(αγγλ. welded or seamless tubes), κ.ά. Στα επιμήκη προϊόντα συμπεριλαμβάνεται και

το σύρμα (αγγλ. wire).

Εκτός από τα πλατέα και τα επιμήκη προϊόντα, ο χάλυβας διατίθεται ακόμα στην

μορφή χυτής χελώνας (χυτοχάλυβας). Πολλές χαλυβουργίες διαθέτουν φύλλα ή

ρολούς επιψευδαργυρωμένου (γαλβανισμένου), επικασσιτερωμένου και

επιχρωματισμένου χάλυβα.

Οι χάλυβες που χρησιμοποιούνται για τον οπλισμό σκυροδέματος σε οικοδομικά

έργα είναι πολλών ειδών. Συνήθως διακρίνονται ως εξής:

Α. Σύμφωνα με τη μέθοδο

παραγωγής, σε

Θερμής έλασης, χωρίς

καμία άλλη περαιτέρω

θερμική ή θερμομηχανική

κατεργασία οποιασδήποτε

μορφής (χάλυβες ΘΕ-Χ)

Θερμής έλασης, που

ακολουθείται από μία άμεση

εν σειρά διαδικασία

θερμικής κατεργασίας

(χάλυβες ΘΕ-Θ)

Ψυχρής κατεργασίας, με ολκή ή έλαση του αρχικού προϊόντος που προέρχεται

από θερμή έλαση (χάλυβες ΨΚ-Ο) ή με στρέψη του αρχικού προϊόντος που

προέρχεται από θερμή έλαση (χάλυβες ΨΚ-Σ) ή με συνδυασμό των παραπάνω.

Β. Σύμφωνα με τη μορφή της επιφάνειας της ράβδου σε

Λείους χάλυβες κυκλικής διατομής

Χάλυβες με ανάγλυφες νευρώσεις, υψηλής συνάφειας

Χάλυβες με κοιλότητες (έγγλυφες αυλακώσεις).

Γ. Σύμφωνα με την ολκιμότητα, σε

Χάλυβες χαμηλής ολκιμότητας

Χάλυβες μέσης ολκιμότητας

Χάλυβες υψηλής ολκιμότητας

Δ. Σύμφωνα με τη συγκολλησιμότητα, σε

Χάλυβες συγκολλήσιμους

Χάλυβες μη συγκολλήσιμους ή συγκολλήσιμους υπό προϋποθέσεις.

7

Ε. Σύμφωνα με την αντοχή τους σε διάβρωση σε:

Κοινούς χάλυβες, που είναι κράματα σιδήρου με άνθρακα (Fe-C) και με άλλα

στοιχεία σε μικρές περιεκτικότητες

Ανοξείδωτους χάλυβες, που είναι κράματα σιδήρου με ελάχιστη

περιεκτικότητα σε χρώμιο (Cr) 12%. Οι χάλυβες αυτοί είναι ανθεκτικοί σε

διάβρωση. Η αντοχή τους σε διαβρωτικό περιβάλλον είναι μεγαλύτερη αν

περιέχουν και άλλα κραματικά στοιχεία όπως νικέλιο (Ni), μολυβδένιο (Mo),

τιτάνιο (Ti) κ.λπ.

Από το 1998, η πρώτη χώρα σε παραγωγή χάλυβα είναι η Κίνα. Μάλιστα, μέσα

στην περίοδο 1997–2014, η Κίνα αύξησε την παραγωγή της σε χάλυβα κατά δέκα

φορές, ενώ στον δυτικό κόσμο, στην Ιαπωνία, στην Νότιο Κορέα και στην Ινδία, ο

ρυθμός αύξησης της παραγωγής χάλυβα ήταν κατά πολύ μικρότερος. Οι δέκα

πρώτες χώρες σε παραγωγή ακατέργαστου χάλυβα κατά το 2014 ήταν:

1. Κίνα 823 Mt,

2. Ιαπωνία 111 Mt,

3. ΗΠΑ 88 Mt,

4. Ινδία 83 Mt,

5. Ν. Κορέα 71 Mt,

6. Ρωσία 71 Mt,

7. Γερμανία 43 Mt,

8. Τουρκία 34 Mt,

9. Βραζιλία 34 Mt, και

10. Ουκρανία 27 Mt.

Η μεγαλύτερη σε παραγωγή εταιρεία είναι η ινδικών–ευρωπαϊκών συμφερόντων

Arcelor–Mittal, η οποία παρήγαγε 98 Mt ακατέργαστου χάλυβα μέσα στο 2014[6].

Δεύτερος σε παραγωγή χάλυβα κατά το 2014 ήταν ο ιαπωνικός όμιλος Nippon Steel

and Sumitomo Metal Corp. (49 Mt). Την πρώτη πεντάδα των μεγαλύτερων

χαλυβουργικών εταιρειών κατά το 2014 συμπληρώνουν οι κινεζικές Hebei Steel (47

Mt) και Baosteel (43 Mt), και η νοτιοκορεάτικη Posco (41 Mt).

8

Εξόρυξη χάλυβα σε Μt

823

111

88

83

71

71

4334 34 27

ΚΙΝΑ ΙΑΠΩΝΙΑ

ΗΠΑ ΙΝΔΙΑ

Ν. ΚΟΡΕΑ ΡΩΣΙΑ

ΓΕΡΜΑΝΙΑ ΤΟΥΡΚΙΑ

ΒΡΑΖΙΛΙΑ ΟΥΚΡΑΝΙΑ

Η πρώτη ελληνική βιομηχανία χάλυβα, που έφερε τον τίτλο «Ελληνική

Χαλυβουργία», ιδρύθηκε από την οικογένεια Σταύρου Σαλαπάτα στην οδό Πειραιώς

στην Αθήνα το 1937, ο οποίος προηγουμένως είχε ιδρύσει την εταιρεία «Ελληνικά

Συρματουργεία» (1932). Το 1951, το εργοστάσιο της Ελληνικής Χαλυβουργίας

μετακόμισε στον Ασπρόπυργο Αττικής, όπου λειτουργούσε έως το 2014 ακόμα ως

μία από τις δύο μονάδες της «Χαλυβουργίας Ελλάδος» με ετήσια παραγωγική

δυναμικότητα 400.000 τόνους χάλυβα από ανάτηξη παλαιοσιδήρου.

Η δεύτερη ελληνική χαλυβουργία ήταν η «Χαλυβουργική» της οικογένειας

Θεόδωρου Αγγελόπουλου. Η εταιρεία αυτή ξεκίνησε ως βιομηχανία καρφιών το 1932

για να εξελιχθεί σε μικρό χαλυβουργείο επί της οδού Πειραιώς στην Αθήνα το 1938.

Το 1953 η εταιρεία έθεσε σε λειτουργία νέες καμίνους ηλεκτρικού τόξου στην

Ελευσίνα, που σύντομα μεταβλήθηκαν σε πλήρως καθετοποιημένη σιδηρουργία –

χαλυβουργία. Το 1958, η «Χαλυβουργική» απέκτησε κάμινο ανοικτής εστίας τύπου

Siemens - Martin, και το 1963 έθεσε σε λειτουργία την πρώτη υψικάμινο στον

ελλαδικό χώρο, καθώς και μεταλλάκτες τύπου LD. Το 1975, η εταιρεία έθεσε σε

λειτουργία και δεύτερη υψικάμινο ανεβάζοντας έτσι την παραγωγική της

δυναμικότητα σε 2,5 εκατ. τόνους χάλυβα ετησίως. Έκτοτε όμως η εταιρεία άρχισε να

φθίνει και το 1981 διέκοψε την λειτουργία των υψικαμίνων. Συνέχισε ωστόσο την

παραγωγή πλατέων και επιμηκών προϊόντων με ανάτηξη παλαιοσιδήρων σε

καμίνους ηλεκτρικού τόξου. Η εταιρεία συνέχισε να παράγει επιμήκη προϊόντα στην

Ελευσίνα, σε σύγχρονες εγκαταστάσεις δυναμικότητας 500.000 τόνων, υπό την

διεύθυνση του Κωνσταντίνου Π. Αγγελόπουλου και των γιων του. Εξαιτίας της

9

οικονομικής κρίσης και του υψηλού κόστους της ηλεκτρικής ενέργειας, η εταιρεία

υπολειτουργεί από το 2012.

Το 1962, η οικογένεια Στασινόπουλου ίδρυσε την εταιρεία «Σιδενόρ» για να

παράγει προϊόντα χάλυβα, όπως χαλυβδοσωλήνες, λέβητες, κ.λπ. Το 1964, η

Σιδενόρ ξεκίνησε την παραγωγή μπετόβεργας και άλλων επιμηκών προϊόντων στην

Θεσσαλονίκη, στο εργοστάσιο που για πολλά χρόνια ήταν γνωστό στους

Θεσσαλονικείς ως «εργοστάσιο Βιοχάλκο». Το εργοστάσιο αυτό εξακολουθεί να

βρίσκεται σε λειτουργία με ετήσια δυναμικότητα 600.000 τόνους χάλυβα από ανάτηξη

παλαιοσιδήρου.

Το 1963, η οικογένεια Μάνεση ίδρυσε την «Χαλυβουργία Βόλου», η οποία το 1974

μετονομάστηκε σε «Θεσσαλική Χαλυβουργία». Οι εγκαταστάσεις της «Θεσσαλικής

Χαλυβουργίας» περιλαμβάνουν χαλυβουργείο στο Βελεστίνο Μαγνησίας ετήσιας

δυναμικότητας 700.000 τόνων χάλυβα από ανάτηξη παλαιοσιδήρου και

ελασματουργείο στην Βιομηχανική Ζώνη Βόλου. Το 2006, η «Θεσσαλική

Χαλυβουργία» εξαγόρασε την «Ελληνική Χαλυβουργία» και ο νέος όμιλος

ονομάσθηκε «Χαλυβουργία Ελλάδος».

Το 1972, η οικογένεια Αναστασόπουλου έθεσε σε λειτουργία την χαλυβουργία

«Μεταλλουργική Χάλυψ» στον Αλμυρό Μαγνησίας ετήσιας δυναμικότητας περίπου

600.000 τόνων. Η εταιρεία, που παρήγαγε μόνον επιμήκη προϊόντα από ανάτηξη

παλαιοσιδήρου, βρέθηκε μέσα σε λίγα χρόνια υπερχρεωμένη και το 1991 κήρυξε

πτώχευση. Το 1996, η «Σιδενόρ» εξαγόρασε τις εγκατελειμμένες εγκαταστάσεις της

«Μεταλλουργικής Χάλυψ» στον Αλμυρό Μαγνησίας και έκτισε εκεί σύγχρονη

χαλυβουργία με ετήσια δυναμικότητα 900.000 τόνους χάλυβα από ανάτηξη

παλαιοσιδήρου. Μέσα στο 2007, ο όμιλος «Σιδενόρ» ανακοίνωσε πως το εργοστάσιο

στον Αλμυρό Μαγνησίας, που φέρει την επωνυμία «Σοβέλ» («Sovel»), θα κάνει νέες

επενδύσεις για επέκταση της παραγωγικής δυναμικότητας στους 1,2 εκατ. τόνους

χάλυβα τον χρόνο.

Μία ακόμα εταιρεία που δραστηροποιούνταν στον χώρο του χάλυβα στην Ελλάδα

ήταν η «Ελληνική ΑΕ Χάλυβος» ή «Ανώνυμος Ελληνική Εταιρεία Χάλυβος», πιο

γνωστή ως Hellenic Steel. Η εταιρεία αυτή ανήκε κατά ποσοστό 52% στον ιταλικό

όμιλο Riva, ενώ μικρότερα ποσοστά κατείχαν άλλες ευρωπαϊκές και ιαπωνικές

επιχειρήσεις, καθώς και ελληνικές τράπεζες[14][15]. Από το 1964, η Hellenic Steel

λειτουργούσε εργοστάσιο στην Θεσσαλονίκη με παραγωγική δυναμικότητα 800.000

τόνους σε πλατέα προϊόντα ψυχρής έλασης, 95.000 τόνους σε επικασσιτερωμένα

πλατέα προϊόντα και 135.000 τόνους σε επιψευδαργυρωμένα πλατέα προϊόντα. Η

εταιρεία έκλεισε οριστικά τον Μάιο του 2015 λόγω προβλημάτων ρευστότητας της

μητρικής ιταλικής εταιρείας και αδυναμίας εξεύρεσης άλλων επενδυτών για να

αναλάβουν το εργοστάσιο.

Γενικά, η ελληνική βιομηχανία χάλυβα έχει αυξήσει σημαντικά την παραγωγή της

τα τελευταία χρόνια και, από 1,0 εκατ. τόνους το 1990, ξεπέρασε τα 2,5 εκατ. τόνους

10

το 2007. Ωστόσο, με την οικονομική κρίση που άρχισε το 2009, η ελληνική

παραγωγή χάλυβα έπεσε κατακόρυφα και το 2014 ήταν μόνο 1 εκατ. τόνοι.

1.2 Πλεονεκτήματα μεταλλικών κτιρίων

Δυνατότητα μεγαλύτερων ενιαίων χώρων

Με τον χάλυβα μπορούμε να περιορίσουμε τις κολώνες που χρειάζονται σε

μία κατασκευή είτε αυτή η κατασκευή είναι σπίτι είτε είναι βιομηχανικό κτίριο. Αυτό

συμβαίνει διότι με δοκούς χάλυβα έχουμε την δυνατότητα να στηρίξουμε

περισσότερο φορτίο με αποτέλεσμα να μην χρειαζόμαστε περιττά υποστυλώματα.

Όπως όλοι ξέρουμε οι ενιαίοι χώροι είναι ποιο λειτουργικοί, εύχρηστοι και πρακτικοί.

Αντισεισμικές κατασκευές

Η αντισεισμικότητα που παρέχουν οι μεταλλικές κατασκευές κτιρίων

οφείλονται στην τεχνολογική εξέλιξη της μεταλλουργίας και στις ελαστικές ιδιότητες

του χάλυβα. Σε σχέση με το σκυρόδεμα ο χάλυβας είναι αρκετά ελαστικότερος ωστέ

να μην καταπονείται με τις δονήσεις ενός σεισμού. Το σκυρόδεμα από την άλλη είναι

ευάλωτο στις ρωγμές και κατά συνέπεια στον ίδιο τον σεισμό.

Μικρότερο βάρος

Το βάρος στις μεταλλικές κατασκευές κτιρίων είναι αρκετά μικρότερο απο τις

κατασκευές σκυροδέματος. Αυτό είναι ένα θετικό κομμάτι όσον αφορά το κόστος

αλλά και την αντισεισμικότητα του κτιρίου.

Χαμηλό κόστος

Το κόστος του χάλυβα δεν διαφέρει αρκετά με το κόστος του σκυροδέματος.

Παρ’ όλα αυτά μια κατασκευή μεταλλικού κτιρίου είναι αρκετά ποιο φτηνή από μία

αντίστοιχη κατασκευή με μπετόν. Αυτό οφείλεται στο ότι ο σκελετός του μεταλλικού

κτιρίου κατασκευάζεται εντός εργοστασίου και υπάρχει μειωμένη εισφορά του

κατασκευαστή στο ΙΚΑ λόγω στεγασμένου επαγγέλματος.

11

Ταχύτερη ολοκλήρωση

Η ταχύτητα ολοκλήρωσης ενός μεταλλικού κτιρίου είναι μεγαλύτερη. Ο

σκελετός, όπως προαναφέραμε, κατασκευάζετε μέσα στο εργοστάσιο και αυτό

αφήνει ανεπηρέαστη, από τα καιρικά φαινόμενα, την γρήγορη και ομαλή την

κατασκευή του έργου μας.

Ανακυκλώσιμα κτίρια

Ένα ακόμη θετικό των

κατασκευών με χάλυβα είναι η

ανακυκλωσιμότητά του. Σε

περίπτωση που για διαφόρους

λόγους το κτίριο πρέπει να πάψει

να υπάρχει, τότε ο ιδιοκτήτης του

καταφέρνει να πάρει πίσω τα

χρήματα που έχει δαπανήσει για

την αγορά του χάλυβα. Ακόμη και

σε περίπτωση ανάγκης μετακίνησης

του κτιρίου αυτό είναι εφικτό μόνον

σε περίπτωση κατασκευής

μεταλλικού κτιρίου και όχι κτιρίου

από μπετόν.

1.3 Μειονεκτήματα των σιδηρών κατασκευών

Στα κυριότερα μειονεκτήματα επιλογής της σιδηράς κατασκευής, με έμφαση στα

ισχύοντα στην Ελλάδα, μπορούν να αναφερθούν τα εξής :

� Το κόστος μιας σιδηράς κατασκευής επηρεάζεται ευθέως και σε σημαντικό

βαθμό από τις τρέχουσες τιμές του χάλυβα στην αγορά. Έτσι, ενώ το κόστος

κατασκευής ενός κτιρίου από οπλισμένο σκυρόδεμα αυξάνεται με σχετικά

προβλέψιμους � περιορισμένους � ρυθμούς, και το μπετόν εξακολουθεί για λόγους

αφθονίας και εύκολης παραγωγής να διατηρείται φτηνό, το αντίστοιχο μεταλλικό

είναι πολύ ευαίσθητο στις τάσεις που ακολουθούν παγκόσμια οι τιμές του χάλυβα,

κάνοντας τον προϋπολογισμό της κατασκευής επισφαλή.

� Οι σιδηρές κατασκευές είναι περισσότερο ευαίσθητες στη φωτιά σε σχέση

με τις κατασκευές σκυροδέματος, οπότε υπάρχουν ιδιαίτερες απαιτήσεις

πυραντίστασης.

� Η τεχνογνωσία αυτή τη στιγμή στην Ελλάδα σε σχέση με τις

ολοκληρωμένες εφαρμογές σιδηρών κατασκευών για συνήθεις χρήσεις είναι σε

χαμηλό σχετικά επίπεδο.

� Το κόστος συντήρησης μια σιδηράς κατασκευής είναι κατά κανόνα

υψηλότερο από αυτό μιας συνήθους κατασκευής οπλισμένου σκυροδέματος.

Μεταλλικό κτίριο για χρήση ως Κέντρο Τεχνικού Ελέγχου Οχημάτων (ΚΤΕΟ)

12

� Η διαθεσιμότητα των διατομών που έχουν προδιαγραφεί στην μελέτη της

σιδηράς κατασκευής ενδέχεται να μην είναι συνεχής, και αυτό να επηρεάσει τον

χρόνο κατασκευής, σε περίπτωση που δεν έχει εγκαίρως προβλεφθεί από τη μελέτη.

Αντίθετα παρόμοια προβλήματα δεν παρουσιάζονται εξ ορισμού στα έργα

οπλισμένου σκυροδέματος.

13

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας – Περιγραφή του φορέα

2.1 Γεωμετρία φορέα

Το κτίριο είναι μεταλλικό, διώροφο διαστάσεων 18*15 μέτρα και με ύψος 7 μέτρα.

Η θέση κατασκευής του είναι στο Καρλόβασι Σάμου και θα χρησιμοποιηθεί ως

Διοικητήριο (χώροι γραφείων). Χωρίζεται σε τρία πλαίσια των έξι μέτρων κατά μήκος

και δύο των επτάμιση κατά πλάτος. Ενώ καθ ύψος έχει δύο ορόφους των τρεισήμισι

μέτρων. Επιλέχθηκε η κατασκευή του κτιρίου με έκκεντρους συνδέσμους

δυσκαμψίας, εσωτερικά των πλαισίων.

Σχήμα 2.1 Γενική άποψη σκελετού κτιρίου

2.2 Χρησιμοποιούμενα υλικά

Γενικά

Πλαίσια – Κύριοι φορείς

Οι κύριοι φορείς είναι οι τελικοί αποδέκτες των φορτίων της κατασκευής, τα

οποία και μεταβιβάζουν μέσω της θεμελίωσής τους στο έδαφος. Οι κόμβοι των

14

πλαισίων αυτών (ή τουλάχιστον ορισμένοι εξ αυτών) πρέπει να έχουν την δυνατότητα

παραλαβής ροπών.

Τα μέλη των κύριων φορέων μπορεί να είναι:

Ολόσωμα σταθερής ή μεταβλητής διατομής

Δικτυωτά

Οι κύριοι φορείς αποτελούνται από τα υποστυλώματα και το ζύγωμα το οποίο

στη μελέτη είναι οριζόντιο. Τόσο τα υποστυλώματα όσο και, κυρίως τα ζυγώματα των

κύριων φορέων καταπονούνται κυρίως σε κάμψη. Για το λόγο αυτό για τα μέλη των

κυρίων φορέων, όταν αυτά είναι ολόσωμα, προτιμώνται διατομές διπλού ταυ αφού,

όσο πιο απομακρυσμένο είναι το υλικό μιας διατομής από το κ.β. της τόσο καλύτερη

συμπεριφορά έχει σε κάμψη γιατί το υλικό συγκεντρώνεται στις θέσεις αυξημένων

τάσεων και μεγαλώνουν η ροπή αδρανείας που είναι μέτρο καμπτικής δυσκαμψίας

και η ροπή αντίστασης που είναι μέτρο καμπτικής αντοχής. Τα ζυγώματα

κατασκευάζονται συνήθως από υψίκορμες διατομές όπως IPE και τα υποστυλώματα

από πλατύπελμες όπως HEA ή HEB. Όσον αφορά τον προσανατολισμό των κύριων

φορέων οι διατομές των μελών των κυρίων φορέων τοποθετούνται έτσι ώστε κατά

την δράση μεγάλων φορτίων κατά μια ορισμένη διεύθυνση να ενεργοποιούνται –

αντιστέκονται- οι ισχυροί τους άξονες όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 2.2.

Σχήμα 2.2 : Ορθός και λάθος προσανατολισμός διατομών διπλού ταυ

επίπεδων πλαισίων.

Όπως ειπώθηκε και πριν οι κύριοι φορείς παραλαμβάνουν το μεγαλύτερο

ποσοστό των δρώντων φορτίων στην κατασκευή, (άνεμος, χιόνι, σεισμός και το ίδιο

βάρος, τεγίδων). Όλα αυτά τα μεταβιβάζουν στα θεμέλιά τους και από εκεί στο

έδαφος. Ο τρόπος που αυτοί μορφώνονται (όλοι στην ίδια ευθεία και ισαπέχοντες)

επιτρέπει να θεωρηθεί πως το ιδεατό εμβαδό με το οποίο συμμετέχουν στην

ανάληψη των φορτίων της κατασκευής, είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα 2.3. Το

εμβαδό αυτό προκύπτει από τις τεθλασμένες ευθείες που διέρχονται από τα μέσα

των αποστάσεων δυο διαδοχικών πλαισίων, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3, ενώ η

πράξη έχει δείξει πως το σφάλμα αυτής της θεώρησης είναι πολύ μικρό σε σχέση με

την επιθυμητή ακρίβεια.

15

Σχήμα 2.3: Εμβαδό επιφάνειας επιρροής τυπικού ενδιάμεσου πλαισίου

Τεγίδες

Είναι δευτερεύουσες δοκοί που γεφυρώνουν τις αποστάσεις μεταξύ των

κυρίων φορέων και μεταφέρουν σε αυτούς τα φορτία που ασκούνται στην

επιστέγαση, όπως το βάρος των φύλλων επικάλυψης, το φορτίο του χιονιού, η

ανεμοπίεση και τυχόν ωφέλιμο φορτίο. Σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατό από

τις τεγίδες(ή ορισμένες εξ αυτών) να αναρτώνται στοιχεία του μηχανολογικού

εξοπλισμού του κτιρίου. Το υλικό των τεγίδων, για σιδηρές στέγες είναι συνήθως

χάλυβας και σπανιότερα ξύλο. Ξύλινες τεγίδες χρησιμοποιούνται για απόσταση

ζευκτών μέχρι 4m και υπό την προϋπόθεση περιορισμένου ίδιο βάρος επικαλύψεως.

Οι τεγίδες τοποθετούνται όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.4, με το κάτω πέλμα

τους να εδράζεται στο πάνω πέλμα των δοκών του ζυγώματος. Με αυτό τον τρόπο

επιτυγχάνεται η ενεργοποίηση του ισχυρού τους άξονα έναντι της κύριας δράσης

των κατακόρυφων φορτίων του χιονιού, του ίδιο βάρος της επικάλυψης και του

ανέμου.

Όσον αφορά τις αποστάσεις μεταξύ των τεγίδων, οι συνήθεις είναι 1.30m έως

4.00m. Τα συνήθη ανοίγματα των τεγίδων, που ισοδυναμούν με τις αποστάσεις των

κύριων φορέων είναι περί τα 6m. Τα στατικά συστήματα των τεγίδων που συνήθως

εφαρμόζονται στην πράξη είναι:

α. Αμφιέρειστες δοκοί, στηριζόμενες επί γειτονικών κύριων φορέων όπου

παρουσιάζουν απλότητα στις συνδέσεις και ευκολία στην ανέγερση. Όμως για

δεδομένα φορτία σχεδιασμού καταπονούνται από μεγάλες καμπτικές ροπές και

παρουσιάζουν μεγάλες παραμορφώσεις, και έτσι απαιτούν σχετικά μεγάλες διατομές.

β. Συνεχείς δοκοί δύο ανοιγμάτων, έχουν τις ίδιες καμπτικές ροπές στην

ενδιάμεση στήριξη όσο και ένα αμφιέρειστο στοιχείο αλλά μικρότερες

παραμορφώσεις.

16

γ. Δοκοί Gerber, σύνηθες τεγίδα όταν έχουμε ελατές διατομές.

Ανάλογα με τη θέση τους πάνω στο μέλος του ζυγώματος οι τεγίδες

διακρίνονται σε: ακροτεγίδες, μεσοτεγίδες και κορυφοτεγίδες (Σχήμα 2.4).

Σχήμα 2.4: Τοποθέτηση τεγίδων επί του ζυγώματος

Κατακόρυφοι (πλευρικοί) σύνδεσμοι δυσκαμψίας

Όταν τα οριζόντια φορτία δρουν κατά την διεύθυνση των κύριων

φορέων, παραλαμβάνονται από αυτούς μέσω της πλαισιακής τους λειτουργιάς και

μεταφέρονται στη θεμελίωση. Προϋπόθεση για την πλαισιακή λειτουργιά είναι η

διαμόρφωση κόμβων με ικανότητα παραλαβής καμπτικών ροπών, εκτός των

αξονικών και τεμνουσών δυνάμεων. Όταν τα φορτία δρουν κατά την εγκάρσια

διεύθυνση η παραλαβή από τα οριζόντια συστήματα δυσκαμψίας και η μεταφορά

τους στη θεμελίωση μπορεί να γίνει, είτε μέσω αντίστοιχων πλαισίων που θα

διαμορφωθούν κατάλληλα είτε μέσω δύσκαμπτων φατνωμάτων, δικτυωτής κατά

κανόνα μορφής, που κατασκευάζονται μεταξύ των υποστυλωμάτων σε επιλεγμένες

θέσεις (αντιανέμιοι σύνδεσμοι μεταξύ υποστυλωμάτων ή κατακόρυφα συστήματα

δυσκαμψίας).

Οι κύριες λειτουργιές των συστημάτων εγκάρσιας δυσκαμψίας των υπόστεγων

μπορούν να συνοψίσουν στα εξής:

α. παραλαβή από τα οριζόντια συστήματα δυσκαμψίας των οριζοντίων

φορτίων που δρουν κατά την διαμήκη διεύθυνση του υπόστεγου και μεταφορά τους

στη θεμελίωση,

Ακροτεγίδα

Κορυφοτεγίδες

Μεσοτεγίδα

Ζώνη επιρροής

ακροτεγίδας

Ζώνη επιρροής

μεσοτεγίδας

17

β. παροχή ενός δύσκαμπτου συστήματος στο όποιο να απολήξουν οι μηκίδες

που παρέχουν πλευρική στήριξη στα υποστυλώματα,

γ. παροχή προσωρινής ευστάθειας στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της

ανέγερσης της.

Κάθε δικτύωμα αποτελείται από πέλματα, ορθοστάτες και διαγώνιους. Στο

σχήμα 2.5 φαίνεται ο ρόλος των στοιχείων ενός τυπικού φατνώματος.

Σχήμα 2.5 : Μέλη πλευρικών συνδέσμων δυσκαμψίας

Τα μέλη ενός τυπικού φατνώματος, μέσα στο οποίο μορφώνεται πλευρικός

σύνδεσμος δυσκαμψίας, αναλαμβάνουν τους παρακάτω ρόλους:

Πέλματα, είναι οι στύλοι των κύριων φορέων – που έχουν ήδη επιλεγεί.

Ορθοστάτες, είναι οι διαδοκίδες πλευρικών επικαλύψεων (μηκίδες) – οι οποίες

έχουν ήδη επιλεγεί.

Διαγώνιοι, είναι το νέο στοιχείο που πρέπει να επιλεγεί. Οι διατομές που

χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των διαγωνίων είναι συνήθως διπλά

γωνιακά ή διπλά U.

Επειδή οι σύνδεσμοι δυσκαμψίας είναι δικτυωτοί φορείς, όλα τους τα μέλη

θεωρούνται ότι καταπονούνται αξονικά. Έτσι, ακόμα και για τις μηκίδες (ορθοστάτες),

αλλά και για τους στύλους των κύριων φορέων (πέλματα) - μέλη για τα οποία

δεχτήκαμε πως κάμπτονται όταν εξετάστηκαν ανεξάρτητα –γίνεται η παραδοχή πως

όταν συμμετέχουν στους συνδέσμους δυσκαμψίας στέγης, φέρουν μόνο αξονικά

φορτία.

Οι διαγώνιοι των δικτυωμάτων είτε εφελκύονται, είτε θλίβονται και δεν

παραλαμβάνουν καμπτικά φορτία γιατί δεν έρχονται σε επαφή με την επικάλυψη. Η

πλευρική επικάλυψη στηρίζεται πάνω στις μηκίδες (ορθοστάτες), οι οποίες με τη

σειρά τους στηρίζονται στα έξω πέλματα των στύλων των κύριων φορέων. Οι

(στύλος κύριου

φορέα)

(μηκίδες)

)

Διαγώνιος δικτυώματος

18

διαγώνιοι του δικτυώματος δεν έρχονται σε επαφή με την επικάλυψη, είναι εκτός του

επιπέδου της αλλά παράλληλες με αυτή και από τη μέσα μεριά.

Αξίζει να σημειωθεί πως στη μελέτη των δικτυωμάτων αγνοούνται οι

θλιβόμενες διαγώνιοι γιατί σε αντίθετη περίπτωση ο έλεγχος έναντι λυγισμού θα

επέβαλλε χρήση πολύ μεγάλων διατομών (αντιοικονομικό).

Τέλος πρέπει να αναφερθεί ότι πλήθος των πλευρικών συνδέσμων δυσκαμψίας είναι

όσο και των συνδέσμων δυσκαμψίας στέγης. Οι πλευρικοί σύνδεσμοι δυσκαμψίας

πρέπει να διατάσσονται στα ίδια φατνώματα με τους συνδέσμους δυσκαμψίας στέγης,

αφού αποτελούν ουσιαστικά στηρίξεις αυτών.

Ειδικότερα στη μελέτη

Πλαίσια – Κύριοι φορείς

Στην περίπτωση μας το κτίριο μορφώθηκε:

i. Στη χ διεύθυνση με τρία πλαίσια μήκους 18 μέτρων και ύψους 7

τοποθετημένα ανά 7,5 μέτρα, όπως στο σχήμα. Κάθε πλαίσιο από τα παραπάνω

αποτελείται από 6 όμοια πλαίσια διαστάσεων 6X3,5 μέτρα, τοποθετημένα όπως στο

σχήμα.

ii. Στη y διεύθυνση με τέσσερα πλαίσια μήκους 15 μέτρων και

ύψους 7 τοποθετημένα ανά 6 μέτρα, όπως στο σχήμα. Κάθε πλαίσιο από τα

παραπάνω αποτελείται από 4 όμοια πλαίσια διαστάσεων 7,5X3,5 μέτρα,

τοποθετημένα όπως στο σχήμα.

19

Τεγίδες

Στη περίπτωση του κτιρίου που μελετάται οι τεγίδες τοποθετήθηκαν

έχοντας οριζόντια απόσταση μεταξύ τους 2,50 μέτρα.

Κατακόρυφοι (πλευρικοί) σύνδεσμοι δυσκαμψίας

Οι πλευρικοί σύνδεσμοι δυσκαμψίας τοποθετούνται στα ακριανά πλαίσια

και των δύο διευθύνσεων, όπως παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα

Διάταξη πλευρικών συνδέσμων δυσκαμψίας κατά χ

20

Διάταξη πλευρικών συνδέσμων δυσκαμψίας κατά y

Τελική μόρφωση κτιρίου

21

Για τη μελέτη του κτιρίου επιλέχθηκε χάλυβας διαφόρων τύπων διατομών όπως

παρακάτω:

HEB

200

220

240

260

300

360

22

IPE

300

330

400

450

500

550

600

Επίσης ως κατακόρυφοι (πλευρικοί) σύνδεσμοι δυσκαμψίας χρησιμοποιήθηκαν

TUBO 140X140X8 και 180Χ180Χ8.

23

Στη συνέχεια παρατίθενται ορισμένα πλαίσια του μεταλλικού σκελετού του κτιρίου

όπου διακρίνονται οι συνδέσεις (έκκεντροι διαγώνιοι) και η εκάστοτε διατομή.

Ακραίο τριπλό πλαίσιο

Μεσαίο τριπλό πλαίσιο

Ακραίο διπλό πλαίσιο

24

Μεσαίο τριπλό πλαίσιο

Κάτοψη

2.3 Ποιότητα υλικών κατασκευής

Η ποιότητα του χάλυβα που επιλέχθηκε είναι S355.

25

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

Κατηγορίες φορτίων – συνδυασμοί δράσεων

3.1 Κατηγορίες φορτίων

Η κατασκευή μας καταπονείται από διάφορα φορτία, τα οποία πρέπει να

παραλάβει αρχικά και να μεταφέρει στη συνέχεια με ασφάλεια στο έδαφος.

Τα κυριότερα φορτία είναι:

Μόνιμα (ίδιο βάρος)

Κινητά

Φορτίο χιονιού

Διαφορά θερμοκρασίας

Ανεμοπίεση

Ατέλειες

Σεισμικές δυνάμεις

Συνδυασμοί δράσεων

3.2 Μόνιμα φορτία «G»

Οι μόνιμες δράσεις υπάρχουν σε όλες τις κατασκευές και πρέπει πάντα να

λαμβάνονται υπόψη. Τα μόνιμα φορτία περιλαμβάνουν τα ‘νεκρά’ φορτία (δηλαδή τα

ίδια βάρη των φερόντων στοιχείων), αλλά επίσης μπορούν να περιλαμβάνουν και

μόνιμα επιβαλλόμενα (συγκεντρωμένα ή κατανεμημένα) φορτία, π.χ. λόγω μηχανών

ή μόνιμα αποθηκευμένου υλικού αντίστοιχα.

Τα μόνιμα φορτία είναι φορτία βαρύτητας λόγω:

α. Ίδιου βάρους των κατασκευαστικών στοιχείων

β. Τυχόν μόνιμων προσαρτημάτων της κατασκευής

Ακόμα τα μόνιμα φορτία διακρίνονται σε κύρια και δευτερεύοντα. Ως κύρια,

αναφέρονται τα φορτία που είναι κατά μέγεθος μεγαλύτερα και αποτελούν το

μεγαλύτερο ποσοστό των μόνιμων φορτίων. Ως δευτερεύοντα αναφέρονται τα μόνιμα

φορτία που είναι μικρότερης τάξης μεγέθους. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορούμε

να τα λάβουμε κι αυτά υπόψη μας, στη μελέτη της κατασκευής, εφόσον το πλήθος

και το μέγεθος των φερόντων στοιχείων της κατηγορίας αυτής (σύνδεσμοι

δυσκαμψίας) είναι - συγκριτικά με τα κύρια φορτία - υπολογίσιμο.

3.3 Κινητά φορτία «Q»

Τα κινητά φορτία αποτελούν τις μεταβλητές ελεύθερες δράσεις και είναι σχετικά

με τα είδη χρήσης του κτιρίου. Λόγω της φύσης των φορτίων αυτών, δεν είναι

επακριβές το βάρος και η θέση τους και για αυτό προσδιορίζονται στατιστικά, η δε

τιμές εφαρμογής τους (χαρακτηριστικές τιμές) δίνονται από τους κανονισμούς. Τα

φορτία αυτά αν και επιβάλλονται σημειακά και η τιμή του φορτίου είναι δυνατόν να

διαφέρει κατά πολύ από σημείο σε σημείο, γίνεται παραδοχή ότι εφαρμόζεται

26

ισοδύναμο κατανεμημένο φορτίο σε όλη την έκταση της πλάκας. Στη συγκεκριμένη

μελέτη ο συντελεστής ασφαλείας για τα κινητά είναι ίσος με 1,50.

3.4 Φορτία χιονιού «S»

Το φορτίο του χιονιού θεωρείται ότι επιδρά κατακόρυφα και αναφέρεται στην

οριζόντια προβολή της επιφάνειας της στέγης, κατατάσσεται στις ελεύθερες

μεταβλητές δράσεις και υπολογίζεται σύμφωνα με το Μέρος 1 EC 1. Σε πολύ ειδικές

περιπτώσεις (ακραίες τιμές χιονόπτωσης εκτός στατιστικών δεδομένων) τα φορτία

λόγω χιονιού αντιμετωπίζονται ως τυχηματικές δράσεις.

Τα φορτία αυτά έχουν προκύψει με την παραδοχή φυσικής απόθεσης και δεν

λαμβάνουν υπόψη πιθανή τεχνητή αφαίρεση ή αναδιανομή του χιονιού επί της

στέγης από ανθρώπινη επέμβαση, ενώ αναφέρονται σε κτίρια και γενικότερα σε έργα

Πολιτικού Μηχανικού, που κατασκευάζονται σε περιοχές με υψόμετρα κάτω των

1500m. Για τις περιοχές εκείνες όπου επικρατούν ιδιαίτερες κλιματολογικές συνθήκες

(όπως υψηλές ταχύτητες ανέμου, λιώσιμο του χιονιού) στον EC 1 προβλέπονται

ειδικές διατάξεις και συντελεστές (Παράρτημα Β).

Για τον υπολογισμό της έντασης που προκαλείται στην κατασκευή λόγω

χιονόπτωσης, είναι σύνηθες να μελετάται η ομοιομορφία του χιονιού που έχει

συσσωρευτεί κάτω από ήπιες καιρικές συνθήκες, το σχήμα της μορφής της στέγης

και το σχήμα της χιονοστιβάδας που έχει δημιουργηθεί υπό συνθήκες ανέμου.

Το φορτίο του χιονιού (s), όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, θεωρείται ότι

επιδρά κατακόρυφα και αναφέρεται στην οριζόντια προβολή της επιφάνειας της

στέγης. Επιπλέον θεωρούμε ότι το φορτίο δημιουργείται από εναποθέσεις διαφόρων

σχημάτων και δεν ερμηνεύονται ως τοπικές ανομοιομορφίες εξ’ αιτίας κάποιας

τεχνητής μετακίνησης ή της διασποράς του χιονιού στην στέγη.

Ανάλογα με τη μορφή της στέγης, τα θερμικά χαρακτηριστικά, την τραχύτητα

της επιφάνειας, το ποσό της θερμότητας που εκλύεται κάτω από την στέγη, την

απόσταση των γειτονικών κτιρίων, τον περιβάλλοντα χώρο και τις τοπικές

κλιματολογικές συνθήκες, το χιόνι μπορεί να συσσωρευτεί επί της στέγης κατά

διαφόρους τρόπους.

Τελικά όμως για την εκτίμηση του φορτίου χιονιού συνήθως θεωρείται αρχικά

το ομοιόμορφο χιόνι που συγκεντρώνεται υπό συνθήκες νηνεμίας, ενώ η τελική

μορφή του φορτίου λόγω χιονόπτωσης προκύπτει για συνθήκες όπου επικρατούν

άνεμοι.

Με βάση λοιπόν τις πιο πάνω παραδοχές, το φορτίο του χιονιού στη στέγη της

εκάστοτε κατασκευής υπολογίζεται από την εξίσωση:

2/ mkNsCCs ktei ………………………………………………….….. (1)

όπου: i είναι ο συντελεστής μορφής φορτίου χιονιού.

eC είναι ο συντελεστής έκθεσης στις καιρικές επιδράσεις, ο οποίος

συνήθως λαμβάνει την τιμή 1.0, εκτός εάν μπορεί να εκτιμηθεί

καλύτερα για περίπτωση ισχυρών ανέμων οπότε μπορεί να ληφθεί

μικρότερος της μονάδας.

27

tC είναι ο θερμικός συντελεστής, ο οποίος συνήθως λαμβάνει την τιμή 1.0

για κανονικές συνθήκες θερμικής μόνωσης της στέγης, μπορεί όμως

να λάβει και μικρότερες τιμές αρκεί να ληφθεί υπ’ όψη η επιρροή των

απωλειών θερμότητας μέσω της στέγης.

ks είναι η χαρακτηριστική τιμή του φορτίου χιονιού επί του εδάφους

2m/kN , (βλέπε EC1 – Μέρος 2-3 / Παράρτημα Α).

Για τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης οι τιμές του ks δίνονται στο

Παράρτημα Α του EC 1 - Μέρος 2-3 και ειδικότερα για την Ελλάδα σύμφωνα με το

Παράρτημα αυτό, το οποίο είναι πληροφοριακό, ισχύουν τα ακόλουθα :

α. Υπάρχουν δύο ζώνες χιονιού και μια ειδική ζώνη, όπως φαίνεται και στο

χάρτη του σχήματος 1.

β. Για κάθε ζώνη και ανάλογα με το υψόμετρο της περιοχής, ισχύουν οι

χαρακτηριστικές τιμές ks που αναφέρονται στους πίνακες 1 και 2.

Στην ειδική ζώνη θα πρέπει ο μελετητής να παίρνει τη γνώμη ειδικού και να

συλλέγει στοιχεία από τις κατά τόπους αρμόδιες υπηρεσίες σε ότι αφορά το ύψος της

χιονόπτωσης.

Σχήμα. 1: Ζώνες χιονοπτώσεως στον Ελλαδικό χώρο, κατά EC1.

28

ΖΩΝΗ Ι

Περιοχές : Πελοπόννησος, Δυτική Στερεά, Ήπειρος, Νησιά (εκτός από περιοχές με

υψόμετρο μεγαλύτερο των 600m στα νησιά Εύβοια και Κρήτη).

Υψόμετρο* 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

1000

ks ** 0.22 0.27 0.33 0.39 0.47 0.57 0.68 0.82 0.9 1.19

* Υψόμετρο εδάφους σε μέτρα (m) ** Χαρακτηριστική τιμή φορτίου χιονιού σε (kN/m2)

Πίνακας 1 : Χαρακτηριστικές τιμές φορτίου χιονιού επί του εδάφους, στη Ζώνη I

ΖΩΝΗ ΙΙ

Περιοχές : Θράκη, Ανατολική Στερεά, Μακεδονία, Θεσσαλία, Εύβοια και Κρήτη (για

υψόμετρα μεταξύ 600m και 1000m στα νησιά Εύβοια και Κρήτη).

Υψόμετρο*

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ks ** 0.44 0.52 0.62 0.73 0.86 1.01 1.19 1.41 1.67 1.97

Πίνακας 2. : Χαρακτηριστικές τιμές φορτίου χιονιού επί του εδάφους, στην Ζώνη

II.

Προσδιορισμός του συντελεστή μορφής φορτίου χιονιού (μi)

Για τον προσδιορισμό του συντελεστή μορφής λαμβάνονται υπόψη τρεις

μορφές κατανομής φορτίου:

α. Η πρώτη μορφή προκύπτει από μια ομοιόμορφη κατανομή του χιονιού

πάνω σε ολόκληρη τη στέγη, εάν το χιόνι πέφτει με μικρή πνοή ανέμου.

β. Η δεύτερη μορφή προκύπτει από μια αρχική ασύμμετρη κατανομή, ή

από τοπική συγκέντρωση σε εμπόδια, ή από ανακατανομή του χιονιού που

επηρεάζει την κατανομή του φορτίου στο σύνολο της στέγης (π.χ. χιόνι που

μεταφέρεται από την προσήνεμη προς την υπήνεμη πλευρά της στέγης).

γ. Η τρίτη μορφή προκύπτει από ανακατανομή του χιονιού στα υψηλότερα

τμήματα του κτιρίου (λόγω ολίσθησης).

Για τον προσδιορισμό του συντελεστή σχήματος φορτίου χιονιού ( i ) θα

πρέπει να χρησιμοποιούνται οι τιμές που δίνονται στο Κεφάλαιο 7 του EC 1 1991-2-

3:1995.

29

Ο συντελεστής σχήματος φορτίου εξαρτάται από τη μορφή και τη γεωμετρία

της στέγης, δηλαδή από το εάν ή στέγη είναι:

α. Κεκλιμένη (μονοκλινής, δικλινής ή πολυκλινής)

β. Επαναλαμβανόμενη

γ. Κυλινδρική

δ. Με απότομες αλλαγές υψών μεταξύ διαδοχικών στεγών

ε. Με προβόλους ή άλλου τύπου εμπόδια

Ο συντελεστής σχήματος φορτίου υπολογίζεται θεωρώντας ως δεδομένο ότι

ο συντελεστής εκθέσεως στις καιρικές συνθήκες ( eC ) είναι ίσος με 1.0, αλλά και ότι ο

θερμικός συντελεστής ( tC ) θεωρείται ίσoς με 1.0, για συνήθεις θερμικές μονώσεις

στέγης.

Θα πρέπει να αναφέρουμε ότι μείωση στο φορτίο χιονιού μπορεί να επιτραπεί

εφ’ όσον εισαχθούν τιμές, τόσο για το συντελεστή εκθέσεως όσο και για το θερμικό

συντελεστή, μικρότερες από 1.0, λαμβάνοντας υπόψη μας την επίδραση

ποικιλόμορφων συνθηκών ανέμου και την επίδραση απωλειών θερμότητας από τη

στέγη, αντίστοιχα.

Για την Ελλάδα, σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα, ορίζονται οι παρακάτω

τρεις ζώνες χιονιού, με τις αντίστοιχες χαρακτηριστικές τιμές sκ,0 των φορτίων που

βρίσκεται στη στάθμη της θάλασσας :

Ζώνη Ι

(sκ,0 =0.4

kN/m2)

Νομοί Αρκαδίας, Ηλείας, Λακωνίας, Μεσσηνίας και

όλα τα νησιά πλην των Σποράδων και της Εύβοιας.

Ζώνη ΙΙ

(sκ,0 =1.7

kN/m2)

Νομοί Μαγνησίας, Φθιώτιδας, Καρδίτσας, Τρικάλων,

Λάρισας, Σποράδες και Εύβοια.

Ζώνη ΙΙΙ

(sκ,0 =0.8

kN/m2)

Υπόλοιπη χώρα.

Η χαρακτηριστική τιμή sκ του χιονιού επί του εδάφους σε kN/m2 συναρτήσει της

ζώνης και του αντίστοιχου υψομέτρου (Α) δίνεται από τη σχέση:

2

K k,0

As s 1

917

Όπου

sκ,0 είναι η χαρακτηριστική τιμή του φορτίου χιονιού στη στάθμη της θάλασσας

(δηλαδή για Α=0) σε kN/m2 .

Για την περιοχή της Σάμου (Ζώνη Ι) είναι sκ,0 =0.4 kN/m2 .

Α είναι το υψόμετρο της θέσης του έργου από τη στάθμη της θάλασσας σε m.

30

Για το συγκεκριμένο έργο το υψόμετρο είναι Α=0.0 m πάνω από τη στάθμη της

θάλασσας. Με αντικατάσταση στην ανωτέρω σχέση προκύπτει:

Sκ =0.40 kN/m2

i e t ks C C s 0.8 1.0 1.0 0.4 0.32 kN/m2.

3.5 Θερμοκρασιακή μεταβολή

Μια κατασκευή υποβάλλεται κατά τη διάρκεια της ζωής της σε θερμοκρασιακές

μεταβολές. Οι μεταβολές αυτές είναι μεγαλύτερες για κατασκευές στην ύπαιθρο (π.χ.

γέφυρες) από άλλων των οποίων τα φέροντα προστατεύονται έναντι

θερμοκρασιακών επιρροών από μη φέροντα στοιχεία (π.χ. κτίρια). Επειδή οι

θερμοκρασιακές μεταβολές έχουν μικρή διάρκεια, τα εντατικά μεγέθη λόγω των

επιρροών τους δεν υπόκεινται σε ερπυσμό και συνεπώς τα αδρανειακά στοιχεία της

διατομής υπολογίζονται για βραχυχρόνια φόρτιση.

Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 1, οι δράσεις λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών

είναι έμμεσες και κατατάσσονται στις μεταβλητές, ελεύθερες δράσεις και πρέπει να

προσδιορίζονται για κάθε κατάσταση σχεδιασμού που προβλέπεται από τον

Ευρωκώδικα 1. Για ομοιόμορφη μεταβολή θερμοκρασίας, που οφείλεται στην ολική

μεταβολή θερμοκρασίας περιβάλλοντος (π.χ. χειμώνας-καλοκαίρι) υπολογίζονται οι

χαρακτηριστικές τιμές μέγιστης διακύμανσης της θετικής και της αρνητικής ενεργού

θερμοκρασίας.

Η διαφορά θερμοκρασίας (ομοιόμορφη αύξηση ή μείωση της θερμοκρασίας

ολόκληρου του σκελετού σε σχέση με τη θερμοκρασία συναρμολόγησης του)

λήφθηκε στην περίπτωση μας ίση με ±20ºC.

3.6 Ανεμοπίεση

Τα φορτία του ανέμου κατατάσσονται στις μεταβλητές ελεύθερες δράσεις. Η

συνολική απόκριση των κατασκευών, στη δράση του ανέμου, θεωρείται ως

επαλληλία μιας «βασικής» (που δρα ως οιονεί στατική) και μιας «συντονιστικής»

συνιστώσας (που δρα ως δυναμική).

Για τις περισσότερες κατασκευές η «συντονιστική» συνιστώσα είναι πολύ

μικρή και μπορεί να αγνοηθεί, με συνέπεια, ο υπολογισμός να γίνεται μόνο βάσει της

πρώτης (βασικής συνιστώσας) μέσω της απλοποιημένης μεθόδου που προτείνεται

στο Μέρος 2-4 του EC1.

Απεναντίας, οι εύκαμπτες κατασκευές,(όπως καπνοδόχοι, πύργοι

παρατήρησης, στοιχεία ανοικτών πλαισίων ή δικτυωμάτων, γέφυρες κ.λ.π.) πρέπει

31

να σχεδιάζονται ώστε να αντέχουν στη δυναμική επιρροή της τυρβώδους ροής του

ανέμου, η οποία είναι μεταβαλλόμενη συναρτήσει του χρόνου.

Γενικά η μεθοδολογία που αναπτύσσεται στο Μέρος αυτό του EC1 αφορά,

επαρκώς δύσκαμπτες επιφάνειες ώστε να αμελούνται οι δυναμικές ταλαντώσεις που

προκαλούνται από τον άνεμο. Στη γενική περίπτωση, ο άνεμος ασκεί πίεση προς την

προσήνεμη πλευρά και υποπίεση (αναρρόφηση) προς την υπήνεμη. Η δράση του

ανέμου υπολογίζεται για κάθε προσβαλλόμενη επιφάνεια, η οποία μπορεί να είναι

ολόκληρη η κατασκευή ή κάποια επιμέρους μέλη αυτής.

Οι δράσεις του ανέμου μεταβάλλονται με το χρόνο και δρουν άμεσα στις

εξωτερικές επιφάνειες της κατασκευής (πίεση) και έμμεσα στις εσωτερικές επιφάνειες

αυτής (υποπίεση), μέσω του πορώδους των εξωτερικών επιφανειών.

Ενδέχεται επίσης, οι δράσεις του ανέμου να επιδρούν εμμέσως στις

εσωτερικές επιφάνειες ανοικτών κατασκευών. Οι αναπτυσσόμενες πιέσεις

προκαλούν δυνάμεις κάθετες στις επιφάνειες των κατασκευών ή των μεμονωμένων

στοιχείων επένδυσης.

Προκειμένου να πραγματοποιηθεί ο προσδιορισμός των φορτίων που

προέρχονται από την ανεμοπίεση, προτείνονται από τον EC1 δύο μέθοδοι

υπολογισμού :

α. απλή μέθοδος και

β. λεπτομερής μέθοδος

Η απλή μέθοδος εφαρμόζεται κυρίως σε κατασκευές οι οποίες δεν είναι

ευαίσθητες σε δυναμική διέγερση, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για κτίρια ή

καπνοδόχους με ύψος μικρότερο των 200m, καθώς επίσης και για οδικές ή

σιδηροδρομικές γέφυρες με άνοιγμα μικρότερο των 200m, με την προϋπόθεση, ότι

2.1cd (όπου dc : είναι ο συντελεστής δυναμικής απόκρισης της κατασκευής σε

ανεμορριπή για ένταση εντός του επιπέδου ροής του ανέμου). Ο συντελεστής αυτός

εξαρτάται από τον τύπο της κατασκευής (χάλυβα, σκυρόδεμα ή σύμμικτη), καθώς

επίσης και από το ύψος και το πλάτος την κατασκευής, μπορεί δε να εκτιμηθεί με τη

βοήθεια διαγραμμάτων.

Η λεπτομερής μέθοδος εφαρμόζεται σε κατασκευές οι οποίες είναι ευαίσθητες

σε δυναμική διέγερση και ο δυναμικός συντελεστής dc είναι μεγαλύτερος του 1,2. Η

μέθοδος αυτή μπορεί να εφαρμόζεται σε κάθε περίπτωση, δίνοντας κάθε φορά τα

πλέον ακριβή αποτελέσματα σε σχέση με την απλή μέθοδο. Συνιστάται δε να

χρησιμοποιείται όταν 1,0 dc 1,2 .

Οι σχέσεις της πίεσης του ανέμου, που ακολουθούν, ισχύουν για επιφάνειες

αρκετά δύσκαμπτες, ώστε να μπορούν να αγνοηθούν τα φαινόμενα ταλάντωσης,

λόγω συντονισμού, που προκαλούνται από τον άνεμο. Εάν η θεμελιώδης

ιδιοσυχνότητα της ταλάντωσης μιας επιφάνειας είναι χαμηλή, η ταλάντωση μπορεί να

έχει σημαντικές επιπτώσεις που θα πρέπει να ληφθούν υπόψη. (Δεν καλύπτεται

όμως η περίπτωση αυτή από το Μέρος 2-4 του EC1.

32

α. Εξωτερική πίεση (we)

Η πίεση του ανέμου ( ew ) επί μιας εξωτερικής επιφάνειας της κατασκευής,

υπολογίζεται μέσω της σχέσης (2).

peeerefe czcqw ………………………………………………………… (2)

Όπου: refq είναι η πίεση αναφοράς, που προκαλείται από την ανάσχεση της

ροής του ανέμου, η αντιστοιχούσα στη μέση ταχύτητα αναφοράς του

ανέμου (χρησιμοποιείται ως χαρακτηριστική τιμή).

ee zc

είναι ο συντελεστής έκθεσης ο οποίος λαμβάνει υπ’ όψη του τη

μορφολογία του εδάφους αλλά και το υψόμετρο ez από την

επιφάνεια του εδάφους. Ο συντελεστής αυτός τροποποιεί επίσης και

τη μέση πίεση λαμβάνοντας υπ’ όψη του και την τυρβώδη ροή.

pec είναι ο συντελεστής εξωτερικής πίεσης που ορίζεται στο Μέρος 2-4,

Τμήμα 8 του EC1.

)i,e(z είναι το ύψος αναφοράς, το οποίο ορίζεται στο Μέρος 2-4, Τμήμα 10

του EC1 για τον καθορισμό του αντίστοιχου συντελεστή πίεσης και

για το οποίο ισχύουν:

1/ ezz για τους συντελεστές εξωτερικής πίεσης και

2/ izz για τους συντελεστές εσωτερικής πίεσης.

Αξίζει να σημειωθεί πως το ύψος αναφοράς για τους συντελεστές εξωτερικής

πίεσης ( ez ) δεν είναι πάντα μονοσήμαντα ορισμένο και εξαρτάται από το εκάστοτε

θεωρούμενο πλάτος της κατασκευής, ανάλογα με τη διεύθυνση πνοής του ανέμου.

Επίσης, το ύψος αναφοράς για τους συντελεστές εσωτερικής πίεσης, επίσης δεν είναι

μονοσήμαντα ορισμένο και εξαρτάται από τη μορφή του εσωτερικού του κτιρίου.

Πάντως, για κτίριο χωρίς εσωτερικά χωρίσματα και δάπεδα, το εσωτερικό ύψος

αναφοράς ( iz ) είναι το μέσο ύψος των ανοιγμάτων.

β. Πίεση αναφοράς ανέμου (qref)

1/ Η πίεση αναφοράς του ανέμου (qref) υπολογίζεται από τη σχέση (3).

2refref v

2

ρq [Ν/m2]

(3)

Όπου: refv

είναι η ταχύτητα αναφοράς του ανέμου.

ρ είναι η πυκνότητα του αέρα, η οποία επηρεάζεται από το υψόμετρο και

εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την αναμενόμενη βαρομετρική

πίεση στην περιοχή κατά τη διάρκεια της καταιγίδας, εκτός αν ορίζεται

διαφορετικά στο Παράρτημα Α, Μέρος 2-4 του EC1. Συνήθως η τιμή

33

της πυκνότητας του αέρα λαμβάνεται ίση με 31.25 /kg m .

2/ Ταχύτητα αναφοράς του ανέμου (vref)

Η ταχύτητα αναφοράς του ανέμου (vref) ορίζεται ως η μέση ταχύτητα

δεκαλέπτου σε ύψος 10m από την επιφάνεια του εδάφους κατηγορίας ΙΙ .Έχει

πιθανότητα υπέρβασης 2% ετησίως, με μέση περίοδο επαναφοράς 50 έτη.

Προσδιορίζεται μέσω της σχέσης (4).

Όπου: 0,refv είναι η βασική τιμή της ταχύτητας αναφοράς του ανέμου, όπως

ορίζεται στο Παράρτημα Α, Μέρος 2-4 του EC1.

DIRC είναι ο συντελεστής διεύθυνσης, ο οποίος λαμβάνεται ίσος με

1.0, εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στο Παράρτημα Α.

TEMC είναι ο συντελεστής προσωρινότητας, ο οποίος λαμβάνεται ίσος

με 1.0, εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στο Παράρτημα Α.

ALTC είναι ο συντελεστής υψομέτρου, ο οποίος λαμβάνεται ίσος με

1.0, εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στο Παράρτημα Α.

Σύμφωνα με στοιχεία του Παραρτήματος Α, του EC1, Τμήμα 7 (πληροφοριακό για

τις συνθήκες της Ελλάδας), οι ζώνες στις οποίες χωρίζεται ο Ελλαδικός χώρος για

τον προσδιορισμό της ταχύτητας αναφοράς του ανέμου είναι:

α/ Νησιά και παραθαλάσσια ζώνη της ηπειρωτικής χώρας σε

βάθος 10 km από την θάλασσα έχουν: s/m36v ref .

β/ Υπόλοιπο της χώρας: s/m30v ref .

και για τις δύο ζώνες ισχύει: 0.1CDIR , 0.1CTEM , 0.1CALT .

3/ Μέση ταχύτητα ανέμου (vm)

Η μέση ταχύτητα του ανέμου υπολογίζεται μέσω της σχέσης (5) και βάσει της

μεταβολής της, διαμορφώνεται και ο συντελεστής τραχύτητας στην περιοχή όπου θα

κατασκευαστεί η εκάστοτε κατασκευή.

34

reftrm vzczczv …………………………………………………… (5)

Όπου: refv είναι η ταχύτητα αναφοράς του ανέμου.

zc r είναι ο συντελεστής τραχύτητας.

zc t είναι ο συντελεστής τοπογραφικής διαμόρφωσης.

γ. Εσωτερική πίεση (wi)

Η πίεση του ανέμου ( iw ) επί μιας εσωτερικής επιφάνειας της κατασκευής,

υπολογίζεται μέσω της σχέσης (6).

piierefi czcqw ………………………………………………………………... (6)

όπου: refq υπολογίζεται από τη σχέση (4.3)

ie zc είναι ο συντελεστής εκθέσεως ανάλογος του ee zc και

υπολογίζεται βάσει της σχέσεως (9).

pic είναι ο συντελεστής εσωτερικής πίεσης ο οποίος ορίζεται στο μέρος

2-4, τμήμα 8 του EC1 (για κτίρια με ανοίγματα στους τοίχους).

δ. Τελική πίεση

Η τελική πίεση του ανέμου επί ενός τοίχου ή ενός επιμέρους στοιχείου είναι η

διαφορά των πιέσεων επί των επιφανειών του τοίχου ή του στοιχείου, λαμβάνοντας

υπ’ όψη τη φορά των πιέσεων αυτών. Η πίεση που κατευθύνεται προς την επιφάνεια

του τοίχου ή του στοιχείου λαμβάνεται ως θετική (υπερπίεση), ενώ η αναρρόφηση (το

διάνυσμα της οποίας απομακρύνεται από την επιφάνεια του τοίχου ή του στοιχείου)

λαμβάνεται ως αρνητική (υποπίεση). Στο σχήμα 4 φαίνονται μερικά παραδείγματα

της σήμανσης της πίεσης.

Σχήμα 4: Προσήμανση των πιέσεων επί των επιφανειών

Διεύθυνση

πνοής ανέμου

Διεύθυνση

πνοής ανέμου

35

Δυνάμεις ανέμου

α. Συνολική δύναμη του ανέμου (Fw)

Η συνολική δύναμη του ανέμου (Fw), που ενεργεί επί μιας κατασκευής, ή

τμήματος αυτής και με την προϋπόθεση ότι η κατασκευή δεν είναι ευαίσθητη σε

δυναμική καταπόνηση (δηλαδή όταν cd<1,2), δίνεται ως το άθροισμα των πιέσεων

επί όλων των επιφανειών της και υπολογίζεται μέσω της σχέσης (7).

reffdeerefw AcczcqF ……………………………………………… (7)

dc είναι ο δυναμικός συντελεστής.

fc είναι ο συντελεστής δύναμης.

refA είναι η επιφάνεια αναφοράς, μετρούμενη γενικά ως η προβολή της

κατασκευής σε επίπεδο κάθετο προς τη διεύθυνση του ανέμου.

Για δικτυωτές κατασκευές και για κατακόρυφες κατασκευές υπό μορφή

προβόλου για παράδειγμα υψηλά κτίρια, καπνοδόχοι, πύργοι, ιστοί κτλ με

λυγηρότητα ύψος/πλάτος>2 και σταθερή διατομή, η δύναμη λόγω ανέμου

υπολογίζεται με την σχέση (7) όπου αντί για τον όρο ze έχουμε τον όρο zj όπου ο

όρος j αναφέρεται στα χαρακτηριστικά στοιχεία της επιμέρους επιφάνειας Αj, που

βρίσκεται σε ύψος zj. Προκειμένου να ληφθούν υπόψη στρεπτικές καταπονήσεις που

προέρχονται από αστάθμητους παράγοντες (π.χ. διεύθυνση πνοής ανέμου υπό

γωνία) η δύναμη του ανέμου ( wF ) εφαρμόζεται με εκκεντρότητα e ίση με 10/be ,

όπου b είναι η διάσταση της κατασκευής, η κάθετη προς τη διεύθυνση πνοής του

ανέμου, όπως φαίνεται στο σχήμα (5).

b

e

Fw

Σχήμα 5 Έκκεντρη δράση δύναμης ανέμου.

β. Δύναμη τριβής του ανέμου (Ffr)

Εκτός των δυνάμεων που δρουν καθέτως προς τις επιφάνειες προσβολής

της κατασκευής, και προκειμένου για κατασκευές με μεγάλες προσβαλλόμενες

επιφάνειες, θα πρέπει να συνυπολογίζονται και οι δυνάμεις τριβής ( frF ), οι οποίες

36

δρουν εφαπτομενικά στην εκάστοτε επιφάνεια προσβολής και ενδέχεται να είναι

σημαντικές. Οι δυνάμεις τριβής υπολογίζονται μέσω της σχέσης (8).

frfreereffr AczcqF …………………………………………………… (8)

όπου: refq υπολογίζεται από τη σχέση (4.3)

ee zc ορίζεται στη συνέχεια

frc είναι ο συντελεστής τριβής.

frA είναι η επιφάνεια τριβής.

Συντελεστής έκθεσης ce (z)

Ο συντελεστής έκθεσης υπολογίζεται μέσω της σχέσης:

zIg21zczczc v2t

2re ………………………………………………….. (9)

Όπου: z Είναι το εκάστοτε θεωρούμενο ύψος αναφοράς και διακρίνεται σε:

α. ez , όταν μιλάμε για εξωτερική πίεση.

β. iz , όταν μιλάμε για εσωτερική πίεση (για κτίρια όμοια με αυτό που

εξετάζουμε συνήθως είναι το μέσο ύψος των ανοιγμάτων)

g είναι ο συντελεστής αιχμής (μπορεί να λαμβάνεται ίσος με 3.5 για

κατασκευές με δυναμικό συντελεστή 1dc )

Και zIv είναι ο συντελεστής που δίνεται από τη σχέση (10) και λαμβάνει

υπόψη του την ένταση των στροβιλισμών:

zczc

kzI

tr

Tv

…………………………………………………………… (10)

Όπου: Tk είναι ο συντελεστής εδάφους και υπολογίζεται από τον πίνακα

4.5

zc r είναι ο συντελεστής τραχύτητας.

zc t είναι ο συντελεστής τοπογραφικής διαμόρφωσης.

Για επίπεδα εδάφη, ο συντελεστής εκθέσεως μπορεί, εναλλακτικά, να

υπολογιστεί και από το σχήμα 6 για κάθε κατηγορία εδάφους.

37

Επίπεδα χαρακτηρίζονται τα εδάφη, τα οποία έχουν συντελεστή τοπογραφικής

διαμόρφωσης ίσο με 1 ( 1c t ).

Σχήμα 6: Συντελεστής έκθεσης zce συναρτήσει του ύψους z, πάνω από το έδαφος,

για διάφορες κατηγορίες εδάφους Ι έως ΙV και για συντελεστή ανάγλυφου

1c t .

Αεροδυναμικοί συντελεστές κατασκευών

Οι βασικές κατηγορίες κατασκευών και κατασκευαστικών στοιχείων που οι

αεροδυναμικοί συντελεστές (εξωτερικής και εσωτερικής πίεσης) τροποποιούνται

προκειμένου να υπολογισθούν οι τελικές πιέσεις επί των επιφανειών τους, είναι:

Κτίρια.

Στέγαστρα.

Ελεύθεροι διαχωριστικοί τοίχοι, φράχτες και πινακίδες.

Δομικά στοιχεία με ορθογωνική διατομή.

Δομικά στοιχεία με οξείες ακμές.

Δομικά στοιχεία με διατομή κανονικού πολυγώνου.

Κυκλικοί κύλινδροι.

Σφαίρες.

Δικτυώματα και σκαλωσιές.

Γέφυρες.

Σημαίες.

38

Με τον όρο «αεροδυναμικοί» χαρακτηρίζονται οι συντελεστές:

α. Εξωτερικής πίεσης ( pec )

β. Εσωτερικής πίεσης ( pic )

γ. Δύναμης ( fc )

Με χρήση των παραπάνω συντελεστών υπολογίζονται οι τελικές πιέσεις ή οι

δυνάμεις στις επιφάνειες των κατασκευών.

Συντελεστές εξωτερικής πίεσης σε κτίρια (cpe)

Οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης για κτίρια και μεμονωμένα τμήματα κτιρίων

εξαρτώνται, όπως φαίνεται στο σχήμα 12, από το μέγεθος της φορτιζόμενης

επιφάνειας Α και συμβολίζονται ως ( 1,pec ) και ( 10,pec ) για επιφάνειες ίσες με 1m2 και

10m2 αντίστοιχα.

Σχήμα 12: Μεταβολή του συντελεστή εξωτερικής πίεσης ( pec ), για κτίρια, συναρτήσει

της φορτιζόμενης επιφάνειας (Α).

21.0A m 1,pepe cc …………………………………………………

(3.13) 22 m10Am1 Aogcccc 101,pe10,pe1,peA,pe ………………(13)

Am10 2 10,pepe cc …………………………………………………

39

Συντελεστές εξωτερικής πίεσης σε κατακόρυφους τοίχους κτιρίων με ορθογωνική

κάτοψη

Σχήμα 13: Προσδιορισμός του ύψους αναφοράς (ze) συναρτήσει των h και b.

Σύμφωνα με το σχήμα 13, μπορούμε συνοπτικά να γράψουμε:

bh Λαμβάνεται hze .

b2hb Το κτίριο θεωρείται πως απαρτίζεται από δύο τμήματα με ύψος

bze για το χαμηλότερο και

hze για το υπερκείμενο.

b2h Το κτίριο θεωρείται πως απαρτίζεται από πολλά τμήματα, εκ των οποίων

το χαμηλότερο έχει ύψος bze

το ψηλότερο έχει ύψος hze

το ενδιάμεσο τμήμα χωρίζεται σε τμήματα με μέγιστο ύψος κάθε

τμήμα ίσο με b.

Όπου: b Είναι το πλάτος του κτιρίου εγκάρσια στη διεύθυνση πνοής του

ανέμου, όπως φαίνεται στο σχήμα 14.

h Είναι το ύψος του κτιρίου σε πλάγια όψη, όπως φαίνεται στο σχήμα

14.

40

Σχήμα 14: Ορισμοί για κατακόρυφους τοίχους. (e=min[b,2h] ).

d/h

Ζώνη

A B, B* C D E

10,pec 1,pec 10,pec 1,pec 10,pec 1,pec 10,pec 1,pec 10,pec 1,pec

1 -1.0 -1.3 -0.8 -1.0 -0.5 +0.8 +1.0 -0.3

4 -1.0 -1.3 -0.8 -1.0 -0.5 +0.6 +1.0 -0.3

Πίνακας 7: Συντελεστής εξωτερικής πίεσης για κατακόρυφους τοίχους ορθογωνικών

κτιρίων

Οριζόντιες οροφές

Οριζόντιες οροφές (σχήμα 15) θεωρούνται οι οροφές με κλίση μέχρι 40 ως

προς το οριζόντιο επίπεδο. Οι εξωτερικής πίεσης δίνονται στον παρακάτω πίνακα.

Για οροφές μεγάλης επιφάνειας θα πρέπει να ληφθούν υπόψη και οι δυνάμεις

τριβής.

41

Σχήμα 15: Συμβολισμοί για οριζόντιες οροφές.

ΖΩΝΗ

F G H I

Cpe,10 Cpe,1 Cpe,10 Cpe,1 Cpe,10 Cpe,1 Cpe,10 Cpe,1

Αιχμηρά άκρα -1.8 -2.5 -1.2 -2.0 -0.7 -1.2 0.2

με

στηθαία

hp/h=0,025 -1.6 -2.2 -1.1 -1.8 -0.7 -1.2 0.2

hp/h=0,05 -1.4 -2.0 -0.9 -1.6 -0.7 -1.2 0.2

hp/h=0,1 -1.2 -1.8 -0.8 -1.4 -0.7 -1.2 0.2

καμπύλα

άκρα

hp/h=0,05 -1.0 -1.5 -1.2 -1.8 -0.4 0.2

hp/h=0,1 -0.7 -1.2 -0.8 -1.4 -0.3 0.2

hp/h=0,2 -0.5 -0.8 -0.5 -0.8 -0.3 0.2

κεκλιμένα

άκρα

hp/h=30o -1.0 -1.5 -1.0 -1.5 -0.3 0.2

hp/h=45o -1.2 -1.8 -1.3 -1.9 -0.4 0.2

hp/h=60o -1.3 -1.9 -1.3 -1.9 -0.5 0.2

Πίνακας 8: Συντελεστές εξωτερικής πίεσης οριζόντιων οροφών

Σημείωση:

42

I. Σε οροφές με στηθαία ή καμπύλα άκρα μπορεί να γίνεται γραμμική

παρεμβολή για ενδιάμεσες τιμές των λόγων hp/h και r/h

II. Σε οροφές με κεκλιμένα άκρα μπορεί να γίνεται γραμμική παρεμβολή

μεταξύ των 30ο,45ο και 60ο.Για α.60ο γίνεται γραμμική παρεμβολή μεταξύ

των τιμών α=60ο και των τιμών για αιχμηρά άκρα.

III. Για το ίδιο καμπύλο άκρο οι συντελεστές εξωτερικής πίεσης προκύπτουν

με γραμμική παρεμβολή μεταξύ των τιμών που αντιστοιχούν στον τοίχο και

την οροφή.

43

Υπολογισμός φορτίων ανεμοπίεσης

ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΠΙΕΣΕΙΣ

qref πίεση αναφοράς

we=qref * ce(ze) * cpe ce(ze) συντελεστής έκθεσης

cpe συντελεστής εξωτερικής πίεσης

ρ= 1.25 kg/m3

qref= 0.68 kN/m2 vref= 33.00 m/sec

ce(ze)=cr(ze)^2 * ct(ze)^2 * [ 1+2 * g * kt / ( cr(ze) * ct(ze) ) ]

Κατ.Εδ. kτ z0(m) zmin(m) ε

1 0.17 0.01 2.00 0.13 g= 3.50

2 0.19 0.05 4.00 0.26 ct(ze)= 1.00

3 0.22 0.30 8.00 0.37

4 0.24 1.00 16.00 0.46

kτ z0(m) zmin(m) ε Κατ.Εδ. 1

0.17 0.01 2.00 0.13

Συνολικό ύψος κτιρίου h (m) = 7.00 e0 (m)= 14.00

Διαστάσεις κάτοψης b (m)= 15.00 e90 (m)= 14.00

d (m)= 18.00

ΑΝΕΜΟΣ Θ=0o και 180

οh/d= 0.389

ze1 ze2 ze3 ze4 ze5 ze6

ze= 7.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

cr(ze)= 1.114 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ce(ze)= 2.566 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Θέση cpe

A -1.20 -2.095 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

B -0.80 -1.397 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

B* 0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

C -0.50 -0.873 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

D 0.72 1.253 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

E -0.34 -0.587 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ΑΝΕΜΟΣ Θ=90o και 270

οh/d= 0.467

ze1 ze2 ze3 ze4 ze5 ze6

ze= 7.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

cr(ze)= 1.114 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ce(ze)= 2.566 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Θέση cpe

A -1.20 -2.095 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

B -0.80 -1.397 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

B* 0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

C -0.50 -0.873 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

D 0.73 1.272 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

E -0.36 -0.624 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

qref=1/2 * ρ * vref^2

ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΠΙΕΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥΣ ΤΟΙΧΟΥΣ

ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΠΙΕΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥΣ ΤΟΙΧΟΥΣ

44

qref πίεση αναφοράς

wi=qref * ce(zi) * cpi ce(zi) συντελεστής έκθεσης

cpi συντελεστής εσωτ. πίεσης

ΑΝΕΜΟΣ Θ=0o και 180

ο

zi(m)= 7.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

cr(zi)= 1.114 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ce(zi)= 2.566 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ΑΝΕΜΟΣ Θ=90o και 270

ο

zi(m)= 7.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

cr(zi)= 1.114 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ce(zi)= 2.566 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Θέσεις Ανοιγμάτων - Συντελεστές "μ" και "cpi"

Πλευρά 1 , 2 2 , 3 3 , 4 4 , 1

F(m2) 40.00 30.00 40.00 30.00 ΣF(m2)= 140.00

Ανεμος Θ=0 Θ=90 Θ=180 Θ=270

μ= 0.71 0.79 0.71 0.79

cpi= -0.675 0.675 -0.189 -0.257

ΑΝΕΜΟΣ Θ=0o και 180

ο

zi(m)= 7.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

wi(0)= -1.179 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

wi(180)= -0.329 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ΑΝΕΜΟΣ Θ=90o και 270

ο

zi(m)= 7.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

wi(90)= 1.179 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

wi(270)= -0.448 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΠΙΕΣΕΙΣ

45

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΙ ΤΟΙΧΟΙ

d=18.00m

Συνολικό ύψος κτιρίου h (m) = 7.00 14.00m

Διαστάσεις κάτοψης b (m)= 15.00 2.80m 11.20m

d (m)= 18.00

e0 (m)= 14.00 e90 (m)= 14.00 -0.917

-2.095 -0.218

ΑΠΟ ΕΩΣ Α(-) -1.397 0.306

0.00 7.00 ze1 Β(-) -0.873

C(-)

Θέση we wi Σύνολο

A -2.095 -1.179 -0.917 (+)

B -1.397 -1.179 -0.218 θ=0.00

B* 0.000 -1.179 0.000 (+) (+)

C -0.873 -1.179 0.306 D(+) E(-)

D 1.253 -1.179 2.432

E -0.587 -1.179 0.591 (+)

(+):Πίεση που κατευθύνεται προς την επιφάνεια

(-):Πίεση αναρρόφησης (απομακρύνεται από την επιφάνεια) -0.873

-1.397 0.306

-2.095 -0.218

-0.917

ΥΨΟΣ

0.5912.432

b=

15

.00m

- 1.179(wi) -0.5871.253

Συνολικό ύψος κτιρίου h (m) = 7.00

Διαστάσεις κάτοψης b (m)= 15.00 d=18.00m

d (m)= 18.00

e0 (m)= 14.00 e90 (m)= 14.00

θ=90

ΑΠΟ ΕΩΣ D(+)

0.00 7.00 ze1 0.093

1.272

Θέση we wi Σύνολο A(-)

A -2.095 1.179 -3.274 (+)

B -1.397 1.179 -2.576

B* 0.000 0.000 0.000 (+) (+)

C -0.873 1.179 -2.052

D 1.272 1.179 0.093

E -0.624 1.179 -1.802 (+)

C(-)

(+):Πίεση που κατευθύνεται προς την επιφάνεια E(-)

(-):Πίεση αναρρόφησης (απομακρύνεται από την επιφάνεια) -1.802

-0.624

ΥΨΟΣ

1.179(wi)

B(-)

-0.8731

-2.095

-3.274 -3.274

-2.095

-2.576

-1.397

-2.052 -2.052

-0.873

b=

15

.00m

2.8

011.2

0

-2.576

-1.397

ΟΡΟΦΗ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Θ=0ο

Υψος οροφής h (m)= 7.00

Yψος στηθαίου hp (m)= 0.00

hp/h= 0.00

Ακτίνα άκρου r (m)= 0.00

r/h= 0.00

Γωνία άκρου α (ο)= 0.00

Διαστάσεις κάτοψης b (m)= 15.00

d (m)= 18.00 ze=h

e0 (m)= 14.00 e90 (m)= 14.00 e=min(b,2h)

d= 18.00

ce(ze)= 2.566

Θέση cpe we wi Σύνολο

F -1.8 -3.143 -1.179 -1.964 H I

G -1.2 -2.095 -1.179 -0.917 b=

H -0.7 -1.222 -1.179 -0.044

I 0.2 0.349 -1.179 1.528 F

I(-) -0.2 -0.349 -1.179 0.829

(+):Πίεση που κατευθύνεται προς την επιφάνεια e/10= 1.40

(-):Πίεση αναρρόφησης (απομακρύνεται από την επιφάνεια)

e/2= 7.00

3.50 F

3.50

e/4=

15.0

0

G

e/4=

46

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΕΜΟΥ Θ=90ο

Υψος οροφής h (m)= 7.00

Yψος στηθαίου hp (m)= 0.00

hp/h= 0.00

Ακτίνα άκρου r (m)= 0.00

r/h= 0.00

Γωνία άκρου α (ο)= 0.00

ze=h

Διαστάσεις κάτοψης b (m)= 15.00 e=min(d,2h)

d (m)= 18.00

e0 (m)= 14.00 e90 (m)= 14.00 e/4= 3.50 e/4= 3.50

d= 18.00

ce(ze)= 2.566

Θέση cpe we wi Σύνολο

F -1.80 -3.143 1.179 -4.322 e/2= 7.00

G -1.20 -2.095 1.179 -3.274 b=

H -0.70 -1.222 1.179 -2.401

I 0.20 0.349 1.179 -0.829

I(-) -0.20 -0.349 1.179 -1.528

(+):Πίεση που κατευθύνεται προς την επιφάνεια

(-):Πίεση αναρρόφησης (απομακρύνεται από την επιφάνεια)

I

1.40e/10=

15

.00

F G F

H

3.7 Ατέλειες

Η φέρουσα ικανότητα του φορέα μιας μεταλλικής κατασκευής μπορεί να

αποκλίνει από τη θεωρητικά προβλεφθείσα. Οι αιτίες αυτής της απόκλισης είναι οι

εξής:

Οι γεωμετρικές ατέλειες οι οποίες οφείλονται :

α) στην απόκλιση από την ευθυγραμμία,

β) σε μη παραλληλότητα των πελμάτων,

γ) σε εκκεντρότητα του εφαρμοζόμενου φορτίου από την ιδεατή του θέση,

δ) σε ανοχές της συναρμολόγησης και

ε) σε έλλειψη κατακορυφότητας του μέλους

Οι δομικές ατέλειες οι οποίες οφείλονται σε παραμένουσες τάσεις που

δημιουργούνται στην αφόρτιστη κατάσταση κατά τη διαδικασία έλασης, παραγωγής,

συγκόλλησης κλπ, ή στη μη γραμμική συμπεριφορά του υλικού.

Επειδή οι ατέλειες πρέπει να ληφθούν υπόψη στο σχεδιασμό χρησιμοποιούνται

ισοδύναμες γεωμετρικές ατέλειες έτσι ώστε να απεικονίζονται οι πιθανές επιδράσεις

όλων των ατελειών.

Τα είδη των ατελειών που προβλέπει ο Ευρωκώδικας 3 είναι τα εξής:

Καθολικές ατέλειες για πλαίσια και συστήματα δυσκαμψίας

Τοπικές ατέλειες για μεμονωμένα μέλη

47

Υπολογισμός ατελειών για τη στατική ανάλυση των πλαισίων

Καθολικές αρχικές ατέλειες μετάθεσης: x,mhox a , όπου

200

1o είναι η βασική τιμή

h

2h είναι ο μειωτικός συντελεστής σχετικός με το ύψος h, με

0,13

2h

h είναι το ύψος της κατασκευής σε μέτρα

m

1150,0m είναι ο μειωτικός συντελεστής σχετικός με τον αριθμό των

στύλων σε μία σειρά

m είναι ο αριθμός των στύλων σε μία σειρά και περιλαμβάνει μόνο

εκείνους τους στύλους που φέρουν κατακόρυφο φορτίο NEd όχι

μικρότερο του 50% της μέσης τιμής του φορτίου των στύλων στο

υπό θεώρηση κατακόρυφο επίπεδο

Υπολογισμός μαζών

1. Πλάκα ισογείου

Ίδιο βάρος (d=15 cm) : 3.60 kN/m2

Επικάλυψη δαπέδου : 1.50 kN/m2

Κινητό φορτίο : 3.00 kN/m2

Διαχωριστικοί τοίχοι : 1.00 kN/m2

Σύνολο : 9.10 kN/m2

2. Πλάκα ορόφου

Ίδιο βάρος (d=15 cm) : 3.60 kN/m2

Μόνωση : 1.50 kN/m2

Χιόνι : 0.32 kN/m2

Σύνολο : 5.42 kN/m2

48

Αντικατάσταση αρχικών ατελειών από ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις

Οροφή ισογείου

Άξονας x-x (Ακραίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,x

x

1 10.50 1 0.50 1 0.79

m 4

x o h m,x

1 11.07 0.79

200 236

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 18 m x 3.75 m=67.5 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=9.10 kN/m2x 67.5 m2=614.25 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

x1,x 1,x

1H M 614.25 1.31 kN

2 2 236

Άξονας x-x (Μεσαίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,x

x

1 10.50 1 0.50 1 0.79

m 4

x o h m,x

1 11.07 0.79

200 236

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 18 m x 7.50 m=135 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=9.10 kN/m2x 135 m2=1228.5 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

x1,x 1,x

1H M 1228.5 2.60 kN

2 2 236

Άξονας y-y (Ακραίο πλαίσιο)

49

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,y

y

1 10.50 1 0.50 1 0.82

m 3

y o h m,y

1 11.07 0.82

200 228

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 15 m x 3.00 m=45.0 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=9.10 kN/m2x 45.0 m2=409.5 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

y

1,y 1,y

1H M 409.5 0.90 kN

2 2 228

Άξονας y-y (Μεσαίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,y

y

1 10.50 1 0.50 1 0.82

m 3

y o h m,y

1 11.07 0.82

200 228

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 15 m x 6.00 m=90.0 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=9.10 kN/m2x 90.0 m2=819 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

y

1,y 1,y

1H M 819 1.80 kN

2 2 228

Οροφή A’ ορόφου

Άξονας x-x (Ακραίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

50

m,x

x

1 10.50 1 0.50 1 0.79

m 4

x o h m,x

1 11.07 0.79

200 236

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 18 m x 3.75 m=67.5 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=5.42 kN/m2x 67.5 m2=366 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

1,x x 1,x

1H M 366 1.55 kN

236

Άξονας x-x (Μεσαίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,x

x

1 10.50 1 0.50 1 0.79

m 4

x o h m,x

1 11.07 0.79

200 236

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 18 m x 7.50 m=135 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=5.42 kN/m2x 135 m2=732 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

1,x x 1,x

1H M 732 3.11 kN

236

Άξονας y-y (Ακραίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,y

y

1 10.50 1 0.50 1 0.82

m 3

y o h m,y

1 11.07 0.82

200 228

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 15 m x 3.00 m=45.0 m2

51

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=5.42 kN/m2x 45.0 m2=244 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

1,y y 1,y

1H M 244 1.07 kN

228

Άξονας y-y (Μεσαίο πλαίσιο)

h

2 2 21.07

3h 3.50

m,y

y

1 10.50 1 0.50 1 0.82

m 3

y o h m,y

1 11.07 0.82

200 228

Επιφάνεια επιρροής του πλαισίου: 15 m x 6.00 m=90.0 m2

Μάζα που αντιστοιχεί στο πλαίσιο: Μ=5.42 kN/m2x 90.0 m2=488 kN

Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις είναι :

1,y y 1,y

1H M 488 2.14 kN

228

3.11 kN

2.60 kN

1.55 kN

1.10 kN

2.14 kN

1.80 kN

1.07 kN

0.90 kN

52

3.8 Σεισμικές δυνάμεις

Ως σεισμός, ορίζεται ένα φυσικό φαινόμενο, το οποίο προκαλείται από ξαφνική

απελευθέρωση μηχανικής ενέργειας από το εσωτερικό της γης με συνέπεια τη

δημιουργία σεισμικών κυμάτων. Τα κύματα αυτά μεταφέρουν την ενέργεια του

σεισμού και προκαλούν ταλαντώσεις και αναταράξεις του εδάφους δηλαδή

επιβάλλουν μετακινήσεις μεταβαλλόμενης φοράς σε μια περιοχή (περισσότερο ή

λιγότερο εκτεταμένη) της επιφάνειας της γης.

Κατά συνέπεια, κατά την διάρκεια ενός σεισμού, οι κατασκευές υποβάλλονται

σε ανακυκλιζόμενες μετακινήσεις, οφειλόμενες στη μετακίνηση του εδάφους.

Τα δομήματα αποκρίνονται στις ανακυκλιζόμενες μετακινήσεις που

επιβάλλονται από το έδαφος, επιστρατεύοντας την ακαμψία τους και τις αντοχές τους

σε κάμψη, σε διάτμηση, σε θλίψη κ.λ.π.

Είναι, λοιπόν, φανερό ότι ο σεισμός δεν επιβάλλει δυνάμεις πάνω στην

κατασκευή, αλλά μετακινήσεις εναλλασσόμενης φοράς. Οι δυνάμεις που

αναπτύσσονται μέσα σε αυτό είναι εσωτερικές αντιδράσεις στις αδρανειακές δυνάμεις

που αναπτύσσονται λόγω των εξωτερικώς επιβαλλόμενων παραμορφώσεων. Για τον

λόγο αυτό κατατάσσονται τα ‘φορτία’ του σεισμού στις έμμεσες δράσεις.

Ως φάσμα σχεδιασμού ορίζεται το φάσμα αποκρίσεως, το οποίο αντιστοιχεί

στο σεισμό σχεδιασμού.

Το φάσμα σχεδιασμού περιγράφεται από τις ακόλουθες σχέσεις:

1TT0

11

1

1

qT

TATd

21 TTT

q

ATd 1

TT2 3/2

21 /

q

ATd

Όπου: Α είναι η μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση του εδάφους

Ισχύει gαA , όπου α είναι η εδαφική επιτάχυνση ανηγμένη

στην επιτάχυνση της βαρύτητας.

1 είναι ο συντελεστής σπουδαιότητας του δομήματος.

q συντελεστής συμπεριφοράς ή πλαστιμότητας.

θ είναι ο συντελεστής επιρροής θεμελίωσης και εξαρτάται

53

γενικά από το βάθος και τη δυσκαμψία της θεμελίωσης. Σε

εδάφη κατηγορίας Α και Β ο συντελεστής θ λαμβάνει την τιμή

1.0.

1T και 2T είναι οι χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος σχεδιασμού.

o ο συντελεστής φασματικής επιτάχυνσης που λαμβάνεται ίσος

με 2.5

Τιμές των χαρακτηριστικών περιόδων T1, T2 ανάλογα με τη κατηγορία εδάφους.

Κατηγορία εδάφους Α Β Γ Δ

1T 0.10 0.15 0.20 0.20

2T 0.40 0.60 0.80 1.20

Κατηγορίες εδάφους

Κατηγορία Περιγραφή

Α Βραχώδεις ή ημιβραχώδεις σχηματισμοί εκτεινόμενοι σε αρκετή

έκταση και βάθος, με την προϋπόθεση ότι δεν παρουσιάζουν έντονη

αποσάθρωση.

Στρώσεις πυκνού κοκκώδους υλικού με μικρό ποσοστό ιλυοαργυλικών

προσμίξεων, πάχους μικρότερου των 70m.

Στρώσεις πολύ σκληρής προσυμπιεσμένης αργίλου πάχους έως 70m.

Β Εντόνως αποσαθρωμένα βραχώδη ή εδάφη που από μηχανικής

άποψης μπορούν να εξομοιωθούν με κοκκώδη.

Στρώσεις κοκκώδους υλικού μέσης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου

των 5m ή μεγάλης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 70m.

Στρώσεις σκληρής προσυμπιεσμένης αργίλου πάχους μεγαλύτερου

των 70m.

Γ Στρώσεις κοκκώδους υλικού μικρής σχετικής πυκνότητας πάχους

μεγαλύτερου των 5m ή μέσης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των

70m.

54

Δ Έδαφος με μαλακές αργίλους υψηλού δείκτη πλαστιμότητας ( 50p )

συνολικού πάχους μεγαλύτερου των 10m.

Ζώνες σεισμικής επικινδυνότητας

Ζώνη σεισμικής

επικινδυνότητας Ι ΙΙ ΙΙΙ

α 0.16 0.24 0.36

Χάρτης Ζωνών Σεισμικής Επικινδυνότητας της Ελλάδος

55

Συντελεστές σπουδαιότητας κτιρίων

Κατηγορία σπουδαιότητας 1

1 Κτίρια μικρής σπουδαιότητας ως προς την ασφάλεια του κοινού, π.χ.

αγροτικά οικήματα (υπόστεγα, στάβλοι, κ.λ.π.). 0.85

2 Συνήθη κτίρια κατοικιών και γραφείων, βιομηχανικά κτίρια, ξενοδοχεία,

κ.λ.π. 1.00

3 Εκπαιδευτικά κτίρια, κτίρια δημόσιων συναθροίσεων, αίθουσες

αεροδρομίων και γενικώς κτίρια στα οποία ευρίσκονται πολλοί άνθρωποι

κατά τη διάρκεια του 24ώρου.

Κτίρια τα οποία στεγάζουν εγκαταστάσεις πολύ μεγάλης οικονομικής

αξίας (π.χ. κτίρια που στεγάζουν υπολογιστικά κέντρα, ειδικές

βιομηχανίες, κ.λ.π.).

1.15

4 Κτίρια των οποίων η λειτουργία, τόσο κατά την διάρκεια του σεισμού,

όσο και μετά τους σεισμούς, είναι ζωτικής σημασίας, όπως κτίρια

τηλεπικοινωνίας, παραγωγής ενέργειας, νοσοκομεία, πυροσβεστικοί

σταθμοί, κτίρια δημόσιων επιτελικών υπηρεσιών.

Κτίρια που στεγάζουν έργα μοναδικής καλλιτεχνικής αξίας (π.χ. μουσεία,

κ.λ.π.).

1.30

Συντελεστής θεμελίωσης θ

Προϋποθέσεις θ

1.1 Το κτίριο διαθέτει ένα υπόγειο

0.90 1.2 Η θεμελίωση του κτιρίου είναι γενική κοιτόστρωση

1.3 Η θεμελίωση του κτιρίου είναι με πασσάλους που φέρουν

δοκούς συνδέσεως στην κεφαλή

2.1 Το κτίριο διαθέτει τουλάχιστον δύο υπόγεια

0.80

2.2 Το κτίριο διαθέτει ένα τουλάχιστον υπόγειο και η θεμελίωση είναι

γενική κοιτόστρωση

2.3 Η θεμελίωση του κτιρίου είναι με πασσάλους που συνδέονται με

ενιαίο κεφαλόδεσμο (όχι αναγκαστικά ενιαίου πάχους)

Παρατήρηση: Υπόγειος θεωρείται ένας όροφος όταν έχει περιμετρικά τοιχεία έτσι ώστε οι

συνδεόμενες πλάκες να είναι πρακτικά αμετάθετες

56

Μέγιστες τιμές συντελεστών σεισμικής συμπεριφοράς q

Τιμές ποσοστού απόσβεσης ζ

Επειδή το κτίριο κατασκευάζεται με έκκεντρους κατακόρυφους συνδέσμους

δυσκαμψίας, επιλέγεται συντελεστής συμπεριφοράς q=4.00. Επίσης, η θέση του

έργου ευρίσκεται στη Σάμο (Καρλόβασι) και επομένως το κτίριο βρίσκεται στην Ζώνη

ΙΙ, όπου η σεισμική επιτάχυνση του εδάφους προβλέπεται ίση με Α= αg=0.24g.

57

Το έδαφος είναι κατηγορίας Β, οπότε Τ1=0.15 sec και Τ2=0.60 sec. Η κατηγορία

σπουδαιότητας επιλέχθηκε Σ2 άρα ο συντελεστής γι=1.00, ο συντελεστής

φασματικής ενίσχυσης είναι β0=2.5, ο συντελεστής θεμελίωσης είναι θ = 1

(κατηγορία εδάφους Β), και ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης (μεταλλική

κατασκευή με κοχλιώσεις οπότε ζ=4%) είναι:

7 71,08 0.7

2 2 4

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

T(sec)

Φd

(T)/

g

Φάσμα σχεδιασμού

0.00 0.24

0.10 0.19

0.15 0.16

0.6 0.16

0.8 0.13

1.0 0.12

1.2 0.10

1.5 0.09

2.0 0.07

3.0 0.06

58

3.9 Συνδυασμοί δράσεων

Σύμφωνα με τον ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 1 (EC1) στην παράγραφο αυτή περιγράφονται

οι αρχές και οι απαιτήσεις για ασφάλεια, λειτουργικότητα και ανθεκτικότητα των

κατασκευών με βάση τη θεωρία των οριακών καταστάσεων και τη μέθοδο των

επιμέρους συντελεστών ασφαλείας.

Ο έλεγχος των κατασκευών έναντι αστοχίας ή λειτουργικότητας επιτυγχάνεται

με τη χρήση των λεγόμενων «καταστάσεων σχεδιασμού», που περιγράφουν με

επαρκή αξιοπιστία όλους τους συνδυασμούς φορτίσεων, στις οποίες θα εκτεθεί η

κατασκευή κατά την προβλεπόμενη διάρκεια ζωής της (για κτιριακά έργα 50 χρόνια).

Ο υπολογισμός γίνεται με βάση τις δράσεις και τις ιδιότητες των υλικών. Γι’

αυτό επιβάλλεται μεγάλη ακρίβεια προσδιορισμού των δράσεων που καταπονούν

την κατασκευή καθώς και του ποσοστού συμμετοχής κάθε δράσης ξεχωριστά.

Οι καταστάσεις σχεδιασμού ταξινομούνται ως εξής :

α. Καταστάσεις διάρκειας, που αντιστοιχούν σε κανονικές συνθήκες

χρήσης.

β. Παροδικές καταστάσεις, που αντιστοιχούν σε παροδικές συνθήκες

(π.χ. κατά τη φάση ανέγερσης ή επισκευών).

γ. Τυχηματικές καταστάσεις, που αντιστοιχούν σε εξαιρετικές συνθήκες

(π.χ. πυρκαγιά, έκρηξη, πρόσκρουση).

δ. Καταστάσεις σεισμού, που αντιστοιχούν σε συνθήκες επιβολής

σεισμικής καταπόνησης στην κατασκευή.

Οριακές καταστάσεις-Δράσεις

Οριακές καταστάσεις είναι εκείνες, πέρα των οποίων η κατασκευή δεν

ικανοποιεί τις απαιτήσεις ασφαλείας και λειτουργικότητας του σχεδιασμού και

διακρίνονται σε:

Οριακές καταστάσεις αστοχίας

Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας

Σύμφωνα με τα παραπάνω η κατασκευή θα πρέπει να ικανοποιεί τις

απαιτήσεις τόσο στην οριακή κατάσταση αστοχίας όσο και στην οριακή κατάσταση

λειτουργικότητας.

Οι οριακές καταστάσεις αστοχίας αντιστοιχούν σε κατάρρευση ή άλλου είδους

αστοχίες που θέτουν σε κίνδυνο ανθρώπινες ζωές, ενώ οι οριακές καταστάσεις

λειτουργικότητας της κατασκευής είναι εκείνες, πέρα των οποίων δεν ικανοποιούνται

τα κριτήρια λειτουργικότητας της κατασκευής (μεγάλες παραμορφώσεις η

μετακινήσεις που προκαλούν βλάβες στα στοιχεία πλήρωσης, ή ταλαντώσεις

ενοχλητικές για ενοίκους).

Οι δράσεις οι οποίες επιβάλλονται στην κατασκευή ταξινομούνται σε:

Μόνιμες – Ίδια βάρη της κατασκευής [G]

Μεταβλητές

o Κινητά φορτία – φορτίο εργάτη

o Φορτία χιονιού [S]

59

o Ανέμου [W]

Τυχηματικές

o Σεισμικές [E]

o Θερμοκρασιακή μεταβολή [Τ]

o Ατέλειες [Ιf]

Οι διάφορες χαρακτηριστικές τιμές των παραπάνω δράσεων προσδιορίστηκαν

ανάλογα με το είδος τη μορφή και τη θέση της κατασκευής.

Όπως προαναφέρθηκε, ανάλογα με το είδος τη μορφή και τη θέση της

κατασκευής, προσδιορίζονται οι διάφορες χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων, οι

οποίες επενεργούν επί της κατασκευής. Προκειμένου να ελεγχθεί η επάρκεια της

κατασκευής στις οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας, εφαρμόσαμε

τους συνδυασμούς δράσεων όπως ορίζει το Μέρος 1 του Ευρωκώδικα 1. Στους

συνδυασμούς αυτούς δεν συνυπολογίζονται δράσεις οι οποίες δεν είναι δυνατόν να

εμφανιστούν ταυτόχρονα.

Συνδυασμοί στην οριακή κατάσταση αστοχίας

Οι συνδυασμοί σχεδιασμού που ορίζονται στο Μέρος του Ευρωκώδικα 1, για

τον έλεγχο στην οριακή κατάσταση αστοχίας είναι οι ακόλουθοι:

α) Για καταστάσεις διάρκειας ή παροδικές

ΣγGjGkj + γpPk + γQ1Qk1 + ΣγQiψoiQki

β) Για τυχηματικές καταστάσεις

ΣγGAjGkj + γpAPk + Ad + ψ11Qk1 + Σψ1iQki

γ) Για καταστάσεις σεισμού

ΣGkj + Pk + γIAEd + Σψ2iQki

όπου:

+ σημαίνει «επαλληλία με»

Gkj είναι η χαρακτηριστική τιμή των μόνιμων δράσεων

Pk είναι η χαρακτηριστική τιμή της προέντασης

Qki είναι η χαρακτηριστική τιμή της μεταβλητής δράσης i

Αd είναι η τιμή σχεδιασμού της τυχηματικής δράσης

AEd είναι η τιμή σχεδιασμού της σεισμικής δράσης

γGj , γGAj είναι οι επιμέρους συντ/στές ασφαλείας για τη μόνιμη δράση j

γP , γPA είναι οι επιμέρους συντελεστές ασφαλείας για την προένταση

γQi είναι ο επιμέρους συντελεστής ασφαλείας για τη μεταβλητή

δράση i

γI είναι ο συντελεστής σπουδαιότητας (βλ EC8 και ΕΑΚ 2003)

ψ0i , ψ1i , ψ2i είναι συντελεστές συνδυασμού των μεταβλητών δράσεων.

60

Οι επιμέρους συντελεστές ασφαλείας χρησιμοποιούνται προκειμένου να

ληφθούν υπόψη πιθανές δυσμενείς αποκλίσεις ή πιθανή μη ακριβής προσομοίωση

των δράσεων, καθώς και αβεβαιότητες στον προσδιορισμό των αποτελεσμάτων των

δράσεων.

Οι τιμές των συντελεστών αυτών για την περίπτωση ελέγχου αστοχίας είναι :

α. Καταστάσεις διαρκείας και παροδικές

για μόνιμες δράσεις γGsup = 1,35 (δυσμενής επιρροή)

γGinf = 1,00 (ευμενής επιρροή)

για μεταβλητές δράσεις γQ = 1,5

β. Καταστάσεις τυχηματικές, γενικώς γΑ = 1,0

Ως δυσμενής επιρροή των μόνιμων δράσεων χαρακτηρίζεται η περίπτωση

κατά την οποία τα αποτελέσματα των μονίμων δράσεων αυξάνουν τα αντίστοιχα

αποτελέσματα των μεταβλητών. Όταν τα αποτελέσματα των μονίμων δράσεων

μειώνουν τα αντίστοιχα αποτελέσματα των μεταβλητών (ευμενής επιρροή), αύξηση

των μονίμων δράσεων με κάποιο επιμέρους συντελεστή δρα τελικά κατά της

ασφαλείας. Γι’ αυτό στην περίπτωση αυτή ο επιμέρους συντελεστής ασφαλείας είναι

μονάδα, δηλαδή έχουμε τη δράση του μόνιμου φορτίου χωρίς κάποια προσαύξηση.

Οι συντελεστές συνδυασμού ψi των μεταβλητών δράσεων, χρησιμοποιούνται

προκειμένου να ληφθεί υπόψη η μειωμένη πιθανότητα για ταυτόχρονη συνύπαρξη

των πλέον δυσμενών τιμών των διαφόρων ανεξάρτητων δράσεων.

Στον πίνακα 1 δίνονται οι τιμές των συντελεστών ψi του Μέρους 1 του EC1, ενώ

στον πίνακα 2 δίνονται οι συντελεστές ψ0 , ψ1 , ψ2 σύμφωνα με το Εθνικό Κείμενο

Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 3 (ΦΕΚ 383Β/24.5.96) καθώς και τον ΕΑΚ (πίνακας 4.1

στον ΕΑΚ 2003)

Δράση ψ0 ψ1 ψ2

Μεταβλητά φορτία σε κτίρια (1)

Κατηγορία Α : κατοικίες [0,7] [0,5] [0,3]

Κατηγορία Β : γραφεία [0,7] [0,5] [0,3]

Κατηγορία C : επιφάνειες συνάθροισης (σχολεία, [0,7] [0,7] [0,6]

εστιατόρια, εκκλησίες, θέατρα,

κινηματογράφοι, αμφιθέατρα,

μουσεία, εκθεσιακοί χώροι,

γυμναστήρια, αίθουσες χορού, κλπ.)

Κατηγορία D : καταστήματα [0,7] [0,7] [0,6]

Κατηγορία Ε : αποθηκευτικοί χώροι [1,0] [0,9] [0,8]

61

Δράση ψ0 ψ1 ψ2

Φορτία κυκλοφορίας οχημάτων σε κτίρια

Κατηγορία F : βάρος οχήματος ≤ 30 kN [0,7] [0,7] [0,6]

Κατηγορία G : 30 kN < βάρος οχήματος ≤ 160 kN [0,7] [0,5] [0,3]

Κατηγορία Η : οροφές [0] [0] [0]

Φορτία χιονιού σε κτίρια [0,6](2) [0,2](2) [0](2)

Φορτία ανέμου σε κτίρια [0,6](2) [0,5](2) [0](2)

Θερμοκρασία σε κτίρια (3) (εκτός φωτιάς) [0,6](2) [0,5](2) [0](2)

(1) Για συνδυασμούς μεταβλητών δράσεων σε πολυώροφα κτίρια, βλέπε EC1:

Μέρος 2-1

(2) Μπορεί να απαιτηθούν τροποποιήσεις, για διαφορετικές γεωγραφικές περιοχές

(3) Βλέπε EC1 : Μέρος 2-5

Πίνακας 1: Συντελεστές συνδυασμού δράσεων ψi κατά τον EC1

Οι τιμές του πίνακα 1 τις οποίες δίνει ο Ευρωκώδικας 1 είναι προτεινόμενες

τιμές. Οι τιμές αυτές δεν είναι υποχρεωτικές αλλά διαφοροποιούνται από χώρα σε

χώρα ανάλογα με τις συνθήκες που επικρατούν σε κάθε μία από αυτές και τις

ιδιαιτερότητες που έχουν. Επομένως για την Ελλάδα οι τιμές των συντελεστών ψ i

που δίνονται στον ΕΑΚ και στο Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής του Ευρωκώδικα 3,

υπερισχύουν των τιμών ψi του πίνακα 1 του Ευρωκώδικα 3.

1. Φορτία Χρήσης ψ0,ψ1 ψ2

1.1 Κατοικίες, γραφεία, καταστήματα, ξενοδοχεία, 0,6 0,3

Νοσοκομεία

1.2 Χώροι συχνής συνάθροισης προσώπων (σχολεία,

θέατρα, στάδια κλπ) 0,8 0,5

1.3 Χώροι στάθμευσης 0,9 0,6

1.4 Χώροι μακροχρόνιας αποθήκευσης (βιβλιοθήκες,

αρχεία, αποθήκες, δεξαμενές, σιλό, υδατόπυργοι, 1,0 0,8

κλπ)

62

1.5 Μη βατές στέγες 0,0 0,0

2. Άνεμος 0,6 0,0

3. Χιόνι (μόνο σε μη βατές στέγες) 0,6 0,3

Χιόνι (βατές στέγες) 0,6 0,0

Πίνακας 2: Συντελεστές συνδυασμού δράσεων ψ2 κατά τον ΕΑΚ 2003

Συνδυασμοί στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας

Οι συνδυασμοί σχεδιασμού που ορίζονται για τον έλεγχο στην οριακή

κατάσταση λειτουργικότητας είναι οι ακόλουθοι:

α )Χαρακτηριστικός (σπάνιος ) συνδυασμός

ΣGkj + Pk + Qk1 + ΣψoiQki

β ) Συχνός συνδυασμός

ΣGkj + Pk + ψ11Qk1 + Σψ2iQki

γ ) Ημιμόνιμος συνδυασμός

ΣGkj + Pk + Σψ2iQki

όπου τα ψ είναι συντελεστές συνδυασμού δράσεων συμφώνα με τον Πίνακα 5.1, ενώ

οι επιμέρους συντελεστές ασφαλείας είναι ίσοι με γ=1,0

Έλεγχος Επάρκειας

Ο βασικός έλεγχος, ο οποίος επιτάσσεται από τους Ευρωκώδικες

προκειμένου να διαπιστωθεί η επάρκεια της κατασκευής σε κατάσταση αστοχίας και

λειτουργικότητας, περιγράφεται από την ανίσωση:

Sd Rd (3.31)

Όπου:

Sd είναι το αποτέλεσμα των συνδυασμών δράσεων σχεδιασμού (εντατικά

μεγέθη, μετακινήσεις κτλ)

Rd είναι η αντίστοιχη αντοχή σχεδιασμού της διατομής ή του μέλους που

ελέγχεται, ή επιτρεπόμενη παραμόρφωση, εφόσον πρόκειται για έλεγχο ή

λειτουργικότητα.

63

Συνδυασμοί δράσεων της παρούσας εργασίας

Στην παρούσα εργασία οι συνδυασμοί φορτίσεων που επιλέχθηκαν για την

επίλυση είναι οι εξής:

Συνδυασμοί φόρτισης στην οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)

COMB1 1,35 *G + 1,50 * Wy(+)

COMB2 1,35 *G + 1,50 * Wy(+) + 0,90* S

COMB3 1,35 *G + 1,50 * Wy(+) + 0,90* ΔT+

COMB4 1,35 *G + 1,50* Wy(+) + 0,90* ΔT-

COMB5 1,35 *G + 1,50* Wy(+) + 0,90* S + 0,90* ΔT+ + 0,90 * Iy

COMB6 1,35 *G + 1,50* Wy(+) + 0,90* S + 0,90* ΔT- + 0,90 * Iy

COMB7 1,35 *G + 1,50* Wy(-)

COMB8 1,35 *G + 1,50* Wy(-) + 0,90* S

COMB9 1,35 *G + 1,50* Wy(-) + 0,90* ΔT+

COMB10 1,35 *G + 1,50* Wy(-) + 0,90* ΔT-

COMB11 1,35 *G + 1,50* Wy(-) + 0,90* S + 0,90* ΔT+ + 0,90 * Iy

COMB12 1,35 *G + 1,50* Wy(-) + 0,90* S + 0,90* ΔT- + 0,90 * Iy

COMB13 1,35 *G +1,50* ΔT+

COMB14 1,35 *G +1,50* ΔT+ + 0,90* S

COMB15 1,35 *G + 1,50* ΔT+ + 0,90* Wy(+)

COMB16 1,35 *G + 1,50* ΔT+ + 0,90* Wy(-)

COMB17 1,35 *G + 1,50* ΔT+ + 0,90* S + 0,90* Wy(+)

COMB18 1,35 *G + 1,50* ΔT+ + 0,90* S + 0,90* Wy(-)

COMB19 1,35 *G + 1,50* ΔT+ + 0,90* S + 0,90* Wy(+) + 0,90 * Iy

COMB20 1,35 *G + 1,50* ΔT+ + 0,90* S + 0,90* Wy(- )+ 0,90 * Iy

COMB21 1,35 *G +1,50* ΔT-

COMB22 1,35 *G +1,50* ΔT- + 0,90* S

COMB23 1,35 *G + 1,50* ΔT- + 0,90* Wy(+)

64

COMB24 1,35 *G + 1,50* ΔT- + 0,90* Wy(-)

COMB25 1,35 *G + 1,50* ΔT- + 0,90* S + 0,90* Wy(+)

COMB26 1,35 *G + 1,50* ΔT- + 0,90* S + 0,90* Wy(-)

COMB27 1,35 *G + 1,50* ΔT- + 0,90* S + 0,90* Wy(+) + 0,90 * Iy

COMB28 1,35 *G + 1,50* ΔT- + 0,90* S + 0,90* Wy(-) + 0,90 * Iy

Συνδυασμοί φόρτισης στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (SLS)

L1 1,00*G + 1,00* Wy(+)

L2 1,00*G + 1,00* Wy(+) + 0,60* S

L3 1,00*G + 1,00* Wy(+) + 0,60* ΔT+

L4 1,00*G + 1,00* Wy(+) + 0,60* ΔT-

L5 1,00*G + 1,00* Wy(+) + 0,60* S + 0,60* ΔT+ +0,60 * Iy

L6 1,00*G + 1,00* Wy(+) + 0,60* S + 0,60* ΔT- +0,60 * Iy

L7 1,00*G + 1,00* Wy(-)

L8 1,00*G + 1,00* Wy(-) + 0,60* S

L9 1,00*G + 1,00* Wy(-) + 0,60* ΔT+

L10 1,00*G + 1,00* Wy(-) + 0,60* ΔT-

L11 1,00*G + 1,00* Wy(-) + 0,60* S + 0,60* ΔT+ +0,60 * Iy

L12 1,00*G + 1,00* Wy(-) + 0,60* S + 0,60* ΔT- +0,60 * Iy

L13 1,00*G + 1,00* ΔT+

L14 1,00*G + 1,00* ΔT+ + 0,60* S

L15 1,00*G + 1,00* ΔT+ + 0,60* Wy(+)

L16 1,00*G + 1,00* ΔT+ + 0,60* Wy(-)

L17 1,00*G + 1,00* ΔT+ + 0,60* S + 0,60* Wy(+)

L18 1,00*G + 1,00* ΔT+ + 0,60* S + 0,60* Wy(-)

L19 1,00*G + 1,00* ΔT-

L20 1,00*G + 1,00* ΔT- + 0,60* S

L21 1,00*G + 1,00* ΔT- + 0,60* Wy(+)

L22 1,00*G + 1,00* ΔT- + 0,60* Wy(-)

65

L23 1,00*G + 1,00* ΔT- + 0,60* S + 0,60* Wy(+)

L24 1,00*G + 1,00* ΔT- + 0,60* S + 0,60* Wy(-)

Σεισμικοί συνδυασμοί με τη δυναμική φασματική μέθοδο (SEISMIC)

S1 1,00*G + 0,30 *S +1,00*Εx + 0,30*Ey +1,00*Ix

S2 1,00*G + 0,30 *S +1,00*Εx - 0,30*Ey +1,00*Ix

S3 1,00*G + 0,30 *S - 1,00*Εx + 0,30*Ey - 1,00*Ix

S4 1,00*G + 0,30 *S - 1,00*Εx - 0,30*Ey - 1,00*Ix

S5 1,00*G + 0,30 *S +0,30*Εx + 1,00*Ey +1,00*Iy

S6 1,00*G + 0,30 *S +0,30*Εx - 1,00*Ey - 1,00*Iy

S7 1,00*G + 0,30 *S - 0,30*Εx + 1,00*Ey +1,00*Iy

S8 1,00*G + 0,30 *S - 0,30*Εx - 1,00*Ey - 1,00*Iy

66

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Ανάλυση φορέα

4.1 Γενικά

Το κτίριο προσομοιώθηκε με ραβδωτούς φορείς. Από την ανάλυση του φορέα

μέσω του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων ελήφθησαν τα εντατικά μεγέθη

των μελών για όλες τις φορτίσεις και τους συνδυασμούς τους που επιβλήθηκαν σε

αυτόν.

4.2 Διαγράμματα εντατικών μεγεθών

Παρακάτω φαίνονται ενδεικτικά διαγράμματα καμπτικών ροπών που

προκαλούνται από ένα μέρος των συνδυασμών που αναφέρθηκαν στα προηγούμενα

(§ 3.5):

Διάγραμμα καμπτικών ροπών ακραίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης S1

Διάγραμμα καμπτικών ροπών μεσαίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης S1

67

Διάγραμμα καμπτικών ροπών ακραίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης S3

Διάγραμμα καμπτικών ροπών μεσαίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης S3

Διάγραμμα καμπτικών ροπών ακραίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης S5

68

Διάγραμμα καμπτικών ροπών μεσαίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης S5

Διάγραμμα καμπτικών ροπών ακραίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης L14

Διάγραμμα καμπτικών ροπών μεσαίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης L14

69

Διάγραμμα καμπτικών ροπών ακραίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης L15

Διάγραμμα καμπτικών ροπών μεσαίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης L15

Διάγραμμα καμπτικών ροπών ακραίου πλαισίου λόγω συνδυασμού φόρτισης COMB 9

70

Διάγραμμα καμπτικών ροπών μεσαίου πλαισίου λόγω φόρτισης COMB 9

Ιδιομορφές κτιρίου

Στα ακόλουθα σχήματα παρουσιάζονται οι τρεις πρώτες ιδιομορφές του

κτιρίου καθώς επίσης και οι αντίστοιχες ιδιοπερίοδοι όπως αυτές προέκυψαν από τη

δυναμική ανάλυση του κτιρίου.

1η Ιδιομορφή (μεταφορική κατά χ) Τ1=0,75822 sec

71

2η Ιδιομορφή (μεταφορική κατά y) Τ2=0,64239 sec

3η Ιδιομορφή (στροφική) Τ3=0,47185 sec

72

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Έλεγχοι αντοχής διατομών – μελών

5.1 Κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας

Για να διαπιστωθεί η επάρκεια της κατασκευή είναι ικανή και δύναται να

ανταπεξέλθει στους ελέγχους, σύμφωνα με το Ευρωκώδικα 3 – 1993, πρέπει ο

συντελεστής εκμεταλλεύσεως να είναι μικρότερος από τη μονάδα. Στα παρακάτω

σχήματα διαφαίνεται ότι οι έλεγχοι ικανοποιούνται για το σύνολο του κτιρίου. Η

μέγιστη τιμή είναι 0,839 (<1), στη δοκό διατομής IPE 300 μεταξύ των κόμβων 57 και

60, που βρίσκεται στην οροφή του 2ου ορόφου. Σε περίπτωση που ο συντελεστής

εκμεταλλεύσεως υπερβαίνει τη μονάδα το δομικό στοιχείο αντικαθίσταται με

αντίστοιχης (ΙΡΕ ή ΗΕΒ) αμέσως μεγαλύτερης διατομής.

Συντελεστής εκμεταλλεύσεως σε ακριανό πλαίσιο κατά χ

Συντελεστής εκμεταλλεύσεως σε ακριανό πλαίσιο κατά y

73

Συντελεστής εκμεταλλεύσεως στην κάτοψη

74

5.2 Έλεγχος κατακόρυφου συνδέσμου δυσκαμψίας

ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

NΕd = -27.0 kN MΕd = 301.8 kNm VΕd = 327.0 kN

ΔΙΑΤΟΜΗ ΔΟΚΟΥ IPE 500

ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΔΟΚΟΥ S 355

Wpl = 2194.0 cm3

Μήκος δοκού σύζευξης 200 cm

Αντοχή σε κάμψη και διάτμηση της δοκού σύζευξης

778.9 kNm

950.3 kN

Επειδή 0.34 > 0.50

απαιτείται μείωση της ροπής αντοχής σχεδιασμού

937.0 kNm

Κρίσιμο μήκος δοκού σύζευξης

1.97 m

Το μήκος της δοκού σύζευξης είναι ίσο με 2.00 m

< 1.30

1.01

>0.80

οπότε η διαρροή είναι μικτή.

ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΟΚΟΥ ΣΥΖΕΥΞΗΣ (N.Ε.Α.Κ.2003 - ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ)'

×

M

ypl

Rd

fWM

Ed

pl,Rd

V

V

o

c

×××

×

×

××

×

× r

M

y

w

2v

plRd,Vpc

f

t4

AWMM

v y

pd pl,Rd

M

A fV V

3

×

pc

pc

oV

M2

c

c

75

Έλεγχος

0.32 < 0.70

0.34 < 1

Επειδή 1.01 < 1,40 απαιτείται διάταξη ενδιαμέσων νευρώσεων σύμφωνα με Γ.6.2 [3]

Ο ικανοτικός συντελεστής για τον έλεγχο των υποστυλωμάτων και των διαγωνίων είναι ίσος με:

3.49

ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΡΑΒΔΟΥ

Διατομή ράβδου: 180/180/10

ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ S 355

Αξονική δύναμη: 570 kN

Ικανοτική αξονική δύναμη: 1987.7 kN

Μήκος διαγωνίου ράβδου 370.0 cm

Ακτίνα αδράνειας ράβδου 6.95 cm

Διατομή: 68.00 cm2

Ανηγμένη λυγηρότητα 0.70 καμπύλη λυγισμού a α = 0.21

0.79

Μειωτικός συντελεστής

0.85

Έλεγχος αντοχής

2050.1 kN > 1987.7 kN

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΡΑΒΔΟΥ - ΔΟΚΟΥ

Δύναμη διαρροής διαγωνίου υποκείμενης σε εφελκυσμό:

2414.0 kN

pd pd

CD

d d

V M1,20 min ,

V M

d

pc

M

M

d

pd

V

V

EdN

CD CD EdN N

d

lz

××c

M

y

Rd

fAN

× yfy fAR

zi

××××

×× l

c5,0

2

z2

1

×××

××× ll

2

zz )20,0(150,0

A

CDN

®

o

c

76

Έλεγχος

0.32 < 0.70

0.34 < 1

Επειδή 1.01 < 1,40 απαιτείται διάταξη ενδιαμέσων νευρώσεων σύμφωνα με Γ.6.2 [3]

Ο ικανοτικός συντελεστής για τον έλεγχο των υποστυλωμάτων και των διαγωνίων είναι ίσος με:

3.49

ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΡΑΒΔΟΥ

Διατομή ράβδου: 180/180/10

ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ S 355

Αξονική δύναμη: 570 kN

Ικανοτική αξονική δύναμη: 1987.7 kN

Μήκος διαγωνίου ράβδου 370.0 cm

Ακτίνα αδράνειας ράβδου 6.95 cm

Διατομή: 68.00 cm2

Ανηγμένη λυγηρότητα 0.70 καμπύλη λυγισμού a α = 0.21

0.79

Μειωτικός συντελεστής

0.85

Έλεγχος αντοχής

2050.1 kN > 1987.7 kN

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΡΑΒΔΟΥ - ΔΟΚΟΥ

Δύναμη διαρροής διαγωνίου υποκείμενης σε εφελκυσμό:

2414.0 kN

pd pd

CD

d d

V M1,20 min ,

V M

d

pc

M

M

d

pd

V

V

EdN

CD CD EdN N

d

lz

××c

M

y

Rd

fAN

× yfy fAR

zi

××××

×× l

c5,0

2

z2

1

×××

××× ll

2

zz )20,0(150,0

A

CDN

®

o

c

Δύναμη σχεδιασμού της σύνδεσης με απαίτηση υπεραντοχής:

2896.8 kN

Πάχη εξωραφών σύνδεσης διαγωνίου δοκού - ελάσματος α= 7 mm

Συνολικό μήκος ραφής 250 cm

Οριακή τάση ραφών

Συντελεστής συσχετίσεως βw 0.9

18.2 kN/cm2

Έλεγχος ραφής

3188.3 kN > 2896.8 kN

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΟΧΛΙΩΝ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΡΑΒΔΟΥ - ΔΟΚΟΥ

(Σύνδεση κατηγορίας Α)

Κοχλίες M27 10.9

90 kN/cm2

55 mm 30 mm

100 kN/cm2

65 mm 30 mm

100 kN/cm2

5.73 cm2

27 mm

Αριθμός κοχλιών n= 8

Αριθμός τμήσεων i= 1

Αντοχή σε διάτμηση:

2200.3 kN > 2896.8 kN

Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας:

0.47

6120 kN > 2896.8 kN

× fyCD R20,1N

××

wMw

uRd,w

3

ff

×× Rd,wRd,w fF

×××

××××

× 1 ,

f

f ,

4

1

d3

p ,

d3

emin

u

ub

o

1

o

1

w

ybf

ubf

1e

1p

od

uf

t

×××

Mb

ubsRd,v

fA6,0nF

×××××

Mb

ubRd,b

ftd5,2nF

sA d

CDN

CDN

77

Δύναμη σχεδιασμού της σύνδεσης με απαίτηση υπεραντοχής:

2896.8 kN

Πάχη εξωραφών σύνδεσης διαγωνίου δοκού - ελάσματος α= 7 mm

Συνολικό μήκος ραφής 250 cm

Οριακή τάση ραφών

Συντελεστής συσχετίσεως βw 0.9

18.2 kN/cm2

Έλεγχος ραφής

3188.3 kN > 2896.8 kN

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΟΧΛΙΩΝ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥ ΡΑΒΔΟΥ - ΔΟΚΟΥ

(Σύνδεση κατηγορίας Α)

Κοχλίες M27 10.9

90 kN/cm2

55 mm 30 mm

100 kN/cm2

65 mm 30 mm

100 kN/cm2

5.73 cm2

27 mm

Αριθμός κοχλιών n= 8

Αριθμός τμήσεων i= 1

Αντοχή σε διάτμηση:

2200.3 kN > 2896.8 kN

Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας:

0.47

6120 kN > 2896.8 kN

× fyCD R20,1N

××

wMw

uRd,w

3

ff

×× Rd,wRd,w fF

×××

××××

× 1 ,

f

f ,

4

1

d3

p ,

d3

emin

u

ub

o

1

o

1

w

ybf

ubf

1e

1p

od

uf

t

×××

Mb

ubsRd,v

fA6,0nF

×××××

Mb

ubRd,b

ftd5,2nF

sA d

CDN

CDN

Σε αυτήν τη μέθοδο κατασκευής θα πρέπει επιπλέον να ελεγχθεί ποιο είναι το

βέλτιστο σημείο σύνδεσης των έκκεντρων συνδέσμων επί της οριζόντιας δοκού, ώστε

να επιλεχθεί τελικά μικρότερη διατομή και να ικανοποιούνται οι έλεγχοι για τη

στατικότητα. Μέσω του λόγου Ε/L, το οποίο εκφράζει τις θέσεις τοποθέτησης των

συνδέσμων, υπολογίζεται ο μεγαλύτερος συντελεστής εκμεταλλεύσεως. Η

παραπάνω διαδικασία επιτυγχάνει να χρησιμοποιηθεί τελικά η κοίλη διατομή

120*120*8 αντί για την 140*140*8, με αποτέλεσμα να μειωθεί το κόστος και το βάρος

της κατασκευής.

IPE-330 IPE-330 IPE-330

IPE-330 IPE-330 IPE-330

0.367 0.788 0.886 0.847 0.413

0.394 0.919 0.857 0.906 0.446

× 120x120x8

0.742

× 120x120x8

0.654

78

Τελικές διατομές έκκεντρων συνδέσμων

0.38

0.39

0.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.16 0.26 0.36 0.46 0.56

L

E

E/L

Συντε

λεσ

τής

εκμ

ετα

λεύ

σεω

ς

Διάγραμμα βελτιστοποίησης

79

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την διαστασιολόγηση και

ανάλυση ενός διορόφου μεταλλικού κτιρίου, διαστάσεων 18*15 μέτρα και με ύψος 7

μέτρα. Η ανάλυση και διαστασιολόγηση του κτιρίου έγινε σύµφωνα µε τους ισχύοντες

κανονισµούς. Στην εν λόγω κατασκευή, προσδιορίστηκαν αρχικώς τα φορτία που

καταπονούν το φορέα και όλοι οι δυνατοί συνδυασµοί των δράσεων, και στη

συνέχεια έγινε η ανάλυση και η διαστασιολόγησή για τις οριακές καταστάσεις

αστοχίας και λειτουργικότητας. Πλέον όμως τούτου, ο σχεδιασμός έγινε και με

γνώμονα την απαίτηση της λειτουργικής χρήσης του φορέα ώστε να καλύπτει

επαρκώς τις ανάγκες για τις οποίες κατασκευάζεται.

Το συνολικό βάρος του συγκεκριμένου κτιρίου ανέρχεται στα 30.000 kg.

Σημειωτέον ότι εάν το ίδιο κτίριο είχε κατασκευασθεί με χιαστί κατακόρυφους

συνδέσμους, τότε το βάρος του θα ανέρχονταν στα 34.000 kg περίπου. Επομένως, η

επιλογή των έκκεντρων συνδέσμων αφ΄ενός μεν είναι οικονομικότερη αφ΄ετέρου δε

είναι πλέον λειτουργική έναντι των αντιστοίχων χιαστί συνδέσμων διότι επιτρέπει την

πρόσβαση μεταξύ όμορων χώρων του κτιρίου (με κατασκευή θυρών) όπως επίσης

και την κατασκευή παραθύρων στην περίμετρο του κτιρίου.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Θεωρώ υποχρέωση μου να ευχαριστήσω όλους τους Καθηγητές της

Σ.Τ.Ε.Α.ΜΧ για τις γνώσεις που μου παρείχαν κατά τη διάρκεια των σπουδών μου

στη Σχολή, και ειδικότερα τους Καθηγητές κ.κ. Ι. Ραυτογιάννη και Γ. Σταματόπουλο,

οι οποίοι επέβλεψαν τη Διπλωματική εργασία μου και προσέφεραν την πολύτιμη

βοήθειά τους και την επιστημονική τους καθοδήγηση για την ολοκλήρωση της. Τέλος,

θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια και τους φίλους μου που μου

συμπαραστάθηκαν καθ΄ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου στη Σ.Τ.Ε.Α.ΜΧ.

Αθήνα, Ιανουάριος 2016

Εμμανουηλίδης Φώτιος

80

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ι.Χ Ερμόπουλος, «Ευρωκώδικας 1, Βασικές αρχές σχεδιασμού και δράσεις επί

των κατασκευών, Ερμηνευτικά σχόλια και παραδείγματα εφαρμογής»,

Εκδόσεις Κλειδάριθμος, Αθήνα 2005, 2η έκδοση.

Ι.Χ. Ερμόπουλος «Στοιχεία Σχεδιασμού Μεταλλικών Κατασκευών», Εκδόσεις

Ε.Μ.Π., Αθήνα 2000.

Ι. Βάγια, Ι.Χ. Ερμόπουλος, Γ. Ιωαννίδης, «Σχεδιασμός Δομικών Έργων από

Χάλυβα με βάση τα τελικά κείμενα των Ευρωκώδικων», Εκδόσεις

Κλειδάριθμος, Αθήνα 2005.

Ι. Βάγια, «Σιδηρές κατασκευές, Ανάλυση και διαστασιολόγηση», Εκδόσεις

Κλειδάριθμος, Αθήνα 2005.

Ι. Βάγια, Ι.Χ Ερμόπουλος, Γ. Ιωαννίδης, «Σιδηρές Κατασκευές, Παραδείγματα

εφαρμογής του Ευρωκώδικα 3», Τόμοι 1 και 2, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, Αθήνα

2005, 2η έκδοση.

Ευρωκώδικας 3, «Σχεδιασμός κατασκευών από χάλυβα», Μέρος 1-1, Γενικοί

κανόνες και κανόνες για κτίρια, CEN, prENV 1993-1-1 : 2003

«Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός», (Ε.Α.Κ.), Εκδόσεις Ο.Α.Σ.Π., Αθήνα

2003.