της Φύσης και της Ζωήςebooks.edu.gr/modules/document/file.php/DSDIM-C102...10 1....

42
Τετράδιο Εργασιών δ΄ τεύχος Γ Δημοτικού ΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Transcript of της Φύσης και της Ζωήςebooks.edu.gr/modules/document/file.php/DSDIM-C102...10 1....

  • Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0063

    ISBN Set 978-960-06-2519-6

    T.Δ΄ 978-960-06-2523-3Τετράδιο Εργασιών

    δ΄ τεύχος

    ΓΔημοτικο

    ύ΄

    ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

    ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

    Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης

    Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά

    της Φύσης και της Ζωής

    Μαθηματικά

    ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

    (01) 000000 0 10 0063 4

  • Mαθηματικά Γ΄ ΔημοτικούMαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

    Τετράδιο Εργασιών

    δʹ τεύχος

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 1

  • -

    ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου ΔυτικήςΜακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, ΕκπαιδευτικόςΚωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής MακεδονίαςΙωάννης Παναγάκος, Σχολικός ΣύμβουλοςΑδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός

    KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου ΑιγαίουΒαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική ΣύμβουλοςΠέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός

    EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος

    ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος

    YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣKATA TH ΣYΓΓPAΦH

    ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

    EΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης

    ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E.

    Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας

    Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»

    ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΜιχάλης Αγ. ΠαπαδόπουλοςΟμότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ.Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

    «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάσητο ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο»

    Επιστημονικός Υπεύθυνος ΈργουΓεώργιος ΤύπαςMόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

    Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος ΈργουΓεώργιος ΟικονόμουMόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

    Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

    Πράξη με τίτλο:

    10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 21/1/2015 12:24 μμ Page 2

  • Mαθηματικά Γ΄ ΔημοτικούMαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

    Τετράδιο Εργασιών

    δʹ τεύχος

    Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος ΝικολαντωνάκηςΙωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά

    ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε.

    ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

    ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

    Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

    10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 29/1/2016 12:42 μμ Page 3

  • 16

    Μέτρηση του χρό49

    2Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο

    ημερολόγιο που βλέπεις;

    Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά;

    Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου;

    1Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν.

    3Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνωστα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.

    16

    Μέτρηση του χρόνου49

    2Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο

    ημερολόγιο που βλέπεις;

    Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά;

    Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου;

    1Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν.

    3Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνωστα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.

    4

    Τίτλοςκεφαλαίου

    Αριθμόςκεφαλαίου

    Αριθμός σελίδας

    Χρωματικά σύμβολα

    Επανάληψη

    αριθμοίπράξειςγεωμετρίαμετρήσειςπροβλήματα

    Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα μετη θεματική περιοχή στηνοποία αναφέρεται, έχει έναχρώμα. Οι περιοχές είναι:

    Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο

    σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητεςνοερών υπολογισμών.

    Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα-νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής καιεμπέδωσης.

    Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης:

    Εμφανίζεται στις δραστηριότητες πουεισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση.

    Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεταιστις δραστηριότητες επανάληψης.

    Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας:

    Εμφανίζεται σε δραστηριότητες πουμπορούν να γίνουν σε ομάδες.

    Σύμβολο - κλειδί για τοείδος της εργασίαςπου ακολουθεί *

    Εικονίδια (σύμβολα - κλειδιά)

    Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότηταςυπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα:

    10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 9/1/2015 10:21 πμ Page 4

  • 171. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.

    5Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται:

    4Κάνω τις διαιρέσεις.

    Από το 12 στο 3

    6Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες:

    Ημερολόγιο 20__Έχω γενέθλια στις...............................................................

    Η γιορτή μου είναι στις ...................................................

    Τα Χριστούγεννα είναι στις.........................................

    Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα .....................................

    Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα.....................................

    Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα ..............................

    Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου;

    Είναι ................................................................................................

    Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6

    16

    Μέτρηση του χρόνου49

    2Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο

    ημερολόγιο που βλέπεις;

    Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά;

    Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου;

    1Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν.

    3Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνωστα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.

    16

    Μέτρηση του χρόνου49

    2Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο

    ημερολόγιο που βλέπεις;

    Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά;

    Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου;

    1Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν.

    3Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνωστα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.

    5

    Αριθμόςδραστηριότητας

    Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς

    10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 9/1/2015 10:21 πμ Page 5

  • 6

    Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ. )

    Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός τηςαρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τουςΠυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, ταμαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλουςσοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και τηνΑίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, ταμαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική.Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπεπαντού αριθμούς.

    O Πυθαγόρας

    Η Κορίνα

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 6

  • 7

    Υπατία η Αλεξανδρινή ( 370-41 5 μ.Χ. )

    Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία καιγεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίουτης Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μιασπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στηνκοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τιςσπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τησυναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά καιτην ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύσύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και τωνμαθηματικών.

    H Yπατία

    H Xαρά O Γιώργος

    10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 9/1/2015 10:22 πμ Page 7

  • 8

    Ο Πυθαγόρας

    H Kορίνα

    O Γιώργος

    H Yπατία

    H Xαρά

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 8

  • 9

    Δομή του βιβλίου 4-5

    Οι ήρωες του βιβλίου 6-7

    Περιεχόμενα 8-9

    Χρωματικά σύμβολα

    Επανάληψη

    αριθμοί

    πράξεις

    γεωμετρία

    μετρήσεις

    προβλήματα

    55

    56

    57

    46

    47

    48

    49

    50

    51

    58

    53

    54

    59

    Ενότητα 8: Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις - Μοτίβα -Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας

    Κεφάλαιο 46°:Πολλαπλασιασμοί 10-11

    Κεφάλαιο 47°:Διαιρέσεις 12-13

    Κεφάλαιο 48°:Μοτίβα 14-15

    Κεφάλαιο 49°:Μέτρηση του χρόνου 16-17

    Κεφάλαιο 50°:Μέτρηση της επιφάνειας 18-19

    Κεφάλαιο 51°:Προβλήματα 20-21

    Κεφάλαιο 52°:Επαναληπτικό μάθημα 22-2352

    Ενότητα 9: Αριθμοί μέχρι το 10.000 - Κλάσματα και δεκαδικοί- Πράξεις - Γεωμετρία

    Κεφάλαιο 53°:Αριθμοί μέχρι το 10.000 24-25

    Κεφάλαιο 54°:Επαναληπτικό μάθηρα στη γεωμετρία 26-27

    Κεφάλαιο 55°:Διαιρέσεις (Ι) 28-29

    Κεφάλαιο 56°:Διαιρέσεις (ΙΙ) 30-31

    Κεφάλαιο 57°:Κλάσματα και δεκαδικοί 32-33

    Κεφάλαιο 58°:Προβλήματα 34-35

    Κεφάλαιο 59°:Επαναληπτικό μάθημα 36-37Κεφάλαιο 60°:Κριτήριο αξιολόγησης

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 9

  • 101. Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς διψήφιων αριθμών με το 10 και το 100.

    Πολλαπλασιασμοί46

    2Οι γέννες των ζώων

    1Πολλαπλασιάζω διψήφιους με το 10 και το 100.

    Μια κουνέλα γεννάει5 φορές τον χρόνο.Κάθε φορά γεννάει 7μικρά. Πόσακουνελάκια γεννούνσυνολικά 13κουνέλες;

    3Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

    Μια σκυλίτσαγεννάει δύοφορές τονχρόνο. Κάθεφορά γεννάει6 μικρά.

    Πόσα σκυλάκια γεννούν συνολικά 8σκυλίτσες;

    3 4x 2 5

    4 6x 3 2

    6 7x 5 4

    8 6x 4 3

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 10

  • 111. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό όπως 15x4, 23x5, 33x6, κτλ.

    5Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας.

    4Πολλαπλασιάζω διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς.

    Αναλύω το 34 σε άθροισμαδεκάδων και μονάδων δηλαδή 30+ 4. Πολλαπλασιάζω χωριστά τιςδεκάδες και τις μονάδες με το 5.

    6Πόση κορδέλα να αγοράσω;Η Μαρία χρειάζεται κορδέλα, για να διακοσμήσει γύρω - γύρω τα παρακάτωσχήματα. Δουλεύω με τον συμμαθητή μου. Κάνω εκτίμηση και λύνω το πρόβλημα.

    Να αγοράσει 150 ή 170 ή 200εκατοστά κορδέλα; Δικαιολογώ την απάντησή μου.

    Θα φτάσει, αν αγοράσει 100εκατοστά κορδέλα; Δικαιολογώ την απάντησή μου.

    34 x 5 = (30 + 4) x 5 = (30 x 5) + (4 x 5) = .... + .... = ........................

    24 x 6 = ................................................................................................................

    53 x 7 = ................................................................................................................

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 11

  • 121. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 (π.χ.40:10, 230:10, 500:100 κ.λπ.).

    Διαιρέσεις47

    2Σε μια γιορτή συμμετέχουν 48 άτομα. Σε κάθε τραπέζι θα κάτσουν 6 άτομα.Πόσα τραπέζια θα χρειαστούν;

    1Διαιρώ με το 10 και το 100.

    3Εκτελώ τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.

    12 x 2 = ..............

    24 : 12 = ..............

    15 x 3 = ..............

    45 : 3 = ..............

    700 : 10 = ..............

    21 : 3 = ..............

    40 : 4 = ..............

    42 : 6 = ..............

    35 : 5 = ..............

    49 : 7 = ..............

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 12

  • 131. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο (π.χ. 14:3, 43:10, 24:5 κτλ.).

    5Υπολογισμός με αριθμομηχανή και υπολογισμός με το μυαλό.

    4Κάνω τις διαιρέσεις.

    Κάνε τις παρακάτω πράξεις μαζί με έναν συμμαθητή σου. Ο ένας ναυπολογίζει με την αριθμομηχανή και ο άλλος με το μυαλό, για ναδούμε ποιος θα τελειώσει πρώτος.

    6Βρίσκω το μικρότερο και το μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό.

    Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 7 Με γινόμενα του 8

    6 x 3 < 19 < 7 x 3

    .... < 17 < ....

    .... < 23 < ....

    .... < 28 < ....

    .... < 11 < ....

    3 x 7 < 25 < 4 x 7

    .... < 37 < ....

    .... < 59 < ....

    .... < 20 < ....

    .... < 45 < ....

    4 x 8 < 35 < 5 x 8

    .... < 20 < ....

    .... < 39 < ....

    .... < 74 < ....

    .... < 58 < ....

    50 : 10

    460 : 10

    1.230 : 10

    10 x 32

    700 : 100

    3.400 : 100

    10 x 68

    900 : 10

    1.800 : 10

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 13

  • 14

    Μοτίβα481

    Συμπληρώνω τα μοτίβα.

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 14

  • 15

    2Ποιο από τα τρία πλακάκια είναι ίδιο με αυτά που έχει το πάτωμα;Χρωματίζω το σωστό με τα ίδια χρώματα.

    3Φτιάχνω το δικό μου μοτίβο.

    Το σωστό πλακάκι είναι το ..........................................................................

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 15

  • 16

    Μέτρηση του χρόνου49

    2Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο

    ημερολόγιο που βλέπεις;

    Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά;

    Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου;

    1Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν.

    3Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνωστα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 16

  • 171. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.

    5Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται:

    4Κάνω τις διαιρέσεις.

    Από το 12 στο 3

    6Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες:

    Ημερολόγιο 20__

    Έχω γενέθλια στις...............................................................

    Η γιορτή μου είναι στις ...................................................

    Τα Χριστούγεννα είναι στις.........................................

    Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα .....................................

    Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα.....................................

    Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα ..............................

    Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου;

    Είναι ................................................................................................

    Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 17

  • 18

    Μέτρηση της επιφάνειας501

    Κοίτα τα παρακάτω σχήματα.Ποια φαίνονται να είναι ίσα μεταξύ τους με την πρώτη ματιά;

    Αντίγραψε σε ένα χαρτόνι το πράσινο τετράγωνο και κόψ’ το γύρω γύρω. Στη συνέχεια μέτρα με αυτό τα σχήματα. Τι παρατηρείς;

    Στο 1 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 2 χωράνε ... τετραγωνάκια.Στο 3 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 4 χωράνε ... τετραγωνάκια.

    2

    Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας;Μπορείς να υπολογίσεις, χωρίς να σηκώσεις το χαλί;

    .............................................................................................................................

    και κάτι ακόμα

    Αντίγραψε σε χαρτόνι τα σχήματα 1, 2, 3 και 4. Μπορείς να κατασκευάσεις έναορθογώνιο, συνδυάζοντάς τα. Πόσα τετραγωνάκια θα είναι η επιφάνειά του;

    Απάντηση: ...................................................................................

    Ίσα είναι: το ... με το ... και το... με το ...

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 18

  • 19

    4Πόσα τετραγωνάκια είναι η επιφάνεια αυτού του νησιού;

    Απάντηση: ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

    5Η κυρία Μαρίνα είχε ένα σπίτι με επιφάνεια 119 τ.μ. Αποφάσισε να κάνει μιαεπέκταση, κτίζοντας ένα δωμάτιο με πλάτος 4 μέτρα και μήκος 3 μέτρα.Πόσα τετραγωνικά μέτρα έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση;

    3

    Δες το πλακάκι.

    • Από πόσες μικρές ψηφίδες αποτελείται; .............

    • Πόσα πλακάκια χρειαζόμαστε, για να

    καλύψουμε αυτή την επιφάνεια; ...................................

    • Πόσες μικρές ψηφίδες; .........................................................

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 19

  • 20

    Προβλήματα511

    Ο παππούς του Μιχάλη έχει 18 κουνέλια και θέλει να τα μοιράσειεξίσου σε 6 κλουβιά. Πόσα κουνέλια θα μπουν στο κάθε κλουβί;Βρίσκω και ζωγραφίζω.

    2Παραγγελία πίτσας

    Σε μια πιτσαρία τα μεγέθη της πίτσας είναι μικρό, μεσαίο και μεγάλο. Ταείδη της πίτσας είναι: σπέσιαλ, μαργαρίτα, με θαλασσινά και με τέσσερατυριά. Πόσες διαφορετικές πίτσες έχει η πιτσαρία κατά μέγεθος και κατάείδος; Δικαιολογώ την απάντησή μου. Ζωγραφίζω.

    Απάντηση: Σε κάθε κλουβί θα βάλει . . . . . . . . κουνέλια.

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 20

  • 21

    3Όλοι αυτοί θέλουν να πάρουν ταξί για το αεροδρόμιο. Κάθε ταξί χωράει 3επιβάτες. Πόσα ταξί θα χρειαστούν;

    4Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα με διαίρεση ή πολλαπλασιασμό και τοδίνω σε έναν συμμαθητή μου να το λύσει.

    Απάντηση: Θα χρειαστούν . . . . . . . . ταξί.

    ................................................................................................................................................................................

    ................................................................................................................................................................................

    ................................................................................................................................................................................

    ................................................................................................................................................................................

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 21

  • 22

    521

    Ζωγραφίζω τους δείκτες των ρολογιών στη σωστή θέση.

    2Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

    14 x 3 =........

    30 x 5 =........

    26 x 10 = ........

    43 x 100 =........

    33 x 3 = ........

    45 x 2 = ........

    4 2x 5

    3 7x 2 4

    6 8x 4 3

    7 8x 5 4

    Δώδεκα και τέταρτο Έξι παρά είκοσι Εφτά ακριβώςΕννιά και μισή

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 22

  • 23

    Μοιράζω 24 καραμέλες εξίσου σε 4παιδιά. Πόσες καραμέλες θα πάρει τοκάθε παιδί;

    Απάντηση:

    Το κάθε παιδί θα πάρει ............ καραμέλες.

    4Δίκαιο μοίρασμα

    3Συμπληρώνω τα μοτίβα.

    Μοιράζω 18 ευρώ εξίσου σε 3 παιδιά.Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί;

    Απάντηση:

    Το κάθε παιδί θα πάρει ............ ευρώ.

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 1:15 μμ Page 23

  • 1. Ο δάσκαλος υπαγορεύει προφορικά αριθμούς μέχρι το 10.000 και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.

    24

    2Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει.

    Αριθμοί μέχρι το 10.000531

    Γράφω τους αριθμούς.

    3Στον αριθμό 8.888

    Το 8 έχει αξία 8.000

    Το 8 έχει αξία ..................................

    Το 8 έχει αξία ..................................

    Το 8 έχει αξία ..................................

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 24

  • 25

    5Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.

    Σχηματίζω τον αριθμό στον άβακα.

    4Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο:

    10.000 5.879 2.894 9.839 7.820 3.800 9.999 5.001

    2.894

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 25

  • 26

    Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία541

    Γράφω τα γράμματα στα στερεά που αντιστοιχούν.

    2Σχεδιάζω τα ίδια σχήματα με τον χάρακά μου.

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 26

  • 27

    3

    1. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ.2. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΕΛ.3. Σημειώνω το σημείο στο οποίο συναντώνται τα ευθύγραμμα

    τμήματα ΓΔ και ΕΛ. Ονομάζω αυτό το σημείο Ζ.4. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΕ.5. Χαράζω κύκλο με κέντρο το Γ και ακτίνα ΓΕ.

    Χαράζω σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές:

    4Αν σχεδιάσεις τα συμμετρικά των σχημάτων, θα ανακαλύψεις την κρυφή λέξη.

    EΞOXH

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 27

  • 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 όπως: 70:10, 420:10, 2.900:100, κτλ.28

    Διαιρέσεις (Ι)55

    2Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.

    1Διαιρώ με το 10 και το 100.

    3• Ο παππούς Αλέκος έδωσε 90 ευρώ στα τρία του εγγονάκια, για να τα

    μοιραστούν μεταξύ τους εξίσου. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί;

    Απάντηση:

    45 : 9 =........

    49 : 7 = .......

    54 : 6 = .......

    64 : 8 = .......

    77 : 11 = .......

    230 : 23 =........

    36 : 12 = .......

    60 : 15 = .......

    75 : 25 = .......

    80 : 40 = .......

    • Ο παππούς έδωσε επίσης στα παιδιά μια σακούλα με 36 καραμέλες. Πόσεςκαραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί, αν τις μοιραστούν εξίσου μεταξύ τους;

    Απάντηση:

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 28

  • 4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας με μεγάλους αριθμούς. Τέτοιες διαιρέσεις μπορεί να είναι 42:7, 40:8, 90:10, κτλ.

    29

    5

    4Κάνω τις διαιρέσεις.

    Αρχίζω με τον αριθμό 4 στην οθόνη της αριθμομηχανής.

    Αλλάζω τους αριθμούς στην οθόνη πατώντας τα κατάλληλα κουμπιά.

    6Ο Κώστας κατά τη διάρκεια όλης της χρονιάς έφαγε 252 παγωτά. Πόσα παγωτά έτρωγε κατά μέσο όρο κάθε μήνα;

    Κάθε μήνα έτρωγε . . . . . . . . . . παγωτά.

    Συμπληρώνω τα σύμβολα και τους αριθμούς στα κουμπιά, για ναεμφανιστούν οι παρακάτω αριθμοί στην οθόνη.

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 29

  • 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 27:5, 17:4, 26:8, κτλ. Οι μαθητές βρίσκουν το πηλίκο και το υπόλοιπο.

    30

    Διαιρέσεις (ΙΙ)56

    2Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν 13 ράφια καθένα από τα οποία περιέχει 18βιβλία. Σε μια μετακόμιση τοποθετούνται τα βιβλία σε χαρτοκιβώτια των 21βιβλίων. Πόσα χαρτοκιβώτια θα χρειαστούν;

    1Υπολογίζω το πηλίκο και το υπόλοιπο.

    3Συμπληρώνω τις ισότητες, ώστε να εμφανιστούν το πηλίκο και τουπόλοιπο σε κάθε διαίρεση.

    6 χαρτοκιβώτια περιέχουν 300 καινούργια βιβλία. Πόσα βιβλία περιέχει κάθε χαρτοκιβώτιο;

    19 = ( 4 x ...... ) + ......19 4...... ......

    54 = ( 10 x ...... ) + ......54 10...... ......

    85 = ( 9 x ...... ) + ......85 9...... ......

    28 = ( 5 x ...... ) + ......28 5...... ......

    64 = ( 8 x ...... ) + ......64 8...... ......

    130 = ( 13 x ...... ) + ......130 13...... ......

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 30

  • 4. Προτείνουμε διαιρέσεις με διψήφιο διαιρέτη (π.χ. 48:12, 77:11, 240:12 κ.λπ.). 31

    5Γράφω την εκφώνηση ενός προβλήματος, του οποίου η λύση

    αντιστοιχεί στην παρακάτω ισότητα.

    (5 x 8) + 4 = 44

    Δίνω το πρόβλημα να το λύσει ο διπλανός μου.

    ..............................................................................................................................................................................

    ..............................................................................................................................................................................

    ..............................................................................................................................................................................

    ..............................................................................................................................................................................

    4Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.

    6Υπολογίζω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω διαιρέσεις.

    20 62 3

    34 5..... .....

    60 20..... .....

    48 15..... .....

    99 11..... .....

    80 8..... .....

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 31

  • 32

    2Βρίσκω κάθε φορά συνολικά την αξία των νομισμάτων και γράφω τονδεκαδικό αριθμό.

    Κλάσματα και δεκαδικοί571

    Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.

    3Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή.

    0,8 1,5 0,2 3,5 5,4 7,3

    536

    100_____5,36 = 24,65 = 3,05 = 0,65 =

    0,5 = 0,246 = 0,02 = 0,004 =

    E υρώ E υρώ E υρώ

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 32

  • 4. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς των οποίων το δεκαδικό μέρος είναι το μισό. Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 2,5 + 3,5, 5 - 2,5, κ.λπ.

    33

    5Τοποθετώ κάθετα και εκτελώ τις παρακάτω πράξεις.

    4Προσθέσεις και αφαιρέσεις με μισά.

    6Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους.

    13____ 8

    4____ 5

    6____ 7

    7____ 5

    10____ 14

    16____ 6

    5____ 13

    10____ 15

    15____

    Κλάσματα < 1 Κλάσματα = 1 Κλάσματα > 1

    32,45 + 14,31 6,75 - 4,38 16,35 + 0,03 5,68 - 0,05 5,3 - 2,8

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 33

  • Ψώνια από το

    Σούπερ Μάρκετ

    6 κονσέρβες για

    γάτες

    2 κουτιά γάλα

    εβαπορέ

    12 αυγά

    2 πακέτα μακαρόνια

    34

    Προβλήματα581

    Ψώνια από το σούπερ μάρκετ.

    Πόσο πλήρωσε ο κύριος Γιώργος; Απάντηση:

    Mακαρόνια0,60 ευρώ

    Κονσέρβα γιαγάτες προσφορά

    3 τεμ. : 1 ,50 ευρώ

    Mαρμελά

    δα

    2,76 ευρ

    ώ

    Υγρό πιάτων1 ,76 ευρώ

    1 2 αυγά1 ,30 ευρώ

    Γάλαεβαπορέ0,45 ευρώ

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 34

  • 35

    3Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα και το δίνω στον διπλανό μου να το λύσει.

    .............................................................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................................................

    .............................................................................................................................................................................

    2

    Κουτιάαναψυκτικού

    Ώρες πουβλέπουμε τηλεόραση 3 6 12 24 30 36 51 60 69 114 120

    Συμπληρώνω τον πίνακα.

    Γνωρίζεις ότι. . .

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 35

  • 1. 0 δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν.36

    591

    Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς.

    2Βρίσκω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτωδιαιρέσεις.

    3Ενώνω τις εικόνες με τα αντίστοιχα σχήματα και τις λέξεις.

    Κύκλος Τετράγωνο Κώνος Κύβος Στερεόορθογώνιο

    Τρίγωνο Κύλινδρος Σφαίρα

    37 : 637 = ( 6 x 6 ) + 1

    37 61 6

    22 : 322 = ( 3 x ...... ) + ......

    22 3...... ......

    38 : 538 = ( 5 x ...... ) + ......

    38 5...... ......

    45 : 745 = ( 7 x ...... ) + ......

    45 7...... ......

    51 : 1051 = ( 10 x ...... ) + ......

    51 10...... ......

    59 : 859 = ( 8 x ...... ) + ......

    59 8...... ......

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 36

  • 37

    5Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή.

    0,4 2,5 3,2 0,5 5,6 8,3 9,5

    6Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.

    4Ποιος αριθμός είναι πίσω από τον τοίχο;

    536

    100_____5,36 = 32,16 = 5,08 = 0,42 =

    0,5 = 0,693 = 0,08 = 0,005 =

    Είναι ο αριθμός:

    Είναι ο αριθμός:

    Είναι ο αριθμός:

    5.999 6.001 6.002

    9.997 9.998 9.999

    8.000 8.001 8.002

    100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 37

  • 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 38

  • 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 39

  • 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 29/1/2016 12:42 μμ Page 40

  • Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0063

    ISBN Set 978-960-06-2519-6

    T.Δ΄ 978-960-06-2523-3Τετράδιο Εργασιών

    δ΄ τεύχος

    ΓΔημοτικο

    ύ΄

    ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

    ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

    Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης

    Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά

    της Φύσης και της Ζωής

    Μαθηματικά

    ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

    (01) 000000 0 10 0063 4