ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

1. Ποια μεγέθη λέγονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Να αναφέρεις 3 παραδείγματα από το κάθε είδος.

Μονόμετρο λέγεται ένα μέγεθος που ορίζεται μόνο με την αριθμητική του τιμή και τη μονάδα μέτρησής του.

Π.χ. ο χρόνος , η μάζα , η πυκνότητα , η θερμοκρασία , η ενέργεια κ.λ.π. Διανυσματικά είναι τα μεγέθη που δεν μπορούν να περιγραφούν πλήρως

με ένα μόνο αριθμό αλλά πρέπει να δηλωθεί και η κατεύθυνσή του στο χώρο μαζί με το μέτρο του.Η δύναμη , η μετατόπιση , η ταχύτητα , η επιτάχυνση κ.λ.π. είναι διανυσματικά μεγέθη.

2. Ποιες είναι οι θεμελιώδεις μονάδες στο S.I. ;

Μέγεθος Ονομασία Σύμβολομήκος Μέτρο mΜάζα Χιλιόγραμμο KgΧρόνος Δευτερόλεπτο sΈνταση ηλεκτρικού ρεύματος

Αμπέρ A

Θερμοκρασία Βαθμός Kelvin KΠοσότητα ύλης Μολ molΦωτεινή ένταση κηρίο cd

3. Τι ονομάζουμε μεταβολή ενός μεγέθους; Τι ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής;

Μεταβολή ενός μεγέθους ονομάζουμε την αρχική του τιμή μείον την τελική του τιμή. Αν π.χ. η ταχύτητα ενός σωματιδίου ήταν 10 m/s και έγινε 30 m/s η μεταβολή είναι 30-10=20 m/s

Ρυθμό μεταβολής ενός μεγέθους ονομάζουμε το πηλίκο της μεταβολής του μεγέθους δια το χρόνο μέσα στον οποίο έγινε αυτή η μεταβολή. Αν για παράδειγμα η μεταβολή της ταχύτητας που αναφέραμε προηγουμένως έγινε από το 8ο έως το 12ο s της κίνησης του σωματιδίου τότε ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σωματιδίου είναι

4. Tι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού;

Τροχιά ενός σωματιδίου , το οποίο κινείται, ονομάζεται η νοητή γραμμή που ενώνει όλες τις θέσεις που που κατέλαβε το σωματίδιο κατά την κίνησή του.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ1. Τι ονομάζουμε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση;

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό διανύει ίσες μετατοπίσεις σε ίσα χρονικά διαστήματα, δηλ. το διάνυσμα της ταχύτητας είναι σταθερό.

2. Τι ονομάζουμε ταχύτητα ενός κινητού;

Ταχύτητα ενός κινητού ονομάζουμε το πηλίκο της μετατόπισης του κινητού προς το χρόνο , μέσα στον οποίο έγινε αυτή η μεταβολή. Είναι

δηλ.

Η κατεύθυνση της ταχύτητας είναι ίδια με την κατεύθυνση του κινητού.

3. Ποιες είναι οι μονάδες ταχύτητας;

Στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) η μονάδα ταχύτητας είναι τα m/s

Αν η απόσταση μετριέται σε Km και ο χρόνος σε ώρες (h) τότε η μονάδα ταχύτητας είναι Km/h

4. Ποια είναι η εξίσωση μετατόπισης στην ευθ. ομαλή κίνηση;

5. Ένα κινητό τη χρονική στιγμή to βρίσκεται στη θέση χ0 και εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με μέτρο ταχύτητας υ. Αν χ η θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t , να αποδειχθεί ότι : χ=χ0+υ(t-to)

Ξέρουμε ότι: . Άρα υ=

6. Τι ονομάζουμε μέση ταχύτητα ενός κινητού;

Μέση ταχύτητα ονομάζουμε το πηλίκο του ολικού διαστήματος που διήνυσε ένα κινητό προς τον συνολικό χρόνο που χρειάστηκε.

x=υ t οπότε

7. Τι ονομάζουμε στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού;

Το πηλίκο όταν το t είναι πολύ κοντά στο t0 και χ η θέση του

κινητού τη χρονική στιγμή t, ενώ χ0 η θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t0 ονομάζεται στιγμιαία ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή t0.

8. Πως είναι τα διαγράμματα ταχύτητας – χρόνου και διαστήματος –χρόνου στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση;

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Ποια κίνηση ονομάζουμε ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη;

Η ταχύτητα παριστάνεται από μία οριζόντια ευθεία Όσο πιο πάνω βρίσκεται τόσο πιο μεγάλη είναι η

ταχύτητα Το εμβαδόν Ε είναι κατά μέτρο ίσο με το διάστημα

που διανύει το κινητό στο χρονικό διάστημα από t1 έως t2

Το διάγραμμα διάστημα –χρόνος είναι ευθεία γραμμή , που περνάει από την αρχή των αξόνων ,όταν για t=0 είναι χ=0 (α)

Το διάγραμμα διάστημα –χρόνος είναι ευθεία γραμμή , που δεν περνάει από την αρχή των αξόνων ,όταν για t=0 είναι χ=χ0>0 (α)

Όσο πιο μεγάλη είναι η γωνία που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα χ΄χ τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του κινητού.

Την ευθύγραμμη κίνηση στην οποία το διάνυσμα της ταχύτητας δεν μένει σταθερό , δηλαδή έχουμε μεταβολή της ταχύτητας , την ονομάζουμε ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη κίνηση.

Αν επιπλέον έχουμε σε ίσους χρόνους την ίδια μεταβολή της ταχύτητας τότε έχουμε

ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Το σταθερό πηλίκο το

ονομάζουμε επιτάχυνση του κινητού, αν η ταχύτητα αυξάνεται , ενώ το ονομάζουμε επιβράδυνση αν η ταχύτητα μειώνεται.

Μονάδα επιτάχυνσης στο σύστημα (S.I.) είναι το 1

Στην επιταχυνόμενη κίνηση η επιτάχυνση είναι διάνυσμα με κατεύθυνση ίδια με την κατεύθυνση του διανύσματος της ταχύτητας , ενώ στην επιβραδυνόμενη κίνηση η επιβράδυνση είναι διάνυσμα με κατεύθυνση αντίθετη με την κατεύθυνση του διανύσματος της ταχύτητας.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΝΟΣ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ.

ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Όταν ένα σώμα σταματάει σημαίνει ότι υ=0 , οπότε 0= υ0-αt δηλ.

υ0=αt . Δηλαδή ο χρόνος που χρειάζεται ένα κινητό για να

σταματήσει επιβραδυνόμενο είναι tολ=

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ

ΜΕΤΑΒΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Όταν δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα όταν υπάρχει αρχική ταχύτητα Στην επιβραδυνόμενη

κίνηση

υ=υ0+αt

υ=αtαν δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα

υ0 είναι η ταχύτητα του κινητού τη στιγμή που αρχίζει να μετράει ο χρόνος (αρχική ταχύτητα).α είναι η επιτάχυνση του κινητούt χρόνος που μετρήσαμευ η ταχύτητα του κινητού μετά από χρόνο t

υ=υ0-αt υ0 είναι η ταχύτητα του κινητού τη στιγμή που αρχίζει να μετράει ο χρόνος (αρχική ταχύτητα).α είναι η επιβράδυνση του κινητούt χρόνος που μετρήσαμευ η ταχύτητα του κινητού μετά από χρόνο t

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ

ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Αν ένα κινητό έχει ταχύτητα υ0 και επιβραδύνεται με επιβράδυνση α τότε για να

σταματήσει χρειάζεται χρόνο οπότε διανύει σ΄αυτό το χρονικό διάστημα

απόσταση

Η διανυόμενη απόσταση λοιπόν είναι

υ=αt, οπότε ΚΛ=αΟΚ , δηλ.

Η επιτάχυνση στο διάγραμμα υ-t είναι αριθμητικά η κλίση του διαγράμματος της ταχύτητας

Το γραμμοσκιασμένο τμήμα του παραπάνω σχήματος ισούται αριθμητικά με τη μετατόπιση του κινητού στο χρονικό διάστημα 0-t

Όταν δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα για το κινητό

χ είναι η μετατόπιση του κινητού α είναι η επιτάχυνση t είναι ο χρόνος κίνησης του κινητού

Όταν υπάρχει αρχική ταχύτητα για το κινητό

χ είναι η μετατόπιση του κινητού α είναι η επιτάχυνση t είναι ο χρόνος κίνησης του κινητούυ0 η αρχική ταχύτητα

χ είναι η μετατόπιση του κινητού α είναι η επιβράδυνσηt είναι ο χρόνος κίνησης του κινητούυ0 η αρχική ταχύτητα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ,, ΧΡΟΝΟΥ-ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΗΝ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

Η δύναμη είναι αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σωμάτων και είναι

διανυσματικό μέγεθος. Για τον προσδιορισμό της απαιτείται να γνωρίζουμε την

κατεύθυνσή της (διεύθυνση και φορά) και την τιμή της.

Μονάδα δύναμης στο Διεθνές σύστημα (S.I.) είναι το 1 Newton (Νιούτον) ή 1 Ν

Μία δύναμη μπορεί να μετρηθεί με το ζυγό ελατηρίου που στηρίζεται στην

ελαστική παραμόρφωση που αυτή προκαλεί.

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΧΡΟΝΟΥ - ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΧΡΟΝΟΥ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ Hooke

Οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογες με τις δυνάμεις που τις προκαλούν.

Η μαθηματική έκφραση του νόμου του Hooke , για τα ελατήρια είναι F=Kx.

Η σταθερά Κ ονομάζεται σταθερά του ελατηρίου και εξαρτάται από τη φύση και

τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ελατηρίου(μήκος , πάχος κ.λ.π.) και χ είναι η

μεταβολή του μήκους του.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

F=F1+F2

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

F=F2-F1

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΘΕΤΕΣ

ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

1ος ΝΟΜΟΣ

Η ιδιότητα που έχουν τα σώματα να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινητικής

τους κατάστασης λέγεται αδράνεια των σωμάτων.

F1

Ο F2

Ο F

F1

Ο F2

F

F1 F

O F2

Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν , τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.

2ος ΝΟΜΟΣ (Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής)

Αν σε ένα σώμα δεν ασκείται δύναμη , ή ασκούνται δυνάμεις με συνισταμένη

ΣF=0, τότε είναι α=0

Αν σε ένα σώμα ασκείται σταθερή δύναμη F της ίδιας κατεύθυνσης με την

ταχύτητά του , τότε και η επιτάχυνση που αποκτά είναι σταθερή και το σώμα

εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Αν η δύναμη είναι αντίθετης κατεύθυνσης

από την ταχύτητα η κίνηση είναι ομαλά επιβραδυνόμενη.

Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι

μεταβαλλόμενη τότε και η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα είναι μεταβαλλόμενη.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ

Η δύναμη με την οποία η γή έλκει ένα σώμα ονομάζεται βάρος του σώματος και τη

συμβολίζουμε με . Ισχύει :

Η μάζα ενός σώματος είναι σταθερή , ενώ το βάρος μεταβάλλεται από τόπο σε

τόπο πάνω στην επιφάνεια της γής.

Αν αφήσουμε ένα σώμα να πέσει από μικρό ύψος από την επιφάνεια της γής ,

πέφτει με κίνηση ομαλά επιταχυνόμενη και ισχύου οι παρακάτω εξισώσεις

ελεύθερης πτώσης:

3ος ΝΟΜΟΣ

Νόμος δράσης -αντίδρασης

Δυνάμεις επαφής πάνω σε ένα σώμα που συναντάμε στα προβλήματα Μηχανικής

είναι:

Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα και η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα εξαιτίας της δύναμης αυτής , είναι μεγέθη ανάλογα και ισχύει:

m είναι η μάζα του σώματος και ορίζεται ως το πηλίκο

υ = g t

Όταν δύο σώματα αλληλεπιδρούν και το πρώτο ασκεί δύναμη στο δεύτερο τότε και το δεύτερο ασκεί αντίθετη δύναμη - στο πρώτο.

1. Η τριβή

2. Η δύναμη ελατηρίου

3. Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο σώμα από την επιφάνεια πάνω στην οποία

αυτό ισορροπεί

4. Η δύναμη που δέχεται ένα σώμα από τεντωμένο νήμα στο άκρο του οποίου είναι

δεμένο.(τάση νήματος)

5. Η άνωση από υγρό στο οποίο είναι βυθισμένο

6. Η αντίσταση του αέρα , όταν ένα σώμα κινείται

Δυνάμεις από απόσταση είναι:

1. Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων

2. Δυνάμεις μεταξύ μαγνητών

3. Δυνάμεις λόγω βαρύτητας

Σε ένα σώμα είναι δυνατόν να ασκούνται τόσο δυνάμεις επαφής , όσο και δυνάμεις

από απόσταση.

Τη συνισταμένη δύο δυνάμεων τη βρίσκουμε με τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Αν υποθέσουμε ότι σε ένα σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις , τότε η κάθε μία

από αυτές μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες , μία οριζόντια Fx και μία

κατακόρυφη Fy. Θεωρούμε τη συνισταμένη Σ Fx των οριζοντιων δυνάμεων και τη

συνισταμένη Σ Fy των κατακόρυφων δυνάμεων.

Ένα σώμα ισορροπεί , όταν σ΄αυτό ασκούνται πολλές δυνάμεις που διέρχονται

από το ίδιο σημείο, αν ισχύει :

F1

F

F2

F1 F

θ F2

ΤΡΙΒΗ

Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια επιφάνεια , υπάρχει μία δύναμη που

αντιστέκεται στην κίνησή του. Η δύναμη αυτή λέγεται τριβή και τη συμβολίζουμε με

το γράμμα Τ.

Αν σε ένα σώμα που βρίσκεται σε μία επιφάνεια ασκηθεί μία δύναμη , τότε

εμφανίζεται η δύναμη της τριβής. Όσο το σώμα είναι ακίνητο η τριβή ονομάζεται

στατική τριβή και δεν έχει σταθερή τιμή . Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής ,

οπότε το σώμα αρχίζει να κινείται , ονομάζεται οριακή τριβή. Εφόσον το σώμα

κινείται η τριβή πλέον παραμένει σταθερή αντιστέκεται στην κίνηση και είναι

ίση με την οριακή τριβή . Ονομάζεται τριβή ολίσθησης.

Η αριθμητική τιμή της τριβής ολίσθησης δίνεται από τον τύπο: Τ=μΝ, όπου :

Ν είναι η κάθετη στην επιφάνεια δύναμη Ο αριθμός μ λέγεται συντελεστής τριβής ολίσθησης που εξαρτάται από τη

φύση των επιφανειών που είναι σε επαφή.

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

Δύο σώματα λέμε ότι αλληλεπιδρούν όταν ασκούν μεταξύ τους δυνάμεις.

Δύο ή περισσότερα σώματα που αλληλεπιδρούν αποτελούν σύστημα.

Σε ένα σύστημα σωμάτων διακρίνουμε δύο είδη δυνάμεων:

α) Αυτές που προέρχονται αποκλειστικά από τα σώματα που αποτελούν το

σύστημα και τις οποίες τις ονομάζουμε εσωτερικές

β) Αυτές που προέρχονται από άλλα σώματα εκτός του συστήματος και οι

οποίες ονομάζονται εξωτερικές.

Ένα σύστημα ονομάζεται μονωμένο , όταν η συνισταμένη των εξωτερικών

δυνάμεων είναι ίση με μηδέν.

Τα φαινόμενα , όπως η σύγκρουση δύο αυτοκινήτων , το σφήνωμα ενός βλήματος

στο στόχο , ο βομβαρδισμός των πυρήνων των ατόμων με σωματίδια κ.λ.π. ,

υπάγονται σε μία γενικότερη κατηγορία και ονομάζονται φαινόμενα κρούσης.

Κατά τη διάρκειά τους αναπτύσσονται πολύ μεγάλες δυνάμεις αλληλεπίδρασης

και αυτό μας επιτρέπει να θεωρούμε τα συστήματα αυτά πρακτικά μονωμένα.

Ορμή ονομάζουμε το διανυσματικό μέγεθος που η τιμή του εξαρτάται από την

ταχύτητα και τη μάζα ενός σώματος και έχει κατεύθυνση την κατεύθυνση της

ταχύτητας του σώματος. Συγκεκριμένα :

Μονάδα μέτρησης της ορμής στο (S.I.) είναι το 1Kg m/s

Αν μία δύναμη προκαλέσει μεταβολή στην ορμή ενός σώματος , τότε θα

ισχύει: , όπου:

η μεταβολή της ορμής ή η διαφορά της τελικής από την αρχική ορμή

Δt ο χρόνος μέσα στον οποίο έγινε αυτή η μεταβολή.

ΕΡΓΟ

Όταν σε ένα υλικό επιδρά μία δύναμη , η οποία αλλάζει τη θέση του ή

μεταβάλλει τη μορφή του έχουμε δαπάνη ενέργειας. Το μέτρο της ενέργειας που

απαιτείται για αυτή τη μετατόπιση ή παραμόρφωση εκφράζεται από το έργο .

Το έργο σταθερής δύναμης που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της κατά τη

διεύθυνσή της απόσταση χ έχει αριθμητική τιμή:

Μονάδα μέτρησης του έργου στο (S.I.) είναι το 1Νm=1 Joule

W=Fx

Το έργο είναι μονόμετρο μέγεθος.

Αν η διεύθυνση κίνησης ενός σώματος σχηματίζει γωνία θ με τη διεύθυνση της

δύναμης που την προκαλεί , τότε είναι : W=Fσυνθχ

Η δυναμική ενέργεια ενός σώματος είναι το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης

ενός σώματος με τη γη και συμβολίζεται με U. H αριθμητική της τιμή είναι:

όπου h το ύψος που βρίσκεται το σώμα.

Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που κινείται με ταχύτητα υ είναι :

Η μηχανική ενέργεια ενός σώματος συμβολίζεται με Ε και είναι το άθροισμα

της κινητικής ενέργειας Κ και της δυναμικής ενέργειας U , που έχει το κινητό σε

οποιαδήποτε θέση της κίνησής του.

Συντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις ονομάζονται οι δυνάμεις εκείνες που το

έργο τους κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν. Συνέπεια αυτού

είναι να διατηρούν την ενέργεια του συστήματος ,στο οποίο δρουν, σταθερή.

Τέτοιες δυνάμεις είναι το βάρος , οι ηλεκτρικές δυνάμεις ανάμεσα σε ηλεκτρικά

Fk F

θ O Fo

x

H δύναμη αναλύεται σε δύο συνιστώσες : την Fo οριζόντια και την Fκ κατακόρυφη.Το έργο για την Fκ είναι 0 , αφού δεν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της κατά τη διεύθυνσή της . Το συνολικό έργο είναι της Fo και είναι : W= Fox (1)

Όμως : συνθ=

Άρα W= Fσυνθχ

Το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου τμήματος του διπλανού σχήματος εκφράζει αριθμητικά το έργο της δύναμης F

Ε=Κ+U

φορτία , οι δυνάμεις από παραμορφωμένα ελατήρια και οι βαρυτικές δυνάμεις

ανάμεσα σε μάζες. Οι συντηρητικές δυνάμεις έχουν την ιδιότητα το έργο τους να

μην εξαρτάται από την τροχιά του σώματος αλλά μόνο από την αρχική και τελική

του θέση.

Μη συντηρητικές ονομάζονται οι δυνάμεις οι οποίες , όταν ασκούνται σε ένα

σώμα ελαττώνουν τη μηχανική του ενέργεια.

Η Ισχύς είναι μονόμετρο μέγεθος και εκφράζει το ρυθμό με τον οποίο κάθε

συσκευή χρησιμοποιεί ενέργεια. Δίνεται από τη σχέση:

Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο Διεθνές σύστημα είναι τα 1Joule/s=1Watt