Web viewBerdasarkan hukum Kirchhoff maka persamaan arus dan tegangan dalam rangkaian dapat...

177

BAB V1

RANGKAIAN RC

Tujuan Instruksional

Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat:

1. Menganalisis karakteristik rangkaian RC menurut analisis analitik.

2. Menganalisis karakteristik rangkaian RC menurut analisis numerik.

Gambaran Modul

Modul ini dirancang membantu mahasiswa memahami perilaku persamaan

differensial secara lebih mudah dengan menggunakan pendekatan numerik. Secara

umum persamaan differensial dipecahkan dengan pendekatan analitik/analisis

rumus, namun pada modul ini anda diperkenalkan cara menganalisis solusi dari

persamaan differensial dengan menggunakan metode Euler/regresi linear dengan

bantuan Microsoft Excel. Seluruh soal dalam modul ini dikerjakan dengan

bantuan Microsoft Excel.

Pendahuluan

Rangkaian RC merupakan rangkaian dasar yang perlu dipahami dalam

menganalisis perilaku rangkaian yang melibatkan resistor dan hambatan.

Pemahaman tentang perilaku rangkaian RC dibutuhkan sebagai dasar mempelajari

perilaku rangkaian lain seperti rangkaian RL dan RLC, selain penggunan aplikasi

rangkaian RLC yang sangat luas, pemahaman osilasi RLC diperlukan ketika akan

mempelajari gelombang elektromagnetik.

6.1 Rangkaian RC

Karakteristik rangkaian RC biasanya digambarkan dalam suatu persamaan

differensial sehingga pemahaman tentang teknik solusi differensial mutlak

dibutuhkan dalam menganalisis rangkaian RC. Metode numerik dengan fasilitas

tabel dan grafik memberi peluang metode alternatif penyelesaian persamaan

differensial rangkaian RC tanpa harus memahami solusi penyelesaiannya secara

analitik sehingga karakteristik rangkaian RC dapat dipahami berdasarkan nilai-

s

b

a

+V C

R

178

nilai tabel karakteristik dan penafsiran grafiknya. Rangkaian RC merupakan

rangkaian yang tersusun atas komponen resistor dan kapasitor seperti gambar

berikut:

Gambar 6.1. Rangkaian RC

Berdasarkan gambar di atas jika saklar terhubung dengan titik a maka akan terjadi

pengisian muatan listrik dari baterai ke dalam kapasitor, sedangkan apabila saklar

dihubungkan dengan titik b berarti terjadi pelepasan muatan listrik dari kapasitor.

6.1.1 Pendekatan Analitik

6.1.1.1 Pengisian Muatan Pada Kapasitor

Berdasarkan hukum Kirchhoff maka persamaan arus dan tegangan dalam

rangkaian dapat dituliskan

ε=iR+QC …(6.1)

atau dapat disusun kembali menjadi

ε−iR−QC

=0

berdasarkan definisi bahwa

i=dQdt

sehingga persamaan (6.1) dapat dituliskan kembali menjadi

ε=R dQdt

+QC …(6.2)

Solusi persamaan di atas adalah

Q=Cε (1−e−tRC ) …(6.3)

Karena Q0 = Cε maka persamaan (6.3) dapat dituliskan menjadi

Q=Q 0(1−e−tRC ) …(6.4)

179

Sedangkan arus listrik yang mengalir dalam rangkaian selama terjadi pengisian

muatan adalah

I=dQdt

= εRe−t /RC …(6.5)

6.1.1.2 Pengosongan Muatan Pada Kapasitor

Apabila saklar terhubung dengan titik b maka ε = 0 muatan listrik tidak

lagi dipompakan oleh baterai terhadap kapasitor, akan tetapi sebaliknya

kapasitornya membuang muatan atau terjadi pengosongan muatan. Dengan

mengaplikasikan hukum Kirchhoff, persamaan arus dan tegangan rangkaian

tersebut dapat dinyatakan dengan

iR+QC

=0 …(6.6)


R dQdt

+QC

=0 …(6.7)

solusi analitik persamaan (6.7) adalah

Q=Q0e−t /RC …(6.8)

adapun arus yang mengalir dalam rangkaian selama terjadi pengosongan muatan

berdasarkan persamaan

i=dQdt

maka

i=−Q0

RCe−t /RC

tanda minus menunjukkan bahwa arah arus listrik pengosongan berlawanan

dengan arah arus pengisian muatan pada kapasitor, karena Q0 = Cε, maka

i=−εRe−t /RC …(6.9)

6.1.2 Pendekatan Numerik

180

6.1.2.1 Pengisian Muatan Pada Kapasitor


rangkaian selama terjadi pengisian muatan dapat dituliskan

ε=iR+QC …(6.10)


ε−iR−QC

=0 …(6.11)

berdasarkan definisi bahwa

i=dQdt

maka persamaan (6.11) dapat diuraikan menjadi

dQdtR=ε−Q

C

sehingga

dQdt

= εR

− QRC …(6.12)

berdasarkan definisi turunan, maka definisi arus dapat dituliskan

dQdt≈ ∆Q∆ t

Secara lengkap persamaan (6.12) dapat dituliskan

∆Q∆ t = εR

− QRC …(6.13)

Q ( t+∆ t )−Q(t )∆ t =

εR−

Q(t)RC

Q ( t+∆ t )=Q ( t )+ εR∆ t− 1

RCQ(t )∆ t

Q ( t+∆ t )=Q (t )+∆ t ( εR

− 1RC

Q (t )) …(6.14)

jika εR

=I0 dan 1RC

=τ maka persamaan (6.14) dapat dituliskan

Qi+1=Qi+(Io−τ Qi)∆t …(6.15)

181

Sedangkan besar arus yang mengalir adalah

I i=v i−εR

…(6.16)

dengan

V i=QiC

…(6.17)

6.1.2.2 Pengosongan Muatan Pada Kapasitor


rangkaian selama terjadi pengosongan muatan dapat dituliskan

0=iR+QC

Atau dapat disusun kembali menjadi

RdQdt

+QC

=0

dQdt

=−QRC …(6.18)

Berdasarkan definisi turunan, maka persamaan (6.18) dapat dituliskan

∆Q∆ t

=−QRC …(6.19)

Apabila diuraikan dengan metode Euler maka akan diperoleh

Q ( t+∆ t )−Q(t )

∆ t =−Q( t)RC

Qi+1=Qi−QiRC

∆ t …(6.20)

Sedangkan besar arus yang mengalir adalah

I i=v iR

…(6.21)

dengan

V i=QiC

…(6.22)

182

Contoh 6.1:

Suatu rangkaian RC terdiri atas resistor dengan R = 1000Ω, C = 8μF dan gaya

gerak listrik 10 V. Analisislah proses pengisian dan pengosongan muatannya

berdasarkan pendekatan analitik dan numeriknya!

Penyelesaian:

1. Proses Pengisian

Sebagai langkah awal untuk menyelesaikan soal di atas adalah dengan

mendeklarasikan variable-variabel persamaan pengisian rangkaian RC dalam

Spreadsheet sehingga akan diperoleh tabel berikut.

Tabel 6.1. Variabel-Variabel dalam Pengisian Muatan Kapasitor

Langkah selanjutnya adalah

melakukan komputasi dengan Spreadsheet sehingga akan diperoleh data-data

seperti dalam tabel berikut.

Tabel 6.2. Perbandingan muatan, arus dan tegangan terhadap Waktu dalam Pengisian Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

t Q_analitik Q_numerik I_analitik I_numerik V_analitik V_ numerik0 0 0 0.01 0.01 0 0

0.1 0.00094 0.001 0.008825 0.00875 1.175031 1.250.2 0.0017696 0.001875 0.007788 0.00765625 2.2119922 2.34375

0.3 0.0025017 0.0026406250.006872

9 0.00669922 3.1271072 3.30078125

0.4 0.0031478 0.0033105470.006065

3 0.00586182 3.9346934 4.138183594

0.5 0.0037179 0.0038967290.005352

6 0.00512909 4.6473857 4.870910645

Variabel Nilai SatuanR 1000 ohmC 0.0008 farad

RC 0.8τ 1.25to 0 s∆t 0.1Io 0.01 ampereε 10 volt

Qo 0.008 C

183

0.6 0.0042211 0.0044096370.004723

7 0.00448795 5.2763345 5.5120468140.7 0.0046651 0.004858433 0.004168

60.00392696 5.8313798 6.073040962

0.8 0.005057 0.005251129 0.0036788

0.00343609 6.3212056 6.563910842

0.9 0.0054028 0.005594738 0.0032465

0.00300658 6.7534753 6.993421987

1 0.005708 0.005895395 0.002865 0.00263076 7.134952 7.3692442381.1 0.0059773 0.006158471 0.002528

40.00230191 7.471604 7.698088709

1.2 0.006215 0.006388662 0.0022313

0.00201417 7.7686984 7.98582762

…. … … … … … …Langkah berikutnya adalah membuat grafik muatan, arus dan beda potensial

kapasitor terhadap waktu dalam Spreadsheet sehingga diperoleh grafik berikut:

0 2 4 6 8 10 12 140

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009

Q_analitikQ_numerik

Waktu (s)

Mua

tan

(C)

Grafik 6.1 Hubungan Muatan terhadap Waktu dalam Pengisian Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

184

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

I_analitikI_numerik

Waktu (s)

Arus

(A)

Grafik 6.2 Hubungan Arus terhadap Waktu dalam Pengisian Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

V_analitikV_ numerik

Waktu (s)

Tega

ngan

(V)

Grafik 6.3 Hubungan Tegangan terhadap Waktu dalam Pengisian Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

Berdasarkan tabel 6.2 dan grafik 6.1 dapat disimpulkan bahwa untuk

proses pengisian muatan pada rangkaian RC dengan R = 1000Ω, C = 8μF dan

gaya gerak listrik 10 V dengan nilai Increment waktu ∆t = 0,1 s pada saat t = 0,1 s

maka muatan listrik menurut solusi analitik adalah 0,00094 C sedangkan menurut

185

solusi numerik besar muatan listriknya adalah 0,001 C dengan demikian

perhitungan dengan pendekatan analisis numerik mengandung kesalahan 6,4%.

Menurut solusi dengan analisis analitik kapasitor mulai penuh pada saat t

= 7,8 s dengan nilai muatan listrik sebesar 0,008 C sedangkan pada saat ini

menurut analisis numerik besar muatan yang tersimpan juga telah mencapai 0,008

C dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik kesalahannya adalah 0%

akan tetapi apabila dilihat berdasarkan analisis numerik kapasitor mulai penuh

pada saat t = 7,3 s dengan besar muatan listrik 0,008 C sedangkan pada saat ini

menurut analisis analitik kapasitor baru mengandung muatan 0,007991 C dengan

demikian perhitungan dengan analisis numerik memiliki kesalahan sebesar

0,005%. Berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa semakin lama kesalahan

dalam perhitungan analisis numerik semakin kecil dan pada saat kapasitor penuh

kesalahannya adalah sekitar 0% sehingga seiring bertambahnya waktu dapat

dikatakan bahwa data-data analisis numerik semakin konvergen.

Berdasarkan tabel 6.2 dan grafik 6.2 dapat diilustrasikan bahwa untuk



kuat arus listrik menurut solusi analitik adalah 0.008825 A sedangkan menurut

solusi numerik besar kuat arus listriknya adalah 0.00875 A dengan demikian


Menurut solusi dengan analisis numerik kapasitor mulai penuh pada saat t = 7,3 s

dengan nilai kuat arus listrik sebesar 1.089E-06 A sedangkan pada saat ini

menurut analisis numerik besar kuat arus listrik juga telah mencapai 5.8424E-07

A dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik kesalahannya adalah

46% akan tetapi apabila dilihat berdasarkan analisis analitik kapasitor mulai

penuh pada saat t = 7,8 s dengan besar kuat arus listrik 2.9966E-07 A sedangkan

pada saat ini menurut analisis analitik kapasitor baru mengandung muatan

5.829E-07 A dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik memiliki

kesalahan sebesar 48,5%. Berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa semakin

lama kesalahan dalam perhitungan analisis numerik semakin besar karena seiring

bertambahnya waktu dapat data-data analisis numerik semakin divergen.

186



gaya gerak listrik 10 V dengan nilai increment waktu ∆t = 0,1 s pada saat t = 0,1 s

maka muatan listrik menurut solusi analitik adalah 1.175031 V sedangkan

menurut solusi numerik besar potensial listriknya adalah 1.25 V dengan demikian



dengan nilai potensial listrik sebesar 9.9989109 V sedangkan pada saat ini

menurut analisis numerik besar potensial listrik juga telah mencapai 9.99941576

V dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik kesalahannya adalah

0,005% akan tetapi apabila dilihat berdasarkan analisis analitik kapasitor mulai

penuh pada saat t = 7,8 s dengan besar potensial listrik 9.9994171 V sedangkan

pada saat ini menurut analisis analitik kapasitor memiliki potensial listrik

9.99970034 V dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik memiliki

kesalahan sebesar 0,003%. Berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa

semakin lama kesalahan dalam perhitungan analisis numerik semakin kecil karena

seiring bertambahnya waktu dapat data-data analisis numerik semakin konvergen.

Pertanyaan 6.1:

1. Bagaimanakah pengaruh nilai increment waktu (∆t) terhadap grafik

numerik (muatan, arus dan tegangan terhadap waktu) jika dibandingkan

dengan grafik analitiknya?

2. Analog dengan soal di atas, jika nilai ∆t divariasikan pada nilai 0,01 s, 0,1

s dan 3s pada nilai increment (∆t) berapakah grafik numeriknya (muatan,

arus dan tegangan terhadap waktu) menunjukkan bentuk yang hampir

sama dengan grafik dengan pendekatan analitik?

3. Bagaimanakah hubungan nilai increment (∆t) terhadap ketelitian data yang

diperoleh dengan pendekatan numerik?

4. Dengan menggunakan analisis analitik dan numerik selidikilah apakah

waktu yang dibutuhkan kapasitor dalam rangkaian RC mencapai nilai

kesetimbangan tergantung pada nilai ε yang digunakan?

187

5. Mengapa pada saat saklar dihubungkan dengan a pada t = 0 besar arusnya

adalah ε/R? Bandingkan jawaban Anda dengan menggunakan pendekatan

analitik dan numerik!

6. Mengapa pada saat saklar dihubungkan dengan a pada t = 0 besar

muatannya saat itu juga tidak naik ke Q = Cε? Bandingkan jawaban Anda

dengan menggunakan pendekatan analitik dan numerik!

7. Dengan menggunakan analisis analitik dan numerik selidikilah faktor

apakah yang mempengaruhi cepat/lambatnya penurunan arus atau

tegangan dalam proses pengisian muatan?

8. Jika C dibuat tetap, dengan menggunakan analisis analitik dan numerik

selidikilah bagaimanakah pengaruh nilai R terhadap

cepat/lambatnya penurunan arus atau tegangan dalam proses pengisian

muatan? Apakah jawaban dengan pendekatan analitik sesuai dengan

pendekatan numerik? Jelaskan!

2. Proses Pengosongan

Langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk mengimplementasikan proses

pengosongan muatan dalam kapasitor adalah menentukan variable-variabel

dalam persamaan pengosongan kapasitor seperti tabel berikut.

Tabel 6.3. Varibel-Variabel dalam Persamaan Pengosongan Kapasitor

Variabel Nilai SatuanR 1000 ΩC 0.0008 FRC 0.8 sto 0 s∆t 0.1 Qo 0.008 C

Langkah selanjutnya adalah mengadakan komputasi dalam Spreadsheet untuk

menghitung muatan, tegangan dan kuat arus dalam rangkaian pengosongan seperti

tabel berikut.

188

Tabel 6.4 Perbandingan Muatan, Arus dan Tegangan terhadap Waktu dalam Pengosongan Muatan Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

t Q_analitik Q_numerikI_analiti

k I_numerik V_analitik V_numerik0 0.008 0.008 0.01 0.01 10 10

0.1 0.00705998 0.007 0.008825 0.008758.82496902

6 8.75

0.2 0.00623041 0.006125 0.007788 0.007656257.78800783

1 7.65625

0.3 0.00549831 0.00535938 0.006873 0.0066992196.87289278

8 6.69921875

0.4 0.00485225 0.00468945 0.006065 0.0058618166.06530659

7 5.861816406

0.5 0.00428209 0.00410327 0.005353 0.0051290895.35261428

5 5.129089355

0.6 0.00377893 0.00359036 0.004724 0.0044879534.72366552

7 4.487953186

0.7 0.0033349 0.00314157 0.004169 0.0039269594.16862019

7 3.926959038

0.8 0.00294304 0.00274887 0.003679 0.0034360893.67879441

2 3.436089158

0.9 0.00259722 0.00240526 0.003247 0.0030065783.24652467

4 3.006578013

1 0.00229204 0.0021046 0.002865 0.0026307562.86504796

9 2.630755762

1.1 0.00202272 0.00184153 0.002528 0.0023019112.52839595

8 2.301911291

1.2 0.00178504 0.00161134 0.002231 0.0020141722.23130160

1 2.01417238

1.3 0.00157529 0.00140992 0.001969 0.0017624011.96911675

2 1.762400833

1.4 0.00139019 0.00123368 0.001738 0.0015421011.73773943

5 1.542100728

1.5 0.00122684 0.00107947 0.001534 0.0013493381.53354966

8 1.349338137

1.6 0.00108268 0.00094454 0.001353 0.0011806711.35335283

2 1.18067087

1.7 0.00095546 0.00082647 0.001194 0.0010330871.19432968

3 1.033087011

1.8 0.00084319 0.00072316 0.001054 0.0009039511.05399224

6 0.903951135

1.9 0.00074412 0.00063277 0.00093 0.0007909570.93014489

2 0.7909572432 0.00065668 0.00055367 0.000821 0.000692088 0.82084998 0.692087588

189

62.1 0.00057952 0.00048446 0.000724 0.000605577 0.72439757 0.605576639

2.2 0.00051142 0.0004239 0.000639 0.000529880.63927861

2 0.529879559

2.3 0.00045133 0.00037092 0.000564 0.0004636450.56416139

5 0.463644614

2.4 0.0003983 0.00032455 0.000498 0.0004056890.49787068

4 0.405689038

2.5 0.0003515 0.00028398 0.000439 0.0003549780.43936933

6 0.354977908

2.6 0.00031019 0.00024848 0.000388 0.0003106060.38774207

8 0.310605669

2.7 0.00027374 0.00021742 0.000342 0.000271780.34218118

3 0.271779961

2.8 0.00024158 0.00019025 0.000302 0.0002378070.30197383

4 0.237807466

2.9 0.00021319 0.00016647 0.000266 0.0002080820.26649097

3 0.208081532

3 0.00018814 0.00014566 0.000235 0.0001820710.23517745

9 0.182071341… … … … … … …

Langkah terakhir buatlah grafik sehingga diperoleh grafik seperti berikut:

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009

Q_analitikQ_numerik

Waktu (s)

Mua

tan

(C)

Grafik 6.4 Hubungan Muatan Terhadap Waktu dalam Pengosongan Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

190

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

I_analitikI_numerik

Waktu (s)

Arus

(A)

Grafik 6.5 Hubungan Arus Terhadap Waktu dalam Pengosongan Kapasitor dengan dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

V_analitikV_numerik

Waktu (s)

Tega

ngan

(V)

Grafik 6.6 Hubungan Tegangan terhadap Waktu dalam Pengosongan Kapasitor dengan Pendekatan Analitik dan Numerik

191


proses pengosongan muatan pada rangkaian RC dengan R = 1000Ω, C = 8μF dan

gaya gerak listrik 10 V dengan nilai increment waktu ∆t = 0,1 s pada saat t = 0,1 s

maka muatan listrik menurut solusi analitik adalah 0.00705998 C sedangkan

menurut solusi numerik besar muatan listriknya adalah 0.007 C dengan demikian


Menurut solusi dengan analisis analitik kapasitor muatannya menjadi sangat kecil

pada saat t = 3,6 s dengan nilai muatan listrik sebesar 8.8872E-05 C sedangkan

pada saat ini menurut analisis numerik besar muatan yang tersimpan juga telah

mencapai 6.537E-05 C dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik

kesalahannya adalah 26,4% akan tetapi apabila dilihat berdasarkan analisis

numerik kapasitor mulai penuh pada saat t = 3,3 s dengan besar muatan listrik

9.7579E-05 C sedangkan pada saat ini menurut analisis analitik kapasitor baru

mengandung muatan 0.00012931 C dengan demikian perhitungan dengan analisis

numerik memiliki kesalahan sebesar 24,5%. Berdasarkan hasil ini dapat

disimpulkan bahwa semakin lama kesalahan dalam perhitungan analisis numerik

semakin kecil karena data-data analisis numerik semakin konvergen.




maka arus listrik menurut solusi analitik adalah 0.008825 A sedangkan menurut

solusi numerik besar arus listriknya adalah 0.00875 A dengan demikian

perhitungan dengan pendekatan analisis numerik mengandung kesalahan -0,85%.


dengan nilai kuat arus listrik sebesar 1.089E-06 A sedangkan pada saat ini

menurut analisis numerik besar kuat arus listrik juga telah mencapai 5.8424E-07

A dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik kesalahannya adalah -

46% akan tetapi apabila dilihat berdasarkan analisis analitik kapasitor mulai

penuh pada saat t = 7,8 s dengan besar kuat arus listrik 2.9966E-07 A sedangkan

pada saat ini menurut analisis analitik kapasitor baru mengandung muatan

5.829E-07 A dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik memiliki

192







maka muatan listrik menurut solusi analitik adalah 8,75 V sedangkan menurut

solusi numerik besar muatan listriknya adalah 8.82496 V dengan demikian

perhitungan dengan pendekatan analisis numerik mengandung kesalahan -0,85%.

Menurut solusi dengan analisis numerik kapasitor mulai kosong pada saat t = 3,3 s

dengan nilai potensial listrik sebesar 0.121973574 V sedangkan pada saat ini

menurut analisis numerik besar kuat arus listrik juga telah mencapai 0.161634946

V dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik kesalahannya adalah -

24,5% akan tetapi apabila dilihat berdasarkan analisis analitik kapasitor mulai

penuh pada saat t = 3,6 s dengan potensial listrik 0.111089965 V sedangkan pada

saat ini menurut analisis numerik kapasitor baru mengandung muatan

0.081712765 V dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik memiliki




Pertanyaan 6.2:

1. Bagaimanakah pengaruh nilai Increment waktu (∆t) terhadap grafik numerik

jika dibandingkan dengan grafik analitiknya?

2. Analog dengan soal di atas, jika nilai ∆t divariasikan pada nilai 0,01 s, 0,1 s

dan 1s pada increment (∆t) berapakah grafik numeriknya menunjukkan

bentuk yang hampir sama dengan grafik dengan pendekatan analitik?

3. Bagaimanakah hubungan nilai Increment (∆t) terhadap ketelitian data yang

diperoleh dengan pendekatan numerik?

193

4. Dengan menggunakan analisis analitik dan numerik selidikilah apakah waktu

yang dibutuhkan kapasitor dalam rangkaian RC untuk membuang muatannya

tergantung pada nilai arus dan tegangannya?

5. Dengan menggunakan analisis analitik dan numerik selidikilah faktor apakah

yang mempengaruhi cepat/lambatnya penurunan arus atau tegangan dalam

proses pembuangan muatan?

6. Jika C dibuat tetap, dengan menggunakan analisis analitik dan numerik

selidikilah bagaimanakah pengaruh nilai R terhadap cepat/lambatnya

penurunan arus atau tegangan dalam proses pembuangan muatan? Apakah

jawaban dengan pendekatan analitik sesuai dengan pendekatan numerik?

Jelaskan!

7. Dengan asumsi bahwa R, C dan є sama selidikilah apakah waktu yang

dibutuhkan untuk mengisi muatan dalam kapasitor sama dengan waktu untuk

mengosongkan muatan dalam kapasitor?

Pertanyaan (wajib dijawab dan dijawab di lembar ini)

1. Apakah Anda memahami fungsi persamaan differensial dalam menyelesaikan berbagai persoalan fisika? Jelaskan

2. Apakah Anda memahami cara mencari solusi persamaan differensial? Jelaskan

194

3. Apakah Anda telah memahami konsep pembuangan dan pengisian muatan pada kapasitor sebelum melakukan praktikum? Jelaskan

4. Apakah dalam menganalisis hasil percobaan tentang pembuangan dan pengisian muatan pada kapasitor Anda membandingkan dengan teori? Jelaskan

5. Bagaimanakah pemahaman konsep Anda tentang pembuangan dan pengisian muatan pada kapasitor setelah melakukan praktikum? Jelaskan

6. Apakah kapasitor dapat dilalui arus AC, DC atau keduanya? Jelaskan

7. Mengapa dalam pengisian muatan kapasitor menggunakan sumber tegangan DC, bukan AC? Jelaskan

8. Setelah membaca modul ini, menurut Anda apakah modul ini dapat membantu Anda semakin memahami konsep pembuangan dan pengisian muatan pada kapasitor? Jelaskan

195

9. Dengan menggunakan modul ini, Anda dilatih membuat simulasi tentang proses pembuangan dan pengisian muatan pada kapasitor. Bagaimanapendapat Anda jika sebelum praktikum Anda membuat simulasi terlebih dahulu kemudian baru menguji hasil simulasi dengan praktikum?

10. Bagaimanakah pendapat Anda tentang modul ini?

Web viewBerdasarkan hukum Kirchhoff maka persamaan arus dan tegangan dalam rangkaian dapat...

Documents

Transcript of Web viewBerdasarkan hukum Kirchhoff maka persamaan arus dan tegangan dalam rangkaian dapat...