γ Desintegración Desintegracion gamma - UCMnuclear.fis.ucm.es/FNYP-C/gamma.pdf · Desintegracion...
Transcript of γ Desintegración Desintegracion gamma - UCMnuclear.fis.ucm.es/FNYP-C/gamma.pdf · Desintegracion...
Des
inte
gra
cion
gam
ma
1
Des
inte
gra
ció
n γ
.
In
tro
du
cció
n.
B
alan
ce e
ner
gét
ico
.
C
arác
ter
mu
ltip
ola
r de
la r
adia
ción
.
Est
imad
ore
s d
e W
eiss
kp
of.
E
stim
ado
res
de
Wei
sskp
of.
Co
mp
arac
ión
teo
ría-
exp
erim
ento
.
R
egla
s de
sele
cció
n.
C
on
ver
sió
n i
nte
rna.
E
spec
tro
scop
ía γ
. V
idas
med
ias.
E
spec
tro
scop
ía γ
. R
egla
s de
sele
cció
n.
A
bso
rció
n r
eso
nan
te y
efe
cto M
öss
bau
er.
Des
inte
gra
cion
gam
ma
2
Intr
od
ucc
ión
L
a m
ayo
r p
arte
de
los
dec
aim
ien
tos
qu
e h
em
os
vis
to d
eja
al n
úcl
eo f
inal
en
un
est
ado
ex
cita
do
.
La
form
a m
ás h
abit
ual
de
reg
resa
r al
est
ado
fu
nd
amen
tal
pas
a p
or
em
itir
la
ener
gía
so
bra
nte
en
form
a d
e fo
ton
es,
el decaimiento γ γγγ
.
R
uth
erfo
rd b
auti
zóco
n e
l n
om
bre
de
rayo
s γ
a la
rad
iaci
ón
elé
ctri
cam
ente
neu
tra
em
itid
a p
or
los
mat
eria
les
rad
iact
ivo
s. P
ron
to s
e co
mp
rob
óq
ue
ten
ían
las
pro
pie
dad
es d
e ra
yo
s X
mu
y
ener
gét
ico
s y
qu
e er
an p
arte
del
esp
ectr
o e
lect
rom
agn
étic
o.
E
l u
so h
a d
ado
el
sig
nif
icad
o d
e “ra
yo
s γ”
a lo
s fo
ton
es a
soci
ado
s a
los
pro
ceso
s n
ucl
eare
s o
de
par
tícu
las,
mie
ntr
as q
ue
el t
érm
ino
“ra
yo
s X
”se
res
erv
a p
ara
pro
ceso
s at
óm
ico
s. L
os
foto
nes
γ
tien
en e
ner
gía
s tí
pic
as d
el o
rden
de
0.1
-10
MeV
, ca
ract
erís
tica
s d
e la
dif
eren
cia
de
ener
gía
s en
tre
los
niv
eles
nu
clea
res.
Lo
s ra
yo
s X
po
r o
tra
par
te t
ien
en e
ner
gía
s d
el o
rden
de
dec
enas
de
keV
.
E
l es
tud
io d
e la
s em
isio
nes
γes
la
técn
ica
está
nd
ar d
e la
esp
ectr
osc
op
ia n
ucl
ear,
esp
ecia
lmen
te
des
pu
és d
e la
in
tro
du
cció
n d
e lo
s d
etec
tore
s d
e es
tad
o s
óli
do
(G
e),
alta
men
te e
fici
ente
s y
co
n
mu
y b
uen
a re
solu
ció
n e
ner
gét
ica
(≈0
.1%
)
F
acil
idad
de
ob
serv
ació
n:
aten
uac
ión
y d
isp
ersi
ón
en
air
e d
esp
reci
able
C
arác
ter
mo
no
ener
gét
ico
⇒fo
ton
es d
irec
tam
ente
aso
ciad
os
a es
tad
os
nu
clea
res
P
erm
ite
la d
edu
cció
n d
e es
pin
es y
par
idad
es
E
l ra
ng
o d
e v
idas
med
ias
elec
tro
mag
nét
icas
es
mu
y g
ran
de,
10
-19
a 1
03
s. V
alo
res
típ
ico
s: 1
0-9
s
Des
inte
gra
cion
gam
ma
3
Bal
ance
en
erg
étic
o.
A
pli
can
do c
on
serv
ació
n d
e en
ergía
-mo
men
to e
ntr
e lo
s es
tad
os
inic
iale
s y
fin
ales
se
ob
tien
e:
()
()
2
22
2*
*
22
20
Mc
E
MP
M
PT
cE
PP
P
ET
XE
XE
XX
f
R
f
RN
A Zf
N
A Zi
N
A ZN
A Z
γγ
γγ
γ
γ
γ
==
=→
=+
=
++
=
+→
rr
rr
r
()
()
() 22
2
22
2
2
2
2
2
*
2...
2!21
412
211
12
11
2
Mc
EE
McE
McE
Mc
McE
Mc
E
EM
c
EE
TX
EX
EE
RN
A Zf
N
A Zi
∆−
∆≈
+
∆
−∆
++
−≈
∆
+±
−=
⇓
+=
+=
−=
∆
γ
γγ
γ
EE
∆≈
γ
lueg
o
le,
des
pre
ciab
se
rá
retr
oce
so
el M
öss
bau
er)
(e
fect
on
ucl
ear
re
son
ante
abso
rció
n
la
de
ca
so
elen
Sal
vo
Des
inte
gra
cion
gam
ma
4
Car
ácte
r m
ult
ipola
r d
e la
rad
iaci
ón
. E
stim
ado
res
de
Wei
sskp
of
E
l ca
ráct
er m
ult
ipo
lar
de
la r
adia
ció
n s
e h
a dis
cuti
do
en
pro
fund
idad
en
tem
as a
nte
riore
s y e
n l
a as
ign
atura
Ele
ctro
mag
net
ism
o I
, por
lo q
ue
a co
nti
nu
ació
n ú
nic
amen
te r
epas
arem
os
sus
pri
nci
pal
es p
rop
ied
ades
.
L
as d
istr
ibu
cio
nes
esp
acia
les
de
carg
as y
co
rrie
nte
s v
aria
ble
s en
el
tiem
po
dan
lu
gar
a
cam
po
s el
éctr
ico
s y
mag
nét
icos
qu
e se
pu
eden
an
aliz
ar e
n t
érm
ino
s d
e m
ult
ipolo
s:
L
= 0
: M
on
op
ola
r. N
o p
rod
uce
rad
iaci
ón
.
L
= 1
: D
ipo
lo. G
ener
a la
s ra
dia
cio
nes
dip
ola
r el
éctr
ica
E1
y d
ipo
lar
mag
nét
ica
M1
.
...
etc
....
E
l té
rmin
o L
de
po
lari
dad
2L
pro
du
ce l
as r
adia
cio
nes
EL
y M
L.
rd
rr
JY
mr
Ym
Lr
dr
r
rJ
rA
rd
rr
YQ
r
YQ
Lr
dr
r
rr
L
Lm
Lm
L
L
Lm
L
Lm
lm
L
Lm
Lm
L
L
Lm
L
Lm
lm
rr
rr
rr
rr
rr
rr
rr
rr
r
rr
)(
),
()
,(
12
4
4'
')'(
4
1)
(
)(
),
()
,(
12
4
4
1'
')'(
4
1)
(
*
01
0
0
*
01
00
∫∑
∑∫
∫∑
∑∫
=+
=−
=
=+
=−
=
∞ =−
=+
∞ =−
=+
ϕθ
ϕθ
ππµ
πε
ρϕ
θϕ
θπ
περ
πεφ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
5
L
a ra
dia
ció
n a
síem
itid
a te
nd
ráu
na
dis
trib
uci
ón
an
gu
lar
qu
e d
epen
der
ád
el v
alo
r d
e L
a tr
avés
de
los
po
lin
om
ios
de
Leg
end
re, P
2L(C
os
θ).
L
a p
arid
ad d
el c
amp
o d
e ra
dia
ció
n v
end
rád
ada
po
r:
P
(ML
) =
(-1
)L+
1
P
(EL
) =
(-1
)L
L
a p
ote
nci
a ra
dia
da
será
do
nd
e:
X
repre
senta
E o
M.
ω
es l
a fr
ecu
enci
a an
gula
r d
e la
dep
end
enci
a te
mp
ora
l d
e la
osc
ilac
ión
de
la c
arg
a el
éctr
ica.
m
(XL
) es
la
amp
litu
d d
el m
om
ento
mu
ltip
ola
r el
éctr
ico
o m
agn
étic
o.
C
on
el
ob
jeti
vo
de
cuan
tiza
rel
cam
po
de
rad
iaci
ón
se
deb
e re
em
pla
zar
los
mo
men
tos
mu
ltip
ola
res
po
r o
per
ado
res
mu
ltip
ola
res.
Dic
ho
s o
per
ado
res
se c
arac
teri
zan
po
r p
asar
de
un
esta
do
nu
clea
r in
icia
l a
un
o f
inal
cre
and
o u
n f
otó
n d
e la
en
erg
ía, p
arid
ad y
mu
ltip
ola
rid
ad
adec
uad
a.
()
()
[]
()
2
22
2
0!!
12
12
)(
XL
mc
LL
cL
XL
P
L+
++=
ωε (
)(
)r
dX
Lm
XL
mi
ffi
rψ
ψ ∫=
*
Des
inte
gra
cion
gam
ma
6
A
par
tir
de
la e
xp
resi
ón
de
la p
ote
nci
a ra
dia
da
(en
erg
ía r
adia
da
po
r u
nid
ad d
e ti
em
po
) se
ob
tien
e la
pro
bab
ilid
ad p
or
un
idad
de
tiem
po
de
em
isió
n d
e u
n f
otó
n d
e en
erg
ía h
ω
S
up
ong
amo
s q
ue
los
esta
do
s in
icia
l y
fin
al c
orr
esp
on
den
a d
os
esta
do
s d
e p
rotó
n i
nd
ivid
ual
en
el m
od
elo
de
cap
as c
on
Jb
ien
def
inid
o y
la
fun
ció
n d
e o
nd
as e
s si
mp
lem
ente
un
a fu
nci
ón
un
ifo
rme.
Es
rad
ical
per
o l
lev
a a
exp
resi
on
es s
imp
les.
E
n e
l ca
so d
e tr
ansi
cio
nes
elé
ctri
cas
el o
per
ado
r m
ult
ipo
lar
incl
uy
e
un
tér
min
o p
rop
orc
ion
al a
rL, lu
ego
la
par
te r
adia
l d
e m
fiv
end
rád
ada
po
r:
P
or
lo t
anto
, tr
as a
pli
car
sim
etrí
a es
féri
ca,
ob
ten
em
os:
E
n e
l ca
so d
e tr
ansi
cio
nes
mag
nét
icas
el
térm
ino
es
rL-1
y p
or
tan
to
la p
arte
rad
ial
será
pro
po
rcio
nal
a:
Y
la
pro
bab
ilid
ad d
e tr
ansi
ció
n (
µp
es e
l m
om
ento
mag
nét
ico
nu
clea
r)
()
()
[]
()2
12
2
0!!
12
12
)(
)(
XL
mc
LL
LX
LP
XL
fi
L+
++=
=ω
εω
λh
h
2
0
2
0
3
3
RL
L
Rrr
dr
RL
rd
r=
+∫ ∫
()
()
[]
L
L
cRL
cE
c
e
LL
LE
L2
21
2
02
23
3
4!!
12
18
)(
+
++=
+
hh
πεπ
λ
21
10
2
0
3
2
Rl
l
Rrr
dr
Rl
rd
r
−
−=
+∫ ∫
()
()
[]
22
21
22
02
22
3
1
1
4!!
12
18
)(
−+
+
+
−
++=
L
L
pcR
LcE
Lc
e
LL
LM
Lh
hµ
πεπ
λ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
7
T
om
and
o R
= R
0 A
1/3
y [
µp-1
/(L
+1)]
2 ≈
10
obte
nem
os,
lo
s es
tim
ado
res
de
Wei
sskpo
f,
λ(s-1
)y
E(M
eV).
N
o h
ay q
ue
olv
idar
qu
e lo
s es
tim
ado
res
de
Wei
ssk
po
f n
o s
on
cál
culo
s te
óri
cos
exac
tos
qu
e se
pu
edan
co
mp
arar
sin
más
co
n l
os
dat
os
exp
erim
enta
les
H
an s
ido
ob
ten
ido
s a
par
tir
del
mo
del
o d
e ca
pas
de
par
tícu
la i
ndiv
idu
al
S
olo
per
mit
en c
om
par
acio
nes
rel
ativ
as “
razo
nab
les”
de
las
tasa
s d
e tr
ansi
ción
Q
ue
el e
stim
ado
r se
a m
uch
o m
eno
r q
ue
el v
alo
r m
edid
o p
odrí
a d
eber
se a
qu
e la
dif
eren
cia
entr
e la
s
fun
cion
es d
e o
nd
a nu
clea
res
está
n r
alen
tiza
ndo
el
pro
ceso
. P
or
el c
on
trar
io, el
val
or
med
ido
pod
ría
ser
mu
cho
may
or
si h
ub
iera
más
de
un
pro
tón
co
ntr
ibu
yen
do a
la
tran
sici
ón
(ef
ecto
s co
lect
ivo
s)
()
()
()
()
()
()
()
()
()
11
13
92
69
3
77
7
57
57
31
33
14
38
38
34
32
34
32
10
4,7
5
10
5,4
41
01,1
4
16
33
43
10
5,3
21
03,
72
10
6,5
11
00,1
1
γγγ
γγ
γγ
γγ
λλλ
λλ
λλ
λλ
EA
M
EA
ME
AE
EA
ME
AE
EA
ME
AE
EM
EA
E
−−−
⋅=
⋅=
⋅=
==
⋅=
⋅=
⋅=
⋅=
1,E-20
1,E-17
1,E-14
1,E-11
1,E-08
1,E-05
1,E-02
1,E+01
1,E+04
1,E+07
1,E+10
1,E+13
1,E+16
1,E+19
1,E+22
1,E+25
1,E+28
0,01
0,1
110
E (MeV)
T1/2 (s)
E1
E2
E3
E4
M4
M3
M2
M1
M5
E5
Des
inte
gra
cion
gam
ma
8
Est
imad
ore
s d
e W
eiss
lpo
f. C
om
par
ació
n T
eorí
a –
Exp
erim
ento
.
L
a te
nd
enci
a m
ás c
om
ún
es
qu
e la
s p
rob
abil
idad
es s
ean
men
ore
s (v
idas
med
ias
may
ore
s) q
ue
las
exp
erim
enta
les
(vea
sela
grá
fica
de
las
tran
sici
on
es E
3.
E
l ca
so d
e la
s tr
ansi
cio
nes
E2
es
no
tab
le:
L
as v
idas
med
ias
exp
erim
enta
les
son
sis
tem
átic
am
ente
men
ore
s q
ue
las
pre
dic
has
po
r lo
s es
tim
ado
res
⇒
evid
enci
a d
e co
ntr
ibu
ció
n d
e m
ás d
e u
n p
rotó
n a
l p
roce
so
L
a ra
zón
est
rib
a en
qu
e es
te t
ipo
de
tran
sici
on
es s
on
típ
icas
en
tre
los
esta
do
s ro
taci
on
ales
o
vib
raci
on
ales
, 4
+→
2+
→0
+.
C
on
sig
uie
nte
men
te d
ich
as d
ifer
enci
as s
e p
ued
en a
chac
ar a
l ca
ráct
er c
ole
ctiv
o d
e lo
s es
tad
os,
po
r lo
qu
e la
pro
bab
ilid
ad d
e tr
ansi
ció
n e
ntr
e el
los
es m
ayo
r q
ue
la p
red
ich
a p
or
los
esti
mad
ore
s b
asad
os
en l
a te
orí
a d
e p
artí
cula
in
div
idu
al.
Is
óm
ero
s.
S
e tr
ata
de
esta
do
s co
n v
idas
med
ias
ano
rmal
men
te g
ran
des
(>1
s)
S
uel
en r
epre
sen
tars
e co
n u
na
“m
”en
el
exp
on
ente
s, 1
37
m5
6B
a.
Des
inte
gra
cion
gam
ma
9
L
a ra
zón
de
sus
elev
adas
vid
as m
edia
s (b
ajas
pro
bab
ilid
ades
de
tran
sici
ón
) es
el
hec
ho
de
qu
e
sólo
pu
edan
dar
se a
par
tir
de
mu
ltip
ola
rid
ades
alta
s.
E
stas
tra
nsi
cio
nes
de
alta
mu
ltip
ola
rid
ad p
ued
e en
ten
der
se e
n t
érm
ino
s d
el m
od
elo
de
cap
as y
a
qu
e la
reo
rgan
izac
ión
de
los
niv
eles
de
cad
a ca
pa
par
a d
ar l
ug
ar a
lo
s n
úm
ero
s m
ágic
os
oca
sio
na
qu
e ex
ista
n n
ivel
es d
e m
om
ento
an
gu
lar
alto
pró
xim
os
a o
tro
s d
e m
om
ento
an
gu
lar
baj
o y
de
par
idad
dis
tin
ta
M
uch
as d
e es
tas
tran
sici
on
es s
on
de
tip
o
M4
, p
ara
las
qu
e el
acu
erd
o e
ntr
e lo
s
esti
mad
ore
s d
e W
eiss
ko
pf
y l
as m
edid
as
exp
erim
enta
les
es e
xce
len
teComparación con los datos experimentales: Transiciones M4
[]
[]
9/2
1/2
11
/21
/23
/2
13
/21
/23
/2
50
1(
4)
2(
1)5
0 82
1(
5)
3(
0)
2(
2)
82 12
61
(6
)3
(1)
2(
1)1
26
Ng
lp
lZ N
hl
sl
dl
Z Ni
lp
lp
lZ
≤
→=
−=
≤
≤
→
=−
=−
=
≤
≤
→=
−=
−=
≤
Des
inte
gra
cion
gam
ma
10
Reg
las
de
sele
cció
n
U
n f
otó
n c
orr
esp
on
die
nte
a u
na
rad
iaci
ón
2L
po
lar
tran
spo
rta
un
mo
men
to a
ng
ula
r L
, p
or
lo t
anto
L
a p
arid
ad s
e co
nse
rva,
lu
ego
:
L
a p
arid
ad i
nic
ial
es i
gu
al a
la
par
idad
fin
al, ∆
P =
+1
→E
L(L
par
) y M
L(L
im
par
)
L
a p
arid
ad i
nic
ial
es d
isti
nta
a l
a p
arid
ad f
inal
, ∆
P =
-1
→E
L(L
im
par
) y M
L(L
par
)
C
aso
s p
artí
cula
res
de
inte
res:
0
→J f
óJ i
→0
: L
=J,
só
lo c
ontr
ibu
ye
un
mu
ltip
olo
.
0
→0
: T
ran
sici
ón
γp
rohib
ida,
por
lo q
ue
sólo
podrá
dar
se a
tra
vés
de
un
pro
ceso
de
Co
nv
ersi
ón
Inte
rna.
L
as r
egla
s d
e se
lecc
ión
dan
dis
tin
tos
po
sib
les
val
ore
s d
e L
, p
erm
itie
nd
o l
a co
ntr
ibu
ció
n d
e
dis
tin
tos
mu
ltip
olo
s. P
or
ello
po
dem
os
usa
r lo
s es
tim
ado
res
de
Wei
ssk
op
f p
ara
esti
mar
la
con
trib
uci
ón
rel
ativ
a d
e lo
s d
isti
nto
s m
ult
ipo
los
per
mit
ido
s
E
n g
ener
al:
oD
om
inan
lo
s m
ult
ipolo
sp
erm
itid
os
de
men
or
ord
en
oP
ara
un
mis
mo
ord
en, la
rad
iaci
ón
elé
ctri
ca d
om
ina
sobre
la
mag
nét
ica
0≠
+≤
≤−
→+
=L
JJ
LJ
JJ
LJ
fi
fi
fi
rr
r
()
()
()
()
51
01
1−
≈+
≈+
LM
LM
LEL
E
λλλλ
()
()
21
0≈
LM
LE
λλ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
11
oC
om
bin
ando:
N
o o
bst
ante
las
pro
pie
dad
es d
e lo
s es
tado
s n
ucl
eare
s p
ued
en m
od
ific
ar e
stas
est
imac
ion
es e
n v
ario
s
órd
enes
de
mag
nit
ud
E
n t
ransi
cio
nes
en
tre
esta
do
s co
lect
ivo
s p
ued
e o
curr
ir:
E
jem
plo
s:
o3
/2+
→5/2
+.
•N
o e
xis
te c
amb
io d
e p
arid
ad y
|3
/2-5
/2|
= 1
≤L
≤3/2
+5/2
= 4
.
•P
or
lo t
anto
sólo
pu
ede
ser
M1
, E
2, M
3 y
E4
.
•S
i to
mam
os
A =
12
5y E
= 1
MeV
ten
emo
s q
ue
•L
ueg
o s
erá
M1
con
un
a p
equ
eña
contr
ibu
ción
E2
.
o3
/2+
→5/2
-
•E
xis
te c
amb
io d
e p
arid
ad y
|3
/2-5
/2|
= 1
≤L
≤3/2
+5/2
= 4
.
•P
or
lo t
anto
sólo
pu
ede
ser
E1
, M
2, E
3 y
M4
.
•S
i to
mam
os
A =
12
5y E
= 1
MeV
ten
emo
s q
ue
•L
ueg
o c
ontr
ibuir
áún
icam
ente
E1
.
()
()
()
()
()
()
LE
LM
LEL
M
LM
LE
LML
E
con
com
pit
e
no
11
01
con
com
pit
e
1
10
1
73
+≈
+
+≈
+
−−
λλ
λλ
(2)
(1)
EM
λλ
>
()
()
()
()
⋅
⋅⋅
÷÷
÷−
−−
13
10
31
03,1
10
1,2
10
4,11
43
21
EM
EM
λλ
λλ
()
()
()
()
⋅⋅
⋅
÷÷
÷−
−−
17
10
71
03,1
10
1,2
10
3,2
1
43
21
ME
ME
λλ
λλ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
12
Co
nv
ersi
ón i
nte
rna
P
roce
so e
lect
rom
agn
étic
o,
sim
ilar
a l
a d
esin
teg
raci
ón
γ
L
os
cam
po
s e.
m.
mu
ltip
ola
res
del
nú
cleo
inte
racc
ionan
co
n u
n e
lect
rón
ató
mic
o q
ue
es e
mit
ido c
on u
na
ener
gía
cin
étic
a. N
o s
e em
ite
fotó
n γ
∆
E=
Ei-
Ef :
ener
gía
de
la t
ran
sici
ón
e.m
. n
ucl
ear
B
e :
ener
gía
de
enla
ce d
el e
lect
rón
ató
mic
o
N
o h
ay q
ue
con
fun
dir
est
e p
roce
so c
on
el
efec
to f
oto
eléc
tric
o
inte
rno,
qu
e se
ría
un
pro
ceso
en
do
s p
aso
s (e
mis
ión r
adia
tiva
+ e
fect
o f
oto
eléc
tric
o)
P
rese
nta
un e
spec
tro
dis
cret
o d
e en
erg
ía c
on p
icos
aso
ciad
os
a la
s ca
pas
(K
,L,M
,…)
de
las
qu
e se
ha
arra
nca
do e
l el
ectr
ón
S
e su
per
po
ne
al e
spec
tro
co
nti
nu
o d
e la
des
inte
gra
ció
n β
(si
exis
te)
A
l p
roce
so d
e co
nv
ersi
ón
in
tern
a le
sig
ue
la e
mis
ión
de
rayo
s X
car
acte
ríst
ico
s
L
a p
robab
ilid
ad d
e d
esin
teg
raci
ón
to
tal
de
un e
stad
o s
erá
λ T=
λγ+
λC
I.
S
e d
efin
e el
co
efic
iente
de
con
ver
sió
n i
nte
rna
qu
e ex
pre
sa l
a p
rob
abil
idad
de
la
emis
ión
de
elec
tro
nes
de
con
ver
sió
n i
nte
rna
rela
tiva
a la
em
isió
n γ
ee
BE
Te
XX
−∆
=+
→−
*
()
αλ
λλλ
αγ
γ
+=
→=
1T
CI
Des
inte
gra
cion
gam
ma
13
S
e p
ued
en d
efin
ir c
oef
icie
nte
s d
e co
nv
ersi
ón
par
cial
es
corr
esp
on
die
nte
s a
cad
a ca
pa
o s
ub
cap
aat
óm
ica:
E
l cá
lcu
lo d
e lo
s v
alo
res
de
αes
dem
asia
do
co
mp
lejo
, si
n
em
bar
go
hay
var
ios
det
alle
s im
po
rtan
tes
a te
ner
en
cu
enta
:
E
l pro
ceso
es
elec
trom
agn
étic
o. P
or
lo t
anto
el
elem
ento
de
mat
riz
es e
l m
ism
o q
ue
en e
l ca
so d
el d
ecai
mie
nto
γco
n l
as
sig
uie
nte
s dif
eren
cias
en
las
fun
cion
es d
e on
da
inic
iale
s y
fin
ales
.
L
a p
arte
nu
clea
r d
el e
lem
ento
de
mat
riz
nucl
ear
es i
dén
tico
al
de
los
pro
ceso
s ra
dia
tivo
s
⇒α
es i
nd
epen
die
nte
de
los
det
alle
s d
e la
est
ruct
ura
nu
clea
r.
L
as r
egla
s d
e se
lecc
ión
del
pro
ceso
de
CI
son
las
mis
mas
qu
e
las
del
dec
aim
ien
to γ
con
un
a sa
lved
ad i
mp
ort
ante
:
oL
os
dec
aim
ien
tos
0 →
0 e
stán
per
mit
ido
s.
oN
o s
e h
a m
edid
o 0
→0
con
cam
bio
de
par
idad
...
++
+=
ML
Kα
αα
α
==⇒
==
erki
Nf
f
ei
Ni
i
ef
Nf
f
ei
Ni
i
err
,
,,
,,
,,
)0(
ψψ
ψψ
ψ
ψψ
ψ
ψψ
ψ
()
()
()
()22
XL
mX
L
XL
mX
L
fiC
E
fi
∝∝
λλ γ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
14
E
l cá
lcu
lo s
em
iclá
sico
(n
o r
elat
ivis
ta)
da:
Z
: n
úm
ero
ató
mic
o d
el á
tom
o e
n e
l qu
e ti
ene
lug
ar
n
: nú
mer
o c
uán
tico
pri
nci
pal
de
la f
un
ció
n d
e on
da
del
ele
ctró
n (
n=
1, 2
, 3
,…p
ara
las
cap
as a
tom
icas
K, L
, M
,…)
S
e o
bse
rva
qu
e la
CI:
E
s m
ás i
mp
ort
ante
par
a nú
cleo
s p
esad
os:
D
ism
inu
ye
ráp
idam
ente
co
n l
a en
ergía
:
A
um
enta
ráp
idam
ente
co
n L
⇒C
.I. p
ued
e se
r m
ás p
rob
able
qu
e la
em
isió
n γ
par
a m
ult
ipola
rid
ades
alta
s
D
ism
inu
ye
ráp
idam
ente
al
aum
enta
r la
cap
a at
óm
ica:
Si
se c
on
sid
eran
las
fu
nci
on
es d
e ond
a el
ectr
ónic
as r
eali
stas
en
vez
de
ond
as p
lan
as,el
val
or
del
coci
ente
αK/α
Lv
aria
co
nsi
der
able
men
te. L
os
val
ore
s ex
per
imen
tale
s es
tán
co
mp
rendid
os
entr
e 3
-6
L
a d
ifer
ente
dep
end
enci
a d
e α
par
a tr
ansi
cio
nes
EL
y M
L p
ued
e u
tili
zars
e p
ara
det
erm
inar
el
tip
o y
ord
en m
ult
ipo
lar
23
25
24
02
332
4
02
332
4)
(2
41
)(
++
≅
+≅
L
e
L
e
E
cm
c
e
nZM
LE
cm
c
e
L
L
nZE
Lh
hπε
απε
α
3Z
α∝
5/2
3/2
()
(1/
) ,
(
)(1
/)
LL
EL
EE
LE
αα
++
∝∝
8/
/1
3=
→∝
LK
nα
αα
Des
inte
gra
cion
gam
ma
15
L
os
coef
icie
nte
s d
e C
I es
tán
am
pli
a y
exh
aust
ivam
ente
tab
ula
do
s (t
abla
s y
grá
fica
s)
E
jem
plo
s n
um
éric
os:
22
6
18
23
99
,1
99
,4
(N
e)6
.81
0
()
2.5
10
(T
c)0
.10
(T
c)30
K K KM
KM
W
α α α α
− −
=×
=×
= =
Des
inte
gra
cion
gam
ma
16
Esp
ectr
osc
op
ía γ
. V
idas
méd
ias.
E
stu
dia
mo
s el
cas
o d
el S
elen
io-7
2.
L
a se
miv
ida
tota
l d
el e
stad
o d
e en
erg
ía 1
31
7 k
eV e
s 1
0.0
ps.
La
pro
bab
ilid
ad t
ota
l d
e tr
ansi
ció
n s
erá:
E
ste
esta
do
se
des
inte
gra
med
ian
te 3
tra
nsi
cio
nes
, p
or
tan
to:
L
os
coef
icie
nte
s d
e co
nv
ersi
ón
inte
rna
está
n t
abula
dos,
per
o e
n e
ste
caso
son
des
pre
ciab
les
(<0
.01
). P
or
tanto
:
L
as i
nte
nsi
dad
es r
elat
ivas
de
los
tres
fo
ton
es m
edid
as e
xp
erim
enta
lmen
te s
on
:
Y
ob
ten
em
os
las
ctes
de
des
inte
gra
ció
n
par
cial
es y
lo
s es
tim
ado
res
de
Wei
ssk
po
f
en c
ada
caso
:
4+
2+
0+
2+
0+
16
37
13
17
93
7
86
2
0
JPE
(keV
)
7751317
455380
75
937
862
10
1
12
1/2
ln2
ln2
6.9
31
0 s
10
10
st
Tλ
−−
==
=×
×
,13
17
,45
5,3
80
,13
17
13
17
,455
455
,38
03
80
(1)
(1)
(1)
tt
tt
γγ
γλ
λλ
λλ
αλ
αλ
α=
++
=+
++
++
,13
17
,455
,380
::
51
:39
:10
γγ
γλ
λλ
=
,13
17
,455
,380
tγ
γγ
λλ
λλ
=+
+
10
1
,13
17
10
1
,45
5
10
1
,38
0
0.5
13.5
10
s
0.3
92.7
10
s
0.1
00
.710
s
t t t
γ γ γλλ
λλ
λλ
− − −
=
=×
=
=×
=
=×
10
1
2,1
317
81
2,4
55
81
2,3
80
8.7
10
s
4.3
10
s
1.7
10
s
E E Eλ λ λ
−
− −
=
×
=×
=
×
Des
inte
gra
cion
gam
ma
17
L
a tr
ansi
ció
n d
el e
stad
o d
e 9
37
keV
(1
7.5
ns)
se
man
ipu
la d
e m
od
o a
nál
og
o, te
nie
nd
o e
n
cuen
ta q
ue
la t
ran
sici
ón
de
93
7 k
eV e
s ti
po
E0
:
E
xp
erim
enta
lmen
te (
ww
w.n
nd
c.b
nl.
go
v/h
sicc
/) s
e ti
ene
qu
e α
75
= 3
.42
7 y
qu
e
P
or
tan
to:
F
inal
men
te,
par
a la
tra
nsi
ció
n d
e 8
62
keV
(α
86
2=
0.0
00
54
3y
po
r ta
nto
des
pre
ciab
le)
:
L
os
esti
mad
ore
s d
e W
eiss
ko
pf
pre
dic
en:
71
ln2
4.0
10
s17
.5 n
stλ
−=
=×
,937
,75
,93
7,7
575
(1)
tt
te
γλ
λλ
λλ
α=
+=
++
11
1
,86
2
ln2
2.3
10
s3
.0 p
sγλ
−=
=×
41
2,7
5
10
1
2,8
62
5.2
10
s
1.0
10
s
E Eλ λ
−
−
=
×
=×
27
73
937
,75
,÷
=÷
CI
λλ γ
17
75
,75
,75
,
16
937
,937
,937
,
10
06
.1
2634
.0
80
.3
73
27
427
.3
10
90
.3
0974
.0
26
.10
27
73
427
.3
1
−
−
⋅=
⋅=
→⋅
=
+
=
⋅=
⋅=
→⋅
=
+
=
s
s
TT
TC
IC
IC
IT
λλ
λλ
λ
λλ
λλ
λ
γγ
γ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
18
Esp
ectr
osc
op
ía γ
. R
egla
s d
e se
lecc
ión
.
L
a es
pec
tro
sco
pía
γes
la
técn
ica
más
dir
ecta
, p
reci
sa y
usu
alm
ente
la
más
sen
cill
a p
ara
la
ob
ten
ció
n d
e la
est
ruct
ura
nu
clea
r d
e n
ivel
es e
xci
tad
o:
B
uen
a re
solu
ció
n e
ner
gét
ica
(~2
keV
) co
n b
uen
a p
reci
sió
n (
típ
icam
ente
de
un
os
po
cos
eV,
y e
n a
lgu
nas
oca
sio
nes
más
de
un
ord
en d
e m
agn
itu
d p
or
deb
ajo
), c
on
secu
enci
a d
e la
bu
ena
efic
ien
cia
L
a in
form
ació
n q
ue
sum
inis
tra
la e
spec
tro
sco
pia
γes
mú
ltip
le:
E
l es
pec
tro
de
ray
os
γ: e
ner
gía
s e
inte
nsi
dad
es d
e la
s tr
ansi
cio
nes
C
oin
cid
enci
as e
ntr
e p
ico
s γ:
per
mit
e d
eter
min
ar l
a se
cuen
cia
de
esta
do
s ex
cita
do
s
C
oef
icie
nte
s d
e co
nv
ersi
ón
in
tern
a: s
u v
alo
r d
epen
de
del
car
ácte
r d
e la
rad
iaci
ón
y d
e lo
s
esp
ines
y p
arid
ades
rel
ativ
os
de
los
esta
do
s in
icia
l y f
inal
D
istr
ibu
cio
nes
an
gu
lare
s y c
orr
elac
ion
es a
ng
ula
res:
la
mu
ltip
ola
rid
add
e la
rad
iaci
ón
dep
end
e d
e lo
s es
pin
es y
par
idad
es r
elat
ivo
s d
e lo
s es
tad
os
inv
olu
crad
os
V
idas
med
ias:
per
mit
en c
on
oce
r la
s p
rob
abil
idad
es a
bso
luta
s d
e tr
ansi
ció
n
Des
inte
gra
cion
gam
ma
19
C
om
o e
jem
plo
est
ud
iam
os
el c
aso
del
isó
mer
o 1
80
mH
f
E
l es
tado
isó
mer
o d
el 1
80H
f es
un
o d
e lo
s de
más
lar
ga
vid
a co
noci
do
s (T
1/2
= 5
.5 h
).
E
l nú
cleo
se
pro
du
ce p
or
acti
vac
ión
neu
trón
ica,
por
lo q
ue
en l
a m
ues
tra
apar
ecen
otr
os
isóto
po
s d
e H
f.
E
l es
pec
tro
γm
ues
tra
algu
no
s pic
os
corr
esp
ond
iente
s a
eso
s o
tro
s is
óto
po
s (i
ndic
ados)
L
os
foto
pic
os
y s
us
área
s no
s d
an l
a in
form
ació
n d
e la
s tr
ansi
cio
nes
rad
iati
vas
qu
e te
nem
os
y d
e su
s
inte
nsi
dad
es
CHANNEL
Des
inte
gra
cion
gam
ma
20
E
ner
gía
s e
inte
nsi
dad
es r
elat
ivas
de
los
tran
sici
on
es γ
, y c
oef
icie
nte
s d
e co
nv
ersi
ón
, ta
nto
lo
s m
edid
os
exp
erim
enta
lmen
te (
a p
arti
r d
el e
spec
tro
de
elec
tron
es)
com
o l
os
calc
ula
do
s te
óri
cam
ente
1γ 2γ 3γ 4γ
5γ 6γ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
21
E
l v
alo
r d
e lo
s co
efic
iente
s d
e co
nv
ersi
ón
sug
iere
n q
ue
las
tran
sici
on
es:
oγ 2
, γ 3
, γ 4
y γ
5 ti
enen
mu
ltip
ola
rid
ad E
2
oγ 1
tien
e m
ult
ipo
lari
dad
E1
oγ 6
tien
en m
ult
ipola
rid
ad E
3
1
80H
f es
un
nú
cleo
par
-par
oS
u e
stad
o f
un
dam
enta
l es
0+
oL
os
pri
mer
os
esta
do
s ex
cita
do
s pu
eden
fo
rmar
par
te d
e un
a b
and
a ro
taci
on
al c
on
esp
ines
2
+, 4
+,
6+, 8
+, co
n e
ner
gía
s co
n e
spac
iado
pro
po
rcio
nal
a Ω
(Ω+
1)
oS
u p
rim
er e
stad
o e
xci
tado
se
ha
iden
tifi
cado
qu
e es
táa
93
keV
(2)
93
keV
4(4
1)1
0(4
)(2
)9
3k
eV3
10
keV
2(2
1)3
6(6
1)(6
)(2
)7
93
keV
65
1k
eV2
(21)
8(8
1)(8
)(2
)12
93
111
62
(21)
E EE
EE
EE
keV
keV
+ ++
++
++
=
+
=
=×
=
+
⇒+
=
=×
=
+
+
==
×=
+
2 3 4 5
(2)
(0)
93
keV
E2
(4)
(2)
310
93
217
keV
E2
(6)
(4)
651
310
34
1k
eVE
2
(8)
(6)
111
66
51
46
5k
eVE
2
EE
EE
EE
EE
γ γ γ γ
++
++
++
++
−
=⇒
−
=−
=⇒
−
=−
=⇒
−
=−
=⇒
γ 2(9
3 k
eV)
γ 3(2
17
keV
)
γ 4(3
41
keV
)
γ 5(4
65
keV
)
Des
inte
gra
cion
gam
ma
22
E
l qu
eim
pli
ca q
ue
hab
ráun
niv
el p
or
enci
ma
del
8+
qu
e em
ite
γ 1y γ
5
L
a p
arid
ad d
el e
stad
o d
e 50
1 k
eV t
ien
e q
ue
ser
neg
ativ
a ya
qu
e la
s d
os
tran
sici
on
es s
on
eléc
tric
as, co
nL
imp
ar, co
n e
stad
os
fin
ales
de
par
idad
po
siti
va
E
l es
pín
del
est
ado
de
501
keV
es:
oL
a o
pci
ón
9-se
eli
min
a po
r m
edid
as d
e co
rrel
ació
n a
ng
ula
r, q
ue
indic
an q
ue
la t
ran
sici
ón
tie
ne
un
a
peq
ueñ
a (3
%)
com
pon
ente
M2
, q
ue
la s
ensi
bil
idad
de
los
coef
icie
nte
s d
eco
nv
ersi
ón
no
per
mit
en r
evel
ar.
oL
a o
pci
ón
7-se
ex
cluye,
ya
qu
e si
exis
tier
a la
tra
nsi
ción
al
esta
do
6+
serí
a d
e ti
po
E1
en
lu
gar
de
E3
.
C
alcu
lem
os
las
inte
nsi
dad
es t
ota
les
de
las
tran
sici
on
es:
I T
(γ2)
≈I T
(γ3)
≈I T
(γ4)
y I
T(γ
1)
≈I T
(γ5)
lo c
ual
con
firm
a la
ex
iste
nci
a
de
casc
adas
de
dec
aim
ien
tos.
Ad
emás
IT(γ
1)
+ I
T(γ
6)
≈I T
(γ4),
tod
as l
as
form
as d
e p
obla
r 6
+a
par
tir
de
8-d
ecae
n a
tra
vés
de
γ 4.
15
6(
)(
)57
.544
3.2
500.
7(
)E
EE
γγ
γ+
=+
==
JP 8+
6+
γ6
γ1
γ5
6
51
(3
)
(2
)(
1)
3,.
..,9
(501 k
eV)
67
,8,9
7,8
,9(5
01 k
eV)
86
EP
P
P
EE
PP
JJ
JJ
J
γ
γγ
+ ++
=
→
⇒⇒
=
=
→
→
1 2 3 4 5 6
108.1
4.8
103
84
.73.2
89
.
()
51.3
(10.6
52)
()
17.6
(11.1
03.1
30.9
1)
()
86.2
(10.1
23
0.0
77
)
()
100
(10.0
38
0.0
15)
()
87
.7(1
0.0
18
90
.004
4)
()
15.
.41.0
105.3
4(1
0
71
.1 .6
0
1
.3
T T T T T TI I I I I I
γ γ γ γ γ γ
=×
+=
=×
++
+=
=×
++
=
=×
++
=
=×
++
=
=×
+
±± ±± ±
70.0
16)
16.2
0.4
+=
±
(1)
TII γ
α=
+
γ 2
γ 3
γ 4
γ 5γ 6
γ 1
Des
inte
gra
cion
gam
ma
23
Ab
sorc
ión r
eson
ante
y e
fect
o M
öss
bau
er.
S
e tr
ata
del
pro
ceso
in
ver
so a
l d
ecai
mie
nto
γ. U
n e
stad
o a
bso
rbe
un
fo
tón
y s
e tr
ansf
orm
a en
un
est
ado
ex
cita
do
de
ener
gía
Ef.
L
a se
cció
n e
fica
z d
e ab
sorc
ión
de
un
fo
tón
es
E
l es
tad
o e
xci
tad
o t
ien
e u
na
vid
a m
edia
, p
or
lo q
ue
se l
e as
oci
au
na
anch
ura
in
trín
seca
y e
so
mo
dif
ica
la e
xp
resi
ón
de
la s
ecci
ón
efi
caz,
E
stas
est
ruct
ura
s so
n d
ifíc
iles
de
med
ir y
a q
ue
la
anch
ura
in
trín
seca
es
mu
y p
equ
eña,
()
()
2
2
2
22
2*
*
22
22
Mc
EE
TE
EM
c
E
MP
M
PT
cE
PP
P
TX
EX
EE
XX
R
f
R
f
RN
A Zf
N
A Zi
N
A ZN
A Z
γγ
γγ
γ
γγ
γ
γ
γ
−=
−=
∆→
==
=→
==
+=
+
→+
rr
rr
r
+
++
=
απ
σγ
1
1
12
12
2
2
0
if
JJ
E
ch
()
()
()
[]
()2
2
2
0
2
2
Γ+
+∆
−
Γ=
RT
EE
E
γ
γσ
σ
eV10
10
36
int
−−
−≈
Γ→
−≈
ps
ns
τ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
24
L
a fo
rma
más
hab
itu
al d
e m
edir
lo p
asa
po
r h
acer
in
cid
ir
un
haz
de
ener
gía
var
iab
le e
n u
n b
lan
co.E
l m
ater
ial
será
tran
spar
ente
a t
od
as l
as e
ner
gía
s sa
lvo
aq
uel
las
qu
e
gen
eren
la
tran
sici
ón
.
E
xis
te u
n c
om
po
nen
te a
dic
ion
al a
la
anch
ura
de
este
pro
ceso
, el
en
san
cham
ien
to D
op
ple
r. L
os
nú
cleo
s n
o e
stán
est
átic
os,
sin
o q
ue
se e
ncu
entr
an e
n e
qu
ilib
rio
tér
mic
o a
un
a te
mp
erat
ura
T y
po
r ta
nto
en
mo
vim
ien
to.
S
i β
es l
a v
elo
cid
ad r
elat
iva
del
nú
cleo
em
iso
r re
spec
to d
el o
bse
rvad
or
(en
est
e ca
so e
l nú
cleo
abso
rben
te),
po
siti
va
(neg
ativ
a) s
i se
ace
rcan
(al
ejan
), e
l ef
ecto
Do
pp
ler
mo
dif
icar
ála
en
ergía
del
fotó
n
S
i se
su
pon
e un
a dis
trib
uci
ón
de
Max
wel
l de
vel
oci
dad
es r
adia
les
tend
rem
os
un
a dis
trib
uci
ón
Gau
ssia
na
de
las
ener
gía
s
A
tem
per
atu
ra a
mb
ien
te, kT
≈0
.025
eV
, y p
ara
nú
cleo
s m
edio
s y E
γ≈
100
keV
, Γ
Dop
≈0
.1 e
V. P
or
lo
tanto
:
oL
a an
chu
ra D
opp
ler
es m
uch
o m
ayo
r q
ue
la i
ntr
ínse
ca (
do
min
a el
pro
ceso
).
()
γγ
γ
γγ
γγ
ββ
EE
E
EE
EE
∆±
=−
±=
→±
='
1'
2D
op
22
28
anch
ura
con
22
22
Mc
kTL
nE
ee
eγ
EE
kT
Mc
kT
cM
kTT
=Γ
==
∆
−−
−γγ
γβ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
25
O
bte
ner
fo
ton
es d
e la
en
erg
ía j
ust
a p
ara
pro
du
cir
un
a ab
sorc
ión
es
com
ple
jo, p
or
lo q
ue
se
uti
liza
n f
oto
nes
gen
erad
os
po
r el
dec
aim
ien
to d
e u
n n
úcl
eo p
ara
gen
erar
la
abso
rció
n
reso
nan
te e
n o
tro
del
mis
mo
tip
o. S
in e
mb
arg
o a
mb
os
pro
ceso
s es
tán
afe
ctad
os
po
r el
retr
oce
so:
Est
o h
ace
qu
e a
tem
per
atu
ra a
mb
ien
te e
l so
lap
am
ien
to s
ea m
uy p
equ
eño
y e
l p
roce
so m
uy
po
co p
rob
able
.
E
xis
ten
dif
eren
tes
técn
icas
par
a co
mp
ensa
r el
fac
tor
2T
R
A
um
enta
r la
tem
per
atu
ra, co
n l
o q
ue
aum
enta
el
ensa
nch
amie
nto
Do
pple
r y e
l so
lap
amie
nto
de
los
per
file
s. P
ero
la
reso
luci
ón
dis
min
uye
deb
ido
al
crec
imie
nto
de
la a
nch
ura
de
los
esta
dos
M
ov
er l
a fu
ente
hac
ia e
l ab
sorb
ente
a a
lta
vel
oci
dad
(ce
ntr
ifug
ado
ras)
par
a d
esp
laza
r la
s en
erg
ías
deb
ido
al
efec
to D
opp
ler
de
tal
form
a q
ue
amb
as d
istr
ibu
cion
es e
stén
cer
ca l
a un
a d
e la
otr
a.
D
esp
laza
mie
nto
Dopp
ler
po
r C
aptu
ra E
lect
rón
ica
(a c
onti
nu
ació
n).
E
fect
o M
oss
bau
er(a
co
nti
nu
ació
n).
eV 3
6.
0eV
,
10
2
eV 4
6.
0,
keV
4
12
2
5
int
*1
98
19
8
19
8*
19
8
=Γ
⋅=
Γ
==
∆
=−
=∆
+∆
=⇒
→+
−∆
=⇒
+→
−D
op
R
R
emi
ab
s
R
ab
s
R
emi
TE
TE
EE
TE
EH
gH
g
TE
EH
gH
g
γγ
γ
γγ
γ
γ
()
()
sm
Hg
vH
gM
c
ET
EE
R/
670
10
23
.2
21
98
61
98
2≈
→⋅
≈=
→=
∆=
−β
ββ
γγ
γ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
26
D
esp
laza
mie
nto
Do
pp
ler
po
r C
aptu
ra E
lect
rón
ica.
E
jem
plo
, d
esin
teg
raci
ón
po
r C
E (
cap
a K
) d
el 1
52E
ual
esta
do
met
aest
able
de
96
3 k
eV d
el 1
52S
m
P
ara
el 1
52S
mla
vel
oci
dad
de
des
pla
zam
ien
to d
e la
fu
ente
par
a su
per
po
ner
po
r ef
ecto
Do
pp
ler
las
reso
nan
cias
deb
ería
ser
:
lo c
ual
es
imp
osi
ble
de
ob
ten
er p
or
med
ios
mec
ánic
os
(cen
trif
ug
ació
n).
P
ero
el
nú
cleo
em
iso
r (1
52S
m*)
se o
bti
ene
com
o c
on
secu
enci
a d
e la
CE
del
15
2E
u:
oP
or
con
serv
ació
n d
e en
erg
ía y
mo
men
to s
e o
bti
ene
la v
elo
cid
ad d
e re
tro
ceso
del
15
2S
m*:
L
a en
erg
ía d
el n
eutr
ino
es:
27%
1/2
28
Tfs
=
96
3k
eV
6
2
26.8
10
2030
m/s
6 m
atch
RE
Tv
cc
cE
Mcγ
γ
−=
=≈
×≈
≈
22
2*
**
2
1
22
2
Sm
Sm
Sm
pE
Ep
cp
cT
Mv
MM
cνν
ν=
=⇒
==
=⇒
eVfs
tke
VE
keV
Eke
VQ
Sm
eE
uC
Ee
016
.0
,28
963
963
958
int
2/1
*1
52
62
15
2
63
=Γ
==
=∆
=+
→+
− γ
ν
2M
c
E
cvν
β=
=
keV
956
keV
958
22
2
**
=→
=+
=+
≅+
+=
νν
νν
νE
Mc
EE
TE
BT
EQ
Sm
eSm
CE
s.re
sonan
cia
la
sac
erca
r
par
a
sufi
cien
te
2030
2m
/sM
ccE
cv
==
=ν
β
Des
inte
gra
cion
gam
ma
27
E
fect
o M
öss
bau
er
E
s la
téc
nic
a m
ás ú
til,
pote
nte
y p
reci
sa p
ara
ven
cer
el p
roble
ma
del
ret
roce
so.
D
esar
roll
ada
por
R. M
öss
bau
er(1
95
8).
L
a id
ea e
sen
cial
con
sist
e en
sit
uar
lo
s nú
cleo
s em
iso
r y a
bso
rben
te e
n u
na
red
cri
stal
ina.
En
est
e ca
so l
a
red
cri
stal
ina
par
tici
pa
del
mo
vim
iento
en
co
nju
nto
y e
s la
mas
ad
e la
red
, no
la
del
nú
cleo
la
qu
e
det
erm
ina
la e
ner
gía
de
retr
oce
so T
R→
0.
A
l se
r la
s en
ergía
s d
e li
gad
ura
del
nú
cleo
en
la
red
cri
stal
ina
del
ord
en d
e 1-1
0 e
Vn
o e
xis
te r
iesg
o d
e
qu
e el
nú
cleo
ad
quie
ra e
ner
gía
su
fici
ente
(T
R≈
0.3
eV
) co
mo
par
a li
ber
arse
de
la r
ed.
U
na
par
te d
e lo
s nú
cleo
s en
la
red
est
án o
cup
and
o e
l niv
el v
ibra
cion
alfu
nd
amen
tal
de
la m
ism
a, e
sto
redu
ce s
ub
stan
cial
men
te e
l en
san
cham
ien
to D
opple
r té
rmic
o, co
n l
o q
ue
la a
nch
ura
del
est
ado
es
pró
xim
a a
la i
ntr
ínse
ca.
P
or
tan
to, lo
s p
erfi
les
de
emis
ión
y a
bso
rció
n e
stán
mu
y p
róxim
os
y s
on
est
rech
os,
car
acte
riza
do
s
esen
cial
men
te p
or
la a
nch
ura
intr
ínse
ca
E
sto
se
pu
ede
com
pro
bar
exp
erim
enta
lmen
te.
oE
n e
l ca
so d
el 1
91Ir
(Eγ
= 1
29
keV
, Γ
int=
3 1
0-6
eV)
ten
emo
s qu
e si
la
anch
ura
est
ádom
inad
a p
or
la
anch
ura
intr
ínse
ca e
nto
nce
s el
efe
cto
Dop
ple
r h
ará
qu
e
la r
eso
nan
cia
des
apar
ezca
ráp
idam
ente
confo
rme
aum
enta
mo
s la
vel
oci
dad
. P
ara
dic
ha
anch
ura
intr
ínse
ca
eso
im
pli
carí
a un
a v
elo
cid
ad v
=1
.5 c
m/s
.
E
sta
técn
ica
per
mit
e ap
reci
ar d
ifer
enci
as d
e en
ergía
del
ord
en
de
la a
nch
ura
intr
ínse
ca (
10
-6eV
) en
hac
es d
e 10
5eV
.U
na
sen
sibil
idad
de
un
a par
te e
n 1
012.
Des
inte
gra
cion
gam
ma
28
E
l ef
ecto
Mö
ssb
auer
es
de
gra
n a
pli
caci
ón
en
mu
ltit
ud
de
área
s. P
or
ejem
plo
:
C
orr
imie
nto
ha
cia
el
rojo
gra
vita
cio
na
l.
oL
os
foto
nes
en
el
sen
o d
e u
n p
ozo
gra
vit
ato
rio
ex
per
imen
tan
un
des
pla
zam
ien
to D
op
ple
r d
e su
s
ener
gía
s. S
e tr
ata
de
un
a co
nse
cuen
cia
dir
ecta
del
pri
nci
pio
de
equ
ival
enci
a p
rese
nte
en
la
teo
ría
de
la R
elat
ivid
ad G
ener
al (
los
efec
tos
de
un
cam
po
gra
vit
ato
rio
lo
cal
no
pu
eden
dis
tin
gu
irse
de
los
de
un
sis
tem
a d
e re
fere
nci
a u
nif
orm
em
ente
ace
lera
do
).
oC
on
ob
jeto
de
med
ir e
ste
efec
to P
ou
nd
y R
ebk
aen
19
60
rea
liza
ron
un
ex
per
imen
to e
n e
l cu
al
des
pla
zab
an v
erti
calm
ente
un
em
iso
r d
e fo
ton
es c
on
un
a ac
eler
ació
n c
on
stan
te e
ig
ual
a l
a d
e la
gra
ved
ad. D
ich
o e
fect
o c
on
trar
rest
aba
el e
fect
o D
op
ple
r d
ebid
o a
l ca
mp
o g
rav
itat
ori
o y
gra
cias
al e
fect
o M
öss
bau
er p
erm
itía
la
abso
rció
n r
eso
nan
te.
oS
i m
edim
os
el p
roce
so d
e ab
sorc
ión
res
on
ante
en
dic
ho
sis
tem
a d
e re
fere
nci
a u
nif
orm
em
ente
acel
erad
o l
a v
elo
cid
ad n
eces
aria
par
a co
ntr
arre
star
el
cam
po
gra
vit
ato
rio
ven
drá
dad
a p
or:
•d
on
de
hes
la
dis
tan
cia
em
iso
r-ab
sorb
ente
y g
es l
a g
rav
edad
.
•P
or
lo t
anto
lo
s fo
ton
es e
mit
ido
s se
rán
des
pla
zad
os
po
r el
efe
cto
Do
pp
ler
de
tal
form
a q
ue
2ch
gch
gg
tv
=→
==
β 2ch
gEE
==
∆β
γγ
()
15
15
10
041
.0
902
.4
10
905
.4
−−
⋅±
=∆
⋅=
∆
Exp
Teo
EE
EE
γγ
γγ
Des
inte
gra
cion
gam
ma
29
O
tro
gra
n c
am
po
de
apli
caci
ón
es
el e
stu
dio
de
los
mo
men
tos
nu
clea
res
elec
tro
mag
nét
ico
s co
n l
os
cam
po
s d
e su
en
torn
o, lo
qu
e se
den
om
ina
la e
stru
ctu
ra h
iper
fin
a.
C
orr
imie
nto
s is
om
éric
os:
Lo
s n
ivel
es n
ucl
eare
s so
n a
fect
ado
s p
or
los
cam
po
s e.
m.
de
los
elec
tro
nes
de
su e
nto
rno
ató
mic
o y
/o m
ole
cula
r. E
l ef
ecto
ser
ád
isti
nto
par
a el
est
ado
fu
nd
amen
tal
y e
l ex
cita
do
,
po
r lo
qu
e la
res
on
anci
a se
des
pla
za u
na
can
tid
ad E
-E
0=
∆E
0–
∆E
g.
E
fect
o Z
eem
an
nu
clea
r: S
e in
tro
du
ce u
n n
úcl
eo e
n e
l se
no
de
un
cam
po
mag
nét
ico
ex
tern
o.
Est
o
rom
pe
la d
egen
erac
ión
en
mJ,
ap
arec
ien
do
2J+
1su
bn
ivel
es e
qu
iesp
acia
do
s. P
ara
tran
sici
on
es
dip
ola
res
solo
pu
eden
dar
se a
qu
ella
s q
ue
∆m
J=
0, ±
1, lu
ego
solo
ap
arec
ense
istr
ansi
cio
nes
.
Des
inte
gra
cion
gam
ma
30
D
esd
ob
lam
ien
tos
cua
dru
po
lare
s el
éctr
ico
s en
gra
die
nte
s ex
tern
os
de
cam
po
elé
ctri
co:
El
nú
cleo
pu
ede
inte
ract
uar
co
n u
n g
rad
ien
te d
e ca
mp
o e
léct
rico
ex
tern
o.
En
est
e ca
so l
a p
ertu
rbac
ión
ser
á
pro
po
rcio
nal
a m
2y p
or
tan
to n
o d
isti
ng
uir
áen
tre
±m
.
O
tro
s ca
mp
os
de
apli
caci
ón
:
oQ
uím
ica
anal
ític
a
oM
etal
urg
ia
oF
ísic
a y q
uím
ica
del
est
ado
só
lid
o
oC
ien
cia
de
mat
eria
les
oB
iolo
gía
y b
ioq
uím
ica
oG
eolo
gía
, g
eoq
uím
ica,
min
eral
og
ía,
estu
dio
de
suel
os,
…
oE
xp
lora
ció
n p
lan
etar
ia