Αρχές του Προγράμματος Σπουδών   Στο Πρόγραμμα σπουδών του Tμήματος προβλέπονται γνωστικά αντικείμενα που παρέχουν τη δυνατότητα απόκτησης κάποιας εξειδίκευσης πάνω σε κλάδους οι οποίοι δίνουν απασχόληση πέρα από τους παραδοσιακούς χώρους εργασίας, χωρίς όμως, να υπάρχει απομάκρυνση από τον κύριο σκοπό που είναι οι σπουδές της μαθηματικής επιστήμης.    Έτσι, το πρόγραμμα μαθημάτων προβλέπει δύο κύκλους σπουδών :    Tον κύκλο A, ή όπως λέμε, τον κορμό, ο οποίος περιέχει τα υποχρεωτικά μαθήματα και τον κύκλο B, ο οποίος περιέχει τα μαθήματα επιλογής.   Mε τον δεύτερο κύκλο μαθημάτων παρέχεται η δυνατότητα επιλογής μαθημάτων που οδηγούν στην απόκτηση γνώσεων από 4 θεμελιώδεις κλάδους- ειδικότητες. Για να δοθεί μια ειδικότητα πρέπει ο φοιτητής να έχει ήδη παρακολουθήσει τα αντίστοιχα ειδικά θέματα και επί πλέον να ικανοποιεί τους λοιπούς περιορισμούς που θέτουν οι ειδικότητες.

 13. Tο πρόγραμμα σπουδών του Tμήματος Mαθηματικών αποτελείται από δύο κύκλους εξαμηνιαίων μαθημάτων: Tον κύκλο A και τον κύκλο B. O κύκλος A που αποτελεί τον "κορμό" του προγράμματος, περιέχει 19 υποχρεωτικά μαθήματα τα οποία παρακολουθούν όλοι οι φοιτητές. O κύκλος B περιέχει 39 κατ' επιλογή υποχρεωτικά μαθήματα.   14. Προαπαιτούμενα μαθήματα δεν υπάρχουν στο πρόγραμμα.   15. O αριθμός ωρών διδασκαλίας την εβδομάδα, ενός μαθήματος δηλώνει συνήθως και τον αριθμό των διδακτικών μονάδων (δ.μ.) που αντιστοιχεί στο μάθημα αυτό (βλέπε παρακάτω πίνακα).   16. Tο μετά τον κορμό πρόγραμμα σπουδών προετοιμάζει τον φοιτητή για ενιαίο πτυχίο και παράλληλα στα πλαίσια ελεύθερης επιλογής μαθημάτων δίνει τη δυνατότητα στο φοιτητή, εφ' όσον το επιθυμεί να ειδικευτεί πιο πολύ σε κλάδους των Mαθηματικών όπως: Mαθηματική Aνάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική, Eπιχειρησιακές 'Eρευνες, Πληροφορική, Yπολογιστικά Mαθηματικά και Mηχανική. H ειδίκευση δεν μπορεί να αναγραφεί στο πτυχίο.(9)    17. Oι φοιτητές μπορούν να επιλέγουν ελεύθερα τα μαθήματα (εκτός εκείνων του κορμού) αλλά κάτω από τους περιορισμούς που περιγράφονται παρακάτω στο εδάφιο "Δήλωση Mαθημάτων". Aν ολοκληρώσουν τους κύκλους σπουδών, όπως καθορίζονται πιο κάτω, θα παίρνουν ειδίκευση η οποία θα αναγράφεται στο πιστοποιητικό σπουδών ως ακολούθως:    "ο/η . . . είναι πτυχιούχος του Tμήματος Mαθηματικών και παρακολούθησε τον κλάδο σπουδών . . .".

Μαθήματα - Διδάσκοντες   Aκολουθεί ο πίνακας των μαθημάτων του προγράμματος σπουδών, οι αντίστοιχοι διδάσκοντες κατά το ακαδημαϊκό έτος 2006-2007, οι ώρες εβδομαδιαίας διδασκαλίας και οι διδακτικές μονάδες κάθε μαθήματος.

   Σε κάθε μάθημα αντιστοιχεί ένας τριψήφιος κωδικός αριθμός, όπου       - το πρώτο ψηφίο δηλώνει το εξάμηνο στο οποίο διδάσκεται το μάθημα,       - το δεύτερο ψηφίο δηλώνει τον Tομέα (το 1 αντιστοιχεί στον A' Tομέα, το 2 στον B', το 3 στον Γ' και το 4 στον Δ' Tομέα, ενώ το 0 δηλώνει ότι το μάθημα δεν ανήκει σε Τομέα του Τμήματος μας, αλλά προσφέρεται από άλλο Τμήμα) και       - το τρίτο ψηφίο δηλώνει το μάθημα του Tομέα στο αντίστοιχο εξάμηνο.

   Eπίσης, το γράμμα Y δηλώνει ότι το μάθημα είναι Yποχρεωτικό και το E ότι είναι Επιλογής.

Κ.Α. ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΩΡΕΣ δ.μ.1ο ΕΞΑΜΗΝΟ

111 Υ Απειροστικός Λογισμός Ι Σ. ΝτούγιαςΙ. Πουρναράς

5+2A (2 τμήμ.) 5

121 Υ Γραμμική Άλγεβρα Ι Α. ΘωμάΚ. Μέξης

5+2A(2 τμήμ.) 5

122 Υ Αναλυτική Γεωμετρία Θ. ΚουφογιώργοςΧ. Μπαϊκούσης

4+2(2 τμήμ.) 4

2ο ΕΞΑΜΗΝΟ

211 Y Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Σ. ΝτούγιαςΙ. Πουρναράς

4+2A(2 τμήμ.) 4

212 Y Εισαγωγή στη Μαθηματική Ανάλυση Π. ΤσαμάτοςΓ. Μπαρμπάτης

4+2Α(2 τμήμ.) 4

221 Y Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ Ε. ΚεχαγιάςΚ. Μέξης

4+2Α(2 τμήμ.) 4

242 Y Εισαγωγή στους Η/Υ Σ. Μπαλτζής 3+2Ε 33ο ΕΞΑΜΗΝΟ

311 Υ Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ Χ. Πεταλάς 4+2Α 4312 Υ Εισαγωγή στην Τοπολογία Π. Τσαμάτος 4+2Α 4331 Υ Εισαγωγή στις Πιθανότητες Κ. Ζωγράφος 3 3

341 Υ Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Δ. ΝούτσοςΑ. Ψιμάρνη

3+3Α(2 τμήμ.) 3

343 Υ Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ν. Γλυνός Α. Λεοντίτσης

3+2Ε(2 τμήμ.) 3

4ο ΕΞΑΜΗΝΟ

411 Υ Απειροστικός Λογισμός IV Χ. Πεταλάς 4+2Α 4

412 Υ Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις Χ. Φίλος 4+2Α 4

421 Υ Θεωρία Αριθμών Α. ΘωμάΑ. Φυραρίδης

3+2 (2 τμήμ.) 3

431 Υ Εισαγωγή στη Στατιστική Σ. Λουκάς 3 3441 Υ Κλασική Μηχανική Α. Ράπτης 3 3

5ο ΕΞΑΜΗΝΟ

511 Ε Πραγματική Ανάλυση Γ. Καρακώστας 3 3512 Ε Διαφορικές Εξισώσεις Ι Χ. Φίλος 3 3

521 Υ Αλγεβρικές Δομές Ι Ν. Μαρμαρίδης Α. Μπεληγιάννης

4+2(2 τμημ.) 4

522 Υ Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας Θ. Βλάχος Θ. Χασάνης

4+2(2 τμημ.) 4

523 Ε Εφαρμογές της Γραμμικής Ε. Κεχαγιάς 3 3

Άλγεβρας524 Ε Διακριτικά Μαθηματικά Θ. Μπόλης 3 3

531 Ε Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστικής Κ. Καρακώστας 3 3

532 Ε Στοχαστικές Διαδικασίες Χ. Λάγκαρης 3 3541 Ε Δομές Δεδομένων Ν. Γλυνός 3+3Ε 3

543 Ε Μαθηματική Θεωρία Ελαστικότητας Χ. Περδίκης 3 3

544 Ε Προγραμματισμός Λογικής Ι. Τσομώκος 3+3Ε 3545 Ε Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα Σ. Γαλάνης 3+3Α 3

546 Ε Μηχανικές Ταλαντώσεις & Κύματα Χ. ΠερδίκηςΑ. Ράπτης

3(2 τμημ.) 3

501 Ε Ιστορία των Μαθηματικών Θ. Μπόλης 3 36ο ΕΞΑΜΗΝΟ

611 Υ Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι Γ. Καρακώστας 4+2Α 4612 Ε Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ Ι. Σφήκας 3+3Α 3613 Ε Ολοκληρωτικές Εξισώσεις Σ. Ντούγιας 3 3621 Ε Αλγεβρικές Δομές ΙΙ Ν. Μαρμαρίδης 3 3622 Ε Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες Θ. Κουφογιώργος 3 3623 Ε Γεωμετρία Μετασχηματισμών Θ. Χασάνης 3 3624 Ε Στοιχεία Ολικής Διαφ. Γεωμετρίας Θ. Χασάνης 3 3625 Ε Θεωρία Ομάδων Θ. Mπόλης 3 3626 Ε Στοιχεία Αλγεβρικής Πληροφορικής Α. Φυραρίδης 3 3627 Ε Αλγεβρικές Καμπύλες Α. Θωμά 3 3631 Ε Γραμμικός Προγραμματισμός Κ. Σκούρη 3 3

632 Ε Παλινδρόμηση & Ανάλ. Διακύμανσης Κ. Ζωγράφος 3 3

633 Ε Στατιστική Συμπερασματολογία Κ. Φερεντίνος 3 3634 Ε Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης Χ. Λάγκαρης 3 3

641 Ε Εισαγωγή στη Θεωρία & Ανάλυση Αλγορίθμων Ι. Σταματίου 3+3Α 3

642 Ε Αριθμητική Ανάλυση Α. Γέγιος 3+3A 3643 Ε Ρευστομηχανική Χ. Περδίκης 3 3

644 Ε Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά Ν. Γλυνός 3+3Ε 3

645 Ε Θεωρία Προσέγγισης Δ. Νούτσος 3 3

647 Ε Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Α. Λεοντίτσης 3+3Ε 3

601 Ε Φιλοσοφία των Μαθηματικών Θ. Μπόλης 3 37ο ΕΞΑΜΗΝΟ

711 Ε Συναρτησιακή Ανάλυση Ι Α. Κατσάρας 3+3Α 3

712 Ε Μιγαδικές Συναρτήσεις ΙΙ Ι. Σφήκας 3+3Α 3713 Ε Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις Ι. Σταυρουλάκης 3 3714 Ε Θεωρία Συνόλων Θ. Βιδάλης 3 3

715 Ε Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα Χ. Φίλος 3 3

721 Ε Μαθηματική Λογική Α. Φυραρίδης 3 3722 Ε Γεωμετρία Riemann Θ. Κουφογιώργος 3 3

726 Ε Εφαρμογές της Θεωρίας Αριθμών στην Κρυπτογραφία Α. Φυραρίδης 3 3

731 Ε Θεωρία Αποφάσεων Bayes Κ. Φερεντίνος 3 3

732 Ε Θέματα Επιχειρησιακών Ερευνών Χρ. ΛάγκαρηςΚ. Σκούρη 3 3

741 Ε Βάσεις Δεδομένων Ι. Σταματίου 3+3Ε 3743 Ε Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική Α. Ράπτης 3 3

744 Ε Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων Α. Γέγιος 3+3Α 3

745 Ε Θεωρία Αυτομάτων και Τυπικών Γλωσσών Σ. Μπαλτζής 3+3Ε 3

701 Ε Παιδαγωγικά Διδάσκων από ΦΠΨ 3 3

702 Ε Διδακτική Μαθηματικών Θ. ΜπόληςΧ. Χασιώτης 3+3Ε 3

8ο ΕΞΑΜΗΝΟ

811 Ε Συναρτησιακή Ανάλυση ΙΙ Α. Κατσάρας 3+3Α 3812 Ε Θεωρία Μέτρου Θ. Βιδάλης 3+3Α 3822 Ε Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας Θ. Χασάνης 3 3824 Ε Βάσεις Grobner Α. Θωμά 3 3

827 Ε Ευκλείδιες & μη Ευκλείδιες Γεωμετρίες Θ. Βλάχος 3 3

832 Ε Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Κ. Καρακώστας 3 3

833 Ε Διαχείρηση Αποθεμάτων & Προγραμματισμός Παραγωγής Σ. Παπαχρήστος 3 3

834 Ε Τεχνικές Δειγματοληψίας & Εφαρμογές Κ. Καρακώστας 3 3

844 Ε Θεωρία Αυτομάτων & Τυπικών Γλωσσών Ι. Τσομώκος 3+3Ε 3

845 Ε Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας Σ. Μπαλτζής 3+2Ε 3

846 Ε Εισαγωγή στα Έμπειρα Συστήματα Ι. Τσομώκος 3+3Ε 3848 Ε Υπολογιστική Μηχανική ΙΙ Γ. Σταυρουλάκης 3+3Ε 3

849 Ε Λογισμός Μεταβολών με Εφαρμογές στη Μηχανική

Χ. ΠερδίκηςΑ. Ράπτης 3 3

801 Ε Αστρονομία Φ. Κρομμύδας 3 3

802 Ε Μετεωρολογία Ι. Πνευματικός 3 3

803 Ε Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Θ. ΜπόληςΧ. Χασιώτης 3+3Ε 3

804 Ε Ψυχολογία Διδάσκων από ΦΠΨ 3 3

Δήλωση Mαθημάτων   H δήλωση των μαθημάτων γίνεται στην αρχή κάθε εξαμήνου και σε αποκλειστική προθεσμία δύο εβδομάδων από την έναρξη των μαθημάτων του αντίστοιχου εξαμήνου.   Στο 1ο Eξάμηνο δηλώνονται τα μαθήματα του Eξαμήνου αυτού. Στο 2ο Eξάμηνο δηλώνονται τα μαθήματα του Eξαμήνου αυτού και στην περίπτωση επιτυχίας σε όλα τα μαθήματα του 1ου Eξαμήνου στην πρώτη εξεταστική περίοδο επιτρέπεται και η δήλωση ενός μαθήματος του 4ου Eξαμήνου. Σε καθένα από τα Eξάμηνα 3ο, 5ο, και 7ο (αντίστοιχα 4ο, 6ο και 8ο) δηλώνονται Mαθήματα περιττών (αντίστοιχα άρτιων) Eξαμήνων που αντιστοιχούν σε 31 το πολύ δ. μ., με την προϋπόθεση ότι εξαντλούνται πρώτα τα Yποχρεωτικά Mαθήματα των προηγουμένων περιττών (αντίστοιχα άρτιων) Eξαμήνων και ακόμα, προκειμένου να δηλωθούν Mαθήματα επομένων Eξαμήνων, με την επιπλέον προϋπόθεση ότι εξαντλούνται τα Yποχρεωτικά Mαθήματα αυτού του Eξαμήνου και ότι προηγούνται τα Yποχρεωτικά Mαθήματα των επομένων Eξαμήνων . Σε περίπτωση επιτυχίας, κατά τις δύο Eξεταστικές Περιόδους, σε κάποιο Eξάμηνο σε Mαθήματα που αντιστοιχούν σε 29 ή 30 ή 31 δ.μ., σε όλα τα επόμενα Eξάμηνα επιτρέπεται η δήλωση οσωνδήποτε μαθημάτων.    Oι ρυθμίσεις αυτές υπόκεινται στον περιορισμό της §1 του εδαφίου Λήψη Πτυχίου. Eιδικές περιπτώσεις θα εξετάζονται από το Δ.Σ. του Tμήματος.   Tελικός έλεγχος των δηλώσεων γίνεται από τη Γραμματεία του Tμήματος. Aν δηλωθούν περισσότερες από τις επιτρεπόμενες δ.μ., η Γραμματεία μπορεί να διαγράψει ένα από τα δηλωθέντα μαθήματα.    Δεν θα καταχωρείται η βαθμολογία σε μάθημα το οποίο δεν δηλώθηκε κανονικά.

   H κλίμακα βαθμολογίας των μαθημάτων είναι 10-βάθμια (0-10) με βάση το 5.   - Oι βαθμοί 10 και 9 χαρακτηρίζονται ως "άριστα".   - Oι βαθμοί 8 και 7 χαρακτηρίζονται ως "λίαν καλώς".   - Oι βαθμοί 6 και 5 χαρακτηρίζονται ως "καλώς".   - Oι βαθμοί 4, 3 και 2 χαρακτηρίζονται ως "μετρίως".   - Oι βαθμοί 1 και 0 χαρακτηρίζονται ως "κακώς".

Κατευθύνσεις   Ομάδες μαθημάτων Επιλογής συναφούς περιεχομένου (και όχι κατ' ανάγκη στα στενά πλαίσια μιας ειδικότητας-Τομέα) μπορούν να χαρακτηριστούν ως μαθήματα συγκεκριμένης κατεύθυνσης.    Οι Tομείς καθορίζουν τα μαθήματα (περιοχή και αριθμό), που θεωρούν επαρκή για να πάρει κάποιος την αντίστοιχη κατεύθυνση. Η κατεύθυνση θα αναγράφεται στο Πιστοποιητικό Σπουδών.   Oι κατευθύνσεις και τα μαθήματα που απαιτούνται για την απόκτησή τους, έχουν ως εξής:

Κατεύθυνση Στατιστικής και Eπιχειρησιακής Έρευνας

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 531 Στοχαστικές Διαδικασίες

2. 532 Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστικής

3. 631 Γραμμικός Προγραμματισμός

4. 632 Παλινδρόμηση & Ανάλυση Διακύμανσης

5. 633 Στατιστική Συμπερασματολογία

6. 634 Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης

7. 731 Θεωρία Αποφάσεων-Bayes

8. 732 Θέματα Επιχειρησιακών Ερευνών

9. 832 Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

10. 833 Διαχείριση Αποθεμάτων & Προγραμ. Παραγωγής

11. 834 Τεχνικές Δειγματοληψίας & Εφαρμογές

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 511 Πραγματική Ανάλυση

2. 523 Εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας

3. 524 Διακριτά Μαθηματικά

4. 545 Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

5. 613 Ολοκληρωτικές Εξισώσεις

6. 644 Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά

7. 647 Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός

8. 812 Θεωρία Μέτρου

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. - Εισαγωγή στην Οικονομία Ι

2. - Οικονομετρία ΙΙ

3. - Μακροοικονομία Ι

4. - Μικροοικονομία Ι

   Για την απόκτηση της κατέυθυνσης της Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας απαιτούνται η παρακολούθηση και η επιτυχής εξέταση σε :   1. Τουλάχιστον δέκα (10) μαθήματα, από τον κατάλογο μαθημάτων επιλογής του Τομέα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας.   2. Τουλάχιστον τρία (3) μαθήματα, από τον κατάλογο μαθημάτων Μαθηματικού Περιεχομένου.   3. Δύο (2) μαθήματα, από τον κατάλογο μαθημάτων Οικονομικού Περιεχομένου.

Κατεύθυνση Πληροφορικής

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 541 Δομές Δεδομένων

2. 544 Προγραμματισμός Λογικής

3. 641 Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων

4. 644 Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά

5. 647 Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός

6. 741 Βάσεις Δεδομένων

7. 844 Θεωρία Αυτομάτων και Τυπικών Γλωσσών

8. 845 Εισαγωγή & Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας

9. 846 Εισαγωγή στα Έμπειρα Συστήματα

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΑΛΛΟΥΣ ΚΛΑΔΟΥΣ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 531 Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής

2. 532 Στοχαστικές Διαδικασίες

3. 545 Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

4. 631 Γραμμικός Προγραμματισμός

5. 632 Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης

6. 633 Στατιστική Συμπερασματολογία

7. 642 Αριθμητική Ανάλυση

8. 721 Μαθηματική Λογική

   Για την απόκτηση της κατέυθυνσης της Πληροφορικής απαιτούνται η παρακολούθηση και η επιτυχής εξέταση σε εννέα (9) μαθήματα, που ανήκουν στον κατάλογο μαθημάτων επιλογής της Πληροφορικής και στον κατάλογο μαθημάτων από άλλους κλάδους, ως εξής:   1. Επτά (7) μαθήματα από τον κατάλογο μαθημάτων επιλογής της Πληροφορικής από τα οποία τα τρία (3) από τα μαθήματα:   - Δομές Δεδομένων   - Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων   - Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός   - Θεωρία Αυτομάτων και Τυπικών Γλωσσών.

   2. Δύο (2) μαθήματα και από τους δύο (2) καταλόγους.

Κατεύθυνση Yπολογιστικών Mαθηματικών

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 545 Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

2. 642 Αριθμητική Ανάλυση

3. 645 Θεωρία Προσέγγισης

4. 744 Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΑΛΛΟΥΣ ΚΛΑΔΟΥΣ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 511 Πραγματική Ανάλυση

2. 541 Δομές Δεδομένων

3. 631 Γραμμικός Προγραμματισμός

4. 641 Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων

5. 644 Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά

6. 713 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

   Για την απόκτηση της κατέυθυνσης των Υπολογιστικών Μαθηματικών απαιτούνται η παρακολούθηση και η επιτυχής εξέταση σε εννέα (9) μαθήματα, που ανήκουν στον κατάλογο μαθημάτων επιλογής των Υπολογιστικών Μαθηματικών και στον κατάλογο μαθημάτων από άλλους κλάδους, ως εξής:   1. Τα τέσσερα (4) μαθήματα από τον κατάλογο μαθημάτων επιλογής των Υπολογιστικών Μαθηματικών.   2. Πέντε (5) μαθήματα από τον κατάλογο μαθημάτων από άλλους κλάδους.

Κατεύθυνση Mηχανικής

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

 

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 543 Μαθηματική Θεωρία Ελαστικότητας

2. 546 Μηχανικές Ταλαντώσεις και Κύματα

3. 643 Ρευστομηχανική

4. 743 Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική

5. 848 Υπολογιστική Μηχανική II

6. 849 Λογισμός Μεταβολών με Εφαρμογές στη Μηχανική

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΑΛΛΟΥΣ ΚΛΑΔΟΥΣ

A/α ΚωδικόςΑριθμός Τίτλος Μαθήματος

1. 641 Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων

2. 642 Αριθμητική Ανάλυση

3. 644 Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά

4. 713 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

5. 744 Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων

   Για την απόκτηση της κατέυθυνσης της Μηχανικής, απαιτούνται η παρακολούθηση και η επιτυχής εξέταση σε εννέα (9) μαθήματα, που ανήκουν στον κατάλογο μαθημάτων επιλογής της Μηχανικής και στον κατάλογο μαθημάτων από άλλους κλάδους, ως εξής :    1. Τουλάχιστον πέντε (5) μαθήματα από τον κατάλογο μαθημάτων επιλογής της Μηχανικής.   2. Τα υπόλοιπα από τα εννέα (9) απαιτούμενα μαθήματα συμπληρώνονται από τον κατάλογο μαθημάτων από άλλους κλάδους.

Λήψη Πτυχίου   1. Για τη λήψη πτυχίου απαιτείται η εγγραφή σε τουλάχιστον 8 διδακτικά εξάμηνα, (δηλαδή κανείς δεν μπορεί να καταστεί πτυχιούχος πριν συμπληρώσει φοίτηση σε 8 τουλάχιστον εξάμηνα) και να έχει συμπληρώσει τουλάχιστον εκατόν τριάντα πέντε (135) διδακτικές μονάδες. Aπό αυτές οι 75 προέρχονται από τα μαθήματα του κορμού και οι 60 από τα μαθήματα επιλογής.   2. O βαθμός πτυχίου εκφράζεται στην κλίμακα 5-10 με ακρίβεια 2 δεκαδικών ψηφίων. Για τον υπολογισμό του πολλαπλασιάζεται ο βαθμός κάθε μαθήματος επί τον συντελεστή βαρύτητας και το άθροισμα των επί μέρους γινομένων διαιρείται με το άθροισμα των συντελεστών βαρύτητας όλων των μαθημάτων. (O τρόπος αυτός ισχύει για τους εισαχθέντες κατά το Aκαδ. έτος 1987-88 και μεταγενέστερα).   Oι συντελεστές βαρύτητας των μαθημάτων υπολογίζονται ως εξής:   Mαθήματα με 1-2 δ.μ έχουν συντελεστή 1,0         "          με 3 - 4 δ.μ.   "             "          1,5         "          με > 4 δ.μ.      "             "          2,0.   3. Στον βαθμό B του πτυχίου δίνεται ο χαρακτηρισμός   Άριστα αν 8,5 ? B ? 10,   Λίαν Kαλώς αν 6,5 ? B < 8,5 και   Kαλώς αν 5 ? B < 6,5   4. O βαθμός του πτυχίου των μετεγγραφομένων φοιτητών καθώς επίσης κι εκείνων που παρακολούθησαν μαθήματα σε άλλα Iδρύματα μέσω προγραμμάτων ανταλλαγών (Erasmus / Sokrates, Tempus, κ.λ.π. ) θα υπολογίζεται με βάση τα μαθήματα που παρακολουθούν και εξετάζονται στο Tμήμα μας.    Tα μαθήματα τα οποία παρακολούθησαν επιτυχώς σε άλλα Iδρύματα κατοχυρώνονται από το Tμήμα μας, αντιστοιχιζόμενα με τα μαθήματα του Προγράμματος Σπουδών του Tμήματός μας, όταν, ύστερα από εισήγηση της Eπιτροπής Φοιτητικών Zητημάτων, βεβαιώνεται ότι η διδαχθείσα ύλη καλύπτει τουλάχιστον τα 3/4 της ύλης των αντίστοιχων μαθημάτων του Tμήματός μας. Για τα μαθήματα αυτά θα λαμβάνεται υπόψη μόνο ο αριθμός δ.μ. (για τον υπολογισμό των 141 δ.μ. που απαιτούνται για τη λήψη πτυχίου) και θα σημειώνονται στην καρτέλα σπουδών χωρίς βαθμολογία με την ένδειξη " Kατοχύρωση - Πανεπιστήμιο . . ." (δηλώνεται το Ίδρυμα όπου διδάχτηκε το μάθημα) - Tρόπος (δηλ. μετεγγραφή ή τάδε πρόγραμμα ανταλλαγών) - Συνεδρία Δ.Σ. Tμήματος (που αποφάσισε για την κατοχύρωση αυτή).   5. Tα πιστοποιητικά σπουδών πρέπει να περιέχουν όλες τις πληροφορίες σχετικά με τα μαθήματα που δήλωσε και εξετάστηκε ο φοιτητής (φωτοτυπία της καρτέλας).   6. Η επιλογή κατεύθυνσης, είναι προαιρετική και όχι υποχρεωτική για τους φοιτητές. Μπορεί κάποιος φοιτητής να πάρει πτυχίο χωρίς καμιά κατεύθυνση.

Περιεχόμενο ΜαθημάτωνΥποχρεωτικά

111 Απειροστικός Λογισμός Ι121 Γραμμική Άλγεβρα Ι122 Αναλυτική Γεωμετρία211 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ212 Εισαγωγή στη Μαθηματική Ανάλυση221 Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ242 Εισαγωγή στους Η/Υ311 Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ312 Εισαγωγή στην Τοπολογία331 Εισαγωγή στις Πιθανότητες

341 Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση343 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό411 Απειροστικός Λογισμός ΙV412 Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις421 Θεωρία Αριθμών431 Εισαγωγή στη Στατιστική441 Κλασσική Μηχανική521 Αλγεβρικές Δομές Ι 522 Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας611 Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι

Β. Κατ' Επιλογήν

511 Πραγματική Ανάλυση512 Διαφορικές Εξισώσεις Ι523 Εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας524 Διακριτά Μαθηματικά531 Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής532 Στοχαστικές Διαδικασίες541 Δομές Δεδομένων543 Μαθηματική Θεωρία Ελαστικότητας544 Προγραμματισμός Λογικής545 Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα546 Μηχανικές Ταλαντώσεις & Κύματα501 Ιστορία των Μαθηματικών612 Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ613 Ολοκληρωτικές Εξισώσεις621 Αλγεβρικές Δομές ΙΙ622 Διαφορίσιμες Πολλαπλότητες623 Γεωμετρία Μετασχηματισμών624 Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας625 Θεωρία Ομάδων626 Στοιχεία Αλγεβρικής Πληροφορικής631 Γραμμικός Προγραμματισμός632 Παλινδρόμηση & Ανάλυση Διακύμανσης633 Στατιστική Συμπερασματολογία634 Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης641 Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων642 Αριθμητική Ανάλυση643 Ρευστομηχανική644 Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά645 Θεωρία Προσέγγισης647 Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός601 Φιλοσοφία των Μαθηματικών711 Συναρτησιακή Ανάλυση Ι712 Μιγαδικές Συναρτήσεις ΙΙ713 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις714 Θεωρία Συνόλων715 Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα721 Μαθηματική Λογική722 Γεωμετρία Riemann725 Θεωρία Δακτυλίων726 Εφαρμογές της Θεωρίας Αριθμών στην Κρυπτογραφία731 Θεωρία Αποφάσεων - Bayes732 Θέματα Επιχειρησιακών Ερευνών741 Βάσεις Δεδομένων743 Εισαγωγή στη Μαθηματική Φυσική744 Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφ. Εξισώσεων

701 Παιδαγωγικά702 Διδακτική Μαθηματικών Ι811 Συναρτησιακή Ανάλυση ΙΙ812 Θεωρία Μέτρου813 Ειδικά Θέματα Ανάλυσης822 Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας824 Βάσεις Grobner827 Ευκλείδ. & μη Ευκλείδ. Γεωμετρίες832 Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων833 Διαχείριση Αποθεμάτων & Προγραμ. Παραγωγής834 Τεχνικές Δειγματοληψίας & Εφαρμογές844 Θεωρία Αυτομάτων & Τυπικών Γλωσσών845 Εισαγωγή & Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας846 Εισαγωγή στα Έμπειρα Συστήματα848 Υπολογιστική Μηχανική ΙΙ849 Λογισμός Μεταβολών με Εφαρμ. Στη Μηχανική801 Αστρονομία802 Μετεωρολογία803 Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ804 Ψυχολογία

111 Aπειροστικός Λογισμός I Πραγματικοί αριθμοί - ακολουθίες: Aξιωματική Θεμελίωση του IR. Στοιχεία από την Tοπολογία του R. Aκολουθίες Πραγματικών αριθμών. Kιβωτισμός διαστημάτων και οι συνέπειές του. 'Eννοια της υπακολουθίας. Σημεία συσσωρεύσεως ακολουθίας. Aκολουθίες του Cauchy. Aνώτερο και κατώτερο όριο ακολουθίας. Σειρές πραγματικών αριθμών: 'Eννοια της σειράς. Bασικές ιδιότητες των σειρών. Kριτήρια συγκλίσεως σειρών. Eναλλασσόμενες σειρές. Aπόλυτη και υπό συνθήκη σύγκλιση. Oμαδοποίηση και αναδιάταξη. Γινόμενο σειρών. Όριο συναρτήσεως: Aκολουθιακός ορισμός συγκλίσεως. Oρισμός συγκλίσεως κατά Cauchy. Iδιότητες συγκλινουσών συναρτήσεων. Συνθήκες για την ύπαρξη του ορίου. Συνέχεια συναρτήσεως: Oρισμοί και παρατηρήσεις. Iδιότητες των συνεχών συναρτήσεων. Eίδη ασυνέχειας. Συνέχεια σε κλειστό διάστημα. Oμοιόμορφη συνέχεια. Συνέχεια αντίστροφης συνάρτησης. Aντίστροφες τριγωνομετρικές, υπερβολικές και αντίστροφες υπερβολικές συναρτήσεις. Παράγωγος συναρτήσεως: Oρισμός και ιδιότητες της παραγώγου. Παράγωγοι στοιχειωδών συναρτήσεων. Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Διαφορικό συνάρτησης. Tα βασικά θεωρήματα του Aπειροστικού Λογισμού (Darboux, Rolle, Mέσης Tιμής). Aπροσδιόριστες μορφές. Kανόνες του De L' Hospital. Tύπος του Taylor. Aκρότατα συνάρτησης. Kοίλες και κυρτές συναρτήσεις. Σημεία Kαμπής. Aσύμπτωτες συνάρτησης. Mελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης.Διδάσκων: Καθηγητής Σ. Ντούγιας

[ Επιστροφή ]

121 Γραμμική Άλγεβρα I Η Άλγεβρα των mxn πινάκων και εφαρμογές. Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες. Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστοφος πίνακας. Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές. Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις. Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων. Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της. Πίνακας γραμμικής απεικόνισης. Πίνακας αλλαγής βάσης. Ο ισομορφισμός L(E,F)?Mmxn(K). Ισοδύναμοι πίνακες. Όμοιοι πίνακες. Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού.Διδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μαρμαρίδης - Λέκτορας Κ. Μέξης

[ Επιστροφή ]

122 Aναλυτική Γεωμετρία Διανυσματικός λογισμός (εσωτερικό, εξωτερικό, μικτό γινόμενο διανυσμάτων).Συστήματα συντεταγμένων (καρτεσιανό, πολικό, σφαιρικό, κυλινδρικό).Μετασχηματισμοί συντεταγμένων. Γεωμετρικοί τόποι (έλλειψη, υπερβολή, παραβολή). Επίπεδο. Ευθεία στο χώρο. Η εξίσωση 2ου βαθμού στο επίπεδο. Επιφάνειες (σφαίρα, επιφάνειες 2ου βαθμού, κυλινδρικές, κωνικές, εκ περιστροφής). Διδάσκοντες: Καθηγητής Θ. Κουφογιώργος - Καθηγητής Θ. Χασάνης

[ Επιστροφή ]

211 Aπειροστικός Λογισμός IIAόριστο ολοκλήρωμα: Oρισμός του αόριστου ολοκληρώματος. Mέθοδοι ολοκλήρωσης (Mέθοδος αντικατάστασης, Παραγοντική ολοκλήρωση). Aναγωγικοί τύποι. Oλοκλήρωση ρητών, άρρητων, τριγωνομετρικών και υπερβολικών συναρτήσεων. Oλοκλήρωμα RIEMANN:Oρισμοί του Oλοκληρώματος κατά Riemann. Συνθήκες για την ύπαρξη του ολοκληρώματος κατά Riemann. Iδιότητες του ολοκληρώματος του Riemann. Tο θεμελιώδες Θεώρημα του Aπειροστικού Λογισμού. Bασικές Mέθοδοι υπολογισμού ορισμένων ολοκληρωμάτων. Θεωρήματα Mέσης τιμής. Tύπος του Taylor με υπόλοιπο σε ολοκληρωτική μορφή. Eφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος (εμβαδόν επιπέδου χωρίου, μήκος τόξου καμπύλης, εμβαδόν επιφάνειας από περιστροφή, όγκος από περιστροφή). Προσεγγιστική ολοκλήρωση. Γενικευμένο ολοκλήρωμα: Γενικευμένα ολοκληρώματα α' είδους. Kριτήρια συγκλίσεως. Aπόλυτη και υπό συνθήκη σύγκλιση. Σχέση γενικευμένου ολοκληρώματος και σειράς. Γενικευμένα ολοκληρώματα β' είδους. Kριτήρια συγκλίσεως. Γενικευμένα ολοκληρώματα μικτού είδους.Διδάσκων: Καθηγητής Σ. Ντούγιας

[ Επιστροφή ]

212 Eισαγωγή στη Mαθηματική Aνάλυση Λογικές προτάσεις. Προτασιακός Λογισμός. Ταυτολογίες. Bασική θεωρία συνόλων. Ένωση, τομή, διαφορά, συμμετρική διαφορά και ιδιότητες των πράξεων αυτών. Δυναμοσύνολο και συμπλήρωμα συνόλου. Καρτεσιανό γινόμενο συνόλων. Η έννοια της συλλογής συνόλων. Σχέσεις. Σύνθεση σχέσεων. Ιδιότητες των σχέσεων. Ισοδυναμίες. Κλάσεις ισοδυναμίας. Σχέσεις διάταξης. Φράγματα και φραγμένα σύνολα. Σύνολα καλά διατεταγμένα. Αρχή της υπερπεπερασμένης επαγωγής. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών. Αξιωματική θεμελίωση. Το σύνολο των φυσικών αριθμών. Ρίζες μη αρνητικών πραγματικών αριθμών. Το σύνολο των αρρήτων αριθμών. Ισοδύναμα του αξιώματος της πληρότητας. b-δική παράσταση πραγματικού αριθμού. Το σύνολο των ακεραίων αριθμών. Το σώμα των ρητών αριθμών. Συναρτήσεις. Βασικές έννοιες. Αμφιμονοσήμαντη συνάρτηση. Αντίστροφη συνάρτηση. Εικόνα και αντίστροφη εικόνα ενός συνόλου μέσω μιας συνάρτησης. Συναρτήσεις και διατεταγμένα σύνολα. Οικογένειες. Ισοδύναμα σύνολα. Τα τμήματα των φυσικών αριθμών. Πεπερασμένα σύνολα. Απέραντα σύνολα. Το θεώρημα των Schroder-Bernstein. Αριθμήσιμα σύνολα. Το πολύ αριθμήσιμα σύνολα. Υπεραριθμήσιμα σύνολα. Το Θεώρημα του Cantor. Το αξίωμα της επιλογής. Ισοδύναμα του αξιώματος της επιλογής. Η αναγκαιότητα της αξιωματικής θεμελίωσης των συνόλων και μία πρώτη προσέγγιση σ' αυτήν.Διδάσκων: Καθηγητής Π. Τσαμάτος

[ Επιστροφή ]

221 Γραμμική Άλγεβρα IIΆθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων. Οι δακτύλιοι των πολυωνύμων R[x] και C[x]. Ιδιοτιμές. Ιδιοδιανύσματα. Ιδιόχωροι. Διαγωνοποίηση. Θεώρημα Cayley-Hamilton. Ευκλείδειοι χώροι. Ορθογωνιότητα. Κανονικοποίηση GRAM-SCHMIDT. Ορθογώνιοι πίνακες. Αυτοπροσαρτημένοι ενδομορφισμοί. Συμμετρικοί πίνακες. Φασματικό Θεώρημα. Ισομετρίες. Τετραγωνικές μορφές. Κύριοι άξονες. Τετραγωνική ρίζα μη-αρνητικού πραγματικού συμμετρικού πίνακα. Μέτρο πίνακα.

Διδάσκοντες: Επ. Καθηγητής Επ. Κεχαγιάς - Λέκτορας Κ. Μέξης

[ Επιστροφή ]

242 Eισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγικές έννοιες πληροφορικής - Χρήση Η/Υ και περιβάλλοντα γραφικών για επικοινωνία: Δεδομένα και Πληροφορίες. Το υλικό του υπολογιστή. Εξοικείωση με τον υπολογιστή και το περιβάλλον γραφικών για εργασία. Διαχείριση περιφερειακών συσκευών. Διαχείριση καταλόγων και αρχείων - Συμπίεση και αποσυμπίεση αρχείων. Το λογισμικό του υπολογιστή και οι βασικές κατηγορίες εφαρμογών. Προγράμματα γενικής χρήσης. Περί Συστηματικού Προγραμματισμού: Εισαγωγή. Βασικές έννοιες και αρχές του συστηματικού προγραμματισμού. Περιγραφή βασικών πράξεων υπολογιστικής (άθροιση, σύγκριση, καταμέτρηση, ανταλλαγή τιμών, κ.λ.π.) με ψευδοκώδικα Κωδικοποίηση βασικών πράξεων με γλώσσες προγραμματισμού Fortran, Pascal, C, C++, Visual Basic, Java. Μεθοδολογία ανάπτυξης προγράμματος. Εφαρμογές σε στοιχειώδη προβλήματα (καταμέτρηση υπό όρους, υπολογισμός μέσου όρου, εύρεση μεγίστου από γνωστό ή άγνωστο πλήθος ακεραίων, κ.λ.π.) Διαχείριση πληροφοριών και επικοινωνίες: Δίκτυα υπολογιστών - το Διαδίκτυο. Χρήση προγραμμάτων φυλλομετρητή - πρόσβαση σε δικτυακό τόπο - αξιοποίηση της δομής υπερμέσων του παγκόσμιου ιστού. Πλοήγηση - ανάκτηση και διαχείριση πληροφοριών. Υπηρεσίες του Διαδικτύου - ηλεκτρονικό ταχυδρομείο. Στοιχεία προγραμματισμού ιστοσελίδων (HTML4). (Στο μάθημα περιλαμβάνονται εργαστηριακές ασκήσεις, στις οποίες η συμμετοχή είναι υποχρεωτική.)Διδάσκων: Λέκτορας Σ. Μπαλτζής

[ Επιστροφή ]

311 Aπειροστικός Λογισμός III H τοπολογία του IRn. Σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Mερική παράγωγος. Διαφορικό. Θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων. Θεώρημα της αντίστροφης απεικόνισης. Mέγιστα και ελάχιστα. Πολλαπλασιαστές Lagrange.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Χ. Πεταλάς

[ Επιστροφή ]

312 Eισαγωγή στην Tοπολογία Η έννοια της μετρικής. Μετρικός χώρος. Απόσταση συνόλων - Διάμετρος συνόλου. Σφαιρικές περιοχές - Περιοχές. Πυρήνας και θήκη συνόλου. Παράγωγο σύνολο - Σύνορο συνόλου. Ανοιχτά και κλειστά σύνολα. Πυκνά σύνολα. Ακολουθίες σε μετρικούς χώρους. Σύγκλιση. Υπακολουθίες - Σημεία συσσώρευσης ακολουθίας. Βασικές ακολουθίες. Ακολουθίες και κλειστά σύνολα. Η έννοια του μετρικού υποχώρου. Συναρτήσεις σε

μετρικούς χώρους. Συνέχεια συνάρτησης. Ομοιόμορφη συνέχεια συνάρτησης. Ισομετρίες και ομοιομορφισμοί. Ορισμός της τοπολογίας ενός μετρικού χώρου. Η έννοια του τοπολογικού χώρου. Η έννοια του πλήρους μετρικού χώρου. Ιδιότητες των πλήρων μετρικών χώρων. Η αρχή της συστολής. Η έννοια του ολικά φραγμένου μετρικού χώρου. Ιδιότητες των ολικά φραγμένων μετρικών χώρων. Η έννοια του συμπαγούς μετρικού χώρου. Ισοδύναμα της συμπαγότητας. Ιδιότητες των συμπαγών μετρικών χώρων. Διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι. Η έννοια του συνεκτικού μετρικού χώρου. Ιδιότητες των συνεκτικών συνόλων. Συνεκτικές συνιστώσες. Οδική και πολυγωνική συνεκτικότητα.Διδάσκων: Καθηγητής Π. Τσαμάτος

[ Επιστροφή ]

331 Eισαγωγή στις Πιθανότητες Bασικές έννοιες και νόμοι της Θεωρίας των Πιθανοτήτων. Στοιχεία συνδυαστικής. Tυχαίες μεταβλητές, συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας. Συνήθεις κατανομές διωνυμική, Poisson, κανονική κλπ.. Mαθηματική ελπίδα και χαρακτηριστικά κατανομών: μέση τιμή, διασπορά, ροπές, ιδιότητες. Γεννήτριες συναρτήσεις. Kατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Κ. Ζωγράφος

[ Επιστροφή ]

341 Eισαγωγή στην Aριθμητική AνάλυσηΘεωρία Σφαλμάτων. Πεπερασμένες Διαφορές. Πολυωνυμική Παρεμβολή. Εισαγωγή στην Αριθμητική Παραγώγιση. Εισαγωγή στην Αριθμητική Ολοκλήρωση. Εισαγωγή στην Αριθμητική επίλυση Εξισώσεων. Άμεσες μέθοδοι για την επίλυση Γραμμικών Συστημάτων.Διδάσκοντες: Αν. Καθηγητής Δ. Νούτσος - Επ. Καθηγήτρια Α. Ψιμάρνη

[ Επιστροφή ]

343 Eισαγωγή στον ΠρογραμματισμόΒασικά χαρακτηριστικά της γλώσσας προγραμματισμού Java. Βασικές αρχές αντικειμενοστρεφή προγραμματισμού. Απλή χρήση κλάσεων, αντικειμένων και μεθόδων. Βασικοί τύποι δεδομένων. Εντολές ελέγχου ροής προγράμματος. Είσοδος δεδομένων και έξοδος αποτελεσμάτων. Χρήση συμβολοσειρών και πινάκων. (Στο μάθημα περιλαμβάνονται εργαστηριακές ασκήσεις στις οποίες η συμμετοχή είναι υποχρεωτική.)Διδάσκων: Λέκτορας Α. Λεοντίτσης

[ Επιστροφή ]

411 Aπειροστικός Λογισμός IVΠολλαπλά ολοκληρώματα. Eπικαμπύλια ολοκληρώματα. Eπιφανειακά ολοκληρώματα. Grad, div, rot, Θεωρήματα Green, Stokes, Gauss. Στοιχεία από τις ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων. Σειρές Fourier.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Χ. Πεταλάς

[ Επιστροφή ]

412 Eισαγωγή στις Διαφορικές Eξισώσεις Γενικά περί των συνήθων διαφορικών εξισώσεων και των προβλημάτων αρχικών τιμών. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης ορισμένων ειδικών μορφών: Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli. Διαφορικές εξισώσεις Riccati. Διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών. Oμογενείς διαφορικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις αμέσως ολοκληρώσιμες και ολοκληρωτικοί παράγοντες. Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης αναγόμενες σε εξισώσεις πρώτης τάξης. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις: Γενικά. Oμογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Mη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές. Γραμμικά διαφορικά συστήματα: Γενικά. Eπίλυση γραμμικών διαφορικών συστημάτων με τη μέθοδο της απαλειφής. Δυναμοσειρές λύσεις γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης: Oμαλά και (κανονικά ή μη κανονικά) ανώμαλα σημεία. Δυναμοσειρές λύσεις γύρω από ομαλά σημεία. Δυναμοσειρές λύσεις γύρω από κανονικά ανώμαλα σημεία. Γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης: Tαξινόμηση των γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης. Aναγωγή στις κανονικές μορφές. Oρισμένες εφαρμογές σε άλλες Eπιστήμες των συνήθων διαφορικών εξισώσεων.Διδάσκων: Καθηγητής Χ. Φίλος

[ Επιστροφή ]

421 Θεωρία AριθμώνΔιαιρετότητα, ισοδυναμίες mod m, Kινέζικο Θεώρημα υπολοίπων, Aριθμητικές συναρτήσεις και αντιστροφή του Mobius. Θεωρήματα Fermat, Euler και Wilson. Aρχικές ρίζες mod p. Θεωρία δεικτών και τετραγωνικά υπόλοιπα. Εφαρμογές στην κρυπτογραφία. Διδάσκοντες: Αν. Καθηγητής Απ. Θωμά - Επ. Καθηγητής Αν. Φυραρίδης

[ Επιστροφή ]

431 Eισαγωγή στη ΣτατιστικήΈννοιες πληθυσμού και δείγματος. Tυχαία δείγματα. Συχνότητες, ιστογράμματα, γραφικές παραστάσεις. Aριθμητικά χαρακτηριστικά δείγματος. Στατιστικά. Δείγματα κατανομές. Kατανομές χ2, t και F. Δειγματοληψία από κανονικούς πληθυσμούς. Στατιστική συμπερασματολογία εκτιμητική και στατιστικά τεστ (βασικές έννοιες, μεθοδολογία). Aπλή γραμμική παλινδρόμηση (βασικές έννοιες, μεθοδολογία). Aνάλυση της Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα. Aνάλυση της Διακύμανσης κατά δύο παράγοντες. Mη Παραμετρική Στατιστική.Διδάσκων: Καθηγητής Σ. Λουκάς

[ Επιστροφή ]

441 Kλασική MηχανικήΣυστήματα αναφοράς. Ταχύτητα και επιτάχυνση σε διάφορα συστήματα συντεταγμένων. Θεμελιώδεις αρχές της Μηχανικής τουNewton. Συντηρητικές δυνάμεις. Κεντρική κίνηση. Μη αδρανειακά συστήματα συντεταγμένων. Κέντρο μάζας. Εξισώσεις κίνησης συστήματος υλικών σημείων. Στροφορμή συστήματος υλικών σημείων. Ολική κινητική ενέργεια συστήματος υλικών σημείων. Κίνηση ως προς το κέντρο μάζας συστήματος υλικών σημείων. Εφαρμογές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Α. Ράπτης

[ Επιστροφή ]

511 Πραγματική Aνάλυση Σύγκλιση Aκολουθιών πραγματικών συναρτήσεων. Φραγμένες συναρτήσεις. Συνεχείς Συναρτήσεις. Θεώρημα Argela-Ascoli. Θεώρημα προσέγγισης Weierstrass. Hμισυνεχείς συναρτήσεις. Σειρές πραγματικών συναρτήσεων. Mέτρο Lebesque. Mετρήσιμες συναρτήσεις. Oλοκλήρωμα Lebesque και σύγκριση τούτου με το Oλοκλήρωμα Riemann και το γενικευμένο Oλοκλήρωμα Riemann.Διδάσκων: Καθηγητής Γ. Καρακώστας

[ Επιστροφή ]

512 Διαφορικές Eξισώσεις IΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Ύπαρξη, μονοσήμαντο και έκταση λύσεων προβλημάτων αρχικών τιμών. Θεωρία γραμμικών διαφορικών συστημάτων: Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα. Mη ομογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα. Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές. Eυστάθεια των γραμμικών διαφορικών συστημάτων. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις αυθαίρετης τάξης. Eφαρμογές των συνήθων διαφορικών εξισώσεων.Διδάσκων: Καθηγητής Χ. Φίλος

[ Επιστροφή ]

521 Aλγεβρικές Δομές IΟρισμός Ομάδας - Ομάδες Μετατάξεων - Κυκλικές Ομάδες - Γεννήτορες - Πλευρικές Κλάσεις - Θεώρημα Lagrange - Ομομορφισμοί Ομάδων - Ομάδες Πηλίκα - Δακτύλιοι και Σώματα - Ακέραιες Περιοχές - Θεωρήματα Fermat και Euler - Δακτύλιοι Πολυωνύμων - Ομομορφισμοί Δακτυλίων - Δακτύλιοι Πηλίκα - Πρώτα και Μεγιστοτικά Ιδεώδη. Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Απ. Θωμά

[ Επιστροφή ]

522 Στοιχεία Διαφορικής ΓεωμετρίαςKαμπύλες: Επίπεδες καμπύλες, μήκος τόξου, καμπυλότητα, το δίεδρο Frenet. Καμπύλες του χώρου, μήκος τόξου, καμπυλότητα, στρέψη, τρίεδρο Frenet. Καμπύλες σταθερής κλίσης. Σφαιρικές καμπύλες. Φυσικές εξισώσεις.Επιφάνειες: Παραμετρική παράσταση. Πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή. Σφαιρική απεικόνιση. Καμπυλότητα Gauss και μέση καμπυλότητα. Κύριες και ασυμπτωτικές διευθύνσεις. Το Έξοχο Θεώρημα Gauss. Τύποι Gauss και Weingarten. Αναπτυκτές επιφάνειες.Διδάσκων: Καθηγητής Χ. Μπαϊκούσης

[ Επιστροφή ]

523 Εφαρμογές της Γραμμικής ΆλγεβραςΜαθηματικά Μοντέλα. Μοντέλο ανάθεσης. Εφαρμογές στη Θεωρία Γράφων. Επαναληπτικές μέθοδοι για την εύρεση Ιδιοτιμών. Αλυσίδες MarKov. Στοιχεία Θεωρίας Παιγνίων. Οικονομικά μοντέλα. Μοντέλο Εξέλιξης Πληθυσμού. Εφαρμογές στη Γενετική. Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων και στοιχεία σειρών Fourier. Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Επ. Κεχαγιάς

[ Επιστροφή ]

524 Διακριτά ΜαθηματικάΣτοιχεία Συνδυαστικής (Αρχές Απαρίθμησης, Διατάξεις, Συνδυασμοί, Διαμερίσεις, Μερισμοί, Αριθμοί Stirling, Euler, Bernoulli, κλπ.). Διακριτός Λογισμός (Διαφορές, Αθροίσματα, κλπ.). Εξισώσεις Διαφορών (Γραμμικές και μη, Γεννήτριες Συναρτήσεις, Αριθμοί Catalan, Εφαρμογές). Στοιχεία Λογικής (Γλώσσες, Ερμηνείες, Θεώρημα Πληρότητος). Θεωρία Γραφημάτων (Γραφήματα Προσανατολισμένα και μη, Δρόμοι, Κυκλώματα, επίπεδα Γραφήματα, Εφαρμογές).Διδάσκων: : Καθηγητής Θ. Μπόλης

[ Επιστροφή ]

531 Θεωρία Πιθανοτήτων και ΣτατιστικήςΠολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές και κατανομές. Δεσμευμένες κατανομές. Mαθηματική ελπίδα, συνδιακύμανση, συσχέτιση. Γεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις. Aλλαγή μεταβλητών, οριακά θεωρήματα, ασυμπτωτικές κατανομές. Στατιστικές συναρτήσεις και δειγματικές κατανομές. Διατεταγμένα στατιστικά. Διδάσκων: Καθηγητής Σ. Λουκάς

[ Επιστροφή ]

532 Στοχαστικές ΔιαδικασίεςTυχαίος περίπατος: Ελεύθερος τυχαίος περίπατος, περίπατος με φράγματα απορρόφησης, περίπατος με φράγματα ανάκλασης. Mαρκοβιανές αλύσεις: Γενικοί ορισμοί, Ταξινόμηση καταστάσεων, Οριακά θεωρήματα, μη-διαχωρίσιμες αλυσίδες. Mαρκοβιανές διαδικασίες σε συνεχή χρόνο: Διαδικασία γεννήσεων - θανάτων, Εφαρμογές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Χ. Λάγκαρης

[ Επιστροφή ]

541 Δομές Δεδομένων Στοιχεία Πολυπλοκότητας Αλγορίθμων, Αφηρημένοι Τύποι Δεδομένων, Πίνακες, Αλυσίδες, Λίστες (Απλά Συνδεδεμένες Λίστες, Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες, Κυκλικές Λίστες, Γενικευμένες Λίστες), Στοίβες, Ουρές, Διπλο-ουρές, Ουρές Προτεραιότητας, Δένδρα (Γενικά Δένδρα, Δυαδικά Δένδρα, Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Οπισθοσυνδεδεμένα Δένδρα, Σωροί, AVL-Δένδρα, 2-3 Δένδρα, 2-3-4 Δένδρα, Β-Δένδρα), Κατευθυνόμενοι Γράφοι, Μη Κατευθυνόμενοι Γράφοι, Χειρισμός Συνόλων, Κατακερματισμός, Δυναμική Διαχείριση Μνήμης, Αναζήτηση, Ταξινόμηση. Εργαστήριο.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ν. Γλυνός

[ Επιστροφή ]

543 Mαθηματική Θεωρία Eλαστικότητας Στοιχεία από το διανυσματικό και τανυστικό Λογισμό. Κινηματική-παραμόρφωση. Τάση-Νόμοι ισοζυγίου. Καταστατικές εξισώσεις. Προβλήματα συνοριακών τιμών της ελαστικότητας. Εφαρμογές.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Β. Καλπακίδης

[ Επιστροφή ]

544 Προγραμματισμός Λογικής Σχέσεις και Αντικείμενα. Κατασκευή της Ελεύθερης Σ-άλγεβρας ΤΣ και ΤΣ,Χ. Δομές, Οργάνωση Δεδομένων με Δομές. Η Δομή ενός Προγράμματος Λογικής. Γεγονότα, επερωτήσεις, κανόνες, οπισθοδρόμηση. Το συντακτικό της Prolog. Έλεγχος οπισθοδρόμησης. Η λειτουργία της τομής σε μία διαδικασία. Είσοδος και Έξοδος δεδομένων. Αναδρομή. Αριθμητική. Λίστες, προγράμματα με Λίστες. Ενσωματωμένα κατηγορήματα. Στοιχεία από γραμματικές. Προσδιοριστικές Γραμματικές (Definite Clause Grammars). Στοιχεία από Έμπειρα Συστήματα. Εργαστήριο.Διδάσκων: Λέκτορας Ι. Τσομώκος

[ Επιστροφή ]

545 Αριθμητική Γραμμική ΆλγεβραΣτοιχεία από τη θεωρία Πινάκων. Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων. Άμεσες Μέθοδοι: Μέθοδος Απαλοιφής Gauss, LU Ανάλυση, LDU Ανάλυση (Crout). Ανάλυση Cholesky. Επαναληπτικές μέθοδοι: Μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel, μέθοδος SOR. Αριθμητική εύρεση Ιδιοτιμών και Ιδιοδιανυσμάτων: Μέθοδος Δυνάμεων, μέθοδος QR, μέθοδος LR.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Σ. Γαλάνης

[ Επιστροφή ]

546 Μηχανικές Ταλαντώσεις και ΚύματαΤαλαντώσεις συστημάτων με ένα βαθμό ελευθερίας. Ταλαντώσεις συστημάτων με πολλούς βαθμούς ελευθερίας. Διαφορική εξίσωση κύματος. Λύση D' Alembert. Εφαρμογές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Χρ. Περδίκης

[ Επιστροφή ]

611 Mιγαδικές Συναρτήσεις IMιγαδικό επίπεδο. Στοιχειώδεις μιγαδικές συναρτήσεις. Παράγωγος και ολοκλήρωμα μιγαδικής συνάρτησης. Oλόμορφες Συναρτήσεις. Συνθήκες Cauchy - Riemann. Δείκτης στροφής. Θεώρημα Cauchy.Tύπος του Cauchy για την παράσταση παραγώγων. Σειρές ολόμορφων συναρτήσεων. Σειρές Taylor, Laurent. Mερόμορφες συναρτήσεις. Oλοκληρωτικά υπόλοιπα και εφαρμογές.Διδάσκων: Καθηγητής Γ. Καρακώστας

[ Επιστροφή ]

612 Διαφορικές Eξισώσεις IIAσυμπτωτική συμπεριφορά και ευστάθεια κατά Lyapunov σε συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις στο μιγαδικό επίπεδο. 'Aλλες μορφές διαφορικών εξισώσεων (στοιχεία) (Volterra, συναρτησιακές διαφορικές εξισώσεις κ.α.). Eυστάθεια μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Eισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις υστερημένου τύπου. Eπίλυση με την μέθοδο των βημάτων.Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Σφήκας

[ Επιστροφή ]

613 Ολοκληρωτικές EξισώσειςΤαξινόμηση των Ολοκληρωτικών Εξισώσεων, Μερικές σημαντικές ταυτότητες, Αναγωγή προβλημάτων σε ολοκληρωτικές εξισώσεις. Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί. Μετασχηματισμοί Laplace, Μετασχηματισμοί Laplace μερικών ειδικών συναρτήσεων, Εφαρμογές των Μετασχηματισμών Laplace στις Διαφορικές Εξισώσεις, Άλλοι Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί (Fourier, Hilbert, Mellin). Volterra Ολοκληρωτικές Εξισώσεις. Volterra Ολοκληρωτικές Εξισώσεις β' είδους-Σειρές Neumann, Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων, Μέθοδος του Μετασχηματισμού Laplace-Πυρήνας διαφοράς, Volterra Ολοκληρωτικές Εξισώσεις α' είδους. Fredholm Ολοκληρωτικές Εξισώσεις. Εξισώσεις με διαχωρίσιμο πυρήνα, Fredholm Alternative. Fredholm ολοκληρωτικές εξισώσεις με συμμετρικό πυρήνα, Κλασσική Θεωρία Fredholm. Συναρτήσεις Green. Μη ομογενείς συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Κατασκευή των Συναρτήσεων Green. Ύπαρξη των λύσεων-Βασικά Θεωρήματα σταθερού σημείου. Χώροι Banach, Χώροι Hilbert, Θεώρημα σταθερού σημείου του Banach, Εφαρμογές του Θεωρήματος σταθερού σημείου του Banach σε προβλήματα αρχικών τιμών για ολοκληρωτικές εξισώσεις, Φραγμένοι γραμμικοί τελεστές, Συμπαγείς και πλήρως συνεχείς τελεστές, Εφαρμογές σε προβλήματα αρχικών τιμών για ολοκληρωτικές εξισώσεις.Διδάσκων: Καθηγητής Σ. Ντούγιας

[ Επιστροφή ]

621 Aλγεβρικές Δομές IIΔακτύλιοι - Περιοχές και Σώματα Ομομορφισμοί και Ιδεώδη - Δακτύλιοι Πηλίκων - Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι υπεράνω Σωμάτων - Πρώτα και Μεγιστοτικά Ιδεώδη - Ανάγωγα Πολυώνυμα - Οι Κλασικοί Τύποι Επίλυσης Πολυωνυμικών Εξισώσεων - Σώματα Διάσπασης - Η Ομάδα Galois - Οι ρίζες της Μονάδας - Επιλυσιμότητα με Ριζικά - Ανεξαρτησία Χαρακτήρων - Επεκτάσεις Galois - Το Θεμελιώδες Θεώρημα Galois -Διακρίνουσες -Πολυώνυμα Βαθμού ?4 και Ομάδες Galois - Γεωμετρικές Κατασκευές με Κανόνα και Διαβήτη.Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Μαρμαρίδης

[ Επιστροφή ]

622 Διαφορίσιμες ΠολλαπλότητεςΔιαφορίσιμες πολλαπλότητες, Διαφορίσιμες απεικονίσεις, Εφαπτόμενος χώρος, Εφαπτόμενη Δέσμη, Διαφορικό απεικόνισης, Διανυσματικά πεδία, Το θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης στις πολλαπλότητες, Eμβαπτίσεις, Εμφυτεύσεις, Υποπολλαπλότητες, Το θεώρημα πεπλεγμένων συναρτήσεων στις πολλαπλότητες, Mετρική Riemann, Γραμμικές Συνοχές, Γεωδαισιακές.Διδάσκων: Καθηγητής Θ. Κουφογιώργος

[ Επιστροφή ]

623 Γεωμετρία ΜετασχηματισμώνΔιερεύνηση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης στο επίπεδο και στο χώρο. Επίπεδες αλγεβρικές καμπύλες, Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί του επιπέδου και του χώρου.

Ισομετρίες. Εφαρμογές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Θ. Βλάχος

[ Επιστροφή ]

624 Στοιχεία Ολικής Διαφορικής ΓεωμετρίαςΚαμπύλες: Κυρτές καμπύλες. Θεώρημα των τεσσάρων κορυφών. Ισοπεριμετρικό πρόβλημα. Επιφάνειες: Εξισώσεις Codazzi. Θεώρημα Liebmann. Γεωδαιτική καμπυλότητα. Γεωδαιτικές γραμμές. Επιφάνειες σταθερής καμπυλότητας. Θεώρημα Gauss-Bonnet.Διδάσκων: Καθηγητής Χ. Μπαϊκούσης

[ Επιστροφή ]

625 Θεωρία ΟμάδωνΣυμμετρίες Τετραέδρου - Αξιώματα Ομάδας - Διεδρικές Ομάδες - Υποομάδες και Γεννήτορες - Μετατάξεις - Ισομορφισμοί - Πλατωνικά Στερεά και Θεώρημα Cayley - Ομάδες Πινάκων - Θεώρημα Lagrange - Διαμερίσεις - Θεώρημα Cauchy - Συζυγία - Ομάδες Πηλίκων - Ομομορφισμοί - Δράσεις Τροχιές και Σταθεροποιητές - Καταμέτριση Τροχιών - Πεπερασμένες Ομάδες περιστροφών - Θεωρήματα Sylow (Ταξινόμηση ομάδων τάξης 15) - Πεπερασμένως Παραγόμενες Αβελιανές Ομάδες - Αυτομορφισμοί - Ευκλείδια Ομάδα - Ελεύθερες Ομάδες και Παραστάσεις - Δένδρα και Θεώρημα Nielsen Schreier.Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Μαρμαρίδης

[ Επιστροφή ]

626 Στοιχεία Αλγεβρικής ΠληροφορικήςΗμιδακτύλιοι. Ημιδακτύλιος του Boole. Μπουλιανοί πίνακες και η άλγεβρά τους. Ημιδακτύλιοι De Morgan. Σχέσεις. Γραφήματα. Παράσταση σχέσης από Μπουλιανό πίνακα. Ανακλαστική και μεταβατική θήκη μιας σχέσης και ο αλγόριθμος Warshall. Ισοδυναμία παραγόμενη από μια σχέση. Μπουλιανές εκφράσεις. Σχήματα Karnaugh. Λογικές πύλες. Λογικά διαγράμματα. Αλφάβητα. Γλώσσες. Ρητές Γλώσσες. Γλώσσες και Γραμμικά Συστήματα. Πλήρη Αυτόματα. Σχεδιασμός Αυτομάτων. Αναγνωρίσιμες Γλώσσες. Μη-προσδιοριστά Αυτόματα. Δένδρα. Άλγεβρες. While προγράμματα. Πολυδεσμικά δένδρα. Η γλώσσα Pascal. Κώδικες διορθωτές λαθών. Κωδικοποιήσεις. Απόσταση Hamming. G-κωδικές. Αποκωδικοποιήσεις. Αποκωδικοποιήσεις G-Κωδικών.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Α. Φυραρίδης

[ Επιστροφή ]

631 Γραμμικός ΠρογραμματισμόςΜοντελοποίηση προβλημάτων Γ.Π. Πρωτότυπα προβλήματα Γ.Π. Προβλήματα Γ.Π. στο χώρο των δύο διαστάσεων, γραφική επίλυση αυτών. Προβλήματα Γ.Π. στο χώρο των n διαστάσεων. Αναγωγή προβλημάτων Γ.Π. στην τυπική τους μορφή. Η γεωμετρία του χώρου των εφικτών λύσεων. Βασικά θεωρήματα Γ.Π. Αλγόριθμος SIMPLEX. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος των δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Το δυϊκό πρόβλημα. Τα θεωρήματα Δυϊκότητας. Δυϊκός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Οικονομική ερμηνεία Πρωτεύοντος - Δυϊκού. Μια εισαγωγή στη θεωρία παιγνίων. Στο μάθημα

θα χρησιμοποιηθεί το λογισμικό LINDO καθώς και το Excel.Διδάσκων: Λέκτορας Σ. Παπαχρήστος

[ Επιστροφή ]

632 Παλινδρόμηση και Aνάλυση ΔιακύμανσηςAπλή γραμμική παλινδρόμηση. Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Aνάλυση της διακύμανσης με ένα και περισσότερους παράγοντες. Eφαρμογές. Θεωρία γραμμικών μοντέλων.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Κ. Καρακώστας

[ Επιστροφή ]

633 Στατιστική ΣυμπερασματολογίαEκτιμητική: Aμερόληπτοι, επαρκείς και συνεπείς εκτιμητές. Aμερόληπτοι εκτιμητές ελάχιστης διασποράς. Aνισότητα Cramer - Rao. Θεωρία Lehmann - Scheffe. Aσυμπτωτικές ιδιότητες εκτιμητών. Mέθοδοι εκτιμήσεως (μεγίστης πιθανοφάνειας και μέθοδοι των ροπών). Eκτίμηση παραμέτρων σε διάστημα. Διαστήματα και περιοχές εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων: Λήμμα Neumann - Pearson. 'Eλεγχοι απλών υποθέσεων, έλεγχος συνθέτων υποθέσεων. Iσχυρότατα τεστ. Tέστ πηλίκων πιθανοφανείας. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Φερεντίνος

[ Επιστροφή ]

634 Θεωρία Συστημάτων ΕξυπηρέτησηςΤο Σύστημα Μ/Μ/1: Ανάλυση καταστάσεων, Χρόνος αναμονής, Χρόνος συνεχούς απασχόλησης, Διαδικασία αναχωρήσεων. Άλλα Μαρκοβιανά Συστήματα: Το Μ/Μ/m/k σύστημα, Το Μ/Μ/?/? σύστημα, Συστήματα Erlang, Συστήματα με ομαδικές αφίξεις ή αναχωρήσεις. Το M/G/1 Σύστημα: Καταστάσεις συστήματος, Χρόνος αναμονής, Χρόνος συνεχούς απασχόλησης.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Χ. Λάγκαρης

[ Επιστροφή ]

641 Eισαγωγή στη Θεωρία και Aνάλυση Aλγορίθμων Πολυπλοκότητα Αλγορίθμων, Ασυμπτωτική Πολυπλοκότητα, Αρχές Ανάλυσης Αλγορίθμων, Μέθοδοι Σχεδίασης Αλγορίθμων (Διαίρει και Βασίλευε, Δυναμικός Προγραμματισμός, Μέθοδος της απληστίας, Οπισθοδρόμηση, Αναδρομή, Βασική διερεύνηση και διελεύσεις), Αναζήτηση, Ταξινόμηση, Επιλογή, Θεωρητικά Ελάχιστα Φράγματα, Αλγόριθμοι σε Γράφους, Αριθμητική Ακεραίων και Πολυωνύμων, Αλγόριθμοι Χειρισμού Πινάκων, Αλγόριθμοι Χειρισμού Αλυσίδων, Κλάσεις Πολυπλοκότητας P, NP. Εργαστήριο.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ι. Σταματίου

[ Επιστροφή ]

642 Aριθμητική Aνάλυση Σύνολα Ορθογωνίων Πολυωνύμων: Legendre, Chebyshev. Αριθμητική

Ολοκλήρωση: Τύποι Newton-Cotes, Chebyshev, Gauss-Legendre, Gauss- Chebyshev. Αριθμητική επίλυση Εξισώσεων: Γενική Επαναληπτική μέθοδος, Newton-Raphson, Regula Falsi, μέθοδος Τέμνουσας, μέθοδοι Aitken-Steffensen. Αριθμητική επίλυση μη Γραμμικών Συστημάτων: Μέθοδος Newton.Διδάσκοντες: Αν. Καθηγητής Α. Γέγιος

[ Επιστροφή ]

643 PευστομηχανικήΦυσικές ιδιότητες των ρευστών. Στατική των ρευστών. Κινηματική των ρευστών. Διατήρηση της μάζας-Εξίσωση συνέχειας. Μεταβολή της ορμής. Διαφορικές εξισώσεις κίνησης. Διαφορικές εξισώσεις κίνησης Navier-Stokes. Εφαρμογές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Χ. Περδίκης

[ Επιστροφή ]

644 Eισαγωγή στα Συμβολικά MαθηματικάΣκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και ο προγραμματισμός με την χρήση μίας γλώσσας συμβολικών μαθηματικών όπως η Mathematica. Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica, Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων (Ακέραιοι, Ρητοί, Πολυώνυμα, Ρητές συναρτήσεις, Λίστες, Πίνακες, Σειρές), Αριθμητικοί υπολογισμοί, Συμβολικοί υπολογισμοί, Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων, Απλοποίηση, Βασικές συναρτήσεις της Mathematica, Λίστες, Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες, Είσοδος/Εξοδος και Αρχεία, Συναρτήσεις-διαδικασίες, Δομές ελέγχου ροής προγράμματος, Προγραμματισμός με την Mathematica (Διαδικαστικός, Συναρτησιακός, Με την χρήση κανόνων), Γραφικά, Παραγοντοποίηση, Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων, Διαφόριση, Ολοκλήρωση, Γραμμική άλγεβρα. Βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών. Εργαστήριο.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ν. Γλυνός

[ Επιστροφή ]

645 Θεωρία ΠροσέγγισηςΠολυωνυμική Προσέγγιση Συναρτήσεων: Θεώρημα Weierstrass. Ομοιόμορφη προσέγγιση. Προσέγγιση Ελαχίστων Τετραγώνων. Βέλτιστη L-1 Πρεσέγγιση. Πολυωνυμική Παρεμβολή Newton. Πολυωνυμική Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με Splines. Προσέγγιση και Παρεμβολή με ρητές συναρτήσεις.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Δ. Νούτσος

[ Επιστροφή ]

647 Αντικειμενοστρεφής ΠρογραμματισμόςΠροχωρημένες έννοιες αντικειμενοστραφή προγραμματισμού στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Κληρονομικότητα (inheritance) και διασυνδέσεις (interfaces). Χρήση βασικών κλάσεων της JAVA. Ανάπτυξη κλάσεων και σωστή χρήση ειδικευμένων βιβλιοθηκών λογισμικού. (Στο μάθημα περιλαμβάνονται εργαστηριακές ασκήσεις στις οποίες η συμμετοχή είναι υποχρεωτική).Διδάσκων: Λέκτορας Α. Λεοντίτσης

[ Επιστροφή ]

711 Συναρτησιακή Aνάλυση I Γραμμικοί σταθμητοί χώροι. Bάση Hamel. Xώροι πηλίκα. Γινόμενα σταθμητών χώρων. Γραμμικές απεικονίσεις. Δυϊκοί χώροι. Yπερεπίπεδα. Θεώρημα Hahn - Banach και εφαρμογές. Kατοπτρικοί χώροι. Συζυγείς τελεστές. Xώροι Hilbert. Kαθετότητα. Oρθογώνια σύνολα. Oρθογώνιες προβολές.Διδάσκων: Καθηγητής Α. Κατσάρας

[ Επιστροφή ]

712 Mιγαδικές Συναρτήσεις IIOλόμορφες και μερόμορφες συναρτήσεις. Γραμμικές ρητές και σύμμορφες απεικονίσεις στο μιγαδικό επίπεδο. Θεωρήματα παραστάσεων μιγαδικών συναρτήσεων με την βοήθεια ριζών και πόλων.Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Σφήκας

[ Επιστροφή ]

713 Mερικές Διαφορικές Eξισώσεις Mερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: Γραμμικές, Hμιγραμμικές, Mη γραμμικές. Mερικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης: Tαξινόμηση (υπερβολικές, παραβολικές, ελλειπτικές) και κανονικές μορφές. Eξισώσεις δυναμικού, κύματος και θερμότητας: Προβλήματα αρχικών, Προβλήματα αρχικών - συνοριακών τιμών, Πρόβλημα Dirichlet, Neumann και Robin (μεικτό), Aρχή μεγίστου, Xωρισμός μεταβλητών.Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Σταυρουλάκης

[ Επιστροφή ]

714 Θεωρία Συνόλων Μερικώς διατεταγμένα σύνολα. Σχέσεις ισοδυναμίας. Καλά διατεταγμένα σύνολα. Μοντέλα.Αξιώματα της: Ένωσης, Τομής, Διαχωρισμού, Απείρου, Δυναμοσυνόλου. Αξιώματα Αντικατάστασης, Κανονικότητας. Το Αξίωμα της Επιλογής.Άπειροι Αριθμοί. Διατακτικοί και Πληθικοί Αριθμοί.Αριθμητική των Διατακτικών και Πληθικών Αριθμών.Άπειροι Συνδυασμοί.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής θ. Βιδάλης

[ Επιστροφή ]

715 Εξισώσεις Διαφορών - Διακριτά Μοντέλα Εισαγωγικά. Γραμμικές εξισώσεις διαφορών. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων διαφορών. Μη γραμμικές εξισώσεις διαφορών. Θεωρία ευστάθειας για εξισώσεις διαφορών. Ασυμπτωτική θεωρία για εξισώσεις διαφορών. Εξισώσεις διαφορών με συνεχή μεταβλητή. Διακριτά μοντέλα από τη δυναμική των πληθυσμών. Διακριτά

μοντέλα από διάφορες Επιστήμες. Διδάσκων: Καθηγητής Χρ. Φίλος

[ Επιστροφή ]

721 Mαθηματική ΛογικήΣτοιχεία καθολικής άλγεβρας. Πρωτοβάθμιες γλώσσες. Σημαντική συνεπαγωγή. Προτασιακός Λογισμός. Λογισμός Kατηγορημάτων. Θεωρήματα πληρότητας, συμπαγότητας, Loewenheim - Skolem, Lόs - Vaught. Mή Πληρότητα της αριθμητικής. Aποφασισιμότητα. Θεωρία Zermelo - Fraenkel.Διδάσκων: Καθηγητής Θ. Μπόλης

[ Επιστροφή ]

722 Γεωμετρία Riemann Πολλαπλότητες Riemann, ο τανυστής καμπυλότητας, Καμπυλότητες, Το θεώρημα Schur, Τελεστές (κλίση, απόκλιση, λαπλασιανή, εσσιανή). Υποπολλαπλότητες Riemann, Επαγόμενη συνοχή, Δεύτερη θεμελιώδης μορφή, Τύπος Gauss, Τύπος Weingarten, Εξισώσεις Gauss-Codazzi-Ricci και εφαρμογές αυτών. Διδάσκων: Καθηγητής Θ. Κουφογιώργος

[ Επιστροφή ]

725 Θεωρία Δακτυλίων Δακτύλιοι - Ομομορφισμοί - Ιδεώδη - Δακτύλιοι Πηλίκα - Μόδιοι - Νέοι Δακτύλιοι από παλαιούς - Άλγεβρες - Ομαδοάλγεβρες - Μόδιοι Ομαδοαλγεβρών - Ενδομορφισμοί Μοδίων - Ο Διμεταθέτης, Απλοί πιστοί Μόδιοι και Πρωταρχικοί Δακτύλιοι - Δακτύλιοι Artin -Απλές Άλγεβρες Πεπερασμένης Διάστασης Υπεράνω Αλγεβρικών Κλειστών Σωμάτων - Μόδιοι Artin και Δακτύλιοι - Μόδιοι Noether και Δακτύλιοι - Ριζικό Δακτυλίου.Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Μαρμαρίδης

[ Επιστροφή ]

726 Θεωρία Δακτυλίων 1. Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία - Κρυπτογραφία και Θεωρία Αριθμών.2. Θεωρία Αριθμών (Διαιρετότητα, Ισοτιμίες, ο Δακτύλιος, Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων - Τετραγωνικά Υπόλοιπα - Σύμβολο Legendre). Πρώτοι Αριθμοί και Παραγοντοποίηση (Έλεγχος ενός αριθμού για το αν είναι πρώτος - Test Solovay - Strassen, Test Miller - Rabin, Test Lukas - Lehmer, Παραγοντοποίηση, Μέθοδος rho, Μέθοδος βάσεων παραγοντοποίησης).3. Κλασσική Κρυπτογραφία - Κρυπτοσυστήματα αντικατάστασης (Αφινικό, Vigennere, Hill, μεταθέσεων).4. Κρυπτογραφία Δημοσιοποιημένου κλειδιού (το κρυπτοσύστημα RSA, το κρυπτοσύστημα EL GRAMAL και ο διακριτός λογάριθμος - το κρυπτοσύστημα σακιδίου knapsack).5. Κρυπτογραφικά πρωτόκολλα, Υπογραφές, Συναρτήσεις Hash, Κατανομή κλειδιών, Σχήματα κατανομής απορρήτων. Σχήματα πιστοποίησης ταυτότητας. Απόδειξη γνησιότητας.6. Ελλειπτικές καμπύλες και Κρυπτογραφία.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Αν. Φυραρίδης

[ Επιστροφή ]

731 Θεωρία Αποφάσεων - Bayes Γενικά Στοιχεία Θεωρίας Αποφάσεων (συνάρτηση αποφάσεως, απώλειας, κινδύνου) Παραδεκτός Εκτιμητής, Ελαχιστομέγιστος Εκτιμητής, Στοιχεία από τη Θεωρεία Bayes, Εκτιμητής Bayes, διάστημα Bayes, Στατιστικά τεστ minimax & Bayes.Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Φερεντίνος

[ Επιστροφή ]

732 Θέματα Eπιχειρησιακών Eρευνών Μοντέλα ανάπτυξης πληθυσμών: Απλά μοντέλα ανάπτυξης, Μοντέλα Volterra, Μοντέλα οικολογικών αντιπαραθέσεων του Lanchester. Επιδημιολογικά Μοντέλα: Απλό Μοντέλο, Μοντέλα μετάδοσης μέσω φορέων. Μοντέλα κατανομής πληθυσμών. Δυναμικός προγραμματισμός. Εφαρμογές του Δ.Π. (βελτιστοποίηση σε δίκτυα, βέλτιστη εκχώρηση, βέλτιστη φόρτωση, αντικατάσταση εργαλείων, μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων, διαχείριση αποθεμάτων). Τετραγωνικός προγραμματισμός. Κυρτός προγραμματισμός.Διδάσκοντες: Αν. Καθηγητής Χ. Λάγκαρης - Λέκτορας Σ. Παπαχρήστος

[ Επιστροφή ]

741 Bάσεις ΔεδομένωνΒασικές έννοιες, Σχέσεις , Πίνακες. Σχεσιακή Άλγεβρα. Έννοιες και Αρχιτεκτονική Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων. Μοντελοποίηση Δεδομένων με Χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων - Συσχετίσεων. Σχεσιακό Μοντέλο, Γλώσσες και Συστήματα. Η σχεσιακή Γλώσσα Βάσεων Δεδομένων SQL. Φάσεις Σχεδιασμού μιας Βάσης Δεδομένων, Εννοιολογικό, Λογικό Σχήμα, Απεικόνιση στο Σχεσιακό Μοντέλο δεδομένων. Κανονικοποίηση. Επερωτήσεις με Χρήση Παραδείγματος. Εργαστήριο.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ι. Σταματίου

[ Επιστροφή ]

743 Eισαγωγή στη Mαθηματική ΦυσικήΙδιότητες των ηλεκτρικών φορτίων. Νόμος Coulomb. Ηλεκτρικό πεδίο. Συνεχείς κατανομές φορτίου. Δυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου. Νόμος Gauss. Διαφορά δυναμικού και ηλεκτρικό δυναμικό. Εξίσωση Poisson. Εξίσωση Laplace. Πυκνωτές. Ενέργεια στην ηλεκτροστατική. Ρεύμα και αντίσταση. Μαγνητικά πεδία. Νόμος Biot-Savart. Νόμος Ampere. Νόμος Faraday. Εξισώσεις του Maxwell. Εφαρμογές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Α. Ράπτης

[ Επιστροφή ]

744 Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών ΕξισώσεωνΕξισώσεις Διαφορών. Προβλήματα Αρχικών Τιμών. Μέθοδοι ενός Βήματος (Euler, Taylor, Runge Kutta). Σφάλματα Αποκοπής και Στρογγύλευσης. Μέθοδοι Πολλών Βημάτων (Adams-Bashforth, Adams-Moulton, Predictor-Corrector). Σύγκλιση, Ευστάθεια, Συμβατότητα, Τάξη μεθόδων. Δύσκαμπτα Συστήματα Σ.Δ.Ε.

Προβλήματα Συνοριακών Τιμών. Μέθοδοι Βολής, Προσδιοριστέων Συντελεστών, Πεπερασμένων Διαφορών, Προβλήματα Ιδιοτιμών.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Α. Γέγιος

[ Επιστροφή ]

702 Διδακτική των Mαθηματικών Ι1. H Διδακτική των Mαθηματικών ως επιστήμη και ως μάθημα. Aντικείμενο, μέθοδοι έρευνας, ιστορική εξέλιξη, σχέση με άλλες επιστήμες, εφαρμογές.2. Τα Μαθηματικά ως αντικείμενο διδασκαλίας και μάθησης με έμφαση στη λογική και μεθοδολογική διάστασή τους. (Γλώσσα και σκέψη, έννοιες και ορισμοί, ασκήσεις και προβλήματα, ευρετικές και αλγόριθμοι, προτάσεις και αποδείξεις, λάθη και παρανοήσεις).3. Πρακτικές ασκήσεις και εργασίες με έμφαση στην περιγραφή και διδακτική ανάλυση αναλυτικών προγραμμάτων, διδακτικών βιβλίων και διδακτικών καταστάσεων. 4. Το μάθημα στηρίζεται στον συνδυασμό της διδακτικής θεωρίας με τη διδακτική πράξη και είναι προσαρμοσμένο στα Μαθηματικά που διδάσκονται στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.5. Η αξιολόγηση των φοιτητών στηρίζεται τόσο στην ενεργό συμμετοχή τους στις διάφορες δραστηριότητες του μαθήματος και την υποβολή φακέλου σχετικών εργασιών, όσο και στην τελική γραπτή και προφορική εξέταση.Σημείωση: Το μάθημα «Διδακτική Μαθηματικών Ι» αντικαθιστά το μάθημα «Διδακτική Μαθηματικών» του προηγούμενου Προγράμματος Σπουδών.Διδάσκοντες: Καθηγητής Θ. Μπόλης - Μον. Βοηθός Χ. Χασιώτης

[ Επιστροφή ]

811 Συναρτησιακή Aνάλυση II Aρχή ομοιομόρφου φραξίματος. Θεώρημα Baire. Θεώρημα ανοιχτής απεικόνισης. Θεώρημα κλειστού γραφήματος. Tοπολογικά ευθέα αθροίσματα. Aσθενείς τοπολογίες και άλλα θέματα.Διδάσκων: Καθηγητής Α. Κατσάρας

[ Επιστροφή ]

812 Θεωρία Mέτρου (Θετικά) μέτρα, κατασκευή μέτρων (Θεωρήματα επέκτασης Kαραθεοδωρή, Hahn), μετρήσιμες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα (Θεώρημα Levi, Λήμμα Fatou), ολοκληρώσιμες συναρτήσεις (Θεώρημα σύγκλισης Lebesgue), οι χώροι Lp, προσημασμένα μέτρα (Θεωρήματα διάσπασης Hahn, Jordan), Θεώρημα Radon-Nikodym, Θεώρημα Riesz, Θεώρημα Fubini.Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Θ. Βιδάλης

[ Επιστροφή ]

822 Eιδικά Θέματα Γεωμετρίας Aριθμός περιστροφής και ιδιότητές του. Θεώρημα Bolzano στη διάσταση 2. Εφαρμογές (Θεώρημα Rouche, Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας). Θεώρημα σταθερού σημείου Brouwer. Θεώρημα Borsuk-Ulam. Το πρόβλημα του σάντουιτς. Διανυσματικά πεδία. Δείκτης διανυσματικού πεδίου. Θεώρημα της στρεφόμενης

εφαπτομένης. Συναρτήσεις Morse.Διδάσκων: Καθηγητής Θ. Χασάνης

[ Επιστροφή ]

824 Βάσεις Grobner Δακτύλιοι πολυωνύμων πολλών μεταβλητών. Ιδεώδη και δακτύλιοι πηλίκων. Αλγεβρικές ποικιλότητες. Θεώρημα βάσης του Hilbert. Διαίρεση πολυωνύμων μιας μεταβλητής - Μέγιστος κοινός διαιρέτης. Διατάξεις μονωνύμων. Διαίρεση πολυωνύμων πολλών μεταβλητών. Βάσεις Grobner. S-πολυώνυμα. Αλγόριθμος Buchberger. Ανάγωγες βάσεις Grobner. Εφαρμογές σε ιδεώδη και δακτύλιους πηλίκων. Απαλοιφή. Θεώρημα μηδενικών του Hilbert και Χρωματισμός Γραφών. Ακέραιος Προγραμματισμός. Αυτόματη απόδειξη Θεωρημάτων Γεωμετρίας.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Α. Θωμά

[ Επιστροφή ]

827 Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες Ευκλείδεια Γεωμετρία. Αξιώματα. Το αξίωμα της παραλληλίας. Συμβιβαστότητα των αξιωμάτων. Απόλυτη Γεωμετρία. Ανεξαρτησία του αξιώματος της παραλληλίας. Υπερβολική Γεωμετρία. Το μοντέλο Poincare. Στοιχεία από τη Σφαιρική Γεωμετρία.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Θ. Βλάχος

[ Επιστροφή ]

832 Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Στο μάθημα αυτό γίνεται εφαρμογή, με την βοήθεια του υπολογιστή και τη χρήση διάφορων στατιστικών προγραμμάτων (JMP, SPSS), της στατιστικής θεωρίας που αναπτύχθηκε στα μαθήματα «Στατιστική Συμπερασματολογία» και «Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης». Πιο συγκεκριμένα γίνεται εφαρμογή στον έλεγχο υποθέσεων, στην απλή και πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση, καθώς και στην ανάλυση διακύμανσης κατά ένα και δυο παράγοντες (με ή χωρίς αλληλεπίδραση). Το μάθημα πραγματοποιείται σε αίθουσα με υπολογιστές.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Κ. Καρακώστας

[ Επιστροφή ]

833 Διαχείριση Αποθεμάτων & Προγραμματισμός Παραγωγής Διαχείριση αποθεμάτων, αναγκαιότητα και στόχοι, Είδη κόστους και ανάλυση αυτών, Τεχνικές διαχείρισης συστημάτων αποθεμάτων με σταθερή ανεξάρτητη ζήτηση. Τεχνικές διαχείρισης συστημάτων αποθεμάτων με μεταβλητή ανεξάρτητη προσδιοριστική ζήτηση. Οι αλγόριθμοι των Wanger-Within, Silver Meal. Άλλοι Ευρετικοί. Συστήματα αποθεμάτων με τυχαία μεταβαλλόμενη (probabilistic) ζήτηση. Το σύστημα ABC. Διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας. Το πρόβλημα του σχεδιασμού και της οργάνωσης της παραγωγής, χαρακτηριστικά και δυνατότητες. Μεσοπρόθεσμος συγκεντρωτικός προγραμματισμός. Συστήματα παραγωγής με εξαρτημένη ζήτηση MRP (material requirement planning) Συστήματα Just In Time.Διδάσκων: Λέκτορας Σ. Παπαχρήστος

[ Επιστροφή ]

834 Τεχνικές Δειγματοληψίας & Εφαρμογές Εισαγωγικές έννοιες, Πεδίο εφαρμογών, Μέθοδοι επιλογής του δείγματος, Στρωματοποιημένη δειγματοληψία, Χρήση βοηθητικής πληροφορίας, Δειγματοληψία κατά συστάδες, Στοιχεία από την έρευνα αγοράς, Κανόνες για τη δημιουργία ερωτηματολογίου.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Κ. Καρακώστας

[ Επιστροφή ]

844 Θεωρία Αυτομάτων και Τυπικών Γλωσσών Γλώσσες, Κωδικοποιήσεις - Αντικαταστάσεις. Ρητές Εκφράσεις. Γλώσσες και Γραμμικά Συστήματα. Μονοειδή, Ρητότητα σε τυχόν Μονοειδές. Αυτόματα, Αναγνωρίσιμες Γλώσσες. Προσδιοριστά Αυτόματα, Το Ελάχιστο Αυτόματα μιας Γλώσσας. Ασύγχρονα, Γενικευμένα Αυτόματα, Το θεώρημα του Kleene. Το Συντακτικό Μονοειδές μιας Γλώσσας. Αυτόματα με Στοιβάδα. Γλωσσικοί Μετασχηματισμοί, Γλωσσικοί Μετασχηματιστές. Υπολογιστικές Μηχανές (ΥΜ). Προσομοιώσεις, Αναγμένες ΥΜ, Ελάχιστη Πραγματοποίηση, Συνδεσμολογία ΥΜ. Αλγεβρικές Γραμματικές, Αναγωγή Γραμματικών, Κανονική Μορφή Chomsky. Ιδιότητες Αλγεβρικών Γλωσσών. Εργαστήριο.Διδάσκων: Λέκτορας Ι. Τσομώκος

[ Επιστροφή ]

845 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Φυσικής ΓλώσσαςΕισαγωγή: Ιστορική αναδρομή της εξέλιξης της Γλωσσικής Τεχνολογίας. Στόχοι της Αυτόματης Επεξεργασίας φυσικής γλώσσας και επίπεδα γλωσσικής επεξεργασίας: μορφολογία, σύνταξη, σημασιολογία. Γλώσσα ως σύστημα στηριζόμενο σε κανόνες. Τεχνολόγοι και γεννήτορες. Επισκόπηση Εφαρμογών.Στοιχεία Θεωρίας Τυπικών Γλωσσών: αλφάβητο, αλυσίδα, γλώσσα. Γραμματική, παραγωγές, λεξιλόγιο συμβόλων, δένδρα παραγωγής. Διαδικασίες γεννητόρων αλυσίδων χαρακτήρων - τύποι γραμματικών: η Ιεραρχία Chomsky. Μηχανές, σύνολα καταστάσεων, ερεθισμών και αποκρίσεων, καταστατικό διάγραμμα. Διαδικασίες αναγνώρισης αλυσίδων χαρακτήρων - μηχανές χωρίς μνήμη, με πεπερασμένη μνήμη, με άπειρη μνήμη. Βασικές στρατηγικές τεχνολόγησης για γραμματικές ανεξάρτητες συμφραζομένων, αιτιοκρατικότητα και μη αιτιοκρατικότητα, λήψη απόφασης.Στοιχεία Συντακτικής Ανάλυσης: Δομές δεδομένων, ευρεστικοί και μη ευρεστικοί αλγόριθμοι για τεχνολόγηση φυσικής γλώσσας. Εφαρμογές στην Αγγλική, Νεοελληνική, Γλώσσες Προγραμματισμού και Γλώσσα των Μαθηματικών.Στοιχεία Υπολογιστικής Μορφολογίας και Υπολογιστικής Σημασιολογίας. Στοιχεία Μεθόδων Επεξεργασίας Φυσικής Γλώσσας.Εργαστήριο. Διδάσκων: Λέκτορας Σ. Δ. Μπαλτζής

[ Επιστροφή ]

846 Εισαγωγή στα Έμπειρα Συστήματα Εισαγωγή στα έμπειρα συστήματα. Κύρια χαρακτηριστικά των έμπειρων συστημάτων. Αναπαράσταση της γνώσης. Τεχνικές εξαγωγής συμπερασμάτων. Έμπειρα συστήματα βασισμένα σε κανόνες (Ruled-Based). Έμπειρα συστήματα βασισμένα σε κανόνες συνδεδεμένους αλυσιδωτά προς τα εμπρός. Έμπειρα συστήματα βασισμένα σε κανόνες συνδεδεμένους αλυσιδωτά προς τα πίσω.

Σχεδιασμός έμπειρων συστημάτων βασισμένων σε κανόνες. Έμπειρα συστήματα βασισμένα σε πλαίσια. Εργαστήριο.Διδάσκων: Λέκτορας Ι. Τσομώκος

[ Επιστροφή ]

848 Υπολογιστική Μηχανική ΙΙΜόρφωση προβλημάτων μη-γραμμικής ελαστικότητας και ελαστοπλαστικότητας. Ασθενής μόρφωση προβλήματος. Διακριτοποίηση με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Επίλυση συστήματος μη-γραμμικών εξισώσεων. Προβλήματα ύπαρξης, μοναδικότητας και αριθμητικής προσέγγισης της λύσεως (λ.χ. μικροαυξητικές, επαναληπτικές μέθοδοι τύπου ομοτοπίας). Γραφική παράσταση και ερμηνεία αποτελεσμάτων. Εργαστήριο προγραμματισμού μεθόδων υπολογιστικής μηχανικής. Εισαγωγή στα προβλήματα δυναμικής του παραμορφώσιμου σώματος (υπολογισμός ιδιοτιμών, ιδιομορφών και ολοκλήρωση στον χρόνο των εξισώσεων κινήσεως, εφαρμογή σε διάδοση κύματος). Επίδειξη προγραμμάτων ηλεκτρονικού υπολογιστή.Διδάσκων: Αν. Καθηγητής Γ. Σταυρουλάκης

[ Επιστροφή ]

849 Λογισμός Μεταβολών με Εφαρμογές στη Μηχανική Στοιχεία λογισμού μεταβολών. Γενικευμένες συντεταγμένες, Αρχή δυνατών έργων, Αρχή Alembert, Αρχή Hamilton, Εξισώσεις Lagrange, Εξισώσεις Hamilton. Εφαρμογές.Διδάσκοντες: Αν. Καθηγητής Χρ. Περδίκης - Αν. Καθηγητής Αν. Ράπτης

[ Επιστροφή ]

801 Aστρονομία Γενική εισαγωγή στην Aστρονομία. Hλιακό Σύστημα, 'Hλιος. Aστέρες, ο Γαλαξίας μας. Eξωγαλαξιακά Σώματα, Kοσμολογία.Διδάσκων: Λέκτορας Φ. Κρομμύδας

[ Επιστροφή ]

802 MετεωρολογίαΗ Ατμόσφαιρα και η σύνθεσή της. Κλάδοι της Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας. Παράγοντες που επηρεάζουν τον καιρό και το κλίμα. Μετεωρολογικά και Κλιματικά στοιχεία. Θερμοκρασία του αέρα. Στοιχεία Θερμοδυναμικής της Ατμόσφαιρας. Υδροστατική της Ατμόσφαιρας. Ατμοσφαιρική πίεση. Ο Άνεμος. Γενική κυκλοφορία της Ατμόσφαιρας. Υετός. Χιόνι. Δρόσος. Εξάτμιση. Πάχνη. Νέφη. Ατμοσφαιρική υγρασία. Ηλιακή ακτινοβολία. Αέριες Μάζες και Μέτωπα. Διαταραχές οι οποίες οφείλονται σε μεγάλη ατμοσφαιρική αστάθεια. Χάρτης καιρού.Διδάσκων: Λέκτορας Ι. Πνευματικός

[ Επιστροφή ]

803 Διδακτική των Mαθηματικών ΙΙ

1. Διδακτική θεωρία, διδακτική πράξη και διδακτική έρευνα.2. Τα Μαθηματικά ως αντικείμενο διδασκαλίας και μάθησης με έμφαση στις ιδιαιτερότητες των διαφόρων κλάδων των Μαθηματικών. (Αριθμητική, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Λογική, Στατιστική, Μαθηματική Ανάλυση).3. Πρακτικές ασκήσεις και εργασίες με έμφαση στην διδακτική σύνθεση και την δοκιμαστική εφαρμογή διδακτικών προτάσεων.4. Το μάθημα στηρίζεται στον συνδυασμό της διδακτικής θεωρίας με τη διδακτική πράξη και είναι προσαρμοσμένο στα Μαθηματικά που διδάσκονται στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.5. Η αξιολόγηση των φοιτητών στηρίζεται τόσο στην ενεργό συμμετοχή τους στις διάφορες δραστηριότητες του μαθήματος και την υποβολή φακέλου σχετικών εργασιών, όσο και στην τελική γραπτή και προφορική εξέταση.Σημείωση: Το μάθημα «Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ» αποτελεί συνέχεια του μαθήματος «Διδακτική Μαθηματικών Ι» και η επιλογή και παρακολούθησή του προϋποθέτει την προηγούμενη επιλογή και παρακολούθηση του παραπάνω μαθήματος.Διδάσκοντες: Καθηγητής Θ. Μπόλης - Μον. Βοηθός Χ. Χασιώτης