να - AUA

of 93 /93

Embed Size (px)

Transcript of να - AUA

Μλος: Χρστος Καραβτης, Επκουρος καθηγητς Γ.Π.Α
2
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Το αντικεμενο και ο σκοπς αυτς της διατριβς επικεντρνονται στην
προσπθεια προσγγισης εκτμησης της ολικς εισερχμενης ακτινοβολας
μικρο μκους κματος (Rs) καθς και της προσγγισης της πραγματικς
διρκειας ηλιοφνειας (n). Η προσγγιση αυτ πραγματοποιθηκε με την
χρση φωτοβολτακν πλαισων των οποων η τση (Volt) και η κατανλωση
(Watt) κτω απ σταθερ φορτο, χρησιμοποιθηκαν για την εκτμηση της
ολικς εισερχμενης ακτινοβολας, σε συνδυασμ με ημωρες μετρσεις
πυρανομτρου που συλλχτηκαν απ τον Μικρομετεωρολογικ σταθμ που
εναι εγκατεστημνος στον πειραματικ αγρ του Τομα Διαχερισης Υδτινων
Πρων του Γεωπονικο Πανεπιστημου Αθηνν. Η χρση της μεθοδολογας
αυτς θα μποροσε να παρχει δεδομνα ολικς εισερχμενης ακτινοβολας
καθς και τον αριθμ ωρν πραγματικς ηλιοφνειας σε περιοχς που εναι
δη εγκατεστημνα φωτοβολτακ συστματα ιδου τπου, την στιγμ που οι
μετρσεις και χρονοσειρς της ηλιακς εισερχμενης ακτινοβολας στον
Ελλαδικ χρο απ τα εθνικ δκτυα εναι σχεδν ανπαρκτες. Η χρση
δεδομνων ακτινοβολας αποτελε βασικ κλιματικ παρμετρο για την
σγχρονη Γεωργα και ειδικτερα στην διαχεριση νερο και την ακριβστερη
εκτμηση του ρυθμο απλειας νερο (εξατμισοδιαπνος) απ τις καλλιργειες
με τη χρση πρτυπων κλιματικν μεθδων.
Ευχαριστες
Θα θελα να ευχαριστσω θερμ τον επιβλποντα της διατριβς αυτς
Λκτορα κ. Σταρο Αλεξανδρ για την αμριστη βοθεια καθ’ λη τη διρκεια
της διατριβς αυτς αλλ περισστερο θα θελα να τον ευχαριστσω που σαν
δσκαλος με βοθησε στη διερυνση της επιστημονικς μου γνσης και στην
ανπτυξη ενς ευρτερου τρπου σκψης. Ακολοθως θα θελα επσης να
εκφρσω τις ευχαριστες μου στα υπλοιπα δο μλη της τριμελος επιτροπς
τον Επκουρο καθηγητ κ. Χρστο Καραβτη για τις πολτιμες επιστημονικς
συμβουλς του αλλ και Καθηγητ κ. Γεργιο Παπαδκη για τη βοθεια του και
τη συμμετοχ του στην τριμελ επιτροπ.
3
Επσης θα θελα να ευχαριστσω Θρμα τους φλους και συναδλφους Δημτρη
Τσεσμελ, Δημτρη Σταματκο και Νντια Βασιλκου για την σημαντικ
βοθεια τους διαθτοντας πολλς φορς τον πολτιμο χρνο τους, καθς επσης
τον υποψφιο διδκτορα Γεργιο Καλαποθαρκο και τον διδκτορα Essam
Mohamed για την βοθεια του σε τεχνικ θματα που αφορον τα φωτοβολτακ
συστματα.
Τλος θα θελα να ευχαριστσω την οικογνεια μου που με στριξε λο αυτ το
καιρ τσο ηθικ σο και υλικ.
4
1.2. Συνιστσες Ηλιακς ακτινοβολας .............................................................................. 10
1.2.1 Ημερσια εκτμηση της ακτινοβολας στο ριο της γινης ατμσφαιρας Ra
(Extraterrestrial radiation) ............................................................................................... 10
1.2.2 Ημερσια θεωρητικ ηλιοφνεια N (Maximum daylight hours) Πραγματικ
ημερσια ηλιοφνεια n (actual duration of sunshine in a day) ..................................... 11
1.2.3. Ολικ εισερχμενη ηλιακ ακτινοβολα Rs (Solar or Global Radiation) ............... 12
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ............................................................................................................................ 15
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ............................................................................................................................ 19
. 3. Γεωγραφικς συντεταγμνες ενς τπου και η θση του λιου ...................................... 19
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ........................................................................................................................... 22
4→ Ημιαγωγο ......................................................................................................................... 22
4.3. Νθευση Πυριτου (Doping)......................................................................................... 24
4.5:Ανασυνδυασμς οπν ηλεκτρονων ............................................................................ 26
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ............................................................................................................................ 28
5.1:Επδραση του φωτς ..................................................................................................... 28
5.2:Φασματικ απκριση Φ/Β ............................................................................................ 32
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ............................................................................................................................ 37
6.1. Πειραματικ θση ........................................................................................................ 37
6.3. Θερμογρμετρο Rotronic ( ΜΡ 100 / 400Η). ............................................................. 39
6.4. Ανεμμετρο κυπλων (τπου A100L2) ........................................................................ 40
6.5: Φωτοβολτακ σστημα ( Solar World SW90)............................................................. 40
5
............................................................................................................................................. 41
ΑΜ416) ................................................................................................................................ 42
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ............................................................................................................................ 46
7→ Αποτελσματα .................................................................................................................. 46
7.1: Ημερσιες και εποχιακς μεταβολς Rs ....................................................................... 46
7.2. Συσχτιση της τσης εξδου του Φωτοβολτακο (PV2) με τη ρο Rs κτω απ
σταθερ φορτο ................................................................................................................... 50
7.4 Προσαρμογ σημεων με επιφανειακ παλινδρμηση (Trend surface analysis) ........ 53
7.5: Ερεση συντελεστν μοντλου. .................................................................................. 55
7.6 λεγχος εγκυρτητας του μοντλου ............................................................................. 57
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ........................................................................................................................... 59
2.Προγραμμα λειτουργας Datalloger και Multiplex αγρ-μετεωρολογικο σταθμο. .... 70
3. Συνδεσμολογα Αισθητρων με τον Dataloger και την Πολυπλεξα .............................. 77
3.1. Συνδεσμολογα Dataloger με πολυπλεξα (Multiplex Μ416) .................................. 77
3.2. Αισθητρες συνδεδεμνοι με τον Dataloger CR10X ................................................ 77
3.3. Αισθητρες συνδεδεμνοι με την πολυπλεξα (Multiplex Μ416) ........................... 78
4. Διαιρτης Τσης .............................................................................................................. 80
Βιβλιογραφα .......................................................................................................................... 90
ολικς μικρο μκους κματος εισερχμενης ακτινοβολας μσω ενς
αλγορθμου ως συνρτηση δεδομνων της τσης εξδου και κατανλωσης
φωτοβολτακν συστημτων (Φ/Σ) κτω απ διφορα σταθερ φορτα
λειτουργας. Αρχικ περιγρφονται τα ποιοτικ χαρακτηρστηκα της
ηλιακς ακτινοβολας καθς και τα γεωμετρικ χαρακτηριστικ της θσης Γης-
λιου που καθορζουν χρονικ την νταση της προσππτουσας ηλιακς-
ακτινοβολας σε να τπο. Ακολοθως-περιγρφεται η αρχ λειτουργας των
φωτοβολτακν συστημτων καθς και η επδραση του ηλεκτρομαγνητικο
ηλιακο φσματος σε αυτ. Τλος υπολογζονται οι σταθερς (συντελεστς)
του πολυωνυμικο αλγριθμου 2ου βαθμο που προκυψε απ την πολλαπλ
συσχτιση τριν μεταβλητν (Τση, φορτο, ακτινοβολα). Η χρονικ διρκεια
περοδος κατ την οποα πραγματοποιθηκαν οι μετρσεις εναι απ τις
17/06/2011 ως τις 12/10/2011. Τλος, βαθμονομθηκε και ελγχθηκε η
εγκυρτητα της προτεινμενης σχσης και η ικαντητα της να προσεγγζει τις
πραγματικς τιμς της εισερχμενης ηλιακς ακτινοβολας και ηλιοφνειας απ
την τση και το εκστοτε φορτο των Φ/Σ.
Abstract
This Master thesis is an attempt to approach the Global radiation (incoming short wave)
through an algorithm as a function of voltage and consumption data, using photovoltaic
systems under different constant workloads. Initially described the qualitative characteristic
of solar radiation and the geometry of the Sun-Earth position to determine the temporal
intensity of the incident solar-radiation in one place. Subsequently, describes the operating
principle of photovoltaic systems and the influence of the electromagnetic solar spectrum to
the photovoltaic systems. Finally the calculated constants (coefficients) of the second degree
polynomial algorithm resulting from cross correlation of three variables (voltage, load,
radiation). The time period during those measurements was extracted, are from 17/06/2011
to 12/10/2011. Finally, is testing the validity of the proposed methodology and the ability to
approximate the real values of incoming solar radiation and sunshine hours duration using
actuals voltage and current load data of P / S. Finally, checked the validity of the proposed
equation and estimated their ability to approximate real values of Global radiation and real
sunshine hours from voltage and current load of P/S.
7
1.1 Ποιοτικ χαρακτηριστικ και επιδρσεις
Η πυκντητα ρος ενργεια που δχεται η επιφνεια της γης διαφρει
σημαντικ απ την αντστοιχη που παρατηρεται απ τους δορυφρους στο
εξωτερικ ριο της ατμσφαιρας (Extraterrestrial Radiation). Αυτ οφελεται
στην απορρφηση σκδαση στις διφορες περιοχς του φσματος απ
συστατικ της ατμοσφαιρικς στοιβδας.
Ο λιος συμπεριφρεται σαν μαρο σμα με θερμοκρασα επιφνειας
περπου 5800 Κ. Η ακτινοβολα που εκπμπει διανει απσταση κατ μσο ρο
1,5Χ 108 km (Αστρονομικ μονδα) μχρι να φτσει στη γη (Εικνα 1.1.1). Η
ενργεια που μεταφρει η δσμη των ηλιακν ακτινν, μετρομενη στο
εξωτερικ ριο της ατμσφαιρας σε επιφνεια κθετη στη διεθυνσ τους, εναι
ση με 1367W m-2, η οποα εναι γνωστ ως Ηλιακ Σταθερ.
Η εκπεμπμενη ακτινοβολα απ τον λιο περιλαμβνει μκη κματος
απ 0,3 ως 3,0 μm και επιμερζεται στην περιοχ του υπεριδους (0,3-0,4 μm),
του ορατο (0,4-0,7 μm) και του υπρυθρου (0,7-3,0 μm), εν σε κθε
φασματικ περιοχ η μεταφερμενη ενργεια διαφρει (Εικνα 1.1.2)
Η προσππτουσα ηλιακ ακτινοβολα, εμπεριχει περπου το 40-50 % της
ολικς ενργειας σε μκη κματος μεταξ 0,4 και 0,7 μm. Η σσταση της
μεταβλλεται καθς διρχεται μσα απ την ατμσφαιρα και κατ τη διρκεια
μιας ηλιλουστης μρας φτνει στη γινη επιφνεια με σσταση κατ 10%
υπεριδη, 45% ορατ και 45% υπρυθρη (Καρανδεινς 1995).
8
Εικνα 1.1.2:Φασματικο ερος ηλεκτρομαγνητικς ακτινοβολας και ορατ χρωματικ φσμα
Εξαιρετικς βιολογικς σημασας για την κατανομ της ακτινοβολας
εναι ο ρλος του ζοντος, του διοξειδου του νθρακα και των υδρατμν. Το
9
στρμα του ατμοσφαιρικο ζοντος απορροφ δραστικ την υπεριδη
ακτινοβολα εξουδετερνοντας με τον τρπο αυτ τις καταστρεπτικς
επιδρσεις της στους ζωντανος ιστος. Παρλληλα, το στρμα του ζοντος και
κυρως οι υδρατμο και το διοξεδιο του νθρακα της ατμσφαιρας απορροφον
σημαντικ ποσ υπρυθρης ακτινοβολας, η οποα σε μεγλες δσεις μπορε
επσης να δημιουργσει προβλματα στο βιολογικ υλικ. Οι συγκεκριμνες
ζνες απορρφησης του ηλεκτρομαγνητικο φσματος (εκλεκτικ
απορρφηση) παρουσιζονται στο παρακτω εικνα 1.1.3
Εικνα 1.1.3: Διγραμμα φασματικς κατανομς της ηλιακς ενργειας στην απτερη
ατμσφαιρα και στην επιφνεια της θλασσας. (Figure 1: Solar irradiance spectrum at AM 0.
Adapted from M. Pagliaro, G. Palmisano, and R. Ciriminna, Flexible Solar Cells, John Wiley, New
York) (2008)
Η ακτινοβολα με μκη κματος απ 3,0 ως 100 μm, καλεται μεγλου
μκους κματος, εναι θερμικ εκπομπ (Ε) και εξαρτται απ τη θερμοκρασα
Τ του σματος που εκπμπει. Τα περισστερα φυσικ σματα στη γη
θεωρεται τι συμπεριφρονται ως μελαν σματα με θερμοκρασα επιφνειας
γρω στους 300οΚ (Idso et al. 1969). Μλιστα, η πυκντητα ρος μεγλου
μκους κματος ακτινοβολας, Ε, μπορε να υπολογιστε απ τη σχση (Stefan-
Boltzman)(1.1.1):
10
που:
ε: η εκπεμπτικτητα του σματος με τιμς 0<ε<1 (ε = 1 για μελαν σμα)
σ: η σταθερ των Stefan-Boltzman με τιμ 5,57 10-8 W m-2 oK-4
T: η θερμοκρασα του σματος σε βαθμος Kelvin, oK
Ε: η θερμικ εκπομπ (W m-2)
1.2 Συνιστσες Ηλιακς ακτινοβολας
ατμσφαιρας Ra (Extraterrestrial radiation)
(Ra) χει χαρακτηριστικ τιμ για κθε περιοχ, μεταβαλλμενη εποχιακ και
ημερσια εξαρτμενη απ τη θση και απσταση του λιου καθς και απ τη
διρκεια της ημρας. Συνεπς εναι συνρτηση του γεωγραφικο πλτους ( ),
της ημρας του τους (J) και της ρας της ημρας (για ωριαες εκτιμσεις
απαιτεται και το γεωγραφικ μκος).
Η Ra εκτενεται σε να μεγλο ερος μκους κματος (200–5000 nm) με
μγιστο περπου στα 500 nm. To 47% της Ra βρσκεται εντς του ορατο
φσματος της ακτινοβολας (380 -780nm) και το 46% στο υπρυθρο μρος του
φσματος (IR) με μκος κματος μεγαλτερο απ 780 nm. Στην υπεριδη
περιοχ (UV) του φσματος και σε μκος κματος μικρτερο του 380nm
βρσκεται το υπλοιπο 7% της Ra.

r s s
37.6 sin sin + cos cos sind


Η ηλιακ σταθερ Gsc = 0.0820 [MJ/m2min]
rd η σχετικ απσταση Γης-Ηλου (relative distance Earth-Sun)
11
r
365
(1.2.1.2)
J ο αριθμς της ημρας του τους (Julian Day) (συμβολζεται και DOY - Day of the
Year)
J =1 ως 365 J = 1-366 για δσεκτο τος (leap year)
2)D30 9
M 275(INTJ (1.2.1.3)
που Μ o αριθμς του μνα [1-12] και D η ημρα του μνα
Εν Μ<3, ττε J=J+2
Σε περπτωση δσεκτου τους (Μ>2), ττε J=J+1
s η γωνα την ρα της δσης του ηλου (sunset hour angle) σε [rad]
)tan tan(-arccos =s (1.2.1.4)
2 = 0.409 sin ( J - 1.39) = 0.409 sin (0.0172J - 1.39)
365
(1.2.1.5)
1.2.2 Ημερσια θεωρητικ ηλιοφνεια N (Maximum daylight hours)
Πραγματικ ημερσια ηλιοφνεια n (actual duration of sunshine in a day)
Ημερσια θεωρητικ ηλιοφνεια (Ν) εναι η μγιστη δυνατ ηλιοφνεια
σε ρες [hours] που θα μποροσε να μετρηθε σε μα τοποθεσα. κτω απ
απλυτα καθαρ ουραν μια συγκεκριμνη ημρα του τους και μπορε να
εκτιμηθε απ την σχση:
ωs: η γωνα την ρα της δσης του ηλου
12
Πραγματικ ηλιοφνεια (n) εναι η ηλιοφνεια σε ρες που θα μποροσε
να μετρηθε κτω απ οποιεσδποτε συνθκες του ουρανο (π.χ. νεφοσκεπ
ουραν). Αποτελοσε μετρομενη παρμετρο παλαιτερων τπων
μετεωρολογικν σταθμν (συνθως με ηλιογρφο τπου Campbell-Stokes
Sunshine Recorder) για την μτρηση της ακτινοβολας. Ο λγος n N αποτελε το
κλσμα ηλιοφνειας (relative sunshine duration) και εκφρζει το ποσοστ
νεφοκλυψης της ατμσφαιρας (απλυτα καθαρς ουρανς n N 1 , με πυκν
νφωση n N 0.30 )
Radiation)
προσεκτικ βαθμονμηση και συντρηση. Το φασματικ ερος απκρισης των
αισθητρων αναφρεται στην μικρο μκους κματος ακτινοβολα (short wave)
και εναι απ 200 – 3000 nm με διαφοροποηση ανλογα με τον αισθητρα. Η
μτρηση φυσικ αναφρεται στην συνολικ ακτινοβολα μικρο μκους
κματος (μεση και διχυτη).
εισερχμενης ακτινοβολας μικρο μκους κματος Rs (απ πυρανμετρο)
μπορε να εκτιμηθε απ τις ρες ηλιοφνειας εν εναι διαθσιμες.
Η εκτμηση της ρος της εισερχμενης ολικς ακτινοβολας
(Angstrom,1924; Black et al. 1954),υπολογζεται ως συνρτηση της
πραγματικς ημερσιας ηλιοφνειας (n) απ την σχση :
asss R N
sa : κλσμα της εισερχμενης ακτινοβολας στο ριο της γινης ατμσφαιρας
Ra. Για νεφοσκεπες ημρες το as εναι ≈ 0.25
s sa b : κλσμα ακτινοβολας για καθαρς ημρες ≈ 0.75 και bs ≈ 0.50 για μσες
κλιματικς συνθκες
aR : Ακτινοβολα στο εξωτερικ της γινης ατμσφαιρας
Οι τιμς Angstrom as, bs μπορε να κυμανθον εξαρτμενες απ τις
ατμοσφαιρικς συνθκες (υγρασα, σκνη) και την ηλιακ απκλιση
(γεωγραφικ πλτος, μνα του τους) και να διαφοροποιηθον ανλογα. Εν δεν
υπρχουν διαθσιμες τιμς ολικς ακτινοβολας και βαθμονομσεις αυτν των
παραμτρων για την περιοχ, ττε οι συνιστμενες τιμς εναι a=0.25, και b=0.50.
(Doorenbos and Pruitt, 1977)
Η γραφικ απεικνιση των συνιστωσν της ηλιακς ακτινοβολας απ
το ριο της ατμσφαιρας ως το δαφος παρουσιζεται στην Εικνα 1.2.3.1
Εικνα 1.2.3.1: Διγραμμα ημερσιου ισοζυγου των συνιστωσν ηλιακς ακτινοβολας σε μια
επιφνεια (Αλεξανδρς 2007)
Ra: ακτινοβολα στο εξωτερικ ριο της ατμσφαιρας Rso: ακτινοβολα καθαρο ουρανο Rs: ολικ εισερχμενη ακτινοβολα μικρο μκους κματος Rn: καθαρ ακτινοβολα μικρο και μεγλου μκους κματος Rns: καθαρ ακτινοβολα μικρο μκους κματος
Rns=Rs ↓-Rs ↑ Rnl: καθαρ ακτινοβολα μεγλου μκους κματος
Rnl=RL ↓-RL ↑
G: ρο θερμτητας στο δαφος
15
2. «Γεωμετρα» λιου-Γης
Με υψηλ βαθμ ακρβειας η τροχι της Γης γρω απ τον λιο μπορε
να περιγραφε ως ελλειψοειδες με εκκεντρικτητα e = aba /22 = 0,01673,
που α και b εναι, αντστοιχα το μεγλο ημιαξνιο και μικρ ημιαξνιο της
ελλειπτικς τροχις, (Εικνα 2.1). Η θση του λιου βρσκεται σε μα απ τις
δο ελλειπτικς εστες (F1, F2). Το περιλιο, που εναι η συντομτερη rmin
απσταση μεταξ λιου και της Γης, παρουσιζεται γρω απ 3 Ιανουαρου,
εν το αφλιο, που εναι η μεγαλτερη rmax απσταση μεταξ λιου και της Γης,
εναι εγγεγραμμνη περπου 4 Ιουλου. Αυτο οι χρνοι δεν εναι σταθερο, αλλ
ποικλλουν απ χρνο σε χρνο. Συχν, η μση απσταση μεταξ της Γης και του
λιου προσεγγζονται απ την σχση :
α= 2
minmax rr 1,496*108km (2.1)
Οι αποστσεις rmin και rmax προσδιορζονται απ το ημιαξνιο α μσω της
εκκεντρτητας e και υπολογζονται απ τις σχσεις:
rmin= α(1-e)=1.478*108km (2.2.1)
rmax= α(1+e)=1.521*108km (2.2.2)
Εικνα 2.1:Απλοποιημνη ελλειπτικ γεωμετρα της τροχις της Γης
16
Ξεκινντας απ την 1η Ιανουαρου, δηλαδ τον Ιουλιαν αριθμ ημερν
να (1) του χρνου, να κανονικ τος αριθμε 365 ημρες (για απλτητα δεν θα
προυμε την εμφνιση των δσεκτων ετν υπψη). Μια ιδιατερη μρα του
χρνου στη συνχεια επισημανεται με την αντστοιχη τιμ της Ιουλιανς
ημρας (J) ημρας του τους (DOY).
Εισγουμε τη γωνα περιστροφς της Γης (Γ) που ξεκιν την 1η Ιανουαρου:
Γ= 365
Οπο η Γ εκφρζεται σε radians.
Κατ τη διρκεια του τους η γωνιακ απσταση λιου-Γης, η ηλιακ
απκλιση δ, και η λεγμενη εξσωση του χρνου ET (Equation of Time) αλλζει
με περισστερο λιγτερο αρμονικ τρπο. Στη συνχεια με απλς σχσεις που
αναπτχθηκαν απ τον Spencer (1971) οι οποες εναι αρκετ ακριβες για την
αξιολγηση των ποσοττων (α/r)2,δ και ET, που r εναι η πραγματικ
απσταση μεταξ του λιου και της Γης. Ο ρος (a/r)2 δνεται απ την σχση:
2
a =1.000110+0.034221cosΓ+0.001280sin Γ+0.000719cosΓ+0.000077sinδ (2.4)
Με μγιστο σφλμα περπου 10-4 και αν S0 = 1367Wm-2 εναι η ηλιακ
σταθερ για τη μση απσταση μεταξ λιου και της Γης, η πραγματικ ηλιακ
σταθερ μεταβλλεται ως συνρτηση της Ιουλιανς ημρας (J) και δνεται απ
τη σχση:
So(J)=So
)(Jr
a
(2.5)
Σμφωνα με την σχση (2.5) η μγιστη μεταβολ της S0 (J) σε σχση με S0
χει ερος περπου 3,3%.
Κατ τη διρκεια ενς τους, η θση του λιου παρνει πολ
διαφορετικς τιμς εξαιτας της μεταβολς της ηλιακς απκλισης (δ) (solar
declination) σχση (1.2.1.5), δηλαδ μεταβλλεται η γωνα που σχηματζεται
ανμεσα στη νοητ ευθεα που εννει το κντρο της γης με το κντρο του λιου,
17
και του εππεδου του ισημερινο . Οι τιμς της ηλιακς απκλισης εναι θετικς
για το βρειο ημισφαριο και αρνητικς για το ντιο. Οι ακραες της τιμς εναι
+23.450 στις 21 Ιουνου ( θεριν ηλιοστσιο για το βρειο ημισφαριο) και
23,450 στις 21 Δεκεμβρου (χειμεριν ηλιοστσιο του νοτου ημισφαιρου). To
περιλιο P και της αφλιο Α, τα οποα βρσκονται στο μεγλο ημιαξνιο της
ελλειπτικς τροχις που διαγρφει η γη, σχηματζουν μια γωνα ψ= 11o 08 με τη
νοητ γραμμ του ηλιοστασου. Τα παραπνω παρουσιζονται γραφικ στην
Εικνα 2.2 και αναλυτικτερα σε σχμα τριν διαστσεων στην Εικνα 2.3
Εικνα 2.2: Σχηματικ απεικνιση, του κθετου διανσματος (n) ως προς το εππεδο της
ελλειπτικς τροχις της Γης, του διανσματος περιστροφς της Γης (N) και της γωνας ελλειπτικς
τροχις (ε).
Εικνα 2.3: Σχηματικ απεικνιση της γεωμετρας λιου-Γης. P: περιλιο, VE: εαριν ισημερα, SS:
θεριν ηλιοστσιο, Α: αφλιο, AE: φθινοπωριν ισημερα, WS: χειμεριν ηλιοστσιο, Ε: γωνα της
εκλειπτικς, Ψ: γωνα μεταξ των αποστσεων (SS, WAS) και (Α, P), Ν: τον φορα κατ μκος του
ξονα περιστροφς της Γης, n: κθετο δινυσμα σε σχση με εππεδο της Γης και την ελλειπτικς
της τροχις .
18
Θα πρπει να παρατηρηθε τι το N δινυσμα εναι καθορισμνο να
δεχνει κατεθυνση προς τον πολικ αστρα. Στα ηλιοστσια (SS,WS) τα
διανσματα N,n και η νοητ γραμμ που εννει το κντρο του λιου με τα
σημεα των ηλιοστσιων βρσκονται στο διο εππεδο, τσι στε δ=± 23o27’. Στα
σημεα ισημερα (δ= 0o), η νοητ γραμμ πο εννει το κντρο της Γης και του
λιου εναι σε ορθ γωνα με τη γραμμ των ηλιοστασων (SS, WS).
πως προαναφρθηκε η ηλιακ απκλιση δ εναι συνρτηση της
Ιουλιανς μρας (J) και της οποας η μεταβολ κατ τη διρκεια του τους
παρουσιζεται σχηματικ στην Εικνα 2.4 :
Εικνα 2.4: Μεταβολ της ηλιακς απκλιση δ σε συνρτηση με την Ιουλιανς ημρες J, VE: εαριν
ισημερα, SS: το θεριν ηλιοστσιο, AE: φθινοπωριν ισημερα, WS: χειμεριν ηλιοστσιο.
19
λιου
να συγκεκριμνο σημεο P στην επιφνεια της Γης προσδιορζεται απ
το ζεγος των γεωγραφικν συντεταγμνων (λ, φ), που λ εναι το γεωγραφικ
μκος και φ εναι το γεωγραφικ πλτος. Σημειωτον τι το φ υπολογζεται
θετικ στο βρειο ημισφαριο και αρνητικ στο ντιο ημισφαριο. Οι
συντεταγμνες του λιου σε σχση με το σημεο P ορζονται απ την ηλιακ
γωνα θ0 η οποα ορζεται και ως ζενθ και το ηλιακ αζιμοθιο η οποα ορζεται
και ως γωνα φ0. Αν ο λιος βρσκεται στο ζενθ του χουμε θ0= 180, εν εν θ0
= 90 ττε ο λιος τοποθετεται στον ορζοντα, πως στην Εικνα 3.1. Το ηλιακ
ψος h υπολογζεται απ τη σχση h = θ0 π/2. και ορζεται ως η γωνα που
σχηματζεται ανμεσα στην κατεθυνση του λιου και στον ορζοντα. Αζιμοθιο
φ0 εναι η γωνα που σχηματζεται πνω στο οριζντιο εππεδο ανμεσα στη
προβολ της κατεθυνσης του λιου και στον τοπικ μεσημβριν βορρ - ντου.
Το φ0 = 0 ταν ο λιος εναι ακριβς πνω απ τη ντια κατεθυνση και φ0
προσμετρτε θετικ στην κατεθυνση προς τα ανατολικ. Η Εικνα 3.2
απεικονζει την προφαν διαδρομ του λιου κατ τη διρκεια της ημρας.
Οι γωνες θσης (θ0, φ0) του λιου που συνθως δεν μετρονται μεσα
και πρπει να καθορζονται απ λλες γνωστς οπτικς γωνες.
Χρησιμοποιντας τους νμους της σφαιρικς τριγωνομετρας μπορε να
αποδειχθε τι οι ακλουθες σχσεις ισχουν:
cos(π− ϑ0) = sin sin δ + cos cos δ cos H (3.1)
cos 0 =
Εικνα 3.1:Συντεταγμνες καθορισμο της θσης του λιου
Εικνα 3.2:Η φαινμενη ηλιακ τροχι κατ τη διρκεια της ημρας. Η διακεκομμνη καμπλη
σηματοδοτε την προβολ της ηλιακς διαδρομς πνω στο οριζντιο εππεδο.
Στο ηλιακ μεσημρι ανεξαρττου γεωγραφικο πλτους η τιμ H=0. Σε
αυτ την περπτωση υπολογζεται απ την (3.1) (π -θ0)=φ - δ. Στην ανατολ
21
το ηλιοβασλεμα σε οποιοδποτε γεωγραφικ πλτος θ0=90 και H=Dh. Ο ρος
Dh καλεται επσης μσο ημερσιο μκος, δεδομνου τι εναι το μισυ του
χρ&omicron