στ δημοτικου A gymnasioy teliko

2. / /, . , . , . . , . !

3. . . . 2 1

4. ; . 3 . 5.000 82 . 42.000 : 7 . 99 7 . 54.325 : 902

5. 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 5 5 7 11 3 ; 3 3 3 3 3 3 3 3 38 . 8; : 4 22 = 23 = 25 = 102 = 103 = 104 =

6. 100, , 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 : 5

7. , 1.000 . 6 5 4 3 2 8 9 12 31 7 1.000; ; . . 4 . . . . ; . . . .

8. 1 0; , : 7 . 16 + 12 + 9 333 . 2222 + 33 + 36 + 8 . 3100 + 1.600 + 1.000 . 151.000 + 3.000 . (5+3)(5+3) + 64 27 : 33 32 43 53 33 92 83 85 83 93 103 ( )3 2 5 i 113 112 123 63 83 29

10. 3 51 4 . 12 3 . . 120 : 45 . . , , , 4. 0 1 2 3 4 5 6 7 , , , 17. 2 4 6 8 10 12 16 17 18 20 21 23 9

11. 23 230 2.300 23.000 230.000 2.300.000 4 41 442 4.443 44.444 444.445 4.444.440 5 50 150 3.500 4.565 505.551 10 2; 5; 10; 3; 9; 4; 25; 100; , : 250:5 = 251:5 = 249:5 =

12. 4 : 3 16 , .., 9 16 , 12 16 , ., ., ., 9 ; 11 3 1 2 , , .., 5, , , 10 ; ., 53 3 4 , 53 2 4 , , , 50; 1000 8 9 , 1000, , , , , 11 ; 3 5 , , 2 2 5 , 4 4 5 , , , , , 15 ;

13. . 12 3,5 4 1 2 11 4 3 9 12 2,75 4,2 3 2 5 13 5 3,4 4,1 3,4 38 10 3 1 5 3,6 3 3 3 1 2 1,5 1 18 16 3 4 3 4 3 4 3 4 3 8 7 8

14. 5 , : 13 2 1 + 11 4 2 5 + 1 + 4 12 3 6 13 + 5 + 3 8 4 6 3 3 8

15. 14 4 1 2 1 2 3 1 + 2 + 3 + 1 + 7 2 20 5 4 10 5 3 5 4 1 3 8 4 11 + 5 2 10 3 4 4 8

16. 15 1004 1 10 5 9998 + 1 9 9 5 3 4 3 4 3 2 3 4 1 2 99 100 101 ;

17. 16 4 1 2 3 8 4 1 2 1 3 50 20 4 8 24 10 1 2

18. 6 . 17 1 8 1 4 . ; : : . 1 8 . ; : :

19. 2 18 7 . , 1 5 . ; : : 2 7 . , 1 5 . ; : :

20. 19 8 1 2 . , , 30 2 3 . , 32 1 4 . ; : 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 : 8 1 2 . , , . , , 32 1 4 . ; : 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 :

21. 7 , : : 20 3 7 5 9 1 2 1 1 2 3 3 12 1 20

22. ; ; ; : 4 8 24 21 = 5 15 10 8 = + 6 = 6 3 5 = 10 + 2 12 : 3 . ; 4 2. 10 ;

23. 8 22 6 2 4 1 1 . ; . .. 12 .. 3 .. 5 2 1 3 ;

24. 24 . . ; , 18 . 23 .

25. + : = : 40, 70, 110 . 24 9

26. . , () . 25

27. , : + = = + . . 26 =

28. : . . 27

29. 10 , ; (, ) 28

30. . , 90, 60, 150 . 29

31. 30

32. , . 31

33. . . 32

34. 11 5 . ; 33 .

35. 34 . ; . . . . ;

36. 12 1. 40 15 . 60 ; 35 : : 2. 4 0,9 . 0,8 , ; : :

37. 3. 400 500 . 750 , ; 36 : : 4. 108.000 . , , 72.000 . 130.000 , ; : :

38. 5. 0,8 . , 3 4 37 . . 20.000 . . ; : :

39. 6. , 20 15 , 500 . 30 20 , ; 38 : : 7. 2.200 100 50 . 30, 100 50; : :

40. 8. 3.000 5 3 , . 4 . 200 . ; 39 : : 9. 1.280 40 10 50 . 10 50 ; : :

41. 10. 100 . 4 , 1 . 310 . i) ; ii) ; iii) ; 40 : :

42. 11. 3 . , 12 , , 8 , 5 . 190 40 , 1.800 , ; 41 : :

43. 42

44. 43

45. 44

46. 45

47. 46

48. 47

49. 48

50. 133 16 30 . - , - . : x , : x x x x x x : 6x x = 30 5x = 30 x = 30 :5 = 6 6 6 6 = 36 . 17 ( - ) 210 . - . ; . : x : x x : x x x x : 7x = 210 x = 210 : 7 = 30 , 30 . 2 30 = 60 . 4 30 =120 .

51. 134 18 330.000 . 40.000 40.000 . ; x : x + 40.000 : x + 40.000 + 40.000 . , 330.000 , 40.000 + 40.000 + 40.000 =120.000 , 330.000 120.000 = 210.000 , . : 210.000 :3 = 70.000 70.000 + 40.000 =110.000 70.000 + 80.000 =150.000 . 19 , , , , 500 . 10 - , 20 50 . ; : , . , , , . : x x 10 x 1020 x 102050

52. 135 , 10 10 + 20 = 30 10 + 20 + 50 = 80 x x x x , . , 10 + 30 + 80 =120 120. : 500 +120 = 620 . 620 . : 620 : 4 =155 155 10 =145 155 30 =125 155 80 = 75 . 20 4.578 Km. 328 Km . 235 Km - . : . x : x x +328Km : x x 235Km , x 328 Km - 235 Km , , :

53. 136 (4578 328) + 235 = 4485 Km, 5 . 4.485:5 = 897 Km. 2 897 + 328 = 2.122 m 2 897 235 =1.559 Km. 21 , 50 . i) 10 ; ii) 10 ; i) 10 . - , 10 +10 +10 = 30 - . 50 30 = 20 . ii) 10 10 . - , 10 +10 +10 = 30 . 50 + 30 = 80 . 22 1937 ( 2005) 37 . ; - , 55 ; , 37 . - 1937 + 37 =1974 . 1974, , 55 . , 1974 55 =1919 . 23 24 .

54. 137 - : 1 . ( ). . 23 40 , 45 . i) - ; ii) ; i) , 40 , 2 45 = 90 . : = 90 40 = 50 . 39 , : 2(45 3) = 2 42 = 84 . : 1 = 84 39 = 45 . , 2 38 , - : 2(45 6) = 2 39 = 78 . : 2 = 78 38 = 40 . , = 50 ( - ), 5 , 2 10 , 3 15 ... 50 :5 =10 . , 10 . , 10 40 10 = 30 , - :

55. 138 2 (45 310) = 2(45 30) = 2 15 = 30 . ii) , 45 , 80 . , = 80 45 = 35 . 45 + 3 = 48 , (40 +1) 2 = 82 . : 1 = 82 48 = 34 . , 2 ( ) ( ) 2 = 2 40 + 2 45 + 6 = 84 51= 33 . , = 35 ( - ) , ... 35:1= 35 . 35 . 24 250 , 50 . 610 . i) 40 , - - ; ii) 10 , - - ; iii) 80 ; 690 - ;

56. 139 i) 2 610 250 = 360 . 1 (610 40) (250 + 50) = 270 1 ( ) 360 270 = 90 . 360 : 90 = 4 . ii) 1 2 (610 + 10) (250 + 50) = 320 . 1 360 320 = 40 360 : 40 = 9 . iii) 1 2 (610 + 80) (250 + 50) = 390 - . 1 390 360 = 30 . 360 30 , - . 2 690 360 = 330 - 330 : 30 = 11 . 25 3 , 4 5 . ; (, , ) , . , - . . 3 4 . ( ) - ( ). 3 4 =12 . .

57. 140 12 5 . - . - . : 12 5 = 60 . 26 5 , 8 3 . (), () - (). ; , 58 = 40 . ( ) , 40 3 =120 . , / 120 . 27 ( 1) 56 cm. 1 5 cm 3 cm, . . 5 cm

58. 141 3 cm, 5 + 3 = 8 cm 2 8 =16 cm. 56 +16 = 72 cm. 28 i) (1) , - , . (1) ii) (2) , . x z (2) i) E = xy . E' E' = (2x) (2y) = 4xy = 4(xy) = 4E . E' . ii) V = xyz . V' V' = (2x)(2y)(2z) = 2 2 2 x y z = 8xyz = 8V . V V.

59. 142 29 . . ; , ; . . : 7 , 8 6 , 7 5 --//-- 6 4 --//-- 5 3 --//-- 4 2 --//-- 3 1 --//-- 2 0, 8 , . 28. 7 . , 7 8 = 56 . 30 0, 1, 5, 6, 7; 1, 5, 6, 7, - 0, 1, 5, 6, 7. .

60. 143 0 1 5 6 7 1 10 11 15 16 17 5 50 51 55 56 57 6 60 61 65 66 67 7 70 71 75 76 77 20 . : , , 5. , 4 5 = 20 . 31 . , 10 - . ; ; =2 ( ) ; 10 .

61. 144 . - , 10 5 = 50. : 2 ( ) = 50, = 50 : 2 = 25. 25 7 = 175. 175 . 32 : 1 , 4 5 . 8 . ; . ; +1 1 2 +4 4 8 +5 5 10 (8 ) : 8 . 10 8 +10 =18 . 8 +18 = 26 . 8 26, 8 + 26 = 34 . 26 + 34 = 60 . 2 60, 60 + 2 = 62 . , 60 + 62 =122 .

62. 145 3.1. 640 100. . (. 370, 270) 3.2. 523. ( , - 1). (. 261, 262) 3.3. 144. - . ( , , - , 1 - ) (. 47, 48, 49) 3.4. 406. . (. 100, 101, 102, 103) 3.5. 100, 24 . . (. 96, 4) 3.6. 150, 6 . . (. 180 30) 3.7. , 610 - . 50 40 . ; (. 200, 250, 160) 3.8. 38.000 : 5 . ; (. 30.000, 2.000, 6.000) 3.9. 350 .

63. 146 10 . ; (. , 170, , 95, , 85) 3.10. 290 ( - ). , 40 - 60 . , ; (. 130, 90, 70) 3.11. 80 15 65 . ; (. 1 ) 3.12. 1.400 . - 28 50 ; (. 1.960) 3.13. . 300 200 - 500 . 400 . , ; (. 100, 0, 300) 3.14. 50.000 10.000 . 30.000 15.000 . , ; (. 4) 3.15. 6 7 . 2 - 96 , ; (. 56 ) 3.16. . 500 , 400 .

64. 147 10 - , ; (. 10, 50, 40) 3.17. 3.000 . - 40 , 3.500 . - ; (. 1250) 3.18. 50 . - 10 . 55 40 . ; (. 520) 3.19. (5 ), 10 12 - 5.650 . 25 - , ; (. - 65, 40) 3.20. 15 25 . 5 , - . , . - ; (. 60) 3.21. 36 12, 10 8 . ; (. 3) 3.22. 80 - 120 . , - , 130 , ; (. 90)

65. 148 3.23. 100 , - 1.250 40 . ; (. 1.190) 3.24. , 18 - . 2 . 4 . ; ; ; (. 9 198 11) 3.25. 5 . , 24 , 8 , , 3 . , - , . ; (. 60) 3.26. 10 , 5 m . - 12 10. , , 12 , 2 . ; (. 12, 10) 3.27. , . , . 1 80 . 13 , ; (. 15 Km) 3.28. . - 8 , 500 , 10 , 300 . ; (. 400 , 3.700)

66. 149 3.29. 20 , 80 . 15 , 50 . , ; (. 26 440) 3.30. 4 , 8 15 . - ; (. 480) 3.31. 5 . , ; (. 40) 3.32. 0, 1, 2, 3, 4; (. 100) 3.33. 5 - 0, 1, 2, 3, 4, 5; (. 30) 3.34. , 4 5; (. 100) 3.35. 50 , - . ; (.600) 3.36. . 5 . 1 . . ; (. 32)

67. 150 3.3. - , . 3.3.1. 1 200 . - 8 , 5 . 1.240 , ; . , : 200 8 =1.600 . , 1.240 , 1.600 1.240 = 360 . 360 , , 8 5 = 3 . : 360 :3 =120 , , - : 200 120 = 80 . , - . , , 200 5 =1.000 . 1.240 1.000 = 240 . 240 , - , 8 5 = 3 - . : 240 :3 = 80 , , - : 200 80 =120 .

68. 151 , , . . 2 . 50 - 140 . ; 50, . . : 50 4 = 200 . , 200 140 = 60 . . 2 4. , 60 , 2 - . 60 : 2 = 30 : 50 30 = 20 . 1. , . 2. George Polya : 1 , . . , 140 : 2 = 70 . , 50. , 70 50 = 20 , . , 1 . , 20 50 20 = 30 .

69. 152 3 400 3 1 . 2 , 100 . ; : 400 2 = 800 . 100 , 800 100 = 700 . . . 400 3 =1.200 . , 1.200 700 = 500 . , - 3 1= 2 . , 500 - . 500 : 2 = 250 400 250 =150 . 4 , , 40 . 8 . 720 . i) ; ii) ; iii) ; i) 40 , - 8 . 48 . ii) . , 40 30 =1.200 . 1.200 720 = 480 .

70. 153 480 . 48 . 480 : 48 =10 . , 30 10 = 20 . iii) , , 40 30 =1200 . , 1.200 : 48 = 25 . , 5 , , 5 ( 5 40 = 200 ) 25 ( 258 = 200 ). 3.37. 2.200 100 50 . 30, 100 50; (. 14 100, 16 50) 3.38. 3.000 5 3 , . 4 . 200 . - ; (. 1.600, 1.400) 3.39. 100 . - 4 , 1 . 310 . i) ; ii) ; iii) ; (. i) 5 ii) 82 18 iii) , 20 80 ). 3.40. 1.280 40 10 50 . 10 50 - ; (. 18, 22)

71. 154 3.41. 3 . , 12 , , - 8 , 5 . - 190 40 , 1.800 , ; (. 100, 50) 3.42. 15 37 . 3 2. , . (. 21, 16) 3.3.2. 1 . 5 2 . 35 , ; . : 5 : 2 : 7 , 7 . , 35 35: 7 = 5 . 2 o 4 - 5, 2, 3 10 , . - 3.600 , ; . , , : 5 ,

72. 155 , , : 2 , , , : 3 , , : 10 : 20 , 20 . , 3.600 : 20 =180 . 3 - . 2 - 1 . - , . 4 . , 40 . , ; 4 . ; . 4 4 . , 8 - . 8 8 2 =16 . , 40 16 = 24 (- ). , 1 2 1 1 3 3 , 24 24 :3 = 8 .

73. 156 , 8 , 16 - 12 . 4 4 2 = 8 - . , 4 4 1= 4 . , 8 4 = 4 . , 40 4 = 36 . 1 2 1 1 3 3 , 36 36 :3 =12 . , 12 16 8 . . . - , . . , . - .

74. 157 3.43. 60 , 32 . 920 , - ; (. 600, 320) 3.44. 2 , 3 , 10 12 . 100 , 80 , 60 32 . , , - 21.360 , ; (. 1.500, 1.200, 900, 480) 3.45. 600 400 . 240.000 , - ; (. 20) 3.46. . 3 , 1 2 , - 18 , 15 12, , - 930 , ; (. 10)

75. 158 3.3.3. 1 3 () 4 () 8.750 , 2 6 12.500 . ; 3 . 4 . 8.750 (1) 2 . 6 . 12.500 (2) (1) (2) - ; - . : (1) (2) : 3 . 4 . 8.750 2 2 . 6 . 12.500 3 3 2 = 6 4 2 = 8 2 8.750 =17.500 (3) 2 3 = 6 6 3 =18 312.500 = 37.500 (4) (3) (4) 37.500 17.500 = 20.000 - 18 8 =10 . , 20.000 :10 = 2.000 . (1) (2) . 3 . 4 . 8.750 2 . 6 . 12.500 3 2 9 12 26.250 (5) 4 12 25.000 (6)

76. 159 (5) (6) 26.250 25.000 =1.250 9 4 = 5 . 1.250 :5 = 250 . , (1) (2) . 2 (), 3 () 7 () 49 . , 5 3 28 . , 4 5 52 . ; 5 ., 3 .. 7 .. 49 (1) 2 ., 5 .. 3 .. 28 (2) 8 ., 5 .. 5 .. 52 (3) , - , (1), (2) (2), (3) - .. 2 5 ., 3 . 7 . 49 2 ., 5 . 3 . 28 5 10 ., 6 . 14 . 49 2 = 98 (4) 10 ., 25 . 15 . 285 =140 (5) 4 2 ., 5 . 3 . 28 8 ., 4 . 5 . 52 1 8 ., 20 . 12 . 112 (6) 8 ., 4 . 5 . 52 (7)

77. 160 (4) (5) 140 98 = 42 : 19 . 1 . , (6) (7) 112 52 = 60 : 16 . 7 .. 7 19 ., 1 . 42 16 ., 7 . 60 1 133 ., 7 . 294 (8) 16 ., 7 . 60 (9) (8) (9) 294 60 = 235 - 133 16 =117 . . , 1 234 :117 = 2 . (7) 19 19 2 = 38 , 1 42 38 = 4 . (1) : 3 3 2 = 26 7 7 4 = 28 : 34 , 5 49 34 =15 , 13:5 = 3 . . - . .

78. 161 3.47. 1 10 , 3 7 62 . ; (. 2, 8) 3.48. 3 2 13 4 3 - 18 . 5 7 . , ; (. 29 ) 3.49. , 3 4 70 . , 5 2 76 . , 2 8 116 . ; (. 10, 6, 8) 3.50. 5 380 . 3 420 . ; (. 60, 40)

79. 162 3.3.4. 1 4 video 5 /. 15.808 . , / 20 video; / 20 video. 5 / 100 video. , 4 video, 5 / 100 + 4 =104 video. 104 video 15.808 . 1 video - 15.808:104 =152 1 / =152 20 = 3040 . 2 5 , 1.100 . 6 9 - , ; : 4 5 1.100 6 9 . . 12 15 3.300 12 18 . , 18 +15 = 33 3.300 . , 3.300 :33 =100 (9 100): 6 =150 . . . - .

80. 163 3.51. 15 470 . , 5 - 8 ; (. 16, 10) 3.52. 15 35 . 3 , , 6 , ; (. 2 m, 1 m) 3.53. , 10 12 190 . , 4 5 5 8 . (. 10, 8, 5) 3.54. 24 , 30 10 . 520 . - , , 4 5 , 3 6 ; (. 10, 8, 4) 3.55. 6 9 . 570 . 5 2 , - ; (. 20, 50) 3.56. 3.000 18 14 12 26 . - ; (, 120, 60)

81. 164 3.3.5. 1 , , . 30 , - 18 , 24 . - . , , , - . + = 0 =18 = 3 24 + + 30 +18 + 24 = 72 , - . , 72 : 2 = 36 . , 36 18 =18 36 24 =12 36 30 = 6 . 2 4 . - , 45 m, , - 37 m, , 42 m , 47 m. .

82. 165 , , 4 . 45 + 37 + 42 + 47 =171 - 4 , . 171:3 = 57 m 4 . , 57 45 =12m 57 37 = 20m 57 42 =15m 57 47 =10m.

83. 166 3.52. . 65, 58 63. ; (. 35, 30, 28) 3.58. . 170 , 2, 3 4 230 , 3, 4 1 220 4, 1 2 - 190 , ; (. 40, 50, 80, 100) 3.59. : 6 1320 . 5 900 . 10 2000 . ; (. 120, 100, 80 ) 3.60. 30 . 5 , . . (. 40, 10) 3.61. 30 . 10 , . . (. 45, 15) 3.62. 60 . i) 10 . .

84. 167 ii) 5 . . (. i) 15, 45 ii) 55, 5) 3.63. 54 - 62 . i) - ; ii) . (. ) 14, ) 46) 3.64. 10 18 - 15 . 1.390 . . (. 40 55) 3.65. 7 . 5 . 8 . ; (. 5, 2. 3) 3.66. - . 1.000 , 500 850 , 400 . ; (. 6, 5.500 ) 3.67. 15 . - 18 9, - . ; (. 66, 51)

85. 168 3.68. . 100 250 , . ; (. 400) 3.69. 720 3 . . - 2 . 320 . ; (. 200) 3.70. 500 m2 . - , ; (. 2500 m2 ) 3.71. 10 . 180 m, . (. 2.000 m2 ) 3.72. 300 5 . 10 . ; (. 80) 3.73. - . 4 - ( , , ), ( ). ; (. 8)

86. 169 3.74. , , , ; (. 190) 3.75. 120 . - 2 , - . 4 - 6 , - . ; (. 44)

87. 170 .

89. , . 2 18 . 19 - 29 , . 30 - 37 , . ..... 38 - 55 , . 56 76 . . 77 - 85

90. . . . 2014 (0,1, 2, 3,) () (). 2, 2. , . . : 1. ( . , .. , , ...) 2. : i. 0 1 2 3 4 . ii. 5 6 7 8 9 . 2

91. 8o 2014 1. : 8487,3452 68645 i. ii. iii. i. : 8490, 3450 68650. ii. : 8500, 3500 68600. iii. : 8000, 3000 69000. 2. : 5,7853 9,3218 i. ii. i. : 5,8000 5,8 9,3000 9,3 ii. : 5,7900 5,79 9,3200 9,32 . . , , : : + = + : + ( + ) = ( + ) + : + 0 = 0 + 3

92. () () (), . : > = = . , : . , , : : = : ( ) = ( ) : 1 = 1= . , = ( ) : 1 = , 0 = 1 0, : 1 = 4

93. 8o 2014 1. = + , 2. ( ) = , 3. : = , 4. - = , 0, 0, 5. () = , 6. = , 0 . . . , : 1. 2. 3. . . : 5

94. , , . . , . . ( ). . , . , . , . . : . . 1. : i. ii. iii. 6

95. 8o 2014 i. . ii. . : iii. : . : 2. ; : , . . . . x , . . . x . 8 . 3 . 7

96. , . , . , x. , x. . : : i. ( ) ... . ii. . iii. . iv. ( ) v. . vi. , . 8

97. 8o 2014 1. : i. ii. iii. iv. i. ii. iii. iv. 2. : ... : ...(5,2)=10 : 9

98. , , ,. -7 -5. 0 = = - . . . , . . . . . 1. (+12,6)+(+3)=+15,6 2. (-12,6)+(-3)=-15,6 3. (+12,6)+(-3)=+9,6 4. (-12,6)+(+3)=-9,6 11

100. . = + (-) . (+12,6)-(+3)=(+12,6)+(-3)=+9,6 . , (+), (-), . ( ) : , : 1. (+5).(+3) = + 15 2. ( +5 ). ( -3 ) = - 15 3. ( -5 ) .( -3 ) =+15 1 ( 0 ) 1 . . , ( + ), ( - ), . : : : = 1 , . 12

101. 8o 2014 : (+) ( ), . (-), . , . : , . 13

102. 1. : i. ii. iii. iv. 2. : i. ii. iii. 3. ; 4. ; 5. 1. : i. 7x 15 = 3x - 9 ii. 8(x + 2) 5 = 2(x + 3) iii. 3y 4 = 5y + 2 iv. 4 - 2=2(2 - 1) 2. : i. ii. iii. 3. : i. 14

103. 8o 2014 ii. 1) : i. = (-2 + 4) - (-7 + 2 - 1) - (8 - 6) ii. = 1 + ( 2 1 + + + ) 3 2 4 1 ) ( 1 1 3 3 1 4 iii. = iv. = v. 2) : i. ii. = iii. iv. 3) = 3 =1 : i. ii. 4) 1 2 + + + + ) ( 3 11 3 5 1) [3 (1 1 i. =( )] 2 6 2 6 6 3 1 + + + ) 2 2 4) 0.5] [0.1 (0.01 0.4 3 (3 ii. =[ ] 5 1 4 4 2 15

104. 1 iii. = 2003[(-1)2002+(-1)2003]2004-[(-2)-3]2+ ( 8)2 ( ... 2002) 5) : 1 + 2 2 3 + = ] (1 77 2 3 5 [ ) 5 + + . 228 2 1 3 4 5 7 2 4 + + 6) : = ( 2)( 4)( 6)....( 2010) ( 1)( 3)( 5)....( 2OO9) 7) : = (200 + 196 + 192 +.+ 8 + 4) - (198 + 194 + 190 +.+ 6 + 2) 8) : ( ... 1999) = 2004 + 2005 2004 2006 2003 9) : i. = ( 210 : 26 ) 2 - 3 12 : ( 39 3 ) + 5 ( 23 +32) ii. = 5 ( 23 - 1 ) + 8 ( 33 - 20 ) - 8 ( 52 - 15) 10) . 1 = 2003 [ ( -1 ) 2002 + ( -1 ) 2003] 2004 - [ ( -2 ) -3 ] 2 + ( 8)2 ( .. 2002) 11) : = [ ( -1) 10 + ( -1) 11 ] ( 24 - 32) + 5 12 : 510 - 20 ( .. 2002) 16

105. 8o 2014 12) = 8 9 17 17 8 8 (36 5 7 2 3 5 ) : 6 (6 8 5 7 19 + 2 9 15 8 ) 5 13) = 2004 = 1 2004 : = [ ( 2 3 ) -2 ( 3) 4]: ( 3 : -1) -3 14) : = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 2 3 6 2 2 3 : 3 3 2 1 4 15) = 2 1 2 - 2 2 3 + 3 ( 1- 1 ) -1- ( 2 - 510 )0 3 = ( 3 - 2 ) ( -2) -2 + 7 - 5 2-3 +[ ( -2) -1 ]2 3 16) : = ( 1 - x 1 )( 1 + 1 ) , = 2-1, = -3 , B = ( ) 2 - + 2 , = 2-2, = 2 1 3 , = -2. 17) =1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 2 3 5 = ( ) ( ) + + 18) : : 17

106. 1. 1 2. 3. +1 4. +1 +3 . 5. 999999999999 6. 13 19 5 7. - 9 8. = - 9. 2(-)= 2 - 2 10. 11. 12. 13. 14. 15. : 16. : 17. 3 18. x= . 19. -3x= . 20. . 18

107. ... 2014 , ..... - 1. , 0,1 10 0,01 100 0,2 20 0,5 2 10 0,1 2. 2000; 3. , 4. 2, 3, 4, 5, 6, 7 . 5. , , . . , . 1000 . ; 19

108. 8o 2014 6. =, = === 7 , , , , , . 7. 5 . , , , . 5 ; 8. ) : = = = ) ) 9. 10. ; 11. 4 1 -1 2. 12. ) ) ) ) 13. ) ) ) ) ) ) 20

109. 14. ) ) ) ) 15. 28 . ; 16. 100 . 6 8 . 10 . ; 17. . ; 18. 6 . ; 19. : 20. : 21. : 22. : 23. : 24. : 25. : 21

110. 8o 2014 26. , . , , , . 42 Kg . ; 27. x y : =k ) ) 28. : " . ;" : " 72, ." : " ." ", ", . . ; 22

111. 1. 4x=11 (-4)x=11 2,75 0,4x=-11 (-4)x=-1,1 3. ) ) ) 4. x 1 -2 -8 2 y -4 -5 3 -4 -5 z 8 7 4 x+y+z 8 x+y-z 7 4 x-y+z -4 -13 x-y-z 10 5. S = + P = - ) S + P S - P ) S = -18 P = 6 6. ) -9 -4 ) ; ) ; 7. ) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).(-6).(-7) ) (-22).(-23).........(-97).(-98) ) (-1).2.(-3).4........(-21).22 8. ) (-1).(-2).(-3)..........(-2002) ) (-2).(-4).(-6)........(-2002) 23

112. 8o 2014 9. -15 10. x, y, z : xz yz x xyz x yz 11. x, y ) xy x+y , ; ) xy x+y , ; 12. P=x(x-1)(x-2)(x-3) ) P x=7, x=-5, x=2 ) x x, x-1, x-2, x-3 P; ) 2

113. ) 999-997+995-993+..............-5+3-1 19. : , , , , , , ,........................ ) ) ; ) 20. -8 7 -8 3 -2 2 1 -4 21. , . . . ; 25

114. 8o 2014 - 1. , 13 cm. ; 2. . 16 . 5 65. . 3. , . . 4. 4 120. 5. 70. 3 6. . 6. x x x-2 x-6 7. =12 cm =6 cm. 15 . . 8. . 4,5 m 8 m. 63 413 m. . 9. 15 m 8 m . 50 . 10. 6 . 3 0,9 . . 11. . , 15 . ; 12. : 100 . , . ; 13. , x 26

115. x x = -1 14. ) ) ) ) 15. ABCD 6 IF=LE=HK=GM=x. x . 16. . CG==3, FC==2, =DF=x BG=HD=y. ABCD, x y. EBG, HDF AEGCFH. ) y=10. x . ) x=4 cm 17. 84. . 18. ABCD . =100 m, AD=60 m AE=BF=x cm. ) x EFDCG. ) x 27

116. 8o 2014 19-10-2013 1 =32-12:4+53+3.4+ 2 . 20% . , 15% . 1360 , : () . () . () . 4 . 18, 8, 12 9. 18 12, . 18-1-2014 1 = = )+ 4 55% . . , . 60. . 28

117. 20-10-2012 1 : = 2 12, 30 54, : = : 3 800 . 407 1050 . 2,5 6% . () . () ( ) 8% , . 12-1-2013 1 = = 2 720 . 12 , 5% . 24 14% . . 29

118. ... 2014 , . i) 2 : 0, 2, 4, 6, 8. ii) 3 9 3 9. iii) 5 0 5. iv) 10 0. v) 4 8 () 4 8. vi) 11 11. . , 0, , = + < . . = 0 . 2 2+1. . 8 + 1. 30

119. 8o -2014 . - ... - ...- 0. = 0, |. , , = : 1| | |0 | | | | : | |, = = - | |, | | | |( + ) |( - ) |( + ) |( - ) , | 0 || || : , : - = ( - ) - = ( + ) + = ( + ) = + = + 31

120. ... - ... , (, ) ... , . ... [, ]. : (, 1) = (, 0) = , > 0. (, )=(||, ||) [, ]=[||, ||]. | (, ) = [, ] = , > 0. ... : (, ) = , = + . (, ) = 1. : , , , + = 1. , , + = 1, (, ) = 1. : , ... ... ... ... . , > 0 (, ) = 1 [, ] = . : 9 | (, )=1, | 9 | , | (, ) = 1, | 9 (, ) = (, ) [, ] = [, ] . 9 [, ] = , . 32

121. 8o -2014 9 ... . 9 ... . ... ... ... : . ( ). , ..., , . . , . ... : . . , ... , 33

122. . ... . , . ... p ( 1), o 1 p. , p p 0,-1,1 p 1 |p|. , . : . 1 . > 1 . 1 10 , 4 3 . ; 2 8 . 90 100. 34

123. 8o -2014 3 * : I. 5793* 2 II. 5*793 9 III. 59*73 3 IV. 634* 5 4 * : I. 32*6 3 II. 4*1* 5 9 III. 6*2* 2 9 IV. 7*3** 2,5,9 5 4, 5 6 2. 6: 260 , 234 x , x 150 170. 13, x. 7 105 + 104 + 103 + 102 + 50 25 ( , , , , ). 8: 103 + 102 + , 2, 5, 3. 9 203 298 x 13. x; 10 6 12 + 45 3 ( ). 35

124. 1 : : I. II. III. IV. . 2: = 777777. 3: = 20032004. 4: 10. 5 : 1, 4, 6, 9 (.. 4169, 964419 ). , 17. () 6 : = 1 + 3 + 32 ++ 389 13. ( 1997) 7: = 52001 + 92004 - 2 4|. ( 2001) 8: 6 . , =20032003. ( ... 1995) 9: = 512*6, * . 12. ( 1995) 36

125. 8o -2014 10: - 3, - 2, + 6 . ( 1997) 11: p 7p + 1 = 2 . ( 1991) 12: + 2 46 - 11 + 11. 13 : 8 + 1. 14: 1750 + 33100 8. 15: 2540 + 1730 8. 16: = (2+1)(4+1)(5+3) 3 . 17: , , , (4-)(4-)(4-)(4-)(4-) = 12 : + + + + = 17. () 18: 6x6 36 . 19: , , + 10, + 14 . ( 1998) 20: 1 100 () . ( ...- 1992) 37

126. ... 2014 [email protected] , , . , . , , , ; , . : 1) , , . 2) . . 3) , , , . 4) . , . ; . . . 38

127. 8o -2014 , , , , , , , . : , . , . 1. . : , . , , , // . , , , . : ) , ) . . , , , . 1, 3, 5 7 . , 2, 4, 6 8 . , ( ) . . , , . 1 2 39

128. , 1 2 ( ) . , . 2. . : , . , , , , . 90. , , // . , // , . : , . 3. : . , . , . , . . , , . . 3x4 = 12 . . , , . , , . , , . , 40

129. 8o -2014 , , , . : (), . (), . (), . , , , 180. 90. 90. . 90. . 90. , 90. . . , , . 1: 180. 2 3 1 . (1), (2) (1) (3) , . , (1) , 180. 180, , . , . 2: 360. 41

130. , . 180, 2180 = 360. : , , . : . , . 3: . . . : , . , . 4: . . . : , , . , . 5: . . , . : . , . . , 4. : . , . 6: . . , . 42

131. 8o -2014 , , . . , . ( ) . . , , . () . 1. ) , ) , ) , ) . ; ; 2. ) , ) , ) , ) . ; ; 3. ) , ) . ; ; 4. ) , ) . . 1. , 2. . ; ; 5. . (, 180). . . , ; , , ; 6. . = 43

132. . , . ; . , ; , ; 7. , , : ) , ) . 8. . . 4 . . . ; 9. , . 10. . .. 45, , , 340, 360 190. 11. . ) 44

133. 8o -2014 , ) . : .. 40 . 4. : . , . , . , , () , . , , , . , , . . , , 30 , , . . . , . : . , . . : (, 5) (, ), 5 . , 45

134. , . . . , , , . , . , . . . , . , , . . , . . 1 . . . , . 2 . . . . , . 46

135. 8o -2014 , .. 45 45. : , , . . , . , . , , , . , , . 1: , , , . : , . . : , . . 47

136. 2: . 3: . . 12. . ( ) . , ; ; 13. . ( ) . , ; ; 14. . , . 15. . , ; . 16. . ; ; ; 48

137. 8o -2014 17. ) , ) , ) 3 , 4 5, . , 3 , 4 7, ; 18. . , ; 19. . , . ; 20. (, ) . , = . . , . = 3, , ; 5. : . 1: . 2: . 3: . 4: . 5: . 6: . 7: , . 8: . . , 90, 49

138. 360. 90 . , . , . 90, . 21: . . . , . 50

139. 8o -2014 22: 8 . , . . 12 , ; , ; 6. : , . . . . , , . : , . , . , , . 23: 4 . , . 51

140. 24: . . . . , . 25: . , . , ; 26: . , , . ) , ) , ) , ) , ) , ) . 52

141. 8o -2014 1998 1999 2000 53

142. 2001 2003 2005 2006 54

143. 8o -2014 2006 2007 4 2007-2008 55

144. - ... 2014 [email protected] , , , . ( ), . , , , . , , , . 56

145. 8o . 1) ( ). , . , . , ; ; 2) . , ; ( , 2005-2006 ). . : ) , ) . : , . , . , , , . . , . 57

146. - : , , . , . , , . . () . , , , . : , , . , . 1 2 3 1 , 3, ( ). 2 , .. . 58

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