Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

44
Μοντελοποίηση της Ενεργειακής Απόκρισης των Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης με τη χρήση Μοντέλων Απόκρισης Διπλωματική εργασία Φοιτήτρια: Ιχτιάρογλου Γ. Εριφίλη Επιβλέπων: κ. Περικλής Α. Μήτκας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ

Transcript of Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

Page 1: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

Μοντελοποίηση της Ενεργειακής Απόκρισης των

Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης με τη χρήση Μοντέλων

Απόκρισης

Διπλωματική εργασίαΦοιτήτρια: Ιχτιάρογλου Γ. Εριφίλη Επιβλέπων: κ. Περικλής Α. Μήτκας

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΑΠΘ

Page 2: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

2

Δομή της παρουσίασης

1. Εισαγωγήi. Πρόβληματα συγχρονων Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειαςii. Καταναλωτές Χαμηλής Τάσηςiii. Σκοπός και Στόχος της Διπλωματικής

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσηςi. Μοντέλα Δραστηριοτήτων ΚΧΤii. Απόκρισης ΚΧΤ

3. Πειραματικά Αποτελέσματα

4. Συμπεράσματα και Μελλοντικές Επεκτάσεις

Page 3: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

3

Προβλήματα Συγχρονων Συστήματων Ηλεκτρικής Ενέργειας

1. Συνεχής αύξηση της ζήτησης ΗΕ

2. Έλλειψη κατάλληλων υποδομών

για την κάλυψη της ζήτησης

Αναξιοπιστία του συστήματος

Υποβάθμιση της ποιότητας των

παρεχόμενων υπηρεσιών.

Λύση:Εξισορρόπηση μεταξύ Παραγωγής και Ζήτησης ΗΕ σε πραγματικό χρόνο!!!• Από πλευράς Παραγωγής: ενσωμάτωση ανανεώσιμων και

διανεμημένων μονάδων παραγωγής.• Από πλευράς Ζήτησης: περιορισμός της ζήτησης σε κρίσιμες

περιόδους για το δίκτυο (αύξηση ελαστικότητας).

Page 4: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

4

Καταναλωτές ΧαμηλήςΤάσης• Ονομάζονται οι ιδιοκτήτες εγκαταστάσεων που

συνδέονται απευθείας στο Δίκτυο Διανομής Χαμηλής Τάσης (220/380V), (οικιακοί, εμπορικοί καταναλωτές και δημόσιες υπηρεσίες).

• Είναι υπεύθυνοι για >50% της ετήσιας ενεργειακής κατανάλωσης των ανεπτυγμένων χωρών.

• Η μελέτη και η αλλαγή της ενεργειακής τους συμπεριφοράς μπορεί να αποφέρει πολλά οφέλη.

Page 5: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

5

Απόκριση Ζήτησης

• Ορισμός: οποιαδήποτε προσπάθεια βασισμένη σε οικονομικά κίνητρα, τείνει να

μεταβάλλει τη ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας των καταναλωτών.

• Πλεονεκτήματα:

• Εξοικονόμηση χρημάτων για τους καταναλωτές και τους παρόχους ΗΕ

• Αύξηση της αξιοπιστίας του δικτύου

• Μείωση εκπομπής επικίνδυνων ρύπων στο περιβάλλον

• Οικονομικά κίνητρα: Τιμολογιακές Πολιτικές με ξεχωριστά επίπεδα χρέωσης σε

διαφορετικές χρονικές περιόδους της ημέρας.

• Εξάρτηση από παράγοντες: οι συνήθειες και τα χαρακτηριστικά των καταναλωτών

επηρεάζουν τον τρόπο απόκρισής τους στα οικονομικά κίνητρα.

Page 6: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

6

Σκοπός και Στόχοι της Διπλωματικής εργασίας

Σκοπός της διπλωματικής:1. Αντιμετώπιση του προβλήματος της μοντελοποίησης της απόκρισης των

καταναλωτών χαμηλής τάσης.

2. Η εύρεση τιμολογίων που ικανοποιούν τις ανάγκες των παρόχων ΗΕ και των καταναλωτών χαμηλής τάσης.

Στόχοι της διπλωματικής:3. Η ανεύρεση μιας κατάλληλης μεθοδολογίας για την μοντελοποίηση της ενεργειακής

συμπεριφοράς των Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης με βάση τις δραστηριότητές τους.

2. Η ανεύρεση μιας κατάλληλης μεθοδολογίας για την μοντελοποίηση της απόκρισης των Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης, σύμφωνα με τα οικονομικά κίνητρα και τις συνήθειές τους.

3. Η μελέτη της απόκρισης των Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης σε πιο εξατομικευμένα οικονομικά κίνητρα.

Page 7: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

7

Δομή της παρουσίασης

1. Εισαγωγήi. Πρόβληματα συγχρονων Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειαςii. Καταναλωτές Χαμηλής Τάσηςiii. Σκοπός και Στόχος της Διπλωματικής

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσηςi. Μοντέλα Δραστηριοτήτων ΚΧΤii. Απόκρισης ΚΧΤ

3. Πειραματικά Αποτελέσματα

4. Συμπεράσματα και Μελλοντικές Επεκτάσεις

Page 8: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

8

• Προσέγγιση Bottom-up

• Μοντέλα κατανάλωσης μεμονωμένων συσκευών.

• Συνδυασμός των μοντέλων για την εύρεση της κατανάλωσης μίας εγκατάστασης, μίας

περιοχής, μίας πόλης.

• Η μέθοδος βασίζεται σε στατιστικά και δημογραφικά δεδομένα.

• Πλεονεκτήματα της μεθόδου

• Αντιστοίχιση της κατανάλωσης στις διάφορες συσκευές ξεχωριστά.

• Υψηλό επίπεδο λεπτομέρειας (μικρές αλλαγές στη συμπεριφορά προκαλούν αλλαγή στο

συνολικό φορτίο).

• Η κατανόηση της συμπεριφοράς των καταναλωτών οδηγεί στην εύρεση των αλλαγών για

την εξοικονόμηση ενέργειας.

Μοντελοποίηση Δραστηριοτήτων των Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης

Page 9: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

9

Μοντέλα ΔραστηριοτήτωνΚαταναλωτών

Συσχετίζουν τις ενεργειακές συνήθειες των καταναλωτών με τη χρήση των ηλεκτρικών συσκευών για την εκπόνηση μίας δραστηριότητας.

s d N{a, f (t), f (t), f (n)}aA Συσκευές που συμμετέχουν στη δραστηριότητα

f (n), n 0,1,2...N

sf (t), t 1....1440

df (t), t 0,1, 2...

Χρονική Στιγμή Έναρξης

Χρονική Διάρκεια

Ημερήσιες Επαναλήψεις

Συναρτήσεις Συχνότητας Πιθανότητας:

Page 10: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

10

Δομή της παρουσίασης

1. Εισαγωγήi. Πρόβληματα συγχρονων Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειαςii. Καταναλωτές Χαμηλής Τάσηςiii. Σκοπός και Στόχος της Διπλωματικής

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσηςi. Μοντέλα Δραστηριοτήτων ΚΧΤii. Απόκρισης ΚΧΤ

3. Πειραματικά Αποτελέσματα

4. Συμπεράσματα και Μελλοντικές Επεκτάσεις

Page 11: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

13

Μοντελοποίηση Απόκρισης Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης

• Αλλαγές στην κατανάλωση μπορούν να προκύψουν αλλάζοντας:• Το σύνολο των συσκευών που συμμετέχουν σε μία δραστηριότητα.

• Τη Συνάρτηση Συχνότητας Πιθανότητας της χρονικής στιγμής έναρξης μίας δραστηριότητας.

• Τη Συνάρτηση Συχνότητας Πιθανότητας της διάρκειας μίας δραστηριότητας.

• Τη Συνάρτηση Συχνότητας Πιθανότητας των ημερήσιων επαναλήψεων μίας δραστηριότητας.

• Παράγοντες που επηρεάζουν την απόκριση:• Τιμολογιακές χρεώσεις

• Χαρακτηριστικά των καταναλωτών

• Τρόποι απόκρισης:• Χρονική Μετατόπιση φορτίου

• Μείωση/ Αύξηση των Ημερήσιων Επαναλήψεων

Page 12: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

14

Τιμολογιακές Χρεώσεις

• Αναλόγια της Τιμολογιακής Χρέωσης:• Ο λόγος της νέας τιμολογιακής πολιτικής ως προς τη βασική για κάθε λεπτό της ημέρας.• Επηρεάζει τη μετατόπιση της χρονικής στιγμής έναρξης μίας δραστηριότητας.

• Αναλογία του Ημερήσιου Ενεργειακού Κόστους:• Ο λόγος του ημερήσιου κόστους κατανάλωσης μεταξύ των νέων και των βασικών

τιμολογιακών χρεώσεων• Επηρεάζει τον αριθμό των ημερήσιων επαναλήψεων μίας δραστηριότητας.

(t)(t)(t)

newPricePrbasePrice

1440

11440

1

(t) (t)( )

(t) (t)at

at

P newPriceEr

P basePrice

Page 13: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

15

(1)Χαρακτηριστικά Καταναλωτών

• Ευαισθησία Τιμής (Price Sensitivity, PS):

• Κινείται στο διάστημα [0,1].

• Εκφράζει την ευαισθησία του καταναλωτή σε θέματα αποταμίευσης χρημάτων.

• Δίνει έμφαση στη μετατόπιση του φορτίου.

• Χρονική Ευαισθησία (Time Sensitivity, TS)

• Κινείται στο διάστημα [0,1].

• Εκφράζει τη διάθεση του καταναλωτή να απομακρύνει το φορτίο από περιόδους αιχμής.

• Καθορίζει την χρονική απόσταση από τις περιόδους αιχμής στην οποία μετατοπίζεται το φορτίο (μέγιστη διάρκεια 300 λεπτά).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Συντελεστής PSΜ

ετατ

όπισ

η φο

ρτίο

υ

Κλιμακωτή σχέση εξάρτησηςΑναλογική σχέση εξάρτησης Μηδενική εξάρτησηΕξάρτηση εκθετικής μορφής

αύξηση ευαισθησίας σε οικονομικά κίνητρα

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Συντελεστής TSΧ

ρονι

κή Α

πόσ

ταση

φορ

τίου

(λεπ

τά)

Μηδενική εξάρτησηΑναλογική σχέση εξάρτησηςΚλιμακωτή εξάρτηση

Χρονικά ευέλικτοι καταναλωτέςΜέτρια ευέλικτοι καταναλωτέςΑνελαστικοί καταναλωτές

Page 14: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

16

(2)Χαρακτηριστικά Καταναλωτών

• Περιβαλλοντική Ευαισθησία (Environmental Sensitivity, ES):

• Κινείται στο διάστημα [-0.5,1].

• Εκφράζει την ευαισθησία του καταναλωτή σε θέματα περιβαλλοντικής επιβάρυνσης.

• Επηρεάζει την αυξομείωση της

κατανάλωσης φορτίου.

• Μείωση της Άνεσης του Καταναλωτή (Comfort Reduction Sensitivity, CRS)

• Κινείται στο διάστημα [0,1].

• Εκφράζει τη διάθεση του καταναλωτή να μειώσει την άνεσή του για να ανταποκριθεί στα κίνητρα.

• Καθορίζει το ποσοστό του φορτίου που μετατοπίζεται.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Συντελεστής ES

Μεί

ωση

της

κατ

ανάλ

ωση

ς

Αναλογική σχέση εξάρτησηςΠαραβολική σχέση εξάρτησηςΚλιμακωτή σχέση εξάρτησηςΜηδενική εξάρτηση

πολύ ευαισθητοποιημένοι

καθόλου ευαισθητοποιημένοι

μέτρια ευαισθητοποιημένοι

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Συντελεστής CRSΜ

ετατ

όπισ

η φο

ρτίο

υ

Μηδενική εξάρτησηΑναλογική σχέση εξάρτησηςΚλιμακωτή εξάρτηση

Μείωση άνεσης του καταναλωτή

Page 15: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

17

Μοντέλα ΧρονικήςΜετατόπισηςΦορτίου

• Μοντέλα που περιγράφουν τις αλλαγές στη χρονική στιγμή έναρξης μίας δραστηριότητας, σύμφωνα με τα νέα τιμολογιακά κίνητρα.

• Μοντέλα βασισμένα στην Τιμή• Μοντέλα βασισμένα στην Άνεση• Μοντέλα βασισμένα στη Συνήθεια

• Η νέα Συνάρτηση Συχνότητας Πιθανότητας της χρονικής στιγμής έναρξης μετά τις νέες τιμολογιακές πολιτικές δίνεται από τον τύπο:

s sf (t) f (t) (1 timeShift(Pr(t), var))

Αρχική κατανομή χρονικής στιγμής έναρξης Συνάρτηση χρονικής

μεταφοράς φορτίου

Αναλογία Τιμολογιακής Χρέωσης

Χαρακτηριστικά των καταναλωτών

(1)

Page 16: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

18

Μοντέλα βασισμένα στηνΤιμή• Χρησιμοποιήθηκε η τμηματική γραμμική συνάρτηση διότι:

• Μεταβάλλει τη συμπεριφορά όταν υπάρχει αλλαγή στις χρεώσεις.• Δεν μεταβάλλει τη συμπεριφορά όταν οι χρεώσεις παραμένουν

ίδιες.• Ορίζει κατώφλια στις δυνατότητες μετατόπισης.

2 1

21

1

43

3

4 3

, Pr(t)

(Pr(t) 1) , Pr(t) 11

(t)

(Pr(t) 1) ,1 Pr(t)1

,Pr(t) c

p

p

p

p

c s c

c s cc

timeShiftc s c

c

c s

0 500 1000 15000

5

10

15

20

25

30

Λεπτό της ημέρας

Ανα

μενό

μενη

Ενα

ργει

ακή

Κατ

ανάλ

ωση

Απόκριση με βάση την τιμή

Βασική κατανάλωσηΝέα κατανάλωση

sp Συντελεστής PS

Page 17: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

19

Μοντέλα βασισμένα στην Άνεση

• Το φορτίο θα μετατοπιστεί όσο το δυνατόν κοντύτερα στην αρχική περίοδο εκπόνησης μίας δραστηριότητας.

• Χωρίζονται τα λεπτά της ημέρας σε χρονικά παράθυρα ανάλογα με τις διακυμάνσεις της Αναλογίας Τιμολογιακής Χρέωσης .

0 500 1000 15000.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Λεπτό της ημέρας

Pr(t

) W1

W2

W3

W4 W6

W7W5

s

s

(t) ,(t)

(t) ,

f (t)

300 (1 TS)

(t) ( , ) ,

ˆ(t) f (t)

i i

i i

i i

left left L start start

right right L end end

i

left start start

right

Rate load s T d t TtimeShift

Rate load s T t T d

load CRS sum

d

Rate N T d t T

Rate c

,i iend endT t T d

1000

0 500 1000 15000

5

10

15

20

25

30

35

Λεπτό της ημέρας

Ανα

μενό

μενη

Ενε

ργει

ακή

Κατ

ανάλ

ωση

Απόκριση με βάση την άνεση (διπλή μετατόπιση)(α)

Βασική κατανάλωσηΝέα κατανάλωση

0 500 1000 15000

5

10

15

20

25

30

Λεπτό της ημέρας

Ανα

μενό

μενη

Ενε

ργει

ακή

Κατ

ανάλ

ωση

Απόκριση με βάση την άνεση (αριστερή μετατόπιση)(β)

Βασική κατανάλωσηΝέα κατανάλωση

0 500 1000 15000

5

10

15

20

25

30

Λεπτό της ημέρας

Ανα

μενό

μενη

Ενε

ργει

ακή

Κατ

ανάλ

ωση

Απόκριση με βάση την άνεση (δεξιά μετατόπιση)(γ)

Βασική κατανάλωσηΝέα κατανάλωση

Page 18: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

20

Μοντέλα με βάση τηνΣυνήθεια• Το φορτίο θα μεταφερθεί στην αμέσως επόμενη χρονική περίοδο

προτίμησης για την εκπόνηση μίας δραστηριότητας.

• Σύμφωνα με τα χρονικά παράθυρα το φορτίο θα μεταφερθεί βάσει του τύπου:

Wj Wi

s

s

(t) (t) , : Pr (t) Pr (t)

f (t)

ˆ(t) f (t) ,

j j L j

i

j j

timeShift Rate load s t W

load CRS sum

Rate c t W

1000

0 500 1000 15000

5

10

15

20

25

30

Λεπτό της ημέρας

Ανα

μενό

μενη

Ενε

ργει

ακή

Κατ

ανάλ

ωση

Απόκριση με βάση τη συνήθεια

Βασική κατανάλωσηΝέα κατανάλωση

Page 19: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

21

ΜείωσηΗμερήσιων Επαναλήψεων

• Εάν Εr(α)>1 μειώνεται ο αριθμός των ημερήσιων επαναλήψεων:

N max

N

N max

f (n) ( ) για n= nf (n)

f (n) (1 P ( )) για n n

p

p

( ) (Er( ) 1) ( )p s Συντελεστής ES

N max max

N max N max max max

1 f (n ) μεταβάλλεται μόνο το n

1 f (n ) f (n 1) μεταβάλλεται το n και το n -1

ά

P ά

Page 20: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

22

ΑύξησηΗμερήσιων Επαναλήψεων

• Εάν Εr(α)<1 αυξάνεται ο αριθμός των ημερήσιων επαναλήψεων:

( ) (Er( ) 1) ( )p s Συντελεστής ES

N max

N

N max

f (n) ( ) για n= nf (n)

f (n) (1 P ( )) για n n

p

p

N max max

N max N max max max

1 f (n ) μεταβάλλεται μόνο το n

1 f (n ) f (n 1) μεταβάλλεται το n και το n -1

ά

P ά

Page 21: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

23

Δομή της παρουσίασης

1. Εισαγωγήi. Πρόβληματα συγχρονων Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειαςii. Καταναλωτές Χαμηλής Τάσηςiii. Σκοπός και Στόχος της Διπλωματικής

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσηςi. Μοντέλα Δραστηριοτήτων ΚΧΤii. Απόκρισης ΚΧΤ

3. Πειραματικά Αποτελέσματα

4. Συμπεράσματα και Μελλοντικές Επεκτάσεις

Page 22: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

24

Πειράματα

• Πειράματα Ενεργειακής Συμπεριφοράς Οικιακών και Εμπορικών Καταναλωτών

• Πειράματα Απόκρισης Οικιακών και Εμπορικών Καταναλωτών

• Πειράματα Απόκρισης Καταναλωτών με νέα τιμολόγια

• Πειράματα Απόκρισης με διαφορετικά χαρακτηριστικά των Καταναλωτών

Page 23: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

25

Πειράματα Ενεργειακής Συμπεριφοράς Οικιακών και Εμπορικών

Καταναλωτών

•Δεδομένα μετρήσεων

• Ευρωπαϊκό Ερευνητικό πρόγραμμα CASSANDRA.

• Μετρήσεις ανά εγκατάσταση.

• Ιανουάριος 2013-Φεβρουάριος 2014.

• 32 οικιακοί καταναλωτές από τη Σουηδία.

• 11 καταστήματα από εμπορικό κέντρο στην Ιταλία.

Page 24: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

26

Πειράματα Ενεργειακής Συμπεριφοράς Οικιακών ( )και Εμπορικών Καταναλωτών Μετρικές

• Ρίζα Μέσης Τετραγωνικής Απόκλισης

• Μέσο Ημερήσιο Ενεργειακό Σφάλμα

• Συμμετρικό Μέσο Απόλυτο Ποσοστιαίο Σφάλμα

• Απόσταση Jensen-Shannon

2i i1

(u p )N

iRMSEN

1

| |100%

Ni i

i i

u pMDEE

u

1

| |1 100%N

t t

t t t

A FSMAPE

N A F

1 1(P || Q) (P || M) (Q || M)2 2KL KLJSD D D

Page 25: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

Αποτελέσματα ΟικιακώνΚαταναλωτών

Οικιακοί Καταναλωτές

RMDE (kWh)

SMDE (kWh)

RMSE (kWh)

MDEE (%)

SMAPE (%)

JSD

Διαμέρισμα 1 3.08 3.45 0.77 11.91 8.81 0.06

Διαμέρισμα 2 4.82 5.30 1.68 9.92 6.91 0.07

Διαμέρισμα 3 3.58 3.53 0.69 1.49 3.53 0.05

Διαμέρισμα 4 6.26 5.36 1.90 14.38 8.16 0.07

Διαμέρισμα 5 3.79 4.28 1.09 13.14 9.46 0.07

Διαμέρισμα 6 6.82 6.12 2.27 10.34 7.83 0.08

Διαμέρισμα 7 6.70 7.35 1.94 9.65 10.87 0.07

Διαμέρισμα 8 4.51 4.67 0.87 3.67 6.61 0.05

Διαμέρισμα 9 5.40 5.61 1.77 3.79 10.43 0.09

Διαμέρισμα 10 5.90 5.51 1.71 6.63 10.32 0.08

Διαμέρισμα 11 3.31 2.73 1.30 17.49 9.17 0.10

Διαμέρισμα 12 4.48 4.44 1.06 1.02 7.19 0.07

Διαμέρισμα 13 4.23 4.39 0.56 3.84 3.87 0.03

Διαμέρισμα 14 19.82 19.87 3.41 0.23 5.94 0.05

Διαμέρισμα 16 4.38 4.26 1.96 2.73 13.73 0.12

Διαμέρισμα 17 6.33 6.25 1.00 1.26 5.38 0.05

Page 26: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

Αποτελέσματα ΟικιακώνΚαταναλωτών

Οικιακοί Καταναλωτές

RMDE (kWh)

SMDE (kWh)

RMSE (kWh)

MDEE (%)

SMAPE (%)

JSD

Διαμέρισμα 18 5.66 5.43 1.66 3.99 10.82 0.09

Διαμέρισμα 19 4.80 4.76 0.50 0.96 3.34 0.03

Διαμέρισμα 20 8.07 7.59 1.72 5.94 8.44 0.07

Διαμέρισμα 21 3.75 3.34 1.32 10.80 8.39 0.09

Διαμέρισμα 22 5.31 5.44 1.47 2.48 9.94 0.08

Διαμέρισμα 23 3.69 3.79 0.90 2.49 9.34 0.07

Διαμέρισμα 24 4.90 4.85 1.29 1.01 8.76 0.08

Διαμέρισμα 25 5.96 5.99 1.44 0.45 8.87 0.08

Διαμέρισμα 26 7.78 5.78 3.30 25.68 16.08 0.09

Διαμέρισμα 28 6.81 5.80 2.22 14.76 7.89 0.07

Διαμέρισμα 29 5.85 5.42 1.93 7.35 7.16 0.08

Διαμέρισμα 30 3.95 3.75 1.36 4.99 13.79 0.10

Διαμέρισμα 31 5.20 5.12 1.49 1.59 9.95 0.08

Διαμέρισμα 32 3.25 3.36 1.03 3.14 8.16 0.09

Διαμέρισμα 33 3.87 4.01 1.24 3.42 11.95 0.09

Διαμέρισμα 34 16.02 15.50 1.40 3.22 2.61 0.02

Page 27: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

29

Αποτελέσματα ΕμπορικώνΚαταναλωτών

ΕμπορικοίΚαταναλωτές

RMDE (kWh) SMDE (kWh) RMSE (kWh) MDEE (%) SMAPE (%) JSD

Κατάστημα 1 114.13 114.82 14.99 0.60 4.98 0.03

Κατάστημα 2 101.61 101.20 4.28 0.40 0.95 0.01

Κατάστημα 3 33.37 33.27 1.50 0.32 6.06 0.03

Κατάστημα 4 376.10 376.25 26.52 0.04 3.77 0.03

Κατάστημα 5 87.66 87.42 5.45 0.27 4.46 0.02

Κατάστημα 6 33.29 33.44 10.40 0.45 16.35 0.13

Κατάστημα 7 99.51 99.12 6.52 0.38 5.72 0.04

Κατάστημα 8 57.87 57.63 2.24 0.40 8.54 0.02

Κατάστημα 9 10.22 12.02 3.32 17.54 9.49 0.06

Κατάστημα 10 52.42 51.91 4.85 0.97 5.88 0.04

Κατάστημα 11 843.83 845.70 76.67 0.22 2.15 0.02

Page 28: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

30

Σύγκριση πραγματικής και προσομοιωμένης κατανάλωσης

0 500 1000 15000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Λεπτό της ημέρας

Ισχύ

ς (W

)

ΠραγματικήΚατανάλωσηΠροσομοίωσηΚατανάλωσης

Συγκριτικό διάγραμμα πραγματικής και προσομοιωμένης κατανάλωσης Κατάστημα 1

0 500 1000 150050

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Λεπτό της ημέρας

Ισχύ

ς (W

)

Πραγματική ΚατανάλωσηΠροσομοίωση Κατανάλωσης

Σύγκριτικό διάγραμμα πραγματικής και προσομοιωμένης κατανάλωσης Διαμέρισμα 8

Page 29: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

31

Πειράματα Απόκρισης Οικιακών και Εμπορικών Καταναλωτών

• Δεδομένα μετρήσεων

• Ευρωπαϊκό Ερευνητικό Πρόγραμμα CASSANDRA.

• Μετρήσεις ανά εγκατάσταση.

• 14 οικιακοί καταναλωτές από τη Σουηδία.

• 11 εμπορικοί καταναλωτές από ένα εμπορικό κέντρο στην Ιταλία.

• Μείωση των οικιακών καταναλωτών – Μεγάλη απόσταση της περιόδου βασικής κατανάλωσης (Ιανουάριος 2013 – Μάιος 2013) και της περιόδου ΑΖ (Νοέμβριος 2013 – Φεβρουάριος 2014):

• Αντικατάσταση των οικιακών συσκευών με νέες Αδυναμία συσχετισμού βασικής κατανάλωσης και απόκρισης.

• Απουσία των ενοίκων από την κατοικία για κάποιο διάστημα της βασικής περιόδου ή της περιόδου ΑΖ.

• Κάποιοι ένοικοι αποφάσισαν πως δεν ήθελαν να συνεχίσουν στο πρόγραμμα.

Page 30: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

32

Πειράματα Απόκρισης Οικιακών και Εμπορικών Καταναλωτών

• Η διαδικασία που ακολουθήθηκε:

1. Συλλογή δεδομένων μετρήσεων

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης

3. Προσομοίωση ενεργειακής κατανάλωσης

4. Σύγκριση πραγματικής και προσομοιωμένης κατανάλωσης

5. Ορισμός τιμολογίου και επιλογή χαρακτηριστικών και τύπου απόκρισης

6. Προσομοίωση απόκρισης

7. Σύγκριση πραγματικής και προβλεπόμενης απόκρισης

6. Ορισμός τιμολογίου και επιλογή χαρακτηριστικών και τύπου απόκρισης

1. Συλλογή δεδομένων μετρήσεων

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης

3. Προσομοίωση ενεργειακής κατανάλωσης

4. Σύγκριση πραγματικής και προσομοιωμένης κατανάλωσης

7. Προσομοίωση απόκρισης

9. Σύγκριση πραγματικής και προβλεπόμενης απόκρισης

5. Υπολογισμός της διαφοράς της πραγματικής από την προσομοιωμένη κατανάλωση

8. Πρόσθεση της διαφοράς του βήματος 5 στην προβλεπόμενη απόκριση

Page 31: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

33

Πειράματα Απόκρισης Οικιακών και ( )Εμπορικών Καταναλωτών Μετρικές

• Ποσοστιαία Μείωση Περιόδων Αιχμής

• Ποσοστιαία Μείωση Περιόδων Εκτός Αιχμής

• Ποσοστιαία Συνολική Ημερήσια Μείωση

(i) (i)100%

(i)base responsei i

on peakbasei

E EE

1440 1440

1 11440

1

(i) (i)100%

(i)base responsei i

off peak

basei

E E

E

1440 1440

1 11440

1

(i) (i)100%

(i)base responsei i

overall

basei

E E

E

Page 32: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

ΑποτελέσματαΟικιακώνΚαταναλωτών

Οικιακοί καταναλωτές

Πραγματική μείωση της κατανάλωσης

Μείωση της κατανάλωσης με βάση τα μοντέλα Μετρικές ομοιότητας των 2 αποκρίσεων

Δon-peak Δoff-peak Δoverall Δon-peak Δoff-peak Δoverall RMSE (kWh)

MDEE (%)

SMAPE (%)

JSD

Διαμέρισμα 2 10.15 -6.55 -3.98 12.44 -5.80 -2.99 2.04 0.94 11.69 0.11

Διαμέρισμα 4 21.10 13.27 14.57 25.25 13.30 15.30 1.26 0.84 5.65 0.06

Διαμέρισμα 7 7.23 -11.99 -8.482 6.36 -11.09 -7.90 1.41 0.52 6.23 0.06

Διαμέρισμα 8 30.8 -13.39 -6.08 32.44 -12.77 -5.28 1.41 0.74 7.77 0.08

Διαμέρισμα 10 4.55 1.67 2.09 5.68 1.42 2.05 1.56 0.04 10.61 0.08

Διαμέρισμα 11 28.51 -4.43 0.68 26.58 -4.03 0.71 1.01 0.03 7.84 0.09

Διαμέρισμα 14 24.96 24.78 24.80 24.81 22.89 23.16 2.39 2.18 4.50 0.04

Διαμέρισμα 20 -6.34 -6.37 -6.36 -7.16 -5.16 -5.44 1.38 0.86 5.23 0.05

Διαμέρισμα 22 43.18 -0.58 6.52 38.06 0.98 7.01 1.58 0.51 6.72 0.08

Διαμέρισμα 23 4.24 -0.94 -0.22 4.51 -0.70 0.02 1.78 0.24 22.82 0.16

Διαμέρισμα 26 25.13 3.73 6.93 12.45 5.65 6.66 2.38 0.28 9.87 0.09

Διαμέρισμα 29 23.11 17.71 18.49 20.96 17.92 18.35 1.28 0.16 6.30 0.07

Διαμέρισμα 33 4.09 -13.6 -11.24 5.00 0.32 0.94 1.43 10.95 9.28 0.09

Διαμέρισμα 34 8.21 -3.03 -1.56 7.30 -1.09 0.00 1.32 1.53 1.97 0.02

Page 33: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

35

Αποτελέσματα ΕμπορικώνΚαταναλωτών

Εμπορικοί καταναλωτές

Πραγματική μείωση της κατανάλωσης

Μείωση της κατανάλωσης με βάση τα μοντέλα

Μετρικές ομοιότητας πραγματικής και

προσομοιωμένης απόκρισης

Δon-peak Δoff-peak Δoverall Δon-peak Δoff-peak Δoverall RMSE (kWh)

MDEE (%)

SMAPE (%)

JSD

Κατάστημα 1 6.50 4.21 4.57 9.32 2.32 3.43 25.05 1.19 6.29 0.06

Κατάστημα 2 6.68 7.63 7.52 5.07 6.91 6.70 7.21 0.88 2.82 0.02

Κατάστημα 3 19.61 19.25 19.31 19.23 19.06 19.09 1.06 0.26 11.85 0.02

Κατάστημα 4 4.55 4.09 4.16 4.28 4.03 4.07 40.83 0.09 5.85 0.05

Κατάστημα 5 -5.27 -5.54 -5.50 -1.27 -1.68 -1.61 10.35 3.68 9.51 0.03

Κατάστημα 6 -3.95 -1.48 -1.94 -2.99 -0.77 -1.18 15.18 0.73 15.82 0.12

Κατάστημα 7 1.78 4.64 4.18 1.37 3.72 3.34 7.69 0.87 11.58 0.03

Κατάστημα 8 14.87 16.88 16.56 15.28 16.60 16.39 4.50 0.20 33.77 0.04

Κατάστημα 9 16.89 15.49 15.75 22.75 10.32 12.60 2.67 3.73 14.73 0.08

Κατάστημα 10 6.57 7.65 7.48 6.47 7.48 7.48 4.11 0 15.54 0.05

Κατάστημα 11 -1.15 -2.94 -2.74 3.56 3.82 3.79 103.40 6.36 4.54 0.02

Page 34: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

36

Σύγκριση πραγματικής και προσομοιωμένης απόκρισης

Συγκριτικό διάγραμμα πραγματικής και προσομοιωμένης απόκρισης Κατάστημα 6

0 500 1000 15000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Λεπτό της ημέρας

Ισχύ

ς (W

)

ΠραγματικήΑπόκρισηΠροσομοίωσηΑπόκρισης

0 500 1000 150050

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Λεπτό της ημέρας

Ισχύ

ς (W

)

Πραγματική ΑπόκρισηΠροσομοίωση Απόκρισης

Συγκριτικό διάγραμμα πραγματικής και προσομοιωμένης απόκρισης

Διαμέρισμα 2

Page 35: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

37

Πειράματα Απόκρισης Καταναλωτών με νέα Τιμολόγια

• Η διαδικασία που ακολουθήθηκε:

• Μετρικές:• Ποσοστιαία Μείωση Περιόδων

Αιχμής• Ποσοστιαία Μείωση Περιόδων

εκτός Αιχμής• Ποσοστιαία Συνολική Ημερήσια

Μείωση

on peak

off peak

overall

Υπολογισμός της πραγματικής βασικής κατανάλωσης

Εύρεση όλων των περιόδων αιχμής της κατανάλωσης

Τέλος

Εύρεση της συνολικής διάρκειας των υψηλών χρεώσεων των τιμολογίων

Κατασκευή τιμολογίου με υψηλές χρεώσεις στις επιλεγμένες περιόδους αιχμής

Εκκίνηση

Διατήρηση των υψηλότερων περιόδων αιχμής ανάλογης διάρκειας

Page 36: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

Αποτελέσματα ΟικιακώνΚαταναλωτών

Οικιακοί καταναλωτές

Πραγματική μείωση της κατανάλωσης

Χαρακτηριστικά των οικιακών καταναλωτών

Μείωση της κατανάλωσης (νέο τιμολόγιο)

Δon-peak Δoff-peak Δoverall Τύπος ES TS CRS Δon-peak Δoff-peak Δoverall

Διαμέρισμα 2 10.15 -6.55 -3.98 Άνεσης (Δ&Α) 0 (Χ) 0.17 0.25 58.75 -29.15 -0.02

Διαμέρισμα 4 21.10 13.27 14.57 Συνήθειας 0.2(Μ) - 0.125 31.88 17.11 20.78

Διαμέρισμα 7 7.23 -11.99 -8.482 Συνήθειας 0.06(Χ) - 0.125 26.14 8.16 15.16

Διαμέρισμα 8 30.8 -13.39 -6.08 Άνεσης (Δ&Α) -0.03(Χ) 0.6 0.45 44.07 -30.46 -9.43

Διαμέρισμα 10 4.55 1.67 2.09 Συνήθειας 0.015(Χ) - 0.03 9.66 2.81 5.03

Διαμέρισμα 11 28.51 -4.43 0.68 Άνεσης (Δ) 0.01 (Χ) 0 1 54.83 -9.91 1.28

Διαμέρισμα 14 24.96 24.78 24.80 Τιμής (PS=0.1) 0.9 (Υ) - - 35.83 43.84 41.69

Διαμέρισμα 20 -6.34 -6.37 -6.36 Κανένα -0.09 (Χ) - - -16.19 -10.53 -11.67

Διαμέρισμα 22 43.18 -0.58 6.52 Άνεσης (Δ) 0.05 (Χ) 0.78 0.2 44.58 -1.31 22.67

Διαμέρισμα 23 4.24 -0.94 -0.22 Άνεσης (Δ&Α) 0 (Χ) 0.67 0.15 6.75 -1.78 0.02

Διαμέρισμα 26 25.13 3.73 6.93 Άνεσης (Δ) 0.1 (Μ) 0.34 0.2 24.66 13.12 17.04

Διαμέρισμα 29 23.11 17.71 18.49 Κανένα 0.58 (Υ) - - 64.11 43.32 51.55

Διαμέρισμα 33 4.09 -13.6 -11.24 Άνεσης (Α) 0.02(Χ) 0.87 0.1 21.66 -1.84 7.09

Διαμέρισμα 34 8.21 -3.03 -1.56 Άνεσης (Δ&Α) 0 (Χ) 0.34 0.25 11.13 -4.48 0.00

Page 37: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

39

Αποτελέσματα ΟικιακώνΚαταναλωτών

Σύγκριση μεταξύ βασικής κατανάλωσης και απόκρισης με το νέο τιμολόγιο Διαμέρισμα 34

0 500 1000 1500400

500

600

700

800

900

1000

Λεπτό της ημέρας

Ισχύ

ς (W

)

Βασική ΚατανάλωσηΠροσομοίωση Απόκρισης(Τιμολόγιο 3ου Σετ)

Page 38: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

40

Πειράματα Απόκρισης με διαφορετικά χαρακτηριστικά των Καταναλωτών

• Η διαδικασία που ακολουθήθηκε:

Μελέτη των χαρακτηριστικών απόκρισης των καταναλωτών

Επιλογή νέων χαρακτηριστικών απόκρισης (εικονικοί καταναλωτές)

Προσομοίωση νέας απόκρισης

Σύγκριση της προσομοιωμένης και της πραγματικής απόκρισης των καταναλωτών

• Μετρικές:• Ποσοστιαία Μείωση Περιόδων

Αιχμής• Ποσοστιαία Μείωση Περιόδων

εκτός Αιχμής• Ποσοστιαία Συνολική Ημερήσια

Μείωση

on peak

off peak

overall

Page 39: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

Αποτελέσματα ΟικιακώνΚαταναλωτών

Οικιακοί καταναλωτές

Μείωση κατανάλωσης (2ο σετ πειραμάτων) Χαρακτηριστικά εικονικών καταναλωτών

Μείωση κατανάλωσης εικονικών καταναλωτών

Δon-peak Δoff-peak Δoverall Δon-peak Δoff-peak Δoverall

Διαμέρισμα 2 11.21 -2.07 -0.02 Αύξηση της μείωσης της άνεσης (CRS: 0.25 0.5 ) 47.91 -8.74 -0.02

Διαμέρισμα 4 25.25 13.30 15.30 Μετάβαση από Συνήθεια σε Άνεση (Δ&Α) (TS:0.6-ΧΕ ) 25.39 13.28 15.30Διαμέρισμα 7 6.36 -11.09 -7.90 Από Συνήθεια σε Τιμή (PS: 0.6) 42.75 0.58 8.28Διαμέρισμα 8 32.44 -12.77 -5.28 Αύξηση περιβαλλοντικής ευαισθησίας (ES: - 0.03 0.03) 44.77 -2.27 -4.85

Διαμέρισμα10 5.68 1.42 2.05 Από Συνήθεια σε Άνεση(CRS: 0.03 0.2,ES: 0.03,TS:0.6ΧΕ) 20.79 1.02 3.95

Διαμέρισμα11 26.58 -4.03 0.71 Από Άνεση σε Συνήθεια με αύξηση της άνεσης (CRS: 10.5) 27.22 2.56 6.39

Διαμέρισμα14 24.81 22.89 23.16 Αύξηση ευαισθησίας σε οικονομικά κίνητρα (PS: 0.1 0.9) 25.61 22.76 23.16

Διαμέρισμα20 -7.16 -5.16 -5.44 Απόκριση με βάση την Τιμή (PS: 0.5) 21.63 -3.49 0.00Διαμέρισμα22 38.06 0.98 7.01 Από Άνεση (Δ) σε Άνεση (Δ&Α) (CRS: 0.2 0.4 ) 51.28 -1.58 7.01

Διαμέρισμα23 4.51 -0.70 0.02 Από Άνεση (Δ&Α) σε Συνήθεια (ES: 0 0.02) 5.70 0.43 1.17

Διαμέρισμα26 12.45 5.65 6.66 Περεταίρω μείωση της άνεσης (CRS: 0.2 0.4 ) 15.43 5.12 6.66

Διαμέρισμα29 20.36 18.87 19.08 Απόκριση με βάση τη Συνήθεια (CRS: 0.25 ) 32.51 16.84 19.08Διαμέρισμα33 5.00 0.32 0.94 Από Άνεση (Α) σε Άνεση (Δ) (TS: 0.87-ΜΕ 0.67-ΧΕ ) 7.56 -0.07 0.94

Διαμέρισμα347.30 -1.09 0.00 Από Άνεση (Δ&Α) σε Άνεση (Α) (ES: 0 0.1) 9.23 1.65 2.64

Page 40: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

42

Αποτελέσματα ΕμπορικώνΚαταναλωτών

Εμπορικοί καταναλωτές

Μείωση κατανάλωσης (2ο σετ πειραμάτων) Χαρακτηριστικά εικονικών εμπορικών καταναλωτών

Μείωση κατανάλωσης (εικονικοί

καταναλωτές)

Δon-peak Δoff-peak Δoverall Δon-peak Δoff-peak Δoverall

Κατάστημα 1 6.88 4.74 5.08 Αύξηση ευαισθησίας σε οικονομικά κίνητρα (PS: 0.1 0.5) 12.85 3.61 5.08

Κατάστημα 2 5.07 6.91 6.70 Απόκριση με βάση την Άνεση(ES: 0.25 0.3,TS: 0.8,CRS:1) 5.72 8.25 7.96

Κατάστημα 3 19.89 20.84 20.69 Από Τιμή σε Άνεση (A) (TS: 0.34- XE, CRS: 0.1) 19.18 21.15 20.83

Κατάστημα 4 4.28 4.03 4.07 Από Τιμή σε Συνήθεια (μείωση της Άνεσης, CRS:0.9) 4.32 3.98 4.03

Κατάστημα 5 -1.27 -1.68 -1.61 Απόκριση με βάση την Τιμή (ES: 0.1, PS: 0.7) 3.23 2.46 2.59

Κατάστημα 6 -4.60 3.35 1.88 Απόκριση βάσει Άνεσης (ES: 0.039 0.06, TS: 0.8, CRS:1) -0.14 3.85 3.11

Κατάστημα 7 1.37 3.72 3.34 Αύξηση της περιβαλλοντικής ευαισθησίας (ES: 0.07 0.15) 4.86 7.08 6.72

Κατάστημα 8 15.28 16.60 16.39 Από Άνεση (Δ) σε Συνήθεια (CRS: 0.02 0.3) 15.14 16.63 16.39

Κατάστημα 9 16.97 15.70 15.93 Από Άνεση (A) σε Τιμή (PS: 1) 36.96 11.20 15.93

Κατάστημα10 6.17 7.42 7.22 Αύξηση της χρονικής ευελιξίας (TS: 0.9-A 0.67-ΜΕ) 6.00 7.45 7.22

Κατάστημα11 1.94 3.78 3.57 Απόκριση με βάση την τιμή (PS: 1, ES: 0.05) 3.80 5.10 4.95

Page 41: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

43

Δομή της παρουσίασης

1. Εισαγωγήi. Πρόβληματα συγχρονων Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειαςii. Καταναλωτές Χαμηλής Τάσηςiii. Σκοπός και Στόχος της Διπλωματικής

2. Μοντελοποίηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσηςi. Μοντέλα Δραστηριοτήτων ΚΧΤii. Απόκρισης ΚΧΤ

3. Πειραματικά Αποτελέσματα

4. Συμπεράσματα και Μελλοντικές Επεκτάσεις

Page 42: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

44

Συμπεράσματα

• Μοντελοποίηση ενεργειακής συμπεριφοράς Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης• Bottom-up προσέγγιση.• Αρκετά μεγάλη ακρίβεια στη συμπεριφορά.• Ασφαλής χρήση σε μελλοντικές επεκτάσεις.

• Μοντελοποίηση απόκρισης Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης• Διατηρήθηκαν τα σφάλματα σε χαμηλά επίπεδα (μειώθηκαν μετά τις διορθωτικές κινήσεις).• Προσομοίωσαν με αρκετή ακρίβεια διαφορετικούς τύπους απόκρισης για διάφορα τιμολόγια.• Ασφαλής χρήση για τη λήψη αποφάσεων σχετικά με την επιλογή τιμολογίων.

• Απόκριση σε εξατομικευμένα τιμολόγια• Παρουσίασε περεταίρω μείωση της κατανάλωσης.• Η ομαδοποίηση των καταναλωτών σύμφωνα με ενεργειακή τους συμπεριφορά και η εφαρμογή

κατάλληλων τιμολογίων σε κάθε ομάδα βελτιώνει τον τρόπο απόκρισης.

• Απόκριση με διαφορετικά χαρακτηριστικά Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης• Συνειδητή συμμετοχή των ΚΧΤ περεταίρω μείωση της κατανάλωσης.• Απαραίτητη η σωστή ενημέρωση των ΚΧΤ.

Page 43: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

45

Μελλοντικές Επεκτάσεις• Απλοποίηση των Μοντέλων Απόκρισης καθώς απαιτείται αρκετός χρόνος

για την εκτίμηση της απόκρισης.

• Εμπλουτισμός των μοντέλων της ενεργειακής συμπεριφοράς των Καταναλωτών με εξωτερικούς παράγοντες για την εκτίμηση της ενεργειακής συμπεριφοράς των ΚΧΤ.

• Εμπλουτισμός Μοντέλων Απόκρισης με ενσωμάτωση παραγόντων όπως το μορφωτικό επίπεδο, επιρροές από το κοινωνικό περίγυρο.

• Χρήση αυτοματοποιημένης διαδικασίας για την εύρεση των κατάλληλων τιμολογίων με χρήση αλγορίθμων βελτιστοποίησης σμήνους σωματιδίων ή νευρωσικών δικτύων.

Page 44: Εριφίλης Ιχτιάρογλου 6927

46

Ευχαριστίες

Ευχαριστώ θερμά:

• Τον καθηγητή και Πρύτανη του Αριστοτελείου Περικλή Α. Μήτκα για την εμπιστοσύνη του και τις γνώσεις που μας προσέφερε κατά τη διάρκεια των μαθημάτων του,

• Τον διδάκτορα Αντώνη Χ. Χρυσόπουλο για την πολύτιμη καθοδήγηση και την υπομονή του.

• Τους φίλους μου για τη συμπαράσταση και την υποστήριξή τους.

• Εσάς για την προσοχή σας!!!