Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

20
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr/ Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 6η - Μάθημα 38 ο : ΄΄ Διαχειρίζομαι προβλήματα ΄΄ Θεωρία Παραδείγματα Φύλλα εργασιών Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

Transcript of Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Page 1: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής

http://xristx.blogspot.gr/

Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 6η - Μάθημα 38ο :

΄΄ Διαχειρίζομαι προβλήματα ΄΄

Θεωρία

Παραδείγματα

Φύλλα εργασιών Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

Page 2: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Ενότητα 38

Απάντηση:………………………

Απάντηση:………………………

Απάντηση:………………………

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2

Page 3: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Ενότητα 38β

Απάντηση:………………………….

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3

Page 4: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

http://taniamanesi.blogspot.gr/

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4

Page 5: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

http://taniamanesi.blogspot.gr/

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5

Page 6: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6

Page 7: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7

Page 8: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8

Page 9: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής

Η Εύα και η Φωτεινή µέτρησαν πόσες φορές πήγαν τον µήνα Ιανουάριο στο Γκούντις και πόσες φορές πήγαν στις κούνιες. Έφτιαξαν έναν πίνακα

και έβαλαν ένα Χ στο κουτάκι µε τον αριθµό που βρήκαν.

5 φορές

Γκούντις Χ

Κούνιες Χ

Πού πήγαµε βόλτα γκούντις

Κούνιες

0 5 10 >10

Πόσες φορές πήγαµε

Πόσες φορές πήγαµε

Πού πήγαµε βόλτα

0

Καµία φορά

5

φορές

10

φορές

Περισσότερες από 10 φορές

> 10

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9

Page 10: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10

Page 11: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11

Page 12: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12

Page 13: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13

Page 14: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: _____________________________________________ 3/4/2013

1. Ένα κατάστηµα ποδηλάτων αγοράζει ποδήλατα στην τιµή των 176 ευρώ το ένα. Στη συνέχεια τα πουλάει προς 230 ευρώ το ένα. α. Να βρεις το κέρδος από την πώληση ενός ποδηλάτου. β. Αν µέσα σε ένα µήνα πουλήθηκαν 25 ίδια ποδήλατα, πόσα χρήµατα εισέπραξε το κατάστηµα και ποιο ήταν το κέρδος;

ΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:___________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:___________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:___________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Ένας επιχειρηµατίας αγόρασε ένα οικόπεδο για να χτίσει ένα πολυκατάστηµα. Το οικόπεδο έχει σχήµα ορθογωνίου παραλληλογράµµου, µε περίµετρο 1.790 µέτρα. Αν µία του πλευρά έχει µήκος 528 µέτρα, µπορείς να βρεις το µήκος της διαδοχικής πλευράς;

ΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Ο πατέρας του Τάσου θέλει να περιφράξει το κτήµα τους στο χωριό. Το κτήµα έχει σχήµα ορθογωνίου παραλληλογράµµου. Η µεγάλη πλευρά έχει µήκος 1.486 µ. και η µικρή 1.095 µ. Να υπολογίσεις πόσα µέτρα σύρµα θα χρειαστεί για την περίφραξη του κτήµατος.

ΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14

Page 15: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: _____________________________________________ 3/4/2013

Παλάνης Αθανάσιος

4. Ο κύριος Νίκος µοιράζει την περιουσία του εξίσου στους τρεις γιους του. Ο Βασίλης πήρε ένα διαµέρισµα αξίας 155.000 ευρώ, ο Πέτρος µια γκαρσονιέρα και 37.000 ευρώ, ενώ ο Γιώργος ένα µαγαζί και 18.000 ευρώ. Ποια είναι η αξία της γκαρσονιέρας και του µαγαζιού;

ΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:__________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:__________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:__________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________________________________________________________

5. Ο Αποστόλης θέλει να αγοράσει ένα φορητό υπολογιστή αξίας 1.350 ευρώ. Συµφώνησε να δώσει προκαταβολή 580 ευρώ και να πληρώσει το υπόλοιπο ποσό σε 5 ίσες δόσεις. Πόσα χρήµατα θα δίνει ο Αποστόλης σε κάθε δόση;

ΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_____ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_____ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_____ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Ένας κινηµατογράφος την πρώτη εβδοµάδα προβολής µιας νέας ταινίας έκοψε 3.683 εισιτήρια. Τη δεύτερη εβδοµάδα έκοψε 396 λιγότερα από την πρώτη εβδοµάδα. α. Πόσα εισιτήρια κόπηκαν συνολικά τις δύο εβδοµάδες; β. Αν κάθε εισιτήριο κόστιζε 8 ευρώ, πόσα ήταν τα έσοδα του κινηµατογράφου από τις πωλήσεις των εισιτηρίων και τις δύο εβδοµάδες;

ΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15

Page 16: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

∆ιαχειρίζοµαι προβλήµατα Σελίδα 1 από 1

Όνοµα: ___________________________ Ηµερ: ____ /______ /_________ Να λύσεις τα παρακάτω µαθηµατικά προβλήµατα. (Στα προβλήµατα αυτά περισσότερο χρησιµοποιείς το µυαλό σου και λιγότερο πράξεις) Γράψε όλους τους δυνατούς συνδυασµούς µε τα γράµµατα Ξ , Κ και Λ και τους αριθµούς 1 και 2. Με τον περιορισµό ότι τα γράµµατα θα είναι πάντα στην αρχή κάθε συνδυασµού. Παράδειγµα: ΞΚΛ12 Η Μαρία έχει τέσσερα βραχιόλια: ένα κόκκινο, ένα πράσινο, ένα κίτρινο και ένα µπλε. Απόψε θέλει να πάει στα γενέθλια µιας φίλης της και αποφάσισε να φορέσει δύο από αυτά. Πόσους δυνατούς συνδυασµούς έχει; Παράδειγµα: κόκκινο – πράσινο Βαλασίδης Νίκος

Φαντάσου λέει να είχε πέντε βραχιόλια διαφορετικού χρώµατος. Τότε να δεις δυσκολίες που θα είχε η Μαρία!

Κάνω

επανάληψη

και εξασκούµαι

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16

Page 17: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:________________________________ __/__/2009

1. Μια εταιρεία παρασκευής χυµών χρειάζεται 3 κιλά πορτοκάλια για να παρασκευάσει 1 κιλό χυµό πορτοκαλιού.

α. Από 1.560 κιλά πορτοκάλια, πόσα κιλά χυµό µπορεί να πάρει; β. Αν τα 1.560 κιλά πορτοκάλια τα παρέδωσε σε σακιά των 6 κιλών, πόσα σακιά χρησιµοποίησε ο παραγωγός; 2. Ο κύριος Ηρακλής µαζεύει χρήµατα

για να αγοράσει σε 9 µήνες µια τηλεόραση αξίας 954 €. Έχει ήδη αποταµιεύσει για 3 µήνες από 138 € κάθε µήνα. Πόσα χρήµατα πρέπει να αποταµιεύσει για καθέναν από τους υπόλοιπους µήνες;

Παλάνης Αθανάσιος

3. Μια βιοτεχνία ρούχων ράβει φόρµες γυµναστικής. Τις φόρµες τις συσκευάζει σε κούτες που η καθεµιά χωρά 18. Από ένα εµπορικό κατάστηµα γίνεται µια παραγγελία για 126 φόρµες.

α. Πόσες κούτες θα χρειαστούν για να παραδώσει η βιοτεχνία την παραγγελία; β. Αν οι κούτες χωρούσαν 21 φόρµες η καθεµία, πόσες κούτες θα χρειάζονταν για την ίδια παραγγελία; 4. Η Ιφιγένεια αγόρασε µια ηλεκτρική

συσκευή αξίας 252 €, συµφωνώντας να την εξοφλήσει σε 9 άτοκες δόσεις.

α. Πόσα ευρώ ήταν που έπρεπε να δίνει κάθε µήνα; β. Αν αγόραζε τη συσκευή σε 6 άτοκες δόσεις, πόσα ευρώ θα πλήρωνε κάθε δόση;

α. Λύση β. Λύση

Απάντηση: Απάντηση:

Λύση

Απάντηση:

α. Λύση β. Λύση

Απάντηση: Απάντηση:

α. Λύση β. Λύση

Απάντηση: Απάντηση:

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17

Page 18: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

249249

38. Äéá÷åéñßæïìáé ðñïâëÞìáôá

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 2ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 30

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 1ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 30

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.18

Page 19: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

250250

Äéá÷åéñßæïìáé ðñïâëÞìáôá

¢óêçóç 1

Ï ÃéÜííçò ðïõëÜåé ìç÷áíÝò ðñïò 1.250 ôçí ìßá êáé êåñäßæåé áðü ôçí

ðþëçóç áõôÞ 480 . Óå ðïéá ôéìÞ ðñïìçèåýåôáé ôçí êÜèå ìç÷áíÞ; Áí

ðïýëçóå 15 ìç÷áíÝò ðüóá ÷ñÞìáôá êÝñäéóå;

Ëýóç

ÐïõëÜåé ôçí ìç÷áíÞ 1.250 êáé êåñäßæåé 480 Üñá ãéá íá ôçí ðñïìçèåõôåß Ý÷åé äþóåé:

1.250 - 480 = 770

Åöüóïí ðïýëçóå 15 ìç÷áíÝò êÝñäéóå 480 ÷ 15 = 7.200

ÄçëáäÞ ïñãáíþíù ôá äåäïìÝíá óå ðßíáêá êáé Ý÷ù:

ÔéìÞ áãïñÜò ÔéìÞ ðþëçóçò ÊÝñäïò

1 ìç÷áíÞ 770 1.250 480

15 ìç÷áíÝò 11.550 18.750 7.200

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 3ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 31

Áöïý ï 1 õðïëïãéóôÞò áãïñÜóôçêå 1.512 , ïé 20 Ç/Õ èá óôïß÷çóáí:

1.512 x 20 = 30.240 .

Ôï êÝñäïò ãéá ôï 1 åßíáé 525 Üñá ç ôéìÞ ðþëçóÞò ôïõ åíüò Ç/Õ èá åßíáé:

1.512 + 525 = 2.037 .

Ôá êÝñäç êáé ãéá ôïõò 20 Ç/Õ åßíáé

525 x 20 = 10.500

ÅðïìÝíùò êáé ïé 20 èá ðùëçèïýí: 30.240 + 10.500 = 40.740 .

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.19

Page 20: Μαθηματικά Δ΄ 6. 38. ΄΄Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄

251251

Äéá÷åéñßæïìáé ðñïâëÞìáôá

1.512 2.037 525

40.740 10.50030.240

óõíÝ÷åéá áðÜíôçóçòóôçí Üóêçóç 3ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 31

¢óêçóç 2

Ç ìçôÝñá ôçò ¢ííáò ðÞãå íá áãïñÜóåé îçñïýò êáñðïýò. Ìðïñïýóå íá åðéëÝîåé ìåôáîý áìýãäáëïõ

- öõóôéêéïý - ðáóáôÝìðïõ. Ôé áãüñáóå ãíùñßæïíôáò

üôé ðÞñå äýï ìüíï äéáöïñåôéêÜ åßäç îçñþí êáñðþí;Ëýóç

Ïé äõíáôüôçôåò åðéëïãÞò åßíáé ïé åîÞò:

Áìýãäáëï - öõóôßêé

Áìýãäáëï - ðáóáôÝìðï

Öõóôßêé - ðáóáôÝìðï

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 4ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 31

ÖñÜïõëá → → → → → ÖñÜïõëá

ÖñÜïõëá →→→→→ ÌðáíÜíá

ÖñÜïõëá →→→→→ ÓïêïëÜôá

ÖñÜïõëá →→→→→ Öéóôßêé

ÌðáíÜíá → → → → → ÌðáíÜíá

ÌðáíÜíá →→→→→ ÓïêïëÜôá

ÌðáíÜíá →→→→→ Öéóôßêé

ÓïêïëÜôá →→→→→ Öéóôßêé

ÓïêïëÜôá → → → → → ÓïêïëÜôá

Öéóôßêé → → → → → Öéóôßêé

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.20