Μαθηματικά:...

Click here to load reader

  • date post

    13-Apr-2017
  • Category

    Education

  • view

    35
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Μαθηματικά:...

  • , .

    , , , ,

    , ...... ...,, 1.1. 1.1.2.. (...).

  • 2

    1. 1.1. ...5

    1.1.1. ..7 1.1.2. ...9 1.1.3. ...10 1.1.4. 11 1.1.5 .11 1.1.6 12

    1.2. 16 1.2.1 ..17

    1.2.2 ...17 1.2.3 .18 1.2.4. 19 1.3. .22 1.4. 25

    2. 2.1 ........29 2.1.1. 35 2.1.2 39 2.1.3. 45 2.1.4. ..49 2.1.5. .53 2.1.6. ...57 2.1.7. ..58 2.2. .61 2.2.1. ..61 2.2.2. .62

  • 3

    3.

    3.1. .....65 3.1. ....66 3.1.1. .70 3.2.

    .77 3.3. .80 3.4. ..89 3.5. 93 3.6. .95 3.7. 99

    4. 4.1. 105 4.2. 106 4.3. ..111 4.4. 116 4.5. 121 4.6. ..125 4.7. ..129 4.8.

    133

    5. 5.1. .137 5.2. 141 5.3. .149 5.4.

    .159 5.5. ...161

    6. 6.1. ...169 6.2.

    .....170

  • 1.

    1.1.

    . -

    . - - . (). . - .

    : 82394, 205, 28, 5, 144

    :

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

    . 82394

    , , , . : - , , . : ,

  • 6

    : 82394 8 10.000 2 1000 3 100 9 10 4 1= + + + +

    . 234.375.698 - , , - .

    ()

    0, 2, 4, 6, 8, 12, 14, ()

    1, 3, 5, 7, 11, 13, , :

    > .

    < .

    , -. . , = . : 4008 > 965 4008 424567 > 154567 4 > 1. 000465 =465 , . 000465=465

  • 7

    1.1.1. Super-Market 4 . -

    :

    -

    -

    22357 31122 9375 8179 35328 49753 36205 39000

    ; 22357 + 31122 :

    2235731122

    53479

    +

    +

    +

    53.479 :

    :

    (1) (1) (1)3 5 3 2 84 9 7 5 3

    8 5 0 8 1

    +

    +

    +

    85.081 4 -

    ; -

    :

    ( ) ( ) ( ) ( )2 1 1 14 9 7 5 33 9 0 0 03 1 1 2 2

    8 1 7 9

    1 2 8 0 5 4

    +

    128.054

    , .

    :

  • 8

    . :

    ( )14 9 7 5 33 9 0 0 0

    8 8 7 5 3

    +

    ( ) ( )1 18 8 7 5 33 9 3 0 1

    1 2 8 0 5 4

    +

    ( ) ( )1 13 1 1 2 2

    8 1 7 0

    3 9 3 0 1

    +

    1: : 3 Player 162 DV-D Player 35 21 275 Hi-Fi 220 (Fax, Scanner, ) 235 MP3 Player DV-D. :

    : 162 35 100 60 2 30 5

    100 60 30 2 5100 90 7

    + = + + + += + + + += + +

    197=

    2: , , - , Hi-Fi .

    : 2 2 2 6

    275 220 235 7 2 3 12 17

    25 5 10 1

    + + = + + = + + = = + + = = +

    730=

    ( )

  • 9

    1.1.2.

    , -, 1522 . 925 112 . ;

    1522 925. :

    ( )( )

    ( )(1)(1)

    1 5 2 2 9 2 5

    5 9 7

    597 . 597 112

    5 9 71 1 2

    4 8 5

    : ( )1

    9 2 54 8 5

    4 4 0

    :

    , -

    . 1522 925 = 597 , :

    ( ) ( )1 19 2 55 9 7

    1 5 2 2

    + 1 5 2 2

    5 9 7

    9 2 5

  • 10

    1.1.3.

    3: 24 . 4 ;

    : 4 24 + 24 + 24 + 24 = 96 . 24 4 24 4 96 = .

    , 1 9. (- )

    . 1 .

    .

    - .

    6 7 42 =

  • 11

    1.1.4.

    : ,

    ( ). -

    . 375 7 :

    375 7 5=35 7 5

    375 7 7=49+3=52 7 : 2

    375 7 3= 21+5=26 7 : 26

    5 : 3 25 : 5 2625

    1.1.5

    , . .

    :

    10, 100, 1000, - 10, 100, 1000, . :

    28 100 2800 = 376 10000 3.760.000 =

  • 12

    1.1.6

    : . 2460 m. - .

    i) . ii) 5 -

    ;

    : 2460 : 4.

    246024

    064

    2020

    0 ()

    ( )

    ()() 4

    615

    :

    : ( ) ( ) . , . ! . 478253 : 62 :

    ()

  • 13

    1. , .

    Km2 1.635.998 1.401.459 734.014 477.942 476.288 406.612 389.434 383.672 84.069 77.014

    1. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    2. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    5. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    2. -

    : 379238 1534758 324756 39273 3. 6 :

    3678 . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69734 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369735824 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    4. : 7 32

  • 14

    5. () (). i) 61 < 49 ii) 3075 < 3750 iii) 9009 > 9909 iv) 75 > 57 v) 1000350 < 897350

    6. () : i) 475 4091 iv) 313 331 ii) 123 201 v) 7500 7499 iii) 89001 80901 vi) 897532 895732

    7. : 16 + 23 67 + 22 35 + 37 128 + 31 135 + 120 210 + 230

    8. : i) 375 + 579 ii) 1278 + 148 iii) 88035 + 39009 iv) 123579 + 88975 + 1274 v) 1375528 + 899775 + 338753 + 75979

    9. :

    10. 15.873 2677 . 12053 . , . ;

    11. 300. ,

    180, 169, - 117, 68, 35 CD 19. ;

    12. :

    i) 928 735 ii) 1275 988 iii) 2006 1821 13.

    .

  • 15

    14. 41 . 7

    6 . -;

    15. :

    i) 407 36 ii) 2693 75 iii) 31254 502 16. .

    17. 1366. 280. ; ;

    18. 15 . 40 .

    8 20 30 -. ;

    19. :

    i) 1043: 7 ii) 19533: 24 iii) 988 : 26 iv) 389762 : 341

    20. i) 71 7 9 8= + ii) 879 24 35 39= + iii) 196 11 17 9= + iv) 42813 347 123 132= +

    21. . 120 15 ,

    240 20 . 540. ;

    22. 23 45 7930.

    110 . ;

    .

  • 1.2. 5 26,

    . ; 5 1,

    6 4. 5 6.

    , - .

    . 26 : 5 = 5,2 5 2

    . .

    (). :

    . 40,3: 2,85: 323,017: 0, 36: ( ). -

    . , , -, ,

    : 2,3 > 1,576, 28,35 > 28,305, 0,018 < 0,108 0,35, 0,08, 1,21, 0,80

    .

    : 2,3 = 2,30 = 2,300

    : 6 = 6,0 = 6,00 = 6,000

  • 17

    1.2.1

    .

    - .

    .

    : : 17 + 3,75 + 208,3 + 2,035 :

    2 0 8 , 3 0 01 7 , 0 0 0

    3 , 7 5 02 , 0 3 5

    2 3 1 , 0 8 5

    +

    1.2.2

    - .

    -. : 49,23 23,897 :

    4 9 , 2 3 02 3 , 8 9 7

    2 5 , 3 3 3

    : 2 5 , 3 3 32 3 , 8 9 7

    4 9 , 2 3 0

    +

  • 18

    1.2.3

    , , , .

    - .

    - . : 1o 3,7 2,63 :

    3,25 0,04 :

    3 , 2 50 , 0 4

    0 , 1 3 0 0

    ( 4 10, 100, 1000, -

    , , , . . 2: 2,723 100 272,3 = 3,4 1000 3400 = 0,004 10 0,04 = 0,1, 0,01, 0,001, ,

    , , , . 3: 28,75 0,1 2,875 = 3,14 0,01 0,0314 = 3873 0,001 3,873 =

  • 19

    1.2.4. , -

    , . 1: 624,87 : 9 :

    10, 100, 1000, , : 2: 903,5 : 3,25 100 -

    : 90350 : 325 :

    -

    .

  • 20

    1. : i) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) : . . . . . . . . . . . . . iii) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    2. 347,286 : i) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii) 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv) 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    3. (>, =,

  • 217.

    i) 0,003 + 2,75 ii) 2,063 + 7,35 iii)