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  • 2009 , ,

    1 12

    14 2009

    1

    . . . :

    ()

    () -

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    () -

    . 3000 n=4. . . - ; . , - - .

    () -; () - , -; . 1 2 - . 1 - t0=0 2

    0t =25T/3 .

    () -, 12, . () 12 =50/3 ( 1,2, 12 , t0=0.

    10 ms

  • 2009 , ,

    2 12

    2

    A. - t1. - - x.

    () y vy x1 . .

    () - t1. x. vy x t1.

    () -.

    . -, - . - - 1. 2. n n :

    ) 1+4 2n

    n )

    1+

    1-

    n

    n )

    1-4

    2

    2

    2

    n

    n )

    12-n

    n )

    1-4 2

    2

    n

    n

    .

    y

    x

    y

    vy

    x

    x

    n

    1

    2

    n

    n

    2

    B

  • 2009 , ,

    3 12

    3

    . =1 kg, l=1,8 m - ( 1 ). - F0 . F0 . - (2) , .

    :

    g=10 m/sec2

    40 2

    0,6

    1

    =0,32

    . (1) , (2) .

    . F0.

    . 1. :

    i. .

    ii. .

    iii. .

    2. , - .

    . F0.

    (2)

    (1)

    l

    F

  • 2009 , ,

    4 12

    A. . b a . 12V. f . - - , - - . 0.1 Hz . - - n=1,2,3,4, 5 - .

    n f (Hz)

    1 15

    2 34

    3 54

    4 71

    5 91

    - n=2. T - L=79cm. f-n - . . . - - - . r - h=1,6m -. h. - .

    m

    h

    r

  • 2009 , ,

    5 12

    m (kg)

    0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

    t (s)

    26,5 18,8 15,5 13,0 12,1 10,6 10,0 9,4

    r =7,50 cm. - g=9,8 m/s2. : ) t h h a . ) . ) t2 (m,h,g,r) . ) , . ) - .

  • 2009 , ,

    6 12

    , .

    -.

    0

    0

    0

    0

  • 2009 , ,

    7 12

    1

    A.

    B. 3000 n=4 1000 n=1, 1000 n=2 1000 n=3. 1000 n=2 n=1. 1000 n=3 500 n=2 500 n=1. 500 n=2 n=1. - , : 1000+1000+1000+1000+500+500+500=5500 .

    . () A

    =27ms. f=T

    1=37Hz

    () 10ms 5 - : =2ms =2.10-3s. : f=1/T f=500z.

    2

    21 fff+

    = f1+f2=1000Hz (1)

    21

    1

    ffT

    = f1-f2 37Hz (2)

    (1) , (2)

    f1=518,5 Hz f2=481,5Hz

    . () 1,2 :

    y1=At y1=A t

    2 (1) y2=A )

    3

    25(

    2 Tt

    y2=A )3

    25(2 T

    t (2)

    r 1,2 , - 1,2 :

    y1=A )(2

    r

    T

    t (3) y2=A )

    3

    25(2

    r

    T

    t (4)

    (3) (4)

    = )(2

    r

    T

    t - )

    3

    25(2

    r

    T

    t =

    3

    50=16+

    3

    2 (5)

    = ++ 222 = )

    2

    1(22 22 +

    =. , , - .

  • 2009 , ,

    8 12

    () tM=3

    25

    6

    502

    )( 21T

    cc==

    3

    500

    Tttt MM =+= . =0 3

    25Tt =

    3

    25Tt >

    - (1,2) .

    2

    A.

    () ()

    ()

    0

    t

    3

    25T

    y

    Vy

    x

    x

    y

    vy t

    t

    y

    x

  • 2009 , ,

    9 12

    B.

    - . ( )

    Snell

    n.(2)=(90-)

    n.(2)= (1)

    Snell :

    n=n2 (2)

    (1) :

    n.2..= =n2

    1 (3)

    (2) : n.=n.2.. =

    n

    n

    2 (4)

    2 + 2 =1 (3) (4) :

    1)2

    ()n2

    1( 22 =

    +

    n

    n

    14 2

    2

    =

    n

    nn

    .

    3

    . : U1+W=U2+K2

    : W=U+K2

    : W=g2

    l+K2 (1)

    (1) 2=0, Wmin.

    : Wmin= g2

    l (2)

    : Wmin = 9 J

    . : 0F

    =F0l =.

    : 200= lFWF (3)

    n

    1

    2

  • 2009 , ,

    10 12

    : =0F

    W Wmin

    (2) (3) : F0=

    gM (4)

    : F0=3,18 F0=3,2

    . 1. :

    = tL

    d

    d

    : =t

    L

    d

    d F0l - g

    2

    l

    (4):

    2

    11

    d

    d= lgM

    t

    L (5)

    (5)

    (iii).

    2. (5) :

    )2

    11(

    = lgM (6)

    (6)

    >0 , . =0, .

    . (6) =0 : 1=2/,

    : 1=40, : 1=2/9

    (1) -

    1 : =0F

    W U+Kmax

    9

    20

    lF = g

    2

    l(1-1)+max

    1= 121 (4) : max= lgM

    90

    11

    max=2,2 J .

    F0

    (1)

    l

    B

  • 2009 , ,

    11 12

    .

    L=n2

    (1) v=.f

    f

    v= (2) (1) (2) :

    L

    vnf

    =

    2 (3) f-n .

    f-n - .

    f = 17,891n

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0 1 2 3 4 5 6

    n

    f 1

    (1)

    17,9 z

    (3) L

    v

    2

    : L

    v

    2=17,9 z L=79cm v=28,3 m/s.

    .

    ) h=2

    1at2

    a

    ht

    2= (1)

    ) mg-T=ma (2) Tr=I (3) a=r (4)

    (3) (4) : 2r

    IaT = (5)

    H (2) (5) : mar

    Iamg +=

    2

    mr

    I

    mga

    +

    =

    2

    (6)

    ) (1) (6) :

    mr

    I

    mg

    t

    h

    +

    =

    2

    2

    2 :

    g

    h

    mgr

    hIt

    222

    2 += (7)

  • 2009 , ,

    12 12

    ) (7)

    t2 m

    1.

    2

    2

    gr

    hI t2

    g

    h2

    1/m (kg-1)

    10 5,0 3,3 2,5 2,0 1,7 1,4 1,3

    t2 (s2) 702 353 240 169 146 112 100 88

    y = 70,47x - 0,8483

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    0 5 10 15

    1/m

    t^2 1

    (1)

    ) 70 s2.kg 2

    2

    gr

    hI :

    222222

    2,16,12

    07