Πανελλήνιος...

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  • 2013 , ,

    1 13

    9 2013

    1 . 1 2 . , f . 1 2.

    . . , , , , . , , . , , , , . ;

    . 2

    . m1. . , ... 0,2m . 1. ;

    2. 0,16m ;

  • 2013 , ,

    2 13

    3. m2=0,6g , . m1 ;

    g=10m/s2

    . .

    1. .

    2. . ; .

    3 , , = 1 = 1 kg = 2 = 3 kg. l = 1,2 m (

  • 2013 , ,

    3 13

    ) .

    (1) , .

    . , .

    . (. ), .

    . ( ) , t = 0,05 s.

    . , , , .

    : g=10 m/s2 L,

    = 31 L2.

    , / . 200 mm () x=0. .

    (1)

    (2)

  • 2013 , ,

    4 13

    . / , .

    V x . x = -50 mm x = -150 mm 5 mm . 1.

    1

    x (mm) V (mV)

    -50 1000

    -55 2600

    -60 4900

    -65 2400

    -70 1400

    -75 5250

    -80 3850

    -85 560

    -90 4900

    -95 5250

  • 2013 , ,

    5 13

    -100 1200

    -105 4200

    -110 6100

    -115 2800

    -120 3550

    -125 7000

    -130 5200

    -135 2450

    -140 6000

    -145 6300

    -150 2850

    , 2.

    2

    x (mm) V (mV)

    1 -52 52

    2 -68 170

    3 -84 390

    4 -100 910

    5 -117 1550

    6 -134 2100

    7 -151 2600

    1 -60 4900

    2 -77 5400

    3 -93 5800

    4 -109 6150

    5 -125 7000

    6 -141 6650

    7 -159 6700

  • 2013 , ,

    6 13

    ) V-x 1 2. , .

    ) .

    ) . c = 3.108

    m/s.

  • 2013 , ,

    7 13

    , . ,

  • 2013 , ,

    8 13

    1: . :

    =

    r

    Tt2 11 Ay

    +

    =

    r

    Tt2 22 Ay

    1r 2r 1 2 . :

    +

    +

    =+=

    rTt2

    r

    Tt2 2221 AAyyy

    +

    +

    =

    rTt2

    r

    Tt2 22Ay

    :

    +

    +

    =

    22rr

    Tt2

    2

    2r-r

    22 2121 Ay

    :

    =

    2

    2r-r22 21A

    . t1 . n t2.

    . , .

  • 2013 , ,

    9 13

    x , x = vt1

    v = f

    :

    2 A1. .. , .. . =0,1m

    : m1g=KA : (1)

    :

    (1)

    :

    A2. 0,16 m : x=0,06m.

    : :

    : v=0,8m/s

    A3. H (2)

    f=f/2 (1) (2) m1=0,2Kg

    ..

    ..

    ..

    v

    x A

  • 2013 , ,

    10 13

    B1. . , , . , ( CM) ( ). , , . - - ( ), , .

    B2. :

    (1)

    . . :

    (2)

    (1) (2) h2>h1.

    3 .

    (1).

    = (), : U(1) = K(), : 1gh = 21 I12, : 1g

    2l =

    21

    31

    1 l22, :

    =l

    3g (1).

    (1) . (1) , , , .

  • 2013 , ,

    11 13

    . 1, 2 (2) , (1) ( = 90) : 1 = 2 = 5 r/s (2).

    1 , 2 ( ).

    ( , ) . :

    (2)

    h

    c (1)

    c

    w

    w

    U=0

    (2)

    (1)

    1

    12

    2

  • 2013 , ,

    12 13

    .. L.: .L =.L , : I11 I22 = I1 1 + I2 2 ,

    , I2 = 3I1 1 = 2, : 1 + 3 2 = 21 (3).

    .. .: . =. , : 2

    1 I1 21 + 21 I2 22 = 2

    1 I1 21 + 21 I2 22 ,

    , I2 = 3I1 1 = 2, : 21 + 32

    2 = 421 (4).

    1 = 5 r/s, (3) (4) :

    1 + 3 2 = 10 (SI) (5)

    21 + 32

    2 = 100 (SI) (6)

    (6) (5) : (103 2 )2+3 22 = 100, :

    12 22 +60 2 = 0, : 2 ( 2 +5) = 0 (7).

    (7) : 2 = 0 2 = 5 r/s. 2 = 5 r/s ( , ). , : 2 = 0 1 = 10 r/s.

    : | 1r

    | = 10 r/s (8) | 2 | = 0 r/s (9).

    . :

    OAT = tL

    OA =tII

    1111

    r

    OAT = 311l2 t

    11 r

    : OAT = 144 Nm, : | OAT | = 144 Nm.

    . , , (2) 3 0.

    3 .... (2) (2).

    (2) = (2) (2) = U(2) + (2) :

    21 I1 21 = 1gl+ 2

    1 I123 ,

    c

    (2)

    l

    U=0

    1

    2

    (2)

    c

  • 2013 , ,

    13 13

    : 21

    31

    1l223 = 2

    131

    1l2 21 1gl,

    : 3 =l

    g621 : 3 =5 2 r/s.

    .

    )

    ) . x=0 x

    ) :

    d = 151 mm 52 mm = 99 mm

    : = 33 mm

    : f = 9,1 GHz

    V(mV)