Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ § Β 2.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω με 0≤ω≤ 180

ΚΩΣΤΑΣ ΓΚΑΒΕΡΑΣ

ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ

• Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας ω ενός ορθογωνίου τριγώνου ορίζονταν ως εξής:

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ω με 00 ≤ ω ≤ 1800

• Μπορούμε να ορίσουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς μιας οποιασδήποτε γωνίας ω

όταν 0 ≤ ω ≤ 180.• Αυτό γίνεται με την βοήθεια ενός συστήματος αξόνων όπως στο αρχείο: ορισμοι τριγων. αριθμων.ggb

ΘΥΜΑΜΑΙ - ΜΑΘΑΙΝΩ

• Όπως είδαμε για μια γωνία ω με 0≤ω≤180 ισχύει:

ΠΡΟΣΗΜΟ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ

• ΤΙΜΕΣ: 0≤ημω≤1 (γιατί 0≤ψ≤ρ)-1≤συνω≤1 (γιατί -ρ≤ψ≤ρ)

• ΠΡΟΣΗΜΟ:Αν ω οξεία γωνία τότε ημω>0, συνω>0, εφω>0Αν ω αμβλεία τότε ημω>0, συνω<0, εφω<0

ω ημω συνω εφω

0

30

45

60

90

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ

ω ημω συνω εφω

0 2

2

30 2

2

45 2

2

60 2

2

90 2

2

ω ημω συνω εφω

0 0 2

2

30 1 2

2

45 2 2

2

60 3 2

2

90 4 2

2

ω ημω συνω εφω

0 0 2 4

2

30 1 2 3

2

45 2 2 2

2

60 3 2 1

2

90 4 2 0

2

ω ημω συνω εφω

0 0 02 4 2 122

30 1 122 3

2

45 2 2 2

2

60 3 2 1 1

22

90 4 2 122 0 02

ημω συνω εφω

0 0 02 4 2 122 0

30 1 122 3

2 √3/ 3

45 2 2 2

2 1

60 3 2 1 1

22 √3

90 4 2 122 0 02 Δεν ορίζεται

ΑΣΚΗΣΗ 4 σελ 236

ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ:ΑΣΚΗΣΗ 4.ggb

ΑΣΚΗΣΗ 6 σελ. 236

ΑΝΟΙΞΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ: ΑΣΚΗΣΗ 6.ggb

ΤΕΛΟΣ