εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

17
Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com ΠΩΣ ΕΙΣΧΩΡΟΥΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΜΑΣ ΖΩΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΜΑΣ ΖΩΗ

Transcript of εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Page 1: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΠΩΣ ΕΙΣΧΩΡΟΥΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ

ΣΚΕΨΗ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ

ΜΑΣ ΖΩΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ

ΣΚΕΨΗ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ

ΜΑΣ ΖΩΗ

Page 2: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΣΤΟ ΤΡΙΤΟ ….. ΓΕΦΥΡΙ ΑΡΙΣΤΕΡΑ…..

Page 3: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Η ερώτηση πλανάται αδιάκοπα σε όλη τη διάρκεια της σχολικής θητείας, στις περισσότερες αίθουσες διδασκαλίας, στο δρόμο προς το σχολείο, στο γυρισμό προς το σπίτι, μέσα στο ίδιο το σπίτι κατά τη διάρκεια της μελέτης.

Οι ενήλικοι, στην πλειονότητά τους, δεν έχουν βρει μία ικανοποιητική απάντηση. Πολλοί εξ αυτών που ακολούθησαν επαγγελματική σταδιοδρομία άσχετη προς τη επιστήμη των Μαθηματικών, αναρωτιούνται, αν όλες εκείνες οι ατελείωτες ώρες της διδασκαλίας αυτού του υποχρεωτικού μαθήματος ήταν χαμένος χρόνος και κόπος.

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΓΙΑΤΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Page 4: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙΕΙ ΤΟΝ ΣΤΟΛΟ ΤΩΝ ΠΕΡΣΩΝ

Page 5: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

Page 6: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Προσοχή γιατί τα Μαθηματικά παίζουν μαζί μας ΄΄κρυφτό΄΄.

Είναι παντού, και ας μην το καταλαβαίνουμε.Στα φιλολογικά μαθήματα υποβόσκει η Μαθηματική

Λογική.Αν γίνεις κομμωτής χρειάζεσαι τις αναλογίες για να

παρασκευάσεις τη βαφή, τη συμμετρία για το κούρεμα.Αν γίνεις καλός ράφτης, θα δημιουργείς στο χαρτί τα

κομμάτια του ρούχου που θα ράψεις. Χρειάζεσαι λοιπόν τη γεωμετρία.

Αλλά, και αν μείνεις στο σπίτι, και θέλεις να προσαρμόσεις μια συνταγή μαγειρικής στις ανάγκες σου, πάλι τις αναλογίες θα χρειαστείς.

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΤΙ ΝΑ ΤΑ ΚΑΝΩ ΕΓΩ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΦΟΥ ΘΕΛΩ ΝΑ ΓΙΝΩ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ,

ΚΟΜΜΩΤΗΣ, ΡΑΦΤΗΣ, Κ.ΛΠ;

Page 7: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ;

Page 8: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΑΝΑΒΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΛΥΜΠΙΑΚΗ ΦΛΟΓΑ

Page 9: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΤΟ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ……PORSCHE ΣΟΥ

Page 10: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Χαλαρώνεις με την παρέα σου, και σχεδιάζετε να πάτε για φαγητό.

Ο Γιώργος θέλει να φάει ψάρι, η Μαρία φιλέτο μοσχαρίσιο, ο Νίκος δεν θέλει να πάει μακρυά γιατί πρέπει να γυρίσει γρήγορα σπίτι του, ο Αλέξης και η Καίτη θέλουν χωριατικο περιβάλλον, κ.λπ.

Μόλις έχει τεθεί ένα μαθηματικό πρόβλημα, χωρίς να το έχετε πάρει είδηση. Η εκφώνησή του είναι : ΠΟΥ ΘΑ ΠΑΜΕ ΓΙΑ ΦΑΓΗΤΟ;

Οι παράμετροί του είναι όλες οι ΄΄απαιτήσεις΄΄ σας.Και όπως κάθε μαθηματικό πρόβλημα, μπορεί να έχει 1

λύση, πολλές λύσεις, ή ακόμα χειρότερα -επειδή θα μείνετε νηστικοί- καμμία λύση.

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΑΣΧΕΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ ΣΟΥ, ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΔΕΝ ΤΟΥΣ ΞΕΦΕΥΓΕΙΣ

Page 11: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Είσαι επιχειρηματίας, και φωνάζεις τον Μαθηματικό να σου πει, αν σε ένα χρόνο μπορείς να αγοράσεις το τελευταίο μοντέλο της Πόρσε, ή να στείλεις τη γυναίκα σου για 1 μήνα στο Παρίσι για …….. διακοπές και ψώνια.

Είσαι σεισμολόγος στο αστεροσκοπείο στην Πεντέλη και λες ότι ο σεισμός του 2000 στην Αθήνα ήταν 5,7 ρίχτερ. Ο συνάδελφός σου από την Πάτρα λέει ότι ήταν 6,2 ρίχτερ, αλλά κανείς δεν κάνει λάθος. Τι συμβαίνει;

Είσαι Ινδονήσιος, και σου λένε ότι πλησιάζει τσουνάμι 10 cm, αλλά μπορεί να είναι και 9, ή 12. Έχει σημασία, αν δεν μπορούν να σου πουν ακριβώς;

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΜΠΕΡΔΕΜΑΤΑ ΜΕ ΣΕΙΣΜΟΥΣ, ΤΣΟΥΝΑΜΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ……. ΔΥΣΚΟΛΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

Page 12: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΟΙ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΟΙ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝ

Page 13: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Θα απογοητευτείς, αλλά 1 και 1 δεν κάνουν πάντα 2 στα ΜαθημαΓΙΚΑ.

Γιατί υπάρχουν προβλήματα που προσεγγίζονται όχι με βάση κάποια μεθοδολογία που δίνει ακριβή λύση, αλλά με τα δεδομένα που μέχρι τώρα συλλέξαμε για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Προσπαθούμε λοιπόν τότε, να δημιουργήσουμε μία μέθοδο, δηλαδή μία σχέση, μία συνάρτηση, ή μία εξίσωση χρησιμοποιώντας τα μέχρι τώρα στοιχεία, και η οποία να δίνει λύση στο πρόβλημά μας.

Η ιδιαιτερότητα της μοντελοποίησης βρίσκεται στο ότι μπορεί να δημιουργηθούν περισσότερες από μία συναρτήσεις, ή εξισώσεις άρα περισσότερες λύσεις από μία. Δρ. Μαρία Χάλκου

http://www.drchalkou.simplesite.com

ΚΑΛΩΣΗΛΘΕΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

Page 14: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

Στο Δημοτικό ένα κατα κόρον χρησιμοποιούμενο λογισμικό είναι τα περίφημα Γραφικά της Χελώνας , που οδηγούνται από τον Η/Υ ο οποίος τρέχει τη γλώσσα Logo . Αυτά σχεδιάστηκαν αρχικά ως εκπαιδευτικό εργαλείο , ώστε να επιτρέπουν στο παιδί να εξερευνά τη Γεωμετρία σχεδιάζοντας με συγκεκριμένο απλό τρόπο τα διάφορα σχήματα και ανακαλύπτοντας τις ιδιότητές τους.

Τα Γραφικά της Χελώνας αποτελούν μια γραφική ερμηνεία των L-Systems. Χρησιμοποιούνται σήμερα , παράλληλα με άλλες τεχνικές, για την κατασκευή Fractal καμπύλων, όπως π.χ. η καμπύλη και η Νιφάδα von Koch.

Μιά και αναφερθήκαμε στη Νιφάδα von Koch , να παρατηρήσουμε ότι αυτή μπορεί να προκύψει ως όριο μιάς παραγόμενης ακολουθίας συμπαγών συνόλων του συστήματος von Koch και είναι -μαζύ με το σύνολο Cantor , το τρίγωνο Sierpinski , την καμπύλη Peano κ.λπ.- ένα από τα λεγόμενα «μαθηματικά τέρατα» που χρησιμοποιούνται ως αντιπαραδείγματα για να δείξουμε π.χ. ότι υπάρχουν καμπύλες που «γεμίζουν» ένα ολόκληρο τετράγωνο

 

ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΟΥΣ Η/Υ ΠΑΛΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΡΥΒΟΝΤΑΙ

Page 15: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

Page 16: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

Page 17: εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου http://www.drchalkou.simplesite.com

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ