Φυσική Γ Γυμνασίου Τετράδιο Εργασιών

ºÀ™π∫∏ºÀ™π∫∏°° ’’ °Àª¡∞™π√À°Àª¡∞™π√À

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™πø¡∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™πø¡

per-tetradio 05-11-2007 14:09 ™ÂÏ›‰·1

™À°°ƒ∞º∂π™ ¡ÈÎfiÏ·Ô˜ ∞ÓÙˆÓ›Ô˘, K·ıËÁËÙ‹˜ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ıËÓÒÓ

¶·Ó·ÁÈÒÙË˜ ¢ËÌËÙÚÈ¿‰Ë˜, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜

∂Î·›‰Â˘ÛË˜

∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∫·ÌÔ‡ÚË˜, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜


∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ¶··ÌÈ¯¿ÏË˜, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜


§·ÌÚÈÓ‹ ¶··ÙÛ›Ì·, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜


∫ƒπ∆∂™-∞•π√§√°∏∆∂™ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∫Ú›ÎÔ˜, ™¯ÔÏÈÎfi˜ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜

¶¤ÙÚÔ˜ ¶ÂÚÛÂÊfiÓË˜, ∞Ó·ÏËÚˆÙ‹˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ¶·ÙÚÒÓ

(∆Ì‹Ì· º˘ÛÈÎ‹˜)

°ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆Ô˘ÓÙÔ˘Ï›‰Ë˜, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜


∂π∫√¡√°ƒ∞º∏™∏ £ÂfiÊÈÏÔ˜ Ã·Ù˙ËÙÛÔÌ¿ÓË˜, ªË¯·ÓÈÎfi˜ ∂ª¶, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜

ºπ§√§√°π∫∏ ∂¶πª∂§∂π∞ µ·ÛÈÏÈÎ‹ ∞Ó·ÛÙ·ÛÔÔ‡ÏÔ˘, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜

À¶∂À£À¡√™ ∆√À ª∞£∏ª∞∆√™ °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∫. ¶·ÏËfi˜, ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

∫∞π ∆√À À¶√∂ƒ°√À∫∞∆∞ ∆∏ ™À°°ƒ∞º∏

∂•øºÀ§§√ ∫·Ú·‚Ô‡˙Ë˜ ™·Ú¿ÓÙË˜, ∑ˆÁÚ¿ÊÔ˜

¶ƒ√∂∫∆À¶ø∆π∫∂™ ∂ƒ°∞™π∂™ ∞º√π ¡. ¶∞¶¶∞ & ™π∞ ∞.∂.µ.∂., ∞ÓÒÓ˘ÌÔ˜ ∂Î‰ÔÙÈÎ‹ & ∂ÎÙ˘ˆÙÈÎ‹∂Ù·ÈÚÂ›·

°’ ∫.¶.™./∂¶∂∞∂∫ ππ/∂Ó¤ÚÁÂÈ· 2.2.1/∫·ÙËÁÔÚ›· ¶Ú¿ÍÂˆÓ 2.2.1.·:«∞Ó·ÌfiÚÊˆÛË ÙˆÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ÛÔ˘‰ÒÓ Î·È Û˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ·Î¤ÙˆÓ»

¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√¢ËÌ‹ÙÚÈÔ˜ °. µÏ¿¯Ô˜√ÌfiÙÈÌÔ˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ∞.¶.£.¶ÚfiÂ‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

¶Ú¿ÍË ÌÂ Ù›ÙÏÔ: «™˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Î·È ·Ú·ÁˆÁ‹˘ÔÛÙËÚÈÎÙÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡ ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ ¢∂¶¶™ Î·È Ù· ∞¶™ ÁÈ· ÙÔ °˘ÌÓ¿ÛÈÔ»

∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ ÀÂ‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘∞ÓÙÒÓÈÔ˜ ™. ªÔÌ¤ÙÛË˜™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

°ÂÒÚÁÈÔ˜ ∫. ¶·ÏËfi˜™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

∞Ó·ÏËÚˆÙ¤˜ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎÔ› ÀÂ‡ı˘ÓÔÈ ŒÚÁÔ˘πÁÓ¿ÙÈÔ˜ ∂. Ã·Ù˙ËÂ˘ÛÙÚ·Ù›Ô˘ªfiÓÈÌÔ˜ ¶¿ÚÂ‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

°ÂÒÚÁÈÔ˜ Ã·Ú. ¶ÔÏ‡˙Ô˜¶¿ÚÂ‰ÚÔ˜ ∂.£. ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘

ŒÚÁÔ Û˘Á¯ÚËÌ·ÙÔ‰ÔÙÔ‡ÌÂÓÔ 75% ·fi ÙÔ ∂˘Úˆ·˚Îfi ∫ÔÈÓˆÓÈÎfi ∆·ÌÂ›Ô Î·È 25% ·fi ÂıÓÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.

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À¶√Àƒ°∂π√ ∂£¡π∫∏™ ¶∞π¢∂π∞™ ∫∞π £ƒ∏™∫∂Àª∞∆ø¡¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√

¡ÈÎfiÏ·Ô˜ ∞ÓÙˆÓ›Ô˘, ¶·Ó·ÁÈÒÙË˜ ¢ËÌËÙÚÈ¿‰Ë˜, ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∫·ÌÔ‡ÚË˜,∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ¶··ÌÈ¯¿ÏË˜, §·ÌÚÈÓ‹ ¶··ÙÛ›Ì·

∞¡∞¢√Ã√™ ™À°°ƒ∞º∏™:

ºÀ™π∫∏ºÀ™π∫∏°°’’ °˘ÌÓ·Û›Ô˘°˘ÌÓ·Û›Ô˘

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™πø¡∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™πø¡

√ƒ°∞¡π™ª√™ ∂∫¢√™∂ø™ ¢π¢∞∫∆π∫ø¡ µπµ§πø¡∞£∏¡∞

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¶ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓ·¶ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓ·

º‡ÏÏ· ÂÚÁ·Û›·˜ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·ÎÒÓ ·ÛÎ‹ÛÂˆÓ

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 1: ∏ÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈÎ¤˜ ·ÏÏËÏÂÈ‰Ú¿ÛÂÈ˜ ............................ 7

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 2: √ ¡fiÌÔ˜ ÙÔ˘ √hm .................................................... 10

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 3: ¡fiÌÔ˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜ Û˘ÚÌ¿ÙÈÓÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ .................. 14

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 4: ™‡Ó‰ÂÛË ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ ÛÂ ÛÂÈÚ¿ .................................. 17

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 5: ¶·Ú¿ÏÏËÏË Û‡Ó‰ÂÛË ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ ............................ 20

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 6: ¢È·ÎÔ‹ Î·È ‚Ú·¯˘Î‡ÎÏˆÌ· ÛÙÔËÏÂÎÙÚÈÎfi Î‡ÎÏˆÌ· ............................................................................................ 23

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 7: ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎfi˜ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ÙˆÓ ÓfiÌˆÓ ÙÔ˘ ·ÏÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ...................................................................................... 26

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 8: ∆·Ï¿ÓÙˆÛË ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ................................................ 28

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 9: ªÂÏ¤ÙË Î˘Ì¿ÙˆÓ .......................................................... 29

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 10: ∞Ó¿ÎÏ·ÛË – ∂›Â‰ÔÈ Î·ıÚ¤ÊÙÂ˜ ............................ 31

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 11: ™Ê·ÈÚÈÎÔ› Î·ıÚ¤ÊÙÂ˜ ................................................ 33

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 12: ¢È¿ıÏ·ÛË .................................................................... 36

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 13: ™˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙÂ˜ Ê·ÎÔ› .................................................. 38

5

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¶∂πƒ∞ª∞ 1: ∏Ï¤ÎÙÚÈÛË ÌÂ ÙÚÈ‚‹ Î·È ÌÂ Â·Ê‹ – ∞ÁˆÁÔ› Î·È ÌÔÓˆÙ¤˜

∏Ï¤ÎÙÚÈÛË ÌÂ ÙÚÈ‚‹ Î·È ÌÂ Â·Ê‹

1. ¶Ò˜ ·ÏÏËÏÂÈ‰Ú¿ Ë Ï·ÛÙÈÎ‹ Ù·ÈÓ›· ÌÂ Ù· ÙÚ›ÌÌ·Ù· ·fi ÊÂÏÈ˙fiÏ ‹ Ù· ÛˆÌ·Ù›‰È· ·fi ÊÂÏÈ˙fiÏ ÙÔ˘ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜;

·. ¶ÚÈÓ ÙÚ›„ˆ ÙËÓ Ù·ÈÓ›· ÛÙÈ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

‚. ªÂÙ¿ ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ ÙË˜ ÛÙÈ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

2. ¶Ò˜ ·ÏÏËÏÂÈ‰ÚÔ‡Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ÔÈ ‰‡Ô Ï·ÛÙÈÎ¤˜ Ù·ÈÓ›Â˜ ÚÈÓ Î·È ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

∏ ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓË Ï·ÛÙÈÎ‹ Ù·ÈÓ›· .................. Ù· ÙÚ›ÌÌ·Ù· ÙÔ˘ ÊÂÏÈ˙fiÏ. ªÂÙ·Í‡ ÙË˜ Ù·ÈÓ›·˜ Î·È ÙˆÓ ÙÚÈÌ-Ì¿ÙˆÓ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È .................. .................. ‰˘Ó¿ÌÂÈ˜. √È ‰˘Ó¿ÌÂÈ˜ ·˘Ù¤˜ ÔÊÂ›ÏÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÚÔ˘Û›··ÓÙ›ıÂÙˆÓ ...................

√È ‰‡Ô ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÂ˜ Ï·ÛÙÈÎ¤˜ Ù·ÈÓ›Â˜ ................... √È .................. .................. ÔÊÂ›ÏÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÚÔ˘-Û›· ÔÌfiÛËÌˆÓ ÊÔÚÙ›ˆÓ.

3. ™˘Ì¤Ú·ÛÌ·: ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÓÈ¯ÓÂ‡Ô˘ÌÂ ÙËÓ ‡·ÚÍË .................. .................. ÛÂ ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÂ ÙÔ ËÏÂ-ÎÙÚÔÛÎfiÈÔ. ∞Ó Î·Ù¿ ÙËÓ Â·Ê‹ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ Ù· Ê‡ÏÏ· ÙÔ˘ ·ÓÔ›-ÁÔ˘Ó, ÙfiÙÂ ÙÔ ÛÒÌ· Â›Ó·È ................... ∞Ó ·Ú·Ì¤ÓÔ˘Ó ÎÏÂÈÛÙ¿, ÙfiÙÂ ÙÔ ÛÒÌ· Â›Ó·È ...................

7

∏ § ∂ ∫ ∆ ƒ √ ™ ∆ ∞ ∆ π ∫ ∂ ™ ∞ § § ∏ § ∂ ¶ π ¢ ƒ ∞ ™ ∂ π ™∏ § ∂ ∫ ∆ ƒ √ ™ ∆ ∞ ∆ π ∫ ∂ ™ ∞ § § ∏ § ∂ ¶ π ¢ ƒ ∞ ™ ∂ π ™

º‡ÏÏÔ ÂÚÁ·Û›·˜ 1

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 1∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË 1

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∞ÁˆÁÔ› – ªÔÓˆÙ¤˜

™˘Ì¤Ú·ÛÌ· ·fi ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ 1 Î·È 2:

∆Ô ÊÔÚÙ›Ô Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËÎÂ ÌÂ ÙÚÈ‚‹ ÛÙË ÌÈ· ¿ÎÚË ÙÔ˘ Ï·ÛÙÈÎÔ‡ ¯¿Ú·Î· ·Ú·Ì¤ÓÂÈ .......................ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÚÈ‚‹˜. ∆· ÛÒÌ·Ù· Ô˘ Û˘ÌÂÚÈÊ¤ÚÔÓÙ·È fiˆ˜ Ô Ï·ÛÙÈÎfi˜ ¯¿Ú·Î·˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È.........................

™˘Ì¤Ú·ÛÌ· ·fi ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ 3 Î·È 4:

∆Ô ÊÔÚÙ›Ô Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËÎÂ ÌÂ ÙÚÈ‚‹ ÛÙË ÌÈ· ¿ÎÚË ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ ....................... ÛÂ fiÏË ÙËÓ ÂÈ-Ê¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘. ∆· ÛÒÌ·Ù· Ô˘ Û˘ÌÂÚÈÊ¤ÚÔÓÙ·È fiˆ˜ Ô ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi˜ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È.........................


∫·Ù¿ ÙËÓ Â·Ê‹ ÙÔ˘ ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ ÌÂ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ Â›¯·ÌÂ ÊfiÚÙÈÛË ÙÔ˘ ........................ÏfiÁˆ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ÊÔÚÙ›Ô˘ ·fi ÙÔ ¤Ó· ÛÒÌ· ÛÙÔ ¿ÏÏÔ. ∞ÎÔ˘ÌÒÓÙ·˜ ÛÙÈÁÌÈ·›· ÙÔ ¯¤ÚÈ ÌÔ˘ ¿Óˆ ÛÙÔ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘, ·Ú·Ù‹ÚËÛ· fiÙÈ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ ........................... ™˘ÌÂ-Ú·›Óˆ fiÙÈ ÙÔ ÛÒÌ· ÌÔ˘ Û˘ÌÂÚÈÊ¤ÚÂÙ·È ˆ˜ ......................

¶∂πƒ∞ª∞ 2: ºfiÚÙÈÛË ÌÂ Â·ÁˆÁ‹

ªÂ ‚¿ÛË Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ 2, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

∏ ÊfiÚÙÈÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ÌÂ ÙËÓ ·Ú·¿Óˆ ‰È·‰ÈÎ·Û›· ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ...................... ÊfiÚÙÈÛË.

ŸÙ·Ó ÏËÛÈ¿˙ÂÈ˜ ÙÔÓ ·ÚÓËÙÈÎ¿ ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ ¯¿Ú·Î· ÛÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ (ÂÈÎfiÓ· 3), Ù· ...................... ËÏÂ-ÎÙÚfiÓÈ· ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ ·ˆıÔ‡ÓÙ·È ÚÔ˜ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ. ŒÙÛÈ Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ¯¿ÓÂÈ ËÏÂÎÙÚfiÓÈ·, ÌÂ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ó· ÊÔÚÙÈÛÙÂ› ......................, ÂÓÒ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ ÊÔÚÙ›˙ÂÙ·È ...................... Î·È Ù· Ê‡Ï-Ï· ÙÔ˘ ·ÓÔ›ÁÔ˘Ó.

ŸÙ·Ó ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÂÈ˜ ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ, ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ...................... ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ, ÂÓÒ ÔÎ‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ....................... ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ˜.

∞ÍÈÔÏfiÁËÛÂ ÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿ ÛÔ˘

ªÂ Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Ô˘ ¤Î·ÓÂ˜ ÔÈÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú¯ÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙË˜ ¿ÛÎËÛË˜ ÌfiÚÂÛÂ˜ Ó· ÂÙ‡-¯ÂÈ˜:

1. ¢È·›ÛÙˆÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÒÌ·Ù· Ô˘ ÌÂ ÙÚÈ‚‹ ÊÔÚÙ›˙ÔÓÙ·È Î·È ·Ó·Ù‡ÛÛÔ˘Ó ÌÂÙ·-Í‡ ÙÔ˘˜ ÂÏÎÙÈÎ¤˜ ‹ ·ˆÛÙÈÎ¤˜ ËÏÂÎÙÚÈÎ¤˜ ‰˘Ó¿ÌÂÈ˜; ¡∞π - √Ãπ

2. ∫·Ù¿ÊÂÚÂ˜ Ó· ·ÓÈ¯ÓÂ‡ÛÂÈ˜ ·Ó ¤Ó· ÛÒÌ· Â›Ó·È ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ ‹ fi¯È, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔ-ÛÎfiÈÔ; ¡∞π – √Ãπ

3. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· ‰È·ÈÛÙÒÓÂÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ ¤Ó· ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓÔ ÛÒÌ· ÌÔÚÂ› Ó· ÌÂÙ·Ê¤ÚÂÈ ÊÔÚÙ›Ô ÛÂ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÛÒÌ·, fiÙ·Ó Ù· ‰‡Ô ÛÒÌ·Ù· ¤ÚıÔ˘Ó ÛÂ Â·Ê‹; ¡∞π – √Ãπ

4. ∫·Ù¿ÊÂÚÂ˜ Ó· ÊÔÚÙ›ÛÂÈ˜ ÌÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜ Â·ÁˆÁÈÎ‹˜ ÊfiÚÙÈÛË˜ ¤Ó· ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi ÛÒÌ·; ¡∞π – √Ãπ

5. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· ‰È·ÎÚ›ÓÂÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ ·Ó ¤Ó· ÛÒÌ· Â›Ó·È ·ÁˆÁfi˜ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÊÔÚÙ›Ô˘ ‹ ÌÔÓˆ-Ù‹˜; ¡∞π – √Ãπ

∞Ó Î¿ÔÈ· ‹ Î¿ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎ¤˜, ÁÚ¿„Â ÙÈ˜ ‰˘ÛÎÔÏ›Â˜ Ô˘ Û˘Ó¿-

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

8

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ÓÙËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ ÙË˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹˜ ‰È·‰ÈÎ·Û›·˜.

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

∏§∂∫∆ƒ√™∆∞∆π∫∂™ ∞§§∏§∂¶π¢ƒ∞™∂π™ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 1

9

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™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· ∞, Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›·.

ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ ÙË˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜ R ·fi ÙÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¤˜ ÙÈÌ¤˜ ÙË˜ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘›Ó·Î· ∞ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„¤ ÙËÓ (ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ÎÂÏ› ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞). ™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ Ô˘ ÚÔ¤Î˘„Â·fi ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘ ÌÂ ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ˜.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................


∞fi ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÙË˜ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞ Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘ÌÂ fiÙÈ ÙÔ ...................... ÙË˜ Ù¿ÛË˜

Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÚÔ˜ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·’ ·˘ÙfiÓ

Â›Ó·È .............................. Î·È ›ÛÔ ÌÂ ÙËÓ .............................. ÙÔ˘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË. ∏ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ÙÈÌ‹ ÙË˜ Â›Ó·È

R= _________.

ªÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¤˜ ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞ Û¯Â‰›·ÛÂ ÛÙÔ ÂÈÎÔÓÈ˙fiÌÂÓÔ Û‡ÛÙËÌ· ·ÍfiÓˆÓ ÙË ÁÚ·-ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ÙË˜ ¤ÓÙ·ÛË˜ (π) ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂÙËÓ Ù¿ÛË (V) Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘. ∂È‚Â‚·ÈÒÓÂÙ·È Ô ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Ohm; ¡∞π – √Ãπ

10

√ ¡ √ ª √ ™ ∆ √ À O H M√ ¡ √ ª √ ™ ∆ √ À O H M


¶π¡∞∫∞™ ∞

ŒÓ‰ÂÈÍË ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ˘ (V) ŒÓ‰ÂÈÍË ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ˘ (I)

Volt A ø

0 0 –

ª¤ÛË ÙÈÌ‹ ÙË˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜ R:

R V

I=


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∞fi ÙË ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Ù¿ÛË˜–¤ÓÙ·ÛË˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ˜ Û¯Â‰È¿ÛÂÈ ˘ÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈ-ÛÙ¿ÙË Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ˜ ÛÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›·. ∆·˘Ù›˙ÂÙ·È Ë ÙÈÌ‹ ·˘Ù‹ ÌÂ ÙË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ ÙˆÓÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÒÓ ÙÈÌÒÓ Ô˘ ¤¯ÂÈ˜ Î·Ù·ÁÚ¿„ÂÈ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞; ¡∞π – √Ãπ

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

™¯Â‰›·ÛÂ ÙÔ Î‡ÎÏˆÌ· Ô˘ Û˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 3 ÙÔ˘ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·ÎÔ‡ Ô‰ËÁÔ‡.

√ ¡√ª√™ ∆√À √∏ª ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 2

11

™¯¤‰ÈÔ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·11

∞fi ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÙË˜ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘ÌÂ fiÙÈ Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú· ........................ fiÛÔ ·˘Í¿ÓÂÙ·È Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·’ ·˘ÙfiÓ.

∂Í‹ÁËÛÂ ÁÈ·Ù› Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·˘Ùfi:

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................


™’ ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË ÌfiÚÂÛÂ˜ Ó· ÂÈ‚Â‚·ÈÒÛÂÈ˜ ÙËÓ ÈÛ¯‡ ÙÔ˘ ÓfiÌÔ˘ ÙÔ˘ Ohm ÁÈ·¤Ó·Ó ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË; ¡∞π – √Ãπ

°Ú¿„Â ÙÈ˜ ‰˘ÛÎÔÏ›Â˜ Ô˘ Û˘Ó¿ÓÙËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ ÙË˜.

..........................................................................................................................................................................

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12

¶π¡∞∫∞™ µ

ŒÓ‰ÂÈÍË ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ˘ (V) ŒÓ‰ÂÈÍË ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ˘ (I)

Volt A ø

0 0 –

R V

I=

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· µ, Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›·.

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·12

∂ÚÁ·Û›Â˜ ÁÈ· ÙÔ Û›ÙÈ

™Â ¯ÈÏÈÔÛÙÔÌÂÙÚÈÎfi ¯·ÚÙ› Î·È ÌÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¤˜ ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ, Î¿ÓÂ ÙË ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿-ÛÙ·ÛË ÙË˜ ¤ÓÙ·ÛË˜ ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂ ÙËÓ Ù¿ÛËÔ˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘.

ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú· fiÙ·Ó Ë Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ Â›Ó·È: V1=2 V, V2=4 V Î·ÈV3=6 V.

¢È·ı¤ÙÂÈ˜ ÌÈ· Ì·Ù·Ú›·, ¤Ó· ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ, ¤Ó· ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ Î·È ¤Ó·Ó ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ¿ÁÓˆÛÙË˜ ·ÓÙ›ÛÙ·-ÛË˜. ¶ÂÚ›ÁÚ·„Â ¤Ó·Ó ÙÚfiÔ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÔ‡ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÙË˜ ¿ÁÓˆÛÙË˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜.

™¯Â‰›·ÛÂ ÙÔ Î‡ÎÏˆÌ· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ‹ÛÂÈ˜.

√ ¡√ª√™ ∆√À √∏ª ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 2

13

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·13

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î·, Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›·.

14

¡ √ ª √ ™ ∞ ¡ ∆ π ™ ∆ ∞ ™ ∏ ™ ™ À ƒ ª ∞ ∆ π ¡ √ À ∞ ° ø ° √ À¡ √ ª √ ™ ∞ ¡ ∆ π ™ ∆ ∞ ™ ∏ ™ ™ À ƒ ª ∞ ∆ π ¡ √ À ∞ ° ø ° √ À



¶π¡∞∫∞™ A

ª¤ÙÚËÛË ÀÏÈÎfi ¢È¿ÌÂÙÚÔ˜ ∂Ì‚·‰fiÓ ‰È·ÙÔÌ‹˜ ª‹ÎÔ˜ L (m) ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË R (ø)¢ (mm) (mm2) (¢t, s)

1Ë Al–Cr 0,7 0,5

2Ë Al–Cr 0,7 1

3Ë Ni–Cr 0,5 2

4Ë Ni–Cr 0,5 1

5Ë Ni–Cr 0,5 0,5

6Ë Ni–Cr 0,7 1

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙËÓ Ù¤Ù·ÚÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞ ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ ·fi ÙË ‰È¿ÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ÙÔ ÂÌ‚·-‰fiÓ ÙË˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘ ∞.

™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙÈ˜ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ Û˘ÚÌ¿ÙˆÓ ·fi Al-Cr, ›‰È·˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜ (0,7 mm) Î·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡ Ì‹ÎÔ˘˜(0,5 m Î·È 1 m – ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ 1 Î·È 2). ∫¿ÓÂ ÙÔ ›‰ÈÔ ÁÈ· Ù· Û‡ÚÌ·Ù· ‰È·ÙÔÌ‹˜ 0,5 mm ·fi Ni-Cr(ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ 3, 4, 5). ™Â ÔÈÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Î·Ù·Ï‹ÁÂÈ˜ ÁÈ· ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘;

............................................................................................................................................................................

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A = ⋅π ∆2

4

A r= ⋅π 2

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™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙÈ˜ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ Û˘ÚÌ¿ÙˆÓ ·fi Ni-Cr ›‰ÈÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ (1 m) Î·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜(ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ 4 Î·È 6). ™Â ÔÈÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Î·Ù·Ï‹ÁÂÈ˜ ÁÈ· ÙË Û¯¤ÛË ÙË˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ÌÂÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙË˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘;

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™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙÈ˜ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ Û˘ÚÌ¿ÙˆÓ ›‰ÈÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ (1 m) Î·È ‰È·ÙÔÌ‹˜ (0,7 mm) ·ÏÏ¿ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ-ÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡ (ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ 2 Î·È 6). °Ú¿„Â ÙÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ¿ ÛÔ˘.

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∂Ê¿ÚÌÔÛÂ ÙË Û¯¤ÛË Î·È ÌÂ ‚¿ÛË Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞ ˘ÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ÂÈ‰ÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·-

ÛË ÙˆÓ ‰‡Ô ˘ÏÈÎÒÓ (Ni-Al Î·È Ni-Cr).

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ªÂ Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Ô˘ ¤Î·ÓÂ˜, ÔÈÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú¯ÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙË˜ ¿ÛÎËÛË˜ ÌfiÚÂÛÂ˜ Ó· ÂÙ‡-¯ÂÈ˜;

1. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÙË˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜ Î¿ıÂ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÔÏ‡ÌÂÙÚÔˆ˜ ˆÌfiÌÂÙÚÔ [‹ ÌÂ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ Î·È ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ Î·È ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm]; ¡∞π –√Ãπ

2. ∫·Ù¿ÊÂÚÂ˜ Ó· ÂÈ‚Â‚·ÈÒÛÂÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÚÌ¿ÙÈÓÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡:

·. Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘; ¡∞π – √Ãπ

‚. Â›Ó·È ·ÓÙÈÛÙÚfiÊˆ˜ ·Ó¿ÏÔÁË ÙÔ˘ ÂÌ‚·‰Ô‡ ÙË˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘; ¡∞π – √Ãπ

Á. ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ ˘ÏÈÎfi ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜; ¡∞π – √Ãπ

R L

A= ⋅ρ

¡√ª√™ ∞¡∆π™∆∞™∏™ ™Àƒª∞∆π¡√À ∞°ø°√À ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 3

15

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∞Ó Î¿ÔÈ· ‹ Î¿ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎ¤˜, ÁÚ¿„Â ÙÈ˜ ‰˘ÛÎÔÏ›Â˜ Ô˘ Û˘Ó¿-ÓÙËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ ÙË˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹˜ ‰È·‰ÈÎ·Û›·˜.

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

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∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

16

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™¯Â‰›·ÛÂ ÙË Û¯ËÌ·ÙÈÎ‹ ·Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ Î·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ˜.

ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, Î·ıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈÒÓÙ·˜ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜:

∫·Ù·¯ÒÚÈÛÂ ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÛÙÈ˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ÛÙ‹ÏÂ˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞.

R

VI

RVI

RVI

RVI1

1

12

2

23

3

3

= = = =, , , ÔÏÈÎ‹ËÁ‹˜

ËÁ‹˜

17

™ À ¡ ¢ ∂ ™ ∏ ∞ ¡ ∆ π ™ ∆ ∞ ∆ ø ¡ ™ ∂ ™ ∂ π ƒ ∞™ À ¡ ¢ ∂ ™ ∏ ∞ ¡ ∆ π ™ ∆ ∞ ∆ ø ¡ ™ ∂ ™ ∂ π ƒ ∞



¶π¡∞∫∞™ ∞

∆¿ÛË (V) volt ŒÓÙ·ÛË ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ (π) ∞ ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË (ø)

∞ÓÙÈÛÙ¿ÙË˜ R1 V1= I1= R1=



¶ËÁ‹ VËÁ‹˜= IËÁ‹˜= √ÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË RÔÏ=

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¶ÔÈ· Û¯¤ÛË Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙË˜ ËÁ‹˜ ÌÂ ÙÈ˜ Ù¿ÛÂÈ˜ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

¶ÔÈ· Û¯¤ÛË Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÌÂ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹;

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............................................................................................................................................................................

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ªÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¤˜ ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞, ÔÈ· Â›Ó·È Ë Û¯¤ÛË ÙË˜ ÔÏÈÎ‹˜ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË˜ (RÔÏÈÎ‹) ÙÔ˘Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÈ˜ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂÈ˜ R1, R2, R3 ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

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∆È ÚÔ‚Ï¤ÂÈ˜ fiÙÈ ı· Û˘Ì‚Â› ÛÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡ÎÏˆÌ·,·Ó ‰È·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙËÓ ›‰È· Ù¿ÛË Î·È Û˘Ó‰¤ÛÂÈ˜ Î·È ¤Ó·Ó Ù¤Ù·ÚÙÔ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÛÂ ÛÂÈÚ¿ ÌÂ ÙÔ˘˜ ‹‰Ë ˘¿Ú-¯ÔÓÙÂ˜;

∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜:

·. ı· ÂÏ·ÙÙˆıÂ›

‚. ı· ·˘ÍËıÂ›

Á. ‰ÂÓ ı· ·ÏÏ¿ÍÂÈ.

∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ ÙËÓ ÂÈÏÔÁ‹ ÛÔ˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÚÔÛ¿ıËÛÂ Ó· ÂÈ‚Â‚·ÈÒÛÂÈ˜ (‹ Ó· ‰È·„Â‡ÛÂÈ˜) ÂÈÚ·-Ì·ÙÈÎ¿ ÙËÓ Úfi‚ÏÂ„‹ ÛÔ˘.

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∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

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ªÂ Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Ô˘ ¤Î·ÓÂ˜ ÔÈÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú¯ÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙË˜ ¿ÛÎËÛË˜ ÌfiÚÂÛÂ˜ Ó·ÂÙ‡¯ÂÈ˜;

1. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ‹ÛÂÈ˜ ·Ïfi Î‡ÎÏˆÌ· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ËÏÂÎÙÚÈÎ‹ ËÁ‹ Î·È ·ÓÙÈÛÙ¿ÙÂ˜Û˘Ó‰Â‰ÂÌ¤ÓÔ˘˜ ÛÂ ÛÂÈÚ¿; ¡∞π – √Ãπ

2. ∂È‚Â‚·›ˆÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ:

™Â Î¿ıÂ ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙËÓ ›‰È· ÙÈÌ‹; ¡∞π – √Ãπ

∏ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ ÙË˜ ËÁ‹˜ Â›Ó·È ›ÛË ÌÂ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙˆÓ ·ÓÙÈ-ÛÙ·ÙÒÓ; ¡∞π – √Ãπ

3. ∫·Ù¿ÊÂÚÂ˜ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, Î·ıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒ-Ì·ÙÔ˜ Î·È Ó· ÂÈ‚Â‚·ÈÒÛÂÈ˜ fiÙÈ ÛÙË Û‡Ó‰ÂÛË ÛÂ ÛÂÈÚ¿ Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È›ÛË ÌÂ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ; ¡∞π – √Ãπ

4. ∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ˜ ıÂˆÚËÙÈÎ¿ fiÙÈ, fiÙ·Ó ·˘Í¿ÓÂÈ˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÛÂ ÛÂÈÚ¿(‰È·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ù¿ÛË ÙË˜ ËÁ‹˜ ÛÙ·ıÂÚ‹), Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡ÎÏˆ-Ì· ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È; ¡∞π – √Ãπ

∂È‚Â‚·›ˆÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ ÙËÓ Úfi‚ÏÂ„‹ ÛÔ˘; ¡∞π – √Ãπ


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....................................................................................................................................................................

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™À¡¢∂™∏ ∞¡∆π™∆∞™∂ø¡ ™∂ ™∂πƒ∞ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 4

19

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20


ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, Î·ıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈÒÓÙ·˜ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜:

∫·Ù·¯ÒÚÈÛÂ ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÛÙÈ˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ÛÙ‹ÏÂ˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞.

R

VI

RVI

RVI1

1

12

2

2

= = =, , ÔÏÈÎ‹ËÁ‹˜

ËÁ‹˜

¶ ∞ ƒ ∞ § § ∏ § ∏ ™ À ¡ ¢ ∂ ™ ∏ ∞ ¡ ∆ π ™ ∆ ∞ ∆ ø ¡¶ ∞ ƒ ∞ § § ∏ § ∏ ™ À ¡ ¢ ∂ ™ ∏ ∞ ¡ ∆ π ™ ∆ ∞ ∆ ø ¡



¶π¡∞∫∞™ ∞

∆¿ÛË (V) volt ŒÓÙ·ÛË ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ (π) ∞ ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË (ø)



¶ËÁ‹ VËÁ‹˜= IËÁ‹˜= √ÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË RÔÏ=

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¶ÔÈ· Û¯¤ÛË Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙË˜ ËÁ‹˜ ÌÂ ÙÈ˜ Ù¿ÛÂÈ˜ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

¶ÔÈ· Û¯¤ÛË Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÌÂ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ ÙËÓ ËÁ‹;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

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ªÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¤˜ ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞ ¤ÏÂÁÍÂ Î·Ù¿ fiÛÔÓ ÈÛ¯‡ÂÈ Ë (ıÂˆÚËÙÈÎ‹) Û¯¤ÛË:

™¯ÔÏ›·ÛÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙÔ˘ ÂÏ¤Á¯Ô˘ ÛÔ˘:

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

∆È ÚÔ‚Ï¤ÂÈ˜ fiÙÈ ı· Û˘Ì‚Â› ÛÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡ÎÏˆÌ·,·Ó ‰È·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙËÓ ›‰È· Ù¿ÛË Î·È Û˘Ó‰¤ÛÂÈ˜ Î·È ¤Ó·Ó ÙÚ›ÙÔ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ·Ú¿ÏÏËÏ· ÌÂ ÙÔ˘˜ ‹‰Ë ˘¿Ú-¯ÔÓÙÂ˜;

∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜:

·. ı· ÂÏ·ÙÙˆıÂ›

‚. ı· ·˘ÍËıÂ›

Á. ‰ÂÓ ı· ·ÏÏ¿ÍÂÈ.

R RR R

1 2

1 2

⋅

+= −−−− Ω

RÔÏÈÎ‹ = −−−− Ω

RR RR RÔÏÈÎ‹ =

⋅

+1 2

1 2

¶∞ƒ∞§§∏§∏ ™À¡¢∂™∏ ∞¡∆π™∆∞∆ø¡ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 5

21

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·21

∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ ÙËÓ ÂÈÏÔÁ‹ ÛÔ˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÚÔÛ¿ıËÛÂ Ó· ÂÈ‚Â‚·ÈÒÛÂÈ˜ (‹ Ó· ‰È·„Â‡ÛÂÈ˜) ÂÈÚ·-Ì·ÙÈÎ¿ ÙËÓ Úfi‚ÏÂ„‹ ÛÔ˘.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................


ªÂ Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Ô˘ ¤Î·ÓÂ˜ ÔÈÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú¯ÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙË˜ ¿ÛÎËÛË˜ ÌfiÚÂÛÂ˜ Ó· ÂÙ‡-¯ÂÈ˜;

1. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ‹ÛÂÈ˜ ·Ïfi Î‡ÎÏˆÌ· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ËÏÂÎÙÚÈÎ‹ ËÁ‹ Î·È ·ÓÙÈÛÙ¿ÙÂ˜Û˘Ó‰Â‰ÂÌ¤ÓÔ˘˜ ·Ú¿ÏÏËÏ·; ¡∞π – √Ãπ

2. ∂È‚Â‚·›ˆÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ:

∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹ ÈÛÔ‡Ù·È ÌÂ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÂÓÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙÂ˜; ¡∞π – √Ãπ

∏ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ ÙË˜ ËÁ‹˜ Â›Ó·È ›ÛË ÌÂ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË; ¡∞π – √Ãπ

3. ∫·Ù¿ÊÂÚÂ˜ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Î¿ıÂ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, Î·ıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒ-Ì·ÙÔ˜ Î·È Ó· ÂÈ‚Â‚·ÈÒÛÂÈ˜ fiÙÈ ÛÙËÓ ·Ú¿ÏÏËÏË Û‡Ó‰ÂÛË ‰‡Ô ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Ë ÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË:

; ¡∞π – √Ãπ

4. ∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ˜ ıÂˆÚËÙÈÎ¿ fiÙÈ, fiÙ·Ó ·˘Í¿ÓÂÈ˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ·Ú¿ÏÏË-Ï· ‰È·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÛÙ·ıÂÚ‹ ÙËÓ ÎÔÈÓ‹ Ù¿ÛË ÙÔ˘˜ (Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ ÙË˜ ËÁ‹˜), Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡ÎÏˆÌ· ·˘Í¿ÓÂÙ·È; ¡∞π – √Ãπ

∂È‚Â‚·›ˆÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ ÙËÓ Úfi‚ÏÂ„‹ ÛÔ˘; ¡∞π – √Ãπ


....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

RR RR RÔÏÈÎ‹ =

⋅

+1 2

1 2

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

22

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·22

23

¶∂πƒ∞ª∞ 1: ¢È·ÎÔ‹ ÙË˜ ÚÔ‹˜ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ ÛÂ Î‡ÎÏˆÌ· ‹ ÎÏ¿‰Ô Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· A.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· B.

∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ ıÂˆÚËÙÈÎ¿ ÙÈ˜ ÌÂÙ·‚ÔÏ¤˜ Ô˘ ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ˜ ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÈ-Ú·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›·.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

¢ π ∞ ∫ √ ¶ ∏ ∫ ∞ π µ ƒ ∞ Ã À ∫ À ∫ § ø ª ∞¢ π ∞ ∫ √ ¶ ∏ ∫ ∞ π µ ƒ ∞ Ã À ∫ À ∫ § ø ª ∞

™ ∆ √ ∏ § ∂ ∫ ∆ ƒ π ∫ √ ∫ À ∫ § ø ª ∞™ ∆ √ ∏ § ∂ ∫ ∆ ƒ π ∫ √ ∫ À ∫ § ø ª ∞



¶π¡∞∫∞™ A

§·ÌÙ‹ÚÂ˜ ºˆÙÔ‚ÔÏ›· Î¿ıÂ Ï·ÌÙ‹Ú· ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·ÔÌ¿ÎÚ˘ÓÛË ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú· §1

ªÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÿ‰È· ªÈÎÚfiÙÂÚË ªË‰¤Ó (Û‚‹ÓÂÈ)

§1

§2

§3

¶π¡∞∫∞™ B

§·ÌÙ‹ÚÂ˜ ºˆÙÔ‚ÔÏ›· Î¿ıÂ Ï·ÌÙ‹Ú· ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·ÔÌ¿ÎÚ˘ÓÛË ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú· §3


§1

§2

§3

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¶∂πƒ∞ª∞ 2: BÚ·¯˘Î‡ÎÏˆÌ·


™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· °, Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¤˜ ÛÔ˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜. ∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ ıÂˆÚËÙÈ-Î¿ ÙÈ˜ ÌÂÙ·‚ÔÏ¤˜ Ô˘ ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ˜ ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· ¢.

¶ÔÈÂ˜ Â›Ó·È ÔÈ ÌÂÙ·‚ÔÏ¤˜ Ô˘ ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ˜ ÛÙÈ˜ ÂÓ‰Â›ÍÂÈ˜ ÙˆÓ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚˆÓ;

∏ ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ∞1 ·Ú¤ÌÂÈÓÂ ›‰È·/·˘Í‹ıËÎÂ/ÂÏ·ÙÙÒıËÎÂ.



∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

24

¶π¡∞∫∞™ ¢

∞ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ ∂Ó‰Â›ÍÂÈ˜ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚˆÓ ÛÂ ∞

∫‡ÎÏˆÌ· ÂÈÎfiÓ·˜ 2 ∫‡ÎÏˆÌ· ÂÈÎfiÓ·˜ 3

∞1

∞2

∞3

¶π¡∞∫∞™ °

§·ÌÙ‹ÚÂ˜ ºˆÙÔ‚ÔÏ›· Î¿ıÂ Ï·ÌÙ‹Ú· ÌÂÙ¿ ÙÔ ‚Ú·¯˘Î‡ÎÏˆÌ· ∞µ


§1

§2

§3

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™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ·ÎfiÏÔ˘ıÂ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

ŸÙ·Ó ‚Ú·¯˘Î˘ÎÏÒÓÔ˘ÌÂ ÙÔ Ï·ÌÙ‹Ú· §1, ‚Ú·¯˘Î˘ÎÏÒÓÂÙ·È Î·È Ô §2, ÔfiÙÂ ‰ÂÓ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·’ ·˘ÙÔ‡˜

ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÚÂ‡Ì·. ∞˘Ùfi Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÁÈ·Ù› ÙÔ Î·ÏÒ‰ÈÔ ¤¯ÂÈ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÔÏ‡ ..................... ·fi ÙËÓ ·ÓÙ›-

ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú·, ÌÂ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Û¯Â‰fiÓ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÚÂ‡Ì· Ó· ÂÚÓ¿ ·’ ·˘Ùfi. ŒÙÛÈ

Ë ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ˘ ............ Î·È ÙÔ˘ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ˘ .............. ÌË‰ÂÓ›˙ÂÙ·È.

∏ ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ˘ .......... Ô˘ ÌÂÙÚ¿ ÙÔ ÚÂ‡Ì· Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹ .....................

¿Ú· ÔÏ‡. ∏ ÔÏÈÎ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ¤ÁÈÓÂ ÔÏ‡ ................... Î·È ›ÛË ÌÂ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘

Ï·ÌÙ‹Ú· .............


ªÂ Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Ô˘ ¤Î·ÓÂ˜ ÔÈÔ˘˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú¯ÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙË˜ ¿ÛÎËÛË˜ ÌfiÚÂÛÂ˜ Ó· ÂÙ‡¯ÂÈ˜;

1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛÂ˜ ·Ï¿ Î˘ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó Ï·ÌÙ‹ÚÂ˜, ËÏÂÎÙÚÈÎ‹ ËÁ‹ Î·È fiÚÁ·Ó·Ì¤ÙÚËÛË˜; ¡∞π – √Ãπ

2. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· ‰È·ÈÛÙÒÛÂÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ, ·Ó ‚Ú·¯˘Î˘ÎÏÒÛÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ÛËÌÂ›· ÂÓfi˜ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜,ÙfiÙÂ:

·fi ÙÔ ‚Ú·¯˘Î˘ÎÏˆÌ¤ÓÔ ÙÌ‹Ì· ÙÔ˘ Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ‰ÂÓ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÚÂ‡Ì·; ¡∞π – √Ãπ

Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹ ·˘Í¿ÓÂÙ·È ÛËÌ·ÓÙÈÎ¿; ¡∞π – √Ãπ

3. ∆ÂÎÌËÚ›ˆÛÂ˜ ıÂˆÚËÙÈÎ¿ Î·È ¤‰ÂÈÍÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ Ò˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÂ› Ë ËÏÂÎÙÚÈÎ‹ ·ÛÊ¿ÏÂÈ· Û’ ¤Ó·Î‡ÎÏˆÌ·; ¡∞π – √Ãπ

4. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· ‰È·ÎÚ›ÓÂÈ˜ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÙË˜ ‰È·ÎÔ‹˜ ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ ÛÂ ÙÌ‹Ì· Î˘ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ ÔÊÂ›-ÏÂÙ·È ÛÂ ‚Ú·¯˘Î‡ÎÏˆÌ· ·fi ÙË ‰È·ÎÔ‹ Ô˘ ÔÊÂ›ÏÂÙ·È ÛÂ ¿ÓÔÈÁÌ· ‰È·ÎfiÙË; ¡∞π – √Ãπ


......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

∂ÚˆÙ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÙÔ Û›ÙÈ

1. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë Ì¤ÁÈÛÙË ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÚÂ‡Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ÂÈÙÚ¤Ô˘Ó ÔÈ ·ÛÊ¿ÏÂÈÂ˜ ÙÔ˘ ÛÈÙÈÔ‡ ÛÔ˘ Ó· ÂÚ¿-ÛÂÈ Ì¤Û· ·fi ·˘Ù¤˜;

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

2. ¶Ò˜ ı· ÌÂÙ·‚ÏËıÔ‡Ó ÔÈ ÊˆÙÔ‚ÔÏ›Â˜ ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ ÛÙÔ Î‡ÎÏˆÌ· ÙË˜ ÂÈÎfiÓ·˜ 2, ·Ó ‚Ú·¯˘Î˘-ÎÏÒÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Ï·ÌÙ‹Ú· §3; ∞ÈÙÈÔÏfiÁËÛÂ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

¢π∞∫√¶∏ ∫∞π µƒ∞ÃÀ∫À∫§øª∞ ™∆√ ∏§∂∫∆ƒπ∫√ ∫À∫§øª∞ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 6

25

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26

1. ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ÛÙ‹ÏÂ˜ ÙˆÓÈÓ¿ÎˆÓ 1, 2 Î·È 3.

∆= ™˘ÓÔÏÈÎfi˜ ¯ÚfiÓÔ˜ 10 ·ÈˆÚ‹ÛÂˆÓ (s)

10

2. ™˘Û¯¤ÙÈÛÂ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÙË˜ ‰Â‡ÙÂÚË˜ Î·È ÙË˜ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1 Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙËÓ·ÎfiÏÔ˘ıË ÚfiÙ·ÛË:

∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Â›Ó·È ...................... ÙÔ˘ Ï¿ÙÔ˘˜ ÙË˜ ..................... ÙÔ˘ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ fiÙ·Ó Ë ÁˆÓ›· ÂÎÙÚÔ‹˜ ÙÔ˘ Ó‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ...........................

3. ™˘Û¯¤ÙÈÛÂ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÙË˜ ‰Â‡ÙÂÚË˜ Î·È ÙË˜ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 2 Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙËÓ·ÎfiÏÔ˘ıË ÚfiÙ·ÛË:

∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Â›Ó·È ........................ ÙË˜ Ì¿˙·˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜.

¶ ∂ π ƒ ∞ ª ∞ ∆ π ∫ √ ™ ∂ § ∂ ° Ã √ ™ ∆ ø ¡ ¡ √ ª ø ¡¶ ∂ π ƒ ∞ ª ∞ ∆ π ∫ √ ™ ∂ § ∂ ° Ã √ ™ ∆ ø ¡ ¡ √ ª ø ¡∆ √ À ∞ ¶ § √ À ∂ ∫ ∫ ƒ ∂ ª √ À ™∆ √ À ∞ ¶ § √ À ∂ ∫ ∫ ƒ ∂ ª √ À ™



¶π¡∞∫∞™ 1

™¯¤ÛË ÂÚÈfi‰Ô˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Î·È ÁˆÓ›·˜ (Ï¿ÙÔ˜) ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜

ª‹ÎÔ˜ Ó‹Ì·ÙÔ˜ (m) °ˆÓ›· Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÌÔ›ÚÂ˜ ÃÚfiÓÔ˜ ‰¤Î· ·ÈˆÚ‹ÛÂˆÓ t=10 T (s) ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ ∆ (s)

1 3

1 6

1 9

¶π¡∞∫∞™ 2

™¯¤ÛË ÂÚÈfi‰Ô˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Î·È Ì¿˙·˜ (·ÚÈıÌfi˜ ‰·ÎÙ˘Ï›ˆÓ)

ª‹ÎÔ˜ Ó‹Ì·ÙÔ˜ (m) ∞ÚÈıÌfi˜ ÔÚÂÈ¯¿ÏÎÈÓˆÓ ‰·ÎÙ˘ÏÈÒÓ ÃÚfiÓÔ˜ ‰¤Î· ·ÈˆÚ‹ÛÂˆÓ t=10 T (s) ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ ∆ (s)

1 0

1 1

1 2

1 3

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4. ªÂ ‚¿ÛË Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÙË˜ ÚÒÙË˜ Î·È ÙË˜ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 3, Î¿ÓÂ ÙË ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿-ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ T2 ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ L ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜, ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ ·ÍfiÓˆÓ ÙË˜ ÂÈÎfiÓ·˜ 3.

5. ™Â ÔÈÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Î·Ù·Ï‹ÁÂÈ˜ ÁÈ· ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ÌÂ ÙËÓ ÂÚ›Ô-‰fi ÙÔ˘;


™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË ÌÂÏ¤ÙËÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ ÙËÓ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË ÙÔ˘ ·ÏÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜:

∂È‚Â‚·›ˆÛÂ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ:

·. ∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÓfi˜ ·ÏÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fi ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆ-ÛË˜ Î·È ·fi ÙË Ì¿˙· fiÙ·Ó Ë ÁˆÓ›· ÂÎÙÚÔ‹˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚ‹; ¡∞π – √Ãπ

‚. ∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ó‹Ì·ÙÔ˜ (ÙÂÙÚ·Ï·ÛÈ¿˙ÂÙ·È fiÙ·Ó ‰ÈÏ·-ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ó‹Ì·ÙÔ˜ Î.Ï.); ¡∞π – √Ãπ

∞Ó Î¿ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎ‹, ÁÚ¿„Â ÙÈ˜ ‰˘ÛÎÔÏ›Â˜ Ô˘ Û˘Ó¿ÓÙËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙËÓÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›·.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

¶∂πƒ∞ª∞∆π∫√™ ∂§∂°Ã√™ ∆ø¡ ¡√ªø¡ ∆√À ∞¶§√À ∂∫∫ƒ∂ª√À™ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 7

27

¶π¡∞∫∞™ 3

™¯¤ÛË ÂÚÈfi‰Ô˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Î·È Ì‹ÎÔ˘˜

ª‹ÎÔ˜ Ó‹Ì·ÙÔ˜ (m) ÃÚfiÓÔ˜ ‰¤Î· ·ÈˆÚ‹ÛÂˆÓ t=10 T (s) ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ ∆ (s) ∆2 (s2)

1

0,75

0,5

0,25

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28

1. ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙËÓ Ù¤Ù·ÚÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1:

∆= ™˘ÓÔÏÈÎfi˜ ¯ÚfiÓÔ˜ 10 Ù·Ï·ÓÙÒÛÂˆÓ (s)

10

2. ªÂ ‚¿ÛË Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1 Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Â›Ó·È ....................... ·fi ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜.

∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ....................... (ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ/ÌÈÎÚ·›ÓÂÈ) fiÙ·Ó Ë Ì¿˙· ÙÔ˘ÛÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ Ù·Ï·ÓÙÒÓÂÙ·È .............................. (·˘Í¿ÓÂÙ·È/ÂÏ·ÙÒÓÂÙ·È).

ŸÙ·Ó Ë Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÙ·È, ÙfiÙÂ Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ........................


™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË Ì¤ÙÚËÛÂ˜ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ Â›Ó·ÈÎÚÂÌ·ÛÌ¤ÓÔ ÛÙËÓ ¿ÎÚË ÂÓfi˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘, ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ Î·È ÙË Ì¿˙·ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· ‰È·ÈÛÙÒÛÂÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ:

·. ∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fi ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜; ¡∞π – √Ãπ

‚. ∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÙË˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ Ù·Ï·ÓÙÒÓÂÙ·È; ¡∞π – √Ãπ

°Ú¿„Â ÙÈ˜ ‰˘ÛÎÔÏ›Â˜ Ô˘ Û˘Ó¿ÓÙËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ ÙË˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹˜ ‰È·‰ÈÎ·Û›·˜.

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................


∆ ∞ § ∞ ¡ ∆ ø ™ ∏ ∂ § ∞ ∆ ∏ ƒ π √ À∆ ∞ § ∞ ¡ ∆ ø ™ ∏ ∂ § ∞ ∆ ∏ ƒ π √ À


¶π¡∞∫∞™ 1

ª¿˙· (kg) ¶Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ (cm) ÃÚfiÓÔ˜ ‰¤Î· Ù·Ï·ÓÙÒÛÂˆÓ (s) ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË˜ (s)

0,5 5

0,5 10

0,5 15

1 5

1 10

1,5 5

1,5 10

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·28

29

¶∂πƒ∞ª∞ 1: ∂ÁÎ¿ÚÛÈ· Î·È ‰È·Ì‹ÎË Î‡Ì·Ù·

1. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ë ‰È·Ù·Ú·¯‹ (·ÏÌfi˜) Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËÎÂ ·fi ÙËÓ Î›ÓËÛË ÙÔ˘ ¯ÂÚÈÔ‡ ÌÔ˘ ‰È·‰›‰ÂÙ·È..........................................................................................

2. ∫¿ıÂ ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ............................ ÛÙË ‰ÈÂ‡ı˘ÓÛË Ô˘ ‰È·‰›‰ÂÙ·È Ë ‰È·Ù·Ú·¯‹ (‰ÈÂ‡-ı˘ÓÛË ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜). ™ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ ‰È·‰›‰ÂÙ·È ¤Ó· ............................ Î‡Ì·.

3. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ë ‰È·Ù·Ú·¯‹ Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È ÌÂ ÙË Û˘ÛÂ›ÚˆÛË ÙˆÓ ÛÂÈÚÒÓ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ‰È·‰›-‰ÂÙ·È ................. ...................... ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. √È ÛÂ›ÚÂ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È ..........................ÛÙË ‰ÈÂ‡ı˘ÓÛË ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙË˜ ............................ ™ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È ¤Ó· ........................... Î‡Ì·.

4. ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜ ·fi ÙË Û¯¤ÛË , fiÔ˘ ¢x=10 L Î·È ¢t Â›Ó·È

ÔÈ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯ÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ Ô˘ ¤¯ÂÈ˜ Î·Ù·ÁÚ¿„ÂÈ ÛÙË ÛÙ‹ÏË 2 ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙËÓ ÙÚ›ÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1.

5. ªÂ ‚¿ÛË Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· ÙË˜ ÚÒÙË˜ Î·È ÙË˜ ÙÚ›ÙË˜ ÛÙ‹ÏË˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1, ÛÂ ÔÈÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Î·Ù·-Ï‹ÁÂÈ˜ ÁÈ· ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙË˜ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜ ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

c

xt

=∆∆

ª ∂ § ∂ ∆ ∏ ∫ À ª ∞ ∆ ø ¡ª ∂ § ∂ ∆ ∏ ∫ À ª ∞ ∆ ø ¡



¶π¡∞∫∞™ 1

ª‹ÎÔ˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ L ÃÚfiÓÔ˜ ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙË˜ ‰È·Ù·Ú·¯‹˜ ∆·¯‡ÙËÙ· ‰È¿‰ÔÛË˜ c(m) ÛÂ ·fiÛÙ·ÛË 10 L (s) (m/s)

3,54,55,05,56,0

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·29

¶∂πƒ∞ª∞ 2: ª¤ÙÚËÛË Ì‹ÎÔ˘˜ Î‡Ì·ÙÔ˜ – ∂Í›ÛˆÛË ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜

1. ™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙËÓ ÚÒÙË ÌÂ ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 2. ™Â ÔÈÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Î·Ù·Ï‹ÁÂÈ˜ ÁÈ· ÙËÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Î‡Ì·ÙÔ˜ ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘, fiÙ·Ó Ë Û˘¯Ófi-ÙËÙ· Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹;

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

2. ∂ÚÌ‹ÓÂ˘ÛÂ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Î‡Ì·ÙÔ˜ ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘, Ë ÔÔ›·ÚÔÎ‡ÙÂÈ ·fi ÙÔÓ ›Ó·Î· 2, Û˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÙËÓ ÂÍ›ÛˆÛË ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜ c=f⋅Ï Î·È Ù· Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù¿ÛÔ˘ ·fi ÙÔ Â›Ú·Ì· 1.

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................


™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ¿ÛÎËÛË:

1. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ˜ ÙË ‰È¿‰ÔÛË ÂÁÎ·ÚÛ›ˆÓ Î·È ‰È·ÌËÎÒÓ Î˘Ì¿ÙˆÓ ÛÂ ÂÏ·Ù‹ÚÈ· Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ; ¡∞π – √Ãπ

2. ª¤ÙÚËÛÂ˜ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜ Î·È ‰È·›ÛÙˆÛÂ˜ fiÙÈ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË ‰‡Ó·ÌËÔ˘ ÙÂÓÙÒÓÂÈ ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ; ¡∞π – √Ãπ

3. ª¤ÙÚËÛÂ˜ ÙË Û˘¯ÓfiÙËÙ· Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Î‡Ì·ÙÔ˜ ÂÓfi˜ ·ÚÌÔÓÈÎÔ‡ Î‡Ì·ÙÔ˜; ¡∞π – √Ãπ

4. ¢È·›ÛÙˆÛÂ˜ fiÙÈ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Î‡Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁÔ ÌÂ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ‰È¿‰ÔÛË˜ ÙÔ˘ Î‡Ì·ÙÔ˜ fiÙ·ÓË Û˘¯ÓfiÙËÙ· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹; ¡∞π – √Ãπ

∫·Ù¿ÁÚ·„Â ÙÈ˜ ‰˘ÛÎÔÏ›Â˜ Ô˘ Û˘Ó¿ÓÙËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ ÙË˜ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹˜ ¿ÛÎËÛË˜.

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

30

¶π¡∞∫∞™ 2

ª‹ÎÔ˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ L ™˘¯ÓfiÙËÙ· f ª‹ÎÔ˜ Î‡Ì·ÙÔ˜ Ï(m) (∏z) (m)

2,53,03,54,04,5

tetradio 11-09-2007 14:59 ™ÂÏ›‰·30

31

1. ™‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›· ÔÈ· Â›Ó·È Ë Û¯¤ÛË ÌÂÙ·Í‡ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜ ÚfiÛÙˆÛË˜ (·) Î·ÈÙË˜ ÁˆÓ›·˜ ·Ó¿ÎÏ·ÛË˜ (‚) Î·Ù¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·ÛË ÌÈ·˜ ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌË˜ ÛÂ Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË;

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

2. ÃÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÔ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ·:

™ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì· Û¯Â‰›·ÛÂ ÙÚÂÈ˜ ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤ÛÌÂ˜ Ô˘ÂÎ¤ÌÔÓÙ·È ·fi ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓÔ ∞, ÚÔÛ›ÙÔ˘ÓÛÙÔÓ Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË Î·È ·Ó·ÎÏÒÓÙ·È ·fi ·˘ÙfiÓ. ªÂ ÙÔÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ Ì¤ÙÚËÛÂ ÙË ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛË˜ Î¿ıÂ ‰¤ÛÌË˜.∞ÊÔ‡ Û¯Â‰È¿ÛÂÈ˜ ÙÈ˜ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓÂ˜ ‰¤ÛÌÂ˜, ÚÔ¤ÎÙÂÈÓ¤ ÙÈ˜Ì¤¯ÚÈ Ó· Û˘Ó·ÓÙËıÔ‡Ó.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜: ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ ÔÈ......................... ÙˆÓ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓˆÓ ‰ÂÛÌÒÓ Ô˘ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È·fi ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ÛËÌÂ›Ô ∞ ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞’ Ô˘Â›Ó·È Û˘ÌÌÂÙÚÈÎfi ÙÔ˘ ∞ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ Â›Â‰Ô ÙÔ˘ Î·ıÚ¤ÊÙË.∆Ô ÛËÌÂ›Ô ∞’ Â›Ó·È ÙÔ ......................... ÙÔ˘ ∞.

3. ŒÓˆÛÂ ÌÂ ÌÈ· Â˘ıÂ›· ÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÛËÌÂ›· ∞ Î·È ∞’. ª¤ÙÚËÛÂÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜ · Î·È ·’ ÙˆÓ ÛËÌÂ›ˆÓ ∞ Î·È ∞’·fi ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË.

·= ............ cm

·’= ............ cm

∞ ¡ ∞ ∫ § ∞ ™ ∏ ∂ ¶ π ¶ ∂ ¢ √ π ∫ ∞ £ ƒ ∂ º ∆ ∂ ™∞ ¡ ∞ ∫ § ∞ ™ ∏ ∂ ¶ π ¶ ∂ ¢ √ π ∫ ∞ £ ƒ ∂ º ∆ ∂ ™

∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ÕÛÎËÛË 10∂ÚÁ·ÛÙËÚÈ·Î‹ ÕÛÎËÛË 10

º‡ÏÏÔ ÂÚÁ·Û›·˜ 1¶π¡∞∫∞™ 1

ÁˆÓÈ· ÚfiÛÙˆÛË˜ ÁˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·ÛË˜(ÌÔ›ÚÂ˜) (ÌÔ›ÚÂ˜)

10

20

30

40

60

80

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™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜: ∏ Â˘ıÂ›· Ô˘ ÂÓÒÓÂÈ ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ÛËÌÂ›Ô ∞ ÌÂ ÙÔ ................ ÙÔ˘ ∞’,Â›Ó·È ................... ÛÙÔÓ Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË. ∏ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ÛËÌÂ›Ô˘ ∞ ·fi ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙËÂ›Ó·È ............ ÌÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÙÔ˘ ∞’ ·fi ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË. ∆Ô ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓÔ Î·È ÙÔ Â›‰ˆ-Ïfi ÙÔ˘ ˆ˜ ÚÔ˜ ¤Ó·Ó Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË Â›Ó·È ....................

4. ¢È·Ù‡ˆÛÂ ¤Ó· ÁÂÓÈÎfi Î·ÓfiÓ· ÁÈ· Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ˜ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÂÓfi˜ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ÛÂ ¤Ó·Ó Â›Â-‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË.

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

5. ªÂ ‚¿ÛË ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì·:

∫·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ∞’ ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈ-ÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ∞ ˆ˜ ÚÔ˜ ÛÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË ∫.

ªÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ∞’ Û¯Â‰›·ÛÂ ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· Ô˘ÍÂÎÈÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ ∞, ÚÔÛ›ÙÂÈ ÛÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË,·Ó·ÎÏ¿Ù·È ÛÂ ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ° Î·È ÂÚÓ¿ÂÈ ·fiÙÔ ÛËÌÂ›Ô µ.

ªÂ ¤Ó· ˘Ô‰ÂÎ¿ÌÂÙÚÔ Ì¤ÙÚËÛÂ ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ∞°µÔ˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛÂ ÙÔ Êˆ˜.

¢È¿ÏÂÍÂ ¤Ó· ¿ÏÏÔ Ù˘¯·›Ô ÛËÌÂ›Ô ¢ ÙÔ˘ Î·ıÚ¤-ÊÙË. ™¯Â‰›·ÛÂ ÙÈ˜ Â˘ıÂ›Â˜ ∞¢ Î·È ¢µ.

ª¤ÙÚËÛÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ ∞¢µ Î·ÈÛ‡ÁÎÚÈÓ¤ ÙË ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ Ô˘·ÎÔÏÔ‡ıËÛÂ ÙÔ Êˆ˜. ¶ÔÈ· ‰È·‰ÚÔÌ‹ ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·-Ï‡ÙÂÚÔ Ì‹ÎÔ˜; ¢È·Ù‡ˆÛÂ ¤Ó· Û˘Ì¤Ú·ÛÌ·:



1. ∫·Ù¿ÊÂÚÂ˜ Ó· ‰Â›ÍÂÈ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ fiÙÈ, Î·Ù¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·ÛË ÏÂÙ‹˜ ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌË˜ ÛÂ Â›Â‰ÔÎ·ıÚ¤ÊÙË, Ë ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛË˜ Â›Ó·È ›ÛË ÌÂ ÙË ÁˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·ÛË˜; ¡∞π – √Ãπ

2. ∫·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÂÓfi˜ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ˆ˜ ÚÔ˜ ¤Ó·Ó Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤-ÊÙË; ¡∞π – √Ãπ


............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

32

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33

°Ú·ÊÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙË˜ ı¤ÛË˜ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ·fi ÎÔ›ÏÔ ÛÊ·ÈÚÈÎfi Î·ıÚ¤ÊÙË

™Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó Û¯Â‰È·ÛÙÂ› ÎÔ›ÏÔÈ Î·È Î˘ÚÙÔ› Î·ıÚ¤ÊÙÂ˜ fiÌÔÈÔÈ ÌÂ ·˘ÙÔ‡˜ Ô˘ ¯ÚË-ÛÈÌÔÔ›ËÛÂ˜ Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜, Ô Î‡ÚÈÔ˜ ¿ÍÔÓ·˜ ÙÔ˘ Î¿ıÂ Î·ıÚ¤ÊÙË, Ë Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›·ÙÔ˘, Î·ıÒ˜ Î·È ¤Ó· ÊˆÙÂÈÓfi ‚¤ÏÔ˜.

™ º ∞ π ƒ π ∫ √ π ∫ ∞ £ ƒ ∂ º ∆ ∂ ™™ º ∞ π ƒ π ∫ √ π ∫ ∞ £ ƒ ∂ º ∆ ∂ ™



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·. ∫·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ‚¤ÏÔ˘˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÙË˜ Î‡ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ Î·ÈÛÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜.

‚. ªÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¤˜ ÛÔ˘ Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜: ŸÙ·Ó ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÂ ·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙÔÓ ÎÔ›ÏÔ Î·ıÚ¤ÊÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÙË˜ ÂÛÙÈ·-Î‹˜, ÙfiÙÂ ÙÔ Â›‰ˆÏfi ÙÔ˘ Â›Ó·È ................... ∞ÓÙ›ıÂÙ·, fiÙ·Ó ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÂ ·fi-ÛÙ·ÛË ·fi ÙÔÓ ÎÔ›ÏÔ Î·ıÚ¤ÊÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÙË˜ ÂÛÙÈ·Î‹˜, ÙfiÙÂ ÙÔ Â›‰ˆÏfi ÙÔ˘ Â›Ó·È ................... ∆ÔÂ›‰ˆÏÔ ÙÔ˘ ‚¤ÏÔ˘˜ ÛÙÔÓ Î˘ÚÙfi Î·ıÚ¤ÊÙË Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙÂ ............... Î·È ................... ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘.

°Ú·ÊÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙË˜ ı¤ÛË˜ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ÛÂ Î˘ÚÙfi ÛÊ·ÈÚÈÎfi Î·ıÚ¤ÊÙË

·. ™ÙÔ Û¯‹Ì· Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÂ› Î¿ÓÂ ÙË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔÓ Î˘ÚÙfi ÛÊ·ÈÚÈÎfi Î·ıÚ¤ÊÙË Î·È ˘ÔÏfiÁÈÛÂ ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ (·fiÛÙ·Û‹ ÙÔ˘ ‚’ ·fi ÙÔ Ê·Îfi).

‚’= ______ cm

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

‚. ªÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¤˜ ÛÔ˘ Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜: ŸÙ·Ó ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÌÚÔÛÙ¿ ·fi …………………… Î¿ÙÔÙÚÔ, ÙfiÙÂ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Ô˘Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î¿ÙÔÙÚÔ Â›Ó·È (Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi/Ê·ÓÙ·ÛÙÈÎfi) …………………… (ÔÚıfi/·ÓÙÂÛÙÚ·ÌÌ¤ÓÔ)…………………… Î·È (ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ/ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ) …………………… ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘.

∆∂∆ƒ∞¢π√ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ºÀ™π∫∏™ °’ °Àª¡∞™π√À

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1. ¶ÚÔÛ‰ÈfiÚÈÛÂ˜ ÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÂÓfi˜ ÎÔ›ÏÔ˘ Î·È ÂÓfi˜ Î˘ÚÙÔ‡ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ Î·ıÚ¤ÊÙË Î·È Ì¤ÙÚËÛÂ˜ÙÈ˜ ÂÛÙÈ·Î¤˜ ÙÔ˘˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜; ¡∞π – √Ãπ

2. ∫·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÂÓfi˜ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ˆ˜ ÚÔ˜ ¤Ó·Ó ÎÔ›ÏÔ Î·È ¤Ó·Î˘ÚÙfi ÛÊ·ÈÚÈÎfi Î·ıÚ¤ÊÙË; ¡∞π – √Ãπ

3. ™¯ËÌ¿ÙÈÛÂ˜ ¿Óˆ ÛÂ ÔıfiÓË ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi Â›‰ˆÏÔ ÙË˜ ÊÏfiÁ·˜ ÙÔ˘ ÎÂÚÈÔ‡ Ì¤Û· ·fi ÎÔ›ÏÔ ÛÊ·È-ÚÈÎfi Î·ıÚ¤ÊÙË; ¡∞π – √Ãπ

4. ¶Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛÂ˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ (ÊÏfiÁ· ÎÂÚÈÔ‡);¡∞π – √Ãπ

5. ∏ ı¤ÛË ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ Ô˘ ÚÔ¤Î˘„Â ·fi ÙË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ Û˘ÌÊˆÓÔ‡ÛÂ ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·-ÙÈÎ‹ ÙË˜ ÙÈÌ‹; ¡∞π – √Ãπ

∞Ó √Ãπ, ÂÍ‹ÁËÛÂ ÙÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜ ÙË˜ ·Û˘ÌÊˆÓ›·˜ ÙË˜ ıÂˆÚËÙÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÔ‡ ·Ô-ÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜.


..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

35

™º∞πƒπ∫√π ∫∞£ƒ∂º∆∂™ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 11

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36

¢ π ∞ £ § ∞ ™ ∏¢ π ∞ £ § ∞ ™ ∏


1. ªÂ ‚¿ÛË Ù· ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ¿ ÛÔ˘ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·, Û¯Â‰›·ÛÂ ÌÂ ÎÏ›Ì·Î· 1:2 ÌÈ· ·Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË ÙË˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ-Î‹˜ ‰È¿Ù·ÍË˜ ·ÚfiÌÔÈ· ÌÂ ·˘Ù‹ ÙË˜ ÂÈÎfiÓ·˜ 3, ·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ Ù· ÂfiÌÂÓ· ‚‹Ì·Ù·:

™¯Â‰›·ÛÂ ‰‡Ô ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘˜ ¿ÍÔÓÂ˜ √Ã Î·È √À. µ·ıÌÔÓfiÌËÛ¤ ÙÔ˘˜ ÛÂ cm, ÌÂ ÎÏ›Ì·Î· 1:2.


¶π¡∞∫∞™ A(√º)=∏= ........... cm (OB)= .......... cm

h cm √° cm · ÌÔ›ÚÂ˜ ‰ ÌÔ›ÚÂ˜ ËÌ· ËÌ‰

ª¤ÛË ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ n:

n= ËÌ·ËÌ‰

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¶¿Óˆ ÛÙÔÓ √y ÙÔÔı¤ÙËÛÂ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô º, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ √º=∏ Î·È ¿Óˆ ÛÙÔÓ √x ÙÔ ÛËÌÂ›Ô µ (‚Ï¤Â›Ó·Î· ∞). ™¯Â‰›·ÛÂ ÙËÓ ºµ, Ô˘ Â›Ó·È Ë ÔÚÂ›· ÙË˜ ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌË˜ fiÙ·Ó ÙÔ ‰Ô¯Â›Ô ‹Ù·Ó ÎÂÓfi.

™¯Â‰›·ÛÂ ÙË ÛÙ¿ıÌË ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡, ÙÚ·‚ÒÓÙ·˜ ÌÈ· ·Ú¿ÏÏËÏË ÌÂ ÙÔÓ √x ÛÂ ·fiÛÙ·ÛË h ·fi ·˘ÙfiÓ(¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙËÓ ÚÒÙË ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ h, ÛÙËÓ 1Ë ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞). ∏ ·Ú¿ÏÏËÏË ·˘Ù‹ Ù¤ÌÓÂÈÙË ºµ ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.

¶¿Óˆ ÛÙÔÓ ¿ÍÔÓ· √x ÙÔÔı¤ÙËÛÂ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô °. (∆ËÓ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ √°, ı· ÙË ‚ÚÂÈ˜ ÛÙË 2Ë ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘›Ó·Î· ∞). ∆Ú¿‚ËÍÂ ÙËÓ Â˘ıÂ›· ∞°, Ô˘ Â›Ó·È Ë ÔÚÂ›· ÙË˜ ‰È·ıÏÒÌÂÓË˜ ‰¤ÛÌË˜ Ì¤Û· ÛÙÔ ÓÂÚfi.

™ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞ Ê¤ÚÂ ÙËÓ Î¿ıÂÙË ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡, ÔfiÙÂ Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ÔÈ ÁˆÓ›Â˜ Úfi-ÛÙˆÛË˜ · Î·È ‰È¿ıÏ·ÛË˜ ‰ (ÂÈÎfiÓ· 3).

2. ªÂ ¤Ó· ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ Ì¤ÙÚËÛÂ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÚfiÛÙˆÛË˜ · Î·È ‰È¿ıÏ·ÛË˜ ‰ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„Â ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ÙÔ˘˜ ÛÙ· ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯· ÎÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞. ∂·Ó¿Ï·‚Â fiÏ· Ù· ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ‚‹Ì·Ù· ÁÈ· Î¿ıÂ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘‡„Ô˘˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„Â ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ · Î·È ‰ ÛÙÈ˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ÛÙ‹ÏÂ˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î·∞.

3. ÀÔÏfiÁÈÛÂ Ù· ËÌ›ÙÔÓ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ · Î·È ‰ Î·È ÙÔ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·ÛË˜ n, ÁÈ· Î¿ıÂ ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘ ›Ó·Î·∞ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯· ÎÂÏÈ¿.

4. ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÙË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ ÙˆÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÒÓ ÙÈÌÒÓ ÙÔ˘ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·ÛË˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡. ™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙÔ ·Ô-Ù¤ÏÂÛÌ· Ô˘ ‚Ú‹ÎÂ˜ ÌÂ ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·ÛË˜ Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙË ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›·.



1. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ˜ ÙËÓ ·ÏÏ·Á‹ ÙË˜ ‰ÈÂ‡ı˘ÓÛË˜ ÌÈ·˜ ÏÂÙ‹˜ ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌË˜ Î·Ù¿ ÙË ‰È¤ÏÂ˘Û‹ ÙË˜·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ ÓÂÚfi; ¡∞π – √Ãπ

2. ™¯Â‰›·ÛÂ˜ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ‰È¿Ù·ÍË Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ˜ ÌÂ ÎÏ›Ì·Î· 1:2; ¡∞π – √Ãπ

3. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÚfiÛÙˆÛË˜ Î·È ‰È¿ıÏ·ÛË˜ ÙË˜ ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌË˜ ¿Óˆ ÛÙËÛ¯ËÌ·ÙÈÎ‹ ·Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË Ô˘ Û¯Â‰›·ÛÂ˜ Î·È Ó· ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜; ¡∞π – √Ãπ

4. ÀÔÏfiÁÈÛÂ˜ ÙÔ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·ÛË˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Î·È ÙË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÌÂ ‚¿ÛË ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘; ∞ÓÓ·È, Ë ÙÈÌ‹ Ô˘ ‚Ú‹ÎÂ˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ›‰È· ÌÂ ·˘Ù‹ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙË˜ º˘ÛÈÎ‹˜; ¡∞π– √Ãπ


............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

37

¢π∞£§∞™∏ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 12

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38


™ À ° ∫ § π ¡ √ ¡ ∆ ∂ ™ º ∞ ∫ √ π™ À ° ∫ § π ¡ √ ¡ ∆ ∂ ™ º ∞ ∫ √ π


£ÂˆÚËÙÈÎfi˜ (ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi˜) ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙË˜ ı¤ÛË˜ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ÛÂ ÛÊ·È-ÚÈÎfi Ê·Îfi.

1. ™ÙÔ Û¯‹Ì· Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÂ›, Î¿ÓÂ ÙË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÛÊ·ÈÚÈÎfi Ê·Îfi Î·È ˘ÔÏfiÁÈÛÂ ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ (·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ‚’ ·fi ÙÔ Ê·Îfi).

‚’= _____ cm

2. ™‡ÁÎÚÈÓÂ ÙËÓ ÙÈÌ‹ ·˘Ù‹ ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎ‹ ÙÈÌ‹ ‚.

°ÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘.

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1. ªfiÚÂÛÂ˜ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÙËÓ ÂÛÙÈ·Î‹ ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ· Ê·ÎÔ‡; ¡∞π – √Ãπ

2. ™¯ËÌ¿ÙÈÛÂ˜ ¿Óˆ ÛÂ ÔıfiÓË ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi Â›‰ˆÏÔ ÙË˜ ÊÏfiÁ·˜ ÙÔ˘ ÎÂÚÈÔ‡, Ì¤Û· ·fi ÙÔ Û˘ÁÎÏ›-ÓÔÓÙ· Ê·Îfi; ¡∞π – √Ãπ

3. ¶Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛÂ˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ ÙÔ˘ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ (ÊÏfiÁ· ÎÂÚÈÔ‡);¡∞π – √Ãπ

4. ∏ ı¤ÛË ÙÔ˘ ÂÈ‰ÒÏÔ˘ Ô˘ ÚÔ¤Î˘„Â ·fi ÙË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ Û˘ÌÊˆÓÔ‡ÛÂ ÌÂ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·-ÙÈÎ‹ ÙË˜ ÙÈÌ‹; ¡∞π – √Ãπ

∞Ó √Ãπ, ÂÍ‹ÁËÛÂ ÙÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜ ÙË˜ ·Û˘ÌÊˆÓ›·˜ ÙË˜ ıÂˆÚËÙÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÔ‡ ·Ô-ÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜.


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™À°∫§π¡√¡∆∂™ º∞∫√π ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 13

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ªÂ ·fiÊ·ÛË ÙË˜ ∂ÏÏËÓÈÎ‹˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛË˜ Ù· ‰È‰·ÎÙÈÎ¿ ‚È‚Ï›· ÙÔ˘ ¢ËÌÔ-ÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘ÎÂ›Ô˘ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ √ÚÁ·ÓÈÛÌfi∂Î‰fiÛÂˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯Ô-ÏÂ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚÂ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË ÙË˜ ÁÓËÛÈfiÙËÙ¿ ÙÔ˘˜. ∫¿ıÂ ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â Ê¤ÚÂÈ ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ıÂˆÚÂ›Ù·È ÎÏÂ„›Ù˘ÔÎ·È Ô ·Ú·‚¿ÙË˜ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 ÙË˜ 15/21 ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (º∂∫ 1946, 108, ∞’).

∞·ÁÔÚÂ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙÂ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›-

Ô˘, Ô˘ Î·Ï‡ÙÂÙ·È ·fi ‰ÈÎ·ÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÛÂ ÔÔÈ-

·‰‹ÔÙÂ ÌÔÚÊ‹, ¯ˆÚ›˜ ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.

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