Τυπολόγιο Γ' Λυκείου

Κατσαλά Νικολέτα Φυσικός

Γ’ Λυκείου

Τυπολόγιο 2

01

1 2

01

2

Ευθύγραμμη Ομαλή

Κίνηση Δt

xΔυ 0,α

Ευθύγραμμη Ομαλά

Μεταβαλλόμενη

Κίνηση

σταθ,Δt

xΔα

2

00 αt2

1tυΔx αt,υυ

,

Ολικό Διάστημα και

Ολικός Χρόνος

στην Ομαλά

Επιβραδυνόμενη

Μεταφορική Κίνηση

α

υ t,

α2

υΔx 0

ολ

2

0

ολ

Ελεύθερη Πτώση gt υ ,gt2

1h 2

Κεντρομόλος Δύναμη RmωR

mυFΣF 2

2

κR

Γραμμική Ταχύτητα

στην ομαλή κυκλική

κίνηση

πRf2T

πR2

Δt

Δsυ

Γωνιακή Ταχύτητα

στην ομαλή κυκλική

κίνηση

πf2Τ

π2

Δt

Δφω

Συχνότητα

Περιοδικού

Φαινομένου t

Nf

Σχέση

ΣυχνότηταςΠεριόδο

υ f

1T

1ος

Νόμος του Newton

(Μεταφορική κίνηση) 0FΣ

0υ

ή

σταθυ

2ος

Νόμος του Newton αmΔt

PΔFΣ

3ος

Νόμος του Newton BAF

ABF

(δράση-αντίδραση)

Τριβή Ολίσθησης Νολ

μολ

T

Στατική Τριβή

(max)στT0

Νστ

μστ(max)

T

Ορμή Σώματος υmP

Έργο Δύναμης

σταθερού μέτρου συνφxFW


μεταβλητού μέτρου Εμβαδόν γραφικής παράστασης F=f(x)

Κινητική Ενέργεια

Σώματος λόγω

μεταφορικής κίνησης

2υm2

1Κ

Βαρυτική Δυναμική

Ενέργεια Σώματος

hgmUΔ ,

όπου h η απόσταση του σώματος (ή του Κ.Μ. του στερεού)

από το επίπεδο αναφοράς

Μηχανική Ενέργεια

Σώματος ΚUE Δμηχ

Θεώρημα

Μεταβολής

Κινητικής

Ενέργειας

Έργο

Συνισταμένης

Δύναμης

...

2F

W

1F

Wαρχ

Κτελ

Κολ

WΔΚ

Αρχή Διατήρησης

Μηχανικής Ενέργειας 2

K2

U1

K1

U

(2)μηχ

Ε

(1)μηχ

E

Στιγμιαία Ισχύς συνφυFΔt

ΔwP

Δυναμική Ενέργεια

Ελατηρίου

2kx2

1U

όπου χ η απόσταση της θέσης στην οποία υπολογίζουμε την

δυναμική ενέργεια του ελατηρίου από τη θέση φυσικού

μήκους του


Ελατηρίου )()(Fεεατηριου

Wή

Uή

UU

Γωνιακή Συχνότητα : f 2πT

2πω

t

Εξίσωση Απομάκρυνσης :

Εξίσωση Ταχύτητας :

ωΑυmax

Εξίσωση Επιτάχυνσης :

2ωmax

α

Εξίσωση Συνισταμένης Δύναμης

(επαναφοράς)

maxmaxmaF

Φάση ταλάντωσης Φ=ωt+φ0

Απομάκρυνση- Ταχύτητα (χ-υ) 22 xA (με απόδειξη)

Επιτάχυνση-Ταχύτητα 2

max2 (με απόδειξη)

Επιτάχυνση-Απομάκρυνση (α-χ) xa 2

Δύναμη Ελατηρίου

όπου χ η απόσταση από τη θέση φυσικού

μήκους του ελατηρίου (Θ.Φ.Μ.)

Ικανή & Αναγκαία Συνθήκη να κάνει

Α.Α.Τ. ένα Σώμα :

Σ Fx =-D x

όπου χ η απόσταση από τη θέση

ισορροπίας (Θ.Ι.)

Σταθερά Επαναφοράς : D = m ω2

Περίοδος Μηχανικής Α.Α.Τ.: T = 2π D

m

Περίοδος Απλού Εκκρεμούς g

2πT

Δυναμική Ενέργεια Ελατηρίου

όπου χ η απόσταση από τη θέση φυσικού

μήκους του ελατηρίου (Θ.Φ.Μ.)

Δυναμική, Κινητική Ενέργεια

Ταλάντωσης σε συνάρτηση με

Απομάκρυνση

U= 2

2

1Dx

Κ=Ε-U=E- 2

2

1Dx

E=σταθ

όπου χ η απόσταση από τη θέση

ισορροπίας (Θ.Ι.)


Ταλάντωσης σε συνάρτηση με

Ταχύτητα

U=E-Κ=E- 2

2

1m

K= 2

2

1m

E=σταθ


Ταλάντωσης με Χρόνο

ή

Ολική Ενέργεια Ταλάντωσης :

Eολ = Κ + U =

= 2

max

2 mυ2

1

2

1DA

Ρυθμός Μεταβολής Ενέργειας

Ταλάντωσης 0

dt

dE

Ρυθμός Μεταβολής Κινητικής

Ενέργειας Ταλάντωσης

... xDFdt

dK

(με απόδειξη)

Ρυθμός Μεταβολής Δυναμικής

Ενέργειας Ταλάντωσης dt

dK

dt

dU


Ρυθμός Μεταβολής Ορμής xDFdt

Pd

Έργο Δύναμης Επαναφοράς FW

Έργο Δύναμης Ελατηρίου

Εξίσωση Φορτίου στην ηλεκτρική

ταλάντωση : )φημ(ωt Qq 0

Εξίσωση Φορτίου στην ηλεκτρική

ταλάντωση όταν για t=0 είναι q=+Q 2

πωtημ Qq

Εξίσωση έντασης του ρεύματος στην

ηλεκτρική ταλάντωση i=Ισυν(ωt+φ0)

Εξίσωση έντασης του ρεύματος στην

ηλεκτρική ταλάντωση όταν για t=0

είναι q=+Q

i=Ισυν(ωt+2

)

.QI

Ένταση ρεύματος-φορτίο

22 qQi


Ηλεκτρική, Μαγνητική ενέργεια σε

συνάρτησης με το φορτίο:

C

q2

E2

1U

C

qEUEU EB

2

2

1

Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού

πεδίου σε συνάρτηση με την ένταση

ρεύματος :

2

B i L 2

1U

2

2

1LiEUEU BE


πεδίου σε συνάρτηση με το χρόνο


πεδίου σε συνάρτηση με το χρόνο

Αν για t=0 είναι q=+Q

tU B

2

tU 2

Ολική ενέργεια ηλεκτρικής

ταλάντωσης : 2

2

ολ

I 2

1

2

1

E

LC

Q

UU BE

Περίοδος ηλεκτρικών ταλαντώσεων : C L 2T

Τάση από αυτεπαγωγή-

Τάση Πηνίου (VL) dt

diLVE Layt

Τάση πυκνωτή (VC) c

qVC

Τάση Πηνίου- Τάση πυκνωτή CL VV

Ρυθμός μεταβολής της ένταση του

ρεύματος LC

q

dt

di


Ρυθμός μεταβολής του φορτίου idt

dq

Ρυθμός μεταβολής της ηλεκτρικής

ενέργειας του πυκνωτή iVP

dt

dUCC

E .

Ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής

ενέργειας του πηνίου iV

dt

dU

dt

dUC

EB .

Ρυθμός μεταβολής της τάσης του

πυκνωτή C

i

dt

dVC


Ένταση ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτή CV

E

Πλάτος φθίνουσας ταλάντωσης

[Οταν F=-bυ]:

t

k eAA 0 , t = κ Τ

Δύναμη ‘απόσβεσης’ bF

Λόγος Διαδοχικών Πλατών Te

12

1

1

0 ...

Σταθερά Λ m

b

2

Ενέργεια φθίνουσας ταλάντωσης

t

K eEE 2

0


Λόγος διαδοχικών Ενεργειών

TeE

E

E

E

E

E 2

12

1

1

0 ...


Χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους

2ln


Χρόνος υποδιπλασιασμού της

ενέργειας 2

2ln


Ποσοστό μείωσης του πλάτους ανά

Περίοδο

%1000

01

A

AA


Απομάκρυνση –χρόνος (φθίνουσα)

(δεν μειώνεται εκθετικά) )(

)(

00

0

te

tAx

t

K

Ρυθμός μείωσης της ενέργειας

Σε μηχανική φθίνουσα ταλάντωση

2bdt

dWanF


Ρυθμός μείωσης της ενέργειας

Σε ηλεκτρική φθίνουσα ταλάντωση Ri

dt

dWR 2

Συνθήκη συντονισμού : 0ΔΙΕΓΕΡΤH

ff

Σταθερά επαναφοράς Εξαναγκασμένης

ταλάντωσης

2

0mD ανεξάρτητη της συχνότητας του

διεγέρτη

Σύνθεση δύο ταλαντώσεων που

Έχουν ίδια συχνότητα

Εξελίσσονται στην ίδια

διεύθυνση

Έχουν την ίδια θέση ισορροπίας

Αν tAx 11 και

)(22 tAx Τότε

)(21 t

Με 21

2

2

2

1 2

21

2

Σύνθεση δύο ταλαντώσεων που

Έχουν ίδιο πλάτος

Μηδενική αρχική φάση

Εξελίσσονται στην ίδια

διεύθυνση

Έχουν την ίδια θέση ισορροπίας

Αν tAx 11 και tAx 22

τότε ).2

().2

(2 2121 ttAx

Συνθήκη Διακροτήματος 21

ff

Γωνιακή συχνότητα συνισταμένης 2121

2

Συχνότητα συνισταμένης κίνησης 2

21 fff

Περίοδος συνισταμένης κίνησης f

T12

Πλήθος πλήρων κινήσεων σε χρόνο

t=Tδ

TN

Περίοδος και συχνότητα

διακροτήματος : 21Δ

21

f

κ 1

ff

ffT

Θεμελιώδης εξίσωση κυματικής : f.

Εξίσωση αρμονικού κύματος προς

τα δεξιά:

x

T

t Αημ2πψ

Φάση αρμονικού κύματος προς τα

δεξιά:

x

T

t 2

Ταχύτητα ταλάντωσης ενός

σημείου του μέσου (χ=χ1) με το

χρόνο

)(2 1

max

x

T

tM

max

Επιτάχυνση ταλάντωσης ενός

σημείου του μέσου (χ=χ1) με το

χρόνο

)(2 1

max

x

T

taa

M

2

maxa

Κινητική Ενέργεια υλικού σημείου

(χ=χ1) με το χρόνο )(2 12

max

x

T

tKK

MM

Δυναμική ενέργεια σημείου

(χ=χ1) με το χρόνο )(2 12

max

x

T

tUU

MM

Δύναμη επαναφοράς για το υλικό

σημείο του μέσου (χ=χ1) με το

χρόνο

)λ

x

T

tπ(ημFF

M

1

max2

max

2

maxmmF


σημείου του μέσου (χ=χ1) με την

απομάκρυνση του

MMya 2


σημείο του μέσου (χ=χ1)

maFM ή


(χ=χ1)

2

2

1MM

mK

Δυναμική ενέργεια σημείου

(χ=χ1)

2

2

1MM

DyU

Διαφορά φάσης ενός σημείου του

μέσου (χ=χ1=σταθ) σε δύο

χρονικές στιγμές T

t2 (με απόδειξη)

Διαφορά φάσης δύο σημείων του

μέσου την ίδια χρονική στιγμή

x2 (με απόδειξη)

Συνθήκη για να βρίσκονται δύο

σημεία σε συμφωνία φάσης .2,1,0

2

,12

k

kxx

Συνθήκη για να βρίσκονται δύο

σημεία σε αντίθεση φάσης

...2,1,0

)12(

,2

)12(12

k

kxx

Αποτέλεσμα Συμβολής )2

(22

)(22 2121

xx

T

tAy

Πλάτος ταλάντωσης από συμβολή 212

xxAA

Φάση ταλάντωσης από συμβολή }2

{2 21rr

T

t

Συνθήκη για να έχω ενισχυτική

συμβολή:

21r r , με

...2,1,0k

Συνθήκη για να έχω απόσβεση

(ακίνητα σημεία) : 2

λ 12r

21r με

...2,1,0k

διαφορά φάσης των δύο

ταλαντώσεων που προκαλούνται

στο σημείο, από τα δύο κύματα

2



σημείου του μέσου με το χρόνο

max)

2(2 21

xx

T

t

'

max


σημείου του μέσου με την

απομάκρυνση

22' )( y (με απόδειξη)


σημείου του μέσου με το χρόνο

)2

(2 21max

' xx

T

taa

M

2'max

' )(a


σημείο του μέσου με το χρόνο

)λ

xx

T

tπ(ημFF

M2

)2 21

max'

max''2

maxmmF


με το χρόνο

)2

(2 212max

' xx

T

tKK MM

Δυναμική ενέργεια με το χρόνο )

2(2 212

max' xx

T

tUU MM


σημείου του μέσου με την

απομάκρυνση

ya 2

Εξίσωση στάσιμου κύματος : tT

2πημ

λ

2ππσυν 2

Πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου

του μέσου με στάσιμο κύμα

xAA 22

Σημεία που είναι συνεχώς ακίνητα

(δεσμοί) : 4

λ 12x , με κ=0, 1,

Σημεία που ταλαντώνονται με

μέγιστο πλάτος (κοιλίες) : 4

λ 2x με κ=0,1,2

Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα )(2max

x

T

tEE

)(2max

x

T

tBB

Σχέση Έντασης Ηλεκτρικού και

Μαγνητικού Πεδίου σε /Μ κύματα B

E

B

Ec

max

max

Ορισμός του δείκτη διάθλασης C

Cn 0

Νόμος του Snell : b

b

ημθημθ

b

b nnn

n

Σχέση δείκτη διάθλασης-μήκους

κύματος λ

λn 0

Κρίσιμη γωνία ή οριακή γωνία για

να έχω εσωτερική ανάκλαση : n

nb

critημθ

Συνθήκη για ολική εσωτερική

ανάκλαση: critα

θ

Μεταφορική Ταχύτητα

tcm

Γραμμική ταχύτητα

t

S με .RS

Γωνιακή ταχύτητα dt

d

Σχέση που συνδέει τη γραμμική με τη

γωνιακή ταχύτητα : R υ

Σχέση που συνδέει τη γραμμική ταχύτητα

των σημείων της περιφέρειας με τη

μεταφορική ταχύτητα του σώματος για

κύλιση χωρίς ολίσθηση

R υcm

Μεταφορική επιτάχυνση dt

d cm

cm

Επιτρόχια επιτάχυνση t

Κεντρομόλος Επιτάχυνση RR

ak

2

2

Γωνιακή επιτάχυνση : dt

ωd

Σχέση που συνδέει τη γωνιακή

επιτάχυνση με τη μεταφορική επιτάχυνση

του σώματος για κύλιση χωρίς ολίσθηση

aaRacm

αριθμό των περιστροφών Ν του στερεού 2

N ή R

SN

2

Σχέση που συνδέει την επιτάχυνση του

κέντρου μάζας με τη γωνιακή επιτάχυνση R cm κύλιση χωρίς ολίσθηση

Ροπή δύναμης : .F

Ροπή ζεύγους δυνάμεων dF.

Στατική Τριβή

(max)στ

στστ(max)

T0

ΝμT

Κίνηση χωρίς ολίσθηση

στ

(max)στ

T

T

Ροπή αδράνειας στερεού σώματος : 2

νν

2

22

2

11rm...rmrmI

Θεώρημα Steiner : 2MdII

cmp

Συνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος :

0

0ΣF0FΣ

x

yF

και

0Στ

Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης :

dt

Ld

Στροφορμή στερεού σώματος : ω

IL

Αρχή διατήρησης στροφορμής : 2211τελαρχεξ ωIωI ή τΣ LL0

Κινητική ενέργεια ενός στερεού λόγω

περιστροφής :

2ω I 2

1K

Κινητική ενέργεια ενός στερεού λόγω

μεταφορικής :

22 ω Ι 2

1 υm

2

1

Έργο κατά τη στροφική κίνηση σταθερής

ροπής: .W

Ισχύς Δύναμης .).(

dt

d

dt

dWP

Θεώρημα έργου ενέργειας στη στροφική

κίνηση:

2

1

2

2ω I

2

1ω I

2

1W

ορμή .mP

Αρχή διατήρησης ορμής : ά

PPF

0

Ταχύτητες μετά την κεντρική ελαστική

κρούση :

21

11212

2

21

22121

1

m

υm2 υm

m

υm2 υm

m

m

m

m

Ελαστική κρούση )()(

K

Ανελαστική κρούση )()(

K

Θερμότητα κατά την ανελαστική

κρούση )()(

KQ

ποσοστό απώλειας της κινητικής

ενέργειας κατά την κρούση %100%

)(K

Qa

Σχέση μεταβολών των ορμών των

σωμάτων κατά τη κρούση 21PP

στην ελαστική κρούση οι κινητικές

ενέργειες των σωμάτων μεταβάλλονται

κατά αντίθετα ποσά

ΔΚ1=-ΔΚ2

Συνισταμένη δύναμη σε κάθε σώμα

κατά την κρούση t

PF

Στην ελαστική κρούση, όταν μια από

τις δύο σφαίρες είναι ακίνητη (υ2=0) το

ποσοστό της κινητικής ενέργειας που

μεταφέρεται σε αυτή είναι ανεξάρτητο

από την ταχύτητα της κινούμενης

σφαίρας (υ1)

%100)(

4

%100%

2

21

21

,1

,2

mm

mm

Ka


Τυπολόγιο Γ' Λυκείου

Documents

Transcript of Τυπολόγιο Γ' Λυκείου