ΤΕΤΡ ΕΡΓ Α
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Transcript of ΤΕΤΡ ΕΡΓ Α
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4
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ÛÛÎΤ¤„„ˢ̃:::: EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Û ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ÓÔÂÚÒÓ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌÒÓ.
HH Ì̤¤ÏÏÈÈÛÛÛÛ·· -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÂÂÚÚÁÁ··ÙÙÈÈÎÎfifiÙÙËËÙÙ··˜̃:: EÌÊ·-Ó›˙ÂÙ·È Û ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ηÈÂ̤‰ˆÛ˘.
OO ÛÛη‡ÏÏÔÔ˜̃ ÈȱÓÓËËÏÏ¿¿ÙÙˢ̃ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ··ÓÓ··Îο¿ÏÏ˘̆„„ˢ̃ ::
EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË Ó¤· ÁÓÒÛË.
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ÛÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ·ӿÏ˄˘.
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∏ À·Ù›· ‹Ù·Ó Ë ÚÒÙË Á˘Ó·›Î· Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ÛÙËÓ πÛÙÔÚ›· ηÈÁÂÓÓ‹ıËΠÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·.◊Ù·Ó ÎfiÚË ÙÔ˘ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˘ £¤ˆÓ·, ‰È¢ı˘ÓÙ‹ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ Ù˘∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·˜. °È' ·˘Ùfi ÙÔ ÏfiÁÔ Â›¯Â ÙËÓ Ù‡¯Ë Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ ÌÈ· Û¿ÓÈ·ÌfiÚʈÛË Û ÌÈ· ÂÔ¯‹ Ô˘ Ë ı¤ÛË Ù˘ Á˘Ó·›Î·˜ ÛÙËÓ ÎÔÈÓˆÓ›· ‹Ù·ÓÔχ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ·fi fi,ÙÈ Û‹ÌÂÚ·. ™˘Ó¤¯ÈÛ ÙȘ ÛÔ˘‰¤˜ Ù˘ ÛÙËÓ∞ı‹Ó· Î·È ÛÙË ƒÒÌË ÂÓÙ˘ˆÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ fiÛÔ˘˜ ÙËÓ Û˘Ó·Ó·ÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·ÓÌ ÙÔ Ó‡̷, ÙË ÛÂÌÓfiÙËÙ·, ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ Î·È ÙËÓ Â˘ÁψÙÙ›· Ù˘.∂ÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·˜ ÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ· Ôχ Û‡ÓÙÔÌ· ·Ó·‰Â›¯ıËΠÛÂÌÂÁ¿ÏË ‰·ÛοϷ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Î·È ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.
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EÓfiÙËÙ· 2: ªÂÙÚ‹ÛÂȘ Ì‹ÎÔ˘˜ - ¶Ú¿ÍÂȘ ·Ê·›ÚÂÛ˘ Î·È ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ - ™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·
11
22
44
55
66
33
88
1122
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 1Ô:∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000 10-11
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 2Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 12-13
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 3Ô:°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù· 14-15
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 4Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (π) 16-17
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (ππ) 18-19
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 6Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË 20-21
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 7Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 22-23
77
1100
1111
99
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 8Ô:ª¤ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂηÙÔÛÙ¿ Î·È ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ 24-25
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 9Ô:™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù· - ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù· 26-27
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 10Ô:AÊ·ÈÚ¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 28-29
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 11Ô: ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› ‰È„‹ÊÈÔ˘ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi 30-31
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 12Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 32-33
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 13Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 34-35
1133
∞ÚÈıÌÔ›: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 3.000.¶Ú¿ÍÂȘ: ¡ÔÂÚ¤˜ Ú¿ÍÂȘ. ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÙÂÙÚ·„‹-
ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∂·Ó¿ÏË„Ë ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ Î·È ÔÏÏ·Ï·-ÛÈ·ÛÌÔ› ‰È„‹ÊÈÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ. ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
°ÂˆÌÂÙÚ›·: ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È ÔÓÔÌ·ÙÔÏÔÁ›· ‰ÈۉȿÛÙ·ÙˆÓ Î·È ÙÚÈÛ-‰È¿ÛÙ·ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ. ™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·, ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù·.÷ڿÍÂȘ Ì ‰È·‚‹ÙË Î·È ¯¿Ú·Î·. √Úı¤˜ ÁˆÓ›Â˜.
ªÂÙÚ‹ÛÂȘ: ª¤ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂηÙÔÛÙ¿ Î·È ¯ÈÏÈÔÛÙ¿. ÃÚ‹Ì·: ÔÛ¿ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
¢¢ÔÔÌÌ‹‹ ÙÙÔÔ˘̆ ‚‚ÈÈ‚‚ÏÏ››ÔÔ˘̆ 4-5
OOÈÈ ‹‹ÚÚˆ̂˜̃ ÙÙÔÔ˘̆ ‚‚ÈÈ‚‚ÏÏ››ÔÔ˘̆ 6-7
¶¶ÂÂÚÚÈȱfifiÌÌÂÂÓÓ·· 8-9
1. √ ‰¿ÛηÏÔ˜ ˘·ÁÔÚ‡ÂÈ ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.10
22°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì „ËÊ›·.
∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000111
°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
OÁ‰fiÓÙ· ÂÊÙ¿ ...............
∂ÓÂÓ‹ÓÙ· ¤ÍÈ ...............
¢È·ÎfiÛÈ· Û·Ú¿ÓÙ· ÙÚ›· ...............
33µÚ›ÛΈ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÎÂÓ¿:
368 Â›Ó·È ......... ∂ηÙÔÓÙ¿‰Â˜, ......... ¢Âο‰Â˜ Î·È ......... ªÔÓ¿‰Â˜
368 Â›Ó·È ......... ¢Âο‰Â˜ Î·È ......... ªÔÓ¿‰Â˜
504 Â›Ó·È ......... ∂ηÙÔÓÙ¿‰Â˜, ......... ¢Âο‰Â˜ Î·È ......... ªÔÓ¿‰Â˜
504 Â›Ó·È ......... ¢Âο‰Â˜ Î·È ......... ªÔÓ¿‰Â˜
700 Â›Ó·È ......... ∂ηÙÔÓÙ¿‰Â˜, ......... ¢Âο‰Â˜ Î·È ......... ªÔÓ¿‰Â˜
700 Â›Ó·È ......... ¢Âο‰Â˜ Î·È ......... ªÔÓ¿‰Â˜
°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ϤÍÂȘ.
44 : ........................
91 : ........................
450 : ........................
¶ÂÓÙ·ÎfiÛÈ· ÙÚ›· ...............
∂ÊÙ·ÎfiÛÈ· ÂÍ‹ÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ...............
O¯Ù·ÎfiÛÈ· ÔÁ‰fiÓÙ· Ô¯ÙÒ ...............
505 : ........................
678 : ........................
937 : ........................
4. √È Ì·ıËÙ¤˜ ·ÚÈıÌÔ‡Ó ÚÔÊÔÚÈο ·Ó¿ 100 ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000 Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤۷ ÛÙÔ˘˜ ·ÎÏÔ˘˜. 11
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
55°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÔÈ ¿‚·Î˜.
44ªÂÙÚÒ Î·È Áڿʈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ 100 ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000 ·Ó¿ 100.
66µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ ‰›Ï· Û οı ·ÚÈıÌfi ÙÔÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ÙÔÓ ÂfiÌÂÓfi ÙÔ˘.
™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔ˘˜ ¿‚·Î˜.
................ 359 ..............
................ 550 ..............
................ 600 ................
................ 770 ................
................ 899 ..............
................ 800 ..............
110000
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ì ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ.12
¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ2
22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÛÙÔ ÂÚ›Ô˘ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi, fiˆ˜ ı· ¤Î·Ó· ÛÙËÓ ·ÁÔÚ¿.¡· ÙÈ ı¤ÏÂÈ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ Ô µ·ÁÁ¤Ï˘:
11∫¿Óˆ ÙȘ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
44
33ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
¶fiÛ· ¢ÚÒ Â›Ó·È fiÏ· Ù· ̄ ·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ì·˙›;
∂›Ó·È .................. ∂˘ÚÒ. ∂›Ó·È .................. ∂˘ÚÒ.
34 + 23 = ....
43 + 27 = ....
6 + 24 + 30 = ....
45 + 5 + 34 = ....
34 + 6 + 20 = ....
40 + 35 + 5 = ....
25 + 40 + 5 = ....
52 + 18 + 7 = ....
4411 ¢̆ÚÚÒÒ
112277 ¢̆ÚÚÒÒ
3300 ¢̆ÚÚÒÒ
Œ¯ˆ 200 ¢ÚÒ. ı· ÌÔ˘ ÊÙ¿ÛÔ˘Ó;
¢ÈηÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘.
5. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ì ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜. 13
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
66∫¿Óˆ ÙȘ ÚÔÛı¤ÛÂȘ. °Ú¿Êˆ Ù· ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓ· fiÔ˘ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó.
55∫¿Óˆ ÙȘ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
77ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
300 + 400 = ....
53 + 37 = ....
500 + 300 = ....
45 + 35 = ....
65 + 42 = ....
52 + 8 + 30 = ....
200 + 600 = ....
600 + 400 = ....
68 + 35 = ....
74 + 56 = ....
6 2+ 3 7
3
5 6+ 2 4
1 3
3 7+ 2 3
11
5 2+ 3 7
4 6+ 3 9
6 5+ 4 8
8 9+ 1 3
7 8+ 4 5
14
°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·3
11¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÙ ÚÔÛ¯ÙÈο ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÈÎfiÓ· Î·È Â›Ù ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù·ÌÔÚ›Ù ӷ ͯˆÚ›ÛÂÙÂ. ¶fiÛ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚ›Ù ӷ ÂÓÙÔ›ÛÂÙ ·fi οı›‰Ô˜;
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22∞ÓÙÈÁÚ¿„Ù Û ̄ ·ÚÙ› ·˘Ù¿ Ù· ‰‡Ô ÙÚ›ÁˆÓ· Î·È Îfi„Ù ٷ. ¶fiÛ· Û¯‹Ì·Ù·ÌÔÚ›Ù ӷ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ÛÂÙÂ, Û˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ¿˜ Ù·;
15
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
55∆È Î›ÓËÛË ı· οÓÔ˘Ó Ë ÛÊ·›Ú·, Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ Î·È Ô ÎÒÓÔ˜, ·Ó Ù· ÛÚÒÍÔ˘ÌÂ;¶ÚÒÙ· Ê·ÓÙ¿˙ÂÛ·È Î·È ÚԂϤÂȘ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi ÛÔ˘, Î·È ÌÂÙ¿ ‰ÔÎÈÌ¿˙Ô˘ÌÂfiÏÔÈ Ì·˙› ÛÙËÓ Ù¿ÍË.
ŒÓ· ÙÚ›ÁˆÓÔ Ì¤Û· Û ÔÚıÔÁÒÓÈÔ …...
ŒÓ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì¤Û· Û ·ÎÏÔ …....
ŒÓ·˜ ·ÎÏÔ˜ ̤۷ Û ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ …....
ŒÓ· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ Ì¤Û· Û ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ …....
33∫¿Ùˆ ·fi οı ÛÙÂÚÂfi, ÁÚ¿„ ÙÔ fiÓÔÌ¿ ÙÔ˘.
44µÚ˜ Î·È ÁÚ¿„ ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· ÙÔ˘ οı ۯ‹Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËӷڷοو ÂÚÈÁÚ·Ê‹.
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙȘ ÛًϘ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10. √È Ì·ıËÙ¤˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
16
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (π)4
22¶fiÛ· ÏÂÙ¿ Â›Ó·È fiÏ· Ì·˙›;
11µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·
33™Â ¤Ó· ·ÁÒÓÈÛÌ· ΈËÏ·Û›·˜ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó ÙÚÂȘ ΈËÏ¿Ù˜ Û οı ‚¿Úη.
¶fiÛÔÈ ÎˆËÏ¿Ù˜ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó Û 6 ‚¿ÚΘ; À¿Ú¯Ô˘Ó ............ ΈËÏ¿Ù˜.
¢ËÏ·‰‹ x =
¶fiÛÔÈ ÎˆËÏ¿Ù˜ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó Û 9 ‚¿ÚΘ; À¿Ú¯Ô˘Ó ............ ΈËÏ¿Ù˜.
¢ËÏ·‰‹ x =
ŸÏ· Ì·˙› Â›Ó·È ….. ÏÂÙ¿.
¶fiÛ· ¢ÚÒ Â›Ó·È fiÏ· Ì·˙›;
ŸÏ· Ì·˙› Â›Ó·È ….. ¢ÚÒ.
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙȘ ÛًϘ ÙÔ˘ 3 Î·È ÙÔ˘ 4. √È Ì·ıËÙ¤˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·. 17
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
55
44µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·
™Â ¤Ó·Ó ·ÁÒÓ· Ì¿ÛÎÂÙ ¤Ó·˜ ·›¯Ù˘ ¤Ù˘¯Â 4
ÙÚ›ÔÓÙ·.
¶fiÛÔ˘˜ fiÓÙÔ˘˜ ¤Ù˘¯Â Ì ٷ 4 ÙÚ›ÔÓÙ·;
¶¤Ù˘¯Â ..... fiÓÙÔ˘˜.
ŒÓ·˜ ·›¯Ù˘ Ù˘ ·ÓÙ›·Ï˘ ÔÌ¿‰·˜ ¤Ù˘¯Â 8
ÙÚ›ÔÓÙ·.
¶fiÛÔ˘˜ fiÓÙÔ˘˜ ¤Ù˘¯Â Ì ٷ 8 ÙÚ›ÔÓÙ·;
¶¤Ù˘¯Â ..... fiÓÙÔ˘˜.
66
¶fiÛ˜ Ï¢ڤ˜ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;
Œ¯ÂÈ .......... Ï¢ڤ˜.
¶fiÛ˜ Ï¢ڤ˜ ¤¯Ô˘Ó Ù· 3 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·;
Œ¯ÂÈ .......... Ï¢ڤ˜.
¶fiÛ˜ Ï¢ڤ˜ ¤¯Ô˘Ó Ù· 7 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·;
Œ¯ÂÈ .......... Ï¢ڤ˜.
1. √È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÁÁ¤ÏÏÔ˘Ó ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 6 Î·È ÙÔ˘ 7. ª¤Û· ÛÙÔ‡˜ ·ÎÏÔ˘˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· ÙÔ˘ 6.
18
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (ππ)5
22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙÔÓ Î·ÓfiÓ·.
11∞·ÁÁ¤Ïψ ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 6 Î·È ÙÔ˘ 7.
33™Â ÌÈ· ‚¿ÊÙÈÛË ÌÔÈÚ¿˙Ô˘Ó ÌÔÌÔÓȤÚ˜ οı ÌÈ· ·fi ÙȘ Ôԛ˜ ¤¯ÂÈ 7 ÎÔ˘Ê¤Ù·.
ñ ¶fiÛ· ÎÔ˘Ê¤Ù· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 3 ÌÔÌÔÓȤÚ˜;
Œ¯Ô˘Ó .................. ÎÔ˘Ê¤Ù·.
ñ ¶fiÛ· ÎÔ˘Ê¤Ù· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 7 ÌÔÌÔÓȤÚ˜;
Œ¯Ô˘Ó .................. ÎÔ˘Ê¤Ù·.
ñ ¶fiÛ· ÎÔ˘Ê¤Ù· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 9 ÌÔÌÔÓȤÚ˜;
Œ¯Ô˘Ó .................. ÎÔ˘Ê¤Ù·.
66
5 x 6 =............
10 x 6 =............
5 x 7 =............
10 x 7 =............
3 x 6 =............
6 x 6 =............
3 x 7 =............
6 x 7 =............
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 6 Î·È ÙÔ˘ 7. 19
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
55ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
44µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.
66™Â οı ‚·ÁfiÓÈ ÙÔ˘ ÙÚ¤ÓÔ˘ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 6 ·Ú¿ı˘Ú·, 3 ·fi ÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿Î·È 3 ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË.
ñ ¶fiÛ· ·Ú¿ı˘Ú· ¤¯Ô˘Ó Ù· 3 ‚·ÁfiÓÈ·;
Œ¯Ô˘Ó .................. ·Ú¿ı˘Ú·.
ñ ¶fiÛ· ·Ú¿ı˘Ú· ¤¯Ô˘Ó Ù· 5 ‚·ÁfiÓÈ·;
Œ¯Ô˘Ó .................. ·Ú¿ı˘Ú·.
ñ ¶fiÛ· ·Ú¿ı˘Ú· ¤¯Ô˘Ó Ù· 7 ‚·ÁfiÓÈ·;
Œ¯Ô˘Ó .................. ·Ú¿ı˘Ú·.
2 x 8 = ............
3 x 7 = ............
4 x 8 = ............
9 x 5 = ............
11 x 5 = ............
4 x 9 = ............
3 x 8 = ............
10 x 7 = ............
11 x 7 = ............
11 x 6 = ............
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÙÔ 2, ÙÔ 5, ÙÔ 10, ÙÔ 3 Î·È ÙÔ 4.20
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË6
22OÈ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂȘ ÙˆÓ ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ Ú¿ÍˆÓ
µÚ›ÛΈ Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙȘ Ù¤ÛÛÂÚȘ Ú¿ÍÂȘ.
11∫¿Óˆ ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
33∫¿Óˆ ÙȘ Ú¿ÍÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
ñññññ ñññññ ñññññ
ññññññññññññ ññññññññññññ
ññññññññññññññññññññññññññññññññññññññññññññññññ
3 x 5 =
15 : 3 =
4 x 6 =
: =
5 x 3 =
15 : 5 =
5 x 8 =............
40 : 8 =............
10 x 8 =............
9 x 8 =............
80 : 8 =............
5 x 9 =............
6 x 9 =............
54 : 9 =............
10 x 9 =............
11 x 9 =............
x =
: =
6 x 8 =
: =
x =
: =
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 8 Î·È ÙÔ˘ 9. 21
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
55O °ÈÒÚÁÔ˜ ¤¯ÂÈ 27 ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·.∆· ÌÔÈÚ¿˙ÂÈ ÂÍ›ÛÔ˘ Û 3 ÎÔ˘ÙÈ¿.¶fiÛ· ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ· ı· ¤¯ÂÈ ÙÔοı ÎÔ˘Ù›;
......................................................
66∞fi fiÛ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ÊˆÙÔÁڷʛ˜ ÙÔ˘ ŒÚÎÂÏ;
∫¿Ó ¤Ó· ÛΛÙÛÔ, ÁÈ· Ó· ÂϤÁÍÂȘÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.
∫¿Ó ¤Ó· ÛΛÙÛÔ, ÁÈ· Ó· ÂϤÁÍÂȘÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.
∏ ΢ڛ· ÕÓÓ· ·ÁfiÚ·Û 4 ›‰È·Ê·ÓÂÏ¿ÎÈ· Î·È Ï‹ÚˆÛÂ Û˘ÓÔÏÈο32 ¢ÚÒ. ¶fiÛÔ Î¿ÓÂÈ ÙÔ Î¿ıÂÊ·ÓÂÏ¿ÎÈ;
......................................................
∏ ÂÈÎfiÓ· Ù˘ ¿È·˜ ·ÔÙÂÏ›ٷȷfi ....... ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·.
∏ ÂÈÎfiÓ· ÙÔ˘ „·ÚÈÔ‡ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ....... ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·.
44µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Ù· Áڿʈ ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
¤¤ 123x4567+896538-72
·ӷÏËÙÈÎfiÌ¿ıËÌ·
·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıË̷·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 8 Î·È ÙÔ˘ 9. 22
711
µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Ù· Áڿʈ ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
22YÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
¶ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·; ..................
¶ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È ÔÚıÔÁÒÓÈ·; ..................
¶ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È ÚfiÌ‚ÔÈ; ..................
33¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Î·È ‚Ú›ÛΈ:
5 x 8 =............
45 : 9 =............
10 x 9 =............
6 x 7 =............
6 x 8 =............
8 x 8 =............
8 x 9 =............
72 : 9 =............
10 x 8 =............
11 x 8 =............
9 x 9 =............
6 x 9 =............
54 : 9 =............
7 x 8 =............
7 x 9 =............
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ô˘ Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔʘ Ú¿ÍÂȘ ÁÈÓÔÌ¤ÓˆÓ ·fi ÙÔÓ ›Ó·Î· Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜. 23
44∫¿Óˆ ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
55∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÏÈÁfiÙÂÚ· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘ ı· ̄ ÚÂÈ·ÛÙÒ, ÁÈ·Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÓÙÈΛÌÂÓ·.
66∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ οıÂÙ· Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙ˆ.
8-72x15
56 + 24 + 9 48 + 53 + 14 68 - 35
68 ÏÂÙ¿
89 ÏÂÙ¿
76 ÏÂÙ¿
138 ¢ÚÒ
ª¤ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂηÙÔÛÙ¿ Î·È ¯ÈÏÈÔÛÙ¿8
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 8 Î·È ÙÔ˘ 9. 24
22
11µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Ù· Áڿʈ ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
™ÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘ ªÈ¯¿ÏË Ù· ·È‰È¿ ÌÂÙÚ¿Ó ٷ ÌÔχ‚È· ÙÔ˘˜. ™ÙËÓ ·Ú¯‹ Ù·‚¿˙Ô˘Ó ÙÔ ¤Ó· ‰›Ï· ÛÙÔ ¿ÏÏÔ Î·È Ù· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó. ŒÂÈÙ· Ù· ÌÂÙÚÔ‡Ó Ì ÙÔ¯¿Ú·Î·. ªÔÚ›˜ Ó· Ù· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÎÈ ÂÛ‡ Ì ÙÔ ̄ ¿Ú·Î¿ ÛÔ˘;
33¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÁÚ·Ì̤˜. ¶ÔÈ· ÛÔ˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË;⁄ÛÙÂÚ·, ̤ÙÚ· Ù˜ Ì ÙÔ ̄ ¿Ú·Î·. ∆È ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ;
......................................................................................................................
KKˆ̂ÛÛÙÙ‹‹˜̃KKˆ̂ÛÛÙÙ‹‹˜̃
HHÏÏÈÈ¿¿ÓÓÓÓ··
MMÈȱ¿¿ÏÏˢ̃
MM··ÚÚ››·· MMÈȱ¿¿ÏÏˢ̃
MM··ÚÚ››··
HHÏÏÈÈ¿¿ÓÓÓÓ··KKˆ̂ÛÛÙÙ‹‹˜̃
HHÏÏÈÈ¿¿ÓÓÓÓ··
MMÈȱ¿¿ÏÏˢ̃
MM··ÚÚ››··
25
ÂÓfiÙËÙ· 2Ë
55∞ÊÔ‡ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ ÛÙ· ·Ú·Î¿ÙˆÔÚıÔÁÒÓÈ·, ÛËÌ›ˆÛ ÔÈ· Â›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·.
∞µ =...........¯ÈÏ.µ° =...........¯ÈÏ.°¢ = ..........¯ÈÏ.¢∞ =...........¯ÈÏ.
∂›Â .... „¤Ì·Ù· ∂›Â .... „¤Ì·Ù·
66¶ÔÈÔ ÛÙ˘Ïfi Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË:: .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
44°È· οı „¤Ì· Ô˘ ϤÂÈ Ô ¶ÈÓfiÎÈÔ, Ë Ì‡ÙË ÙÔ˘ ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ 1 ÂηÙÔÛÙfi. ¶fiÛ· „¤Ì·Ù· ›Â;
∂›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
¢ÂÓ Â›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
∂›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
¢ÂÓ Â›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
∂›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
¢ÂÓ Â›Ó·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.
π∫ =...........¯ÈÏ.∫§ =...........¯ÈÏ.§ª =...........¯ÈÏ.ªπ =...........¯ÈÏ.
∂∑ =...........¯ÈÏ.∑∏ =...........¯ÈÏ.∏£ =...........¯ÈÏ.£∂ =...........¯ÈÏ.
™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù· - ∞Ó·Ù‡ÁÌ·Ù·9
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ Ì ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.26
22OÈ ·Ú·Î¿Ùˆ ÛÎÂÏÂÙÔ› ·Ó‹ÎÔ˘Ó Û ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·.ªÔÚ›˜ Ó· ‚ÚÂȘ ÔÈ· Â›Ó·È ·˘Ù¿; ¢Â›Í ÙȘ ÎÔÚ˘Ê¤˜ Î·È ÙȘ ·Î̤˜ ÙÔ˘˜.
11µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Ù· Áڿʈ ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
33ªfiÓÔ Ì ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù· ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ÙÔÓ·‚Ô Ô˘ ‚ϤÂȘ. ¶ÔÈÔ; µ¿Ï ¤Ó· Ã.
......................................... ..............................................
27
ÂÓfiÙËÙ· 2Ë
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, .¯. 600 - 400, 450 - 200, ÎÙÏ.28
∞Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ10
22∫¿Óˆ ÙȘ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓ· fiÔ˘ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó.
11∫¿Óˆ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
33ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
800 - 500 = ....
63 - 23 = ....
45 - 30 = ....
65 - 32 = ....
43 - 24 = ....
650 - 300 = ....
68 - 30 = ....
76 - 58 = ....
3 7- 2 3
4 6- 3 9
6 5- 4 8
5 2- 3
6 8- 3 4
5 4- 2 6
7 4- 5 6
7 3- 9
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ ‹ ¯ˆÚ›˜ ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ. 29
ÂÓfiÙËÙ· 2Ë
55¢È·‚¿˙ˆ ÙÔÓ ÙÈÌÔηٿÏÔÁÔ Î·È ··ÓÙÒ ÛÙȘ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ.
44∫¿Óˆ ÙȘ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
¶ÔÈÔ Â›‰Ô˜ ÛÙÔÓ Î·Ù¿ÏÔÁÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ·ÎÚÈ‚fi;
..........................................................................
¶fiÛÔ ÈÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ Â›Ó·È ÔÈ ÊfiÚ̘ ·fi Ù··Ô‡ÙÛÈ·;
..........................................................................
¶fiÛÔ ÈÔ ·ÎÚÈ‚‹ Â›Ó·È Ë Ì¿Ï· ÙÔ˘ Ì¿ÛÎÂÙ ·fi ÙËÓ Ì¿Ï· ÙÔ˘ Ù¤ÓȘ;
..........................................................................
66ªÂÙÚÒ Ì ÙÔ ̄ ¿Ú·Î· ÙÔ ‡„Ô˜ Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÙÛ¿ÓÙ·˜ ÌÔ˘.
∆Ô ‡„Ô˜ Ù˘ ÙÛ¿ÓÙ·˜ ÌÔ˘ Â›Ó·È .......... ÂÎ.
ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÙÛ¿ÓÙ·˜ ÌÔ˘ Â›Ó·È .......... ÂÎ.
™‡ÁÎÚÈÓ ÙÔ ‡„Ô˜ Ì ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÙÛ¿ÓÙ·˜ ÛÔ˘. ∆È ·Ú·ÙËÚ›˜;
.............................................................................................................
AA££§§HHTTIIKKAA EEII¢¢HH
¶·Ô‡ÙÛÈ· 35 ¢ÚÒ
ºfiÚÌ· 48 ¢ÚÒ
M¿Ï· Ì¿ÛÎÂÙ 26 ¢ÚÒ
M·Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ Ù¤ÓȘ 9 ¢ÚÒ
°˘·ÏÈ¿ ÎÔχ̂ËÛ˘ 14 ¢ÚÒ
K·¤ÏÔ 12 ¢ÚÒTTIIMM
OOKKAA
TTAA
§§OO
°°OO
™™
1. √È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÁÁ¤ÏÏÔ˘Ó ÙÔÓ ›Ó·Î· ÙÔ˘ 11 Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· ̤۷ ÛÙÔ˘˜ ·ÎÏÔ˘˜.30
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰È„‹ÊÈÔ˘ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi 11
22∏ ÌÂÛÔÁÂȷ΋ ÊÒÎÈ· ªÔÓ¿¯Ô˘˜- ªÔÓ¿¯Ô˘˜ ÁÂÓÓ¿ ¤Ó· ÌÈÎÚfi οı ¤Ó· ‹ ‰‡Ô¯ÚfiÓÈ·. ∞Ó Û ÌÈ· ·ÎÙ‹ Ù˘ ∞ÏÔÓÓ‹ÛÔ˘ ÙˆÓ µfiÚÂÈˆÓ ™ÔÚ¿‰ˆÓ ÁÂÓÓÈÔ‡ÓÙ·Èοı ̋ӷ, ÙfiÛ˜ ÌÈÎÚ¤˜ ÊÒÎȘ fiÛ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ Ô ›Ó·Î·˜, fiÛ˜ ÊÒÎȘÁÂÓÓÈÔ‡ÓÙ·È Î¿ı ̄ ÚfiÓÔ;
33ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁÈÓfiÌÂÓ·.
ºÒÎȘ Ô˘
ÁÂÓÓÈÔ‡ÓÙ·È
οı ̋ӷ
11∞·ÁÁ¤Ïψ Î·È Áڿʈ ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 11.
1111
ºÒÎȘ Ô˘
ÁÂÓÓÈÔ‡ÓÙ·È
οı ̄ ÚfiÓÔ
11 x 8 =............
13 x 3 =............
13 x 4 =............
15 x 2 =............
15 x 3 =............
20 x 2 =............
30 x 3 =............
100 x 6 =............
300 x 3 =............
200 x 4 =............
22 33 44 55 77 1100
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ÙÔ˘ 11, ÙÔ˘ 12 Î·È ÙÔ˘ 13. 31
ÂÓfiÙËÙ· 2Ë
55
ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ÛÙÔ ÌˆÛ·˚Îfi;
....................................................................................
ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· ÎfiÎÎÈÓ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ÛÙÔ ÌˆÛ·˚Îfi;
.....................................................................................
44µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
66∂ÈϤÁˆ Î·È Î˘ÎÏÒÓˆ ÙË ÛˆÛÙ‹ ·¿ÓÙËÛË.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 78 70 140
200 + 200 + 200 = 300 500 600
50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 350 300 500
13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 260 130 65
15 + 15 + 15 + 15 = 260 130 60
32
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·1211
∏ ÕÓÓ· › ÛÙÔ °ÈÒÚÁÔ: «£· ÛÔ˘ ‰ÒÛˆ Ó· οÓÂȘ ‚fiÏÙ· Ì ÙÔ Ô‰‹Ï·Ùfi ÌÔ˘, ·Ó ÌÔ˘ ‰ÒÛÂȘ ÁÈ· οı Á‡ÚÔ 4 οÚÙ˜». O °ÈÒÚÁÔ˜ ‰¤¯ÙËÎÂ Î·È ¤Î·Ó 8Á‡ÚÔ˘˜. ¶fiÛ˜ οÚÙ˜ ı· ‰ÒÛÂÈ Ô °ÈÒÚÁÔ˜ ÛÙËÓ ÕÓÓ·;
22O ¶¤ÙÚÔ˜ ¤¯ÂÈ 16 ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ 10 ÏÂÙÒÓ. £¤ÏÂÈ Ó· Ù· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ Î·È Ó·¿ÚÂÈ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ ·Í›·˜ Î·È ÏÈÁfiÙÂÚ· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·. ∆ÈÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ı· ¿ÚÂÈ;
OÈ Î¿ÚÙ˜
£· ‰ÒÛÂÈ ........... οÚÙ˜.
∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.
33
ÂÓfiÙËÙ· 2Ë
33
∂›Ó·È ηÏÔη›ÚÈ Î·È Ô ‹ÏÈÔ˜ η›ÂÈ. O ª¿Î˘ ‰È„¿ÂÈ Î·È ËÁ·›ÓÂÈ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈÔÚÙÔηϿ‰Â˜. ¶ÏËÚÒÓÂÈ 2 ¢ÚÒ ÁÈ· ÙËÓ ÚÒÙË ÔÚÙÔηϿ‰· Î·È 1 ¢ÚÒ ÁÈ·ÙȘ ̆ fiÏÔȘ.O ª¿Î˘ ̤¯ÚÈ ÙȘ 2 Ë ÒÚ· ¤¯ÂÈ ÈÂÈ 5 ÔÚÙÔηϿ‰Â˜. ¶fiÛ·¯Ú‹Ì·Ù· ı· ÏËÚÒÛÂÈ Û˘ÓÔÏÈο;
OÈ ÔÚÙÔηϿ‰Â˜
¶ÔÙ‹ÚÈ·
ÔÚÙÔηϿ‰·˜
XÚ‹Ì·Ù·
Ô˘ Ï‹ÚˆÛÂ
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11 22 33 44 55
MM¿¿ÎÎˢ̃
¶ÚÒÙÔ ÔÙ‹ÚÈ 2 ú
MÂÙ¿ ÙÔ
ÚÒÙÔ ÔÙ‹ÚÈ 1 ú
22 úú
¤¤ 123x4567+896538-72
·ӷÏËÙÈÎfiÌ¿ıËÌ·
·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıË̷·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ fiˆ˜: 900-400, 650-300 ÎÙÏ.34
1311
∫¿Óˆ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁÈÓfiÌÂÓ·.
33ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.
20 x 5 =............
15 x 6 =............
25 x 4 =............
25 x 10 =............
30 x 4 =............
40 x 2 =............
50 x 3 =............
300 x 4 =............
500 x 4 =............
250 x 4 =............
(5 x 100) + (3 x 10) + 8 = 500 + 30 + 8 = 538
(7 x 100) + (5 x 10) + 3= ..................................
(9 x 10) + 7 = ....................................................
(6 x 100) + 5 = ..................................................
(5 x 100) + 50 = ................................................
(7 x 100) + 34= ................................................
4. √ ‰¿ÛηÏÔ˜ Û˘Ó‰˘¿˙ÂÈ ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ¤Ó· ‰È„‹ÊÈÔ ‹ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÙÔÓ ÔÔ›Ô˙ËÙ¿ Ó· ‚ÚÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜. (¶.¯. 6 › 10 Î·È 3 ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ›ӷÈ;).
35
44µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi.
55
O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ÁÚ¿ÊÂÈÙËÓ ·Ê·›ÚÂÛË Î¿ıÂÙ·Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ
ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙȘ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ÁÚ·Ù¿ Î·È ÓÔÂÚ¿.
ÀÔÏfiÁÈÛ ̷˙› Ì ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÛÔ˘ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ. O ¤Ó·˜ ı· ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈfiˆ˜ Ô ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ Î·È Ô ¿ÏÏÔ˜ fiˆ˜ Ë À·Ù›·.
µÚ˜ Á‡Úˆ ÛÔ˘ Î·È ÛËÌ›ˆÛ ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Ô˘ ÌÔÈ¿˙Ô˘Ó Ì ÛÙÂÚ¿ ÔÚıÔÁÒÓÈ·.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66¶·Ú·Î¿Ùˆ ‚ϤÂȘ ÌÂÚÈο ÛÙÂÚ¿ ÔÚıÔÁÒÓÈ·.
8-72x15
57 - 25 =
68 - 34 =
84 - 40 =
96 - 36 =
35 - 29 =
64 - 58 =
6 5- 3 4
∏ À·Ù›· ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈÌ ÙÔ Ì˘·Ïfi ÙËÓ·Ê·›ÚÂÛË
AÓ·Ù‡ÁÌ·Ù·
ÛÙÂÚÂÒÓAÓ·Ù‡ÁÌ·Ù·
ÛÙÂÚÂÒÓ
ªÂ ·fiÊ·ÛË Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛ˘ Ù· ‰È‰·ÎÙÈο ‚È‚Ï›· ÙÔ˘¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘Î›Ԣ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ√ÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂ΉfiÛˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ-¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË Ù˘ ÁÓËÛÈfiÙË-Ù¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ı ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â ʤÚÂÈ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ıˆÚÂ›Ù·È ÎÏ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿Ù˘ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ì-ʈӷ Ì ÙȘ ‰È·Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7 ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 Ù˘ 15/21ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (º∂∫ 1946, 108, ∞ã).
∞·ÁÔÚ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘Î·Ï‡ÙÂÙ·È ·fi ‰ÈηÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ Û ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÌÔÚÊ‹, ¯ˆÚ›˜ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.
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