Θεωρία επαφής

και χρήση της στο ANSYS

Clio Vossou

Έντονα μη γραμμικά προβλήματα

Προβλήματα επαφής (γενικά)

Εάν δεν υπάρχει λόγος να ληφθεί υπόψη η τριβή μεταξύ των εφαπτόμενων σωμάτων χρησιμοποιούνται

• δεν είναι εκ των προτέρων γνωστές οι περιοχές επαφής• πρέπει να ληφθεί υπόψη η τριβή• υπάρχουν πολλοί νόμοι και μοντέλα τριβής• χαοτική αντίδραση τριβής άρα δύσκολη σύγκλιση της

επίλυσης

Βασικές δυσκολίεςΣυνήθως

• internal multipoint constraint (MPC) feature• constraint equations• coupled degrees of freedom (θεωρία μικρών

μετατοπίσεων)Η θεωρία επαφής εφαρμόζεται όταν ένα πεπερασμένο στοιχείο (Π.Σ.) της επιφάνειας επαφής εισέρχεται σε ένα από τα Π.Σ. της επιφάνειας στόχου

• rigid-to-flexible (μια ή περισσότερες επιφάνειες έχει πολύ μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητα από τις άλλες (rigid))• flexible-to-flexible(όλες οι επιφάνειες έχουν παραπλήσια μέτρα ελαστικότητας, π.χ. φλάντζες συνδεδεμένες με κοχλία)• Self contact(το ίδιο το σώμα διπλώνει στον εαυτό του, π.χ. λυγισμός στήλης)

Προβλήματα επαφής (ANSYS)

Δυο κατηγορίες προβλημάτων επαφής ανάλογα με το μέτρο ελαστικότητας

Πέντε μοντέλα επαφής ανάλογα με τη φύση του προβλήματος• node-to-node (κόμβος με κόμβο)• node-to-surface (κόμβος με επιφάνεια)• surface-to-surface (επιφάνεια με

επιφάνεια)• line-to-line (γραμμής με γραμμή)• line-to-surface (γραμμή με επιφάνεια)

Μοντελοποίηση επαφής κόμβου με κόμβο (Π.Σ. CONTA178)

σχετική μικρή ολίσθηση (ακόμα και στην περίπτωση γεωμετρικών μη-γραμμικοτήτων)

Υποστηρίζει

Πρέπει να είναι εκ των προτέρων γνωστή η επιφάνεια επαφής

Χρησιμοποιείται εάν• οι κόμβοι των δύο επιφανειών βρίσκονται σε μια

γραμμή• η σχετική ολίσθηση είναι αμελητέα• οι παραμορφώσεις των δύο επιφανειών παραμένουν

μικρές

Άλλη χρήση: στην ακριβή ανάλυση επιφανειακών τάσεων π.χ. ανάλυση turbine blade

Τυπικές εφαρμογές: • σφιχτή συναρμογή • traditional pipe whip model, where the contact point is always

located between the pipe tip and the restraint

Τυπικές εφαρμογές γωνίες snap-fit αντικειμένων που ολισθαίνουν σε επιφάνεια

Μοντελοποίηση επαφής κόμβου με επιφάνεια (Π.Σ. CONTA175)

Υποστηρίζει• μεγάλη ολίσθηση• μεγάλη παραμόρφωση• διαφορετικά πλέγματα στα εφαπτόμενα

τεμάχια

Χρησιμοποιείται εάν• οι εφαπτόμενες επιφάνειες ορίζονται από ομάδα

κόμβων που δημιουργούν πολλά Π.Σ. (π.χ. εισχώρηση καλωδίου σε οπή)

Αντίθετα από την επαφή κόμβου με κόμβο δεν είναι απαραίτητο: • να είναι εκ των προτέρων γνωστή η ακριβής θέση επαφής • τα εφαπτόμενα μέρη να έχουν συμβατό πλέγμα

Μοντελοποίηση επαφής επιφάνειας με επιφάνεια (Π.Σ. CONTA171-4)

Πλεονεκτήματα Π.Σ. επαφής surface-to-surface σε σχέση με τα node-to-node

• Υποστηρίζουν Π.Σ. με ενδιάμεσους κόμβους• Παρέχουν καλύτερα αποτελέσματα επαφής για τυπικές

μηχανολογικές εφαρμογής (κατανομές κάθετης πίεσης και δύναμης τριβής)

• Δεν έχουν περιορισμούς ως προς το σχήμα της επιφάνειας στόχου• Υποστηρίζουν στατική και μεταβατική ανάλυση, λυγισμό, αρμονική

ανάλυση, ανάλυση ιδιομορφών και φασματική ανάλυση

Χρησιμοποιείται σε προβλήματα

• Σφιχτής συναρμογής• Επαφής ειχώρησης (entry

contact)• Σφυριλάτησης (Forging)• Βαθίας κύλανσης (deep-

drawing)

Μοντελοποίηση επαφής γραμμής με γραμμή (Π.Σ. CONTA176-7)

Υποστηρίζει χαμηλού και υψηλού βαθμού Π.Σ.

Τυπικές εφαρμογές: πλεκτά υφάσματα ή πλέγμα ρακέτας τέννις

Χρησιμοποιούνται σε προβλήματα• επαφής δοκού με δοκό (crossing beams or beams

that are parallel to each other)• ολίσθηση σωλήνα σε άλλο σωλήνα

Μοντελοποίηση επαφής γραμμής με επιφάνεια (Π.Σ. CONTA177)

Χρησιμοποιούνται σε προβλήματα• επαφής τριδιάστατης δοκού με επιφάνεια • ακμής επαφής κελύφους με στερεό

Γραφικό εργαλείο ορισμού προβλήματος επαφής

Contact manager

Επιτρέπει τον ορισμό, την επισκόπηση και την επεξεργασία ζευγών επαφής

Ελέγχεται• από το αντίστοιχο εικονίδιο στο γραφικό περιβάλλον

του ANSYS• από το menu Preprocessor> Modeling> Create>

Contact Pair

Υποστηρίζει αναλύσεις • surface-to-surface contact• node-to-surface contact (με

CONTA175)• internal multipoint constraint (MPC)

Εργαλεία Contact manager Ι

Contact Wizard Καθοδηγεί το χρήστη κατά τη δημιουργία ζευγών επαφής

Contact Properties Επιτρέπει τη δήλωση των ιδιοτήτων των ζευγών επαφής (real constants και KEYOPTs)

Delete Contact Pairs Διαγράφει τα επιλεγμένα ζεύγη επαφής

Contact Selection Options Ορίζει τα Π.Σ. που θα φαίνονται (επαφής, στόχου ή και τα δύο)

Plot Elements/Results Δείχνει τα Π.Σ. των επιλεγμένων ζευγών επαφής και τα αποτελέσματά τους εάν υπάρχουν

Εργαλεία Contact manager ΙΙ

Show Normals Καθορίζει εάν φαίνονται τα κάθετα διανύσματα στα Π.Σ. του ζεύγους επαφής

Flip Normals Αλλάζει φορά στα κάθετα διανύσματα στα Π.Σ. των επιλεγμένων ζευγών επαφής

Switch Contact and Target

Αντιστρέφει την επιφάνεια στόχου με την επιφάνεια επαφής (Σε μοντέλο flexible-to-flexible και surface-to-surface)

List Elements/Results Καταγράφει τα Π.Σ. του επιλεγμένου ζεύγους επαφής

Model Context Δείχνει τα ζεύγη επαφής στο σύνολο του μοντέλου ή μόνο τα ζεύγη επαφής

Check Contact Status Παρέχει πληροφορίες για την κατάσταση επαφής του επιλεγμένου ζεύγους επαφής

Contact Results Δείχνει τα αποτελέσματα των Π.Σ. επαφής

Contact WizardΕπιτρέπει το χειροκίνητο ορισμό των επιφανειών στόχου και επαφής

Υποστηρίζει τα είδη επαφής που προαναφέρθηκαν

• rigid-flexible (with optional pilot node)• flexible-flexible contact

• surface-based constraint contact pairsΠαραμένει ανενεργό εάν δεν υπάρχει πλέγμα στο μοντέλο, συγκεκριμένα

• rigid-flexible: πρέπει να γίνει πλέγμα στα μέρη όπου είναι flexible

• flexible-flexible: πρέπει να γίνει πλέγμα σε όλο το μοντέλο

Παρατήρηση: Εάν η επιφάνεια στόχου είναι rigid, τότε υπάρχει η επιλογή ορισμού πιλοτικού κόμβου (pilot node) για το ζεύγος επαφής. Εάν έχει οριστεί surface-based constraint contact pair η επιλογή πιλοτικού κόμβου είναι υποχρεωτική

Όταν επιλεγούν οι επιφάνειες, πατιέται το κουμπί Create και δημιουργούνται δύο τύποι Π.Σ. με ένα real constant set και ορίζονται οι ιδιότητες του ζεύγους

Check Contact StatusΟι επιλογές που παρέχει αυτή η λειτουργία είναι

• Λεπτομερής καταγραφή των πληροφοριών για κάθε ζεύγος επαφής• Επίλυση της αρχικής κατάσταση επαφής• Κίνηση των κόμβων των επιφανειών επαφής προς τους κόμβους των

επιφανειών στόχου, ώστε να κλείσει το κενό ή να μειωθεί η εισχώρηση

• Επιστροφή των KEYOPTs και των real constants των Π.Σ. στις προεπιλέγμένες τιμές

Τα στοιχεία επαφής πρέπει να έχουν τον κατάλληλο προσανατολισμό ώστε να γίνει σωστός εντοπισμός της επαφής

Ορισμός ιδιοτήτων ζεύγους επαφής συμπεριλαμβάνουν• real constant values• key option values

Διαχείριση ζευγών επαφής

Εργαλεία • επαλήθευσης διεύθυνσης normals των επιφανειών στόχου και

επαφής • αντιμετάθεσης normals στοιχείων με λάθος προσανατολισμό

• Δημιουργία Υ.Μ. (Κατασκευή γεωμετρίας & πλέγματος)• Αναγνώριση περιοχών επαφής• Καθορισμός επιφανειών στόχου και επαφής• Ορισμός τιμών ιδιοτήτων Π.Σ. ζεύγους επαφής• Ορισμός / Έλεγχος της κίνησης της επιφάνειας στόχου

(μόνο σε rigid-to-flexible)• Εφαρμογή οριακών συνθηκών• Ορισμός επιλογών επίλυσης και βημάτων φόρτισης• Επίλυση• Επισκόπηση των αποτελεσμάτων

Δημιουργία & επίλυση υπολογιστικού μοντέλου με χρήση θεωρίας επαφής

Αναγνώριση περιοχών επαφής

• Αναγνώριση περιοχής όπου θα συμβεί η επαφή κατά την παραμόρφωση του μοντέλου

• Ορισμός αντίστοιχων επιφανειών επαφής με Π.Σ. στόχου και επαφής και το ίδιο real constant set

(Αν οριστούν πολλαπλά ζεύγη επαφής έχουν διαφορετικά real constant numbers)

Αυθαίρετη επιλογή ζώνης επαφής(κατά το δυνατό μικρότερη (κυρίως σε CPU time) αλλά να συμπεριλαμβάνονται όλες οι ζώνες επαφής)

Πραγματοποιείται σε 2 βήματα

Καθορισμός επιφανειών στόχου και επαφής Ι

Στοιχεία επαφής μπορούν να εισέλθουν στην επιφάνεια στόχου

Δύο τρόποι ορισμού επαφής:

Μη-συμμετρική επαφή: Όλα τα στοιχεία επαφής σε μια επιφάνεια και τα στοιχεία στόχου σε μια άλλη. Ονομάζεται «one-pass contact» και είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος μοντελοποίησης επαφής επιφάνειας με επιφάνειαΣυμμετρική επαφή: Κάθε επιφάνεια είναι επιφάνεια στόχου και επαφής ταυτόχρονα. Ονομάζεται «two-pass contact» και δημιουργούνται δύο σετ ζευγών επαφής.

Συμμετρική επαφή απαιτείται όταν:• Δεν είναι ξεκάθαρος ο διαχωρισμός μεταξύ επιφάνειας στόχου

και επαφής• Το πλέγμα, και στις δύο επιφάνειες, είναι πολύ αραιό

Καθορισμός επιφανειών στόχου και επαφής ΙΙ

Rigid-to-flexible: Επιφάνεια στόχου rigid Επιφάνεια επαφής

flexible

• Η κυρτή επιφάνεια που θα έρθει σε επαφή με μία κοίλη ή επίπεδη επιφάνεια

• Η επιφάνεια με το λεπτότερο πλέγμα• Η επιφάνεια με τα Π.Σ. υψηλότερου βαθμού

Επιφάνεια επαφής (Ειδικές περιπτώσεις)3-D node-to-surfaceΗ επιφάνεια με τα Π.Σ. χαμηλότερου βαθμού3-D internal beam-to-beam Η εσωτερική δοκός (εάν έχουν παραπλήσια τιμή μέτρου ελαστικότητας)

Γενικές οδηγίες (Μη συμμετρική επαφή)

Επιφάνεια στόχου:• Αυτή με το μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας

• Η μεγαλύτερη επιφάνειαΕπιφάνεια επαφής:

Ορισμός επιφάνειας στόχουΕπιφάνεια στόχου: 2-D ή 3-D και rigid ή παραμορφώσιμη

Παραμορφώσιμη: Τα Π.Σ. στόχου δημιουργούνται κατά μήκος των ορίων του υπάρχοντος πλέγματος.

Rigid: 2-D - περιγράφεται ως αλληλουχία γραμμών, τόξων και παραβολών (TARGE169) 3-D - περιγράφεται ως αλληλουχία τριγώνων, τετραπλεύρων, ευθέων γραμμών, παραβολών, κυλίνδρων, κώνων και σφαιρών (TARGE170)

Η rigid επιφάνεια στόχου μπορεί να συσχετιστεί με «πιλοτικό κόμβο» ο οποίος τη διαχειρίζεται.Ο «πιλοτικός κόμβος» μπορεί να είναι κόμβος Π.Σ. ή ένας κόμβος σε μια αυθαίρετη τοποθεσία. Ο ορισμός «πιλοτικού κόμβου» είναι σημαντικός όταν απαιτείται φόρτιση περιστροφής ή ροπής. Όταν οριστεί «πιλοτικός κόμβος», το ANSYS ελέγχει τις οριακές συνθήκες αυτού και αγνοεί οποιοδήποτε άλλο περιορισμό.

Χρήση «πιλοτικού κόμβου»

Ορισμός επιφάνειας επαφήςΕπιφάνεια επαφής: 2-D ή 3-D και παραμορφώσιμη

Τα Π.Σ. επαφής έχουν τις ίδιες ιδιότητες και χαρακτηριστικά με τα υποκείμενα Π.Σ. του παραμορφώσιμου σώματος.Τα υψηλότερης τάξης Π.Σ. επαφής μπορούν να ταιριάξουν με Π.Σ. χαμηλότερης τάξης απορρίπτοντας τους ενδιάμεσους κόμβους.

Ορισμός τιμών ιδιοτήτων Π.Σ. ζεύγους επαφήςReal Constants

Τιμές ιδιοτήτων υλικών

Το real constant set για κάθε επιφάνεια επαφής πρέπει να είναι το ίδιο που χρησιμοποιείται για την επιφάνεια στόχου για κάθε ζεύγος επαφής.

Το ANSYS χρησιμοποιεί τις ιδιότητες υλικών των υποκείμενων Π.Σ. για τον υπολογισμό της δυσκαμψίας επαφής. Εάν αυτά έχουν ιδιότητες πλαστικού υλικού η δυσκαμψία του κάθετου διανύσματος μειώνεται κατά 100

Το ANSYS ορίζει αυτόματα μια τιμή της εφαπτομενικής (ολίσθηση) τιμής δυσκαμψίας που είναι ανάλογη με το MU και της κάθετης δυσκαμψίας.

Ορισμός / Έλεγχος κίνησης της επιφάνειας στόχου και επαφής

2-D επαφή: Τα Π.Σ. επαφής πρέπει να βρίσκονται στα δεξιά της επιφάνειας στόχου κατά την κίνηση από τον πρώτο στο δεύτερο κόμβο κατά μήκος της γραμμής της επιφάνειας επαφής3-D επαφή: τα κάθετα διανύσματα στην rigid επιφάνεια πρέπει να έχουν διεύθυνση προς της επιφάνεια στόχου. Σε αντίθετη περίπτωση το ANSYS μπορεί να εντοπίσει υπερ-εισχώρηση των επιφανειών στην αρχή της ανάλυσης και να μη βρίσκεται αρχική λύση3-D τμήματα γραμμής (γραμμικά ή παραβολοειδή): Οι κόμβοι στόχου πρέπει να έχουν τέτοια αρίθμηση ώστε να δηλώνεται συνεχή γραμμή.

Normals (κάθετα διανύσματα): Τα κάθετα διανύσματα καθορίζονται από την αρίθμηση των κόμβων των Π.Σ. με βάση τον κανόνα του δεξιού χεριού και καθορίζουν τη διεύθυνση κίνησης της κάθε επιφάνειας

Τελικά εάν τα κάθετα διανύσματα είναι λάθος ορισμένα μπορεί

• να αλλάξει η αρίθμηση των κόμβων ή • να επαναπροσανατολιστούν απευθείας τα (flip

normals)

Ορισμός επιλογών επίλυσηςΗ σύγκλιση των προβλημάτων επαφής εξαρτάται έντονα από το εκάστοτε πρόβλημα

Το χρονικό βήμα πρέπει να είναι αρκετά μικρό ώστε να καταγράφεται κατάλληλη ζώνη επαφής και να είναι ομαλή η μεταφορά των δυνάμεων επαφής

Σημείωση: Συνήθως πρέπει να ενεργοποιείται το automatic time steppingNewton-Raphson = FULL, ώστε να αποφευχθεί αργός ρυθμός

σύγκλισηςΔεν πρέπει να χρησιμοποιείται adaptive descent

Αν κυριαρχεί τριβή ολίσθησης ενεργοποίηση της επιλογής μη-συμμετρικού επιλύτη

Ορισμός κατάλληλου αριθμού εξισώσεων ισορροπίας για λογικό μέγεθος χρονικού βήματος

Προεπιλεγμένη τιμή: 15-26 επαναλήψεις ανάλογα με τη φυσική του προβλήματοςLinear search = ΟΝ για τη σταθεροποίηση τωνυπολογισμώνΆνοιγμα του predictor-corrector (εξαιρούνται οι μεγάλες περιστροφές

και η δυναμική ανάλυση)Εάν δεν υπάρχει σύγκλιση πρέπει να μειωθεί η τιμή δυσκαμψίας (real

constant FKN). Εάν συμβεί υπερ-εισχώρηση η τιμή δυσκαμψίας πρέπει να αυξηθεί

Επισκόπηση των αποτελεσμάτωνΤιμές μετατόπισης, τάσης, παραμόρφωσης, δυνάμεων αντίδρασης και πληροφορίες σχετικές με την επαφή. Η προεπισκόπηση γίνεται στον POST1 και τον POST26.

CONT STAT

3-closed and sticking2-closed and sliding1-open but near contact0-open and not near contact

CONT

PENE

Contact penetration

CONT

PRES

Contact pressure

CONT

SFRIC

Contact friction stress

CONT

STOT

Contact total stress (pressure plus friction)

CONT

SLIDE

Contact sliding distance

CONT GAP Contact gap distance

CONT

FLUX

Heat flux at contact surface

CONT

CNOS

Total number of contact status changes during substep