Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Θεωρία γράφων

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Δομή δικτύου GUnet

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Οι γέφυρες του Könisberg

A

B

D

C

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Ο γράφος του Könisberg

A

B

C

D

Δεν έχει σημασία το σχήμα και το μέγεθος των γραμμών και των κόμβων

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Γράφος και Πίνακας Γειτνίασης

V1

V2 V3

V6

V4V5

V1 V2 V3 V4 V5 V6

V1 0 1 1 1 0 0

V2 1 0 1 1 0 0

V3 1 1 0 1 1 1

V41 1 1 0 1 0

V50 0 1 1 0 1

V60 0 1 0 1 0

G(V,E)

V={V1,V2,V3,V4,V5,V6}

E={(V1,V2), (V1,V3), (V2,V3), (V1,V4), (V2,V4), (V3,V4), (V3,V5), (V4,V5), (V3,V6), (V5,V6)}

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Διγράφος με βάρη

V1 V2 V3 V4 V5

V1 0 3 0 1 0

V2 2 0 6 2 0

V3 0 3 0 0 4

V4 7 2 0 0 4

V5 0 0 2 5 0

V5

V4

V3V2

V1

2

3

1

57

2 2

6

43

41

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Δέντρα

V1

V2 V3

V6

V4V5

V1

V2

V3

V6

V5V4

V1

V2 V3

V4 V5

V60

1

1

2

2

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Εύρεση Minimal Spanning Tree

Το τηλεπικοινωνιακό δίκτυο που απαιτείται για την πλήρη διασύνδεση των χρηστών μεταξύ τους. Οι αριθμοί είναι σε Km.

40

30

40

50

30 10

40 20

40

20

1

2

4

3

6

5

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Εύρεση Minimal Spanning Tree

40

30

40

50

30 10

40 20

40

20

1

2

4

3

6

5

Οι κόκκινες γραμμές είναι το minimal spanning tree.

Δίκτυα Η/Υ ΙΙΔίκτυα Η/Υ ΙΙ

Καθορισμός του μήκους του ελάχιστου μονοπατιού

• Κόστη:– χωρητικότητα της γραμμής,– ανάλογο με τον τρέχοντα τηλεπικοινωνιακό φόρτο

της γραμμής – το οικονομικό κόστος χρήσης κάθε γραμμής,– Αριθμός αλμάτων

• Αλγόριθμος Dijkstra

• Αλγόριθμος Bellman - Ford