Αλμπάνης Ευάγγελος Επιβλέπων: κ. Ιωάννης Ράπτης

Σεμινάριο Φυσικής 2006 1

Αλμπάνης ΕυάγγελοςΑλμπάνης Ευάγγελος

Επιβλέπων:Επιβλέπων:

κ. Ιωάννης Ράπτηςκ. Ιωάννης Ράπτης


Ορισμός του ηλεκτρονιακού σπίν:Ορισμός του ηλεκτρονιακού σπίν:

Το σπίν είναι ο

μοναδικός

εσωτερικός

βαθμός

ελευθερίας του

ηλεκτρονίου.


ΣπινορεύμαΣπινορεύμα ( (spin current)spin current)::

Μεταφορά μόνο του σπίν (όχι φορτίων)Μεταφορά μόνο του σπίν (όχι φορτίων)

Ανταλλαγή πληροφορίας βασισμένη στην Ανταλλαγή πληροφορίας βασισμένη στην πόλωση του σπίν.πόλωση του σπίν.


Ιδιότητες σπινορευμάτων:Ιδιότητες σπινορευμάτων:

Αναλλοίωτο κάτω από την Αναλλοίωτο κάτω από την αντιστροφή του χρόνου.αντιστροφή του χρόνου.

Είναι συνηφασμένο με τη Είναι συνηφασμένο με τη μεταφορά στροφορμής.μεταφορά στροφορμής.

(Αν το ρολόι γυρίσει (Αν το ρολόι γυρίσει αντίστροφα το σπινορεύμα αντίστροφα το σπινορεύμα και πάλι θα ρέει προς την και πάλι θα ρέει προς την ίδια κατεύθυνση).ίδια κατεύθυνση).


Προτεινόμενη διάταξη για τον Προτεινόμενη διάταξη για τον ελεγχο των σπινορευμάτων:ελεγχο των σπινορευμάτων:

Ο Ο Anatoly Mal’shukov Anatoly Mal’shukov και οι και οι συνεργάτες του από το συνεργάτες του από το πανεπιστήμιο της Μόσχας πανεπιστήμιο της Μόσχας πρότειναν πρότειναν θεωρητικάθεωρητικά μια μια συσκευή για τη μέτρηση (και τη συσκευή για τη μέτρηση (και τη δημιουργία)δημιουργία) σπινορευμάτων.σπινορευμάτων.

Η συσκευή αυτή είναι μία δοκός τόσο μικρών Η συσκευή αυτή είναι μία δοκός τόσο μικρών διαστάσεων (νανοδοκός) ώστε να μπορεί πάλεται με τη διαστάσεων (νανοδοκός) ώστε να μπορεί πάλεται με τη διέλευση σπινορευμάτων.διέλευση σπινορευμάτων.


Η δοκός αυτή είναι Η δοκός αυτή είναι ορθογωνική και ορθογωνική και κατασκευασμένη από κατασκευασμένη από μονωτικό υλικό.μονωτικό υλικό.

Στην επιφανειά της έχει τοποθετηθεί (στο αριστερό τμήμα Στην επιφανειά της έχει τοποθετηθεί (στο αριστερό τμήμα που βλέπουμε με κίτρινο χρώμα) μια στρώση ημιαγώγιμου που βλέπουμε με κίτρινο χρώμα) μια στρώση ημιαγώγιμου υλικού (υλικού (GaAs)GaAs), ενώ στο δεξί τμήμα, ενώ στο δεξί τμήμα που βλέπουμε με που βλέπουμε με πράσινοπράσινο χρώμα έχει τοποθετηθεί μια χρώμα έχει τοποθετηθεί μια μεταλλική επίστρωσημεταλλική επίστρωση..

Τη χρησιμότητα αυτών των υλικών θα τη δούμε λίγο

αργότερα…


Λειτουργία της προτεινόμενης Λειτουργία της προτεινόμενης νάνο-διάταξης όπως αυτή θα παρουσιαστεί στην νάνο-διάταξης όπως αυτή θα παρουσιαστεί στην συνέχειασυνέχεια:: Κατά τη διέλευση σπινορευμάτων διαμέσου του ημιαγώγιμου φίλμ και Κατά τη διέλευση σπινορευμάτων διαμέσου του ημιαγώγιμου φίλμ και

λόγω της λόγω της “spin-orbit”“spin-orbit” αλληλεπιδράσεως το νάνο-μηχανικό σύστημα αλληλεπιδράσεως το νάνο-μηχανικό σύστημα εκτελεί μηχανικές ταλαντώσεις.εκτελεί μηχανικές ταλαντώσεις.

Δημιουργείται δηλαδή μια Δημιουργείται δηλαδή μια σύζευξη του βαθμού ελευθερίας του σύζευξη του βαθμού ελευθερίας του ηλεκτρονιακού σπίν με τις μηχανικές κινήσεις του νάνο-μηχανικού ηλεκτρονιακού σπίν με τις μηχανικές κινήσεις του νάνο-μηχανικού συστήματος.συστήματος.

Η σύζευξη αυτή είναι αρκετά ισχυρή ώστε να μπορεί να προκαλέσει Η σύζευξη αυτή είναι αρκετά ισχυρή ώστε να μπορεί να προκαλέσει μετρήσιμη παραμόρφωση στη νάνο-δοκό όταν ρέει διαμέσου της μετρήσιμη παραμόρφωση στη νάνο-δοκό όταν ρέει διαμέσου της σπινορεύμα.σπινορεύμα.

Μπορούμε δηλαδή έμμεσα να μετρήσουμε την ένταση του Μπορούμε δηλαδή έμμεσα να μετρήσουμε την ένταση του σπινορεύματος!σπινορεύματος!

ΑντίστροφαΑντίστροφα,, εξαναγκάζοντας τη δοκό να εκτελέσει μηχανικές εξαναγκάζοντας τη δοκό να εκτελέσει μηχανικές ταλαντώσεις μπορούμε να πετύχουμε τη δημιουργία σπινορεύματος.ταλαντώσεις μπορούμε να πετύχουμε τη δημιουργία σπινορεύματος.


Αλληλεπίδραση Αλληλεπίδραση “spin-orbit”“spin-orbit” (σπίν (σπίν τροχιάς) στα άτομα:τροχιάς) στα άτομα:

Το ηλεκτρόνιο μέσω της διπολικής ροπής του σπίν «αισθάνεται» την ύπαρξη του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το ίδιο λόγω της τροχιακής κίνησής του. Καθαρά κβαντικό φαινόμενο!

Αλληλεπίδραση του Αλληλεπίδραση του ενδογενούς ενδογενούς μαγνητικού πεδίουμαγνητικού πεδίου με τη με τη μαγνητική μαγνητική διπολική ροπή του σπίνδιπολική ροπή του σπίν..

Το αποτέλεσμα είναι η σύζευξη των δύο στροφορμών Το αποτέλεσμα είναι η σύζευξη των δύο στροφορμών L L και και SS και η ταυτόχρονη περιστροφή τους που δίνει και η ταυτόχρονη περιστροφή τους που δίνει ως αποτέλεσμα τη συνολική στροφορμή ως αποτέλεσμα τη συνολική στροφορμή J=L+SJ=L+S


Ένα μαγνητικό δίπολο μ υπό την επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου Β υφίσταται μια ροπή ζεύγους μαγνητικών δυνάμεων (τ=μxΒ) καιτείνει να φέρει το δίπολο σε θέση παράλληλη με τη διεύθυνση του πεδίου Β.

Η ύπαρξη του σπίν του ηλεκτρονίου συνεπάγεται την ύπαρξη μιας διπολικής μαγνητικής ροπής μs η οποία υφίσταται μια ροπή ζεύγους τ , από το ενδογενές μαγνητικό πεδίο που προέρχεται από την τροχιακή κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα.

Όταν ένα μαγνητικό δίπολο Όταν ένα μαγνητικό δίπολο μμ βρεθεί σε βρεθεί σε μαγνητικό πεδίομαγνητικό πεδίο ΒΒ τότε αποκτά τη λεγόμενη τότε αποκτά τη λεγόμενη «ενέργεια προσανατολισμού»: «ενέργεια προσανατολισμού»: ΔΕ= -ΔΕ= -μΒμΒ


Ενδογενής Ενδογενής “Spin-orbit”“Spin-orbit” αλληλεπιδραση αλληλεπιδραση στους ημιαγωγούς:στους ημιαγωγούς:

Σε ένα τέλειο κρύσταλλο το ηλεκτρικό πεδίο του πλέγματοςείναι μηδέν. Αλλά αν ο κρύσταλλος έχει τυχαίες θερμικές ατέλειες (όπως η δοκός που εξετάζουμε) τότε το πεδίο του πλέγματος είναι σημαντικό.

Στους ημιαγωγούς με χάσμα ΕΣτους ημιαγωγούς με χάσμα ΕGG, , η ζεύξη η ζεύξη “spin-“spin-orbit”orbit” ενισχύεται κατά ένα παράγοντα ενισχύεται κατά ένα παράγοντα της τάξης της τάξης του του mc /mc /ΕΕGG περίπου.περίπου.

Η ακριβής τιμή αυτής της συνεισφοράς καθορίζεται Η ακριβής τιμή αυτής της συνεισφοράς καθορίζεται και από τη συμμετρία και το ενεργειακό δυναμικό και από τη συμμετρία και το ενεργειακό δυναμικό του κρυστάλλου.του κρυστάλλου.

2


Μπορεί να δειχθεί θεωρητικά πως, στους Μπορεί να δειχθεί θεωρητικά πως, στους ημιαγωγούς το αποτέλεσμα της ημιαγωγούς το αποτέλεσμα της “spin-orbit”“spin-orbit” αλληλεπιδράσεως φαίνεται σαν μια αλληλεπιδράσεως φαίνεται σαν μια αλληλεπίδραση του ηλεκτρονιακού σπίν με αλληλεπίδραση του ηλεκτρονιακού σπίν με ένα μαγνητικό πεδίο ένα μαγνητικό πεδίο του οποίου η διεύθυνση του οποίου η διεύθυνση και το μέτρο εξαρτώνται από την ορμή του και το μέτρο εξαρτώνται από την ορμή του ηλεκτρονίου.ηλεκτρονίου.

Τα σπινορεύματα δημιουργούνται μέσα σε υλικάμε ισχυρή “spin-orbit” σύζευξη, όπως το GaAs.


Ας δούμε τη θεωρητική μελέτη του Ας δούμε τη θεωρητική μελέτη του φαινομένου:φαινομένου:

Ολικό μήκος της Ολικό μήκος της κρεμαστής δοκού: κρεμαστής δοκού: LLtt

Πλάτος: Πλάτος: bb Πάχος: Πάχος: cc Πάχος ημιαγώγιμου Πάχος ημιαγώγιμου

φίλμ: φίλμ: c/2c/2 Μήκος ημιαγώγιμου Μήκος ημιαγώγιμου

φίλμ: φίλμ: LL Μήκος μεταλλικού Μήκος μεταλλικού

φίλμ: φίλμ: LLtt--LL


Η διαδικασία μπορεί να εφαρμοστεί Η διαδικασία μπορεί να εφαρμοστεί ως εξής:ως εξής:

I.I. Εφαρμόζουμε ένα περιοδικό μηχανικό Εφαρμόζουμε ένα περιοδικό μηχανικό παλμό στη δοκό.παλμό στη δοκό.

II.II. Λόγω της Λόγω της “spin-orbit” “spin-orbit” σύζευξης σύζευξης ενεργοποιείται μια δύναμη που δρά πάνω ενεργοποιείται μια δύναμη που δρά πάνω στα ηλεκτρόνια.στα ηλεκτρόνια.

Σε ημιαγωγούς που έχουν υποστεί μηχανική παραμόρφωση, νέες συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου εμφανίζονται εξ’ αιτίας της παραβιάσεως της τοπικής κρυσταλλικής συμμετρίας.


III.III. Η δύναμη αυτή ενεργεί με αντίθετη Η δύναμη αυτή ενεργεί με αντίθετη κατεύθυνση στα ηλεκτρόνια με αντίθετο κατεύθυνση στα ηλεκτρόνια με αντίθετο σπίν.σπίν.

IV.IV. Δημιουργείται σπινορεύμα.Δημιουργείται σπινορεύμα.

V.V. Ρυθμίζοντας το μηχανικό παλμό που θα Ρυθμίζοντας το μηχανικό παλμό που θα εφαρμόσουμε στη δοκό, μπορούμε να εφαρμόσουμε στη δοκό, μπορούμε να πάρουμε το σπινορεύμα που επιθυμούμε.πάρουμε το σπινορεύμα που επιθυμούμε.

Θεωρητικά πάντα.


όπου:

Η ροή κατά τη χ-διεύθυνση Η ροή κατά τη χ-διεύθυνση yy-πολωμένων σπίν -πολωμένων σπίν γράφεται:γράφεται:

Η Η ενέργειαενέργεια της της “Spin-orbit”“Spin-orbit” αλληλεπιδράσεως αλληλεπιδράσεως είναι:είναι:


Έστω τώρα ότι εφαρμόζουμε την Έστω τώρα ότι εφαρμόζουμε την αντίστροφη διαδικασία:αντίστροφη διαδικασία:

Επάγουμε ένα σπινορεύμα Επάγουμε ένα σπινορεύμα στο στο αριστερό άκρο της δοκού και το αριστερό άκρο της δοκού και το αφήνουμε να διαχυθείαφήνουμε να διαχυθεί σε όλο το μήκος σε όλο το μήκος της, εξετάζοντας τις συνέπειες που έχει της, εξετάζοντας τις συνέπειες που έχει αυτό στη μηχανική συμπεριφορά της αυτό στη μηχανική συμπεριφορά της δοκού. δοκού.

Εκφράσαμε λοιπόν την ενέργεια της Εκφράσαμε λοιπόν την ενέργεια της “spin-orbit”“spin-orbit”

αλληλεπίδρασης ως συνάρτηση της αλληλεπίδρασης ως συνάρτηση της γωνίας παραμόρφωσηςγωνίας παραμόρφωσης

““θθ”” και της και της πυκνότητας του σπινορεύματος πυκνότητας του σπινορεύματος “J”“J”..

Η δημιουργία σπινορεύματος είναι μια εξαιρετικά περίπλοκη και δύσκολη διαδικασία.

Για τη συγκεκριμένη εφαρμογή μπορεί να γίνει με την απορρόφηση κυκλικά πολωμένου φωτός ρυθμιζόμενης έντασης.


o Τα ηλεκτρόνια του σπινορεύματος που διαρρέουν τον Τα ηλεκτρόνια του σπινορεύματος που διαρρέουν τον ημιαγώγιμο κρύσταλλο «προσπαθούν» να ημιαγώγιμο κρύσταλλο «προσπαθούν» να ευθυγραμμίσουν τα σπίν τους με το πεδίοευθυγραμμίσουν τα σπίν τους με το πεδίο

o Τα σπίν όμως είναι ήδη ευθυγραμμισμένα, οπότε η Τα σπίν όμως είναι ήδη ευθυγραμμισμένα, οπότε η ενέργεια της ζεύξης ενέργεια της ζεύξης “spin-orbit”“spin-orbit” μετατρέπεται σε μετατρέπεται σε μηχανική ταλάντωση.μηχανική ταλάντωση.

o Το σπινορεύμα αναγκάζει τη δοκό να Το σπινορεύμα αναγκάζει τη δοκό να αυξήσει αυξήσει περαιτέρω το πεδίο μέσω μηχανικών ταλαντώσεων.περαιτέρω το πεδίο μέσω μηχανικών ταλαντώσεων.

o (Αύξηση του πεδίου(Αύξηση του πεδίουελάτωση της ενέργειας) ελάτωση της ενέργειας)

Ποια διαδικασία πραγματοποιείται στο εσωτερικό Ποια διαδικασία πραγματοποιείται στο εσωτερικό του κρυστάλλου κατά τη διάχυση του σπινορεύματος:του κρυστάλλου κατά τη διάχυση του σπινορεύματος:


Προκύπτει λοιπόν ότι το σπινορεύμα προκαλεί μια Προκύπτει λοιπόν ότι το σπινορεύμα προκαλεί μια κατανεμημένη ροπήκατανεμημένη ροπή στη δοκό! στη δοκό!

Η έκφραση της ροπής αυτής (από τις εξισώσεις που Η έκφραση της ροπής αυτής (από τις εξισώσεις που προέκυψαν κατά το αντίστροφο φαινόμενο) είναι:προέκυψαν κατά το αντίστροφο φαινόμενο) είναι:


Θα προσπαθήσουμε να βρούμε μια έκφραση για τη Θα προσπαθήσουμε να βρούμε μια έκφραση για τη μέση τιμή του σπινορεύματος.μέση τιμή του σπινορεύματος.

Έχουμε υποθέσει ότι το σπινορεύμα δημιουργείται Έχουμε υποθέσει ότι το σπινορεύμα δημιουργείται από τη διάχυση της πόλωσης του σπίν, από την από τη διάχυση της πόλωσης του σπίν, από την αριστερή επαφή.αριστερή επαφή.

Η εξίσωση της διάχυσης γράφεται ως: Η εξίσωση της διάχυσης γράφεται ως:

Di:συντελεστής διάχυσηςτi: χρόνος χαλάρωσης του σπίν

Ημιαγώγιμο φίλμ: i=S (0<x<L)Μεταλλικό φίλμ: i=M (x>L)


Υποθέτουμε ότι το μήκος του μεταλλικού φίλμ Υποθέτουμε ότι το μήκος του μεταλλικού φίλμ είναι μεγαλύτερο από το μήκος διάχυσης.είναι μεγαλύτερο από το μήκος διάχυσης.

Λύνοντας την εξίσωση διάχυσης (με τις Λύνοντας την εξίσωση διάχυσης (με τις κατάλληλες οριακές συνθήκες) προκύπτει η κατάλληλες οριακές συνθήκες) προκύπτει η έκφραση για τη μέση τιμή του σπινορεύματος:έκφραση για τη μέση τιμή του σπινορεύματος:

Έτσι ώστε το σπινορεύμα να περνάει μέν το ημιαγώγιμο φιλμ αλλά να καταστρέφεται μέσα στο μεταλλικό φίλμ.


Αριθμητική εκτίμηση:Αριθμητική εκτίμηση:

Υπολογίστηκε ότι με ένα σπινορεύμα 10Υπολογίστηκε ότι με ένα σπινορεύμα 10 nA nA η η δοκός μπορεί να ταλαντωθεί περίπου στο ένα δοκός μπορεί να ταλαντωθεί περίπου στο ένα εκατομμυριοστό της μοίρας.εκατομμυριοστό της μοίρας.

Αρκετά μεγάλη για να ανιχνευθεί με τη σημερινή τεχνολογία.

b=400nmc=200nmLt=2μm


Με τη νάνο-συσκευή, που παρουσιάσαμε θεωρητικά, θα Με τη νάνο-συσκευή, που παρουσιάσαμε θεωρητικά, θα μπορούμε να ανιχνεύουμε το σπινορεύμα που τη διασχίζει μπορούμε να ανιχνεύουμε το σπινορεύμα που τη διασχίζει μετρώντας την κλίση που αποκτά η δοκός.μετρώντας την κλίση που αποκτά η δοκός.

Αντίθετα, αναγκάζοντας τη «νάνο-γέφυρα» να πάρει κλίση θα Αντίθετα, αναγκάζοντας τη «νάνο-γέφυρα» να πάρει κλίση θα μπορούμε να δημιουργήσουμε σπινορεύμα.μπορούμε να δημιουργήσουμε σπινορεύμα.

Δίνουμε λύση στο δύσκολο πρόβλημα της ανίχνευσης και της Δίνουμε λύση στο δύσκολο πρόβλημα της ανίχνευσης και της δημιουργίας σπινορευμάτων.δημιουργίας σπινορευμάτων.

Η συσκευή αυτή μπορεί να αποτελέσει ένα βασικό εργαλείο Η συσκευή αυτή μπορεί να αποτελέσει ένα βασικό εργαλείο στο ταχέως αναδυόμενο πεδίο των «σπινοτρονικών» στο ταχέως αναδυόμενο πεδίο των «σπινοτρονικών» ((spintronics).spintronics).

Συνοψίζουμε:


Τα «σπινοτρονικά» είναι ένα διεπιστημονικό Τα «σπινοτρονικά» είναι ένα διεπιστημονικό πεδίο όπου σαν κεντρικό θέμα έχει τη πεδίο όπου σαν κεντρικό θέμα έχει τη «χειραγώγηση» του βαθμού ελευθερίας του σπίν «χειραγώγηση» του βαθμού ελευθερίας του σπίν στα συστήματα της στερεάς κατάστασης.στα συστήματα της στερεάς κατάστασης.

Στα «σπινοτρονικά» η πληροφορία εισέρχεται, Στα «σπινοτρονικά» η πληροφορία εισέρχεται, διαχέεται, αποθηκεύεται και ρυθμίζεται κάνοντας διαχέεται, αποθηκεύεται και ρυθμίζεται κάνοντας χρήση του βαθμού ελευθερίας του ηλεκτρονιακού χρήση του βαθμού ελευθερίας του ηλεκτρονιακού σπίν.σπίν.

Όπως στα συμβατικά ηλεκτρονικά γίνεται χρήση Όπως στα συμβατικά ηλεκτρονικά γίνεται χρήση ηλεκτρικού ρεύματος, έτσι και στα ηλεκτρικού ρεύματος, έτσι και στα «σπινοτρονικά» γίνεται χρήση «σπινορευμάτων».«σπινοτρονικά» γίνεται χρήση «σπινορευμάτων».

Spintronics (spin-based electronics):

Θα υπάρχουν συσκευές αντίστοιχες των συμβατικών Θα υπάρχουν συσκευές αντίστοιχες των συμβατικών ηλεκρονικών όπως: ηλεκρονικών όπως: spin transistors, spin diodes, spin batteries, spin transistors, spin diodes, spin batteries, spin filters spin filters κ.τ.λ.κ.τ.λ.


ΠλεονεκτήματαΠλεονεκτήματα των των «σπινοτρονικών» συσκευών:«σπινοτρονικών» συσκευών:

Γρηγορότεροι χρόνοι Γρηγορότεροι χρόνοι απόκρισης.απόκρισης.

Χαμηλότερη κατανάλωση Χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας.ενέργειας.

Περαιτέρω Σμίκρυνση των Περαιτέρω Σμίκρυνση των συσκευών.συσκευών.

Αμετάβλητη μνήμη (το Αμετάβλητη μνήμη (το σπίν δεν αλλάζει αν σπίν δεν αλλάζει αν σταματήσουμε την παροχή σταματήσουμε την παροχή ενέργειας στη συσκευή).ενέργειας στη συσκευή).


Βιβλιογραφία:

G. Mal’shukov, C. S. Tang, C. S. Chu, and K. A. ChaoPhys. Rev. B 95, 107203 (2005).

P. Mohanty, G. Zolfagharkhani, S. Kettemann, and P.Fulde, Phys. Rev. B 70, 195301 (2004).

Emmanuel I. Rashba arXiv:cond-mat/0507007 v2 27 Sep 2005

Γ.Ι. Ανδριτσόπουλος: “Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική”.

S.O. Kasap: “Αρχές ηλεκτρονικών υλικών και διατάξεων”.

Αλμπάνης Ευάγγελος Επιβλέπων: κ. Ιωάννης Ράπτης

Documents

Transcript of Αλμπάνης Ευάγγελος Επιβλέπων: κ. Ιωάννης Ράπτης