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    04-Jan-2016
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Παλινδρόμηση με Βοηθητικές Μεταβλητές. Υπάρχουν τρεις σημαντικές απειλές: Η μεροληψία από την παράλειψη κάποιας μεταβλητής που συσχετίζεται με το X και η οποία δεν είναι παρατηρήσιμη, και, ως εκ τούτου, δεν μπορεί να συμπεριληφθεί στην παλινδρόμηση. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of  ±»¹½´Œ¼·ƒ· ¼µ...

  • : X , , , .

    ( X Y Y X).

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  • : u. u. : , , , Y, . , , : , .

  • (IV ) Yi = 0 + 1Xi + ui X : u u. u, 1.

    , Zi, ui.

    Zi Xi ui 1.

  • Yi = 0 + 1Xi + ui Z , : : : Zi ( ). Zi, 1;

  • [-1,1], : corr(X,Z) = 1, . corr(X,Z) = -1, . corr(X,Z) = 0, .

  • IV , X Z (TSLS): , TSLS , , :() 1, X u: X Z OLS: Xi = 0 + 1Zi + v (1) Zi ui, 0 + 1Zi ui. 0 1, , , , Xi, = i = 1,, n.

  • () 2, Xi Y OLS: Yi = 0 + 1 + ui (2) ui , 1 ., 1 OLS (2). TSLS ,

  • Notes: 1 : E(u|X = x) = 0. u .

  • () , Zi. 1: Xi Zi, 2: Yi : , TSLS , , 1.

  • IV , X Z () () : Yi = 0 + 1Xi + ui, cov(Yi, Zi) = cov(0 + 1Xi + ui, Zi) cov(Yi, Zi) = cov(0, Zi) + cov(1Xi, Zi) + cov(ui, Zi) cov(Yi, Zi) = 0 + cov(1Xi, Zi) + 0 cov(Yi, Zi) = 1cov(Xi,Zi) cov(ui, Zi) = 0 ( ) ,

  • IV , X Z () IV :

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  • TSLS () Zi = i = . 1: , , ( ) . 2: .

  • #2: , (.. ). IV (TSLS). IV IV , , : (1) : (2) :

  • #2: () IV :

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  • TSLS () :

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  • : OLS TSLS - ( )., , , . , , - .

  • : IV (, , ...); , , . Wright 1928 The Tariff on Animal and Vegetable Oils.

  • 4, . 296, (1928):

  • , , ;

    Philip Wright , Sewall Wright, .

    ;

  • : () ; , , , 1.

    OLS ; .

  • : () (panel data): ( ).48 , 1985-1995. :Zi = i = SalesTaxi Zi ; : ; : corr(SalesTaxi,ui) = 0;

  • , 1995.

    OLS 1: 2:

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  • IV : Yi = 0 + 1X1i + + kXki + k+1W1i + + k+rWri + ui Yi . X1i,, Xki ( ui) W1i,,Wri ( ui) 0, 1,, k+r Z1i,,Zmi m ( ).

  • IV () Yi = 0 + 1X1i + + kXki + k+1W1i + + k+rWri + ui :

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  • IV Yi = 0 + 1X1i + + kXki + k+1W1i + + k+rWri + ui E(ui|W1i,,Wri) = 0 Yi,X1i,,Xki,W1i,,Wri,Z1i,,Zmi (i.i.d.). X, W, Z, Y , . W . Z1i,,Zmi .

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  • : Yi = 0 + 1Xi + 2W1i + + 1+rWri + ui 1: Xi = 0 + 1Z1i ++ miZmi + m+1iW1i ++ m+kiWki + ui

    1,,m . 1,,m . , W.

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    : Yi = 0 + 1Xi + uiXi = 0 + 1Zi + ui IV :

    , cov (X,Z), , sXZ : , . , ( t- )

  • : TSLS t- = =

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  • F- F- . 1 = 1,0 2 = 2,0 , : t1 t2 , F.

  • F- , t1 / t2. F- ( ) t1 t2 . , .

  • ; !! , , ( , - F - ). IV TSLS. - IV , . .

  • . : , ui: corr(Z1i,ui) = 0,, corr(Zmi,ui) = 0. ui, TSLS X u, X, u TSLS . , .

  • : Yi = 0 + 1Xi + ui, : Z1i, Z2i. TSLS . , , : . J (J-test) . : > ().

  • (m) > X (k) ().Yi = 0 + 1X1i + + kXki + k+1W1i + + k+rWri + ui

  • 1. , TSLS m . , ( , ).2. :3. Z1i,,Zmi, W1i,,Wri.4. F- Z1i,,Zmi . 5. J- J = mF, F = F- Z1i,,Zmi TSLS Z1i,,Zmi, W1i,,Wri. J (J-test)

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  • (Panel data set) , ( ), .48 , 1985-1995. panel , , , , . , , , .

  • i = 1,,48, t = 1985, 1986,,1995 i , , .. ., , . : - panel, i. - TSLS .

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  • J- mk:J = mF, F = F- Z1i,,Zmi TSLS