ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗ...

download ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΙΙ”

of 37

  • date post

    04-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    35
  • download

    0

Embed Size (px)

description

ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΙΙ”. Χάος και fractals Των φοιτητών Ζέρβας Δημήτριος ΑΕΜ 4273 Μαλάκος Αθανάσιος ΑΕΜ 4315 Ε’ Εξάμηνο Κατεύθυνση Οικολογίας και Περιβάλλοντος. Ιστορικά Στοιχεία. Η γέννηση της ιδέας του χάους. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗ...

  • fractals

    4273 4315

  • 20 . . , Henri Poincare ,

  • 1950 1950, , , ,

  • - James A. Yorke 1960 Edward Lorenz 1961

  • fractals fractals Benoit Mandelbrot 1960 fractals fractal 1975 , fractals

    fractals

  • Sierpinski TriangleMandelbrot Set

  • , . , . ,

  • : . . . x(t) X(t), x(0) X(0) , t.

  • . :

  • , , . , . , 12 . .

  • .

  • O Lorenz . . Lorenz

  • . . , . . , .

  • , , . .

  • x n+1 = a xn (1 - x n) a = 3.4 , ,

    a = 1.2 , attractor ().

  • attractor , strange attractor ( ). strange attractor a , attractors. , attractors , . Bifurcation Theory ( ). a ( ) , . , . Strange Attractors Bifurcation tree

  • O Attractor Lorenz

  • Bifurcation tree

  • Feigenbaum 4,669. - . strange attractors fractal Bifurcation tree fractal

  • fractals . fractals - . .

    Fractals

  • Cantor setKoch curve 0,63 1,26

  • , , , gels, , , , , , , , , , , , , , , , ,

    fractals

  • , , , , , , , , ,

    fractals

  • . . . . fractal .

  • -

  • , . .

  • fractals , , ( ) ( ), . fractals ,