ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΟΝΙΩΝ - ΚΑΟΝΙΩΝ

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΟΝΙΩΝ - ΚΑΟΝΙΩΝΠΙΟΝΙΩΝ - ΚΑΟΝΙΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ:ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Μάθημα: Στοιχειώδη Σωμάτια

Υπεύθυνη Καθηγήτρια: κα. Στασινάκη

ΠΑΝΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΠΑΝΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΙΟΝΙΩΝΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΙΟΝΙΩΝ

ΑνακάλυψηΑνακάλυψη:1947 κοσμικές ακτίνες:1947 κοσμικές ακτίνες

((διασπάσεις του πιονίου σε ηρεμία σε 2 διασπάσεις του πιονίου σε ηρεμία σε 2 σωμάτια: πσωμάτια: π+ + → μ→ μ+ + + ν+ νμμ ) )

3 Πιόνια3 Πιόνια : : ππ++, π, π00, π, π--

Ψευδοβαθμωτά μεσόνια με Ψευδοβαθμωτά μεσόνια με JJPP= 0= 0--

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΙΟΝΙΩΝΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΙΟΝΙΩΝ

Προσδιορισμός ΟμοτιμίαςΠροσδιορισμός Ομοτιμίας ππ- - :περιττή ομοτιμία από π:περιττή ομοτιμία από π- - + + d d →→ n + n n + n ππ00 : προσδιορισμός ομοτιμίας από μελέτη : προσδιορισμός ομοτιμίας από μελέτη

πόλωσης των ακτίνων γ στη διάσπαση ππόλωσης των ακτίνων γ στη διάσπαση π00 →→ 2γ 2γ (παράγοντας χρώματος στη διάσπασή τους)(παράγοντας χρώματος στη διάσπασή τους)

Προσδιορισμός Προσδιορισμός SpinSpin p + p p + p ↔ ↔ ππ++ + d+ d ππ00 →→ 2γ2γ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΟΝΙΩΝΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΟΝΙΩΝ

ΑνακάλυψηΑνακάλυψη:1947 από κοσμικές ακτίνες:1947 από κοσμικές ακτίνες

4 Καόνια4 Καόνια: Κ: Κ--, Κ, Κ++, Κ, Κ00, Κ, Κ00

Ψευδοβαθμωτά μεσόνια με Ψευδοβαθμωτά μεσόνια με JJPP= 0= 0--

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΟΝΙΩΝΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΟΝΙΩΝ

Προσδιορισμός ΟμοτιμίαςΠροσδιορισμός Ομοτιμίας Μελέτη υπερπυρήνωνΜελέτη υπερπυρήνων

• Υπερπυρήνας: πυρήνας όπου 1 Υπερπυρήνας: πυρήνας όπου 1 nn αντικαθίσταται από αντικαθίσταται από Λ υπερόνιο Λ υπερόνιο

ΚΚ- - + + 44ΗΗe e →→ 44ΗΗΛΛ + π+ π00

• 44ΗΗΛ Λ (τρίτιο ((τρίτιο (33Η) & δέσμιο Λ)Η) & δέσμιο Λ)

Προσδιορισμός Προσδιορισμός SpinSpin Μετρήσεις των ασθενών τρόπων διάσπασης του Μετρήσεις των ασθενών τρόπων διάσπασης του

υπερπυρήναυπερπυρήνα

Πίνακας ΧαρακτηριστικώνΠίνακας ΧαρακτηριστικώνΜεσόΜεσό

νιανιαQuarkQuark ΦορτίοΦορτίο ΜάζαΜάζα

(MeV)(MeV)

JJPP ΧρόνοςΧρόνος

ΖωήςΖωής

ΚύριεςΚύριεςΔιασπάσειςΔιασπάσεις

ππ++ udud +1+1 139139 00-- 2.6*102.6*10-8-8 μνμνμμ

ππ00 (uu-(uu-dd)/dd)/√2√2

00 134134 00-- 8.7*108.7*10--1717 γγγγ

ππ-- dudu -1-1 139139 00-- 2.6*102.6*10-8-8 μνμνμμ

ΚΚ++ usus +1+1 493493 00-- 1.241.24*10*10-8-8

μνμνμμ, , ππ±± π π 00, ,

ππ±± ππ±± ππ--ΚΚ-- susu -1-1 493493 00-- 1.241.24*10*10-8-8

ΚΚ00 dsds 00 497497 00--ΚΚss

00 0 0.89*10.89*10-10-10

ΚΚll00 5.18*105.18*10-8-8

ππ++ππ--, , π π 0 0 π π 00

ππevevee,,πμνπμνμμ,πππ,πππΚΚ00 sdsd 00 497497 00--

++

ΔιασπάσειςΔιασπάσεις

ππ-- → μ→ μ- - + ν+ νμμ ΚΚ++ → μ→ μ+ + + ν+ νμμ

ππ--

μμ-- ννμμ

ΚΚ++

μμ++ννμμ

Οι διασπάσεις του πιονίου και του καονίου γίνονται σε ηρεμία Οι διασπάσεις του πιονίου και του καονίου γίνονται σε ηρεμία


ππ--

μμ--

ννμμ

ΚΚ++

μμ++

ννμμ


11

2 33

ΑΔΟ: ΑΔΟ: pp2 2 = p= p33

ΑΔΕ: ΕΑΔΕ: Ε11 = Ε = Ε22 + Ε + Ε33

όπου Εόπου Ε22 = = pp22 + m + m22

ΑΔΕ: ΑΔΕ: mm1 1 = (p= (p2222 + m + m22

22))-1/2-1/2 +p +p33

pp22 = =mm11

22 - m- m22

22

2m2m11

mmμμ = 110 MeV = 110 MeV


Από διατήρηση ορμής και ενέργειας οι ορμές που αποκτούν τα Από διατήρηση ορμής και ενέργειας οι ορμές που αποκτούν τα μιόνια από τη διάσπαση πιονίων και καονίων αντίστοιχα είναι:μιόνια από τη διάσπαση πιονίων και καονίων αντίστοιχα είναι:

ppμμ ==

mmππ2 2 – – mmμμ

22

22mmππ

ppμμ ==

mmκκ2 2 – – mmμμ

22

22mmκκ

ppμμ = 30 Μ= 30 ΜeVeV ppμμ = = 236 236 ΜΜeVeV

Έστω ότι το σύστημα κινείται κατά τη διεύθυνση Έστω ότι το σύστημα κινείται κατά τη διεύθυνση zz. .

Τότε με βάση τους μετασχηματισμούς Τότε με βάση τους μετασχηματισμούς LorentzLorentz

Ε΄ = γΕ - βγΕ΄ = γΕ - βγppzz

pp΄́Z Z = = γγppz z - - γβΕγβΕ

pp΄́x x = p= px x

pp΄́y y = p= py y

Κ, πΚ, π

ννμμ

μμ

zz

θθcmcm

qT

pL

Επειδή το Επειδή το spinspin των πιονίων των πιονίων και των καονίων είναι μηδέν και των καονίων είναι μηδέν

έχουμε ομοιόμορφη έχουμε ομοιόμορφη κατανομή στο κέντρο μάζας κατανομή στο κέντρο μάζας

CM.CM.

zz

pp

θθcmcm

zz΄́

pp΄́

θθlablab

Από το σύστημα κέντρου μάζας στο σύστημα του εργαστηρίου Από το σύστημα κέντρου μάζας στο σύστημα του εργαστηρίου

tantanθθlablab = =

ppcmcm sin sinθθcmcm

γ* γ* ppcmcm cos cosθθcmcm + + ββ**γγ**ΕΕ

Αν η ορμή Αν η ορμή pp του μιονίου του μιονίου σχηματίζει γωνία θ με τον σχηματίζει γωνία θ με τον οριζόντιο άξονα, τότε εξ οριζόντιο άξονα, τότε εξ ορισμού η σχηματιζόμενη ορισμού η σχηματιζόμενη γωνία θα είναι θ’. γωνία θα είναι θ’.

Για μετάβαση από το σύστημα Για μετάβαση από το σύστημα του κέντρου μάζας στο του κέντρου μάζας στο σύστημα του εργαστηρίου η σύστημα του εργαστηρίου η ταχύτητα του κέντρου μάζας ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι β= - β*είναι β= - β*

tantanθθ’’ = =

|p| sin|p| sinθθ

|p| |p| γ γ coscosθ -θ - βγΕβγΕ

tantanθθlablab = =

ppcmcm sin sinθθcmcm

γ* γ* ppcmcm cos cosθθcmcm + + ββ**γγ**ΕΕ

Για το πιόνιοΓια το πιόνιο:: ppcmcm = 30 Μ= 30 ΜeVeV

Για το καόνιο:Για το καόνιο: ppcmcm = = 236 236 ΜΜeVeV

θθcmcm προσδιορίζεται από τα προσδιορίζεται από τα

παραγόμενα σωμάτιαπαραγόμενα σωμάτια

Έστω ότι είναι δεδομένη η ορμή Έστω ότι είναι δεδομένη η ορμή των μητρικών σωματιδίων των μητρικών σωματιδίων

Υπολογίζουμε τα γ*, β* και ΕΥπολογίζουμε τα γ*, β* και Εcmcm για για

το μητρικό σωμάτιο και το μητρικό σωμάτιο και προσδιορίζουμε την γωνία για το προσδιορίζουμε την γωνία για το θυγατρικό στο εργαστήριο.θυγατρικό στο εργαστήριο.

ββ**cmcm = = pp

EE

γγ * = * = ΕΕ

mm

Τοπολογία ΚΤοπολογία Κinkink

ππ

μμ

qqTT

θθLABLAB

Αν β* >Αν β* > p pcm cm / E/ Ecm cm το σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα στο εργαστήριο το σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα στο εργαστήριο

και η μέγιστη τιμή στην γωνία είναι:και η μέγιστη τιμή στην γωνία είναι:

((tantanθθlablab))maxmax = =

ppcmcm

γ* Εγ* Εcmcm β*β*22 – – ppcmcm22 / E / Ecmcm

22

Ποια είναι η μέγιστη γωνία που μπορώ να βρω στο Ποια είναι η μέγιστη γωνία που μπορώ να βρω στο εργαστήριο;εργαστήριο;

ΟιΟι κόκκινες κόκκινες και οι και οι μπλεμπλε καμπύλες που ακολουθούν καμπύλες που ακολουθούν αντιστοιχούν στην μέγιστη γωνία διάσπασης του θυγατρικού αντιστοιχούν στην μέγιστη γωνία διάσπασης του θυγατρικού για δεδομένη ορμή των μητρικών σωματιδίων των για δεδομένη ορμή των μητρικών σωματιδίων των καονίωνκαονίων και και πιονίωνπιονίων αντίστοιχα αντίστοιχα

Mother mom. Vrs decay angle, ‘Kink’ topology, pp int., 60k events

M.Spyropoulou-Stassinaki

π-> π +.. π-> μ+ν

Κ-> μ +ν Κ-> π+..

10^5 pp interactions at 14 TeV, CAF


Pion regionKink-theta>1 degree,0.015<Qt<0.050 GeV/c,110<Radius<250 cm

10^5 pp interactions at 14 TeV, CAF


Kaon regionKink-theta>1 degree,Qt>0.050 GeV/c,110<Radius<250 cm


KaonKaon and Pion and Pion decaysdecays

%73.1

%27.3

%87.4

%13.21

%43.63

00

0

0

0

K

K

eK

K

K

kinkskinks

%58.5K 3 prong3 prong-decay-decay

%99 bgr. kinksbgr. kinks

‘Kink’ topology study, pp int., 60k events

All kinks from primaries, 32164 tracks

K -> μ+ ν , 2934 tracks|η|<0.9,110<R<250cm

Qt,GeV/c

Ntr

ack

Ntr

ack



Branching ratios taken into Branching ratios taken into accountaccount

limit


ALICE PPR CERN/LHCC 2003-049

PID in ALICE

full bars:3σ separation, dashed bars:2σ separation

Συμπεράσματα Συμπεράσματα

Η κινηματική είναι μια μέθοδος Η κινηματική είναι μια μέθοδος διαχωρισμού προσδιορισμού των διαχωρισμού προσδιορισμού των σωματιδίων μέσα από τις διασπάσεις σωματιδίων μέσα από τις διασπάσεις των πιονίων και των καονίων των πιονίων και των καονίων ανεξάρτητα από τον τύπο του ανεξάρτητα από τον τύπο του ανιχνευτή που χρησιμοποιείται. ανιχνευτή που χρησιμοποιείται.

ΒιβλιογραφίαΒιβλιογραφία

Σημειώσεις καθηγήτριας του Τομέα Σημειώσεις καθηγήτριας του Τομέα Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων του ΕΚΠΑ κΣωματιδίων του ΕΚΠΑ καα. Στασινάκη. Στασινάκη

Donald H. Perkins “Donald H. Perkins “Εισαγωγή στη Φυσική Εισαγωγή στη Φυσική Υψηλών Ενεργειών’’, Αθήνα 2001 Υψηλών Ενεργειών’’, Αθήνα 2001

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΟΝΙΩΝ - ΚΑΟΝΙΩΝ

Documents

Transcript of ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΟΝΙΩΝ - ΚΑΟΝΙΩΝ