•¹ƒ±³‰³® ƒ„±...

download •¹ƒ±³‰³® ƒ„± £…ƒ„®¼±„± ‘…„¼¬„… •»­³‡… (£.‘.•.)

of 24

  • date post

    01-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    26
  • download

    0

Embed Size (px)

description

ΚΕΣ 01 – Αυτόματος Έλεγχος. Εισαγωγή στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου (Σ.Α.Ε.). Νικόλας Τσαπατσούλης Λέκτορας Π.Δ.407/80 Τμήμα Επιστήμη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου.  Σ.Α.Ε: Τι είναι;  Ιστορικά Στοιχεία  Βασική Δομή - Ορισμοί  Κατηγορίες Σ.Α.Ε - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of •¹ƒ±³‰³® ƒ„±...

Automatic Control SystemsΝικλας Τσαπατσολης
Λκτορας Π.Δ.407/80
Πανεπιστμιο Πελοποννσου
Tewari [2005]: Chapter 1, Chapter 2: Section 2.1
Βιβλιογραφα Εντητας
© 2006 Nicolas Tsapatsoulis
Συστματα Αυτομτου Ελγχου ονομζουμε κθε διταξη φυσικν στοιχεων τα οποα εναι διασυνδεδεμνα με ττοιο τρπο στε να καθοδηγον, ελγχουν ρυθμζουν τον εαυτ τους λλα συστματα στε να συμπεριφρονται (λειτουργον) με να προδιαγεγραμμνο τρπο.
Παραδεγματα:
Φυτικς και ζωικς κσμος: Το πληρστερο παρδειγμα συστματος αυτομτου ελγχου εναι ο νθρωπος
Οδγηση αυτοκιντου
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
-18ο αινα: Σποραδικς εφαρμογς αυτοματισμν χωρς αξιλογα αποτελσματα
1769-1867: Ανπτυξη αυτοματισμν αλλ χωρς θεωρητικ υπβαθρο (διαισθητικ)
1769: Η ανπτυξη και χρση του φυγοκεντρικο ρυθμιστ ταχτητας του Watt στις ατμομηχανς δωσε μια σημαντικ θηση στη βιομηχανα
1868-1930: Με τις εργασες των Maxwell, Vyshnegradskii, Routh τθηκαν η βσεις μαθηματικς τεκμηρωσης των συστημτων αυτομτου ελγχου με πρακτικ παρδειγμα τον φυγοκεντρικ ρυθμιστ ταχτητας του Watt
1930-1960: Ανπτυξη της κλασικς θεωρας (Nyquist, Black, Nichols, Bode) αυτομτου ελγχου η οποα επικεντρνεται κυρως:
Σε συστματα μιας εισδου μιας εξδου (SISO)
Χρση γραφικν μεθδων σχεδασης (γεωμετρικς τπος ριζν, διαγρμματα Nyquist, Bode, Nichols κλπ)
Ανλυση και σχεδαση στο πεδο της συχντητας
Ιστορικ Στοιχεα
© 2006 Nicolas Tsapatsoulis
1960- : Ανπτυξη της σγχρονης θεωρας (Kalman, Jury, Kailath) αυτομτου ελγχου η οποα εξετζει, μεταξ λλων:
Συστματα μιας πολλν εισδων πολλν εξδων (MIMO)
Χρση αναλυτικν μεθδων σχεδασης (σχεδαση στο χρο κατστασης, βλτιστος και στοχαστικς λεγχος, προσαρμοστικ λεγχος)
Χρση ψηφιακν μικροπολογιστν για λεγχο συστημτων αλλ και για επλυση συστημτων (γραμμικν και μη)
Ιστορικ Στοιχεα (ΙΙ)
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
ξοδος: νοιγμα πλης ναο
Ο ρυθμιστς του ρωνα του Αλεξανδρα
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
ξοδος: Γωνιακ ταχτητα περιστροφς ατμομηχανς
Ρυθμιστς / Ελεγκτς: Φυγοκεντρικ σστημα, μζες m, βαλβδα
ΚΕΣ 01: Αυτματος λεγχος
Σστημα ονομζουμε να σνολο στοιχεων κατλληλα συνδεδεμνων μεταξ τους για να επιτελσουν κποιο ργο
Εσοδο ονομζουμε τη διγερση, εντολ αιτα η οποα εφαρμζεται στο σστημα στε να επιτελεστε το ζητομενο ργο
ξοδο ονομζουμε το πραγματικ αποτλεσμα απκριση η οποα λαμβνεται απ την εφαρμογ της εισδου στο σστημα.
Για την μελτη ενς συστματος χρειζεται η μαθηματικ μοντελοποηση (περιγραφ) του μσω ενς τελεστ T, τσι στε y(t) = T[u(t)], που με Τ[·] συμβολζουμε την εφαρμογ του τελεστ Τ.
Η Βασικ Δομ Συστημτων Αυτομτου Ελγχου
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
© 2006 Nicolas Tsapatsoulis
Συνθως κατ τη μελτη συστημτων γνωρζουμε δο απ τα τρα στοιχεα του τριπτχου {σστημα (μαθηματικ μοντελοποηση), εσοδο, ξοδο} και επιδικουμε να υπολογσουμε το τρτο. Σε αυτ το πλασιο ορζουμε οι επμενες κατηγορες προβλημτων:
Ανλυση συστματος, δηλαδ με δεδομνη την εσοδο u(t) και τo σστημα Τ[·] ζητεται να υπολογιστε η ξοδος y(t).
Συνθως η ανλυση ενς συστματος αφορ τη δυναττητα προσδιορισμο της εξδου για κθε δυνατ εσοδο.
Για αυτ στο σκοπ υπολογζεται η ξοδος του συστματος σε κποιες πρτυπες μορφς εισδου πως η συνρτηση dirac (κρουστικ συνρτηση) δ(t) και η βηματικ συνρτηση us(t).
Αναγνριση συστματος, δηλαδ με δεδομνες την εσοδο u(t) και την ξοδο y(t) ζητεται να υπολογιστε τo σστημα Τ[·] (μαθηματικ μοντλο)
Μελτη Συστημτων
© 2006 Nicolas Tsapatsoulis
Εκτμηση εισδου, δηλαδ με δεδομνη την ξοδο y(t) και τo σστημα Τ[·] ζητεται να υπολογιστε η εσοδο u(t). (συνθως η αιτα που προκλεσε την συγκεκριμνη ξοδο)
Η εκτμηση εισδου στην ιατρικ γνωστ και ως διγνωση
Η σχεδαση συστημτων αυτομτου ελγχου, δεν υπγεται σε καμα απ τις προηγομενες κατηγορες προβλημτων αλλ τθεται ως:
«Με δεδομνο τo σστημα Τ[·] ζητεται να σχεδιαστε να υποσστημα (το οποο ονομζεται ελεγκτς ρυθμιστς αντισταθμιστς) το οποο να δημιουργε μια εσοδο u(t) η οποα αν εφαρμοστε στο σστημα δημιουργε την επιθυμητ ξοδο y(t).»
Μελτη Συστημτων (ΙΙ)
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
Ανοικτ
Κλειστ
Ανοικτ εναι να σστημα ταν η εσοδος u(t) δεν εναι συνρτηση της εξδου y(t)
Κλειστ εναι να σστημα ταν η εσοδος u(t) εναι συνρτηση της εξδου y(t)
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
Τα ανοικτ συστματα χουν δο σημαντικ χαρακτηριστικ:
Η απδοση τους (δηλαδ το κατ πσο επιτυγχνουν την επιθυμητ ξοδο) εξαρτται απ το καλιμπρρισμα που τους χει γνει
Καλιμπρρισμα ονομζουμε τη ρθμιση της σχσης εισδου-εξδου τσι στε να επιτυγχνεται η απαιτομενη ακρβεια σον αφορ το επιθυμητ αποτλεσμα (π.χ. Η ρθμιση της διρκειας ψησματος στην τοστιρα στε να επιτευχθε το σωστ ψσιμο του ψωμιο)
Δεν παρουσιζουν προβλματα ευστθειας (π.χ. Στην περπτωση της τοστιρας δεν υπρχει περπτωση αδικοπης λειτουργας επειδ δεν χει επιτευχθε το επιθυμητ αποτλεσμα)
Παραδεγματα ανοικτν συστημτων αυτομτου ελγχου:
Πλυντριο: Ο ρυθμιστς εναι το πργραμμα που θτει το πλυντριο σε μια σειρ απ λειτουργες πως αλλαγ νερο, στψιμο ροχων κλπ. Η ξοδος του συστματος (δηλ. ο βαθμς καθαρισμο των ροχων δεν λαμβνεται υπψη στο καθορισμ της επμενης λειτουργας).
Τοστιρα
Ανατροφοδτηση ονομζουμε τη διαδικασα διοχτευσης πληροφορας σον αφορ την τρχουσα ξοδο του συστματος στην εσοδο του.
Τα κλειστ συστματα εναι λιγτερο ευασθητα σε διαταραχς που μπορε να επηρεσουν το σστημα
Διαταραχς ονομζουμε τις μεταβολς του περιβλλοντος του υπ λεγχο συστματος λλες αιτες που χουν ως αποτλεσμα η ξοδος του συστματος να αποκλνει απ την επιθυμητ συμπεριφορ
Παραδεγματα κλειστν συστημτων αυτομτου ελγχου:
Θερμοσφωνο: Ο ρυθμιστς εναι νας θερμοσττης που πρακτικ συμπεριφρεται ως διακπτης. ταν το νερ αποκτσει την επιθυμητ θερμοκρασα (συνθως 700 C) ο διακπτης ανογει οπτε διακπτεται η τροφοδοσα ηλεκτρικο ρεματος. ταν η θερμοκρασα του νερο πσει κτω μια συγκεκριμνη τιμ (συνθως 650 C) ο διακπτης κλενει και επανρχεται η τροφοδοσα ρεματος.
Ψυγεο, αυτματος πιλτος σε αεροσκφη, τηλεκατευθυνμενοι πραυλοι, κλπ.
ΚΕΣ 01: Αυτματος λεγχος
Τα συστματα ανατροφοδτησης παρουσιζουν τα παρακτω χαρακτηριστικ:
Αυξημνη ακρβεια στη δημιουργα της επιθυμητς εξδου
Τση προς ταλντωση και αστθεια (π.χ. το θερμοσφωνο θα εναλλσσεται διαρκς ανμεσα σε κατσταση θρμανσης του νερο και αδρνειας)
Μεγαλτερη ανοχ ως προς τις διαταραχς (π.χ. Η μειωμνη αποτελεσματικτητα του θερμαντικο στοιχεου στο θερμοσφωνο δεν οδηγε σε αδυναμα θρμανσης του νερο αλλ απλ σε περισστερο χρνο τον διακπτη σε κατσταση on)
Μεγαλτερη ανοχ ως προς τη μη γραμμικτητα (πολλ φυσικ συστματα μοντελοποιονται ως γραμμικ μαθηματικ μοντλα. Η μοντελοποηση αυτ δεν εναι πντοτε ακριβς)
Αυξημνο ερος ζνης (δηλαδ παρουσιζουν επιθυμητ λειτουργα σε να μεγαλτερο ερος συχνοττων)
ΚΕΣ 01: Αυτματος λεγχος
Η ανπτυξη Συστημτων Αυτομτου Ελγχου περιλαμβνει τρα βασικ στδια:
Το πρτο αφορ τη μαθηματικ μοντελοποηση του προς λεγχο συστματος (το οποο συχν αποκαλεται ‘βιομηχανικ εγκατσταση’-plant) και του ελεγκτ (controller).
Το επμενο στδιο εναι η ανλυση της συμπεριφορς του συστματος, δηλαδ η ερεση της απκρισης του (στο χρνο / χρο και στη συχντητα) σε κθε μορφ εισδου (διγερσης).
Ιδιατερα κρσιμη εναι η ανλυση της ευστθειας του συστματος με δεδομνο τι για να χει να σστημα μια προδιαγεγραμμνη συμπεριφορ σε συγκεκριμνη διγερση πρπει να διασφαλζεται τι το σστημα εναι ανθεκτικ σε τυχαες διακυμνσεις της διγερσης και επιπλον τι η εσωτερικ του κατσταση εναι πντοτε γνωστ (παρατηρσιμη).
Το τελευταο στδιο αφορ τη σχεδαση ελεγκτν / και αντισταθμιστν οι οποοι αν προσαρτηθον στο υπ λεγχο σστημα μπορον να το οδηγσουν στο να χει την επιθυμητ συμπεριφορ
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
© 2006 Nicolas Tsapatsoulis
Μαθηματικ μοντελοποηση αφορ το προς λεγχο συστματος και αλλ και τον ελεγκτ (controller).
Η μοντελοποηση φυσικν συστημτων με γραμμικ μαθηματικ μοντλα εναι το επιθυμητ αποτλεσμα αυτο του σταδου, δεδομνου τι τα γραμμικ συστματα εναι ευκολτερα ως προς την μελτη της συμπεριφορς τους.
Πρπει πντως να τονιστε τι η μαθηματικ μοντελοποηση φυσικν συστημτων δεν εναι εκολη και η ακρβεια της μοντελοποησης μπορε να οδηγσει χι σε να επιτυχημνο Σστημα Αυτομτου Ελγχου.
Περιγραφ (Μοντελοποηση) Συστματος Αυτομτου Ελγχου
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
© 2006 Nicolas Tsapatsoulis
Χαοτικ ονομζουμε να σστημα στο οποο μια μικρ αλλαγ στην αρχικ του κατσταση το οδηγε πολ διαφορετικ κατσταση σε μεταγενστερο χρνο
Παρδειγμα χαοτικο συστματος: διπλ εκκρεμς.
Προσξτε την αλλαγ της γωνας θ2(t) ως αποτλεσμα μιας πολ μικρς αλλαγς της αρχικς θσης του συστματος (γωνα θ1(0))
Χαοτικ Συστματα
Παραδεγματα Συστημτων Αυτομτου Ελγχου
Πολλ Σ.Α.Ε εναι σχεδιασμνα τσι στε κποια μεταβλητ του συστματος, πως ηλεκτρικ τση, θση ταχτητα μιας μζας, στθμη ρο ενς υγρο, θερμοκρασα ενς θαλμου.
Η ειδικ κατηγορα Σ.Α.Ε στην οποα γνεται λεγχος μηχανικς κνησης, πως π.χ. της ταχτητας της θσης μιας μζας, εναι γνωστ και ως σερβομηχανισμς
Σ.Α.Ε: Τι εναι;
Εσοδος: Γωνιακ θση ω του τιμονιο
ΚΕΣ 01: Αυτματος λεγχος