ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ


ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ;



ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ;




ΉΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΓΚΩΝ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΚΥΨΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ;




ΉΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΓΚΩΝ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΚΥΨΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ;

Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ. Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ

ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΓΝΩΣΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ

ΠΟΥ ΔΙΕΠΟΥΝ ΤΗΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ•Φυσική και ιδιότητες ημιαγωγών.•Κρυσταλλική δομή.•Ενεργειακές ζώνες.•Συγκέντρωση φορέων και θερμική ισορροπία.•Φαινόμενα μεταφοράς φορέων.•Φάσματα φωνονίων και Ιδιότητες Ημιαγωγών (Οπτικές, Θερμικές και Εφαρμογής Ισχυρού Πεδίου).ΔΙΠΟΛΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ• Δίοδοι p-n.• Βασική Τεχνολογία Διατάξεων• Περιοχές έλλειψης φορτίου και έλλειψης χωρητικότητας.• Χαρακτηριστικές καμπύλες ρεύματος – τάσης.• Κατάρρευση επαφής.• Μεταβατική συμπεριφορά και θόρυβος.• Τελικές συναρτήσεις.• Ετεροεπαφές.

ΕΠΑΦΕΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥ - ΗΜΙΑΓΩΓΟΥ•Εισαγωγή.• Ενεργειακά διαγράμματα.• Φαινόμενο Schottky.• Διαδικασίες μεταφοράς ρεύματος.• Χαρακτηρισμός ενεργειακού φράγματος.• Δομές διατάξεων.• Ωμικές επαφές.

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΙΔΙΚΕΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ• Εισαγωγή.• Δίοδος σήρραγκας.• Αντίστροφη δίοδος.• MIS δίοδος σήρραγκας.• MIS δίοδος διακόπτη.•MIM δίοδος σήρραγκας.• Τρανζίστορ σήραγκας.ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣΛΕΪΖΕΡ ΗΜΙΑΓΩΓΏΝ• Εισαγωγή.• Ακτινοβολούσες μεταβάσεις.• Δίοδοι που εκπέμπουν φως (LED).• Φυσική ημιαγώγιμων λεϊζερ.• Χαρακτηριστικά λειτουργίας λέϊζερ.

ΦΩΤΟΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ• Εισαγωγή• Φωτοαγωγός.• Φωτοδίοδος.• Φωτοδίοδος χιονοστιβάδας.• Φωτοτρανζίστορ.

ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ• Εισαγωγή.• Ηλιακή ενέργεια και ιδανικός συντελεστής μετατροπής.• Ηλιακά κύτταρα επαφής p-n.•Ετεροεπαφές, διεπιφάνειες και ηλιακά κύτταρα λεπτών υμενίων.• Οπτική συγκέντρωση.

ΑΡΧΙΚΑ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΕΚΤΕΝΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟΥΣ ΤΡΕΙΣ ΠΙΟ

ΣΠΟΥΔΑΙΟΥΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ.

ΤΟ ΓΕΡΜΑΝΙΟ (Ge)

ΤΟ ΠΥΡΙΤΙΟ (Si) ΚΑΙ

ΤΟ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥΧΟ ΓΑΛΛΙΟ (GaAs)

ΚΑΘΕ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΒΡΙΣΚΟΥΝ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΤΟ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥΧΟ ΓΑΛΛΙΟ

ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΣΕ ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΕΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ


Ο ΟΡΟΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΣΕ ΥΓΡΑ. ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΟΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΙΣΧΥΡΕΣ ΏΣΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΝΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ.


Ο ΟΡΟΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΣΕ ΥΓΡΑ. ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΟΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΙΣΧΥΡΕΣ ΏΣΤΕ Ο ΟΓΚΟΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΝΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ.

ΣΤΗΝ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΕΝΗ ΥΛΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΑ ΆΤΟΜΑ ΕΛΚΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΞΎ ΤΟΥΣ ΜΕΧΡΙΣ ΟΤΟΥ ΤΑ ΝΕΦΗ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΓΕΙΤΟΝΙΚΩΝ ΑΤΟΜΩΝ (ΔΗΛΑΔΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ) ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΙΔΙΑΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕ ΤΙΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥΣ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ, ΔΗΛΑΔΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 0.1nm ΜΕΧΡΙ 0.5nm.


ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΓΙΑΛΙΟΥ Ή ΒΟΥΤΥΡΟΥ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΌΠΩΣ Ο ΠΑΓΟΣ Ή Ο ΧΑΛΚΟΣ;

Ο ΠΑΓΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΑΛΚΟΣ ΕΊΝΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΠΟΥ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ.ΑΝΤΙΘΕΤΑ, ΤΟ ΓΥΑΛΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΜΟΡΦΟΥΣΤΕΡΕΟΥ, ΣΤΕΡΕΟΥ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΙ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΤΑ ΥΓΡΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΙΚΡΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ.

ΤΑ ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΞΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ, ΑΜΟΡΦΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΥΓΡΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΣΑΦΗ ΜΕΡΙΚΕΣ ΦΟΡΕΣ. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΟΣΕΣ ΠΟΛΛΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΣΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥΣ ΏΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΦΑΝΙΖΕΤΑΙ Η ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΕΠΙΣΗΣ, ΕΊΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΜΕΡΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΥΓΡΟΙ ΛΡΥΣΤΑΛΛΟΙ.




ΤΑ ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΞΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ, ΑΜΟΡΦΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΥΓΡΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΣΑΦΗ ΜΕΡΙΚΕΣ ΦΟΡΕΣ. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΚΑΜΙΑ ΦΟΡΑ ΤΟΣΕΣ ΠΟΛΛΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΣΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥΣ ΏΣΤΕ ΝΑ ΕΞΑΦΑΝΙΖΕΤΑΙ Η ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. ΕΠΙΣΗΣ, ΕΊΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΜΕΡΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΤΑΞΗ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΥΓΡΟΙ ΛΡΥΣΤΑΛΛΟΙ.


Ο,ΤΙ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΕΧΕΙ ΕΠΙΤΕΥΧΘΕΙ ΑΡΧΙΚΑ ΜΕ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΚΑΙ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΝΕΤΡΟΝΙΑ.

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΠΌ ΠΟΛΛΕΣ ΣΧΙΣΜΕΣ

ΑΚΤΙΝΕΣ Χ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 12.4 keV

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 150 eV


ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 0.0818 eV


ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ

Η ΚΡΣΤΑΛΛΙΚΗ ΚΥΨΕΛΛΙΔΑ ΕΊΝΑΙ Η ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΟΥ ΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ. ΥΠΑΡΧΟΥΝ 14 ΓΕΝΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΜΟΡΦΗΣ .

ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ

ΑΠΛΟ ΚΥΒΙΚΟ


ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ


ΧΩΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ


ΕΞΑΓΩΝΙΚΟ ΠΛΕΓΜΑ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ

ΚΑΤΟΨΗ

ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ

ΑΠΛΟ ΚΥΒΙΚΟP


Na, WΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝ

Ο ΚΥΒΙΚΟAl, Au

ΔΙΑΜΑΝΤΙC, Ge, Si


Al, Au




ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ

ΔΟΜΗ NaCl (ΕΔΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ)

ΧΩΡΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΟ ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ

ΔΟΜΗ ΠΥΡΙΤΙΟΥ (ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ)

ΔΟΜΗ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ (ΚΥΒΙΚΟ ΠΥΚΝΗΣ ΚΑΤΑΛΗΨΗΣ)

ΜΕΛΕΤΗ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ

Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ.

ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ, ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BRAGG

Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ, ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. Η ΣΚΕΔΑΣΗ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΌΤΑΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΦΩΤΟΝΙΑ ΠΟΥ ΕΜΠΙΤΟΥΝ ΣΤΗΝ ΟΡΑΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗ, π.χ. 5000 Α, ΤΟ ΑΠΟΤΈΛΕΣΜΑ ΕΊΝΑΙ ΑΠΛΑ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΌΤΑΝ ΌΜΩΣ ΤΟ ΜΉΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΊΑΝ ΣΥΓΚΡΙΣΙΜΟ Ή ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΜΕ ΤΗΝ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΕΝΤΕΛΩΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΠΙΠΡΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

Ο W.L. BRAGG ΕΔΩΣΕ ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΗΣ

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΌ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ ΤΑ

ΠΡΟΣΠΊΠΤΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΩΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΑΠΌ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΤΟΜΩΝ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΚΆΘΕ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΚΛΑ ΜΙΚΡΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΗΣ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑΣ

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΣΤΗΝ ΧΩΡΙΚΗ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η ΓΩΝΙΑ

ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΓΩΝΙΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ. ΟΙ

ΣΚΕΔΑΖΟΜΕΝΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΌΤΑΝ

ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ ΕΠΙΚΟΔΟΜΗΤΙΚΑ ΑΠΌ ΤΑ ΑΤΟΜΑ. ΘΑ

ΘΕΩΡΗΣΟΥΜΕ ΌΤΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΝΑΚΛΩΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ

ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΕ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΚΕΔΑΣΗ.


ΠΡΟΣΟΧΗ: ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΣΚΕΔΑΣΗ Η ΓΩΝΙΑ θ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΚΑΙ ΌΧΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΣΧΙΣΜΩΝ Ή ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ.



ΓΙΑ NaCl d =0.282 nm



ΓΙΑ NaCl d =0.282 nm

ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΜΠΠΤΟΥΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΑΝ ΚΑΙ ΟΙ ΑΝΑΚΛΑΣΕΙΣ ΑΠΌ ΚΆΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΥΜΒΑΙΝΟΥΝ ΣΤΟΝ

ΧΩΡΟ, ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΟΙ ΑΝΑΚΛΑΣΕΙΣ ΑΠΌ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΥΜΒΑΛΛΟΥΝ ΣΕ ΦΑΣΗ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΣΟΥΝ

ΑΝΑΚΛΩΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕ ΙΣΧΥΡΗ ΕΝΤΑΣΗ.ΑΝ ΚΆΘΕ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΚΛΟΥΣΕ 100% ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑ ΔΕΣΜΗ, ΘΑ

ΑΡΚΟΥΣΕ ΜΟΝΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΑΝΑΚΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΌΜΩΣ ΚΆΘΕ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΚΛΑ ΠΟΣΟΣΤΟ 10-3 ΜΕΧΡΙ 10-5 Της ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑΣ

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ 103 ΜΕΧΡΙ 105

ΑΝΑΚΛΩΝΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ.

Κατευθύνετε μια δέσμη ακτίνων Χ μήκους κύματος 0.154 nm σε συγκεκριμένα επίπεδα κρύσταλλου πυριτίου. Καθώς αυξάνετε την γωνία πρόπτωσης από 0, βρίσκετε ότι το πρώτο ισχυρό μέγιστο από τα επίπεδα αυτά παρατηρείται όταν η δέσμη σχηματίζει γωνία 34.5ο με τα επίπεδα. (a) Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των επιπέδων; (b) Θα παρατηρήσετε άλλα μέγιστα συμβολής από αυτά τα επίπεδα σε μεγαλύτερες γωνίες;

Κατευθύνετε μια δέσμη ακτίνων Χ μήκους κύματος 0.154 nm σε συγκεκριμένα επίπεδα κρύσταλλου πυριτίου. Καθώς αυξάνετε την γωνία πρόπτωσης από 0, βρίσκετε ότι το πρώτο ισχυρό μέγιστο από τα επίπεδα αυτά παρατηρείται όταν η δέσμη σχηματίζει γωνία 34.5ο με τα επίπεδα. (a) Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των επιπέδων; (b) Θα παρατηρήσετε άλλα μέγιστα συμβολής από αυτά τα επίπεδα σε μεγαλύτερες γωνίες;Λύση (a) Λύνουμε την σχέση του Bragg ως προς d για m=1.


(b) Για τον υπολογισμό άλλων γωνιών λύνουμε την σχέση Bragg ως προς sinθ


(b) Για τον υπολογισμό άλλων γωνιών λύνουμε την σχέση Bragg ως προς sinθ

Για τιμές m=2 ή μεγαλύτερες προκύπτουν τιμές του sinθ μεγαλύτερες του 1 που είναι αδύνατες. Επομένως δεν υπάρχουν άλλες γωνίες όπου να παρατηρούνται άλλα μέγιστα συμβολής.

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ


ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΌΠΩΣ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΣΤΟ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΌΠΩΣ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΜΕΤΑΛΛΩΝ , ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.


ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΌΠΩΣ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΣΤΟ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΌΠΩΣ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΜΕΤΑΛΛΩΝ , ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΑΓΩΓΟ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 10-12 Ohm.m ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ 1 Κ ΚΑΙ Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΜΟΝΩΤΗ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 1022 Ohm.m. ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΑΥΤΌ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΓΙΑ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΦΥΣΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ.


ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΌΠΩΣ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΣΤΟ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΌΠΩΣ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ, ΗΜΙΜΕΤΑΛΛΩΝ , ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΑΓΩΓΟ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 10-12 Ohm.m ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ 1 Κ ΚΑΙ Η ΗΛΕΚΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΕ ΚΑΛΟ ΜΟΝΩΤΗ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 1022 Ohm.m. ΤΟ ΕΥΡΟΣ ΑΥΤΌ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΓΙΑ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΦΥΣΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ.ΚΆΘΕ ΣΤΕΡΕΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΩΣ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ.ΘΑ ΔΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΔΙΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΔΙΑΧΩΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΟΙ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΑΥΤΕΣ ΟΝΟΜΑΖΟΝΤΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΧΑΣΜΑΤΑ.

ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΕΤΑΛΛΟ ΑΝ ΜΙΑ

Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ . ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΤΑΛΕΙΨΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ

ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ 10-90%.

ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΗΣ ΑΝ ΟΙ

ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ Ή ΑΔΕΙΕΣ.

ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΑΝ

ΜΙΑ Ή ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ.

ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΕ ΜΟΝΩΤΗ ΚΑΙ ΣΕ

ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ

(ΜΟΝΩΤΕΣ) Ή ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ) ΚΑΙ

ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣ ΚΕΝΗ ΖΩΝΗ.

ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΕΤΑΛΛΟ ΑΝ ΜΙΑ

Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ . ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΑΤΑΛΕΙΨΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ

ΚΥΜΕΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ 10-90%.

ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΗΣ ΑΝ ΟΙ

ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ Ή ΑΔΕΙΕΣ.

ΕΝΑΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΑΝ

ΜΙΑ Ή ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΕΊΝΑΙ ΜΕΡΙΚΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΕΣ.

ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΕ ΜΟΝΩΤΗ ΚΑΙ ΣΕ

ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ

(ΜΟΝΩΤΕΣ) Ή ΜΕΡΙΚΩΣ ΚΑΤΕΙΛΛΗΜΕΝΗ (ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ) ΚΑΙ

ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣ ΚΕΝΗ ΖΩΝΗ.

ΣΧΗΜΑΤΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ

ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΟΙ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ


ΟΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΙΝΑΙ


ΟΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΙΝΑΙ

ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ ΣΕ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΕΊΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΘΕΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΧΕΔΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΥΤΌ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΖΩΝΗ ΘΕΩΡΟΥΝΤΑΙ ΌΤΙ ΥΠΟΚΕΙΝΤΑΙ ΣΕ ΑΣΘΕΝΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΑΠΌ ΤΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ ΤΩΝ ΙΌΝΤΩΝ.Η ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΌ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΟΥΜΕ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΠΌ ΤΑ ΔΥΟ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ.

ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΧΑΣΜΑΤΟΣ

ΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΑ (+) ΚΑΙ (-) ΑΝ ΑΛΛΑΖΟΥΝ Ή ΌΧΙ ΠΡΟΣΗΜΟ ΌΤΑΝ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΘΕΙ ΤΟ –x ΜΕ x. ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΑ ΑΠΑΡΤΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΙΣΑ ΜΕΡΗ ΤΡΕΧΟΝΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΟ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΡΙΘΜΟΥ k ΓΙΑ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΡΙΘΜΟΥ k ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΕ ΜΟΝΟΑΤΟΜΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΥΨΕΛΙΔΑ ΣΤΑΘΕΡΑΣ α

ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΣΥΓΚΡΑΤΕΙ ΤΟΥΣ ΔΟΜΙΚΟΥΣ ΛΙΘΟΥΣ ΣΕ ΈΝΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ. ΠΡΟΦΑΝΩΣ Η ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΟ ΑΙΤΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΟΧΗ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΑΣΘΕΝΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΟΧΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΕΊΝΑΙ ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ.


Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΟΧΗΣ ΕΝΌΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΠΡΟΣΦΕΡΘΕΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΕΙ ΣΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΗΡΕΜΙΑΣ ΣΕ ΑΠΕΙΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ.


Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΟΧΗΣ ΕΝΌΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΝΑ ΠΡΟΣΦΕΡΘΕΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΕΙ ΣΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΗΡΕΜΙΑΣ ΣΕ ΑΠΕΙΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ.

ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΟΝΤΙΚΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΟΧΗΣ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΡΟΣΦΕΡΘΕΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΟΥΝ ΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΙΟΝΤΑ ΤΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΙΟΝΤΑ ΣΕ ΑΠΕΙΡΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ.

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN DER WAALS-LONDON


ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΟΜΟΙΑ ΑΤΟΜΑ ΑΔΡΑΝΟΥΣ ΑΕΡΙΟΥ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΜΕΓΑΛΗ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΟΥΔΕΤΕΡΩΝ ΑΤΟΜΩΝ.



ΑΝ ΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΗΤΑΝ ΑΚΛΟΝΗΤΕΣ, Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΘΑ ΗΤΑΝ ΜΗΔΕΝ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΝΌΣ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΕΚΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ.



ΑΝ ΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΗΤΑΝ ΑΚΛΟΝΗΤΕΣ, Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΘΑ ΗΤΑΝ ΜΗΔΕΝ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΕΝΌΣ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΕΚΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ.

ΑΝ ΙΣΧΥΕ ΑΥΤΉ Η ΘΕΩΡΗΣΗ, ΔΕΝ ΘΑ ΠΑΡΕΤΗΡΕΙΤΟ ΣΥΝΟΧΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ. ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΌΜΩΣ ΕΠΑΓΟΥΝ ΔΙΠΟΛΚΕΣ ΡΟΠΕΣ ΚΑΙ ΑΥΤΈΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΕΙΡΑ ΤΟΥΣ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ ΕΛΚΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ.


ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΟΥΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΕΣ 1 ΚΑΙ 2 ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΠΟΣΤΑΣΗ R, ΌΠΩΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ.

Η ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΤΟΥ ΑΔΙΑΤΑΡΑΚΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ

ΟΠΟΥ p1, p2 ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΟΡΜΕΣ ΚΑΙ C Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ .


ΟΠΟΥ p1, p2 ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΟΡΜΕΣ ΚΑΙ C Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ. ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ . ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΥΠ΄ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ



ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ



ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

ΚΑΙ ΕΚΤΕΛΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΕΚΦΡΑΣΗ

Η ΟΛΙΚΗ ΗΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΘΑ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ


ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΔΟΝΗΣΗΣ



ΚΑΙ ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ x1 ΚΑΙ x2 ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ



ΚΑΙ ΛΥΝΟΝΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ x1 ΚΑΙ x2 ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΟΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΡΜΕΣ


Η ΤΕΛΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗΣ ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ



ΟΙ ΔΥΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΙΝΑΙ



ΟΙ ΔΥΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΙΝΑΙ

ΟΠΟΥ

ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ


Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ LONDON Ή ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΔΙΠΟΛΟΥ-ΔΙΠΟΛΟΥ.



ΕΊΝΑΙ Η ΚΥΡΙΑ ΕΛΚΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΕ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΟΡΓΑΝΙΚΑ ΜΟΡΙΑ.




Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ




Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ VAN der WAALS ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ

Η ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΑΠΩΣΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Η ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI

ΠΥΡΗΝΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΝΕΦΟΣ

ΑΠΌ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΌΤΙ Η ΑΠΩΣΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ

ΟΠΟΥ Β ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΘΕΤΙΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ

Δίνεται η συνάρτηση του δυναμικού Lennard-Jones της δυναμικής ενέργειας της αλληλεπίδρασης δυο μορίων

Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των μορίων και , είναι θετικές σταθερές. (α) Σχεδιάστε την συνάρτηση δυναμικού και την δύναμη συναρτήσει το r. (b) Θεωρείστε ότι r1 είναι η τιμή του r για την οποία η και r2 η τιμή του r για την οποία η . Δείξτε στις γραφικές παραστάσεις τις θέσεις των r1,r2 .Ποια από αυτές τις δύο τιμές εκφράζει την απόσταση ισορροπίας μεταξύ των μορίων; (c) Βρείτε τις τιμές των r1,r2 συναρτήσει του R0 και βρείτε τον λόγο r1/r2. (d) Αν τα μόρια βρίσκονται σε απόσταση r2 πόσο έργο απαιτείται για να τα διαχωριστούν σε απόσταση ; Λύση

Οι γραφικές παραστάσεις των U και F φαίνονται στο παρακάτω σχήμα

(b) Η συνθήκη ισορροπίας απαιτεί όπως F=0, δηλαδή όταν η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι r2 .

(c ) Όταν U=0 τότε



Από την οποία προκύπτει ότι



Από την οποία προκύπτει ότι

(d)

ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE

ΤΟ ΥΠΌΔΕΙΓΜΑ DRUDE ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

ΠΡΟΤΑΘΥΚΕ ΤΟ1900 ΑΠΌ ΤΟΝ PAUL DRUDE ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ

ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ, ΚΥΡΙΩΣ ΣΤΑ

ΜΕΤΑΛΛΑ. ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ,ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ

ΘΕΩΡΙΑ, ΥΠΟΘΕΤΕΙ ΌΤΙ Η ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΟ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΘΕΊ ΜΕ

ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ

ΑΤΑΚΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΟΜΕΝΑ ΜΕ ΤΑ ΚΑΤΆ ΠΟΛΎ ΒΑΡΥΤΕΡΑ ΚΑΙ

ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΚΙΝΗΤΑ ΘΕΤΙΚΑ ΙΟΝΤΑ.



Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ.



Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ.ΑΡΓΟΤΕΡΑ Ο LORENZ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ DRUDΕ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.



Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ.ΑΡΓΟΤΕΡΑ Ο LORENZ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ DRUDΕ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΥΤΌ ΕΙΧΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΓΙΑΤΙ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΟ ΝΟΜΟ ΤΩΝ WIEDEMANN-FRANZ.ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΌΜΩΣ ΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΚΑΙ ΆΛΛΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΕΙΧΑΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ.



Ο DRUDE ΥΠΕΘΕΣΕ ΌΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΗΝ ΜΕΓΑΛΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ.ΑΡΓΟΤΕΡΑ Ο LORENZ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ DRUDΕ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΌΤΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN.ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΥΤΌ ΕΙΧΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΓΙΑΤΙ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΤΟ ΝΟΜΟ ΤΩΝ WIEDEMANN-FRANZ.ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΣΕ ΝΑ ΕΡΜΗΝΕΥΣΕΙ ΌΜΩΣ ΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΚΑΙ ΆΛΛΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΕΙΧΑΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ.ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΙΧΑΝ ΔΕΙΞΕΙ ΌΤΙ Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΔΕΝ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΝ ΙΟΝΤΑ.

ΥΠΟΘΕΣΗ DRUDE: ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ. ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΑΠΟΣΠΩΝΤΑΙ ΚΑΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΟΥ ΜΕΤΑΛΛΟΥ ΕΝΏ ΤΑ ΙΟΝΤΑ ΠΑΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΡΟΛΟ ΤΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ .

ΥΠΟΘΕΣΗ DRUDE: ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ. ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΑΠΟΣΠΩΝΤΑΙ ΚΑΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΟΥ ΜΕΤΑΛΛΟΥ ΕΝΏ ΤΑ ΙΟΝΤΑ ΠΑΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΡΟΛΟ ΤΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ .

ΘΕΤΙΚΑ ΙΟΝΤΑ ΜΕΤΑΛΛΟΥ

ΈΝΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟ ΑΤΟΜΟ ΜΕΤΑΛΛΟΥ ΕΧΕΙ ΦΟΡΤΙΟ eZ ΟΠΟΥ Ζ ΕΊΝΑΙ Ο ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ e ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ. ΓΥΡΩ ΑΠΌ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ - eZ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΟΥΔΕΤΕΡΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. ΕΝΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ z ΑΠΌ ΑΥΤΆ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΊΝΑΙ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΕΝΏ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ Z-z ΕΊΝΑΙ ΣΧΥΡΩΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ.

ΈΝΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟ ΑΤΟΜΟ ΜΕΤΑΛΛΟΥ ΕΧΕΙ ΦΟΡΤΙΟ eZ ΟΠΟΥ Ζ ΕΊΝΑΙ Ο ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ e ΤΟ ΦΟΡΤΙΟ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ. ΓΥΡΩ ΑΠΌ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ - eZ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΟΥΔΕΤΕΡΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. ΕΝΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ z ΑΠΌ ΑΥΤΆ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΊΝΑΙ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ ΕΝΏ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ Z-z ΕΊΝΑΙ ΣΧΥΡΩΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΥΡΗΝΑ.Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ n ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΟΠΟΥ d Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ Α Η ΑΤΟΜΙΚΗ ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΝΌΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥ

DC CONDUCTIVITY

ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ

ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟ ΠΛΕΓΜΑ

ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΚΙΝΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΣΕ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΆΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΤΡΟΝΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ,


ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠ’ ΟΨΗ ΌΤΙ


ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠ’ ΟΨΗ ΌΤΙ

ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΙ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΟΙ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΥΠΟ ΜΟΡΦΗ ΠΙΝΑΚΑ ΩΣ ΕΞΗΣ:

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HALL


x

y

z

zz

z

y

y


z

x

y

y

z

zz

z

y

y


z

x

y

y

z

z

y

y

z

z


z

x

y

y

z

zz

z

y

y

y

x

z



a

b

B

VH

y

x

z

Ο χαλκός έχει πυκνότητα d=8,95 gr/cm3 , ηλεκτρική ειδική αντίσταση ρ=1,55x10-8 ohm.m σε θερμοκρασία δωματίου και Α.Β. 63.5. Να υπολογίσετε (a) την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας (b) τον μέσο ελεύθερο χρόνο τ (c) την ενέργεια Fermi, (d) την ταχύτητα Fermi υF (e) την μέση ελεύθερη διαδρομή lF


Λύση(a) Η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων δίνεται από την παρακάτω σχέση όπου z είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συνεισφέρει κάθε άτομο, d η πυκνότητα του υλικού και Α το ατομικό βάρος



Αντικαθιστούμε τα δεδομένα




(b) Ο μέσος ελεύθερος χρόνος δίνεται από την σχέση

(c) Η ενέργεια Fermi είναι ίση προς


(d) Η ταχύτητα Fermi είναι ίση προς


(d) Η ταχύτητα Fermi είναι ίση προς

(e) Η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι ίση προς

Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι . (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μέσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο;;

Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι . (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μεσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο;;Λύση (a) Θεωρούμε ότι η μέση απόσταση μεταξύ των ιόντων είναι α. Επομένως η πυκνότητα είναι ίση προς

(a) Θεωρούμε ότι η μέση απόσταση μεταξύ των ιόντων είναι α. Επομένως η πυκνότητα είναι ίση προς

Λύνουμε ως προς α.

Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι . (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μεσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο;Λύση

Το βρωμιούχο κάλιο (KBr) έχει πυκνότητα και την ίδια δομή με το NaCl. Η μάζα του ατόμου του καλίου είναι και η μάζα του ατόμου του βρωμίου είναι . (a) Υπολογίστε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων στον κρύσταλλο του βρωμιούχου καλίου. (b) Να συγκρίνετε την τιμή του ερωτήματος (a) με την τιμή της μεσης απόστασης σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου (0,24 nm). Είναι ποιοτικά σωστό το αποτέλεσμα από το αναμενόμενο;Λύση (a) Θεωρούμε ότι η μέση απόσταση μεταξύ των ιόντων είναι α. Επομένως η πυκνότητα είναι ίση προς

Λύνουμε ως προς α.

(b) Τα μεγαλύτερα άτομα καταλαμβάνουν μεγαλύτερο όγκο.

Η απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου είναι 0,282 nm. Η μάζα του ατόμου του νατρίου είναι και η μάζα του ατόμου του χλωρίου είναι . Υπολογίστε την πυκνότητα του χλωριούχου νατρίου.Λύση.

Η απόσταση μεταξύ γειτονικών ατόμων σε κρύσταλλο χλωριούχου νατρίου είναι 0,282 nm. Η μάζα του ατόμου του νατρίου είναι και η μάζα του ατόμου του χλωρίου είναι . Υπολογίστε την πυκνότητα του χλωριούχου νατρίου.Λύση. Κάθε άτομο καταλαμβάνει όγκο κύβου με ακμή 0,282 nm. Επομένως, ο όγκος που καταλαμβάνει κάθε άτομο είναι


Στο χλωριούχο νάτριο υπάρχει το ίδιο πλήθος ατόμων νατρίου και ατόμων χλωρίου, Επομένως η μέση μάζα των ατόμων στον κρύσταλλο είναι


Στο χλωριούχο νάτριο υπάρχει το ίδιο πλήθος ατόμων νατρίου και ατόμων χλωρίου, Επομένως η μέση μάζα των ατόμων στον κρύσταλλο είναι

Και η πυκνότητα είναι επομένως ίση προς

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ – ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOMMERFELD


ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ



ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ



ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ

ΚΑΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΣΤΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ

ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΘΕΝΟΥΣ.



ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ




ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΕΊΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ

ΜΕ ΣΥΝΕΠΙΑ ΝΑ ΜΗ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ

ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΦ΄ ΟΣΟΝ ΔΕΝ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ.



ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ




ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΕΊΝΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟ

ΜΕ ΣΥΝΕΠΙΑ ΝΑ ΜΗ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ

ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΦ΄ ΟΣΟΝ ΔΕΝ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ.

ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΚΑΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΑΠΌ

ΜΙΑ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ

ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ SCHR0DINGER.

ΚΙΒΩΤΙΟ ΣΕ ΣΧΗΜΑ ΚΥΒΟΥ ΜΕ

ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΚΑΙ

ΜΗΚΟΣ ΑΚΜΗΣ L . ΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ

ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΗΝ

ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΕΚΔΟΧΗ ΤΟΥ

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΠΗΓΑΔΙΟΥ

ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ.

ΚΙΒΩΤΙΟ ΣΕ ΣΧΗΜΑ ΚΥΒΟΥ ΜΕ

ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΚΑΙ

ΜΗΚΟΣ ΑΚΜΗΣ L . ΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ

ΑΥΤΌ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΗΝ

ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΕΚΔΟΧΗ ΤΟΥ

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΠΗΓΑΔΙΟΥ

ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ.

ΟΙ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ

ΠΡΟΚΥΠΡΟΥΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΛΥΣΗ

ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ SCHR0DINGER

ΔΊΝΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΉΣΕΩΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ


ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΑΡΦΙΘΜΩΝ ΕΊΝΑΙ


ΟΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΑΡΦΙΘΜΩΝ ΕΊΝΑΙ

ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΠΗΓΑΔΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΒΑΘΟΥΣ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ


ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΕΞΙΣΩΣΗ SCHR0DINGER ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ


ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΕΞΙΣΩΣΗ SCHR0DINGER ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΠΡΟΚΎΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ, ΔΗΛΑΔΗ Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑΤΟΣ.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ

ΈΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟ ΕΊΝΑΙ Η ΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΠΛΗΘΟΥΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ dn ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ dE .ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

rs=ΑΚΤΙΝΑ ΣΦΑΙΡΑΣ

ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ


ΟΓΚΟΣ ΣΦΑΙΡΑΣ ΟΓΔΟΗΜΟΡΙΟΥ ΣΦΑΙΡΑΣ



ΕΠΕΙΔΗ ΣΕ ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΔΥΟ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΟΓΩ ΤΟΥ SPIN



ΕΠΕΙΔΗ ΣΕ ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΔΥΟ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΟΓΩ ΤΟΥ SPIN

ΕΠΟΜΕΝΩΣ Ο ΟΛΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ n ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ ΟΓΔΟΗΜΟΡΙΟΥ ΕΊΝΑΙ ΙΣΟΣ ΠΡΟΣ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ,ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ


ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΚΑΙ ΤΗΝ



ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ



ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ

Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΣΧΕΣΗ ΔΙΝΕΙ ΤΟΝΟΛΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΕΝΡΕΓΕΙΑ Ε ‘Η ΜΙΚΡΟΤΕΡΕΣ

ΓΙΑ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΌΤΙ ΟΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ n ΚΑΙ Ε ΕΊΝΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΖΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ Ε ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΓΙΑ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥ ΤΗΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΌΤΙ ΟΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ n ΚΑΙ Ε ΕΊΝΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΖΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ Ε ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ dn/dE.ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΣΧΕΣΗ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ

ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ dn ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε + dE ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΟΠΟΥ EINAI Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ.

ΓΕΝΝΑΤΑΙ ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ Η ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ.

Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ MAXWELL-BOLTZMANN ΔΗΛΩΝΕΙ ΌΤΙ Ο ΜΕΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ε ΕΊΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΟΣ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ


ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΌΜΩΣ ΔΥΟ ΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ MAXWELL-BOLTZMANN .



ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΠΌΛΥΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΌΛΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΔΕΝ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI.



ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΠΌΛΥΤΟΥ ΜΗΔΕΝΟΣ ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΌΛΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΔΕΝ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI.

ΤΑ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΊΝΑΙ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ.

Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC.

Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ’ ΟΨΗ ΤΗΣ ΤΗΝ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAOLI ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC.Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ FERMI-DIRAC ΕΙΝΑΙ


ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ F.D. ΓΙΑ Τ=0


ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ F.D. ΓΙΑ Τ=0

ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΕΙΣ


ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ F.D. ΓΙΑ Τ=0 ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΕΊΝΑΙ ΚΕΝΕΣ

ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΕΙΣ

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ FERMI-DIRAC ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΕΣ

ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ (a) 0,01 ΚΑΙ (b) 0,99;

ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ (a) 0,01 ΚΑΙ (b) 0,99;ΛΥΣΗ


ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ FERMI-DIRAC ΩΣ ΠΡΟΣ Ε



(a)



(a)

(b)

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI



ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(E,T)




ΣΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΗΔΕΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΤΩ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EF0 ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΕΣ




ΣΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΗΔΕΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΤΩ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EF0 ΕΊΝΑΙ ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΕΣ

ΛΥΝΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ EF0

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ –ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM


ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΈΝΑ ΑΕΡΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΑ ΟΠΟΊΑ ΔΕΝ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΚΑΜΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΛΟΓΩ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Ή ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ.



ΤΑ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ k ΕΧΟΥΝ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΜΙΑ ΣΦΑΙΡΑ ΑΚΤΙΝΑΣ kF , Η ΟΠΟΙΑ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΕPΙΦΑΝΕΙΑ FERMI ΚΑΙ ΙΣΧΥΕΙ




ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΔΕΊΧΝΕΙ ΤΟΜΗ ΤΗΣ ΣΦΑIΡΑΣ FERMI ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ kx ΚΑΙ ky


ΣΦΑΙΡΑ FERMI ΓΙΑ F=0




ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΔΕΊΧΝΕΙ ΤΟΜΗ ΤΗΣ ΣΦΑIΡΑΣ FERMI ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ kx ΚΑΙ ky

ΚΙΝΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ


ΕΞΕΤΑΖΟΥΜΕ ΤΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΕΧΟΝΤΑΣ ΥΠ’ ΟΨΗ ΟΣΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ FERMI-DIRAC. Η ΟΡΜΗ ΚΑΘΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ



ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΜΕ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΚΑ k ΥΠΑΡΧΕΙ ΈΝΑ ΆΛΛΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΜΕ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑ – k, ΜΕ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΟ ΟΛΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΜΗΔΕΝ.



ΓΙΑ ΚΆΘΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΜΕ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΚΑ k ΥΠΑΡΧΕΙ ΈΝΑ ΆΛΛΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΜΕ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑ – k, ΜΕ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΟ ΟΛΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΜΗΔΕΝ.

ΌΤΑΝ ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ, ΕΞΑΣΚΕΙΤΑΙ ΔΥΝΑΜΗ F ΠΟΥ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ


ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Η ΣΦΑΙΡΑFERMI ΜΕΤΑΤΟΠΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΟ ΡΥΘΜΟ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ k ΚΑΙ Η ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ dk/dt ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ



ΛΟΓΩ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΤΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ dp/dt =0 ΚΑΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΑΠΟΚΤΟΥΝ ΟΡΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΥΤΉ ΕΧΕΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΧΡΟΝΟΥ Ή ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΜΕ ΤΟΝ ΜΕΣΟ ΧΡΟΝΟ τ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ



ΛΟΓΩ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΤΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ dp/dt =0 ΚΑΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΑΠΟΚΤΟΥΝ ΟΡΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΥΤΉ ΕΧΕΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΧΡΟΝΟΥ Ή ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΜΕ ΤΟΝ ΜΕΣΟ ΧΡΟΝΟ τ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ

Η ΣΦΑΙΡΑ FERMI ΘΑ ΠΑΡΑΜΕΙΝΕΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΜΕΝΗ ΚΑΤΆ δk ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΚΑΤΆ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ.


ΣΦΑΙΡΑ FERMI ΓΙΑ F=0 δk


ΑΝ Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΕΊΝΑΙ n, Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΕΎΜΑΤΟΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ



τF ΕΊΝΑΙ Ο ΜΕΣΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΣΥΦΚΡΟΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΧΕΔΟΝ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ FERMI υF . ΕΠΟΜΕΝΩΣ Η ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ

ΕΠΕΙΔΗ




ΕΠΕΙΔΗ

Η ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ




ΕΠΕΙΔΗ Η ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΌΠΟΥ


ΤΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ Η ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΦΑΙΡΑΣ . Η ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΕΊΝΑΙ ΓΕΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΌΤΙ Η ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ FERMI ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΓΙΑ ΜΗ ΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ.



ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΑΠΌ ΟΣΑ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΝ ΜΕΧΡΙ ΤΩΡΑ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΤΑ ΔΥΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΝ, ΤΟ ΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ DRUDE ME THN ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ MAXWELL-BOLTZMANN ΚΑΙ ΤΟ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕ ΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ FERMI-DIRAC, ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΑ ΕΞΗΣ ΔΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ:




1.ΜΕ ΤΟ ΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΌΛΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΝ ΕΞ ΙΣΟΥ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ.




1.ΜΕ ΤΟ ΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΌΛΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΝ ΕΞ ΙΣΟΥ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ.

2.ΜΕ ΤΟ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Η ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥ ΛΙΓΟΤΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΜΕ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ


Η ΕΙΔΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ

ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ


Η ΕΙΔΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ

ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ

Η ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΕΝΌΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΜΠΟΡΕΙΝΑ ΠΑΡΕΙ ΠΟΛΎ ΜΕΓΑΛΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ

ΤΑΞΗΣ 102 ΕΩΣ ΚΑΙ 107 ΦΟΡΕΣ ΤΗΝ ΕΝΔΟΑΤΟΜΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ. TA

XAΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΙΑ ΤΟΝ Cu ΕΙΝΑΙ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΛΙΟΥ


Η ΠΟΡΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΕΡΜΗΝΕΎΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ

ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ.


Η ΠΟΡΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΕΡΜΗΝΕΎΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ

ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ.

ΟΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΟΝΑΙ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ τ , ΤΟΥ

ΜΕΣΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ.

ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΧΡΟΝΟΥ τ ΕΚΦΡΑΖΕΙ ΤΗΝ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ ΕΝΌΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΑΝΑ

ΜΟΝΑΔΑ ΧΡΟΝΟΥ.


ΟΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ

1.ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΌ

ΤΗΝ ΜΕΣΗ ΘΕΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΛΟΓΩ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ

ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ Ή ΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΤΟΥΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΜΕ

ΦΩΝΟΝΙΑ.


ΟΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΤΑΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ

1.ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΌ

ΤΗΝ ΜΕΣΗ ΘΕΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΛΟΓΩ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ

ΤΩΝ ΙΟΝΤΩΝ Ή ΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΤΟΥΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΜΕ

ΓΩΝΟΝΙΑ.

2.ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΕΣ ΣΕ ΞΕΝΕΣ

ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΙΣ Ή ΆΛΛΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΣΤΗΣ ΠΛΕΓΜΑΤΙΚΗΣ

ΔΟΜΗΣ


ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΔΥΟ ΑΥΤΟΥΣ ΝΗΧΑΝΙΣΜΟΥΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΥΣ ΜΕ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΜΕ


ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΔΥΟ ΑΥΤΟΥΣ ΝΗΧΑΝΙΣΜΟΥΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΥΣ ΜΕ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΜΕ

ΦΩΝΟΝΙΑ

ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΙΣ


ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

Η ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΛΟΓΩ ΠΡΟΣΜΕΊΞΕΩΝ ΕΊΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΝΏ Η ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΛΟΓΩ ΦΩΝΟΝΙΩΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ.

ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΛΟΓΩ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΟΥΣ

ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΙΣ. ΤΟΤΕ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ



ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΟ ΔΙΑΤΟΜΗ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΛΟΓΩ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ



ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΟ ΔΙΑΤΟΜΗ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΛΟΓΩ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ

ΤΟΤΕ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ

ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΦΩΝΟΝΙΩΝΑΠΌ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

ΓΙΑ ΦΩΝΟΝΙΑ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

ΟΠΟΥ



ΟΠΟΥ

ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΙΟΝ ΣΑΝ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΊΝΑΙ ΊΣΗ ΠΡΟΣ



ΟΠΟΥ


ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ DEBYE ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ ΓΙΑ



ΟΠΟΥ


ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ DEBYE ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ

Ή ΓΙΑ Τ>> θD



ΟΠΟΥ


ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ DEBYE ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ

Ή

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ (ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ)


ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΒΑΝΤΟΜΗΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΩΣ ΑΦΕΤΗΡΙΑ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΚΛΑΣΙΣΚΗ ΘΕΏΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ (ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ) ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ



ΟΠΟΥ C ΕΊΝΑΙ Η ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΟΓΚΟΥ, υ Η ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΩΝΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΙ l Η ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ.



ΑΝ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΗΣΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΤΑ ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ FERMI-DIRAC, ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ

ΟΠΟΥ C ΕΊΝΑΙ Η ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΝΑ ΜΟΝΑΔΑ ΟΓΚΟΥ, υ Η ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΩΝΣΩΜΑΤΙΩΝ ΚΑΙ l Η ΜΕΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΩΝ.

ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΗΛΙΚΟ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Η ΣΧΕΣΗ


Η ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΟΝ ΝΟΜΟ WIEDEMANN-FRANZ ΟΠΟΥ L ΕΊΝΑΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ LORENZ ΚΑΙ ΕΊΝΑΙ Ο ΙΔΙΟΣ ΓΙΑ ΌΛΑ ΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ.


Η ΣΧΕΣΗ ΑΥΤΉ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΟΝ ΝΟΜΟ WIEDEMANN-FRANZ ΟΠΟΥ L ΕΊΝΑΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ LORENZ ΚΑΙ ΕΊΝΑΙ Ο ΙΔΙΟΣ ΓΙΑ ΌΛΑ ΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ.

Ο ΛΟΓΟΣ κ/σ ΔΕΝ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΤΟ τ ΕΠΕΙΔΗ ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ Ο ΜΕΣΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΕΊΝΑΙ Ο ΙΔΙΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΚΗ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ, ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ ΙΣΧΥΕΙ ΓΙΑ Τ >ΘD

ΌΜΩΣ ΓΙΑ Τ <ΘD ΔΕΝ ΙΣΧΕΙ ΓΙΑ ΤΙ ΟΙ ΧΡΟΝΟΙ τp KAI τι ΕΊΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ


ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ ΜΕΧΡΙ ΤΩΡΑ

ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΑΠΕΙΡΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ.




Η ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΌΜΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΑΝ ΘΕΩΡΗΣΟΥΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΓΚΟ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΙ ΤΟ ΑΕΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΌΤΙ ΠΕΡΙΕΧΕΤΑΙ ΣΕ

ΚΙΒΩΤΙΟ ΜΕ ΑΔΙΑΠΕΡΑΣΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ.








ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΔΗΓΟΥΝ ΣΤΟ

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΌΤΙ Η ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΗ ΏΣΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ

ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΨΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ.








ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΔΗΓΟΥΝ ΣΤΟ

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΌΤΙ Η ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΗ ΏΣΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ

ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΨΟΥΝ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΕΤΆ ΤΗΝ ΕΚΠΟΜΠΗ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΕΊΝΑΙ

Η ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΕΛΚΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΟΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ


φ

ΜΕΤΑΛΛΟ

ΚΕΝΟ

ΕF

E∞

V(x)

ΕΡΓΟ ΕΞΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ


1. ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ (THERMIONIC EMISSION)



2. ΕΚΠΟΜΠΗ ΠΕΔΙΟΥ (FIELD EMISSION)



2. ΕΚΠΟΜΠΗ ΠΕΔΙΟΥ (FIELD EMISSION) (a) ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

SCHOTTKY




SCHOTTKY (b) ΨΥΧΡΗ ΕΚΠΟΜΠΗ





3. ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ (PHOTOEMISSION)



2. ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ (PHOTOEMISSION)



4. ΕΚΠΟΜΠΗ ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ (SECONDARY

ELECTRON EMISSION)

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ (THERMIONIC

EMISSION)


EMISSION)ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΦΥΣΙΚΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΑΙΤΙΟΛΟΓΕΙ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΈΝΑ ΜΕΤΑΛΛΟ ΣΕ ΔΟΘΕΙΣΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ Η ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΜΕΓΑΛΗ ΏΣΤΕ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΘΟΥΝ ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΌΤΙ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΠΟΛΎ ΚΟΝΤΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΦΕΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ.


EMISSION)ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΦΥΣΙΚΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΑΙΤΙΟΛΟΓΕΙ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΈΝΑ ΜΕΤΑΛΛΟ ΣΕ ΔΟΘΕΙΣΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ Η ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΜΕΓΑΛΗ ΏΣΤΕ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΘΟΥΝ ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΌΤΙ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΠΟΛΎ ΚΟΝΤΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΦΕΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ.Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΣΧΕΣΗ RICHARDSON- DUSHMAN


EMISSION)ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΦΥΣΙΚΟ ΑΙΤΙΟ ΠΟΥ ΑΙΤΙΟΛΟΓΕΙ ΤΗΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΈΝΑ ΜΕΤΑΛΛΟ ΣΕ ΔΟΘΕΙΣΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ Η ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΜΕΓΑΛΗ ΏΣΤΕ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΘΟΥΝ ΑΠΌ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΌΤΙ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΠΟΛΎ ΚΟΝΤΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΦΕΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ.Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΣΧΕΣΗ RICHARDSON- DUSHMAN

Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

ΕΊΝΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ.

ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ (PHOTOEMISSION)


ΌΤΑΝ Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΊΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΟ ΚΑΤΩΦΛΙΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ, ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ Η ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΚΑΘΟΔΟ. ΑΝΑΣΤΡΕΦΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΛΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΠΑΤΑΡΙΑΣ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΑΝΤΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ. Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΠΟΚΟΠΗΣ V0, ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ. ΘΑ ΣΧΥΕΙ


ΌΤΑΝ Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΊΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΟ ΚΑΤΩΦΛΙΟ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ, ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ Η ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΚΑΘΟΔΟ. ΑΝΑΣΤΡΕΦΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΛΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΠΑΤΑΡΙΑΣ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΑΝΤΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ. Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΠΟΚΟΠΗΣ V0, ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ. ΘΑ ΣΧΥΕΙ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΠΟΚΟΠΗΣ

ΕΚΠΟΜΠΗ ΠΕΔΙΟΥ (FIELD

EMISSION)

(a) ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ SCHOTTKY

(b) ΨΥΧΡΗ ΕΚΠΟΜΠΗ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ SCHOTTKY

ΨΥΧΡΗ ΕΚΠΟΜΠΗ

ΕΚΠΟΜΠΗ ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

(SECONDARY ELECTRON EMISSION)

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΤΗΝ ΠΛΕΟΝ ΧΡΗΣΙΜΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ

ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΌ ΌΛΑ ΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ.



ΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΕΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ (Ή

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ) ΠΟΥ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΚΑΛΩΝ

ΜΟΝΩΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. Η ΠΟΛΥ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ

ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΣΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΌΤΙ ΟΙ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΟΛΥ ΕΥΑΙΣΘΥΤΕΣ ΣΕ ΠΟΛΥ

ΜΙΚΡΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ.



ΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΕΧΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ (Ή

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ) ΠΟΥ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΚΑΛΩΝ

ΜΟΝΩΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. Η ΠΟΛΥ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ

ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΣΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΌΤΙ ΟΙ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΊΝΑΙ ΠΟΛΥ ΕΥΑΙΣΘΥΤΕΣ ΣΕ ΠΟΛΥ

ΜΙΚΡΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ.

ΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑ ΙΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΣΤΗΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ

ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΕΊΝΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Si ΚΑΙ Ge. ΠΑΝΤΩΣ Η ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΥΤΩΝ

ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΣΧΟΛΟΥΝΤΑΙ ΠΑΡΑ

ΠΟΛΛΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΣΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΕ

ΟΛΟ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ.

ΤΟ Si ΚΑΙ ΤΟ Ge ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΤΗΝ ΟΜΑΔΑ IV ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΕΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΕΞΩΤΑΤΗ ΑΤΟΜΙΚΗ ΣΤΙΒΑΔΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ

Si: 3s23p2 Ge: 4s24p2

ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΔΑΜΑΝΤΑ.ΕΠΕΙΔΗ ΚΑΙ ΤΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΕΞΩΤΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΝ ΣΤΟΥΣ ΔΕΣΜΟΥΣ, Η ΣΤΒΑΔΑ ΑΓΩΓΙΜΩΤΗΤΑΣ ΕΊΝΑΙ ΠΛΗΡΩΣ ΑΔΕΙΑ Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΣΤΙΒΑΔΩΝ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΣΕ ΠΟΛΥ ΧΑΜΗΛΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΕΣ ΝΑ ΜΗ ΜΠΟΡΟΥΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΝΑ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΟΥΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ, ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΥΤΆ ΝΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΩΣ ΜΟΝΩΤΕΣ.

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΔΙΑ ΓΡΑΜΜΑ ΖΩΝΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΟ


ΜΕΤΑΛΛΟ

ΜΟΝΩΤΗΣ


ΜΕΤΑΛΛΟ

ΜΟΝΩΤΗΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ

Θεωρούμε υλικό με ενέργεια Fermi στη μέση του ενεργειακού κενού. Υπολογίστε την πιθανότητα να είναι κατειλημμένη μια κατάσταση στην βάση της ζώνης αγωγιμότητας σε θερμοκρασία 300 Κ αν το ενεργειακό κενό είναι (a) 0,200 eV, (b) 1,00 eV και (c) 5,00 V. Να επαναλάβετε τους υπολογισμούς για θερμοκρασία 310 Κ.Λύση Η συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac παίρνει την μορφή

Επειδή εξ ορισμού ισχύει

Αντικαθιστούμε τις τιμές και έχουμε (a)

και

Στους 310 Κ η συνάρτηση κατανομής δίνει τα παρακάτω αποτελέσματα.

Παρατηρούμε ότι αύξηση της θερμοκρασίας κατά 10 Κ προκαλεί μεταβολή της συνάρτησης Fermi-Dirac κατά

(b) Για ενεργειακό χάσμα 1,00 V έχουμε για 300 Κ

(c) Για ενεργειακό χάσμα 5,00 V έχουμε για 300 Κ

ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΌΠΩΣ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ

ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΛΙΣΕΙ ΤΗΝ ΠΥΚΝΌΤΗΤΑ n ΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΗΝ ΖΏΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΟΠΟΙΑΔΉΠΟΤΕ

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ. ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΊΣΕΙ ΤΗΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ

ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ g (E) ΣΤΑ ΌΡΙΑ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ.

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΠΟΥ ΞΕΦΕΥΓΟΥΝ ΑΠΌ ΤΑ

ΟΡΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΥ. ΌΤΑΝ ΌΜΩΣ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ n ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ

ΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΤΆ ΤΑ ΓΝΩΣΤΑ ΑΠΌ ΤΟΝ

ΚΛΑΣΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟ, ΠΟΥ ΟΦΕΊΛΕΤΑΙ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ.

ΌΜΩΣ ΌΠΩΣ ΘΑ ΔΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Η ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΟΥΣ

ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ ΔΕΝ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΜΟΝΟ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. Η

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΟ ΌΤΙ ΣΤΗΝ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΔΕΝ

ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΝ ΜΟΝΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΟΠΕΣ.

ΟΠΕΣ

ΌΤΑΝ ΈΝΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΜΕΤΑΦΕΡΘΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΙΑ ΚΕΝΗ ΘΕΣΗ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΠΌ ΓΕΙΤΟΝΙΚΗ ΘΕΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙ ΣΤΗΝ ΚΕΝΗ ΘΕΣΗ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΣΤΕΙ ΝΕΑ ΚΕΝΗ ΘΕΣΗ, Η ΟΠΟΙΑ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΟΠΗ ΚΑΙ Η ΟΠΟΙΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΦΟΡΕΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ.

ΟΠΕΣ

ΌΤΑΝ ΈΝΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΜΕΤΑΦΕΡΘΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΙΑ ΚΕΝΗ ΘΕΣΗ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΠΌ ΓΕΙΤΟΝΙΚΗ ΘΕΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙ ΣΤΗΝ ΚΕΝΗ ΘΕΣΗ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΣΤΕΙ ΝΕΑ ΚΕΝΗ ΘΕΣΗ, Η ΟΠΟΙΑ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΟΠΗ ΚΑΙ Η ΟΠΟΙΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΦΟΡΕΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ.ΟΙ ΑΜΙΓΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΙΣ

ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΕΝΔΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ. ΚΥΡΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΟΠΕΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΑ ΣΕ ΑΡΙΘΜΟ.

ΟΠΕΣ

ΌΤΑΝ ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΠΕΣ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΣΕ

ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ,

ΜΙΑ ΟΠΗ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΈΝΑ ΘΕΤΙΚΟ

ΦΟΡΤΙΟ ΑΝ ΚΑΙ ΤΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΦΟΡΤΙΟ

ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΊΝΑΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ. Η ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΗ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΕΝΔΟΓΕΝΗΣ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ. ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ ΑΥΤΉ ΔΕΙΧΝΕΙ ΚΑΘΑΡΑ ΤΗΝ

ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΤΩΝ

ΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ


ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ ΣΕ ΤΗΓΜΑ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ (Ζ=32) ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΜΙΚΡΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥ (Ζ-33), ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΜΕΤΑ ΤΟ ΓΕΡΜΑΝΙΟ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ ΣΕ ΈΝΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΚΑΛΕΙΤΑΙ DOPING.


ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ ΣΕ ΤΗΓΜΑ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ (Ζ=32) ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΜΙΚΡΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥ (Ζ-33), ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΜΕΤΑ ΤΟ ΓΕΡΜΑΝΙΟ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ ΣΕ ΈΝΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΚΑΛΕΙΤΑΙ DOPING . ΤΟ ΑΡΣΕΝΙΚΟ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗΝ ΟΜΑΔΑ V ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΠΕΝΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ. ΌΤΑΝ ΑΦΑΙΡΕΘΕΙ ΈΝΑ ΑΠΌ ΤΑ ΠΕΝΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ , Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΟΥ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΕΊΝΑΙ Η ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ.


ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ ΣΕ ΤΗΓΜΑ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ (Ζ=32) ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΜΙΚΡΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥ (Ζ-33), ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΜΕΤΑ ΤΟ ΓΕΡΜΑΝΙΟ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ ΣΕ ΈΝΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΚΑΛΕΙΤΑΙ DOPING. ΤΟ ΑΡΣΕΝΙΚΟ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗΝ ΟΜΑΔΑ V ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΠΕΝΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ. ΌΤΑΝ ΑΦΑΙΡΕΘΕΙ ΈΝΑ ΑΠΌ ΤΑ ΠΕΝΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ , Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΟΥ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΕΊΝΑΙ Η ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ.

Η ΜΟΝΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΟΥ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥ ΕΊΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΕΠΕΙΔΗ Ο ΠΥΡΗΝΑΣ ΕΧΕΙ 33 ΠΡΩΤΟΝΙΑ ΑΝΤΙ ΤΩΝ 32 ΤΟΥ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ ΜΕ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΝΑ ΕΛΚΕΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΛΙΓΑΚΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ. ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΊΝΑΙ ΝΑ ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΑ ΕΥΚΟΛΑ ΈΝΑ ΑΤΟΜΟ ΓΕΡΜΑΝΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣΜΕΙΞΗ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ.


ΤΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΑΠΌ ΤΑ ΠΕΝΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΟΜΟΙΟΠΟΛΙΚΟΥΣ ΔΕΣΜΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΑ ΓΕΙΤΟΝΙΚΑ ΑΤΟΜΑ.


ΤΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΑΠΌ ΤΑ ΠΕΝΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΟΜΟΙΟΠΟΛΙΚΟΥΣ ΔΕΣΜΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΑ ΓΕΙΤΟΝΙΚΑ ΑΤΟΜΑ.ΤΟ ΠΕΜΠΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΕΊΝΑΙ ΧΑΛΑΡΑ ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΕΝΟ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ, ΌΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ. ΕΠΟΜΕΝΩΣ, ΤΑ 32 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΙΣΧΥΡΑ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΣΤΟ ΠΛΕΓΜΑ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΘΩΡΑΚΙΖΟΥΝ ΤΟ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ +33e ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΑΦΗΝΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΚΑΘΑΡΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ +e .



ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΠΕΙ ΌΤΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΙΔΙΑΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟΕΙΔΟΟΥΣ ΑΤΟΜΟΥ ΜΕ n =4 .



ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΠΕΙ ΌΤΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΙΔΙΑΣ ΤΑΞΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟΕΙΔΟΟΥΣ ΑΤΟΜΟΥ ΜΕ n =4 .

ΛΟΓΩ ΌΜΩΣ ΤΗΣ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΘΩΡΑΚΙΣΗΣ ΑΠΌ ΓΕΙΤΟΝΙΚΑ ΑΤΟΜΑ, Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 0,01 eV.


ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΟΥ n ΣΕ ΧΑΜΗΛΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ. ΈΝΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΤΟΥ ΔΟΤΗ ΕΧΕΙ ΔΙΕΓΕΡΘΕΙ ΑΠΌ ΤΙΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΤΟΥ ΔΟΤΗ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ


Η ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΤΑΘΜΗ ΤΟΥ ΠΕΜΠΤΟΥ ΗΛΕΚΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΖΕΤΑΙ ΩΣ ΜΙΑ ΣΤΑΘΜΗ 0,01 eV ΧΑΜΗΛΟΤΕΡΑ ΑΠΌ ΤΗΝ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ.Η ΣΤΑΘΜΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΜΗ ΔΟΤΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΠΡΟΣΜΕΙΞΗΣ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΔΟΤΗΣ. ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΚΙΤΡΙΝΟ ΧΡΩΜΑ ΣΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ ΩΣ ΔΟΤΕΣ.


Η ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΣΤΑΘΜΗ ΤΟΥ ΠΕΜΠΤΟΥ ΗΛΕΚΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΖΕΤΑΙ ΩΣ ΜΙΑ ΣΤΑΘΜΗ 0,01 eV ΧΑΜΗΛΟΤΕΡΑ ΑΠΌ ΤΗΝ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ.Η ΣΤΑΘΜΗ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΜΗ ΔΟΤΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΠΡΟΣΜΕΙΞΗΣ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΔΟΤΗΣ. ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΚΙΤΡΙΝΟ ΧΡΩΜΑ ΣΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΟΥΝ ΩΣ ΔΟΤΕΣ.ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΩΜΑΤΙΟΥ Η ΠΟΣΟΤΗΤΑ kT 0,025 eV ,

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΗΝ 0,01 eV. ΕΠΟΜΕΝΩΣ, ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΆΛΛΟΝΤΟΣ ΤΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΩΝ ΔΟΤΩΝ ΑΠΟΚΤΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΡΚΕΤΗ ΏΣΤΕ ΝΑ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΟΥΝ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑ ΣΥΜΒΑΛΟΥΝ ΣΤΗΝ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ.

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΙΣ ΔΟΤΩΝ , ΔΗΛΑΔΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ , ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ

1ΠΡΟΣ 108 ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΥΞΗΣΟΥΝ ΤΗΝ ΑΓΩΓΜΟΤΗΤΑ ΤΟΣΟ

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΏΣΤΕ ΝΑ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ Η ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΩΣ

ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ . ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΠΟΥ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΜΕ ΑΥΤΌΝ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ

ΤΥΠΟΥ n .

Η ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΑΤΟΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΟΥ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΤΗΝ ΟΜΑΔΑ ΙΙΙ ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΟΝΟ ΤΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΕΧΕΙ ΑΝΑΛΟΓΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ.

ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΝΌΣ ΑΤΟΜΟΥ Ge ΜΕ ΈΝΑ ΑΤΟΜΟ Ga.

Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΘΕΙΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΧΕΙ ΩΣ ΕΞΗΣ. Η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΌΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΑΠΌ ΤΟ ΑΤΟΜΟ Ge ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ Ga ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΙΑ ΟΠΗ, Η ΟΠΟΙΑ ΕΧΕΙ ΘΕΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΟΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ.


ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΠΟΥ ΠΑΓΙΔΕΥΤΗΚΕ ΑΠΌ ΤΟ Ga ΔΕΣΜΕΥΕΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΣΤΑΘΜΗ ΠΟΥ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΜΗ ΑΠΟΔΕΚΤΗ ΚΑΙ Η ΟΠΟΙΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ 0,01 eV ΠΑΝΩ ΑΠΌ ΤΗΝ ΜΕΓΙΣΤΗ ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΘΕΝΟΥΣ.ΤΟ ΑΤΟΜΟ Ga ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟΔΕΚΤΗΣ.



ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ Ge ΣΤΟ Ga, ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΓΙΝΕΤΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟ ΙΟΝ ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ. Η ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ (ΟΠΩΝ).



ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ Ge ΣΤΟ Ga, ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΓΙΝΕΤΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟ ΙΟΝ ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ. Η ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ (ΟΠΩΝ).

ΤΟ ΠΡΟΚΥΠΤΟΝ ΥΛΙΚΟ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΤΥΠΟΥ p . ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΥΛΙΚΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΕΊΝΑΙ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕ ΟΠΕΣ ΚΑΙ ΜΕ ΔΟΤΕΣ. ΤΕΤΟΙΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΟΙ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ.

Η ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΗ ΑΝ ΕΝΑΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΕΊΝΑΙ ΤΥΠΟΥ n Ή ΤΥΠΟΥ p ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HALL. ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ HALL ΕΊΝΑΙ ΓΙΑ ΜΕΝ ΤΟΥ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ ΤΥΠΟΥ n ΘΕΤΙΚΟ ΚΑΙ ΓΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ ΤΥΠΟΥ p ΑΡΝΗΤΙΚΟ.

Η ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΗ ΑΝ ΕΝΑΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΕΊΝΑΙ ΤΥΠΟΥ n Ή ΤΥΠΟΥ p ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HALL. ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ HALL ΕΊΝΑΙ ΓΙΑ ΜΕΝ ΤΟΥ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ ΤΥΠΟΥ n ΘΕΤΙΚΟ ΚΑΙ ΓΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ ΤΥΠΟΥ p ΑΡΝΗΤΙΚΟ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΌΤΙ Ο ΣΥΝΤΛΕΣΤΗΣ HALL, ΣΤΗΝ ΠΕΡΊΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΟΠΕΣ, ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΑΝ μe ΕΊΝΑΙ Η ΕΥΚΙΝΗΣΙΑ ΚΑΙ υe Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ , ΤΟΤΕ ΙΣΧΥΕΙ Η ΣΧΕΣΗ

ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Ε .



ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Ε . ΕΠΟΜΕΝΩΣ



ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Ε . ΕΠΟΜΕΝΩΣ

ΠΑΡΟΜΟΙΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΣΧΥΟΥΝ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΕΣ

ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΟΤΙ υey ΚΑΙ υpy ΕΊΝΑΙ ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΟΠΩΝ ΚΑΤΆ ΜΗΚΟΣ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ –y ΚΑΙ +y ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ. ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΘΑ ΙΣΧΥΕΙ


ΕΠΟΜΕΝΩΣ,


ΕΠΟΜΕΝΩΣ,

ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΟΠΕΣ ΕΙΝΑΙ


ΕΠΟΜΕΝΩΣ,


ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠΟΨΗ ΟΤΙ


ΕΠΟΜΕΝΩΣ,


ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠΟΨΗ ΟΤΙ

ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΤΕΛΙΚΑ

ΑΠΌ ΤΙΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ‘ΟΤΙ


ΤΟ ΟΛΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΤΆ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ x EINAI



ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΩΝΤΑΣ ΤΟ Εx ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ



ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΩΝΤΑΣ ΤΟ Εx ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ

ΚΑΙ ΕΠΕΙΔΗ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΤΕΛΙΚΑ

ΔΟΜΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ

ΈΝΑ ΣΤΕΡΕΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ ΌΤΑΝ Η ΑΝΩΤΕΡΗ

ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΖΩΝΗ (ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ) ΕΊΝΑΙ ΕΝΤΕΛΩΣ

ΚΑΤΕΙΛΗΜΜΕΝΗ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Τ=0 Κ ΑΛΛΑ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ

ΑΠΌΣΤΑΣΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ

ΤΩΝ 2,0 eV.


Η ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΗ ΔΟΜΗ ΕΝΌΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ, ΑΠΌ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΌΤΙ


Η ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΗ ΔΟΜΗ ΕΝΌΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ, ΑΠΌ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΌΤΙ

me ΕΗ ΕΝΕΡΓΟΣ ΜΑΖΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΕΊΝΑΙ

ΕΝΔΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΠΕΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΑΝΤΙΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΜΟΝΟ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΘΑ ΚΑΘΟΡΙΣΤΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ FERMI-DIRAC.


ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΠΕΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΑΝΤΙΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΜΟΝΟ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΘΑ ΚΑΘΟΡΙΣΤΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ FERMI-DIRAC.ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ. ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΘΟΥΝ ΌΜΩΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΥΤΉ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΛY ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI, Η ΟΠΟΙΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ ΜΕΤΑΞΥ ΖΩΝΗΣ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΖΩΝΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ. ΠΟΥ ΑΚΡΙΒΩΣ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΘΑ ΥΠΟΛΓΙΣΤΕΙ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ FERMI FERMI-DIRAC ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ.


ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΠΕΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΑΝΤΙΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΜΟΝΟ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΘΑ ΚΑΘΟΡΙΣΤΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ FERMI-DIRAC.ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ. ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΕΘΟΥΝ ΌΜΩΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΥΤΉ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΛY ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI, Η ΟΠΟΙΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ ΜΕΤΑΞΥ ΖΩΝΗΣ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΖΩΝΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ. ΠΟΥ ΑΚΡΙΒΩΣ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΘΑ ΥΠΟΛΓΙΣΤΕΙ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ FERMI FERMI-DIRAC ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥΣ.Η ΒΑΣΙΚΗ ΥΠΟΘΕΣΗ ΕΊΝΑΙ ΌΤΙ Η ΕΝΕΡΕΓΕΙΑ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΕΊΝΑΙ ΠΟΛΎ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI ΕΠΕΙΔΗ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΥΠΕΡΠΗΔΗΣΟΥΝ ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ Eg . ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΕΠΙΣΗΣ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ E-E F >>KbT

ΜΕ ΑΥΤΉ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ FERMI-DIRAC ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ

Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΜΕ ΑΥΤΉ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ FERMI-DIRAC ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ

Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ Ε ΚΑΙ Ε+de ΕΊΝΑΙ

ΚΑΙ

ΑΝΤΙΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΤΟ ΑΝΩ ΟΡΙΟ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ ∞ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΕΚΘΕΤΙΚΑ. ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ


ΑΛΛΑΓΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ:



ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΓΙΝΕΤΑΙ



ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΓΙΝΕΤΑΙ

ΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ

ΤΟ ΤΕΛΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΝΑΙ


Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΕΙ ΜΙΑ ΟΠΗ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΠΡΟΣ



ΕΠΟΜΕΝΩΣ, ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΥΠΟΨΗ ΌΤΙ



ΕΠΟΜΕΝΩΣ, ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΥΠΟΨΗ ΌΤΙ

ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΤΕΛΙΚΑ

Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ


ΚΑΙ Η ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΟΠΩΝ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ



ΟΠΟΤΕ ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΌΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΤΕΛΙΚΑ

ΌΜΩΣ ΣΕ ΈΝΑ ΕΝΔΟΓΕΝΗ ΗΜΙΑΓΩΓΟ



ΟΠΟΤΕ ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΌΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΤΕΛΙΚΑ

Ενδογενές πυρίτιο έχει συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών

και ευκινησίες και

αντίστοιχα. Υπολογίστε τον συντελεστή Hall και

να τον συγκρίνετε με τον συντελεστή Hall ενός μετάλλου.

Λύση Χρησιμοποιούμε την σχέση

Αφού μετατρέψουμε τα δεδομένα στο SI.

Υπολογίζουμε τον λόγο b

και στην συνέχεια τον συντελεστή Hall

Ο συντελεστής Hall για τον χαλκό είναι

Βρείτε την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων ενός ημιαγωγού όταν ο

συντελεστής Hall είναι ίσος προς μηδέν. Δίνεται ότι

και οι ευκινησίες είναι ίσες προς

.

Υπολογίστε τις συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών.

Λύση.

Ο συντελεστής Hall όταν υπάρχουν ηλεκτρόνια και οπές δίνεται

από την σχέση

όπου . Για να είναι μηδέν ο συντελεστής Hall θα πρέπει να

μηδενίζεται ο αριθμητής, δηλαδή θα πρέπει να ισχύει

Από την σχέση αυτή προκύπτει

Αντικαθιστούμε τις τιμές οπότε προκύπτει η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων.

Για την συγκέντρωση των οπών έχουμε

οπότε προκύπτει τελικά

Υποθέτοντας ότι οι ευκινησίες δε μεταβάλλονται ουσιαστικά

μεταβάλλοντας την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων λόγω

doping προσδιορίστε την συγκέντρωση των ηλεκτρονίων για

την οποία ο συντελεστής Hall λαμβάνει μέγιστη θετική τιμή ή

και αρνητική. Οι τιμές των ευκινησιών είναι οι ίδιες με αυτές

της προηγούμενης άσκησης.

Λύση.

Χρησιμοποιούμε και πάλι την σχέση

και υπολογίζουμε την παράγωγο

0.1 1 10-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

(en i)R

H

n/ni

By today's standards for electronic computers the ENIAC was a

grotesque monster. Its thirty separate units, plus power supply

and forced-air cooling, weighed over thirty tons. Its 19,000

vacuum tubes, 1,500 relays, and hundreds of thousands of

resistors, capacitors, and inductors consumed almost 200

kilowatts of electrical power.

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ENIAC

ELECTRONIC NUMERICAL INTEGRATOR AND

COMPUTER

Besides its speed, the most remarkable thing about ENIAC

was its size and complexity. ENIAC contained 17,468

vacuum tubes, 7,200 crystal diodes, 1,500 relays, 70,000

resistors, 10,000 capacitors and around 5 million hand-

soldered joints. It weighed 30 short tones (27 t), was

roughly 8.5 by 3 by 80 feet (2.6 m × 0.9 m × 24 m), took up

680 square feet (63 m2), and consumed 150 kW of power.

Input was possible from an IBM card reader, and an IBM

card punch was used for output. These cards could be used

to produce printed output offline using an IBM accounting

machine, an example of which would be the IBM 405 .

Η ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΔΙΟΔΩΝ p-n ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΗ.

ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΑΠΛΑ Η ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥ ΤΥΠΟΥ n ΣΕ

ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΟΥ p . ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ

ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ ΠΟΥ ΚΑΛΟΥΝΤΑΙ CLEAN ROOMS. ΟΙ

ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΙ ΣΤΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ ΑΥΤΟΥΣ ΦΟΡΟΥΝ ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΤΟΛΕΣ

ΏΣΤΕ ΝΑ ΕΚΜΗΔΕΝΙΣΟΥΝ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΑΝΕΠΙΘΎΜΗΤΗ

ΠΡΟΣΜΕΙΞΗ ΣΤΟΝ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΘΑ ΕΠΗΡΕΑΣΕΙ ΑΡΝΗΤΙΚΑ ΤΙΣ

ΕΠΙΘΥΜΗΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΗΜΙΑΓΩΓΟΥ.

SILICON VALEY ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΝΟΤΙΑ ΤΟΥ SAN FRANSISCO ΣΤΗΝ CALIFORNIA, ΟΠΟΥ ΕΊΝΑΙ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΕΣ ΟΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΤΑΙΡΕΙΕΣ ΌΠΩΣ ΟΙ APPLE, GOOGLE, HP, IBM, INTEL, e-BAY, YAHOO ΚΑΙ ΆΛΛΕΣ.


CZOCHRALSKI CRYSTAL GROWTH


CZOCHRALSKI CRYSTAL GROWTH

ΜΟΝΟΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ

ΩΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

(ΜΕΤΑΛΛΑ)


(ΜΕΤΑΛΛΑ)

ΗΜΙΑΓΩΓΟΣp-n


(ΜΕΤΑΛΛΑ)


ΜΗ ΩΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ


(ΜΕΤΑΛΛΑ)


ΜΗ ΩΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

ΕΊΝΑΙ ΠΡΟΦΑΝΗΣ Η ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΟΥ p-n ΑΠΌ ΤΗΝ ΩΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΕΡΜΗΝΕΥΕΙ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ.

ΌΤΑΝ ΣΥΝΔΕΘΕΙ ΜΙΑ ΠΗΓΉ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΜΙΚΑ Η ΕΞΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΡΕΎΜΑΤΟΣ ΑΠΌ ΤΗΝ ΤΑΣΗ ΕΊΝΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΟΤΗΝ ΠΟΛΙΚΟΤΤΑ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΜΕ ΤΟ ΥΛΙΚΟ.ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΥ p-n ΡΕΥΜΑ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΠΙΟ ΕΥΚΟΛΑ ΑΠΌ ΤΟΝ ΗΜΙΑΓΩΓΟ p ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΗΜΙΑΓΩΓΟ n ΠΑΡΑ ΑΝΤΙΘΕΤΑ.

ΜΙΑ ΤΕΤΟΙΑ ΔΙΑΤΑΞΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΩΣ ΑΝΟΡΘΩΤΡΙΑ ΔΙΟΔΟΣ. ΕΠΙΣΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Ο ΟΡΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΣ.

Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΗΣ ΕΠΑΦΗΣ p-n

ΠΟΙΟΤΙΚΑ ΕΡΜΗΝΕΥΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥΣ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. ΑΝ ΣΥΝΔΕΣΟΥΜΕ ΤΟΝ

ΘΕΤΙΚΟ ΠΟΛΟ ΜΙΑΣ ΠΗΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p ΚΑΙ ΤΟΝ

ΑΡΝΗΤΙΚΟ ΠΟΛΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n , ΤΟΤΕ Η ΠΕΡΙΟΧΗ p

ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΥΨΗΛΟΤΕΡΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΠΌ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n. ΤΟ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΧΕΙ ΦΟΡΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p ΠΡΟΣ ΤΗΝ

ΠΕΡΙΟΧΗ n. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΥΤΉ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΟΡΘΗ

ΠΟΛΩΣΗ. ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΤΤΗΝ ΠΗΓΗ, Η ΠΟΛΩΣΗ

ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΠΟΛΩΣΗ. ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΥΟ

ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΟΥΜΕ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΣΤΕΡΑ ΤΗΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΕΠΑΦΗΣ p-n ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. ΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΓΕΝΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΥΔΕΣΗΣ ΑΛΛΗΛΟΑΝΑΙΡΟΥΝΤΑΙ ΠΛΗΡΩΣ.Η ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΟΠΩΝ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p ΑΠΟ ΟΤΙ ΣΤΗΝ n, ΑΡΑ ΟΙ ΟΠΕΣ ΤΕΙΝΟΥΝ ΝΑ ΔΙΑΧΥΘΟΥΝ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΕΠΑΦΗΣ. ΜΟΛΙΣ ΒΡΕΘΟΥΝ ΕΚΕΙ, ΕΠΑΝΑΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙ ΠΛΕΟΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ. ΜΕ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΡΟΠΟ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n ΔΙΑΧΕΟΝΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p ΟΠΟΥ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΘΕΣΕΙΣ ΟΠΩΝ. ΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΤΩΝ ΟΠΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΜΙΑ ΚΑΙ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΗ, ΟΔΗΓΟΥΝ ΣΕ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p , ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΗΝ ΕΠΑΦΗ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΑΝΥΨΩΝΕΙ ΤΙΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΕΚΕΙΝΕΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n.

Η ΣΤΑΘΜΗ FERMI EF ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΕΠΑΦΗΣ· Η ΠΕΡΙΣΣΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΠΟΥ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ n ΚΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ p ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΥ ΦΑΙΝΕΤΑΙ. (Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΑΥΞΑΝΕΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΛΑΤΤΩΝΕΤΑΙ, ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΕΧΟΥΝ ΑΡΝΗΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ.)

ΤΕΣΣΕΡΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΔΙΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΑΠΌ ΤΗΝ ΖΩΝΗ ΕΠΑΦΗΣ ΌΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ.

ΟΠΟΥ ΚΑΙ ΕΙΝΑ ΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΓΕΝΕΣΗΣ ΟΠΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ, ΕΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΕΊΝΑΙ ΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΣΥΝΔΕΣΗΣ.Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ FERMI EINAI Η ΙΔΙΑ ΣΕ ΚΆΘΕ ΣΗΜΕΙΟ ΥΗΣ ΖΩΝΗΣ ΕΠΑΦΗΣ.ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΟΡΘΗ ΠΟΛΩΣΗ (ΘΕΤΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ V ). ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΤΟΥ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΕΛΑΤΤΩΘΕΙ Η ΕΝΕΤΑΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΕΠΑΦΗΣ. Επίσης ΕΛΑΤΤΏΝΕΙ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΆ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ p ΚΑΙ n ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΟΣΟΤΗΤΑ . Η ΜΕΙΩΣΗ ΑΥΤΉ ΑΥΞΑΝΕΙ ΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΑΤΆ ΤΟΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ

Τάση κατά μήκος μιας διόδου. Η δίοδος ημιαγωγού είναι μία μη γραμμική διάταξη, της οποίας η σχέση ρεύματος τάσης περιγράφεται από την σχέση όπου Ι και V είναι το ρεύμα μέσω της διόδου και η τάση στα άκρα της διόδου αντίστοιχα, I0 είναι μία σταθερά χαρακτηριστική της διάταξης, e το μέτρο του φορτίου του ηλεκτρονίου, kB η σταθερά Boltzmann και Τ η θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin. Μία τέτοια δίοδος συνδέεται σε σειρά με ένα αντιστάτη R= 1.00 Ω και μια μπαταρία με Ε= 2.00 V. Η πολικότητα της μπαταρίας είναι τέτοια, που το ρεύμα μέσω της διόδου είναι στην αγώγιμη φορά (Σχ.26-32). Η μπαταρία έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση. α) Βρείτε μία σχέση για το V σαν συνάρτηση του Ι. Σημειώστε, ότι δεν μπορείτε να λύσετε αλγεβρικά τη σχέση αυτή για την τάση V. β) Αφού η V δεν μπορεί να υπολογιστεί αλγεβρικά, η τιμή της πρέπει να υπολογιστεί με μία αριθμητική μέθοδο. Μία προσέγγιση βασίζεται στη δοκιμή μιας τάσης V, στη συνέχεια στη σύγκριση των τιμών του δεξιού και αριστερού μέρους της σχέσης και τέλος στη χρησιμοποίηση του αποτελέσματος της σύγκρισης για βελτίωση της υπόθεσής σας για την τιμή της V. Χρησιμοποιώντας I0=1.50 mA και Τ= 293 Κ καταλήξετε σε μία λύση (με ακρίβεια τριών σημαντικών ψηφίων)για την διαφορά δυναμικού V στα άκρα της διόδου και το ρεύμα Ι δια μέσω αυτής.

0.000.00 0.03 0.050.05 0.08 0.100.10 0.13 0.150.15 0.18 0.200.20 0.23 0.250.25

0

2

4

6

8

10

Y

1, Y2

Vapp

(Volts)

Η ενεργός μάζα των ηλεκτρονίων στο χαμηλότερο άκρο της ζώνης αγωγιμότητας ενός ημιαγωγού είναι τρεις φορές μεγαλύτερη από αυτή των οπών στο υψηλότερο σημείο της ζώνης σθένους. Σε ποια ενεργειακή απόσταση από το μέσο της απαγορευμένης περιοχής βρίσκεται η ενέργεια Fermi στην περίπτωση ενδογενούς ημιαγωγού; Η ενεργειακή απόσταση Εg πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 8kBT. Γιατί είναι απαραίτητη η συνθήκη αυτή για τον υπολογισμό σας;Λύση.Δίνεται ότι

Η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων n στην ζώνη αγωγιμότητας και η συγκέντρωση των οπών στην ζώνη σθένους δίνονται από τις σχέσεις

Στην περίπτωση ενδογενούς ημιαγωγού ισχύει

Και ο νόμος δράσης των μαζών δίνει

όπου

Στην περίπτωση ενδογενούς ημιαγωγού η ενέργεια Fermi σε συγκεκριμένη θερμοκρασία καταλαμβάνει μια θέση ώστε να εξασφαλίζει ηλεκτρική ουδετερότητα

Από την τελευταία σχέση προκύπτει λύνοντας ως προς ΕF

Επειδή δίνεται ότι

Προκύπτει τελικά

Ένας ημιαγωγός με ενεργειακό χάσμα 1eV και ίσες ενεργές μάζες όπου η μάζα του ηλεκτρονίου εμπλουτίζεται σε ημιαγωγού τύπου p με αποδέκτη συγκέντρωσης p=1018 cm-3 . Η ενεργειακή στάθμη του αποδέκτη βρίσκεται 0,2 eV ψηλότερα από το ανώτατο άκρο της ζώνης σθένους του υλικού.a)Δείξτε ότι η ενδογενής αγωγιμότητα στο υλικό αυτό είναι αμελητέα.b)Υπολογίστε την αγωγιμότητα σ του υλικού σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (300 Κ). Η ευκινησία μιας οπής είναι μp =100 cm2 /Vs σε 300Κc)Σχεδιάστε τον λογάριθμο της συγκέντρωσης lnp συναρτήσει του 1/Τ από 100Κ μέχρι 100 Κ.Λύση.a) Η θερμική ενέργεια σε 300 Κ είναι ίση προς

που είναι πολύ μικρή σε σύγκριση με το ενεργειακό χάσμα.

Όπου είναι οι συγκεντρώσεις θετικά φορτισμένων δοτών και είναι οι συγκεντρώσεις αρνητικά φορτισμένων αποδεκτών. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα ισχύει

b)Η συνθήκη ηλεκτρικής ουδετερότητας απαιτεί να ισχύει η σχέση

Υποθέτουμε ότι η κύρια συνεισφορά στην αγωγιμότητα προέρχεται από ιονισμένους αποδέκτες , δηλαδή

ΒΑΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΡΑΜΑΤΟΣ ΤΕΜΑΧΙΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙΤΑΙ ΣΕ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΟΥ n . ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ ΜΕΧΡΙΣ ΌΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΙ ΜΙΑ ΛΙΜΝΟΥΛΑ ΤΑΚΕΝΤΟΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΦΗΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΕΙΓΜΑ Al-Si ΝΑ ΚΡΥΏΣΕΙ . ΤΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΩΣ ΩΜΙΚΗ ΕΠΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΥΠΟΥ p.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΑΚΡΙΒΕΣΤΕΡΟ ΕΛΕΓΧΟ ΣΤΗΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ. ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΛΥΠΡΟΝΤΑΙ ΜΕ ΚΕΡΙ ΤΑ ΜΕΡΗ ΠΟΥ ΠΡΟΦΥΛΑΣΣΟΝΤΑΙ ΕΝΏ ΤΑ ΑΛΛΑ ΑΦΑΙΡΟΥΝΤΑΙ ΜΕ ΧΗΜΙΚΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΙΑ.

ΣΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΑΥΤΉ ΑΝΑΠΤΥΣΕΤΑΙ ΘΕΡΜΙΚΑ ΛΕΠΤΟ ΣΤΡΩΜΑ ΔΙΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΠΥΡΙΤΙΟΥ ΚΑΙ ΜΕ ΛΙΘΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΦΑΙΡΟΥΝΤΑΙ ΑΠΌ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΙΞΕΙΣ ΔΙΑΧΕΟΝΤΑΙ Σ ΔΙΟΞΕΙΔΙΟ ΤΟΥ ΠΥΡΙΤΙΟΥ ΚΑΙ ΟΙ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΙΣ ΘΑ ΔΙΑΧΥΘΟΥΝ ΜΕΣΑΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ ΟΞΕΙΔΙΟΥ.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΜΦΥΤΕΥΣΗΣ ΙΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΤΗΝ ΚΑΛΛΙΤΕΡΗ ΜΕΘΟΔΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΉ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΤΗΝ ΕΜΦΥΤΕΥΣΗ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΟΠΟΙΕΣΔΗΠΟΤΕ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΣΤΟ ΠΛΕΓΜΑ ΜΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΠΑΛΕΙΦΘΟΥΝ ΜΕ ΑΝΟΠΤΗΣ.

ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ (SOLAR CELLS) ΚΑΙ LIGHT EMITTING DIODE (LED)

ΤΑ ΗΛΙΑΚΑ ΚΎΤΤΑΡΑ ΕΊΝΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΙ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ

ΑΠΟΡΡΟΦΟΥΝ ΦΩΤΟΝΙΑ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΡΓΟΥΝΤΑΙ ΖΕΥΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ-ΟΠΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΩΣΗ p-n Ή ΠΟΛΎ ΚΟΝΤΑ ΣΕ

ΑΥΤΉ .ΤΑ ΖΕΥΓΗ ΑΥΤΆ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΥΦΙΣΤΑΝΤΑΙ

ΕΠΑΝΑΣΥΝΔΕΣΗ. ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΝΕΙ ΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΟΝ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΟΥ n ΚΑΙ ΤΙΣ ΟΠΕΣ ΣΤΟΝ

ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΥΠΟΥ p. ΌΤΑΝ ΣΥΝΔΕΘΕΙ Η ΔΙΑΤΑΞΗ ΑΥΤΉ ΣΕ

ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΓΙΝΝΕΤΑΙ ΠΗΓΗ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ

ΟΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΜΕ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ

ΦΩΣ, ΑΡΚΕΙ ΤΑ ΦΩΤΟΝΙΑ ΝΑ ΈΧΟΥΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ

ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ.

ΌΤΑΝ Η ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ ΣΕ ΈΝΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΑΠΟΤΟΜΑ ΑΠΌ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΝΑ ΣΕ ΔΟΤΕΣ ΝD ΌΠΩΣ ΦΑΙΝΕΤΕΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ Η ΕΠΑΦΗ p-n.

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΧΩΡΟΥΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΧΩΡΟΥ


ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΧΩΡΟΥ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥVbi (BUILT IN POTENTIAL)

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΧΩΡΟΥ


ΤΑ ΤΡΙΑ ΤΕΤΑΡΤΑ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΕΊΝΑΙ ΥΔΡΟΓΟΝΟ ΚΆΘΕ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΜΕΤΑΤΡΕΠΟΝΤΑΙ ΣΕ ΗΛΙΟ ΜΕ ΚΑΘΑΡΗ ΑΠΩΛΕΙΑ ΜΑΖΑΣ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΜΕΤΑΤΡΕΠΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕΣΟ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΤΟΥ EINSTEIN ΣΕ . Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΥΤΉ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΩΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ.

Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 1.5x107 K, ΣΤΗΝ ΦΩΤΟΣΦΑΙΡΑ 5788 Κ ΚΑΙ ΣΤΟ ΣΤΕΜΜΑ 5x106 K

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/da/Sun_parts_big.jpg

http://en.wikipedia.org/wiki/File:The_Sun_by_the_Atmospheric_Imaging_Assembly_of_NASA's_Solar_Dynamics_Observatory_-_20100801.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Solar_eclips_1999_4_NR.jpg

Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΟΥΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΌ ΤΟΝ ΗΛΙΟ ΠΡΟΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΌ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΣΥΝΤΗΞΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Solar_Spectrum.png

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΑΦΕΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΥΨΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΑΝ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΝΙΟΥ ΕΊΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ Εg Η ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ.ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΌΤΙ Ο ΗΜΙΑΓΩΓΟΣ p-n ΕΊΝΑΙ ΙΔΑΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑ.

ΑΝΟΙΚΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ. ΣΤΟΝ ΗΜΙΑΓΩΓΟ p-n

Ο ΗΜΙΑΓΩΓΟ p-n ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΤΟ ΙL ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΦΟΡΕΩΝ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΕΝΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ.

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΥΤΉ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΝΑ ΦΩΤΟΝΙΟ ΠΟΥ ΑΠΟΡΡΟΦΑΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΗΝ ΜΕΓΙΣΤΗ ΙΣΧΥ

ΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΝΌΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΡΕΎΜΑ ΚΟΡΟΥ ΙS ΚΑΙ ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΙL ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΦΟΡΕΩΝ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΕΝΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΑΥΤΆ ΕΙΝΑΙ

ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΟΥ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ.

SC=SHORT CURRENT(ΡΕΥΜΑ

ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΣΗΣ)

ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ TOY ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΟ ΗΜΙΑΓΩΓΟ ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΚΟΡΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ

ΚΑΙ ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΡΕΥΜΑ ΚΟΡΟΥ ΕΊΝΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ

Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΗΝ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΊΝΑΙ ΙΣΟ ΠΡΟΣ

ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΚΟΡΟΥ JS KAI ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εm ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΌ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ.

Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟΝ ΛΟΓΟ ΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΞΟΔΟΥ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΙΣΧΥ ΕΙΣΟΔΟΥ

Ο ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΊΝΑΙ 31% ΓΙΑ ΗΜΙΑΓΓΟ ΤΥΠΟΥ ΙΙΙ-V ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ Εg =1,35 V

ΓΡΑΦΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ

ΑΝΤΙΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΗΕΠΣΤΡΩΣΗ

ΕΠΑΦΗ p-n

ΔΟΜΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΚΥΤΤΑΡΟΥ

ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΜΕ ΤΟΝ ΟΡΟ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΟΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΚΛΑΔΟ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΑ

ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΤΟΥ

ΦΩΤΟΣ, ΔΗΛΑΔΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΝΙΟΥ, ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ. ΟΙ

ΦΩΤΟΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ.

1.ΗΛΙΑΚΑ ΚΥΤΤΑΡΑ (SOLAR CELLS)

2.ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ

ΟΡΑΤΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (LIGHT EMITTING DIODES [LED])

3.ΦΩΤΟΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ , ΔΗΛΑΔΗ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΠΟΥ

ΑΝΙΧΝΕΥΟΥΝ ΟΡΑΤΗΣΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕΣΩ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ (PHOTODETECTORS)

Light-emitting diode

Red, green and blue LEDs of the 5mm type

Type Passive, optoelectronic

Working principle Electroluminescence

Invented Nick Holonyak Jr. (1962)

Electronic symbol

http://en.wikipedia.org/wiki/Passive_component

http://en.wikipedia.org/wiki/Optoelectronic

http://en.wikipedia.org/wiki/Electroluminescence

http://en.wikipedia.org/wiki/Nick_Holonyak_Jr.

http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_symbol

Η ΕΚΠΟΜΠΗ ΦΩΤΟΣ ΛΟΓΩ ΔΙΕΛΕΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΕΣΩ ΕΝΌΣ ΥΛΙΚΟ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΦΘΟΡΙΣΜΟΣ .ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΥΤΌ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ ΤΟ 1907.


ΕΚΠΟΜΠΗ ΦΩΤΟΣ ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΙ ΛΟΓΩ ΑΥΞΗΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΕΝΌΣ ΣΩΜΑΤΟΣ, π.χ. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΑΛΛΑ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΣΤΟ ΟΠΟΊΟ ΘΑ ΑΝΦΕΡΘΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Η ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ.



http://en.wikipedia.org/wiki/File:Electroluminescent_panel_spectrum.png




http://en.wikipedia.org/wiki/File:Black_body.svg

ΕΥΡΟΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ 100Å-500 Å. ΣΕ LASER 0,1Å-1Å




http://en.wikipedia.org/wiki/File:Black_body.svg

ΜΕ ΤΟΝ ΟΡΟ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗΝ ΕΚΠΟΜΠΉ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΜΕ

ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ.

1.ΦΩΤΟ ΦΘΟΡΙΣΜΟ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΜΕ

ΦΩΤΕΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ.

2.ΔΙΑΓΕΡΣΗ ΜΕ ΔΈΣΜΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

3.ΡΑΔΙΟΦΘΟΡΙΣΜΟ ΌΤΑΝ Η ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

ΥΨΗΛΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

4.ΗΛΕΚΤΡΟΦΘΟΡΙΣΜΟ ΌΤΑΝ Η ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΕ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΊΟ Ή ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ.

ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑ. ΣΕ ΈΝΑ ΗΜΙΑΓΩΓΟ

ΔΙΑΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΩΝ:

ΔΙΑΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΩΝ:1.ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΖΩΝΩΝ ΣΘΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ

(Α)ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΟΥΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ

ΧΑΣΜΑ

(B) ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΟΥΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΟ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ



ΧΑΣΜΑ



2.ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ Ή ΠΛΕΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΩΜΑΛΕΙΩΝ

(Α) ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΑΠΌ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ

ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

(Β) ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΑΠΌ ΔΟΤΕΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ

(C) ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΑΠΌ ΔΟΤΕΣ ΣΕ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

(D)ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙ ΑΠΌ ΣΤΑΘΜΕΣ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΣΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΘΕΝΟΥΣ



ΧΑΣΜΑ



2.ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΡΟΣΜΕΙΞΕΩΝ Ή ΠΛΕΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΩΜΑΛΕΙΩΝ

(Α) ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΑΠΌ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ

ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

(Β) ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΑΠΌ ΔΟΤΕΣ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΣΘΕΝΟΥΣ

(C) ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΑΠΌ ΔΟΤΕΣ ΣΕ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

(D)ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙ ΑΠΌ ΣΤΑΘΜΕΣ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΣΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΘΕΝΟΥΣ

3.ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΖΩΝΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ Η ΖΩΝΗ

ΣΘΕΝΟΥΣ.

ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΩΝ LASER

LIGHT AMPLIFICATION by STIMULATED EMISSION of RADIATION



ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ LASER:

1.ΣΤΑ ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ LASER ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΠΗΠΗΔΗΣΕΙΣ

ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΝΏ

ΣΤΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΑ LASER ΟΙ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΜΕ

ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΖΩΝΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.



ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ LASER:

1.ΣΤΑ ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ LASER ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΠΗΠΗΔΗΣΕΙΣ

ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΝΏ

ΣΤΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΑ LASER ΟΙ ΜΕΤΑΠΗΔΗΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΜΕ

ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΩΝΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.

2.ΈΝΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΟ LASER ΕΧΕΙ ΠΟΛΎ ΜΙΚΡΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΤΗΣ

ΤΑΞΗΣ Ο,1 mm) ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΈΧΕΙ ΑΚΟΜΗ

ΜΙΚΡΟΤΕΡΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 1μm) ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ Η

ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΤΗΣ ΔΕΣΜΗΣ ΝΑ ΕΊΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΌ ΤΑ

ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ LASER.

3. ΤΑ ΧΩΡΙΚΑ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΝΟΣ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΟΥ LASER ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΑΠΌ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΠΑΦΗΣ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΌΠΩΣ ΤΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧAΣΜΑ ΚΑΙ Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ.

4. ΓΙΑ LASER ΕΠΑΦΗΣ p-n ΤΟ ΦΩΣ ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ ΔΙΑΒΙΒΑΖΟΝΤΑΣ ΡΕΥΜΑ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΔΙΟΔΟΥ.

ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΣΥΜΒΟΥΝ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ

ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ

ΣΕ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΑΤΟΜΑ ΣΕ ΈΝΑ ΥΛΙΚΟ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΣΤΑΘΜΗ. Η ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΔΙΑΤΑΡΑΣΣΕΤΑΙ ΌΤΑΝ ΈΝΑ ΦΩΤΟΝΙΟ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΡΟΣΠΕΣΕΙ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΕΓΕΙΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΩΤΕΡΗ ΣΤΑΘΜΗ. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΉ ΕΊΝΑΙ Η ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ. ΑΥΘΟΡΜΗΤΑ ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΕΡΧΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΕΝΌΣ ΦΩΤΟΝΙΟΥ ΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΥΤΉ ΠΟΥ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΕ. Ο ΧΡΟΝΟΣ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΔΙΕΓΕΡΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΥΜΑΙΝΕΤΑΙ ΑΠΌ 10-9 ΜΕΧΡΙ 10-3 s.ΑΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΠΡΟΣΠΕΣΕΙ ΈΝΑ ΦΩΤΟΝΙΟ ΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΠΡΟΚΑΛΕΙΤΑΙ ΑΜΕΣΑ ΝΑ ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΘΕΙ ΚΑΙ ΝΑ ΜΕΤΑΒΕΙ ΣΤΗΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΚΠΕΜΠΟΝΤΑΣ ΈΝΑ ΦΩΤΟΝΙΟ, ΤΟ ΟΠΟΊΟ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΦΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΉ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΠΡΟΚΛΗΤΗ (STIMULATED) ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Documents

Transcript of ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ