Θέματα Φυσικής Γ.Π. Β΄ Λυκείου

E Vv

(α ) (ί)

(ΰ)

(i)

(ii)

(iii)

Α

V

R1

R2

Ι1

Ι2

+ +q

A

+Q

.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ

ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.

) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.

Αθ γΫζαη θα χ δΪ κυη α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Α εαδ

ημ τθαηημ πκυ γα χγ έ κ φκλ έκ q κ έ δκ ηη έκ γα παλα ηλκτ αη σ δ α τκ δαθτ ηα αμ

αέ Ϋχκυθ ηθ έ δα δ τγυθ η εαδ ηθ έ δα φκλΪ

ίέ Ϋχκυθ δαφκλ δεά δ τγυθ η αζζΪ ηθ έ δα φκλΪ

ΰέ Ϋχκυθ ηθ έ δα δ τγυθ η αζζΪ δαφκλ δεά φκλΪέ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.

Μονά ς 8

.2 Να αθ δΰλΪο κ παλαεΪ ω ετεζωηα ηθ εσζζα αμ εαδ υθ Ϋ δμ γΫ δμ (α), (ί), (ΰ)

Ϋθα αηπ λση λκ (i), Ϋθα ίκζ ση λκ (ii) εαδ Ϋθαθ αΰωΰσ (iii) (ηη θδεάμ αθ έ α ημ) η η δλΪ

πκυ έμ γα ελέθ έ Ο λσπκμ τθ ημ αυ υθ ωθ ιαλ ηηΪ ωθήκλΰΪθωθ χ έα αδ η δμ αλχΫμ

ζ δ κυλΰέαμ κυ αηπ λκηΫ λκυ εαδ κυ ίκζ κηΫ λκυέ Θα πλΫπ δ ηζα ά θα υθ γκτθ η Ϋ κδκ

λσπκ υ θα ηπκλκτη θα πΪλκυη η λά δμ απσ α τκ ηζ ε λδεΪ σλΰαθα εαδ φυ δεΪ κ

ζδεσ ετεζωηα θα δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα (σζα α ιαλ άηα α κυ ευεζυηα κμ α

γ ωλκτη δ αθδεΪ)έ

) Να πδζΫι ηθ ω ά απσ δμ παλαεΪ ω απαθ ά δμ.

Η ω ά τθ η ωθ πδκ πΪθω ιαλ ηηΪ ωθήκλΰΪθωθ έθαδμ

αέ (α) – (i) ίέ (α) –(ii) ΰέ (α) –(iii)

(ί) – (ii) (ί) –(iii) (ί) –(i)

(ΰ) – (iii) (ΰ) –(i) (ΰ) –(ii)

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V

I

(Σ1)

(Σ2)

ΘΕΜ

B.1 Σ α Ϊελα τκ χΪζεδθωθ υληΪ ωθ Σ1 εαδ Σ2

φαλησα αδ δαφκλΪ υθαηδεκτ V εαδ εΪγ τληα

δαλλΫ αδ απσ λ τηαέ Σ κ παλαεΪ ω δΪΰλαηηα Ϋχ δ

παλα αγ έ ΰλαφδεΪ η Ϋθ α η κυ λ τηα κμ I

υθΪλ η η η η δαφκλΪ υθαηδεκτ V ΰδα α τκ

τληα α.

A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.

αέ Μ ΰαζτ λη αθ έ α η Ϋχ δ κ τληα Σ1

ί. Μ ΰαζτ λη αθ έ α η Ϋχ δ κ τληα Σ2

ΰ. Τα τληα α Ϋχκυθ έ μ αθ δ Ϊ δμέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Δτκ έ α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2 ίλέ εκθ αδ πΪθω ηθ έ δα

υγ έαέ Τα φκλ έα q1 εαδ q2 έθαδ αγ λΪ λ ωηΫθα δμ γΫ δμ πκυ φαέθκθ αδ κ

πδκ εΪ ω χάηαέ

Αφάθκυη ζ τγ λη θα εδθηγ έ ηδα φαέλα αη ζη Ϋωθ δα Ϊ ωθ, πκυ φΫλ δ γ δεσ

ηζ ελδεσ φκλ έκ q εαδ ίλέ ε αδ η γΫ η A. Σ η φαέλα α εκτθ αδ ησθκ κδ

ηζ ε λδεΫμ υθΪη δμέ

A) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ

Η φαέλα:

αέ γα παλαη έθ δ αεέθη η

ί. γα η αεδθηγ έ πλκμ α ιδΪ

ΰ. γα η αεδθηγ έ πλκμ α αλδ λΪ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

q1 q

A

q2

ΘΕΜ

B.1 Έθα αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ

φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ Ϋθα ηζ ε λδεσ

π έκέ Τα ηη έα A εαδ Β έθαδ τκ γΫ δμ ηΫ α

κ ηζ ε λδεσ π έκέ Τκ υθαηδεσ δμ γΫ δμ Α

εαδ Β έθαδ VA εαδ VB αθ έ κδχαέ Η απσ α η

κυ ηη έκυ Β απσ κ φκλ έκ Q έθαδ δπζΪ δα

ημ απσ α ημ κυ ηη έκυ A απσ κ φκλ έκ Q.

) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ

Γδα α υθαηδεΪ VA εαδ VB δ χτ δμ

αέ BA 2

VV ί. A BV V ΰ. A

B 2

VV

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Τλ έμ αθ δ Ϊ μ πκυ Ϋχκυθ έ δα αθ έ α η R, υθ Ϋκθ αδ η λ έμ δαφκλ δεκτμ λσπκυμ (α), (ί) εαδ (ΰ) σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ

Η δ κ τθαηη αθ έ α η κ ετεζωηα (α) έθαδ R1, κ ετεζωηα (ί) έθαδ R2 εαδ κ

ετεζωηα (ΰ) έθαδ R3.


Γδα δμ δ κ τθαη μ αθ δ Ϊ δμ δ χτ δμ

α. R1> R2> R3 ί. R1< R2< R3 ΰ. R2> R1>R3

Μονά ς 4


Μονά ς 9

(α) (ί) (ΰ)

+Q

A B

ΘΕΜ

.1 Δέθκθ αδ Ϋ λ δμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ η αθ έ α η R κ εαγΫθαμ, λ δμ δαφκλ δεΫμ

υθ ηκζκΰέ μ (Σέ1, Σέβ, Σέγ)έ


Η η ΰαζτ λη κζδεά ηζ ε λδεά αθ έ α η γα η ληγ έ η υθ ηκζκΰέαμ

αέ Σέ1 ίέ Σέβ ΰέ Σέγ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ ηη έκ Α

κυ π έκυ πκυ απΫχ δ απσ α η r απσ κ φκλ έκ Q, η λά αη ηθ Ϋθ α η κυ ηζ ε λκ α δεκτ

π έκυ εαδ ίλάεαη σ δ Ϋχ δ ηΫ λκ AE . Σ η υθΫχ δα εΪθαη δα κχδεΫμ η λά δμ ημ Ϋθ α ημ

ΰτλω απσ κ φκλ έκ Q δΪφκλ μ απκ Ϊ δμέ Σ ηη έκ Β κ κπκέκ απΫχ δ r΄ απσ κ Q,

η λά αη σ δ η Ϋθ α η κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ Ϋχ δ ηΫ λκ B A 4E E .


Η απσ α η r΄ έθαδμ

αέ 2r r ίέ 4

rr ΰέ 4r r

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Σέ1 Σέβ Σέγ

+

+q

A Β

+Q

ΘΕΜ

.1 Έθαμ κηκΰ θάμ η αζζδεσμ ευζδθ λδεσμ αΰωΰσμ Α Ϋχ δ κλδ ηΫθη ηΪαα, κλδ ηΫθκ ηάεκμ εαδ

ηία σ δα κηάμέ Τάεκυη κθ αΰωΰσ εαδ ηηδκυλΰκτη Ϊζζκθ κηκΰ θά ευζδθ λδεσ αΰωΰσ Β η

η ΰαζτ λη δα κηά εαδ ηδελσ λκ ηάεκμέ


Η δηά ημ ηζ ε λδεάμ αθ έ α ημ κυ αΰωΰκτ Β γα έθαδμ

αέ ηδελσ λη απ’ αυ ά κυ αΰωΰκτ Α

ίέ έ η η αυ ά κυ αΰωΰκτ Α

ΰέ η ΰαζτ λη απ’ αυ ά κυ αΰωΰκτ Α

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ αεέθη α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q εαδ q, ΰδα α κπκέα δ χτ δ 2

Qq , απΫχκυθ

απσ α η r η αιτ κυμ, σπωμ κ παλαεΪ ω χάηα.


Έθα ηη έκ Γ ίλέ ε αδ αθΪη α α τκ φκλ έα Q, q εαδ πΪθω ηθ υγ έα πκυ α θυθ δέ Σ κ

ηη έκ Γ, ΰδα α ηΫ λα E1 εαδ Ε2 ωθ θ Ϊ ωθ ωθ ηζ ε λδευθ π έωθ πκυ ηηδκυλΰκτθ αδ απσ α

φκλ έα Q εαδ q αθ έ κδχα, δ χτ δ Ε1 = Ε2/2έ Τκ ηη έκ Γ απΫχ δ:

α. 2

r απσ κ ηη έκ Α ί.

3

r απσ κ ηη έκ Α ΰ.

4

r απσ κ ηη έκ Α

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+

+Q

A Β

+Q

Γ Δ

+

ΘΕΜ

.1 ΔδαγΫ κυη ηδα ηζ ε λδεά πηΰά η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη ε εαδ ω λδεά αθ έ α η r.

ΔδαγΫ κυη πέ ημ εαδ τκ σηκδκυμ ηζ ε λδεκτμ αθ δ Ϊ μ η αθ έ α η R κ εαγΫθαμέ Συθ Ϋκυη

ηθ πηΰά η κυμ αθ δ Ϊ μ τκ δαφκλ δεΫμ υθ ηκζκΰέ μέ Τηθ πλυ η φκλΪ κδ αθ δ Ϊ μ

υθ Ϋκθ αδ δλΪ η ηθ ηζ ε λδεά πηΰά εαδ η τ λη φκλΪ υθ Ϋκθ αδ παλΪζζηζαέ


Η πκζδεά Ϊ η α Ϊελα ημ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ γα έθαδμ

αέ έ δα εαδ δμ τκ υθ ηκζκΰέ μ

ίέ ηδελσ λη ηθ παλΪζζηζη υθ ηκζκΰέα ωθ αθ δ α υθ

ΰέ ηδελσ λη η υθ ηκζκΰέα ωθ αθ δ α υθ δλΪ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ημ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Δτκ σηκδα αεέθη α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα απΫχκυθ απσ α η r η αιτ κυμ, σπωμ

φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Τκ ηη έκ Δ ίλέ ε αδ η ηΫ η ημ η αιτ κυμ απσ α ημ r ,

θυ κ ηη έκ Γ απΫχ δ 3

r απσ κ ηη έκ Αέ


Η δαφκλΪ υθαηδεκτ VΓΔ η αιτ ωθ ηη έωθ Γ εαδ Δ γα Ϋχ δ δηάμ

αέ αλθη δεά ίέ ηη Ϋθ ΰέ γ δεά

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Εν ή ύ η

Β1έ

Α) ω σ κ ί)

Β) Vπ ο ε – Ιr (ε ,r έθαδ αγ λΪ, κ λ τηα έθαδ η ΰαζτ λκ εα Ϊ ηθ παλΪζζηζη τθ η

αφκτ Rκζ έθαδ ηδελσ λη, Ϊλα Vπ ηδελσ λη)

Ββέ

Α) ω σ κ ΰ)

Β) VΓ = (9/2) k Q/r εαδ VΔ = 4 k Q/r => VΓ – VΔ >0

ΘΕΜ

B.1 Τκ ετεζωηα κυ παλαεΪ ω χάηα κμ λκφκ κ έ αδ απσ ηζ ε λδεά πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ

τθαηημ Ε εαδ ηη θδεάμ ω λδεάμ αθ έ α ημ (r = 0). Ό αθ κ δαεσπ ημ έθαδ αθκδε σμ, κ

ετεζωηα εα αθαζυθ δ δ χτ P1έ Αθ εζ έ κυη κ δαεσπ η η δ χτμ πκυ γα εα αθαζυθ δ κ

ετεζωηα έθαδ έ η η P2.


Γδα δμ δηΫμ ημ δ χτκμ πκυ εα αθαζυθ αδ απσ κ ετεζωηα δμ τκ π λδπ υ δμ δ χτ δ μ

α. P1 = 2 P2 ί. P2 = P1 ΰ. P2 = 2 P1

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Δτκ αλθη δεΪ αεέθη α ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 ίλέ εκθ αδ ηη έα Α εαδ Β

αθ έ κδχαέ Σ ηη έκ Σ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ δ κλλκπ έ αεέθη κ Ϋθα ηη δαεσ

κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q, ι’αδ έαμ ημ λΪ ημ υθΪη ωθ Coulomb πκυ Ϋχ αδ απσ α

φκλ έα Q1 εαδ Q2.


Αθ r1 εαδ r2 έθαδ κδ απκ Ϊ δμ κυ ηη έκυ Σ απσ α φκλ έα Q1 εαδ Q2 αθ έ κδχα, σ δ χτ δ η

χΫ ημ

α . 1 2

2 1

Q r

Q r ί. 1 1

2 2

Q r

Q r ΰ. 1 2

2 1

Q r

Q r

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R

Ε

R

ΘΕΜ

B.1 ΔδαγΫ κυη λ δμ σηκδκυμ ζαηπ άλ μ Α, Β εαδ Γέ Κα α ε υΪακυη Ϋθα ετεζωηα, σπκυ κδ

ζαηπ άλ μ Α εαδ Β υθ Ϋκθ αδ παλΪζζηζα, θυ κ Γ υθ Ϋ αδ δλΪ η η υ κδχέα ωθ Α εαδ

Βέ Η υθ ηκζκΰέα έθαδ υθ ηΫθη η πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ αη ζη Ϋαμ

ω λδεάμ αθ έ α ημ r .

) Να χ δΪ κ ετεζωηα πκυ π λδΰλΪφ αδ παλαπΪθω.

Μονά ς 2


Θ ωλυθ αμ σ δ κδ ζαηπ άλ μ υπαεκτκυθ κ θσηκ κυ Οhm, θα πλκίζΫο δ γα υηί έ η η

φω κίκζέα κυ Γ αθ εα α λαφ έ κ ζαηπ άλαμ Β.

αέ Θα η δωγ έ ίέ Θα αυιηγ έ ΰέ Θα παλαη έθ δ η έ δα

Μονά ς 2

Γ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ Β λυ ηηα.

Μονά ς 8

B.2

Σ κ χάηα απ δεκθέακθ αδ

τκ αεζσθη α ηη δαεΪ

ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα

φαδλέ δα ΰδα α κπκέα δ χτ δ QA = 4 QB. Τα φαδλέ δα έθαδ κπκγ ηηΫθα ηη έα Α εαδ Β

αθ έ κδχα.


Αθ α ηζ ε λδεΪ φκλ έα ωθ φαδλδ έωθ έθαδ γ δεΪ, η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ

ηη θέα αδ ηθ υγ έα πκυ κλέακυθ α ηη έα Α, Β εαδ

αέ αλδ λΪ απσ κ ηη έκ Α ί. η αιτ ωθ Α εαδ Β ΰ. ιδΪ απσ κ ηη έκ Β

Μονά ς 2


Μονά ς 4

Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.

Γ) Σ κ ηΫ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ ΰδα α ηΫ λα ωθ θ Ϊ ωθ ΕΑ,(Μ ), EB,(M) ωθ

ηζ ε λδευθ π έωθ πκυ Ϋχκυθ ωμ πηΰά κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ QA εαδ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ QB

αθ έ κδχα δ χτ δμ

αέ ΕΑ,Μ = 4 EB,M ί. 4 ΕΑ,Μ = EB,M ΰ. ΕΑ,Μ = EB,M

Μονά ς 2

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ Γ λυ ηηα.

Μονά ς 5

A, Q A B, Q B

ΘΕΜ

B.1 Σ κ παλαεΪ ω χάηα δεκθέακθ αδ τκ υ κδχέ μ αθ δ α υθ, πκυ απo ζκτθ αδ απσ σηκδκυμ

αθ δ Ϊ μ, αθ έ α ημ R. Αθ υθ γ έ η υ κδχέα (1) α ηη έα Α εαδ Β η ηζ ε λδεά πηΰά

ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ αη ζη Ϋαμ ω λδεάμ αθ έ α ημ (r = 0) κ ετεζωηα δαλλΫ αδ

απσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι1, θυ αθ υθ γ έ η υ κδχέα (β) α ηη έα Γ εαδ Δ η ηζ ε λδεά πηΰά

σηκδα η ηθ παλαπΪθω, κ ετεζωηα δαλλΫ αδ απσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι2.


Γδα δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ κυ λ τηα κμ δμ τκ π λδπ υ δμ δ χτ δ μ

αέ 1 2

9

4 I I ί. 1 2

3

2 I I ΰ. 1 2

2

3 I I

Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

B.2 Σ κ δπζαθσ χάηα

απ δεκθέακθ αδ τκ

αεζσθη α ηη δαεΪ

ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα

φαδλέ δα η φκλ έα QA εαδ QB πκυ έθαδ κπκγ ηηΫθα ηη έα Α εαδ Β αθ έ κδχα ηέαμ

υγ έαμ ( )έ Τα φκλ έα απΫχκυθ απσ α η r. Αθ κ ηη έκ Κ πκυ απΫχ δ r1 = r / 4 απσ κ ηη έκ

Α, κπκγ ηγ έ κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q παλα ηλκτη σ δ δ κλλκπ έ αεέθη κέ


Γδα α φκλ έα QA εαδ QB δ χτ δ :

αέ QΒ = 3 QΑ ί. QΒ = 9 QΑ ΰ. QΒ = - 9 QΑ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R

Γ

R

R

Συ οιχία (2)

A, Q A B, Q B ( )

Κ, q

Συ οιχία (1)

R

A B

R

R

ΘΕΜ

.1 Σ κθ εσηίκ Α ηζ ε λδεκτ ευεζυηα κμ

θυθκθ αδ λ δμ αΰωΰκέ πκυ δαλλΫκθ αδ απσ

λ τηα α Ι1, Ι2 εαδ Ι3 αθ έ κδχαέ Τλ δμ ηαγη Ϋμ

δα υπυθκυθ κθ 1κ εαθσθα κυ Kirchhoff κθ

εσηίκ Α, ωμ ιάμ μ

1κμ ηαγη άμ, Ι1 + Ι2 - Ι3 = 0

2κμ ηαγη άμ, Ι1 - Ι2 - Ι3 = 0

3κμ ηαγη άμ, Ι1 + Ι2 + Ι3 = 0

) Να πδζΫι η δα τπω η πκυ έθαδ κπω άπκ ζαθγα ηΫθηέ

α. κυ 1κυ ηαγη ά ί. κυ βκυ ηαγη ά ΰ. κυ γκυ ηαγη ά

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεζσθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ πηΰά Q1, ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ

π έκέ Να χ δΪ η εα τγυθ η ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ ηη έκ Α, πκυ απΫχ δ

απσ α η r απσ κ φκλ έκ πηΰάέ

Μονά ς 3

) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ

ΕΪθ κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Α, αλθη δεσ κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q, σ μ

α. Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α, γα παλαη έθ δ αη Ϊίζη ηέ

ί. Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α, γα αζζΪι δ εα τγυθ ηέ

ΰ. Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α, γα ηη θδ έέ

Μονά ς 3


Μονά ς 7

A I3

I2 I1

ΘΕΜ

.1 Αεζσθη κ γ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ πηΰά Q1, ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκέ


Γδα θα ηη θδ έ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Γ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ απ δεκθέα αδ κ χάηα εαδ αθάε δ η η κεΪγ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ, πλΫπ δ :

α. θα κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Β ηη δαεσ φκλ έκ Q2 = Q1.

ί. θα κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Β ηη δαεσ φκλ έκ Q2 = - Q1

ΰ. θα κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Β ηη δαεσ φκλ έκ Q2 =2∙Q1

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ κηΪ μ ηαγη υθ ίλέ εκθ αδ κ Ελΰα άλδκ Φυ δεάμ κυ χκζ έκυ κυμ εαδ η ζ κτθ

απζΪ ηζ ε λδεΪ ετεζυηα αέ Η πλυ η κηΪ α (Α) εα α ε υΪα δ Ϋθα ετεζωηα πκυ απκ ζ έ αδ απσ τκ αθ δ Ϊ μ αθ έ α ημ R υθ ηΫθκυμ δλΪ, πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ ω λδεάμ αθ έ α ημ r, αηπ λση λκ, δαεσπ η εαδ ίκζ ση λκ υθ ηΫθκ κυμ πσζκυμ ημ

πηΰάμέ Η τ λη κηΪ α (Β) εα α ε υΪα δ Ϋθα ετεζωηα πκυ απκ ζ έ αδ απσ τκ αθ δ Ϊ μ αθ έ α ημ R υθ ηΫθκυμ παλΪζζηζα, πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ ω λδεάμ αθ έ α ημ r, αηπ λση λκ εα Ϊζζηζα υθ ηΫθκ ΰδα θα η λΪ ηθ υθκζδεσ λ τηα, δαεσπ η εαδ ίκζ ση λκ υθ ηΫθκ κυμ πσζκυμ ημ πηΰάμέ ώ ηζ ε λδεά πηΰά ημ κηΪ αμ (Β) έθαδ έ δα η ηθ πηΰά ημ κηΪ αμ (Α)έ

) Να χ δΪ α τκ ευεζυηα α πκυ εα α ε τα αθ κδ ηαγη Ϋμέ

Μονά ς 4

Σ η υθΫχ δα εζ έθκυθ κυμ δαεσπ μ α τκ ευεζυηα α εαδ η εΪγ κηΪ α εα αΰλΪφ δ δμ

θ έι δμ κυ αηπ λκηΫ λκυ εαδ κυ ίκζ κηΫ λκυέ


Μ ΰαζτ λη γα έθαδ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ κυ ευεζυηα κμ ημ κηΪ αμ μ

α. (Α) ί. (Β) Μονά ς 1

Γ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηα. Μονά ς 3

) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ Μ ΰαζτ λη γα έθαδ η Ϋθ διη κυ ίκζ κηΫ λκυ κυ ευεζυηα κμ ημ κηΪ αμ μ

αέ (Α) ίέ (Β) Μονά ς 1

Ε) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηα. Μονά ς 4

A

A

Γ

B

Q2 Q1

ΘΕΜ

.1 « Μδα ΰυΪζδθη λΪί κμ ά ηδα πζα δεά λΪί κμ πκυ δμ φκλ έακυη η λδίά απκε κτθ φκλ έκ η λδεΪ δ εα κηηυλδκ Ϊ κυ Κκυζσηπ, ηζα ά η λδεΪ nω έ Η ΰυΪζδθη λΪί κμ πκυ Ϋχκυη λέο δ η η αιω σ τφα ηα απκε Ϊ γ δεσ φκλ έκέ Έ δ, αθ ΰδα παλΪ δΰηα κ φκλ έκ ημ λΪί κυ έθαδ γ nω, ΰλΪφκυη μ q ο +γ nωέ Αθ έγ α η πζα δεά λΪί κμ απκε Ϊ αλθη δεσ φκλ έκέ Αθ κ φκλ έκ ημ έθαδ γ nω, ΰλΪφκυη μ q = – γ nω (Απσ πα ηα απσ κ ίδίζέκ Φυ δεάμ ημ Γ΄ Γυηθα έκυ)»έ

Στηφωθα η κ θσηκ κυ Coulomb η ηζ ε λδεά τθαηη αζζηζ πέ λα ημ η αιτ ημ ΰυΪζδθημ λΪί κυ εαδ ημ πζα δεάμ λΪί κυ ηη θέα αδ σ αθ απκηαελυθγκτθ «Ϊπ δλη» απσ α η η αιτ κυμέ

ΥπκγΫ κυη σ δ ηέα ΰυΪζδθη εαδ ηέα πζα δεά λΪί κμ, ηΪααμ η εΪγ ηέα λίg (ά π λέπκυ ίΪλκυμ 0,9 N), έθαδ φκλ δ ηΫθ μ η α παλαπΪθω φκλ έαέ Μδα κηΪ α ηαγη υθ απκφα έακυθ σ δ κδ λΪί κδ κυ δα δεΪ θ αζζηζ πδ λκτθ σ αθ η ηζ ε λδεά τθαηη έθαδ κυζΪχδ κθ 1ίέίίί φκλΫμ ηδελσ λη απσ κ ίΪλκμ κυμέ Δέθ αδ η ηζ ε λδεά αγ λΪ k ο λ∙1ί9 N∙m2/C2.

) Να πδζΫι η ω ά πλσ α η.

Οδ λΪί κδ τηφωθα η ηθ ε έηη η ωθ ηαγη υθ πλαε δεΪ γα Ϋχκυθ πΪο δ θα αζζηζ πδ λκτθ σ αθ:

αέ απΫχκυθ απσ α η γ cm.

ίέ απΫχκυθ απσ α η γ m.

ΰέ απΫχκυθ απσ α η γ km.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δέθ αδ κ ετεζωηα κυ χάηα κμ (κθκηΪα αδ εαδ ΔδαδλΫ ημ

Ϊ ημ) πκυ απκ ζ έ αδ απσ αθ δ Ϊ μ η δηΫμ αθ έ α ημ R1 εαδ R2 αθ έ κδχα εαδ λκφκ κ έ αδ απσ πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ, Ε εαδ ηη θδεάμ ω λδεάμ αθ έ α ημ r, (δ αθδεά πηΰά)έ


Γδα δμ δαφκλΫμ υθαηδεκτ VAB α ηη έα Α εαδ Β κυ ευεζυηα κμ εαδ VΒΓ α ηη έα B εαδ Γ κυ ευεζυηα κμ δ χτ δμ

αέ AB 1

B 2

V R =

V R ίέ AB 2

B 1

V R =

V R ΰέ AB 1

B 1 2

V R =

V R +R

Μονά ς 4


Μονά ς 9

A

B

R1

Ε, r

R2

Γ

ΘΕΜ

.1 Σ κ παλαεΪ ω χάηα φαέθκθ αδ κ έ δκ δΪΰλαηηα κδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ κυ έ δκυ

αΰωΰκτ γ ληκελα έ μ 20 0C εαδ 100 0C.


Τκ υζδεσ κυ αΰωΰκτ έθαδμ

Αέ εαγαλσ ηΫ αζζκ ί. ΰλαφέ ημ ΰ. χλωηκθδε ζέθη

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ παλαεΪ ω χάηα φαέθ αδ κ ηζ ε λδεσ π έκ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ α αεέθη α

ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2.


Γδα α ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δμ

αέ εαδ α τκ έθαδ γ δεΪ

ίέ κ Q1 έθαδ γ δεσ εαδ κ Q2 έθαδ αλθη δεσ

ΰέ κ Q2 έθαδ γ δεσ εαδ κ Q1 έθαδ αλθη δεσ

Μονά ς 4


Μονά ς 4

Γ) Να χ δΪ κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ π έκυ α ηη έα Ρ εαδ Σ.

Μονά ς 5

ΘΕΜ

.1 Δτκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα αζζηζ πδ λκτθ εαδ αμ έθ αδ η πζηλκφκλέα σ δ

ηζ ε λδεά υθαηδεά θΫλΰ δα κυ υ άηα κμ ωθ τκ φκλ έωθ έθαδ αλθη δεάέ


Τα ηζ ε λδεΪ φκλ έα:

αέ Ϋζεκθ αδ ίέ απωγκτθ αδ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ R1 εαδ R2 έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζα ηζ ε λδεσ

ετεζωηα η λ τηα α αγ λάμ Ϋθ α ημ εαδ φκλΪμέ


Ο ζσΰκμ Ι1/Ι2 , ωθ θ Ϊ ωθ Ι1 εαδ Ι2 ωθ ηζ ε λδευθ λ υηΪ ωθ πκυ δαλλΫκυθ αθ έ κδχα

κυμ αθ δ Ϊ μ R1 εαδ R2, έθαδ :

αέ 1 ί. R1 / R2 ΰ. R2 / R1 Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Φκλ δ ηΫθη αΰσθα ζα δκτ, ηΪααμ m εαδ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q, δ κλλκπ έ ηΫ α

εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκ, κ κπκέκ Ϋχ δ ηηδκυλΰηγ έ Ϋθα πΪΰεκ

κυ λΰα ηλέκυ ημ φυ δεάμέ Τκ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ E κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ

Ϋχ δ φκλΪ πλκμ α εΪ ωέ Η αΰσθα δ κλλκπ έ υπσ ηθ πέ λα η ησθκ ωθ υθΪη ωθ

πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ ημ Γημέ Δέθ αδ η

πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .

) Τδ έ κυμ φκλ έκ φΫλ δ η αΰσθα;

Μονά ς 2

) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμ ηθ πλκηΰκτη θη λυ η η.

Μονά ς 4

Γ) Nα εφλΪ κ φκλ έκ q υθΪλ η η η α η ΰΫγη m, E εαδ g.

Μονά ς 6

.2 Θ ληδεά ηζ ε λδεά υ ε υά αθαΰλΪφ δ θ έι δμ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ

220 V/484 W. (Θ ωλκτη σ δ η ηζ ε λδεά υ ε υά υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ

αθ δ Ϊ ημ)έ


ΕΪθ η υ ε υά λκφκ κ ηγ έ απσ Ϊ η βίί V, γα εα αθαζυθ δ:

αέ 484 W ί. 400 W ΰ. 300 W

Μονά ς 6


Μονά ς 7

r

q, m

Q

ΘΕΜ

.1 Σ κ δπζαθσ χάηα κ φκλ έκ Q πκυ γωλ έ αδ ηη δαεσ έθαδ

αεζσθη α λ ωηΫθκ, θυ η φαέλα φκλ έκυ q, Ϋχ δ ηΪαα m εαδ

δ κλλκπ έ τοκμ r. Η φαέλα δ κλλκπ έ υπσ ηθ πέ λα η ησθκ ωθ

υθΪη ωθ πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ

ημ Γημ. (Θ ωλκτη αη ζη Ϋ μ δμ δα Ϊ δμ ημ φαέλαμ)έ Δέθ αδ η

πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .


ΕΪθ δπζα δΪ κυη κ φκλ έκ Q σ η φαέλα η ηζ ε λδεσ φκλ έκ q:

αέ γα ι εδθά δ θα εδθ έ αδ πλκμ α εΪ ω

ίέ γα ι εδθά δ θα εδθ έ αδ πλκμ α πΪθω

ΰέ γα παλαη έθ δ αεέθη η

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ Λ2 Ϋχκυθ θ έι δμ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ: O ζαηπ άλαμ Λ1 220 V,

100 W εαδ κ ζαηπ άλαμ Λ2 220 V, 75 Wέ (Θ ωλκτη κυμ ζαηπ άλ μ αθ ωηδεκτμ αθ δ Ϊ μ)έ


ΕΪθ υθ Ϋ κυη κυμ ζαηπ άλ μ δλΪ εαδ α Ϊελα κυμ φαλησ κυη Ϊ η V, πκδσμ απσ κυμ

τκ γα φω κίκζ έ π λδ σ λκν (Θ ωλκτη σ δ η φω κίκζέα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυ

ζαηπ άλα)έ

αέ κ ζαηπ άλαμ Λ1 ίέ κ ζαηπ άλαμ Λ2 ΰέ εαδ κδ τκ κ έ δκ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ’ Ϋθα ηη έκ Α

κυ π έκυ κ υθαηδεσ Ϋχ δ δηά VA = - 20 V.


Τκ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α Ϋχ δ φκλΪ:

αέ πλκμ κ φκλ έκ Q

ίέ αθ έγ α απσ κ φκλ έκ Q

ΰέ θ υπΪλχκυθ αλε Ϋμ πζηλκφκλέ μ ΰδα θα απαθ ά ω

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ ζαηπ άλ μ έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζα εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ κυμ υθ Ϋκθ αδ

η ηζ ε λδεά πηΰά πκυ Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε εαδ ηη θδεά ω λδεά αθ έ α η. Έ δ κδ

τκ ζαηπ άλ μ φω κίκζκτθέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ

εαδ σ δ η φω κίκζέα εΪγ ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυ).


ΕΪθ κ Ϋθαμ απσ κυμ τκ ζαηπ άλ μ εα α λαφ έ, κ Ϊζζκμ γα φω κίκζ έ:

αέ π λδ σ λκ απσ πλδθ (η εέθ υθκ θα εα α λαφ έ)

ίέ ζδΰσ λκ απσ πλδθ

ΰέ κ έ δκ η πλδθ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ ζαηπ άλ μ έθαδ υθ ηΫθκδ δλΪ εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ κυμ υθ Ϋκθ αδ η

ηζ ε λδεά πηΰά η ΗΕΔ Ε εαδ αη ζη Ϋα ω λδεά αθ έ α η. (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ

υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ εαδ σ δ η φω κίκζέα εΪγ ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ

δ χτκμ κυ).


ΕΪθ ίλαχυευεζυ κυη κθ Ϋθαθ απσ κυμ τκ ζαηπ άλ μ, κ Ϊζζκμ :

αέ γα φω κίκζ έ π λδ σ λκ (η εέθ υθκ θα εα α λαφ έ)

ίέ γα φω κίκζ έ ζδΰσ λκ

ΰέ γα φω κίκζ έ κ έ δκ η πλδθ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Έθα ηη έκ Α

απΫχ δ απσ α η r απσ κ Q, θυ Ϋθα Ϊζζκ ηη έκ Β απΫχ δ απσ α η βr απσ κ φκλ έκ Q.

Θ ωλκτη σ δ κ Ϋλΰκ ημ τθαηημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ ΰδα η η αεέθη η θσμ ηη δαεκτ

ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q απσ κ ηη έκ Α κ Β έθαδ W1, θυ ΰδα η η αεέθη η κυ έ δκυ ηη δαεκτ

φκλ έκυ q απσ κ ηη έκ Α Ϋθα ηη έκ Γ έθαδ W2.


ΕΪθ ΰδα α Ϋλΰα ωθ ηζ ε λδευθ υθΪη ωθ δ χτ δ W1 = 2W2, σ η απσ α η κυ ηη έκυ Γ απσ

κ φκλ έκ Q έθαδ έ η η :

αέ 4r ίέ 4r

3 ΰέ 3r

4

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Έ αΝ α Ν α Ν Ν φ Q υ Ν α Ν π . Γ αΝ αΝ

υ Ν Ν Ν α Ν EA υΝ π υΝ Ν Ν ΑΝ φ υ Ν Ν Ν αυ Ν

α Νφ Νq.

) αΝ π Ν Ν ω Ναπ .

Α Ν π α υ Ν α Ν αΝ Νφ α,Ν Ν Ν Ν Ν α Ν Ν υ Ν

α. π α α έ έ Πα α Ν α έ έ Τ απ α α έ

Μονά ς 4

) αΝα Ν Ν π α έ

Μονά ς 8

B.2 Να Ν π Ν αΝ υ Ν α Ν υ Ν Ν Ν Ν Νπα αέ

) αΝ π Ν Ν ω Ναπ .

α Ν α Να α Ν χ υ Ν α Ν Να Ν α Ν υ μ

α) Ν έ ) Πα αέ ) α Ν αΝ α Ν Ν Νπ π έ

Μονά ς 4

) αΝα Ν Ν π α έ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Έθαμ ηζ ε λδεσμ ζαηπ άλαμ πυλαε υ ωμ Ϋχ δ κδχ έα εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ

200 V / 100 W . (Θ ωλκτη σ δ κ ζαηπ άλαμ υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ


Αθ κ ζαηπ άλαμ δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ 2 A , σ μ

α. Λ δ κυλΰ έ εαθκθδεΪέ ίέ Υπκζ δ κυλΰ έέ ΰέ Κδθ υθ τ δ θα εα α λαφ έέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Γδα τκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δ q1.q2 > 0 εαδ 1 2q q


Τα τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα έθαδ αεέθη α εαδ ηηδκυλΰκτθ ΰτλω κυμ ηζ ε λδεσ π έκέ Εθ σμ κυ

π έκυ, η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ Ϋθα ηη έκ ημ υγ έαμ πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα εαδ

ίλέ ε αδμ

αέ Σ κ ηΫ κ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ η Ϊελα α τκ φκλ έαέ

ίέ Σ τκ ηη έα, Ϋιω απσ κ υγτΰλαηηκ ηάηα πκυ θυθ δ α φκλ έα, ιδΪ εαδ αλδ λΪ

κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ πκυ θυθ δ α φκλ έαέ

ΰέ Σ εαθΫθα ΰθω σ ηη έκ ημ υγ έαμέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Σ κ παλαεΪ ω ετεζωηα δεκθέα αδ ηδα υθ ηκζκΰέα αθ δ Ϊ ωθ ημ κπκέαμ α Ϊελα

Α, Β υθ Ϋκθ αδ κυμ πσζκυμ ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ


Η αθ έ α η 1R εαδ η αθ έ α η 3R έθαδ υθ ηΫθ μ:

α. Σ δλΪέ ίέ ΠαλΪζζηζαέ ΰέ Οτ δλΪ, κτ παλΪζζηζαέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, πκυ ίλέ ε αδ κ ε θσ, ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ

π έκέ Σ εΪπκδκ ηη έκ A κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ υθαηδεσ έθαδ VA εαδ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ

κυ π έκυ έθαδ EAέ Σ Ϋθα Ϊζζκ ηη έκ B κυ π έκυ κ υθαηδεσ έθαδ 2

A

B

VV


Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ EΒ κ ηη έκ B δ κτ αδ η μ

αέ 2ΕΑ ί. 2

AE

ΰέ 4

AE

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R3

R2

R1

A B

ΘΕΜ

B.1 Δτκ αθ δ Ϊ μ η 1 2R R υθ Ϋκθ αδ παλΪζζηζα ηδα πηΰά υθ χκτμ ηζ ε λδεκτ

λ τηα κμέ


Π λδ σ λα ηζ ε λσθδα δΫλχκθ αδ κ έ δκ χλκθδεσ δΪ ηηα απσ ηδα δα κηά κυ αθ δ Ϊ ημ

α. 1R ίέ 2R ΰέ ΔδΫλχ αδ κ έ δκμ αλδγησμ ηζ ε λκθέωθ κθ έ δκ χλσθκ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Γδα τκ αεέθη α ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δ 1 2 0q q εαδ 1 2q q


Η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ Ϋθα ηη έκ ημ υγ έαμ πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα εαδ ίλέ ε αδμ

α) Σ κ υγτΰλαηηκ ηάηα αθΪη α α τκ φκλ έαέ

) Έιω απσ κ υγτΰλαηηκ ηάηα πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα, πλκμ κ ηΫλκμ κυ 1q .

) Έιω απσ κ υγτΰλαηηκ ηάηα πκυ θυθ δ α τκ φκλ έα, πλκμ κ ηΫλκμ κυ 2q

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 ΔδαγΫ κυη ηδα ζΪηπα η ηζ ε λδεά δ χτ 40 W εαδ ηδα Ϊζζη η ηζ ε λδεά δ χτ 60 W .

Καδ κδ τκ ζΪηπ μ έθαδ ημ έ δαμ χθκζκΰέαμ εαδ ζ δ κυλΰκτθ υπσ ηθ έ δα Ϊ ηέ (Θ ωλκτη σ δ

εαδ κδ τκ ζΪηπ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ


Μ ΰαζτ λη ωηδεά αθ έ α η Ϋχ δ η ζΪηπαμ

αέ Τωθ 40 W ίέ Τωθ 60 W ΰέ Ειαλ Ϊ αδ απσ ηθ πηΰά κυ λ τηα κμέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ κηυθυηα αεέθη α ηζ ε λδεΪ φκλ έα ηηδκυλΰκτθ ΰτλω κυμ ηζ ε λδεσ π έκέ


ΜΫ α κ ηζ ε λδεσ π έκμ

αέ κ ηη έκ πκυ ηη θέα αδ η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ εαδ κ υθαηδεσέ

ίέ Ϊζζκ ηη έκ ηη θέα αδ η κζδεά Ϋθ α η εαδ Ϊζζκ ηη έκ κ υθαηδεσέ

ΰέ η κζδεά Ϋθ α η ηη θέα αδ εΪπκδκ ηη έκ, αζζΪ ηη θέα αδ πκυγ θΪ κ υθαηδεσέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Σ εΪπκδκ ηη έκ Α θσμ ηζ ε λδεκτ π έκυ, σπκυ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ έθαδ A

N30

CE ,

φΫλκυη ηη δαεσ κεδηα δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ εαδ παλα ηλκτη σ δ αυ σ Ϋχ αδ τθαηη

ηΫ λκυ F . Σ Ϋθα δαφκλ δεσ ηη έκ Β κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κπκγ κτη Ϋθα Ϊζζκ ηη δαεσ

κεδηα δεσ φκλ έκ, π θ απζΪ δκ κυ πλυ κυ, εαδ παλα ηλκτη σ δ Ϋχ αδ τθαηη ηΫ λκυ γ F .


Τκ ηΫ λκ BE ημ Ϋθ α ημ κ ηη έκ Β κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ γα έθαδμ

αέ B

N18

CE . ίέ B

N50

CE . ΰέ B

N90

CE

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ σηκδκδ ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζα εαδ κ τ ηηΪ κυμ

λκφκ κ έ αδ απσ ηζ ε λδεά πηΰά η κπκέα Ϋχ δ ω λδεά ωηδεά αθ έ α ηέ (Θ ωλκτη σ δ κ

θάηα πυλαε υ ωμ εΪγ ζαηπ άλα υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ εαδ σ δ η φω κίκζέα

εΪγ ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυέ Επέ ημ γ ωλκτη σ δ εαθΫθα Ϊζζκ κδχ έκ κυ

ευεζυηα κμ θ παλκυ δΪα δ αθ έ α η).


Αθ Ϋθαμ απσ κυμ τκ ζαηπ άλ μ εα α λαφ έ, σ μ

αέ Δ θ αθΪί δ εαδ κ Ϊζζκμ ζαηπ άλαμ

ίέ Η φω κίκζέα κυ Ϊζζκυ ζαηπ άλα παλαηΫθ δ αη Ϊίζη η

ΰέ Η φω κίκζέα κυ Ϊζζκυ ζαηπ άλα αυιΪθ αδ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Τκ υθαηδεσ εΪπκδκ ηη έκ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ παλΪΰ αδ απσ αεέθη κ ηη δαεσ

ηζ ε λδεσ φκλ έκ, έθαδ V 40 έ Τκ ηη έκ αυ σ απΫχ δ απσ α η cm 10 απσ ηθ πηΰά κυ π έκυέ


Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ αυ σ έθαδμ

αέ C

N 4E . ίέ

C

N 40E . ΰέ

C

N 400E

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Συθ Ϋκυη παλΪζζηζα τκ ζαηπ άλ μ, κυμ 1 εαδ β, εαδ δλΪ η κ τ ηηα αυ υθ

υθ Ϋκυη κ ζαηπ άλα γέ Τκ τ ηηα ωθ λδυθ ζαηπ άλωθ πυλαε υ ωμ υθ Ϋ αδ η πηΰά

ηζ ε λδεκτ λ τηα κμέ (Θ ωλκτη σ δ κ θάηα πυλαε υ ωμ σζκυμ κυμ ζαηπ άλ μ

υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ η αθ έ α η έ δαμ δηάμ εαδ σ δ η φω κίκζέα εΪγ

ζαηπ άλα έθαδ αθΪζκΰη ημ δ χτκμ κυ).


ΚΪπκδα δΰηά κ ζαηπ άλαμ 1 εα α λΫφ αδέ Τσ μ

αέ Ο ζαηπ άλαμ γ πατ δ θα φω κίκζ έ

ίέ Ο ζαηπ άλαμ γ φω κίκζ έ σπωμ εαδ πλδθ

ΰέ Ο ζαηπ άλαμ γ φω κίκζ έ, αζζΪ ζδΰσ λκ απσ πλδθ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ B

.1 Η α υ π υ, π υ υ α απ α φ φα α ω α ω , χ ΕΑ Α π απ χ απ α x απ φα έ

) Να π ω απ .

Η α υ π υ π υ απ χ απ α βx απ φα χ :

αέ 4

AB

EE

.

2A

B

EE

έ AB EE 2

Μονά ς 4

) Να α π α έ Μονά ς 8

.2 α π α α π α α φυ α π α α α χ α

χα α α π α π έ α α α α ω α υ χ α α α α α υ υ α υ α π υ α π α π υ υ

α α υ π α φ α ω ω α υ υ α έ Ο Ι υ α π υ α π χ απ ί ω 1Α α υ υ V απ ζ

ω θV. Τ φ υ χα π υ υπ χ φ α α π υ α χα αχ αφ πα α V-I α π α α α α α υπ χ υ α

α α α α αφ πα α π υ α φ χ α, χω α α π υ πα υ α V εαδ I π υ α έ ( π α α α α υφ α

α χ α )έ

α υ α α α υπ α α π υπ α :

) Η Δ π έ Μονά ς 6

) ω α α π έ Μονά ς 7

E, r

VΑ

. . K R

I(A)

V(V)

0 0,5 1

4

5

6

ΘΕΜ B

.1 Δ φ α φα α α ω α ω φ υ υ α φ α υ υ α

α ω α α α υ υ υ α Α , υ π υ α

έ

) Να π ω π α έ

α. Η α υ π υ α

. Τ υ α υ π υ α

έ Τα φα α απω α ω ω υ ω .

Μονά ς 4

) Να α π α έ

Μονά ς 8

.2 Δ α , α R1 = R2 = R,

υ α υ π υ π , α χ πω

χ α (Α) α α π πω χ α ( )έ

Ο υ RA α α υ υ α ω

α α π π π ω α R

έ

) Να π ω π α έ

Γ α α RA α R χ μ

αέ RΑ = R = 2R . RΑ = R = R/2 έ RΑ = R/2 α R = 2R . RΑ = 2R α R = R/2

Μονά ς 4

) Να α π α έ

Μονά ς 9

R1

R2

R1

R2 (A) (B)

ΘΕΜ B

.1 Α α α π π υ υ α απ α φ

φα α ω α ω έ Τ Α απ χ απ φα απ α r. Τ υ α υ

π υ Α α V α α υ Ε.

) Να π ω απ .

Η χ π υ υ α πα απ ω φυ α :

α. E = V. r . V = E. r . E = V. r2

Μονά ς 4

) Να α π α έ

Μονά ς 8

.2 Δ α α R1, R2, π υ R1 = 2R2, υ α πα α α

υ φ α απ π υ χ α έ Ο υ π απα α

α ( χ ) α α α R1, α Ρ1 α Ρ2.

) Να π ω απ .

Η χ α ω υ α α ω α Ρ1 α Ρ2 α :

αέ Ρ1 =2Ρ2 . Ρ1 = Ρ2 έ Ρ2 =2Ρ1

Μονά ς 4

) Να α π α έ

Μονά ς 9

ΘΕΜ B

.1 Μδα κηΪ α ηαγη υθ κ λΰα άλδκ ημ φυ δεάμ ηηδκτλΰη κ

ετεζωηα πκυ παλδ Ϊθ αδ κ χάηαέ Η ηζ ε λδεά πηΰά υθ Ϋ αδ

δλΪ η τκ σηκδκυμ ζαηπ άλ μ Λ1, Λβ, κδ κπκέκδ ζ δ κυλΰκτθ

εαθκθδεΪ η κ δαεσπ η αθκδχ σέ Ό αθ εζ έ δ κ δαεσπ ημ

ίλαχυευεζυθ αδ κ ζαηπ άλαμ Λβέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ

υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ


Αθ κδ ηαγη Ϋμ εζ έ κυθ κ δαεσπ η εδθ υθ τ δ θα εα α λαφ έ:

αέ κ ζαηπ άλαμ Λ1

ίέ κ ζαηπ άλαμ Λβ

ΰέ σ κ κ ζαηπ άλαμ Λ1, σ κ εαδ κ ζαηπ άλαμ Λβ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2

Σαμ έθ αδ η πζηλκφκλέα σ δ Ϋθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ίλέ ε αδ αεέθη κ

πΪθω ηθ υγ έα x΄x κυ χάηα κμ Ϊΰθω η γΫ ηέ Σ α ηη έα Α εαδ Β ημ υγ έαμ κ

ηκθα δεσ ηζ ε λδεσ π έκ πκυ υπΪλχ δ, έθαδ αυ σ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ κ φκλ έκ Q. Τα

υθαηδεΪ ωθ ηη έωθ Α εαδ Β ημ υγ έαμ υθ Ϋκθ αδ η η χΫ η VB = 2 VA.


Τκ φκλ έκ Q θ ηπκλ έ θα έθαδ:

αέ ιδΪ απσ κ ηη έκ Βέ ίέ αθΪη α α ηη έα Α εαδ Β. ΰέ αλδ λΪ απσ κ ηη έκ Αέ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ εαδ θα ιηΰά ΰδα έ απκλλέοα δμ Ϊζζ μ τκ

πδζκΰΫμέ

Μονά ς 9

ε r

Λ1 Λβ

Α . Β . x΄ x

ΘΕΜ B

.1 Ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθη αΰσθα ζα δκτ δ κλλκπ έ Ϋθα ηη έκ Α θσμ εα αεσλυφκυ

κηκΰ θκτμ ηζ ε λδεκτ π έκυ, υπσ ηθ πέ λα η ησθκ ωθ υθΪη ωθ πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ

π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ ημ Γημέ Η εα τγυθ η ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ Α

έθαδ εα αεσλυφη εαδ πλκμ α εΪ ωέ


Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ ημ αΰσθαμ κφ έζ αδμ

αέ π λέ δα ηζ ε λκθέωθ

ίέ Ϋζζ δηηα ηζ ε λκθέωθ

ΰέ π λέ δα θ λκθέωθ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθαμ ηαγη άμ η Ϊ απσ κ αθ έ κδχκ π έλαηα έχ χ δΪ δ

ηθ χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ Απσ ζΪγκμ

εέ ηε κ χαλ έ εαδ α εκηηΪ δα π Ϊχ ηεαθ α εκυπέ δαέ Ό δ

απση δθ απσ κ δΪΰλαηηα κυ ηαγη ά φαέθ αδ κ χάηαέ


Τκ λ τηα ίλαχυετεζω ημ ημ πηΰάμ έθαδ:

αέ 1A ίέ 2A ΰέ γΑ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ B

.1 Οδ ηαγη Ϋμ πλαΰηα κπκδκτθ κ λΰα άλδκ ημ φυ δεάμ Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ

π λδζαηίΪθ δ η δλΪ Ϋθα δαεσπ η, Ϋθα ζαηπ άλα εαδ Ϋθαθ ωηδεσ αθ δ Ϊ η Ϊΰθω ημ

αθ έ α ημ R1, υθ ηΫθα κυμ πσζκυμ ηδαμ ηπα αλέαμέ Οδ ηαγη Ϋμ εζ έθκυθ κ δαεσπ η κπσ

κ ζαηπ άλαμ φω κίκζ έέ Σ η υθΫχ δα, αθ δεαγδ κτθ κθ αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R1 η Ϋθαθ Ϊζζκ

αθ δ Ϊ η πέ ημ Ϊΰθω ημ αθ έ α ημ R2 εαδ παλα ηλκτθ σ δ η τ λη π λέπ ω η κ

ζαηπ άλαμ φω κίκζ έ εαδ πΪζδ, αζζΪ ζδΰσ λκ Ϋθ κθα απσ σ δ ηθ πλυ η π λέπ ω ηέ (Θ ωλκτη

σ δ κ ζαηπ άλαμ υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ


Η χΫ η πκυ υθ Ϋ δ δμ αθ δ Ϊ δμ R1 εαδ R2 έθαδμ

αέ R1 < R2 ίέ R1 > R2 ΰέ R1 = R2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ηζ ε λκ α δεσ π έκ ηηδκυλΰ έ αδ απσ Ϋθα αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, κ

κπκέκ ίλέ ε αδ αεέθη κ Ϋθα ηη έκ Οέ

) Να αθαπαλα ά η εσζζα αμ κ ηζ ε λδεσ π έκ κ πέπ κ η η ίκάγ δα ωθ

υθαηδευθ ΰλαηηυθέ

Μονά ς 3

) Σ η υθΫχ δα θα ηη δυ πΪθω ηδα ΰλαηηά κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ τκ

ηη έα Α εαδ Β σπκυ κ υθαηδεσ κ Α θα έθαδ η ΰαζτ λκ απσ κ υθαηδεσ κ Β εαδ θα

ιηΰά πωμ πδζΫια πκδκ απσ α τκ ηη έα έθαδ πδκ εκθ Ϊ κ ηη έκ Οέ

Μονά ς 3

Γ) Να πδζΫι η ω ά πλσ α ηέ

Η τθαηη πκυ γα α εηγ έ απσ κ π έκ, πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ κ φκλ έκ Q, Ϋθα γ δεσ

φκλ έκ q (υπσγ ηα) πκυ γα κπκγ ηγ έ κ Α γα έθ δ θα η αεδθά δ κ υπσγ ηα υ αυ σμ

αέ θα απκηαελυθγ έ απσ κ Βέ

ίέ θα πζη δΪ δ πλκμ κ Βέ

Μονά ς 2


Μονά ς 5

ΘΕΜ

.1 Δτκ κηυθυηα ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2 απΫχκυθ η αιτ κυμ

απσ α η r. Η απω δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ F.

Δδπζα δΪακυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1, θυ αυ σχλκθα δπζα δΪακυη εαδ η

η αιτ κυμ απσ α η r.


Τα ηζ ε λδεΪ φκλ έα γα απωγκτθ αδ υλα η τθαηη ηΫ λκυ F΄ ΰδα ηθ κπκέα δ χτ δ

αέ 3

2

FF΄ ί.

2

FF΄ ΰ.

4

FF΄

Μονά ς 4

B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ η αθ έ α η R δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ

Ι , σ αθ α Ϊελα κυ φαλησα αδ ηζ ε λδεά Ϊ η V. Αθ α Ϊελα κυ παλαπΪθω

αθ δ Ϊ η φαληκ έ λδπζΪ δα ηζ ε λδεά Ϊ η, θυ η γ ληκελα έα κυ παλαη έθ δ

αγ λά, η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ κθ δαλλΫ δ, έθαδ Ι΄.


Η χΫ η η αιτ ωθ θ Ϊ ωθ Ι εαδ Ι΄ έθαδμ

αέ 3I΄ Ι ί. 2I΄ Ι ΰ. 3

II΄

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ αθ δ Ϊ μ Ϋχκυθ αθ έ κδχα αθ δ Ϊ δμ R1 εαδ R2 έθαδ υθ ηΫθκδ

δλΪ εαδ δ χτ δ σ δ R1 > R2έ Σ α Ϊελα κυ υ άηα σμ κυμ φαλησα αδ ηζ ε λδεά

Ϊ η V, θυ κδ ηζ ε λδεΫμ Ϊ δμ α Ϊελα ημ εΪγ αθ έ α ημ έθαδ V1 εαδ V2

αθ έ κδχαέ


Γδα δμ ηζ ε λδεΫμ Ϊ δμ V1 εαδ V2 δ χτ δ σ δμ

αέ V1 < V2 ί. V1 = V2 ΰ. V1 > V2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ α Ϊελα Α εαδ Β υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΑΒ ηάεκυμ r, κπκγ κτη τκ

λυθυηα ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2έ Η ζε δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ

αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ Fέ Υπκ δπζα δΪακυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1, θυ

αυ σχλκθα λδπζα δΪακυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2έ Τκπκγ κτη εαδ πΪζδ α

ηζ ε λδεΪ φκλ έα α Ϊελα Α εαδ Β κυ έ δκυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμέ Η ζε δεά

τθαηη πκυ αθαπ τ αδ υλα αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ F΄.


Τα ηΫ λα ωθ υθΪη ωθ F εαδ F΄ υθ Ϋκθ αδ η ηθ χΫ ημ

αέ F΄ = 2F ί. 3

2

FF΄ ΰ.

2

FF΄

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Τλ έμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ Ϋχκυθ αθ έ α η R κ εαγΫθαμ εαδ έθαδ υθ ηΫθκδ

σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα:


Αθ η υθκζδεά αθ έ α η ημ πδκ πΪθω υθ ηκζκΰέαμ έθαδ Rκζ ο γί Ω, σ η δηά

ημ αθ έ α ημ R έθαδμ

α. βί Ω ί. 4ί Ω ΰ. 15 Ω

Μονά ς 4

B) Να αδ δoζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Έθα αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ

ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ ίλέ εκθ αδ

πΪθω ηθ έ δα ηζ ε λδεά υθαηδεά ΰλαηηά η κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, σπωμ

φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα εαδ απΫχκυθ απ’ αυ σ απκ Ϊ δμ rA εαδ rB αθ έ κδχα.

Η απσ α η rB έθαδ λδπζΪ δα ημ απσ α ημ rΑ.

•


Αθ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ

ΕΑ = 18 N

C, κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Β έθαδμ

αέ ΕΒ = 36 N

C ί. ΕΒ = 2

N

C ΰ. ΕΒ = 9

N

C

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α Β Q

rA

rB

R

R

R

ΘΕΜ

.1 Η Ϋθ α η Ι κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ Ϋθαθ

αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R, αγ λάμ γ ληκελα έαμ, η αίΪζζ αδ

υθΪλ η η η η δαφκλΪ υθαηδεκτ V, πκυ φαλησα αδ α

Ϊελα κυ, σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαμ


Σ α παλαεΪ ω χάηα α φαέθκθ αδ λ έμ πδγαθΫμ ΰλαφδεΫμ παλα Ϊ δμ, ΰδα η η αίκζά ημ

αθ έ α ημ R, υθΪλ η η η η δαφκλΪ υθαηδεκτ V.

Η ω ά ΰλαφδεά παλΪ α η έθαδμ

α) η (1) ί) η (β) ΰ) η (γ)

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα q1 εαδ q2 απΫχκυθ η αιτ κυμ απσ α η r1. Η

απω δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ F1 ο 1β Ν. Δδπζα δΪακυη ησθκ

κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1, (χωλέμ θα η αίΪζζκυη κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2), θυ αυ σχλκθα

η αεδθκτη α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Ϋ δ υ η η αιτ κυμ απσ α η θα ΰέθ δ r2.

Παλα ηλκτη σ σ δ η απω δεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη Ϊ κυμ Ϋχ δ ηΫ λκ

F2 ο β4 Νέ


Γδα κ ζσΰκ ωθ απκ Ϊ ωθ 1

2

r

r, δ χτ δ σ δμ

α) 1

2

2r

r

ί) 1

2

1

2

r

r ΰ) 1

2

2

3

r

r

Μονά ς 4


Μονά ς 9

I

V

R

V (1)

R

V (2)

R

V (3)

ΘΕΜ

.1 Τλ έμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ Ϋχκυθ αθ έ α η R o εαγΫθαμ εαδ έθαδ υθ ηΫθκδ

σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαμ


Αθ η υθκζδεά αθ έ α η ημ πδκ πΪθω υθ ηκζκΰέαμ έθαδ Rκζ = 2ί Ω, σ η

δηά ημ αθ έ α ημ R έθαδμ

α. 4ί Ω ί. 3ί Ω ΰ. 15 Ω

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ α ηη έα Α,Β,Γ ηδαμ υγ έαμ ( ) ίλέ εκθ αδ αθ έ κδχα, α αεέθη α ηη δαεΪ

ηζ ε λδεΪ φκλ έα γQ, 2Q εαδ Q, σπωμ φαέθκθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ

• • • •

Γδα δμ απκ Ϊ δμ αθΪη α α ηη έα Α,Β,Γ δ χτ δ σ δμ (ΑΒ) = (ΒΓ) = r. Έθα

Ϊζζκ ηη έκ Σ ημ υγ έαμ ( ), απΫχ δ απσ o ηη έo Γ απσ α η (ΓΣ) = r , σπωμ κ

χάηαέ Δέθ αδ η ηζ ε λδεά αγ λΪ k.


Τκ ηζ ε λδεσ υθαηδεσ VΣ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ α λέα

ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα, υπκζκΰέα αδ απσ η χΫ ημ

αέ 3Q

V kr ί. 2

QV k

r ΰ. Q

V kr

Μονά ς 4


Μονά ς 9

3Q 2Q Q ( )

Α B Γ Σ

R

R

R

ΘΕΜ

.1 Έθα αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ

ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ ίλέ εκθ αδ

πΪθω ηθ έ δα ηζ ε λδεά υθαηδεά ΰλαηηά σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα εαδ

απΫχκυθ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q απκ Ϊ δμ rA εαδ rB αθ έ κδχαέ Η απσ α η rB

έθαδ δπζΪ δα ημ απσ α ημ rΑ.


Αθ κ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ VΑ = - 18 V, κ

υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Β έθαδμ

α. VB = - 9 V ί. VB = - 2 V ΰ. VB = - 3 V

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 ΔδαγΫ κυη λ έμ σηκδκυμ αθ δ Ϊ μ πκυ Ϋχκυθ αθ έ α η R ο 4 Ω κ εαγΫθαμ.


ΘΫζκυη θα υθ Ϋ κυη εα Ϊζζηζα η αιτ κυμ λ έμ αθ δ Ϊ μ, υ θα πλκετο δ

δ κ τθαηη αθ έ α η Rδ κ τθαηη ο θ Ωέ Γδ’ αυ σ πλΫπ δμ

α. Να υθ Ϋ κυη δλΪ κυμ τκ αθ δ Ϊ μ εαδ κ τ ηηΪ κυμ παλΪζζηζα

η κ λέ κ αθ δ Ϊ ηέ

ί. Να υθ Ϋ κυη παλΪζζηζα κυμ τκ αθ δ Ϊ μ εαδ κ τ ηηΪ κυμ

δλΪ η κ λέ κ αθ δ Ϊ ηέ

ΰ. Να υθ Ϋ κυη παλΪζζηζα εαδ κυμ λ έμ αθ δ Ϊ μέ

Μονά ς 4

B) Να αδ δoζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

•

Α Β Q

rA

rB

ΘΕΜ B

B.1 Η δ κ τθαηη αθ έ α η ωθ τκ αθ δ α υθ R1 εαδ R2

(Σχάηα 1) έθαδ RΑΒ(1). Συθ Ϋoυη ηθ R1 παλΪζζηζα Ϋθαθ

αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R1 εαδ ηθ R2 παλΪζζηζα Ϋθαθ

αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R2 (Σχάηα β)έ Η δ κ τθαηη αθ έ α η,

αθΪη α κυμ αελκ Ϋε μ ΑΒ, έθαδ σ RΑΒ(2).


Η χΫ η ωθ RΑΒ(1) εαδ RΑΒ(2) έθαδ:

αέ RΑΒ(1) = RΑΒ(2)

ί. RΑΒ(1) = 2 RΑΒ(2)

ΰ. RΑΒ(1) = 4 RΑΒ(2)

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεέθη κ ηη δαεσ γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ

ηη έκ Α κυ π έκυ αυ κτ κ υθαηδεσ έθαδ VA εαδ ηη έκ Β κ υθαηδεσ έθαδ VB = VA /2. Αθ

Ϋθα γ δεσ κεδηα δεσ φκλ έκ q κπκγ ηγ έ κ ηη έκ Α η ηζ ε λδεά υθαηδεά κυ θΫλΰ δα

έθαδ UA, θυ αθ κ έ δκ φκλ έκ q κπκγ ηγ έ κ Β, η ηζ ε λδεά υθαηδεά κυ θΫλΰ δα έθαδ UB.


Η UB χΫ η η η UA:

αέ Εέθαδ η ΰαζτ λη εα Ϊ UA /2.

ίέ Εέθαδ έ η η η UA.

ΰ. Εέθαδ ηδελσ λη εα Ϊ UA /2.

Μονά ς 4


Μονά ς 9

B

A

R1

R2

Σχήμα 1

R1

R2

Σχήμα 2

R1

R2

A

B

ΘΕΜ B

B.1 Κκθ Ϊ ηθ πδφΪθ δα ημ Γημ υπΪλχ δ εα αεσλυφκ ηζ ε λδεσ π έκ η αγ λά Ϋθ α η E έ Σ

ηη έκ Α κυ π έκυ δ κλλκπ έ, χωλέμ θα αεκυηπΪ ηθ πδφΪθ δα ημ Γημ, υηα Σ1 ηΪααμ m εαδ

φκλ έκυ q. Απκηαελτθκυη απσ κ ηη έκ Α κ υηα Σ1 εαδ κπκγ κτη υηα Σ2 η ηΪαα2

m εαδ

φκλ έκ q εαδ κ αφάθκυη ζ τγ λκέ Οδ δα Ϊ δμ ωθ ωηΪ ωθ γ ωλκτθ αδ αη ζη Ϋ μ εαδ αυ Ϊ

Ϋχκθ αδ ησθκ κ ίΪλκμ κυμ εαδ η τθαηη κυ ηζ ε λδεκτ π έκυέ Δέθ αδ η πδ Ϊχυθ η ημ

ίαλτ η αμ g .


Τκ υηα Σ2 :

α. Θα εδθηγ έ πλκμ α πΪθωέ

ί. Θα παλαη έθ δ αεέθη κ κ ηη έκ Α.

ΰέ Θα εδθηγ έ πλκμ α εΪ ω.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Δτκ αθ δ Ϊ μ R1 εαδ R2 έθαδ υθ ηΫθκδ παλΪζζηζαέ

Τκ τ ηηα ωθ τκ αθ δ α υθ δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ

λ τηα υθκζδεάμ Ϋθ α ημ Ιέ Ο αθ δ Ϊ ημ R1 δαλλΫ αδ απσ

λ τηα Ϋθ α ημ Ι1 εαδ κ αθ δ Ϊ ημ R2 απσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι2.


Η ω ά χΫ η ΰδα ηθ Ϋθ α η Ι1 έθαδ:

αέ 1 21

1 2

R RI I

R R

ίέ 21

1 2

RI I

R +R ΰέ 1 2

11

R RI I

R

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R2 R1

A

B

Ι

Ι1 Ι2

ΘΕΜ B

B.1 Σ κ χάηα 1 απ δεκθέα αδ ηάηα ηζ ε λδεκτ π έκυέ

έ Να χ δΪ α δαθτ ηα α εαδ ημ

Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ α ηη έα Κ εαδ Λ.

Μονά ς 2

έ Σ κ ηη έκ Μ φΫλκυη αλθη δεσ κεδηα δεσ φκλ έκ q. Να χ δΪ κ δΪθυ ηα MF

ημ τθαηημ πκυ κυ α ε έ κ π έκέ

Μονά ς 2

Γ. Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ

Γδα α ηΫ λα ΕΚ εαδ ΕΛ ωθ θ Ϊ ωθ α ηη έα Κ εαδ Λ δ χτ δ :

α. ΕΚ > ΕΛ ίέ ΕΚ = ΕΛ ΰ. ΕΚ < ΕΛ

Μονά ς 3

. Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηα.

Μονά ς 5

.2 Υ λκηζ ε λδεσμ αγησμ παλαΰωΰάμ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ λκφκ κ έ παλαε έη θη πσζη η

αγ λά δ χτ P. Η αθ έ α η ωθ αΰωΰυθ η αφκλΪμ έθαδ r, η Ϊ η κυμ αΰωΰκτμ η αφκλΪμ

έθαδ V εαδ η δ χτμ ωθ απωζ δυθ κυμ αΰωΰκτμ η αφκλΪμ έθαδ Pαπ .

. Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ

Η δ χτμ ωθ απωζ δυθ Pαπ :

αέ ζαχδ κπκδ έ αδ σ αθ η Ϊ η V έθαδ σ κ κ υθα σθ η ΰαζτ ληέ

ίέ έθαδ αθ ιΪλ η η απσ ηθ Ϊ η V.

ΰέ ζαχδ κπκδ έ αδ σ αθ η Ϊ η V έθαδ σ κ κ υθα σθ ηδελσ ληέ

Μονά ς 4

. Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

Κ

Λ

Μ

Σχήμα 1

ΘΕΜ B

B.1 Δτκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1

εαδ Q2 ίλέ εκθ αδ λ ωηΫθα α Ϊελα

υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ πκυ Ϋχ δ ηάεκμ

0,2 m. To Q1 ίλέ ε αδ η γΫ η ί m εαδ

κ Q2 η γΫ η ί,β m. Η ΰλαφδεά

παλΪ α η κυ υθαηδεκτ, κυ

ηζ ε λδεκτ π έκυ ωθ τκ φκλ έωθ, εα Ϊ

ηάεκμ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ πκυ α θυθ δ, έθαδ αυ ά πκυ έθ αδ κ παλαπΪθω χάηαέ


Γδα α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα δ χτ δ:

αέ Q1 > 0, Q2 ρ ί εαδ Q1 > Q2

ίέ Q1 > 0, Q2 ξ ί εαδ Q1 < Q2

ΰέ Q1 > 0, Q2 ξ ί εαδ Q1 > Q2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 ΤΫ λ δμ αθ δ Ϊ μ έθαδ υθ ηΫθκδ η αιτ κυμ εαδ

χηηα έακυθ κ λΪΰωθκ κυ δπζαθκτ χάηα κμέ ΑθΪη α

α ηη έα Α, Β κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η R, αθΪη α α

ηη έα B, Γ κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η βR, αθΪη α α

ηη έα Γ, Δ κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η γR εαδ αθΪη α α

ηη έα Δ, Α κ αθ δ Ϊ ημ Ϋχ δ αθ έ α η 4R. Συθ Ϋκυη κ

ετεζωηα εα Ϊ λ δμ δαφκλ δεκτμ λσπκυμ η ηθ έ δα

ηζ ε λδεά πηΰά πκυ Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε εαδ ηη θδεά

ω λδεά αθ έ α η r: πλυ α α Ϊελα Α, Β εαδ σ η πηΰά

δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι1, εα σπδθ α Ϊελα Α, Γ εαδ σ η πηΰά δαλλΫ αδ

απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι2 εαδ Ϋζκμ α Ϊελα Α, Δ εαδ σ η πηΰά δαλλΫ αδ απσ

ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ Ι3.


Γδα δμ θ Ϊ δμ ωθ λδυθ ηζ ε λδευθ λ υηΪ ωθ δ χτ δ:

α. Ι1 > Ι2 > Ι3 ί. Ι1 < Ι2 < Ι3 ΰ. Ι2 > Ι3 > Ι1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α

Β

Δ

Γ

R 2R

3R 4R

ΘΕΜ B

B.1 Τκ φαδλέ δκ θσμ ηζ ε λδεκτ εελ ηκτμ Ϋχ δ ηΪαα m εαδ έθαδ

φκλ δ ηΫθκ η γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. Τκ εελ ηΫμ ίλέ ε αδ

ηΫ α εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκ Ϋθ α ημ E εαδ ΰδ’

αυ σ κ φαδλέ δσ κυ Ϋχ δ αθυοωγ έ πλκμ α πΪθω εαδ δ κλλκπ έ η

κ θάηα εα αεσλυφκ εαδ θ ωηΫθκ, σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ

χάηαέ Μ T υηίκζέακυη η τθαηη πκυ α ε έ αδ απσ κ εα αεσλυφκ θάηα κ φαδλέ δκ.

Δέθ αδ η πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .


Γδα o ηΫ λκ ημ Ϊ ημ κυ θάηα κμ δ χτ δμ

αέ T E q m g ί. T E q m g ΰέ T E q

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Μέα ηζ ε λδεά γ ληΪ λα Ϋχ δ ησθκ Ϋθαθ αθ δ Ϊ η πκτ

απκ ζ έ αδ απσ κηκΰ θΫμ χΪζεδθκ τληα αγ λάμ δα κηάμ

(ίζέ χάηα (Ι))έ Η ηζ ε λδεά γ ληΪ λα απκ έ δ ηζ ε λδεά

δ χτ P1, σ αθ λκφκ κ έ αδ η ηζ ε λδεά Ϊ η V. ΚΪπκδα

χλκθδεά δΰηά κ τληα κυ αθ δ Ϊ η πΪ δ αελδίυμ η

ηΫ η εαδ κ δ δκε ά ημ ημ απκφα έα δ θα ηθ πδ ε υΪ δέ

Συθ Ϋ δ ζκδπσθ α τκ εκηηΪ δα κυ πα ηΫθκυ τληα κμ,

σπωμ κ χάηα (ΙΙ). Σ η υθΫχ δα λκφκ κ έ κ τ ηηα ωθ τκ εκηηα δυθ, η ηζ ε λδεά Ϊ η

V, α ηη έα Α εαδ Βέ Η γ ληΪ λα απκ έ δ σ δ χτ P2. (Να γ ωλά σ δ η αθ έ α η ωθ

αθ δ α υθ θ ιαλ Ϊ αδ απσ η γ ληκελα έα εαδ σ δ κ τληα θ ηπκλ έ θα ζυυ δ εα Ϊ η

ζ δ κυλΰέα ημ γ ληΪ λαμ εαηέα απσ δμ τκ υθ ηκζκΰέ μ).


Γδα ηθ δ χτ P1 εαδ P2 δ χτ δ μ

α. 12 16

PP ί. 1

2 4

PP ΰ. 2 116P P

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Νάηα

m, q

Σχάηα (Ι) Α Β

Α Β

Σχάηα (ΙΙ)

ΘΕΜ B

B.1 Μέα αΰσθα ζα δκτ ηΪααμ m έθαδ φκλ δ ηΫθη η αλθη δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. Τκ αλθη δεσ

φκλ έκ ημ αΰσθαμ κφ έζ αδ κ πζ σθα ηα ωθ ηζ ε λκθέωθ πκυ π λδΫχκθ αδ αυ ά. Η

αΰσθα δ κλλκπ έ εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκ Ϋθ α ημ E , υπσ ηθ πέ λα η ησθκ

ωθ υθΪη ωθ πκυ Ϋχ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ εαδ απσ κ ίαλυ δεσ π έκ ημ Γημ. Δέθκθ αδ η

απσζυ η δηά κυ φκλ έκυ κυ ηζ ε λκθέκυ eq εαδ η πδ Ϊχυθ η ημ ίαλτ η αμ g .


Ο αλδγησμ Ν ωθ ηζ ε λκθέωθ πκυ πζ κθΪακυθ η αΰσθα έθαδ :

αέ eNm q

E g

ί. e

Nm E

g q

ΰέ e

Nm g

E q

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ Ϋθα πέ δ ζ δ κυλΰκτθ αυ σχλκθα ηέα φλδ Ϋαα η δ χτ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ P1 = 2200 W,

Ϋθαμ αθαη έε ημ (ηέι λ) η δ χτ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ P2 = 550 W εαδ ηέα ηζ ε λδεά εκτπα η

δ χτ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ P3 = 1100 Wέ Δέθ αδ σ δ η Ϊ η λκφκ κ έαμ κυ ηζ ε λδεκτ δε τκυ

κυ πδ δκτ έθαδ ββί V. (Να γ ωλά σ δ κδ χΫ δμ πκυ ΰθωλέα ΰδα κ υθ χΫμ λ τηα δ χτκυθ

εαδ ΰδα κ θαζζα ση θκ λ τηα κυ ηζ ε λδεκτ δε τκυ κυ πδ δκτ εαδ σ δ κδ παλαπΪθω

ηζ ε λδεΫμ υ ε υΫμ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ).


Η Ϋθ α η Ι κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ, πκυ πλΫπ δ κυζΪχδ κθ θα «αθ Ϋχ δ» η α φΪζ δα

έθαδ:

α. β,5 Α ί. 1ί Α ΰ. 1ι,5 Α

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ B.1 α υ Ν Νφ α, Ν Νφ , α α Α,Ν ,ΝΓ,Ν ,Ν Ν α Ν ,

Ν α ω έΝ Ν Ν αΝ Ν πα α ω ,Ν α Ν α Ν ΝαΝ Ν υ π α αμ

i) αΝ α αΝΑ,Ν ,Ν α ΝΓΝα Ν Ναπω α , ii) αΝ α αΝ ,Ν Ν α Ν Να Ν Ναπω α έ Γ αΝ αΝ Ν Ν Ν ω Νφ ω ,Ν α Ν Ν α Ν Ν Νπα α ωΝπ αάαμ

Τ π Ν α Α α Ν ΝΝ Ν ΝΝ α Νπ ,Ν υΝ π υΝ Ν υ α Να Ν Ν φα α Ν Ν χ αέΝ ΤαΝ Ν α αΝ αφ α Ν α α α ΝΝ π α Ν Ν Ν α Νπ υΝ χ α Ναπ Ν Ν Νπ , π Ν α Νπαά

α α Ν Ν α Ν Να Ν α υ ,Ν Ν Ν π Ν Νφ Ν ω Ν υάα Ν α έ

) αΝ π Ν ω Ναπ έ

α. ΤαΝΑ, ,ΓΝ α Ν φ α Ν αΝ , , Να . . ΤαΝΑ, ,ΓΝ α Να φ α Ν αΝ , , Ν .

Μονά ς 4

) αΝα Ν Ν π Ν α έ

Μονά ς 8

B.2 Κ α Ν αΝ Ν α Ν υ Ν

αΝ Ν Ν Ν (1)Ν α Ν (β)Ν α Ν χ α Ν ΝΝ Ν Ν αφ Νπα α Ν Ν α Ν

υΝ α Ν Ν υ Ν Ν Ν Ν αΝ αΝυ έΝ

) αΝ π Ν ω Ναπ έΝΝ Απ Ν Ν αφ Ν πα α Ν π π Ν Ν Ν Ν

Ν υΝ α Ν(1)Ν α μ

αέΝ α Ναπ Ν Ν Ν υΝ α (2). έΝ Ναπ Ν Ν Ν υΝ α Ν(2). έΝ Ν Ν Ν Ν υΝ α Ν(2).

Μονά ς 4

) αΝα Ν Ν π Ν α έ

Μονά ς 9

qA

q

I(mA)

V(Volt) V

I2 (1)

(2)

I1

ΘΕΜ

B.1 ΔδαγΫ κυη Ϋιδ φκλ δ ηΫθα, η ηζ ε λδεσ φκλ έκ, υηα α Α, Β, Γ, Δ, Ε εαδ έ

Μ ίΪ η ηδα δλΪ παλα ηλά ωθ, Ϋθαμ ηαγη άμ κ ηΰάγηε α ιάμ

υηπ λΪ ηα αμ

(i) α υηα α Α, Β, εαδ Γ αθΪ τκ Ϋζεκθ αδ,

(ii) α υηα α Δ, Ε εαδ αθΪ τκ απωγκτθ αδέ


α. Τκ υηπΫλα ηα (i) έθαδ ω σ εαδ κ υηπΫλα ηα (ii) έθαδ ζαθγα ηΫθκέ

ίέ Τκ υηπΫλα ηα (ii) έθαδ ω σ εαδ κ υηπΫλα ηα (i) έθαδ ζαθγα ηΫθκέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 ΔδαγΫ κυη Ϋθα ζαηπΪεδ η θ έι δμ εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ 6 V/12 W.

(Θ ωλκτη σ δ κ ζαηπΪεδ υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ


Αθ υθ Ϋ κυη κ ζαηπΪεδ η ηπα αλέα ωθ 3 V, σ εα αθαζυθ δ δ χτ έ η η :

α. 12 W ί. 6 W ΰ. 3 W

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 ΔδαγΫ κυη λέα φκλ δ ηΫθα υηα α Α, Β, Γέ Μ ίΪ η ηδα δλΪ

παλα ηλά ωθ, Ϋθαμ ηαγη άμ κ ηΰάγηε α ιάμ υηπ λΪ ηα αμ

i) α υηα α Α, Β, απωγκτθ αδ,

ii) α υηα α Β, Γ απωγκτθ αδέ

Γδα θα ζΫΰι δ κ έ κμ ωθ φκλ έωθ, Ϋθαμ Ϊζζκμ ηαγη άμ ε ζ έ κ παλα-

εΪ ω π έλαηαέ Τκπκγ έ κ φκλ δ ηΫθκ υηα Α εα αεσλυφκ κηκΰ θΫμ

ηζ ε λδεσ π έκ, κυ κπκέκυ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ Ϋχκυθ φκλΪ πλκμ α εΪ ω, εαδ κ

φκλ έκ δ κλλκπ έ (ίζέ χάηα)έ


αέ Τα Α,Β,Γ έθαδ γ δεΪ

ίέ Τα Α,Β,Γ έθαδ αλθη δεΪ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ χάηα παλκυ δΪακθ αδ κδ χαλαε ηλδ δεΫμ

εαηπτζ μ τκ πηΰυθ (1) εαδ (β)έ Οδ ω λδεΫμ αθ δ Ϊ δμ

ωθ πηΰυθ (1) εαδ (β) έθαδ r1 εαδ r2 αθ έ κδχαέ


Γδα δμ ω λδεΫμ αθ δ Ϊ δμ δ χτ δ μ

αέ 12 4

rr ίέ 1

2 3

rr ΰέ 1

2 2

rr

Μονά ς 4


Μονά ς 9

qA

2E

E

V

I

(1)

(2)

2

31I

I1

ΘΕΜ

.1 Σ α παλαεΪ ω χάηα α Ϋχκυθ χ δα έ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ π έωθ, πκυ

ηηδκυλΰκτθ αδ απσ δΪφκλα ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα υηα αέ

A B Γ Δ Ε


ΠκδΫμ τκ απσ δμ πδκ πΪθω αθαπαλα Ϊ δμ υθαηδευθ ΰλαηηυθ, έθαδ τηφωθ μ η σ α

ΰθωλέα ΰδα α ηζ ε λδεΪ π έα εαδ δμ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμν

αέ Α εαδ Β ίέ Β εαδ Δ ΰέ Γ εαδ Ε

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ η ΰλαφδεά παλΪ α η απ δεκθέακθ αδ κ έ δκ

τ ηηα αισθωθ, κδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ τκ

αθ δ α υθέ

A) Να η αφΫλ η ΰλαφδεά παλΪ α η ηθ

εσζζα αμ εαδ θα χ δΪ , κ έ δκ χάηα, η

ΰλαηηά πκυ γα απκ έ δ η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη

κυ δ κ τθαηκυ αθ δ Ϊ η πκυ πλκετπ δ απσ η

τθ η δλΪ ωθ τκ αυ υθ αθ δ α υθέ

Μονά ς 4

B) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ

Μονά ς 9

I(A) 0,1 0,2

12

6

V(V)

ΘΕΜ

.1 Σ κ χάηα Ϋχκυθ χ δα έ κδ υθαηδεΫμ

ΰλαηηΫμ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ ηηδκυλΰ έ αδ

απσ τκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ δ ηΫθα υηα αέ


Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ Ϋχ δ

η ΰαζτ λη δηάμ

αέ Σ κ ηη έκ Α.

ίέ Σ κ ηη έκ Β.

ΰέ Σ κ ηη έκ Γ.

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ

Μονά ς 8

.2 Σ η ΰλαφδεά παλΪ α η απ δεκθέακθ αδ κ έ δκ

τ ηηα αισθωθ, κδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ τκ

αθ δ α υθέ

A) Να η αφΫλ η ΰλαφδεά παλΪ α η η

εσζζα αμ εαδ θα χ δΪ , κ έ δκ χάηα, η

ΰλαηηά πκυ γα απκ έ δ η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη

κυ δ κ τθαηκυ αθ δ Ϊ η πκυ πλκετπ δ απσ η

παλΪζζηζη τθ η ωθ τκ αυ υθ αθ δ α υθέ

Μονά ς 4

B) Να αδ δκζκΰά ηθ απΪθ η ά αμέ

Μονά ς 9

I(A) 0,1 0,2

12

6

V(V)

A

B

Γ

Q Q

1Α

ί,5Α

0,βΑ

Ι1

Ι2

Ι3

Ι4

ΘΕΜ

.1

Σ α χάηα α 1 εαδ β Ϋχκυθ χ δα έ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ π έωθ, πκυ

ηηδκυλΰκτθ αδ απσ τκ ηη δαεΪ φκλ δ ηΫθα υηα αέ

) Να ΰλΪο κ έ κμ (γ δεσ ά αλθη δεσ) κυ εΪγ θσμ απσ α φκλ έα Q1, Q2, Q3 εαδ Q4

έθκθ αμ ηθ απαλαέ η η αδ δκζσΰη ηέ

Μονά ς 2


Ο ω σμ υθ υα ησμ πκυ δ χτ δ, ΰδα δμ απσζυ μ δηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ φκλ έωθ Q1 εαδ Q2 ωθ

ηη δαευθ φκλ δ ηΫθωθ ωηΪ ωθ κυ χάηα κμ 1 εαδ ΰδα δμ απσζυ μ δηΫμ ωθ ηζ ε λδευθ

φκλ έωθ Q3 εαδ Q4 ωθ ηη δαευθ φκλ δ ηΫθωθ ωηΪ ωθ κυ χάηα κμ β, έθαδμ

αέ 1 2 3 4 Q > Q Q = Q ίέ 1 2 3 4 Q = Q Q > Q ΰέ 1 2 3 4 Q = Q Q < Q

Μονά ς 4

Γ) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ κ λυ ηηα Β .

Μονά ς 6

.2 A) Να η αφΫλ η εσζζα αμ κ

δπζαθσ χάηα πκυ ηαμ έχθ δ Ϋθα ηάηα

ηζ ε λδεκτ ευεζυηα κμέ Να χ δΪ ,

αυ σ κ χάηα, δμ φκλΫμ ωθ ηζ ε λδευθ

λ υηΪ ωθ πκυ Ϋχκυθ αθ έ κδχα θ Ϊ δμ Ι1, Ι2,

Ι3, Ι4έ Σ η υθΫχ δα αφκτ η αφΫλ κ πδκ εΪ ω πέθαεα η εσζζα αμ, θα κθ υηπζηλυ η

δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ Ι1, Ι2, Ι3, Ι4, αυ υθ ωθ λ υηΪ ωθ.

Ι1 Ι2 Ι3 Ι4

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ Ι1, Ι2, Ι3, Ι4 πκυ υπκζκΰέ α εαδ δμ φκλΫμ ωθ

αθ έ κδχωθ ηζ ε λδευθ λ υηΪ ωθ πκυ χ δΪ α κ πλκηΰκτη θκ λυ ηηαέ

Μονά ς 9

Σχάηα 1

Q1 Q2

Σχάηα 2

Q3 Q4

ΘΕΜ

.1 Έθα αεζσθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκ κυ

κπκέκυ η Ϋθ α η η αίΪζζ αδ υθΪλ η η η ηθ απσ α η, σπωμ ηαμ έχθ δ κ πση θκ

ΰλΪφηηαέ Δέθ αδμ 2

92

N m9 10

Ck =

.


Η δηά oυ ηη δαεκτ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ Q πκυ

ηηδκυλΰ έ κ ηζ ε λκ α δεσ π έκ, έθαδμ

αέ 1 C

ί. 106 C

ΰ. 10-6 C

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ. Μονά ς 8

.2 Σ κ πδκ εΪ ω ετεζωηα αλχδεΪ κ δαεσπ ημ έθαδ εζ δ σμ, η Ϊ η VB κυμ πσζκυμ ημ

ηζ ε λδεά πηΰάμ έθαδ αγ λά εαδ α σλΰαθα δ αθδεΪ.


Αθ αθκέικυη κ δαεσπ η , κδ ηαγη Ϋμ πλκίζΫπκυθ σ δ κδ

θ έι δμ ωθ κλΰΪθωθ γα η αίζηγκτθ, αζζΪ υηφωθκτθ κ

πωμ, εαδ έθκυθ δμ πδκ εΪ ω απαθ ά δμμ

αέ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ γα αυιηγ έ θυ κυ

ίκζ κηΫ λκυ γα η δωγ έ,

ίέ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ γα η δωγ έ σπωμ εαδ κυ

ίκζ κηΫ λκυ,

ΰέ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ γα η δωγ έ θυ κυ

ίκζ κηΫ λκυ γα αυιηγ έ.

Μονά ς 4

B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ

Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ ίλέ εκθ αδ πΪθω ηθ έ δα ηζ ε λδεά υθαηδεά

ΰλαηηά η κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα εαδ απΫχκυθ απ’ αυ σ

απκ Ϊ δμ rA εαδ rB αθ έ κδχαέ Δέθ αδ σ δ κ ηΫ λκ ΕΑ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ

ηη έκ Α, έθαδ λδπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ΕΒ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Βέ

•


Γδα κ ζσΰκ A

B

r

rωθ απκ Ϊ ωθ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, δ χτ δμ

α. A

B

3r

= r

ί. A

B

3

3

r =

r ΰ. A

B

1

3

r =

r

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ εζ δ σ ετεζωηα, σζκδ κδ ζαηπ άλ μ έθαδ σηκδκδ εαδ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ

αθ δ Ϊ μέ


α) κ ζαηπ άλαμ Lγ φω κίκζ έ π λδ σ λκ απo κ

ζαηπ άλα L4

ί) κ ζαηπ άλαμ Lγ φω κίκζ έ κ έ δκ η κ ζαηπ άλα

L4

ΰ) κ ζαηπ άλαμ Lβ φω κίκζ έ ζδΰσ λκ απ κ

ζαηπ άλα L1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α Β Q

rA

rB

ΘΕΜ

.1 Δυκ ηη δαεΪ αθ δε έη θα (1) εαδ (β) απΫχκυθ απσ α η r εαδ φΫλκυθ αθ έ κδχα γ δεσ

ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q1 εαδ αλθη δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q2. ( |Q1|> |Q2| ).


Τα ηη δαεΪ αθ δε έη θαμ

αέ Ϋζεκθ αδ η υθΪη δμ έ κυ ηΫ λκυ

ίέ Ϋζεκθ αδ αζζΪ κ ηη δαεσ αθ δε έη θκ (1) α ε έ τθαηη η ΰαζτ λκυ ηΫ λκυ κ

αθ δε έη θκ (β)

ΰέ απωγκτθ αδ η υθΪη δμ έ κυ ηΫ λκυ

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Σ κ πδκ εΪ ω ετεζωηα κδ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ Λβ έθαδ παθκηκδσ υπκδ εαδ γ ωλκτη σ δ

υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ.


Γδα θα φω κίκζκτθ εαδ κδ υκ ζαηπ άλ μ πλΫπ δμ

αέ εαδ κδ υκ δαεσπ μ Δ1 εαδ Δβ θα έθαδ εζ δ κέ

ίέ ησθκ κ δαεσπ ημ Δβ θα έθαδ εζ δ σμ

ΰέ ησθκ κ δαεσπ ημ Δ1 θα έθαδ εζ δ σμ

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκ,

σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Τα ηη έα Α εαδ Β απΫχκυθ ηθ έ δα απσ α η r απσ κ

ηζ ε λδεσ φκλ έκ Qέ Έθα κεδηα δεσ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q , η αεδθ έ αδ απσ κ Α

κ Βέ


Τκ Ϋλΰκ ημ τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ κεδηα δεκ φκλ έκ q απσ κ

π έκ εα Ϊ η η αεέθη ά κυ απσ κ Α κ Βμ

αέ έθαδ ηη Ϋθ ίέ έθαδ γ δεσ ΰέ έθαδ αλθη δεσ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Τκ πδκ εΪ ω ετεζωηα π λδζαηίΪθ δ ηδα ηζ ε λδεά πηΰά, κυμ παθκηκδσ υπκυμ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ

Λβ εαδ α δ αθδεΪ αηπ λση λα Α1, Αβ, Αγ, Α4έ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ

ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ


Αθ κ αηπ λση λκ Αβ έχθ δ Ϋθ α η ηζ ε λδεκτ

λ τηα κμ ί,β Αμ

αέ κ αηπ λση λκ Α1 έχθ δ Ϋθ α η ί,4 Α εαδ κ

αηπ λση λκ Α4 έχθ δ Ϋθ α η ί,β Α

ίέ κ αηπ λση λκ Α1 έχθ δ Ϋθ α η ί,β Α εαδ κ

αηπ λση λκ Αγ έχθ δ Ϋθ α η ί,β Α

ΰέ κ αηπ λση λκ Α1 έχθ δ Ϋθ α η ί,4 Α εαδ κ

αηπ λση λκ Α4 έχθ δ Ϋθ α η ί,4 Α

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Τκ τ ηηα τκ ηη δαευθ ηζ ε λδευθ φκλ έωθ q1 εαδ q2, ηηδκυλΰ έ Ϋθα ηζ ε λδεσ π έκ

πκυ απ δεκθέα αδ κ δπζαθσ χάηαέ

Γδα κ έ κμ εαδ κ ηΫΰ γκμ ωθ ηη δαευθ ηζ ε λδευθ φκλ έωθ q1 εαδ q2, κδ ηαγη Ϋμ ε έηη αθ

σ δ υπΪλχκυθ κδ παλαεΪ ω π λδπ υ δμμ

1. Τα ηζ ε λδεΪ φκλ έα θα έθαδ κηυθυηαέ

2. Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1 θα έθαδ γ δεσ εαδ

κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2 θα έθαδ αλθη δεσέ

3. Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q2 θα έθαδ γ δεσ εαδ

κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q1 θα έθαδ αλθη δεσέ

4. | q1| > | q2|.

5. | q1| < | q2|.


Ο ω σμ υθ υα ησμ π λδπ υ ωθ πκυ αθ δ κδχ έ κ έ κμ εαδ κ ηΫΰ γκμ ωθ

ηζ ε λδευθ φκλ έωθ q1 εαδ q2 έθαδ:

αέ 1 εαδ 4 ίέ β εαδ 5 ΰέ γ εαδ 4

Μονά ς 4

B) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ.

Μονά ς 8

.2 Η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ (πκζδεά Ϊ η υθαλ ά δ ημ Ϋθ α ημ κυ

ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ) φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ


Τκ ηη έκ Α κηάμ ημ χαλαε ηλδ δεάμ εαηπτζημ η κθ

Ϊικθα ημ πκζδεάμ Ϊ ημ V ημ πηΰάμ εφλΪα δμ

αέ ηθ δηά ημ ηζ ε λ λΰ δεάμ τθαηημ ημ πηΰάμ,

ίέ ηθ δηά κυ λ τηα κμ ίλαχυετεζω ημ,

ΰέ ηθ δηά ημ ηζ ε λδεάμ δ χτκμ πκυ παλΫχ δ η πηΰά

κ ετεζωηαέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q έθαδ λ ωηΫθκ αεζσθη α ηη έκ

ηδαμ υγ έαμ ( ), σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Μέα φαέλα αη ζη Ϋωθ δα Ϊ ωθ Ϋχ δ

ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q = –3q εαδ ίλέ ε αδ απσ α η r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ qέ Η φαέλα

έθαδ ζ τγ λη θα εδθηγ έέ

Επ δ ά θ γΫζκυη θα η αεδθηγ έ η φαέλα απσ η γΫ η ημ, γα κπκγ ά κυη Ϋθα αεσηη

ηζ ε λδεσ φκλ έκ –4q, αγ λΪ πΪθω Ϋθα ηη έκ ημ υγ έαμ ( )έ Θ ωλκτη σ δ η φαέλα

α εκτθ αδ ησθκ κδ ηζ ε λδεΫμ υθΪη δμ απσ α ηζ ε λδεΪ φκλ έα q εαδ –4q.


Γδα θα παλαη έθ δ αεέθη η η φαέλα η γΫ η ημ, πλΫπ δ θα κπκγ ά κυη κ ηζ ε λδεσ

φκλ έκ – 4q:

αέ αλδ λΪ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q,

ίέ η αιτ κυ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q εαδ ημ φαέλαμ,

ΰέ ιδΪ απσ η φαέλα.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ ετεζωηα κυ δπζαθκτ χάηα κμ, η ηζ ε λδεά πηΰά έθαδ

δ αθδεά (r = 0), κ δαεσπ ημ έθαδ αλχδεΪ αθκδχ σμ εαδ η Ϋθ διη κυ

αηπ λκηΫ λκυ (Α) έθαδ Ιέ Γδα δμ αθ δ Ϊ δμ ωθ τκ αθ δ α υθ

δ χτ δ R1 = 3R2.


Αθ εΪπκδα δΰηά εζ έ κυη κ δαεσπ η , η Ϋθ διη I΄ κυ αηπ λκηΫ λκυ γα έθαδ:

αέ I΄= 4Ι ίέ 3

4

ΙI΄= ΰέ I΄= 3Ι.

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ Μονά ς 9

q Q

r ( )

Α

E, r = 0

R2

R1

ΘΕΜ

B.1 Δτκ κηκΰ θ έμ ευζδθ λδεκέ η αζζδεκέ αΰωΰκέ Α εαδ Β απσ κ έ δκ υζδεσ, ηθ έ δα

γ ληκελα έα, Ϋχκυθ αθ δ Ϊ δμ RA εαδ RB αθ έ κδχα, η RA = 2RB . Ο αΰωΰσμ Α Ϋχ δ

δπζΪ δκ ηία σ δα κηάμ απσ κθ αΰωΰσ Β έ


Ο ζσΰκμ ωθ ηηευθ L εαδ L ωθ αΰωΰυθ A εαδ Β αθ έ κδχα γα έθαδ:

α. A

B

2L

L ίέ A

B

4L

L ΰέ A

B

1

4

L

L


Μονά ς 8

B.2 Σηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκ . Έθα ηη έκ Α κυ π έκυ αυ κτ

απΫχ δ απσ α η r απσ κ φκλ έκ Q . H Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Α Ϋχ δ ηΫ λκ Ε.

ΦΫλθκυη κ Α Ϋθα κεδηα δεσ ηη δαεσ φκλ έκ q κ κπκέκ Ϋχ αδ ηζ ε λδεά τθαηη

ηΫ λκυ F.


Αφαδλκτη κ φκλ έκ q εαδ κ έ δκ ηη έκ φΫλθκυη κεδηα δεσ φκλ έκ q΄= 2q . Τκ ηΫ λκ ημ

τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ κεδηα δεσ φκλ έκ q΄ απσ κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q εαδ κ ηΫ λκ

ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ ηηδκυλΰ έ κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q κ ηη έκ Α

γα έθαδ αθ έ κδχα

αέ F, E ί. F , 2E ΰ. 2F, E

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Σ κ δπζαθσ χάηα φαέθ αδ η χαλαε ηλδ δεά

εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ


Αθ ζυθ αμ πζηλκφκλέ μ απσ κ χάηα ηπκλκτη

θα υηπ λΪθκυη σ δ :

α. Η πηΰά Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε = 40 V

ίέ Τκ λ τηα ίλαχυετεζω ημ ημ πηΰάμ Ϋχ δ δηά 20I

ΰέ Η ω λδεά αθ έ α η ημ πηΰάμ Ϋχ δ δηά r = 0,5 Ω


Μονά ς 8

B.2 Δτκ φαέλ μ Α, Β, αη ζη Ϋωθ

δα Ϊ ωθ φκλ έ ηεαθ η έ η

πκ σ η α γ δεκτ φκλ έκυ Q, εαδ

κπκγ άγηεαθ αγ λά απσ α η r

η αιτ κυμ, σπκυ εαδ υπκζκΰέ ηε η

τθαηη F πκυ ια ε έ η ηέα ηθ

Ϊζζηέ


Αθ λδπζα δΪ κυη ηθ απσ α η

η αιτ ωθ υκ φαδλυθ εαδ

αυ σχλκθα λδπζα δΪ κυη εαδ κ

φκλ έκ ημ φαέλαμ Β , η απω δεά τθαηη η ηθ κπκέα αζζηζ πδ λκτθ κδ υκ φαέλ μ:

αέ γα υπκ λδπζα δα έ ίέ γα θθδαπζα δα έ ΰέ γα λδπζα δα έ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

F F

Σφαίρα Α Σφαίρα Β

+ Q + Q

r

V(V)

I(A) 0

20

40

ΘΕΜ

.1. Σηη δαεσ φκλ έκ 2 Cq η αεδθ έ αδ απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Β εα Ϊ ηάεκμ ημ έ δαμ

υθαηδεάμ ΰλαηηάμ κηκΰ θκτμ ηζ ε λδεκτ π έκυέ Aθ η δηά κυ υθαηδεκτ α ηη έα Α

εαδ Β έθαδ A 60 VV εαδ B 50 VV αθ έ κδχα,


Τκ Ϋλΰκ ημ τθαηημ κυ π έκυ πκυ α ε έ αδ κ φκλ έκ, εα Ϊ η η αεέθη η αυ ά έθαδ

α. 20 J ί. 10 J ΰ. -20 J

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ πκυ Ϋχ δ αθ έ α η R , υθ Ϋ αδ κυμ πσζκυμ ΰ θθά λδαμ πκυ Ϋχ δ ηη θδεά

ω λδεά αθ έ α ηέ Η δ χτμ πκυ παλΫχ δ η ΰ θθά λδα κ ετεζωηα έθαδ P .


Aθ υθ Ϋ κυη δλΪ η κθ αθ δ Ϊ η, Ϋθα τ λκ σηκδκ αθ δ Ϊ η (αθ έ α ημ R ),

σ η δ χτμ πκυ γα παλΫχ δ η ΰ θθά λδα κ ετεζωηαμ

αέ γα δπζα δα έ ίέ γα υπκ δπζα δα γ έ ΰέ γα παλαη έθ δ αγ λά

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ π έκυ

απΫχκυθ απκ Ϊ δμ Ar εαδ r αθ έ κδχα απσ κ φκλ έκέ


Αθ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ λαπζΪ δκ απσ κ ηΫ λκ ημ

Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ Β 4 ΰδα η δηά ωθ υθαηδευθ α ηη έα

Α εαδ Β γα δ χτ δ ν

αέ A

B

V 1

V 2 ίέ A

B

V2

V ΰέ A

B

V4

V


Μονά ς 8

B.2 Κσοαη Ϋθα κηκΰ θΫμ ευζδθ λδεσ τληα τκ εκηηΪ δα Α εαδ Β.

Τλκφκ κ ά αη εαγΫθα απσ α υκ εκηηΪ δα κυ τληα κμ η λ τηα

χλη δηκπκδυθ αμ εα Ϊζζηζ μ δηΫμ Ϊ ημ εαδ χ δΪ αη ηθ ΰλαφδεά

παλΪ α η ημ Ϊ ημ V πκυ φαληκασ αθ κ τληα εαδ κυ λ τηα κμ I

πκυ κ δΫλλ . Αυ ά η ΰλαφδεά παλΪ α η απ δεκθέα αδ κ δπζαθσ

χάηα έ

Οδ υγ έ μ Α εαδ Β αθ δ κδχκτθ α ηάηα α Α εαδ Β κυ τληα κμ

αθ έ κδχαέ


Aθ AL εαδ L έθαδ α ηάεη ωθ υληΪ ωθ αθ έ κδχα γα δ χτ δ:

α. A BL L ίέ A BL L ΰέ A BL = L


Μονά ς 9

V

V

Α

Β

I

ΘΕΜ

B.1 Αεέθη κ ηη δαεσ γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λδεσ π έκέ Δτκ ηη έα Α εαδ Β κυ

π έκυ απΫχκυθ απκ Ϊ δμ Ar εαδ r αθ έ κδχα απσ κ φκλ έκ, η Ar 2r . Σ κ ηη έκ Α

φΫλθκυη ηδελά φαέλα, αη ζη Ϋωθ δα Ϊ ωθ, φκλ δ ηΫθη η αλθη δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.


Τκ Ϋλΰκ ημ τθαηημ πκυ α ε έ αδ απσ κ ηζ ε λδεσ π έκ ηθ αλθη δεΪ φκλ δ ηΫθη φαέλα αθ ηθ

η αεδθά κυη απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Β γα έθαδ μ

αέ γ δεσέ ίέ αλθη δεσέ ΰέ ηη Ϋθ.


Μονά ς 8

.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ πκυ Ϋχ δ αθ έ α η R , υθ Ϋ αδ κυμ πσζκυμ ΰ θθά λδαμ πκυ Ϋχ δ ω λδεά

αθ έ α η r . Η κζδεά δ χτμ πκυ παλΫχ δ η ΰ θθά λδα κ ετεζωηα έθαδ P , θυ η γ ληδεά δ χτμ πκυ

αθαπ τ αδ κθ αθ δ Ϊ η έθαδ RP .


Aθ R2P P ΰδα δμ δηΫμ ωθ αθ δ Ϊ ωθ γα δ χτ δμ

αέ 2R = r ίέ R = r ΰέ 2

rR =


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Μδα υθαηδεά ΰλαηηά κηκΰ θκτμ ηζ ε λδεκτ π έκυ Ϋχ δ δ τγυθ η εα αεσλυφη εαδ φκλΪ πλκμ α

εΪ ω. Σ η π λδκχά υπΪλχ δ εα αεσλυφκ ίαλυ δεσ π έκ η αγ λά Ϋθ α η g εαδ φκλΪ πλκμ α εΪ ωέ Σ

Ϋθα ηη έκ Α ημ υθαηδεάμ ΰλαηηάμ φΫλθκυη Ϋθα ωηα έ δκ ηΪααμ m εαδ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ q .


Αθ κ φκλ δ ηΫθκ ωηα έ δκ δ κλλκπ έ αεέθη κ κ ηη έκ Α σ

αέ κ ωηα έ δκ έθαδ γ δεΪ φκλ δ ηΫθκ

ίέ κ ωηα έ δκ έθαδ αλθη δεΪ φκλ δ ηΫθκ

ΰέ α κηΫθα θ έθαδ αλε Ϊ ΰδα θα ιΪΰκυη υηπΫλα ηα ΰδα κ πλσ ηηκ κυ φκλ έκυ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δυκ κηκΰ θ έμ ευζδθ λδεκέ η αζζδεκέ αΰωΰκέ Α εαδ Β απσ κ έ δκ υζδεσ, η ηΪα μ

A Am εαδ m με m m , Ϋχκυθ ηάεη AL εαδ L έ Συθ Ϋκυη α Ϊελα εΪγ αΰωΰκτ ηζ ε λδεά

πηΰά ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ αη ζη Ϋαμ ω λδεάμ αθ έ α ημέ Οδ αΰωΰκέ δαλλΫκθ αδ

απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ ΙΑ εαδ ΙΒ αθ έ κδχαέ


Aθ α ηάεη ωθ αΰωΰυθ LA εαδ LB υθ Ϋκθ αδ η η χΫ η A B2L L , ΰδα δμ δηΫμ ωθ θ Ϊ ωθ

ωθ λ υηΪ ωθ πκυ δαλλΫκυθ κυμ υκ αΰωΰκτμ γα δ χτ δμ

αέ B A2I I ίέ B AI I ΰέ B A4I I


Μονά ς 9

Q

AB

rA rB

ΘΕΜ

.1 Σ κ παλαεΪ ω χάηα παλδ Ϊθ αδ Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ απκ ζ έ αδ απσ γ ζαηπ άλ μέ ) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η η.

Γδα δμ θ Ϊ δμ Ι1, Ι2 εαδ Ι3 κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ

δαλλΫ δ κυμ ζαηπ άλ μ Λ1, Λ2 εαδ Λ3 δ χτ δ:

αέ Ι1 Ι2 Ι3

ίέ Ι1 = Ι2 = Ι3

ΰέ Ι1 = Ι3 Ι2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έ ω κ αεέθη κ αλθη δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q κυ παλαεΪ ω χάηα κμέ Γτλω απσ

κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ αδ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ ΟθκηΪακυη rA εαδ rB αθ έ κδχα, δμ

απκ Ϊ δμ ωθ ηη έωθ Α εαδ Β κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q.

Δέθ αδμ rB > rA.


αέ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ

Α έθαδ η ΰαζτ λκ απσ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Βέ

ίέ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ

Α έθαδ ηδελσ λκ απσ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Β.

ΰέ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ έ κ η κ υθαηδεσ κ

ηη έκ Β.

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Λ3

Λ2

Λ1

Ε

ΘΕΜ

.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ

απσ α η r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q η Ϋθ α η κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ Ϋχ δ ηΫ λκ Ε0.


Σ δπζΪ δα απσ α η 2r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ Ε κυ ηζ ά

ε λκ α δεκτ π έκυ γα έθαδ:

αέ δπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ Ε0.

ίέ υπκ δπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ Ε0.

ΰέ κ Ϋθα Ϋ αλ κ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ Ε0.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 ΔδαγΫ κυη Ϋθα κηκΰ θΫμ χΪζεδθκ τληα αγ λάμ δα κηάμ S εαδ ηάεκυμ lέ Κσίκυη κ τλά

ηα υκ εκηηΪ δα Α εαδ Β η ηάεη lA εαδ lB αθ έ κδχαέ Συθ Ϋκυη α Ϊελα κυ εΪγ εκηηα δκτ

κυ τληα κμ η ηζ ε λδεά πηΰά Ϊ ημ V εαδ η εα Ϊζζηζη δΪ αιη η αίΪζκυη ηθ Ϋθ α η κυ

ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ εΪγ εκηηΪ δέ Σ εκδθσ κλγκΰυθδκ τ ηηα αισθωθ εα αά

ε υΪακυη δμ τκ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ ημ ηζ ε λδεάμ Ϊ ημ, πκυ φαλησα αδ α Ϊελα

κυ εΪγ εκηηα δκτ τληα κμ, υθΪλ η η η ηθ Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ, πκυ δαλά

λΫ δ κ εΪγ εκηηΪ δέ


Απσ ηθ εκδθά ΰλαφδεά παλΪ α η ηπκλκτη θα

υηπ λΪθκυη σ δ ΰδα α ηάεη ωθ εκηηα δυθ lA, lB δ χτ δ:

α. lA > lB ί. lA < lB ΰ. lA = lB

Μονά ς 4


Μονά ς 9

I

Β

Α

V

Ι Σ2

2Ι0 Σ1 Ι0 0 V0 V

+q +2q

Α Β Ο

ΘΕΜ

.1 Σ α Ϊελα Α εαδ Β θσμ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ κπκγ κτθ αδ υκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλά

έα +q εαδ +2q αθ έ κδχα. Αθ κ ηη έκ Ο έθαδ κ ηΫ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΑΒ.


Αθ γΫζαη θα χ δΪ κυη κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηά

η έκ Ο γα χ δΪααη κ δΪθυ ηαμ

αέ 1E ίέ 2E ΰέ 3E

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ χάηα Ϋχ δ παλα αγ έ ΰλαφδεΪ, ΰδα τκ χΪζεδθα τληα α Σ1 εαδ Σ2, η Ϋθ α η I

κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ α δαλλΫ δ, υθΪλ η η η ηθ ηζ ε λδεά Ϊ η V πκυ φαλησα ά

αδ α Ϊελα κυμέ Τα τκ χΪζεδθα τληα α Ϋχκυθ κ έ δκ ηάεκμ l.


Γδα α ηία Ϊ δα κηάμ S1 εαδ S2 ωθ τκ υληΪ ωθ γα

δ χτ δ:

α. S1 = 2S2 ί. S2 = 2S1 ΰ. S2 = S1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Q

●B

●A

ΘΕΜ

.1 Τλ έμ αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ R, R εαδ 2R, υθ Ϋκθ αδ

η αιτ κυμ σπωμ φαέθ αδ κ ετεζωηα κυ δπζαθκτ

χάηα κμέ Σ κ ετεζωηα πλσε δ αδ θα υθ γ έ ηδα ηζ ε λδεά

πηΰά α ηη έα Α, Γέ


Η δ κ τθαηη αθ έ α η κυ ευεζυηα κμ σ αθ υθ γ έ η ηζ ε λδεά πηΰά γα έθαδ:

αέ κζR R ί. κζ3

4R R ΰ. κζ

4

3R R

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ηζ ε λκ α δεσ

π έκ κ κπκέκ απ δεκθέα αδ η υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ σπωμ έχθ δ κ

δπζαθσ χάηαέ Κα Ϊ ηάεκμ ηδαμ υθαηδεάμ ΰλαηηάμ φαέθκθ αδ α

ηη έα Α εαδ Βέ


Γδα α υθαηδεΪ VA εαδ VB κυ π έκυ α ηη έα αυ Ϊ δ χτ δ η

χΫ η:

α. VA > VB ί. VB = VA ΰ. VB > VA

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R R Α Γ 2R

R

V

Α

ε r

V

0 r

ΘΕΜ

B.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ

ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα φαέθ αδ πωμ η αίΪζζ αδ

κ υθαηδεσ κυ π έκυ υθΪλ η η η ηθ απσ α η r απσ κ φκλ έκ Q.

Δτκ ηη έα Α εαδ Β αυ κτ κυ π έκυ απΫχκυθ απκ Ϊ δμ

rA εαδ rB αθ έ κδχα απσ κ φκλ έκ Q εαδ ΰδα δμ απκ Ϊ δμ αυ Ϋμ δ χτ δ σ δ rB > rA.

) Να πλκ δκλέ κ έ κμ κυ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ Q (γ δεσ ά αλθη δεσ).

Μονά ς 2

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ χ δεΪ η κ έ κμ κυ ηζ ε λδεκτ φκλ έκυ Q.

Μονά ς 3

Γ) Να πδζΫι η ω ά απΪθ η ηέ

Αθ VA, VB α υθαηδεΪ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ α ηη έα Α εαδ Β, δ χτ δ:

αέ V V ίέ V V ΰέ V V

Μονά ς 2


Μονά ς 5

.2 Σ Ϋθα λΰα άλδκ φυ δεάμ κδ ηαγη Ϋμ η η ίκάγ δα κυ εαγηΰη ά

κυμ, ηηδκτλΰη αθ κ ηζ ε λδεσ ετεζωηα κυ δπζαθκτ χάηα κμ,

χλη δηκπκδυθ αμ: ηζ ε λδεά πηΰά, αθ δ Ϊ η, ίκζ ση λκ εαδ

αηπ λση λκ. Κα Ϊ η ζ δ κυλΰέα κυ ηζ ε λδεκτ ευεζυηα κμ ά Ϋθ διη

κυ ίκζ κηΫ λκυ ά αθ 10 V, θυ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ ά αθ 1 Α.

Ο εαγηΰη άμ κυμ υπΫ δι θα γ ωλά κυθ σ δ α σλΰαθα έθαδ θ ζυμ δ αθδεΪ, υ η παλκυ έα

κυμ θα ηηθ πηλ Ϊα δ κ ετεζωηα εαδ σ δ η αθ έ α η R κυ αθ δ Ϊ η η ηθ ω λδεά

αθ έ α η r ημ πηΰάμ Ϋχκυθ η χΫ η: R = 5r. Σ η υθΫχ δα κ εαγηΰη άμ κυμ αά η θα

υπκζκΰέ κυθ ηθ ΗΕΔ Ε εαδ ηθ ω λδεά αθ έ α η r ημ ηζ ε λδεάμ πηΰάμέ


Οδ ω Ϋμ δηΫμ ΰδα ηθ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη ημ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ εαδ ηθ ω λδεά

ημ αθ έ α η έθαδμ

αέ Ε = 10 V, r = 2 Ω ίέ Ε = 12 V, r = 2 Ω ΰ. Ε = 12 V, r = 0,2 Ω

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Ι (Α) (1) (2) 0,5

0,0 10 20 V (V)

Q1 Γ Q2

A r1 r2 Β

ΘΕΜ

.1 Δτκ πκζτ ηδελΪ φαδλέ δα έθαδ φκλ δ ηΫθα η ηζ ε λδεΪ

φκλ έα Q1 εαδ Q2 εαδ δα ηλκτθ αδ αεέθη α α ηη έα Α εαδ Β

ηκθω δεκτ απΫ κυ, σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ Τκ

ηη έκ Γ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΑΒ, απΫχ δ απσ α Α εαδ Β

απκ Ϊ δμ r1 εαδ r2 αθ έ κδχα, η r2 = 2 r1έ Τκ υθαηδεσ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ κ ηη έκ

Γ έθαδ ηη Ϋθ (VΓ ο ί)έ (Να γ ωλά α φαδλέ δα ηη δαεΪ)έ


Γδα α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 δ χτ δμ

αέ 2 1 2Q Q ίέ 2 1 2Q Q ΰέ 1 2 2Q Q

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα φαέθκθ αδ κδ χαλαε ηλδ δεΫμ

ΰλαφδεΫμ παλα Ϊ δμ Ϋθ α ημ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ ( Α) –

ηζ ε λδεάμ Ϊ ημ ( V) τκ αθ δ α υθ (1) εαδ (β), ηθ έ δα

αγ λά γ ληκελα έα θ.


Αθ α Ϊελα ωθ τκ αυ υθ αθ δ α υθ φαλησ κυη ηθ έ δα Ϊ η V = 40 V, η

γ ληκελα έα γ, Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα, κδ θ Ϊ δμ Ι1 εαδ Ι2 ωθ λ υηΪ ωθ πκυ γα

δαλλΫκυθ κυμ αθ δ Ϊ μ (1) εαδ (β) αθ έ κδχα, γα έθαδ:

α. I1 = 2 A, I2 = 1 A ί. I1 = 4 A, I2 = 2 A ΰ. I1 = 1 A, I2 = 2 A

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ

ηζ ε λκ α δεσ π έκ πκυ απ δεκθέα αδ η ηζ ε λδεΫμ υθαηδεΫμ

ΰλαηηΫμ σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ Σηη έκ Α κ κπκέκ

ίλέ ε αδ ηΫ α κ ηζ ε λκ α δεσ π έκ, απΫχ δ απσ κ ηη δαεσ

φκλ έκ Q απσ α η r = 30 cm.


Αθ η Ϋθ α η κυ π έκυ AE κ ηη έκ Α Ϋχ δ ηΫ λκ 5A

N 6 10

CE , κ υθαηδεσ κυ

π έκυ κ ηη έκ Α έθαδ:

αέ 4A 18 10 VV ίέ 4

A 18 10 VV ΰέ 4A 36 10 VV

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθαμ δ κπαχάμ εαδ κηκΰ θάμ ευζδθ λδεσμ η αζζδεσμ αΰωΰσμ, Ϋχ δ

αθ έ α η R κλδ ηΫθη γ ληκελα έα θέ Κσίκυη κθ αΰωΰσ η

ηΫ η κυ ηάεκυμ κυ εαδ υθ Ϋκυη παλΪζζηζα α τκ ηάηα α έ κυ

ηάεκυμ σπωμ φαέθ αδ κ δπζαθσ χάηαέ (Θ ωλκτη σ δ η

γ ληκελα έα ωθ τκ ηηηΪ ωθ πκυ ηηδκυλΰά αη , ιαεκζκυγ έ θα

έθαδ γ)έ


Η δ κ τθαηη αθ έ α η κυ υ άηα κμ ωθ τκ ηηηΪ ωθ κυ η αζζδεκτ αΰωΰκτ, έθαδ:

αέ κζ 2R R ίέ κζ 2

RR ΰέ κζ 4

RR

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Q

A

ΘΕΜ

.1 Σ α παλαεΪ ω χάηα α απ δεκθέακθ αδ κδ υθαηδεΫμ ΰλαηηΫμ λδυθ υπκγ δευθ ηζ ε λδευθ

π έωθέ

αέ ίέ ΰέ

) Πκδσ απσ α παλαπΪθω χάηα α απ δεκθέα δ κηκΰ θΫμ ηζ ε λδεσ π έκν

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Τλ έμ αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ R, 2R εαδ γR αθ έ κδχα, υθ Ϋκθ αδ εα Ϊ δλΪ η αιτ κυμ

εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ φαλησα αδ αγ λά Ϊ η Vέ Τσ η εα αθαζδ εση θη

ηζ ε λδεά δ χτμ κ τ ηηα ωθ λδυθ αθ δ α υθ έθαδ P1έ Αθ κδ λ έμ αθ δ Ϊ μ

υθ γκτθ παλΪζζηζα (η εκδθκτμ αελκ Ϋε μ) εαδ α Ϊελα κυ υ άηα κμ φαλησ κυη

εαδ πΪζδ ηθ έ δα αγ λά Ϊ η V, κ τ ηηα ωθ λδυθ αθ δ α υθ εα αθαζυθ δ ηζ ε λδεά

δ χτ P2.


Ο ζσΰκμ P2/P1 έθαδ έ κμ η :

αέ 1 ίέ 11 ΰέ 3

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+

+ + + +

- - - - -

+

+ + + +

- - - - -

+

+ + + +

- - - - -

ΘΕΜ

B.1 Μδελά φαέλα πκυ η γ ωλκτη ηη δαεά φκλ έα αδ η αφαέλ η 1ί ηζ ε λκθέωθέ Όηκδα

φαέλα ηδελά απσ α η απσ η πλυ η φκλ έα αδ η πλσ ζηοη 5 ηζ ε λκθέωθέ Απσ η πλυ η

φαέλα αφαδλκτη Ϊζζα 1ί ηζ ε λσθδα εαδ η τ λη πλκ γκτθ Ϊζζα 5 ηζ ε λσθδα εαδ η

απσ α η η αιτ κυμ η έθ δ έ δα σ η η αιτ ωθ φαδλυθ τθαηημ


αέ δπζα δΪα αδ ίέ λαπζα δΪα αδ ΰέ υπκ δπζα δΪα αδ Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ απσ α η 1ί cm απσ αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ

ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ αυ σ κ φκλ έκ, έθαδ βί N/C.


Σ απσ α η βί cm απσ κ έ δκ φκλ έκ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ έθαδμ

αέ 5 N/C ίέ 10 N/C ΰέ 20 N/C

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Σ απσ α η 1ί cm απσ αεέθη κ ηη δαεσ αλθη δεσ φκλ έκ, κ υθαηδεσ κυ ηζ ε λδεκτ

π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ αυ σ, έθαδ -10 V.


Σ απσ α η 5 cm απσ κ φκλ έκ, κ υθαηδεσ κυ π έκυ έθαδ:

αέ – 5V ίέ – 20 V ΰέ +20 V

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ εζ δ σ ετεζωηα κ αθ δ Ϊ ημ εα αθαζυθ δ κ ι5%

ημ ηζ ε λδεάμ θΫλΰ δαμ πκυ παλΫχ δ η πηΰά κ ετεζωηαέ


Η αθ έ α η R κυ αθ δ Ϊ η εαδ η ω λδεά αθ έ α η r ημ

ηζ ε λδεάμ πηΰάμ, υθ Ϋκθ αδ η η χΫ η:

αέ R = 4r ίέ R = 3r Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμέ Μονά ς 9

R

ε r

ΘΕΜ

.1 Δτκ γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 σ αθ ίλέ εκθ αδ απσ α η r η αιτ κυμ

απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ F.


Αθ αθ δεα α αγ έ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q2 η Ϋθα Ϊζζκ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ

Q3 = 4·Q2, κ κπκέκ γα κπκγ ηγ έ απσ α η γ·r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q1, σ α

ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q3 γα απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ:

αέ 4

3

F ί.

3

4

F ΰέ 4

9

F

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ Λ1 εαδ Λ2 ηζ ε λδεάμ δ χτκμ 40 W εαδ 1ίί W

αθ έ κδχα ζ δ κυλΰκτθ εαθκθδεΪ σ αθ φαλησα αδ α Ϊελα κυμ ηζ ε λδεά Ϊ η 220 V.

(Θ ωλκτη σ δ κδ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ).


Πκδσμ ζαηπ άλαμ Ϋχ δ η ηδελσ λη αθ έ α ην

α. Ο Λ1 ίέ Ο Λ2 ΰέ Έχκυθ ηθ έ δα αθ έ α η

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q2 σ αθ ίλέ εκθ αδ απσ α η r η αιτ κυμ

απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ F.


Αθ αθ δεα α αγ έ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q2 η Ϋθα Ϊζζκ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ

Q3 = 5·Q2, κ κπκέκ γα κπκγ ηγ έ απσ α η 2·r απσ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q1, σ α

ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 εαδ Q3 γα απωγκτθ αδ η ηζ ε λδεά τθαηη ηΫ λκυ:

αέ 4

5

F ί.

5

4

F ΰέ 3

4

F

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κθ παλαεΪ ω πέθαεα παλκυ δΪα αδ η ηζ ε λδεά δ χτμ πκυ εα αθαζυθ αδ απσ δΪφκλ μ

κδεδαεΫμ ηζ ε λδεΫμ υ ε υΫμ εα Ϊ η δΪλε δα κυ εαζκεαδλδκτ, εαγυμ εαδ κ χλσθκμ

εαθκθδεάμ ζ δ κυλΰέαμ κυμ ηΫ α Ϋθα β4ωλκέ

Ηζ ε λδεά υ ε υά Ι χτμ P (W) Χλσθκμ ζ δ κυλΰέαμ (h / 24ωλκ)

Ηζ ε λδεά εκτπα 1200 1

Κζδηα δ δεσ 950 18

Ηζ ε λδεσ ουΰ έκ 700 24


Η ηζ ε λδεά υ ε υά ημ κπκέαμ η ζ δ κυλΰέα εκ έα δ π λδ σ λκ ηΫ α Ϋθα β4ωλκ,

έθαδμ

αέ Η ηζ ε λδεά εκτπα ίέ Τκ εζδηα δ δεσ ΰέ Τκ ηζ ε λδεσ ουΰ έκ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+Q

Β Γ

ΘΕΜ

.1 Έθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ α

ηη έα Β εαδ Γ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ, κ ηζ ε λδεσ υθαηδεσ έθαδ VΒ εαδ VΓ αθ έ κδχαέ Η

απσ α η κυ ηη έκυ Γ απσ κ φκλ έκ Q έθαδ λδπζΪ δα ημ απσ α ημ κυ ηη έκυ Β απσ κ

φκλ έκ Q.


Η χΫ η η αιτ ωθ υθαηδευθ VΒ εαδ VΓ έθαδ:

αέ ΓB 3

VV ί. Β ΓV V ΰ. Β

Γ 3

VV

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 ΔδαγΫ κυη σηκδκυμ ηζ ε λδεκτμ ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ πκυ Ϋχκυθ αθ έ α η R ο 44ί Ω

κ εαγΫθαμέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ).


Πσ κυμ απσ κυμ παλαπΪθω ζαηπ άλ μ πυλαε υ ωμ ηπκλκτη θα υθ Ϋ κυη παλΪζζηζα

ηζ ε λδεά Ϊ η ββί V, Ϋ δ υ θα ζ δ κυλΰκτθ εαθκθδεΪ εαδ η υθκζδεά Ϋθ α η κυ

ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ θα έθαδ έ η η 1ί Αν

αέ 1ί ζαηπ άλ μ ίέ βί ζαηπ άλ μ ΰέ 44 ζαηπ άλ μ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+

+

+

+q

+q

+q

A

A

A

E

E

E

(α)

(ί)

(ΰ)

F

F

F

+Q

+Q

+Q

ΘΕΜ

.1 Τλ δμ σηκδκδ αθ δ Ϊ μ σ αθ υθ γκτθ παλΪζζηζα Ϋχκυθ δ κ τθαηη ηζ ε λδεά αθ έ α η

4ί Ωέ


Ό αθ κδ παλαπΪθω αθ δ Ϊ μ υθ γκτθ εα Ϊ δλΪ η δ κ τθαηη ηζ ε λδεά αθ έ α ά κυμ

γα έθαδμ

αέ 1βί Ω ίέ 40

3 ΰέ γθί Ω

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ

ηη έκ Α κυ π έκυ φΫλκυη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. Καδ α λέα θαζζαε δεΪ χάηα α

(α, ί, ΰ) πκυ αεκζκυγκτθ, παλκυ δΪα αδ κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ

κ ηη έκ Α, εαγυμ εαδ κ δΪθυ ηα ημ τθαηημ πκυ α ε έ αδ απσ κ π έκ κ φκλ έκ q.


Τκ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Α εαδ ημ ηζ ε λδεάμ

τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q αθαπαλδ υθ αδ ω Ϊ:

αέ Σ κ χάηα (α) ίέ Σ κ χάηα (ί) ΰ. Σ κ χάηα (ΰ)

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜΑ Β

Β.1 ∆ύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία Q1 = - 6 µC και Q2 = + 3 µC είναι τοποθετηµένα

στις θέση x1 = 0 και x2 = 5 cm του άξονα x΄x, αντίστοιχα. Ένα τρίτο αρνητικό

σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο (- q) τοποθετείται στη θέση x0 του άξονα x΄x, έτσι ώστε η

συνισταµένη δύναµη που δέχεται από τα άλλα δύο φορτία να είναι µηδέν.

Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Για την θέση x0 ισχύει:

α. x0 < 0 β. 0 < x0 < 5 cm γ. x0 > 5 cm

Μονάδες 4

Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες 8

Β.2 ∆ύο αντιστάτες Α και Β, που είναι φτιαγµένοι από το ίδιο υλικό έχουν µήκη lA,

lΒ και διατοµές SA, SB, αντίστοιχα.


Αν ισχύει ότι lA = 2·lΒ και B

A2

SS = , τότε οι αντιστάσεις τους RA και RB, στην ίδια

θερµοκρασία, συνδέονται µε τη σχέση:

α. RA = RB β. RA = 4 RB γ. RA = B

4

R

Μονάδες 4


Μονάδες 9

ΘΕΜ

B.1 Δτκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 = | Q | εαδ Q2 = - 2 | Q | έθαδ αεζσθη α α

ηη έα Α εαδ Βέ

Τκ Q1 έθαδ γ δεσ εαδ κ Q2 έθαδ αλθη δεσ

Q1 Q2

Α Β


Η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ έθαδ ηη Ϋθ ηη έκ ημ υγ έαμ πκυ κλέακυθ α

φκλ έα, κ κπκέκ ίλέ ε αδ:

α. αλδ λΪ κυ Α ί. αθΪη α α Α εαδ Β ΰέ ιδΪ κυ Β Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Σ ηθ παλαεΪ ω δεσθα φαέθ αδ Ϋθα ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ π λδζαηίΪθ δ

ηζ ε λδεά πηΰά, αθ δ Ϊ η η αθ έ α η R, ηέα ζΪηπα πυλαε υ ωμ Λ εαδ Ϋθα

δαεσπ η , αλχδεΪ αθκδε σέ (Θ ωλκτη σ δ η ζΪηπα πυλαε υ ωμ

υηπ λδφΫλ αδ αθ ωηδεσμ αθ δ Ϊ ημ)έ


Αθ εζ έ δ κ δαεσπ ημ , σ η φω κίκζέα ημ ζΪηπαμ:

αέ αυιΪθ αδ ί. η δυθ αδ ΰ. παλαηΫθ δ αγ λά

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Λ

ε r

R

+Q

Β Γ

ΘΕΜ

.1 Έθα αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ

ηζ ε λκ α δεσ π έκέ Σ α ηη έα Β εαδ Γ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ, κ ηΫ λκ ημ

Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ έθαδ ΕΒ εαδ ΕΓ αθ έ κδχαέ Η απσ α η κυ ηη έκυ

Γ απσ κ φκλ έκ Q έθαδ λδπζΪ δα ημ απσ α ημ κυ ηη έκυ Β απσ κ φκλ έκ Q.


Η χΫ η η αιτ ωθ ηΫ λωθ ωθ θ Ϊ ωθ

ΕΒ εαδ ΕΓ έθαδμ

αέ ΓB 9

EE ίέ Β Γ9E E ΰέ Β

Γ 3

EE

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Σ κ παλαεΪ ω ετεζωηα, ΰδα δμ αθ δ Ϊ δμ ωθ αθ δ α υθ R1, R2, δ χτ δ η

χΫ η R2 = 2R1. H δ χτμ πκυ απαθΪ αδ ηθ αθ έ α η R1 έθαδ 10 W.


Η δ χτμ πκυ απαθΪ αδ ηθ αθ έ α η R2 έθαδ:

αέ 5 W ί. 10 W ΰ. 20 W

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R1

R2

+ V -

V

ΘΕΜ

.1 Έθα αλθη δεΪ φκλ δ ηΫθκ ωηα έ δκ πκυ Ϋχ δ ίΪλκμ w , δ κλλκπ έ ηΫ α κηκΰ θΫμ

ηζ ε λδεσ π έκ Ϋθ α ημ E ηδελά απσ α η απσ ηθ πδφΪθ δα ημ Γημέ


Η φκλΪ ημ Ϋθ α ημ E κυ ηζ ε λδεκτ

π έκυ, πλκε δηΫθκυ κ φκλ δ ηΫθκ ωηα έ δκ

θα δ κλλκπ έ, γα πλΫπ δ θα έθαδ τηφωθα η κ

δπζαθσ χάηα:

αέ η 1 ί. η β ΰέ η γ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Τκ παλαεΪ ω ηζ ε λδεσ ετεζωηα έθαδ αθκδε σ εαδ απκ ζ έ αδ απσ ηδα ηζ ε λδεά πηΰά η

χαλαε ηλδ δεΪ Ε, r εαδ Ϋθαθ αθ δ Ϊ η R.


Γδα δμ δαφκλΫμ υθαηδεκτ (VΑΒ) α Ϊελα κυ αθ δ Ϊ η R εαδ (VΓΔ) η αιτ ωθ ηη έωθ

Γ εαδ Δ δ χτ δμ

αέ VΑΒ = 0 εαδ VΓΔ = Ε ί. VΑΒ = Ε εαδ VΓΔ = 0 ΰέ VΑΒ = 0 εαδ VΓΔ = 0

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Ε, r

R

A B Γ Δ

(1) (2) (3) E

E E

ΘΕΜ

.1 Δτκ αεέθη α γ δεΪ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q εαδ βQ, ίλέ εκθ αδ δμ γΫ δμ Α εαδ Β

πΪθω ηθ υγ έα x’x, σπωμ φαέθ αδ κ χάηα πκυ αεκζκυγ έμ


Έθα ηη έκ Σ ημ υγ έαμ x’x, κ κπκέκ η υθκζδεά Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ, πκυ

ηηδκυλΰ έ αδ απσ α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα, έθαδ ηη Ϋθ ίλέ ε αδ:

αέ Μ αιτ ωθ ηη έωθ Α εαδ Βέ

ίέ Αλδ λΪ απσ κ ηη έκ Αέ

ΰέ Δ ιδΪ απσ κ ηη έκ Β.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ ετεζωηα πκυ αεκζκυγ έ γ ωλκτη σ δμ

1) η ηζ ε λδεά πηΰά Ϋχ δ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη E εαδ ηη θδεά ω λδεά αθ έ α η,

2) κδ λ δμ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ έθαδ σηκδκδ εαδ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ,

3) εαδ κδ λ δμ ηζ ε λδεκέ ζαηπ άλ μ φω κίκζκτθέ


Συηίκζέακυη η ΦΛ1, ΦΛβ εαδ ΦΛγ δμ φω κίκζέ μ ωθ ηζ ε λδευθ ζαηπ άλωθ Λ1, Λ2 εαδ Λ3

αθ έ κδχαέ Γδα δμ φω κίκζέ μ ωθ ηζ ε λδευθ ζαηπ άλωθ δ χτ δ σ δμ

αέ ΦΛ1 = ΦΛβ < ΦΛγ ί. ΦΛβ = ΦΛγ < ΦΛ1 ΰέ ΦΛ1 < ΦΛβ < ΦΛγ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Ε, r = 0

Λ1

Λ2

Λ3

Q 2Q

Α Β x΄ x

ΘΕΜ

B.1 Σ κ ετεζωηα πκυ αεκζκυγ έ κδ αθ δ Ϊ μ ΑΒ εαδ ΓΔ έθαδ εα α ε υα ηΫθκδ απσ κ έ δκ

υζδεσ, Ϋχκυθ κ έ δκ ηάεκμ, αζζΪ κ ΑΒ Ϋχ δ δπζΪ δκ ηία σθ δα κηάμ απσ κθ ΓΔέ Η πηΰά κυ

ευεζυηα κμ έθαδ δ αθδεά (αη ζη Ϋα ω λδεά αθ έ α η) η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε.


Γδα α λ τηα α IΑΒ εαδ IΓΔ εαδ δμ δαφκλΫμ υθαηδεκτ VΑΒ εαδ VΓΔ α Ϊελα ωθ τκ αθ δ α υθ

δ χτ δ

α. IΑΒ = IΓΔ εαδ VΓΔ ο β·VΑΒ ί. IΑΒ = β·IΓΔ εαδ VΓΔ = VΑΒ ΰέ IΑΒ = IΓΔ εαδ β·VΓΔ = VΑΒ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ο ζσΰκμ ωθ θ Ϊ ωθ τκ ηη έα, Α εαδ Β, θσμ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ Coulomb πκυ

ηηδκυλΰ έ αδ απσ Ϋθα αεέθη κ ηη δαεσ φκλ έκ έθαδ 9A

B

E

E .


Αθ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Α έθαδ έ κ η – 9 V σ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Β έθαδ:

αέ - 27 V ί. - 1 V ΰέ – 3 V

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Ε

A B Γ Δ

ΘΕΜ

B.1 Η χαλαε ηλδ δεά εαηπτζη ηδαμ ηζ ε λδεάμ πηΰάμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ


Η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη ημ πηΰάμ εαδ η

ω λδεά ημ αθ έ α η έθαδ:

αέ E = 50 V εαδ r = 2,5 Ωέ

ίέ E = 5 V εαδ r = 10 Ωέ

ΰέ E = 50 V εαδ r = 5 Ωέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ κηυθυηα ηζ ε λδεΪ φκλ έα ίλέ εκθ αδ α ηη έα Α εαδ Β θσμ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμέ


Σ κ ηη έκ Σ, πκυ ίλέ ε αδ η αιτ ωθ ηη έωθ Α εαδ Β, η Ϋθ α η κυ υθκζδεκτ π έκυ έθαδ

ηη Ϋθέ Τσ κ ηη έκ Σ

αέ έΰκυλα εαδ κ υθκζδεσ υθαηδεσ γα έθαδ ηη Ϋθέ

ί. ηπκλ έ κ υθκζδεσ υθαηδεσ θα έθαδ ά θα ηηθ έθαδ ηη Ϋθ αθΪζκΰα η δμ απκ Ϊ δμ

κυ Σ απσ α ηη έα Α εαδ Β πκυ ίλέ εκθ αδ α φκλ έαέ

ΰέ έΰκυλα κ υθκζδεσ υθαηδεσ θ έθαδ ηη Ϋθέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Vπ (V)

I (A)

20

50

ΘΕΜ

B.1 Δτκ ωηα έ δα Ϋχκυθ ηζ ε λδεΪ φκλ έα Q1 = - 10 ηC εαδ Q2 = 30 ηC.


Αθ F1 εαδ F2 έθαδ α ηΫ λα ωθ υθΪη ωθ πκυ α ε έ κ φκλ έκ β κ φκλ έκ 1 εαδ κ φκλ έκ 1 κ

φκλ έκ β αθ δ κέχωμ, σ κ ζσΰκμ 1

2

F

F έθαδ έ κμ η :

α. 1 ί. 3 ΰέ 1

3

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ ετεζωηα Ϋχκυθ υθ γ έ η ηδα

πηΰά, αθ δ Ϊ μ, δ αθδεΪ ίκζ ση λα ά

ίκζ ση λκ) εαδ αηπ λση λα (ά αηπ λση λκ).

Απσ σζκυμ κυμ αθ δ Ϊ μ δΫλχ αδ ηζ ε λδεσ

λ τηαέ


αέ Τκ 1 έθαδ αηπ λση λκ θυ α β, γ εαδ 4 έθαδ

ίκζ ση λαέ

ίέ Τα 1 εαδ γ έθαδ αηπ λση λα θυ α β εαδ 4 έθαδ ίκζ ση λαέ

ΰέ Τα 1, β εαδ γ έθαδ αηπ λση λα, θυ κ 4 έθαδ ίκζ ση λκέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V

Ε, r

R1

R2

R3

Α 1

2

3

4

ΘΕΜ

.1 Έθα αεέθη κ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ίλέ ε αδ κ ηη έκ Α κυ Ϊικθα x΄x, σπωμ

φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηαέ Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ

π έκέ Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ παλαπΪθω ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ B έθαδ

5B

N2 10

CE = . Δέθ αδ σ δ: (ΑΒ) = (ΒΓ)έ

• • • x΄ A(Q) B Γ x


Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ Γ έθαδ:

αέ 5 N4 10

CE = ί. 5 N

0,5 10C

Ε = ΰ. 5 N8 10

CE =

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Τκ ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα π λδζαηίΪθ δ τκ αθ δ Ϊ μ η

αθ δ Ϊ δμ R1 = R εαδ 2 2

RR = . Σ α Ϊελα κυ ευεζυηα κμ φαλησα αδ δαφκλΪ υθαηδεκτ V.

R1 R2


Συθ Ϋκυη α Ϊελα κυ αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R1 εαδ παλΪζζηζα η’ αυ σθ τ λκ

αθ δ Ϊ η αθ έ α ημ R. Τσ η Ϋθ α η κυ υθκζδεκτ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ κ

ετεζωηα:

αέ γα η δωγ έ ίέ γα αυιηγ έ ΰέ γα παλαη έθ δ η έ δα

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+ V -

V

ΘΕΜ

.1 ΔδαγΫ κυη ηέα ηζ ε λδεά πηΰά η ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε = 9 V, τκ ωηδεκτμ αθ δ Ϊ μ

πκυ Ϋχκυθ αθ έ α η 2ίί Ω κ εαγΫθαμ εαδ Ϋθα δ αθδεσ αηπ λση λκ (ηη θδεά ω λδεά

αθ έ α η)έ Συθ Ϋoυη κυμ αθ δ Ϊ μ παλΪζζηζα η αιτ κυμ εαδ δλΪ η κ τ ηηΪ κυμ

υθ Ϋκυη κ αηπ λση λκ εαδ ηθ ηζ ε λδεά πηΰάέ


Αθ γ ωλά κυη σ δ η ηζ ε λδεά πηΰά Ϋχ δ ηη θδεά ω λδεά αθ έ α η, σ η Ϋθ διη

κυ αηπ λκηΫ λκυ έθαδ:

αέ 0,09 Α ίέ 0,45 A ΰέ 0,18 Α Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ παλαεΪ ω χάηα φαέθ αδ η ηζ ε λδεά υθαηδεά ΰλαηηά θσμ αθκηκδκΰ θκτμ

ηζ ε λκ α δεκτ π έκυέ


Η πδκ ω ά απ δεσθδ η ΰδα κ δΪθυ ηα ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ

ηη έκ Α ΰέθ αδ απσ:

αέ κ δΪθυ ηα α ίέ κ δΪθυ ηα ί ΰέ κ δΪθυ ηα ΰ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

α

ΰ

ί Α

ΘΕΜ

.1 Τκ ετεζωηα πκυ αθαπαλδ Ϊ αδ κ παλαεΪ ω χάηα π λδζαηίΪθ δ λ δμ

αθ δ Ϊ μ η αθ δ Ϊ δμ 1 2

RR , 2 2

RR = εαδ R3 = R .

R1 R2

R3


Η δ κ τθαηη αθ έ α η κυ ευεζυηα κμ έθαδ έ η η μ

αέ 2R ίέ 2

R ΰέ 3

2

R

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά ηθ πδζκΰά αμ. Μονά ς 8

.2 Η ηζ ε λδεά τθαηη πκυ αθαπ τ αδ αθΪη α τκ ηη δαεΪ ηζ ε λδεΪ

φκλ έα q1 εαδ q2, πκυ ίλέ εκθ αδ απσ α η r η αιτ κυμ, Ϋχ δ ηΫ λκ F.


Δδπζα δΪακυη α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα εαγυμ εαδ η η αιτ κυμ απσ α η.

Τσ κ ηΫ λκ ημ ηζ ε λδεάμ τθαηημ πκυ αθαπ τ αδ αθΪη α α τκ

ηζ ε λδεΪ φκλ έα έθαδμ

αέ F ίέ 2F ΰέ 2

F

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+ V -

V

ΘΕΜ

.1 Σ κ ετεζωηα κυ παλαεΪ ω χάηα κμ π λδζαηίΪθκθ αδ τκ ζαηπ άλ μ Λ1 εαδ Λ2, δαεσπ ημ

Δ εαδ ηδα ηζ ε λδεά πηΰάέ (Θ ωλκτη σ δ κδ ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)έ


Αθ εζ έ κθ δαεσπ η Δ η φω κίκζέα κυ ζαηπ άλα Λ2:

αέ γα η δωγ έ

ίέ γα αυιηγ έ

ΰέ γα παλαη έθ δ αγ λά

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Θ δεσ ηη δαεσ φκλ έκ Q ίλέ ε αδ η

γΫ η Ο ημ υγ έαμ Οxέ Δκεδηα δεσ φκλ έκ q

η αεδθ έ αδ απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Β εαδ παλΪΰ αδ απσ η τθαηη κυ π έκυ Ϋλΰκ WAB.

Δέθ αδ σ δ OA = ΑΒ ο BΓ ο r.


Αθ η αεδθηγ έ φκλ έκ 2q απσ κ ηη έκ Α κ ηη έκ Γ, σ κ Ϋλΰκ WAΓ πκυ παλΪΰ αδ

απσ η τθαηη κυ π έκυ δ κτ αδ η μ

α. 3/8 WAB ί. 3/4 WAB ΰ. 8/3 WAB

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Λ1

Λ2

Δ

Ο Γ x

ΘΕΜ

.1 Στηφωθα η κ ηκθ Ϋζκ κυ Bohr κ Ϊ κηκ κυ υ λκΰσθκυ κ

ηζ ε λσθδκ π λδ λΫφ αδ ΰτλω απσ κθ πυλάθα ευεζδεά λκχδΪέ Σ κθ

πυλάθα κυ α σηκυ κυ υ λκΰσθκυ υπΪλχ δ Ϋθα πλω σθδκέ Τκ ηζ ε λσθδκ

αλχδεΪ π λδ λΫφ αδ λκχδΪ αε έθαμ r εαδ κ ηΫ λκ ημ ηζ ε λδεάμ

τθαηημ πκυ Ϋχ αδ απσ κθ πυλάθα Ϋχ δ ηΫ λκ F.


ΕΪθ κ ηζ ε λσθδκ η απη ά δ λκχδΪ αε έθαμ 4r, σ η ηζ ε λδεά τθαηη πκυ Ϋχ αδ απσ

κθ πυλάθα Ϋχ δ ηΫ λκμ

αέ 4F ί. F/4 ΰ. F/16

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κθ λΰα ηλδαεσ πΪΰεκ Ϋχκυη ηηδκυλΰά δ Ϋθα απζσ

ηζ ε λδεσ ετεζωηα πκυ π λδζαηίΪθ δ αθ έ α η R, πηΰά

ηζ ε λ ΰ λ δεάμ τθαηημ Ε εαδ ηη θδεάμ ω λδεάμ αθ έ α ημ,

δαεσπ η Δ, ίκζ ση λκ εαδ αηπ λση λκέ Η πηΰά έθαδ υ κδχέα

ηπα αλδυθ εαδ Ϋ δ ηπκλκτη θα η αίΪζζκυη ηθ ΗΕΔ Εέ Τκ

ίκζ ση λκ γ ωλκτη σ δ έθαδ πκζτ η ΰΪζημ ω λδεάμ

αθ έ α ημ εαδ κ αηπ λση λκ αη ζη Ϋαμ ω λδεάμ αθ έ α ημέ Κζ έθκυη κθ δαεσπ ηέ


Αθ αυιά κυη ηθ ηζ ε λ ΰ λ δεά τθαηη Ε ημ πηΰάμμ

αέ κδ θ έι δμ εαδ ωθ τκ κλΰΪθωθ η δυθκθ αδ

ίέ η Ϋθ διη κυ ίκζ ση λκυ παλαηΫθ δ αγ λά εαδ η Ϋθ διη κυ αηπ λκηΫ λκυ

αυιΪθ αδ

ΰέ κδ θ έι δμ εαδ ωθ τκ κλΰΪθωθ αυιΪθκθ αδ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

+

ε r

Α

V

Δ

R

ΘΕΜ

.1 Σ η γΫ η Ο ίλέ ε αδ αεζσθη κ Ϋθα γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q, κ κπκέκ ηηδκυλΰ έ

ΰτλω κυ ηζ ε λκ α δεσ π έκ, σπωμ φαέθ αδ κ παλαεΪ ω χάηα. Τα ηη έα Α εαδ Β κυ

ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ, πκυ απ δεκθέακθ αδ κ χάηα, απΫχκυθ αθ έ κδχα r εαδ 3r απσ κ Q.


Τκ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ ηη έκ

Α έθαδ:

αέ έ κ η κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ π έκυ κ

ηη έκ Β,

ίέ λδπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ

π έκυ κ ηη έκ Β,

ΰέ θθδαπζΪ δκ κυ ηΫ λκυ ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λκ α δεκτ

π έκυ κ ηη έκ Β.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ κηκΰ θά χΪζεδθα τληα α (Σ1) εαδ (Σ2) Ϋχκυθ κ έ δκ

ηάεκμ αζζΪ δαφκλ δεΪ ηία Ϊ δα κηυθέ Σ κ δΪΰλαηηα κυ

δπζαθκτ χάηα κμ Ϋχ δ παλα αγ έ ΰλαφδεΪ η Ϋθ α η I κυ

λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ α τληα α υθΪλ η η η η δαφκλΪ

υθαηδεκτ V, α Ϊελα κυμέ


Μ ΰαζτ λη αθ έ α η Ϋχ δμ αέ κ τληα Σ1 ίέ κ τληα Σ2 ΰέ Έχκυθ ηθ έ δα αθ έ α η

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Ι Σ2

2Ι0 Ι0 Σ1 0 V0 V

ΘΕΜΑ Β

B.1 Στα άκρα ενός αγωγού εφαρµόζεται ηλεκτρική τάση V.


Αν διπλασιαστεί η τάση στα άκρα του αγωγού, ενώ η θερµοκρασία του παραµείνει σταθερή, τότε:

α. Θα διπλασιαστεί η αντίσταση του αγωγού.

β. Θα διπλασιαστεί η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αγωγό.

γ. Θα διπλασιαστεί η αντίσταση του αγωγού ενώ η ένταση του ρεύµατος που

διαρρέει τον αγωγό θα υποδιπλασιαστεί.

Μονάδες 4


Μονάδες 8

Β.2 Κατά τη µετακίνηση σηµειακού ηλεκτρικού φορτίου q από σηµείο Α σε σηµείο Β εντός

ηλεκτροστατικού πεδίου, το έργο της δύναµης πεδίου είναι WAB. Αν κατά τη µετακίνηση του

ίδιου φορτίου q από το αρχικό σηµείο Α σε άλλο σηµείο Μ εντός του ίδιου πεδίου, το έργο της

δύναµης πεδίου είναι WAM και ισχύει WAB = 2WAM.

A) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Τα δυναµικά των σηµείων Α, Β και Μ του πεδίου συνδέονται µε τη σχέση:

α. A B

M2

V VV

−= β. A B

M2

V VV

+=

Μονάδες 4


Μονάδες 9

ΘΕΜ

B.1 Δέθ αδ κ κηκΰ θΫμ ηζ ε λκ α δεσ π έκ κυ παλαεΪ ω χάηα κμ.


Αθ ΕΚ έθαδ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ π έκυ

κ ηη έκ Κ εαδ ΕΛ έθαδ κ ηΫ λκ ημ Ϋθ α ημ κυ

π έκυ κ ηη έκ Λ, σ δ χτ δ σ δμ

α. ΕΚ > ΕΛ

ίέ ΕΚ = ΕΛ

ΰέ ΕΚ < ΕΛ

Μονά ς 4

) Να χ δΪ α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κ ηη έκ Κ εαδ κ ηη έκ Λ.

Μονά ς 4

Γ) Σ κ ηη έκ Κ κπκγ έ αδ Ϋθα κεδηα δεσ φκλ έκ +q. Να χ δΪ κ δΪθυ ηα

ημ τθαηημ πκυ Ϋχ αδ κ φκλ έκ απσ κ π έκ εαδ θα ΰλΪο η χΫ η η αιτ ωθ q, E , F .

Μονά ς 4

B.2 Έθαμ αθ δ Ϊ ημ πκυ Ϋχ δ αθ έ α η R, λκφκ κ έ αδ η ηζ ε λδεά Ϊ η V.

(Θ ωλκτη σ δ η γ ληκελα έα κυ αθ δ Ϊ η παλαηΫθ δ αγ λά).


Αθ κ έ δκμ αθ δ Ϊ ημ λκφκ κ ηγ έ η δπζΪ δα ηζ ε λδεά Ϊ η, σ μ

αέ Θα λαπζα δα έ η δ χτμ πκυ εα αθαζυθ δ κ αθ δ Ϊ ημ εαδ γα δπζα δα έ

η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ λ τηα κμ πκυ δαλλΫ δ κθ αθ δ Ϊ ηέ

ίέ Θα δπζα δα έ η δ χτμ πκυ εα αθαζυθ δ κ αθ δ Ϊ ημ εαδ γα λαπζα δα έ


ΰέ Θα λαπζα δα έ η δ χτμ πκυ εα αθαζυθ δ κ αθ δ Ϊ ημ εαδ γα λαπζα δα έ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

Κ Λ

Κ Λ Ν

ΘΕΜ

B.1 Σ' Ϋθαθ παζαδκτ τπκυ ηζ ε λδεσ ζαηπ άλα ηη δυθκθ αδ κδ θ έι δμμ ββί V, 80 Wέ Σ' Ϋθαθ

αθ έ κδχκ ζαηπ άλα θΫαμ χθκζκΰέαμ κδ θ έι δμ έθαδμ ββί V, 20 W. (Θ ωλκτη σ δ κδ

ζαηπ άλ μ υηπ λδφΫλκθ αδ αθ ωηδεκέ αθ δ Ϊ μ)


α. Ο ζαηπ άλαμ θΫαμ χθκζκΰέαμ έθαδ κδεκθκηδεσ λκμ απσ κθ ζαηπ άλα παζαδκτ

τπκυέ

ίέ Ο ζαηπ άλαμ παζαδκτ τπκυ έθαδ κδεκθκηδεσ λκμ απσ κθ ζαηπ άλα θΫαμ

χθκζκΰέαμέ

ΰέ Ο ζαηπ άλαμ παζαδκτ τπκυ έθαδ ι' έ κυ κδεκθκηδεσμ η κθ ζαηπ άλα θΫαμ

χθκζκΰέαμέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ α ηη έα Κ εαδ Λ ίλέ εκθ αδ αεέθη α τκ έ α γ δεΪ φκλ έα (QΚ, QΛ)έ Τκ ηη έκ Ν έθαδ κ

ηΫ κ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΚΛέ


Αθ ΝΕ εαδ VΝ η Ϋθ α η εαδ κ υθαηδεσ κ ηη έκ Ν κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ

απσ α τκ φκλ έα, σ δ χτ δμ

αέ Ν 0Ε εαδ VΝ = 0

ίέ Ν 0Ε εαδ VΝ = 0

ΰέ Ν 0Ε εαδ VΝ ≠ 0

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Κ Λ Ν

ΘΕΜ B.1 Σ α ηη έα Κ εαδ Λ ίλέ εκθ αδ αεέθη α τκ γ δεΪ φκλ έα (QΚ, QΛ)έ Τκ ηη έκ Ν έθαδ κ

ηΫ κ κυ υγυΰλΪηηκυ ηάηα κμ ΚΛέ


Αθ η Ϋθ α η κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ ηηδκυλΰ έ αδ απσ α τκ φκλ έα κ ηη έκ Ν έθαδ

ηη Ϋθ, σ μ

αέ QΚ = QΛ ίέ QΚ > QΛ ΰέ QΚ < QΛ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Οδ χαλαε ηλδ δεΫμ εαηπτζ μ τκ αθ δ α υθ Α

εαδ Β φαέθκθ αδ κ δπζαθσ χάηα.


Γδα δμ αθ δ Ϊ δμ ωθ τκ αθ δ α υθ δ χτ δμ

αέ A BR R ίέ A BR R ΰέ A BR R

Μονά ς 4


Μονά ς 9

I

V

A

B

Κ Λ Ν

ΘΕΜ

B.1 Έθαμ αΰωΰσμ δαλλΫ αδ απσ ηζ ε λδεσ λ τηα Ϋθ α ημ i = 5 A.


Τκ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q πκυ π λθΪ απσ ηδα δα κηά κυ αΰωΰκτ χλσθκ t = 10 s έθαδ έ κ η μ

αέ 50 C ίέ 100 C ΰέ 10 C

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ α ηη έα Κ εαδ Λ ίλέ εκθ αδ αεέθη α τκ έ α αλθη δεΪ ηζ ε λδεΪ φκλ έα (QΚ , QΛ)έ Τκ

ηη έκ Ν έθαδ κ ηΫ κ κυ υγτΰλαηηκυ ηάηα κμ ΚΛέ


Αθ ΝΕ εαδ VΝ η Ϋθ α η εαδ κ υθαηδεσ αθ έ κδχα κ ηη έκ Ν κυ ηζ ε λδεκτ π έκυ πκυ

ηηδκυλΰ έ αδ απσ α τκ ηζ ε λδεΪ φκλ έα, σ δ χτ δμ

αέ Ν 0Ε εαδ VΝ > 0

ίέ Ν 0Ε εαδ VΝ = 0

ΰέ Ν 0Ε εαδ VΝ < 0

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Θέματα Φυσικής Γ.Π. Β΄ Λυκείου

Documents

Transcript of Θέματα Φυσικής Γ.Π. Β΄ Λυκείου