Θέματα Φυσικής Θετ. Σπουδών Β΄

ΘΕΜ

.1 Σ κ πδκ εΪ ω δΪΰλαηηα παλδ Ϊθκθ αδ λ δμ π λδπ υ δμ Α, Β εαδ Γ αθ δ λ π υθ

η αίκζυθ δμ κπκέ μ ηπκλ έ θα νπκ έ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνέ

A) Σ πκδα απσ δμ παλαπΪθω π λδπ υ δμ παλΪΰ αδ η ΰαζτ λκ Ϋλΰκλ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμ

Μονά ς 8

.2 Έθα παδ έ ελα Ϊ δ κ ξΫλδ κν Ϋθα ηπαζσθδ ΰ ηΪ κ άζδκ πκν εα αζαηίΪθ δ σΰεκ δ L (

πέ β 1 atm εαδ γ ληκελα έα βι κC)έ Τκ ηπαζσθδ η εΪπκδκ λσπκ αθ ίαέθ δ Ϋ κδκ τοκμ πκν β

πέ β βμ α ησ αδλαμ έθαδ ί,βε atm εαδ β γ ληκελα έα -23 κC.

A) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β

Αθ ηπκλκτ κ παδ έ θα δ κ ηπαζσθδ σ γα δαπέ ωθ σ δκ

α. κ σΰεκμ κν ανιάγβε ;

ί. κ σΰεκμ κν η δυγβε λ

ΰ. κ σΰεκμ κν Ϋη δθ αη Ϊίζβ κμλ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Η γ ληκελα έα κν αΫλα ηΫ α κ ηπαζσθδ ιδ υθ αδ η β γ ληκελα έα κν ιω λδεκτ αΫλα,

εαδ κδ πδΫ δμ κ ω λδεσ κν ηπαζκθδκτ εαδ βθ α ησ αδλα έθαδ π λέπκν έ δ μέ Μπκλ έ θα

δμ γ ωλά αελδίυμ έ μ ΰδα νεκζέαέ

0 1 2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12

V (m3)

p (kN/m2)

A

B

Γ

P

V

Αλξδεά Κα Ϊ α β

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν πκν ίλέ ε αδ ενζδθ λδεσ κξ έκ, ν έ α αδ δ σγ ληβ

αθ δ λ π ά νηπέ β.

A) Σνηπζβλυ δμ λΪ δμ η ηδα απσ δμ πδζκΰΫμ «η δυθ αδ», «ανιΪθ αδ», « θ

αζζΪα δ»

α. β ηΪαα κν ________________

ί. β πέ β κν ________________

ΰ. κ σΰεκμ κν ________________

. β πνεθσ β α κν ________________

. κ αλδγησμ ωθ ηκλέωθ κν α λέκν ________________

. β απσ α β η αιτ ωθ ηκλέωθ ________________

Μονά ς 6

) Αδ δκζκΰά δμ απαθ ά δμ αμ.

Μονά ς 6

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν π λδΫξ αδ κξ έκ, ίλέ ε αδ γ ληκελα έα

π λδίΪζζκθ κμ εαδ ν έ α αδ ηδα ενεζδεά η αίκζάέ ΑλξδεΪ κ αΫλδκ ε κθυθ αδ δ κίαλυμ ηΫξλδ

δπζα δα ηκτ κν σΰεκν κνέ Σ β νθΫξ δα ε κθυθ αδ α δαία δεΪέ Σ β νθΫξ δα οτξ αδ

δ κίαλυμ εαδ ζδεΪ νηπδΫα αδ α δαία δεΪ ηΫξλδ θα παθΫζγ δ βθ αλξδεά κν εα Ϊ α β (β

κπκέα αέθ αδ κ πδκ εΪ ω δΪΰλαηηα).

A) Να ξ δΪ πκδκ δεΪ βθ ενεζδεά αν ά η αίκζά κ δΪΰλαηηα p-V.

Μονά ς 4

) H γ ληκελα έα κν α λέκν έθαδ η ΰαζτ λβ βθ αλξά ά κ Ϋζκμ βμ α δαία δεάμ

ε σθω βμ; Αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθαμ τ βμ η ηΪαα 64 kg εκζνηπΪ δ η αξτ β α 0,5 m/s εαδ λέξθ δ ηδα λέαδθα ηΪααμ β kg η

αξτ β α 1ε m/s βθ έ δα εα τγνθ β η βθ αλξδεά αξτ β Ϊ εέθβ άμ κν, θυ πλκ παγ έ θα

πδΪ δ Ϋθα οΪλδέ Αν ά κν β εέθβ β δ απκ Ϋζ ηα Ϋξ δ βθ αξτ β α κνλ

A) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βκ

α) η δυθ αδ β αξτ β α κν τ β;

ί) αεδθβ κπκδ έ αδ κ τ βμ;

γ) αλξέα δ κ τ βμ θα εδθ έ αδ πλκμ βθ αθ έγ β εα τγνθ β;

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 ΠαλαεΪ ω έθκθ αδ λέα παλα έΰηα α αζζβζ πδ λΪ ωθ η αιτ δΪ κλωθ ωηΪ ωθ.

Πδ τ σ δ π λδΰλΪ κνθ Ϋθα ηκθωηΫθκ τ βηαλ

A) Σνηπζβλυ Ϋθα Ναδ ή Όξδ θ σμ κν πζαδ έκν, αθΪζκΰα η κ αθ γ ωλ έ σ δ κ

εΪ κ τ βηα έθαδ ηκθωηΫθκ ά σξδ.

Ϋθα εαθσθδ κ κπκέκ ίΪζζ δ Ϋθα ίζάηα εα αεσλν α πλκμ α πΪθω, ΰδα σ κ ξλκθδεσ

δΪ βηα κ ίζάηα εδθ έ αδ ηΫ α κ εαθσθδ.

β βζ ε λδεά εκτπα σ αθ «λκν Ϊ δ» β εσθβ εα Ϊ ηάεκμ θσμ ξαζδκτέ

τκ αηαιέ δα πκν αδωλκτθ αδ Ϋθαθ α λκ δΪ λκηκ θ ζ δ κνλΰέα εαδ νΰελκτκθ αδ

εδθκτη θα κλδασθ δαέ

Μονά ς 6


Μονά ς 7

ΘΕΜ

.1 Η αέλα κν ξάηα κμ ε κι τ αδ τκ κλΫμ η δα κλ δεΫμ αλξδεΫμ αξτ β μ ε ζυθ αμ

κλδασθ δα ίκζά, απσ κ έ δκ τοκμ h απσ κ Ϋ α κμ. Σ κ ξάηα αέθ αδ β λκξδΪ πκν αεκζκνγ έ

η Ϊ βθ πλυ β λέοβ (Α) εαδ η Ϊ β τ λβ λέοβ (Β) αθ έ κδξαέ

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βέ

Ο ξλσθκμ πκν γα εδθβγ έ β αέλα ηΫξλδ θα Ϊ δ κ Ϋ α κμ έθαδκ

α. η ΰαζτ λκμ βθ λκξδΪ Α.

ί. η ΰαζτ λκμ βθ λκξδΪ Β.

ΰέ έ δκμ ΰδα δμ λκξδΫμ Α εαδ Β.

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμ.

Μονά ς 8

.2 Ο ετζδθ λκμ κν παλαεΪ ω ξάηα κμ ξωλέα αδ τκ ηΫλβ η Ϋηίκζκ αη ζβ Ϋκν πΪξκνμ πκν

ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Σ α τκ ηΫλβ π λδΫξ αδ νθκζδεά πκ σ β α β mol κν έ δκν

δ αθδεκτ α λέκνέ To κξ έκ ίλέ ε αδ αγ λά γ ληκελα έα εαδ κ Ϋηίκζκ δ κλλκπ έ Ϋ κδα

γΫ β υ κ 1

2

L 3

L 2 .


Αθ n1 κ αλδγησμ ωθ mol κν δ αθδεκτ α λέκν πκν π λδΫξ αδ κ πλυ κ ηΫλκμ κν κξ έκν σ κ α. n1 = 1 mol ί. n1 = 1,2mol ΰ. n1 = 1,5 mol

Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 9

A B

L1 L2

Πλδθ βθ ελκτ β

Μ Ϊ βθ ελκτ β

t (s)

υ (m/s)

0

5

150

ΘΕΜ

.1 ΔδαγΫ κνη κλδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν κ κπκέκ ίλέ ε αδ αλξδεΪ απσζν β

γ ληκελα έα Τ.


Αθ λαπζα δα έ αν σξλκθα β πέ β εαδ κ σΰεκμ κν α λέκν (ξωλέμ θα η αίζβγ έ β πκ σ β α

κν), σ β απσζν β γ ληκελα έα κν:

αέ γα παλαη έθ δ αγ λά

ίέ γα λαπζα δα έ

ΰέ γα εα ιαπζα δα έ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα

παλκν δΪα αδ β αξτ β α θσμ

υηα κμ ηΪααμ m = 100 g ζσΰω

τΰελκν βμ η τ λκ υηα. Η

τΰελκν β δαλε έ ξλκθδεσ

δΪ βηα 1 s εαδ ιαδ έαμ βμ, κ

υηα πδίλα τθ αδέ Τα υηα α

εδθκτθ αδ βθ έ δα νγ έα πλδθ εαδ

η Ϊ βθ τΰελκν βέ Θ ωλά σ δ

β τθαηβ πκν Ϋξγβε ΰδ’ αν σ κ ξλκθδεσ δΪ βηα κ υηα έθαδ αγ λάέ


Τκ ηΫ λκ βμ τθαηβμ πκν Ϋξγβε κ υηα εα Ϊ βθ ελκτ β έθαδκ

α.1Ν ί.5 Ν ΰ.15 Ν

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δέθ αδ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα κ κπκέκ απ δεκθέα δ ηδα

η αίκζά δ αθδεκτ α λέκνέ


ΠκδΪ απσ δμ πδκ εΪ ω π δλαηα δεΫμ δα Ϊι δμ ηπκλ έ θα ε ζΫ δ

ηδα η αίκζά αθ αν ά πκν παλδ Ϊθ αδ κ δπζαθσ δΪΰλαηηαλ

Γ

αέ β Α ίέ β Β ΰέ β Γ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βμ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 8

.2 Έθα ίζάηα η ηΪαα ί,ίε kg εδθ έ αδ κλδασθ δα η αξτ β α θίί m/s ηΫξλδ β δΰηά πκν

βθυθ αδ κέξκέ Πλδθ αεδθβ κπκδβγ έ κ ίζάηα δαθτ δ απσ α β θ cm ηΫ α κθ κέξκέ


Αθ β αθ έ α β κν κέξκν γ ωλβγ έ αγ λά τθαηβ, κ ίζάηα γα αεδθβ κπκδβγ έ η Ϊ απσ:

α. t = 22 10 s ί. t = 32 10 s ΰ. t = 42 10 s

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 « Έθαμ αγζβ άμ εαζαγκ αέλδ βμ (basketball) πα Ϊ δ ΰ λΪ εαδ βευθ αδ α άθκθ αμ β ηπΪζα

κ εαζΪγδ»έ

Να ιβΰά αθ παλαίδΪα ά σξδ, β αλξά δα άλβ βμ βμ κληάμ κ τ βηα αγζβ άμ-Γβ εα Ϊ

β δΪλε δα κν αδθκηΫθκν.

Μονά ς 12

.2 Δτκ αδλέ δα Σ1 εαδ Σ2 ίλέ εκθ αδ ζ έκ κλδασθ δκ λαπΫαδ (εΪ κοβ κν κπκέκν αέθ αδ

κ ξάηα), έθαδ ηΫθα η ζ π Ϊ ηβ ε α Ϊ θάηα α ηάεκνμ R1 εαδ R2 αθ έ κδξα, απσ αεζσθβ α

βη έα η απκ Ϋζ ηα θα ε ζκτθ ενεζδεά εέθβ βέ Έ ω σ δ κδ αε έθ μ ωθ λκξδυθ ωθ τκ

αδλδ έωθ δεαθκπκδκτθ β ξΫ β R1 = 2 R2 εαδ β π λέκ κμ βμ ενεζδεάμ εέθβ άμ κνμ έθαδ έ δαέ

1) Να η α Ϋλ κ τζζκ απαθ ά ωθ κ ξάηα εαδ θα ξ δΪ α δαθτ ηα α βμ

ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ εαδ βμ ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ εΪγ αδλέ δκ.

Μονά ς 2

Αθ α1 έθαδ κ ηΫ λκ βμ ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ κν αδλδ έκν Σ1 εαδ α2 έθαδ κ ηΫ λκ βμ

ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ κν αδλδ έκν Σ2, β ξΫ β πκν α νθ Ϋ δ, έθαδ :

αέ α1 = 2α2 ίέα1 = 4 α2 ΰ. α1 = α2

2) Να πδζΫι β ω ά πλσ α βέ

Μονά ς 3

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

R1 Σ1 R2

Σ2

ΘΕΜ


κ ξάηα), έθαδ ηΫθα η ζ π Ϊ ηβ ε α Ϊ θάηα α έ δκν ηάεκνμ R απσ αεζσθβ α βη έα η

απκ Ϋζ ηα θα ε ζκτθ ενεζδεά εέθβ βέ Έ ω σ δ Τ1 έθαδ β π λέκ κμ βμ ενεζδεάμ εέθβ βμ κν

αδλδ έκν Σ1 εαδ Τ2 β π λέκ κμ βμ ενεζδεάμ εέθβ βμ κν αδλδ έκν Σ2, κδ κπκέ μ δεαθκπκδκτθ β

ξΫ β Τ1 = 2 Τ2.

1) Να η α Ϋλ κ τζζκ απαθ ά ωθ κ παλαπΪθω ξάηα εαδ θα ξ δΪ α

δαθτ ηα α βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ εαδ βμ ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ εΪγ αδλέ δκέ

Μονά ς 2


ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ κν αδλδ έκν Σ2, σ κ

αέ α2 = 2 α1 ίέ α2 = 4 α1 ΰ. α2 = α1


Μονά ς 3


Μονά ς 7

.2 Έθα ηπαζΪεδ ηΪααμ m πλκ ελκτ δ εΪγ α κλδασθ δκ πΪ ωηα η αξτ β α ηΫ λκν υ1 εαδ

αθαπβ Ϊ εα αεσλν α η αξτ β α ηΫ λκν υ2έ Η ξλκθδεά δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ έθαδ Δt.

) Να πδζΫι β ω ά πλσ α βέ

Τκ ηΫ λκ βμ ηΫ βμ τθαηβμ πκν α ε έ αδ εα Ϊ β δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ απσ κ πΪ ωηα κ

ηπαζΪεδ έθαδ:

α. Ν = ί. Ν =

ΰ. Ν =

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Η αθ έ α β κν αΫλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ

R Σ1

R Σ2

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν π λδΫξ αδ κξ έκ αγ λκτ σΰεκν, νπσ αγ λά πέ β

p1.


ΕΪθ α αδλΫ κνη β ηδ ά πκ σ β α κν α λέκν απσ κ κξ έκ εαδ γ ωλβγ έ σ δ β ηΫ β εδθβ δεά

θΫλΰ δα ωθ ηκλέωθ κν α λέκν δα βλβγ έ αγ λά, β πέ β κ ω λδεσ κν κξ έκν γα ΰέθ δκ

αέ p2 = p1/2 ίέ p2 = p1 ΰέ p2 = 2 p1

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμ .

Μονά ς 8

.2 Δτκ αέλ μ Σ1 εαδ Σ2 ε κι τκθ αδ κλδασθ δα η βθ έ δα αξτ β α απσ βη έα Α εαδ Β

αθ έ κδξα πκν ίλέ εκθ αδ βθ έ δα εα αεσλν κ εαδ τοβ απσ κ Ϋ α κμ h1 εαδ h2 αθ έ κδξα

ΰδα α κπκέα δ ξτ δ h1 = 4 h2.


Αθ β κλδασθ δα η α σπδ β απσ κ βη έκ ε σι ν βμ ωθ αδλυθ Σ1 εαδ Σ2 ηΫξλδ κ βη έκ

πλσ ελκν βμ κ Ϋ α κμ ( βζα ά κ ί ζβθ εΫμ), έθαδ x1 εαδ x2 αθ έ κδξα, σ δ ξτ δ κ

α. x1 = 4 x2 ί. x1 = √ x2 ΰ. x1 = 2 x2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Θ ωλά αη ζβ Ϋα βθ αθ έ α β κν αΫλαέ

ΘΕΜ

.1 Κα αεσλν κ ενζδθ λδεσ κξ έκ Ϋξ δ β ηέα κν ίΪ β αεζσθβ β θυ β Ϊζζβ λΪ αδ η

Ϋηίκζκ ίΪλκνμ w εαδ πδ Ϊθ δαμ η ηία σ Α πκν ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Σ κ κξ έκ

α κτ πλκ έγ αδ κλδ ηΫθβ πκ σ β α α λέκν, κπκγ έ αδ σπωμ αέθ αδ κ ξάηα εαδ κ

Ϋηίκζκ θα δ κλλκπ έέ ) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βέ

Κα Ϊ βθ δ κλλκπέα β πέ β κν α λέκν έθαδκ

αέ έ β η βθ α ηκ αδλδεά πέ β

ίέ η ΰαζτ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β ΰέ ηδελσ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμ .

Μονά ς 8

.2 Η αέλα κν ξάηα κμ ε ζ έ ενεζδεά εέθβ β ζ έκ κλδασθ δκ λαπΫαδ η β ίκάγ δα

θάηα κμ εαδ η κλΪ έ δα η αν άθ ωθ δε υθ κν λκζκΰδκτέ


ΚΪπκδα ξλκθδεά δΰηά κ θάηα εσί αδ εαδ β αέλα γα αεκζκνγά δ βθ λκξδΪκ

αέ (1) ίέ (2) ΰέ (3)

Μονά ς 4


Μονά ς 9

(1)

(2) (3)

ΘΕΜ


Ϋηίκζκ ίΪλκνμ w εαδ πδ Ϊθ δαμ Α πκν ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Σ κ κξ έκ πλκ έγ αδ

κλδ ηΫθβ πκ σ β α α λέκν εαδ εα σπδθ κπκγ έ αδ η κ εδθκτη θκ Ϋηίκζκ πλκμ α εΪ ω, σπωμ

αέθ αδ κ ξάηαέ Τκ Ϋηίκζκ δ κλλκπ έ εΪπκδα γΫ β.




ίέ η ΰαζτ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β

ΰέ ηδελσ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμ έ

Μονά ς 8

.2 Σ κλδασθ δκ πέπ κ ίλέ ε αδ αεέθβ κ υηα ηΪααμ Μ . Βζάηα ηΪααμ m = εδθ έ αδ

κλδασθ δα η αξτ β α υ1, ξ νπΪ κ υηα η απκ Ϋζ ηα θα κ δαπ λΪ δέ Τκ ίζάηα ιΫλξ αδ

απσ κ υηα κλδασθ δα η αξτ β α .


Αθ α ηΫ λα βμ η αίκζάμ βμ κληάμ κν ίζάηα κμ εαδ κν υηα κμ έθαδ Δp1 εαδ Δp2 αθ έ κδξα

σ :

α) Δp1 = Δp2 ί) Δp1 = Δp2 ΰ) Δp1 = Δp2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Να ιβΰά η β ίκάγ δα βμ ΰ θδεάμ Ϋε λα βμ κν βκν θσηκν κν Newton ∑ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,

ΰδα έ β ξλά β βμ αυθβμ α αζ έαμ απσ κνμ κ βΰκτμ νθ να ησ η βθ ξθκζκΰέα ωθ

α λσ αεωθ, η έω αθ θ νπω δαεΪ α γαθα β σλα ν νξάηα α η ωπδεΫμ νΰελκτ δμ

κξβηΪ ωθέ

Μονά ς 12

.2 Δτκ αέλ μ Α εαδ Β ίλέ εκθ αδ κ

έ δκ τοκμ h απσ κ Ϋ α κμέ ΚΪπκδα δΰηά

β αέλα Α α άθ αδ θα πΫ δ ξωλέμ

αλξδεά αξτ β αέ Σνΰξλσθωμ β αέλα Β

ε κι τ αδ η κλδασθ δα αξτ β α ηΫ λκν

υ0έ Η αθ έ α β κν αΫλα εαδ δμ τκ

αέλ μ γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ

) Να πδζΫι βθ ω ά

απΪθ β βέ

Αθ η Ϊ απσ β s β αέλα Α

ίλέ ε αδ β γΫ β 1, βθ έ δα ξλκθδεά δΰηά β αέλα Β γα ίλέ ε αδ β γΫ β:

αέ β ίέ γ ΰέ δ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

1

2

3

4

υ0

h

ΘΕΜ

.1 Μδελά αέλα α άθ αδ θα πΫ δ απσ ηδελσ τοκμ h, ε ζυθ αμ ζ τγ λβ π υ βέ Μδα έ δα

αέλα ίΪζζ αδ απσ κ έ δκ τοκμ η κλδασθ δα αξτ β α ηΫ λκν υ0.


Έ ω t1 εαδ t2 κδ ξλσθκδ πκν εΪθκνθ β πλυ β εαδ β τ λβ αέλα αθ έ κδξα θα Ϊ κνθ κ

Ϋ α κμέ Τσ δ ξτ δκ

αέ t1 = t2 ίέ t1 > t2 ΰέ t1 < t2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα ηπαζΪεδ ηΪααμ m α άθ αδ θα πΫ δ απσ τοκμ h1 απσ βθ πδ Ϊθ δα κν Ϊ κνμέ Α κτ

ξ νπά δ κ Ϋ α κμ αθαπβ Ϊ εα αεσλν α εαδ Ϊθ δ τοκμ h2 απσ βθ πδ Ϊθ δα κν Ϊ κνμέ

Η ξλκθδεά δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ έθαδ Δt.


Η ηΫ β νθδ αηΫθβ τθαηβ πκν α ε έ αδ κ ηπαζΪεδ εα Ϊ β δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ έθαδ κ

αέ ΣF = m √ √ ίέ ΣF = m √ √ ΰέ ΣF = m √ √

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ αΫλδα πκν γ ωλκτθ αδ δ αθδεΪ, Ο2 ηκλδαεάμ ηΪααμ γβ g/mol εαδ N2 ηκλδαεάμ ηΪααμ

28 g/mol ίλέ εκθ αδ βθ έ δα απσζν β γ ληκελα έα Τέ Ο ζσΰκμ ωθ θ λΰυθ αξν ά ωθ ωθ

ηκλέωθ υ θ (N2)ή ν θ (O2) δ κτ αδ η κ

αέ 8

7 ί.

7

8 ΰέ 8

7


Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμ.

Μονά ς 8

.2 Δτκ υηα α η ηΪα μ m εαδ βm εδθκτθ αδ βθ έ δα νγ έα, η αξτ β μ πκν Ϋξκνθ ηΫ λκ 3υ

εαδ υ αθ έ κδξα, η αθ έγ μ κλΫμέ Τα υηα α νΰελκτκθ αδ πζα δεΪ βηδκνλΰυθ αμ

ν ωηΪ ωηαέ To ηΫ λκ βμ η αίκζάμ βμ κληάμ κν υηα κμ ηΪααμ m δ κτ αδ η κ

αέ 8mυ/3 ίέ 10mυ/3 ΰέ -3mυ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Συηα ηΪααμ m πλαΰηα κπκδ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β η ΰλαηηδεά αξτ β α, ηΫ λκν υέ Α κτ

Ϋξ δ δαΰλΪο δ Ϋθα αλ κετεζδκ, β η αίκζά βμ κληάμ κν Ϋξ δ ηΫ λκ:

α. Μβ Ϋθ ί. 2 mυ ΰ. 2mυ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

B.2 Ι αθδεσ αΫλδκ ίλέ ε αδ εζ δ ηΫθκ κξ έκ η λσ δΰΰαέ Όηωμ, εα Ϊ β δΪλε δα κν

π δλΪηα κμ β λσ δΰΰα θ ά αθ εαζΪ εζ δ ηΫθβ, η απκ Ϋζ ηα θα νπΪλξ δ δαλλκά α λέκνέ Αθ

εα Ϊ β δΪλε δα κν π δλΪηα κμ β γ ληκελα έα παλΫη δθ αγ λά, β ω λδεά θΫλΰ δα κν

α λέκν:

α. ΠαλΫη δθ αγ λά ίέ Εζα υγβε ΰέ Ανιάγβε


Μονά ς 4


Μονά ς 8

ΘΕΜ

.1 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ γ ληκελα έα 25κC.


ΕΪθ β γ ληκελα έα κν α λέκν ΰέθ δ είκC, σ β ω λδεά θΫλΰ δα κν α λέκν:

αέ γα παλαη έθ δ αγ λά ίέ γα δπζα δα έ ΰέ έπκ α απσ α νκ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Δτκ παΰκ λσηκδ, η ηΪα μ m1 εαδ m2 αθ έ κδξα (η m1 ≠ m2), Ϋεκθ αδ αεέθβ κδ κ Ϋθαμ

απΫθαθ δ κθ Ϊζζκ, πΪθω Ϋθα κλδασθ δκ παΰκ λσηδκ. ΚΪπκδα δΰηά κ πλυ κμ πλυξθ δ κ

τ λκ η απκ Ϋζ ηα θα εδθβγκτθ απκηαελνθση θκδ η αξτ β μ αγ λκτ ηΫ λκνέ ΚΪπκδα

πση θβ ξλκθδεά δΰηά κδ απκ Ϊ δμ πκν Ϋξκνθ δαθτ δ έθαδ x1, x2 αθ έ κδξαέ


Αθ αΰθκά κνη σζωθ ωθ δ υθ δμ λδίΫμ σ δ ξτ δκ

αέ 1 1

2 2

x m=

x m ί. 1 2

2 1

x m=

x m ΰέ 1

2

1x

= x

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1

Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ε κθυθ αδ η κνμ τκ δα κλ δεκτμ λσπκνμ πκν

αέθκθ αδ κ ξάηα : (1) η δ κίαλά αθ δ λ π ά η αίκζά, (2) η δ σγ ληβ αθ δ λ π ά

η αίκζά.


Γδα β γ λησ β α πκν απκλλκ Ϊ κ αΫλδκ εΪγ π λέπ ω β δ ξτ δ:

α. Q1 > Q2 ίέ Q1 < Q2 ΰέ Q1 = Q2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2

Συηα ίλέ ε αδ αλξδεΪ αεέθβ κ εαδ απΫξ δ απκ Ϊ δμ L1 εαδ L2 απσ δμ Ϊελ μ θσμ ζ έκν,

κλδασθ δκν λαπ αδκτ, ΚΪπκδα δΰηά κ υηα ελάΰθν αδ τκ εκηηΪ δα η ηΪα μ m2 = 4·m1.


Aθ α τκ εκηηΪ δα Ϊθκνθ αν σξλκθα δμ Ϊελ μ κν λαπ αδκτ, σ δ ξτ δ:

αέ 21 4

LL ίέ 1 24L L ΰέ 1 22L L .

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V

p

(2)

(1)

L2 L1

V2 V1

1 2

ΘΕΜ

.1 Δτκ πκ σ β μ δ αθδεκτ α λέκν ν έ αθ αδ δμ

αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ πκν παλδ Ϊθκθ αδ κ δπζαθσ

δΪΰλαηηα.

) Να ξαλαε βλέ δμ η αίκζΫμ.

Μονά ς 3

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β.

ΕΪθ ΰδα κνμ σΰεκνμ ωθ κξ έωθ πκν π λδΫξκνθ α αΫλδα δ ξτ δ V1 = V2 , σ ΰδα δμ πκ σ β μ

ωθ α λέωθ δ ξτ δκ

α. n1 = n2 ί. n1 > n2 ΰ. n1 < n2.

Μονά ς 3

Γ) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 6

.2 Δτκ παΰκ λσηκδ, Α εαδ Β, η ηΪα μ kg 60 εαδ kg 80 αθ έ κδξα, ίλέ εκθ αδ απσ α β L,

κλδασθ δκ παΰκ λσηδκ. Σ α ξΫλδα κνμ ελα Ϊθ Ϋθα θ ωηΫθκ ξκδθέέ ΚΪπκδα δΰηά κ Α λαίΪ δ

απσ κηα κ ξκδθέ πλκμ κ ηΫλκμ κν, η απκ Ϋζ ηα θα εδθβγκτθ εαδ κδ τκ η αγ λΫμ

αξτ β μ πζβ δΪακθ αμ η αιτ κνμέ


ΕΪθ κ Α δαθτ δ απσ α β L1 εαδ κ Β απσ α β L2 ηΫξλδ θα νθαθ βγκτθ, σ δ ξτ δ κ

α. L1= L2 ί. 3·L1= 4·L2 ΰ. 4·L1= 3·L2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

Τ

(1)

(2)

ΘΕΜ

.1 Δτκ λκη έμ, κ 1κμ εαδ κ βκμ, π λδ λΫ κθ αδ η έ α ηΫ λα αξν ά ωθ τκ ενεζδεΫμ λκξδΫμ,

ε ζυθ αμ κηαζά ενεζδεά εέθβ β. Γδα δμ αε έθ μ R1 εαδ R2 ωθ ενεζδευθ λκξδυθ αθ έ κδξα

δ ξτ δ 1 2R R .


Τβθ ενεζδεά λκξδΪ κζκεζβλυθκνθκ

αέ πλυ κμ κ λκηΫαμ πκν π λδ λΫ αδ κθ ετεζκ αε έθαμ 1R

ίέ πλυ κμ κ λκηΫαμ πκν π λδ λΫ αδ κθ ετεζκ αε έθαμ 2R

ΰέ αν σξλκθα εαδ κδ τκ λκη έμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ α παλαεΪ ω δαΰλΪηηα α ίζΫπκνη λ δμ ενεζδεΫμ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ δμ κπκέ μ

ηπκλ έ θα νπκ έ ηδα πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνέ

(Ι) (ΙΙ) (ΙΙΙ)


Μδα γ ληδεά ηβξαθά πκν γα π λδ έξ αν σ κ δ αθδεσ αΫλδκ, η πκδκθ ά πκδκνμ απσ κνμ

παλαπΪθω ετεζκνμ γα ηπκλκτ θα ζ δ κνλΰά δ;

αέ Μ κπκδκθ άπκ απσ κνμ λ δμ ίέ Μ κθ (Ι) ά κθ (ΙΙΙ) ΰέ Μσθκ η κθ (ΙΙΙ)

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

V

p

V

p

V

ΘΕΜ

.1 Η ΰλα δεά παλΪ α β βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ θσμ υηα κμ ωμ νθΪλ β β βμ κληάμ κν

έθαδκ

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βκ

α. Ενγ έα πκν δΫλξ αδ απσ βθ αλξά ωθ αισθωθ

ί. Ενγ έα πκν δΫλξ αδ απσ βθ αλξά ωθ αισθωθ

ΰ. Παλαίκζά

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθαμ ηαγβ άμ δ ξνλέα αδ σ δ Ϋξ δ πδθκά δ γ ωλβ δεΪ ηδα ηβξαθά Carnot η πκζτ ηδελά

απσ κ β, ΰτλω κ 1%, σ κ ηδελά πκν αεσηβ εαδ β απσ κ β βμ ηβξαθάμ θσμ πκζτ παζδκτ

αν κεδθά κν θα έθαδ η ΰαζτ λβέ


αέ Ο ηαγβ άμ Ϋξ δ έεδκ, δσ δ εΪγ ηβξαθά Carnot Ϋξ δ β ηδελσ λβ απσ κ β απσ

κπκδα άπκ Ϊζζβέ

ίέ Ο ηαγβ άμ Ϋξ δ απκζτ ωμ Ϊ δεκέ ΚΪγ ηβξαθά Carnot Ϋξ δ πΪθ α η ΰαζτ λβ απσ κ β

απσ εΪγ Ϊζζβ γ ληδεά ηβξαθάέ

ΰέ Ο ηαγβ άμ Ϋξ δ έεδκ, ηπκλ έ θα νπΪλι δ ηβξαθά Carnot β κπκέα θα Ϋξ δ απσ κ β

ηδελσ λβ απσ εΪπκδα Ϊζζβ γ ληδεά ηβξαθά, αεσηβ εδ απσ ηδα ηβξαθά πκζτ εαεάμ απσ κ βμέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα νηπαΰΫμ υηα εδθ έ αδ η εΪπκδα αξτ β α εαδ σ αθ πΫ δ πΪθω Ϋθαθ αεζσθβ κ κέξκ

εαδ θ ωηα ωγ έ αν σθ, β παλαΰση θβ γ λησ β α έθαδ Q .


Αθ κ έ δκ υηα πλκ ελκτ δ κθ έ δκ κέξκ η β ηδ ά αξτ β α, σ β γ ληδεά θΫλΰ δα πκν γα

απ ζ νγ λωγ έ γα έθαδκ

α Q ί. 2

Q. ΰέ

4

Q.

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ απΪθ β ά αμέ

Μονά ς 8

.2 ) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βέ

Σ ηδα αθ δ λ π ά ενεζδεά η αίκζά κ Ϋλΰκ πκν αθ αζζΪ δ κ αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ έθαδκ

αέ Θ δεσ ά αλθβ δεσέ ί. Θ δεσ ά αλθβ δεσ ά ηβ Ϋθέ ΰ. Μβ Ϋθέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα νηπαΰΫμ υηα εδθ έ αδ η εΪπκδα αξτ β α εαδ σ αθ νΰελκν έ πζα δεΪ η Ϋθα

τ λκ αεέθβ κ εαδ σηκδκ υηα, σ β ατιβ β βμ γ ληδεάμ θΫλΰ δαμ κ τ βηα ωθ

ωηΪ ωθ έθαδ Q .


Αθ κ Ϊζζκ υηα θ ά αθ αεέθβ κ, αζζΪ εδθκτ αθ η αξτ β α έ δκν ηΫ λκν εαδ αθ έγ βμ

εα τγνθ βμ, σ β ατιβ β βμ γ ληδεάμ θΫλΰ δαμ κ τ βηα ωθ ωηΪ ωθ γα ά αθ:

α. 2Q . ί. 4Q . ΰ.8Q .

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ο ωλκ έε βμ εαδ κ ζ π κ έε βμ ι εδθκτθ ηααέ δμ 1βκίίέ


Η πλυ β κνμ νθΪθ β β γα ΰέθ δκ

α. Σ ηδα υλαέ ί. Σ ζδΰσ λκ απσ ηδα υλα. ΰ. Σ π λδ σ λκ απσ ηδα υλα.

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ υηα α η ηΪα μ m1 εαδ m2 αθ έ κδξα ΰδα δμ κπκέ μ δ ξτ δ 1 2m m , νΰελκτκθ αδέ


Γδα κ ηΫ λκ βμ η αίκζάμ βμ κληάμ ωθ τκ ωηΪ ωθ δ ξτ δκ

α. 1 2p p ί. 1 2p p ΰ. 1 2p p .

Μονά ς 4


Μονά ς 8


Η γ λησ β α πκν αθ αζζΪ δ Ϋθα αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ ηδα ενεζδεά η αίκζά ηπκλ έ θα

έθαδ:

α. Μβ Ϋθ ί.Θ δεά ά αλθβ δεά ΰ.Θ δεά ά αλθβ δεά ά ηβ Ϋθ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Πλκ Ϋλκνη Ϋθα πκ σ γ λησ β αμ Ϋθα αΫλδκ.


α. Η γ ληκελα έα κν υηα κμ η δυθ αδ πΪθ α.

ί. ΥπΪλξ δ π λέπ ω β θα η δωγ έ β γ ληκελα έα κν υηα κμ.

ΰ. Δ θ νπΪλξ δ π λέπ ω β θα η δωγ έ β γ ληκελα έα κν υηα κμ.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα υηα έθαδ αλξδεΪ αεέθβ κέ Τκ υηα ελάΰθν αδ εαδ ξωλέα αδ τκ εκηηΪ δα η ηΪα μ

1 2m m .


Γδα α ηΫ λα βμ η αίκζάμ βμ κληάμ εαδ δμ η αίκζΫμ βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ δ ξτ δκ

α. 1 2p p , 1 2K K .

ί. 1 2p p , 1 2K K .

ΰ. 1 2p p , 1 2K K .

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Μέα ζα δεά αέλα πΫ δ εΪγ α κ κλδασθ δκ Ϊπ κ εαδ αθαπβ Ϊ εα αεσλν αέ Τα

ηΫ λα ωθ αξν ά ωθ βμ αέλαμ ζέΰκ πλδθ βθ πλσ ελκν ά βμ κ Ϊπ κ εαδ αηΫ ωμ η Ϊ απσ

βθ πλσ ελκν β έθαδ έ αέ


Κα Ϊ β τΰελκν β βμ αέλαμ η κ Ϊπ κ δα βλ έ αδ:

αέ β εδθβ δεά θΫλΰ δα εαδ β κληά βμ

ίέ ησθκ β εδθβ δεά θΫλΰ δα βμ αέλαμ εαδ σξδ β κληά βμ

ΰέ ησθκ β κληά βμ αέλαμ εαδ σξδ β εδθβ δεά βμ θΫλΰ δα

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ν έ α αδ νξαέ μ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ απσ ηδα κηΫθβ

αλξδεά ηδα πέ βμ κηΫθβ ζδεά εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμέ


Τκ πβζέεκ U

Q

:

αέ έθαδ αγ λσ, αθ ιΪλ β κ απσ κ έ κμ ωθ η αίκζυθ πκν ν έ α αδ κ αΫλδκ

ίέ ιαλ Ϊ αδ απσ κ έ κμ βμ η αίκζάμ πκν ν έ α αδ κ αΫλδκ, θυ ηπκλ έ ΰδα εΪπκδα η αίκζά

θα ηβθ κλέα αδέ

ΰέ έθαδ εΪγ π λέπ ω β έ κ η β ηκθΪ α

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ

εα αζαηίΪθκθ αμ σΰεκ 1V έ Τκ κξ έκ πκν π λδΫξ δ κ αΫλδκ λΪ αδ απσ Ϋηίκζκ πκν ηπκλ έ θα

εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Τκ αΫλδκ ε κθυθ αδ υ ζδεΪ θα εα αζΪί δ σΰεκ 2V η τκ λσπκνμέ

Εέ η δ σγ ληβ αθ δ λ π ά η αίκζά έ η α δαία δεά αθ δ λ π ά η αίκζάέ


Τκ Ϋλΰκ πκν παλΪΰ δ κ αΫλδκ έθαδκ

αέ η ΰαζτ λκ βθ δ σγ ληβ η αίκζά

ίέ η ΰαζτ λκ βθ α δαία δεά η αίκζά

ΰέ έ κ εαδ δμ τκ η αίκζΫμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Η κληά θσμ υηα κμ νθΪλ β β η κ ξλσθκ η αίΪζζ αδ

σπωμ κ απ δεκθέα αδ κ δΪΰλαηηα.

) Να πδζΫι β ω ά πλσ α β.

Η ΰλα δεά παλΪ α β βμ νθδ αηΫθβμ τθαηβμ πκν α ε έ αδ κ

υηα νθαλ ά δ κν ξλσθκν έθαδκ

αέ ίέ ΰέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

t

F

t

F

t

F

t

ΘΕΜ B

.1 Βζάηα εδθ έ αδ εα αεσλν α πλκμ α πΪθω εαδ β ξλκθδεά δΰηά πκν β αξτ β Ϊ κν Ϋξ δ

ηΫ λκ υ, πΪ δ απσ αεαλδαέα ω λδεά Ϋελβιβ, τκ εκηηΪ δα έ ωθ ηααυθέ Τκ Ϋθα εκηηΪ δ

αηΫ ωμ η Ϊ βθ Ϋελβιβ εδθ έ αδ πλκμ βθ έ δα εα τγνθ β, βζα ά εα αεσλν α πλκμ α πΪθω, η

αξτ β α ηΫ λκν υ1 = 2·υ.


Η αξτ β α κν Ϊζζκν εκηηα δκτ αηΫ ωμ η Ϊ βθ Ϋελβιβ:

α. Ϋξ δ ηΫ λκ υ εαδ δ τγνθ β εα αεσλν β η κλΪ πλκμ α πΪθω

ί. Ϋξ δ ηΫ λκ υ εαδ δ τγνθ β εα αεσλν β η κλΪ πλκμ α εΪ ω

ΰ. έθαδ ηβ Ϋθ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Α. Mπκλκτη

θα δπζα δΪ κνη κθ σΰεκ κν α λέκν νπκίΪζζκθ αμ κ ηδα δ σγ ληβ αθ δ λ π ά η αίκζά

Α→Β ά ηδα δ κίαλά αθ δ λ π ά η αίκζά Α→Γέ


Τκ Ϋλΰκ κν α λέκν γα έθαδ

α. η ΰαζτ λκ εα Ϊ β η αίκζά Α→Β

ί. η ΰαζτ λκ εα Ϊ β η αίκζά Α→Γ

ΰ. κ έ δκ σπκδα απσ δμ τκ η αίκζΫμ εαδ αθ ε ζΫ δέ

Μονά ς 4

) Να ξ δΪ πκδκ δεΪ κ έ δκ τ βηα αισθωθ πέ βμ-σΰεκν δμ τκ αθα λση θ μ

η αίκζΫμ εαδ η β ίκάγ δα αν κτ κν δαΰλΪηηα κμ θα αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ B

.1 Μδα πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμέ Τλδπζα δΪακνη βθ πέ β κν α λέκν, δα βλυθ αμ κθ σΰεκ κν αγ λσέ.


Γδα θα παθα Ϋλκνη κ αΫλδκ βθ αλξδεά κν πέ β, δα βλυθ αμ αγ λά β γ ληκελα έα κν, πλΫπ δ κ σΰεκμ κν θα:

α. λδπζα δα έ ί. νπκ λδπζα δα έ ΰ. ιαπζα δα έέ Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ Μονά ς 8

.2

Σ κ κλδασθ δκ λαπΫαδ κν λΰα βλέκν ν δεάμ κδ ηαγβ Ϋμ κπκγ κτθ τκ λΰα βλδαεΪ εαλκ Ϊεδα Κ1, Κβ, σπωμ αέθ αδ κ ξάηαέ Σ κ Κ1 Ϋξκνθ κπκγ ά δ Ϋθα ίαλέ δ Β υ θα ανιβγ έ β ηΪαα κν. Οδ ηαγβ Ϋμ ανΰέακνθ κ εαλσ δ Κ1 ηααέ η κ ίαλέ δ, εαδ η λκτθ βθ κζδεά κν ηΪαα m1, εαγυμ εαδ κ Κβ εαδ η λκτθ β ηΪαα κν m2. Σ α Ϊελα κν λαπ αδκτ Ϋξκνθ

λ υ δ τκ αθέ δα Σ1, Σβ, υ α εαλκ Ϊεδα θα ηβθ πΫ κνθ εΪ ω απσ κ λαπΫαδέ ΑθΪη α α εαλκ Ϊεδα νπΪλξ δ ν π δλωηΫθκ ζα άλδκ Ε υ η εα Ϊζζβζκ ξ τπβηα Ϋθα ηκξζσ θα ζ νγ λυθ αδ εαδ θα απκ νηπδΫα αδ αεαλδαέα, κπσ α εαλκ Ϊεδα θα εδθκτθ αδ πλαε δεΪ η αγ λά αξτ β α πλκμ α αθέ δα Σ1, Σβ, δαθτκθ αμ απκ Ϊ δμ x1 εαδ x2 αθ έ κδξαέ Τκ ξ τπβηα εΪγ εαλκ δκτ κ αθέ δ πλκεαζ έ Ϋθα άξκέ Οδ ηαγβ Ϋμ η κεδηΫμ

λκθ έακνθ β αλξδεά γΫ β ωθ εαλκ δυθ θα έθαδ Ϋ κδα υ θα αεκν έ Ϋθα άξκμ απσ δμ νΰελκτ δμ ωθ εαλκ δυθ η α αθέ δα, βζα ά α εαλσ δα θα Ϊ κνθ αν σξλκθα α αθέ δαέ Τσ κδ ηαγβ Ϋμ η η λκ αδθέα η λκτθ δμ απκ Ϊ δμ x1, x2.


Η ξΫ β πκν νθ Ϋ δ α η ΰΫγβ πκν ηΫ λβ αθ κδ ηαγβ Ϋμ γα πλΫπ δ θα έθαδ:

αέ 2

2

1

1

x

m

x

m ίέ m1· x1= m2 · x2 ΰ. m1 · x12 = m2 · x2

2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

x2 x1

Ε

Κβ Κ1

Β

Σ1 Σ2

ΘΕΜ B

.1 Απσ α παλαεΪ ω λέα δαΰλΪηηα α

αν σ πκν παλδ Ϊθ δ ω Ϊ β ξΫ β κν λαΰυθκν βμ θ λΰκτ αξτ β αμ ωθ ηκλέωθ ηδαμ

πκ σ β αμ δ αθδεκτ α λέκν (υ θ2), νθΪλ β β η βθ απσζν β γ ληκελα έα κν α λέκν (Τ ),

έθαδ κκ

αέ δΪΰλαηηα (1) ίέ δΪΰλαηηα (β) ΰέ δΪΰλαηηα (γ)


Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2

Μέα αέλα Σ έθαδ ηΫθβ o Ϊελo αίαλκτμ, ηβ ε α κτ θάηα κμ εαδ ίλέ ε αδ πΪθω ζ έκ

κλδασθ δκ λαπΫαδέ Τκ θάηα π λθΪ απσ ηδα λτπα, πκν ίλέ ε αδ κ εΫθ λκ κν λαπ αδκτ, εαδ

βθ Ϊζζβ Ϊελβ κν νπΪλξ δ ηΫθκ Ϋθα ίαλέ δ Βέ Η αέλα ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β πΪθω

κ λαπΫαδ εαδ κ ίαλέ δ δ κλλκπ έέ Σ α παλαπΪθω ξάηα α παλδ Ϊθ αδ β δΪ αιβ τκ

π λδπ υ δμ δμ κπκέ μ β νξθσ β α π λδ λκ άμ βμ αέλαμ έθαδ f1 ( βθ π λέπ ω β 1) εαδ f2

( βθ π λέπ ω β β). Σ β τ λβ π λέπ ω β, β αε έθα π λδ λκ άμ έθαδ η ΰαζτ λβέ


Η ξΫ β η αιτ ωθ νξθκ ά ωθ f1 εαδ f2 έθαδ:

α. f1 > f2 ί. f1 < f2 ΰ. f1 = f2 Μονά ς 4


2

Τ

2

Τ

2

Τ (1) (3) (2)

B

Σ

B

Σ Σ

Π λέπ ω β 1 Π λέπ ω β β

ΘΕΜ B

.1 Σ κ ξάηα παλδ Ϊθ αδ Ϊικθ μ πέ βμ - ω λδεάμ θΫλΰ δαμ β

αθ δ λ π ά η αίκζά πκ σ β αμ δ αθδεκτ α λέκν απσ βθ εα Ϊ α β

γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Α βθ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ

δ κλλκπέαμ Βέ


Η αθ δ λ π ά η αίκζά ΑΒ έθαδ:

αέ δ σγ ληβ ίέ δ κίαλάμ ΰέ δ σξωλβ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2

Μέα αέλα Σ νθ Ϋ αδ η Ϋθα αίαλΫμ ηβ ε α σ ξκδθέ, κ κπκέκ π λθΪ απσ ηδα λτπα θσμ ζ έκν

κλδασθ δκν λαπ αδκτ σπωμ αέθ αδ κ παλαπΪθω ξάηαέ Σ βθ Ϊζζβ Ϊελβ κν ξκδθδκτ νπΪλξ δ

ηΫθκ Ϋθα ίαλέ δ Βέ Η αέλα ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β πΪθω κ λαπΫαδ η νξθσ β α f1

εαδ κ ίαλέ δ δ κλλκπ έέ


Γδα θα πδ νξγ έ Ϋθα τ λκ π έλαηα, β αέλα θα λΫ αδ λκξδΪ έ δαμ αε έθαμ, η Ϋθα

ίαλέ δ ηδελσ λβμ ηΪααμ ξΫ β η αν σ κν πλκβΰκτη θκν π δλΪηα κμ δ κλλκπέα, πλΫπ δ β

νξθσ β α βμ κηαζάμ ενεζδεάμ εέθβ βμ f2 θα έθαδ:

αέ f2 > f1 ίέ f2 < f1 ΰέ f2 = f1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

B

Σ

p

U

A

B

ΘΕΜ B

.1 Οίέ α αλξδεΪ αεέθβ β πΪ δ αεαλδαέα ζσΰω Ϋελβιβμ τκ εκηηΪ δα Α εαδ Βέ Η ηΪαα κν

εκηηα δκτ Β έθαδ δπζΪ δα απσ β ηΪαα κν Αέ


Ο ζσΰκμ ωθ εδθβ δευθ θ λΰ δυθ ΚΑ/ΚΒ ωθ τκ εκηηα δυθ αηΫ ωμ η Ϊ βθ Ϋελβιβ έθαδ

αέ 1 ίέ 2 ΰέ 1/2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Πκ σ β α ηκθα κηδεκτ δ αθδεκτ α λέκν (η ΰλαηηκηκλδαεά δ δεά γ λησ β α νπσ αγ λσ

σΰεκ CV = 3·R/2), πκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Α, πλσε δ αδ θα

η αί έ βθ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Β, βθ κπκέα β πέ β εαδ o σΰεκμ Ϋξκνθ

δπζΪ δα δηά απσ σ δ βθ Αέ Η η αίκζά κν α λέκν απσ βθ εα Ϊ α β Α βθ Β ηπκλ έ θα

ΰέθ δ η τκ δα κλ δεκτμ λσπκνμ, ε ζυθ αμ εΪγ π λέπ ω β τκ δα κξδεΫμ αθ δ λ π Ϋμ

η αίκζΫμέ Μ κθ πλυ κ λσπκ κδ δα κξδεΫμ η αίκζΫμ έθαδ δ σξωλβ – δ κίαλάμ, θυ η κ

τ λκ δ κίαλάμ – δ σξωλβέ Τκ νθκζδεσ πκ σ γ λησ β αμ πκν απκλλκ Ϊ κ αΫλδκ βθ πλυ β

π λέπ ω β έθαδ Q1 εαδ βθ τ λβ Q2.


Ο ζσΰκμ ωθ παλαπΪθω αθα λση θωθ γ ληκ ά ωθ Q1 / Q2 έθαδ:

αέ 1/2 ίέ 2 ΰέ 13/11

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ B

.1 Συηα ηΪααμ m, πκν εδθ έ αδ νγτΰλαηηα, Ϋξ δ δμ ξλκθδεΫμ δΰηΫμ t1εαδ t2 (t1 <t2) αξτ β μ 1υ

εαδ 2υ αθ δ κέξωμέ Μ αιτ ωθ ξλκθδευθ δΰηυθ t1 εαδ t2 κ υηα Ϋξ αδ νθδ αηΫθβ τθαηβ

F έ δαμ δ τγνθ βμ η βθ αξτ β αέ Ξ εδθυθ αμ απσ κ 2κ θσηκ κν Ν τ ωθα βθ ηκλ ά

F m θα απκ έι β ξΫ β pF

t

.

Μονά ς 12

.2 Πκ σ β α ηκθoα κηδεκτ δ αθδεκτ α λέκν, πκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ

δ κλλκπέαμ Α, πλσε δ αδ θα η αί έ βθ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Β, βθ κπκέα β

πέ β εαδ κ σΰεκμ Ϋξκνθ δπζΪ δα δηά απσ σ δ βθ Αέ Η η αίκζά κν α λέκν απσ βθ εα Ϊ α β

Α β Β ηπκλ έ θα ΰέθ δ η τκ δα κλ δεκτμ λσπκνμ, ε ζυθ αμ εΪγ π λέπ ω β τκ

δα κξδεΫμ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμέ Μ κθ πλυ κ λσπκ κδ δα κξδεΫμ η αίκζΫμ έθαδ δ σξωλβ –

δ κίαλάμ, θυ η κ τ λκ δ κίαλάμ – δ σξωλβέ Η θΫλΰ δα πκν η α Ϋλ αδ απσ κ αΫλδκ κ

π λδίΪζζκθ ηΫ ω κν Ϋλΰκν πκν παλΪΰ δ έθαδ W1 βθ πλυ β π λέπ ω β εαδ W2 β τ λβέ


Ο ζσΰκμ ωθ παλαπΪθω αθα λση θωθ Ϋλΰωθ W1 / W2 έθαδ:

αέ 1/2 ίέ 2 ΰέ 3

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ ηΫ α κξ έκ αγ λκτ σΰεκν εα Ϊ α β

γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ, η απσζν β γ ληκελα έα Τ1 εαδ πέ β p1. Τλδπζα δΪακνη βθ

απσζν β γ ληκελα έα Τ κν α λέκν.


Σ β θΫα εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ κν α λέκν, ΰδα β πέ ά κν p2, γα δ ξτ δκ

α. 12 3

pp ί. 2 1p p ΰ. 2 13p p

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα αν κεέθβ κ η ηΪαα Μ εδθ έ αδ η αγ λά αξτ β α υ πΪθω κλδασθ δκ λσηκέ Σ β

πκλ έα κν νθαθ Ϊ αεέθβ κ εδίυ δκ πκτ Ϋξ δ ηΪαα 1 20

Mm = εαδ νΰελκτ αδ η αν σ πζα δεΪ

βηδκνλΰυθ αμ ν ωηΪ ωηαέ Τκ ν ωηΪ ωηα αν κεέθβ κ-εδίυ δκ, απκε Ϊ αξτ β α V ,

αηΫ ωμ η Ϊ βθ ελκτ βέ


Τκ ηΫ λκ βμ η αίκζάμ βμ κληάμ κν αν κεδθά κν εα Ϊ βθ ελκτ β έθαδ έ κ η κ

αέ 5

21

Mυ ίέ 4

21

Mυ ΰέ

21

Mυ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ ίκηίαλ δ δεΪ α λκπζΪθα (1) εαδ (β) εδθκτθ αδ η αξτ β μ κλδασθ δαμ δ τγνθ βμ,

τοβ H1 = H εαδ 2

5

2

HH αθ έ κδξα, πΪθω απσ κ Ϋ α κμ. ΚΪπκδα ξλκθδεά δΰηά 0 0t = ,

α άθ αδ θα πΫ δ απσ εΪγ α λκπζΪθκ ηέα ίσηίαέ Οδ ίσηί μ Ϊθκνθ κ Ϋ α κμ δμ ξλκθδεΫμ

δΰηΫμ t1 εαδ t2, σπκν β ξλκθδεά δΰηά t1 αθ δ κδξ έ β ίσηία πκν Ϋπ απσ κ α λκπζΪθκ (1),

θυ β ξλκθδεά δΰηά t2 αθ δ κδξ έ β ίσηία πκν Ϋπ απσ κ α λκπζΪθκ (β).


Αθ γ ωλά κνη ηβ θδεά βθ αθ έ α β κν αΫλα, ΰδα κ ζσΰκ 2

1

t

t, δ ξτ δ:

α. 2

1

2

5

t

t ί. 2

1

5

2

t

t ΰ. 2

1

5

2

t

t

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα κξ έκ αγ λκτ σΰεκν π λδΫξ δ κλδ ηΫθβ πκ σ β α α λέκν ν λκΰσθκν ( κ κπκέκ

γ ωλ έ αδ δ αθδεσ), κ κπκέκ ίλέ ε αδ βθ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ (1), η

απσζν β γ ληκελα έα Τ1, πέ β p1 εαδ θ λΰσ αξτ β α ωθ ηκλέωθ κν υ θ,1. Η πκ σ β α κν

ν λκΰσθκν παλαηΫθ δ κ κξ έκ αγ λκτ σΰεκν εαδ η αίαέθ δ αθ δ λ π Ϊ βθ εα Ϊ α β

γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ (β) η κθ ιάμ λσπκκ ανιΪθκνη βθ απσζν β γ ληκελα έα κν

α λέκν βθ δηά Τ2, Ϋ δ υ β πέ ά κν θα λαπζα δα έ εαδ β θ λΰσμ αξτ β α ωθ ηκλέωθ

κν θα ΰέθ δ υ θ,β.


Ο ζσΰκμ ,1

,2

υυ

ωθ θ λΰυθ αξν ά ωθ ωθ ηκλέωθ κν ν λκΰσθκν δμ εα α Ϊ δμ

γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ (1) εαδ (β), έθαδ έ κμ η κ

αέ 2 ίέ 1

2 ΰέ 2

2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθαμ έ εκμ CD π λδ λΫ αδ ΰτλω απσ Ϊικθα πκν δΫλξ αδ απσ κ εΫθ λκ κν εαδ έθαδ

εΪγ κμ κ πέπ κ κν, ε ζυθ αμ αγ λσ αλδγησ π λδ λκ υθ αθΪ ν λσζ π κέ


Τκ δΪΰλαηηα πκν απ δεκθέα δ ω Ϊ β ΰλαηηδεά αξτ β α θσμ βη έκν κν έ εκν

νθΪλ β β η βθ απσ α β κν βη έκν απσ κ εΫθ λκ κν έ εκν έθαδκ

(1) (2) (3)

αέ Τκ δΪΰλαηηα (1) ίέ Τκ δΪΰλαηηα (β) ΰέ Τκ δΪΰλαηηα (γ)

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα δ αθδεσ αΫλδκ ε ζ έ βθ ενεζδεά αθ δ λ π ά η αίκζά ΑΒΓΔΑ, πκν απ δεκθέα αδ κ

παλαεΪ ω δΪΰλαηηα p - V.


Τκ πκ σ Q βμ γ λησ β αμ πκν αθ Ϊζζαι κ αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ κν εα Ϊ β

η αίκζά ΑΒΓΔΑ, έθαδ έ κ η κ

αέ 1 12 pV ίέ 1 12pV ΰ. 1 1

2

p V

Μονά ς 4


Μονά ς 9

υ

r

υ

r

υ

r

p

V

p1

2p1

0 V1 3V1

A

B

Γ

Δ

ΘΕΜ

.1 Μδα πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ,

εα αζαηίΪθ δ σΰεκ V, Ϋξ δ απσζν β γ ληκελα έα Τ, θυ ίλέ ε αδ νπσ πέ β p. Δδπζα δΪακνη

κθ σΰεκ βμ πκ σ β αμ αν άμ θυ αν σξλκθα λαπζα δΪακνη βθ πέ β βμέ


Σ βθ θΫα εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ κ αΫλδκ γα Ϋξ δ απσζν β γ ληκελα έα

α. 4Τ΄ = Τ ί. 8Τ΄ = Τ ΰ. 2Τ΄ = Τ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα κλ βΰσ η ηΪαα Μ εαδ αξτ β α υ εαδ Ϋθα πδία βΰσ αν κεέθβ κ η ηΪαα 41

Mm = εαδ

αξτ β α 21υ = υ εδθκτθ αδ αθ έγ μ εα νγτθ δμ πΪθω κλδασθ δκ ηκθσ λκηκ,

πζβ δΪακθ αμ κ Ϋθα κ Ϊζζκέ Τα κξάηα α νΰελκτκθ αδ η ωπδεΪ εαδ πζα δεΪ βηδκνλΰυθ αμ

ν ωηΪ ωηαέ


Η νθκζδεά κληά p κν ν ωηα υηα κμ αηΫ ωμ η Ϊ βθ ελκτ β, Ϋξ δ ηΫ λκ

α. 2Mυ ί.2

Μυ ΰ. Μυ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα ίκηίαλ δ δεσ α λκπζΪθκ εδθ έ αδ κλδασθ δα τοκμ h πΪθω απσ κ Ϋ α κμ η αγ λά

αξτ β α 0υ . ΚΪπκδα ξλκθδεά δΰηά t = 0 α άθ αδ θα πΫ δ απσ κ α λκπζΪθκ ηέα ίσηίαέ Η

ίσηία Ϊθ δ κ Ϋ α κμ η Ϊ απσ ξλσθκ t = 4 s.

Τκ ίκηίαλ δ δεσ α λκπζΪθκ ιαεκζκνγυθ αμ βθ κλδασθ δα εέθβ ά κν κ έ δκ τοκμ h, ανιΪθ δ

βθ αξτ β Ϊ κν 2 0υ εαδ β νθΫξ δα εδθ έ αδ η αν ά βθ αξτ β αέ ΚΪπκδα ξλκθδεά δΰηά

t = 0 α άθ αδ θα πΫ δ απσ κ α λκπζΪθκ ηέα τ λβ ίσηίαέ


Η ίσηία Ϊθ δ κ Ϋ α κμ η Ϊ απσ ξλσθκ:

α. t1 = 2 s ί. t1 = 8 s ΰ. t1 = 4 s

Μονά ς 4


Μονά ς 8

Θ ωλκτη σ δ θ νπΪλξ δ αθ έ α β κν αΫλα εαδ σ δ β πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ g.

.2 Δτκ πκ σ β μ δ αθδευθ α λέωθ η αλδγησ ΰλαηηκηκλέωθ n1 εαδ n2 αθ έ κδξα ίλέ εκθ αδ

τκ κξ έα έ δκν σΰεκν V1=V2=V. Τα τκ αΫλδα ε ζκτθ δμ

αθ δ λ π Ϋμ δ σξωλ μ η αίκζΫμ (1) εαδ (β) πκν αέθκθ αδ

κ δΪΰλαηηα.


Γδα κθ αλδγησ ΰλαηηκηκλέωθ ωθ τκ α λέωθ δ ξτ δ:

α. n1 > n2 ί. n1 < n2 ΰ. n1 = n2

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμ.

Μονά ς 9

(2)

n2

(1) p

n1

T

ΘΕΜ

.1 Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα αθαπαλδ Ϊ αδ β

ΰλα δεά παλΪ α β βμ κληάμ θσμ αν κεδθά κν

νθΪλ β β η κ ξλσθκ, εα Ϊ β δΪλε δα βμ

εέθβ άμ κν πΪθω κλδασθ δκ νγτΰλαηηκ λσηκέ

Αμ κθκηΪ κνη F κ ηΫ λκ βμ νθδ αηΫθβμ ωθ

νθΪη ωθ πκν Ϋξ αδ κ υηα εα Ϊ κ ξλκθδεσ

δΪ βηα 0-2s εαδ F΄ κ ηΫ λκ βμ νθδ αηΫθβμ ωθ


δΪ βηα 2s -4s.


Γδα α ηΫ λα ωθ νθΪη ωθ F εαδ F΄ δ ξτ δ:

α. F > F΄ ί. F < F΄ ΰ. F = F΄

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα κξ έκ αγ λκτ σΰεκν V π λδΫξ δ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνέ Η πέ β κν δ αθδεκτ

α λέκν έθαδ p1 εαδ β απσζν β γ ληκελα έα κν έθαδ Τ1. Αμ κθκηΪ κνη κ,1Ε β ηΫ β εδθβ δεά

θΫλΰ δα ωθ ηκλέωθ κν α λέκν αν κτ. Δδπζα δΪακνη βθ πέ β κν δ αθδεκτ α λέκνέ Τσ β

ηΫ β εδθβ δεά θΫλΰ δα ωθ ηκλέωθ κν α λέκν ΰέθ αδ κ,2Ε .


Ο ζσΰκμ κ,2

κ,1

ΕΕ έθαδ έ κμ η :

α. δ ί. 2 ΰ. 1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p (kg·m·s-1)

t (s)

100

50

0 2 4

ΘΕΜ

.1

Δτκ λΰα βλδαεΪ αηαιΪεδα η ηΪα μ m1 εαδ m2 ίλέ εκθ αδ αεέθβ α κ ηΫ κ κλδασθ δκν

λΰα βλδαεκτ πΪΰεκν απΫξκθ αμ απσ α β d κ εαγΫθα απσ κ Ϊελκ κν πΪΰεκνέ Τα αηαιΪεδα

έθαδ νθ ηΫθα η αίαλΫμ θάηα εαδ αθΪη α κνμ νπΪλξ δ ν π δλωηΫθκ ζα άλδκ η αη ζβ Ϋα

ηΪαα. Κσίκνη κ θάηα εαδ α τκ αηαιΪεδα ε δθΪ κθ αδ εαδ εδθκτθ αδ ζ τγ λα, ξωλέμ θα έθαδ

πδα νθ ηΫθα κ ζα άλδκ εαδ ξωλέμ λδίΫμέ Οδ ξλσθκδ ΰδα θα Ϊ κνθ α αηαιΪεδα η ηΪα μ

m1εαδ m2 κ αθ έ κδξκ Ϊελκ κν πΪΰεκν έθαδ t1 εαδ t2 αθ έ κδξαέ Γδα κνμ τκ ξλσθκνμ δ ξτ δ

1

2

t=2

t.


Γδα κθ ζσΰκ ωθ τκ ηααυθ δ ξτ δ:

αέ 1

2

1

2

m m

ίέ 1

2

1m

m

ΰέ 1

2

2m

m

Μονά ς 4

)Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ βθ

εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Αέ Τκ

αΫλδκ ηπκλ έ θα ε ζΫ δ τκ ενεζδεΫμ

αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ (Ι) εαδ (ΙΙ) σπωμ αέθ αδ

κ ξάηαέ Έ ω σ δ Q1 εαδ Q2 έθαδ κδ γ λησ β μ

πκν αθ αζζΪ δ κ αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ εα Ϊ δμ

η αίκζΫμ (Ι) εαδ (ΙΙ) αθ έ κδξα.

) Να πδζΫι βθ ω ά απΪθ β β.

Γδα δμ γ λησ β μ Q1εαδ Q2 δ ξτ δ:

αέ │Q1│<│Q2│εαδ β Q1 απκλλκ Ϊ αδ απσ κ αΫλδκ θυ β Q2 εζτ αδ

ίέ │Q1│ξ│Q2│εαδ β Q1 απκλλκ Ϊ αδ απσ κ αΫλδκ θυ β Q2 εζτ αδ

ΰέ │Q1│μ│Q2│εαδ β Q1 εζτ αδ απσ κ αΫλδκ θυ β Q2 απκλλκ Ϊ αδ

Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

p

V

A

(Ι)

(ΙΙ)

m1 m2

d d

ΘΕΜ B

B.1 Συηα ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β

ζ έκ κλδασθ δκ πέπ κ ηΫθκ Ϋθα ξκδθέ.

Τκ ξκδθέ πΪ δ σ αθ β τθαηβ πκν γα κν

α εβγ έ έθαδ η ΰαζτ λβ ά έ β η ΤΘ (σλδκ

γλατ βμ)έ Ό αθ κ υηα εδθ έ αδ ετεζκ αε έθαμ R κ ξκδθέ πΪ δ σ αθ β ΰωθδαεά αξτ β α

έθαδ ω1έ Ό αθ κ υηα εδθ έ αδ ετεζκ αε έθαμ 2

R κ ξκδθέ πΪ δ σ αθ β ΰωθδαεά αξτ β α

έθαδ ω2.


Γδα κ ζσΰκ ωθ τκ ΰωθδαευθ αξν ά ωθ δ ξτ δκ

αέ 1

2

2 ίέ 1

2

2

2

ΰέ 1

2

1

2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 ΚΪπκδα βηΫλα β απσζν β

γ ληκελα έα κν αΫλα έθαδ T1

εαδ β α ηκ αδλδεά πέ β p1.

Έθα ωηΪ δκ Ϋξ δ αλξδεΪ Ϋθα

αΪηδ κν αθκδξ σ εαδ

πδεκδθωθ έ η κ π λδίΪζζκθέ Τκ

αΪηδ Ϋξ δ ηία σθ Α. Κζ έθκνη

κ αΪηδ εαδ κ ωηΪ δκ έθαδ

πζΫκθ α λκ ΰυμ εζ δ ηΫθκ. Θ ληαέθκνη η βζ ε λδεά γ ληΪ λα κ ωηΪ δκ εαδ β

γ ληκελα έα κν ΰέθ αδ Τ2 =1,5·Τ1. Θ ωλκτη σ δ κ αΫλαμ έθαδ δ αθδεσ αΫλδκέ

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β

Τκ ηΫ λκ βμ νθδ αηΫθβμ τθαηβμ, βθ κλδασθ δα δ τγνθ β, πκν α ε έ αδ σ κ αΪηδ απσ

κθ αΫλα κ π λδίΪζζκθ εαδ κθ αΫλα ηΫ α κ ωηΪ δκ έθαδκ

α. ΣF = 0,5p1A ί. ΣF = p1A ΰ. ΣF = 1,5p1A

Μονά ς 4


Μονά ς 9

R

ΔωηΪ δκ

ΤαΪηδ

Π λδίΪζζκθ

ΘΕΜ B

.1 ΠΪθω Ϋθα παζδσ πδεΪπ ίλέ ε αδ Ϋθαμ έ εκμ ίδθνζέκν εαδ πΪθω κθ έ εκ ίδθνζέκν Ϋθα αΪλδ. Μπκλκτη θα η αίΪζζκνη βθ νξθσ β α π λδ λκ άμ κν πδεΪπέ Ό αθ κ αΪλδ ίλέ ε αδ

απσ α β R1 εαδ κ έ εκμ π λδ λΫ αδ η νξθσ β α f1 β ε θ λκησζκμ τθαηβ πκν α ε έ αδ κ αΪλδ Ϋξ δ ηΫ λκ F1. Ό αθ κ αΪλδ ίλ γ έ απσ α β R2 εαδ κ έ εκμ π λδ λΫ αδ η νξθσ β α f2 β ε θ λκησζκμ τθαηβ πκν α ε έ αδ κ αΪλδ Ϋξ δ

ηΫ λκ F2.


Γδα κθ ζσΰκ ωθ ηΫ λωθ ωθ ε θ λκησζωθ νθΪη ωθ δμ τκ π λδπ υ δμ δ ξτ δ :

αέ 2

1 1 12

2 2 2

F f R

F f R

ίέ 2

1 1 22

2 2 1

F f R

F f R

ΰέ 1 1 1

2 2 2

F f R

F f R

Μονά ς 4


.2 Έθαμ πτλανζκμ απκ ζ έ αδ απσ τκ ηάηα α έ βμ ηΪααμ m. ΚΪπκδα δΰηά θυ κ πτλανζκμ

εδθ έ αδ εα αεσλν α πλκμ α πΪθω η αγ λά αξτ β α v , η δ δεσ ηβξαθδ ησ κ Ϋθα ηάηα

απκεκζζΪ αδ απσ κ Ϊζζκέ Η ξλκθδεά δΪλε δα βμ απκεσζζβ βμ γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ Μ Ϊ βθ

απκεσζζβ β κ πΪθω ηάηα νθ ξέα δ θα εδθ έ αδ εα αεσλν α πλκμ α πΪθω η αξτ β α ηΫ λκν .


Τκ εΪ ω ηάηα γα αηα ά δ δΰηδαέα ΰδα πλυ β κλΪ η Ϊ απσ ξλσθκ Δt σπκν:

αέ Δt έθαδ κ ξλσθκμ πκν ξλ δΪα αδ ΰδα θα Ϊ δ κ Ϋ α κμ κ Ϊζζκ ηάηα.

ίέ 2

vt

g

ΰ. 4

vt

g

Μονά ς 4


Μονά ς 8

Η πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ γ ωλ έ αδ αγ λά εαδ έ β η g.

R

ΘΕΜ B

B.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ν έ α αδ δ κίαλά γΫληαθ β απσ βθ εα Ϊ α β Α βθ

εα Ϊ α β Βέ

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β Η ΰλα δεά παλΪ α β βμ πνεθσ β αμ ρ κν δ αθδεκτ α λέκν νθΪλ β β η βθ γ ληκελα έα Τ ΰδα αν ά βθ η αίκζά απ δεκθέα αδ, α. κ ξέ1 ί. κ ξέβ ΰ. κ ξέγ


Μονά ς 8

B.2 Ι αθδεσ αΫλδκ ν έ α αδ τκ

αθ δ λ π Ϋμ ενεζδεΫμ η αίκζΫμέ Τβθ

ΚΛΒΑΚ (η αίκζά Ι) εαδ βθ ΑΒΓΔΑ

(η αίκζά ΙΙ)έ ΚΪγ ετεζκμ απκ ζ έ αδ

απσ τκ δ σγ λη μ εαδ τκ δ σξωλ μ

η αίκζΫμ.

Γδα δμ γ ληκελα έ μ ωθ δ σγ ληωθ

η αίκζυθ δ ξτ δ σ δκ ΤΚΛ = 3Τ1, ΤΑ = 2Τ1,

ΤΓΔ = Τ1.

Γδα κθ σΰεκ πκν εα αζαηίΪθ δ κ δ αθδεσ αΫλδκ δμ εα α Ϊ δμ γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ

πκν π λδΰλΪ κθ αδ κ δΪΰλαηηα η α βη έα Κ, Α, Δ, Λ, Β εαδ Γ δ ξτ δ VK = VA = VΔ = V1 εαδ

VΛ = V = VΓ = 2V1.


Αθ Q1 εαδ Q2 έθαδ κδ γ λησ β μ πκν αθ αζζΪ κθ αδ η κ π λδίΪζζκθ δμ η αίκζΫμ Ι εαδ ΙΙ

αθ έ κδξα σ δ ξτ δ

α. Q1 < Q2 ί. Q1 = Q2 ΰ. Q1 > Q2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α

ρ

T

Β

σχ.

B

ρ

T

A

σχ.

Α

ρ

T

Β

σχ.

ΘΕΜ B

.1 Δτκ παδ δΪ, β Μαλέα εαδ β Γ ωλΰέα παέακνθ βθ αελκγαζα δΪ π υθ αμ πΫ λ μέ ΚΪπκδα

δΰηά α τκ παδ δΪ π κτθ αν κξλσθωμ, απσ κ έ δκ τοκμ, απσ ηέα πΫ λα η κλδασθ δα αξτ β α ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ εαδ ⃗⃗⃗⃗⃗ αθ έ κδξαέ Γδα α ηΫ λα ωθ αξν ά ωθ δ ξτ δ . Κα Ϊ βθ εέθβ β ωθ π λυθ εαδ έθαδ α τοβ απσ κ Ϋ α κμ πκν ίλέ εκθ αδ β ξλκθδεά δΰηά t β πΫ λα βμ Μαλέαμ εαδ

αν ά βμ Γ ωλΰέαμ αθ έ κδξα.


Γδα α τοβ εαδ εΪγ ξλκθδεά δΰηά δ ξτ δκ α. < ί. = ΰ. >


Μονά ς 8

B.2 Δτκ λκη έμ Α εαδ Β ι εδθκτθ θα εδθκτθ αδ κησλλκπα ενεζδεσ έίκ η αγ λΫμ ΰωθδαεΫμ

αξτ β μ ω1 εαδ ω2 αθ έ κδξα ΰδα δμ κπκέ μ δ ξτ δ ω1 > ω2έ Οδ λκη έμ ι εδθκτθ β ξλκθδεά

δΰηά t = 0 απσ αθ δ δαη λδεΪ βη έα Κ εαδ Λ εαδ β ξλκθδεά δΰηά t1 κδ πδία δεΫμ κνμ

αε έθ μ ξβηα έακνθ ΰωθέα πήβ ΰδα πλυ β κλΪ. ΕΪθ κδ τκ λκη έμ ι εδθκτ αθ απσ α έ δα

βη έα Κ εαδ Λ αν σξλκθα, η δπζΪ δ μ ΰωθδαεΫμ αξτ β μ εαδ σ κδ

πδία δεΫμ κνμ αε έθ μ γα ξβηΪ δααθ ΰωθέα πήβ ΰδα πλυ β κλΪ β ξλκθδεά δΰηά t2 .


Γδα κνμ ξλσθκνμ t1 εαδ t2 δ ξτ δκ

α. t1 = 4t2 ί. t1 = 2t2 ΰ. t1 = t2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ B

B.1 Έθα αδλέ δκ ε κι τ αδ απσ βη έκ Α πκν

ίλέ ε αδ τοκμ H απσ κ Ϋ α κμ, η απκ Ϋζ ηα θα

ε ζΫ δ κλδασθ δα ίκζάέ Η εδθβ δεά θΫλΰ δα κν

αδλδ έκν αηΫ ωμ η Ϊ βθ ε σι ν β κν έθαδ Κ0.

Θ ωλά ωμ d βθ εα αεσλν β απσ α β κν

αδλδ έκν εΪγ ξλκθδεά δΰηά απσ κ πέπ κ

ε σι ν βμ εαδ δμ αθ δ Ϊ δμ κν αΫλα αη ζβ Ϋ μ.


Η ΰλα δεά παλΪ α β βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ Κ κν υηα κμ νθΪλ β β η βθ απσ α β d

έθαδ,

Ιέ ΙΙέ ΙΙΙέ

α. β Ιέ ί. β ΙΙέ ΰ. β ΙΙΙέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Έθα ηπαζΪεδ ηΪααμ m ξ νπΪ Ϋθαθ εα αεσλν κ κέξκ η κλδασθ δα αξτ β α, ηΫ λκν εαδ

αθαπβ Ϊ απσ αν σθ η αξτ β α, ηΫ λκν έ Η ξλκθδεά δΪλε δα βμ πα άμ έθαδ εαδ κ

ηΫ λκ βμ εΪγ βμ τθαηβμ πκν α ε έ κ κέξκμ κ ηπαζΪεδ έθαδ έ Τκ έ δκ ηπαζΪεδ ξ νπΪ κ

Ϊπ κ η εα αεσλν β αξτ β α, ηΫ λκν εαδ αθαπβ Ϊ απσ αν σ η αξτ β α, ηΫ λκν . Η

ξλκθδεά δΪλε δα βμ πα άμ έθαδ πέ βμ εαδ κ ηΫ λκ βμ εΪγ βμ τθαηβμ πκν α ε έ κ

Ϊπ κ κ ηπαζΪεδ έθαδ .

) Να πδζΫι βθ ω ά απΪθ β βέ

Γδα α ηΫ λα ωθ νθΪη ωθ Ν1 εαδ Ν2 πκν α εκτθ αδ κ ηπαζΪεδ απσ κθ κέξκ εαδ κ Ϊπ κ

αθ έ κδξα, δ ξτ δκ

α. Ν1 > Ν2 ί. Ν1 = Ν2 ΰ. Ν1 < Ν2


Μονά ς 9

d

y

x

Η

K0

K

d

K0

K

d

K0

K

d

Α

x

y

O

υ0

ΘΕΜ

.1 Έθα ίζάηα ε κι τ αδ κλδασθ δα β ξλκθδεά δΰηά t ν ί, απσ σπζκ η αλξδεά αξτ β α

ηΫ λκν υ0έ Θ ωλκτη τ βηα κλγκΰωθέωθ αισθωθ, αν σ πκν αέθ αδ κ παλαεΪ ω ξάηα εαδ

κ κπκέκ Ϋξ δ ωμ αλξά κ βη έκ ε σι ν βμέ Να νηπζβλυ α ε θΪ κθ παλαεΪ ω πέθαεα,

α κπκέα αθα Ϋλκθ αδ δμ νθ αΰηΫθ μ βμ γΫ βμ (x, y), δμ νθδ υ μ βμ αξτ β αμ (υx, υy)

εαδ βμ πδ Ϊξνθ βμ (αx, αy), εα Ϊ κνμ Ϊικθ μ Οξ εαδ Οy, αθ έ κδξαέ

)

Χλσθκμ

t (s)

x (m) y (m)

0

2

8

Μονά ς 6

)

Μονά ς 4

Γ)

Χλσθκμ

t (sec)

αx

m/s2

αy

m/s2

7

Μονά ς 2

Δέθ αδ β πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ βθ πδ Ϊθ δα βμ Γάμ g = 10 m/s2. Θ ωλκτη βθ αθ έ α β

κν αΫλα αη ζβ Ϋαέ

.2 Σ κ ξάηα ίζΫπκνη Ϋθα ωηα έ δκ πκν ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β ενεζδεά λκξδΪ

αε έθαμ ί,ε m. Αθ ΰθωλέα σ δ β πδία δεά αε έθα

δαΰλΪ δ ΰωθέα επήζ ξλκθδεσ δΪ βηα τκ

ν λκζΫπ ωθ,


αέ Η π λέκ κμ βμ εέθβ βμ έθαδ δ,θ s

ίέ Η π λέκ κμ βμ εέθβ βμ έθαδ β,δ s

Χλσθκμ

t (s)

υx

m/s

υy

m/s

2

6

Μονά ς 2


αέ Τκ ηΫ λκ βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ έθαδ επή1β m/s .

ίέ Τκ ηΫ λκ βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ έθαδ επήβδ m/s .

Μονά ς 2

Γ) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Μέα αέλα ε ζ έ κλδασθ δα ίκζά η αλξδεά κλδασθ δα

αξτ β α 0 . Σ κ ξάηα αέθκθ αδ κδ νθ αΰηΫθ μ βμ γΫ βμ

βμ αέλαμ η λβηΫθ μ m. Δέθ αδ 2

m10

sg . Η

αθ έ α β κν αΫλα έθαδ αη ζβ Ϋαέ


α. 0 = 60 m/s

ί. 0 = 100 m/s

ΰ. 0 = 600 m/s

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ κησε θ λκδ λκξκέ, πκν κ ζσΰκμ ωθ αε έθωθ κνμ έθαδ δκγ π λδ λΫ κθ αδ κηαζΪ ΰτλω

απσ Ϊικθα πκν δΫλξ αδ απσ κ εκδθσ κνμ εΫθ λκ η βθ έ δα νξθσ β αέ Αθ α βη έα βμ

π λδ Ϋλ δαμ κν ηδελκτ λκξκτ Ϋξκνθ ΰλαηηδεά αξτ β α ηΫ λκν 10 m/s,


Τα βη έα βμ π λδ Ϋλ δαμ κν η ΰΪζκν λκξκτ Ϋξκνθ ΰλαηηδεά αξτ β ακ

αέ 30/4 m/s ί. 40/3 m/s ΰ. 10 m/s

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 ΤΫ λα υηα α Α, Β, Γ, Δ Ϋξκνθ ηΪα μ 1ήβ kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg αθ έ κδξαέ Τα υηα α

εδθκτθ αδ κηαζΪ κλδασθ δκ πέπ κ ξωλέμ λδίάέ

Τκ Α εδθ έ αδ πλκμ α ν δεΪ η αξτ β α δ m/s.

Τκ Β εδθ έ αδ πλκμ κ ίκλλΪ η αξτ β α β m/s.

Τκ Γ εδθ έ αδ αθα κζδεΪ η αξτ β α 1m/s.

Τκ Δ εδθ έ αδ πλκμ κ θσ κ η αξτ β α 1 m/s.

) Να η α Ϋλ κ απαθ β δεσ αμ τζζκ κθ αλδγησ κν γΫηα κμ, κθ αλδγησ βμ

παλαεΪ ω πλσ α βμ εαδ έπζα κ ΰλΪηηα Σ αθ έθαδ ω ά ά κ ΰλΪηηα Λ αθ έθαδ ζαθγα ηΫθβέ

αέ Οδ κληΫμ ωθ Α εαδ Γ έθαδ έ μέ

Μονά ς 2

ίέ Οδ κληΫμ ωθ Β εαδ Δ έθαδ αθ έγ μέ

Μονά ς 2

ΰέ Τκ Α έθαδ κ ΰλβΰκλσ λκ υηαέ

Μονά ς 2

έ Τκ Α Ϋξ δ β ηδελσ λβ κληάέ

Μονά ς 2

) Πκδκ απσ α υηα α έθαδ νεκζσ λκ θα αηα ά δλ

Μονά ς 1

Γ) Να δεαδκζκΰά βθ απΪθ β ά αμ κ λυ βηα (Β).

Μονά ς 3

.2 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Αέ Τκ αΫλδκ

πκν Ϋξ δ εΪπκδα αλξδεά γ ληκελα έα, ηπκλ έ θα γ ληαθγ έ η κνμ ιάμ τκ λσπκνμκ

α) δ σξωλα ΑΓ εαδ

ί) δ κίαλυμ ΑB

ηΫξλδ θα απκε ά δ βθ έ δα ζδεά γ ληκελα έα η κπκδκθ άπκ απσ κνμ τκ λσπκνμ.


Γδα β γ λησ β α πκν ξλ δΪα αδ θα κγ έ κ αΫλδκ δ ξτ δκ

αέ QΑΒ = QΑΓ ίέ QΑΒ > QΑΓ ΰέ QΑΒ < QΑΓ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Γδα α κηΫθα βμ παλαεΪ ω ελκτ βμκ

αέ Δδα βλ έ αδ εαδ β κληά εαδ β ηβξαθδεά θΫλΰ δα.

ίέ Δδα βλ έ αδ β κληά αζζΪ σξδ β ηβξαθδεά θΫλΰ δα.

ΰέ Δ δα βλ έ αδ β κληά αζζΪ δα βλ έ αδ β ηβξαθδεά θΫλΰ δα.


Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ Ϋθα παδ δεσ παδξθέ δ τκ αδλέ δα αλξέακνθ θα εδθκτθ αδ ενεζδεΪ εαδ κησλλκπα,

ε ζυθ αμ κηαζά ενεζδεά εέθβ β εαδ ι εδθυθ αμ αν σξλκθα απσ κ έ δκ βη έκ, η π λδσ κνμ

Τ1 ν 1δ s εαδ Τ2 = 24 s. Τα αδλέ δα γα νθαθ βγκτθ ΰδα πλυ β κλΪ εΪπκδκ βη έκ βμ

ενεζδεάμ λκξδΪμ κνμ η Ϊ απσ ξλσθκκ

α. 33,6 s ί. 168 s ΰ. 38 s


Μονά ς 4


Μονά ς 9

(+)

ΘΕΜ

.1 Σ κ δπζαθσ ξάηα α υηα α ίλέ εκθ αδ ζ έκ κλδασθ δκ

πέπ κέ Μ Ϊ βθ ελκτ β α υηα α εδθκτθ αδ πλκμ α ιδΪ, κ

Α η αξτ β α 2m/s εαδ κ Β η αξτ β α γ m/s.

) Να πδζΫι κ νθ να ησ απσ κθ παλαεΪ ω πέθαεα

πκν δ ξτ δ ΰδα βθ ελκτ β,

Οζδεά Κδνητδεά ΕνΫργεδα Οζδεά ορηά

1 δατηρεέταδ Εζαττώνεταδ

2 Εζαττώνεταδ δατηρεέταδ

3 δατηρεέταδ δατηρεέταδ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Κδθβ σ Σ1 ι εδθΪ απσ βθ βλ ηέα απσ βη έκ Α βμ π λδ Ϋλ δαμ θσμ ετεζκν εΫθ λκν Κ εαδ

δαηΫ λκν δ = 10 m θα εδθ έ αδ β δΪη λκ ΑΚΒ η πδ Ϊξνθ β, αγ λκτ ηΫ λκν αέ Δ τ λκ

εδθβ σ Σ2 ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β η ΰωθδαεά αξτ β α, ηΫ λκν ω. Αθ ΰθωλέα σ δ σ αθ

κ Σ1 ι εδθΪ βθ εέθβ β κν απσ κ Α εαδ κ Σ2 δΫλξ αδ απσ κ έ δκ βη έκ,

) Να πδζΫι β ξΫ β ωθ ω εαδ α υ α εδθβ Ϊ θα νθαθ βγκτθ κ βη έκ Β ΰδα

πλυ β κλΪ,

αέ α = 2ω2 ίέ ω = α2 ΰέ α = ω2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Δέθκθ αδ: π2 ν 1ί εαδ σ δ σζα α η ΰΫγβ Ϋξκνθ ηκθΪ μ κ S.I.

y

x Ο

ΘΕΜ

.1 Έθα ίζάηα ε κι τ αδ κλδασθ δα β ξλκθδεά δΰηά t ν ί, απσ σπζκ η αλξδεά αξτ β α ηΫ λκν υ0έ Θ ωλκτη τ βηα κλγκΰωθέωθ αισθωθ, αν σ πκν αέθ αδ κ παλαεΪ ω ξάηα εαδ κ κπκέκ Ϋξ δ ωμ αλξά κ βη έκ ε σι ν βμέ Να νηπζβλυ α ε θΪ κνμ παλαεΪ ω πέθαε μ, α

κπκέα αθα Ϋλκθ αδ δμ νθ αΰηΫθ μ βμ γΫ βμ (x, y), δμ νθδ υ μ βμ αξτ β αμ (υx, υy) εαδ βμ πδ Ϊξνθ βμ (αx, αy), εα Ϊ κνμ Ϊικθ μ Οξ εαδ Οy,

αθ έ κδξαέ

Χλσθκμ

t (s)

υx(m/s) υy(m/s)

2 60 20

Χλσθκμ

t (s)

x (m) y (m)

0

2

8

Μονά ς 6

Μονά ς 4

Μονά ς 2

.2 Συηα ηΪααμ m κ κπκέκ Ϋξ δ εδθβ δεά θΫλΰ δα Κ εδθ έ αδ, ξωλέμ λδίΫμ, βθ έ δα νγ έα πκν

ίλέ ε αδ υηα ηΪααμ γ·mέ Τκ ν ωηΪ ωηα πκν πλκετπ δ η Ϊ βθ ελκτ β παλαηΫθ δ αεέθβ κέ

Η εδθβ δεά θΫλΰ δα πκν η α λΪπβε γ ληδεά εα Ϊ β ελκτ β έθαδκ

αέ Κ ίέ 4·Κ/3 ΰέ 2·Κ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

Χλσθκμ

t (s)

υx (m/s) υy (m/s)

3

6

Χλσθκμ

t (s)

ax (m/s2) ay (m/s2)

9

ΘΕΜ

.1 Δνκ αηαιΪεδα Α εαδ Β η ηΪα μ β kg εαδ ζ kg αθ έ κδξα εδθκτθ αδ αθ έγ α ζ έκ κλδασθ δκ

πέπ κ εαδ νΰελκτκθ αδ πζα δεΪέ Θ ωλκτη β δΪλε δα βμ ελκτ βμ αη ζβ Ϋαέ Αθ α ηΫ λα

ωθ αξν ά ωθ κνμ αελδίυμ πλδθ απσ βθ ελκτ β ά αθ 8 m/s εαδ 2 m/s αθ έ κδξακ

) Να ίλ γ έ κ ηΫ λκ βμ αξτ β αμ κν ν ωηα υηα κμ αηΫ ωμ η Ϊ βθ ελκτ β.

Μονά ς 4

) Να εΪθ , κ έ δκ δΪΰλαηηα, σ κ ΰδα εΪγ υηα σ κ εαδ ΰδα κ ν ωηΪ ωηα β

ΰλα δεά παλΪ α β βμ κληάμ κνμ ωμ νθΪλ β β κν ξλσθκν. Σ κ δΪΰλαηηα θα απ δεκθέα αδ β

εα Ϊ α β σ κ πλέθ σ κ εαδ η Ϊ βθ ελκτ β.

Μονά ς 4

Γ) Η η έω β βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ κν ν άηα κμ ζσΰω βμ ελκτ βμ έθαδ:

αέ 75 J ίέ 76 J ΰέ 12 J

1. Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β.

Μονά ς 4

2. Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμ.

Μονά ς 4

.2 Μέα κηΪ α ηαγβ υθ γΫζκνθ θα γ ληΪθκνθ κ λΰα άλδκ Φν δεάμ κλδ ηΫθβ πκ σ β α

α λέκν, πκν νηπ λδ Ϋλ αδ ωμ δ αθδεσ νθγάε μ θσμ π δλΪηα κμ πκν πλαΰηα κπκδκτθέ Η

γΫληαθ β ηπκλ έ θα πδ νξγ έ αθ κ αΫλδκ νπκίζβγ έ βθ παλαεΪ ω η αίκζά:

αέ Ι σγ ληβ ε σθω β

ίέ Μ έω β σΰεκν νπσ αγ λά πέ β

ΰέ Ατιβ β σΰεκν νπσ αγ λά πέ β

)Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β.

Μονά ς 3


Μονά ς 6

ΘΕΜ

.1 Τκ ετλδκ Ϋζ ξκμ κν πνλκ ξθάηα κμ ελάΰθν αδ σ αθ Ϊ δ κ αθυ λκ τοκμ βμ

εα αεσλν βμ λκξδΪμ κν, σπωμ αέθ αδ εαδ βθ πδκ εΪ ω δεσθα.

) Πκδα αλξά βμ ν δεάμ δεαδκζκΰ έ βθ δεσθα αν ά αηΫ ωμ η Ϊ βθ Ϋελβιβ;

Μονά ς 5 ) Να δεαδκζκΰά κ αδλδεσ ξάηα κν πνλκ ξθάηα κμ πκν Ϋξ δ απκ νπωγ έ βθ

δεσθα. Μονά ς 7

.2 Σ κ λΰα άλδκ Φν δεάμ γΫζκνη θα γ ληΪθκνη εα Ϊ ΔΤ κλδ ηΫθβ πκ σ β α α λέκνέ

Μπκλκτη θα πδζΫικνη η αιτ ηδα δ κίαλκτμ ε σθω βμ εαδ ηδαμ δ σξωλβμ νηπέ βμέ Οδ

δαε εκηηΫθ μ ΰλαηηΫμ κν δαΰλΪηηα κμ παλδ Ϊθκνθ δ σγ λη μέ

Τκ πκ σ γ λησ β αμ πκν γα απαδ βγ έ θα απκλλκ ά δ κ

αΫλδκ έθαδκ

αέ Μδελσ λκ βθ δ σξωλβ η αίκζά

ίέ Μδελσ λκ βθ δ κίαλά η αίκζά

ΰέ Τκ έ δκ εαδ δμ νκ π λδπ υ δμ

Α) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βέ

Μονά ς 4

Β) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1 Έθα υηα ε κι τ αδ κλδασθ δα ηΫ α κ ίαλν δεσ π έκ βμ ΰβμ εαδ εκθ Ϊ βθ πδ Ϊθ δα βμ

Ϋ δ υ β πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ g θα ηπκλ έ θα γ ωλβγ έ αγ λά, η αλξδεά αξτ β α υ0. Τβ

ξλκθδεά δΰηά βμ ε σι ν βμ β τθαηβ κν ίΪλκνμ έθαδ εΪγ β βθ αξτ β αέ Γδα β η ζΫ β βμ

εέθβ βμ γ ωλκτη βθ αθ έ α β κν αΫλα αη ζβ Ϋα.

Ο εαγβΰβ άμ βμ Φν δεάμ Ϋγ κ λυ βηακ «Παδ δΪ, α κτ β τθαηβ έθαδ εΪγ β βθ αξτ β α,

ηάπωμ κ υηα δαΰλΪ δ σικ ετεζκν εαγυμ πΫ δλ»

Οδ ηαγβ Ϋμ Ϋ ω αθ δΪ κλ μ απαθ ά δμ η αιτ ωθ κπκέωθ κδ παλαεΪ ω:

αέ «ΜΪζζκθ πλΫπ δ θα δαΰλΪ δ αλ κετεζδκ, εαδ σξδ κζσεζβλκ ετεζκ, ΰδα έ εΪπκδα δΰηά Ϊθ δ

κ Ϊπ κ εαδ αηα Ϊ δ»

ίέ «Γδα θα εΪθ δ ενεζδεά εέθβ β β νθκζδεά τθαηβ πλΫπ δ θα έθαδ νθΫξ δα εΪγ β βθ αξτ β α

εαδ σξδ ηδα δΰηά»

ΰέ «Γδα θα εΪθ δ ενεζδεά εέθβ β πλΫπ δ θα νπΪλξ δ ηδα Ϊζζβ τθαηβ, ε σμ απσ κ ίΪλκμ, πκν ζΫΰ αδ

ε θ λκησζκμ τθαηβέ»


Μονά ς 4

)Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Σ α λΰα άλδκ ν δεάμ κν Λνε έκν εα Ϊ βθ π δλαηα δεά η ζΫ β ωθ θσηωθ ωθ α λέωθ, κδ

ηαγβ Ϋμ πάλαθ η λά δμ πέ βμ εαδ γ ληκελα έαμ ΰδα κλδ ηΫθβ ηΪαα α λέκν εαδ βηδκτλΰβ αθ κ

πδκ εΪ ω ΰλΪ βηα α κτ πλυ α απκ τπω αθ δμ η λά δμ εαδ ξΪλαιαθ βθ ίΫζ δ β νγ έαέ

) Η εζέ β βμ π δλαηα δεάμ νγ έαμ έθαδ κ

α. =

bar/ oK ί. = 0,0044 bar/ oK ΰ.

= 225 bar/ oK

Μονά ς 5

) Να δεαδκζκΰά βθ απΪθ β ά αμ

Μονά ς 8

ΘΕΜ

.1 Συηα ηΪααμ m εδθ έ αδ π λδ Ϋλ δα ετεζκν η αξτ β α αγ λκτ ηΫ λκν υ εαδ π λέκ κ Τ.


Αθ β η αίκζά βμ κληάμ κν υηα κμ η αιτ τκ γΫ ωθ βμ λκξδΪμ κν Ϋξ δ ηΫ λκ β·m·υ, σ

κδ γΫ δμ αν Ϋμ απΫξκνθ ξλκθδεΪ εα Ϊκ

αέ Τ/2 ίέ Τ ΰέ Τ/4

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμ

Μονά ς 8

.2 Σ ηδα ηβξαθά Carnot κ αΫλδκ ε ζ έ δμ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ κν ετεζκν Carnot πκν

απ δεκθέακθ αδ κ πδκ εΪ ω ξάηαέ


αέ W23 > |W41| ίέ W23 = |W41| ΰέW23 < |W41|

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

V

Th

Tc

1

2

3

4

p

1

ΘΕΜ

.1 Σ κ λΰα άλδκ ν δευθ πδ βηυθ, κδ ηαγβ Ϋμ η ζ κτθ β ξΫ β βμ αλξδεάμ κληάμ ηέαμ

η αζζδεάμ αέλαμ πκν ε ζ έ κλδασθ δα ίκζά εαδ βμ κλδασθ δαμ η α σπδ άμ βμ β δΰηά πκν

Ϊθ δ κ Ϊπ κέ Τκ π έλαηα παθαζαηίΪθ αδ πκζζΫμ κλΫμ ΰδα ίκζΫμ η δα κλ δεά αλξδεά

αξτ β α, πκν πλαΰηα κπκδκτθ αδ πΪθ α απσ κ έ δκ τοκμ απσ βθ πδ Ϊθ δα κν απΫ κν.


Τκ νηπΫλα ηα κ κπκέκ κ βΰάγβεαθ κδ ηαγβ Ϋμ η Ϊ βθ π ι λΰα έα ωθ η λά ωθ κνμ

ά αθ, σ δ κ

αέ β κλδασθ δα η α σπδ β βμ αέλαμ β δΰηά πκν Ϊθ δ κ Ϊπ κ, έθαδ αθΪζκΰβ η

κ ηΫ λκ βμ αλξδεάμ κληάμ βμ,

ίέ β κλδασθ δα η α σπδ β βμ αέλαμ β δΰηά πκν Ϊθ δ κ Ϊπ κ, έθαδ αθΪζκΰβ η

κ ηΫ λκ βμ ζδεάμ κληάμ βμ,

ΰέ β κλδασθ δα η α σπδ β εΪγ αέλαμ β δΰηά πκν Ϊθ δ κ Ϊπ κ, έθαδ

αθ ιΪλ β β η κ ηΫ λκ βμ αλξδεάμ κληάμ βμ.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ο νθ ζ άμ απσ κ βμ βμ ηβξαθάμ Carnot ιαλ Ϊ αδ απσ δμ απσζν μ γ ληκελα έ μ βμ

γ ληάμ ιαη θάμ, Th εαδ βμ ονξλάμ ιαη θάμ, Tcέ Αθ ζα υ κνη βθ απσζν β γ ληκελα έα

βμ ονξλάμ ιαη θάμ εα Ϊ x, κ νθ ζ άμ απσ κ βμ γα έθαδ e1. Αθ ανιά κνη βθ απσζν β

γ ληκελα έα βμ γ ληάμ ιαη θάμ πέ βμ εα Ϊ x, γα Ϋξκνη νθ ζ ά απσ κ βμ e2:


αέ e1 = e2 ίέ e1 < e2 ΰέ e1 > e2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθαμ Ϊθ λαμ εαδ Ϋθα παδ έ έθαδ αλξδεΪ αεέθβ κδ σπωμ απ δεκθέα αδ κ αλδ λσ ξάηα.

ΚΪπκδα δΰηά κ Ϊθ λαμ πλυξθ δ απσ κηα κ παδ έ η απκ Ϋζ ηα θα ι εδθά κνθ εαδ κδ τκ θα

εδθκτθ αδ πΪθω κ κλδασθ δκ Ϊπ κ ξωλέμ λδίΫμ (σπωμ αέθ αδ κ ιέ ξάηα)έ Τα κηΫθα

βμ λυ β βμ (ηΪα μ, αξτ β μ) αθαΰλΪ κθ αδ πΪθω κ ιέ ξάηαέ

) Να πδζΫι β ω ά πλσ α β πκν α κλΪ βθ εέθβ β.

αέ α κηΫθα βμ λυ β βμ έθαδ νηία Ϊ η δμ αλξΫμ βμ ν δεάμ

ίέ α κηΫθα βμ λυ β βμ θ έθαδ νηία Ϊ η δμ αλξΫμ βμ ν δεάμ

ΰέ κ Ϊθ λαμ εαδ κ παδ έ πλΫπ δ θα εδθκτθ αδ πλκμ α αλδ λΪ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ γ ληκ νθαηδεσ δΪΰλαηηα p -V πκν απ δεκθέα αδ κ παλαεΪ ω ξάηα, νπΪλξκνθ νκ

εαηπτζ μ πκν αθ δ κδξκτθ ηδα αθ δ λ π ά α δαία δεά εαδ ηδα αθ δ λ π ά δ σγ ληβ

ε σθω β απσ κθ σΰεκ V1 κθ σΰεκ V2έ Σ πκδα η αίκζά αθ δ κδξ έ β εΪγ εαηπτζβλ


αέ β εαηπτζβ 1 αθ δ κδξ έ δ σγ ληβ η αίκζά

εαδ β εαηπτζβ β α δαία δεά

ίέβ εαηπτζβ β αθ δ κδξ έ δ σγ ληβ η αίκζά

εαδ β εαηπτζβ 1 α δαία δεά

ΰέ θ παλεκτθ α κηΫθα ΰδα θα πδζΫικνη

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V1 V2

V

p (p1, V1, T1)

ΘΕΜ

.1 Έθα λαε Ϋλ Ϋξ δ λκξκτμ η δαηΫ λκνμ d1 = 1m εαδ d2 = 0,5m. Τκ λαε Ϋλ εδθ έ αδ

κλδασθ δκ λσηκ η αγ λά αξτ β α έ


Ό αθ κδ ηπλκ δθκέ λκξκέ ( λκξκέ δαηΫ λκν d2 = 0,5m) Ϋξκνθ ε ζΫ δ N2 = 10 π λδ λκ Ϋμ

κδ πέ ω λκξκέ ( λκξκέ δαηΫ λκν d1 = 1m) γα Ϋξκνθ ε ζΫ δ :

αέ N1 = 10 π λδ λκ Ϋμ ίέ N1 = 20 π λδ λκ Ϋμ ΰ. N1 = 5 π λδ λκ Ϋμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Απσ βη έκ Ο πκν ίλέ ε αδ τοκμ πΪθω απσ κ Ϋ α κμ ίΪζζ αδ κλδασθ δα Ϋθα υηα

η αλξδεά αξτ β α ηΫ λκν 0 . Θ ωλά βθ αθ έ α β κν αΫλα αη ζβ Ϋαέ


Τβ δΰηά πκν κ ηΫ λκ βμ εα αεσλν βμ νθδ υ αμ βμ αξτ β αμ Ϋξ δ ΰέθ δ έ κ η κ ηΫ λκ βμ

κλδασθ δαμ νθδ υ αμ βμ αξτ β αμ, κ υηα Ϋξ δ η α κπδ έ κλδασθ δα εα Ϊ x εαδ

εα αεσλν α εα Ϊ y . Ο ζσΰκμ ωθ η α κπέ ωθ x

y κν υηα κμ ε έθβ β δΰηά έθαδ έ κμ η :

αέ 1

2 ίέ 2 ΰέ1

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ επιλογή αμ

Μονά ς 9

Η πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ αγ λά η δηά g.

ΘΕΜ

.1 Τκ υηα ηΪααμ m βμ δπζαθάμ δεσθαμ π λδ λΫ αδ

εα αεσλν κ ετεζκ, η αγ λά εα Ϊ ηΫ λκ αξτ β α,

λ ωηΫθκ κ Ϊελκ αίαλκτμ λΪί κν ηάεκνμ l έ Η

πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ Ϋξ δ δηά g .


Αθ AF έθαδ κ ηΫ λκ βμ τθαηβμ πκν Ϋξ αδ κ υηα απσ

β λΪί κ σ αθ δΫλξ αδ απσ κ βη έκ Α εαδ F έθαδ κ

ηΫ λκ βμ τθαηβμ πκν Ϋξ αδ κ υηα απσ β λΪί κ σ αθ

δΫλξ αδ απσ κ βη έκ Γ, ΰδα α ηΫ λα ωθ νθΪη ωθ γα

δ ξτ δ:

αέ FA = FΓ ίέ FA > FΓ ΰέ FA < FΓ

Μονά ς 4


Μονά ς 8


ηΪααμ m η αλξδεά αξτ β α ηΫ λκν 0 , Ϋξκθ αμ εδθβ δεά θΫλΰ δα Κ.


Τβ δΰηά πκν β εδθβ δεά θΫλΰ δα κν υηα κμ Ϋξ δ δπζα δα έ, κ ηΫ λκ βμ εα αεσλν βμ

νθδ υ αμ βμ αξτ β αμ έθαδ υy εαδ βμ κλδασθ δαμ νθδ υ αμ υx. Ο ζσΰκμ ωθ ηΫ λωθ ωθ

αξν ά ωθ x

y

κν υηα κμ ε έθβ β δΰηά έθαδ έ κμ η :

αέ

1

2 ίέ 2 ΰέ 1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Η πδ Ϊξνθ β βμ ίαλτ β αμ έθαδ αγ λά η δηά g εαδ β αθ έ α β κν αΫλα γ ωλ έ αδ

αη ζβ Ϋαέ

ΘΕΜ

.1 Βζάηα Σ1, ηΪααμ m1, πκν εδθ έ αδ β γ δεά εα τγνθ β κν Ϊικθα x x η αξτ β α ηΫ λκν υ

νΰελκτ αδ η υηα Σ2 ηΪααμ m2. Τκ ν ωηΪ ωηα πκν πλκετπ δ ηΫθ δ αεέθβ κ κ βη έκ βμ

τΰελκν βμέ


Η η αίκζά βμ κληάμ κν υηα κμ Σ2 εα Ϊ βθ ελκτ β Ϋξ δ αζΰ ίλδεά δηάκ

αέ 2 m ίέ 1 m ΰέ 0

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ επιλογή αμ.

Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ ξάηα αέθ αδ πωμ η αίΪζζ αδ β πνεθσ β α ρ νΰε ελδηΫθβμ πκ σ β αμ δ αθδεκτ α λέκν νθΪλ β β η βθ πέ ά κν p ηδα αθ δ λ π ά η αίκζά .


Κα Ϊ β δΪλε δα βμ αθ δ λ π άμ η αίκζάμ β

ω λδεά θΫλΰ δα κν α λέκν,

α. ανιΪθ αδ ίέ η δυθ αδ ΰέ παλαηΫθ δ αγ λά

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

B

0

A

ΘΕΜ

.1 Τα ωηα έ δα Α εαδ Β κν δπζαθκτ ξάηα κμ Ϋξκνθ ηΪα μ

Am εαδ Bm αθ έ κδξαέ Τα Α εαδ Β εδθκτθ αδ κηαζΪ, ενεζδεΫμ

λκξδΫμ η αε έθ μ AR εαδ BR η 3B AR R η κ έ δκ εΫθ λκ Ο

εαδ η αξτ β μ έ ωθ ηΫ λωθ έ Τκ ηΫ λκ βμ

νθδ αηΫθβμ ωθ νθΪη ωθ πκν α εκτθ αδ κ Α έθαδ AF θυ

κ ηΫ λκ βμ νθδ αηΫθβμ ωθ νθΪη ωθ πκν α εκτθ αδ κ Β

έθαδ BF


Αθ AF =3 BF κ ζσΰκμ ωθ ηααυθ ωθ τκ ωηα δ έωθ γα δ κτ αδ η

α. 3B

A

m

m

ί.

1

3B

A

m

m

ΰ. 1B

A

m

m

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Συηα Σ1 ηΪααμ m πκν εδθ έ αδ πλκμ β γ δεά εα τγνθ β κν Ϊικθα x x , η αξτ β α ηΫ λκν

, νΰελκτ αδ πζα δεΪ η αεέθβ κ υηα Σ2 λδπζΪ δαμ ηΪααμέ


Η η αίκζά βμ κληάμ κν υηα κμ Σ1 εα Ϊ βθ ελκτ β Ϋξ δ ηΫ λκ,

α. mυ

ί. mυ

ΰ. 0

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α Β

ο

ΘΕΜ

.1 Τα ωηα έ δα Α εαδ Β κν δπζαθκτ ξάηα κμ εδθκτθ αδ

κηαζΪ ενεζδεΫμ λκξδΫμ η κ έ δκ εΫθ λκ Ο εαδ η

αξτ β μ έ ωθ ηΫ λωθ . Τβ ξλκθδεά δΰηά

t 0 α Α εαδ Β ίλέ εκθ αδ νκ βη έα βμ έ δαμ αε έθαμ

κν ετεζκν πκν αέθ αδ κ δπζαθσ ξάηα.

) Να πδζΫι β ω ά πλσ α β

Τβ ξλκθδεά δΰηά 1t κ ωηα έ δκ Α Ϋξ δ δαθτ δ σικ

ηάεκνμ AS έ Τβθ έ δα ξλκθδεά δΰηά κ Β γα Ϋξ δ δαθτ δ σικ ηάεκνμ BS . Γδα α σια AS εαδ BS

γα δ ξτ δ,

α. AS = BS ί. AS =3 BS ΰ. BS =3 AS

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Συηα Σ1 ηΪααμ 1m πκν εδθ έ αδ η αξτ β α ηΫ λκν 1 νΰελκτ αδ πζα δεΪ η υηα Σ2

ηΪααμ 2 1m 2m κ κπκέκ εδθ έ αδ αθ έγ β εα τγνθ β η αξτ β α ηΫ λκν 2 έ Τκ

ν ωηΪ ωηα πκν πλκετπ δ παλαηΫθ δ αεέθβ κ η Ϊ βθ ελκτ β.


Αθ 1K εαδ 2K κδ εδθβ δεΫμ θΫλΰ δ μ ωθ ωηΪ ωθ Σ1 εαδ Σ2 πλδθ βθ ελκτ β, κ ζσΰκμ κνμ 1

2

K

Kγα

Ϋξ δ δηά

α. 1

2 ί. 2 ΰ. 1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α Β

ο

ΘΕΜ

.1 Απσ βη έκ Ο, πκν ίλέ ε αδ τοκμ πΪθω απσ κ Ϋ α κμ, ίΪζζ αδ κλδασθ δα Ϋθα υηα

η αλξδεά αξτ β α ηΫ λκν 0 έ Κα Ϊ β δΰηά βμ ε σι ν βμ β εδθβ δεά θΫλΰ δα κν υηα κμ

K έθαδ έ β η β ίαλν δεά νθαηδεά κν θΫλΰ δα U . Θ ωλά ωμ πέπ κ αθα κλΪμ ΰδα β

ίαλν δεά νθαηδεά θΫλΰ δα κ Ϋ α κμ, εαγυμ εαδ βθ αθ έ α β κν αΫλα αη ζβ Ϋαέ


Η ηΫΰδ β κλδασθ δα η α σπδ β κν υηα κμ S β δΰηά πκν Ϊθ δ κ Ϋ α κμ (ί ζβθ εΫμ) εαδ

κ αλξδεσ τοκμ γα νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ β,

α. S H ί. S 2 H ΰ. H 2 S

Μονά ς 4 ) Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Συηα Σ1, ηΪααμ 1m , πκν εδθ έ αδ η αξτ β α ηΫ λκν 1 Ϋξκθ αμ εδθβ δεά θΫλΰ δα 1K ,

νΰελκτ αδ πζα δεΪ η αεέθβ κ υηα Σ2 ηΪααμ 2m έ Τκ ν ωηΪ ωηα πκν πλκετπ δ Ϋξ δ

εδθβ δεά θΫλΰ δα .


Αθ 1

1K

2 , κ ζσΰκμ ωθ ηααυθ ωθ νκ ωηΪ ωθ 1

2

m

m γα Ϋξ δ δηά

α.

1

2 ί. 2 ΰ. 1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

D ν0 h

p

V

(2)

(1)

Τ Τ

ΘΕΜ

.1 Μδελά αέλα ίΪζζ αδ κλδασθ δα η αξτ β α

ηΫ λκν υ0 = 10 m/s απσ βθ αλΪ α θσμ ε δλέκν εαδ απσ

τοκμ h = 45 m απσ κ Ϋ α κμ πκν γ ωλ έ αδ κλδασθ δκέ Σ

απσ α β D = 20 m απσ κ ε έλδκ αν σ νπΪλξ δ τ λκ

οβζσ ε έλδκ σπωμ αέθ αδ εαδ κ ξάηαέ Τκ ηΫ λκ βμ

πδ Ϊξνθ βμ ίαλτ β αμ έθαδ g = 10 m/s2 εαδ κδ αθ δ Ϊ δμ κν αΫλα αΰθκκτθ αδέ

Ο ξλσθκμ εέθβ βμ ηΫξλδ βθ πλυ β πλσ ελκν β κν υηα κμ κπκν άπκ ( βζα ά, έ κ

Ϋ α κμ έ κ απΫθαθ δ ε άλδκ) έθαδ:

αέ 3 s ίέ 2 s ΰέ 1 s


Μονά ες 4


Μονά ες 8

2. Σ κ δΪΰλαηηα p – V κν ξάηα κμ, κδ εαηπτζ μ (1)

εαδ (β) αθ δ κδξκτθ δμ δ σγ λη μ η αίκζΫμ τκ

α λέωθ πκν πλαΰηα κπκδκτθ αδ βθ έ δα γ ληκελα έα T.

Αθ n1 εαδ n2 κδ πκ σ β μ ωθ τκ α λέωθ δ ξτ δ:

αέ n1 > n2 ίέ n2 > n1 ΰέ n2 = n1


Μονά ες 5


Μονά ες 8

ΘΕΜ

.1 Αγζβ άμ κν έίκν πδξ δλ έ Ϊζηα πέ εκθ υέ Ο αγζβ άμ α κτ π λΪ δ πΪθω απσ κθ πάξβ

πΫ δ πΪθω λυηα, σπκν η Ϊ απσ Ϋθα ηδελσ αλδγησ αθαπβ ά ωθ, αεδθβ κπκδ έ αδέ Να

ιβΰά , ξλβ δηκπκδυθ αμ κ ΰ θδε νηΫθκ θσηκ κν Ν τ ωθα pF

t

, ΰδα πκδκ ζσΰκ κδ

αγζβ Ϋμ κν Ϊζηα κμ πέ εκθ υ (ά κν Ϊζηα κμ τοκμ), πλΫπ δ θα πΫ κνθ πΪθω λυηα αέ

Μονά ς 12

B.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Α,

πέ β pA θυ εα αζαηίΪθ δ σΰεκ VA. Τκ αΫλδκ ε κθυθ αδ αθ δ λ π Ϊ απσ βθ εα Ϊ α β Α

ηΫξλδ κ σΰεκμ κν θα ΰέθ δ VB, η λ έμ δα κλ δεκτμ λσπκνμκ

i) η δ κίαλά αθ δ λ π ά ε σθω β,

ii) η δ σγ ληβ αθ δ λ π ά ε σθω β

iii) η α δαία δεά αθ δ λ π ά ε σθω βέ

) Να παλα ά εκδθσ δΪΰλαηηα p – V δμ λ έμ παλαπΪθω η αίκζΫμέ

Μονά ς 5

B) Να νΰελέθ η αιτ κνμ α πκ Ϊ γ λησ β αμ πκν απκλλκ Ϊ κ αΫλδκ δμ λ έμ αν Ϋμ

η αίκζΫμέ

Μονά ς 8

p

V

Τ2 Τ1

Α Β

Γ

ΘΕΜ

B.1 Δτκ αέλ μ Α εαδ Β, πκν γ ωλκτθ αδ νζδεΪ βη έα, εδθκτθ αδ

πΪθω ζ έκ κλδασθ δκ Ϊπ κ, η αθ έγ β κλΪ, εαδ νΰελκτκθ αδ

πζα δεΪ βηδκνλΰυθ αμ ν ωηΪ ωηαέ Ειαδ έαμ βμ ελκτ βμ κδ

κληΫμ ωθ τκ αδλυθ η αίΪζζκθ αδέ Αθ ΔpΑ, Δp έθαδ κδ

αζΰ ίλδεΫμ δηΫμ ωθ η αίκζυθ κληάμ ωθ τκ αδλυθ δ ξτ δκ

αέ ΔpΑ ν Δp ίέ ΔpΑ = - Δp

) Να πδζΫι β ω ά ξΫ β.

Μονά ες 4


Μονά ες 8

.2 Θ ληκ νθαηδεά η αίκζά ηδαμ κλδ ηΫθβμ πκ σ β αμ

δ αθδεκτ α λέκν έθαδ απκ Ϋζ ηα τκ δα κξδευθ

αθ δ λ π υθ η αίκζυθ, ηδαμ δ κίαλκτμ ε σθω βμ ΑΒ

εαδ ηδαμ δ σξωλβμ οτιβμ ΒΓ, κ Ϋζκμ βμ κπκέαμ κ

αΫλδκ Ϋξ δ βθ αλξδεά γ ληκελα έα, σπωμ αέθ αδ εαδ κ

δπζαθσ ξάηαέ Αθ QΑ εαδ Qολ έθαδ β γ λησ β α πκν

αθ αζζΪ δ κ αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ βθ ΑΒ εαδ β

νθκζδεά η αίκζά ΑΒΓ αθ έ κδξα, εαδ δ ξτ δ

QAB = 2,5·Qολ, σ κδ ΰλαηηκηκλδαεΫμ δ δεΫμ γ λησ β μ κν α λέκν νπσ αγ λά πέ β

(Cp) εαδ νπσ αγ λσ σΰεκ (CV) νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ βκ

α. Cp = 2,5·CV ί. Cp = ·CV.


Μονά ες 4

) Να απκ έι β ξΫ β πκν πδζΫια έ

Μονά ες 9

υ1 υ2 Α Β

ΘΕΜ

.1 Απσ εαγκλδ ηΫθκ τοκμ H πΪθω απσ κλδασθ δκ Ϊπ κ εαδ νΰε ελδηΫθκ σπκ, π Ϊη ηδα

ηδελά αέλα, η κλδασθ δα αλξδεά αξτ β α 0 έ Αθ κδ αθ δ Ϊ δμ κν αΫλα αΰθκβγκτθ, β ζδεά

αξτ β α βμ αέλαμ σ αθ Ϊθ δ κ Ϊπ κ, ξβηα έα δ η βθ κλδασθ δα δ τγνθ β ΰωθέα φ, β

κπκέα έθαδ:

) Να πδζΫι δ νηπζβλυθ δ ω Ϊ βθ παλαπΪθω πλσ α β.

αέ αθ ιΪλ β β απσ κ ηΫ λκ 0 βμ αλξδεάμ αξτ β αμ

ίέ ιαλ υη θβ απσ κ ηΫ λκ βμ αλξδεάμ αξτ β αμ

ΰέ έ β η 45κ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Τκ δπζαθσ δΪΰλαηηα πέ βμ – σΰεκν ( p-V), αθα Ϋλ αδ

κλδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνέ Τκ βη έκ Α

απ δεκθέα δ ηδα εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ κν

α λέκν, θυ α Β , Γ εα α Ϊ δμ δμ κπκέ μ κ αΫλδκ ηπκλ έ

θα ίλ γ έ η Ϊ απσ δ σγ ληβ αθ δ λ π ά ε σθω β ΑΒ εαδ

η Ϊ απσ α δαία δεά αθ δ λ π ά ε σθω β ΑΓ, αθ έ κδξαέ

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β:

Γδα δμ ω λδεΫμ θΫλΰ δ μ U εαδ U δ ξτ δκ

αέ U U ίέ U U ΰέ U U

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

. . .

Γ V

ΘΕΜ

.1 Μδελσ αδλέ δκ ηΪααμ m ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β η ΰλαηηδεά αξτ β α ηΫ λκν υ εαδ

π λέκ κ T.

) ΕπδζΫι β ω ά απΪθ β β:

Σ ξλκθδεά δΪλε δα Δt = T/2, β η αίκζά βμ κληάμ κν υηα κμ Ϋξ δ ηΫ λκ έ κ η :

α. 0p ί. p m ΰ. 2p m

Μονά ς 4

B) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ ηΫ α κξ έκ εαδ ίλέ ε αδ αλξδεΪ

εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Α η γ ληκελα έα TAέ Τκ αΫλδκ ε κθυθ αδ α δαία δεΪ

εαδ παλΪΰ δ Ϋλΰκ W1. Σ β νθΫξ δα ξωλέμ θα η αίζβγ έ κ σΰεκμ πκν εα αζαηίΪθ δ κ αΫλδκ

(δ σξωλβ η αίκζά), απκλλκ Ϊ γ λησ β α Q1 απσ κ π λδίΪζζκθ κν, ΰδα βθ κπκέα δ ξτ δ

1 1Q W έ Έ δ κ αΫλδκ εα αζάΰ δ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Γ η γ ληκελα έα TΓ,

ΰδα βθ κπκέα δ ξτ δ:


αέ T T ί. T T ΰ. AT T

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθαμ αγζβ άμ κν Ϊζηα κμ πέ εκθ υ, α κτ π λΪ δ κθ πάξβ, πΫ δ απσ τοκμ αλε υθ

ηΫ λωθ ζ τγ λαέ Ο αγζβ άμ Ϊθ δ εΪ ω η βηαθ δεά κληά, αζζΪ θ λανηα έα αδ π δ ά

Ϋξκνθ κπκγ ά δ λυηα αλε Ϊ η ΰΪζκν πΪξκνμ. Μ βθ ξλά β κν λυηα κμ, αθ έ ΰδα Ϊζζκ

εζβλσ Ϊπ κ κ έ δκ τοκμ η κ λυηα, κ Ϊθγλωπκμ Ϋξ αδ ηδελσ λβ τθαηβ:

) Να πδζΫι β ω ά πλσ α β:

αέ π δ ά β η αίκζά βμ κληάμ έθαδ ηδελσ λβ σ αθ πΫ δ κ λυηα

ίέ π δ ά β η αίκζά βμ κληάμ κν ΰέθ αδ δα κλ δεσ ξλκθδεσ δΪ βηα σ αθ πΫ δ

κ λυηα

ΰέ π δ ά β τθαηβ πκν α ε έ κ λυηα κθ αγζβ ά έθαδ δαλευμ έ β εα Ϊ ηΫ λκ η κ

ίΪλκμ κν αγζβ άέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν εα Ϊζζβζκ κξ έκ

ε ζ έ τκ δα κλ δεΫμ δ κίαλ έμ αθ δ λ π Ϋμ γ ληΪθ δμ

πκν απ δεκθέακθ αδ κ δΪΰλαηηα κν δπζαθκτ ξάηα κμ ωμ

ΑΒ εαδ ΓΔ, η αιτ ωθ έ δωθ γ ληκελα δυθ Τ1 εαδ T2. Κα Ϊ

βθ ε σθω β ΑΒ κν α λέκν, β πέ β έθαδ p1 εαδ κ

παλαΰση θκ Ϋλΰκ α λέκν W1, θυ εα Ϊ βθ ε σθω β ΓΔ, β

πέ β έθαδ p2 εαδ κ παλαΰση θκ Ϋλΰκ α λέκν W2.


Γδα α Ϋλΰα W1 εαδ W2 πκν αθ αζζΪ δ κ αΫλδκ εα Ϊ β δΪλε δα ωθ τκ η αίκζυθ δ ξτ δ:

αέ 1 22W W ίέ 2 12W W ΰέ 2 1W W

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p p2 Γ Δ T1 T2

p1 A B V

ΘΕΜ

.1 Δτκ κξ έα σΰεωθ V1 = V εαδ V2 = 5V αθ έ κδξα π λδΫξκνθ κθ έ δκ αλδγησ ηκλέωθ κν έ δκν

δ αθδεκτ α λέκν πκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμέ Αθ κδ γ ληκελα έ μ

έθαδ αθ έ κδξα Τ1 = Τ εαδ Τ2 = 10Τ

) ΕπδζΫι β ω ά απΪθ β β.

Η ξΫ β ωθ πδΫ υθ κνμ έθαδκ

α. p1 = p2 ί. p1 = 2p2 ΰ. p1 = p2/2

Μονά ς 4

) Αδ δκζκΰά βθ απΪθ β ά αμέ

Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν οτξ αδ νπσ αγ λά πέ β.


Η πνεθσ β α κν α λέκνκ

α. ηΫθ δ αγ λά ί. ανιΪθ αδ ΰ. η δυθ αδ

Μονά ς 4

) Αδ δκζκΰά βθ απΪθ β ά αμ.

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ πκ σ β μ δ αθδευθ α λέωθ η αλδγησ ΰλαηηκηκλέωθ n1 εαδ n2 αθ έ κδξα ΰδα κνμ

κπκέκνμ δ ξτ δ n1< n2 ίλέ εκθ αδ κξ έα Δ1 εαδ Δ2 εαδ ε ζκτθ δ σξωλ μ αθ δ λ π Ϋμ

η αίκζΫμ.

) Πκδκ απσ α δαΰλΪηηα α αθαπαλδ Ϊ ω Ϊ βθ παλαπΪθω πλσ α β;

αέ κ (1) ίέ κ(β) ΰέ κ (γ)

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α ηκθκα κηδεκτ α λέκν ε ζ έ δ κίαλά ε σθω βέ Η θ λΰσμ αξτ β α ωθ

ηκλέωθ κν,

αέ ηΫθ δ έ δα ίέ ανιΪθ αδ ΰέ ζα υθ αδ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

n1

p

T

p

T

n1

n1, n2 p

T

n2

n2

(1) (2) (3)

ΘΕΜ

.1 Δτκ ηπΪζ μ Α εαδ Β εδθκτθ αδ η δα κλ δεΫμ αξτ β μ η ηΫ λα υA εαδ υB αθ έ κδξα βθ πδ Ϊθ δα θσμ ζ έκν κλδασθ δκν λαπ αδκτ εαδ πΫ κνθ βθ έ δα ξλκθδεά δΰηά απσ βθ Ϊελβ κνέ

A) Nα πδζΫι β ω ά απΪθ β β.

Αθ υΑ > υ πκδα αέλα γα γΪ δ πλυ β κ Ϋ α κμλ

α. β Α ί. β Β ΰ. γα γΪ κνθ αν σξλκθα

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Αθ εα αεσλν κ κξ έκ εζ έθ αδ η Ϋηίκζκ ίΪλκνμ εαδ δα κηάμ Α, κ κπκέκ ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμ, θυ π λδΫξ δ αΫλδκ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ,

)

σ β πέ β κν α λέκν γα ε λΪα αδ απσ β ξΫ β:

α. p = ……… αθ κ κξ έκ έθαδ εα αεσλν κ η β ίΪ β κν πλκμ α εΪ ω

ίέ p = ……… αθ κ κξ έκ έθαδ εα αεσλν κ η β ίΪ β κν πλκμ α πΪθω

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά δμ απαθ ά δμ αμέ

Μονά ς 9

Δέθ αδ σ δ β α ηκ αδλδεά πέ β κ ξυλκ πκν ίλέ ε αδ κ ενζδθ λδεσ κξ έκ έθαδ patm .

ΘΕΜ

.1 Η Ϊελβ Δ κν έε β ωθ ν λκζΫπ ωθ Ϋθα λκζσδ ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ βέ Τκ

ηΫ λκ βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ κν βη έκν Δ παλαηΫθ δ αγ λσέ


α. Η πδ Ϊξνθ β κν Δ θ έθαδ ηβ Ϋθ εαδ Ϋξ δ αγ λσ ηΫ λκ,

ί. Η πδ Ϊξνθ β κν Δ θ έθαδ ηβ Ϋθ εαδ θ Ϋξ δ αγ λσ ηΫ λκ,

ΰ. Η πδ Ϊξνθ β κν Δ έθαδ ηβ Ϋθ.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα αν κεέθβ κ εδθ έ αδ η αξτ β α υκ σ αθ ια θδεΪ λ θΪλ δ η απκ Ϋζ ηα θα αηα ά δ

η Ϊ απσ ξλσθκ t απσ β ξλκθδεά δΰηά πκν κ κ βΰσμ κν πΪ β κ λΫθκέ Θ ωλκτη σ δ β

νθδ αηΫθβ τθαηβ ⃗ πκν α ε έ αδ κ αν κεέθβ κ εα Ϊ β δΪλε δα κν λ θαλέ ηα κμ έθαδ

αγ λά.


Πκδκ απσ α παλαεΪ ω δαΰλΪηηα α αθαπαλδ Ϊ βθ κληά κν αν κεδθά κν νθΪλ β β η κ

ξλσθκ ;

αέ ίέ ΰέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p Ρ

p p

t t

t

ΘΕΜ

.1 Μέα ηκ κ νεζΫ α Μ1 εδθ έ αδ ενεζδεά πέ α η αγ λά ΰωθδαεά αξτ β α ω1. Μέα

τ λβ ηκ κ νεζΫ α Μ2 εδθ έ αδ βθ έ δα πέ α (η βθ έ δα αε έθα) εαδ κ ηΫ λκ βμ ΰλαηηδεάμ

βμ αξτ β αμ έθαδ νπκ δπζΪ δκ ξΫ β η κ ηΫ λκ βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ βμ Μ1.


Οδ ζσΰκδ ωθ ΰωθδαευθ αξν ά ωθ εαδ ωθ ε θ λκησζωθ πδ αξτθ ωθ ωθ τκ ηκ κ νεζ υθ έθαδ:

α. =

εαδ =

ί. = 2 εαδ

= ΰ.

= 2 εαδ = 4


Μονά ς 8

.2 Η αλξδεά γ ληκελα έα ηδαμ πκ σ β αμ δ αθδεκτ α λέκν, κ κπκέκ έθαδ εζ δ ηΫθκ κξ έκ

αγ λκτ σΰεκν, έθαδ θ1 = 102κ C. Ό αθ ανιβγ έ β γ ληκελα έα κν, παλα βλκτη σ δ β πέ ά

κν ανιΪθ αδ εα Ϊ δί%έ


Η ζδεά γ ληκελα έα κν α λέκν γα έθαδκ

α. θ2 = 252κ C ί. θ2 = 352κ C ΰ. θ2 = 152κ C

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ εδθβ Ϊ Α εαδ Β ε ζκτθ κηαζά ενεζδεά εέθβ βέΟδ αε έθ μ ωθ λκξδυθ κνμ έθαδ RA εαδ

RB = αθ έ κδξα, θυ κδ νξθσ β μ π λδ λκ άμ κνμ νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ β fA = 4 fB


Γδα α ηΫ λα υΑ εαδ υΒ ωθ ΰλαηηδευθ αξν ά ωθ ωθ τκ εδθβ υθ, δ ξτ δ β ξΫ βκ

αέ ί. ΰέ

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ απΪθ β ά αμέ

Μονά ς 8

B.2 Σ κ δΪΰλαηηα p –Τ κν ξάηα κμ απ δεκθέακθ αδ κδ λ δμ η αίκζΫμ θσμ αθ δ λ π κτ ετεζκν

πκν ν έ α αδ κλδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν.


Αθ κ σΰεκμ κν α λέκν βθ εα Ϊ α β Α έθαδ 1ί L, σ κ σΰεκμ βθ εα Ϊ α β Γ έθαδκ

αέVΓ = 5 L ίέVΓ = 10 L ΰέVΓ = 20 L

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Γ

p(atm)

B

A 1

300 600 Τ(Κ)

Τ(Κ)

ΘΕΜ

.1 Δτκ εδθβ Ϊ Α εαδ Β ε ζκτθ κηαζά ενεζδεά εέθβ βέ Οδ αε έθ μ ωθ λκξδυθ κνμ έθαδ RA

εαδ RB = 2RAαθ έ κδξα, θυ α ηΫ λα ωθ ΰλαηηδευθ αξν ά ωθ κνμ νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ β

υΒ = υΑ / 2.


Γδα δμ π λδσ κνμ ωθ τκ εδθβ υθ δ ξτ δ β ξΫ β:

αέ = ίέ ΰέ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Σ κ δΪΰλαηηα p–Τ κν ξάηα κμ απ δεκθέακθ αδ κδ λ δμ η αίκζΫμ θσμ αθ δ λ π κτ ετεζκν

πκν ν έ α αδ κλδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνκ

) Να αθ δ κδξέ δμ η αίκζΫμ πκν αθαΰλΪ κθ αδ β άζβ Α η κνμ ξαλαε βλδ ηκτμ ωθ

η αίκζυθ βμ άζβμ Β.

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά δμ πδζκΰΫμ αμ.

Μονά ς 9

ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β

1έ ΑΒ αέ Ι σξωλβ γΫληαθ β

βέ ΒΓ ίέ Ι κίαλάμ οτιβ

γέ ΓΑ ΰέ Ι σγ ληβ ε σθω β

έ Ι κίαλάμ γΫληαθ β

p(atm)

A

B

Γ A

Τ(Κ)

ΘΕΜ

.1 Έθα ίαΰσθδ Α η ηΪαα m νΰελκτ αδ η Ϋθα τ λκ αεέθβ κ ίαΰσθδ Β έ βμ ηΪααμ εαδ η Ϊ β

τΰελκν β α τκ ίαΰσθδα εδθκτθ αδ ηααέ ωμ Ϋθα υηαέ


Αθ ΚΑ έθαδ β εδθβ δεά θΫλΰ δα κν ίαΰκθδκτ Α εαδ ΚΣ β εδθβ δεά θΫλΰ δα κν ν ωηα υηα κμ,

σ δ ξτ δκ

αέ ΚΣ = ΚΑ ί. ΚΣ = 2 ΚΑ ΰέ ΚΣ =

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Σ κ δΪΰλαηηα V–Τ κν ξάηα κμ απ δεκθέα αδ ηέα αθ δ λ π ά η αίκζά ΒΑ πκν

ν έ α αδ πκ σ β α n = mol δ αθδεκτ α λέκν, σπκν R έθαδ αλδγηβ δεΪ έ κ η β αγ λΪ ωθ δ αθδευθ

α λέωθ ε λα ηΫθβ .

)Nα πδζΫι β ω ά απΪθ β β.

Τκ Ϋλΰκ κν α λέκν εα Ϊ β η αίκζά ΒΑ έθαδκ

αέ - 600J ίέ 600 J ΰέ 450 J

Μονά ς 4

) Να δεαδκζκΰά βθ απΪθ β ά αμ.

Μονά ς 9

Δέθ αδ 1 L = 10-3 m3 .

A

T(K) 300 600

V(L)

2 Β

ΘΕΜ

.1 Μαγβ άμ ίλέ ε αδ βθ αλΪ α ηδαμ πκζνεα κδεέαμ εαδ ελα Ϊ δ κ ιέ κν ξΫλδ Ϋθα

ηπαζΪεδ εσεεδθκν ξλυηα κμ εαδ κ αλδ λσ κν Ϋθα σηκδκ πλΪ δθκν ξλυηα κμέ Εε κι τ δ

αν σξλκθα απσ κ έ δκ τοκμ εαδ κλδασθ δα α τκ ηπαζΪεδα, κ πλΪ δθκ η δπζΪ δα αξτ β α απσ

κ εσεεδθκ.


Αθ β πέ λα β κν αΫλα θ ζβ γ έ νπσοβ σ κ Ϋ α κμ,

α. Ϊθ δ πλυ α κ εσεεδθκ ηπαζΪεδ

ί. Ϊθ δ πλυ α κ πλΪ δθκ ηπαζΪεδ

ΰ. εαδ α τκ ηπαζΪεδα Ϊθκνθ αν σξλκθα

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ κ πκ άζα κ β εέθβ β η α Ϋλ αδ απσ α π Ϊζ βθ πέ ω

λσ α η β ίκάγ δα θσμ η αζζδεκτ δηΪθ α, σπωμ αέθ αδ κ

δπζαθσ ξάηαέ Τα βη έα Α εαδ Β έθαδ νκ βη έα βμ

π λδ Ϋλ δαμ βμ πέ ω λσ αμ εαδ κν π Ϊζ εαδ ε ζκτθ ενεζδεΫμ

εδθά δμ αε έθωθ R1 εαδ R2 αθ δ κέξωμ.


Αθ ΰθωλέακνη σ δ R2 = 2R1 σ κ ηΫ λκ βμ ε θ λκησζκν

πδ Ϊξνθ βμ α1 κν βη έκν Α εαδ βμ ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ

α2 κν βη έκν Β νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ βέ

αέ α1 > α2 ί. α1 < α2 ΰέ α1 = α2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Τ λαπζα δΪακνη βθ πέ β κλδ ηΫθβμ πκ σ β αμ δ αθδεκτ α λέκν δα βλυθ αμ αγ λά βθ

πνεθσ β Ϊ κνέ


Η απσζν β γ ληκελα έα κν α λέκν γα

α. δπζα δα έ ί. λαπζα δα έ ΰ. νπκ δπζα δα έ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ σηκδ μ αέλ μ 1 εαδ β ε κι τκθ αδ κλδασθ δα απσ βθ πδ Ϊθ δα λαπ αδκτ η αλξδεΫμ

αξτ β μ υ1 = υ0 εαδ υ2 = 2υ0 αθ έ κδξαέ Η αέλα 1 γΪθ δ κ Ϋ α κμ τ λα απσ ξλκθδεσ

δΪ βηα t1 εαδ κλδασθ δα απσ α β απσ κ βη έκ ίκζάμ x1έ Η αέλα 2 γΪθ δ κ Ϋ α κμ

τ λα απσ ξλκθδεσ δΪ βηα t2 εαδ κλδασθ δα απσ α β απσ κ βη έκ ίκζάμ x2.


Αθ β αθ έ α β κν αΫλα γ ωλβγ έ αη ζβ Ϋα σ δ ξτ δκ

α. t2 > t1 ί. t2 < t1 ΰ. x2 < x1 . x2 > x1

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα οαλκπκτζδ π Ϊ κλδασθ δα η αξτ β α υ ελα υθ αμ κ

λΪη κμ κν Ϋθα οΪλδέ Τβ ξλκθδεά δΰηά t ίλέ ε αδ πΪθω απσ κ

ίλΪξκ βθ έ δα εα αεσλν β η β ωζδΪ Φ ωθ ηδελυθ κν εαδ

α άθ δ κ οΪλδέ


Αθ β πέ λα β κν αΫλα θ ζβ γ έ νπσοβ σ ,

α. κ οΪλδ γα πΫ δ κ βη έκ Α κν Ϊ κνμ

ί. κ οΪλδ γα πΫ δ ηΫ α β ωζδΪ Φ

ΰ. κ οΪλδ γα πΫ δ κ βη έκ Β κν Ϊ κνμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα ηπαζΪεδ κν Ϋθδμ, ηΪααμ m = 100 g, εδθ έ αδ κλδασθ δα η αξτ β α υ = 10 m/s εαδ

νΰελκτ αδ η εα αεσλν κ κέξκ, κπσ αθαεζΪ αδ εαδ πδ λΫ δ η πέ βμ κλδασθ δα αξτ β α

έ δκν ηΫ λκνέ


Αθ β πα ά βμ ηπΪζαμ η κθ κέξκ δαλε έ ξλκθδεσ δΪ βηα Δt = 0,1 s, σ β ηΫ β κλδασθ δα

τθαηβ πκν α ε έ κ κέξκμ β ηπΪζα εα Ϊ β δΪλε δα βμ πα άμ:

αέ Ϋξ δ ηΫ λκ ηβ Ϋθ

ίέ Ϋξ δ ηΫ λκ βί Ν εαδ κλΪ πλκμ κθ κέξκ

ΰέ Ϋξ δ ηΫ λκ 1ί Ν εαδ κλΪ απσ κθ κέξκ πλκμ β ηπΪζα,

έ Ϋξ δ ηΫ λκ βί Ν εαδ κλΪ απσ κθ κέξκ πλκμ β ηπΪζα.

Μονά ς 4


Μονά ς 9

υ

ΘΕΜ

.1 θ ηδ άλαμ κλκ άμ π λδ λΫ αδ η αγ λά ΰωθδαεά αξτ β αέ Σ βθ Ϊελβ θσμ π λνΰέκν

εΪγ αδ ηδα ητΰα εαδ κ ηΫ κ κν π λνΰέκν ηδα αλΪξθβέ


Αθ β ηΪαα βμ αλΪξθβμ έθαδ έ β η β ηΪαα βμ ητΰαμ σ β εδθβ δεά θΫλΰ δα βμ αλΪξθβμ έθαδ,

α. λαπζΪ δα βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ βμ ητΰαμ

ίέ δπζΪ δα βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ βμ ητΰαμ

γ. νπκ λαπζΪ δα βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ βμ ητΰαμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ τκ κξ έα (1) εαδ (β) έ δκν σΰεκν π λδΫξκθ αδ

πκ σ β μ δ αθδεκτ α λέκν n1 εαδ n2 αθ έ κδξαέ Δδα βλυθ αμ

αγ λσ κθ σΰεκ εΪγ κξ έκν η αίΪζζκνη β

γ ληκελα έα κπσ κδ η αίκζΫμ βμ πέ βμ αέθκθ αδ κ

δπζαθσ δΪΰλαηηα p-Τ εαδ ΰδα α τκ κξ έαέ


Γδα κθ αλδγησ ωθ mol n1 κ κξ έκ 1 εαδ κθ αλδγησ ωθ

mol n2 κ κξ έκ β δ ξτ δκ

α. n1 = 2 n2 ί. n1 = n2 ΰ. 3n1 = n2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα υηα ηΪααμ m ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β η αξτ β α ηΫ λκν υ ετεζκ αε έθαμ R.

ΚΪπκδα ξλκθδεά δΰηά κ υηα δΫλξ αδ απσ β γΫ β Α (x,y), σπωμ αέθ αδ κ παλαεΪ ω

ξάηα.


Σ β γΫ β Α α ηΫ λα ωθ νθδ ω υθ βμ ε θ λκησζκν

τθαηβμ ωμ πλκμ κ τ βηα ωθ αισθωθ κν ξάηα κμ

( κ εΫθ λκ κν κπκέκν νηπέπ δ η κ εΫθ λκ κν ετεζκν)

έθαδ:

α. 2

2x

mF x

R

, 2

2y

mF y

R

ί. 2

2x

mF y

R

, 2

2y

mF x

R

ΰ. 2

22x

mF x

R

, 2

22y

mF y

R

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Κα Ϊ β δΪλε δα ηδαμ αθ δ λ π άμ η αίκζάμ, ηδα πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν απκ έ δ κ

π λδίΪζζκθ γ λησ β α 600 J, θυ εαδ β ω λδεά κν θΫλΰ δα ανιΪθ αδ εα Ϊ 200 J.


Σ β δΪλε δα βμ η αίκζάμ κ αΫλδκ

α. απκ έ δ κ π λδίΪζζκθ Ϋλΰκ θίί J

ί. απκλλκ Ϊ απσ κ π λδίΪζζκθ Ϋλΰκ θίί J

ΰ. αθ αζζΪ δ η κ π λδίΪζζκθ Ϋλΰκ δίί J

Μονά ς 4


Μονά ς 9

x

y

Α (x,y)

ΘΕΜ

.1 Δτκ ηδελΪ εκλέ δα, β Ηλυ εαδ β Μαλέα, η ηΪα μ βε kg εαδ εί kg αθ δ κέξωμ, Ϋξκθ αδ ΰδα

ξλκθδεΪ δα άηα α 1 s εαδ β s αθ δ κέξωμ βθ έ δα νθδ αηΫθβ τθαηβ απσ κνμ ΰκθ έμ κνμ,

εαγυμ ι εδθκτθ θα πα δθΪλκνθ Ϋθα παΰκ λσηδκέ Τα τκ εκλέ δα έθαδ αλξδεΪ αεέθβ α, θυ

ίλέ εκθ αδ εαδ α τκ κ έ δκ κλδασθ δκ ηάηα κν παΰκ λκηέκν ΰδα σ κ ξλκθδεσ δΪ βηα

Ϋξκθ αδ βθ υγβ β απσ κνμ ΰκθ έμ κνμέ


Οδ αξτ β μ πκν γα απκε ά κνθ α τκ εκλέ δα κ Ϋζκμ ωθ αθ έ κδξωθ ξλκθδευθ

δα βηΪ ωθ

α. γα έθαδ έ μ ί. γα έθαδ η ΰαζτ λβ ΰδα βθ Ηλυ ΰ. γα έθαδ η ΰαζτ λβ ΰδα βθ

Μαλέα

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Τλ έμ ηαγβ Ϋμ εαζκτθ αδ θα ξ δΪ κνθ γ ωλβ δεΪ αθ έ κδξ μ γ ληδεΫμ ηβξαθΫμ πκν γα

ζ δ κνλΰκτθ η αιτ ωθ γ ληκελα δυθ γίί K εαδ 600 Κέ Τα κηΫθα απσ δμ πλκ Ϊ δμ ωθ

ηαγβ υθ νθκοέακθ αδ κθ αεσζκνγκ πέθαεαέ

Μ ΘΗΣΗΣ Qh |Qc| W

Χλά κμ 500 J 400 J 200 J

Κωθ αθ έθα 600 J 200 J 400 J

Γδυλΰκμ 700 J 420 J 280 J


Απσ δμ λ δμ πλκ δθση θ μ ηβξαθΫμ ηπκλκτθ θα νζκπκδβγκτθ:

α. εαδ κδ λ δμ

ί. πδγαθσθ ησθκ κδ ηβξαθΫμ βμ Κωθ αθ έθαμ εαδ κν Γδυλΰκν

ΰ. πδγαθσθ β ηβξαθά κν Γδυλΰκν

Μονά ς 4


Μονά ς 9

υx (m/s)

t (s) 2

2

3,2

10

t (s)

υy (m/s)

ΘΕΜ

.1 Τα δαΰλΪηηα α πκν αεκζκνγκτθ αθα Ϋλκθ αδ βθ π λέπ ω β ηδαμ κλδασθ δαμ ίκζάμ β

Σ ζάθβ πκν ΰέθ αδ απσ τοκμ H, εαδ α κλκτθ δμ νθδ υ μ βμ αξτ β αμ εα Ϊ ηάεκμ ωθ

αισθωθ x εαδ yέ Θ ωλκτη σ δ κ υηα πκν ε ζ έ βθ κλδασθ δα ίκζά, αεδθβ κπκδ έ αδ δΰηδαέα

ησζδμ Ϊθ δ κ ζβθδαεσ Ϋ α κμ, σπωμ αέθ αδ εαδ απσ α δαΰλΪηηα αέ


Οδ δηΫμ βμ πδ Ϊξνθ βμ βμ ίαλτ β αμ βθ πδ Ϊθ δα βμ

Σ ζάθβμ, κν τοκνμ H εαδ βμ κλδασθ δαμ απσ α βμ s βθ

κπκέα κ υηα ξ νπΪ κ Ϋ α κμ έθαδ αθ δ κέξωμ,

α. 10 m/s2, 10 m, 2 m ί. 1,6 m/s2, 3,2 m, 20 m

ΰ. 1,6 m/s2, 2 m, 10 m

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ παΰκ λσηκδ, η ηΪα μ m1 εαδ m2 (m1 > m2) ίλέ εκθ αδ αεέθβ κδ ηδα κλδασθ δα πέ α

πΪΰκν, κ Ϋθαμ απΫθαθ δ απσ κθ Ϊζζκ, εαδ εΪπκδα δΰηά πλυξθ δ κ Ϋθαμ κθ Ϊζζκέ


Γδα α ηΫ λα ωθ κληυθ (p1 εαδ p2) εαδ ωθ αξν ά ωθ (υ1 εαδ υ2) πκν γα απκε ά κνθ κδ

παΰκ λσηκδ γα δ ξτ δ

α) p1 > p2 εαδ υ1 = υ2 ί) p1 = p2 εαδ υ1 > υ2 γ) p1 = p2 εαδ υ1 < υ2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

H

x

y

υ0

s

Α Β

Γ

Δ

p

V

Tν αγ λσ

ΘΕΜ

.1 Γδα κ γ ληκ νθαηδεσ ετεζκ κν δπζαθκτ ξάηα κμ, θα αθ δΰλΪο κ τζζκ απαθ ά ωθ

εαδ θα νηπζβλυ κθ πέθαεα πκν αεκζκνγ έ, κθκηΪακθ αμ

δμ η αίκζΫμ (εα Ϊ κ παλΪ δΰηα βμ ζ ν αέαμ ΰλαηηάμ) εαδ

πδζΫΰκθ αμ +, - ά ί ΰδα δμ πκ σ β μ κν Ϋλΰκν, βμ η αίκζάμ

βμ ω λδεάμ θΫλΰ δαμ, εαδ βμ γ λησ β αμ αθΪζκΰα η κ αθ

έθαδ γ δεΫμ αλθβ δεΫμ ά ηβ Ϋθέ

ΜΕΣ ΟΛΗ ΟΝΟΜ ΣΙ W U Q

ΑΒ

ΒΓ

ΓΔ

ΔΑ Α δαία δεά

νηπέ β

Μονά ς 12

.2 Ξ εδθυθ αμ απσ κθ γκ Νσηκ κν Ν τ ωθα, ΰδα Ϋθα τ βηα τκ ωηα δ έωθ πκν έθαδ

ηκθωηΫθκ εαδ αζζβζ πδ λΪ, θα απκ έι βθ αλξά δα άλβ βμ βμ κληάμέ

Μονά ς 13

ΘΕΜ

.1 Τκ ηάεκμ κν ζ π κ έε β θσμ λκζκΰδκτ, πκν ζ δ κνλΰ έ εαθκθδεΪ, έθαδ έ κ η 1 cm.


Η αξτ β α κν Ϊελκν κν ζ π κ έε β γα έθαδ

α.30

cm/min ί.

60

cm/min ΰ. 2 cm/min

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν, κν κπκέκν β ΰλαηηκηκλδαεά δ δεά γ λησ β α νπσ

αγ λά πέ β έθαδ Cp = 5·R/2, απκλλκ Ϊ απσ κ π λδίΪζζκθ δ κίαλυμ πκ σ β α γ λησ β αμ έ β

η Q.


Τκ πκ κ σ βμ γ λησ β αμ πκν η α λΫπ αδ Ϋλΰκ έθαδ

α. 30% ί. 40% ΰ. 50%,

Μονά ς 4


Μονά ς 9

h

x

y

υ0

s

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν γ ληαέθ αδ η τκ δα κλ δεκτμ λσπκνμ.

ΤΡΟΠΟΣ Ακ Τκ αΫλδκ κπκγ έ αδ κξ έκ αγ λκτ σΰεκν εαδ γ ληαέθ αδ, πλκ Ϋλκθ Ϊμ κν

πκ σ β α γ λησ β αμ QΑ, κπσ παλα βλ έ αδ ατιβ β βμ γ ληκελα έαμ εα Ϊ ΔTΑ.

ΤΡΟΠΟΣ Βκ Τκ αΫλδκ κπκγ έ αδ κξ έκ πκν Ϋλ δ Ϋηίκζκ εαδ γ ληαέθ αδ δ κίαλυμ,

πλκ Ϋλκθ Ϊμ κν πκ σ β α γ λησ β αμ QΒ, κπσ παλα βλ έ αδ ατιβ β βμ γ ληκελα έαμ εα Ϊ

ΔTΒ.


Γδα κνμ ζσΰκνμ βμ πλκ λση θβμ γ λησ β αμ πλκμ βθ αθ έ κδξβ η αίκζά γ ληκελα έαμ

δ ξτ δκ

α. A B

A B

Q Q

T T ί. A B

A B

Q Q

T T ΰ. A B

A B

Q Q

T T

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα υηα ε κι τ αδ απσ τοκμ h η κλδασθ δα αξτ β α ηΫ λκν 0 2 g h .


Η κλδασθ δα απσ α β s κν βη έκν πκν γα ξ νπά δ

κ Ϋ α κμ απσ κ βη έκ ε σι ν βμ (ί ζβθ εΫμ),

γα έθαδ :

α.s = h ί.s = 2·h ΰ. 2s h

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Β Α Β

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν η αίαέθ δ ηΫ ω αθ δ λ π άμ η αίκζάμ απσ σΰεκ V0

δπζΪ δκ σΰεκ. Η η αίκζά αν ά, β κπκέα κ βΰ έ κ δπζα δα ησ κν σΰεκν, ηπκλ έ θα έθαδ

έ δ σγ ληβ, έ δ κίαλάμέ


αέ Τκ Ϋλΰκ βθ δ σγ ληβ έθαδ έ κ η κ Ϋλΰκ βθ δ κίαλά,

ίέ Τκ Ϋλΰκ βθ δ σγ ληβ έθαδ ηδελσ λκ απσ κ Ϋλΰκ βθ δ κίαλά,

ΰέ Τκ Ϋλΰκ βθ δ σγ ληβ έθαδ η ΰαζτ λκ απσ κ Ϋλΰκ βθ δ κίαλά.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ο έ εκμ κν ξάηα κμ π λδ λΫ αδ η αγ λά νξθσ β α, ΰτλω απσ Ϊικθα πκν π λθΪ απσ

κ εΫθ λκ κν εαδ έθαδ εΪγ κμ κ πέπ κ βμ ζέ αμέ Τκ βη έκ Β ίλέ ε αδ

κ ηΫ κθ ηέαμ αε έθαμ κν έ εκν θυ κ βη έκ Α βθ π λδ Ϋλ δα κν έ εκνέ

) Να πδζΫι β ω ά ξΫ βέ

αέ ΤΑ < ΤΒ ίέ υΑ = 2·υΒ ΰέ ωΑ= 2·ωΒ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα υηα ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β βθ λκξδΪ πκν δεκθέα αδ κ παλαεΪ ω ξάηαέ H

ενεζδεά λκξδΪ κν ξάηα κμ έθαδ εΪγ β κ πέπ κ βμ ζέ αμ, εαδ κ υηα π λδ λΫ αδ

εα Ϊ β κλΪ πκν έξθ δ κ ίΫζκμ.

) Να η α Ϋλ κ ξάηα κ λΪ δσ αμ εαδ θα ξ δΪ κ δΪθν ηα βμ ΰωθδαεάμ

εαδ ΰλαηηδεάμ κν αξτ β αμ, σ αθ κ υηα ίλέ ε αδ κ βη έκ Α.

Μονά ς 4

) Η δ τγνθ β βμ νθδ αηΫθβμ τθαηβμ πκν α ε έ αδ κ υηα κν ξάηα κμ έθαδ

εΪγ β ά σξδ β δ τγνθ β βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β Ϊμ κνμ εΪγ ξλκθδεά δΰηάλ

Μονά ς 2

Να δεαδκζκΰά βθ απΪθ β ά αμ

Μονά ς 6

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν κπκγ έ αδ κλδασθ δκ ενζδθ λδεσ κξ έκ πκν Ϋξ δ β

ηέα κν ίΪ β αεζσθβ β θυ β Ϊζζβ λΪ αδ η Ϋηίκζκ πκν ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμ εαδ

γ ληαέθ αδ δ κίαλυμέ Η γ λησ β α πκν η αίδίΪα αδ κ αΫλδκ έθαδ είί J θυ β ω λδεά κν

θΫλΰ δα ανιΪθ αδ εα Ϊ δίί J. Σ κ Ϋηίκζκ α ε έ αδ τθαηβ βίίί Ν απσ κ αΫλδκ.


Τκ Ϋηίκζκ η α κπέα αδ εα Ϊ

αέ5 cm ίέ5 mm ΰέ0,05 cm

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Α

ΘΕΜ

.1 Υζδεσ βη έκ ε ζ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β.

) Να πδζΫι β ω ά πλσ α βκ

Η νθδ αηΫθβ τθαηβ πκν α ε έ αδ κ υηακ

αέ Δ θ ιαλ Ϊ αδ απσ βθ π λέκ κ π λδ λκ άμ

ίέ Εέθαδ αθΪζκΰβ η κΤ 2

ΰέ Εέθαδ αθΪζκΰβ η κ 1 / Τ 2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 «Η ω λδεά θΫλΰ δα θσμ α λέκν κ έζ αδ ησθκ βθ εέθβ β ωθ ηκλέωθ κν α λέκν εαδ

έθαδ έ β η κ Ϊγλκδ ηα ωθ εδθβ δευθ θ λΰ δυθ ωθ ηκλέωθ κν»έ Η πλσ α β αν ά δ ξτ δκ

αέ Μσθκ ΰδα α πλαΰηα δεΪ αΫλδα

ίέ Μσθκ ΰδα α δ αθδεΪ αΫλδα

ΰέ Καδ ΰδα α πλαΰηα δεΪ αΫλδα εαδ ΰδα α δ αθδεΪ αΫλδα


Μονά ς 4

)Να δεαδκζκΰά βθ πδζκΰά αμ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ ηπΪζ μ Ϋξκνθ ηΪα μ m1 εαδ m2 αθ έ κδξα εαδ γ ωλκτθ αδ νζδεΪ βη έαέ Η ηπΪζα m1

εδθ έ αδ η αξτ β α ηΫ λκν υ1 πΪθω ζ έκ κλδασθ δκ πέπ κ εαδ πΫ δ πΪθω βθ ηπΪζα m2

πκν έθαδ αεέθβ βέ


Αθ η Ϊ βθ ελκτ β κδ τκ ηπΪζ μ εδθκτθ αδ ηααέ ωμ Ϋθα τ βηα ωηΪ ωθ σ κ

αέ Η κληά εΪγ ηπΪζαμ δα βλ έ αδ

ίέ Η θΫλΰ δα εΪγ ηπΪζαμ δα βλ έ αδ

ΰ. Δ δα βλ έ αδ β ηβξαθδεά θΫλΰ δα κν ν άηα κμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ν έ α αδ αθ δ λ π ά η αίκζά πκν π λδΰλΪ αδ απσ

κ παλαεΪ ω δΪΰλαηηα πνεθσ β αμ (ρ) νθΪλ β β η βθ απσζν β γ ληκελα έα (Τ).


Κα Ϊ β δΪλε δα βμ η αίκζάμ:

αέ κ αΫλδκ απκλλκ Ϊ γ λησ β α απσ κ π λδίΪζζκθ

ίέ κ αΫλδκ απκ έ δ γ λησ β α κ π λδίΪζζκθ

ΰέ κ αΫλδκ θ αθ αζζΪ δ γ λησ β α η κ π λδίΪζζκθ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Τ

Α Β

ρ

ΘΕΜ

.1 Έθα ηδελσ αδλέ δκ ηΪααμ m έθαδ ηΫθκ κ ζ τγ λκ Ϊελκ θάηα κμ ηάεκνμ l εαδ ε ζ έ

κηαζά ενεζδεά εέθβ β η αξτ β α ηΫ λκν υ, ζ έκ κλδασθ δκ πέπ κέ Η Ϊ β κν θάηα κμ πκν

παέα δ κ λσζκ ε θ λκησζκν τθαηβμ Ϋξ δ ηΫ λκ F0. Αθ δπζα δΪ κνη κ ηΫ λκ βμ αξτ β αμ

π λδ λκ άμ κν αδλδ έκν κ ηΫ λκ βμ θΫαμ Ϊ βμ κν θάηα κμ έθαδ F, ΰδα βθ κπκέα δ ξτ δ,


α. F = F0 ί. F = 4F0 ΰ. F = F0/4

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν, νπκίΪζζ αδ βθ η αίκζά A B πκν

π λδΰλΪ αδ κ παλαεΪ ω δΪΰλαηηα πέ βμ (p) – σΰεκν (V)έ Η η αίκζά έθαδ δ σξωλβ

γΫληαθ β η ΤΒ = 2ΤΑ, θυ δ ξτ δ πέ βμ σ δ pΓ = pA , VA = VB εαδ TΓ = 3TB / 2.


α. VB = VΓ ί. VΓ = 6VΑ ΰ. VΓ = 3V

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

V A

B

Γ

ΘΕΜ

.1 Η νθκζδεά κληά τκ ωηΪ ωθ Κ εαδ Λ πκν εδθκτθ αδ νγτΰλαηηα έθαδ ηβ Ϋθέ Γδα δμ ηΪα μ

ωθ ωηΪ ωθ δ ξτ δ mK = 4 mΛ.


Ο ζσΰκμ ωθ ηΫ λωθ ωθ αξν ά ωθ Λ

K

ωθ τκ ωηΪ ωθ δ κτ αδ η κ

αέ 1 ί. 4 ΰ. 0,25

Μονά ες 4


Μονά ες 8

.2 Ο ζσΰκμ ωθ π λδσ ωθ τκ ωηΪ ωθ πκν ε ζκτθ κηαζά ενεζδεά εέθβ β έ δαμ αε έθαμ έθαδ

41

2

1 T

T.


Γδα α ηΫ λα ωθ ε θ λκησζωθ πδ αξτθ ωθ α1 εαδ α2 ωθ τκ ωηΪ ωθ, δ ξτ δκ

αέ α1 > α2 ίέ α1 = α2 ΰ. α1 < α2

Μονά ες 4


Μονά ες 9

ΘΕΜ

B.1 Δτκ πκ σ β μ δ αθδευθ α λέωθ nA εαδ nB η nA < nB νπκίΪζζκθ αδ δ σξωλβ γΫληαθ β νπσ

έ κνμ σΰεκνμ VA = VB.


Τκ εκδθσ δΪΰλαηηα p-T πκν παλδ Ϊθ δ δμ η αίκζΫμ πκν ν έ αθ αδ α τκ αΫλδα γα έθαδ:

α. κ δΪΰλαηηα 1 ί. κ δΪΰλαηηα β ΰ. κ δΪΰλαηηα γ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Δτκ ηδελΫμ αέλ μ A εαδ Β ε κι τκθ αδ αν σξλκθα β ξλκθδεά δΰηά t = 0 s κλδασθ δα απσ

τοβ hA, hB αθ έ κδξα, πκν ίλέ εκθ αδ βθ έ δα εα αεσλν κέ Οδ αλξδεΫμ κλδασθ δ μ αξτ β μ ωθ

τκ αδλυθ νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ βκ 3 έ Αΰθκκτη βθ αθ έ α β κν αΫλαέ


Αθ α υηα α γΪθκθ αμ κ Ϋ α κμ πλκ ελκτκνθ βθ έ δα κλδασθ δα απσ α β απσ βθ εκδθά

εα αεσλν κ, σ α τοβ hA, hB νθ Ϋκθ αδ η β ξΫ β:

α. 31

B

A

h

h ί.

94

B

A

h

h ΰ. 9

1B

A

h

h

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

T 0

B

A

p

T 0

A

B

p

T 0

A, B

2 3 1

ΘΕΜ

B.1 Τκ εκδθσ δΪΰλαηηα σΰεκν-απσζν βμ γ ληκελα έαμ

(V-T) τκ πκ κ ά ωθ δ αθδεκτ α λέκν nΑ εαδ nΒ ΰδα δμ

κπκέ μ δ ξτ δ nA=nB , έθ αδ κ δπζαθσ ξάηαέ


Γδα δμ αγ λΫμ πδΫ δμ pΑ εαδ p νπσ δμ κπκέ μ α αΫλδα

πλαΰηα κπκδκτθ δμ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ (Α) εαδ (Β)

δ ξτ δ:

α. pΑ < p ί. pΑ > p ΰ. pΑ = p

Μ

Moνά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Μέα ηδελά αέλα ε κι τ αδ κλδασθ δα η αξτ β α 0 απσ τοκμ h. Τκ ηΫ λκ βμ αξτ β Ϊμ

βμ σ αθ Ϊθ δ κ Ϋ α κμ έθαδ έ κ η 02 .


Τκ τοκμ h απσ κ κπκέκ ε κι τ βε β αέλα έ αδ απσ β ξΫ β:

α. g

h2

20 ίέ

gh

3

2 20 ΰ.

gh

2

3 20

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V

T 0

Β

Α

ΘΕΜ

.1 Δτκ πκ σ β μ δ αθδευθ α λέωθ η αλδγησ

ΰλαηηκηκλέωθ n1 εαδ n2 αθ έ κδξα, ε ζκτθ δ κίαλά

η αίκζά βθ έ δα πέ βέ Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα V-T

παλδ Ϊθ αδ β η αίκζά βμ εΪγ πκ σ β αμ α λέκνέ


Μ ίΪ β κ δΪΰλαηηα ΰδα κνμ αλδγηκτμ ωθ

ΰλαηηκηκλέωθ n1 εαδ n2 δ ξτ δκ

α. n1>n2 ί. n1 = n2 ΰ. n1<n2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Μδελά αέλα ε κι τ αδ βθ ξλκθδεά δΰηά t = 0 s κλδασθ δα η αξτ β α 0 απσ τοκμ H

απσ κ Ϋ α κμ. Τβ ξλκθδεά δΰηά t=t1 β αέλα απΫξ δ 16

15Hh απσ κ Ϋ α κμ.


ΕΪθ S β νθκζδεά κλδασθ δα απσ α β πκν γα δαθτ δ β αέλα ηΫξλδ θα Ϊ δ κ

Ϋ α κμ εαδ S1 β κλδασθ δα απσ α β πκν Ϋξ δ δαθτ δ β αέλα ηΫξλδ β ξλκθδεά δΰηά t1, σ

δ ξτ δκ

α. SS21

1 ί. SS4

11 ΰ. SS

8

11

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V

T 0

n1

n2

ΘΕΜ

.1 Μδελά αέλα (Κ) α άθ αδ θα πΫ δ απσ ηδελσ τοκμ h, ε ζυθ αμ ζ τγ λβ π υ βέΜδα έ δα

αέλα (Λ) ίΪζζ αδ απσ κ έ δκ τοκμ η κλδασθ δα αξτ β α ηΫ λκν υ0.


ΕΪθ υΚ εαδ υΛ έθαδ α ηΫ λα ωθ αξν ά ωθ ωθ τκ αδλυθ β ξλκθδεά δΰηά πκν

Ϊθκνθ κ Ϋ α κμ, σ δ ξτ δκ

α.υΚ =υΛ ί. υΚ >υΛ ΰ.υΚ <υΛ

Μονά ς 4


Μονά ς 8


ωθ ωηΪ ωθ δ ξτ δ mK = 4mΛ.


Ο ζσΰκμ ωθ εδθβ δευθ θ λΰ δυθΛ

K ωθ τκ ωηΪ ωθ δ κτ αδ η κ

α. 1 ί. 4 ΰ. 0.25

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ




Τκ Β εδθ έ αδ πλκμ κ ίκλλΪ η αξτ β α β mήsέ


Τκ Δ εδθ έ αδ πλκμ κ θσ κ η αξτ β α 1 mήsέ



αέ Οδ κληΫμ ωθ Α εαδ Γ έθαδ έ μέ Μονά ς 2

ίέ Οδ κληΫμ ωθ Β εαδ Δ έθαδ αθ έγ μέ Μονά ς 2

ΰέ Τκ Α έθαδ κ ΰλβΰκλσ λκ υηαέ Μονά ς 2

έ Τκ ηΫ λκ βμ κληάμ κν υηα κμ Α έθαδ κ ηδελσ λκ απσ α ηΫ λα ωθ κληυθ σζωθ ωθ νπσζκδπωθ ωηΪ ωθ.

Μονά ς 2 ) Πκδκ απσ α υηα α έθαδ νεκζσ λκ θα αηα ά δλ

Μονά ς 1

Γ) Να δεαδκζκΰά βθ απΪθ β ά αμ κ λυ βηα (Β)έ

Μονά ς 3

.2 Σ Ϋθα π έλαηα, τκ υηα α η ηΪα μ β kg κ εαγΫθα, εδθκτθ αδ τκ δα κλ δεΪ κλδασθ δα

πέπ α η αξτ β α πκν εΪπκδα ξλκθδεά δΰηά Ϋξ δ ηΫ λκ 3 m/s. Αν ά β ξλκθδεά δΰηά, α

υηα α α εκτθ αδ κλδασθ δ μ νθΪη δμ ηΫ λκν β Ν ΰδα ξλκθδεσ δΪ βηα δ sέ Η τθαηβ κ

πλυ κ υηα έθαδ κησλλκπβ βμ αλξδεάμ κν αξτ β αμ, θυ κ τ λκ αθ έλλκπβέ Η ζδεά

κληά κν πλυ κν υηα κμ έθαδ 1β kg.m/s, θυ κν τ λκν -2 kg.m/s.


αέ Τκ πλυ κ υηα εδθ έ αδ ζ έκ πέπ κ εαδ κ τ λκ πέπ κ η λδίά,

ίέ Τκ τ λκ υηα εδθ έ αδ ζ έκ πέπ κ εαδ κ πλυ κ πέπ κ η λδίά,

ΰέ Τα τκ υηα α εδθκτθ αδ πέπ κ η λδίά.

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Σ κ πδκ εΪ ω δΪΰλαηηα παλδ Ϊθκθ αδ λ δμ π λδπ υ δμ Α, Β εαδ Γ αθ δ λ π υθ

η αίκζυθ δμ κπκέ μ ηπκλ έ θα νπκ έ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνέ

A) Σ πκδα απσ δμ παλαπΪθω π λδπ υ δμ παλΪΰ αδ η ΰαζτ λκ Ϋλΰκλ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα παδ έ ελα Ϊ δ κ ξΫλδ κν Ϋθα ηπαζσθδ ΰ ηΪ κ άζδκ πκν εα αζαηίΪθ δ σΰεκ δ L (

πέ β 1 atm εαδ γ ληκελα έα βι κC)έ Τκ ηπαζσθδ η εΪπκδκ λσπκ αθ ίαέθ δ Ϋ κδκ τοκμ πκν β

πέ β βμ α ησ αδλαμ έθαδ ί,βε atm εαδ β γ ληκελα έα -23 κC.

A) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β β

Αθ ηπκλκτ κ παδ έ θα δ κ ηπαζσθδ σ γα δαπέ ωθ σ δκ

α. κ σΰεκμ κν ανιάγβε ;

ί. κ σΰεκμ κν η δυγβε λ

ΰ. κ σΰεκμ κν Ϋη δθ αη Ϊίζβ κμλ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Η γ ληκελα έα κν αΫλα ηΫ α κ ηπαζσθδ ιδ υθ αδ η β γ ληκελα έα κν ιω λδεκτ αΫλα,

εαδ κδ πδΫ δμ κ ω λδεσ κν ηπαζκθδκτ εαδ βθ α ησ αδλα έθαδ π λέπκν έ δ μέ Μπκλ έ θα

δμ γ ωλά αελδίυμ έ μ ΰδα νεκζέαέ

0 1 2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12

V (m3)

p (kN/m2)

A

B

Γ

P

V

Αλξδεά Κα Ϊ α β

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν πκν ίλέ ε αδ ενζδθ λδεσ κξ έκ, ν έ α αδ δ σγ ληβ

αθ δ λ π ά νηπέ β.

A) Σνηπζβλυ δμ λΪ δμ η ηδα απσ δμ πδζκΰΫμ «η δυθ αδ», «ανιΪθ αδ», « θ

αζζΪα δ»

α. β ηΪαα κν ________________

ί. β πέ β κν ________________

ΰ. κ σΰεκμ κν ________________

. β πνεθσ β α κν ________________

. κ αλδγησμ ωθ ηκλέωθ κν α λέκν ________________

. β απσ α β η αιτ ωθ ηκλέωθ ________________

Μονά ς 6

) Αδ δκζκΰά δμ απαθ ά δμ αμ.

Μονά ς 6

.2 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν π λδΫξ αδ κξ έκ, ίλέ ε αδ γ ληκελα έα

π λδίΪζζκθ κμ εαδ ν έ α αδ ηδα ενεζδεά η αίκζάέ ΑλξδεΪ κ αΫλδκ ε κθυθ αδ δ κίαλυμ ηΫξλδ

δπζα δα ηκτ κν σΰεκν κνέ Σ β νθΫξ δα ε κθυθ αδ α δαία δεΪέ Σ β νθΫξ δα οτξ αδ

δ κίαλυμ εαδ ζδεΪ νηπδΫα αδ α δαία δεΪ ηΫξλδ θα παθΫζγ δ βθ αλξδεά κν εα Ϊ α β (β

κπκέα αέθ αδ κ πδκ εΪ ω δΪΰλαηηα).

A) Να ξ δΪ πκδκ δεΪ βθ ενεζδεά αν ά η αίκζά κ δΪΰλαηηα p-V.

Μονά ς 4

) H γ ληκελα έα κν α λέκν έθαδ η ΰαζτ λβ βθ αλξά ά κ Ϋζκμ βμ α δαία δεάμ

ε σθω βμ; Αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθαμ τ βμ η ηΪαα 64 kg εκζνηπΪ δ η αξτ β α 0,5 m/s εαδ λέξθ δ ηδα λέαδθα ηΪααμ β kg η

αξτ β α 1ε m/s βθ έ δα εα τγνθ β η βθ αλξδεά αξτ β Ϊ εέθβ άμ κν, θυ πλκ παγ έ θα

πδΪ δ Ϋθα οΪλδέ Αν ά κν β εέθβ β δ απκ Ϋζ ηα Ϋξ δ βθ αξτ β α κνλ

A) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βκ

α) η δυθ αδ β αξτ β α κν τ β;

ί) αεδθβ κπκδ έ αδ κ τ βμ;

γ) αλξέα δ κ τ βμ θα εδθ έ αδ πλκμ βθ αθ έγ β εα τγνθ β;

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 ΠαλαεΪ ω έθκθ αδ λέα παλα έΰηα α αζζβζ πδ λΪ ωθ η αιτ δΪ κλωθ ωηΪ ωθ.

Πδ τ σ δ π λδΰλΪ κνθ Ϋθα ηκθωηΫθκ τ βηαλ

A) Σνηπζβλυ Ϋθα Ναδ ή Όξδ θ σμ κν πζαδ έκν, αθΪζκΰα η κ αθ γ ωλ έ σ δ κ

εΪ κ τ βηα έθαδ ηκθωηΫθκ ά σξδ.

Ϋθα εαθσθδ κ κπκέκ ίΪζζ δ Ϋθα ίζάηα εα αεσλν α πλκμ α πΪθω, ΰδα σ κ ξλκθδεσ

δΪ βηα κ ίζάηα εδθ έ αδ ηΫ α κ εαθσθδ.

β βζ ε λδεά εκτπα σ αθ «λκν Ϊ δ» β εσθβ εα Ϊ ηάεκμ θσμ ξαζδκτέ

τκ αηαιέ δα πκν αδωλκτθ αδ Ϋθαθ α λκ δΪ λκηκ θ ζ δ κνλΰέα εαδ νΰελκτκθ αδ

εδθκτη θα κλδασθ δαέ

Μονά ς 6


Μονά ς 7

ΘΕΜ

.1 Η αέλα κν ξάηα κμ ε κι τ αδ τκ κλΫμ η δα κλ δεΫμ αλξδεΫμ αξτ β μ ε ζυθ αμ

κλδασθ δα ίκζά, απσ κ έ δκ τοκμ h απσ κ Ϋ α κμ. Σ κ ξάηα αέθ αδ β λκξδΪ πκν αεκζκνγ έ

η Ϊ βθ πλυ β λέοβ (Α) εαδ η Ϊ β τ λβ λέοβ (Β) αθ έ κδξαέ


Ο ξλσθκμ πκν γα εδθβγ έ β αέλα ηΫξλδ θα Ϊ δ κ Ϋ α κμ έθαδκ

α. η ΰαζτ λκμ βθ λκξδΪ Α.

ί. η ΰαζτ λκμ βθ λκξδΪ Β.

ΰέ έ δκμ ΰδα δμ λκξδΫμ Α εαδ Β.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ο ετζδθ λκμ κν παλαεΪ ω ξάηα κμ ξωλέα αδ τκ ηΫλβ η Ϋηίκζκ αη ζβ Ϋκν πΪξκνμ πκν

ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Σ α τκ ηΫλβ π λδΫξ αδ νθκζδεά πκ σ β α β mol κν έ δκν

δ αθδεκτ α λέκνέ To κξ έκ ίλέ ε αδ αγ λά γ ληκελα έα εαδ κ Ϋηίκζκ δ κλλκπ έ Ϋ κδα

γΫ β υ κ 1

2

L 3

L 2 .


Αθ n1 κ αλδγησμ ωθ mol κν δ αθδεκτ α λέκν πκν π λδΫξ αδ κ πλυ κ ηΫλκμ κν κξ έκν σ κ α. n1 = 1 mol ί. n1 = 1,2mol ΰ. n1 = 1,5 mol

Μονά ς 4 ) Να αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 9

A B

L1 L2

Πλδθ βθ ελκτ β

Μ Ϊ βθ ελκτ β

t (s)

υ (m/s)

0

5

150

ΘΕΜ

.1 ΔδαγΫ κνη κλδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν κ κπκέκ ίλέ ε αδ αλξδεΪ απσζν β

γ ληκελα έα Τ.


Αθ λαπζα δα έ αν σξλκθα β πέ β εαδ κ σΰεκμ κν α λέκν (ξωλέμ θα η αίζβγ έ β πκ σ β α

κν), σ β απσζν β γ ληκελα έα κν:

αέ γα παλαη έθ δ αγ λά

ίέ γα λαπζα δα έ

ΰέ γα εα ιαπζα δα έ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 8

.2 Σ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα

παλκν δΪα αδ β αξτ β α θσμ

υηα κμ ηΪααμ m = 100 g ζσΰω

τΰελκν βμ η τ λκ υηα. Η

τΰελκν β δαλε έ ξλκθδεσ

δΪ βηα 1 s εαδ ιαδ έαμ βμ, κ

υηα πδίλα τθ αδέ Τα υηα α

εδθκτθ αδ βθ έ δα νγ έα πλδθ εαδ

η Ϊ βθ τΰελκν βέ Θ ωλά σ δ

β τθαηβ πκν Ϋξγβε ΰδ’ αν σ κ ξλκθδεσ δΪ βηα κ υηα έθαδ αγ λάέ


Τκ ηΫ λκ βμ τθαηβμ πκν Ϋξγβε κ υηα εα Ϊ βθ ελκτ β έθαδκ

α.1Ν ί.5 Ν ΰ.15 Ν

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δέθ αδ κ δπζαθσ δΪΰλαηηα κ κπκέκ απ δεκθέα δ ηδα

η αίκζά δ αθδεκτ α λέκνέ


ΠκδΪ απσ δμ πδκ εΪ ω π δλαηα δεΫμ δα Ϊι δμ ηπκλ έ θα ε ζΫ δ

ηδα η αίκζά αθ αν ά πκν παλδ Ϊθ αδ κ δπζαθσ δΪΰλαηηαλ

Γ

αέ β Α ίέ β Β ΰέ β Γ

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βμ απΪθ β β αμέ

Μονά ς 8

.2 Έθα ίζάηα η ηΪαα ί,ίε kg εδθ έ αδ κλδασθ δα η αξτ β α θίί m/s ηΫξλδ β δΰηά πκν

βθυθ αδ κέξκέ Πλδθ αεδθβ κπκδβγ έ κ ίζάηα δαθτ δ απσ α β θ cm ηΫ α κθ κέξκέ


Αθ β αθ έ α β κν κέξκν γ ωλβγ έ αγ λά τθαηβ, κ ίζάηα γα αεδθβ κπκδβγ έ η Ϊ απσ:

α. t = 22 10 s ί. t = 32 10 s ΰ. t = 42 10 s

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 « Έθαμ αγζβ άμ εαζαγκ αέλδ βμ (basketball) πα Ϊ δ ΰ λΪ εαδ βευθ αδ α άθκθ αμ β ηπΪζα

κ εαζΪγδ»έ

Να ιβΰά αθ παλαίδΪα ά σξδ, β αλξά δα άλβ βμ βμ κληάμ κ τ βηα αγζβ άμ-Γβ εα Ϊ

β δΪλε δα κν αδθκηΫθκν.

Μονά ς 12


κ ξάηα), έθαδ ηΫθα η ζ π Ϊ ηβ ε α Ϊ θάηα α ηάεκνμ R1 εαδ R2 αθ έ κδξα, απσ αεζσθβ α

βη έα η απκ Ϋζ ηα θα ε ζκτθ ενεζδεά εέθβ βέ Έ ω σ δ κδ αε έθ μ ωθ λκξδυθ ωθ τκ

αδλδ έωθ δεαθκπκδκτθ β ξΫ β R1 = 2 R2 εαδ β π λέκ κμ βμ ενεζδεάμ εέθβ άμ κνμ έθαδ έ δαέ

1) Να η α Ϋλ κ τζζκ απαθ ά ωθ κ ξάηα εαδ θα ξ δΪ α δαθτ ηα α βμ

ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ εαδ βμ ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ εΪγ αδλέ δκ.

Μονά ς 2


ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ κν αδλδ έκν Σ2, β ξΫ β πκν α νθ Ϋ δ, έθαδ :

αέ α1 = 2α2 ίέα1 = 4 α2 ΰ. α1 = α2


Μονά ς 3


Μονά ς 8

R1 Σ1 R2

Σ2

ΘΕΜ


κ ξάηα), έθαδ ηΫθα η ζ π Ϊ ηβ ε α Ϊ θάηα α έ δκν ηάεκνμ R απσ αεζσθβ α βη έα η

απκ Ϋζ ηα θα ε ζκτθ ενεζδεά εέθβ βέ Έ ω σ δ Τ1 έθαδ β π λέκ κμ βμ ενεζδεάμ εέθβ βμ κν

αδλδ έκν Σ1 εαδ Τ2 β π λέκ κμ βμ ενεζδεάμ εέθβ βμ κν αδλδ έκν Σ2, κδ κπκέ μ δεαθκπκδκτθ β

ξΫ β Τ1 = 2 Τ2.

1) Να η α Ϋλ κ τζζκ απαθ ά ωθ κ παλαπΪθω ξάηα εαδ θα ξ δΪ α

δαθτ ηα α βμ ΰλαηηδεάμ αξτ β αμ εαδ βμ ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ εΪγ αδλέ δκέ

Μονά ς 2


ε θ λκησζκν πδ Ϊξνθ βμ κν αδλδ έκν Σ2, σ κ

αέ α2 = 2 α1 ίέ α2 = 4 α1 ΰ. α2 = α1


Μονά ς 3


Μονά ς 7

.2 Έθα ηπαζΪεδ ηΪααμ m πλκ ελκτ δ εΪγ α κλδασθ δκ πΪ ωηα η αξτ β α ηΫ λκν υ1 εαδ

αθαπβ Ϊ εα αεσλν α η αξτ β α ηΫ λκν υ2έ Η ξλκθδεά δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ έθαδ Δt.


Τκ ηΫ λκ βμ ηΫ βμ τθαηβμ πκν α ε έ αδ εα Ϊ β δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ απσ κ πΪ ωηα κ

ηπαζΪεδ έθαδ:

α. Ν = ί. Ν =

ΰ. Ν =

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Η αθ έ α β κν αΫλα γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ

R Σ1

R Σ2

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν π λδΫξ αδ κξ έκ αγ λκτ σΰεκν, νπσ αγ λά πέ β

p1.


ΕΪθ α αδλΫ κνη β ηδ ά πκ σ β α κν α λέκν απσ κ κξ έκ εαδ γ ωλβγ έ σ δ β ηΫ β εδθβ δεά

θΫλΰ δα ωθ ηκλέωθ κν α λέκν δα βλβγ έ αγ λά, β πέ β κ ω λδεσ κν κξ έκν γα ΰέθ δκ

αέ p2 = p1/2 ίέ p2 = p1 ΰέ p2 = 2 p1

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ αέλ μ Σ1 εαδ Σ2 ε κι τκθ αδ κλδασθ δα η βθ έ δα αξτ β α απσ βη έα Α εαδ Β

αθ έ κδξα πκν ίλέ εκθ αδ βθ έ δα εα αεσλν κ εαδ τοβ απσ κ Ϋ α κμ h1 εαδ h2 αθ έ κδξα

ΰδα α κπκέα δ ξτ δ h1 = 4 h2.


Αθ β κλδασθ δα η α σπδ β απσ κ βη έκ ε σι ν βμ ωθ αδλυθ Σ1 εαδ Σ2 ηΫξλδ κ βη έκ

πλσ ελκν βμ κ Ϋ α κμ ( βζα ά κ ί ζβθ εΫμ), έθαδ x1 εαδ x2 αθ έ κδξα, σ δ ξτ δ κ

α. x1 = 4 x2 ί. x1 = √ x2 ΰ. x1 = 2 x2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

Θ ωλά αη ζβ Ϋα βθ αθ έ α β κν αΫλαέ

ΘΕΜ


Ϋηίκζκ ίΪλκνμ w εαδ πδ Ϊθ δαμ η ηία σ Α πκν ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Σ κ κξ έκ

α κτ πλκ έγ αδ κλδ ηΫθβ πκ σ β α α λέκν, κπκγ έ αδ σπωμ αέθ αδ κ ξάηα εαδ κ

Ϋηίκζκ θα δ κλλκπ έέ ) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βέ



ίέ η ΰαζτ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β ΰέ ηδελσ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Η αέλα κν ξάηα κμ ε ζ έ ενεζδεά εέθβ β ζ έκ κλδασθ δκ λαπΫαδ η β ίκάγ δα

θάηα κμ εαδ η κλΪ έ δα η αν άθ ωθ δε υθ κν λκζκΰδκτέ


ΚΪπκδα ξλκθδεά δΰηά κ θάηα εσί αδ εαδ β αέλα γα αεκζκνγά δ βθ λκξδΪκ

αέ (1) ίέ (2) ΰέ (3)

Μονά ς 4


Μονά ς 9

(1)

(2) (3)

ΘΕΜ


Ϋηίκζκ ίΪλκνμ w εαδ πδ Ϊθ δαμ Α πκν ηπκλ έ θα εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Σ κ κξ έκ πλκ έγ αδ

κλδ ηΫθβ πκ σ β α α λέκν εαδ εα σπδθ κπκγ έ αδ η κ εδθκτη θκ Ϋηίκζκ πλκμ α εΪ ω, σπωμ

αέθ αδ κ ξάηαέ Τκ Ϋηίκζκ δ κλλκπ έ εΪπκδα γΫ β.




ίέ η ΰαζτ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β

ΰέ ηδελσ λβ απσ βθ α ηκ αδλδεά πέ β

Μονά ς 4

) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμ έ

Μονά ς 8

.2 Σ κλδασθ δκ πέπ κ ίλέ ε αδ αεέθβ κ υηα ηΪααμ Μ . Βζάηα ηΪααμ m = εδθ έ αδ

κλδασθ δα η αξτ β α υ1, ξ νπΪ κ υηα η απκ Ϋζ ηα θα κ δαπ λΪ δέ Τκ ίζάηα ιΫλξ αδ

απσ κ υηα κλδασθ δα η αξτ β α .


Αθ α ηΫ λα βμ η αίκζάμ βμ κληάμ κν ίζάηα κμ εαδ κν υηα κμ έθαδ Δp1 εαδ Δp2 αθ έ κδξα

σ :

α) Δp1 = Δp2 ί) Δp1 = Δp2 ΰ) Δp1 = Δp2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Να ιβΰά η β ίκάγ δα βμ ΰ θδεάμ Ϋε λα βμ κν βκν θσηκν κν Newton ∑ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,

ΰδα έ β ξλά β βμ αυθβμ α αζ έαμ απσ κνμ κ βΰκτμ νθ να ησ η βθ ξθκζκΰέα ωθ

α λσ αεωθ, η έω αθ θ νπω δαεΪ α γαθα β σλα ν νξάηα α η ωπδεΫμ νΰελκτ δμ

κξβηΪ ωθέ

Μονά ς 12

.2 Δτκ αέλ μ Α εαδ Β ίλέ εκθ αδ κ

έ δκ τοκμ h απσ κ Ϋ α κμέ ΚΪπκδα δΰηά

β αέλα Α α άθ αδ θα πΫ δ ξωλέμ

αλξδεά αξτ β αέ Σνΰξλσθωμ β αέλα Β

ε κι τ αδ η κλδασθ δα αξτ β α ηΫ λκν

υ0έ Η αθ έ α β κν αΫλα εαδ δμ τκ

αέλ μ γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ

) Να πδζΫι βθ ω ά

απΪθ β βέ

Αθ η Ϊ απσ β s β αέλα Α

ίλέ ε αδ β γΫ β 1, βθ έ δα ξλκθδεά δΰηά β αέλα Β γα ίλέ ε αδ β γΫ β:

αέ β ίέ γ ΰέ δ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

1

2

3

4

υ0

h

ΘΕΜ

.1 Μδελά αέλα α άθ αδ θα πΫ δ απσ ηδελσ τοκμ h, ε ζυθ αμ ζ τγ λβ π υ βέ Μδα έ δα

αέλα ίΪζζ αδ απσ κ έ δκ τοκμ η κλδασθ δα αξτ β α ηΫ λκν υ0.


Έ ω t1 εαδ t2 κδ ξλσθκδ πκν εΪθκνθ β πλυ β εαδ β τ λβ αέλα αθ έ κδξα θα Ϊ κνθ κ

Ϋ α κμέ Τσ δ ξτ δκ

αέ t1 = t2 ίέ t1 > t2 ΰέ t1 < t2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα ηπαζΪεδ ηΪααμ m α άθ αδ θα πΫ δ απσ τοκμ h1 απσ βθ πδ Ϊθ δα κν Ϊ κνμέ Α κτ

ξ νπά δ κ Ϋ α κμ αθαπβ Ϊ εα αεσλν α εαδ Ϊθ δ τοκμ h2 απσ βθ πδ Ϊθ δα κν Ϊ κνμέ

Η ξλκθδεά δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ έθαδ Δt.


Η ηΫ β νθδ αηΫθβ τθαηβ πκν α ε έ αδ κ ηπαζΪεδ εα Ϊ β δΪλε δα βμ πλσ ελκν βμ έθαδ κ

αέ ΣF = m √ √ ίέ ΣF = m √ √ ΰέ ΣF = m √ √

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ αΫλδα πκν γ ωλκτθ αδ δ αθδεΪ, Ο2 ηκλδαεάμ ηΪααμ γβ g/mol εαδ N2 ηκλδαεάμ ηΪααμ

28 g/mol ίλέ εκθ αδ βθ έ δα απσζν β γ ληκελα έα Τέ Ο ζσΰκμ ωθ θ λΰυθ αξν ά ωθ ωθ

ηκλέωθ υ θ (N2)ή ν θ (O2) δ κτ αδ η κ

αέ 8

7 ί.

7

8 ΰέ 8

7


Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Δτκ υηα α η ηΪα μ m εαδ βm εδθκτθ αδ βθ έ δα νγ έα, η αξτ β μ πκν Ϋξκνθ ηΫ λκ 3υ

εαδ υ αθ έ κδξα, η αθ έγ μ κλΫμέ Τα υηα α νΰελκτκθ αδ πζα δεΪ βηδκνλΰυθ αμ

ν ωηΪ ωηαέ To ηΫ λκ βμ η αίκζάμ βμ κληάμ κν υηα κμ ηΪααμ m δ κτ αδ η κ

αέ 8mυ/3 ίέ 10mυ/3 ΰέ -3mυ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Συηα ηΪααμ m πλαΰηα κπκδ έ κηαζά ενεζδεά εέθβ β η ΰλαηηδεά αξτ β α, ηΫ λκν υέ Α κτ

Ϋξ δ δαΰλΪο δ Ϋθα αλ κετεζδκ, β η αίκζά βμ κληάμ κν Ϋξ δ ηΫ λκ:

α. Μβ Ϋθ ί. 2 mυ ΰ. 2mυ


Μονά ς 4


Μονά ς 9

B.2 Ι αθδεσ αΫλδκ ίλέ ε αδ εζ δ ηΫθκ κξ έκ η λσ δΰΰαέ Όηωμ, εα Ϊ β δΪλε δα κν

π δλΪηα κμ β λσ δΰΰα θ ά αθ εαζΪ εζ δ ηΫθβ, η απκ Ϋζ ηα θα νπΪλξ δ δαλλκά α λέκνέ Αθ

εα Ϊ β δΪλε δα κν π δλΪηα κμ β γ ληκελα έα παλΫη δθ αγ λά, β ω λδεά θΫλΰ δα κν

α λέκν:

α. ΠαλΫη δθ αγ λά ίέ Εζα υγβε ΰέ Ανιάγβε


Μονά ς 4


Μονά ς 8

ΘΕΜ

.1 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ γ ληκελα έα 25κC.


ΕΪθ β γ ληκελα έα κν α λέκν ΰέθ δ είκC, σ β ω λδεά θΫλΰ δα κν α λέκν:

αέ γα παλαη έθ δ αγ λά ίέ γα δπζα δα έ ΰέ έπκ α απσ α νκ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

B.2 Δτκ παΰκ λσηκδ, η ηΪα μ m1 εαδ m2 αθ έ κδξα (η m1 ≠ m2), Ϋεκθ αδ αεέθβ κδ κ Ϋθαμ

απΫθαθ δ κθ Ϊζζκ, πΪθω Ϋθα κλδασθ δκ παΰκ λσηδκ. ΚΪπκδα δΰηά κ πλυ κμ πλυξθ δ κ

τ λκ η απκ Ϋζ ηα θα εδθβγκτθ απκηαελνθση θκδ η αξτ β μ αγ λκτ ηΫ λκνέ ΚΪπκδα

πση θβ ξλκθδεά δΰηά κδ απκ Ϊ δμ πκν Ϋξκνθ δαθτ δ έθαδ x1, x2 αθ έ κδξαέ


Αθ αΰθκά κνη σζωθ ωθ δ υθ δμ λδίΫμ σ δ ξτ δκ

αέ 1 1

2 2

x m=

x m ί. 1 2

2 1

x m=

x m ΰέ 1

2

1x

= x

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

B.1

Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ε κθυθ αδ η κνμ τκ δα κλ δεκτμ λσπκνμ πκν

αέθκθ αδ κ ξάηα : (1) η δ κίαλά αθ δ λ π ά η αίκζά, (2) η δ σγ ληβ αθ δ λ π ά

η αίκζά.


Γδα β γ λησ β α πκν απκλλκ Ϊ κ αΫλδκ εΪγ π λέπ ω β δ ξτ δ:

α. Q1 > Q2 ίέ Q1 < Q2 ΰέ Q1 = Q2

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2

Συηα ίλέ ε αδ αλξδεΪ αεέθβ κ εαδ απΫξ δ απκ Ϊ δμ L1 εαδ L2 απσ δμ Ϊελ μ θσμ ζ έκν,

κλδασθ δκν λαπ αδκτ, ΚΪπκδα δΰηά κ υηα ελάΰθν αδ τκ εκηηΪ δα η ηΪα μ m2 = 4·m1.


Aθ α τκ εκηηΪ δα Ϊθκνθ αν σξλκθα δμ Ϊελ μ κν λαπ αδκτ, σ δ ξτ δ:

αέ 21 4

LL ίέ 1 24L L ΰέ 1 22L L .

Μονά ς 4


Μονά ς 9

V

p

(2)

(1)

L2 L1

V2 V1

1 2

ΘΕΜ

.1 Δτκ πκ σ β μ δ αθδεκτ α λέκν ν έ αθ αδ δμ

αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ πκν παλδ Ϊθκθ αδ κ δπζαθσ

δΪΰλαηηα.

) Να ξαλαε βλέ δμ η αίκζΫμ.

Μονά ς 3


ΕΪθ ΰδα κνμ σΰεκνμ ωθ κξ έωθ πκν π λδΫξκνθ α αΫλδα δ ξτ δ V1 = V2 , σ ΰδα δμ πκ σ β μ

ωθ α λέωθ δ ξτ δκ

α. n1 = n2 ί. n1 > n2 ΰ. n1 < n2.

Μονά ς 3

Γ) Να αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 6

.2 Δτκ παΰκ λσηκδ, Α εαδ Β, η ηΪα μ kg 60 εαδ kg 80 αθ έ κδξα, ίλέ εκθ αδ απσ α β L,

κλδασθ δκ παΰκ λσηδκ. Σ α ξΫλδα κνμ ελα Ϊθ Ϋθα θ ωηΫθκ ξκδθέέ ΚΪπκδα δΰηά κ Α λαίΪ δ

απσ κηα κ ξκδθέ πλκμ κ ηΫλκμ κν, η απκ Ϋζ ηα θα εδθβγκτθ εαδ κδ τκ η αγ λΫμ

αξτ β μ πζβ δΪακθ αμ η αιτ κνμέ


ΕΪθ κ Α δαθτ δ απσ α β L1 εαδ κ Β απσ α β L2 ηΫξλδ θα νθαθ βγκτθ, σ δ ξτ δ κ

α. L1= L2 ί. 3·L1= 4·L2 ΰ. 4·L1= 3·L2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

Τ

(1)

(2)

ΘΕΜ

.1 Δτκ λκη έμ, κ 1κμ εαδ κ βκμ, π λδ λΫ κθ αδ η έ α ηΫ λα αξν ά ωθ τκ ενεζδεΫμ λκξδΫμ,

ε ζυθ αμ κηαζά ενεζδεά εέθβ β. Γδα δμ αε έθ μ R1 εαδ R2 ωθ ενεζδευθ λκξδυθ αθ έ κδξα

δ ξτ δ 1 2R R .


Τβθ ενεζδεά λκξδΪ κζκεζβλυθκνθκ

αέ πλυ κμ κ λκηΫαμ πκν π λδ λΫ αδ κθ ετεζκ αε έθαμ 1R

ίέ πλυ κμ κ λκηΫαμ πκν π λδ λΫ αδ κθ ετεζκ αε έθαμ 2R

ΰέ αν σξλκθα εαδ κδ τκ λκη έμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Σ α παλαεΪ ω δαΰλΪηηα α ίζΫπκνη λ δμ ενεζδεΫμ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ δμ κπκέ μ

ηπκλ έ θα νπκ έ ηδα πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκνέ

(Ι) (ΙΙ) (ΙΙΙ)


Μδα γ ληδεά ηβξαθά πκν γα π λδ έξ αν σ κ δ αθδεσ αΫλδκ, η πκδκθ ά πκδκνμ απσ κνμ

παλαπΪθω ετεζκνμ γα ηπκλκτ θα ζ δ κνλΰά δ;

αέ Μ κπκδκθ άπκ απσ κνμ λ δμ ίέ Μ κθ (Ι) ά κθ (ΙΙΙ) ΰέ Μσθκ η κθ (ΙΙΙ)

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

V

p

V

p

V

ΘΕΜ

.1 Η ΰλα δεά παλΪ α β βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ θσμ υηα κμ ωμ νθΪλ β β βμ κληάμ κν

έθαδκ

) Να πδζΫι β ω ά απΪθ β βκ

α. Ενγ έα πκν δΫλξ αδ απσ βθ αλξά ωθ αισθωθ

ί. Ενγ έα πκν δΫλξ αδ απσ βθ αλξά ωθ αισθωθ

ΰ. Παλαίκζά

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθαμ ηαγβ άμ δ ξνλέα αδ σ δ Ϋξ δ πδθκά δ γ ωλβ δεΪ ηδα ηβξαθά Carnot η πκζτ ηδελά

απσ κ β, ΰτλω κ 1%, σ κ ηδελά πκν αεσηβ εαδ β απσ κ β βμ ηβξαθάμ θσμ πκζτ παζδκτ

αν κεδθά κν θα έθαδ η ΰαζτ λβέ


αέ Ο ηαγβ άμ Ϋξ δ έεδκ, δσ δ εΪγ ηβξαθά Carnot Ϋξ δ β ηδελσ λβ απσ κ β απσ

κπκδα άπκ Ϊζζβέ

ίέ Ο ηαγβ άμ Ϋξ δ απκζτ ωμ Ϊ δεκέ ΚΪγ ηβξαθά Carnot Ϋξ δ πΪθ α η ΰαζτ λβ απσ κ β

απσ εΪγ Ϊζζβ γ ληδεά ηβξαθάέ

ΰέ Ο ηαγβ άμ Ϋξ δ έεδκ, ηπκλ έ θα νπΪλι δ ηβξαθά Carnot β κπκέα θα Ϋξ δ απσ κ β

ηδελσ λβ απσ εΪπκδα Ϊζζβ γ ληδεά ηβξαθά, αεσηβ εδ απσ ηδα ηβξαθά πκζτ εαεάμ απσ κ βμέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα νηπαΰΫμ υηα εδθ έ αδ η εΪπκδα αξτ β α εαδ σ αθ πΫ δ πΪθω Ϋθαθ αεζσθβ κ κέξκ

εαδ θ ωηα ωγ έ αν σθ, β παλαΰση θβ γ λησ β α έθαδ Q .


Αθ κ έ δκ υηα πλκ ελκτ δ κθ έ δκ κέξκ η β ηδ ά αξτ β α, σ β γ ληδεά θΫλΰ δα πκν γα

απ ζ νγ λωγ έ γα έθαδκ

α Q ί. 2

Q. ΰέ

4

Q.

Μονά ς 4


Μονά ς 8


Σ ηδα αθ δ λ π ά ενεζδεά η αίκζά κ Ϋλΰκ πκν αθ αζζΪ δ κ αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ έθαδκ

αέ Θ δεσ ά αλθβ δεσέ ί. Θ δεσ ά αλθβ δεσ ά ηβ Ϋθέ ΰ. Μβ Ϋθέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Έθα νηπαΰΫμ υηα εδθ έ αδ η εΪπκδα αξτ β α εαδ σ αθ νΰελκν έ πζα δεΪ η Ϋθα

τ λκ αεέθβ κ εαδ σηκδκ υηα, σ β ατιβ β βμ γ ληδεάμ θΫλΰ δαμ κ τ βηα ωθ

ωηΪ ωθ έθαδ Q .


Αθ κ Ϊζζκ υηα θ ά αθ αεέθβ κ, αζζΪ εδθκτ αθ η αξτ β α έ δκν ηΫ λκν εαδ αθ έγ βμ

εα τγνθ βμ, σ β ατιβ β βμ γ ληδεάμ θΫλΰ δαμ κ τ βηα ωθ ωηΪ ωθ γα ά αθ:

α. 2Q . ί. 4Q . ΰ.8Q .

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Ο ωλκ έε βμ εαδ κ ζ π κ έε βμ ι εδθκτθ ηααέ δμ 1βκίίέ


Η πλυ β κνμ νθΪθ β β γα ΰέθ δκ

α. Σ ηδα υλαέ ί. Σ ζδΰσ λκ απσ ηδα υλα. ΰ. Σ π λδ σ λκ απσ ηδα υλα.

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Δτκ υηα α η ηΪα μ m1 εαδ m2 αθ έ κδξα ΰδα δμ κπκέ μ δ ξτ δ 1 2m m , νΰελκτκθ αδέ


Γδα κ ηΫ λκ βμ η αίκζάμ βμ κληάμ ωθ τκ ωηΪ ωθ δ ξτ δκ

α. 1 2p p ί. 1 2p p ΰ. 1 2p p .

Μονά ς 4


Μονά ς 8


Η γ λησ β α πκν αθ αζζΪ δ Ϋθα αΫλδκ η κ π λδίΪζζκθ ηδα ενεζδεά η αίκζά ηπκλ έ θα

έθαδ:

α. Μβ Ϋθ ί.Θ δεά ά αλθβ δεά ΰ.Θ δεά ά αλθβ δεά ά ηβ Ϋθ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Πλκ Ϋλκνη Ϋθα πκ σ γ λησ β αμ Ϋθα αΫλδκ.


α. Η γ ληκελα έα κν υηα κμ η δυθ αδ πΪθ α.

ί. ΥπΪλξ δ π λέπ ω β θα η δωγ έ β γ ληκελα έα κν υηα κμ.

ΰ. Δ θ νπΪλξ δ π λέπ ω β θα η δωγ έ β γ ληκελα έα κν υηα κμ.

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Έθα υηα έθαδ αλξδεΪ αεέθβ κέ Τκ υηα ελάΰθν αδ εαδ ξωλέα αδ τκ εκηηΪ δα η ηΪα μ

1 2m m .


Γδα α ηΫ λα βμ η αίκζάμ βμ κληάμ εαδ δμ η αίκζΫμ βμ εδθβ δεάμ θΫλΰ δαμ δ ξτ δκ

α. 1 2p p , 1 2K K .

ί. 1 2p p , 1 2K K .

ΰ. 1 2p p , 1 2K K .

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Μέα ζα δεά αέλα πΫ δ εΪγ α κ κλδασθ δκ Ϊπ κ εαδ αθαπβ Ϊ εα αεσλν αέ Τα

ηΫ λα ωθ αξν ά ωθ βμ αέλαμ ζέΰκ πλδθ βθ πλσ ελκν ά βμ κ Ϊπ κ εαδ αηΫ ωμ η Ϊ απσ

βθ πλσ ελκν β έθαδ έ αέ


Κα Ϊ β τΰελκν β βμ αέλαμ η κ Ϊπ κ δα βλ έ αδ:

αέ β εδθβ δεά θΫλΰ δα εαδ β κληά βμ

ίέ ησθκ β εδθβ δεά θΫλΰ δα βμ αέλαμ εαδ σξδ β κληά βμ

ΰέ ησθκ β κληά βμ αέλαμ εαδ σξδ β εδθβ δεά βμ θΫλΰ δα

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ν έ α αδ νξαέ μ αθ δ λ π Ϋμ η αίκζΫμ απσ ηδα κηΫθβ

αλξδεά ηδα πέ βμ κηΫθβ ζδεά εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμέ


Τκ πβζέεκ U

Q

:

αέ έθαδ αγ λσ, αθ ιΪλ β κ απσ κ έ κμ ωθ η αίκζυθ πκν ν έ α αδ κ αΫλδκ

ίέ ιαλ Ϊ αδ απσ κ έ κμ βμ η αίκζάμ πκν ν έ α αδ κ αΫλδκ, θυ ηπκλ έ ΰδα εΪπκδα η αίκζά

θα ηβθ κλέα αδέ

ΰέ έθαδ εΪγ π λέπ ω β έ κ η β ηκθΪ α

Μονά ς 4


Μονά ς 9

ΘΕΜ

.1 Ολδ ηΫθβ πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ

εα αζαηίΪθκθ αμ σΰεκ 1V έ Τκ κξ έκ πκν π λδΫξ δ κ αΫλδκ λΪ αδ απσ Ϋηίκζκ πκν ηπκλ έ θα

εδθ έ αδ ξωλέμ λδίΫμέ Τκ αΫλδκ ε κθυθ αδ υ ζδεΪ θα εα αζΪί δ σΰεκ 2V η τκ λσπκνμέ

Εέ η δ σγ ληβ αθ δ λ π ά η αίκζά έ η α δαία δεά αθ δ λ π ά η αίκζάέ


Τκ Ϋλΰκ πκν παλΪΰ δ κ αΫλδκ έθαδκ

αέ η ΰαζτ λκ βθ δ σγ ληβ η αίκζά

ίέ η ΰαζτ λκ βθ α δαία δεά η αίκζά

ΰέ έ κ εαδ δμ τκ η αίκζΫμ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Η κληά θσμ υηα κμ νθΪλ β β η κ ξλσθκ η αίΪζζ αδ

σπωμ κ απ δεκθέα αδ κ δΪΰλαηηα.


Η ΰλα δεά παλΪ α β βμ νθδ αηΫθβμ τθαηβμ πκν α ε έ αδ κ

υηα νθαλ ά δ κν ξλσθκν έθαδκ

αέ ίέ ΰέ

Μονά ς 4


Μονά ς 9

p

t

F

t

F

t

F

t

ΘΕΜ B

.1 Βζάηα εδθ έ αδ εα αεσλν α πλκμ α πΪθω εαδ β ξλκθδεά δΰηά πκν β αξτ β Ϊ κν Ϋξ δ

ηΫ λκ υ, πΪ δ απσ αεαλδαέα ω λδεά Ϋελβιβ, τκ εκηηΪ δα έ ωθ ηααυθέ Τκ Ϋθα εκηηΪ δ

αηΫ ωμ η Ϊ βθ Ϋελβιβ εδθ έ αδ πλκμ βθ έ δα εα τγνθ β, βζα ά εα αεσλν α πλκμ α πΪθω, η

αξτ β α ηΫ λκν υ1 = 2·υ.


Η αξτ β α κν Ϊζζκν εκηηα δκτ αηΫ ωμ η Ϊ βθ Ϋελβιβ:

α. Ϋξ δ ηΫ λκ υ εαδ δ τγνθ β εα αεσλν β η κλΪ πλκμ α πΪθω

ί. Ϋξ δ ηΫ λκ υ εαδ δ τγνθ β εα αεσλν β η κλΪ πλκμ α εΪ ω

ΰ. έθαδ ηβ Ϋθ

Μονά ς 4


Μονά ς 8

.2 Πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμ Α. Mπκλκτη

θα δπζα δΪ κνη κθ σΰεκ κν α λέκν νπκίΪζζκθ αμ κ ηδα δ σγ ληβ αθ δ λ π ά η αίκζά

Α→Β ά ηδα δ κίαλά αθ δ λ π ά η αίκζά Α→Γέ


Τκ Ϋλΰκ κν α λέκν γα έθαδ

α. η ΰαζτ λκ εα Ϊ β η αίκζά Α→Β

ί. η ΰαζτ λκ εα Ϊ β η αίκζά Α→Γ

ΰ. κ έ δκ σπκδα απσ δμ τκ η αίκζΫμ εαδ αθ ε ζΫ δέ

Μονά ς 4

) Να ξ δΪ πκδκ δεΪ κ έ δκ τ βηα αισθωθ πέ βμ-σΰεκν δμ τκ αθα λση θ μ

η αίκζΫμ εαδ η β ίκάγ δα αν κτ κν δαΰλΪηηα κμ θα αδ δκζκΰά βθ πδζκΰά αμέ

Μονά ς 9

ΘΕΜ B

.1 Μδα πκ σ β α δ αθδεκτ α λέκν ίλέ ε αδ εα Ϊ α β γ ληκ νθαηδεάμ δ κλλκπέαμέ Τλδπζα δΪακνη βθ πέ β κν α λέκν, δα βλυθ αμ κθ σΰεκ κν αγ λσέ.


Γδα θα παθα Ϋλκνη κ αΫλδκ βθ αλξδεά κν πέ β, δα βλυθ αμ αγ λά β γ ληκελα έα κν, πλΫπ δ κ σΰεκμ κν θα:

α. λδπζα δα έ ί. νπκ λδπζα δα έ ΰ. ιαπζα δα έέ Μονά ς 4


.2

Σ κ κλδασθ δκ λαπΫαδ κν λΰα βλέκν ν δεάμ κδ ηαγβ Ϋμ κπκγ κτθ τκ λΰα βλδαεΪ εαλκ Ϊεδα Κ1, Κβ, σπωμ αέθ αδ κ ξάηαέ Σ κ Κ1 Ϋξκνθ κπκγ ά δ Ϋθα ίαλέ δ Β υ θα ανιβγ έ β ηΪαα κν. Οδ ηαγβ Ϋμ ανΰέακνθ κ εαλσ δ Κ1 ηααέ η κ ίαλέ δ, εαδ η λκτθ βθ κζδεά κν ηΪαα m1, εαγυμ εαδ κ Κβ εαδ η λκτθ β ηΪαα κν m2. Σ α Ϊελα κν λαπ αδκτ Ϋξκνθ

λ υ δ τκ αθέ δα Σ1, Σβ, υ α εαλκ Ϊεδα θα ηβθ πΫ κνθ εΪ ω απσ κ λαπΫαδέ ΑθΪη α α εαλκ Ϊεδα νπΪλξ δ ν π δλωηΫθκ ζα άλδκ Ε υ η εα Ϊζζβζκ ξ τπβηα Ϋθα ηκξζσ θα ζ νγ λυθ αδ εαδ θα απκ νηπδΫα αδ αεαλδαέα, κπσ α εαλκ Ϊεδα θα εδθκτθ αδ πλαε δεΪ η αγ λά αξτ β α πλκμ α αθέ δα Σ1, Σβ, δαθτκθ αμ απκ Ϊ δμ x1 εαδ x2 αθ έ κδξαέ Τκ ξ τπβηα εΪγ εαλκ δκτ κ αθέ δ πλκεαζ έ Ϋθα άξκέ Οδ ηαγβ Ϋμ η κεδηΫμ

λκθ έακνθ β αλξδεά γΫ β ωθ εαλκ δυθ θα έθαδ Ϋ κδα υ θα αεκν έ Ϋθα άξκμ απσ δμ νΰελκτ δμ ωθ εαλκ δυθ η α αθέ δα, βζα ά α εαλσ δα θα Ϊ κνθ αν σξλκθα α αθέ δαέ Τσ κδ ηαγβ Ϋμ η η λκ αδθέα η λκτθ δμ απκ Ϊ δμ x1, x2.


Η ξΫ β πκν νθ Ϋ δ α η ΰΫγβ πκν ηΫ λβ αθ κδ ηαγβ Ϋμ γα πλΫπ δ θα έθαδ:

αέ 2

2

1

1

x

m

x

m ίέ m1· x1= m2 · x2 ΰ. m1 · x12 = m2 · x2

2

Μονά ς 4


Μονά ς 9

x2 x1

Ε

Κβ Κ1

Β

Σ1 Σ2