Πανεπιστήμιο Πατρών

Δ.Π.Μ.Σ στην Επιστήμη και Τεχνολογία των Πολυμερών

Εργαστήριο Φυσικής των Πολυμερών

Άσκηση 1

“Ιξωδοελαστική Συμπεριφορά των Πολυμερών”

http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=tensile_test_and_strain-stress_diagram

http://www.thepolymerinstitute.com/testing-services/

Παρίσης Ευθύμιος (ΑΜ: 172)

Εισαγωγή Μια από τις ευρύτερα χρησιμοποιούμενες δοκιμές της μηχανικής συμπεριφοράς των πολυμερών είναι η δοκιμή εφελκυσμού (tensile test). Από τη δοκιμή αυτή, προκύπτουν τα διαγράμματα τάσης – παραμόρφωσης από τα οποία παρέχονται πληροφορίες σχετικές με για την μηχανική αντοχή του υλικού και το βαθμό έκτασης πριν τη θραύση του. Στα πολυμερή, ένα πλήθος παραγόντων επηρεάζει τη μορφή αυτών των διαγραμμάτων όπως η θερμοκρασία, ο ρυθμός επιμήκυνσης του δοκιμίου, η εξωτερική πίεση και το περιβάλλον. Στη συγκεκριμένη εργαστηριακή άσκηση μελετήσαμε τη μηχανική συμπεριφορά δύο πολυμερών, του πολυπροπυλενίου (PP) και του πολυαιθυλαινίου υψηλής πυκνότητας (HDPE) για διαφορετικούς ρυθμούς επιμήκυνσης. Μηχανική συμπεριφορά των πολυμερών Τα αποτελέσματα μιας δοκιμής εφελκυσμού εξάγονται σε διάγραμμα της δύναμης ως συνάρτηση της επιμήκυνσης. Η σχέση δύναμης – επιμήκυνσης εξαρτάται από τις διαστάσεις του δοκιμίου. Η επίδραση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του δοκιμίου μπορεί να ελαχιστοποιηθεί, κανονικοποιώντας τη δύναμη και την επιμήκυνση στις αντίστοιχες παραμέτρους της μηχανικής τάσης και μηχανικής παραμόρφωσης. Η μηχανική τάση (MPa όπου 6 21 10 /MPa N m ) ορίζεται ως

0

FA

(1)

Όπου F (Newton) είναι το ακαριαίο φορτίο που εφαρμόζεται κάθετα στην διατομή του δοκιμίου και 2

0 ( )A m το αρχικό εμβαδόν της καθέτου διατομής πριν από την εφαρμογή οποιουδήποτε φορτίου. Η μηχανική παραμόρφωση είναι αδιάστατο μέγεθος και ορίζεται σύμφωνα με τη σχέση

0

0 0

il l ll l

(2)

Όπου 0l είναι το αρχικό μήκος πριν την εφαρμογή οποιουδήποτε φορτίου και il είναι το ακαριαίο μήκος του δοκιμίου. Στην περιοχή των ελαστικών παραμορφώσεων (γραμμικό τμήμα της καμπύλης τάσης - παραμόρφωσης), η τάση και η παραμόρφωση είναι μεγέθη ανάλογα και συνδέονται μεταξύ τους μέσω του νόμου του Hooke

(3)

Όπου Ε είναι το μέτρο ελαστικότητας ή μέτρο του Young. Όσο πιο δύσκαμπτο είναι το υλικό, τόσο μεγαλύτερο είναι το μέτρο ελαστικότητάς του. Το μέτρο ελαστικότητας υπολογίζεται ως η κλίση της γραμμικής περιοχής των διαγραμμάτων τάσης – παραμόρφωσης, δηλαδή για μικρές παραμορφώσεις του δοκιμίου τέτοιες ώστε να ισχύει ο νόμος του Hooke. Αυτό είναι ιδιαίτερης σημασίας στα πολυμερή καθώς όπως θα δούμε στη συνέχεια, σε ορισμένες περιπτώσεις, τα διαγράμματα

τάσης – παραμόρφωσης έχουν περισσότερες από μία περιοχές στις οποίες δεν ισχύει ο νόμος του Hooke.

Έχουν διαπιστωθεί τρία τυπικώς διαφορετικά είδη συμπεριφοράς τάσης – παραμόρφωσης στα πολυμερή, όπως αναπαρίσταται στο σχήμα 1(α). Η καμπύλη Α αντιστοιχεί σε πολυμερές που παρουσιάζει ψαθυρή συμπεριφορά και χαρακτηρίζεται από θραύση του δοκιμίου μετά από πολύ μικρή έως μηδενική παραμόρφωση. Η καμπύλη C αντιπροσωπεύει τη συμπεριφορά ενός πλήρως ελαστικού πολυμερούς και αφορά μεγάλες ανακτήσιμες παραμορφώσεις που παράγονται σε χαμηλά επίπεδα τάσεων. Τέλος, η καμπύλη Β αφορά πολυμερή με ενδιάμεση συμπεριφορά. Η αρχική παραμόρφωση είναι ελαστική και ακολουθείται αρχικά από διαρροή και στη συνέχεια από μια περιοχή πλαστικής παραμόρφωσης.

(α) (β)

Σχήμα 1: (α) Οι καμπύλες τάσης – παραμόρφωσης για τρεις χαρακτηριστικές ομάδες πολυμερών. (β) Προσδιορισμός της αντοχής διαρροής και της τάσης θραύσης για ένα πολυμερές από το διάγραμμα τάσης – παραμόρφωσης.

Για τα πλαστικά πολυμερή (καμπύλη Β), το σημείο διαρροής λαμβάνεται ως το μέγιστο στην καμπύλη, ακριβώς μετά το τέλος της γραμμικά ελαστικής περιοχής. Η τάση στο σημείο αυτό ονομάζεται αντοχή διαρροής y . Ως τάση θραύσης του υλικού ορίζεται η τάση που παρατηρείται στο ίδιο διάγραμμα κατά τη στιγμή της μακροσκοπικής αποκόλλησης του δοκιμίου.

Στο ανώτερο σημείο διαρροής σχηματίζεται ένας «λαιμός» στην περιοχή σταθερής διατομής του δοκιμίου. Στο σημείο αυτό, οι πολυμερικές αλυσίδες προσανατολίζονται παράλληλα στη διεύθυνση εφελκυσμού του δοκιμίου, γεγονός το οποίο έχει ως αποτέλεσμα την τοπική μηχανική ενίσχυση του πολυμερούς. Έτσι, για αυξανόμενη παραμόρφωση του δοκιμίου, η συγκεκριμένη περιοχή παρουσιάζει αυξημένη αντίσταση με αποτέλεσμα την ευθυγράμμιση των αλυσίδων στο εναπομείναν δείγμα και την επέκταση της στένωσης αυτής. Το φαινόμενο αυτό παρουσιάζεται στο σχήμα 2 όπου βλέπουμε σχηματικές αναπαραστάσεις του προφίλ του δείγματος σε διάφορα στάδια παραμόρφωσης.

Σχήμα 2: Διαδικασία δημιουργίας και διάδοσης «λαιμού» σε ένα πολυμερικό δοκίμιο το οποίο υφίσταται εφελκυστική μηχανική καταπόνηση.

Δοκίμια και πειραματική διαδικασία

Η γεωμετρία των δοκιμίων του υλικού που υπόκειται σε εφελκυσμό, υπόκειται στο πρότυπο ASTM D638-99. Σε μια διάταξη εφελκυσμού, τα άκρα του δοκιμίου συγκρατούνται από δύο ειδικούς σφιγκτήρες (σιαγόνες ή δαγκάνες), οι οποίοι απομακρύνονται μεταξύ τους με επακριβώς ελεγχόμενη ταχύτητα, επιβάλλοντας έτσι ελεγχόμενο ρυθμό παραμόρφωσης στο δοκίμιο (σχήμα 3).

(β)

(α)

Σχήμα 3: (α) Η μηχανή εφελκυσμού με το δείγμα μετά τη θραύση του. (β) Σχηματικό διάγραμμα της μηχανής εφελκυσμού και του πολυμερικού δείγματος.

Η εφελκυστική φόρτιση των πολυμερικών δοκιμίων πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια της μηχανής εφελκυσμού τύπου, της εταιρίας Hounsfield. Η μηχανή, αποτελείται από δύο αρπάγες (grips) οι οποίες ακινητοποιούν και εφελκύουν το δοκίμιο (σχήμα 3(β)). Πριν την διεξαγωγή κάθε μίας δοκιμής εφελκυσμού, μετρήθηκε το πάχος, το πλάτος και το ενεργό μήκος κάθε δοκιμίου. Τα πειράματα του εφελκυσμού πραγματοποιήθηκαν με έλεγχο του ρυθμού μετατόπισης. Η πρώτη δοκιμή θα περιλαμβάνει εφελκυσμό και των δύο δειγμάτων (πολυαιθυλένιο χαμηλής πυκνότητας (LDPE) και πολυπροπυλένιο (PP)) με σχετικά μικρή ταχύτητα ενώ στη δεύτερη δοκιμή έγινε επανάληψη του πειράματος με μεγαλύτερο ρυθμό και για τα δύο δοκίμια. Κατά τον τρόπο αυτό, θα μελετηθεί η συμβολή της ταχύτητας παραμόρφωσης στη μεταβολή των μηχανικών ιδιοτήτων των υλικών.

Ανάλυση αποτελεσμάτων Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των δοκιμίων που χρησιμοποιήθηκαν στις εφελκυστικές δοκιμές

LDPE αργός ρυθμός

παραμόρφωσης

LDPE γρήγορος ρυθμός

παραμόρφωσης

PP αργός ρυθμός

παραμόρφωσης

PP γρήγορος ρυθμός

παραμόρφωσης

Ενεργό μήκος δοκιμίου (l0 - mm)

69,97 67,8 64,09 64,51

Εμβαδόν διατομής (Α0 – mm2)

18,73 20,28 34,59 37,69

Προκειμένου να μετατρέψουμε τις τιμές δύναμης – μετατόπισης σε τιμές

τάσης – παραμόρφωσης, χρησιμοποιούμε τις σχέσεις (1) και (2). Στη συνέχεια, κατασκευάζουμε τα διαγράμματα σ – ε% για το PP και για το LDPE.

Σχήμα 4: Διαγράμματα σ – ε% για το LDPE για τους δύο διαφορετικούς ρυθμούς παραμόρφωσης.

Στο σχήμα 4, βλέπουμε το διάγραμμα τάσης – παραμόρφωσης για το LDPE για τους δύο διαφορετικούς ρυθμούς παραμόρφωσης. Στην περίπτωση του αργού ρυθμού παραμόρφωσης (μαύρη καμπύλη), το LDPE παρουσιάζει όλκιμη συμπεριφορά η οποία εμφανίζει ελαστικό μέρος, σημείο διαρροής, λαίμωση και σημείο θραύσης. Αντίθετα στον γρήγορο ρυθμό παραμόρφωσης (κόκκινη καμπύλη) αμέσως μετά τη διαρροή παρατηρείται θραύση γεγονός το οποίο υποδηλώνει ψαθυρή συμπεριφορά. Από τη μορφή της καμπύλης πάντως μπορούμε να συμπεράνουμε πως το δοκίμιο έχει την τάση να εμφανίσει λαίμωση αφού η θραύση δεν επέρχεται αμέσως μετά τη διαρροή, όμως κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει εξ αιτίας του γρήγορού ρυθμού παραμόρφωσης. Μοριακά, το γεγονός αυτό μπορεί να ερμηνευτεί σε σχέση με τον χρόνο που απαιτείται από τις πολυμερικές αλυσίδες προκειμένου αυτές να ευθυγραμμιστούν ως προς τον άξονα εφελκυσμού του δοκιμίου. Έτσι το ίδιο υλικό, παρουσιάζει ψαθυρή συμπεριφορά για γρήγορο ρυθμό παραμόρφωσης και όλκιμη για αργό.

Στο σχήμα 5, βλέπουμε τα αντίστοιχα διαγράμματα για το πολυπροπυλένιο για τους δύο ρυθμούς παραμόρφωσης που μελετήθηκαν. Κατά την παραμόρφωση του δοκιμίου με γρήγορο ρυθμό (κόκκινη καμπύλη), παρατηρούμε ψαθυρή συμπεριφορά με ελαστικό μέρος αλλά απουσία σημείου διαρροής και λαίμωσης πριν τη θραύση. Κατά την παραμόρφωση του δοκιμίου με αργό ρυθμό (μαύρη καμπύλη) παρατηρούμε ίδιου τύπου ψαθυρή συμπεριφορά αλλά υψηλότερη αντοχή στον εφελκυσμό. Το γεγονός αυτό είναι αναμενόμενο αφού όπως είδαμε και για το LDPE, η μείωση του ρυθμού παραμόρφωσης έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της αντοχής σε εφελκυσμό και την αύξηση της ολκιμότητας.

Σχήμα 5: Διαγράμματα σ – ε% για το PP για τους δύο διαφορετικούς ρυθμούς παραμόρφωσης.

Στον παρακάτω πίνακα, παρουσιάζονται μεγέθη που αφορούν στη μηχανική συμπεριφορά των δοκιμίων όπως αυτά υπολογίστηκαν από τα παραπάνω διαγράμματα για το LDPE και το PP.

LDPE αργός

ρυθμός παραμόρφωσης

LDPE γρήγορος ρυθμός

παραμόρφωσης

PP αργός ρυθμός

παραμόρφωσης

PP γρήγορος ρυθμός

παραμόρφωσης Μέτρο

Ελαστικότητας (Ε - GPa)

0.593 0.740 0.587 0.606

Μέτρο Αποθήκευσης

(Ε΄ - GPa) στους 25oC

1.733 1.733 2.668 2.668

Τάση διαρροής (σy – Mpa) 18.55 22.33 Δεν

παρατηρείται Δεν

παρατηρείται Παραμόρφωση

στο σημείο διαρροής (%)

10.63 10.00 Δεν παρατηρείται

Δεν παρατηρείται

Τάση θραύσης (TS – Mpa) 12.08 0.28 29.06 17.17

Παραμόρφωση στο σημείο

θραύσης (%) 149.78 74.69 8.16 4.23

Παρατηρήσεις και συμπεράσματα

Όπως βλέπουμε από τα αποτελέσματα που προέκυψαν, γίνεται εμφανές πως με την αύξηση του ρυθμού παραμόρφωσης ενός πολυμερικού δοκιμίου, έχουμε εμφάνιση ψαθυρής συμπεριφοράς. Αυτό ερμηνεύεται ως αύξηση του μέτρου ελαστικότητας και στα δύο υλικά, αύξηση της τάσης διαρροής στο LDPE και μείωση της τάσης θραύσης στο PP. Πρέπει στο σημείο αυτό να τονιστεί πως στην περίπτωση της γρήγορης παραμόρφωσης του δοκιμίου LDPE, η θραύση δεν είναι ακαριαία, γεγονός που μας οδηγεί στο συμπέρασμα πως στο δοκίμιο έχουμε την εμφάνιση και άλλων μηχανισμών όπως πορώδεις ρωγμές οι οποίες γεφυρώνονται από πολυμερικά ινίδια που δεν ευνοούν την άμεση θραύση του μετά τη διαρροή. Επίσης, το μέτρο ελαστικότητας διαφέρει κατά μία τάξη μεγέθους σε όλες τις περιπτώσεις σε σύγκριση με το μέτρο αποθήκευσης στους 25οC από τα δεδομένα DSC, γεγονός που πιθανών σχετίζεται με την αρχική ψύξη του πολυμερούς σε θερμοκρασία υπό του μηδενός, διαδικασία που ενισχύει την ψαθυρή συμπεριφορά του δοκιμίου. Βιβλιογραφία

William D. Callister Jr. “Material Science an Engineering, an Introduction”

Κ. Γαλιώτης “Σημειώσεις Φυσικής πολυμερών”

“Επιστήμη και Τεχνολογία Πολυμερών”. Κ. Παναγιώτου. Εκδόσεις ΠΗΓΑΣΣΟΣ 2000, Θεσσαλονίκη 1996.