Λύσεις Επαναληπτικών Φυσικής Κατεύθυνσης 2010

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com 1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 2010

ΘΕΜΑ Α

A.1) γ

A.2) α

A.3) δ

A.4) γ

A.5) α) Λ

β) Σ

γ) Σ

δ) Λ

ε) Σ

ΘΕΜΑ Β

Β.1) Οι εξισώσεις που μας δίνονται είναι:

xt 3112 1041082103 (S.I.)

xt 3116 104108210 (S.I.)

Από τις εξισώσεις αυτές παίρνουμε τα παρακάτω στοιχεία:

V2max 103

6

max 10

t

t11108

z111081

zf 11108

xx3104 13104

1m

m

3104

1

Παρατηρούμε ότι:

smV

/10310

103 8

6

2

max

max

http://sciencephysics4all.weebly.com/



smHzmf /102108104

1 811

3

Επειδή, , οι εξισώσεις αυτές δεν περιγράφουν Η/Μ κύμα.

Επομένως η σωστή επιλογή είναι η γ.

Β.2) Έχουμε την περίπτωση κινούμενης πηγής ακίνητου παρατηρητή.

Όταν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή ισχύει:

S

S

ff

(1)

Όταν η πηγή απομακρύνεται από τον παρατηρητή αντιλαμβάνεται συχνότητα μικρότερη της

f κατά 30%. Δηλαδή αντιλαμβάνεται συχνότητα ff

100

70:

S

S

ff

S

S

ff

100

70

S

S

ff

10

7 (2)

Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη προκύπτει:

)2(

)1(

S

S

S

S

f

f

f

f

10

7

S

S

1

1

10

7

1

S

S

7

10 SS 771010

S 17317

3 S

Επομένως η σωστή επιλογή είναι η β.

Β.3) Με τη βοήθεια του νόμου του Snell προκύπτει:

n

n ( 30 , , 1n , nn )

Άρα,

n

130

n

12

1

n

1

2

1

2n

2

c

2

c (1)

Όμως, 10 (2)

Αντικαθιστώντας την (!) στη (2) προκύπτει:




10 12

0

c 20 c 2c

2

c

Επομένως η σωστή επιλογή είναι η γ.

ΘΕΜΑ Γ

Γ.1)

Θέση ισορροπίας: Το σώμα ισορροπεί υπό την επίδραση του βάρους του και της δύναμης

του ελατηρίου. Στη διεύθυνση της ταλάντωσης ισχύει:

0 yF 0 Fwx Fwx lmg (1)

Απομακρύνουμε το σώμα από τη Θ.Ι. προς τα κάτω (στη διεύθυνση του κεκλιμένου

επιπέδου) και το αφήνουμε ελεύθερο.

Τυχαία θέση: Αν θεωρήσουμε τη φορά προς την οποία έγινε η μετατόπιση του σώματος ως

θετική τότε η αλγεβρική τιμή της συνισταμένης δύναμης F

όταν το σώμα βρίσκεται σε μια

τυχαία απομάκρυνση x από τη Θ.Ι. του είναι

yF = xw - F yF mg – )( xl xlmgFy (2)

Αντικαθιστώντας την (1) στη (2) προκύπτει:

F

F

xw

yw

w

N

N

xw

w

yw

l

xl

Θέση φυσικού μήκους

Θέση Ισορροπίας (Θ.Ι.)

Τυχαία θέση




xllFy xFy

Δηλαδή το σώμα θα εκτελέσει α.α.τ. με D .

Γ.2) Το πλάτος της ταλάντωσης είναι md 1,01 .

Άρα,

21max

max

101,0100s

mkgm

m

NdF

dt

dp

Γ.3) Τα δύο σώματα ταλαντώνονται ως σύστημα, άρα θα έχουν την ίδια γωνιακή συχνότητα.

Η σταθερά επαναφοράς του συστήματος θα είναι:

2

21 mm (3)

Η σταθερά επαναφοράς του 2 θα είναι:

2

22 mD (4)

Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει:

2

2

2

21

2

m

mm

D

2

21

2 m

mm

D

21

22

mm

mD

21

22

mm

mD

m

N

kgkg

kgD 100

11

12

m

N

kg

kgD 100

2

12

m

ND 502

Γ.4)

gmm

21

gmm

21

gmm

21

l

l l

Θέση φυσικού μήκους

Θ.Ι.

Θέση αρχικής

απομάκρυνσης




Στη θέση ισορροπίας των δύο σωμάτων η συσπείρωση του ελατηρίου προκύπτει ως εξής:

00 21 lgmmFx

gmml 21

m

Ns

mkg

l

100

2

1102

2

ml 1,0

Επομένως όπως βλέπουμε και από το σχήμα, το πλάτος της ταλάντωσης των δύο σωμάτων θα

είναι:

mmmll 2,01,03,0

Το σώμα 2 ταλαντώνεται υπό την επίδραση 2 δυνάμεων. Της αντίδρασης F

από το 1 και

της συνιστώσες gm

2 του βάρους του. Άρα,

xDgmFxDFx 222

Η επαφή χάνεται όταν 0F .

Άρα,

xDgm 22 2

2

D

gmx

m

Ns

mkg

x

50

2

1101

2

mx 1,0

Στη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης των δύο σωμάτων λοιπόν ισχύει 0x . Η θετική φορά

είναι η φορά της αρχικής απομάκρυνσης, δηλαδή η φορά προς τα κάτω. Άρα η θέση των δύο

σωμάτων παίρνει θετικές τιμές χαμηλότερα της θέσης ισορροπίας. Άρα η θέση mx 1,0

(δηλαδή η θέση που χάνεται η επαφή) είναι m1,0 πάνω από τη Θ.Ι. δηλαδή

mmm 3,02,01,0 από το σημείο που αφήσαμε τα σώματα ελεύθερα ή αλλιώς στη θέση

φυσικού μήκους του ελατηρίου.

F

gm

2

gm

2

gm

2




ΘΕΜΑ Δ

Δ.1)

Αφού η ράβδος ισορροπεί:

0)( 024

lg

lF

0

22

lg

F 0

2g

F g

F

2

g

F

2

2102

20

s

m

Nkg1

Επίσης:

0F 0gmgF gFmg

g

gFm

g

Fm

kg

s

m

Nm 1

10

20

2

kgm 1

Δ.2) Αρχικά υπολογίζουμε τη ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το σημείο Γ:

2

2

2ml

lcm

222

4

1

12

1mlll

22

3

1mll

2

3

1lm

Άρα,

F

gm

g

4/l 4/l )(

gm

g




mgll

g2

2

3

1

2lmmgl

lg

2

3

1

2lmlmg

g

lmmg

g

3

1

2

m

mgg

l

3

1

2

2

2

2

75,3113

1

1012

101

s

radkgkg

s

mkgs

mkg

l

2

2

75,33

4

15

s

radkg

s

mkg

l ml 3

Δ.3)

2

2

2

12

1

m

22

2

3

1

2

1

2

1

lm

lm

22

22

3

1

2

1

2

1

lm

lm

m

m

3

1

kgkg

kg

113

1

1

kg

kg

3

4

1

4

3

Δ.4)

Από το σχήμα προκύπτει:

l

h1 lh1 3,031 mh mh 9,01

1h

2h

2h




2/

2

l

h

22

lh mh 45,02

Εφαρμόζουμε το θεώρημα έργου ενέργειας:

21 ghmgh 21 ghmgh 21

2

2

1ghmgh

2

1212 ghmgh

2

121 ghmgh

21 22 ghmgh

2

21

3

1

22

lm

ghmgh

2

22

9113

1

45,010129,01012

mkgkg

ms

mkgm

s

mkg

2

2

2

2

2

12

918

kgm

s

mkg

s

mkg

2

2

2

12

27

kgm

s

mkg

srad /5,1

Άρα,

L

2

3

1lmL

s

radmkgkgL 5,1911

3

1 2

s

kgmL

2

18

0


Λύσεις Επαναληπτικών Φυσικής Κατεύθυνσης 2010

Documents

Transcript of Λύσεις Επαναληπτικών Φυσικής Κατεύθυνσης 2010