ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ

Το πρόβλημα του Σχεδιασμού

he = hs + Δh

Εξίσωση HOLLAND (1953)

Δh=1.5 V D +4 10 Q

U

S S

-5

h

όπου: Δh = υπερύψωση (m) VS = ταχύτητα εξόδου αερολυμάτων (m/s) DS = διάμετρος εξόδου καμινάδας (m) Qh= ρυθμός εκπομπής θερμότητας (cal/s) U= ταχύτητα ανέμου στο ύψος της καμινάδας hs(m/s)

1.5

Q104-ΔhU DV h

-5

Sg

Τυπική ταχύτητα εξόδου καυσαερίων από την καμινάδα

m/s , 41.1

)()/( 7.62

αέρα

MBCCV

Vp

g

Όπου:

• (MB)αέρα=29

• Μ=MB αερίου

Υπολογισμός διαμέτρου

C

1

Vπ

Q2D

C

1

4Dπ

Q

C

1

A

QV

g

g

2

gg

g

όπου:

•Α = εμβαδόν κάθετης τομής για ταχύτητα, m2

•Qg = ογκομετρική παροχή απαερίων (m3/sec)

•D = διάμετρος καμινάδας, m

•Vg = ταχύτητα εξόδου απαερίων, m/sec

•C = συντελεστής διαφράγματος (0,85 για μυτερές

επιφάνειες με L/D>0,5 και 0,95 για

στρογγυλεμένες)

Υπολογισμός ταχύτητας εξόδου καυσαερίων

g

2

h-5

S

Q9

Q104-ΔhUCπ

gV

όπου:

•Qg = ογκομετρική παροχή απαερίων (m3/sec)

•Vg = ταχύτητα εξόδου απαερίων, m/sec

•C = συντελεστής διαφράγματος (0,85 για μυτερές

επιφάνειες με L/D>0,5 και 0,95 για στρογγυλεμένες)

•Δh = υπερύψωση (m) •Qh= ρυθμός εκπομπής θερμότητας (cal/s)

Ελκυσμός Καμινάδας

ga

aT

1-

T

1PL0.35 DP

όπου:

•L = το ενεργό ύψος της καμινάδας, m

•Pa = η βαρομετρική πίεση της ατμόσφαιρας, mbar

•Τα = η εξωτερική θερμοκρασία (K)

•Τg = η μέση θερμοκρασία των καυσαερίων (K)

•DP = ελκυσμός καμινάδας, mm/H2O

Απώλειες Ενέργειας

DΡ = DL + DF + Vg2/2g

Όπου:

- DL = εσωτερική απώλεια ελκυσμού

- DF = απώλεια λόγω αλλαγής διεύθυνσης ροής των καυσαερίων κατά 90ο

- Vg2/2g = απώλεια λόγω κινητικής ενέργειας των

καυσαερίων στην έξοδό τους από την καμινάδα

Εσωτερική απώλεια ελκυσμού

4.255.2

ρ

D

L1

2g

V DL

g

2

g

f

όπου:

DL = εσωτερική απώλεια ελκυσμού, mm/H2Ο

f = συντελεστής τριβής που εξαρτάται από τη φύση κατασκευής της

καμινάδας

Vg = ταχύτητα εξαγωγής απαερίων, ft/sec

L = hs = φυσικό ύψος καμινάδας, ft

ρg = μέση πυκνότητα απαερίων, lb/cu ft

D = εσωτερική διάμετρος της καμινάδας, ft

g = επιτάχυνση βαρύτητας = 32.17 ft/sec2

Υπολογισμός συντελεστή τριβής f

715 TD

W24000 NRe

2

5

10

1520

25

5 2 5 2 5105 106

107

Αριθμός Reynolds, NRe

D= ftδιάμετρος καμινάδας,

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

Συντε

λεστής τ

ριβ

ής,

f

•όπου:

W = μαζική παροχή των

απαερίων, lb/hr

Τ = η μέση θερμοκρασία των

απαερίων στην καμινάδα,

oF

D = η διάμετρος της καμινάδας,

ft

Υπολογισμός θερμοκρασίας εξόδου των καυσαερίων

200 300 400 500 600 700 800

900

0 50 100 150 200 300

Υψος καμινάδας, ft

Θερμοκρασία εξόδου απαερίων, FO

Θερμοκρασία εισόδου απαερίων, FO

312288264240216192168144120967248

24

Διάμετρος καμινάδας, in

Απώλεια λόγω αλλαγής διεύθυνσης

997037.1

gg 1.176VTln0.012273-0.1 DF

όπου:

Vgin = ταχύτητα εισαγωγή των καυσαερίων

στη καμινάδα (m/sec)

Tg = μέση θερμοκρασία καυσαερίων, οC

DF= απώλειες λόγω γωνιακής ροής (90ο

στροφή), mm/H2O

Πρόβλημα

Υπολογίστε την διαθέσιμη ενέργεια υπό μορφή mm/H2O στο επίπεδο παραγωγής των απαερίων όταν το ενεργό ύψος της καμινάδας από το κέντρο του καυστήρα πρέπει να είναι L=45.72 m. Η μέση θερμοκρασία των καυσαερίων στην καμινάδα είναι 676οC. Η καμινάδα είναι κτισμένη με τούβλα. Το ΜΒ των καυσαερίων είναι 29. Η μαζική παροχή των καυσαερίων είναι 10.958 kg/s. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 15.54oC και η εσωτερική διάμετρος της κορυφής της καμινάδας είναι 1.5 m.

Βήμα 1ον: Υπολογίζουμε την ογκομετρική παροχή των καυσαερίων στη

θερμοκρασία των 676οC:

1 m3 καυσαερίων στους 20οC περιέχει 29/22.4=1.295 kg

επομένως 1 m3 καυσαερίων στους 676οC περιέχει 1.295(273+20)/(676+273)=

0.4 kg

επομένως η μαζική παροχή των Wg =10.958 kg/s καυσαερίων αντιστοιχεί σε

10.958/0.4 = 27.4 m3/s.=Qg.

Βήμα 2ον: Υπολογίζουμε την ολική διατιθέμενη ενέργεια στην καμινάδα λόγω

του ελκυσμού που δημιουργείται εξ΄ αιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας

καυσαερίων και περιβάλλοντος καθώς και του ύψους της καμινάδας σύμφωνα

με τον τύπο:

O38.6mm/H273676

1

27315.54

11000mbarsm72.4535.0

T

1

T

1PL0.35 DP

2

21

Βήμα 3ον: Υπολογίζουμε το εμβαδόν επιφανείας μιας κάθετης τομής της

καμινάδας : Α= πD2/4= 1.76 m2

Βήμα 4ον: Υπολογίζουμε την ταχύτητα εξόδου των καυσαερίων:

VS = Qg/A = 15.52 m/s

Βήμα 5ον: Υπολογίζουμε τον αριθμό Reynolds 216002

715 TD

W24000 NRe

Βήμα 6ον: Υπολογίζουμε τον συντελεστή τριβής f = 0,02

Βήμα 7ον: Υπολογίζουμε τις πτώσεις πιέσεως των καυσαερίων DL=4.08 mm/H2O DF= 6.61 mm/H2O DE = 13.00 mm/H2O

Βήμα 8ον: Η υποπίεση στο ύψος του καυστήρα υπολογίζεται:

Δp = DP-DL-DF-DE=19,54 mm/H2O

ΚΑΜΙΝΑΔΕΣ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ

• Περιεκτικότητα του καυσίμου σε C, H και S

• Απαιτούμενος αέρας καύσης

• Προσδιορισμός υγρασίας στα καυσαέρια

• Προσδιορισμός σημείου Δρόσου

Παράδειγμα υπολογισμών

Ένα καύσιμο περιέχει 11% κ.β Η2 και 2% S2.Ποία είναι η

μέγιστη περίσσεια αέρα στην οποία το καύσιμο μπορεί να

καεί χωρίς τα καυσαέρια, που εισέρχονται στην καμινάδα

στους 143 C, να συμπυκνωθούν σε Η2SΟ4.

Προσδιορισμός σημείου Δρόσου

Συγκέντρω

ση

στα κ

αυ

σα

έρια

, m

g/l

SO

3

T

=

Cθ

ερμ

οκ

ρα

σία

ση

μείο

υ δ

ρόσου

,

Ddp

O

Ογκομ

ετρ

ική

συγκ

έντρ

ωση

νερ

ού

στα

κα

υσ

αέρ

ια,

%

Περ

ίσσει

α α

έρα

κατα

την κ

αύ

ση τ

ου π

ετρ

ελα

ίου

Περιεκτικότητα κατά βάρος θείου στο καύσιμο, %S

0

5

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

2019

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4.5

4

3.5

24

22

20

18

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

Περ

ίσσει

α α

έρα

για

τη

ν κ

αύση

, %

Ογκομ

ετρ

ική

περ

ιεκ

τικ

ότη

τα τ

ων κ

αυσ

αερ

ίων

σε

νερ

ό,

%

Κα

τά β

άρ

ος

περ

ιεκ

τικότη

τα τ

ου

κα

υσ

ίμου σ

ε υ

δρογόνο

, %

Περιεκτικότητα καυσαερίων σε νερό

Σχεδιασμός Καμινάδας καυσίμων

Για τον σχεδιασμό μιας καπνοδόχου απαιτούνται τα παρακάτω

δεδομένα:

•είδος καυσίμου (κάρβουνο, μαζούτ, πετρέλαιο, LPG, φυσικό αέριο)

•θερμογόνο δύναμη του καυσίμου (kcal/kg)

•παροχή καυσίμου (F), kg/h

•περίσσεια αέρα για την πλήρη καύση του καυσίμου, %

•περιεκτικότητα καυσίμου σε S και Η2, % κ.β.

•θερμοκρασία καυσαερίων (Tg,in), οC

•θερμοκρασία περιβάλλοντος (Ta), oC

•Ταχύτητα εξόδου καυσαερίων από την καμινάδα (Vg), m/s

Ζητούμενα του σχεδιασμού είναι:

-το ενεργό ύψος της καμινάδας (L) καθώς και

- η διάμετρο της (D).

Βάρος (Lb) καυσαερίων για κάθε 1000 BTU εισερχόμενου καυσίμου

Βάρος καυσαερίων για κάθε 1000 εισερχομένου καυσίμου, BTU Lb

CO

%

στα

κα

υσα

έρια

2Κάρβουνο

Μαζούτ

Πετρέλαιο

LPG

Φυσικό αέριο

Παροχή καυσαερίου (cfm) για κάθε 1000 BTU/h εισερχόμενου καυσίμου

Π

αροχή κ

αυσαερίω

ν σ

τη θ

ερμ

οκρασία

για

κάθε

1000

εισερχομ

ένου κ

αυσίμ

ου

Tcfm

B

TU

/hr

Κάρβουνο

Μαζούτ

Πετρέλαιο

LPG

Φυσικό αέριο

%

CO

π

εριε

κτι

κότη

τα σ

τα κ

αυσα

έρια

2

Βήμα 1ον: Από το είδος του καυσίμου, την παροχή σε θερμίδες

του καυστήρα καθώς και την περίσσεια του αέρα, με τη

βοήθεια του Νομογραφήματος του σχήματος 2.14 υπολογίζεται

η μαζική παροχή των παραγομένων καυσαερίων (άξονας χ)

καθώς και η περιεκτικότητα τους σε CO2 (άξονας y).

Βήμα 2ο: Από τη θερμοκρασία των καυσαερίων, τα

αποτελέσματα του 1ου βήματος και τη βοήθεια του

Νομογραφήματος του σχήματος 2.15 υπολογίζεται η

ογκομετρική παροχή των καυσαερίων στην είσοδο της

καμινάδας.

Βήμα 3ο: Υποθέτουμε ένα ενεργό μήκος της καμινάδας, L

Βήμα 4ο: Υποθέτουμε μία διάμετρο εξόδου των καυσαερίων, D

Βήμα 5ο: Από το Νομογράφημα 2.12. υπολογίζουμε τη

θερμοκρασία εξόδου Tout των καυσαερίων

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Βήμα 6ο: Από τις θερμοκρασίας Τout και Τin καθώς και την

ογκομετρική παροχή των καυσαερίων στη βάση της καμινάδας

που έχει υπολογιστεί στο 2ο βήμα υπολογίζουμε την

ογκομετρική παροχή των καυσαερίων στην έξοδο της

καμινάδας σύμφωνα με την σχέση:

273T

273TQQ

in

out

ing,outg,

Από την περιεκτικότητα του καυσίμου σε Η2 και με τη βοήθεια

του Νομογραφήματος 2.13 υπολογίζεται η % περιεκτικότητα

του καυσαερίου σε νερό και κατόπιν από την περιεκτικότητα

των καυσαερίων σε SO3 και με τη βοήθεια του Νομογραφήματος

2.14 υπολογίζεται η θερμοκρασία δρόσου TDP. Αν TDP > Tout τότε

επιστρέφουμε στο 3ο βήμα και ελαττώνουμε το L

επαναλαμβάνοντας όλα τα βήματα μέχρι αυτό το σημείο.

Βήμα 7ο: Από τη σχέση [2.16] υπολογίζεται μία νέα διάμετρος D’.

Αν D=D’ το συνεχίζουμε στο 8ο βήμα σε αντίθετη περίπτωση

επιστρέφουμε στο 4ο βήμα επαναλαμβάνοντας τα βήματα 5,6 και

7 έως ότου D=D’.

Βήμα 8ο: Υπολογίζουμε τη μέση θερμοκρασία της καμινάδας

Τg=(Tin+Tout)/2

Βήμα 9ο: Από τη σχέση [2.14] υπολογίζεται ο συνολικός ελκυσμός

της καμινάδας DP.

Βήμα 10ο: Από τη σχέση [2.19] και το Νομογράφημα του σχήματος

2.13 υπολογίζεται ο συντελεστής τριβής f και από αυτόν οι

απώλειες DL, DE και DF από τις αντίστοιχες σχέσεις [2.18] και

[2.20].

Βήμα 11ο: Από τη σχέση [2.17] επανα-υπολογίζεται η ταχύτητα

εξόδου των καυσαερίων Vg . Αν η ταχύτητα αυτή συμπίπτει με την

ταχύτητα που έχει δοθεί στα δεδομένα τότε ο σχεδιασμός έχει

ολοκληρωθεί. Στην αντίθετη περίπτωση επιστρέφουμε στο 3ο βήμα

όπου θέτουμε ανάλογα μία μικρότερη ή μεγαλύτερη τιμή του L

επαναλαμβάνοντας όλα τα βήματα μέχρι το 11ο βήμα. Η

διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται μέχρις ότου η υπολογιζόμενη

ταχύτητα εξαγωγής των καυσαερίων να συμπέσει με την ζητούμενη.

Παράδειγμα εφαρμογής

Σ’ έναν καυστήρας καίγεται πετρέλαιο, θερμογόνου

δυνάμεως 10000 kcal/kg, και με ρυθμό 20 kg/h. Τα

καυσαέρια εξέρχονται από τον καυστήρα σε

θερμοκρασία 420 οC. Το πετρέλαιο περιέχει 14% κ.β.

H2 και 1,5 % S. O καυστήρας λειτουργεί με περίσσεια

αέρα 15%. Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 12 οC. Σχεδιάστε την καμινάδα των καυσαερίων ώστε η

ταχύτητα εξόδου των καυσαερίων να είναι 0,8 m/sec.

H καμινάδα θα είναι κατασκευασμένη από τούβλα.

Σχεδιάστε το σχήμα της καμινάδας με δεδομένο ότι η

εκτόνωση των καυσαερίων εντός της καμινάδας πρέπει

να είναι αδιαβατική.

Βήμα 1ον: Από το νομογράφημα του σχήματος 2.17 βρίσκουμε

ότι για πετρέλαιο και για 15% περίσσεια αέρα τότε η παραγόμενη

ποσότητα καυσαερίων ανέρχεται σε 0,91 lbs για κάθε 1000

BTU/hr εισερχομένου καυσίμου και ότι η περιεκτικότητα του

CO2 στα καυσαέρια είναι 12.7%.

Επομένως η μαζική παραγωγή καυσαερίων ανέρχεται:

Wg = (20 kg/h * 10000 kcal/kg * 3,968 BTU/Kcal) *(0,91

lbs/1000 BTU) = 722.18 lbs/hr = 327.6 kg/hr

Βήμα 2ον: Από το νομογράφημα του σχήματος 2.18. προκύπτει

πως για 12.5% CO2 στα καυσαέρια, για πετρέλαιο σαν καύσιμο και

για 420οC θερμοκρασία καυσαερίων (=788οF) προκύπτει ειδική

ογκομετρική παροχή καυσαερίων Qg = 0,52 cfm/1000 BTU/hr.

Επομένως η συνολική ογκομετρική παροχή των καυσαερίων στη

θερμοκρασία των 420οC ανέρχεται:

Qg =(20 kg/h*10000 kcal/kg*3,968 BTU/Kcal)*(0,52 cfm/1000

BTU) = 412.67 cfm = 24760 cf/hr = 701 m3/h

Επομένως η πυκνότητα των καυσαερίων στους 420οC ανέρχεται σε :

ρg,420 = Wg/Qg = 0,466 kg/m3

Βήμα 3ον: Υπολογίζεται η περιεκτικότητα των καυσαερίων σε SO3. Η

ωριαία μεταφορά S στα καυσαέρια ανέρχεται σε 20*1,5/100 = 0,3 kg

S/h ή 0,75 kg SO3/h. Επομένως η συγκέντρωση SO3 στην είσοδο της

καμινάδας θα ανέρχεται σε:

CSO3 = (0,75 kg SO3/h)/(701 m3/h) = 1,07 g/m3 = 1,07 ppm

Βήμα 4ον: Υπολογίζεται η περιεκτικότητα των καυσαερίων σε H2O. Από

το νομογράφημα του σχήματος 2.15, για περιεκτικότητα 14% του

καυσίμου σε Η2 και για περίσσεια αέρα 15% υπολογίζεται ότι το

καυσαέριο θα περιέχει 13% υγρασία.

Βήμα 5ον: Από το νομογράφημα του σχήματος 2.16 υπολογίζεται ότι η

θερμοκρασία δρόσου ανέρχεται σε TDP = 120 oC.

Βήμα 6ον: Υποθέτουμε ένα ενεργό μήκος της καμινάδας L = 30 m

Βήμα 7ον: Υποθέτουμε μία διάμετρο κορυφής της καμινάδας D= 2 m

Βήμα 8ον: Χρησιμοποιώντας το νομογράφημα του σχήματος 2.13.

υπολογίζουμε τη θερμοκρασία εξόδου των καυσαερίων από την καμινάδα:

Τg,out = 354 oF = 179 oC

Στη θερμοκρασία αυτή υπολογίζεται η νέα ογκομετρική παροχή των

καυσαερίων:

Qg,out = Qg,in*(179+273)/(420+273)= 457 m3/h = 0,127 m3/s

Η συγκέντρωση τόσο του SO3 όσο και του νερού αυξάνονται αντίστοιχα σε

1.64 ppm και σε 19.9% αντίστοιχα. Στα δεδομένα αυτά το TDP αυξάνεται

(σύμφωνα με το νομογράφημα 2.16) σε 130οC η οποία συνεχίζει να είναι

μικρότερη από την θερμοκρασία εξόδου των καυσαερίων (<179 oC)

Βήμα 9ον: Με τα νέα δεδομένα επαναϋπολογίζεται η ταχύτητα εξόδου των

καυσαερίων:

Vgout = Qg,out/(πD2/4) = 0.04 m/s

H ταχύτητα αυτή είναι πολύ μακριά από την επιθυμητή των 0,8 m/sec.

Ελαττώνουμε την διάμετρο της καμινάδας και επαναλαμβάνουμε όλους

τους υπολογισμούς μέχρι το βήμα 9. Όταν η ταχύτητα εξόδου γίνει η

επιθυμητή τότε η επαναληπτική διαδικασία έχει ολοκληρωθεί. Μετά την

ολοκλήρωση τα αποτελέσματα έχουν ως εξής:

D=0.26 m

Tg,out=182 oC = 359 oF

Βήμα 10ον: Υπολογίζουμε τον εφελκυσμό και την ενέργεια απωλειών:

Μέση θερμοκρασία: Tg = (Tg,in +Tg,out)/2= 301 oC =573,9 oF

Nr==8915,6

f=0,025

DP = 21,85 mm/H2O

DL = 0,047 mm/H2O

DF = 0,022 mm/H2O

Βήμα 11ον: Η υπολειπόμενη ενέργεια DE που εκφράζει την κινητική

ενέργεια του καυσαερίου στην ατμόσφαιρα δίδεται από τη σχέση:

DE = DP - DL - DF = 21,16 mm/H2O

Η ενέργεια αυτή όμως αντιστοιχεί σε μία ογκομετρική παροχή του

καυσαερίου που δίδεται από τη σχέση:DE = 82,65*ρgout*Qgout2/D4

Έτσι υπολογίζεται ότι Qgout = 147,17 m3/h. Η τιμή αυτή είναι μικρότερη

από την αυτή που υπολογίστηκε στο βήμα 8.

Βήμα 12ον: Αυξάνουμε το μήκος της καμινάδας L και επαναλαμβάνουμε

τους υπολογισμούς μέχρις ότου να συμπέσουν οι ογκομετρικές παροχές.

Μετά από επαναληπτικές προσπάθειες προκύπτουν τα παρακάτω

αποτελέσματα:

L = 37,2 m και

D = 0.45 m

Βήμα 13ον: Για να είναι αδιαβατική η εκτόνωση των καυσαερίων

εντός της καμινάδας, πρέπει η ταχύτητα των καυσαερίων να είναι

σταθερή και ίση με 2.4 m/s. Επομένως ανάλογα με τη θερμοκρασία

των καυσαερίων υπολογίζεται και η διάμετρος της καμινάδας στο

ανάλογο ύψος. Π. χ. στο ύψος του καυστήρα η παροχή των

καυσαερίων στους 420 oC έχει υπολογιστεί Qg,420 = 0,195 m3/s.

Επομένως η διάμετρος της καμινάδας στο ύψος αυτό (ύψος = h = 0

m)πρέπει να είναι:

D0,420 = 2*( Qg,420 /(π Vg))0.5 = 0,56 m

Λαμβάνοντας προσεγγιστικά γραμμική πτώση της θερμοκρασίας από

420oC σε 182 oC σε αντίστοιχο ύψος από 0 έως 37,2 m υπολογίζουμε

τις ογκομετρικές παροχές σε διάφορα ύψη π.χ. στο ύψος h=10 m η

θερμοκρασία θα είναι 356 oC ενώ η ογκομετρική παροχή

υπολογίζεται:

Qg,356=Qg,420 (356+273)/(420+273)=Qg,420*629/693=636

m3/h=0,177m3/s

Και διάμετρος η διάμετρος θα πρέπει να ελαττωθεί σε:

D10,356 = 2*( Qg,356 /(π Vg))0.5 = 0.53 m

Παρομοίως για 20 m ύψος:

Qg,292 = Qg,420 (292+273)/(420+273) = Qg,420*565/693 = 571 m3/h

D20,292 = 2*( Qg,292 /(3600π Vg))0.5 = 0,5 m

D30,228 = 2*( Qg,228 /(3600π Vg))0.5 = 0,47 m