Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος...

216
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2011- 2012 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ « ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ο/Σ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΑ ΜΕ ΕΜΦΑΤΝΟΥΜΕΝΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ Ο/Σ» ΣΩΤΗΡΙΑΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΠΕΡΔΙΚΑΡΗΣ ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΜΩΡΕΤΤΗ ΜΑΡΙΝΑ ΒΟΛΟΣ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011

description

Πρόκειται για διπλωματική εργασία του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Αφορά Πειραματική και Αναλυτική διερεύνηση της συμπεριφοράς υφιστάμενων πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος, που παρουσιάζουν αδυναμίες παλαιών κατασκευών, πριν και μετά την ενίσχυσή τους με εμφατνούμενα τοιχώματα από Οπλισμένο Σκυρόδεμα.

Transcript of Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος...

Page 1: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΛΙΑΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2011- 2012

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

« ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ο/Σ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΑ ΜΕ

ΕΜΦΑΤΝΟΥΜΕΝΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ Ο/Σ»

ΣΩΤΗΡΙΑΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΠΕΡΔΙΚΑΡΗΣ ΦΙΛΙΠΠΟΣ

ΜΩΡΕΤΤΗ ΜΑΡΙΝΑ

ΒΟΛΟΣ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011

Page 2: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1 Αντικείμενο εργασίας……………………………………………………….....5

1.2 Διάρθρωση εργασίας……………………………………………………...........6

2. ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

2.1 Γενικά………………………………………………………………………......7

2.2 Κατασκευή τοιχωμάτων εντός πλαισίων………………………………………8

2.2.1Τοιχώματα από σκυρόδεμα κατασκευαζόμενα επιτόπου………………......9

2.2.2 Προκατασκευασμένα τοιχώματα (panels)…………………………..........11

2.2.3 Τοιχώματα από οπλισμένη ή άοπλη τοιχοποιία……………………..........12

2.3 Προσθήκη δικτυωτών συστημάτων εντός πλαισίων…………………………12

2.4 Κατασκευή πλευρικών τοιχωμάτων σε συνέχεια υποστυλωμάτων…………..14

3. ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

3.1 Altin S. et al. (1992)…………………………………………………………..15

3.2 Altin S. et al. (2008)…………………………………………………………..17

3.3 Anil O. et al. (2007)………………………………………………………......21

3.4 Aoyama et al………………………………………………………………….25

3.5 Canbay E. et al. (2003)……………………………………………………….28

3.6 Emin Kara E. et al. (2006)……………………………………………………29

3.7 Erdem I. et al. (2006)…………………………………………………………32

3.8 Hayashi et al. (1980)………………………………………………………….33

3.9 Higashi et al. (1982)………………………………………………………......35

3.10 Kahn et al. (1979)……………………………………………………….......36

3.11 Sonuvar M. et al. (2009).................................................................................40

4.ΕΜΦΑΤΝΩΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

4.1Προσθήκη απλού γεμίσματος………………………………………………....43

4.2 Τοιχωματοποίηση πλαισίων…………………………………………………..43

4.2.1 Εμφατνώσεις με πάχος μικρότερο ή ίσο με το πλάτος της δοκού………..44

4.2.2 Εμφατνώσεις με πάχος μεγαλύτερο από το πάχος της δοκού……………45

4.3 Δράση βλήτρου των ράβδων οπλισμού………………………………………46

4.4 Δράση αγκυρίου των ράβδων οπλισμού………………………………….......48

4.5 Αλληλεπίδραση δράσης βλήτρου και δράσης αγκυρίου…………………......50

4.6 Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝ.ΕΠΕ. σε δοκίμια της βιβλιογραφίας…………......51

Page 3: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

3

4.6.1 Altin S. et al. (1992)………………………………………………………51

5.ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ο/Σ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

5.1 Περιγραφή πειραματικής διάταξης……………………………………………62

5.2 Δοκίμιο Α1…………………………………………………………………….65

5.2.1 Περιγραφή δοκιμίου ……………………………………………………...65

5.2.2 Μετρητικά όργανα………………………………………………………...67

5.2.3 Αποτελέσματα δοκιμής…………………………………………………....67

5.2.4 Μορφολογία ρηγμάτωσης…………………………………………………68

5.3 Δοκίμιο Α2…………………………………………………………………….70

5.3.1 Περιγραφή δοκιμίου ……………………………………………………...70

5.3.2 Μετρητικά όργανα………………………………………………………...71

5.3.3 Αποτελέσματα δοκιμής……………………………………………………71

5.3.4 Παραμορφώσεις διαγωνίων………………………………………….........72

5.3.5 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου………………………........76

5.3.6 Μορφολογία ρηγμάτωσης…………………………………………………77

5.4 Δοκίμιο Α3……………………………………………………………….........79

5.4.1 Περιγραφή δοκιμίου ……………………………………………………...79

5.4.2 Μετρητικά όργανα………………………………………………………...79

5.4.3 Αποτελέσματα δοκιμής……………………………………………………80

5.4.4 Παραμορφώσεις διαγωνίων………………………………………….........82

5.4.5 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου………………………........87

5.4.6 Μετρήσεις ηλεκτρομηκυνσιομέτρων ……………………………………89

5.4.7 Μορφολογία ρηγμάτωσης…………………………………………………97

5.5 Δοκίμιο Α4…………………………………………………………………...100

5.5.1 Περιγραφή δοκιμίου …………………………………………………….100

5.5.2 Μετρητικά όργανα……………………………………………………….101

5.5.3 Αποτελέσματα δοκιμής…………………………………………………..101

5.5.4 Παραμορφώσεις διαγωνίων……………………………………………...103

5.5.5 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου…………………………..108

5.5.6 Μετρήσεις ηλεκτρομηκυνσιομέτρων …………………………………..110

5.5.7 Μορφολογία ρηγμάτωσης………………………………………………..118

5.5.8 Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝ.ΕΠΕ………………………………………….121

5.5.9Ενεργοποίηση μηχανισμών μεταφοράς δυνάμεων βάσει πειραματικών

μετρήσεων……………………………………………………..................................124

5.6 Σύγκριση αποτελεσμάτων δοκιμών…………………………………………..125

Page 4: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

4

5.6.1 Περιβάλλουσες P – δ……………………………………………………...125

5.6.2 Απορρόφηση ενέργειας……………………………………………….......127

5.6.3 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου……………………….......129

5.6.4 Παραμορφώσεις διαγώνιου θλιπτήρα…………………………………….133

5.6.5 Ένταση στο πλαίσιο………………………………………………………135

6. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ο/Σ ΜΕΣΩ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Η/Υ.

6.1 IDARC-2D V.7.0............................................................................................138

6.1.1 Εισαγωγή δεδομένων……………………………………………………138

6.1.2 Εξαγωγή αποτελεσμάτων………………………………………………..141

6.2 CSI SAP2000 v. 14………………………………………………………….141

6.3 Σύγκριση των δύο προγραμμάτων…………………………………………..143

6.4 Προσομοίωση πλαισίου Ο/Σ ενισχυμένο με εμφατνούμενο τοίχωμα Ο/Σ….144

6.4.1 Προσομοίωση δοκών και υποστυλωμάτων………………………….......144

6.4.2 Προσομοίωση τοιχώματος………………………………………………145

6.4.3 Προσομοίωση αλληλεπίδρασης τοιχώματος – πλαισίου……………......147

6.5 Ανάλυση pushover γυμνών πλαισίων……………………………………….148

6.5.1 Anil O. et al. (2007)……………………………………………………..148

6.5.2 Karalis et al. (2009)...................................................................................149

6.6 Ανάλυση pushover πλαισίων με εμφατνούμενα τοιχώματα…………….......149

6.6.1 Anil O. et al. (2007)……………………………………………………..150

6.6.2 Προσομοίωση άλλων δοκιμίων της βιβλιογραφίας……………………..155

6.7 Ανάλυση δοκιμίων πειραμάτων του εργαστηρίου…………………………..156

6.7.1 Δοκίμιο Α1…………………………………………………………........156

6.7.2 Δοκίμιο Α2…………………………………………………………........167

6.7.3 Δοκίμιο Α3…………………………………………………………........170

6.7.4 Δοκίμιο Α4…………………………………………………………........173

7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ…………………………………………………………….180

8. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α……………………………………………………………….183

9. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β……………………………………………………………….218

10. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ………………………………………………………………221

Page 5: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η χώρα μας βρίσκεται στη ζώνη υψηλής σεισμικής επικινδυνότητας στην

Ευρώπη και επομένως ο σχεδιασμός και η κατασκευή των κτιρίων πρέπει να έχει

στόχο την ασφαλή συμπεριφορά τους έναντι σεισμικών καταπονήσεων. Προς την

κατεύθυνση αυτή, τα τελευταία χρόνια, έχουν γίνει πολλά και σημαντικά βήματα,

κυρίως με τη θεσμοθέτηση αυστηρότερων Αντισεισμικών Κανονισμών, που η

εφαρμογή τους παρέχει στα σύγχρονα κτίρια υψηλού επιπέδου αντισεισμική

ασφάλεια. Ωστόσο, ο πρώτος Αντισεισμικός Κανονισμός εφαρμόστηκε στην Ελλάδα

το 1959 και η πρώτη σημαντική του βελτίωση έγινε το 1985. Συνεπώς, εύλογα

αναρωτιέται κανείς κατά πόσο μπορεί να είναι ασφαλή τα κτίρια που

κατασκευάστηκαν πριν το 1959 αλλά και πριν το 1985.

Τα περισσότερα κτίρια στην Ελλάδα μελετήθηκαν και κατασκευάστηκαν πριν

το 1980 και επομένως δεν είναι συμβατά με τις απαιτήσεις των σύγχρονων

αντισεισμικών κανονισμών. Οι σεισμοί που έπληξαν τη χώρα μας τα τελευταία

χρόνια (Αθήνα 1999) ανέδειξαν αυτή την αδυναμία. Η άγνοια αυτού του κινδύνου

μπορεί να αποβεί μοιραία για κάποια κτίρια. Έτσι, γίνεται εύκολα αντιληπτό το πόσο

αναγκαία είναι η αποτίμηση παλαιών κτιρίων έναντι σεισμικών καταπονήσεων.

Μέσω της αποτίμησης της σεισμικής συμπεριφοράς ενός κτιρίου είναι δυνατός ο

εντοπισμός των αδύναμων περιοχών του, οι οποίες χρήζουν ενίσχυσης. Για την

αξιόπιστη αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς είναι απαραίτητη η προσεκτική

συλλογή των αναγκαίων στοιχείων όπως οι ιδιότητες των υλικών, οι λεπτομέρειες

όπλισης και οι τυχόν βλάβες που μπορεί να έχει υποστεί. Ακόμη, σημαντική είναι η

ανάγκη ύπαρξης ενός συνόλου προδιαγραφών και οδηγιών για την ενίσχυση των

κτιρίων που έχουν υποστεί βλάβες.

Στο πλαίσιο των αναγκών που προκύπτουν από τα παραπάνω, δημιουργήθηκε

ο Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ο οποίος ασχολείται με θέματα αποτίμησης

κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα έναντι σεισμικών δράσεων και ενίσχυση αυτών.

Πρόκειται για τον πρώτο κανονισμό επεμβάσεων που έχει συνταχθεί ποτέ στην

Ελλάδα και αποτελεί σημαντικό εργαλείο για το μηχανικό αλλά και αντικείμενο

έρευνας.

1.1 Αντικείμενο εργασίας

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της συμπεριφοράς

πλαισίων από οπλισμένο σκυρόδεμα ενισχυμένων με εμφατνούμενα τοιχώματα από

οπλισμένο σκυρόδεμα. Επίσης, γίνεται αξιολόγηση του μοντέλου εκτίμησης της

αντοχής των ενισχυμένων πλαισίων, που προτείνεται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ., και

προτείνεται τροποποίησή του. Η εργασία αποτελεί τμήμα ερευνητικού προγράμματος

που έχει ανατεθεί από τον Ο.Α.Σ.Π. ( Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και

Προστασίας) στο εργαστήριο Τεχνολογίας και Κατασκευών Οπλισμένου

Σκυροδέματος του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας.

Στο σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κύριο Φίλιππο Περδικάρη και την

κυρία Μαρίνα Μωρέττη που μου έδωσαν την ευκαιρία να ασχοληθώ με ένα τόσο

ενδιαφέρον θέμα και για τις πολύτιμες γνώσεις που μου μετέδωσαν. Επίσης, θα ήθελα

να ευχαριστήσω τον κύριο Θεωχάρη Παπαθεωχάρη για τη βοήθειά του καθόλη τη

διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Τέλος, θέλω να πω ένα μεγάλο ευχαρστώ στην

οικογένειά μου για τη στήριξη που μου παρείχε κατά τη διάρκεια των σπουδών μου

αλλά και στους φίλους και συμφοιτητές μου που έκαναν ευχάριστη τη διαμονή μου

στο Βόλο.

Page 6: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

6

1.2 Διάρθρωση εργασίας

Προκειμένου να γίνει κατανοητή η έννοια των ενισχύσεων, στο Κεφάλαιο 2

γίνεται μια εισαγωγή στα βασικά είδη ενίσχυσης των κτιρίων από οπλισμένο

σκυρόδεμα. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται η μελέτη πειραμάτων σε πλαίσια με

εμφατνούμενα τοιχώματα που συναντώνται στη βιβλιογραφία και τα βασικά

συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτά. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται οι

διατάξεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ. για την εμφάτνωση των πλαισίων με τοιχώματα από

οπλισμένο σκυρόδεμα. Επίσης, περιγράφεται το μοντέλο που προτείνεται για την

εκτίμηση της αντοχής τους καθώς και η εφαρμογή του σε πειράματα της

βιβλιογραφίας. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται η πειραματική έρευνα του

εργαστηρίου Τεχνολογίας και Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος και η

ανάλυση των αποτελεσμάτων`. Στο Κεφάλαιο 6 περιγράφεται η ανάλυση των

πλαισίων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων μέσω του προγράμματος

SAP2000 και τέλος στο Κεφάλαιο 7 συνοψίζονται τα συμπεράσματα της εργασίας.

Page 7: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

7

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

2.1 Γενικά

Η απόφαση ενίσχυσης μιας κατασκευής που έχει υποστεί βλάβες από έναν

σεισμό λαμβάνεται συνήθως διότι ορισμένα από τα στοιχεία της έχουν υποστεί

βλάβες. Υπάρχουν δύο εναλλακτικές λύσεις:

(α) Ενίσχυση των στοιχείων που έχουν υποστεί βλάβες.

(β) Συνολική ενίσχυση του κτηρίου.

Η ενίσχυση μεμονωμένων στοιχείων επιλέγεται όταν τα στοιχεία που έχουν

υποστεί βλάβες είναι λίγα, και όταν κριθεί ότι οι συγκεκριμένες βλάβες οφείλονται

στην μειωμένη φέρουσα ικανότητα των στοιχείων αυτών, γεγονός που θα πάψει να

υφίσταται μετά από την επισκευή. Κατά την επαναδιαστασιολόγηση θα πρέπει να

υπολογιστούν τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν από τα φορτία σχεδιασμού σε όλα

τα στοιχεία του φορέα, λαμβάνοντας υπ΄ όψιν τις τροποποιήσεις που έγιναν λόγω

ενισχύσεων (λ.χ. αύξηση ακαμψίας) και να ελεγχθεί η επάρκειά τους. Ενδέχεται να

υφίστανται στον φορέα στοιχεία αντίστοιχα εκείνων που παρουσίασαν βλάβες τα

οποία να μην εμφάνισαν βλάβες στον συγκεκριμένο σεισμό, και τα οποία όμως

μπορεί να αστοχήσουν σε παρόμοιο μελλοντικό σεισμό. Επισημαίνεται ότι η

εμφάνιση ή όχι βλαβών σε ένα στοιχείο δεν εξαρτάται μόνον από την φέρουσα

ικανότητά του, αλλά και από παράγοντες όπως:

- ασυμμετρίες στον φορέα

- δράση τοιχοπληρώσεων

- τοπικές παρεμποδίσεις μετακινήσεων, κλπ.

Η συνολική ενίσχυση του κτιρίου επιλέγεται όταν τα στοιχεία που έχουν

υποστεί βλάβες, ή τα εν γένει αδύναμα στοιχεία, είναι πολλά καθώς και όταν

επιδιώκεται η βελτίωση των συνολικών χαρακτηριστικών της κατασκευής. Οι τύποι

ενίσχυσης, αναλόγως του επιδιωκόμενου αποτελέσματος (συμπεριφορά κατά την

διάρκεια ενός σεισμού), μπορούν να ενταχθούν σε τρεις κατηγορίες:

Τύπος Ι: Βελτίωση της πλαστιμότητας και της ικανότητας απορρόφησης ενέργειας.

Πετυχαίνεται με ενίσχυση υφισταμένων στοιχείων (π.χ. λεπτοί μανδύες στους

στύλους με πυκνούς συνδετήρες, περίσφιγξη με ελάσματα ή σύνθετα υλικά), ή με

ενσωμάτωση στην κατασκευή παθητικών, μηχανικών συστημάτων απορρόφησης

ενέργειας.

Τύπος Π: Αύξηση της αντοχής και της ακαμψίας.

Πετυχαίνεται με ενίσχυση υφισταμένων στοιχείων (π.χ. αύξηση πάχους κατακόρυφων

στοιχείων) ή με την προσθήκη νέων στοιχείων.

Τύπος III: Αύξηση της αντοχής, της ακαμψίας και της πλαστιμότητας.

Μέσω ενίσχυσης των υφισταμένων στοιχείων (π.χ. επαύξηση πάχους τοιχίων και

μανδύες στα υποστυλώματα), ή μέσω προσθήκης νέων φερόντων στοιχείων (π.χ.

προσθήκη νέων τοιχίων σε συνδυασμό με μανδύες σε υφιστάμενα υποστυλώματα).

Page 8: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

8

Τύπος ΙV: Μείωση εισαγόμενης σεισμικής δράσης στην κατασκευή (σεισμική

μόνωση)

Οι κυριότερες μέθοδοι που εφαρμόζονται σήμερα για την ενίσχυση ενός

κτιρίου από οπλισμένο σκυρόδεμα έναντι των σεισμικών δράσεων είναι:

(1) Κατασκευή τοιχωμάτων εντός πλαισίων.

Μεγάλη αύξηση της ακαμψίας και της αντοχής της κατασκευής.

(2) Προσθήκη δικτυωτών συστημάτων εντός πλαισίων.

Μεγάλη αύξηση της ακαμψίας και της πλαστιμότητας της κατασκευής.

Μέτρια αύξηση της αντοχής.

(3) Κατασκευή πλευρικών τοιχωμάτων σε συνέχεια υποστυλωμάτων.

Αύξηση της πλαστιμότητας.

Μέτρια αύξηση της αντοχής και της ακαμψίας.

(4) Κατασκευή μανδυών σε υποστυλώματα.

Αύξηση της πλαστιμότητας της κατασκευής.

Μέτρια αύξηση της αντοχής και της ακαμψίας.

(5) Προσθήκη νέων κατακόρυφων στοιχείων.

Μεγάλη αύξηση της ακαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας.

(6) Ενσωμάτωση συστημάτων απορρόφησης ενέργειας (σεισμική μόνωση).

Μείωση εισαγόμενης (κινητικής) ενέργειας από τον σεισμό.

2.2 Κατασκευή τοιχωμάτων εντός πλαισίων

Η προσθήκη νέων τοιχωμάτων εντός υφισταμένων πλαισίων της κατασκευής

θεωρείται η πλέον αποτελεσματική μέθοδος για την αύξηση της αντοχής και της

δυσκαμψίας του φορέα. Ενδεικτικά αναφέρονται περιπτώσεις όπου μπορεί να

εφαρμοστεί η μέθοδος αυτή:

Σε περίπτωση ανοικτών ισογείων (pilotis).

Σε περιπτώσεις ασυμμετρίας στην κατανομή των ακαμψιών καθ΄ ύψος ή σε

κάτοψη.

Σε περίπτωση εύκαμπτου φορέα που οδηγεί σε μεγάλες μετατοπίσεις λόγω

σεισμού (θραύση τοιχοπληρώσεων, υαλοπετασμάτων, παρουσία κοντών

υποστυλωμάτων, κλπ).

Ο καθορισμός του απαραίτητου πλήθους και της σωστής θέσης των τοιχωμάτων

αποτελεί κρίσιμο στοιχείο αποτελεσματικότητας της μεθόδου. Στη μόρφωση του νέου

φορέα, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι περιορισμοί που προβλέπονται στον

αντισεισμικό κανονισμό για την αποφυγή απότομης μεταβολής της δυσκαμψίας καθ'

ύψος της κατασκευής. Η προσθήκη τοιχωμάτων μπορεί να γίνει με τρεις τρόπους:

Τοιχώματα από σκυρόδεμα (έγχυτο ή εκτοξευόμενο) κατασκευαζόμενα

επί τόπου.

Page 9: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

9

Προκατασκευασμένα τοιχώματα (panels).

Τοιχοποιία από συμπαγείς οπτόπλινθους ή τσιμεντόπλινθους.

Στην συνέχεια παρουσιάζονται εν συντομία οι προϋποθέσεις εφαρμογής της κάθε

μεθόδου.

2.2.1 Τοιχώματα από σκυρόδεμα κατασκευαζόμενα επί τόπου

Κατασκευάζονται σε κατάλληλα επιλεγμένα πλαίσια του φέροντος

οργανισμού και συνδέονται κατά μήκος της περιμέτρου τους με τα υπάρχοντα

υποστυλώματα και τις δοκούς ( Σχήμα 1.1). Στις περιπτώσεις που επιδιώκεται μία

περισσότερο πλάστιμη συμπεριφορά της κατασκευής, η σύνδεση γίνεται μόνο στις

δοκούς, δηλαδή στο πάνω και κάτω μέρος του τοιχώματος, ενώ στα πλάγια, μεταξύ

του τοιχώματος και των υποστυλωμάτων δεν γίνεται σύνδεση και αφήνεται ένα μικρό

κενό. Στην συνήθη περίπτωση σύνδεσης των νέων τοιχωμάτων με τα υποστυλώματα,

τα τελευταία αποτελούν πλέον τα άκρα ενός νέου τοιχώματος όπου προφανώς

αναμένεται ιδιαίτερα αυξημένη ένταση. Ως εκ τούτου τις περισσότερες φορές

ενισχύονται τα γειτονικά υποστυλώματα με μανδύα, ώστε να ενσωματωθούν στα

άκρα του νέου τοιχώματος.

Τα τοιχώματα αυτά, όπως και κάθε κατακόρυφο στοιχείο που προστίθεται

στην κατασκευή, για να συμμετάσχουν στον μηχανισμό ανάληψης οριζοντίων και

κατακορύφων δυνάμεων θα πρέπει να απαραιτήτως να θεμελιωθούν. Η θεμελίωση

των νέων τοιχωμάτων συνδέεται πάντοτε με την υπάρχουσα θεμελίωση ακόμα και

στην περίπτωση που τα τοιχώματα δεν συνδέονται με τα υποστυλώματα του

πλαισίου. Στο Σχήμα 1.2 παρουσιάζονται οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες της

θεμελίωσης ενός νέου τοιχώματος εντός υφισταμένου πλαισίου.

Σχήμα 2.1: Κατασκευή τοιχώματος εντός πλαισίου με έγχυτο σκυρόδεμα.

Page 10: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

10

1. Υφιστάμενα υποστυλώματα, 2. Υφιστάμενα θεμέλια, 3. Νέο τοίχωμα, 4. Νέο οπλισμένο

σκυρόδεμα, 5. Πρόσθετοι οπλισμοί, 6. Πρόσθετα στοιχεία για την αγκύρωση των νέων οπλισμών.

Σχήμα 2.2: Θεμελίωση νέου τοιχώματος εντός υφισταμένου πλαισίου.

Σημεία που πρέπει να προσεχτούν κατά την εφαρμογή της μεθόδου:

α) Έλεγχος των διεπιφανειών σύνδεσης.

Ο έλεγχος που γίνεται στις διεπιφάνειες πρέπει να εξασφαλίζει ότι η διατμητική

ένταση που αναπτύσσεται σ' αυτές τις διατομές μπορεί να αναληφθεί μέσω των

μηχανισμών ανάληψης δυνάμεων που ενεργοποιούνται. Η συνέχεια στις διεπιφάνειες

παλαιού και νέου σκυροδέματος εξασφαλίζεται με κατάλληλους διατμητικούς

συνδέσμους (μηχανικά ή χημικά χαλύβδινα βλήτρα) αφού προηγουμένως

εκτραχυνθεί και καθαριστεί η επιφάνεια των παλαιών στοιχείων.

β) Εξασφάλιση της μεταφοράς των οριζοντίων δράσεων στα νέα τοιχώματα

Απαιτείται έλεγχος στις στάθμες των ορόφων ότι οι δοκοί που συντρέχουν στο

τοίχωμα (με διεύθυνση τον ισχυρό άξονα του τοιχώματος) έχουν επαρκή διαμήκη

οπλισμό για την μεταφορά των οριζοντίων δράσεων του ορόφου. Αν ο οπλισμός

αυτός είναι ανεπαρκής, η ενίσχυση περιλαμβάνει και την προσθήκη νέων οριζοντίων

στοιχείων σύνδεσης.

γ) Προσεκτική διαμόρφωση σύνδεσης νέου τοιχώματος με το περιβάλλον

πλαίσιο.

Πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην αντιμετώπιση της συστολής ξήρανσης

του νέου σκυροδέματος στην διεπιφάνεια παλαιού-νέου στοιχείου. Εμφανίζεται

κυρίως κατά μήκος της επαφής του υψηλότερου τμήματος του τοιχώματος με το

κάτω άκρο της δοκού του πλαισίου. Μπορεί να αντιμετωπιστεί:

Page 11: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

11

είτε με χρήση σκυροδέματος ειδικής σύνθεσης, με ειδικά πρόσμικτα που

περιορίζουν την συστολή ξήρανσης.

είτε με σκυροδέτηση του τοιχώματος μέχρι ύψος 20cm περίπου χαμηλότερα

από τον πυθμένα της δοκού, και μετά πάροδο ικανού χρόνου από την ημέρα

σκυροδέτησης με συμπλήρωση του υπολοίπου (δηλαδή του τμήματος του

τοιχώματος κοντά στον πυθμένα της δοκού) με εποξειδικό ή πολυεστερικό

κονίαμα.

Μερικές φορές, ανάλογα με τις ειδικές συνθήκες του έργου, το τοίχωμα μπορεί να

σκυροδετηθεί μέχρι ύψος 5-7 mm χαμηλότερα από τον πυθμένα της δοκού, οπότε

πλέον το κενό συμπληρώνεται με ρητινοειδή κόλλα χρησιμοποιώντας την τεχνική

των ρητινενέσεων.

2.2.2 Προκατασκευασμένα τοιχώματα ( panels)

Η τεχνική της προσθήκης προκατασκευασμένων τοιχωμάτων (panels) εντός

πλαισίων της κατασκευής είναι οικονομικότερη λύση συγκρινόμενη με αυτήν της

προσθήκης νέων τοιχωμάτων από έγχυτο ή εκτοξευόμενο σκυρόδεμα. Όμως η

προσφορά τους στην συνολική δυσκαμψία και αντοχή του φορέα είναι μικρότερη .

Η τεχνική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καλυφθεί το σύνολο του

ανοίγματος του πλαισίου ή τμήμα του. Η σύνδεση με το περιβάλλον πλαίσιο γίνεται

με ειδικές τεχνικές αγκύρωσης, που επιδρούν σημαντικά στην αποτελεσματικότητα

της τεχνικής. Όταν επιδιώκεται περισσότερο πλάστιμη συμπεριφορά του φορέα, η

σύνδεση γίνεται μόνο με τις δοκούς και δεν υπάρχει επαφή με τα υποστυλώματα (βλ.

Σχ. 2.3). Τα προκατασκευασμένα τοιχώματα μπορεί να είναι είτε συμπαγή από

οπλισμένο σκυρόδεμα, είτε τύπου "σάντουιτς" με εξωτερικούς φλοιούς από

οπλισμένο σκυρόδεμα ή ενισχυμένα μεταλλικά φύλλα, και εσωτερικό γέμισμα από

κάποιο υλικό με μονωτικές ιδιότητες. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται

εξωτερικά μεταλλικά φύλλα, απαιτείται ιδιαίτερη μέριμνα για προστασία από

οξείδωση και φωτιά.

Σχήμα 2.3: Κατασκευή προκατασκευασμένου τοιχώματος εντός πλαισίου(χωρίς

πλευρική σύνδεση).

Page 12: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

12

2.2.3 Τοιχώματα από οπλισμένη ή άοπλη τοιχοποιία

Η χρησιμοποίηση οπλισμένης ή άοπλης τοιχοποιίας από συμπαγή τούβλα ή

τσιμεντοπλίνθους επαρκούς αντοχής, είναι μία δημοφιλής πρακτική λιγότερο

αποτελεσματική αλλά αρκετά οικονομική που συμβάλλει σημαντικά στην

κατανάλωση της σεισμικής ενέργειας που εισάγεται στην κατασκευή. Στην

περίπτωση της οπλισμένης τοιχοποιίας, οι οπλισμοί αγκυρώνονται στο περιμετρικό

πλαίσιο με ειδικές κόλλες αγκύρωσης ή με ειδικά αγκύρια και ηλεκτροσυγκόλληση

των οπλισμών. Σε περίπτωση ύπαρξης ανοιγμάτων εντός της τοιχοποιίας η

αποτελεσματικότητα της μεθόδου μειώνεται σημαντικά (βλ. Σχ. 2.4). Βασικό

μειονέκτημα της τεχνικής είναι ότι η ενίσχυση αυτή γίνεται στην πράξη με εμπειρικό

τρόπο, καθώς η συμβολή των τοιχοποιιών δεν μπορεί να συμπεριληφθεί στο

προσομοίωμα υπολογισμού, λόγω των αβεβαιοτήτων των χαρακτηριστικών της

τοιχοπλήρωσης και της σύνδεσης στις διεπιφάνειες τοιχοπλήρωσης. Μειονέκτημα της

τεχνικής είναι το μεγάλο ίδιο βάρος της τοιχοποιίας, που όμως στις περιπτώσεις

ισογείων μαλακών ορόφων, όπου αυτή η τεχνική χρησιμοποιείται συχνότερα,

αντιμετωπίζεται χωρίς ιδιαίτερα προβλήματα.

Σχήμα 2.4: Επιρροή ανοιγμάτων στην τοιχοποιία στο διάγραμμα φορτίου-

μετακίνησης του πλαισίου.

2.3 Προσθήκη δικτυωτών συστημάτων εντός πλαισίων

Η μέθοδος της κατασκευής δικτυωτών συστημάτων εντός των πλαισίων του

φέροντος οργανισμού μίας κατασκευής οπλισμένου σκυροδέματος μπορεί να

προσφέρει ιδιαίτερα σημαντική αύξηση στην αντοχή και στη δυσκαμψία της

κατασκευής ενώ συγχρόνως μπορεί να συνεισφέρει και στην πλαστιμότητα. Τα

συστήματα αυτά συνήθως είναι μεταλλικά. Η δυνατότητα ανελαστικής

παραμόρφωσης των μεταλλικών στοιχείων συνεισφέρει σημαντικά στην απορρόφηση

της σεισμικής ενέργειας. Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται εύκολα σε βιομηχανικούς

χώρους και σε ισόγειους μαλακούς ορόφους κτιρίων. Έχει το πλεονέκτημα του

μικρού ίδιου βάρους και της ταχύτητας κατασκευής ενώ δεν εμποδίζεται ο φωτισμός

των χώρων. Πολλές φορές η εφαρμογή γίνεται εξωτερικά των πλαισιωμάτων της

Page 13: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

13

κατασκευής για κατασκευαστική διευκόλυνση, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις που

προϋπάρχουν τοιχοπληρώσεις εντός των πλαισίων. Στην πράξη χρησιμοποιούνται

διάφορες διατάξεις δικτυωμάτων όπως π.χ. με σχήμα Κ, ρόμβου ή χιαστί διαγωνίων

που είναι και η συνηθέστερη (Σχ. 2.5).

Σε μερικές περιπτώσεις η σύνδεση με τον φέροντα οργανισμό της

κατασκευής γίνεται:

είτε μέσω ενός μεταλλικού πλαισίου στο οποίο είναι προσαρμοσμένες οι

ράβδοι του δικτυώματος (Σχ. 2.5)

είτε οι ράβδοι του δικτυώματος προσαρμόζονται με ειδικές διατάξεις

απευθείας επάνω στον φέροντα οργανισμό (Σχ. 2.6).

Σχήμα 2.5: Μεταλλικά δικτυώματα εντός πλαισίων.

Σχήμα 2.6: Λεπτομέρεια έδρασης χιαστί μεταλλικών ράβδων επί του φέροντος

οργανισμού.

Κατά την εφαρμογή της μεθόδου πρέπει να προσεχτούν τα εξής:

Ο λυγισμός των μεταλλικών ράβδων των δικτυωμάτων.

Για την μείωση του κινδύνου λυγισμού των μεταλλικών ράβδων, στην

περίπτωση των χιαστί διαγωνίων, έχει προταθεί ένα τοπικό "αδυνάτισμα" της

διατομής κοντά στα σημεία σύνδεσης με τα πλαίσια (Σχ. 2.6), που μειώνει τον

κίνδυνο λυγισμού από εκκεντρότητες φορτίου. (Για τους χιαστί συνδέσμους

μπορούν να θεωρηθούν συνθήκες αμφίπακτης έδρασης).

Η ανακατανομή της έντασης στον φορέα.

Page 14: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

14

Η εισαγωγή νέων εντατικών μεγεθών στον φορέα, ιδιαίτερα στα στοιχεία του

περιβάλλοντος πλαισίου, ενδέχεται να οδηγήσει σε υπερβολική καταπόνηση των

κόμβων (δοκών-υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος). Αν προκύπτει

ανεπάρκεια των κόμβων, τότε είτε τροποποιείται η κατασκευαστική διάταξη

σύνδεσης των μεταλλικών στοιχείων, είτε οδηγούμαστε σε ενίσχυση των κόμβων.

2.4 Κατασκευή πλευρικών τοιχωμάτων σε συνέχεια υποστυλωμάτων

Η μέθοδος αυτή οδηγεί σε αύξηση της πλαστιμότητας της κατασκευής και σε

μέτρια αύξηση της αντοχής και της δυσκαμψίας . Συνδυάζεται συνήθως με την

ενίσχυση υποστυλωμάτων που έχουν ανεπαρκή αντοχή ή/ και πλαστιμότητα. Η

προσθήκη του τοιχώματος γίνεται προς την διεύθυνση κατά την οποία επιδιώκεται

αύξηση της ακαμψίας της κατασκευής. Πολλές φορές σε γωνιακά υποστυλώματα,

γίνεται προσθήκη τοιχωμάτων σε δυο διευθύνσεις (Σχ. 2.7). Τα νέα κατακόρυφα

στοιχεία θα πρέπει να θεμελιώνονται. Επίσης είναι σκόπιμο να προηγείται

αποφόρτιση και υποστύλωση πλακών και δοκών, έτσι ώστε, μετά την επέμβαση, τα

νέα στοιχεία να παραλάβουν μέρος των κατακόρυφων φορτίων. Οι αβεβαιότητες των

μοντέλων ανάλυσης είναι πολύ μικρότερες απ' ότι στις άλλες μεθόδους ενίσχυσης

πλαισίων που αναφέρθηκαν.

Κατά την εφαρμογή της μεθόδου πρέπει να προσεχτούν τα εξής:

Η σύνδεση των παλαιών και των νέων στοιχείων.

Προβλήματα όπως τα σχετιζόμενα με την συστολή ξήρανσης του νέου

σκυροδέματος και την δυσκολία σκυροδέτησης αντιμετωπίζονται με τους

ίδιους τρόπους που αναφέρθηκαν στην περίπτωση τοιχωμάτων εντός πλαισίων

.

Έλεγχος της καμπτικής έντασης στις δημιουργούμενες νέες παρειές στήριξης

των δοκών και έλεγχος επάρκειας της πλαστιμότητας της περιοχής.

Σχήμα 2.7: Προσθήκη τοιχωμάτων σε συνέχεια υποστυλωμάτων.

Page 15: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

15

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται σημαντικές πειραματικές έρευνες από τη

διεθνή βιβλιογραφία στην εμφάτνωση σε πλαίσια από οπλισμένο σκυρόδεμα

τοιχωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα και τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από

αυτές.

3.1 Altin S. et al (1992)

Ο κύριος στόχος αυτής της πειραματικής έρευνας ήταν η διερεύνηση της

συμπεριφοράς και της φέρουσας ικανότητας πλαισίων από οπλισμένο σκυρόδεμα στα

οποία εμφατνώνονται τοιχώματα από οπλισμένο σκυρόδεμα. Συγκεκριμένα,

διερευνήθηκαν η αντοχή, η δυσκαμψία, η απορρόφηση ενέργεια, η παραμόρφωση και

ο μηχανισμός αστοχίας πλαισίων με τέσσερις διαφορετικούς τύπους τοιχωμάτων.

Ακόμη, διερευνήθηκε η επίδραση του αξονικού φορτίου και το ποσοστό διαμήκους

οπλισμού στα υποστυλώματα.

Για τη διεξαγωγή των πειραμάτων επιλέχθηκε ένα διώροφο πλαίσιο ενός

φατνώματος το οποίο διέθετε ισχυρές δοκούς και ασθενή υποστυλώματα. Για τα

τοιχώματα επιλέχθηκαν τέσσερις διαφορετικές διατάξεις οπλισμού και σύνδεσής τους

με το περιβάλλον πλαίσιο (Σχ 3.1). Στη διάταξη Α διαγώνιες ράβδοι συγκολλήθηκαν

στον οπλισμό του πλαισίου. Στη διάταξη Β, οι κατακόρυφες ράβδοι οπλισμού του

τοιχώματος ματίστηκαν σε βλήτρα που τοποθετήθηκαν στις δοκούς ενώ οι οριζόντιες

ράβδοι συγκολλήθηκαν στον οπλισμό του πλαισίου. Στη διάταξη C οι ράβδοι που

συγκεντρώνονταν στα σύνορα του τοιχώματος συγκολλήθηκαν στον οπλισμό του

πλαισίου ενώ στη διάταξη D δεν υπήρχε καμία σύνδεση μεταξύ τοιχώματος και

πλαισίου. Στη διάταξη M ο οπλισμός του τοιχώματος αγκυρώθηκε επαρκώς στα

στοιχεία του πλαισίου και το τοίχωμα σκυροδετήθηκε ταυτόχρονα με το πλαίσιο,

δημιουργώντας μονολιθικά δοκίμια. Μεταξύ των 14 δοκιμίων υπήρχε και ένα σκέτο

πλαίσιο.

Σχήμα 3.1: Περιγραφή πλαισίου και διατάξεων οπλισμού τοιχωμάτων.

Το πλευρικό φορτίο ασκήθηκε στη στάθμη του δεύτερου ορόφου. Σε μερικά

δοκίμια τόσο η καμπτική όσο και η αξονική αντοχή των υποστυλωμάτων αυξήθηκε

με τον διπλασιασμό του διαμήκους οπλισμού τους (ρ=2.1 – 4.2 %). Ακόμη, τρία από

Page 16: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

16

τα δοκίμια δοκιμάστηκαν υπό την επίδραση σταθερού αξονικού θλιπτικού φορτίου

που ασκούταν στα υποστυλώματα.

Σε όλα τα εμφατνούμενα δοκίμια, οι πρώτες ρωγμές εμφανίστηκαν στα

υποστυλώματα του 1ου

ορόφου. Καθώς αυξάνονταν οι κύκλοι φόρτισης,

εμφανίστηκαν διαγώνιες ρωγμές στο τοίχωμα του 1ου

ορόφου αρχικά και στη

συνέχεια στο τοίχωμα του 2ου

ορόφου. Σε φορτίο που πλησίαζε το μέγιστο,

παρατηρήθηκε διαχωρισμός του τοιχώματος και του πλαισίου εκτός από τα

μονολιθικά δοκίμια. Χαρακτηριστικός ήταν ο σχηματισμός μιας οριζόντιας ρωγμής

κατά μήκος της δοκού θεμελίωσης που συνέπεσε με τη διαρροή των υποστυλωμάτων.

Σε μεγαλύτερο φορτίο, το τοίχωμα ολίσθησε κατά μήκος αυτής της ρωγμής.

Σχήμα 3.2: Εικόνα αστοχίας για α) δοκίμιο τύπου Α, b) δοκίμιο τύπου B, c) μονολιθικό δοκίμιο, d) δοκίμιο τύπου C.

Γενικά, όλα τα εμφατνούμενα δοκίμια συμπεριφέρθηκαν σχεδόν ελαστικά

μέχρι το μέγιστο φορτίο ενώ αργότερα παρατηρήθηκε κάποια πλαστιμότητα με

μειωμένο φορτίο. Η αντοχή και η αρχική δυσκαμψία όλων των εμφατνούμενων

δοκιμίων ήταν σημαντικά μεγαλύτερη από αυτή του σκέτου πλαισίου ακόμη και

αυτού στο οποίο το τοίχωμα δεν συνδέθηκε με το πλαίσιο. Επίσης, παρατηρήθηκε

πως αύξηση του διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων ή η παρουσία αξονικού

Page 17: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

17

θλιπτικού φορτίου σε αυτά, αυξάνει την αντοχή των πλαισίων και την αρχική τους

δυσκαμψία. Σε σχέση με τα μονολιθικά δοκίμια, τα πλαίσια με εμφατνούμενα

τοιχώματα επέδειξαν ελαφρώς μικρότερη αντοχή και αρχική δυσκαμψία.

Τα συμπεράσματα που εξήχθησαν συνοψίζονται στα εξής:

Η προσθήκη τοιχωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα στα φατνώματα των

πλαισίων είναι αρκετά αποτελεσματική καθώς αυξάνει σημαντικά την αντοχή

και τη δυσκαμψία σε οριζόντια φορτία, με την προϋπόθεση της σωστής

σύνδεσης τοιχώματος και πλαισίου.

Η παρουσία αξονικών θλιπτικών φορτίων στα υποστυλώματα αυξάνει την

αντοχή και τη δυσκαμψία.

Τα τοιχώματα δεν είναι αποτελεσματικά υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση αν δεν

συνδέονται με το πλαίσιο.

Η παρουσία βλήτρων στη δοκό για τη σύνδεση τοιχώματος και πλαισίου

συμβάλει στην απορρόφηση ενέργειας.

Λόγω αύξησης της δυσκαμψίας του φορέα, παρατηρείται μείωση της

ιδιοπεριόδου του.

3.2 Altin S. et al. (2008)

Ο στόχος της έρευνας, που παρουσιάζεται στη συγκεκριμένη δημοσίευση

είναι η ανάπτυξη μιας τεχνικής ενίσχυσης υποστυλωμάτων με ανεπαρκή μήκη

αναμονών , ενώ παράλληλα γίνεται εμφάτνωση τοιχώματος από Ο/Σ. Οι τεχνικές που

αναπτύχθηκαν είναι: (α) προσθήκη συνεχών διαμήκων οπλισμών καθ’ ύψος των δυο

ορόφων του πλαισίου σε συνοριακά στοιχεία του τοιχώματος , (b) κατασκευή νέων

υποστυλωμάτων και στις 2 δυο πλευρές των τοιχωμάτων, (c) συγκόλληση αναμονών

υποστυλωμάτων.

Διεξήχθησαν δοκιμές μεγάλης κλίμακας (1/3) όπου τα πλαίσια υποβλήθηκαν

σε ανακυκλιζόμενη πλευρική φόρτιση. Στα σχήματα 3.3 – 3.5 παρουσιάζονται τα

δοκίμια με τις λεπτομέρειες όπλισης και τις διάφορες τεχνικές ενίσχυσης. Σε κάθε

στάδιο φόρτισης το 1/3 της τέμνουσας βάσης ασκούταν στον 1ο όροφο και τα 2/3

αυτής στο 2ο όροφο. Δεν ασκήθηκε αξονικό φορτίο στα δοκίμια.

Σχήμα 3.3: Περιγραφή πλαισίων.

Page 18: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

18

Σχήμα 3.4: Περιγραφή ενίσχυσης δοκιμίων 4 και 5.

Σχήμα 3.5: Περιγραφή ενίσχυσης δοκιμίου 6.

Πειραματικά αποτελέσματα

Η τοπική ενίσχυση των περιοχών των αναμονών των υποστυλωμάτων

βελτίωσε σημαντικά την αντοχή και τη δυσκαμψία σε σύγκριση με το δοκίμιο

3 το οποίο δεν ενισχύθηκε.

Page 19: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

19

Η μεγαλύτερη βελτίωση παρατηρήθηκε στο δοκίμιο 6

Όλα τα πλαίσια με εμφατνούμενα τοιχώματα έφτασαν το μέγιστο πλευρικό

φορτίο σε ποσοστό μετακίνησης του 1ου

ορόφου 0.3%.

Δεν παρατηρήθηκε ολίσθηση ή απομάκρυνση των διατμητικών συνδέσμων σε

κανένα δοκίμιο.

Καμπτικές ρωγμές ξεκίνησαν και συγκεντρώθηκαν στις περιοχές των

αναμονών των υποστυλωμάτων.

Το σκέτο πλαίσιο ( δοκίμιο 1) παρουσίασε καμπτικό μηχανισμό

υποστυλωμάτων και αστόχησε λόγω εξόλκευσης του διαμήκους οπλισμού στο

επίπεδο της δοκού θεμελίωσης.

Το δοκίμιο 2 με συνεχή διαμήκη οπλισμό αστόχησε επειδή εμφανίστηκε

μεγάλος αριθμός διατμητικών ρωγμών στο τοίχωμα του 1ου

ορόφου και το

σκυρόδεμα στην περιοχή εκείνη αποδιοργανώθηκε. Από την εικόνα της

αστοχίας φαίνεται πως ο διαγώνιος θλιπτήρας του τοιχώματος δεν

ενεργοποιήθηκε κατά τη γωνία της διαγωνίου του τοιχώματος αλλά σε

μεγαλύτερη ( ως προς την οριζόντια). Στην απόληξη των βλήτρων της

θεμελίωσης μέσα στο τοίχωμα εμφανίστηκε οριζόντια ρωγμή.

Το δοκίμιο 3 , που δεν ενισχύθηκε στην περιοχή των αναμονών, αστόχησε

λόγω ολίσθησης του διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων του πλαισίου.

Το τοίχωμα ολίσθησε κατά μήκος μιας μεγάλης οριζόντιας ρωγμής που

σχηματίστηκε στην άκρη των βλήτρων αγκύρωσης στη δοκό θεμελίωσης.

Το δοκίμιο 4 παρουσίασε ολίσθηση του διαμήκους οπλισμού των

υποστυλωμάτων και τελικά αστόχησε ολισθαίνοντας κατά μήκος των

διατμητικών κλείδων ( shear keys) που σχηματίστηκαν στον 1ο όροφο.

Τα δοκίμια 5 και 6 αστόχησαν λόγω ολίσθησης κατά μήκος οριζόντιας

ρωγμής που σχηματίστηκε στην άκρη των βλήτρων της δοκού θεμελίωσης.

Αυτό αποδόθηκε στο « σήκωμα» της κρίσιμης διατομής στη θέση που

καταλήγουν τα βλήτρα αυτά.

Το δοκίμιο 5 επέδειξε τη μεγαλύτερη δυσκαμψία από όλα τα δοκίμια με

εμφάτνωση.

Η μικρότερη ενέργεια απορροφήθηκε από το δοκίμιο 3 ενώ το δοκίμιο 6

απορρόφησε την περισσότερη.

Στο σχηματισμό της μεγάλης οριζόντιας ρωγμής στην απόληξη των βλήτρων

της θεμελίωσης μέσα στο τοίχωμα , ίσως συνέβαλε το μεγάλο μήκος έμπηξης

αυτών στο τοίχωμα (περίπου το μισό από το συνολικό ύψος του τοιχώματος).

Η πλήρης ενεργοποίηση του διαγώνιου θλιπτήρα του τοιχώματος φαίνεται να

συνέβη μόνο στο δοκίμιο 4 το οποίο ενισχύθηκε με συνοριακά στοιχεία στα

άκρα του τοιχώματος. Σε αυτό ίσως συνέβαλε η ύπαρξη των στοιχείων αυτών

τα οποία μπορεί να προσφέρουν κάποια περίσφιξη σε εκείνη την περιοχή.

Η κατασκευή νέων υποστυλωμάτων και η ενίσχυση της περίσφιξης σε αρκετό

βαθμό (δοκίμιο 5), δεν προσφέρει ανάλογη αύξηση της φέρουσας ικανότητας

του πλαισίου σε σχέση με την ενίσχυση των άκρων του τοιχώματος

(δοκίμιο 4) παρά το γεγονός ότι στη δεύτερη περίπτωση τα κατακόρυφα

Page 20: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

20

βλήτρα είναι λιγότερα και δεν υπάρχουν καθόλου οριζόντια βλήτρα που να

συνδέουν το τοίχωμα με τα υποστυλώματα του πλαισίου.

Σε αρκετές περιπτώσεις δοκιμίων , οι ανεπαρκείς αναμονές των

υποστυλωμάτων δεν επέτρεψαν την πλήρη ανάπτυξη της τους αντοχής σε

τέμνουσα .

Σχήμα 3.6: Περιβάλλουσες καμπύλες φορτίου – μετακίνησης.

Σχήμα 3.7: Εικόνα αστοχίας των δοκιμίων.

Page 21: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

21

3.3 Αnil O. et al. (2007)

Σκοπός της παρούσης έρευνας ήταν η διερεύνηση της συμπεριφοράς

πλαισίων οπλισμένου σκυροδέματος με εμφατνούμενα τοιχώματα από οπλισμένο

σκυρόδεμα με ανοίγματα υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Τα πλαίσια αυτά

σχεδιάζονται παρόμοια με τα διατμητικά τοιχώματα και αναμένονται να

συμπεριφερθούν όμοια με αυτά κάτω από σεισμικά φορτία. Σε αυτή τη δημοσίευση οι

παράμετροι που εξετάστηκαν είναι ο λόγος μήκους προς ύψος του τοιχώματος

(ℓw/hw) και η διάταξη του ανοίγματος στο πλαίσιο. Τα πλαίσια που δοκιμάστηκαν

ήταν ενός ορόφου και ενός φατνώματος.

Σχήμα 3.8: Περιγραφή πλαισίου.

Τα πρώτα δύο δοκίμια που κατασκευάστηκαν ορίστηκαν ως δοκίμια

αναφοράς. Το δοκίμιο 1 ήταν ένα «σκέτο» πλαίσιο και το δοκίμιο 2 ήταν μονολιθικό ,

δηλαδή το πλαίσιο και το τοίχωμα σκυροδετήθηκαν ταυτόχρονα. Το δοκίμιο 3 ήταν

ένα πλήρως εμφατνούμενο πλαίσιο ενώ τα υπόλοιπα ήταν μερικώς εμφατνούμενα με

διαφορετική διάταξη του ανοίγματός τους. Τα δοκίμια υποβλήθηκαν σε πλευρική

ανακυκλιζόμενη φόρτιση προσομοιώνοντας έτσι τη σεισμική δράση. Στα δοκίμια δεν

ασκήθηκε κανένα αξονικό φορτίο

Page 22: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

22

Σχήμα 3.9: Περιγραφή δοκιμίων και διάταξη τοιχωμάτων.

Page 23: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

23

Σχήμα 3.10: Τυπική διάταξη οπλισμών τοιχώματος και βλήτρων.

Τα πειραματικά αποτελέσματα συνοψίζονται στα εξής:

Όλα τα δοκίμια έφτασαν το μέγιστο δυνατό φορτίο που μπορούν να

παραλάβουν εκτός από το δοκίμιο 1 που φορτίστηκε μέχρι τη διαρροή του

διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων.

Η οριζόντια μετακίνηση στο μέγιστο φορτίο του πλήρως εμφατνούμενου

δοκιμίου ( δοκίμιο 3) ήταν μεγαλύτερη από αυτά που δεν εμφατνώθηκαν

πλήρως.

Η σύνδεση μεταξύ τοιχώματος και πλαισίου επηρέασε σημαντικά την

οριζόντια μετακίνηση.

Το πλαίσιο (δοκίμιο 1) αστόχησε λόγω μηχανισμού υποστυλωμάτων

( καμπτικού).

Το μονολιθικό δοκίμιο (δοκίμιο 2) αστόχησε λόγω ολίσθησης πάνω σε ρωγμή

που σχηματίστηκε ακριβώς πάνω από τη δοκό θεμελίωσης. Από την εικόνα

αστοχίας φαίνεται πως ο θλιπτήρας δεν ενεργοποιήθηκε αρκετά.

Το πλήρως εμφατνούμενο δοκίμιο (δοκίμιο 3) αστόχησε με την σύνθλιψη του

σκυροδέματος κατά τη φορά της διαγωνίου σε συνδυασμό με το σχηματισμό

οριζόντιας ρωγμής πάνω από την άκρη των βλήτρων της δοκού θεμελίωσης.

Στο δοκίμιο 5 (μερικώς εμφατνούμενο) το ύψος του τοιχώματος είναι

μεγαλύτερο από το μήκος του ( ℓw/hw<1). Από την εικόνα αστοχίας φαίνεται

πως η συμπεριφορά του δοκιμίου αυτού διαφέρει από αυτά με ℓw/hw>1 καθώς

φαίνεται να ενεργοποιείται πλήρως ο διαγώνιος θλιπτήρας το τοιχώματος.

Η ίδια περίπου συμπεριφορά παρατηρείται και στο δοκίμιο 6 που έχει

ℓw/hw=1.30. Από το γεγονός αυτό μπορούμε να υποθέσουμε πως για τη μη

Page 24: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

24

πλήρη ενεργοποίηση του διαγώνιου θλιπτήρα , ιδιαίτερα στο δοκίμιο 3,

οφείλεται η παρουσία αρκετών βλήτρων ,με αρκετά μεγάλο μήκος έμπηξης

στο τοίχωμα, στη δοκό θεμελίωσης.

Σε κανένα δοκίμιο δεν παρατηρήθηκε ολίσθηση των βλήτρων που

αγκυρώθηκαν μέσα στα μέλη του πλαισίου.

Διαχωρισμός του τοιχώματος από το πλαίσιο εμφανίστηκε στο δοκίμιο 8 το

οποίο συνδέθηκε μόνο με τις δοκούς του πλαισίου και δεν είχε καμία επαφή

με τα υποστυλώματα.

Το κάτω όριο αντοχής και δυσκαμψίας των δοκιμίων είναι η αντοχή και η

δυσκαμψία του πλαισίου ενώ τα άνω όρια αντιστοιχούν στην αντοχή και τη

δυσκαμψία του μονολιθικού δοκιμίου (δοκίμιο 2).

Από τα εμφατνούμενα δοκίμια το δοκίμιο 3 πλησίασε περισσότερο το άνω

όριο αντοχής και δυσκαμψίας των δοκιμίων.

Όσο μεγαλύτερος ήταν ο λόγος ℓw/hw , τόσο μεγαλύτερη ήταν η αντοχή και η

δυσκαμψία του δοκιμίου ενώ η μειωνόταν η οριζόντια μετακίνηση.

Όπως ήταν αναμενόμενο το μονολιθικά σκυροδετημένο δοκίμιο απορρόφησε

το μεγαλύτερο ποσό ενέργειας σε σχέση με τα υπόλοιπα δοκίμια και

ακολούθησε το δοκίμιο 3.

Σχήμα 3.11: Περιβάλλουσες καμπύλες φορτίου – μετακίνησης.

Page 25: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

25

Σχήμα 3.12: Εικόνα αστοχίας των δοκιμίων.

3.4 Aoyama et al.

Στην παρούσα πειραματική έρευνα των Aoyama et al. δοκιμάστηκαν 12

δοκίμια κλίμακας 1/3 για τη διερεύνηση : (1) της περίσφιξης που προσφέρει το

περιβάλλον πλαίσιο στο εμφατνούμενο τοίχωμα, (2) της επίδρασης της καμπτικής

αντοχής στη διατμητική αντοχή, (3) της επίδρασης της παρουσίας ανοιγμάτων στα

τοιχώματα, (4) της μεθόδου σκυροδέτησης του τοιχώματος και της σύνδεσής του στο

υφιστάμενο πλαίσιο. Όλα τα δοκίμια ήταν ενός ορόφου και ενός ανοίγματος ενώ η

επάνω δοκός του πλαισίου κατασκευάστηκε πολύ δύσκαμπτη και ισχυρή.

Η διερεύνηση της περίσφιξης που προσφέρει το περιβάλλον πλαίσιο στο

τοίχωμα μελετήθηκε με τη μεταβολή του μεγέθους των υποστυλωμάτων και του

διαμήκους οπλισμού τους. Η μεταβολή του διαμήκους οπλισμού επηρέασε και το

λόγο της καμπτικής προς τη διατμητική αντοχή. Όσον αφορά τη μέθοδο

σκυροδέτησης του τοιχώματος και της σύνδεσής του με το τοίχωμα,

κατασκευάστηκαν: (α) Μονολιθικά δοκίμια αναφοράς (P) (ταυτόχρονη σκυροδέτηση

πλαισίου και τοιχώματος), (β) εμφατνούμενα δοκίμια (M) με τη χρήση μηχανικών

αγκυρίων για τη σύνδεση τοιχώματος και πλαισίου, εμφατνούμενα δοκίμια (C) με τη

χρήση χημικών αγκυρίων ( εποξειδική κόλλα). Για τα δοκίμια (C) χρησιμοποιήθηκαν

δύο τύποι χημικών αγκυρίων: κανονικά (C) και υψηλής αντοχής (CH). Στα τελευταία

χρησιμοποιήθηκε διογκούμενο σκυρόδεμα για να αντιμετωπιστεί η καθίζηση του

σκυροδέματος του τοιχώματος και να αποφευχθεί η δημιουργία ρωγμής στην κορυφή

του τοιχώματος.

Page 26: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

26

Σχήμα 3.13: Διαστάσεις πλαισίων.

Σχήμα 3.14: Διατομές υπ/των και τοιχώματος.

Μετά τη σκυροδέτηση και την συντήρηση των δοκιμίων, η διεπιφάνεια

εκτραχύνθηκε για τη βελτίωση της συνάφειας παλαιού και νέου σκυροδέματος. Σε

κάθε υποστύλωμα επιβλήθηκε θλιπτικό αξονικών φορτίο 12 t ( 117 kN). Η

πειραματικές μετρήσεις περιλάμβαναν οριζόντιες μετακινήσεις, στροφές των

υποστυλωμάτων μέσω της αξονικής παραμόρφωσής τους, διατμητικές

παραμορφώσεις μέσω των διαγώνιων παραμορφώσεων, σχετική ολίσθηση του

τοιχώματος με τις δοκούς και παραμορφώσεις των οπλισμών του τοιχώματος και των

υποστυλωμάτων.

Σε όλα τα δοκίμια, κατά τον 1ο κύκλο φόρτισης, εμφανίστηκαν καμπτικές

ρωγμές στη βάση των υποστυλωμάτων και διατμητικές ρωγμές στο τοίχωμα.

Τοιχώματα με ανοίγματα εμφάνισαν εκτεταμένες διατμητικές ρωγμές και στις δύο

πλευρές του ανοίγματος. Στο μέγιστο φορτίο, σε όλα τα δοκίμια είχαν αναπτυχθεί

εκτεταμένες διατμητικές ρωγμές στο τοίχωμα. Στα δοκίμια με τοιχώματα χωρίς

ανοίγματα υπήρξε σύνθλιψη του σκυροδέματος στην κορυφή του τοιχώματος και στο

θλιβόμενο υποστύλωμα. Τα δοκίμια με μικρά υποστυλώματα (C2005) ανέπτυξαν

εκτεταμένες καμτικές ρωγμές στη βάση τους. Τα δοκίμια με τοιχώματα με άνοιγμα

εμφάνισαν εκτεταμένες βλάβες στις δύο πλευρές του ανοίγματος και στην κορυφή

των υποστυλωμάτων. Στον τελευταίο κύκλο φόρτισης τα δοκίμια με μικρά

υποστυλώματα C2005 και M2005 αστόχησαν κυρίως σε κάμψη λόγω εξόλκευσης

των ράβδων ένωσης στη βάση του τοιχώματος. Άλλα δοκίμια χωρίς ανοίγματα

αστόχησαν λόγω διάτμησης. Τα δοκίμια με ανοίγματα αστόχησαν λόγω απευθείας

Page 27: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

27

διάτμησης στις δύο πλευρές του ανοίγματος, αστοχία που επεκτάθηκε και στα

υποστυλώματα.

Τόσο για τα εμφατνούμενα όσο και για τα μονολιθικά δοκίμια , η διατμητική

τους αντοχή αυξήθηκε κατά 40 – 60 % όταν αυξήθηκε η περίφιξη από το περιβάλλον

πλαίσιο μέσω αύξησης του διαμήκους οπλισμού ή του μεγέθους των

υποστυλωμάτων. Ωστόσο, σε δοκίμια που αστόχησαν λόγω αστοχίας της

διεπιφάνειας μεταξύ επάνω δοκού και τοιχώματος, η αύξηση της αντοχής λόγω

αύξησης της περίσφιξης , ήταν μικρή.

Σχήμα 3.15: Εικόνα των δοκιμίων μετά το τέλος της δοκιμής.

Η αντοχή των εμφατνούμενων δοκιμίων παρατηρήθηκε ότι ήταν στο 75 – 85

% της αντοχής των μονολιθικών δοκιμίων. Ωστόσο, η ικανότητα παραμόρφωσης

εμφατνούμενων δοκιμίων που αστόχησαν σε κάμψη ή λόγω σχετικής ολίσθησης,

ήταν σαφώς μεγαλύτερη από αυτή των μονολιθικών δοκιμίων.

Η αντοχή των εμφατνούμενων δοκιμίων όπου η σύνδεση τοιχώματος –

πλαισίου έγινε με χρήση χημικών αγκυρίων, ήταν υψηλότερη από αυτή των

αντίστοιχων δοκιμίων όπου η σύνδεση έγινε με τη χρήση μηχανικών αγκυρίων,

καθώς τα τελευταία αποδείχθηκαν αδύναμα σε εφελκυσμό. Η αντοχή του δοκιμίου

CH2015 με χημικά αγκύρια υψηλής αντοχής και διογκούμενο σκυρόδεμα

αποδείχθηκε συγκρίσιμη με αυτή του δοκιμίου C2015 με συνήθους αντοχής αγκύρια,

παρά το γεγονός ότι η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος στο πρώτο δοκίμιο ήταν

σημαντικά μικρότερη από αυτή του δεύτερου ( 22 MPa και 30 MPa αντίστοιχα).

Τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από την πειραματική έρευνα συνοψίζονται στα

εξής:

Η διατμητική αντοχή αυξάνεται με την αύξηση της περίσφιξης που προσφέρει

το περιβάλλον πλαίσιο τόσο για τα εμφατνούμενα όσο και για μονολιθικά

δοκίμια.

Η αντοχή των εμφατνούμενων δοκιμίων ήταν μικρότερη από αυτή των

μονολιθικών. Ωστόσο, η αύξηση της περίσφιξης από το πλαίσιο, δηλαδή η

ενίσχυση των υποστυλωμάτων, μπορεί να βοηθήσει στην εξάλειψη αυτού

του μειονεκτήματος.

Page 28: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

28

Τα εμφατνούμενα δοκίμια μπορεί να αστοχήσουν λόγω ολίσθησης κατά

μήκος της διεπιφάνειας του παλαιού με το νέο σκυρόδεμα αλλά με την

ανάπτυξη μεγάλων παραμορφώσεων.

Η συμπεριφορά των χημικών αγκυρίων ήταν γενικά ικανοποιητική και

ανώτερη της συμπεριφοράς των μηχανικών αγκυρίων.

3.5 Canbay E. et al. (2003)

Ο σκοπός της συγκεκριμένης δημοσίευσης είναι η διεξαγωγή πειραματικής

έρευνας επάνω στην κατανομή της εσωτερικής δύναμης πλαισίων με προστιθέμενα

τοιχώματα. Δηλαδή, εξετάζεται το ποσοστό της συνολικής τέμνουσας δύναμης που

ασκείται στο δοκίμιο , που παραλαμβάνει το τοίχωμα και τα υποστυλώματα.

Η έρευνα περιλαμβάνει τη δοκιμή ενός πλαισίου με τρία ανοίγματα και δύο

ορόφους και στη συνέχεια τη δοκιμή του ίδιου πλαισίου με την προσθήκη τοιχώματος

στο μεσαίο άνοιγμα.. Το πλευρικό φορτίο ασκήθηκε στο 2ο όροφο του δοκιμίου μέσω

ενός υδραυλικού γρύλου. Σε κάθε υποστύλωμα ασκήθηκε αξονικό φορτίο ίσο με 9

kN.

Σχήμα 3.16: Περιγραφή δοκιμίων.

Τα πειραματικά αποτελέσματα συνοψίζονται στα εξής:

Κατά τη διάρκεια της δοκιμής του πλαισίου , μετρήσεις της καμπυλότητας

έδειξαν ότι τα εξωτερικά υποστυλώματα έφτασαν καμπτική αντοχή τους. Παρόλο

Page 29: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

29

που δεν λήφθηκαν μετρήσεις από τα εσωτερικά υποστυλώματα , υποτέθηκε ,

μέσω οπτικής παρακολούθησης , πως και τα υποστυλώματα αυτά διέρρευσαν.

Σε φορτίο 25 kN ( 4ος

κύκλος φόρτισης) παρατηρήθηκε η πρώτη ρηγμάτωση στη

βάση του τοιχώματος. Οι ρωγμές αυτές ήταν καμπτικές.

Στον 8ο κύκλο φόρτισης , το τοίχωμα διέρρευσε σε φορτίο 45 kN.

Το μέγιστο φορτίο που ασκήθηκε ήταν 53.2 kN.

Κατά τη διάρκεια της δοκιμής δεν παρατηρήθηκαν ρωγμές στο τοίχωμα του 2ου

ορόφου.

Οι μετρήσεις αποκάλυψαν πως το εμφατνούμενο άνοιγμα παρέλαβε το

μεγαλύτερο ποσοστό του πλευρικού φορτίου. Κατά τη διάρκεια των αρχικών

κύκλων φόρτισης , περίπου το 99% του πλευρικού φορτίου παραλήφθηκε από το

μεσαίο άνοιγμα ενώ ακόμα και στον τελευταίο κύκλο φόρτισης, υπέμενε το 90%

του συνολικού φορτίου.

Το πλαίσιο δεν επιδιορθώθηκε μετά τη δοκιμή του γεγονός που δείχνει πως οι

βλάβες του πλαισίου μπορούν να εξαλειφθούν αν προστεθεί αρκετός αριθμός

τοιχωμάτων.

3.6 Emin Kara M. et al. (2006)

Σε αυτή τη δημοσίευση , εφτά δοκίμια με ένα άνοιγμα και δύο ορόφους

δοκιμάζονται υπό ανακυκλιζόμενη πλευρική φόρτιση. Από τα δοκίμια αυτά, το

δοκίμιο 1 αντιστοιχεί σε πλαίσιο χωρίς προσθήκη τοιχώματος ενώ το δοκίμιο 2

αντιστοιχεί σε πλαίσιο με εμφατνούμενα τοιχώματα και στους δυο ορόφους. Στα

υπόλοιπα δοκίμια τα τοιχώματα έχουν ανοίγματα με διαφορετική διάταξη του

ανοίγματος για το καθένα.

Σχήμα 3.17: Περιγραφή πλαισίου και διάταξη οπλισμών.

Page 30: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

30

Σχήμα 3.18: Διάταξη τοιχωμάτων στα δοκίμια.

Τα πειραματικά αποτελέσματα συνοψίζονται στα εξής:

Η προσθήκη των τοιχωμάτων από Ο/Σ μείωσε σημαντικά την

οριζόντια μετακίνηση και αύξησε τη φέρουσα ικανότητα και την

απορρόφηση ενέργειας των δοκιμίων.

Τα δοκίμια με μερική εμφάτνωση παρουσίασαν πιο εύκαμπτη

συμπεριφορά σχετικά με το πλήρως εμφατνωμένο δοκίμιο.

Όσο ο λόγος διαστάσεων (ℓw/hw) των τοιχωμάτων αυξάνεται τόσο

αυξάνεται η φέρουσα ικανότητα και η δυσκαμψία των δοκιμίων. Η

φέρουσα ικανότητα των δοκιμίων με ίδιο λόγο διαστάσεων ήταν

περίπου ίδια.

Η διάταξη των ανοιγμάτων φαίνεται να επηρέασε την πτώση αντοχής

των δοκιμίων. Η πτώση στην πλευρική αντοχή ήταν αρκετά αργή για

τα δοκίμια 3,4, και 5 που συνδέονταν στα υποστυλώματα και στις

δοκούς του πλαισίου.

Το δοκίμιο 1 , που ήταν πλαίσιο χωρίς τοίχωμα, αστόχησε λόγω

μηχανισμού ορόφου , δηλαδή αστοχία συνδυασμού κάμψης και

διάτμησης που παρατηρήθηκε στα άκρα των υποστυλωμάτων επάνω

στη δοκό θεμελίωσης και διατμητική αστοχία στους κόμβους δοκού –

υποστυλωμάτων.

Στα εμφατνούμενα δοκίμια παρατηρήθηκαν δύο τύποι αστοχίας:

σύνθλιψη του κορμού στα δοκίμια 2,3,6 και διατμητική ολίσθηση

μεταξύ τοιχώματος και δοκού θεμελίωσης στα δοκίμια 4,5 και 7.

Page 31: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

31

Το πλαίσιο καταπονήθηκε πολύ στους κύκλους φόρτισης που

ακολούθησαν μετά την εμφάνιση του μέγιστου φορτίου.

Στο δοκίμιο 2 (πλήρως εμφατνούμενο) οι τέμνουσες δυνάμεις

μεταφέρθηκαν από το τοίχωμα στο πλαίσιο μέσω των διαγώνιων

θλιπτήρων και προκάλεσαν τη διατμητική αστοχία των άκρων των

υποστυλωμάτων του πλαισίου.

Στα δοκίμια 3,4,5 τα υποστυλώματα του 1ου

ορόφου που δεν

συνδέθηκαν με το τοίχωμα αστόχησαν λόγω διάτμησης στα άκρα τους.

Τα συνοριακά στοιχεία στα ελεύθερα άκρα των τοιχωμάτων των

μερικώς εμφατνωμένων δοκιμίων, εμπόδισαν τη μετάδοση των

διατμητικών ρωγμών στις άκρες των τοιχωμάτων.

Δεν παρατηρήθηκε σε κανένα δοκίμιο διαχωρισμός μεταξύ πλαισίου

και τοιχώματος.

Στο δοκίμιο 2 ( πλήρως εμφατνούμενο) , η διατμητική αστοχία των

υποστυλωμάτων περιόρισε την ικανότητα του δοκιμίου να

μετακινηθεί.

Τα πειραματικά αποτελέσματα έδειξαν ότι ο λόγος διαστάσεων των

τοιχωμάτων των δοκιμίων επηρέασε περισσότερο την αντοχή από τη

θέση τους.

Σχήμα 3.19: Εικόνα αστοχίας του σκέτου πλαισίου και του πλήρως εμφατνούμενου δοκιμίου.

Σχήμα 3.20: Περιβάλλουσες καμπύλες φορτίου – μετακίνησης.

Page 32: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

32

3.7 Erdem I. et al (2006)

Στη συγκεκριμένη δημοσίευση δοκιμάστηκαν δύο δοκίμια πλαισίων από Ο/Σ

με τρία ανοίγματα και δύο ορόφους. Το δοκίμιο S1, όπως χαρακτηρίζεται στη

δημοσίευση, ενισχύθηκε με την προσθήκη τοιχώματος από Ο/Σ ενώ το δοκίμιο S2

ενισχύθηκε με τοιχοποιία από οπτοπλινθοδομή και ταινίες από CFRPs. Το δοκίμιο

που εξετάστηκε ήταν προφανώς το S1. Να σημειωθεί πως κατά τη διάρκεια της

δοκιμής ασκήθηκε σταθερό αξονικό φορτίο σε κάθε υποστύλωμα του 2ου

ορόφου ίσο

με 9kN. Η σύνδεση του τοιχώματος πάχους 70 mm και πλαισίου επιτεύχθηκε με

χρήση μεταλλικών βλήτρων διαμέτρου 10 mm που τοποθετήθηκαν ανά 150 mm στα

υποστυλώματα και ανά 200 mm στις δοκούς.

Σχήμα 3.21: Περιγραφή πλαισίου.

Τα πειραματικά αποτελέσματα συνοψίζονται στα εξής:

Με τη χρήση κατάλληλων οργάνων ήταν δυνατόν να μετρηθεί το ποσοστό της

συνολικής τέμνουσας που παραλαμβάνει το τοίχωμα. Οι μετρήσεις έδειξαν ότι η

συμπεριφορά του δοκιμίου χαρακτηρίζεται από την καμπτική συμπεριφορά του

τοιχώματος. Περισσότερο από το 90% της συνολικής τέμνουσας παραλείφθηκε

από το τοίχωμα .

Οι βλάβες του τοιχώματος συγκεντρώθηκαν στην άκρη της περιοχής μάτισης των

εσωτερικών υποστυλωμάτων.

Προς το τέλος της δοκιμής παρατηρήθηκαν μεγάλες παραμορφώσεις που

προκάλεσαν ολίσθηση του διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων στα άκρα

του τοιχώματος.

Page 33: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

33

Σχήμα 3.22: Περιβάλλουσα καμπύλη φορτίου - μετακίνησης και κατανομή της τέμνουσας στα τοιχεία του φορέα.

3.8 Hayashi et al ( 1980)

Στη συγκεκριμένη δημοσίευση περιγράφονται δύο πειραματικές έρευνες για

την ενίσχυση υφιστάμενων κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Η πρώτη πειραματική

έρευνα εστιάζει στην αύξηση της αντοχής των κτιρίων σε οριζόντια φορτία με την

εμφάτνωση τοιχωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα στα πλαίσια τους ενώ η δεύτερη

πειραματική έρευνα εστιάζει στην αύξηση της πλαστιμότητας των κτιρίων με την

ενίσχυση των υποστυλωμάτων τους. Στο παρόν κείμενο δίνεται η περιγραφή μόνο της

πρώτης πειραματικής έρευνας.

Σχήμα 3.23: Δοκίμια πειραματικής έρευνας.

Η πειραματική έρευνα περιλαμβάνει τη δοκιμή 6 δοκιμίων ενός ορόφου και

ενός φατνώματος σε κλίμακα 1/3. Όλα τα δοκίμια διαθέτουν το ίδιο πλαίσιο ενώ στα

εμφατνούμενα δοκίμια το πάχος του τοιχώματος είναι 75 mm. Το δοκίμιο W-1 είναι

Page 34: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

34

ένα σκέτο πλαίσιο με άνοιγμα 1800 mm, ύψος 1000 mm και διατομή υποστυλωμάτων

και δοκού 200x200 mm2 . Στο δοκίμιο W-2 το πλαίσιο και το τοίχωμα

σκυροδετήθηκαν ταυτόχρονα, συνεπώς πρόκειται για ένα μονολιθικό δοκίμιο. Τα

δοκίμια W-3, 4, 5, 6 αποτελούνται από πλαίσια στο φάτνωμα των οποίων έχει

σκυροδετηθεί μεταγενέστερα τοίχωμα από οπλισμένο σκυρόδεμα. Η σκυροδέτηση

των τοιχωμάτων έγινε υπό πίεση 0.03 MPa. Τα εμφατνούμενα δοκίμια διαφέρουν ως

προς τη μέθοδο σύνδεσης του τοιχώματος με το πλαίσιο με μηχανικούς διατμητικούς

συνδέσμους. Στο δοκίμιο W-3 η σύνδεση επιτυγχάνεται με τη χρήση διατμητικών

συνδέσμων από σκυρόδεμα με διαστάσεις 20x40x75 mm σε ολόκληρη τη διεπιφάνεια

πλαισίου – τοιχώματος. Στο δοκίμιο W-4 τοποθετούνται μεταλλικά αγκύρια μόνο

στην επάνω δοκό του πλαισίου ενώ γίνεται εκτράχυνση στις υπόλοιπες τρεις πλευρές

της διεπιφάνειας. Στο δοκίμιο W-5 τοποθετούνται μεταλλικά αγκύρια σε όλο το

μήκος της διεπιφάνειας χωρίς όμως να προηγηθεί εκτράχυνσή της. Τέλος, στο

δοκίμιο W-6 τοποθετούνται μεταλλικά αγκύρια σε όλο το μήκος της διεπιφάνειας ενώ

γίνεται εκτράχυνση όλων των πλευρών της εκτός από την παρειά της επάνω δοκού

του πλαισίου.

Σχήμα 3.24: Πλαίσιο πειραματικής έρευνας και διάταξη οπλισμών.

Τα δοκίμια υποβλήθηκαν σε ανακυκλιζόμενη μετακίνηση στο ύψος του

κεντροβαρικού άξονα της δοκού. Σε κάθε υποστύλωμα εφαρμόστηκε αξονικό

θλιπτικό φορτίο 12t ( 117 kN).

Η τελική μορφή αστοχίας του δοκιμίου W-2 ήταν διατμητική αστοχία με

πολυάριθμες διατμητικές ρωγμές σε ολόκληρο το τοίχωμα. Στο δοκίμιο W-3, οι

διατμητικοί σύνδεσμοι από σκυρόδεμα κάτω από τη δοκό μετακινήθηκαν από τη

θέση τους και ως αποτέλεσμα επήλθε απότομη διατμητική αστοχία στην κορυφή του

υποστυλώματος. Έπειτα, το φορτίο μειώθηκε απότομα. Στα δοκίμια W-4, 5, 6 τα

μεταλλικά αγκύρια αποκολλήθηκαν από την επάνω δοκό σε μεγάλες τιμές των

μετακινήσεων. Τα εμφατνούμενα δοκίμια επέδειξαν αντοχή 3.5 – 5 φορές την αντοχή

του σκέτου πλαισίου και 55- 72 % την αντοχή του μονολιθικού δοκιμίου. Σε όλα τα

εμφατνούμενα δοκίμια οι σχετικές μετακινήσεις, μέχρι το μέγιστο φορτίο, ήταν

μικρές.

Page 35: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

35

Σχήμα 3.25: Καμπύλες φορτίου - μετακίνησης για τα δοκίμια.

3.9 Higashi et al. (1982)

Στην πειραματική έρευνα των Higashi et al. διερευνήθηκε η συνεισφορά 10

τύπων ενίσχυσης πλαισίων, στη συμπεριφορά τους σε οριζόντια φορτία. Οι μέθοδοι

ενίσχυσης περιελάμβαναν: εμφάτνωση τοιχωμάτων από έγχυτο σκυρόδεμα,

τοποθέτηση προκατασκευασμένων πάνελ από οπλισμένο σκυρόδεμα στο φάτνωμα

των πλαισίων, τοποθέτηση χιαστί μεταλλικών στοιχείων, ενίσχυση με μεταλλικά

πλαίσια κτλ. Όλα τα δοκίμια που ενισχύθηκαν, υποβλήθηκαν σε στατική

ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Να σημειωθεί πως τα πλαίσια διέθεταν χαμηλό ποσοστό

συνδετήρων. Στο παρόν κείμενο θα αναφερθούν μόνο τα συμπεράσματα που

αφορούν την εμφάτνωση τοιχωμάτων προκατασκευασμένων ή έγχυτα από οπλισμένο

σκυρόδεμα.

Ανάμεσα στα 10 από τα 13 δοκίμια που αφορούσαν ενίσχυση πλαισίου με

τοίχωμα από οπλισμένο σκυρόδεμα, υπήρχαν 2 σκέτα πλαίσια, ένα μονολιθικό

δοκίμιο ( πλαίσιο και τοίχωμα), ένα πλαίσιο με έγχυτο εμφατνούμενο τοίχωμα και 6

εμφατνούμενα δοκίμια με προκατασκευασμένα τοίχωμα με ή χωρίς ανοίγματα.

Σχήμα 3.26: Περιγραφή δοκιμίων.

Page 36: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

36

Η αντοχή όλων των ενισχυμένων δοκιμίων ήταν μεταξύ αυτής του σκέτου

πλαισίου και αυτής του μονολιθικού δοκιμίου. Τα δοκίμια με προκατασκευασμένα

πάνελ και το δοκίμιο με το επί τόπου σκυροδετούμενο τοίχωμα επέδειξαν τη

μεγαλύτερη αύξηση της αντοχής σε οριζόντια φορτία ( 3-4 φορές η αντοχή του

σκέτου πλαισίου).

Σχήμα 3.27: Πειραματικά αποτελέσματα δοκιμίων.

3.10 Kahn et al. (1979)

Στην πειραματική έρευνα του Kahn διερευνήθηκαν τρεις διαφορετικές

μέθοδοι ενίσχυσης που περιλαμβάνουν ενίσχυση πλαισίων Ο/Σ με εμφατνούμενα

τοιχώματα Ο/Σ. Το 1ο δοκίμιο ήταν δοκίμιο αναφοράς και αποτελούταν από ένα

πλαίσιο στο φάτνωμα του οποίου είχε σκυροδετηθεί μονολιθικά ένα τοίχωμα από

Ο/Σ. Στο δοκίμιο 2 το τοίχωμα από Ο/Σ σκυροδετήθηκε μεταγενέστερα του πλαισίου

και η σύνδεση μεταξύ των δύο στοιχείων επιτεύχθηκε με τη χρήση βλήτρων

Page 37: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

37

περιμετρικά της διεπιφάνειας τοιχώματος – πλαισίου. Πριν την προσθήκη των

βλήτρων λήφθηκε ιδιαίτερη μέριμνα για την εκτράχυνση της διεπιφάνειας. Το μήκος

έμπηξης των βλήτρων στα στοιχεία του πλαισίου ήταν 100 mm. Ακόμη, το τοίχωμα

είχε πάχος 76 mm και στο υπόλοιπο τμήμα, που περίσσευε, από το πλάτος της δοκού

τοποθετήθηκε ένεμα υψηλής αντοχής (47 MPa). Στο δοκίμιο 3 το πλαίσιο ενισχύθηκε

με ένα προκατασκευασμένο πάνελ από Ο/Σ. Η σύνδεση του πάνελ με το υφιστάμενο

πλαίσιο επιτεύχθηκε με τη χρήση μεταλλικών πλακών πάχους 10 mm που

τοποθετήθηκαν στην κορυφή και τη βάση του πάνελ. Οι πλάκες αυτές

συγκολλήθηκαν στο σύνδεσμο πάνελ- πλαισίου ο οποίος τοποθετήθηκε μόνο στις

δοκούς με τη χρήση σφηνοειδών αγκυρίων. Μεταξύ υποστυλωμάτων και πάνελ

διατηρήθηκε ένα κενό διάστημα μήκους 10 mm έτσι ώστε να μην προκληθεί

διατμητική αστοχία στα υποστυλώματα. Για το δοκίμιο 4 η εμφάτνωση περιλάμβανε

χρήση έξι προκατασκευασμένων πάνελ Ο/Σ τα οποία συνδέονταν μηχανικά τόσο με

το περιβάλλον πλαίσιο όσο και μεταξύ τους. Τα πάνελ κατασκευάστηκαν έτσι ώστε

οι κατακόρυφες ράβδοι οπλισμού να βρίσκονται κοντά στα άκρα τους. Ο τρόπος

σύνδεσής τους με το πλαίσιο ήταν ίδιος με αυτόν του δοκιμίου 3. Μεταξύ των

ακραίων πάνελ και των υποστυλωμάτων διατηρήθηκε κενό μήκους 10 mm και

μεταξύ των πάνελ διατηρήθηκε κενό μήκους 6 mm. Το τελευταίο δοκίμιο, το δοκίμιο

5, ήταν δοκίμιο αναφοράς και αποτελούταν από ένα πλαίσιο χωρίς τοίχωμα. Σε όλα

τα δοκίμια το περιβάλλον πλαίσιο είχε την ίδια γεωμετρία και τα ίδια χαρακτηριστικά

όπλισης.

Τα δοκίμια που περιγράφηκαν παραπάνω υποβλήθηκαν σε ανακυκλιζόμενη

φόρτιση με την επιβολή μετακίνησης στο ύψος της δοκού. Η ακολουθία των

επιβαλλόμενων μετακινήσεων δίνεται στο Σχήμα 3. Κατά τη διάρκεια της δοκιμής

δεν ασκήθηκε αξονικό φορτίο στα υποστυλώματα. Να σημειωθεί πως το πλαίσιο

σχεδιάστηκε έτσι ώστε να απαιτείται ενίσχυσή του, δηλαδή δεν σχεδιάστηκε ως ένα

πλάστιμο καμπτικό πλαίσιο.

Σχήμα 3.28: Περιγραφή περιβάλλοντος πλαισίου.

Page 38: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

38

Σχήμα 3.29: Περιγραφή ενισχυμένων δοκιμίων και δοκιμίου αναφοράς.

Σχήμα 3.30: Ακολουθία επιβαλλόμενων μετακινήσεων.

Το μονολιθικά κατασκευασμένο δοκίμιο (δοκίμιο 1) συμπεριφέρθηκε ως

διατμητικό τοίχωμα καθώς παρατηρήθηκε ρηγμάτωση και διαρροή οπλισμού στη

βάση του τοιχώματος και στη συνέχεια επήλθε διατμητική αστοχία του θλιβόμενου

υποστυλώματος. Η διατμητική αστοχία του υποστυλώματος είχε ως αποτέλεσμα την

απομείωση του μέγιστου φορτίο σε επόμενους κύκλους φόρτισης. Στο δοκίμιο 2 (

σύνδεση τοιχώματος και πλαισίου με βλήτρα) παρατηρήθηκε ψαθυρή αστοχία του

ενέματος που τοποθετήθηκε κάτω από τη δοκό. Η αστοχία αυτή ανάγκασε τα

υποστυλώματα να παραλάβουν τη συνολική τέμνουσα δύναμη με αποτέλεσμα να

αστοχήσουν σε διάτμηση. Η αστοχία των υποστυλωμάτων μείωσε σημαντικά τη

φέρουσα ικανότητα του δοκιμίου. Ακόμη, τα δεδομένα των μετρήσεων ( ρηγμάτωση,

Page 39: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

39

διαρροή) έδειξαν αποκόλληση τοιχώματος και πλαισίου από τον 4ο έως τον 6

ο κύκλο

φόρτισης. Στο δοκίμιο 4 ( εμφάτνωση ενός προκατασκευασμένου πάνελ)

παρατηρήθηκε εξόλκευση των αγκυρίων στη βάση καθώς το δοκίμιο φορτιζόταν

στην αρνητική κατεύθυνση. Η αστοχία της σύνδεσης είχε ως αποτέλεσμα τη

διατμητική αστοχία της επάνω δοκού. Στη θετική κατεύθυνση η εξόλκευση των

αγκυρίων ήταν πολύ μικρή. Συνεπώς, στη θετική κατεύθυνση διατηρήθηκαν

μεγαλύτερα φορτία για μεγάλες μετακινήσεις, σε σχέση με την αντίθετη κατεύθυνση.

Η αστοχία στη θετική κατεύθυνση επήλθε όταν το πάνελ συνθλίφτηκε κάτω από τη

μεταλλική πλάκα σύνδεσης στη βάση του. Το σύστημα διατήρησε την πλαστιμότητά

του και αυτό οφείλεται στο κενό που διατηρήθηκε μεταξύ πάνελ και υποστυλωμάτων

πράγμα που απέτρεψε τη διατμητική αστοχία των υποστυλωμάτων. Τέλος, το δοκίμιο

4 ( εμφάτνωση 6 προκατασκευασμένων πάνελ) συμπεριφέρθηκε ως μια σειρά από

υψίκορμες δοκούς με πακτωμένα άκρα. Οι κατακόρυφοι οπλισμοί των πάνελ

διέρρευσαν ενώ σε μετακίνηση διπλάσια της μετακίνησης διαρροής τα πάνελ ήρθαν

σε επαφή. Στα σημεία επαφής των πάνελ προκλήθηκε θλιπτική αστοχία. Σε μεγάλες

μετακινήσεις ( 41 mm) τα πάνελ ήρθαν σε επαφή με τα υποστυλώματα και

προκάλεσαν τη διατμητική τους αστοχία στην κορυφή τους.

Σχήμα 3.31: Καμπύλες φορτίου - μετακίνησης των δοκιμίων (α) Δοκίμιο 1, (b) Δοκίμιο 2, (c) Δοκίμιο 3, (d) Δοκίμιο 4.

Page 40: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

40

Σχήμα 3.32: Αθροιστική απορροφούμενη ενέργεια ανά κύκλο φόρτισης.

Τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από την παρούσα πειραματική έρευνα

συνοψίζονται στα παρακάτω:

Το δοκίμιο 2 παρουσίασε σχεδόν ίδια αντοχή με το μονολιθικά

κατασκευασμένο δοκίμιο. Ωστόσο, η αστοχία της σύνδεσης στην επάνω δοκό

είχε ως αποτέλεσμα τη διατμητική αστοχία των υποστυλωμάτων και τη

μειωμένη απορρόφηση ενέργειας κατά 50 % , σε σχέση με το δοκίμιο 1.

Στο δοκίμιο 3 παρουσιάστηκε αστοχία της σύνδεσης στη βάση του κατά την

αρνητική κατεύθυνση ενώ στην αντίθετη διεύθυνση , όπου δεν

παρουσιάστηκε τέτοιου είδους αστοχία, διατηρήθηκε σημαντική μετελαστική

αντοχή για μεγάλες μετακινήσεις.

Το δοκίμιο 4 επέδειξε τη μικρότερη αντοχή από τα ενισχυμένα πλαίσια,

ωστόσο, επέδειξε σημαντική πλαστιμότητα και απορρόφηση ενέργειας.

Η γρήγορη απομείωση της αντοχής των δοκιμίων οφείλεται στην ελλιπή

περίσφιξη του πυρήνα των υποστυλωμάτων που συνεπάγεται τη διατμητική

αστοχία των υποστυλωμάτων. Για την ελαχιστοποίηση του προβλήματος

προτείνεται αύξηση της περίσφιξης των υποστυλωμάτων.

3.11 Sonuvar M. et al (2004)

Από τη διεθνή βιβλιογραφία έχει παρατηρηθεί πως τα ανεπαρκή μήκη μάτισης

του διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων επηρεάζουν τη συμπεριφορά των

εμφατνούμενων πλαισίων. Στη συγκεκριμένη δημοσίευση παρουσιάζονται τεχνικές

που εφαρμόζονται στην προσπάθεια άρσης αυτής της ατέλειας.

Κάθε δοκίμιο , που περιλαμβάνεται στη δημοσίευση αυτή, αποτελείται από

ένα διώροφο πλαίσιο ενός ανοίγματος σε κλίμακα 1/3. Χαρακτηριστικό είναι το

γεγονός πως το πλαίσιο έχει ισχυρές δοκούς και ασθενή υποστυλώματα καθώς και

ανεπαρκή περίσφιξη σε αυτά αλλά και στους κόμβους. Σε κάθε δοκίμιο ασκήθηκε,

κατά τη δοκιμή, αξονικό φορτίο ίσο με 50 kN σε κάθε υποστύλωμα, εκτός από τα

δοκίμια Β9 – Β10 όπου το φορτίο ήταν ίσο με 25 kN ανά υποστύλωμα. Παρακάτω

φαίνεται σχηματικά η διάταξη και οι λεπτομέρειες των δοκιμίων καθώς και τα

Page 41: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

41

πειραματικά και αναλυτικά ( βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ.) αποτελέσματα της φέρουσας

ικανότητας σε πλευρικό φορτίο, των δοκιμίων.

Σχήμα 3.33: Περιγραφή δοκιμίων.

Τα συμπεράσματα των δοκιμών συνοψίζονται στα εξής:

Αν τα τοιχώματα διατάσσονται σωστά στην κάτοψη μειώνουν σημαντικά τις

μετακινήσεις και συνεπώς μειώνουν τις βλάβες λόγω σεισμικής καταπόνησης.

Λίγο πριν την αστοχία, η δυσκαμψία των πλαισίων με εμφατνούμενα

τοιχώματα είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την αρχική δυσκαμψία των

πλαισίων.

Η μεγαλύτερη αρχική δυσκαμψία παρατηρήθηκε στο δοκίμιο Β6 που

ενισχύθηκε με συγκόλληση μεταλλικών φύλλων περιμετρικά των

υποστυλωμάτων στις περιοχές των αναμονών.

Η μέγιστη φέρουσα ικανότητα παρατηρήθηκε στο δοκίμιο Β12 όπου

κατασκευάστηκαν νέα υποστυλώματα στο εσωτερικό του πλαισίου. Για τα

δοκίμια Β6 και Β10 η φέρουσα ικανότητα ήταν περίπου ίδια.

Όλα τα ενισχυμένα δοκίμια συμπεριφέρθηκαν ως μονολιθικά καθώς δεν

παρατηρήθηκε διαχωρισμός μεταξύ πλαισίου και τοιχώματος.

Σε όλα τα δοκίμια αρχικές καμπτικές ρωγμές εμφανίστηκαν στο επίπεδο της

θεμελίωσης. Αυτές οι ρωγμές δεν οδήγησαν σε αστοχία καθώς η αντοχή σε

κάμψη των δοκιμίων ήταν αρκετά υψηλότερη λόγω της παρουσίας των

βλήτρων στη δοκό θεμελίωσης. Οι καμπτικές ροπές που ασκούνταν στη

διατομή στην άκρη των βλήτρων ήταν περίπου το 80% εκείνων που

μετρήθηκαν στο επίπεδο της θεμελίωσης. Συνεπώς , το επίπεδο αστοχίας

μεταφέρθηκε στην άκρη των βλήτρων , δηλαδή 300mm πάνω από τη δοκό

θεμελίωσης.

Page 42: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

42

Ο τρόπος αστοχίας που παρατηρήθηκε σε όλα τα δοκίμια εκτός του Β10 ήταν

η ολίσθηση του τοιχώματος κατά μήκος μιας οριζόντιας ρωγμής που

σχηματίστηκε στην άκρη των βλήτρων θεμελίωσης. Σε αυτό ίσως συνέβαλε

το μεγάλο μήκος έμπηξης των βλήτρων μέσα στο τοίχωμα ( περίπου στο μισό

του ύψους του τοιχώματος)

Το δοκίμιο Β10 αστόχησε λόγω σχηματισμού διατμητικών ρωγμών στον

κορμό του τοιχώματος γεγονός που μαρτυρά ενεργοποίηση του διαγώνιου

θλιπτήρα.

Η ενίσχυση των υποστυλωμάτων με μεταλλικά φύλλα ή με κατασκευή νέων

υποστυλωμάτων είχε ως αποτέλεσμα την απορρόφηση μεγάλης ενέργειας.

Page 43: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

43

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΜΦΑΤΝΩΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Η εμφάτνωση πλαισίων , σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ, συνίσταται στην

πλήρωση επιλεγμένων φατνωμάτων πλαισίων με τοιχώματα ή με ράβδους δικτύωσης,

με στόχο την αύξηση της δυσκαμψίας και της σεισμικής αντίστασης των

κατασκευών. Τα τοιχώματα μπορεί να είναι είτε απλά γεμίσματα (από σκυρόδεμα ή

τοιχοποιία) χωρίς ειδικότερη σύνδεση στην διεπιφάνεια γεμίσματος-φατνώματος, είτε

από έγχυτο ή εκτοξευόμενο οπλισμένο σκυρόδεμα που συνδέονται επαρκώς με το

περιβάλλον φάτνωμα, μεταβάλλοντάς το σε τοίχωμα (τοιχωματοποίηση

φατνώματος). Η μέθοδος συνιστάται να εφαρμόζεται σε ενιαία κατακόρυφη σειρά

φατνωμάτων των πλαισίων, σε όλο το ύψος της κατακόρυφης σειράς. Στη περίπτωση

συμπλήρωσης φατνώματος στο οποίο έλλειπε η πλινθοπλήρωση, ελέγχονται

λεπτομερώς οι συνέπειες γύρω του φατνώματος, καθ’ ύψος και κατ’ έκταση. Σε κάθε

περίπτωση εμφάτνωσης ελέγχονται οι επιπτώσεις των εισαγομένων νέων εντατικών

μεγεθών στο σύνολο των συντρεχόντων δομικών μελών, καθώς και στις καθιζήσεις

και στα στοιχεία θεμελίωσης του υφιστάμενου κτιρίου.

4.1 Προσθήκη απλού γεμίσματος

Τα γεμίσματα μπορεί να είναι τοιχώματα από άοπλο ή οπλισμένο σκυρόδεμα

(επιτόπου κατασκευαζόμενα ή προκατασκευασμένα), είτε από τοιχοποιία (άοπλη ή

οπλισμένη), που χρησιμοποιούνται για την πλήρωση επιλεγμένων φατνωμάτων

πλαισίων όχι κατ’ ανάγκη σε ενιαία κατακόρυφη σειρά. Η προσθήκη “απλού

γεμίσματος” αφορά την περίπτωση όπου δεν λαμβάνονται ειδικά μέτρα σύνδεσης του

γεμίσματος με το πλαισίωμα (π.χ. δεν τοποθετούνται οπλισμοί αγκύρωσης ή βλήτρα

στην περίμετρο επαφής του γεμίσματος με το περιβάλλον πλαίσιο). Σε κάθε

περίπτωση δεν απαιτούνται ειδικά μέτρα σύνδεσης στις κατακόρυφες επιφάνειες

επαφής του τοιχώματος με τα υποστυλώματα. Μπορεί και να μην υπάρξει επαφή με

τα υποστυλώματα και να δημιουργηθεί ένα επαρκές σχετικό κενό. Στην περίπτωση

γεμίσματος από σκυρόδεμα συνίσταται η χρήση βλήτρων-αγκυρίων στις οριζόντιες

άνω και κάτω επιφάνειες επαφής του τοιχώματος με το πλαίσιο. Σε κάθε περίπτωση

σύνδεσης ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. συνιστά:

Να γίνεται έλεγχος για τα πρόσθετα εντατικά μεγέθη στα στοιχεία του

πλαισίου κατά την παραμόρφωσή του υπό το σεισμό σχεδιασμού.

Να λαμβάνονται κατάλληλα κατασκευαστικά μέτρα για την εξασφάλιση της

λειτουργίας του μηχανισμού τριβής μεταξύ γεμίσματος και πλαισίου στις

οριζόντιες διεπιφάνειες ( π.χ. εκτράχυνση διεπιφάνειας πριν την προσθήκη

του γεμίσματος).

4.2 Τοιχωματοποίηση πλαισίων

Βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ., η τοιχωματοποίηση φατνωμάτων πλαισίων (με οπλισμένο

σκυρόδεμα) απαιτεί εξασφάλιση της σύνδεσης του εμφατνούμενου τοιχώματος με το

περιβάλλον πλαίσιο, ώστε να διασφαλίζεται και η καθ’ ύψος καμπτική συνέχεια του

δημιουργούμενου νέου πολυωρόφου τοιχώματος. Για το λόγο αυτό, προτείνεται η

οριζόντια επιμήκυνση του φατνώματος έτσι ώστε να περιβάλει τα υφιστάμενα

υποστυλώματα με τη μορφή μανδυών. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. διακρίνει δύο περιπτώσεις

εμφατνώσεων:

Εμφατνώσεις με πάχος μικρότερο ή ίσο με το πλάτος της δοκού

Page 44: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

44

Εμφατνώσεις με πάχος μεγαλύτερο από το πλάτος της δοκού

4.2.1 Εμφατνώσεις με πάχος μικρότερο ή ίσο με το πλάτος της δοκού

Ενδεικτική εμφάτνωση αυτού του τύπου δίνεται στο Σχήμα 4.1 όπου

παρατηρείται η κατασκευή μανδυών γύρω από τα υφιστάμενα υποστυλώματα.

Σχήμα 4.1: Ενδεικτική εμφάτνωση με πάχος ίσο ή μικρότερο του πλάτους της δοκού.

Η ασκούμενη στο φάτνωμα τέμνουσα υπολογίζεται ως :

sd

Rc

ss

VVF

2

όπου, Vs είναι η συνολική τέμνουσα δύναμη του εμφατνούμενου πλαισίου ,

VRc είναι η αντοχή σε τέμνουσα του κάθε υποστυλώματος που διαμορφώνεται

στα άκρα του τοιχώματος και

γsd =1.3 είναι συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος

Εξαιτίας της παραμόρφωσης του πλαισίου λόγω σεισμού, στα άκρα του τοιχώματος

ασκούνται κατακόρυφες δυνάμεις P που μαζί με τις τέμνουσες Fs προκαλούν θλίψη

του διαγώνιου θλιπτήρα.

Σχήμα 4.2 : Τέμνουσα φατνώματος.

Η αντίσταση του φατνώματος πρέπει να ελέγχεται αρχικά σε θλίψη του

διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος και στη συνέχεια σε διάτμηση κατά μήκος των

διεπιφανειών του φατνώματος με τα υποστυλώματα και τη δοκό.

Όσον αφορά το διαγώνιο θλιπτήρα σκυροδέματος, όπως φαίνεται και στο

Σχήμα 4.2, θεωρείται πως ένα μέρος της τέμνουσας φατνώματος Fs και των

κατακόρυφων δυνάμεων P, ίσο με ss Fl

LN , αναλαμβάνεται από αυτόν. Η δύναμη

αυτή Νs δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την αντοχή του διαγώνιου θλιπτήρα που

υπολογίζεται σύμφωνα με τη σχέση

Νέο υποστύλωμα

παλαιό υποστύλωμα νέο τοίχωμα

s

hP F

Fs

Fs

L h

ℓ P

Ns

Ns

Page 45: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

45

όπου,

ΝR= η απομένουσα αντίσταση του διαγώνιου θλιπτήρα, μετά την κρίσιμη

παραμόρφωσή του εco=2x10-3

L, l= το μήκος της διαγωνίου και το οριζόντιο μήκος του φατνώματος, αντίστοιχα,

fc’=0.6fc, η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος υπό εγκάρσιο εφελκυσμό,

tw= το πάχος του φατνώματος,

bw= ενεργό πλάτος του διαγώνιου θλιπτήρα που λαμβάνεται είτε 0.2L για στάθμη

επιτελεστικότητας Α είτε 0.1L για στάθμη επιτελεστικότητας Β ή Γ,

λ= συντελεστής απομένουσας απόκρισης του διαγώνιου θλιπτήρα μετά την υπέρβαση

της κρίσιμης παραμόρφωσής του. Μπορεί να λαμβάνεται 0,4 .

Το υπόλοιπο της διατμητικής έντασης αναλαμβάνεται από βλήτρα

διατασσόμενα κατά την περίμετρο του φατνώματος

Rs NL

lFF .., , η δύναμη που αναλαμβάνουν τα βλήτρα διατασσόμενα

στη δοκό

..,.., Fl

hF , η δύναμη που αναλαμβάνουν τα βλήτρα διατασσόμενα στα

υποστυλώματα

Ο έλεγχος που πρέπει να γίνεται για τις δυνάμεις αυτές είναι:

uDnF 2

1.,

uvDnF2

1..,

όπου,

, vn n= ο αριθμός των βλήτρων κατά μήκος της δοκού και κατά μήκος κάθε

υποστυλώματος, αντίστοιχα.

uD η αντοχή βλήτρου, συνεκτιμώντας την επιρροή της ανακύκλησης της φόρτισης,

υπολογιζόμενη με την αντοχή του ασθενέστερου απ’ τα σκυροδέματα πλαισίου και

φατνώματος (§ 6.1.2.2 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.).

Σε κάθε περίπτωση πρέπει πάντα να διατάσσεται μια ελάχιστη ποσότητα

βλήτρων κατά μήκος της περιμέτρου σύμφωνα με την § 8.2.1.3(β)(v) και όχι λιγότερο

από 3Φ16 ανά μέτρο της περιμέτρου. Η όπλιση του κορμού και των ακραίων

περιοχών του τοιχώματος γίνεται βάσει του αντίστοιχου κανονισμού κατασκευών από

οπλισμένο σκυρόδεμα ( ΕΚΩΣ, Ευρωκώδικας 2).

Από τα παραπάνω μπορεί να διαπιστώσει κανείς πως το άνω όριο της

φέρουσας ικανότητας ενός εμφατνούμενου πλαισίου σε οριζόντιο φορτίο μπορεί να

υπολογιστεί ως άθροισμα τριών συστατικών στοιχείων: αντοχή σε τέμνουσα

πλαισίου, αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα και φέρουσα ικανότητα βλήτρων που

διατάσσονται στη διεπιφάνεια δοκού – φατνώματος. Δηλαδή,

Page 46: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

46

Αυτό που δεν έχει διευκρινιστεί ακόμα στο παρόν κείμενο είναι ο υπολογισμός της

αντοχής των βλήτρων. Η αντοχή των βλήτρων καθώς και κατασκευαστικές διατάξεις

που προτείνει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. για την τοποθέτησή τους, δίνονται παρακάτω.

4.2.2 Εμφατνώσεις με πάχος μεγαλύτερο από το πλάτος της δοκού

Κατά περιπτώσεις το πάχος εμφάτνωσης επιλέγεται μεγαλύτερο από το

πλάτος της δοκού έτσι ώστε να είναι δυνατή και η διαμέσου των πλαισίων δίοδος των

κατακόρυφων οπλισμών του κορμού του τοιχώματος και να είναι δυνατή η διάταξη

των βλήτρων σύνδεσης στην κάτω παρειά της δοκού. Ο σχεδιασμός του τοιχώματος

γίνεται όπως και στην περίπτωση της εμφάτνωσης με πάχος μικρότερο ή ίσο με το

πλάτος της δοκού.

4.3 Δράση βλήτρου των ράβδων οπλισμού

Η τιμή σχεδιασμού της μέγιστης τέμνουσας, Fud, που μπορεί να μεταφερθεί

από μία ράβδο με διάμετρο db με επαρκές μήκος και επαρκείς επικαλύψεις μπορεί να

υπολογίζεται από τη σχέση:

330,1 2 yds

ydcdbud

fAffdF

όπου,

Αs: το εμβαδόν της διατομής της ράβδου

fcd: η τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος

fyd: η τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής της ράβδου

Όταν η διεπιφάνεια την οποία διαπερνά η ράβδος πρόκειται να υποβληθεί σε

ανακυκλιζόμενη δράση, συνιστάται να λαμβάνεται υπ’ όψη μειωμένη αντοχή βλήτρου,

σύμφωνα με τη σχέση:

],[3

65.0 2 MPammfA

ffdFyds

ydcdbud

Να σημειωθεί πως στις παραπάνω εξισώσεις το αριστερό μέλος της ανίσωσης

αντιστοιχεί σε σύνθλιψη του περιβάλλοντος σκυροδέματος και ταυτόχρονη

δημιουργία πλαστικής άρθρωσης στο βλήτρο ενώ το δεξί μέλος της ανίσωσης

αντιστοιχεί σε διαρροή της ράβδου στη θέση της διεπιφάνειας όταν το σκυρόδεμα

είναι υψηλής αντοχής.

Σχήμα 4.3: Μορφή αστοχίας με σύνθλιψη του περιβάλλοντος σκυροδέματος και δημιουργία πλαστικής άρθρωσης στη ράβδο.

Ένας τρίτος μηχανισμός αστοχίας είναι η δημιουργία ρωγμής κατά μήκος του

βλήτρου που έχει ως αποτέλεσμα την απόσχιση τμήματος σκυροδέματος. Η αστοχία

Page 47: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

47

λόγω αποσχίσεως του σκυροδέματος είναι εξαιρετικά ψαθυρή (συμβαίνει για πολύ

μικρή τιμή της ολισθήσεως κατά μήκος της διεπιφάνειας, συνοδεύεται δε από

σημαντική απότομη πτώση της αναλαμβανόμενης τέμνουσας). Γι’ αυτόν τον λόγο,

σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν δεν τηρούνται αυτές οι προϋποθέσεις

επικαλύψεων, δεν επιτρέπεται να λαμβάνεται υπ’ όψη η αντίσταση βλήτρου υπό

σεισμό.

Ο μηχανισμός αυτός μπορεί να αποφευχθεί με την εξασφάλιση των

κατάλληλων επικαλύψεων σκυροδέματος για το βλήτρο. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. προτείνει

ελάχιστες επικαλύψεις τόσο κατά τη διεύθυνση της φόρτισης του βλήτρου όσο και

εγκάρσια αυτής. Κατά τη διεύθυνση της φόρτισης συνιστάται ελάχιστη εμπρός

επικάλυψη ίση με 6db και ελάχιστη πίσω επικάλυψη 5 db. Εγκάρσια της διεύθυνσης

φόρτισης συνιστάται ελάχιστη επικάλυψη 3db.

5db

6db

3dbdb

Σχήμα 4.4: Ελάχιστες επικαλύψεις βλήτρου.

Για να είναι σε θέση το βλήτρο να μπορεί να μεταφέρει την τέμνουσα δύναμη

που υπολογίζεται από τις παραπάνω σχέσεις πρέπει να διαθέτει το κατάλληλο μήκος

έμπηξης στο σκυρόδεμα. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. συνιστά ελάχιστο μήκος έμπηξης 8db.

Η αντοχή του βλήτρου που υπολογίζεται βάσει των παραπάνω σχέσεων

αναπτύσσεται για τιμή της σχετικής μετακίνησης 0.05db. Στο Σχήμα 4.5 δίνεται ο

καταστατικός νόμος της συμπεριφοράς βλήτρου που προτείνει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Fd

Fud

0,5Fud

du=0,1db0,1du0.1du=0.005d

b d

F

du=0,05d

b Σχήμα 4.5: Καταστατικός συμπεριφοράς βλήτρου βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Page 48: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

48

Η συμπεριφορά του βλήτρου μέχρι τιμή σχετικής μετακίνηση 0.005db είναι ελαστική

ενώ η συμπεριφορά του μεταξύ τιμών σχετικής μετακίνησης 0.005db έως 0.05 db

δίνεται από τη σχέση:

34

5,080,11,0ud

d

ud

duu

F

F

F

Fddd

4.4 Δράση αγκυρίου των ράβδων οπλισμού

Οι ράβδοι χάλυβα που χρησιμοποιούνται για τη σύνδεση του τοιχώματος με

το πλαίσιο δρουν κατά την αξονική τους διεύθυνση ως αγκύρια. Σύμφωνα με τον

ΚΑΝ.ΕΠΕ., το τμήμα της ράβδου που βρίσκεται στο νέο σκυρόδεμα συμπεριφέρεται

ως συμβατικός οπλισμός. Συνεπώς, για το τμήμα αυτό θα πρέπει να διατίθεται μήκος

αγκύρωσης εντός του νέου στοιχείου ίσο με αυτό που απαιτείται βάσει του εκάστοτε

Κανονισμού για το σχεδιασμό κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα ( ΕΚΩΣ2000,

Ευρωκώδικας 2).

Για την περίπτωση μονοτονικής εξόλκευσης των ράβδων, παρατίθενται τα

παρακάτω.

α) Όταν

bll , cds

bRd

s fEd

1

και 1,1Rd για σs/fyd0,70 και 1,3 για σs/fyd<0,70

β) Όταν το διαθέσιμο μήκος αγκυρώσεως bll , τότε:

Εάν byd

s

l

l

f

, ισχύει η προηγούμενη έκφραση

Εάν byd

s

l

l

f

s

cd

byd

s

ssE

f

d

l

l

s

f

E

l

sE

2

21:2

όπου lb είναι το απαιτούμενο μήκος αγκυρώσεως της ράβδου, κατά ΕΚΩΣ2000.

Τα μεγέθη σs και δ αναφέρονται στο προς τα έξω άκρο της ράβδου (στο μέτωπο).

Η μέγιστη εφελκυστική δύναμη που μπορεί να αναλάβει ένα αγκύριο είναι η

μικρότερη απ’ τις δυνάμεις που υπολογίζονται κατά τις παραγράφους (i), (ii) και (iii)

που ακολουθούν.

(i) Διαρροή του αγκυρίου

Υπό την προϋπόθεση ότι διατίθεται επαρκές μήκος εμπήξεως του αγκυρίου, η

μέγιστη εφελκυστική δύναμη την οποία μπορεί να αναλάβει ένα αγκύριο

υπολογίζεται μέσω της ακόλουθης σχέσεως:

ydsyd fAN

όπου

Αs και fyd: το εμβαδόν της διατομής και το όριο διαρροής του αγκυρίου αντιστοίχως.

Page 49: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

49

(ii) Αστοχία της συνάφειας μεταξύ αγκυρίου και συνδετικού υλικού

Η μέγιστη εφελκυστική δύναμη την οποία μπορεί να αναλάβει ένα αγκύριο, ώστε να

προκληθεί αστοχία της συνάφειας μεταξύ του αγκυρίου και του συνδετικού υλικού,

υπολογίζεται μέσω της ακόλουθης σχέσεως:

bbebkbd dfN /

όπου

fbk: η χαρακτηριστική τιμή της αντοχής συνάφειας μεταξύ αγκυρίου και συνδετικού

υλικού

le: το μήκος εμπήξεως του αγκυρίου, διαμέτρου db, και

γb: επιμέρους συντελεστής ασφαλείας για την συνάφεια

(iii) Αστοχία της συνάφειας μεταξύ του συνδετικού υλικού και του περιβάλλοντος

σκυροδέματος.

Η μέγιστη δύναμη την οποία μπορεί να αναλάβει το αγκύριο, ώστε να εξολκευθεί το

σύστημα «αγκυρίου/κόλλας», υπολογίζεται απ’ την ακόλουθη σχέση:

c

ckecd

flN

5,4 [mm, MPa]

όπου

fck: η χαρακτηριστική τιμή της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος στο οποίο

εμπήγνυται το αγκύριο,

: η διάμετρος της οπής στην οποίαν τοποθετείται το αγκύριο, όχι μεγαλύτερη από

db+5mm,

le: το μήκος εμπήξεως του αγκυρίου,

γc: ο επί μέρους συντελεστής ασφαλείας για το σκυρόδεμα

Σχήμα 4.6: Αστοχία αγκυρίου λόγω διαρροής χάλυβα.

Page 50: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

50

Σχήμα 4.7: Αστοχία αγκυρίου (Β τύπος αστοχίας)

α), β) λόγω απόσχισης κώνου σκυροδέματος γ) λόγω διαρρήξεως

σκυροδέματος.

Σχήμα 4.8: Αστοχία αγκυρίου λόγω ολίσθησης.

4.5 Αλληλεπίδραση δράσης βλήτρου και δράσης αγκυρίου

Όταν οι ράβδοι έχουν επαρκές μήκος αγκυρώσεως εκατέρωθεν της

διεπιφάνειας και υποβάλλονται ταυτοχρόνως σε εφελκυσμό και σε διάτμηση, δεν

είναι γενικώς δυνατή η ανάπτυξη των μέγιστων αντοχών τους και σε εξόλκευση και

σε δράση βλήτρου. Η μέγιστη τέμνουσα δύναμη ή η μέγιστη δύναμη εξολκεύσεως

την οποίαν μπορούν να αναλάβουν, μπορεί να υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση,

λαμβάνοντας υπ’ όψη και ανακύκλιση των ολισθήσεων:

1F

F

N

N2/3

ud

Sd2/3

ud

Sd

όπου, ΝSd και Nud η δρώσα εφελκυστική δύναμη και η μέγιστη αντίσταση

εξολκεύσεως αντιστοίχως, FSd και Fud είναι η δρώσα τέμνουσα και η μέγιστη αντοχή

βλήτρου αντιστοίχως.

Page 51: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

51

Στην συνήθη περίπτωση βλήτρων μικρού μήκους (πάντως δε μεγαλύτερο από

6db), θεωρείται ότι αυτά μπορούν να λειτουργήσουν μόνον σε διάτμηση. Η

περιορισμένη ικανότητά τους να αναλαμβάνουν αξονικές εφελκυστικές τάσεις μπορεί

να αμελείται, όταν δεν συνεπάγεται ανασφαλή αποτελέσματα.

4.6 Eφαρμογή του μοντέλου του ΚΑΝ.ΕΠΕ. σε δοκίμια της βιβλιογραφίας

Στην ενότητα αυτή το μοντέλο που προτείνεται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. εφαρμόζεται

στα εμφατνούμενα δοκίμια που συναντήθηκαν στη βιβλιογραφία για την εκτίμηση

της φέρουσας ικανότητάς τους. Ως εκτίμηση της φέρουσας ικανότητα λαμβάνεται η

ελάχιστη από την τέμνουσα που υπολογίζεται από το προτεινόμενο μοντέλο του

ΚΑΝ.ΕΠΕ. και την τέμνουσα που προκαλεί την καμπτική αστοχία στη βάση του

τοιχώματος. Η ροπή αντοχής της διατομής του τοιχώματος ( σχήματος Ι) προκύπτει

με την παραδοχή της επιπεδότητας των διατομών λαμβάνοντας υπόψη και τον

διαμήκη οπλισμό των υποστυλωμάτων και των κατακόρυφο οπλισμό του τοιχώματος.

Στα δοκίμια όπου ο κατακόρυφος οπλισμός του τοιχώματος δεν είναι αγκυρωμένος,

ως κατακόρυφος οπλισμός λαμβάνονται τα βλήτρα σύνδεσης που τοποθετούνται στο

στοιχείο θεμελίωσης. Στο κεφάλαιο αυτό δίνονται οι αναλυτικοί υπολογισμοί μόνο

της πρώτης δημοσίευσης και τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα των υπολοίπων

δημοσιεύσεων. Οι υπόλοιποι αναλυτικοί υπολογισμοί παρατίθενται σε παράρτημα.

4.6.1 Altin S. et al. (2008)

Το πιο αξιόπιστο δοκίμιο για την εκτίμηση της φέρουσας ικανότητάς του είναι

το δοκίμιο 2 στο οποίο ο διαμήκης οπλισμός των υποστυλωμάτων παραμένει συνεχής

καθ’ ύψος των ορόφων. Στα υπόλοιπα ενισχυμένα δοκίμια, ο διαμήκης οπλισμός των

υποστυλωμάτων αγκυρώνεται στη στάθμη του 1ου

ορόφου με ανεπαρκές μήκος

αγκύρωσης. Το γεγονός αυτό πιθανώς να οδηγεί σε υπερεκτίμηση της φέρουσας

ικανότητας του δοκιμίου. Ωστόσο, η εκτίμηση της φέρουσας ικανότητας γίνεται για

όλα τα δοκίμια που αφορούν την υπό μελέτη μέθοδο ενίσχυσης.

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000) Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 15 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.15 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.10 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.01 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 10 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.081 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ10=3.14 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 1.05 %, ποσοστό διαμήκους οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.512 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Page 52: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

52

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1 :

όπου

, η διατμητική αντοχή του

σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή

, ως συνεισφορά του σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd :

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 15 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

tw=0.05 m, πάχος

ℓw=1.30 m, μήκος

hw=0.75 m, ύψος

L= 1.50 m, μήκος διαγωνίου

όπου

Page 53: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

53

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Στοιχεία βλήτρων :

db= 10 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=15 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 475 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.79 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 7 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Page 54: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

54

Σχήμα 4.9:Διατομή εμφατνούμενου πλαισίου για τον υπολογισμό της ροπής αντοχής.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 408.3 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 2.96 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.19 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το 1/3 του συνολικού

οριζόντιου φορτίου ασκείται στο μέσον του και τα υπόλοιπα 2/3 στην κορυφή του (

βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο πείραμα), η τέμνουσα

δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου τοιχώματος

υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η1= η στάθμη του 1ου ορόφου

Ηtot= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Page 55: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

55

Πίνακας 4. 1: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Altin S. et al (2008)

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙ

ΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs, cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,mαx/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1 σκέτο πλαίσιο ,

μήκος αγκύρωσης

150mm - 15,46 - 17,54 - - 17,54 22,42 0,88

2 Πλαίσιο +

τοίχωμα, συνεχής

διαμήκης οπλ. - 156 93,6 17,54 19,20 108,60 130,34 286,5 1,20

Πίνακας 4. 2: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Anil Ο. et al. (2007)

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙ

ΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος (KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vs,max

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1 μονώροφο πλαίσιο - 26,3 - 92,84 - - 93,5 21,5 1,22

3 μονώροφο

πλαίσιο+ τοίχωμα - 247,9 64,58 93,45 25,78 116,36 183,8 461,5 1,35

Page 56: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

56

Πίνακας 4.3: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Aoyama et al.

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙ

ΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος (KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vs,max

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

M2005 μονώροφο πλαίσιο

+τοίχωμα,

μηχανικά αγκύρια - 755,11 242,59 204,42 29,64 - 476,65 21,5 1,58

C2005 μονώροφο

πλαίσιο+ τοίχωμα,

χημικά αγκύρια - 853 242,59 204,42 29,64 - 476,65 461,5 1,79

C2015 μονώροφο

πλαίσιο+ τοίχωμα,

χημικά αγκύρια

Αύξηση

διαμήκους

οπλ. υπ/των 1176,8 251,12 171,96 29,64 - 452,72 - 2,60

C4015 μονώροφο

πλαίσιο+ τοίχωμα,

χημικά αγκύρια

Αύξηση

διατομής

υπ/των 1235 223,79 312,74 24,7 - 561,23 - 2,20

Page 57: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

57

Πίνακας 4.4: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Canbay E. et al. (2003)

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙ

ΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf, cal

(KN)

Vexp,max

/ Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1 πλαίσιο , μήκος

αγκύρωσης 160mm - 13,9 - 18,11 - - 18,1 16,6 0,84

2 πλαίσιο + τοίχωμα,

μήκος αγκύρωσης

160mm - 53,2 92,10 18,11 16,12 183,31 126,3 77,1 0,69

Πίνακας 4.5: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Erdem I. et al. (2006)

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙ

ΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,ma

x/ Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1 πλαίσιο , μήκος

αγκύρωσης 160mm - 14 - 18,25 - - 18,3 15,2 0,92

2 πλαίσιο + τοίχωμα,

μήκος αγκύρωσης

160mm - 70,6 96,29 18,25 12,78 183,31 127,3 89,7 0,79

Page 58: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

58

Πίνακας 4.6: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Hayashi et al. (1980)

ΔΟΚΙΜΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

[11]

W-4 πλαίσιο + τοίχωμα,

βλήτρα μόνο στη δοκό - 539,55 154,43 80,40 27,7 - 262,53 2015,3 2,06

W-5 πλαίσιο + τοίχωμα,

χωρίς εκτράχυνση

διεπιφάνειας - 470,88 223,83 80,40 27,83 - 332,06 2015,3 1,42

W-6 πλαίσιο + τοίχωμα, με

εκτράχυνση διεπιφάνειας - 539,55 223,83 80,40 27,83 - 332,06 2015,3 1,62

Πίνακας 4.7: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Higashi et al. (1982)

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤ

ΙΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος (KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max

/ Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

No 2-Pw πλαίσιο +

τοίχωμα, - 392,27 131,74 86,1 38,43 - 256,27 262,9 1,53

Page 59: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

59

Πίνακας 4.8: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Kahn et al. (1979)

ΔΟΚΙΜΙ

Ο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤ

ΙΚΑ

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος (KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max

/ Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

SP-2 πλαίσιο +

τοίχωμα, - 503 177,76 39,42 33,23 - 250,41 262,9 2,01

Πίνακας 4.9: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Sonuvar M. et al. (2004)

ΔΟΚΙΜΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος (KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

Β3 πλαίσιο ,συνεχής

διαμήκης οπλ. - 12,25 - 32,72 - - 32,72 13,53 0,91

Β4

Πλαίσιο + τοίχωμα,

συνεχής διαμήκης

οπλισμός

- 153,52 112,32 32,72 15,76 81,39 160,80 163,43 0,95

Β5 Πλαίσιο ,μήκος

αγκύρωσης 100mm - 12,52 - 40,50 - - 40,50 14,89 0,84

B6

Πλαίσιο + τοίχωμα

,μήκος αγκύρωσης

100mm

συγκόλληση

εξωτερικών

μεταλλικών

φύλλων

200,24 84,99 122,55 55,40 81,39 262,93 163,43 1,23

Page 60: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

60

Πίνακας 4.9: Εφαρμογή μοντέλου ΚΑΝΕΠΕ στα πειράματα των Sonuvar M. et al. (2004) ( συνέχεια)

ΔΟΚΙΜΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος (KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

Β7 Πλαίσιο ,μήκος

αγκύρωσης 100mm - 13,63 - 35,62 - - 35,62 14,1 0,97

Β8

Πλαίσιο +τοίχωμα,

μήκος αγκύρωσης

100mm

- 142,28 128,42 35,62 18,20 81,39 182,24 199,46 0,78

Β9 Πλαίσιο ,μήκος

αγκύρωσης 100mm - 9,23 - 14,88 - - 14,88 10,67 0,87

Β10

Πλαίσιο +τοίχωμα,

μήκος αγκύρωσης

100mm

ενισχύσεις στα

άκρα του

τοιχώματος

176,8 120,18 14,88 42,03 81,39 177,09 182,72 1,00

Β11 Πλαίσιο μήκος

αγκύρωσης 100mm - 9,98 - 34,35 - - 34,35 13,85 0,72

Β12

πλαίσιο+ τοίχωμα,

μήκος αγκύρωσης

100mm

προσθήκη

υπ/των

+περίσφιξη

224,09 127,67 76,31 42,27 81,39 246,24 214,63 1,04

Page 61: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

61

Σχήμα 4.10: Λόγος πειραματικών αντοχών προς υπολογιζόμενων αντοχών βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τα εμφατνούμενα πλαίσια της βιβλιογραφίας ( Vexp/Vcal).

Σχήμα 4.11: Λόγος πειραματικών αντοχών προς υπολογιζόμενων αντοχών βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τα γυμνά πλαίσια της βιβλιογραφίας ( Vexp/Vcal).

Page 62: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

62

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 :ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ο/Σ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται τμήμα της πειραματικής έρευνας που

διεξήχθη στο Εργαστήριο Τεχνολογίας και Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος

του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Στο παρόν

κείμενο παρουσιάζεται η δοκιμή τεσσάρων δοκιμίων, Α1, Α2, Α3 και Α4 και η

ανάλυση των αποτελεσμάτων τους. Το δοκίμιο Α1 είναι ένα γυμνό πλαίσιο από

οπλισμένο σκυρόδεμα το οποίο υποβάλλεται σε μονοτονικά αυξανόμενο οριζόντιο

φορτίο στον κεντροβαρικό άξονα της δοκού. Τα δοκίμια Α2 και Α3 αποτελούνται

από πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένο με την προσθήκη τοιχώματος

οπλισμένου σκυροδέματος εντός του φατνώματος ,το οποίο δεν συνδέεται με το

περιβάλλον πλαίσιο. Το δοκίμιο Α2 υποβάλλεται σε μονοτονικά αυξανόμενο

οριζόντιο φορτίο ενώ το δοκίμιο Α3 υποβάλλεται σε ανακυκλιζόμενη οριζόντια

φόρτιση. Τέλος, το δοκίμιο Α4 είναι παρόμοιο με τα δοκίμια Α2 και Α3 με τη

διαφορά ότι το εμφατνούμενο τοίχωμα συνδέεται με το περιβάλλον πλαίσιο μέσω

αγκυρίων και βλήτρων που τοποθετούνται περιμετρικά της διεπιφάνειας τοιχώματος

– πλαισίου.

Σχήμα 5.1: Περιγραφή δοκιμίων.

5.1 Περιγραφή πειραματικής διάταξης

Για τις ανάγκες εκτέλεσης των δοκιμών της παρούσας έρευνας απαιτήθηκε η

κατασκευή νέων μεταλλικών στοιχείων για την επέκταση και την ενίσχυση του

υφιστάμενου πλαισίου του Εργαστηρίου «Τεχνολογίας και Κατασκευών Ο.Σ.» ώστε

να γίνει δυνατή η επιβολή της προβλεπόμενης φόρτισης στα δοκίμια. Η τελική μορφή

της πειραματικής διάταξης φαίνεται στα Σχήματα 5.2 – 5.4. Κατά τις δοκιμές, το

δοκίμιο πακτώθηκε στη βάση του σε μεταλλικό πλαίσιο μέσω οκτώ (8) αγκυρίων

Dywidag Φ18, και επιβλήθηκε οριζόντιο φορτίο στον άξονα της δοκού μέσω

υδραυλικού εμβόλου MTS ± 600kΝ ελεγχόμενο από ψηφιακό σερβοϋδραυλικό

σύστημα λειτουργίας και πακτωμένο σε μεταλλικό πλαίσιο. Εκτός των μεταλλικών

στοιχείων που απαιτήθηκαν για την έδραση του δοκιμίου και την ασφαλή εφαρμογή

των ανακυκλιζόμενων μετακινήσεων, τοποθετήθηκαν βοηθητικά μεταλλικά πλαίσια

που πακτώθηκαν στην αμετακίνητη βάση του δοκιμίου μέσω των αγκυρίων Φ18 στα

δύο άκρα του δοκιμίου. Στα πλαίσια αυτά στηρίχτηκαν μετρητικά όργανα, και το

σύστημα που εξασφαλίζει το αμετάθετο του πλαισίου εκτός του επιπέδου του με

ειδικό σύστημα κύλισης με ελατήρια (βλέπε Σχ. 5.3). Κατά τον σχεδιασμό της

πειραματικής διάταξης δόθηκε ιδιαίτερη προσοχή στην εξασφάλιση των ακόλουθων

παραγόντων:

Page 63: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

63

α) παρεμπόδιση παραμορφώσεων πλαισίου εκτός επιπέδου.

Κατασκευάστηκε ειδικό για την περίσταση σύστημα κύλισης το οποίο δεν επιτρέπει

μετακινήσεις του πλαισίου εκτός του επιπέδου του (βλ. Σχ. 5.3).

β) επιβολή οριζοντίου φορτίου και μετακινήσεων

Εφαρμόστηκαν επί της δοκού μέσω ειδικού μεταλλικού κυλινδρικού στοιχείου (βλ.

Σχ. 6.6) έτσι ώστε αφενός να εξασφαλίζεται η πλήρης και συνεχής έδραση του

φορτίζοντος στοιχείου επί του δοκιμίου, και αφετέρου να μην εμποδίζεται κατά το

δυνατό η κάμψη της δοκού του πλαισίου κατά την επιβολή της φόρτισης.

Σχήμα 5.2: Γενική όψη πειραματικής διάταξης δοκιμίου Α1.

Σχήμα 5.3: Γενική όψη πειραματικής διάταξης δοκιμίου Α1.

Page 64: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

64

Σχήμα 5.4: Προσδιορισμός θετικής ( P +) και αρνητικής ( P -) φοράς φόρτισης.

Σχήμα 5.5: Πειραματική διάταξη για ανακυκλιζόμενη φόρτιση.

Σχήμα 5.6: Σύστημα επιβολής οριζόντιου φορτίου.

Page 65: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

65

5.2 Δοκίμιο Α1

5.2.1 Περιγραφή δοκιμίου

Το δοκίμιο Α1 αποτελείται από ένα πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος χωρίς

εμφάτνωση. Η διαστασιολόγησή του έγινε βάσει παλαιότερων κανονισμών

(Κανονισμός Οπλισμένου Σκυροδέματος 1954) και αντικατοπτρίζει τις αδυναμίες

που εμφανίζουν παλαιές πλαισιωτές κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα. Τέτοιες

αδυναμίες είναι: η ύπαρξη ισχυρών δοκών και ασθενών υποστυλωμάτων, η αραιή

τοποθέτηση συνδετήρων στα υποστυλώματα και στους κόμβους, η χρήση λείων

ράβδων διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού στα υποστυλώματα και στις δοκούς. Στα

Σχήματα 5.7-5.9 φαίνονται τα χαρακτηριστικά του δοκιμίου.

Σχήμα 5.7 : Διαστάσεις δοκιμίου Α1 ( σε mm).

Σχήμα 5.8: Διαστάσεις και οπλισμός υποστυλωμάτων ( σε mm).

Σχήμα 5.9: Διαστάσεις και οπλισμός δοκού ( σε mm).

Page 66: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

66

Tο σκυρόδεμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν αντοχής fc=32.9 MPa ( αντοχή κυλίνδρου)

τη μέρα της δοκιμής. Ο διαμήκης οπλισμός που αποτελούταν από λείες ράβδους Φ6

είχε όριο διαρροής fsy= 350 MPa ενώ οι συνδετήρες διαμέτρου Φ3 είχαν όριο

διαρροής fsyw= 560 MPa.

Σχήμα 5.10: Διάγραμμα θλιπτικής τάσης - ανηγμένης παραμόρφωσης κυλινδρικών δοκιμίων 15x30 cm για το σκυρόδεμα του πλαισίου Α1.

Σχήμα 5.11: Διάγραμμα τάσης - ανηγμένης παραμόρφωσης χάλυβα διαμήκους οπλισμού Φ6.

Page 67: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

67

5.2.2 Μετρητικά όργανα

Τα μετρητικά όργανα που τοποθετήθηκαν στα δοκίμια φαίνονται στο Σχήμα

5.12. Βασική επιδίωξη κατά τις δοκιμές είναι η μέτρηση της οριζόντιας μετακίνησης

του πλαισίου, των μέσων τοπικών καμπυλοτήτων και στροφών των άκρων των

υποστυλωμάτων, οι παραμορφώσεις κατά μήκος των διαγωνίων, οι στροφές των

κόμβων και σε περίπτωση εμφατνούμενων τοιχωμάτων οι σχετικές μετακινήσεις

τοιχώματος-περιβάλλοντος πλαισίου κατά μήκος των διεπιφανειών.

Σχήμα 5.12: Ενδεικτικές θέσεις μετρητικών οργάνων στο δοκίμιο Α1.

5.2.3 Αποτελέσματα δοκιμής

Το δοκίμιο Α1 υποβλήθηκε σε μονοτονική φόρτιση μέχρι τη μέγιστη φέρουσα

ικανότητα (δu≈21 mm, Fu ≈ 14 kN) με ταχύτητα φόρτισης σε μετακίνηση εμβόλου

0,005 mm/sec. Στην συνέχεια το δοκίμιο υποβλήθηκε σε αποφόρτιση και φόρτιση

στην αντίθετη κατεύθυνση μέχρι την πλήρη αστοχία του. Το διάγραμμα φορτίου-

οριζόντιας μετακίνησης για τον πρώτο ημικύκλο φόρτισης παρουσιάζεται στο Σχ.

5.13. Η μετακίνηση που μετρήθηκε από τα μηκυνσιόμετρα είναι η σχετική

μετακίνηση των κόμβων του πλαισίου σε σχέση με τη βάση του. Η μεταβολή του

μήκους των διαγωνίων του πλαισίου συναρτήσει του φορτίου (Σχ. 5.14) κατά τον

πρώτο ημικύκλο φόρτισης ακολουθεί την μορφή του διαγράμματος φορτίου-

μετακίνησης, και μέχρι το μέγιστο φορτίο ήταν παρόμοια για την θλιβόμενη και

εφελκυόμενη διαγώνιο με κατά τι μεγαλύτερη την εφελκυστική παραμόρφωση. Κατά

την αποφόρτιση παρατηρήθηκε μεγαλύτερη παραμένουσα παραμόρφωση κατά μήκος

της εφελκυόμενης διαγωνίου συγκριτικά με την θλιβόμενη.

Page 68: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

68

Σχήμα 5.13: Διάγραμμα φορτίου - μετακίνησης πλαισίου Α1 (1ος

ημικύκλος

φόρτισης).

Σχήμα 5.14: Μεταβολή μήκους διαγωνίων πλαισίου συναρτήσει του οριζόντιου φορτίου (1ος ημικύκλος φόρτισης).

5.2.4 Μορφολογία ρηγμάτωσης

Το δοκίμιο αστόχησε καθαρά καμπτικά στα άκρα των υποστυλωμάτων

σύμφωνα με τα προβλεπόμενα (βλέπε Σχ. 5.15). Οι πρώτες ρωγμές παρατηρήθηκαν

για φορτίο Ρ≈6kN στα άκρα των υποστυλωμάτων λόγω κάμψης. Με την αύξηση της

επιβαλλόμενης μετακίνησης δημιουργήθηκαν νέες καμπτικές ρωγμές καθ΄ύψος των

υποστυλωμάτων (Σχ. 5.18). Παρόμοιες ρωγμές άνοιξαν και κατά την φόρτιση προς

την αντίθετη κατεύθυνση. Η ρηγμάτωση και στα δύο υποστυλώματα ήταν έντονη

κυρίως στην βάση τους (βλέπε στο Σχ. 5.19 οριζόντια ρωγμή στην διεπιφάνεια με το

στοιχείο

Page 69: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

69

πάκτωσης). Στις φωτογραφίες των ρωγμών που παρουσιάζονται στην συνέχεια, με

μαύρο χρώμα έχουν σημειωθεί οι ρωγμές που δημιουργήθηκαν κατά τον πρώτο

ημικύκλο φόρτισης, ενώ με κόκκινο χρώμα αυτές που άνοιξαν κατά τον δεύτερο

ημικύκλο (αντίθετη φορά). Στο Σχήμα 5.16 φαίνεται η ρωγμή που εμφανίστηκε στον

φορτιζόμενο κόμβο για φορτίο P= 13 kN και στη συνέχεια διευρύνθηκε. Η διεύρυνση

της ρωγμής οφείλεται στην ελλιπή παρουσία συνδετήρων στον κόμβο, καθώς στο

εσωτερικό του , κατά τη σκυροδέτηση, τοποθετήθηκε μόλις ένας δίτμητος

συνδετήρας ΣΦ3.

Σχήμα 5.15: Εικόνα αστοχίας δοκιμίου Α1 μετά το πέρας της δοκιμής.

Σχήμα 5.16: Μορφολογία ρηγμάτωσης κόμβου δοκού – υποστυλώματος δοκιμίου Α1.

Σχήμα 5.17: Ρηγμάτωση καθ' ύψος των υποστυλωμάτων.

Page 70: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

70

Σχήμα 5.18: Καμπτική ρωγμή στη βάση του υποστυλώματος.

5.3 Δοκίμιο Α2

5.3.1 Περιγραφή δοκιμίου

Το δοκίμιο Α2 αποτελείται από παρόμοιο πλαίσιο ( διαστάσεις, όπλιση,

υλικά) με το δοκίμιο Α1 το οποίο εμφατνούται με τοίχωμα από οπλισμένο

σκυρόδεμα. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.19 το τοίχωμα οπλίζεται με διπλό πλέγμα

#Φ5/100 mm, B500C. Το όριο διαρροής του χάλυβα του πλέγματος ήταν 500 MPa.

Το τοίχωμα σκυροδετήθηκε μεταγενέστερα του περιβάλλοντος πλαισίου ενώ δεν

προβλέφθηκε σύνδεση με το πλαίσιο (μέσω βλήτρων ή εκτράχυνσης της

διεπιφάνειας πριν τη σκυροδέτηση του τοιχώματος). Έτσι, ήταν δυνατόν να

διερευνηθεί η συμπεριφορά ενός δοκιμίου που ενισχύεται με μια πολύ απλή μέθοδο.

Ακόμη, το δοκίμιο αυτό θα αποτελέσει μέτρο σύγκρισης με το δοκίμιο Α4 του

ερευνητικού έργου στο οποίο το τοίχωμα συνδέεται με το πλαίσιο μέσω βλήτρων.

Σχήμα 5.19: Περιγραφή δοκιμίου Α2.

Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος του τοιχώματος ήταν 27.9 ΜPa όπως

μετρήθηκε από δοκιμή κύβων. Η θλιπτική αντοχή κυλίνδρου ( αυτή λαμβάνεται

Page 71: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

71

υπόψη στους υπολογισμούς) ήταν 23 MPa, κατ’ αναλογία με την ποιότητα

σκυροδέματος C30/35. Κατά τη σκυροδέτηση του τοιχώματος, διατηρήθηκε

επικάλυψη του πλέγματος 6 mm.

5.3.2 Μετρητικά όργανα

Τα μετρητικά όργανα που τοποθετήθηκαν στα δοκίμια φαίνονται στο Σχήμα

5.20. Βασική επιδίωξη κατά τις δοκιμές είναι η μέτρηση της οριζόντιας μετακίνησης

του πλαισίου, των μέσων τοπικών καμπυλοτήτων και στροφών των άκρων των

υποστυλωμάτων, οι παραμορφώσεις κατά μήκος των διαγωνίων του τοιχώματος και

του πλαισίου, οι στροφές των κόμβων και οι σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος-

περιβάλλοντος πλαισίου κατά μήκος των διεπιφανειών.

Σχήμα 5.20: Θέσεις μετρητικών οργάνων στο δοκίμιο Α2. Διαγώνιος S: εμπρός στο πλαίσιο, Διαγώνιος R: πίσω στο πλαίσιο, Διαγώνιος L: εμπρός στο τοίχωμα, Διαγώνιος G: πίσω στο τοίχωμα.

5.3.3 Αποτελέσματα δοκιμής

Το δοκίμιο Α2 φορτίστηκε αρχικά κατά την αρνητική διεύθυνση μέχρι φορτίο

-60 kN και στη συνέχεια αποφορτίστηκε και φορτίστηκε στην αντίθετη κατεύθυνση.

Κατά τη διάρκεια αυτού του ημικύκλου φόρτισης παρατηρήθηκε ο σχηματισμός

ρωγμών στα υποστυλώματα σε φορτίο -40 kN. Στο φορτίο αυτό παρατηρείται μια

μικρή αλλαγή κλίσης στο διάγραμμα φορτίου – μετακίνησης που δίνεται στο Σχήμα

5.21. Η τιμή της οριζόντιας μετακίνησης σε φορτίο -60 kN ήταν 0.8 mm. Από το

σημείο αυτό ξεκίνησε η αποφόρτιση του δοκιμίου. Για μηδενικό φορτίο, η

παραμένουσα οριζόντια μετακίνηση ήταν 0.4 mm. Στη συνέχεια, το δοκίμιο

φορτίστηκε στην αντίθετη κατεύθυνση μονοτονικά. Η δυσκαμψία του δοκιμίου στην

αρχή της φόρτισης προς την αντίθετη κατεύθυνση ήταν μικρότερη από την αρχική

δυσκαμψία του δοκιμίου. Ωστόσο, ήταν παρόμοια με τη δυσκαμψία του δοκιμίου που

παρατηρήθηκε μετά την υπέρβαση των -40 kN κατά τον πρώτο ημικύκλο φόρτισης.

Καθώς η οριζόντια μετακίνηση πλησίασε στην μηδενική τιμή και άρχισε να

αυξάνεται προς τις θετικές τιμές, παρατηρήθηκε αύξηση της δυσκαμψίας του

δοκιμίου, σε σχέση με την έναρξη της φόρτισης προς τη θετική κατεύθυνση. Η

αύξηση αυτή οφείλεται στο κλείσιμο των ρωγμών που είχαν σχηματιστεί κατά τη

φόρτιση στην αρνητική φορά. Ωστόσο, η αυξημένη αυτή δυσκαμψία ήταν μικρότερη

της αρχικής δυσκαμψίας του δοκιμίου.

Page 72: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

72

Καθώς το επιβαλλόμενο οριζόντιο φορτίο πλησίαζε την τιμή των 40 kN,

παρατηρήθηκε μικρή αλλαγή της κλίσης του διαγράμματος P - δh , όπως είχε

παρατηρηθεί και στην αρνητική διεύθυνση φόρτισης. Σε φορτίο κοντά στα 50 kN

πραγματοποιήθηκε αποφόρτιση του δοκιμίου. Η παραμένουσα οριζόντια μετακίνηση

ήταν 0.3 mm. Έπειτα, το δοκίμιο επαναφορτίστηκε προς τη θετική κατεύθυνση. Η

δυσκαμψία του δεν έδειξε να μειώνεται σε σχέση με την προηγούμενη φόρτισή του

προς τη διεύθυνση αυτή. Καθώς το φορτίο αυξανόταν παρατηρήθηκε ο σχηματισμός

ρωγμών σε αρκετά σημεία καθ’ ύψος του εφελκυόμενου υποστυλώματος. Σε τιμή

φορτίου κοντά στα 67 kN το τοίχωμα αποκολλήθηκε από το πλαίσιο στην επάνω μη

φορτιζόμενη γωνία λόγω διαγώνιου εφελκυσμού που αναπτύσσεται στη μη

φορτιζόμενη διαγώνιο. Η αποκόλληση αυτή συνοδεύτηκε από απότομη ψαθυρή

αστοχία του φορτιζόμενου κόμβου λόγω εκτεταμένης διαγώνιας ρηγμάτωσης αλλά

και σύνθλιψης σκυροδέματος. Η τιμή της οριζόντιας μετακίνησης στο σημείο αυτό

ήταν 1 mm. Η τιμή του φορτίου έπεσε στα 38 kN και η οριζόντια μετακίνηση

αυξήθηκε στα 3 mm. Στη συνέχεια, το φορτίο άρχισε να αυξάνεται και πάλι με

φανερώς μειωμένη δυσκαμψία. Το μέγιστο φορτίο που παρατηρήθηκε ήταν 74.15 kN

για οριζόντια μετακίνηση 27 mm. Ακολούθως, το φορτίο μειώθηκε αυξάνοντας λίγο

την οριζόντια μετακίνηση μέχρι τα 30 mm και στη συνέχεια το δοκίμιο

αποφορτίστηκε.

Σχήμα 5.21: Διάγραμμα φορτίου – μετακίνησης δοκιμίου Α2.

5.3.4 Παραμορφώσεις διαγωνίων

Στα Σχήματα 5.22 – 5.25 δίνονται τα διαγράμματα φορτίου –

παραμορφώσεων διαγωνίων πλαισίου και τοιχώματος.

Page 73: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

73

Σχήμα 5.22: Διαγώνια θλίψη και διαγώνιος εφελκυσμός στο τοίχωμα για τη θετική φορά φόρτισης.

Σχήμα 5.23: Παραμόρφωση διαγωνίων πλαισίου.

Οι διαγώνιες του πλαισίου παρουσιάζουν ίσες μετακινήσεις κατά τη φόρτιση

στην αρνητική κατεύθυνση. Κατά τη φόρτιση στη θετική κατεύθυνση η εφελκυόμενη

διαγώνιος παρουσιάζει κατά τι μεγαλύτερες μετακινήσεις, όπως συνέβη και στη

δοκιμή του δοκιμίου Α1.

Σχήμα 5.24: Παραμόρφωση διαγωνίου G τοιχώματος.

Page 74: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

74

Σχήμα 5.25: Παραμόρφωση διαγωνίου L τοιχώματος.

Η θλιβόμενη διαγώνιος του τοιχώματος, κατά την αρνητική κατεύθυνση

φόρτισης ( διαγώνιος G), παρουσιάζει παρόμοιες μετακινήσεις με τη θλιβόμενη

διαγώνιο του πλαισίου ( διαγώνιος S). Αντίθετα, η εφελκυόμενη διαγώνιος του

τοιχώματος, κατά την κατεύθυνση αυτή ( διαγώνιος L), παρουσίασε μηδενικές

παραμορφώσεις. Κατά τη θετική κατεύθυνση φόρτισης οι διαγώνιες του τοιχώματος

παρουσίασαν αρκετά μικρότερες παραμορφώσεις από τις διαγώνιες του πλαισίου,

ιδιαίτερα μετά την αποκόλληση του τοιχώματος από το πλαίσιο.

Από τις παραμορφώσεις των διαγωνίων του τοιχώματος υπολογίζονται οι

ανηγμένες παραμορφώσεις κατά τη διεύθυνσή τους διαιρώντας τις πρώτες με το

μήκος της διαγωνίου ( 1500 mm). Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.25b, η παραμόρφωση

της θλιβόμενης διαγωνίου, κατά τη φόρτιση προς την θετική κατεύθυνση ( διαγώνιος

L), λίγο πριν την αποκόλληση πλαισίου τοιχώματος ( P=67 kN) είναι δL=-0.15 mm.

Η ανηγμένη παραμόρφωση που προκύπτει είναι αρκετά μικρή και βρίσκεται στο

ελαστικό τμήμα της καμπύλης σ – ε του σκυροδέματος. Πολλαπλασιάζοντας την

παραμόρφωση αυτή με το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος, υπολογίζεται η

μέση αναπτυσσόμενη τάση κατά τη διεύθυνση της διαγωνίου. Στη συνέχεια,

θεωρώντας πλάτος διαγώνιου θλιπτήρα ίσο με αυτό που προτείνει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. είναι

δυνατή η εκτίμηση της δύναμης που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας.

όπου,

bw=0.2L είναι το πλάτος θλιπτήρα που προτείνει ο ΚΑΝΕΠΕ για στάθμη

επιτελεστικότητας Α

L το μήκος της διαγωνίου του τοιχώματος

tw το πάχος του τοιχώματος

ℓ το μήκος του τοιχώματος

Page 75: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

75

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 60 % του συνολικού οριζόντιου φορτίου εκείνη τη

στιγμή. Ωστόσο, στην εκτίμηση αυτή υπεισέρχεται η θεώρηση του πλάτους θλιπτήρα

ίσου με 0.2L το οποίο μπορεί να είναι συντηρητικό για φορτία πριν την αποκόλληση

πλαισίου και τοιχώματος.

Με τον ίδιο τρόπο γίνεται η εκτίμηση της δύναμης που παραλαμβάνει ο

θλιπτήρας στο μέγιστο φορτίο που παρατηρήθηκε μετά την αποκόλληση πλαισίου και

τοιχώματος ( 74 kN).

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

Από την εκτίμηση αυτή φαίνεται πως μετά την αποκόλληση του τοιχώματος από το

πλαίσιο, η περαιτέρω αύξηση του φορτίου οφείλεται στη δράση του διαγώνιου

θλιπτήρα. Το θεωρούμενο πλάτος θλιπτήρα ίσο με 0.2 L φαίνεται να είναι

καταλληλότερο για την εκτίμηση της δύναμης του θλιπτήρα για φορτία μετά την

αποκόλληση του τοιχώματος από το πλαίσιο.

Βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. η δύναμη του θλιπτήρα είναι:

Παρατηρούμε πως η δύναμη του θλιπτήρα βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. είναι παρόμοια με αυτή

που προκύπτει πειραματικά μετά την αποκόλληση του τοιχώματος.

5.3.5 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου

.

Σχήμα 5.26: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος – δοκού.

Page 76: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

76

Οι σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος και δοκού παρατηρούμε πως, κατά τη

φόρτιση στην αρνητική κατεύθυνση, παρέμειναν σχεδόν μηδενικές. Κατά τη φόρτιση

στη θετική κατεύθυνση η κατακόρυφη αποκόλληση αυξήθηκε ελάχιστα ενώ μετά την

πλήρη αποκόλληση του τοιχώματος από το πλαίσιο, οι μετρήσεις αυξήθηκαν

σημαντικά. Η σχετική ολίσθηση δοκού και τοιχώματος μετρήθηκε σε δύο σημεία, στο

μέσον της δοκού και στο ¼ του μήκους της δοκού. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.26, η

σχετική ολίσθηση μέχρι την πλήρη αποκόλληση του τοιχώματος ήταν πολύ μικρή

(0.03 mm). Έπειτα, η σχετική ολίσθηση αυξήθηκε σημαντικά. Μεγαλύτερη σχετική

ολίσθηση παρουσιάστηκε στο μέσον της δοκού.

Σχήμα 5.27: Αποκόλληση τοιχώματος δοκού στο μέσον της δοκού.

Όσον αφορά τις σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος και υποστυλώματος,

άρχισαν να εμφανίζονται ήδη από τη φόρτιση προς την αρνητική κατεύθυνση (Σχ.

5.28, 5.29) και να αυξάνονται συνεχώς μέχρι το τέλος της δοκιμής. Μέχρι την πλήρη

αποκόλληση του τοιχώματος από το πλαίσιο, η σχετική ολίσθηση υποστυλώματος και

τοιχώματος είχε φτάσει στα 0.56 mm ενώ η οριζόντια αποκόλλησή τους είχε φτάσει

στα 0.4 mm.

Σχήμα 5.28:Σχετική ολίσθηση υποστυλώματος - τοιχώματος στο μέσον του υποστυλώματος.

Page 77: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

77

Σχήμα 5.29: Αποκόλληση υποστυλώματος - τοιχώματος στο μέσον του υποστυλώματος.

5.3.6 Μορφολογία ρηγμάτωσης

Το δοκίμιο Α2 αστόχησε διατμητικά στον φορτιζόμενο κόμβο σε φορτίο 67

kN και οριζόντια μετακίνηση 1 mm, όταν αποκολλήθηκε σημαντικά το τοίχωμα από

το πλαίσιο. Η αστοχία του κόμβου ήταν ψαθυρή και συνέβη ταυτόχρονα με την

αποκόλληση του τοιχώματος. Στον κόμβο υπήρχε έντονη διαγώνια ρηγμάτωση και

σύνθλιψη του σκυροδέματος σε περιοχή κοντά στο τοίχωμα. Καθ’ όλη τη διάρκεια

της δοκιμής σχηματίστηκαν αρκετές καμπτικές ρωγμές καθ’ ύψος και των δύο

υποστυλωμάτων. Στο τοίχωμα δεν εμφανίστηκαν καθόλου ρωγμές.

Η αστοχία του πλαισίου λόγω αποκόλλησης του τοιχώματος οφείλεται στο

γεγονός ότι το πλαίσιο ήταν αδύναμο. Η όπλιση του κόμβου αποδείχτηκε εξαιρετικά

ανεπαρκής καθώς στο εσωτερικό του είχε τοποθετηθεί μόλις ένας δίτμητος

συνδετήρας ΣΦ3. Για τον ίδιο λόγο δεν υπήρξε τόσο σημαντική ενεργοποίηση του

διαγώνιου θλιπτήρα του τοιχώματος ώστε να προκληθούν βλάβες σε αυτό, όπως

φαίνεται στο Σχήμα 5.31. Ωστόσο, η αύξηση του οριζόντιου φορτίου μετά την

αποκόλληση οφείλεται κυρίως σε αυτόν.

Σχήμα 5.30: Αστοχία κόμβου κατά την αποκόλληση.

Page 78: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

78

Σχήμα 5.31: Αποκόλληση τοιχώματος πλαισίου.

Σχήμα 5.32: Καμπτική ρωγμή στον πόδα υποστυλώματος.

Σχήμα 5.332: Καμπτικές ρωγμές καθ' ύψος των υποστυλωμάτων.

Page 79: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

79

5.4 Δοκίμιο Α3

5.4.1 Περιγραφή δοκιμίου

Το δοκίμιο Α3 είναι παρόμοιο με το δοκίμιο Α2. Διέφεραν μόνο ως προς τις

αντοχές των σκυροδεμάτων. Για το δοκίμιο Α3, το πλαίσιο κατασκευάστηκε από

σκυρόδεμα με θλιπτική αντοχή κύβου 27.9 MPa ( αντοχή κυλίνδρου 23 MPa) ενώ το

τοίχωμα από σκυρόδεμα με αντοχή κύβου 34.8 MPa ( αντοχή κυλίνδρου 28.2 MPa).

Όσον αφορά την όπλιση, δεν υπήρχε καμία διαφοροποίηση σε σχέση με το δοκίμιο

Α2. Σημαντική βελτίωση στην ενοργάνωση των μετρήσεων, ήταν η παρουσία

ηλεκτομηκυνσιομέτρων (strain gauges) στον διαμήκη οπλισμό του αριστερού

υποστυλώματος, (στον πόδα και τη κορυφή του – και στις δύο παρειές της διατομής

του).

5.4.2 Μετρητικά όργανα

Μια σημαντική διαφοροποίηση του δοκιμίου Α3 σχετικά με το δοκίμιο Α2 ,

ως προς την ενοργάνωση των μετρήσεων, είναι η παρουσία ηλεκτομηκυνσιομέτρων

στις μεσαίες ράβδους του διαμήκους οπλισμού, στις δύο παρειές της διατομής του

αριστερού υποστυλώματος, τόσο στη βάση όσο και στην κορυφή του ( βλ. Σχ. 5.34).

Οι μετρήσεις των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων δίνουν τις μέσες ανηγμένες

παραμορφώσεις του διαμήκους οπλισμού οι οποίες μετά από επεξεργασία μπορούν

να δώσουν τις καμπυλότητες, τις ροπές και τις αξονικές δυνάμεις στις θέσεις αυτές.

Σχήμα 5.343: Θέση μετρητικών οργάνων στο δοκίμιο Α3. Διαγώνιος S: εμπρός στο πλαίσιο, Διαγώνιος R: πίσω στο πλαίσιο, Διαγώνιος L : εμπρός στο τοίχωμα, Διαγώνιος G: πίσω στο τοίχωμα.

5.4.3 Αποτελέσματα δοκιμής

Το δοκίμιο Α3 υποβλήθηκε σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση έτσι ώστε να

διερευνηθεί η επιρροή της ανακύκλισης στη συμπεριφορά ενός πλαισίου με

Page 80: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

80

εμφατνούμενο τοίχωμα για το οποίο δεν λαμβάνεται ιδιαίτερη μέριμνα για τη

σύνδεση τοιχώματος και περιβάλλοντος πλαισίου.

Αρχικά, το δοκίμιο υποβλήθηκε σε ανακυκλίσεις υπό σταθερά και βαθμιαία

αυξανόμενα φορτία. Σε κάθε στάθμη φορτίου εκτελέστηκαν δύο κύκλοι φόρτισης.

Συνολικά εκτελέστηκαν 12 κύκλοι τέτοιου τύπου ενώ το μέγιστο φορτίο στο οποίο

δοκιμάστηκε το πλαίσιο ήταν +/- 60 kN. Από τις ανακυκλίσεις αυτές και

παρατηρώντας τη συμπεριφορά του δοκιμίου, επιλέχθηκε μια συμβατική μετακίνηση

διαρροής βάσει της οποίας το δοκίμιο υποβλήθηκε στη συνέχεια σε ανακυκλίσεις με

σταθερή μετακίνηση. Λόγω διαφορετικής δυσκαμψίας στις δύο κατευθύνσεις

φόρτισης, επιλέχθηκαν δύο διαφορετικές μετακινήσεις διαρροής. Για φόρτιση προς

τη θετική κατεύθυνση επιλέχθηκε δy+= 0.30 mm ενώ για φόρτιση προς την αρνητική

κατεύθυνση επιλέχθηκε δy-= 0.50 mm. Σε κάθε στάθμη μετακίνησης εκτελέστηκαν

δύο κύκλοι φόρτισης ενώ συνολικά εκτελέστηκαν 16 κύκλοι τέτοιου τύπου. Στους

παρακάτω πίνακες δίνεται αναλυτικά η ακολουθία φόρτισης του δοκιμίου Α3. Στο

Σχήμα 5.35 δίνεται το διάγραμμα φορτίου μετακίνησης.

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Οριζόντια μετακίνηση πλαισίου, δh (mm)

Ορ

ιζό

ντι

ο φ

ορ

τίο

, P

(kN

)

Σχήμα 5.35: Διάγραμμα φορτίου - μετακίνησης δοκιμίου Α3.

Πίνακας 5.3: Φόρτιση δοκιμίου με σταθερό φορτίο

ΦΟΡΤΙΣΗ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Α3

Force controlled

Κύκλος Pmax (+) (kN)

δ (+) (mm)

Pmax (-) (kN)

δ (-) (mm)

F1 18.6 0.08 - -

F2 21.2 0.04 - -

F3 17.6 0.05 - -

F4 18.7 0.04 -22.1 -0.14

F5 18.7 0.05 -22.2 -0.16

F6 - - -22.14 -0.14

F7 40.5 0.08 -40.4 -0.26

F8 50.1 0.13 -50.3 -0.36

F9 50.2 0.15 -50.5 -0.44

Page 81: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

81

F10 60.5 0.23 -60.4 -0.55

F11 60.2 0.27 -60.3 -0.53

F12 9.5 0.05 -10.2 -0.16

Πίνακας 5.4: Φόρτιση δοκιμίου με σταθερή μετακίνηση

ΦΟΡΤΙΣΗ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Α3

Displacement controlled

δy+=0.3 mm / δy

-=-0.5 mm

Κύκλος Pmax (+) (kN) δ (+) (mm) Pmax (-) (kN)

δ (-) (mm) δ/δy

D1 71.9 0.33 -73.2 -0.66 1.25

D2 66.63 0.3 -68.15 -0.68

D3 77.7 0.47 -84 -0.84 1.5

D4 69.4 0.44 -85.1 -0.87

D5 79.2 0.52 -86.4 -0.93 1.75

D6 77.5 0.52 -84.3 -0.94

D7 83.3 0.6 -91.7 -1.05 2

D8 78.2 0.59 -84.9 -1

D9 82.4 0.62 -92.6 -1.15 2.25

D10 83.8 0.65 -90.4 -1.15

D11 55.33 1.32 -100 -1.31 2.5

D12 23.5 8.8 -28.3 -9.15

D13 22.5 8.89 -19 -9.12 -

D14 22.5 9.11 -17 -9.18

D15 25.5 9.84 -24 -11.25 -

D16 - - -17.7 -11.16

Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 5.35, το δοκίμιο παρουσίασε διαφορετική δυσκαμψία

στις δύο διευθύνσεις φόρτισης. Συγκεκριμένα, κατά τη θετική φορά φόρτισης η

δυσκαμψία ήταν μεγαλύτερη. Το μέγιστο φορτίο που παρατηρήθηκε κατά την

αρνητική φορά φόρτισης ήταν -100 kN ενώ κατά τη θετική φορά παρατηρήθηκε

μέγιστο φορτίο 83 kN. Η πτώση της αντοχής του δοκιμίου παρατηρήθηκε κατά την

αρνητική φορά φόρτισης όταν αποκολλήθηκε το τοίχωμα από το περιβάλλον πλαίσιο

(σε φορτίο -100 kN). Όπως συνέβη και στο δοκίμιο Α2, η αποκόλληση αυτή

συνοδεύτηκε από ψαθυρή διατμητική αστοχία του κόμβου στον οποίο επιβαλλόταν το

φορτίο και από αύξηση της μετακίνησης. Κατά την αντιστροφή της φόρτισης, το

τοίχωμα αποκολλήθηκε και στην απέναντι πλευρά, ενώ αστόχησε και ο αντίστοιχος

κόμβος, αλλά σε φορτίο μικρότερο από μέγιστο που είχε παρατηρηθεί σε αυτή τη

φορά φόρτισης (56 kN έναντι 83 kN). Έπειτα, το φορτίο μειώθηκε απότομα στους

επόμενους κύκλους φόρτισης επιδεικνύοντας έτσι μικρή πλαστιμότητα.

5.4.4 Παραμορφώσεις διαγωνίων

Στα Σχήματα 5.36 – 5.38, δίνονται τα διαγράμματα φορτίου –

παραμορφώσεων των διαγωνίων πλαισίου και τοιχώματος.

Page 82: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

82

Σχήμα 5.36: Διάγραμμα φορτίου - παραμόρφωσης διαγωνίων δοκιμίου Α3.

Παρατηρείται πως η μορφή του διαγράμματος φορτίου – μετακίνησής των διαγωνίων

του πλαισίου είναι παρόμοιας μορφής με το διάγραμμα φορτίου – οριζόντιας

μετακίνησης του πλαισίου. Όπως και στα δοκιμία Α1, Α2 η παραμόρφωση της

εφελκυόμενης διαγωνίου, για την κάθε φορά φόρτισης, είναι κάπως μεγαλύτερη από

από την παραμόρφωση της θλιβόμενης διαγωνίου.

Για μεγαλύτερη εποπτεία στα σχήματα 5.38, 5.39 δίνεται η σύγκριση των

παραμορφώσεων των διαγωνίων του τοιχώματος και του πλαισίου για τρεις

διαφορετικούς κύκλους φόρτισης. Από τις συγκρίσεις αυτές είναι εμφανές πως κατά

τους αρχικούς κύκλους φόρτισης οι θλιπτικές παραμορφώσεις των διαγωνίων του

τοιχώματος και του πλαισίου είναι παρόμοιες ενώ οι εφελκυστικές παραμορφώσεις

διαφέρουν. Με την πρόοδο των ανακυκλίσεων η διαφορά μεταξύ των εφελκυστικών

παραμορφώσεων μεγαλώνει ενώ οι θλιπτικές παραμορφώσεις παραμένουν παρόμοιες

μέχρι την αποκόλληση τοιχώματος – πλαισίου. Όπως και στο δοκίμιο Α2, οι

εφελκυστικές παραμορφώσεις και των δύο διαγωνίων του τοιχώματος είναι

μηδαμινές. Η αυξανόμενη διαφορά στις εφελκυστικές παραμορφώσεις δείχνει τη

μείωση του βαθμού σύνδεσης μεταξύ τοιχώματος και πλαισίου με την πάροδο των

ανακυκλίσεων.

Σχήμα 5.37α: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου τοιχώματος G και διαγωνίου πλαισίου S στον 13ο κύκλο φόρτισης.

Page 83: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

83

Σχήμα 5.37b: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου τοιχώματος G και διαγωνίου πλαισίου S στον 21ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.37c: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου τοιχώματος G και διαγωνίου πλαισίου S στον 23o κύκλο φόρτισης ( αστοχία) .

Σχήμα 5.38α: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου τοιχώματος L και διαγωνίου πλαισίου R στον 13ο κύκλο φόρτισης.

Page 84: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

84

Σχήμα 5.38b: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου τοιχώματος L και διαγωνίου πλαισίου R στον 21ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.38c: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου τοιχώματος L και διαγωνίου πλαισίου R στον 23ο κύκλο φόρτισης (αστοχία).

Στο μέγιστο φορτίο ( P= -100 kN) η παραμόρφωση της θλιβόμενης διαγωνίου

( διαγώνιος G) ήταν δG= -0.3 mm. Η δύναμη που παραλαμβάνει ο διαγώνιος

θλιπτήρας του τοιχώματος υπολογίζεται παρακάτω κατά τρόπο παρόμοιο με του

δοκιμίου Α2.

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 82 % του συνολικού οριζόντιου φορτίου.

Βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. η δύναμη του θλιπτήρα είναι:

Page 85: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

85

Παρατηρούμε πως η δύναμη του θλιπτήρα βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. είναι παρόμοια με αυτή

που προκύπτει πειραματικά μετά την αποκόλληση του τοιχώματος.

5.4.5 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου

Η σχετική ολίσθηση τοιχώματος – δοκού παρέμεινε σε πολύ μικρές τιμές

μέχρι την αποκόλληση τοιχώματος – πλαισίου ενώ ελαφρώς μεγαλύτερες τιμές

παρατηρήθηκαν στο ¼ του μήκους της δοκού. Μετά την αποκόλληση τοιχώματος -

πλαισίου οι μετρήσεις αυξήθηκαν σημαντικά. Παρόμοια εικόνα συναντάται και στο

διάγραμμα φορτίου – κατακόρυφης αποκόλλησης τοιχώματος – δοκού καθώς και στις

σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – υποστυλώματος.

Σχήμα 5.39a: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος – δοκού στα L/4.

Σχήμα 5.39b: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος – δοκού στα L/4.

Page 86: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

86

Σχήμα 5.40: Αποκόλληση τοιχώματος – δοκού στα L/4.

Σχήμα 5.41: Αποκόλληση τοιχώματος – υποστυλώματος.

Σχήμα 5.42: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος – υποστυλώματος.

Page 87: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

87

5.4.6 Μετρήσεις ηλεκτρομηκυνσιομέτρων (strain gages)

Μια σημαντική διαφοροποίηση του δοκιμίου Α3 σχετικά με το δοκίμιο Α2 ,

ως προς την ενοργάνωση των μετρήσεων, είναι η παρουσία ηλεκτομηκυνσιομέτρων

στις μεσαίες ράβδους του διαμήκους οπλισμού, στις δύο παρειές της διατομής του

αριστερού υποστυλώματος, τόσο στη βάση όσο και στην κορυφή του ( βλ. Σχ. 5.34).

Οι μετρήσεις των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων δίνουν τις μέσες ανηγμένες

παραμορφώσεις του διαμήκους οπλισμού οι οποίες μετά από επεξεργασία μπορούν

να δώσουν τις καμπυλότητες, τις ροπές και τις αξονικές δυνάμεις στις θέσεις αυτές.

Στα Σχήματα 5.43 – 5.49 δίνονται οι μετρήσεις των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων και οι

πληροφορίες που μπορούν να εξαχθούν από αυτές για τρεις διαφορετικούς κύκλους

φόρτισης.

Σχήμα 5.43a: Διαγράμματα φορτίου - ανηγμένων παραμορφώσεων διαμήκους οπλισμού στη βάση του υπ/τος στον 13ο κύκλο φόρτισης .

Σχήμα 5.43b: Διαγράμματα φορτίου - ανηγμένων παραμορφώσεων διαμήκους οπλισμού στη βάση του υπ/τος στον 21ο κύκλο φόρτισης .

Page 88: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

88

Σχήμα 5.43c: Διαγράμματα φορτίου - ανηγμένων παραμορφώσεων διαμήκους οπλισμού στη βάση του υπ/τος στον 23ο κύκλο φόρτισης (αστοχία).

Σχήμα 5.44a: Διαγράμματα φορτίου - ανηγμένων παραμορφώσεων διαμήκους οπλισμού στην κορυφή του υπ/τος στον 13ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.44b: Διαγράμματα φορτίου - ανηγμένων παραμορφώσεων διαμήκους οπλισμού στην κορυφή του υπ/τος στον 21ο κύκλο φόρτισης.

Page 89: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

89

Σχήμα 5.44c: Διαγράμματα φορτίου - ανηγμένων παραμορφώσεων διαμήκους οπλισμού στην κορυφή του υπ/τος στον 23ο κύκλο φόρτισης (αστοχία).

Παρατηρούμε πως στη βάση του υποστυλώματος, στην εξωτερική παρειά, οι

ανηγμένες παραμορφώσεις είναι θετικές για τη θετική φορά φόρτισης και αρνητικές

για την αρνητική φορά φόρτισης. Η συμπεριφορά αυτή είναι λογική σύμφωνα με την

καμπτική ροπή που αναμένεται να αναπτυχθεί στη βάση, βάσει στατικής κατανομής

καθώς για θετικό οριζόντιο φορτίο ( φορά προς τα δεξιά) αναμένεται να εφελκύεται η

εξωτερική παρειά και να θλίβεται η εσωτερική. Ωστόσο, στην εσωτερική παρειά, οι

ανηγμένες παραμορφώσεις δεν λαμβάνουν ποτέ αρνητικές τιμές πριν την

αποκόλληση τοιχώματος – πλαισίου. Αυτό ίσως συμβαίνει επειδή η παρουσία του

τοιχώματος εμποδίζει την ανάπτυξη σημαντικής κάμψης στο υποστύλωμα και ως

κυρίαρχη δράση εμφανίζεται η αξονική. Επίσης, οι διαμήκεις ράβδοι δεν διέρρευσαν

ούτε κατά την αποκόλληση του τοιχώματος ούτε πριν από αυτή καθώς η μέγιστη

εφελκυστική ανηγμένη παραμόρφωση που μετρήθηκε ήταν 1.1 ‰ και η μέγιστη

θλιπτική ήταν -0.8 ‰ ( η ανηγμένη παραμόρφωση διαρροής είναι 1.74 ‰).

Στην κορυφή του υποστυλώματος η εικόνα είναι παρόμοια με αυτή της βάσης

μέχρι την αποκόλληση του τοιχώματος από το πλαίσιο. Στην εξωτερική παρειά

παρατηρείται ανάπτυξη παραμορφώσεων ενώ στην εσωτερική όχι. Σε σχέση με τη

βάση του υποστυλώματος, οι ανηγμένες παραμορφώσεις που αναπτύχθηκαν ήταν

πολύ μικρότερες, για κύκλους φόρτισης πριν την αστοχία. Ωστόσο, κατά την

αποκόλληση παρατηρούνται σημαντικές παραμορφώσεις που ξεπερνούν την

ανηγμένη παραμόρφωση διαρροής κατά πολύ ( Σχ. 5.45c). Η εικόνα αυτή είναι

λογική καθώς αμέσως μετά την αποκόλληση του τοιχώματος από το πλαίσιο,

αστόχησε διατμητικά ο φορτιζόμενος κόμβος, το υποστύλωμα δεν μπόρεσε να

ακολουθήσει την οριζόντια μετακίνηση της δοκού λόγω παρουσίας του τοιχώματος

και καθώς δεν υπήρχε σημαντική περίσφιξη στο κόμβο, ο διαμήκης οπλισμός λύγισε.

Από τις ανηγμένες παραμορφώσεις που παρουσιάζονται παραπάνω και θεωρώντας

πως οι άξονες των ράβδων του διαμήκους οπλισμού βρίσκονται σε απόσταση 15 mm

από τις παρειές της διατομής, υπολογίζεται η καμπυλότητα της διατομής ως εξής:

k= ( ε, εξωτ. παρειά – ε, εσωτ. παρειά )/0.07

δηλαδή, ως θετική καμπυλότητα ( άρα και ως θετική ροπή) θεωρείται αυτή όπου η

ανηγμένη παραμόρφωση της εξωτερικής παρειάς είναι μεγαλύτερη της εσωτερικής.

Page 90: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

90

Με βάση την παραδοχή της επιπεδότητας των διατομών, υπολογίστηκαν οι

μέσες ανηγμένες παραμορφώσεις του σκυροδέματος στις ακραίες ίνες της διατομής

και ακολούθως το ύψος της θλιβόμενης ζώνης της διατομής καθώς και οι τάσεις που

αναπτύσσονται στις θέσεις αυτές (βάσει του καταστατικού νόμου συμπεριφοράς

σκυροδέματος και χάλυβα). Με βάση τα στοιχεία αυτά υπολογίζονται οι τιμές των

καμπτικών ροπών , των αξονικών δυνάμεων και των καμπυλοτήτων των διατομών σε

κάθε βήμα της φόρτισης. Η παραπάνω διαδικασία συνοψίζεται στο παρακάτω

σχήμα.

Σχήμα 5.45: Υπολογισμός ροπών και αξονικών δυνάμεων από τις μετρήσεις των

ηλεκτρομηκυνσιομέτρων.

Σχήμα 5.46a: Διάγραμμα φορτίου - καμπτικών ροπών στη βάση και την κορυφή του υποστυλώματος στο 13ο κύκλο φόρτισης.

Page 91: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

91

Σχήμα 5.46b: Διάγραμμα φορτίου - καμπτικών ροπών στη βάση και την κορυφή του υποστυλώματος στο 21ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.46c: Διάγραμμα φορτίου - καμπτικών ροπών στη βάση και την κορυφή του υποστυλώματος στο 23ο κύκλο φόρτισης (αστοχία).

Σχήμα 5.47a: Διάγραμμα φορτίου – αξονικής δύναμης στη βάση του υποστυλώματος στον 13ο κύκλο φόρτισης .

Page 92: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

92

Σχήμα 5.47b: Διάγραμμα φορτίου – αξονικής δύναμης στη βάση του υποστυλώματος στον 21ο κύκλο φόρτισης .

Σχήμα 5.47c: Διάγραμμα φορτίου – αξονικής δύναμης στη βάση του υποστυλώματος στον 23ο κύκλο φόρτισης (αστοχία) .

Στο Σχήμα 5.46 φαίνεται πως η καμπτική ένταση μέχρι την αποκόλληση

τοιχώματος – πλαισίου είναι σημαντικά μεγαλύτερη στη βάση σε σχέση με την

κορυφή του υποστυλώματος. Ακόμη, για κύκλους φόρτισης λίγο πριν την

αποκόλληση τοιχώματος – πλαισίου, παρατηρείται ανάπτυξη μεγαλύτερης θλιπτικής

αξονικής δύναμης σε σχέση με την εφελκυστική. Αυτό ίσως οφείλεται στον τρόπο

εφαρμογής του φορτίου. Στα Σχήματα 5.48, 5.49 δίνεται η ισορροπία των ροπών στο

δοκίμιο για κάποιες περιπτώσεις φορτίων για να διαπιστωθεί η ορθότητα των

υπολογισμών. Καθώς, οι υπολογισμοί έγιναν για το ένα υποστύλωμα, θεωρείται πως

η συμπεριφορά του άλλου υποστυλώματος είναι ίδια.

Page 93: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

93

Σχήμα 5.48: Ισορροπία ροπών στο μέγιστο φορτίο .

Σχήμα 5.49: Ισορροπία ροπών σε φορτίο -90 kN .

5.4.7 Μορφολογία ρηγμάτωσης

Το δοκίμιο Α3 παρουσίασε παρόμοια μορφή ρηγμάτωσης και αστοχίας με το

δοκίμιο Α2. Η πρώτη ρηγμάτωση ήταν καμπτική και συνέβη σε φορτίο -45 kN στη

βάση του δεξιού υποστυλώματος. Έπειτα, σε παρόμοια φορτία αλλά σε

διαφορετικούς κύκλους φόρτισης παρατηρήθηκαν καμπτικές ρωγμές σε περιοχές

ψηλότερα από τη βάση των υποστυλωμάτων. Σε φορτίο -100 kN και οριζόντια

μετακίνηση -1.31 mm αποκολλήθηκε το τοίχωμα από το περιβάλλον πλαίσιο στη

περιοχή του αφόρτιστου κόμβου όπου αναπτύχθηκε διαγώνιος εφελκυσμός. Αμέσως

μετά, και αφού η οριζόντια μετακίνηση αυξήθηκε απότομα στα -2.68 mm, αστόχησε

διατμητικά ο φορτιζόμενος κόμβος εμφανίζοντας εκτεταμένη διαγώνια ρηγμάτωση

Page 94: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

94

και θλιπτική αστοχία του σκυροδέματος στη θέση απόληξης της θλιβόμενης

διαγωνίου του τοιχώματος. Κατά την αντιστροφή της φόρτισης, παρόμοια

συμπεριφορά παρατηρήθηκε και στον άλλο κόμβο σε φορτίο 56 kN (μικρότερο από

το φορτίο των 83 kΝ που είχε παρατηρηθεί σε προηγούμενους κύκλους) και

οριζόντια μετακίνηση 1.65 mm. Στο τοίχωμα δεν εμφανίστηκαν ρηγματώσεις,

συνεπώς η συμπεριφορά του ήταν ελαστική. Το γεγονός αυτό διαπιστώνεται και από

τις μετρήσεις των παραμορφώσεων των διαγωνίων που σχολιάστηκαν παραπάνω. Στη

διεπιφάνεια τοιχώματος – πλαισίου παρατηρήθηκαν ρηγματώσεις από σχετικά

χαμηλά φορτία. Οι ρηγματώσεις αυτές έγιναν ιδιαίτερα ορατές μετά την αποκόλληση

τοιχώματος – πλαισίου και την αστοχία του κόμβου.

Παραπάνω περιγράφηκε ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζονται οι ροπή και η

αξονική δύναμη που ασκούνται στη διατομή όπου βρίσκονται τα

ηλεκτρομηκυνσιόμετρα. Βάσει αυτών των εντατικών μεγεθών υπολογίζονται στη

συνέχεια οι τάσεις στη διατομή όπου παρουσιάστηκε η πρώτη ρηγμάτωση.

Η μέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος δίνεται συναρτήσει της θλιπτικής

αντοχής του, βάσει της σχέσης ( ΕΚΩΣ 2000):

Παρατηρούμε πως η τιμή της εφελκυστικής τάσης που αναπτύσσεται στην ακραία ίνα

της διατομής βάσει των εντατικών μεγεθών που έχουν υπολογιστεί, είναι πολύ κοντά

στην τιμής της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος.

Σχήμα 5.50: Αρχική ρηγμάτωση δοκιμίου Α3.

Page 95: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

95

Σχήμα 5.51: Λοξή αστοχία φορτιζόμενου κόμβου κατά την αρνητική φορά φόρτισης για P=-100 kN.

Σχήμα 5.52: Αποκόλληση τοιχώματος - πλαισίου κατά την αρνητική φορά φόρτισης για P= -100 kN (αριστερή πλευρά δοκιμίου).

Σχήμα 5.53: Αποκόλληση τοιχώματος - πλαισίου κατά τη θετική φορά φόρτισης και επέκταση των ρηγματώσεων του κόμβου που αστόχησε αρχικά ( δεξιά πλευρά δοκιμίου).

Page 96: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

96

Σχήμα 5.54: Εικόνα δοκιμίου Α3 μετά το πέρας της δοκιμής.

5.5 Δοκίμιο Α4

5.5.1 Περιγραφή δοκιμίου

Το δοκίμιο Α4 διαφέρει από τα δοκίμια Α2 και Α3 ως προς τη σύνδεση του

τοιχώματος με το περιβάλλον πλαίσιο. Η σύνδεση του τοιχώματος με το πλαίσιο

επιτυγχάνεται με τη χρήση ράβδων χάλυβα υψηλής συνάφειας (με νευρώσεις),

διαμέτρου 6 mm ανά 100 mm ( βλήτρα και αγκύρια). Το μήκος κάθε ράβδου εντός

των στοιχείων του πλαισίου ήταν 5 cm ενώ εντός του τοιχώματος 10 cm. Όπως και

στο δοκίμιο Α3, το πλαίσιο κατασκευάστηκε από σκυρόδεμα με θλιπτική αντοχή

κύβου 27.9 MPa ( αντοχή κυλίνδρου 23 MPa) ενώ το τοίχωμα κατασκευάστηκε από

σκυρόδεμα με αντοχή κύβου 34.8 MPa ( αντοχή κυλίνδρου 28.2 MPa). Όσον αφορά

την όπλιση, δεν υπήρχε καμία διαφοροποίηση σε σχέση με τα δοκίμια Α2 και Α3.

Σχήμα 5. 55: Περιγραφή δοκιμίου Α4.

Page 97: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

97

5.5.2 Μετρητικά όργανα

Τα μετρητικά όργανα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν ίδια με εκείνα των

προηγούμενων δοκιμών. Ωστόσο, σημαντική βελτίωση, αποτέλεσε η παρουσία

ηλεκτομηκυνσιομέτρων (strain gauges) στο διαμήκη οπλισμό και των δύο

υποστυλωμάτων, στον πόδα και τη κορυφή τους , στις δύο παρειές της διατομής τους.

Σχήμα 5.56: Θέσεις μετρητικών οργάνων του δοκιμίου Α4. Διαγώνιος S: εμπρός στο πλαίσιο, διαγώνιος G: Πίσω στο τοίχωμα, διαγώνιος L: εμπρός στο τοίχωμα, διαγώνιος R: πίσω στο πλαίσιο.

5.5.3 Αποτελέσματα δοκιμής

Το δοκίμιο Α4 υποβλήθηκε σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση, με στόχο να

διαπιστωθεί η αποτελεσματικότητα της χρήσης βλήτρων και αγκυρίων για τη

σύνδεση τοιχώματος και πλαισίου.

Αρχικά, το δοκίμιο υποβλήθηκε σε ανακυκλίσεις με βάση κάποιο σταθερό

φορτίο. Σε κάθε στάθμη φορτίου εκτελέστηκαν δύο κύκλοι φόρτισης. Συνολικά

εκτελέστηκαν 6 κύκλοι τέτοιου τύπου ενώ το μέγιστο φορτίο στο οποίο δοκιμάστηκε

το πλαίσιο ήταν +/- 67 kN. Από τις ανακυκλίσεις αυτές και παρατηρώντας τη

συμπεριφορά του δοκιμίου, επιλέχθηκε μια συμβατική μετακίνηση διαρροής βάσει

της οποίας το δοκίμιο υποβλήθηκε στη συνέχεια σε ανακυκλίσεις με σταθερή

μετακίνηση. Η μετακίνηση αυτή ήταν ίδια για τις δύο φορές φόρτισης και ίση με δο=

0.30 mm. Σε κάθε στάθμη μετακίνησης εκτελέστηκαν δύο κύκλοι φόρτισης ενώ

συνολικά εκτελέστηκαν 48 κύκλοι τέτοιου τύπου. Στο Σχήμα 5.57 δίνεται το

διάγραμμα φορτίου - μετακίνησης.

Το δοκίμιο παρουσίασε πιο συμμετρική συμπεριφορά σε σχέση με το δοκίμιο

Α3. Ωστόσο, κατά τη φόρτιση προς τη θετική φορά παρουσίασε ελαφρώς μεγαλύτερη

δυσκαμψία. Το μέγιστο φορτίο παρατηρήθηκε κατά τη θετική φορά φόρτισης και

ήταν ίσο με P=155 kN για οριζόντια μετακίνηση της οροφής του πλαισίου ίση με δ=

1.41 mm στον 23ο

κύκλο φόρτισης. Το μέγιστο φορτίο κατά την αρνητική φορά

φόρτισης παρουσιάστηκε δύο κύκλους πριν ( 21ο κύκλο φόρτισης, μετακίνηση στόχος

5δο) και ήταν ίσο με P= -141 kN για οριζόντια μετακίνηση ίση με δ= -1.40 mm.

Page 98: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

98

Η πτώση του φορτίου επήλθε λόγω καμπτικής αστοχίας στη βάση του

τοιχώματος, Στο μέγιστο φορτίο, παρατηρήθηκε απότομη διεύρυνση της ρωγμής στη

βάση του αριστερού υποστυλώματος και επέκτασή της στο τοίχωμα, τοπική

αποκόλληση του τοιχώματος από τη θεμελίωση με συνεπακόλουθη ανεξέλεγκτη

αύξηση της μετακινήσεως (ως δ=2,74mm) υπό σταθερό περίπου φορτίου, και

ακολούθως πτώση της αποκρίσεως. Καθ’ όλη τη διάρκεια της δοκιμής εμφανίστηκαν

καμπτικές ρωγμές στα υποστυλώματα, τριχοειδής ρωγμές στη διεπιφάνεια

τοιχώματος – πλαισίου οι οποίες διευρύνθηκαν και διαγώνιες ρωγμές σε

εφελκυόμενες περιοχές του τοιχώματος. Ακόμη, η τελική αστοχία του δοκιμίου

επήλθε λόγω σύνθλιψης σκυροδέματος στη θλιβόμενη περιοχή της βάσης των

υποστυλωμάτων και στις γειτονικές τους περιοχές στο τοίχωμα.

Σχήμα 5.57: Διάγραμμα φορτίου – μετακίνησης δοκιμίου Α4.

Μετά την εμφάνιση του μέγιστου φορτίου, το δοκίμιο κατάφερε να

διατηρήσει μεγάλο ποσοστό της αντοχής του επιδεικνύοντας πλαστιμότητα. Αυτό

οφείλεται στην ευεργετική παρουσία των βλήτρων και των αγκυρίων τα οποία

κρατούσαν σε επαφή το τοίχωμα με το περιβάλλον πλαίσιο.

Μια σημαντική παρατήρηση αφορά τα αγκύρια και τα βλήτρα. Προς το τέλος

της δοκιμής , όταν αποδιοργανώθηκε το σκυρόδεμα στην κάτω δεξιά γωνία του

τοιχώματος, αποκαλύφθηκε πως κάποιο αγκύριο που είχε τοποθετηθεί κοντά στη

βάση του δεξιού υποστυλώματος, είχε εξολκευθεί. Χαρακτηριστικό είναι πως η

αποδιοργάνωση τους σκυροδέματος είχε επεκταθεί μέχρι το σημείο απόληξης του

συγκεκριμένου αγκυρίου. Πιθανός λόγος για την εξόλκευση του αγκυρίου είναι το

ανεπαρκές μήκος έμπηξης του στοιχείου στο τοίχωμα. Το απαιτούμενο μήκος

αγκύρωσης δίνεται από τον ΕΚΩΣ2000 ως εξής:

όπου

Φ= η διάμετρος της ράβδου

fyd= το όριο διαρροής του χάλυβα της ράβδου

fbd= 2.25x fctk,0.05= 2.25x1.92= 4.37 MPa

Page 99: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

99

=η τάση συνάφειας για ράβδους χάλυβα με νευρώσεις

Το διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης στο τοίχωμα είναι 100 mm και η μέγιστη τάση που

μπορεί να αναπτυχθεί στη ράβδο, βάσει της παραπάνω σχέσης είναι 288 MPa έναντι

470 MPa που είναι το όριο διαρροής του υλικού.

Επίσης, παρατηρήθηκε πως κάποια βλήτρα στη βάση του τοιχώματος είχαν

αστοχήσει πιθανώς λόγω μεγάλης σχετικής ολίσθησης μεταξύ τοιχώματος και

θεμελίωσης.

5.5.4 Παραμορφώσεις διαγωνίων

Παρακάτω, στα Σχήματα 5.58 – 5.60 δίνονται τα διαγράμματα φορτίου –

παραμορφώσεων διαγωνίων πλαισίου και τοιχώματος.

Σχήμα 5.58: Διάγραμμα φορτίου – παραμόρφωσης διαγωνίων πλαισίου του δοκιμίου Α4.

Όσον αφορά τις διαγωνίους του πλαισίου, παρατηρείται πως η μορφή του

διαγράμματος φορτίου – μετακίνησής τους είναι παρόμοιας μορφής με το διάγραμμα

φορτίου – οριζόντιας μετακίνησης του πλαισίου. Όπως και στα δοκιμία Α1, Α2, Α3 η

παραμόρφωση της εφελκυόμενης διαγωνίου, για την κάθε φορά φόρτισης, είναι

κάπως μεγαλύτερη από την παραμόρφωση της θλιβόμενης διαγωνίου.

Για λόγους καλύτερης παρουσίασης, στα Σχήματα 5.60, 5.61 δίνεται η

σύγκριση των παραμορφώσεων των διαγωνίων του τοιχώματος και του πλαισίου για

τέσσερις διαφορετικούς κύκλους φόρτισης. Παρατηρείται πως η διαγώνιος L δεν

εμφανίζει κάποια διαφοροποίηση στην παραμόρφωσή της με την αύξηση του φορτίο,

για ένα κύκλο φόρτισης. Ωστόσο, εμφανίζει παράλληλη μετάθεση από κύκλο σε

κύκλο. Αντίθετα, η διαγώνιος G παρουσιάζει παραμορφώσεις. Για αρχικούς κύκλους

φόρτισης, η θλιπτική παραμόρφωσή της είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη

διαγώνιο του πλαισίου ( διαγώνιος S) ενώ η εφελκυστική παραμόρφωση είναι

παρόμοια για τις δύο διαγωνίους. Με την πάροδο των ανακυκλίσεων οι εφελκυστικές

παραμορφώσεις των διαγωνίων αποκλίνουν , με τη διαγώνιο του πλαισίου να

παραμορφώνεται περισσότερο. Αντίθετα, οι θλιπτικές παραμορφώσεις τείνουν να

συγκίνουν παρουσιάζοντας παρόμοιες παραμορφώσεις. Στον κύκλο φόρτισης όπου το

Page 100: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

100

δοκίμιο φτάνει το μέγιστο φορτίο του, οι διαγώνιοι του πλαισίου παραμορφώνονται

πολύ περισσότερο από τις διαγωνίους του τοιχώματος καθώς αυξάνεται σημαντικά η

οριζόντια μετακίνηση του πλαισίου. Το τοίχωμα, ως πιο δύσκαμπτο σώμα, δεν

ακολουθεί αυτή τη μετακίνηση με αποτέλεσμα την απομείωση του βαθμού σύνδεσης

μεταξύ τοιχώματος και πλαισίου.

Σχήμα 5.59a: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου G του τοιχώματος και διαγωνίου S του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 21ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.59b: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου G του τοιχώματος και διαγωνίου S του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 26ο κύκλο φόρτισης.

Page 101: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

101

Σχήμα 5.59c: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου G του τοιχώματος και διαγωνίου S του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 34ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.59d: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου G του τοιχώματος και διαγωνίου S του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 37ο κύκλο φόρτισης (μέγιστο φορτίο).

Σχήμα 5.60a: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου L του τοιχώματος και διαγωνίου R του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 21ο κύκλο φόρτισης.

Page 102: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

102

Σχήμα 5.60b: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου L του τοιχώματος και διαγωνίου R του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 26ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.60c: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου L του τοιχώματος και διαγωνίου R του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 34ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.60c: Σύγκριση παραμορφώσεων διαγωνίου L του τοιχώματος και διαγωνίου R του πλαισίου του δοκιμίου Α4 στον 37ο κύκλο φόρτισης (μέγιστο φορτίο).

Page 103: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

103

Στο μέγιστο φορτίο (P= 155.6 kN) η παραμόρφωση της θλιβόμενης διαγωνίου

(διαγώνιος L) ήταν δL= -0.21 mm. Η δύναμη που παραλαμβάνει ο διαγώνιος

θλιπτήρας του τοιχώματος υπολογίζεται παρακάτω ομοίως με τα δοκίμια Α2, Α3.

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 38 % του συνολικού οριζόντιου φορτίου.

5.5.5 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου

Στα σχήματα 5.61, 5.62 δίνονται οι σχετικές ολισθήσεις δοκού – τοιχώματος στο

μέσον και στα L/4 του μήκους της δοκού για χαρακτηριστικούς κύκλους φόρτισης.

Σχήμα 5.61: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος δοκού στο μέσον της δοκού.

Σχήμα 5.62: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος δοκού στα L/4 της δοκού.

Page 104: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

104

Μέχρι το φορτίο των 40 kN δεν παρατηρείται σημαντική σχετική ολίσθηση

(Ν=1). Η σχετική ολίσθηση αυξάνει σταδιακά με την πάροδο των κύκλων φόρτισης.

Ωστόσο, η αύξηση δεν είναι απότομη όπως στο δοκίμιο Α3 αλλά γίνεται ομαλά ως

συνέπεια της καλύτερης σύνδεσης τοιχώματος και πλαισίου. Στο μέγιστο φορτίο

(P=155.6 kN) η σχετική ολίσθηση στο μέσον της δοκού ήταν 0.56 mm ενώ στα L/4

του μήκους της δοκού ήταν 0.54 mm.

Οι μεγαλύτερες τιμές κατακόρυφης αποκόλλησης δοκού – τοιχώματος

εμφανίστηκαν στα L/4 του μήκους της δοκού. Ωστόσο, οι τιμές αυτές ήταν πολύ

μικρές (Σχ. 5.63) Στο μέγιστο φορτίο η τιμής της αποκόλλησης ήταν 0.02 mm. Οι

μεγαλύτερες τιμές αποκόλλησης εμφανίστηκαν στον τελευταίο κύκλο φόρτισης

(Ν=68) και ήταν 0.05 mm.

Σχήμα 5.63: Αποκόλληση τοιχώματος - δοκού στα L/4 της δοκού.

Σχήμα 5.64: Αποκόλληση τοιχώματος – υποστυλώματος.

Page 105: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

105

Σχήμα 5.65: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος – υποστυλώματος.

Για την αποκόλληση τοιχώματος – υποστυλώματος (Σχ. 5.64), παρατηρούμε

πως δεν σχηματίζονται βρόχοι κατά την ανακύκλιση αλλά κατακόρυφες γραμμές που

μετατοπίζονται σχεδόν παράλληλα με την πάροδο των ανακυκλίσεων. Στο μέγιστο

φορτίο, η αποκόλληση έφτασε την τιμή των 0.10 mm ενώ κατά τον τελευταίο κύκλο

φόρτισης έφτασε στην τιμή των 0.24 mm.

Η μέγιστη σχετική ολίσθηση μεταξύ τοιχώματος – υποστυλώματος

εμφανίστηκε στον τελευταίο κύκλο φόρτισης και ήταν ίση με 0.73 mm. Στο μέγιστο

φορτίο η σχετική ολίσθηση έφτασε την τιμή των 0.32 mm. Χαρακτηριστικό του

Σχήματος 5.65 είναι η δημιουργία βρόγχων κατά τις ανακυκλίσεις ιδιαίτερα μετά τον

34ο κύκλο φόρτισης.

5.5.6 Μετρήσεις ηλεκτρομηκυνσιομέτρων

Στο δοκίμιο Α4 τοποθετήθηκαν ηλεκτρομηκυνσιόμετρα ( strain gages) και

στα δύο υποστυλώματα, στην κορυφή και τον πόδα τους (Σχ. 5.56). Ωστόσο, οι

μετρήσεις του ηλεκτρομηκυνσιομέτρου στην εξωτερική παρειά της βάσης του

αριστερού υποστυλώματος εμφάνισε κάποιο σφάλμα. Για τον λόγο αυτό

παρουσιάζονται οι μετρήσεις των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων του δεξιού

υποστυλώματος ( Σχήματα 5.66, 5.67).

Στα Σχήματα 5.66 – 5.68 δίνονται οι ανηγμένες παραμορφώσεις του

διαμήκους οπλισμού στην κορυφή και τη βάση του δεξιού υποστυλώματος

(ηλεκτρομηκυνσιόμετρα sg 4, sg 5, sg 6, sg 7). Είναι φανερό πως οι παραμορφώσεις

στη βάση του υποστυλώματος είναι μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες της κορυφής.

Ακόμη, παρατηρείται πως για θετική φορά φόρτισης οι παραμορφώσεις στις δύο

παρειές της διατομής, τόσο στην κορυφή όσο και στη βάση, είναι ετερόσημες. Αυτό

σημαίνει πως υπάρχει καμπτική ένταση. Στην αρνητική φορά φόρτισης όμως, οι

παραμορφώσεις και στις δύο παρειές της διατομής είναι εφελκυστικές, συνεπώς το

υποστύλωμα κυρίως εφελκύεται. Η ίδια συμπεριφορά παρατηρείται ποιοτικά και στο

αριστερό υποστύλωμα αλλά για την αντίθετη φορά φόρτισης, όπως δείχνουν οι

μετρήσεις των εξωτερικών οργάνων Α, Β, C, D (βλ. Σχ. 5.56 για τη θέση των

οργάνων και Σχ. 5.69 για τις μετρήσεις). Συνεπώς, το υποστύλωμα στου οποίου τον

κόμβο ασκείται το φορτίο, κυρίως εφελκύεται ενώ στο απέναντι υποστύλωμα

εμφανίζεται κάμψη και θλίψη.

Page 106: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

106

Από τις μετρήσεις των ανηγμένων παραμορφώσεων , μέχρι το μέγιστο φορτίο,

δεν παρατηρείται διαρροή του διαμήκους οπλισμού. Η πρώτη διαρροή στη βάση του

δεξιού υποστυλώματος παρατηρείται στον 56ο κύκλο φόρτισης (Σχ. 5.74) ενώ στην

κορυφή του, ο διαμήκης οπλισμός δεν διαρρέει ποτέ. Υπενθυμίζεται πως η

παραμόρφωση διαρροής του διαμήκους οπλισμού είναι εsy=1.74 ‰.

Σχήμα 5.66a: Ανηγμένες παραμορφώσεις στη βάση του δεξιού υπ/τος (21ος κύκλος).

Σχήμα 5.66b: Ανηγμένες παραμορφώσεις στην κορυφή του δεξιού υπ/τος (21ος κύκλος).

Page 107: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

107

Σχήμα 5.67a: Ανηγμένες παραμορφώσεις στη βάση του δεξιού υπ/τος (κύκλος 26).

Σχήμα 5.67b: Ανηγμένες παραμορφώσεις στην κορυφή του δεξιού υπ/τος (κύκλος 26).

Σχήμα 5.68a: Ανηγμένες παραμορφώσεις στη βάση του δεξιού υπ/τος (κύκλος 37).

Page 108: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

108

Σχήμα 5.68b: Ανηγμένες παραμορφώσεις στην κορυφή του δεξιού υπ/τος (κύκλος 37).

Σχήμα 5.69: Παραμορφώσεις οργάνων C και D (κύκλος 26).

Σχήμα 5.70: Διαρροή διαμήκους οπλισμού στη βάση του δεξιού υποστυλώματος.

Page 109: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

109

Ομοίως με το δοκίμιο Α3, βάσει των ανηγμένων παραμορφώσεων υπολογίστηκαν οι

καμπυλότητες, οι ροπές και οι αξονικές δυνάμεις στην κορυφή και τη βάση του

δεξιού υποστυλώματος.

Σχήμα 5.71a: Ροπή στις διατομές του δεξιού υπ/τος στον 21ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.71b: Ροπή στις διατομές του δεξιού υπ/τος στον 26ο κύκλο φόρτισης.

Σχήμα 5.71c: Ροπή στις διατομές του δεξιού υπ/τος στον 37ο κύκλο φόρτισης (μέγιστο φορτίο).

Page 110: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

110

Από τo Σχήμα 5.71 φαίνεται πως η καμπτική ένταση στη βάση του

υποστυλώματος είναι μεγαλύτερη σε σχέση με την κορυφή του. Στο μέγιστο φορτίο,

η ροπή στη βάση του υποστυλώματος είναι 0.86 kNm και στην κορυφή του 0.49

kNm.

Σχήμα 5.72a: Αξονική δύναμη δεξιού υπ/τος στον 21ο φόρτισης.

Σχήμα 5.72b: Αξονική δύναμη δεξιού υπ/τος στον 26

ο φόρτισης.

Σχήμα 5.72c: Αξονική δύναμη δεξιού υπ/τος στον 37

ο φόρτισης (μέγιστο φορτίο).

Page 111: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

111

Από το Σχήμα 5.72 είναι φανερό πως η αξονική δύναμη στη βάση του

υποστυλώματος είναι πάντα κάπως μεγαλύτερη από την αξονική δύναμη στην

κορυφή του υποστυλώματος. Η διαφορά τους είναι μεγαλύτερη κατά τη θετική φορά

φόρτισης, όταν δηλαδή το δεξί υποστύλωμα θλίβεται. Επίσης, οι εφελκυστικές

δυνάμεις που αναπτύσσονται στο υποστύλωμα κατά την αρνητική φορά φόρτισης

είναι μεγαλύτερες, σε μέτρο, από τις θλιπτικές δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά τη

θετική φορά φόρτισης, για την ίδια τιμή οριζόντιου φορτίου. Στο μέγιστο φορτίο, η

αξονική δύναμη που υπολογίζεται στη βάση του υποστυλώματος είναι ίση με -23.61

kN.

5.5.7 Μορφολογία ρηγμάτωσης

Η ρηγματώσεις που παρατηρήθηκαν στο δοκίμιο Α4 ήταν:

καμπτικές ρωγμές στα υποστυλώματα,

λοξές ρωγμές στο εσωτερικό των κόμβων κατά την διεύθυνση της διχοτόμου

της γωνίας, και

στην συνέχεια λοξές (εφελκυστικές) ρωγμές στα άκρα του τοιχώματος, προς

το μέσον του ύψους.

Παρατηρήθηκαν επίσης τριχοειδείς ρωγμές κατά μήκος των διεπιφανειών του

τοιχώματος-δοκού και -βάσης του πλαισίου οι οποίες διευρύνθηκαν με την πρόοδο

της δοκιμής. Κατά το πέρας της δοκιμής η ρωγμή στην βάση του δοκιμίου μεταξύ

τοιχώματος και σώματος έδρασης εκτεινόταν σε όλο το μήκος της διεπιφάνειας και

είχε σημαντικό εύρος (Σχ.5.78 ως Σχ.5.83). Παράλληλα με τις ρωγμές αυτές

παρατηρήθηκε αποκόλληση καθ' ύψος της διεπιφάνειας τοιχώματος-υποστυλώματος

(P=80 kN, δ=4δο, n=2) .

Σε μετακίνηση δ=+1,41mm (n=5δο όπου δο=0,30mm) και Ρ=+155.6 kN

διευρύνθηκε απότομα η ρωγμή στην βάση του αριστερού υπoστυλώματος,

επεκτάθηκε στο τοίχωμα, και παρατηρήθηκε τοπική «αποκόλληση», με

συνεπακόλουθη ανεξέλεγκτη αύξηση της μετακινήσεως (ως δ=2,74mm) υπό σταθερό

περίπου φορτίου, και ακολούθως πτώση της αποκρίσεως.

Σε μετακίνηση δ=+3,75mm (12,5δο, n=1) και Ρ=+123 kN παρατηρήθηκε

αποκόλληση του αριστερού υπ/τος από το τοίχωμα καθώς και θλιπτική αστοχία του

εσωτερικού άκρου του. Με την πρόοδο των ανακυκλίσεων το υποστύλωμα αστόχησε

υπό θλίψη (βλ. Σχ. 5.79).

Στο δεξιό κάτω άκρο του τοιχώματος παρατηρήθηκαν (αρνητική φόρτιση) ρωγμές

σε: P=-102 kN, δ=4δο, n=1, και P=-90 kN, δ=5δο, n=1. Οι ρωγμές αυτές πιθανότατα

οφείλονταν στην επιρροή των διατμητικών συνδέσμων που είχαν τοποθετηθεί στην

βάση των υποστυλωμάτων (η ρωγμή για P=-90kN, δ=5δο, n=1 εμφανίστηκε στην

θέση απόληξης του κάτω διατμητικού συνδέσμου).

Page 112: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

112

Σχήμα 5.73: Ρηγματώσεις υποστυλώματος δοκιμίου Α4 κατά τους θετικούς κύκλους.

Σχήμα 5.74: Εφελκυστική ρηγμάτωση στο εσωτερικό των κόμβων.

Σχήμα 5.75: Αρχική ρηγμάτωση υποστυλωμάτων δοκιμίου Α4.

Page 113: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

113

Σχήμα 5.76: Θραύση σκυροδέματος στην βάση του αριστερού υποστυλώματος και

γειτονικού τοιχώματος για θετική φόρτιση.

Σχήμα 5.77: Ρηγμάτωση βάσης δεξιού υποστυλώματος και γειτονικού τοιχώματος για

αρνητική φόρτιση.

Σχήμα 5.78: Ρηγμάτωση βάσης δεξιού υποστυλώματος και γειτονικού τοιχώματος για

αρνητική φόρτιση.

Page 114: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

114

Σχήμα 5.79: Θραύση σκυροδέματος στην βάση υποστυλώματος και γειτονικού

τοιχώματος για αρνητική φόρτιση.

Σχήμα 5.80: Αστοχία βάσης τοιχώματος και αριστερού υποστυλώματος για αρνητική

φόρτιση και θετική φόρτιση.

Σχήμα 5.81: Γενική εικόνα αστοχίας δοκιμίου Α4 .

Η πρώτη ρηγμάτωση στο τοίχωμα εμφανίστηκε σε φορτίο 85 kN στον 35ο κύκλο

φόρτισης. Σε εκείνη την περιοχή φορτίων των μετρήσεων της διαγωνίου G, η

παραμόρφωση της διαγωνίου κυμαίνεται από 0.07 mm έως 0.17 mm. Η ανηγμένη

παραμόρφωση υπολογίζεται από 0.05 ‰ έως 0.11 ‰ άρα η αναπτυσσόμενη τάση

Page 115: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

115

προκύπτει από 1.5 έως 3.3 MPa. Συνεπώς, η ρηγμάτωση του τοιχώματος

επαληθεύεται και από τις μετρήσεις.

5.5.8 Εφαρμογή του μοντέλου του ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 23 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.10 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.10 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.006 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 6 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 3 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.088 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 6Φ6=1.70 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.85 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ3/6 cm= 3.53 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή του

σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Page 116: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

116

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

Στοιχεία τοιχώματος:

fc= 28 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

tw=0.05 m, πάχος

ℓw=1.30 m, μήκος

hw=0.75 m, ύψος

L= 1.50 m, μήκος διαγωνίου

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Στοιχεία βλήτρων:

db= 6 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=23 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 470 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.28 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 12 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου (υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Page 117: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

117

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Πειραματικά προέκυψε Vmax,exp= 155 kN, άρα Vs/ Vmax,exp= 0.82 .

5.5.9 Εκτίμηση ενεργοποίησης των μηχανισμών μεταφοράς δυνάμεων βάσει των

πειραματικών μετρήσεων

Δύναμη διαγώνιου θλιπτήρα

Σχήμα 5.82: Μεταφορά πλευρικού φορτίου μέσω του διαγώνιου θλιπτήρα του

τοιχώματος.

Η δύναμη που παραλαμβάνει ο διαγώνιος θλιπτήρας υπολογίστηκε στην

παράγραφο 5.5.4. Προέκυψε οριζόντια δύναμη

Που αντιστοιχεί στο 38 % του συνολικού φορτίου.

Ενεργοποίηση βλήτρων στη δοκό

Σχήμα 5.83: Συμπεριφορά βλήτρου βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ..

Page 118: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

118

Η σχετική ολίσθηση τοιχώματος και δοκού στο μέσον, για το μέγιστο φορτίο,

είναι 0.54 mm ενώ στο ¼ του μήκους της δοκού είναι 0.56 mm. Συνεπώς, βάσει του

μοντέλου του ΚΑΝΕΠΕ, όλα τα βλήτρα της επάνω δοκού έχουν εξαντλήσει την

αντοχή τους. Άρα, η συνεισφορά των βλήτρων είναι:

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 19 % του συνολικού οριζόντιου φορτίου.

Οι δύο παραπάνω μηχανισμοί παραλαμβάνουν μαζί το 57 % του συνολικού

οριζόντιου φορτίου. Το υπόλοιπο 43 % του οριζόντιου φορτίου είναι αρκετά

σημαντικό για να το έχουν παραλάβει τα υποστυλώματα του πλαισίου. Τα βλήτρα

έχουν δώσει τη μέγιστη δυνατή συνεισφορά, σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ.. Συνεπώς,

είναι πιθανή η υποτίμηση της συνεισφοράς του διαγώνιου θλιπτήρα του τοιχώματος

με τον τρόπο που υπολογίστηκε παραπάνω.

Δύναμη διαγώνιου ελκυστήρα

Εφόσον τα βλήτρα κράτησαν σε επαφή του τοίχωμα και το πλαίσιο, ήταν

δυνατή η ενεργοποίηση ενός ελκυστήρα. Αυτό αποδεικνύεται από το γεγονός ότι

κατά την εφελκυόμενη διαγώνιο παρουσιάστηκαν ρηγματώσεις. Θεωρώντας λοιπόν

ως μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική τάση αυτή της εφελκυστικής αντοχής του

σκυροδέματος και ως πλάτος ελκυστήρα το ίδιο με του θλιπτήρα, προκύπτει:

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 25.1 % του συνολικού οριζόντιου φορτίου.

Το άθροισμα των παραπάνω μηχανισμών δίνει:

,

που αντιστοιχεί στο 81.5 % του συνολικού φορτίου.

5.6 Σύγκριση αποτελεσμάτων δοκιμών

Στην παράγραφο αυτή γίνεται σύγκριση μεταξύ των δοκιμίων ως προς τα

βασικά χαρακτηριστικά τους.

5.6.1 Περιβάλλουσες P – δ

Στο Σχήμα 5.88 δίνεται η σύγκριση της περιβάλλουσας των διαγραμμάτων P

– δ των δοκιμίων Α1, Α3, Α4.

Page 119: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

119

Σχήμα 5.84: Σύγκριση περιβάλλουσας διαγραμμάτων P – δ μεταξύ των δοκιμίων Α1, Α3, Α4.

Είναι φανερό πως ακόμα και η απλή εμφάτνωση τοιχώματος , χωρίς σύνδεσή

του με το πλαίσιο, αυξάνει σημαντικά την αντοχή του πλαισίου. Η αντοχή του

δοκιμίου Α3 είναι αυξημένη κατά 7 φορές σε σχέση με το γυμνό πλαίσιο του

δοκιμίου Α1 ενώ η αρχική του δυσκαμψία είναι μεγαλύτερη κατά 35 φορές. Ωστόσο,

η ικανότητα παραμόρφωσης του δοκιμίου Α3 είναι μειωμένη σε σχέση με την

αντίστοιχη του δοκιμίου Α1. Στο δοκίμιο Α3, το μέγιστο φορτίο ( P=-100 kN)

εμφανίστηκε σε οριζόντια μετακίνηση δ= -1.31 mm ενώ για το δοκίμιο Α1, το

μέγιστο φορτίο ( P=14 kN) εμφανίστηκε σε οριζόντια μετακίνηση δ= 21 mm.

Η αύξηση της αντοχής είναι ακόμα μεγαλύτερη στην περίπτωση που το

τοίχωμα συνδέεται με το πλαίσιο μέσω βλήτρων. Η αντοχή του δοκιμίου Α4 είναι

αυξημένη σε σχέση με την αντοχή του δοκιμίου Α1 κατά 11 φορές. Ακόμη, το

δοκίμιο Α4 διατηρεί σημαντικό ποσοστό της αντοχής του για αρκετά μεγαλύτερες

μετακινήσεις από τη μετακίνηση που εμφανίστηκε το μέγιστο φορτίο. Η αρχική

δυσκαμψία του δοκιμίου Α4 είναι αυξημένη κατά 44 φορές σε σχέση με το δοκίμιο

Α1. Ωστόσο, η ικανότητα παραμόρφωσης του δοκιμίου Α1 είναι μεγαλύτερη.

Συγκρίνοντας τα δοκίμια Α3 και Α4 μπορεί να διαπιστώσει κανείς την

ευνοϊκή δράση των βλήτρων, που χρησιμοποιούνται για τη σύνδεση τοιχώματος και

πλαισίου στο δοκίμιο Α4. Η αντοχή του δοκιμίου Α4 είναι αυξημένη κατά 55.6 %

ενώ και η δυσκαμψία του είναι λίγο μεγαλύτερη από τη δυσκαμψία του δοκιμίου Α3 (

κατά 25 %).

Ωστόσο, η μεγαλύτερη διαφορά στα δοκίμια παρατηρείται στην

πλαστιμότητα. Το δοκίμιο Α4 διατηρεί σημαντικό ποσοστό της αντοχής του για

αρκετά μεγαλύτερες παραμορφώσεις από την παραμόρφωση στην οποία αυτή

εμφανίστηκε ενώ το δοκίμιο Α3 συμπεριφέρεται ψαθυρά καθώς το φορτίο του πέφτει

απότομα, λίγο μετά την εμφάνιση της μέγιστης τιμής του.

Από το Σχήμα 7.119 μπορεί να διαπιστώσει κανείς πως η παρουσία των βλήτρων

συμβάλλει στη μικρή μείωση της απόκρισης λόγω ανακύκλισης, συγκρίνοντας την

περιβάλλουσα 1ου

και 2ου

κύκλου των δοκιμίων Α3 και Α4. Η περιβάλλουσα του 2ου

κύκλου του δοκιμίου Α4 είναι προφανώς χαμηλότερα από την περιβάλλουσα του 1ου

κύκλου. Ωστόσο, αυτή η διαφορά είναι πολύ μεγαλύτερη για το δοκίμιο Α3, ιδιαίτερα

αμέσως μετά την εμφάνιση του μέγιστου φορτίου.

Page 120: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

120

5.6.2 Απορρόφηση ενέργειας

Από τα διαγράμματα P – δ , με τη χρήση του κανόνα του τραπεζίου,

υπολογίζεται το εμβαδόν που περικλείεται στου βρόγχους υστέρησης των δοκιμίων

Α3 και Α4. Το εμβαδόν αυτό αντιστοιχεί στην ενέργεια που απορροφάται από το

κάθε δοκίμιο. Στα Σχήματα παρακάτω δίνονται στοιχεία για την απορρόφηση

ενέργειας ανά κύκλο φόρτισης και για τη συνολκή απορροφούμενη ενέργεια από

κάθε δοκίμιο.

Στα Σχήματα 5.89 – 5.90 παρατηρείται πως για το δοκίμιο Α3 , η

απορροφούμενη ενέργεια, μέχρι το μέγιστο φορτίο είναι σε χαμηλό επίπεδο ενώ στον

κύκλο φόρτισης 23 όπου προκλήθηκε αστοχία , η απορροφούμενη ενέργεια αυξήθηκε

ραγδαία. Στους επόμενους κύκλους η ενέργεια που απορροφήθηκε ήταν σημαντικά

μικρότερη. Στο δοκίμιο Α4, η ενέργεια που απορροφήθηκε αυξάνεται για πρώτη

φορά στο μέγιστο φορτίο, αμέσως μετά μειώνεται αλλά στη συνέχεια αυξάνεται πάλι.

Περισσότερη ενέργεια απορροφήθηκε στον τελευταίο κύκλο φόρτισης καθώς

αυξήθηκαν σημαντικά οι παραμορφώσεις και το φορτίο δεν μειώθηκε δραματικά.

Στο Σχήμα 5.91 φαίνεται η πολύ μεγάλη διαφορά στη συνολική ενέργεια που

απορροφήθηκε από τα δοκίμια Α3 και Α4. Συνολικά, το δοκίμιο Α4 απορρόφησε

σχεδόν 10 φορές μεγαλύτερη ενέργεια από το δοκίμιο Α3.

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28Κύκλος φόρτισης

Aπορ

ροφ

ούμε

νη ε

νέργ

εια

( kN

mm

)

Σχήμα 5.85: Απορροφούμενη ενέργεια ανά κύκλο φόρτισης για το δοκίμιο Α3.

Σχήμα 5.86: Απορροφούμενη ενέργεια ανά κύκλο φόρτισης για το δοκίμιο Α4.

Mέγιστο φορτίο

Διαρροή υπ/των

Page 121: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

121

Σχήμα 5.87: Διάγραμμα αθροιστικής απορροφούμενης ενέργειας –αθροιστικής οριζόντιας

μετακίνησης για τα δοκίμια Α3 και Α4.

Σχήμα 5.88: Υπολογισμός αθροιστικής μετακίνησης. .

5.6.3 Σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος – πλαισίου

Στην παράγραφο συγκρίνονται οι σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος και

πλαισίου για τα δοκίμια Α3 και Α4.

Σχήμα 5.89a: Σχετικές ολισθήσεις τοιχώματος δοκού για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αρχικοί κύκλοι φόρτισης).

Page 122: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

122

Σχήμα 5.89b: Σχετικές ολισθήσεις τοιχώματος δοκού για τα δοκίμια Α3 – Α4 (ενδιάμεσοι

κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.89c: Σχετικές ολισθήσεις τοιχώματος δοκού για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία

δοκιμίων).

Παρατηρείται πως αρχικά οι σχετικές ολισθήσεις τοιχώματος – δοκού για τα

δύο δοκίμια είναι παρόμοιες και πολύ μικρές. Με την πάροδο κάποιων

ανακυκλίσεων, το δοκίμιο Α4 παρουσιάζει κάπως αυξημένες σχετικές ολισθήσεις σε

σχέση με το δοκίμιο Α3. Το δοκίμιο Α3 παρουσιάζει σχεδόν μηδενική σχετική

ολίσθηση τοιχώματος – δοκού μέχρι την αστοχία του. Ωστόσο, η μεγάλη διαφορά

παρατηρείται στον κύκλο φόρτισης κατά τον οποίο κάθε δοκίμιο αστόχησε. Στο

δοκίμιο Α3 οι σχετικές ολισθήσεις αυξάνονται σημαντικά καθώς το τοίχωμα

αποκολλήθηκε από το πλαίσιο. Αντίθετα, στο μέγιστο φορτίο του δοκιμίου Α4, παρά

το γεγονός πως το φορτίο είναι αρκετά μεγαλύτερο από το αντίστοιχο του δοκιμίου

Α3, οι σχετική ολίσθηση τοιχώματος – δοκού παραμένει σε μικρές τιμές λόγω

παρουσίας των βλήτρων. Παρόμοια εικόνα παρατηρείται για την αποκόλληση

τοιχώματος – δοκού (Σχήμα 5.90). Ωστόσο, μέχρι το φορτίο των -100 kN , δηλαδή

μέχρι την αποκόλληση του τοιχώματος, η αποκόλληση τοιχώματος – δοκού είναι

παρόμοια.

Page 123: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

123

Σχήμα 5.90a: Αποκόλληση τοιχώματος -δοκού για τα δοκίμια Α3 – Α4 ( αρχικοί κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.90b: Αποκόλληση τοιχώματος -δοκού για τα δοκίμια Α3 – Α4 (ενδιάμεσοι κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.90c: Αποκόλληση τοιχώματος -δοκού για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

Page 124: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

124

Για το δοκίμιο Α4 δεν παρατηρούνται ιδιαίτερα μειωμένες τιμές σχετικής

ολίσθησης τοιχώματος – υποστυλώματος (Σχ. 5.91). Διαφορά, σε σχέση με το

δοκίμιο Α3, παρατηρείται κατά την αστοχία καθώς δεν υπάρχει απότομη αύξηση της

σχετικής ολίσθησης. Στο μέγιστο θετικό φορτίο των δύο δοκιμίων, η σχετική

ολίσθηση είναι ίδια. Βέβαια , το μέγιστο φορτίο του δοκιμίου Α4 είναι σημαντικά

μεγαλύτερο από το μέγιστο φορτίο του δοκιμίου Α3. Οι τιμές αποκόλλησης

τοιχώματος – υποστυλώματος είναι παρόμοιες για τα δύο δοκίμια μέχρι την πλήρη

αποκόλληση του τοιχώματος (Σχ. 5.92).

Σχήμα 5.91a: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος -υποστυλώματος για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αρχικοί κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.91b: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος -υποστυλώματος για τα δοκίμια Α3 – Α4

(ενδιάμεσοι κύκλοι φόρτισης).

Page 125: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

125

Σχήμα 5.91c: Σχετική ολίσθηση τοιχώματος -υποστυλώματος για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

Σχήμα 5.92: Αποκόλληση τοιχώματος -υποστυλώματος για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

5.6.4 Παραμορφώσεις διαγώνιου θλιπτήρα

Στο Σχήμα 5.93 συγκρίνονται οι παραμορφώσεις του διαγώνιου θλιπτήρα του

τοιχώματος για τα δοκίμια Α3 και Α4. Αρχικά, η παραμόρφωση της διαγωνίου είναι

παρόμοια και για τα δύο δοκίμια. Με την πάροδο κάποιων ανακυκλίσεων φαίνεται

πως οι θλιπτικές παραμορφώσεις παραμένουν σε παρόμοια επίπεδα για τα δύο

δοκίμια ενώ οι εφελκυστικές παραμορφώσεις είναι μεγαλύτερες για τη διαγώνιο του

δοκιμίου Α4. Κατά τον κύκλο αστοχίας του δοκιμίου Α3, η διαγώνιος

παραμορφώνεται θλιπτικά αλλά δεν αναπτύσσει καθόλου εφελκυστικές

παραμορφώσεις. Αντίθετα, στο δοκίμιο Α4 , στο φορτίο αστοχίας, η διαγώνιος

εφελκύεται ενώ κατά τη φόρτιση στην αντίθετη κατεύθυνση δεν αναπτύσσει καθόλου

θλιπτικές παραμορφώσεις. Αυτό ίσως συμβαίνει διότι η καμπτική αστοχία στη βάση

του αριστερού υποστυλώματος και στη γειτονική περιοχή του τοιχώματος προηγείται

της φόρτισης προς την αρνητική φορά. Το τοίχωμα έχει ανασηκωθεί στην γωνία της

διαγωνίου L με συνέπεια κατά τη φόρτιση στην αρνητική φορά να μην αναπτυχθεί

σημαντική θλίψη στη διαγώνιο αυτή.

Συνεπώς, η παρουσία των βλήτρων δίνει τη δυνατότητα ενεργοποίησης ενός

μηχανισμού ελκυστήρα στο τοίχωμα που συμβάλει στη διατήρηση της δυσκαμψίας

Page 126: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

126

και της αντοχής. Αυτός είναι και ο λόγος που εμφανίστηκαν εφελκυστικές ρωγμές

στις γωνίες της εφελκυόμενης διαγωνίου του τοιχώματος. Από την άλλη τα βλήτρα

δεν συνεισφέρουν ιδιαίτερα στην ενεργοποίηση του διαγώνιου θλιπτήρα.

Σχήμα 5.93a: Παραμορφώσεις διαγώνιου θλιπτήρα για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αρχικοί κύκλοι

φόρτισης).

Σχήμα 5.93b: Παραμορφώσεις διαγώνιου θλιπτήρα για τα δοκίμια Α3 – Α4 (ενδιάμεσοι

κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.93c: Παραμορφώσεις διαγώνιου θλιπτήρα για τα δοκίμια Α3 – Α4 (ενδιάμεσοι

κύκλοι φόρτισης).

Page 127: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

127

Σχήμα 5.93d: Παραμορφώσεις διαγώνιου θλιπτήρα για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

5.6.5 Ένταση στο πλαίσιο

Καθώς το ηλεκτρομηκυνσιόμετρο στην εξωτερική παρειά του αριστερού

υποστυλώματος δεν λειτούργησε σωστά, δεν υπάρχουν υπολογισμοί ( ροπές,

αξονικές δυνάμεις) για το ίδιο υποστύλωμα στα δοκίμια Α3 και Α4. Η σύγκριση θα

γίνει βάσει των παραμορφώσεων των εξωτερικών οργάνων που βρίσκονται κοντά στη

βάση και την κορυφή του αριστερού υποστυλώματος ( Α, Β, C, D). Από το Σχήμα

5.94 προκύπτει πως οι εφελκυστικές παραμορφώσεις της διατομής κοντά στη βάση

του υποστυλώματος είναι μεγαλύτερες στο δοκίμιο Α3 ενώ οι θλιπτικές

παραμορφώσεις είναι παρόμοιες. Ωστόσο, κατά την αστοχία, οι παραμορφώσεις της

διατομής στο δοκίμιο Α4 αυξάνονται σημαντικά λόγω της αποκόλλησης του

υποστυλώματος από τη θεμελίωση. Παρόμοια συμπεριφορά παρατηρείται και στην

κορυφή του υποστυλώματος με τη διαφορά ότι κατά την αστοχία εμφανίστηκαν

μεγάλες παραμορφώσεις στο δοκίμιο Α3 ( λόγω αστοχίας του κόμβου) και όχι στο

δοκίμιο Α4.

Σχήμα 5.94a: Παραμορφώσεις οργάνου C στην εξωτερική παρειά του υποστυλώματος στη βάση για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αρχικοί κύκλοι φόρτισης).

Page 128: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

128

Σχήμα 5.94b: Παραμορφώσεις οργάνου C στην εξωτερική παρειά του υποστυλώματος στη

βάση για τα δοκίμια Α3 – Α4 (ενδιάμεσοι κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.94c: Παραμορφώσεις οργάνου C στην εξωτερική παρειά του υποστυλώματος στη

βάση για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

Σχήμα 5.95a: Παραμορφώσεις οργάνου D στην εσωτερική παρειά του υποστυλώματος στη

βάση για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αρχικοί κύκλοι φόρτισης).

Page 129: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

129

Σχήμα 5.95b: Παραμορφώσεις οργάνου D στην εσωτερική παρειά του υποστυλώματος στη

βάση για τα δοκίμια Α3 – Α4 (ενδιάμεσοι κύκλοι φόρτισης).

Σχήμα 5.95c: Παραμορφώσεις οργάνου D στην εσωτερική παρειά του υποστυλώματος στη

βάση για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

Σχήμα 5.96: Παραμορφώσεις οργάνου Α στην εξωτερική παρειά της διατομής στην

κορυφή του υποστυλώματος για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

Page 130: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

130

Σχήμα 5.97: Παραμορφώσεις οργάνου Β στην εσωτερική παρειά της διατομής στην κορυφή

του υποστυλώματος για τα δοκίμια Α3 – Α4 (αστοχία).

Page 131: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

131

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ο/Σ ΜΕΣΩ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Η/Υ

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο προγράμματα ανάλυσης κατασκευών

τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση των πλαισίων από οπλισμένο

σκυρόδεμα. Συγκεκριμένα, περιγράφονται τα προγράμματα IDARC και SAP2000.

6.1 Inelastic Damage Analysis of Reinforced Concrete Frame – Shear Wall

Structures ( IDARC -2d v.7.0)

Το IDARC-2D είναι ένα πρόγραμμα μη γραμμικής ανάλυσης επίπεδων

φορέων που αναπτύχθηκε κυρίως για σκοπούς αντισεισμικού σχεδιασμού

κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα. Έχει αναπτυχθεί σε γλώσσα

προγραμματισμού FORTRAN και δεν έχει γραφικό περιβάλλον. Τα στοιχεία που

είναι διαθέσιμα για την προσομοίωση φορέων είναι υποστυλώματα, δοκοί, φέροντα

τοιχώματα, ακραία υποστυλώματα τοιχωμάτων ( edge columns), εγκάρσιες δοκοί (για

την επιρροή της τρίτης διάστασης), στροφικά μη γραμμικά ελατήρια, βισκο-ελαστικά,

υστερητικά δικτυωτά στοιχεία, δικτυωτά στοιχεία τριβής και στοιχεία πλήρωσης από

τοιχοποιία. Τα στοιχεία υποστυλωμάτων και δοκών μορφώνονται έτσι ώστε να

λαμβάνονται υπόψη ανελαστικές καμπτικές παραμορφώσεις και ελαστικές

διατμητικές και αξονικές παραμορφώσεις. Στο μητρώο δυσκαμψίας των στοιχείων

αυτών συμπεριλαμβάνεται και η συνεισφορά των κόμβων. Τα στοιχεία των φερόντων

τοιχωμάτων ( shear walls) μορφώνονται έτσι ώστε να λαμβάνονται υπόψη

ανελαστικές διατμητικές και καμπτικές παραμορφώσεις και ελαστικές αξονικές

παραμορφώσεις. Τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται για τα παραπάνω στοιχεία είναι

μακροσκοπικά και βασίζονται σε αναλυτικές σχέσεις.

Το IDARC-2D έχει τη δυνατότητα εκτέλεσης τεσσάρων τύπων αναλύσεων:

1. Μη γραμμική σταδιακή στατική ανάλυση ( με στατικά φορτία αν ορίζονται)

2. Μονοτονική υπερωθητική ανάλυση ( ανάλυση Pushover).

3. Μη γραμμική δυναμική ανάλυση

4. Ψευδοστατική ανακυκλιζόμενη ανάλυση

Σχήμα 6.1: Δομικά στοιχεία στο IDARC-2D.

Page 132: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

132

6.1.1 Εισαγωγή δεδομένων

Τα δεδομένα που εισάγονται στο αρχείο δεδομένων χωρίζονται σε ομάδες. Οι

ομάδες δεδομένων δίνονται στον Πίνακα 6.1.

Πίνακας 6.2: Δεδομένα εισαγωγής στο IDARC - 2D

Ομάδα

δεδομένων Στοιχεία Σχόλια

Α

Αριθμός ορόφων

Αριθμός όμοιων πλαισίων στην κατασκευή

Αριθμός διαφορετικών υλικών

σκυροδέματος, χάλυβα κλπ

Συνυπολογισμός ή όχι φαινομένων 2ας

τάξεως

Παραδοχή κατανεμημένης ή

συγκεντρωμένης πλαστικότητας

Για στοιχεία από σκυρόδεμα

προτείνεται η πρώτη παραδοχή

Γραμμική ή ομοιόμορφη κατανομή της

ευκαμψίας

Λειτουργικό σύστημα του υπολογιστή (

Unix, Windows)

Αριθμός των διαφορετικών τύπων

στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν

Αριθμός στοιχείων που θα

χρησιμοποιηθούν

Σύστημα μονάδων ( ΚΝ, mm ή in, kips)

Υψόμετρα ορόφων

Διαμόρφωση κάτοψης

Μάζες κόμβων Για τον υπολογισμό ιδιομορφών

Β Ιδιότητες υλικών

C Κανόνες υστερητικής συμπεριφοράς

D-K Ιδιότητες στοιχείων Διαγράμματα Μ-κ κλπ.

L Συνδεσιμότητα στοιχείων

Μ Επιλογές ανάλυσης Τύπος ανάλυσης, στατικά φορτία,

επιλογές φόρτισης κλπ

Ν Εξαγωγή αποτελεσμάτων

Όσον αφορά την εισαγωγή των ιδιοτήτων των δομικών στοιχείων, το

πρόγραμμα δίνει δύο δυνατότητες:

Α) Υπολογισμός των ιδιοτήτων των στοιχείων ( διαγράμματα Μ-κ, κλπ) αυτόματα

από το πρόγραμμα χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των υλικών που έχουν δοθεί.

Β) Απευθείας εισαγωγή των ιδιοτήτων των στοιχείων από το χρήστη

Μια ιδιαιτερότητα του προγράμματος όσον αφορά την παραπάνω επιλογή Α,

είναι ότι δεν επιτρέπει την εισαγωγή διαφορετικών υλικών χάλυβα. Για παράδειγμα

Page 133: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

133

δεν είναι δυνατόν να δοθούν διαφορετικά υλικά για το διαμήκη και τον εγκάρσιο

οπλισμό σε μια διατομή. Ακόμη, αν δοθούν στοιχεία βάσει των οποίων μια διατομή

προκύψει υπεροπλισμένη ( ο διαμήκης οπλισμός δεν διαρρέει), το πρόγραμμα

διακόπτει την ανάλυση και ειδοποιεί για σφάλμα.

Σχήμα 6.2: Καταστατικός νόμος σκυροδέματος στο IDARC.

Σχήμα 6.3: Καταστατικός νόμος χάλυβα στο IDARC.

Από τα παραπάνω διαγράμματα αξίζει να σημειωθεί ο συντελεστής ΖF που

ζητείται κατά την εισαγωγή των ιδιοτήτων του σκυροδέματος και δίνει την κλίση του

κατιόντα κλάδου του διαγράμματος τάσεων – παραμορφώσεων μετά την

παραμόρφωση μέγιστης τάσης ε0=0.2%. Η κλίση αυτή εξαρτάται και από την

περίσφιξη που διαθέτει η διατομή και δίνεται από τη σχέση:

όπου

Page 134: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

134

Στις παραπάνω σχέσεις η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος fc δίνεται σε μονάδες

psi, ρs είναι το ογκομετρικό ποσοστό του οπλισμού περίσφιξης ως προς τον πυρήνα

της διατομής, b’ είναι το πλάτος του πυρήνα της διατομής και sh είναι η απόσταση

μεταξύ των συνδετήρων.

Όπως φαίνεται στον Πίνακα 6.1, στην Ομάδα δεδομένων C, είναι απαραίτητος

ο προσδιορισμός κανόνων υστερητικής συμπεριφοράς για τα διάφορα στοιχεία της

κατασκευής. Διαφορετικοί κανόνες υστερητικής συμπεριφοράς μπορούν να δοθούν

για διαφορετικά στοιχεία της κατασκευής. Ωστόσο, για λόγους απλότητας,

προτιμάται η χρήση ενός ενιαίου κανόνα για το σύνολο της κατασκευής. Αυτοί οι

κανόνες εκφράζονται μέσω τεσσάρων παραμέτρων α, β1,β2 και γ οι οποίοι

αντιπροσωπεύουν φυσικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια της

συνεχόμενης καταπόνησης μιας κατασκευής. Συγκεκριμένα, ο συντελεστής α

εκφράζει την απομείωση της δυσκαμψίας της κατασκευής με τη αύξηση της έντασης,

οι συντελεστές β1και β2 εκφράζουν την απομείωση της φέρουσας ικανότητας με τους

κύκλους φόρτισης λόγω αυξημένων παραμορφώσεων και λόγω απορρόφησης

ενέργειας αντίστοιχα ενώ ο συντελεστής γ σχετίζεται με φαινόμενα κλεισίματος

ρωγμών, αστοχίας συνάφειας (ολίσθηση) κλπ.

6.1.2 Εξαγωγή αποτελεσμάτων

Στην Ομάδα δεδομένων Ν, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ζητήσει από το

πρόγραμμα την απόκριση οποιουδήποτε στοιχείου της κατασκευής. Τα αποτελέσματα

αυτά δίνονται σε αρχεία output τα οποία μπορούν να παρασταθούν γραφικά με

οποιοδήποτε πρόγραμμα μπορεί να κατασκευάσει γραφικές παραστάσεις ( π.χ.

Microsoft Excell). Ακόμη, το πρόγραμμα δίνει πάντοτε ένα αρχείο σε μορφή

κειμένου στο οποίο περιγράφονται τα δεδομένα εισαγωγής, οι υπολογισμοί που

εκτελέστηκαν και πληροφορίες για την απορροφούμενη ενέργεια από την κατασκευή.

6.2 CSI SAP2000 v.14

Το λογισμικό SAP2000 είναι ένα εμπορικό πρόγραμμα που δίνει έμφαση τόσο

στην ανάλυση όσο και στο σχεδιασμό κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα,

δομικό χάλυβα, κράματα αλουμινίου κ.α. Λειτουργεί σε γραφικό περιβάλλον και

διαθέτει μια μεγάλη ποικιλία γραμμικών και επιφανειακών (ορθογωνικά και

τριγωνικά) πεπερασμένων στοιχείων, γραμμικών και μη γραμμικών ελατηρίων

καθώς και ειδικών στοιχείων σύνδεσης.

Όσον αφορά την ανάλυση, το SAP2000 έχει τη δυνατότητα εκτέλεσης

γραμμικής ελαστικής στατικής ανάλυσης, μη γραμμικής σταδιακής στατικής

ανάλυσης, γραμμικής δυναμικής ανάλυσης κ.α. συμπεριλαμβάνοντας και φαινόμενα

2ας τάξεως. Η υπερωθητική στατική ανάλυση ( pushover) επιτυγχάνεται μέσω μη

γραμμικής σταδιακής ανάλυσης για πλευρικό φορτίο.

Ακόμη, το SAP2000 διαθέτει εφαρμογή ( Section Designer) για το σχεδιασμό

και την ανάλυση διατομών γραμμικών στοιχείων και την εξαγωγή των ιδιοτήτων τους

όπως διαγράμματα ροπών – καμπυλοτήτων και διαγράμματα αλληλεπίδρασης

Page 135: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

135

καμπτικών ροπών και αξονικής δύναμης. Οι ιδιότητες αυτές μπορούν αν εισαχθούν

ως ιδιότητες πλαστικών αρθρώσεων σε επιλεγμένες θέσεις κατά μήκος των

στοιχείων. Ο προσδιορισμός των ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων είναι απαραίτητος

για την εκτέλεση της μη γραμμικής ανάλυσης καθώς στις περιοχές όπου ορίζονται,

συγκεντρώνεται η μη γραμμική συμπεριφορά του συστήματος. Πρόκειται δηλαδή για

περιοχές όπου συγκεντρώνονται οι βλάβες των στοιχείων. Οι βλάβες αυτές μπορεί να

οφείλονται σε καθαρή κάμψη ( διαξονική ή μονοαξονική), αξονική καταπόνηση,

αλληλεπίδραση αξονικής δύναμης και κάμψης και σε τέμνουσα. Όσον αφορά τις

ιδιότητες πλαστικών αρθρώσεων που οφείλονται σε καθαρή κάμψη, εισάγεται το

κομμάτι εκείνο του διαγράμματος Μ-κ που δίνει τις πλαστικές παραμορφώσεις,

δηλαδή από τη ροπή ρηγμάτωσης μέχρι τη ροπή αστοχίας της διατομής.

Σχήμα 6.4: Παράδειγμα εισαγωγής ιδιοτήτων πλαστική άρθρωσης λόγω καθαρής κάμψης.

Μια επιπλέον δυνατότητα του προγράμματος SAP2000 είναι η επίτευξη της

μη γραμμικής συμπεριφοράς επιφανειακών στοιχείων με κατάλληλη εισαγωγή της

διατομής τους σε στρώσεις (layers). Κάθε στρώση υλικού χαρακτηρίζεται από το

πάχος, τη θέση της σε σχέση με το κέντρο βάρος της διατομής, τη γωνία των

ιδιοτήτων του υλικού σε σχέση με το τοπικό σύστημα συντεταγμένων του στοιχείου

και το είδος της απόκρισης για τις διαφορετικές συνιστώσες της επίπεδης εντατικής

κατάστασης ( γραμμική, μη γραμμική, ανενεργή). Για παράδειγμα η διατομή ενός

τοιχώματος από οπλισμένο σκυρόδεμα μπορεί εισαχθεί με μια στρώση υλικού

σκυροδέματος με πάχος όσο το πάχος του τοιχώματος, με διαφορετικές στρώσεις για

τον κατακόρυφο και οριζόντιο οπλισμό που θα έχουν πάχος ίσο με το γινόμενο του

πάχους του τοιχώματος επί το ποσοστό του κατακόρυφου και του οριζόντιου

οπλισμού αντίστοιχα.

Page 136: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

136

Σχήμα 6.5: Παράδειγμα εισαγωγής διατομής τοιχώματος από ΟΣ.

Όσον αφορά την εξαγωγή των αποτελεσμάτων, το πρόγραμμα δίνει τα

αποτελέσματα ( εντατικά μεγέθη, μετακινήσεις) υπό μορφή πινάκων. Τα δεδομένα

των πινάκων αυτών μπορούν να παρασταθούν γραφικά μέσα από το ίδιο το

πρόγραμμα. Ακόμη, δίνονται σε κάθε βήμα τόσο τα διαγράμματα εντατικών μεγεθών

( Μ, V, N) των γραμμικών στοιχείων και οι επιβαλλόμενες τάσεις στα επιφανειακά

στοιχεία όσο και η παραμορφωμένη κατάσταση του φορέα.

6.3 Σύγκριση των δύο προγραμμάτων

Πλεονεκτήματα του IDARC-2D :

Ενσωματωμένα μακροσκοπικά μοντέλα για τη συμπεριφορά αρκετών τύπων

δομικών στοιχείων.

Εκτέλεση ειδικών αναλύσεων χωρίς ιδιαίτερο κόπο από το χρήστη ( μη

γραμμική δυναμική ανάλυση, ανάλυση σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση).

Εύκολη επεξεργασία αποτελεσμάτων.

Μειονεκτήματα του IDARC-2D:

Αβεβαιότητα στην ακρίβεια ορισμένων μοντέλων. Π.χ. στον υπολογισμό του

διαγράμματος Μ-κ διατομών υποστυλωμάτων λαμβάνεται υπόψη η περίσφιξη

και προκύπτουν πολύ μεγάλες τιμές καμπυλοτήτων στην αστοχία. Οι τιμές

αυτές σπάνια συνάδουν με τις τιμές αναλυτικών υπολογισμών.

Έλλειψη γραφικού περιβάλλοντος.

Δυσχερής εισαγωγή των δεδομένων. Σε περίπτωση λάθους εισαγωγής

κάποιων δεδομένων είναι δύσκολη η ανεύρεσή τους.

Πλεονεκτήματα του SAP2000:

Φιλικό γραφικό περιβάλλον που δίνει τη δυνατότητα καλύτερης εποπτείας.

Ακριβής εισαγωγή της γεωμετρίας του φορέα και των διατομών.

Τα αποτελέσματα της ανάλυσης των διατομών μέσω της εφαρμογής Section

Designer συνάδουν με τα αποτελέσματα αναλυτικών υπολογισμών.

Page 137: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

137

Δεν απαιτείται επεξεργασία των αποτελεσμάτων για την προβολή τους καθώς

είναι άμεσα διαθέσιμα.

Μειονεκτήματα SAP2000:

Αδυναμία προσομοίωσης ανακυκλιζόμενης φόρτισης.

Απαιτεί εξεζητημένες γνώσεις προσομοίωσης για ειδικές κατασκευές από το

χρήστη.

6.4 Προσομοίωση πλαισίου Ο/Σ ενισχυμένο με εμφατνούμενο τοίχωμα Ο/Σ

Η προσπάθεια προσομοίωσης των πλαισίων με τη χρήση του προγράμματος

SAP2000 έγινε χρησιμοποιώντας γραμμικά στοιχεία για την προσομοίωση του

περιβάλλοντος πλαισίου και επιφανειακά στοιχεία για την προσομοίωση του

τοιχώματος. Παρακάτω περιγράφεται το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε.

Τα βασικά στοιχεία της προσομοίωσης ενός εμφατνούμενου πλαισίου φαίνονται στο

Σχήμα 6.6.

6.4.1 Προσομοίωση δοκών και υποστυλωμάτων

Οι δοκοί και τα υποστυλώματα του πλαισίου προσομοιώνονται με γραμμικά

στοιχεία με προκαθορισμένες θέσεις πιθανών πλαστικών αρθρώσεων. Τα στοιχεία

αυτά έχουν συνολικά 3 βαθμούς ελευθερίας σε κάθε άκρο, 2 μεταφορικούς και έναν

στροφικό. Οι ιδιότητες των πιθανών πλαστικών αρθρώσεων για τα υποστυλώματα

και τις δοκούς υπολογίζονται μέσω της εφαρμογής Section Designer που διαθέτει το

πρόγραμμα SAP2000. Η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων θεωρείται πως μπορεί να

συμβεί σε αρκετά σημεία κατά μήκος των στοιχείων δοκού και υποστυλωμάτων.

Σχήμα 6.6: Προσομοίωση εμφατνούμενου πλαισίου.

Εκτός από πλαστικές αρθρώσεις καμπτικού τύπου, υπολογίζονται και

πλαστικές αρθρώσεις διατμητικού τύπου, δηλαδή πλαστικές αρθρώσεις των οποίων

ιδιότητες καθορίζονται από την τέμνουσα δύναμη που αναπτύσσεται. Οι πλαστικές

αρθρώσεις διατμητικού τύπου θεωρούνται ότι συμπεριφέρονται ψαθυρά, δηλαδή

μόλις η τέμνουσα δύναμη σε ένα σημείο φτάσει την τιμή που έχει δοθεί ως μέγιστη

επιτρεπόμενη, στο σημείο εκείνο προκαλείται διατμητική αστοχία. Ο λόγος που οι

Page 138: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

138

πιθανές πλαστικές αρθρώσεις δεν τοποθετούνται μόνο στα άκρα των γραμμικών

στοιχείων είναι πως τα στοιχεία που συνδέουν το πλαίσιο με το τοίχωμα εισάγουν

πρόσθετες δυνάμεις στα στοιχεία του πλαισίου, συνεπώς η αστοχία ( κυρίως λόγω

διάτμησης) μπορεί να προκληθεί σε διαφορετική θέση από τα άκρα των στοιχείων.

Οι νόμοι συμπεριφοράς σκυροδέματος και χάλυβα λαμβάνονται από πειραματικά

δεδομένα , όταν αυτό είναι εφικτό, ή βάσει Ευρωκώδικα 2 ελλείψει επαρκών

πειραματικών δεδομένων. Όταν είναι σημαντική η διατιθέμενη περίσφιξη, δηλαδή

όταν ο εγκάρσιος οπλισμός που τοποθετείται αυξάνει την παραμόρφωση αστοχίας σε

τιμή μεγαλύτερη από 5‰, χρησιμοποιούνται οι ιδιότητες περισφιγμένου

σκυροδέματος που υπολογίζονται βάσει του Ευρωκώδικα 2.

Σχήμα 6.7: Καταστατικός νόμος συμπεριφοράς σκυροδέματος.

Σχήμα 6.8: Καταστατικός νόμος συμπεριφοράς χάλυβα οπλισμού.

6.4.2 Προσομοίωση τοιχώματος

Το τοίχωμα προσομοιώνεται με 4-κομβικά επιφανειακά στοιχεία επίπεδης

έντασης η διατομή των οποίων είναι διαμορφωμένη σε στρώσεις (layers). Οι

στρώσεις αυτές περιλαμβάνουν μια στρώση σκυροδέματος και διπλές στρώσεις

κατακόρυφου και οριζόντιου οπλισμού εκατέρωθεν του κέντρου βάρους της

διατομής. Για να είναι δυνατή η ενεργοποίηση του κατακόρυφου οπλισμού στη

διεύθυνσή του, γίνεται στροφή των ιδιοτήτων του υλικού του κατά 90°. Το

σκυρόδεμα θεωρείται πως συμπεριφέρεται μη γραμμικά τόσο σε ορθή ένταση σε

Page 139: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

139

οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση όσο και σε διατμητική ένταση. Ο χάλυβας

οπλισμού θεωρείται πως συμπεριφέρεται μη γραμμικά μόνο κατά την αξονική του

διεύθυνση ενώ στις άλλες διευθύνσεις παραμένει ανενεργός. Στο Σχήμα 6.5 δίνεται

ένα παράδειγμα εισαγωγής διατομής τοιχώματος στο SAP2000. Παρουσιάζεται η

διατομή ενός τοιχώματος που αποτελείται από τέσσερις στρώσεις: μια στρώση

σκυροδέματος, δύο στρώσεις οριζόντιου οπλισμού ( AS1 & AS1,2) και δύο στρώσεις

κατακόρυφου οπλισμού ( ΑSV & ASV,2). Οι στρώσεις τόσο του οριζόντιου όσο και

του κατακόρυφου οπλισμού τοποθετούνται εκατέρωθεν του κέντρου βάρους της

διατομής σε απόσταση 2 cm. Το τοίχωμα έχει πάχος 5 cm, όσο είναι δηλαδή και το

πάχος της στρώσης του σκυροδέματος, ενώ το πάχος της κάθε στρώσης οπλισμού

προκύπτει από το ποσοστό που τοποθετείται, ως εξής: το συνολικό ποσοστό τόσο του

κατακόρυφου όσο και του οριζόντιου οπλισμού είναι 0.808%, άρα σε κάθε πλευρά

τοποθετείται 0.404% οπλισμού. Το πάχος κάθε στρώσης είναι 0.05*0.404%=0.00202

m. Επίσης, στη στήλη της γωνίας προσανατολισμού του υλικού ( Material Angle)

φαίνεται πως το σκυρόδεμα καθώς και ο χάλυβας του οριζόντιου οπλισμού είναι

προσανατολισμένα στην οριζόντια διεύθυνση ενώ ο χάλυβας του κατακόρυφου

οπλισμού είναι προσανατολισμένος στην κατακόρυφη διεύθυνση ( 90°).

Κατά τη διάρκεια της φόρτισης του φορέα, το τοίχωμα υποβάλλεται σε

διαξονική εντατική καταπόνηση. Η ανάπτυξη εγκάρσιου εφελκυσμού ή θλίψης

επηρεάζει την θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, όπως έχει δείξει έρευνα που

συναντάται στη βιβλιογραφία. Συνεπώς, ένα κριτήριο αστοχίας που θα συσχέτιζε τις

αναπτυσσόμενες τάσεις στις δύο διευθύνσεις του τοιχώματος, θα ήταν κατάλληλο για

να προσομοιώσει επαρκώς τη συμπεριφορά του σκυροδέματος. Ωστόσο, το

πρόγραμμα SAP2000 δεν διαθέτει την δυνατότητα εισαγωγής ενός τέτοιου κριτηρίου

αστοχίας. Επίσης, κατά την ανάλυση ενός τοιχώματος με το SAP2000 λαμβάνεται

μικρή μόνο απομείωση της δυσκαμψίας λόγω ρηγμάτωσης.

Για να μπορέσουν να ληφθούν με κάποιο τρόπο υπόψη τα φαινόμενα

απομείωσης της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος λόγω εγκάρσιου εφελκυσμού

και απομείωσης της δυσκαμψίας λόγω ρηγμάτωσης, λαμβάνεται μειωμένη θλιπτική

αντοχή σκυροδέματος και μειωμένο μέτρο ελαστικότητας. Η συμπεριφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται από το διγραμμικό μοντέλο που προτείνει ο

Ευρωκώδικας 2 και δίνεται στο Σχήμα 6.9, όπου εc3=1.75 ‰ , εcu3=3.5 ‰ και fcd=

0.6*fck .

Σχήμα 6.9: Τροποποιημένος νόμος συμπεριφοράς σκυροδέματος τοιχώματος.

Page 140: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

140

6.4.3 Προσομοίωση αλληλεπίδρασης τοιχώματος – πλαισίου

Η αλληλεπίδραση μεταξύ πλαισίου Ο/Σ και τοιχώματος αντιμετωπίζεται με

ιδιαίτερο τρόπο μιας και αποτελεί έναν σημαντικό παράγοντα που επηρεάζει την

τελική κατανομή των εντάσεων στο τοίχωμα και συμβάλλει στην ανάπτυξη των

διαφόρων μορφών αστοχίας. Για τον λόγο αυτό κατανέμονται σε διακριτές θέσεις

στην περίμετρο της διεπιφάνειας δύο ελατηριακοί σύνδεσμοι: ο ένας είναι

δισδιάστατος μη-γραμμικός ελατηριακός σύνδεσμος επαφής για την προσομοίωση

της αποκόλλησης και της συνάφειας μεταξύ πλαισίου και τοιχώματος και ο δεύτερος

είναι δισδιάστατος μη-γραμμικός ελατηριακός σύνδεσμος για την προσομοίωση της

τριβής μεταξύ πλαισίου και τοιχώματος. Σε αυτούς προστίθεται ένας ελατηριακός

σύνδεσμος που λειτουργεί ως βλήτρο στην εγκάρσια διεύθυνσή του και ως αγκύριο

στην αξονική, σε περίπτωση που το τοίχωμα συνδέεται με το περιβάλλον πλαίσιο

μέσω ράβδων χάλυβα.

Με την αριθμητική προσομοίωση των ελατηριακών συνδέσμων μπορούν να

οριστούν η δυσκαμψία στην αξονική διεύθυνση Κn , αλλά και στην εγκάρσια

διεύθυνση Ks , ενώ ορίζονται και οι αντίστοιχες θλιπτικές, ελκυστικές, και

διατμητικές τους αντοχές Νcn , Ntn , Ns. Για να προσομοιωθεί η συμπεριφορά της

διεπιφάνειας χρησιμοποιούνται δύο ομάδες ελατηριακών συνδέσμων. Η πρώτη ομάδα

αποτελείται από ελαστοπλαστικούς ελατηριακούς συνδέσμους όπου στις δύο

διευθύνσεις ορίζεται μία αξονική και μία εγκάρσια δυσκαμψία (Κn/2, Ks/2), ενώ

ορίζεται και η θλιπτική, η ελκυστική , και διατμητική αντοχή του κάθε ελατηρίου

(Νcn,Ntn, Ns). Να σημειωθεί πως όσον αφορά την αξονική συμπεριφορά του

ελατηριακού συνδέσμου, μετά την ανάπτυξη της εφελκυστικής του αντοχής, η

δύναμη μηδενίζεται, σε μια προσπάθεια να προσομοιωθεί η αποκόλληση τοιχώματος

και πλαισίου. Η δεύτερη ομάδα ελατηριακών συνδέσμων αποτελείται από ελατήρια

τριβής όπου εκτός της αξονικής και εγκάρσιας δυσκαμψία (Κn/2, Ks/2), ορίζεται και

ένας συντελεστής τριβής μ που καθορίζει την μη-γραμμική συμπεριφορά τους. Οι

σχέσεις μέσω των οποίων υπολογίζονται οι παραπάνω ιδιότητες δίνονται παρακάτω.

όπου

Ε= μέτρο ελαστικότητας του ασθενέστερου σκυροδέματος

G= μέτρο διάτμησης του ασθενέστερου σκυροδέματος

t= πάχος διεπιφάνειας ( δηλαδή πάχος τοιχώματος)

b= μήκος επιρροής του συνδέσμου

l= συνολικό μήκος της αντίστοιχης πλευράς της διεπιφάνειας

fcn= θλιπτική αντοχή ασθενέστερου σκυροδέματος

Page 141: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

141

ftn= εφελκυστική αντοχή ασθενέστερου σκυροδέματος

τs= διατμητική αντοχή ασθενέστερου σκυροδέματος

μ= συντελεστής τριβής

Σχήμα 6.10: Ελαστοπλαστικός ελατηριακός σύνδεσμος επαφής.

6.5 Ανάλυση pushover γυμνών πλαισίων

Σε αυτήν την ενότητα εκτελείται μη γραμμική στατική ανάλυση pushover σε

δοκίμια γυμνών πλαισίων πειραμάτων της βιβλιογραφίας μέσω των προγραμμάτων

SAP2000 και IDARC -2d. Παρακάτω δίνεται σχηματικά η απόκριση δύο γυμνών

πλαισίων όπως προέκυψε πειραματικά σε σύγκριση με την εκτίμηση της απόκρισης

που προέκυψε μέσω των προαναφερόμενων προγραμμάτων. Σε όλα τα παρακάτω

δοκίμια ο μηχανισμός αστοχίας ήταν μηχανισμός ορόφου, δηλαδή δημιουργία

πλαστικών αρθρώσεων στην κορυφή και τον πόδα των υποστυλωμάτων.

6.5.1 Anil O. et al (2007)

Σχήμα 6.11: Σύγκριση πειραματικής και αναλυτικής απόκρισης πλαισίου των Anil O. et al (2007).

Page 142: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

142

Παρατηρούμε πως και τα δύο προγράμματα προσεγγίζουν ικανοποιητικά τα

πειραματικά αποτελέσματα. Ωστόσο, το SAP2000 προσεγγίζει καλύτερα τη μείωση

της δυσκαμψίας του πλαισίου μετά τη ρηγμάτωση.

6.5.2 Karalis et al. (2009)

Σχήμα 6.12: Σύγκριση πειραματικής και αναλυτικής απόκρισης πλαισίου των Karalis et al (2009).

Στο Σχήμα 6.12 φαίνεται πως το πρόγραμμα SAP2000 προσεγγίζει με πολύ

καλή ακρίβεια τα πειραματικά αποτελέσματα ενώ το IDARC παρουσιάζει πρόβλημα

στην απομείωση της δυσκαμψίας του πλαισίου μετά τη ρηγμάτωσή του. Στην

ανάλυση με το SAP2000 τα στοιχεία των υποστυλωμάτων υποδιαιρέθηκαν σε 10

μικρότερα στοιχεία , στα άκρα των οποίων τοποθετήθηκαν πιθανές πλαστικές

αρθρώσεις. Έτσι, ήταν δυνατός ο προσδιορισμός ρηγματώσεων και βλαβών σε

περιοχές εκτός της κορυφής και της βάσης των υποστυλωμάτων. Ωστόσο, στο

πρόγραμμα IDARC, το κάθε υποστύλωμα προσομοιώθηκε με ένα στοιχείο στα άκρα

του οποίου αναπτύσσονται οι πλαστικές παραμορφώσεις και οι βλάβες. Η διαφορά

αυτή ίσως είναι ο λόγος της καλύτερης προσέγγισης της πραγματικής συμπεριφοράς

μέσω του SAP2000.

6.6 Ανάλυση pushover πλαισίων με εμφατνούμενα τοιχώματα

Σε αυτήν την ενότητα εκτελείται μη γραμμική στατική ανάλυση pushover σε

δοκίμια πλαισίων με εμφατνούμενα τοιχώματα από πειράματα της βιβλιογραφίας

μέσω του προγράμματος SAP2000. Εκτιμάται η καμπύλη φορτίου – οριζόντιας

μετακίνησης και γίνεται ανάλυση των μηχανισμών μεταφοράς των δυνάμεων. Το

μοντέλο που χρησιμοποιείται έχει αναπτυχθεί παραπάνω (§6.4).

Η ανάλυση τέτοιου τύπου φορέων με το πρόγραμμα IDARC είναι δυσχερής

και απαιτεί εκτίμηση των παραμέτρων υστερητικής συμπεριφοράς (βλ. §6.1.1). Στις

Page 143: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

143

παραμέτρους αυτές, προς το παρόν, δεν μπορεί να αποδοθεί φυσικό νόημα, όσον

αφορά τους μηχανισμούς μεταφοράς δυνάμεων.

6.6.1 Anil O. et al. (2007)

Το διάγραμμα Μ- k της διατομής των υποστυλωμάτων υπολογίστηκε μέσω

της εφαρμογής Section Designer του προγράμματος SAP2000 και δίνεται στο Σχήμα

6.13.

Σχήμα 6.13: Διάγραμμα Μ – k της διατομής των υποστυλωμάτων του πλαισίου.

Η αντοχή του υποστυλώματος σε τέμνουσα υπολογίστηκε βάσει του ΕΚΩΣ 2000.

Οι αντοχές της δοκού δεν υπολογίστηκαν καθώς τόσο οι διαστάσεις της όσο και ο

οπλισμός που τοποθετήθηκε δείχνουν ότι είναι πολύ πιο ισχυρή από τα

υποστυλώματα. Όσον αφορά το τοίχωμα η εισαγωγή της διατομής έγινε όπως

περιγράφηκε παραπάνω τόσο για τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά όσο και για τα

υλικά.

Όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.14 το τοίχωμα χωρίστηκε σε 26 στοιχεία κατά

την οριζόντια διεύθυνση και σε 15 στοιχεία κατά την κατακόρυφη διεύθυνση. Έτσι,

Page 144: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

144

προέκυψαν 27 στοιχεία σύνδεσης σε κάθε δοκό και 16 στοιχεία σύνδεσης σε κάθε

υποστύλωμα. Τα ακραία στοιχεία σύνδεσης στις δοκούς και στα υποστυλώματα είχαν

μήκος επιρροής 5 cm ενώ τα ενδιάμεσα είχαν διπλάσιο μήκος επιρροής 10 cm. Με

εφαρμογή των παραπάνω σχέσεων (§ 6.4.3) και βάσει των τιμών του Πίνακα 6.2

προέκυψαν οι παρακάτω ιδιότητες του Πίνακα 6.4 όσον αφορά τα στοιχεία επαφής

και τριβής για τη διεπιφάνεια τοιχώματος – πλαισίου. Πίνακας 6.2: Μηχανικές ιδιότητες σκυροδέματος

Θλιπτική αντοχή πλαισίου fc,πλ 24.2 MPa

Μέτρο Ελαστικότητας Ec 30.22 GPa

Εφελκυστική αντοχή fct 2.51 MPa

Θλιπτική αντοχή τοιχώματος fc,τοχ. 20.7 ΜPa

Μέτρο Ελαστικότητας Ec 29.09 GPa

Εφελκυστική αντοχή fct 2.26 MPa

Πίνακας 6.3: Μηχανικές ιδιότητες χαλύβων οπλισμού

Πίνακας 6.4: Υπολογισμός ιδιοτήτων συνδετικών στοιχείων

Στοιχείο

πλαισίου

Θέση Κn

((kN/mm)

Ks

(kN/mm)

Ncn

(kN)

Ntn

(kN)

Ns

(kN)

Δοκός Ακραίο 27.92 11.63 25.83 3.24 0.50

Δοκός Ενδιάμεσο 55.85 23.27 51.67 6.49 1.00

Υπ/μα Ακραίο 48.46 20.19 25.86 3.25 0.50

Υπ/μα Ενδιάμεσο 96.92 40.38 51.72 6.50 1.00

Στο Σχήμα 6.15 δίνεται η σύγκριση της απόκρισης του πλαισίου μέσω ανάλυσης

pushover με τα πειραματικά αποτελέσματα. Το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε

υποτιμά κατά 5% την αντοχή του δοκιμίου ( 236.7 kN έναντι 247.6 kN), προσεγγίζει

ικανοποιητικά την αρχική δυσκαμψία υποτιμά κατά 30% τη μετακίνηση στο μέγιστο

φορτίο ( 5 mm έναντι 7 mm).

Διάμετρος

Φ (mm)

Όριο

διαρροής

fsy

(MPa)

Όριο

θραύσης

fsu (MPa)

Μέτρο

ελαστικότητας

(GPa)

Παραμόρφωση

διαρροής εsy

(‰)

Τύπος

4 326 708 200 1.63 Λεία

6 427 489 200 2.14 Λεία

8 592 964 200 2.96 Με

νευρώσεις

10 475 689 200 2.375 Με

νευρώσεις

Page 145: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

145

Σχήμα 6.14: Προσομοίωση εμφατνούμενου πλαισίου στο SAP2000.

Σχήμα 6.15: Σύγκριση ανάλυσης pushover με πειραματικά.

Page 146: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

146

Σχήμα 6.16: Kύριες θλιπτικές τάσεις στο τοίχωμα στο μέγιστο φορτίο.

Στο Σχήμα 6.16 δίνονται οι κύριες θλιπτικές τάσεις στο τοίχωμα στο μέγιστο

φορτίο της ανάλυσης. Παρατηρούμε πως ξεχωρίζει μια περιοχή πλάτους bstrut=70 cm.

Η μέση τάση στην περιοχή αυτή, στη διεύθυνση της διαγωνίου ήταν ίση με σm= 4.1

MPa. Η δύναμη που αναπτύσσεται στο διαγώνιο θλιτπήρα καθώς και το οριζόντιο

φορτίο που παραλαμβάνει υπολογίζεται παρακάτω:

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

όπου ℓ= το μήκος του τοιχώματος

L= το μήκος της διαγωνίου του τοιχώματος

tw= το πάχος του τοιχώματος

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 53 % του συνολικού φορτίου.

Η τιμή της σχετικής ολίσθησης μεταξύ δοκού και τοιχώματος κυμαίνεται από

0.89 mm έως 1.50 mm. Οπότε, σύμφωνα με το μοντέλο της δράσης βλήτρου που

προτείνεται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ., όλα τα βλήτρα έχουν εξαντλήσει την αντοχή τους. Άρα,

το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνουν τα βλήτρα της επάνω δοκού είναι:

όπου,

nδ= αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Fud= η αντοχή βλήτρου που προκύπτει βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 21.8 % του συνολικού φορτίου.

Οι τέμνουσες δυνάμεις που αναπτύχθηκαν στα υποστυλώματα του πλαισίου στο

μέγιστο φορτίο ήταν:

, η τέμνουσα του αριστερού υποστυλώματος

, η τέμνουσα του δεξιού υποστυλώματος

Page 147: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

147

Αθροίζοντας τη συνεισφορά των παραπάνω μηχανισμών προκύπτει το συνολικό

οριζόντιο φορτίο στο τέλος της ανάλυσης.

Στο τέλος της δοκιμής του συγκεκριμένου δοκιμίου, η εικόνα αστοχίας ήταν αυτή που

δίνεται στο Σχήμα 6.17.

Σχήμα 6.17: Εικόνα αστοχίας δοκιμίου στο τέλος της δοκιμής.

Παρατηρούνται εκτεταμένες ρηγματώσεις στο τοίχωμα αλλά και στη βάση των

υποστυλωμάτων. Σύμφωνα με την ανάλυση, δημιουργήθηκαν πλαστικές αρθρώσεις

στη βάση των υποστυλωμάτων και εμφανίστηκαν ρηγματώσεις καθ’ ύψος τους ( Σχ.

6.18).

Σχήμα 6.18: Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα στο τέλος της ανάλυσης.

Αντίστοιχα για το τοίχωμα, δίνονται στο Σχήμα 6.19 οι κύριες εφελκυστικές τάσεις.

Κατά την εφελκυόμενη διαγώνιο, οι εφελκυστικές τάσεις έχουν υπερβεί για λίγο την

εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος, συνεπώς η γαλάζια περιοχή του σχήματος

μπορεί να θεωρηθεί ρηγματωμένη.

Page 148: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

148

Σχήμα 6.19: Κύριες εφελκυστικές τάσεις στο τοίχωμα.

6.6.2 Προσομοίωση άλλων δοκιμίων της βιβλιογραφίας.

Σχήμα 6.20: Προσομοίωση δοκιμίων των Hayashi et al. W4: βλήτρα μόνο στη δοκό, W5: βλήτρα σε όλη την περίμετρο της διεπιφάνειας τοιχώματος – πλαισίου και χωρίς εκτράχυνση της διεπιφάνειας.

Σχήμα 6.21: Προσομοίωση δοκιμίων Hayashi et al. W5: βλήτρα σε όλη την περίμετρο της διεπιφάνειας τοιχώματος – πλαισίου με εκτράχυνση της διεπιφάνειας.

Page 149: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

149

Σχήμα 6.22: Προσομοίωση δοκιμίου Higashi et al. (1982).

6.7 Ανάλυση δοκιμίων πειραμάτων του εργαστηρίου

6.7.1 Δοκίμιο Α1

Στη συνέχεια γίνεται εκτίμηση της συμπεριφοράς του δοκιμίου Α1 βάσει της

θεωρίας της κάμψης, τόσο αναλυτικά όσο και με τη χρήση του προγράμματος

SAP2000. Αρχικά, είναι απαραίτητος ο υπολογισμός του διαγράμματος ροπών –

καμπυλοτήτων για τη διατομή των υποστυλωμάτων και της δοκού.

Αναλυτικός προσδιορισμός των χαρακτηριστικών μεγεθών του διαγράμματος Μ – k

της διατομής των υποστυλωμάτων

Ροπή αντοχής

Η ροπή αντοχής υπολογίστηκε βάσει εξισώσεων ισορροπίας , λαμβάνοντας

μηδενική αξονική δύναμη.

Από τους υπολογισμούς προέκυψαν:

Xu=0.0115m ύψος θλιβόμενης ζώνης < d2

εs1= 23.3 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση εφελκυόμενου οπλισμού

εs2= 0.152‰ ανηγμένη παραμόρφωση θλιβόμενου οπλισμού ( θετικό γιατί

εφελκύεται)

εc2=-3.5 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση οπλισμού στο μέσον του ύψους της

διατομής

Fc=31.67 kN θλιπτική δύναμη σκυροδέματος

Fs1=29.5 kN δύναμη εφελκυόμενου οπλισμού

Fs2=-2.58 kN δύναμη θλιβόμενου οπλισμού

Μu= Fc*(h/2-ka*Xu)+Fs2*(h/2-d2)+Fs1*(h/2-d1)

Μu= 2.46 kNm ροπή αντοχής διατομής

Καμπυλότητα διατομής στη ροπή αντοχής

Η καμπυλότητα της διατομή στη ροπή αντοχής είναι:

Ροπή διαρροής

Page 150: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

150

Ομοίως με παραπάνω , για τη διαρροή προέκυψαν τα παρακάτω:

Χy=0.0241 m ύψος θλιβόμενης ζώνης

εs1=1.74 ‰=εsy ανηγμένη παραμόρφωση εφελκυόμενου οπλισμού

εs2=-0.33 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση θλιβόμενου οπλισμού

εc2=-0.66 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση ακραίας θλιβόμενης ίνας σκυροδέματος

Fc=23.95 kN δύναμη σκυροδέματος

Fs1=29.5 kN δύναμη εφελκυόμενου οπλισμού

Fs2=5.59 kN δύναμη θλιβόμενου οπλισμού

Μyield= Fc*(h/2-ka*Xu)+Fs2*(h/2-d2)+Fs1*(h/2-d1)

Μy= 2.33 kNm ροπή διαρροής

Καμπυλότητα διαρροής

Ομοίως με παραπάνω η καμπυλότητα διαρροής είναι:

Ροπή ρηγμάτωσης

Ο υπολογισμός της ροπής ρηγμάτωσης βασίστηκε στη μέθοδο της ισοδύναμης

διατομής. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή ολόκληρη η διατομή θεωρείται πως

αποτελείται μόνο από σκυρόδεμα και το εμβαδόν του χάλυβα αντικαθίσταται από

σκυρόδεμα εμβαδού n*As όπου n=Eχάλυβα/Εσκυροδέματος. Η διατομή για την οποία

γίνονται οι υπολογισμοί είναι:

Σχήμα 6.23: Ισοδύναμη διατομή σκυροδέματος Η ροπή αδράνειας της διατομής κατά την αρηγμάτωτη κατάσταση υπολογίζεται ως:

Μέχρι την έναρξη της ρηγμάτωσης η κατανομή των τάσεων στη διατομή είναι

γραμμική όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.24. Κατά την έναρξη της ρηγμάτωσης οι τάσεις

στις ακραίες είναι της διατομής είναι ίσες με την εφελκυστική αντοχή του

σκυροδέματος ( fctm).

Σχήμα 6.24: Κατανομή τάσεων στη διατομή μέχρι την έναρξη ρηγμάτωσης.

Page 151: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

151

Η ροπή ρηγμάτωσης δίνεται από τη σχέση:

Καμπυλότητα ρηγμάτωσης

Ο υπολογισμός της καμπυλότητας της διατομής στη ρηγμάτωση δίνεται από

τη σχέση:

Ιδιότητες περισφιγμένου σκυροδέματος

Λόγω της αραιής τοποθέτησης συνδετήρων στα υποστυλώματα, η

διατιθέμενη περίσφιξη αναμένεται να μην επηρεάσει τις ιδιότητες του σκυροδέματος.

Οι ιδιότητες του περισφιγμένου σκυροδέματος υπολογίζονται βάσει Ευρωκώδικα 2

σύμφωνα με τις σχέσεις:

Σχήμα 6.25: Ιδιότητες περισφιγμένου σκυροδέματος βάσει EC2.

όπου σ2 (= σ3) είναι η δρώσα ακτινική θλιπτική τάση στην οριακή κατάσταση και

Αποδοτικότητα περίσφιξης:

Ao=0.005776m^2

Page 152: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

152

Ογκομετρικό ποσοστό περίσφιξης:

Άρα, η ακτινική θλιπτική τάση είναι:

Οπότε,

Ροπή αντοχής με χρήση ιδιοτήτων περισφιγμένου σκυροδέματος

Από τους υπολογισμούς προέκυψαν:

Xu=0.0113m ύψος θλιβόμενης ζώνης < d2

εs1= 34.35 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση εφελκυόμενου οπλισμού

εs2= 0.313‰ ανηγμένη παραμόρφωση θλιβόμενου οπλισμού ( θετικό γιατί

εφελκύεται)

εc2=-5.05 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση οπλισμού στο μέσον του ύψους της

διατομής

Fc=24.27 kN δύναμη σκυροδέματος

Fs1=29.5 kN δύναμη εφελκυόμενου οπλισμού

Fs2=-5.31 kN δύναμη θλιβόμενου οπλισμού

Μu= Fc*(h/2-ka*Xu)+Fs2*(h/2-d2)+Fs1*(h/2-d1)

Μu= 2.43 kNm ροπή αντοχής διατομής

Καμπυλότητα διατομής στη ροπή αντοχής

Η καμπυλότητα της διατομή στη ροπή αντοχής είναι:

Όπως παρατηρούμε, η διατιθέμενη περίσφιξη δεν επηρεάζει καθόλου τη ροπή

αντοχής της διατομής ενώ αυξάνει ελάχιστα την ικανότητα παραμόρφωσής της.

Page 153: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

153

Αναλυτικός προσδιορισμός των χαρακτηριστικών μεγεθών διαγράμματος Μ – k της

διατομής της δοκού

Ροπή αντοχής

Η ροπή αντοχής υπολογίστηκε βάσει εξισώσεων ισορροπίας , λαμβάνοντας

μηδενική αξονική δύναμη.

Από τους υπολογισμούς προέκυψαν:

Xu=0.0143m ύψος θλιβόμενης ζώνης < d2

εs1= 30 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση εφελκυόμενου οπλισμού

εs2= -0.56‰ ανηγμένη παραμόρφωση θλιβόμενου οπλισμού

εs3= 14.86 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση ενδιάμεσου οπλισμού

εc2=-3.5 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση οπλισμού στο μέσον του ύψους της

διατομής

Fc=-39.38 kN θλιπτική δύναμη σκυροδέματος

Fs1=29.5 kN δύναμη εφελκυόμενου οπλισμού

Fs3=29.5 kN δύναμη ενδιάμεσου οπλισμού

Fs2=-9.54 kN δύναμη θλιβόμενου οπλισμού

Μu= Fc*(h/2-ka*Xu)+Fs2*(h/2-d2)+Fs1*(h/2-d1)

Μu= 5.18 kNm ροπή αντοχής διατομής

Καμπυλότητα διατομής στη ροπή αντοχής

Η καμπυλότητα της διατομή στη ροπή αντοχής είναι:

Ροπή διαρροής

Ομοίως με παραπάνω , για τη διαρροή προέκυψαν τα παρακάτω:

Χy= 0.0394 m ύψος θλιβόμενης ζώνης

εs1= 1.74 ‰=εsy ανηγμένη παραμόρφωση εφελκυόμενου οπλισμού

εs2= -0.50 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση θλιβόμενου οπλισμού

εc2= -0.72 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση ακραίας θλιβόμενης ίνας

σκυροδέματος

εs3= 0.86 ‰ ανηγμένη παραμόρφωση ενδιάμεσου οπλισμού

Fc=34.90 kN δύναμη σκυροδέματος

Fs1=29.5 kN δύναμη εφελκυόμενου οπλισμού

Fs2=8.48 kN δύναμη θλιβόμενου οπλισμού

Μyield= Fc*(h/2-ka*Xu)+Fs2*(h/2-d2)+Fs1*(h/2-d1)

Μy= 4.54 kNm ροπή διαρροής

Καμπυλότητα διαρροής

Ομοίως με παραπάνω η καμπυλότητα διαρροής είναι:

Ροπή ρηγμάτωσης

Ο υπολογισμός της ροπής ρηγμάτωσης βασίστηκε στη μέθοδο της ισοδύναμης

διατομής. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή ολόκληρη η διατομή θεωρείται πως

Page 154: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

154

αποτελείται μόνο από σκυρόδεμα και το εμβαδόν του χάλυβα αντικαθίσταται από

σκυρόδεμα εμβαδού n*As όπου n=Eχάλυβα/Εσκυροδέματος. Η διατομή για την οποία

γίνονται οι υπολογισμοί είναι:

Σχήμα 6.26: Ισοδύναμη διατομή σκυροδέματος.

Η ροπή αδράνειας της διατομής κατά την αρηγμάτωτη κατάσταση υπολογίζεται ως:

Μέχρι την έναρξη της ρηγμάτωσης η κατανομή των τάσεων στη διατομή είναι

γραμμική όπως φαίνεται στο Σχήμα 6. Κατά την έναρξη της ρηγμάτωσης οι τάσεις

στις ακραίες είναι της διατομής είναι ίσες με την εφελκυστική αντοχή του

σκυροδέματος ( fctm).

Σχήμα 6.27: Κατανομή τάσεων στη διατομή μέχρι την έναρξη ρηγμάτωσης.

Η ροπή ρηγμάτωσης δίνεται από τη σχέση:

Mcr=fctm*II/h*2= 1.92 kNm

Καμπυλότητα ρηγμάτωσης

Ο υπολογισμός της καμπυλότητας της διατομής στη ρηγμάτωση δίνεται από τη

σχέση:

kcr=Mcr/(Ec*I)=0.002 m-1

Υπολογισμός απόκρισης διατομών με το SAP2000

Το πρόγραμμα SAP2000 διαθέτει την εφαρμογή Section Designer όπου

δίνεται η δυνατότητα στο χρήστη να εισάγει με ακρίβεια τα γεωμετρικά δεδομένα και

τα υλικά των διατομών και στη συνέχεια να υπολογίσει τα διαγράμματα απόκρισης

τους ( διάγραμμα Μ – k, διαγράμματα αλληλεπίδρασης κτλ.). Ο υπολογισμός γίνεται

είτε βάσει απλοποιημένων μοντέλων και κανονισμών είτε μέσω ακριβούς

ολοκλήρωσης και επίλυσης των εξισώσεων ισορροπίας. Στα Σχήματα 6.28 και 6.29

δίνεται η σύγκριση των διαγραμμάτων Μ – k μεταξύ αναλυτικών υπολογισμών και

ανάλυσης μέσω SAP2000 τόσο για τη διατομή των υποστυλωμάτων όσο και για τη

διατομή της δοκού.

Page 155: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

155

0

1

2

3

4

5

6

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Καμπυλότητα διατομής υπ/των, k (m^-1)

Κα

μπ

τική

ρο

πή

, Μ (

ΚΝ

m)

SAP2000

Αναλυτικοί υπολογισμοί

Σχήμα 6.28: Διάγραμμα Μ - k διατομής υποστυλωμάτων.

0

1

2

3

4

5

6

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Καμπυλότητα διατομής δοκού, k (m^-1)

Κα

μπ

τική

ρο

πή

, Μ (

kNm

)

SAP2000

Αναλυτικοί υπολογισμοί

Σχήμα 6.29: Διάγραμμα Μ-k διατομής δοκού.

Παρατηρούμε πως τα διαγράμματα ροπών – καμπυλοτήτων που υπολογίστηκαν

αναλυτικά είναι παρόμοια με τα αντίστοιχα που υπολογίστηκαν μέσω του SAP2000.

Ακόμη, οι υπολογισμοί της απόκρισης των διατομών επιβεβαιώνουν την ύπαρξη

ισχυρής δοκού και ασθενών υποστυλωμάτων στο δοκίμιο.

Εκτίμηση της απόκρισης του δοκιμίου Α1 με το SAP2000

Η εκτίμηση της απόκρισης του πλαισίου γίνεται με την υπερωθητική ανάλυση

pushover μέσω του προγράμματος SAP2000 αλλά και αναλυτικά, με στόχο την

κατανόηση της μεθόδου υπολογισμού της μη γραμμικής στατικής ανάλυσης.

Για την εκτέλεση της ανάλυσης pushover μέσω του προγράμματος SAP2000

είναι αρχικά απαραίτητος ο προσδιορισμός της γεωμετρίας του φορέα, των συνθηκών

στήριξής του, των ιδιοτήτων των υλικών και των διατομών των μελών του. Το

πλαίσιο Α1 θεωρήθηκε πακτωμένο στη βάση των υποστυλωμάτων και οι ιδιότητες

των υλικών που δόθηκαν αντιστοιχούν σε αυτές που προέκυψαν πειραματικά με

εργαστηριακές δοκιμές. Να σημειωθεί πως η θέση των επίπεδων στοιχείων του

πλαισίου αντιστοιχούν στους κεντροβαρικούς άξονες των μελών. Άρα, το μήκος του

Page 156: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

156

στοιχείου της δοκού αντιστοιχεί σε 1.4 m ενώ το ύψος των υποστυλωμάτων σε 0.825

m. Ακόμη, στους κόμβους σύνδεσης των υποστυλωμάτων με τη δοκό, εισήχθησαν

στοιχεία μεγάλης δυσκαμψίας για να ληφθεί υπόψη η συνεισφορά του κόμβου στη

συνολική δυσκαμψία της κατασκευής.

Σχήμα 6.30: Προσομοίωση δοκιμίου Α1 στο SAP2000.

Επόμενο βήμα για την εκτέλεση της ανάλυσης pushover είναι ο

προσδιορισμός των ιδιοτήτων των πλαστικών αρθρώσεων. Για τη συγκεκριμένη

ανάλυση θεωρήθηκαν πλαστικές αρθρώσεις καμπτικού τύπου μόνο (δηλαδή χωρίς

αξονική δύναμη). Οι πλαστικές αρθρώσεις που θεωρούνται τοποθετούνται στις

περιοχές εκείνες του πλαισίου που αναμένεται να αναπτυχθούν πλαστικές

παραμορφώσεις. Αρχικά, οι θέσεις αυτές θεωρείται πως είναι η κορυφή και ο πόδας

των υποστυλωμάτων και τα άκρα της δοκού. Να σημειωθεί πως στις περιοχές των

κόμβων δεν εισάγονται πλαστικές αρθρώσεις. Ο προσδιορισμός των ιδιοτήτων των

πλαστικών αρθρώσεων καθαρά καμπτικού τύπου έγκειται στον προσδιορισμό του

διαγράμματος ροπών – καμπυλοτήτων των αντίστοιχων θέσεων. Αυτός έχει γίνει

τόσο για τη δοκό όσο και για τα υποστυλώματα , παραπάνω. Να σημειωθεί πως οι

τιμές των καμπυλοτήτων και των ροπών που χρησιμοποιούνται από το SAP2000

κατά την ανάλυση, αφορούν την κατάσταση μετά τη ρηγμάτωση, δηλαδή τις

πλαστικές παραμορφώσεις. Πριν τη ρηγμάτωση οι παραμορφώσεις και οι

μετακινήσεις του συστήματος υπολογίζονται ελαστικά.

Page 157: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

157

Σχήμα 6.31: Εισαγωγή καταστατικού νόμου σ-ε-σκυροδέματος στο SAP2000.

Σχήμα 6.32: Εισαγωγή καταστατικού νόμου σ-ε χάλυβα διαμήκους οπλισμού στο SAP2000.

Σχήμα 6.33: Εισαγωγή ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων υποστυλωμάτων στο SAP2000.

Page 158: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

158

Ως μήκος διπλής πλαστικής άρθρωσης ℓp, στους παραπάνω υπολογισμούς για

τα φορτία διαρροής και αστοχίας, έχει ληφθεί το ύψος της διατομής του

υποστυλώματος h. Δηλαδή, ℓp=h=0.1 m. Παρόμοια τιμή δίνει και η σχέση που

προτείνεται στο Παράρτημα Α του EC8,

όπου

h=0.1 m , το ύψος της διατομής του στοιχείου

dbL=6 mm, η μέση τιμή των διαμέτρων του διαμήκους οπλισμού

Lv= M/V, ο λόγος ροπής προς τέμνουσα στην ακραία διατομή

Για αμφίπακτο υποστύλωμα, Lv=L/2=0.75/2=0.375 m, όπου L το μήκος του

στοιχείου. Τελικά προκύπτει ,

.

Ωστόσο, οι πλαστικές αρθρώσεις που αναμένεται να αναπτυχθούν είναι μονές άρα ως

μήκος τους λαμβάνεται το μισό, δηλαδή ℓp/2=0.05 m.

Υπολογισμός αντοχής πλαισίου σε τέμνουσα ( βάσει ΕΚΩΣ2000)

Άρα, για τα δύο υποστυλώματα:

Παρατηρούμε πως η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα δύναμη, όπως υπολογίζεται

παραπάνω βάσει του ΕΚΩΣ2000, είναι αρκετά μεγαλύτερη από την πραγματική

φέρουσα ικανότητα του δοκιμίου Α1. Συνεπώς, κρίσιμη θα είναι η καμπτική αστοχία

των υποστυλωμάτων και όχι η διατμητική.

Τα αποτελέσματα της ανάλυσης pushover σε σύγκριση με την απόκριση του δοκιμίου

Α1 που προέκυψε πειραματικά δίνονται στο Σχήμα 6.34.

Από το Σχήμα 6.34 φαίνεται πως η καμπύλη απόκρισης που προκύπτει από

την ανάλυση pushover προσεγγίζει ικανοποιητικά την αρχική δυσκαμψία, το μέγιστο

οριζόντιο φορτίο και την οριζόντια μετακίνηση στο μέγιστο φορτίο. Ωστόσο,

παρατηρείται πως κατά την ανάλυση δεν ήταν δυνατόν να προσομοιωθεί η σημαντική

απομείωση της δυσκαμψίας του πλαισίου που συμβαίνει για οριζόντιο φορτίο

μεγαλύτερο των 6 kN. Η απομείωση αυτή οφείλεται σε ρηγματώσεις που

Page 159: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

159

αναπτύσσονται σε περιοχές των υποστυλωμάτων μακριά από την κορυφή και τον

πόδα. Όπως φάνηκε από το πείραμα , ρωγμές σχηματίστηκαν και καθ’ ύψος των

υποστυλωμάτων.

Σχήμα 6.34: Σύγκριση πειραματικών αποτελεσμάτων με αποτελέσματα ανάλυσης pushover για το δοκίμιο Α1.

Για τη βελτίωση της προσομοίωσης μέσω του προγράμματος SAP2000, κάθε

υποστύλωμα χωρίστηκε σε 25 στοιχεία, στα άκρα των οποίων τοποθετήθηκαν

πλαστικές αρθρώσεις όπως και προηγουμένως. Κατ’ αυτόν τον τρόπο θα είναι δυνατή

η ανάπτυξη πλαστικών παραμορφώσεων ( εφόσον αναπτυχθούν αντίστοιχες ροπές

κάμψης) και σε σημεία καθ’ ύψος των υποστυλωμάτων, πέρα τη κορυφής και της

βάσης τους. Τα αποτελέσματα της νέας ανάλυσης pushover σε σύγκριση με τα

πειραματικά δίνεται στο Σχήμα 6.35. Από το σχήμα φαίνεται πως η απομείωση της

δυσκαμψίας προσεγγίζεται ικανοποιητικά ενώ τόσο η αρχική δυσκαμψία όσο και το

μέγιστο φορτίο και η μετακίνηση στο φορτίο αυτό προσεγγίζονται επίσης

ικανοποιητικά.

Σχήμα 6.35: Σύγκριση νέας ανάλυσης pushover με τα πειραματικά αποτελέσματα για το δοκίμιο Α1.

Page 160: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

160

Σχήμα 6.36: Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα στο τέλος της ανάλυσης.

Στο Σχήμα 6.36 παρατηρούμε πως μέσω της ανάλυσης μέσω του SAP2000, εκτός

από τη δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στη βάση και την κορυφή των

υποστυλωμάτων, ήταν δυνατή η εκτίμηση της εμφάνισης ρηγματώσεων καθ’ ύψος

των υποστυλωμάτων.

6.7.2 Δοκίμιο Α2

H προσομοίωση του δοκιμίου Α2 έγινε σύμφωνα με το μοντέλο που

περιγράφηκε παραπάνω. Προσομοιώνοντας το δοκίμιο Α2 με το παραπάνω μοντέλο

και εκτελώντας ανάλυση pushover, προκύπτει η καμπύλη φορτίου μετακίνησης που

δίνεται στο Σχήμα 6.37. Να σημειωθεί πως η ανάλυση σταμάτησε όταν αρκετά

σημεία της διεπιφάνειας αστόχησαν σε εφελκυσμό οπότε αυξήθηκε σημαντικά η

ένταση του πλαισίου. Ακόμη, τα αποτελέσματα της ανάλυσης αφορούν μόνο τη μια

κατεύθυνση φόρτισης αλλά θεωρήθηκε πως η ίδια συμπεριφορά θα παρατηρείτο και

στην αντίθετη κατεύθυνση. Πίνακας 6.5: Ιδιότητες σκυροδέματος δοκιμίου Α2.

Θλιπτική αντοχή πλαισίου fc,πλ 28 MPa

Μέτρο Ελαστικότητας Ec 31.4 GPa

Εφελκυστική αντοχή fct 2.76 MPa

Θλιπτική αντοχή τοιχώματος fc,τοχ. 23.0 ΜPa

Μέτρο Ελαστικότητας Ec 29.9 GPa

Εφελκυστική αντοχή fct 2.40 MPa

Πίνακας 6.6: Ιδιότητες συνδέσμων διεπιφάνειας.

Στοιχείο

πλαισίου

Θέση Κn

((kN/mm)

Ks

(kN/mm)

Ncn

(kN)

Ntn

(kN)

Ns

(kN)

Δοκός Ακραίο 28.69 11.95 28.75 3.04 0.51

Δοκός Ενδιάμεσο 57.38 23.9 57.5 6.08 1.02

Υπ/μα Ακραίο 37.3 15.54 21.56 2.28 0.38

Υπ/μα Ενδιάμεσο 74.6 31.08 43.12 4.56 0.76

Page 161: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

161

Σχήμα 6.374: Απόκριση δοκιμίου Α2 μέσω προσομοίωσης στο SAP2000.

Στο Σχήμα 6.38 δίνεται η κατανομή των κύριων θλιπτικών τάσεων στο

τοίχωμα ενώ στο Σχήμα 6.39 δίνεται η παραμορφωμένη κατάσταση του δοκιμίου.

Σχήμα 6.38: Κύριες θλιπτικές τάσεις στο τοίχωμα στο μέγιστο φορτίο.

Page 162: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

162

Σχήμα 6.395: Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα.

Οι κύριες θλιπτικές τάσεις εμφανίστηκαν σε διεύθυνση από 38° έως 75° ως προς

το οριζόντιο επίπεδο. Η μέγιστη θλιπτική τάση που αναπτύσσεται στο τοίχωμα, κατά

τη διεύθυνση της διαγωνίου, είναι σmax= 4.05 MPa. Βάσει των μετρήσεων είχε

προκύψει σmax,exp= 3.0 MPa σε φορτίο λίγο πριν την αποκόλληση τοιχώματος και

πλαισίου. Στο Σχήμα 7.47 θεωρείται πλάτος θλιπτήρα bstrut=0.6 m. H μέση τιμή των

τάσεων στην περιοχή πλάτους bstrut και στη διεύθυνση της διαγωνίου είναι

. Άρα,

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

όπου

ℓ= το μήκος του τοιχώματος

L= το μήκος της διαγωνίου του τοιχώματος

tw= το πάχος του τοιχώματος

Παρατηρούμε πως βάσει ανάλυσης η δύναμη που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι

πολύ κοντά με αυτή που υπολογίστηκε βάσει των μετρήσεων της διαγωνίου ( 39 kN)

και αντιστοιχεί στο 51.4 % του μέγιστου φορτίου που προέκυψε από την ανάλυση.

Στο Σχήμα 6.38 δίνεται ακόμη ένα πλάτος θλιπτήρα bstrut,2 = 0.8 m. H μέση τιμή της

τάσης στην περιοχή αυτή και κατά τη διεύθυνση της διαγωνίου είναι:

Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί στο 61 % του συνολικού οριζόντιου φορτίου. Το

υπόλοιπο 39 % (28.9 kN) του οριζόντιου φορτίου παραλαμβάνεται από τα

υποστυλώματα. Η ίδια δύναμη θλιπτήρα προκύπτει χρησιμοποιώντας την τάση σmax

και ένα μικρότερο πλάτος θλιπτήρα bw’. Από την ισότητα αυτή προκύπτει:

bw’= 0.25 m= 0.17L

Page 163: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

163

Η σχετική ολίσθηση δοκού και τοιχώματος, στο μέσον της δοκού, στο μέγιστο

φορτίο εκτιμάται, σύμφωνα με το μοντέλο ίση με 0.59 mm. Από τις μετρήσεις

προκύπτει σχετική ολίσθηση δοκού και τοιχώματος λίγο πριν την αποκόλληση ίση με

0.11 mm. Η οριζόντια αποκόλληση του τοιχώματος από το υποστύλωμα περίπου στο

μέσον του ύψους του υποστυλώματος προκύπτει από την ανάλυση ίση με 0.015 mm

ενώ βάσει των μετρήσεων προκύπτει ίση με 0.09 mm.

Όσον αφορά τις βλάβες στα στοιχεία, σύμφωνα με την ανάλυση, το τοίχωμα

συμπεριφέρθηκε ελαστικά κατά τη διάρκεια της φόρτισης. Και στα δύο

υποστυλώματα παρουσιάστηκαν ρηγματώσεις, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 6.39. Η

ανάλυση σταμάτησε λόγω υπέρβασης της αξονικής εφελκυστικής αντοχής

συνδέσμων διεπιφάνειας μεταξύ τοιχώματος και δεξιού υποστυλώματος και λόγω

υπέρβασης της διατμητικής αντοχής των συνδέσμων μεταξύ τοιχώματος και δοκού.

6.7.3 Δοκίμιο Α3

H προσομοίωση του δοκιμίου Α3 έγινε σύμφωνα με το μοντέλο που

περιγράφηκε παραπάνω. Προσομοιώνοντας το δοκίμιο Α3 με το παραπάνω μοντέλο

και εκτελώντας ανάλυση pushover, προκύπτει η καμπύλη φορτίου μετακίνησης που

δίνεται στο Σχήμα 6.40. Να σημειωθεί πως η ανάλυση σταμάτησε όταν αρκετά

σημεία της διεπιφάνειας αστόχησαν σε εφελκυσμό οπότε αυξήθηκε σημαντικά η

ένταση του πλαισίου. Ακόμη, τα αποτελέσματα της ανάλυσης αφορούν μόνο τη μια

κατεύθυνση φόρτισης αλλά θεωρήθηκε πως η ίδια συμπεριφορά θα παρατηρείτο και

στην αντίθετη κατεύθυνση. Πίνακας 6.7: Ιδιότητες σκυροδέματος δοκιμίου Α3.

Θλιπτική αντοχή πλαισίου fc,πλ 23 MPa

Μέτρο Ελαστικότητας Ec 29.9 GPa

Εφελκυστική αντοχή fct 2.43 MPa

Θλιπτική αντοχή τοιχώματος fc,τοχ. 28.0 ΜPa

Μέτρο Ελαστικότητας Ec 31.4 GPa

Εφελκυστική αντοχή fct 2.76 MPa

Πίνακας 6.8: Ιδιότητες συνδέσμων διεπιφάνειας.

Στοιχείο

πλαισίου

Θέση Κn

((kN/mm)

Ks

(kN/mm)

Ncn

(kN)

Ntn

(kN)

Ns

(kN)

Δοκός Ακραίο 28.69 11.95 28.75 3.04 0.51

Δοκός Ενδιάμεσο 57.38 23.9 57.5 6.08 1.02

Υπ/μα Ακραίο 37.3 15.54 21.56 2.28 0.38

Υπ/μα Ενδιάμεσο 74.6 31.08 43.12 4.56 0.76

Page 164: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

164

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Οριζόντια μετακίνηση πλαισίου, δh (mm)

Ορ

ιζό

ντι

ο φ

ορ

τίο

, P

(kN

)

Πειραματικά

Sap2000

Σχήμα 6.406: Απόκριση δοκιμίου Α2 μέσω προσομοίωσης στο SAP2000.

Στο Σχήμα 6.41 δίνεται η κατανομή των κύριων θλιπτικών τάσεων στο

τοίχωμα ενώ στο Σχήμα 6.42 δίνεται η παραμορφωμένη κατάσταση του δοκιμίου.

Σχήμα 6.41: Κύριες θλιπτικές τάσεις στο τοίχωμα στο μέγιστο φορτίο.

Page 165: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

165

Σχήμα 6.427: Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα.

Οι κύριες θλιπτικές τάσεις εμφανίστηκαν σε διεύθυνση από 30° έως 79° ως προς

το οριζόντιο επίπεδο. Η μέγιστη θλιπτική τάση που αναπτύσσεται στο τοίχωμα, κατά

τη διεύθυνση της διαγωνίου, είναι σmax= 7.64 MPa. Βάσει των μετρήσεων είχε

προκύψει σmax,exp= 6.3 MPa σε φορτίο λίγο πριν την αποκόλληση τοιχώματος και

πλαισίου. Στο Σχήμα 6.41 θεωρείται πλάτος θλιπτήρα bstrut=0.83 m. H μέση τιμή των

τάσεων στην περιοχή πλάτους bstrut και στη διεύθυνση της διαγωνίου είναι

. Άρα,

Το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι:

όπου

ℓ= το μήκος του τοιχώματος

L= το μήκος της διαγωνίου του τοιχώματος

tw= το πάχος του τοιχώματος

Παρατηρούμε πως βάσει ανάλυσης η δύναμη που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας είναι

πολύ κοντά με αυτή που υπολογίστηκε βάσει των μετρήσεων της διαγωνίου (81.9

kN) και αντιστοιχεί στο 75.7 % του μέγιστου φορτίου που προέκυψε από την

ανάλυση. Το υπόλοιπο 24.3 % του οριζόντιου φορτίου (25.7 kN) παραλαμβάνεται

από τα υποστυλώματα. Η ίδια δύναμη θλιπτήρα προκύπτει χρησιμοποιώντας την

τάση σmax και ένα μικρότερο πλάτος θλιπτήρα bw’. Από την ισότητα αυτή προκύπτει:

bw’= 0.29 m= 0.2L

Όσον αφορά τις βλάβες στα στοιχεία, σύμφωνα με την ανάλυση, το τοίχωμα

συμπεριφέρθηκε ελαστικά κατά τη διάρκεια της φόρτισης. Και στα δύο

υποστυλώματα παρουσιάστηκαν ρηγματώσεις, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 6.42. Η

ανάλυση σταμάτησε λόγω υπέρβασης της αξονικής εφελκυστικής αντοχής

συνδέσμων διεπιφάνειας μεταξύ τοιχώματος και δεξιού υποστυλώματος και λόγω

υπέρβασης της διατμητικής αντοχής των συνδέσμων μεταξύ τοιχώματος και δοκού.

Page 166: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

166

6.7.4 Δοκίμιο Α4

Η προσομοίωση του δοκιμίου Α4 στο πρόγραμμα SAP2000 έγινε σύμφωνα με το

μοντέλο που αναλύθηκε παραπάνω. Ωστόσο, μια σημαντική διαφορά είναι η

προσθήκη των στοιχείων των βλήτρων και των αγκυρίων. Τα στοιχεία αυτά

προσομοιώνονται με ελατηριακά στοιχεία που δρουν σε δύο διευθύνσεις, την αξονική

και την εγκάρσια. Κατά την αξονική διεύθυνση, το στοιχείο δρα ως αγκύριο, η

συμπεριφορά του οποίου δίνεται βάσει ΚΑΝΕΠΕ. Αρχικά, υπολογίζεται η μέγιστη

δύναμη την οποία μπορεί να παραλάβει το αγκύριο πριν τη διαρροή ή την εξόλκευσή

του. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, το μήκος αγκύρωσης του στο τοίχωμα δεν

επαρκεί για να διαρρεύσει. Η μέγιστη τάση που μπορεί να αναπτυχθεί είναι 288 ΜPa.

Μέγιστη δύναμη που παραλαμβάνεται από το αγκύριο

όπου

Αs= το εμβαδόν της διατομής της ράβδου Φ6

Αστοχία συνάφειας μεταξύ συνδετικού υλικού και περιβάλλοντος σκυροδέματος

όπου

ℓe= 0.05 m= το μήκος έμπηξης του αγκυρίου στα στοιχεία του πλαισίου

fck= 23 MPa= η θλιπτική αντοχή σκυροδέματος του πλαισίου

Φ= 6 mm= η διάμετρος του αγκυρίου

Συνεπώς, ως αντοχή του αγκυρίου λαμβάνεται η μικρότερη από τις παραπάνω.

Η συμπεριφορά του αγκυρίου δίνεται βάσει ΚΑΝΕΠΕ από την παρακάτω σχέση

εφόσον ℓ<ℓb και σs/fyd > ℓ/ ℓb.

όπου

Es= 200 GPa= το μέτρο ελαστικότητας του υλικού του αγκυρίου

δ= η παραμόρφωση του αγκυρίου στο μέτωπο ( mm)

ℓ= το διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης= 167 mm

fyd= το όριο διαρροής του χάλυβα= 470 MPa

Πολλαπλασιάζοντας τις τάσεις που προκύπτουν με το εμβαδόν της διατομής του

αγκυρίου, προκύπτει η δύναμη που ασκείται σε αυτό. Η καμπύλη δύναμης –

μετατόπισης που εισάγεται για τη συμπεριφορά του αγκυρίου δίνεται στο Σχήμα 6.43

.

Page 167: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

167

Σχήμα 6.43 : Νόμος συμπεριφοράς αγκυρίου.

Κατά την εγκάρσια διεύθυνση το στοιχείο δρα ως βλήτρο. Η αντοχή του βλήτρου

υπολογίζεται βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Σχήμα 6.44 : Νόμος συμπεριφοράς βλήτρου.

Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι τιμές των δυσκαμψιών για τους ελατηριακούς

συνδέσμους που προσομοιώνουν τη διεπιφάνεια τοιχώματος – πλαισίου.

Πίνακας 6.9: Ιδιότητες συνδέσμων διεπιφάνειας δοκιμίου Α4

Στοιχείο

πλαισίου

Θέση Κn

((kN/mm)

Ks

(kN/mm)

Ncn

(kN)

Ntn

(kN)

Ns

(kN)

Δοκός Ακραίο 28.69 11.95 28.75 3,04 0.51

Δοκός Ενδιάμεσο 57.38 23.9 57.5 6.08 1.02

Υπ/μα Ακραίο 37.3 15.54 21.56 2,28 0.38

Υπ/μα Ενδιάμεσο 74.6 31.08 43.12 5.56 0.76

Page 168: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

168

Αποτελέσματα ανάλυσης pushover

Η ανάλυση pushover έδωσε την παρακάτω καμπύλη φορτίου – μετακίνησης.

Στον Πίνακα 6.10 δίνεται η σύγκριση των σχετικών μετακινήσεων τοιχώματος –

πλαισίου που προκύπτουν από την ανάλυση pushover και από τις πειραματικές

μετρήσεις.

Σχήμα 6.45 : Μοντέλο εμφατνούμενου πλαισίου στο SAP2000.

Σχήμα 6.46 : Σύγκριση καμπύλης φορτίου – μετακίνησης από ανάλυση pushover με πειραματικά αποτελέσματα.

Παρατηρούμε πως η καμπύλη φορτίου – μετακίνησης της ανάλυσης pushover

προσεγγίζει ικανοποιητικά το διάγραμμα φορτίου – μετακίνησης που προκύπτει

πειραματικά, μέχρι το μέγιστο φορτίο. To μέγιστο φορτίο που προκύπτει από την

ανάλυση είναι Pmax= 134 kN σε οριζόντια μετακίνηση ίση με δ= 1.25 mm. Ακόμη, η

Page 169: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

169

σχετική ολίσθηση δοκού – τοιχώματος στο μέγιστο φορτίο εκτιμάται με καλή

ακρίβεια ενώ τόσο η αποκόλληση τοιχώματος – δοκού όσο και οι σχετικές

μετακινήσεις τοιχώματος – υποστυλώματος υποτιμούνται από την ανάλυση.

Πίνακας 6.10 : Σύγκριση ανάλυσης pushover και πειραματικών για τις σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος –πλαισίου στο μέγιστο φορτίο.

Μέγεθος Πειραματικά Pushover

Σχετική ολίσθηση

τοιχώματος - δοκού στο

μέσον

0.54 mm 0.54 mm

Σχετική ολίσθηση

τοιχώματος - δοκού στα

L/4

0.56 mm 0.52 mm

Αποκόλληση τοιχώματος -

δοκού στα L/4 0.02 mm 0. mm

Σχετική ολίσθηση

τοιχώματος -

υποστυλώματος

0.3 mm 0.11 mm

Αποκόλληση τοιχώματος -

υποστυλώματος 0.12 mm 0.01 mm

Σχήμα 6.47 : Κύριες θλιπτικές τάσεις στο τοίχωμα στο μέγιστο φορτίο.

Στο Σχήμα 6.46 δίνονται οι κύριες θλιπτικές τάσεις στο τοίχωμα, στο μέγιστο

φορτίο, που υπολογίζονται μέσω του προγράμματος. Είναι φανερή η ενεργοποίηση

του θλιπτήρα. Ξεχωρίζει μια περιοχή πλάτους bw,1= 66 cm στην οποία εμφανίζεται η

μεγαλύτερη ένταση. Η διεύθυνση των κύριων τάσεων είναι κυμαίνεται από 30° έως

78° ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Η διεύθυνση της διαγωνίου του τοιχώματος είναι

κεκλιμένη κατά 30 ° ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Στρέφοντας το σύστημα των

Page 170: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

170

τάσεων έτσι ώστε να προκύψουν οι θλιπτικές τάσεις κατά τη διεύθυνση της

διαγωνίου και παίρνοντας το μέσο όρο των τιμών των τάσεων αυτών, σm ,που

βρίσκονται μέσα στα όρια της παραπάνω περιοχής υπολογίζεται η δύναμη που

παραλαμβάνει ο θλιπτήρας.

Στους παραπάνω υπολογισμούς tw είναι το πάχος του τοιχώματος ενώ η δύναμη Vstrut

είναι η οριζόντια δύναμη που παραλαμβάνει ο θλιπτήρας. Η δύναμη αυτή αντιστοιχεί

στο 42.8 % του συνολικού φορτίου.

Επίσης, επιλέχθηκε άλλη μία περιοχή όπου αναπτύσσονται θλιπτικές τάσεις,

πλάτους bw,2=87 cm. Με παρόμοιο τρόπο υπολογίζεται η δύναμη του διαγώνιου

θλιπτήρα.

Η Vstrut,2 αντιστοιχεί στο 60.5 % του συνολικού φορτίου.

Υπενθυμίζεται πως, βάσει των μετρήσεων της παραμόρφωσης της θλιβόμενης

διαγωνίου L του τοιχώματος, στο μέγιστο φορτίο, η τάση που αναπτύσσεται είναι ίση

με 4.5 MPa. Η τιμή αυτή είναι σχεδόν διπλάσια από τη μέση τάση που υπολογίζεται

παραπάνω. Ωστόσο, βρίσκεται αρκετά κοντά με τη μέγιστη θλιπτική τάση που

αναπτύσσεται κατά τη διεύθυνση της διαγωνίου, σύμφωνα με την ανάλυση. Η τιμής

της τάσης αυτής είναι 5.18 MPa. Η ίδια δύναμη θλιπτήρα προκύπτει

χρησιμοποιώντας την τάση σmax και ένα μικρότερο πλάτος θλιπτήρα bw’. Από την

ισότητα αυτή προκύπτει:

bw’= 0.36 m= 0.24L

Η σχετική ολίσθηση δοκού – τοιχώματος πήρε τιμές από 0.39 mm ( στην

άκρη της δοκού) έως 0.54 mm ( στο μέσον της δοκού). Στο Σχήμα 6.44 φαίνεται πως

η μέγιστη τέμνουσα στο βλήτρο αναπτύσσεται για τιμή σχετικής ολίσθησης ίση με

0.3 mm. Συνεπώς, σε όλα τα βλήτρα της επάνω δοκού έχει αναπτυχθεί η μέγιστη

τέμνουσα που μπορεί να παραλάβουν. Άρα,

Σχετική ολίσθηση παρατηρήθηκε και μεταξύ τοιχώματος και θεμελίωσης. Η

ελάχιστη σχετική ολίσθηση παρατηρήθηκε στις ακραίες περιοχές του τοιχώματος και

ήταν ίση με 0.13 mm ενώ η μέγιστη εμφανίστηκε στο μέσον του μήκους του

τοιχώματος και ήταν ίση με 0.21 mm. Βάσει των σχετικών ολισθήσεων που

παρατηρήθηκαν στις θέσεις των βλήτρων στη θεμελίωση, υπολογίζεται η τέμνουσα

που αναπτύσσεται σε αυτά. Συνολικά προκύπτει

Αθροίζοντας, τις δυνάμεις που παραλαμβάνουν οι παραπάνω μηχανισμοί , προκύπτει:

Από την ανάλυση προέκυψε αποκόλληση του τοιχώματος από τη θεμελίωση.

Αντίστοιχη συμπεριφορά παρατηρήθηκε και κατά τη διάρκεια της δοκιμής. Στο

Page 171: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

171

Σχήμα 6.47 δίνεται η εικόνα της αποκόλλησης που προκύπτει από το μοντέλο και οι

αναπτυσσόμενες αξονικές δυνάμεις των αγκυρίων.

Σχήμα 6.48: Μορφή αποκόλλησης τοιχώματος - θεμελίωσης και δυνάμεις αγκυρίων που αναπτύσσονται στο μέγιστο φορτίο της ανάλυσης.

Παρατηρείται πως κανένα αγκύριο δεν εξάντλησε την αντοχή του , η οποία

υπολογίστηκε παραπάνω (Νud=8.14 kN). Ωστόσο, για ταυτόχρονη δράση βλήτρου και

αγκυρίου οι μεμονωμένες αντοχές των δύο δράσεων είναι απομειωμένες καθώς

πρέπει να ισχύει η σχέση:

Στα δύο πρώτα βλήτρα ( από αριστερά προς τα δεξιά) η τέμνουσα δύναμη που

ασκείται είναι ίση με Fsd = 2.18 kN ενώ η αντοχή του βλήτρου είναι ίση με Fud= 2.45

kN. Κάνοντας τον παραπάνω έλεγχο έχουμε:

Άρα, βάσει των παραπάνω, τα δύο πρώτα αγκύρια έχουν αστοχήσει.

Ομοίως, στο αριστερό υποστύλωμα η τέμνουσα δύναμη που ασκείται λόγω σχετικής

ολίσθησης τοιχώματος – πλαισίου είναι 1.92 kN. Κάνοντας τον παραπάνω έλεγχο,

έχουμε:

Page 172: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

172

Άρα, το αγκύριο αυτό έχει αστοχήσει.

Σχήμα 6. 49: Αποκόλληση τοιχώματος – υποστυλώματος. Αξονική και τέμνουσα δύναμη που ασκείται στο πρώτο βλήτρο.

Σχήμα 6.50: Παραμορφωμένη κατάσταση δοκιμίου.

Όσον αφορά τις βλάβες στο τοίχωμα από την ανάλυση, παρατηρήθηκε μικρή

υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος στην κάτω εφελκυόμενη

γωνία. Η βλαμμένη περιοχή φαίνεται στο Σχήμα 6.50. Παρόμοια αστοχία

παρατηρήθηκε και κατά τη διάρκεια της δοκιμής στην κάτω εφελκυόμενη γωνία του

τοιχώματος.

Σχήμα 6.51: Βλάβες στο τοίχωμα βάσει της ανάλυσης.

Page 173: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

173

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Στο κεφάλαιο αυτό συνοψίζονται τα βασικά συμπεράσματα που εξήχθησαν

από την εργασία.

Τα αποτελέσματα των πειραματικών δοκιμών έδειξαν πως η ενίσχυση

πλαισίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με εμφάτνωση τοιχωμάτων από οπλισμένο

σκυρόδεμα , με ή χωρίς την προσθήκη βλήτρων για τη σύνδεση του τοιχώματος με τα

μέλη του πλαισίου, αυξάνει σημαντικά την αντοχή, τη δυσκαμψία και την

απορρόφηση ενέργειας σε σχέση με το γυμνό πλαίσιο. Συγκεκριμένα, η αντοχή

αυξήθηκε από 5 έως 11 φορές, η δυσκαμψία αυξήθηκε από 35 έως 44 φορές ενώ η

απορροφούμενη ενέργεια αυξήθηκε από 2 έως 8 φορές (ενέργεια που υπολογίζεται

από τις περιβάλλουσες P –δ).

Ωστόσο, η τοποθέτηση ράβδων χάλυβα (βλήτρα) στη διεπιφάνεια τοιχώματος

– πλαισίου, πριν τη σκυροδέτηση του τοιχώματος, έχει ευεργετικά αποτελέσματα

καθώς διατηρεί τη σύνδεση μεταξύ τους. Σημαντική ήταν η αύξηση της

απορροφούμενης ενέργειας κατά τη διάρκεια της δοκιμής. Η συνολική ενέργεια που

απορρόφησε το δοκίμιο Α4 ήταν 10πλάσια αυτής που απορρόφησε το δοκίμιο Α3

(ενέργεια που υπολογίζεται από τους βρόχους υστέρησης). Επίσης, η ενέργεια που

απορροφήθηκε από το δοκίμιο Α4 ήταν περισσότερο κατανεμημένη στους κύκλους

φόρτισης σε σχέση με το δοκίμιο Α3 που το 50% της συνολικής ενέργειας

απορροφήθηκε κατά την αστοχία. Χαρακτηριστικό είναι πως σύμφωνα με το

συνδυασμένο κριτήριο απορρόφησης ενέργειας και μείωσης απόκρισης, η ενέργεια

που απορροφήθηκε κατά την αστοχία του δοκιμίου Α3 ήταν μεγαλύτερη από την

ενέργεια που απορροφήθηκε σε οποιονδήποτε κύκλο φόρτισης του δοκιμίου Α4.

Επίσης, τα βλήτρα διατήρησαν τη σύνδεση του τοιχώματος με το πλαίσιο και δόθηκε

η δυνατότητα απορρόφησης ενέργειας από το τοίχωμα.

Ακόμη, η παρουσία των βλήτρων αύξησε την αντοχή του δοκιμίου κατά 55.6

%. Λόγω καλύτερης σύνδεσης του τοιχώματος με το πλαίσιο, ήταν δυνατή η

ενεργοποίηση μεγαλύτερου μέρους του τοιχώματος που είχε ως αποτέλεσμα την

αύξηση της αντοχής. Από τις πειραματικές μετρήσεις φάνηκε πως στη θλιβόμενη

διαγώνιο του τοιχώματος δεν αναπτύχθηκε μεγαλύτερη τάση σε σχέση με το δοκίμιο

Α3. Ωστόσο, το πλάτος της θλιβόμενης διαγωνίου που συμμετέχει στην ανάληψη

φορτίου είναι μεγαλύτερο. Επίσης, αναπτύχθηκε ένας μηχανισμός ελκυστήρα που

συμβάλει στην ανάληψη φορτίου αλλά και στη δυσκαμψία του συστήματος.

Απόδειξη αυτού είναι α) το γεγονός πως, βάσει μετρήσεων, η εφελκυόμενη διαγώνιος

του δοκιμίου Α4 παραμορφώθηκε σημαντικά και β) η εμφάνιση ρηγματώσεων κατά

την εφελκυόμενη διαγώνιο. Αντίθετα, στα δοκίμια Α2 και Α3 δεν παρατηρήθηκαν

ούτε παραμορφώσεις στην εφελκυόμενη διαγώνιο ούτε ρωγμές στο τοίχωμα.

Επίσης, από τα διαγράμματα P – δ των δοκιμίων Α3 και Α4 συμπεραίνεται

πως η παρουσία των βλήτρων μείωσε την πτώση απόκρισης με την πάροδο των

ανακυκλίσεων. Το δοκίμιο Α4 διατήρησε ένα ποσοστό της αντοχής του για αρκετά

μεγαλύτερες μετακινήσεις από αυτή που εμφανίστηκε το μέγιστο φορτίο του.

Αντίθετα, το δοκίμιο Α3 εμφάνισε απότομη και μεγάλη πτώση στην αντοχή του λόγω

ψαθυρής διατμητικής αστοχίας του φορτιζόμενου κόμβου μετά την αποκόλληση του

τοιχώματος. Αυτή η ψαθυρή μορφή αστοχίας αποφεύχθηκε με την προσθήκη των

βλήτρων. Ρωγμές εμφανίστηκαν στους κόμβους χωρίς όμως να διευρυνθούν. Ακόμη,

βάσει εξωτερικών οργάνων μέτρησης, φάνηκε πως η καμπτική ένταση στα

υποστυλώματα ήταν μειωμένη στο δοκίμιο Α4 σε σχέση με το δοκίμιο Α3 για

παρόμοιες τιμές οριζόντιου φορτίου.

Page 174: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

174

Η δοκιμή του δοκιμίου Α4 και ο τρόπος αστοχίας του έδειξαν πως το μήκος

αγκύρωσης των βλήτρων θεμελίωσης μέσα στο τοίχωμα είναι κρίσιμο για την αντοχή

των ενισχυμένων πλαισίων. Η πτώση του φορτίου παρατηρήθηκε λόγω εξόλκευσης

βλήτρων στη βάση του τοιχώματος.

Η προσομοίωση του γυμνού πλαισίου με το πρόγραμμα SAP2000 έδωσε

αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσματα. Τόσο η καμπύλη P – δ όσο και ο μηχανισμός

αστοχίας των γυμνών πλαισίων από πειράματα της βιβλιογραφίας και από τη δοκιμή

του δοκιμίου Α1 προσεγγίζονται με πολύ καλή ακρίβεια. Το πρόγραμμα IDARC

αποδείχθηκε δύσχρηστο και όχι τόσο αξιόπιστο καθώς στους υπολογισμούς του

υπεισέρχονται παράμετροι των οποίων οι τιμές είναι δύσκολο να εκτιμηθούν βάσει

της φυσικής τους σημασίας.

Η προσομοίωση των πλαισίων με εμφατνούμενα τοιχώματα μέσω του

προγράμματος SAP2000 προσέγγισε ικανοποιητικά το διάγραμμα P – δ αρκετών

πειραμάτων της βιβλιογραφίας αλλά και των πειραμάτων της έρευνας που

παρουσιάστηκε. Ο μηχανισμός αστοχίας των δοκιμίων δεν αποδόθηκε επακριβώς

αλλά κάποια σημεία του μπόρεσαν να προσομοιωθούν (αποκόλληση τοιχώματος από

το πλαίσιο, ρηγμάτωση τοιχώματος). Οι τιμές των σχετικών μετακινήσεων

τοιχώματος και δοκού που προέκυψαν από την ανάλυση ήταν πολύ κοντά με αυτές

που μετρήθηκαν πειραματικά. Αντίθετα, οι σχετικές μετακινήσεις τοιχώματος και

υποστυλώματος δεν αποδόθηκαν με ακρίβεια.

Ακόμη, το προσομοίωμα της ανάλυσης έδειξε να μην επηρεάζεται ιδιαίτερα

από την παρουσία των στοιχείων των βλήτρων όσον αφορά το πλάτος του διαγώνιου

θλιπτήρα. Οι μέσες τάσεις του θλιπτήρα που υπολογίστηκαν κατά τη διεύθυνση της

διαγωνίου ήταν σημαντικά μικρότερες από αυτές που υπολογίστηκαν βάσει των

πειραματικών μετρήσεων. Ωστόσο, οι μέγιστες θλιπτικές τάσεις του θλιπτήρα από

την ανάλυση προσέγγισαν καλύτερα αυτές των πειραματικών μετρήσεων. Το πλάτος

της θλιβόμενης ζώνης της διαγωνίου του τοιχώματος ήταν αρκετά μεγαλύτερο από

αυτό που προτείνεται από τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ωστόσο, το πλάτος θλιπτήρα που

υπολογίστηκε βάσει των μέγιστων τάσεων στη διεύθυνση της διαγωνίου είναι αρκετά

κοντά με αυτό που προτείνει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τα δοκίμια χωρίς βλήτρα ενώ για το

δοκίμιο με βλήτρα ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. αποδείχθηκε συντηρητικός κατά 20 %. Τέλος, κατά

τη διάρκεια της ανάλυσης, υπερεκτιμήθηκε η ένταση στα υποστυλώματα του

πλαισίου σε σχέση με τις πειραματικές μετρήσεις.

Πίνακας 7.1: Σύγκριση ενεργοποίησης διαγώνιου θλιπτήρα τοιχώματος από την

ανάλυση, τα πειραματικά και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Δοκίμιο Συνεισφορά θλιπτήρα στο Pmax

Πειραματικά. ΚΑΝ.ΕΠΕ. SAP2000

A2 60-100 % 97 % 61 %

A3 82 % 87 % 75.7 %

A4 38 % 56 % 60.5 %

Page 175: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

175

Πίνακας 7.2: Σύγκριση πλάτους θλιπτήρα βάσει ΚΑΝ.ΕΠΕ. και ανάλυσης

Δοκίμιο bw’/L

Πειραματικά. ΚΑΝ.ΕΠΕ. SAP2000

A2 0.2 0.2 0.17

A3 0.2 0.2 0.2

A4 0.2 0.2 0.25

Το μοντέλο που προτείνει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. για την εκτίμηση της αντοχής

πλαισίων με εμφατνούμενα τοιχώματα αποδείχθηκε συντηρητικό εφαρμόζοντάς το σε

πειράματα της βιβλιογραφίας. Ακόμη, πιο συντηρητικό γίνεται με τη χρήση των

συντελεστών ασφαλείας που εισάγονται από τον κανονισμό ( γc, γs κλπ.). Το ίδιο

μοντέλο αποδεικνύεται μη συντηρητικό για ενισχυμένα πλαίσια χωρίς την προσθήκη

βλήτρων αλλά με την εισαγωγή συντελεστών ασφαλείας δίνει καλή προσέγγιση.

Η σχέση του ΚΑΝ.ΕΠΕ. όπου υπολογίζεται η συνεισφορά του διαγώνιου

θλιπτήρα προσέγγισε ικανοποιητικά τους υπολογισμούς βάσει των πειραματικών

μετρήσεων των δοκιμίων Α2 και Α3 (χωρίς βλήτρα) ενώ ήταν πολύ συντηρητική για

το δοκίμιο Α4 (με βλήτρα). Πιθανή αύξηση του πλάτους θλιπτήρα για το δοκίμιο Α4

θα βελτίωνε την προσέγγιση.

Ο μηχανισμός αστοχίας που προτείνεται από τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. δεν

παρατηρήθηκε πειραματικά. Η ανηγμένη παραμόρφωση της διαγωνίου του

τοιχώματος δεν ξεπέρασε το 2‰ ενώ τα υποστυλώματα δεν αστόχησαν διατμητικά.

Σύμφωνα με τις πειραματικές μετρήσεις της σχετικής ολίσθησης τοιχώματος – δοκού

, όλα τα βλήτρα εξάντλησαν την αντοχή τους. Ωστόσο, δεν παρατηρήθηκε κάποια

από τις μορφές αστοχίας τους.

Εκτίμηση Pmax δοκιμίου Α4

Vstrut= σexp bw’ tw , το οριζόντιο φορτίο του θλιπτήρα

Vt= fctm bw’ tw , το οριζόντιο φορτίο του ελκυστήρα

Vdowels= 12 Fud , η δύναμη των βλήτρων

Vcol= 21.2 kN, η δύναμη των υποστυλωμάτων

bw’= πλάτος θλιπτήρα από το αναλυτικό προσομοίωμα

Vmax= Vstrut + Vt + Vdowels + Vcol = 70.2 + 37.9 +29.4 +21.2=158.7 kN

Vexp/Vmax= 0.98

Page 176: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

176

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α:ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΝΕΠΕ ΣΤΑ ΕΜΦΑΤΝΟΥΜΕΝΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

1.ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ CANBAY, OZCEBE, ERSOY 2003

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 13 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.11 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.11 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.010 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 8 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.092 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ8=2.01 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.83 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.512 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή

του σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Page 177: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

177

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 30.8 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.07 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=0.89 m, μήκος τοιχώματος

hw=1.43 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.68 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 10 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=13 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 757 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.79 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 5 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Page 178: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

178

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 224.5 kNm

εs1= 16 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 3.5 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.193 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Page 179: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

179

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η κάμψη και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως κρίσιμη είναι η καμπτική αστοχία. Οι αναλυτικοί υπολογισμοί

υπερτιμούν σημαντικά τη φέρουσα ικανότητα του φορέα. Κατά την αστοχία του

φορέα, η καμπτική αστοχία συνέβη στο τοίχωμα ακριβώς πάνω από τα βλήτρα της

δοκού θεμελίωσης. Οπότε, αν θεωρηθεί πως κρίσιμη είναι η διατομή 300 mm πάνω

από τη βάση του τοιχώματος και αν ως κατακόρυφος οπλισμός ληφθεί αυτός του

πλέγματος και όχι τα βλήτρα, προκύπτει:

Mu= 169.7 kNm

Άρα,

Συνεπώς,

Δοκίμιο Χαρακτηριστ

ικά

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf, cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1

πλαίσιο ,

μήκος

αγκύρωσης

160mm

- 13,9 - 18,11 - - 18,1 16,6 0,84

2

πλαίσιο +

τοίχωμα,

μήκος

αγκύρωσης

160mm

- 53,2 92,10 18,11 16,12 183,31 126,3 77,1 0,69

Page 180: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

180

2.ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ KAHN

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 24.65 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.1524 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.1524 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.02 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 13 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4.23 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.1218 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ13=5.31 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 1.09 %, ποσοστό διαμήκους οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.81 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή του

σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Page 181: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

181

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 20 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.076 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=2.44 m, μήκος τοιχώματος

hw=1.50 m, ύψος τοιχώματος

L= 2.86 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 9.53 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=20 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 441 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.71 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 12 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Page 182: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

182

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 417.36 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 2.38 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.253 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το 1/3 του συνολικού οριζόντιου

φορτίου ασκείται στο μέσον του και τα υπόλοιπα 2/3 στην κορυφή του ( βάσει του

τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που

προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής

(βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως το μοντέλο που προτείνει ο ΚΑΝΕΠΕ υποεκτιμά σημαντικά τη

φέρουσα ικανότητα του δοκιμίου. Ωστόσο, κατά την κατασκευή του δοκιμίου, τα

βλήτρα λειτούργησαν ως μάτισμα για τον οπλισμό του τοιχώματος καθώς βρίσκονταν

στις ίδιες θέσεις και οι ράβδοι είχαν την ίδια διάμετρο. Συνεπώς, ίσως θα έπρεπε να

ληφθεί υπόψη ο οπλισμός του τοιχώματος.

Page 183: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

183

Δοκίμιο Χαρακτη

ριστικά

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,m

ax

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

SP-2 πλαίσιο

+

τοίχωμα, - 503 177,76 39,42 33,23 -

250,

41

262,

9 2,01

3.ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ HAYASHI

Δοκίμιο W-4

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 17.95 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.20 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.20 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.02 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 13 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.17 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ13=5.31 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.66 %, ποσοστό διαμήκους οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/11 cm= 2.28 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή του

σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Page 184: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

184

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 26.68 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.075 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.60 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.90 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.84 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 9 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=17.95 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 273.7 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.64 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 15 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Page 185: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

185

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Page 186: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

186

Mu= 2015.26 kNm

εs1= 6.69 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 3.5 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.67 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το οριζόντιο φορτίο ασκείται στο

στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο πείραμα),

η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου τοιχώματος

υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως το μοντέλο που προτείνει ο ΚΑΝΕΠΕ υποεκτιμά σημαντικά τη

φέρουσα ικανότητα του δοκιμίου.

Δοκίμια W-5, W-6

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 18.15 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.20 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.20 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.02 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 13 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.17 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ13=5.31 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.66 %, ποσοστό διαμήκους οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/11 cm= 2.28 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

Page 187: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

187

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή του

σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 38.65 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.075 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.60 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.90 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.84 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Page 188: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

188

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 9 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=18.15 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 273.7 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.64 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 15 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 2015.26 kNm

εs1= 6.69 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 3.5 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.67 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Page 189: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

189

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το οριζόντιο φορτίο ασκείται στο

στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο πείραμα),

η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου τοιχώματος

υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε: για το δοκίμιο W-5

Για το δοκίμιο W-6:

Παρατηρούμε πως το μοντέλο που προτείνει ο ΚΑΝΕΠΕ υποεκτιμά σημαντικά τη

φέρουσα ικανότητα του δοκιμίου.

Δοκίμιο Χαρακτηριστικά Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

[11]

W-4

πλαίσιο +

τοίχωμα, βλήτρα

μόνο στη δοκό

- 539,55 154,43 80,40 27,7 - 262,53 2015,3 2,06

W-5

πλαίσιο +

τοίχωμα, χωρίς

εκτράχυνση

διεπιφάνειας

- 470,88 223,83 80,40 27,83 - 332,06 2015,3 1,42

W-6

πλαίσιο +

τοίχωμα, με

εκτράχυνση

διεπιφάνειας

- 539,55 223,83 80,40 27,83 - 332,06 2015,3 1,62

Page 190: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

190

4.ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ANIL, ALTIN 2006

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 24.2 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.15 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.10 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.01 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 10 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 6 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.079 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ10=3.14 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 1.05 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ6/4 cm= 5.652 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή

του σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Page 191: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

191

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 20.7 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.06 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.30 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.75 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.50 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 10 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=20.7 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 475 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.79 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 8 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Page 192: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

192

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 415.4 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 2.15 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.142 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Page 193: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

193

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως το μοντέλο που προτείνει ο ΚΑΝΕΠΕ υποτιμά τη φέρουσα

ικανότητα του δοκιμίου κατά 26 %.

Δοκίμιο Χαρακτηριστ

ικά

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vs,max

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1 μονώροφο

πλαίσιο - 26,3 - 92,84 - - 93,5 21,5 1,22

3

μονώροφο

πλαίσιο+

τοίχωμα

- 247,9 64,58 93,45 25,78 116,36 183,8 461,5 1,35

5.ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ERDEM, AKYUZ,ERSOY,OZCEBE

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 13.6 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.11 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

Page 194: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

194

h=0.11 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.01 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 8 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.092 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ8=2.01 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.83 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.512 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή

του σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Page 195: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

195

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 32.2 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.07 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=0.89 m, μήκος τοιχώματος

hw=1.43 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.68 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 10 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=13.6 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 455 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.79 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 5 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Page 196: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

196

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 228.39 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 3.22 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.146 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

Page 197: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

197

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η κάμψη και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως οι αναλυτικοί υπολογισμοί υπερτιμούν την αντοχή του φορέα κατά

27 %.

Δοκίμιο Χαρακτηριστ

ικά

Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματο

ς (ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

1

πλαίσιο ,

μήκος

αγκύρωσης

160mm

- 14 - 18,25 - - 18,3 15,2 0,92

2

πλαίσιο +

τοίχωμα,

μήκος

αγκύρωσης

160mm

- 70,6 96,29 18,25 12,78 183,31 127,3 89,7 0,79

6. ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ SONUVAR, OZCEBE, ERSOY 2004

Δοκίμιο Β4

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 15 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.15 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.10 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.015 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 8 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.077 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Page 198: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

198

Αs, tot= 4Φ13=2.01 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.67 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.512 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή

του σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 30 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.06 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.30 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.75 m, ύψος τοιχώματος

Page 199: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

199

L= 1.50 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 10 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=15 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 320 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.79 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 7 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Page 200: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

200

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 281.91 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 2.91 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.178 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Page 201: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

201

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως το μοντέλο που προτείνει ο ΚΑΝΕΠΕ υπερεκτιμά τη φέρουσα

ικανότητα του δοκιμίου κατά 5 %.

Δοκίμιο Β8

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 20 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.15 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.10 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.015 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 8 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.077 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ13=2.01 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.67 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.512 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή του

σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Page 202: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

202

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 34.3 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.06 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.30 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.75 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.50 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 10 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=20 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 320 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 0.79 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 7 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Page 203: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

203

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 344.06 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 3.26 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.206 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Page 204: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

204

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως το μοντέλο που προτείνεται από τον ΚΑΝΕΠΕ υπερεκτιμά τη

φέρουσα ικανότητα του δοκιμίου κατά 28 %. Βέβαια, σημαντική παράμετρος που δεν

λαμβάνεται υπόψη στους υπολογισμούς είναι τα ανεπαρκή μήκη αγκύρωσης.

Δοκίμιο Β10

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 17.5 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.15 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.10 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.015 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 8 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.077 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ13=2.01 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.67 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/10 cm= 2.512 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή

του σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

Page 205: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

205

όπου

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 32.1 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.06 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.30 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.75 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.50 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 12 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=17.5 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 320 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 1.13 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 12 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Page 206: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

206

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 315.19 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 2.98 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.183 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως η προσέγγιση είναι πολύ καλή. Τα ανεπαρκή μήκη αγκύρωσης

αντισταθμίστηκαν από την εισαγωγή πρόσθετων συνοριακών στοιχείων οπλισμού

στα άκρα του τοιχώματος.

Page 207: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

207

Δοκίμιο Β12

Αντοχή πλαισίου σε τέμνουσα (υπολογισμένη βάσει ΕΚΩΣ2000)

Στοιχεία διατομής υποστυλωμάτων:

fc= 17.7 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος πλαισίου

bw=0.15 m, πλάτος διατομής υποστυλώματος

h=0.20 m, ύψος διατομής υποστυλώματος

c=0.01 m, επικάλυψη οπλισμού

ΦL= 8 mm, διάμετρος διαμήκους οπλισμού

Φw= 4 mm, διάμετρος συνδετήρων

d=0.182 m, στατικό ύψος διατομής υποστυλώματος

Αs, tot= 4Φ8=2.01 cm2, συνολικό εμβαδόν διαμήκους οπλισμού

ρ= 0.33 %, ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού

Asw/s= 2ΣΦ4/3 cm= 8.37 cm2/m, εμβαδόν συνδετήρων

Αντοχή διαγώνιου θλιπτήρα σκυροδέματος VRd2

όπου,

Αντοχή σκυροδέματος VRd1

όπου

, η διατμητική αντοχή

του σκυροδέματος

Λόγω ανακύκλισης και επειδή , ως συνεισφορά του

σκυροδέματος λαμβάνεται:

Αντοχή εγκάρσιου οπλισμού Vwd

όπου

Page 208: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

208

, το όριο διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων

Συνεπώς, η αντοχή της διατομής του υποστυλώματος σε τέμνουσα είναι:

Άρα, η αντοχή του πλαισίου σε τέμνουσα είναι:

Αντοχή τοιχώματος σε τέμνουσα

Στοιχεία τοιχώματος

fc= 40.3 MPa, θλιπτική αντοχή σκυροδέματος τοιχώματος

tw=0.06 m, πάχος τοιχώματος

ℓw=1.10 m, μήκος τοιχώματος

hw=0.75 m, ύψος τοιχώματος

L= 1.33 m, μήκος διαγωνίου τοιχώματος

Αντοχή διαγώνιου θλιτπήρα τοιχώματος

όπου

Άρα, η μέγιστη τέμνουσα που αναλαμβάνει το τοίχωμα είναι:

Αντοχή βλήτρων σε τέμνουσα

Στοιχεία βλήτρων

db= 12 mm, η διάμετρος της ράβδου

fc=17.7 MPa, η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος

fy= 320 MPa, το όριο διαρροής του χάλυβα του βλήτρου

Αs= 1.13 cm2, το εμβαδόν της ράβδου

nδ= 12 , ο αριθμός βλήτρων στην επάνω δοκό

Αντοχή μεμονωμένου βλήτρου ( υπό ανακυκλιζόμενη δράση)

Page 209: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

209

Συνολική αντοχή βλήτρων

Ως άνω όριο της συνολικής αντοχής βλήτρων προτείνεται:

Διατμητική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Καμπτική αντοχή εμφατνούμενου πλαισίου

Ροπή αντοχής διατομής εμφατνούμενου πλαισίου

Ο υπολογισμός της ροπής αντοχής γίνεται με την παραδοχή επιπεδότητας των

διατομών θεωρώντας ενιαία διατομή μορφής διπλού ταυ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.

Λαμβάνονται υπόψη οι διαμήκεις οπλισμοί των υποστυλωμάτων και τα βλήτρα που

τοποθετούνται στην δοκό θεμελίωσης. Ως θλιπτική αντοχή σκυροδέματος λαμβάνεται

αυτή του ασθενέστερου. Η ροπή αντοχής υπολογίζεται με τη βοήθεια της εφαρμογής

Section Designer του προγράμματος SAP2000 v.14.

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού έδωσαν:

Mu= 370.24 kNm

εs1= 20 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του εφελκυόμενου οπλισμού

εc= 3.02 ‰, η μέγιστη ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος

xu=0.185 m, το ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Θεωρώντας την κατασκευή ως πρόβολο στον οποίο το συνολικό οριζόντιο φορτίο

ασκείται στην κορυφή του ( βάσει του τρόπου με τον οποίο ασκήθηκε το φορτίο στο

πείραμα), η τέμνουσα δύναμη που προκαλεί καμπτική αστοχία του εμφατνούμενου

τοιχώματος υπολογίζεται ως εξής (βλ. Και περιγραφή σχετικής δημοσίευσης):

όπου

Η= το συνολικό ύψος της κατασκευής

Συνεπώς, κρίσιμη είναι η διάτμηση και η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να

παραλάβει το εμφατνούμενο πλαίσιο είναι:

Πειραματικά προέκυψε

Παρατηρούμε πως κρίσιμη είναι η καμπτική αστοχία. Οι αναλυτικοί υπολογισμοί

υποτιμούν τη φέρουσα ικανότητα κατά 4 %.

Page 210: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

210

Δοκίμιο Χαρακτηριστικά Ενίσχυση

πλαισίου

Vexp,max

(KN)

Τέμνουσα

θλιπτήρα

τοιχώματος

(KN)

Τέμνουσα

πλαισίου

(ΚΝ)

Αντοχή

βλήτρων

(ΚΝ)

Τέμνουσα

πλέγματος

(ΚΝ)

Vs,cal

(ΚΝ)

Vf,cal

(KN)

Vexp,max/

Vcal

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

Β3 πλαίσιο ,συνεχής

διαμήκης οπλ. - 12,25 - 32,72 - - 32,72 13,53 0,91

Β4

Πλαίσιο +

τοίχωμα, συνεχής

διαμήκης οπλ.

- 153,52 112,32 32,72 15,76 81,39 160,80 163,43 0,95

Β5

Πλαίσιο ,μήκος

αγκύρωσης

100mm

- 12,52 - 40,50 - - 40,50 14,89 0,84

B6

Πλαίσιο +

τοίχωμα ,μήκος

αγκύρωσης

100mm

συγκόλληση

εξωτερικών

μεταλλικών

φύλλων

200,24 84,99 122,55 55,40 81,39 262,93 163,43 1,23

Β7

Πλαίσιο ,μήκος

αγκύρωσης

100mm

- 13,63 - 35,62 - - 35,62 14,1 0,97

Β8

Πλαίσιο

+τοίχωμα, μήκος

αγκύρωσης

100mm

- 142,28 128,42 35,62 18,20 81,39 182,24 199,46 0,78

Β9

Πλαίσιο

+τοίχωμα ,μήκος

αγκύρωσης

100mm

- 9,23 - 14,88 - - 14,88 10,67 0,87

Β10

Πλαίσιο

+τοίχωμα, μήκος

αγκύρωσης

100mm

ενισχύσεις

στα άκρα

του

τοιχώματος

176,8 120,18 14,88 42,03 81,39 177,09 182,72 1,00

Β11

Πλαίσιο

+τοίχωμα, μήκος

αγκύρωσης

100mm

- 9,98 - 34,35 - - 34,35 13,85 0,72

Β12

πλαίσιο+

τοίχωμα, μήκος

αγκύρωσης

100mm

προσθήκη

υπ/των

+περίσφιξη

224,09 127,67 76,31 42,27 81,39 246,24 214,63 1,04

Page 211: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

211

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΩΣΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΚΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ( strain gages) ΣΤΟ ΔΟΚΙΜΙΟ Α4

Στο παραπάνω σχήμα δίνεται η διάταξη των οργάνων που χρησιμοποιούνται για τη

μέτρηση των παραμορφώσεων στα υποστυλώματα. Τα όργανα Α, Β, C,D είναι

τοποθετημένα στις παρειές της διατομής των υποστυλωμάτων ενώ τα

ηλεκτρομηκυνσιόμετρα ( strain gages) είναι τοποθετημένα στο διαμήκη οπλισμό των

υποστυλωμάτων. Οι ροπές που φαίνονται στο σχήμα αντιστοιχούν στις αναμενόμενες

ροπές για κάθε διεύθυνση φόρτισης.

Ως θετική καμπυλότητα έχει οριστεί για το υποστύλωμα Α, αυτή κατά την οποία η

εξωτερική παρειά εμφανίζει αλγεβρικά μεγαλύτερη παραμόρφωση σε σχέση με τη

εσωτερική. Για το υποστύλωμα Β, ως θετική καμπυλότητα έχει οριστεί αυτή κατά την

οποία η εσωτερική παρειά εμφανίζει αλγεβρικά μεγαλύτερη παραμόρφωση σε σχέση

με τη εξωτερική. Κοινώς, τα πρόσημα των καμπυλοτήτων για τα δύο υποστυλώματα

πρέπει να είναι ίδια. Οι καμπυλότητες υπολογίζονται βάσει των μετρήσεων των

ηλεκτομηκυνσιομέτρων (strain gages).

Παρατηρήσεις από τις μετρήσεις για θετική φορά φόρτισης ( P +)

YΠ/ΜΑ Α

Φορά

φόρτισης Μέτρηση

Πρόσημο

μέτρησης

P +

C +

D +

sg 0 (+) & (-)

sg 1 +

A +

B +

sg 2 +

sg 3 +

Page 212: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

212

YΠ/ΜΑ Α

Φορά

φόρτισης

Υπολογίσιμο

μέγεθος

Αναμενόμενο

πρόσημο Πραγματικό πρόσημο

P +

k, στη βάση + -

k, στην κορυφή - (+),πολύ μικρή

Ν, στη βάση +

(+), για αρχικούς

κύκλους

Ν, στην κορυφή + +

Το υποστύλωμα Α , για θετική φορά φόρτισης, κυρίως εφελκύεται, όπως δείχνουν τα

πρόσημα των μετρήσεων των οργάνων. Η κάμψη του είναι μικρή. Το ‘ανάποδο’

πρόσημο στην καμπυλότητα, στην κορυφή, οφείλεται σε μεγαλύτερες

παραμορφώσεις στην εσωτερική παρειά. Στη βάση, η τιμή της καμπυλότητας είναι

μεγάλη ενώ στην κορυφή είναι μικρή. Ίσως υπάρχει σφάλμα στις μετρήσεις του sg 0

καθώς οι μετρήσεις του δεν συμφωνούν με τη μέτρηση του βελομέτρου C.

YΠ/ΜΑ Α

Φορά

φόρτισης Μέτρηση

Πρόσημο

μέτρησης

P -

C -

D +

sg 0 (+) & (-)

sg 1 +

A +

B -

sg 2 +

sg 3 -

YΠ/ΜΑ Α

Φορά

φόρτισης

Υπολογίσιμο

μέγεθος

Αναμενόμενο

πρόσημο

Πραγματικό

πρόσημο

P -

k, στη βάση - (+), μικρή

k, στην κορυφή + +

Ν, στη βάση - (+), μικρή

Ν, στην κορυφή - -

Το υποστύλωμα Α , για αρνητική φορά φόρτισης, κάμπτεται όπως αναμένεται, όπως

δείχνουν τα πρόσημα των μετρήσεων των οργάνων A,B,C,D. Ωστόσο, το

ηλεκτομηκυνσιόμετρο sg 0 δίνει διαφορετικές μετρήσεις από το όργανο C. Ακόμη, η

καμπυλότητα και η αξονική δύναμη στη βάση, προκύπτουν ανάποδες από αυτές που

αναμένονται. Οπότε, πιθανότατα το ηλεκτρομηκυνσιόμετρο sg 0 δίνει εσφαλμένες

μετρήσεις.

Page 213: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

213

YΠ/ΜΑ Β

Φορά

φόρτισης Μέτρηση

Πρόσημο

μέτρησης

P +

sg 4 +

sg 5 -

sg 6 -

sg 7 +

YΠ/ΜΑ Β

Φορά

φόρτισης

Υπολογίσιμο

μέγεθος

Αναμενόμενο

πρόσημο

Πραγματικό

πρόσημο

P +

k, στη βάση + +

k, στην κορυφή - -

Ν, στη βάση - -

Ν, στην κορυφή - -

Το υποστύλωμα Β, για θετική φορά φόρτισης, κάμπτεται κατά τα αναμενόμενα ενώ

οι καμπυλότητες και οι αξονικές δυνάμεις που υπολογίζονται δείχνουν λογικές.

YΠ/ΜΑ Β

Φορά

φόρτισης Μέτρηση

Πρόσημο

μέτρησης

P -

sg 4 +

sg 5 +

sg 6 +

sg 7 +

YΠ/ΜΑ Β

Φορά

φόρτισης

Υπολογίσιμο

μέγεθος

Αναμενόμενο

πρόσημο

Πραγματικό

πρόσημο

P -

k, στη βάση - -

k, στην κορυφή + -

Ν, στη βάση + +

Ν, στην κορυφή + +

Το υποστύλωμα Β, για αρνητική φορά φόρτισης, κυρίως εφελκύεται όπως και το

υποστύλωμα Α για τη θετική φορά φόρτισης. Οι καμπυλότητες και οι αξονικές

δυνάμεις που υπολογίζονται δείχνουν λογικές.

Page 214: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

214

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

[1] Anil O., Altin S., “An experimental study on reinforced concrete partially infilled

frames”, Engineering Structures 29, 2007, pp 449-460

[2] Altin S., Anil O., Emin Kara M., “Strengthening of RC nonductile frames with RC

infills: An experimental study”, Cement & Concrete Composites 30, 2008, pp 612-

621

[3] Kahn L. F., Hanson D. R., “Infilled walls for earthquake strengthening”, ASCE,

Journal of The Structural Division, 1979, pp 283 – 296

[4] Erdem I., Akyuz U., Ersoy U., Ozcebe G., “An experimental study on two different

strengthening techniques for RC frames”, Engineering Structures 28, 2006, pp 1843 –

1851

[5] Emin Kara M., Altin S., “Behavior of Reinforced Concrete Frames with Reinforced

Concrete Partial Infills”, ACI STRUCTURAL JOURNAL, no. 103-S72, 2006, pp 701

– 709

[6] Canbay E., Ersoy U., Ozcebe G., “ Contribution of Reinforced Concrete Infills to

Seismic Behavior of Structural Systems”, ACI STRYCTURAL JOURNAL, 2003, no

100-S66, pp 637 – 643

[7] Altin S., Ersoy U., Tankut T., “ Hysteretic Response of Reinforced Concrete Infilled

Frames”, ASCE, Journal of Structural Engineering, vol. 118, No. 8, 1992, pp 2133 –

2150

[8] Sonuvar M. O., Ozcebe G., Ersoy U., “ Rehabilitation of Reinforced Concrete Frames

with Reinforced Concrete Infills”, ACI STRUCTURAL JOURNAL, no 101-S49,

2004, pp 494 – 500

[9] Hayashi Y., Niwa H., Fukuhara M., “ The Strengthening Method of Existing

Reinforced Concrete Buildings”, Proceedings of the 7th

world conference on

Earthquake Engineering, v.4, Istanbul, Turkey, 1980, pp 89 – 96

[10] Higashi Y., Endo T., Shimizu Y., “ Effects on Behaviors of Reinforced

Concrete Frames by Adding Shear Walls”, Proceedings of the 3rd

seminar on Repair

and Retrofit of Structures, Ann Arbor, Mich., May 1982

[11] Aoyama H., Kato D., Katsumata H., Hosokawa Y., “ Strength and Behavior of

Postcast Shear Walls for Strebgthening of Existing R/C buildings”, Proceedings of the

8th

World Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, California, v. 1, pp

485 – 492

[12] Γεώργιος Χ. Μάνος, Βασίλειος Ι. Σούλης, Τζαφάρ Θαουάμπτα, “ Αποτίμηση

της αριθμητικής προσομοίωσης τοιχοπληρωμένων πλαισίων Ο/Σ υπό οριζόντιο

ανακυκλιζόμενο φορτίο- Διερεύνηση της επιρροής του περιμετρικού αρμού”, 3ο

Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας, 2008,

άρθρο 1840

[13] Καραλής Απ., Σαλονικιός Θ., Στυλιανίδης Κ., “ Πειραματική διερεύνηση της

συμπεριφοράς πλαισίων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με χαλύβδινους

συνδέσμους υψηλής απόσβεσης”, 16ο Συνέδριο Σκυροδέματος, Πάφος , Κύπρος

2009.

Page 215: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

215

[14] Μαρίνα Λ. Μωρέττη, “ Διδακτικές Σημειώσεις του μαθήματος Ειδικά

κεφάλαια οπλισμένου σκυροδέματος”, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα Πολιτικών

Μηχανικών.

[15] Μπάρλας Ευάγγελος, Μυστακίδης Ευρυπίδης, “ Εφαρμογή Μεταλλικών

Συνδέσμων Υψηλής Απόσβεσης για την Αντισεισμική Ενίσχυση Υφιστάμενων

Κτιρίων με Pilotis”, Διπλωματική εργασία, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα

Πολιτικών Μηχανικών, Φεβρουάριος 2011

[16] Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος 2000 (ΕΚΩΣ 2000),

Αθήνα, Δεκέμβριος 1999

[17] Ευρωκώδικας 2: “ Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα – Μέρος 1-1: Γενικοί

Κανόνες και Κανόνες για κτίρια”, Οκτώβριος 2004

[18] Κανονισμός Επεμβάσεων ( ΚΑΝΕΠΕ) Τελικό σχέδιο κειμένου – 3, Αθήνα,

Φεβρουάριος 2009

Page 216: Συμπεριφορά Πλαισίων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ενισχυμένων με Εμφατνούμενα Τοιχώματα Οπλισμένου Σκυροδέματος

216