Υδροηλεκτρική Ενέργεια

22
Θέμα 1α. Ερωτημα 1 Οι μετρημένες παροχές σε m 3 /sec (μέσες μηνιαίες τιμές) στην θέση της υδροληψίας επί 10 συνεχή έτη παρουσιάζονται στον πίνακα 1. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΟΚΤ 0,97 2,16 5,91 2,32 2,38 1,54 1,56 0,84 0,94 0,82 ΝΟΕΜ 3,76 4,80 4,44 3,42 3,75 3,38 3,42 2,94 2,98 3,43 ΔΕΚ. 2,88 10,50 13,30 7,66 7,31 6,36 4,48 4,65 5,59 7,61 ΙΑΝ 3,92 3,65 3,52 4,52 3,44 4,54 4,53 3,83 3,48 3,21 ΦΕΒΡ 7,65 6,34 4,67 5,44 6,34 6,31 6,72 6,98 4,46 4,62 ΜΑΡΤ 4,18 4,59 3,73 4,32 3,76 4,33 3,97 3,87 3,77 3,80 ΑΠΡ 4,52 3,55 2,34 3,44 2,43 3,61 2,45 2,67 2,38 2,43 ΜΑΙ 2,85 3,60 4,34 3,22 2,64 2,80 2,30 2,89 2,03 2,27 ΙΟΥΝ 2,27 1,77 2,32 2,17 2,15 1,59 1,77 2,55 1,73 1,67 ΙΟΥΛ 2,97 2,74 3,65 3,32 2,33 2,65 2,70 2,84 2,55 2,32 ΑΥΓ 2,86 2,72 2,43 2,55 2,65 2,50 2,35 2,70 2,62 2,43 ΣΕΠΤ 2,60 2,75 2,22 2,35 2,34 2,54 2,30 2,35 2,43 2,23 Όλες οι τιμές του παραπάνω πίνακα πολλαπλασιάζονται επί τον συντελεστή P ο οποίος εκφράζεται ως : Ρ = 1,0 + 0,06 Ι P = 1,78 Οπότε προκύπτει ο πίνακας 2: ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Στον πίνακα 3 παρουσιάζονται οι μέσες παροχές του υδατορεύματος για κάθε ένα από τα 10 συνεχή έτη υδροληψίας. Υπολογίζοντας τον μέσο όρο αυτών των παροχών βρίσκουμε τη 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΟΚΤ 1,73 3,84 10,52 4,13 4,24 2,74 2,78 1,50 1,67 1,46 ΝΟΕΜ 6,69 8,54 7,90 6,09 6,68 6,02 6,09 5,23 5,30 6,11 ΔΕΚ. 5,13 18,69 23,67 13,63 13,01 11,32 7,97 8,28 9,95 13,55 ΙΑΝ 6,98 6,50 6,27 8,05 6,12 8,08 8,06 6,82 6,19 5,71 ΦΕΒΡ 13,62 11,29 8,31 9,68 11,29 11,23 11,96 12,42 7,94 8,22 ΜΑΡΤ 7,44 8,17 6,64 7,69 6,69 7,71 7,07 6,89 6,71 6,76 ΑΠΡ 8,05 6,32 4,17 6,12 4,33 6,43 4,36 4,75 4,24 4,33 ΜΑΙ 5,07 6,41 7,73 5,73 4,70 4,98 4,09 5,14 3,61 4,04 ΙΟΥΝ 4,04 3,15 4,13 3,86 3,83 2,83 3,15 4,54 3,08 2,97 ΙΟΥΛ 5,29 4,88 6,50 5,91 4,15 4,72 4,81 5,06 4,54 4,13 ΑΥΓ 5,09 4,84 4,33 4,54 4,72 4,45 4,18 4,81 4,66 4,33 ΣΕΠΤ 4,63 4,90 3,95 4,18 4,17 4,52 4,09 4,18 4,33 3,97

description

Μικρά Υδροηλεκτρικά Έργα

Transcript of Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Page 1: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Θέμα 1α. Ερωτημα 1Οι μετρημένες παροχές σε m3 /sec (μέσες μηνιαίες τιμές) στην θέση της υδροληψίας επί 10

συνεχή έτη παρουσιάζονται στον πίνακα 1.

ΠΙΝΑΚΑΣ 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ΟΚΤ 0,97 2,16 5,91 2,32 2,38 1,54 1,56 0,84 0,94 0,82

ΝΟΕΜ 3,76 4,80 4,44 3,42 3,75 3,38 3,42 2,94 2,98 3,43ΔΕΚ. 2,88 10,50 13,30 7,66 7,31 6,36 4,48 4,65 5,59 7,61ΙΑΝ 3,92 3,65 3,52 4,52 3,44 4,54 4,53 3,83 3,48 3,21

ΦΕΒΡ 7,65 6,34 4,67 5,44 6,34 6,31 6,72 6,98 4,46 4,62ΜΑΡΤ 4,18 4,59 3,73 4,32 3,76 4,33 3,97 3,87 3,77 3,80ΑΠΡ 4,52 3,55 2,34 3,44 2,43 3,61 2,45 2,67 2,38 2,43ΜΑΙ 2,85 3,60 4,34 3,22 2,64 2,80 2,30 2,89 2,03 2,27

ΙΟΥΝ 2,27 1,77 2,32 2,17 2,15 1,59 1,77 2,55 1,73 1,67ΙΟΥΛ 2,97 2,74 3,65 3,32 2,33 2,65 2,70 2,84 2,55 2,32ΑΥΓ 2,86 2,72 2,43 2,55 2,65 2,50 2,35 2,70 2,62 2,43

ΣΕΠΤ 2,60 2,75 2,22 2,35 2,34 2,54 2,30 2,35 2,43 2,23

Όλες οι τιμές του παραπάνω πίνακα πολλαπλασιάζονται επί τον συντελεστή P ο οποίος εκφράζεται ως :

Ρ = 1,0 + 0,06 ⋅ Ι ↔ P = 1,78

Οπότε προκύπτει ο πίνακας 2:

ΠΙΝΑΚΑΣ 2

Στον πίνακα 3 παρουσιάζονται οι μέσες παροχές του υδατορεύματος για κάθε ένα από τα

10 συνεχή έτη υδροληψίας. Υπολογίζοντας τον μέσο όρο αυτών των παροχών βρίσκουμε τη

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ΟΚΤ 1,73 3,84 10,52 4,13 4,24 2,74 2,78 1,50 1,67 1,46

ΝΟΕΜ 6,69 8,54 7,90 6,09 6,68 6,02 6,09 5,23 5,30 6,11ΔΕΚ. 5,13 18,69 23,67 13,63 13,01 11,32 7,97 8,28 9,95 13,55ΙΑΝ 6,98 6,50 6,27 8,05 6,12 8,08 8,06 6,82 6,19 5,71

ΦΕΒΡ 13,62 11,29 8,31 9,68 11,29 11,23 11,96 12,42 7,94 8,22ΜΑΡΤ 7,44 8,17 6,64 7,69 6,69 7,71 7,07 6,89 6,71 6,76ΑΠΡ 8,05 6,32 4,17 6,12 4,33 6,43 4,36 4,75 4,24 4,33ΜΑΙ 5,07 6,41 7,73 5,73 4,70 4,98 4,09 5,14 3,61 4,04

ΙΟΥΝ 4,04 3,15 4,13 3,86 3,83 2,83 3,15 4,54 3,08 2,97ΙΟΥΛ 5,29 4,88 6,50 5,91 4,15 4,72 4,81 5,06 4,54 4,13ΑΥΓ 5,09 4,84 4,33 4,54 4,72 4,45 4,18 4,81 4,66 4,33

ΣΕΠΤ 4,63 4,90 3,95 4,18 4,17 4,52 4,09 4,18 4,33 3,97

Page 2: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

μέση παροχή του υδατορεύματος για το διάστημα των 10 υδρολογικών ετών . Αυτή είναι QΜ

= 6,25 m3 /sec . Η μέση ετήσια απορροή είναι V = QΜ ·8760·3600 όπου 8760 είναι οι ώρες του χρόνου

και 3600 τα δευτερόλεπτα της ώρας. Οπότε V = 197100000 m3

Ερώτημα 2

ΠΙΝΑΚΑΣ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Μ.Ο 6,15 7,29 7,84 6,63 6,16 6,25 5,72 5,80 5,19 5,46

Από τον παραπάνω πίνακα φαίνεται ότι το πιο υγρό υδρολογικό έτος είναι το 3ο με μέση παροχή QΜ3 = 7,84 m3 /sec ενώ το πιο ξηρό είναι το 9ο με μέση παροχή QΜ9 = 5,19 m3 /sec .

Ερώτημα 3

Το μέσο υδρολογικό έτος φαίνεται στον πίνακα 4 για την κατασκευή του οποίου υπολογίσθηκαν οι μέσες παροχές ανά μήνα.

ΠΙΝΑΚΑΣ 4

Ερώτημα 4

Στο διάγραμμα 1 παρουσιάζεται η καμπύλη διάρκειας της παροχής για το χρονικό διάστημα των 10 ετών. Για την χάραξη της χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα του πίνακα 5 στον οποίο τοποθετούνται όλες οι μηνιαίες τιμές της παροχής και για τα 10 έτη κατά φθίνουσα σειρά συναρτήσει του χρονικού διαστήματος επί τοις εκατό.

ΟΚΤ ΝΟΕΜ ΔΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒΡ ΜΑΡΤ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠΤ

3,46 6,46 12,52 6,88 10,60 7,18 5,31 5,15 3,56 5,00 4,59 4,29

Page 3: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

ΠΙΝΑΚΑΣ 5

(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

0,83 23,67 25,83 7,44 50,83 5,14 75,83 4,181,67 18,69 26,67 7,07 51,67 5,13 76,67 4,182,50 13,63 27,50 6,98 52,50 5,09 77,50 4,183,33 13,62 28,33 6,89 53,33 5,07 78,33 4,174,17 13,55 29,17 6,82 54,17 5,06 79,17 4,175,00 13,01 30,00 6,76 55,00 4,98 80,00 4,155,83 12,42 30,83 6,71 55,83 4,90 80,83 4,136,67 11,96 31,67 6,69 56,67 4,88 81,67 4,137,50 11,32 32,50 6,69 57,50 4,84 82,50 4,138,33 11,29 33,33 6,68 58,33 4,81 83,33 4,099,17 11,29 34,17 6,64 59,17 4,81 84,17 4,0910,00 11,23 35,00 6,50 60,00 4,75 85,00 4,0410,83 10,52 35,83 6,50 60,83 4,72 85,83 4,0411,67 9,95 36,67 6,43 61,67 4,72 86,67 3,9712,50 9,68 37,50 6,41 62,50 4,70 87,50 3,9513,33 8,54 38,33 6,32 63,33 4,66 88,33 3,8614,17 8,31 39,17 6,27 64,17 4,63 89,17 3,8415,00 8,28 40,00 6,19 65,00 4,54 90,00 3,8315,83 8,22 40,83 6,12 65,83 4,54 90,83 3,6116,67 8,17 41,67 6,12 66,67 4,54 91,67 3,1517,50 8,08 42,50 6,11 67,50 4,52 92,50 3,1518,33 8,06 43,33 6,09 68,33 4,45 93,33 3,0819,17 8,05 44,17 6,09 69,17 4,36 94,17 2,9720,00 8,05 45,00 6,02 70,00 4,33 95,00 2,8320,83 7,97 45,83 5,91 70,83 4,33 95,83 2,7821,67 7,94 46,67 5,73 71,67 4,33 96,67 2,7422,50 7,90 47,50 5,71 72,50 4,33 97,50 1,7323,33 7,73 48,33 5,30 73,33 4,33 98,33 1,6724,17 7,71 49,17 5,29 74,17 4,24 99,17 1,5025,00 7,69 50,00 5,23 75,00 4,24 100,00 1,46

Page 4: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Καμπύλη Διαρκείας Παροχής

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Χρόνου

Q (m

^3/s

ec)

Διάγραμμα 1

Από το διάγραμμα 1 καθώς και από τον πίνακα 5 μπορούμε να υπολογίσουμε τις ζητούμενες παροχές Q0 ,Q30 , Q50 και Q100 . Αυτές είναι : Q0 = 23,67 m3 /sec , Q30 = 6,76 m3/sec , Q50 = 5,23 m3 /sec και Q100 = 1,46 m3 /sec.

Ερώτημα 5

Οι μέσες μηνιαίες παροχές του διαστήματος των 10 ετών συναρτήσει του χρονικού διαστήματος επί τοις εκατό παρουσιάζονται στον πίνακα 6. Με βάση τις τιμές αυτού του πίνακα χαράσσεται το διάγραμμα διάρκειας παροχής λαμβάνοντας υπόψη τις μέσες μηνιαίες παροχές του διαστήματος των 10 ετών (διάγραμμα 2).

ΠΙΝΑΚΑΣ 6(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

8,33 12,5216,67 10,6025,00 7,1833,33 6,8841,67 6,4650,00 5,3158,33 5,1566,67 5,0075,00 4,5983,33 4,2991,67 3,56100,00 3,46

Page 5: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Καμπύλη Διάρκειας Παροχής

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Χρόνου

Q (m

^3/s

ec)

Διάγραμμα 2

Συγκρίνοντας τα δύο διαγράμματα παρατηρούμε ότι δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές στις τιμές παροχής που δίνουν. Αναφέρονται ενδεικτικά μερικές τιμές: Από το διάγραμμα που σχεδιάστηκε λαμβάνοντας υπόψη όλες τις μηνιαίες τιμές (διάγραμμα 1) έχουμε Q0 = 23,67 m3 /sec , Q25 = 7,69 m3 /sec , Q50 = 5,23 m3 /sec , Q75 = 4,24 m3 /sec . Από το διάγραμμα που σχεδιάστηκε λαμβάνοντας υπόψη τις μέσες μηνιαίες παροχές (διάγραμμα 2) έχουμε Q0 =12,52 m3 /sec , Q25 = 7,18 m3 /sec , Q50 = 5,31 m3 /sec , Q75 =4,59 m3 /sec. Παρατηρούμε ότι εκτός από την τιμή της παροχής Q0 οι υπόλοιπες τιμές δεν παρουσιάζουν σημαντικές αποκλίσεις.

Ερώτημα 6

Page 6: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Στο διάγραμμα 3 παρουσιάζεται η καμπύλη διάρκειας της παροχής για την θερινή περίοδο. Για την χάραξή της χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα του πίνακα 7. Ως θερινή περίοδος θεωρούνται οι μήνες Ιούνιος, Ιούλιος, Αύγουστος, Σεπτέμβριος, Οκτώβριος και Νοέμβριος . Αντίστοιχα στο διάγραμμα 4 παρουσιάζεται η καμπύλη διάρκειας της παροχής για την χειμερινή περίοδο για την χάραξη της οποίας χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα του πίνακα 8. Ως χειμερινή περίοδος θεωρούνται οι μήνες Δεκέμβριος, Ιανουάριος, Φεβρουάριος, Μάρτιος, Απρίλιος και Μάιος.

ΠΙΝΑΚΑΣ 7(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

1,67 10,52 51,67 4,333,33 8,54 53,33 4,335,00 7,90 55,00 4,336,67 6,69 56,67 4,248,33 6,68 58,33 4,1810,00 6,50 60,00 4,1811,67 6,11 61,67 4,1813,33 6,09 63,33 4,1715,00 6,09 65,00 4,1516,67 6,02 66,67 4,1318,33 5,91 68,33 4,1320,00 5,30 70,00 4,1321,67 5,29 71,67 4,0923,33 5,23 73,33 4,0425,00 5,09 75,00 3,9726,67 5,06 76,67 3,9528,33 4,90 78,33 3,8630,00 4,88 80,00 3,8431,67 4,84 81,67 3,8333,33 4,81 83,33 3,1535,00 4,81 85,00 3,1536,67 4,72 86,67 3,0838,33 4,72 88,33 2,9740,00 4,66 90,00 2,8341,67 4,63 91,67 2,7843,33 4,54 93,33 2,7445,00 4,54 95,00 1,7346,67 4,54 96,67 1,6748,33 4,52 98,33 1,5050,00 4,45 100,00 1,46

Page 7: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Διάγραμμα 3

Καμπύλη Διάρκειας Παρόχης

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100

% Χρόνου

Q (m

^3/s

ec)

ΠΙΝΑΚΑΣ 8(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

(% Χρόνου)

Q (m^3/sec)

1,67 23,67 51,67 6,893,33 18,69 53,33 6,825,00 13,63 55,00 6,766,67 13,62 56,67 6,718,33 13,55 58,33 6,6910,00 13,01 60,00 6,6411,67 12,42 61,67 6,5013,33 11,96 63,33 6,4315,00 11,32 65,00 6,4116,67 11,29 66,67 6,3218,33 11,29 68,33 6,2720,00 11,23 70,00 6,1921,67 9,95 71,67 6,1223,33 9,68 73,33 6,1225,00 8,31 75,00 5,7326,67 8,28 76,67 5,7128,33 8,22 78,33 5,1430,00 8,17 80,00 5,1331,67 8,08 81,67 5,0733,33 8,06 83,33 4,9835,00 8,05 85,00 4,7536,67 8,05 86,67 4,7038,33 7,97 88,33 4,3640,00 7,94 90,00 4,3341,67 7,73 91,67 4,3343,33 7,71 93,33 4,2445,00 7,69 95,00 4,1746,67 7,44 96,67 4,0948,33 7,07 98,33 4,0450,00 6,98 100,00 3,61

Page 8: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Διάγραμμα 4

Καμπύλη Διάρκειας Παροχής

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100

% Χρόνου

Q (m

^3/s

ec)

Ερώτημα 7

Η καμπύλη διάρκειας της διαθέσιμης παροχής παρουσιάζεται στο διάγραμμα 5. Για τον σχεδιασμό αυτής της καμπύλης αφαιρέθηκε η παροχή συντήρησης ίση προς το 30% της μέσης παροχής των μηνών Ιουνίου, Ιουλίου και Αυγούστου. Οι τιμές αυτές παρουσιάζονται στον πίνακα 9.

ΠΙΝΑΚΑΣ 9(%

Χρόνου)Q

(m^3/sec)(%

Χρόνου)Q

(m^3/sec)(%

Χρόνου)Q

(m^3/sec)(%

Χρόνου)Q

(m^3/sec)0,83 22,36 25,83 6,13 50,83 3,83 75,83 2,871,67 17,38 26,67 5,76 51,67 3,82 76,67 2,872,50 12,32 27,50 5,67 52,50 3,78 77,50 2,873,33 12,31 28,33 5,58 53,33 3,76 78,33 2,864,17 12,24 29,17 5,51 54,17 3,75 79,17 2,865,00 11,70 30,00 5,45 55,00 3,67 80,00 2,845,83 11,11 30,83 5,40 55,83 3,59 80,83 2,826,67 10,65 31,67 5,38 56,67 3,57 81,67 2,827,50 10,01 32,50 5,38 57,50 3,53 82,50 2,828,33 9,98 33,33 5,37 58,33 3,50 83,33 2,789,17 9,98 34,17 5,33 59,17 3,50 84,17 2,7810,00 9,92 35,00 5,19 60,00 3,44 85,00 2,7310,83 9,21 35,83 5,19 60,83 3,41 85,83 2,7311,67 8,64 36,67 5,12 61,67 3,41 86,67 2,6612,50 8,37 37,50 5,10 62,50 3,39 87,50 2,6413,33 7,23 38,33 5,01 63,33 3,35 88,33 2,5514,17 7,00 39,17 4,96 64,17 3,32 89,17 2,5315,00 6,97 40,00 4,88 65,00 3,23 90,00 2,5215,83 6,91 40,83 4,81 65,83 3,23 90,83 2,3016,67 6,86 41,67 4,81 66,67 3,23 91,67 1,8417,50 6,77 42,50 4,80 67,50 3,21 92,50 1,84

Page 9: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

18,33 6,75 43,33 4,78 68,33 3,14 93,33 1,7719,17 6,74 44,17 4,78 69,17 3,05 94,17 1,6620,00 6,74 45,00 4,71 70,00 3,02 95,00 1,5220,83 6,66 45,83 4,60 70,83 3,02 95,83 1,4721,67 6,63 46,67 4,42 71,67 3,02 96,67 1,4322,50 6,59 47,50 4,40 72,50 3,02 97,50 0,4223,33 6,42 48,33 3,99 73,33 3,02 98,33 0,3624,17 6,40 49,17 3,98 74,17 2,93 99,17 0,1925,00 6,38 50,00 3,92 75,00 2,93 100,00 0,15

Καμπύλη Διάρκειας Παροχής

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Χρόνου

Q (m

^3/s

ec)

Διάγραμμα 5

Page 10: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Θέμα 1β. Ερώτημα 1.

Θα υπολογιστεί η διάμετρος d του αγωγού προσαγωγής . Για κανονική παροχή Q40 = 4,88 m3/sec και μέση ταχύτητα της ροής, στο κανονικό σημείο λειτουργίας, ίση προς c = 4 m/sec έχουμε :

404 1,246Qd mcπ

Χ= =Χ

Από πίνακα επιλέγεται χαλύβδινος σωλήνας DN 1400 ονομαστικής διαμέτρου d = 1420 mm .Έτσι η μέση ταχύτητα της ροής, στο κανονικό σημείο λειτουργίας είναι c=3,08 m/sec.

Η υδραυλική πτώση σε m είναι ίση προς h = 74,0 ⋅ R όπου ο συντελεστής R εκφράζεται ως R = 1,0 + 0,05 ⋅ K . Για Κ=8 έχουμε : h = 103,6 m.

Η διαθέσιμη υδραυλική πτώση είναι Η = h – δh όπου δh οι υδραυλικές απώλειες (γραμμικές και εντοπισμένες).

Γραμμικές απώλειες

Οι γραμμικές απώλειες υπολογίζονται από την σχέση :

22

1 2 5

82

L c Lh Qd g d g

λδ λπΧ Χ= =Χ Χ Χ

Χ Χ Χ

Για καινούργιο χαλύβδινο συγκολλητό αγωγό προσαγωγής η απόλυτη τραχύτητα είναι ε = 0,06 mm . Επομένως η σχετική τραχύτητα είναι εs = ε / d = 4,815·10-5.

Η τιμή του αδιάστατου συντελεστή λ των γραμμικών απωλειών θα υπολογιστεί από το διάγραμμα moody για:

6

1,420 3,08 43260131,011 10e

d cRν −

Χ Χ= = =Χ

Page 11: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

λ = 0,012

Έτσι για τις γραμμικες απώλειες έχουμε: 2

1 0,206h Qδ = Χ

Εντοπισμένες απώλειες

Οι εντοπισμένες απώλειες υπολογίζονται από την σχέση :

22

2 2 4

82ch Qg d g

ζδ ζπ

Χ= =Χ ΧΧ Χ Χ

Στον υπολογισμό των εντοπισμένων απωλειών θα συμπεριλάβουμε μόνο τις απώλειες του στομίου εισόδου . Για στόμιο αναρρόφησης από δεξαμενή που προεκτείνεται σε αυτήν και έχει στρογγυλευμένες ακμές έχουμε ζ = 1 . Επομένως:

22 0,0203h Qδ = Χ

Οι υδραυλικές απώλειες τελικά είναι :

2 2 21 2 0,206 0,0203 0,2263h h h Q Q Qδ δ δ= + = + =Χ Χ Χ

Επομένως η διαθέσιμη υδραυλική πτώση είναι :

2103,6 0,2263H h h Qδ= − = − Χ

και για το κανονικό σημείο λειτουργίας έχουμε :

240103,6 0,2263 98,21KH h h Q mδ= − = − =Χ

Από τα παραπάνω δεδομένα επιλέγουμε υδροστρόβιλο τύπου Francis οριζόντιου άξονα . Για τον υδροστρόβιλο αυτό ισχύει :

3max 4,88 / secKQ Q m= =

Επίσης :

3min 0,50 2,44 / secKQ Q m= =Χ

Επομένως το εύρος λειτουργίας του επιλεγμένου υδροστρόβιλου είναι για παροχές 2,44 m3/sec ≤ Q ≤ 4.88 m3 /sec .

Η ενέργεια που παράγεται στο μέσο υδρολογικό έτος παρουσιάζεται στον πίνακα 1. Στην στήλη ΄΄παροχή του υδροστρόβιλου΄΄ εμφανίζονται οι παροχές οι οποίες ανταποκρίνονται στο εύρος λειτουργίας του υδροστρόβιλου. Για τον υπολογισμό της παραγόμενης ηλεκτρικής ισχύος χρησιμοποιήθηκε η σχέση:

Page 12: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

N g H Qρ η= Χ Χ Χ Χ

όπου για 20 °C ρ = 0,998·103 kg / m3 , g = 9,81 m/sec2 και ο βαθμός απόδοσης του υδροστρόβιλου Francis η = 0,92 .

Για τον υπολογισμό της παραγόμενης ενέργειας Ε χρησιμοποιήθηκε η σχέση :

1 1 8.7602 100

i i i iN NE ε ε+ ++ −= Χ Χ

ΠΙΝΑΚΑΣ 1(%

Χρόνου)Q υδατ/τος (m^3/sec)

Q υδρ/λου (m^3/sec)

H (mΣΥ) N (kW) E (MWh)

0,00 11,21 4,88 98,21 4316,84 3151,178,33 11,21 4,88 98,21 4316,84 3151,5516,67 9,29 4,88 98,21 4316,84 3151,1725,00 5,87 4,88 98,21 4316,84 3151,1733,33 5,57 4,88 98,21 4316,84 3151,5541,67 5,15 4,88 98,21 4316,84 2890,3050,00 4,00 4,00 99,98 3602,11 2580,4358,33 3,84 3,84 100,26 3467,84 2485,3866,67 3,69 3,69 100,52 3340,88 2310,2375,00 3,28 3,28 101,17 2988,77 2086,1183,33 2,98 2,98 101,59 2726,82 995,3791,67 2,25 0,00 103,60 0,00 0,00100,00 2,15 0,00 103,60 0,00 0,00

Η ετήσια παραγόμενη ενέργεια είναι E = 29104,43 (MWh)

Ερώτημα 2

Η καμπύλη διάρκειας της ισχύος για το μέσο υδρολογικό έτος παρουσιάζεται στο διάγραμμα 1.

Page 13: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Καμπύλη Διαρκείας Ισχύος

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Χρόνου

E (M

Wh)

Διάγραμμα 1

Ερώτημα 3

Ο υδροστρόβιλος δεν λειτουργεί για παροχές του υδατορεύματος κάτω από Qa = 2,44 m3/sec. Επομένως από τον πίνακα 1 με γραμμική παρεμβολή βρίσκουμε ότι λειτουργεί 322 ημέρες το χρόνο.

Ερώτημα 4

Η μέση τιμή του συντελεστή φορτίου ορίζεται ως ο λόγος της ενέργειας που παράγεται ετησίως από τον υδροστρόβιλο προς την μέγιστη ισχύ που παράγει ο υδροστρόβιλος πολλαπλασιασμένη επί 8.760 ώρες . Επομένως από τα στοιχεία του πίνακα 1 έχουμε:

329104,43 10. 0,774316,84 8.760

kWhkW hΧΣ Φ = =Χ

Ερώτημα 5

Το ποσοστό αξιοποίησης της παροχής του υδατορεύματος δίνεται από τον λόγο VT / Va

όπου VT = ΣVTi είναι ο όγκος του νερού που αξιοποιείται από τον υδροστρόβιλο για την παραγωγή ενέργειας κατά την διάρκεια ενός έτους και Va =ΣVai ο όγκος του νερού του υδατορεύματος που διέρχεται από την θέση της υδροληψίας σε χρονικό διάστημα ενός έτους. Ισχύει :

Page 14: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

3 1 1( ) 8.760 3.6002 100

ai ai i iai

Q QV m ε ε+ ++ −= Χ Χ Χ

αντίστοιχα 3 1 1( ) 8.760 3.600

2 100Ti Ti i i

TiQ QV m ε ε+ ++ −= Χ Χ Χ

Επομένως προκύπτει ο πίνακας 2.ΠΙΝΑΚΑΣ 2

(% Χρόνου)

Qa υδατ/τος (m^3/sec)

QT υδρ/λου (m^3/sec) Va (m^3) VT (m^3)

0,00 11,21 4,88 29452132 128241278,33 11,21 4,88 26939155 1282566616,67 9,29 4,88 19919443 1282412725,00 5,87 4,88 15031559 1282412733,33 5,57 4,88 14087207 1282566641,67 5,15 4,88 12022619 1166785350,00 4,00 4,00 10301348 1030134858,33 3,84 3,84 9895212 989521266,67 3,69 3,69 9158214 915821475,00 3,28 3,28 8225311 822531183,33 2,98 2,98 6872770 391603391,67 2,25 0,00 5781369 0100,00 2,15 0,00

Va = ΣVai = 167686337 3m και VT = ΣVTi = 117287684 3m

117287684 0,70167686337

T

a

VV

= =

Page 15: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Θέμα 2. Ερώτημα 1.

Θα επιλεγεί η οικονομοτεχνικά βέλτιστη διάμετρος του αγωγού προσαγωγής . Για να γίνει αυτό θα πρέπει να σχεδιαστούν οι καμπύλες κόστους λειτουργίας και κόστους εγκατάστασης του αγωγού προσαγωγής συναρτήσει της διαμέτρου. Το άθροισμά τους (συνολικό κόστος ) θα μας δώσει την οικονομοτεχνικά βέλτιστη διάμετρο .

Αρχικά θα υπολογιστεί το πάχος του αγωγού προσαγωγής από την παρακάτω σχέση :max

1

21

2

D pe ekk

ε πσΧ= +Χ

όπου:− D η εξωτερική διάμετρος του αγωγού− pmax η μέγιστη εσωτ. στατική πίεση (ως προς την εξωτερική)− σεπ η επιτρεπόμενη ορθή τάση (να ληφθεί σεπ=1.500 Kp/cm2 για χάλυβα St 00)− k1 συντελεστής ασφαλείας για την αντοχή του υλικού k1=1,7− k2 συντελεστής ασφάλειας της ραφής k2=0,90− e1=1 mm για ανομοιομορφία πάχους και ανοχή διάβρωσης

Για την μέγιστη εσωτερική στατική πίεση ισχύει :

max ( )p g h hρ δ= +Χ Χ

όπου δh η προσαύξηση λόγω υπερπιέσεων για την οποία ισχύει δh = 15% h .

Page 16: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Επομένως έχουμε :

2max 998 9,81 (103.6 0,15 103.6) 1166426 / 1,17p N m MPa= + = =Χ Χ Χ

Το πάχος του αγωγού προσαγωγής για τις διάφορες διαμέτρους παρουσιάζεται στον πίνακα 1.

ΠΙΝΑΚΑΣ 1D

(mm) e (mm) D (mm) e (mm) D

(mm) e (mm) D (mm) e (mm)

114,3 1,86 355,6 3,66 762 6,71 1168,4 9,75139,7 2,05 406,4 4,04 812,8 7,09 1219,2 10,13168,3 2,26 457,0 4,42 863,6 7,47 1320,8 10,89193,71 2,45 508,0 4,80 914,4 7,85 1422,4 11,65219,1 2,64 559,0 5,19 965,2 8,23 1524,0 12,41244,5 2,83 609,6 5,57 1016,0 8,61 1625,6 13,17273,0 3,04 660,4 5,95 1066,8 8,99 1727,2 13,93323,9 3,43 711,2 6,33 1117,6 9,37 1828,8 14,70

Από τον πίνακα 3 επιλέγουμε το πάχος e της σωλήνωσης το οποίο πρέπει να είναι το αμέσως μεγαλύτερο τυποποιημένο πάχος από αυτό που υπολογίσθηκε και φαίνεται στον πίνακα 1. Αυτό δεν πρέπει να είναι μικρότερο από το ελάχιστο επιτρεπτό πάχος για κάθε διάμετρο όπως φαίνεται στον πίνακα 2. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον πίνακα 4.

ΠΙΝΑΚΑΣ 2α/α D (mm) emin (mm) α/α D (mm) emin (mm)1 114,3 3,60 17 762,0 6,352 139,7 3,60 18 812,8 7,143 168,3 3,60 19 863,6 7,144 193,71 4,00 20 914,4 7,145 219,1 4,00 21 965,2 7,146 244,5 4,00 22 1016,0 7,147 273,0 4,00 23 1066,8 7,148 323,9 4,00 24 1117,6 7,149 355,6 4,50 25 1168,4 7,1410 406,4 4,50 26 1219,2 7,9211 457,0 5,00 27 1320,8 7,9212 508,0 5,00 16 1422,4 8,7413 559,0 6,35 17 1524,0 8,7414 609,6 6,35 18 1625,6 10,3115 660,4 6,35 19 1727,2 10,3116 711,2 6,35 20 1828,8 11,13

ΠΙΝΑΚΑΣ 3

Page 17: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

α/α e (mm) α/α e (mm)1 3,6 8 7,922 4,0 9 8,743 4,5 10 9,524 5,0 11 10,315 5,56 12 11,136 6,35 13 11,917 7,14 14 12,70

ΠΙΝΑΚΑΣ 4D

(mm) e (mm)D

(mm) e (mm)D

(mm) e (mm)D

(mm) e (mm)114,3 3,60 355,6 4,50 762 6,35 1168,4 9,52139,7 3,60 406,4 4,50 812,8 7,14 1219,2 10,31168,3 3,60 457 5,00 863,6 7,92 1320,8 11,13193,71 4,00 508 5,00 914,4 7,92 1422,4 11,91219,1 4,00 559 6,35 965,2 8,74 1524 12,70244,5 4,00 609,6 6,35 1016 8,74 1625,6 12,70273 4,00 660,4 6,35 1066,8 9,52 1727,2 12,70

323,9 4,00 711,2 6,35 1117,6 9,52 1828,8 12,70

Στη συνέχεια υπολογίζουμε το κόστος εγκατάστασης του αγωγού . Γι’ αυτό ισχύουν :

• Κόστος υλικού : Κ1=0,69 €/kg. Η πυκνότητα του χάλυβα είναι ρ=7800 kg/m3

επομένως Κ1=0,69 €/kg ∙7800 kg/m3 = 5382€/m3 . Τελικά το κόστος Κ1 του αγωγού σε € είναι :

2 2

1( )5382

4D d Lπ −Κ = Χ Χ

όπου D η εξωτερική διάμετρος του αγωγού, d η εσωτερική διάμετρος του αγωγού και L το μήκος του .

• Κόστος επιφανειακής προστασίας Κ2=22 €/m2 . Επομένως σε € έχουμε :

2 22 D LπΚ = Χ Χ Χ

• Κόστος συγκολλήσεων : K3=1045 € ανά m διαμέτρου και ανά ραφή . Υποθέτοντας ότι ο αγωγός αποτελείται τμήματα μήκους 10m το καθένα προκύπτουν 120 ραφές . Επομένως το κόστος συγκολλήσεων σε € είναι :

3 1045 120 125400D DΚ = =Χ Χ Χ

Το συνολικό κόστος εγκατάστασης του αγωγού σε € είναι :

1 2 3Κ = Κ + Κ + Κ

Page 18: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Με βάση τα παραπάνω δεδομένα κατασκευάζεται ο πίνακας 5 στον οποίο παρουσιάζονται τα επιμέρους κόστη Κ1 , Κ2 , Κ3 καθώς και το συνολικό κόστος Κ για τις διάφορες διαμέτρους D. Οι εσωτερικές διάμετροι d του αγωγού υπολογίσθηκαν από την σχέση d = D – 2e .

ΠΙΝΑΚΑΣ 5D (m) d (m) K1 (€) K2 (€) K3 (€) K (€)0,1143 0,1071 8085,84 9479,82 14333,22 31898,870,1397 0,1325 9941,12 11586,45 17518,38 39045,950,1683 0,1611 12030,15 13958,47 21104,82 47093,440,19371 0,18571 15396,61 16065,93 24291,23 55753,770,2191 0,2111 17457,23 18171,73 27475,14 63104,090,2445 0,2365 19518,65 20278,35 30660,30 70457,310,273 0,265 21831,68 22642,09 34234,20 78707,960,3239 0,3159 25962,65 26863,63 40617,06 93443,340,3556 0,3466 32056,65 29492,77 44592,24 106141,660,4064 0,3974 36694,87 33706,02 50962,56 121363,450,457 0,447 45854,64 37902,69 57307,80 141065,120,508 0,498 51028,50 42132,53 63703,20 156864,230,559 0,5463 71203,07 46362,37 70098,60 187664,040,6096 0,5969 77722,34 50559,03 76443,84 204725,210,6604 0,6477 84267,38 54772,29 82814,16 221853,820,7112 0,6985 90812,42 58985,54 89184,48 238982,440,762 0,7493 97357,46 63198,79 95554,80 256111,050,8128 0,79846 117200,54 67412,04 101925,12 286537,700,8636 0,84776 137502,75 71625,30 108295,44 317423,480,9144 0,89856 145666,01 75838,55 114665,76 336170,320,9652 0,94772 169610,63 80051,80 121036,08 370698,51

Page 19: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

1,016 0,99852 178619,07 84265,05 127406,40 390290,531,0668 1,04776 204221,65 88478,31 133776,72 426476,681,1176 1,09856 214034,05 92691,56 140147,04 446872,651,1684 1,14936 223846,46 96904,81 146517,36 467268,631,2192 1,19858 252883,37 101118,07 152887,68 506889,111,3208 1,29854 295754,84 109544,57 165628,32 570927,731,4224 1,39858 340844,73 117971,08 178368,96 637184,771,524 1,4986 389429,83 126397,58 191109,60 706937,011,6256 1,6002 415609,99 134824,09 203850,24 754284,311,7272 1,7018 441790,14 143250,59 216590,88 801631,621,8288 1,8034 467970,30 151677,10 229331,52 848978,92

Από τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα μπορεί να χαραχθεί η καμπύλη του κόστους εγκατάστασης του αγωγού προσαγωγής .

Στην συνέχεια θα υπολογιστεί το κόστος λειτουργίας του αγωγού προσαγωγής για τις διάφορες διαμέτρους .

Αρχικά θα υπολογιστούν οι απώλειες δh1 (υδραυλικές ) και δh2 (εντοπισμένες) καθώς και οι συνολικές απώλειες δh για τις διάφορες διαμέτρους . Ο υπολογισμός θα γίνει θεωρώντας ονομαστική παροχή την παροχή Q40 = 4,88 m3 / sec και λ = 0,012 από τις σχέσεις :

21 2 5

8 Lh Qd gλδ

πΧ Χ= ΧΧ Χ , 2

2 2 4

8h Qd g

ζδπ

Χ= ΧΧ Χ , 1 2h h hδ δ δ= +

Κατόπιν θα υπολογιστεί η ισχύς PL (kW) που χάνεται λόγω των απωλειών. Αυτό θα γίνει από την σχέση :

L g Q hρ δΡ = Χ Χ Χ

Η ενέργεια ΕL που χάνεται σε kWh / έτος είναι :

8.760L LΕ = Ρ Χ

Για τιμή πώλησης της ηλεκτρικής ενέργειας en=0,053 €/kWh, τα ευρώ που χάνονται ανά έτος λόγω των απωλειών ισχύος δίνονται από την σχέση :

0,053L LΚ = Ε Χ

Με δεδομένα την διάρκεια ζωής της επένδυσης Ν = 20 έτη και για επιτόκιο προεξόφλησης r = 6 % υπολογίζεται το κόστος λειτουργίας, που είναι η συνολική απώλεια χρημάτων κατά την 20ετή λειτουργία της επένδυσης λόγω των απωλειών. Αυτή είναι :

.1 (1 )

NL

L ii rΣ

=

ΚΚ =+ε

Page 20: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

Από τις παραπάνω σχέσεις υπολογίζονται τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα (πίνακας 6).

ΠΙΝΑΚΑΣ 6

d (m) C (m/sec) δh1 δh2 δh PL (kW) EL

(kWh/έτος) KL (€/έτος) KLS (€)

0,107 541,69 2,011E+06 1,496E+04 2,026E+06 9,679E+07 8,478E+11 4,494E+10 5,154E+110,133 353,91 6,938E+05 6,384E+03 7,002E+05 3,345E+07 2,931E+11 1,553E+10 1,781E+110,161 239,41 2,611E+05 2,921E+03 2,640E+05 1,262E+07 1,105E+11 5,857E+09 6,718E+100,186 180,16 1,283E+05 1,654E+03 1,299E+05 6,208E+06 5,438E+10 2,882E+09 3,306E+100,211 139,43 6,759E+04 9,909E+02 6,858E+04 3,277E+06 2,870E+10 1,521E+09 1,745E+100,237 111,09 3,830E+04 6,290E+02 3,893E+04 1,860E+06 1,629E+10 8,635E+08 9,904E+090,265 88,48 2,168E+04 3,990E+02 2,208E+04 1,055E+06 9,241E+09 4,898E+08 5,618E+090,316 62,26 9,007E+03 1,976E+02 9,204E+03 4,398E+05 3,852E+09 2,042E+08 2,342E+090,347 51,72 5,665E+03 1,363E+02 5,801E+03 2,772E+05 2,428E+09 1,287E+08 1,476E+090,397 39,34 2,859E+03 7,889E+01 2,938E+03 1,404E+05 1,230E+09 6,516E+07 7,474E+080,447 31,10 1,588E+03 4,929E+01 1,637E+03 7,821E+04 6,851E+08 3,631E+07 4,165E+080,498 25,05 9,251E+02 3,199E+01 9,571E+02 4,573E+04 4,006E+08 2,123E+07 2,435E+080,546 20,82 5,823E+02 2,209E+01 6,044E+02 2,888E+04 2,530E+08 1,341E+07 1,538E+080,597 17,44 3,740E+02 1,550E+01 3,895E+02 1,861E+04 1,630E+08 8,639E+06 9,909E+070,648 14,81 2,486E+02 1,118E+01 2,598E+02 1,241E+04 1,087E+08 5,762E+06 6,609E+070,699 12,73 1,704E+02 8,266E+00 1,787E+02 8,537E+03 7,478E+07 3,963E+06 4,546E+070,749 11,07 1,200E+02 6,242E+00 1,262E+02 6,030E+03 5,282E+07 2,799E+06 3,211E+070,798 9,75 8,731E+01 4,841E+00 9,215E+01 4,403E+03 3,857E+07 2,044E+06 2,345E+070,848 8,65 6,471E+01 3,810E+00 6,852E+01 3,274E+03 2,868E+07 1,520E+06 1,743E+070,899 7,70 4,837E+01 3,018E+00 5,139E+01 2,455E+03 2,151E+07 1,140E+06 1,307E+070,948 6,92 3,706E+01 2,439E+00 3,950E+01 1,887E+03 1,653E+07 8,762E+05 1,005E+070,999 6,23 2,855E+01 1,979E+00 3,053E+01 1,458E+03 1,278E+07 6,771E+05 7,766E+061,048 5,66 2,244E+01 1,633E+00 2,407E+01 1,150E+03 1,007E+07 5,340E+05 6,125E+061,099 5,15 1,771E+01 1,351E+00 1,906E+01 9,107E+02 7,977E+06 4,228E+05 4,849E+06

Page 21: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

1,149 4,70 1,413E+01 1,128E+00 1,525E+01 7,288E+02 6,384E+06 3,384E+05 3,881E+061,199 4,33 1,145E+01 9,534E-01 1,241E+01 5,928E+02 5,193E+06 2,752E+05 3,157E+061,299 3,68 7,674E+00 6,921E-01 8,366E+00 3,997E+02 3,502E+06 1,856E+05 2,129E+061,399 3,18 5,295E+00 5,143E-01 5,810E+00 2,776E+02 2,431E+06 1,289E+05 1,478E+061,499 2,77 3,749E+00 3,901E-01 4,139E+00 1,977E+02 1,732E+06 9,181E+04 1,053E+061,600 2,43 2,701E+00 3,001E-01 3,001E+00 1,434E+02 1,256E+06 6,656E+04 7,634E+051,702 2,15 1,985E+00 2,346E-01 2,220E+00 1,061E+02 9,290E+05 4,924E+04 5,647E+051,803 1,91 1,485E+00 1,860E-01 1,672E+00 7,986E+01 6,996E+05 3,708E+04 4,253E+05

Η μέγιστη ταχύτητα ροής του νερού μέσα στον αγωγό είναι της τάξεως των 4 m/sec. Επομένως από τον πίνακα 6 προκύπτει ο πίνακας 7 που περιέχει μόνο τις αποδεκτές τιμές της ταχύτητας ροής του νερού.

ΠΙΝΑΚΑΣ 7D (m) c (m/sec) KLS (€)1,3208 3,68 2,129E+061,4224 3,18 1,478E+061,524 2,77 1,053E+061,6256 2,43 7,634E+051,7272 2,15 5,647E+051,8288 1,91 4,253E+05

Αθροίζοντας το κόστος εγκατάστασης και το κόστος λειτουργίας προκύπτει το συνολικό κόστος, οι τιμές του οποίου για κάθε διάμετρο παρουσιάζονται στον πίνακα 8 . Με βάση και το διάγραμμα 1.

ΠΙΝΑΚΑΣ 8D (m) K (€) KLS (€) Σ.Κ. (€)1,3208 570928 2,129E+06 26995731,4224 637185 1,478E+06 21152791,524 706937 1,053E+06 17599921,6256 754284 7,634E+05 15177241,7272 801632 5,647E+05 13663771,8288 848979 4,253E+05 1274251

Page 22: Υδροηλεκτρική Ενέργεια

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

0 0,5 1 1,5 2

Διάμετρος αγωγού (m)

Κόσ

τος

(Ευρ

ώ)

K (€)KLS (€)Σ.Κ.

Διάγραμμα 1Από το διάγραμμα 1 προκύπτει ότι η οικονομοτεχνικά βέλτιστη διάμετρος αγωγού

προσαγωγής είναι D = 1,6256 m.